compression images par ondelettes
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Compression dimages par ondelettes
SI 222 Techniques de Compression
Frdric Dufaux
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Table des matires
Techniques de codage bases sur la T.O.Algorithme EZW Caractristiques
AlgorithmeJPEG 2000 Caractristiques Algorithme: EBCOT Codage des ROI (region of interest) Exemples Parties II et III
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Techniques de codage bases sur la T.O.
Pourquoi utiliser la T.O. ? Limites de la TCD : reprsentation des contours
faible dbits ; effets de bloc T.O. : bon modle du signal
- bonne rsolution spatiale haute frquence- bonne rsolution frquentielle basse frquence
Meilleure concentration de lnergie Absence deffets de blocs Description rsolutions multiples
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Stratgies de codage
Mthodes ne prenant pas en compte les spcificits de lAMR
Allocation de bits entre les sous-bandes
Quantification dans chaque sous-bande (quantificateuroptimal de Lloyd-Max adapt)Codage entropique (ex. : Huffmann), ventuellementcontextuel
Avantage : corrlations intra-bande bien exploites (uneQV peut encore amliorer lefficacit !)Inconvnient : on nexploite pas les corrlations
rsiduelles inter-bandes !
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Stratgies de codage
Mthodes exploitant les dpendances hirarchiques entre les coefficients : EZW ( Embedded Zerotrees of Wavelet coefficients ),
SPIHT ( Set Partitioning in Hierarchical Trees )
Mthodes bases sur une reprsentation par arbres des dpendances entre les sous-bandes
Avantages : corrlations inter-bande bien exploites,faible complexitInconvnient : plus difficile obtenir la scalabilit en
rsolution
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Algorithme EZW
Caractristiques principales
Scalabilit en qualit, cest --dire reprsentationprogressiveCodage lossy-to-lossless Faible complexit
Performance de compression bien meilleure que JPEG Trs vident aux faibles dbits
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Reprsentation progressive descoefficients dondelette
Chaque nouveau bit de codage donne le maximumdinformation
cest --dire
Chaque nouveau bit de codage rduit la distorsionde limage reconstruite le plus possible
On transmet dabord les coefficients significatifs Problme: overhead de localisation
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Exemple: un image et ses coefficientsdondelette
TO
Bande LL :approximation
Bande HLDtails verticaux
Bande LHDtails horizontaux Bande HH
Dtails diagonaux
encore
2 niveaux
ApproximationDtails verticaux
Dtails diagonaux
Dtails horizontaux
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Reprsentation progressive: ordre dessous-bandes
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Algorithme EZW
Le seule ordre de bayalage des sous bandes nest passuffisant pour garantir que les coefficients plus grandssoient envoys en premiersIl faut localiser les coefficients significatifsProblme : Rduction de linformation de localisationIde : Exploiter la corrlation inter-bande pour prvoirles coefficients non-significatifs
Si la prdiction est correcte, on conomise ladescription de beaucoup de coefficients
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Arbre de coefficients dondelette
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Arbre de coefficients dondelette
cn,m
descendants
de c n,m
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Arbre de coefficients dondelette
cn,m descendantsde c n,m
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Ide de EZW
Quand un coefficients est petit (c.--d. sous seuil), ilest probable que tout ses descendants soient petitsaussiAlors on utilise un seul symbole de codage pourreprsenter un coefficient c tel que : c est non significatif tous ses descendant sont non significatifEn ce cas c est une racine darbre de zros (zero-treeroot)
Avec un seul symbole (ZT) on code (1+4+4 2+4 N-n)coefficientsInformation de localisation implicite danslinformation de significativit
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Schma de lalgorithme EZW
k = 0n = floor(log 2 ( |c| max ))Tk = 2 n
while (dbit < dbit disponible) Pas dominant Pas de raffinement Tk+1 Tk /2 k++end
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Pas dominant
Balayage des coefficientsSi | c | > T n Coefficient significatif Si c >0 on encode SP ( significant positive )
Si c
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Pas de raffinement
On code un ultrieur bit pour tous les coefficientssignificatifsCest quivalent dire que on rduit de moiti lacellule de quantification des coefficientssignificatifs
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Itration et terminaison
Le pas dominant k permet de coder le k-me plande bit de la matrice des coefficients dondelette Au fait, dire que un coefficient est significatif est
quivalent dire que 2 n < |c| < 2 n+1
On rduit le seuil de moiti : on passe auprochaine plan de bit
Lalgorithme termine quand on a puis le nombre de bit disponible ou quand on a cod tous les plans de bit (transforme
en entire, codage sans perte)
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Quantification quivalente en EZW
Pas dominant 1: coefficients entre -2T 0 e 2T 0 valeurs de reconstruction:
- SP 3/2 T 0- SN -3/2 T 0
- IZ, ZT 0
0 T 0-T0 2T0-2T 0
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Quantification quivalente en EZW
Pas de raffinement 1: Cellules de quantification rduites de moiti
0 T 0-T0 2T0-2T 0
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-T0 /2 T 0 /2
Quantification quivalente en EZW
Pas dominant 2: coefficients entre -T 0 e T 0 Seuil : T 0 /2
- SP 3/4 T 0
- SN -3/4 T 0
- IZ, ZT 0
0 T 0-T0 2T0-2T 0
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-T0 /2 T 0 /2
Quantification quivalente en EZW
Pas de raffinement 2: Cellules de quantification des coefficients signifiants
rduites de moiti
0 T 0-T0 2T0-2T 0
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Algorithme EZW
Codage par plan de bits : Au pas k on code le bit plane log 2TkDescription progressive : Chaque nouveau plan de bit permet de raffiner la
quantification des coefficientsCodage entropique (Huffman ou arithmtique) dessymboles de significativitCodage lossless-to-lossy On utilise une transforme en entiers (tous
coefficients entiers) Quand on code tous les plans de bit, on peut
reconstruire parfaitement tous les coefficients
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Le standard JPEG2000
JPEG : Joint Photographic Experts GroupBut : compression numrique des images fixesOrganismes de standardisation : ISO et ITU-T
Partie I : Core coding systemPartie II : Extensions (TCQ,images multi- composants,)Partie III : Motion JPEG2000
Partie IV : ConformancePartie V : Reference SoftwarePartie VI : Compound images
Partie VII : AbandonnePartie VIII : JPSECPartie IX : JPIPPartie X : JP3D
Partie XI : JPWLPartie XII : ISO Base MediaFile Format / MPEG-4
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Pourquoi un nouveau standard decompression dimages ?
JPEG2000 vise des domaines o les standards courants nedonnent pas les meilleures performances :Compression bas dbit : qualit faible pour JPEG en dessous de
0.25 bpp
Codage Lossless-to-lossy : fournir un seul flux de donnes, pourdes qualits allant de sans perte une forte dgradationCompression dimages synthtiques : JPEG conu pour lacompression dimages naturelles et peu performant sur desimages de synthse
Transmission dans des environnements bruits : la qualit duneimage JPEG se dgrade fortement quand des pertes de bitsinterviennent
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Pourquoi un nouveau standard decompression dimages ?
Documents composs : JPEG peu performant sur desdocuments binaires (texte)Accs alatoire : JPEG peu flexibleArchitecture ouverte : le systme peut tre optimispour diffrents types dimages et dapplicationsTransmission progressive en qualit et enrsolution
En conclusion, JPEG2000, standard international (IS)depuis 2001, a pour objectif de complter et pas deremplacer le standard JPEG
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Marchs et Applications
1. Internet2. Mobiles3. Imprimantes
4. Scanners5. e-commerce6. Camras numriques7. Fac-simile
8. Librairies numriques9. Imagerie mdicale10. Imagerie satellitaire
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Principales diffrences entre JPEG2000 etJPEG
Nouvelles fonctionnalits : Codage des rgions dintrt Robustesse aux erreurs
Scalabilit en qualit et en rsolution Tiling Capacit datteindre un dbit donn Du codage sans perte au codage avec perte
dans un seul systmeMeilleure compression bas dbitComplexit plus leve
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Description de lalgorithme
Transformation en ondelettesPartition en blocsEBCOT: Quantification Codage entropique Allocation de dbit (optimisation RD)
Ondelettes utilises : mode sans perte : biorthogonales 5/3 (lifting entiers
vers des entiers) mode avec perte : Daubechies biorthogonales 9/7
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Lalgorithme EBCOT (Embedded BlockCoding with Optimized Truncation)
Chaque sous-bande est repartie enplusieurs blocs de mme taille
exception possible : blocs surles bords
Les blocs sont codsindpendamment, sans perte, avec uncodeur arithmtique : on gnre n trains binaires
Pour chaque bloc, il est possibledestimer la courbe dbit -distorsionOndelettes orthogonales ?
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Lalgorithme EBCOT (Embedded BlockCoding with Optimized Truncation)
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Lalgorithme EBCOT (Embedded BlockCoding with Optimized Truncation)
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Lalgorithme EBCOT (Embedded BlockCoding with Optimized Truncation)
Pour obtenir un certain dbit total, les trains binairesdoivent tre coups
Comment couper les trains binaires? R i = R T /N simple mais sous optimale Solution optimale ?
Problme : minimisation de la distorsion totale avec
contrainte sur le dbit
i D D
T iR R
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Lalgorithme EBCOT (Embedded BlockCoding with Optimized Truncation)
Mthode de Lagrange : minimisation de
Le dbit de codage du bloc i est tel que :
T ii R R D J .
i
i
dR
dD
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Lalgorithme EBCOT (Embedded BlockCoding with Optimized Truncation)
Loptimisation dbit -distorsion finale dtermine le pointde coupure de chaque flux binaire de bloc Bloc avec grandes valeurs Dbit plus
important Les points de coupure optimaux sont des points
o les courbes RD des blocs ont la mme pente On peut dterminer plusieurs points de coupure,
correspondants plusieurs dbit totauxLe bitstream global est ainsi form dun ensemble decouches (layers)
l h ( b dd d l k
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Lalgorithme EBCOT (Embedded BlockCoding with Optimized Truncation)
Layer 1, 1
l h ( b dd d l k
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Lalgorithme EBCOT (Embedded BlockCoding with Optimized Truncation)
Layer 2, 2
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Etapes de codage avec EBCOT
Tier 1 : gnration des flux binaires progressifs parbloc, avec information RD Codeur arithmtique bas sur les contextesTier 2 : cration des couches de qualit et codage delinformation RD Optimisation RD
Attention : Optimisation RD non normative !
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Pourquoi un codage par bloc ?
Exploite les variations locales, dun bloc lautre, descaractristiques statistiques de limageFacilite les applications ncessitant un accs alatoiredans limageRduit lutilisation mmoire dans limplantationmatrielle du codeur ou dcodeurPermet une implantation parallleEffet de bloc ?
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Codage des rgions dintrt
Certaines rgions de limage doivent avoir une meilleure qualit Statique : la rgion est dcide et encode ds le dbut,
ct encodeur
Dynamique : la rgion est dcide et peut tre dcode enligne partir dun seul bitstreamMasque de la rgion Masque binaire, dfinit les pixel de la ROI et du
background La masque est dfinie sur limage dans le domaine spatial,
mais selon le filtre utilis, on value sa forme dans ledomaine transform
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Mth d d i l h ll ( l
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Mthode de mise lchelle (generalscaling)
Les coefficients dondelettes correspondant la ROI sontmultiplis par une constante s La distorsion associ alla ROI est artificiellement plus grande Un surplus de ressources est donn la ROILe background nest pas modifi
On peut avoir plusieurs ROI, chacune avec son s Les valeurs de s sont stockes dans le bitstreamLa masque de la ROI est ncessaire au codage et au dcodage
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Codage des rgions dintrt
Mthode MAXSHIFT : tous les coefficients de la ROI sonttranslats au -dessus des coefficients du backgroundLa ROI est code avant tout autre rgionAu dcodeur un simple seuil est utilis pour reconnatre la ROI
Aucune information sur la ROI doit tre insre dans le trainbinaire
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Codage des rgions dintrt
Mthode de mise lchelle (general scaling)Avantages : La qualit relative entre ROI et background peut tre
choisie arbitrairement On peut utiliser plusieurs ROI avec diffrentes
qualitsInconvnients : Seulement formes rectangulaire ou circulaire
Ncessaire envoyer la forme de la ROI Complexit supplmentaire au dcodeur (dcodage
de forme) Supporte seulement dans la partie II
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Codage des rgions dintrt
Mthode MAXSHIFTAvantages Pas besoin denvoyer linformation de forme Pas besoin de concevoir un encodeur/dcodeur de formes
Forme de la ROI quelconqueInconvnients Une seule ROI On peut pas modifier la qualit relative de ROI et BG
Augmentation du dbit avec MAXSHIFT par rapport non-ROI pour un codage sans perte : rgion rectangulaire : inf. 2% rgion circulaire 25% de limage : inf. 10%
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Pondration psycho-visuelle
Exploite la connaissance de la sensibilit du systme visuel,variable en fonction des frquences spatiales mesure par laCSF (Contrast Sensitivity Function)CSF dtermine par la frquence spatiale des coefficientsdondelettes : une valeur par sous -bandeLa pondration CSF est dtermine par lencodeur, mais dpenddes conditions de visualisation au dcodeurDeux situations : FVW (Fixed Visual Weighting) : CSF choisies en fonction
des conditions de visualisation finales PVC (Progressive Visual Coding) : les pondrations
visuelles sont changes au cours du processusdencodage
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Robustesse aux erreurs
Niveau du codage entropique Code blocks Rinitialisation du codeur chaque pas Symboles de synchronisationNiveau des paquets Petits paquets Symboles de synchronisation
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Scalabilit en qualit
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Scalabilit en qualit
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Scalabilit en qualit
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Scalabilit en qualit
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Scalabilit en rsolution
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Scalabilit en rsolution
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Scalabilit en rsolution
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Scalabilit en rsolution
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Le standard JPEG2000 Partie II
Trellis coded quantization Amliore les performances de compressionVisual masking Traitement non-lineaire qui exploite les effet de
masquage visuelDcomposition ondelettes arbitraireFiltres ondelettes arbitraires
Multiple component transform Pour image plusieurs composantesROI avec la mthode General Scaling
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Le standard JPEG2000 Partie III
Motion JPEG2000
Chaque image de la vido est code indpendamment desautres avec JPEG2000 partie I
Faible complexit par rapport codeurs vido bass sur laestimation/compensation du mouvement
Performance de compression infrieure aux codeurs avec
ME/MC
Robustesse aux erreurs (pas de dpendance entre images)