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1
Computação Evolucionária
UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ – UTFPR
Programa de Pós-Graduação em Engenharia e Informática – CPGEI Laboratório de Bioinformática e Inteligência Computacional
Câmpus Curitiba (PR)
Prof. Heitor Silvério Lopes [email protected]
CE2018-11
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2
Inteligência Computacional
Sistemas
Fuzzy
PE
EE
PG SC
Computação
Evolucionária
Computação
com DNA
L-systems
Sistemas
complexos
Sistemas
Imunológicos
Artificiais Autômatos
Celulares
Vida
Artificial
Redes
Neurais
PEG AG
AM
Hardware
evolutivo
Inteligência de Enxames
ED
AED
EG
AGC
Deep
Learning
Deep
Learning
ABC
BAT
PSO
ACO
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3
Otimização por Colônia de Formigas (Ant Colony Optimization - ACO)
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Comportamentos “inteligentes” de insetos “sociais”
Abelhas: Construção padronizada da colméia
Regulação da temperatura da colméia
Exploração das fontes de alimento de acordo com qualidade e distância
Cupins: Construção de túneis de comunicação
Construção de pilares de sustentação
Formigas: Definição de trilhas até os locais fontes de comida através de trilhas de feromônios
Formam pontes com os próprios corpos para superarem obstáculos
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Alguns comportamentos das formigas que foram estudados:
organização para agrupar e ordenar larvas e corpos
organização no transporte de materiais
construção dos seus ninhos ou colméias
divisão de trabalho
definição de rotas entre fonte de alimento e ninho
Comportamentos “inteligentes” de insetos “sociais”
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Literatura
Bonabeau, E., Marco Dorigo, M.,Theraulaz, G. Swarm Intelligence : From Natural to Artificial Systems. Oxford University Press, 1999
Dorigo, M., Stützle, T. Ant Colony Optimization. MIT Press, 2004
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Trilhas de feromônio
À medida que as formigas se movem, depositam feromônio no solo
Assimetria: quando carregam alimento, depositam mais do que quando não carregam
As formigas têm preferência probabilística por caminhos com alta taxa de feromônio
Auto-organização: As formigas podem se adaptar a mudanças do ambiente
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Formigas reais
Classificação: Kingdom:Animalia Phylum:Arthropoda Class:Insecta Order:Hymenoptera Suborder:Apocrita Superfamily:Vespoidea Family:Formicidae Alguns fatos:
Há > 9000 espécies conhecidas Cada colônia pode ter de algumas dúzias até milhões de indivíduos, dependendo da espécie O tempo de vida da rainha pode superar 20 anos Formigas são praticamente cegas
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Comunicação em colônias de formigas reais
Direta: Contatos pelas antenas ou mandíbulas Troca de comida ou líquido digerido
Indireta: através de “stigmergia”:
“Stigmergia”: termo proposto por P. Grassé, 1959: Basicamente é um mecanismo de realimentação positiva pelo qual o comportamento de um indivíduo afeta o comportamento de outros.
Semitectônica: construção de ninhos Interação microscópica através de substâncias deixadas no ambiente.
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Algoritmo ACO
Proposto por Marco Dorigo e outros (1996) Semelhanças com o formigas reais:
Colônia de indivíduos (agentes) que cooperam entre si Trilhas de feromônio artificiais para comunicação local Preferência probabilística por caminhos com maior quantidade de feromônio: caminhos curtos tendem a ter alta taxa de feromônio
Diferenças com formigas reais: Possuem memória das ações passadas O mundo em que ‘vivem’ é discreto Depositam quantidades de feromônio em função da qualidade da solução encontrada
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Experimento de formação de trilha por reforço
Ponte binária
Ninho Comida
ninho
alimento
ninho
alimento
Múltiplos caminhos
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Busca do caminho mais curto
Diagrama de uma configuração experimental para demonstrar a auto-organização das formigas.
distâncias
alimento
ninho
obstáculo
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Busca do caminho mais curto
Inicialmente não há feromônio nos possíveis caminhos:
ABCEF
ABDEF
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Busca do caminho mais curto
1
2
O obstáculo causa a necessidade de tomada de decisão Inicialmente nenhum fator guia a decisão das formigas (probabilidades iguais para cada caminho) A formiga 1 chega mais rápido ao destino do que a formiga 2
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Busca do caminho mais curto
1
2
Ao voltar de “FE”, a formiga 2 percebe a trilha de feromônio já existente em “DE” e é estimulada a ir nesta direção
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Busca do caminho mais curto
1
2
O feromônio existe nas duas possíveis trilhas mas em quantidades diferentes A escolha do caminho ainda é aleatória mas preferida na direção “ECB” do que na “EDB”
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Busca do caminho mais curto
A realimentação positiva faz uma rota emergir em relação aos outros caminhos possíveis
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Busca do caminho mais curto
Um caminho é estabelecido
Auto-organização através da estigmergia (positive feedback)
Ocorre também a vaporação do feromônio (realimentação negativa)
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Vídeos sobre ACO
Ant Colony Optimization Simulation
Ant Algorithm Simulator
Dentro da colônia de formigas
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https://www.youtube.com/watch?v=eVKAIufSrHs
https://www.youtube.com/watch?v=vG-QZOTc5_Q
https://www.youtube.com/watch?v=hXUCCRiNBOc
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Metodologia para o ACO
• Define-se o problema através de um grafo e uma função de transição de estados baseada em uma informação local e uma distância;
• As formigas são inicializadas em posições aleatórias no grafo;
• Executa-se a função de transição para todos os nós conectados ao atual e não visitados;
• Cada formiga, a cada instante de tempo, desloca-se para o nó com o melhor atratividade;
• Ao final de um caminho, atualiza-se a matriz de feromônios
• Repete-se o procedimento para todas as formigas por um determinado número de ciclos
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Algoritmo ACO
Definições preliminares: uma representação apropriada do problema
uma função heurística ()
um método para forçar a construção de soluções válidas
uma regra para atualização do feromônio ()
uma regra probabilística de transição: em função dos valores da heurística e da quantidade de feromônio
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• Representação do problema: • Grafo (N, E):
• N é o conjunto de cidades (itens componentes das soluções)
• E é o conjunto de caminhos entre as cidades
• Função heurística (informação local): • ij = 1/dij
• dij é a distância enter as cidades i e j
• Matriz de feromônios ():
• Aprendizado coletivo
Algoritmo ACO para o problema do Caixeiro Viajante (TSP)
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• Propriedade de fechamento das soluções: visitar todas as cidades uma única vez
• Regra probabilística de transição:
• α e β são parâmetros ajustáveis
• α = 0 Busca heurística;
• β = 0 Busca aleatória
Algoritmo ACO para o problema do Caixeiro Viajante (TSP)
kiJ
ilil
ijijk
ijt
ttp
.)(
.)()(
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Algoritmo ACO para o problema do Caixeiro Viajante (TSP)
• Regra de atualização do feromônio:
Q depende da qualidade do caminho Neste caso, a distância total percorrida
Cada formiga somente atualiza a trilha por onde passa
Ri,jQ, (t)ij(t)ij)(tij 1
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Algoritmo ACO para o problema do Caixeiro Viajante (TSP)
Evaporação de feromônio: Permite “esquecer” caminhos mais longos ou pouco utilizados
Realimentação negativa que serve para “equilibrar” a realimentação positiva
O parâmetro é a taxa temporal de evaporação
)()().1()( ttt ijijij
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Pseudocódigo ACO
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Aplicação #1: Ant-Miner: Mineração de dados com ACO
Descoberta de conhecimento Regras do tipo IF-THEN
Tarefa de Classificação de dados Aprendizado supervisionado
Bases de dados Atributos previsores e atributo meta
Várias versões/dados publicadas Parpinelli, R.S., Lopes, H.S., Freitas, A.A. Data mining with an ant colony optimization algorithm. IEEE Transactions on Evolutionary Computation, v. 6, n. 4, p. 321-332, 2002.
A.A. Freitas, R.S. Parpinelli, H.S. Lopes, Ant Colony Algorithms for Data Classification. In: Khosrow-Pour, M (Ed.), Encyclopedia of Information Science and Technology, 2nd Ed., Hershey: IGI Publishing, p. 420-424, 2007.
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Ant-Miner: Mineração de dados com ACO
Representação do problema: Cada par atributo/valor é um candidato para compor a solução
Cada solução representa um caminho seguido pela formiga
Função heurística: ij = 1 - (medida de entropia para o atr. i / valor j)
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Ant-Miner: Mineração de dados com ACO
Propriedade de fechamento das soluções: Analisar todos os atributos/valores uma única vez
Regra de atualização do feromônio:
Regra probabilística de transição:
Ri,jQ, (t)ij(t)ij)(tij 1
Si
ib
j(t)
ijij
(t)ijij
ijP
1
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Aplicação #2: ACO para problemas multiobjetivos
Importante área de aplicação
Colônias heterogêneas com diferentes matrizes de feromônio
Cooperação: Formigas na frente de Pareto são permitidas atualizar o feromônio
Abordagem similar a outros métodos de enxame (PSO, ABC, etc)
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Atualização pela origem: uma formiga atualiza somente na sua própria colônia
ACO para problemas multiobjetivos
Fronte não-dominada
Colônia
1
Colônia
2
Colônia
3
Atualiza Atualiza
Atualiza
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Atualização por região na fronte não dominada: fronte não dominada é separada em p partes
ACO para problemas multiobjetivos
Fronte não-dominada
Colônia 1 Colônia 2 Colônia 3
Atualiza Atualiza Atualiza
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Aplicação #3 ACO para o roteamento múltiplo de veículos
CVRP: Capacitated Vehicle Routing Problem
Elementos do problema: Diversos de destinos (clientes), cada um com a sua demanda
Um depósito central de distribuição de produtos
Uma frota de veículos de capacidade limitada
Problema em dois níveis: Encontrar o número mínimo de veículos para satisfazer a demanda de entregas
Encontrar o menor caminho entre os destinos para cada um dos veículos
Lopes, H. S., Dalle Molle, V.L., Lima, C.R.E. Aplicação da otimização por colônia de formigas ao problema de roteamento de múltiplos veículos de capacidade limitada. In: Anais do I Simpósio Brasileiro de Inteligência Computacional, 2007, Florianópolis, [CD-ROM], 2007
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ACO para o roteamento múltiplo de veículos
O CVRP é NP-hard
A figura mostra um exemplo de 10 consumidores e três percursos
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Prof. Heitor Silvério Lopes – UTFPR 2018
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Roteamento múltiplo de veículos
Resultados 32..135 clientes
5..10 rotas
Solução obtida para a instância En101k8
![Page 36: Computação evolucionária #2 - ct.utfpr.edu.br · •α = 0 Busca heurística; ... pela formiga Função heurística: ij = 1 - (medida de entropia para o atr. i / valor j) ... roteamento](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022022716/5c1bb2f609d3f206658b622f/html5/thumbnails/36.jpg)
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Outras aplicações do ACO
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Silva, R.; Lopes, H.S.; Godoy Jr., W., A heuristic algorithm based on ant colony optimization for multi-objective routing in vehicle ad hoc networks. In: Proceedings of BRICS - Conference on Computational Intelligence, 2013, Recife, 2013.
Perretto, M., Lopes, H.S. An ant colony system for large-scale phylogenetic tree reconstruction. Journal of Intelligent and Fuzzy Systems, v. 18, n. 6, p.575-583, 2007
Roteamento dinâmico em redes VANETs considerando menor caminho e menor probabilidade de desconexão:
Reconstrução de árvores filogenéticas a partir de dados de DNA para grande número de espécies: