computação evolutiva: estratégias evolutivas luiz eduardo s. oliveira, ph.d....
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Computação Evolutiva: Estratégias Evolutivas
Luiz Eduardo S. Oliveira, [email protected]://www.ppgia.pucpr.br/~soares
Pontifícia Universidade Católica do ParanáCurso de Especialização em Inteligência
Computacional 2004/2005
Objetivos
Introduzir os principais conceitos da estratégia evolutiva (EE).
Entender como e por que EE funcionam. Vislumbrar possíveis aplicações de
otimização usando EE.
Introdução
Desenvolvidas inicialmente na Alemanha, na década de 60Resolução de problemas contínuos de
otimização paramétrica.Recentemente estendida ao uso de
problemas discretos. Baseadas na evolução da evolução.
Representação
Se dá geralmente por um vetor de números reais.
Assim como nos AGs, cada posição corresponde a uma característica do problema.
Operações:Mutação, recombinação e seleção.
Mutação
Objetivo: Similar a PE na EE a mutação é responsável
por gerar uma nova população de indivíduos.Diferente do objetivo da mutação nos AGs.
Adicionar números aleatórios (extraídos de uma distribuição normal) às coordenadas dos pais.
Mutação
Exemplo:Considere um indivíduo X = x1, x2, x3, ...., xn
O filho do indivíduo X é dado pela seguinte equação:
X´= X + N(0,σ) O filho será composto pelas informações do seus
pais mais os parâmetros da distribuição Desvio padrão tem um papel importante.
Mutação
Desvio padrão alto:Aumenta a variabilidade dos filhosMais diferentes dos seus pais.Exploração global (Exploration)
Desvio padrão baixo: Indivíduos mais similares aos seus pais.Exploração local (Exploitation)
Mutação
Como definir qual o valor do desvio padrão a ser utilizado?Teorema da Convergência
Regra de sucesso de 1/5
+ N(0,)
+ N(0,)
+ N(0,)
Mutação
Se a taxa de sucesso (filho melhor que o pai) > 1/5 então aumenta-se o desvio padrão.
Caso contrário, o desvio é reduzido. Razão intuitiva da regra de 1/5:
Aumento da eficiência na busca Se bem sucedida, a busca continua a passos
maiores, caso contrário o passo deve ser reduzido.
Recombinação
Existem dois métodos de recombinação em EE.
LocalFormar um indivíduo com base em dois pais
selecionados aleatoriamente. Global
Os valores do indivíduo podem vir de vários pais e não somente de dois.
Recombinação
Recombinação discreta:Seleciona o valor que o indivíduo filho irá
receber de um dos pais. Similar ao cruzamento realizado nos AGs.
Recombinação intermediária:Seleciona um ponto médio dos valores dos
pais, o qual deverá ser atribuído ao filho.
Recombinação
Recombinação intermediária:
na qual C é uma constante (normalmente igual a 0.5) – para produzir o ponto médio.
(c) é o resultado de uma combinaçãoIntermediário com C = 0.5
Recombinação
Como podemos notar, a EE contem um componente de representação sexual de características.
IntermediáriaMédia entre os pais.
DiscretaO filho pode sair intacto somente com
informações de um pai ou de outro.
Seleção
Assim como em outras técnicas evolutivas, EE também determina a probabilidade de reprodução de um indivíduo através de sua fitness.Ranking Roleta Russa.
Mais utilizada por ser um processo estocástico
Seleção
Versões mais comuns da EE são (μ, λ) e (μ + λ)-EE
Em ambas versões, o número de filhos gerados a partir de μ pais é λ, e λ > μ.
Normalmente a proporção é de 7 filhos para cada pai
Seleção
Na versão original do algoritmo (1+1)-EE um pai produz um filho. O que tiver a melhor fitness, sobrevive. Essa versão já não é muito utilizada.
Na versão (μ, λ), os μ indivíduos com as melhores fitness são escolhidos entre os λ filhos. Pais não participam da seleção Estratégia não elitista (Uma boa solução pode ser perdida)
Seleção
Na versão (μ + λ)-EE os melhores μ indivíduos são selecionados entre um grupo de candidatos que incluem os μ pais e λ filhos.
Algoritmo Clássico
1. Inicializar população2. Realizar recombinação utilizando μ pais para formar λ
filhos.3. Realizar a mutação em todos os filhos4. Avaliar a fitness de μ ou μ + λ indivíduos (de acordo com a
estratégia envolvida)5. Selecionar μ indivíduos para compor a nova população.6. Se o critério de parada não for alcançado, volte ao item 2,
caso contrário, fim.
Exercício
Utilizar a EE para encontrar o ponto ótimo na esfera (De Jong’s Sphere) População = 5 Cada pais gera 5 filhos Recombinação intermediária
C = 0.5 Roleta russa na seleção Regra do 1/5
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