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Computergraphik II
Unterscheidung:
• Interpolation/Keyframing
• Starrkorper-Animation
• Dynamische Simulation
• Partikel-Animation
• Verhaltens-Animation
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Computergraphik II
Keyframing
Keyframing ist eine generelle Technik:
→ Objekte werden fur diskrete Zeitpunkte definiert
(Position, Orientierung, Material usw.)
→ dazwischenliegende Zeitpunkte werden interpoliert
→ Problem: Art der Interpolation muß Bewegung entsprechen
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Computergraphik II
Definition von Pfaden:
→ parametrische Kurven (Polygone, Splines etc.)
→ x(u), y(u), z(u)
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Computergraphik II
Keyframing kann auch die Parameter eines Modells andern:
→ Anwendung fur Keyframing: Kamerapfade
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Starrkorper-Animation
Kinematik: Beschreibung der Bewegungen selbst inkl. aller
Abhangigkeiten.
→ Keyframing, u.U. hierarchisch
Kinetik: Beschreibung der Bewegung als Folge der Kraftein-
wirkung. Bewegungsgleichungssystem:
F = MA H = Iω wobei x =d2Adt2
→ numerische Integration bzw. Differenzierung
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Keyframing bei Mehrkorper-Objekten:
Bewegungsbeispiel
Eadweard Muybridge, 1899
Animals in Motion
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Mechanische Modellierung der Bewegung:
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→ hier eigentlich: verformte Objekte
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Traditionelle Technik der Bewegungsgenerierung: Stop motion
aus Watt: 3D Computer Graphics, AW
→ moderne Variante (Jurassic Parc): Stop motion steuert Rechner
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Kinematik eines Beins:
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hierarchischer Aufbau des Beins:
→ Huftgelenk: oberster Knoten, wird von außen bewegt
→ einfaches gehen: horizontale Translation
→ Huft-Knie-Verbindung: Rotation um Huftgelenk
→ als Funktion der Zeit: Winkel durchdrehen
→ Knie-Knochel-Verbindung: Rotation um Knie
→ auch als Funktion der Zeit, gekopppelt mit Knie-Hufte
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Zeitfunktionen der Teile:
Hufte:
Knie:
Knochel:
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Problem:
→ Gelenkwerte werden vorgegeben, Position daraus errechnet
→ was tun, wenn Position gegeben und Gelenkwerte gebraucht?
→ inverse Kinematik
→ rechnerische sehr schwierig, mehrdeutig
→ Animator kann den Charakter einer Person nicht vorgeben
⇒ fur komplexe Objekte (menschl. Korper mit 200 Gelenken)
nicht durchfuhrbar
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Animation von Figuren:
→ komplexerer Aufbau:
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Dynamische Simulation
→ einfachster Fall: Massenpunkte (Partikel)
F = MA
werden
indivduell bewegt
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Ralph Guggenhim, Pixar c©1982, Paramount Pictures Corp.
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Computergraphik II
Bewegung ausgedehnter Korper
→ Bewegungsgleichungen nun:
F = MA H = Iω mit x =d2Adt2
A: Massematrix (enthalt Masse der Einzelteile auf Diagonale)
I : Tragheitsmoment I =
Ix −Ixy −Ixz−Ixy Iy −Iyz−Ixz −Iyz Iz
→ erste Gleichung: analogon zu Punktmasse
→ zweite Gleichung: greift Kraft außerhalb Schwerpunkt an, wird
Winkelgeschwindigkeit erzeugt (Drehung)
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Simulation:
→ Steuerung durch Krafte
→ Krafte zu jeder Zeit gegeben
→ außerdem: Startbedingung
→ durch Gleichungen: Beschleunigung
→ numerische Integration: Geschwindigkeit, Position
→ Problem: Kontrolle durch Krafte
→ inverse Dynamik: noch schwieriger als inverse Kinematik
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Computergraphik II
Zusammenfassung
→ Bilderzeugung: Computertechniken bilden tradionelle Verfahren nach
→ Rendering: liefert spezielle Asthetik, nicht uberall einsetzbar
→ Animation: Keyframing, Kinematik, Dynamik
→ Problem: Kontrolle der Bewegungen (zielorientiert+naturlich)
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