computer vision melhoramento de imagens paulo sérgio rodrigues pel205
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ComputerVision
Melhoramento de Imagens
Paulo Sérgio RodriguesPEL205
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ComputerVision Melhoramento no Domínio Espacial
Funções para processamento de imagens no domínio espacialpodem ser expressadas como:
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ComputerVision Melhoramento no Domínio Espacial
Alguns tipos de funções para melhoramento de contraste
m
mais escuro mais claro
mai
s cl
aro
mai
s es
curo
s = T(r)
T(r)
s = T(r)
m
mais escuro mais claro
mai
s cl
aro
mai
s es
curo
T(r)
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ComputerVision Melhoramento no Domínio Espacial
Alguns tipos simples de transformações de intensidade
• Negativo
• Stretching
• Compressão
• Slicing
Uma maneira de realizar algumas dessas operações é atravésda função de transformação g(x,y) = c f(x,y)y
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ComputerVision Melhoramento no Domínio Espacial
Alguns tipos simples de funções de transformações de intensidade
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ComputerVision Melhoramento no Domínio Espacial
A função g = cry para vários valores de y e c = 1
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ComputerVision Melhoramento no Domínio Espacial
Resultado em uma imagem de raio-x da espinha dorsalhumana para valores de c = 1 e y = 0.6, 0.4 e 0.3, respectivamente
original y = 0.6
y = 0.4 y = 0.3
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ComputerVision Melhoramento no Domínio Espacial
Resultado em uma imagem aérea para valores de c = 1 e y = 3, 4 e 5, respectivamente
y = 3.0
y = 5.0 y = 4.0
original
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ComputerVision Melhoramento no Domínio Espacial
Resultado de stretching
Formada função de transformação
Resultado do stretching
Imagem debaixo contraste
Resultado dalimiarização
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ComputerVision Melhoramento no Domínio Espacial
Resultado de transformação de faixa
Imagemoriginal
Transformação de faixa preservada
Resultado daTransformação de faixa constante
Transformação de faixa constante
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ComputerVision Melhoramento no Domínio Espacial
Processamento Baseado em Histograma: Equalização
O objetivo é usar uma função de transformação que torne o histograma o mais uniforme possível, criando uma imagemcom maior contraste.
Se usarmos como função de transformação o histograma cumulativoo resultado será uma distribuição mais uniforme (equalizada)
• Calcular o Histograma original• Calcular o Histograma cumulativo• Equalizar a imagem com o Histograma cumulativo
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ComputerVision Melhoramento no Domínio Espacial
Processamento Baseado em Histograma: Equalização
1,...,1,0 10 )( Lkrn
nrp k
kkr
onde: pr(rk) é a probabilidade da intensidade rk
nk é o número de ocorrências de rk
n é o número total de ocorrências
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ComputerVision Melhoramento no Domínio Espacial
Processamento Baseado em Histograma: Equalização
A função cumulativa é calculada como:
1,......,1,0 1,0
)(
)()(
1
00
Lksr
sTr
rpn
nrTs
kk
kk
k
jjr
k
j
jkk
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ComputerVision Melhoramento no Domínio Espacial
Processamento Baseado em Histograma: Equalização
)(rpr )()( 1 sTsps
r s
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ComputerVision Melhoramento no Domínio Espacial
Equalização Global - Equalização Local
original Equalização Global
Equalização Local
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ComputerVision Melhoramento no Domínio Espacial
Melhoramento Local
O melhoramento local pode ser conseguido através deuma função de transformação de vizinhança que dependada média (m) e desvio padrão (σ) das intensidades da vizinhança. A média é uma idéia do brilho local e odesvio padrão nos dá uma idéia do contraste.
10 ),(
1),(
),(),(),(),(),(
kyx
kyxA
yxmyxmyxfyxAyxg
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ComputerVision Melhoramento no Domínio Espacial
Filtragem no Domínio da Fequencia
1 1 1
0 0 0
Filtragem no Domínio da Espacial
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ComputerVision Melhoramento no Domínio Espacial
Filtro da Média:
n
iiw
nyxf
1
1),(
onde wi é a intensidade na vizinhança n em torno de f(x,y)
Filtro da Mediana:
onde wn/2 é a n/2-ésima intensidade na vizinhança n em torno de f(x,y)
2/),( nwyxf
Filtro da Maioria:
onde wm é a intensidade de maior frequencia na vizinhança n em torno de f(x,y)
mwyxf ),(
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ComputerVision Melhoramento no Domínio Espacial
original Filtro da média3 x 3
Filtro da mediana3 x 3
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ComputerVision Melhoramento no Domínio Espacial
Filtros Sharpening : Filtro Espacial Passa-Alta
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ComputerVision Melhoramento no Domínio Espacial
Filtros Sharpening : Filtro Espacial Passa-Alta
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ComputerVision Melhoramento no Domínio Espacial
Filtragem High-Boost
PassaAlta = Original - PassaBaixa
High-Boost = (A)(Original) - PassaBaixa = (A-1)(Original) + (Original) - PassaBaixa = (A-1)(Original) + Passa-Alta
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ComputerVision Melhoramento no Domínio Espacial
Filtragem com função Sigmoid
Se as uma escala de reflectância das regiões de interesse são conhecidas, pode-se usar uma função que se adapte aos valoresconhecidos para direcionar a suavização. Exemplo: região em torno da mama
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ComputerVision Melhoramento no Domínio Espacial
Filtragem com função Sigmoid
Em caso de tumores de mama, um estudo de tais regiões, produz a seguinte escala:
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ComputerVision Melhoramento no Domínio Espacial
Filtragem com função Sigmoid
Tal escala, pode ser utilizada em uma função sigmoid como a seguinte:
Min
e
MinMaxII
1
1)(
~
onde ....
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ComputerVision Melhoramento no Domínio Espacial
Filtragem com função Sigmoid
interesse de faixa da mínimo e máximo valoresos são e
dacentraliza está interesse de faixa a qual do tornoem valor o é
interesse de faixa da largura a é
original luminância de valor o é
suavizado luminância de valor o é ~
1
1)(
~
MinMax
I
I
Min
e
MinMaxII
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ComputerVision Filtragem no Domínio da Frequencia
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ComputerVision Filtragem no Domínio da Frequencia
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ComputerVision Filtragem no Domínio da Frequencia
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ComputerVision Filtragem no Domínio da Frequencia
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ComputerVision
Filtragem no Domínio da Frequencia
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ComputerVision
Melhoramento no Domínio da Frequencia
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ComputerVision
Filtragem no Domínio da Frequencia
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ComputerVision
Filtragem no Domínio da Frequencia
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ComputerVision Filtragem no Domínio da Frequencia
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ComputerVision
Filtragem no Domínio da Frequencia
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ComputerVision Filtragem no Domínio da Frequencia
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ComputerVision
Filtragem no Domínio da Frequencia
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ComputerVision
Filtragem no Domínio da Frequencia
Filtragem Homomórfica
Uma imagem pode ser representada através dos componentes de reflectância e luminância:
)},({)),(()},({ yxryxiyxf
A equação acima não pode ser trabalhada diretamente nodomínio da freqüência uma vez que:
),(),(),( yxryxiyxf
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ComputerVision
Filtragem no Domínio da Frequencia
Filtragem Homomórfica
Mas supomos que:
)),(ln()),(ln(
)),(ln(),(
yxryxi
yxfyxz
Então:
))),((ln())),((ln(
))),((ln()),((
yxryxi
yxfyxz
),(),(),( vuRvuIvuZ Ou:
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ComputerVision
Filtragem no Domínio da Frequencia
Filtragem Homomórfica
Se processarmos Z(u,v) com um filtro H(u,v):
),(),(),( vuRvuIvuZ
),(),(),( vuZvuHvuS
),(),(),(),(),( vuRvuHvuIvuHvuS
onde S(u,v) é a transformada de Fourier do resultado
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ComputerVision
Filtragem no Domínio da Frequencia
Filtragem Homomórfica
No domínio espacial:
),()},({1 yxsvuS
)},(),({)},(),({),( 11 vuRvuHvuIvuHyxs
)},(),({),(
e
)},(),({),(
supondo
1'
1'
vuRvuHyxr
vuIvuHyxi
),(),(),( '' yxryxiyxs
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ComputerVision
Filtragem no Domínio da Frequencia
Filtragem Homomórfica
Finalmente, uma vez que z(x,y) foi construía como o logaritmo de f(x,y), a inversa de s(x,y) leva ao resultadodesejado:
),(),(
),(),(
),(
''
''
),(
yxryxi
yxryxi
yxs
ee
e
eyxg
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ComputerVision
Filtragem no Domínio da Frequencia
Filtragem Homomórfica
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ComputerVision
Filtragem no Domínio da Frequencia
Filtragem Homomórfica
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ComputerVision
Filtragem no Domínio da Freqüência
Filtragem Homomórfica