comsol investigacion operativa 1

8/16/2019 Comsol Investigacion Operativa 1

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UNIVERSIDAD CENTRAL DEL ECUADORFACULTAD DE INGENIERIA QUIMICA

INVESTIGACION OPERATIVAOPTIMIZACION EN COMSOL

TRANSFERENCIA DE CALOR EN UN TUBOPOR EL CUAL FLUYE AGUA

Integrantes: Jessica Déleg

Estefanía Lovato

Jean Pierre MenesesDaniel Sandoval



Introducción

A través de un estudio de simulación, se uedeestudiar el efecto de cam!ios internos " e#ternosdel sistema, al $acer alteraciones en el modelo "o!servando los efectos de esas alteraciones en el

comortamiento del mismo%

La técnica de simulación uede ser utili&ada arae#erimentar con nuevas situaciones, so!re las

cuales se tiene oca o ninguna información% Através de esta e#erimentación se uedeanticiar me'or resultados no revistos%



Mrco T!órico d!"Pro#"!$

La transferencia de calor or convección es lam(s usual en ductos " tu!erías or los cuales)u"e un )uido " es el roceso de transferencia

de calor m(s imortante en ingeniería% Laconvección es roducto de un )uido enmovimiento



Proiedades del *luido

La transferencia de calor or convección deendede las roiedades del )uido, tales como:

+iscosidad din(mica -.

/onductividad térmica 0.Densidad 1.

/alor esecí2co /.

+elocidad del )uido +.

3am!ién deende la con2guración geométrica "asere&a de la suer2cie solida

3io de )u'o del )uido Laminar o 3ur!ulento.



La transferencia de calor or convección see#resa con la le" del enfriamiento de 4e5ton

como se muestra a continuación en la 2gura

Fi%ur &' E'emlo de la le" de enfriamiento de4e5ton



Se e#resa con la siguiente ecuación:

6 7 A %$ % 3su8 39.

Donde

$, es el coe2ciente de convección

A, (rea del cuero en contacto con el )uido

3su, temeratura en la suer2cie delcuero

39, temeratura del )uido le'os del cuero



3ransferencia total de calor en función dela diferencia de temeraturas romedio

La temeratura romedio es imortante en todoslos ro!lemas de transferencia de calor encorrientes dentro de conductos cerrados% Latemeratura romedio reresenta la energía

media o las condiciones de la caa de me&cla%

Fi%ur (' Energía aortada a través de un tu!o



Esta energía se e#resa or medio de la siguienteecuación:

7 m /% 3!; < 3!=.

Donde:

m es el )u'o m(sico del )uido

/% calor eseci2co del )uido el cu(l se alica siemre "

cuando /% sea ra&ona!lemente constante a lo largo deltu!o%

El calor total transferido uede e#resarse como:

7 $ A 3< 3!.med

Donde

A, es el (rea total de la suer2cie ue trans2ere calor%

Puesto ue am!os 3 " 3! ueden variar a lo largo deltu!o, de!e adotarse la forma adecuada de reali&ar elromedio ara utili&ar la ecuación rouesta%



D!)nición d!" *ro#"!$

Determinar el )u'o de calor " la distri!ución de latemeratura a través del esesor de un tu!o deacero estructural, or el cual )u"e agua a unatemeratura de ?@?%= B " con una velocidad de =Cms dic$o tu!o tiene un di(metro interno de C%;F

m, di(metro e#terno de C%?; m " ; m de longitud,con un coe2ciente de convección interna $i7=CCCGm;%B. " un coe2ciente de convección e#terna

$e 7 C Gm;%B.% La temeratura am!iente es de

;C grados centígrados% /omo se di'o, el material deltu!o es de acero estructural, el cual osee unaconductividad térmica 0 7 HH% Gm%0.%



Proc!di$i!nto+!rr$i!nt, d!" A,i,t!nt! d!" Mod!"o

Asistente de modelo, ?D, agregar física, transferencia de

calor , transferencia de calor en sólidos%D!)nicion!, G"o#"!,

De2niciones glo!ales del ro!lema, agregar ar(metros%

G!n!rción d! %!o$!tr-

/onstruir geometría en el lano de tra!a'o &8#, elegirforma " tamao, un circulo con dos radios uno interno "e#terno% Seguidamente elegir la geometría del tu!o $ueco%

D!)nicion!, d!" Mod!"o

Desués de generada la geometría, se rocede a de2nire#lícitamente cada una de las artes de este modelo

S!"!cción d! $t!ri"!,

Agregar Materiales: tu!ería de acero, or la cual asaagua



Pr.$!tro, /-,ico,

Se rocede a determinar los ar(metros, ortanto ir a /onstructor de Modelo, 3ransferencia de

calor en sólidos " elegir 3ransferencia de calor en)uidos " en la ventana ue se a!re en la secciónde la lista elegir )uido, desués locali&ar lasección Entradas del Modelo " en la ta!la u digitar

lo siguiente



Seguidamente en /onstructor de Modelo

3ransferencia de calor en sólidos " elegir 3emeratura " seleccionar los limites =, ;, "=;, en la sección 3emeratura en el cuadro dete#to 3o editar K3am! a$ora de nuevo/onstructor de Modelo 3ransferencia de calor ensólidos elegir 3emeratura " en la ventanagra2ca seleccionar el limite , en el cuadro dete#to 3o editar K3f or Nltimo en 3ransferenciade calor en sólidos elegir salida " en la ventanagra2ca seleccionar el limite @%



Ti*o d! !n$""do

A$ora en /onstructor de modelo clic derec$o en

Malla = " elegir Mas oeracionesOLi!re 3riangular" en la ventana ue aarece en la secciónSelecciones de limite de la lista seleccionarLimite " en la lista seleccionar Kared del tu!o

en Li!re 3riangular = " elegir 3amao, desuéslocali&ar la sección Par(metros de tamaoElementos " seleccionar el !otón M(#imo 3amaode Elemento " en el cuadro asociado a este editar

C%C; luego elegir Li!re 3etraédrico , luego enMalla = " elegir /alcular



R!,u"tdo,/lic en Estudio= " elegir /alcular o!teniendo así

los resultados, el rimer resultado ue se muestraor defecto es la distri!ución de temeratura

Fi%ur 0' Distri!ución de 3emeraturas en el tu!o



A$ora e#andir el nodo /ontornos isotermales $t." desués clic en Isosuer2cie= " en la ventanaue aarece en la sección 4iveles de la listaEntrada de Método digitar rango ;@,;, ?@;.

Fi%ur 1' /ontorno isotérmico



An(lisis de esultados

Se tienen resultados de distri!ución de temeraturas " delcalor transferido en toda la sección del tu!o generada enellos uede o!servarse, como la temeratura " el calortransferido van disminu"endo a través de la ared del tu!o%

En los resultados de distri!ución de temeratura, 2guras ?

" H, se uede ver la forma en ue la temeratura sedistri!u"e a través del esesor de la ared del tu!o, dóndeconociendo las temeraturas inicial " 2nal uede sacarsede la 2gura ? una temeratura media de ??C B a$ora en la2gura H, se o!tiene un resultado de temeraturas reciso

dónde se uede deducir una temeratura romedio de ??;B, tam!ién se uede o!servar la dirección de )u'o del)uido%



En la 2gura se uede o!servar la variacion demagnitud de calor transferido atraves de todo el

ducto, ademas de la direccion del )u'o de calor " lama"or " menor transferencia ocurrida ue fueron:QGmR;

Fi%ur 2' /alor transferido



Al o!servar la 2gura uede verse en el esesor

del tu!o, como la transferencia de calor vaaumentando a medida ue este se va ale'ando dela suer2cie en contacto con el )uidocomarando esta 2gura con las anteriores detemeratura, uede deducirse ue latransferencia de calor es ma"or $acia lastemeraturas menores% 3am!ién uedeo!servarse como la magnitud del calor tiene unadisminución al llegar a la suer2cie e#terior del

tu!o, esto de!ido al contacto con el aire delam!iente, en donde ocurre de nuevo laconvección "a ue a través del esesor del tu!o$a" conducción%



MTDELT

+amos a otimi&ar la tasa neta del calor total, ara lo cual minimi&amos

con el af(n de me'orar la e2ciencia del tuvo, tomando como ar(metro latemeratura



/onsideraciones ara tomar las restricciones

=% En la transferencia de calor or convección, ar(metros como

la velocidad del )uido tienen in)uencia en la velocidad detransferencia de calor, or tanto es uno de los factores ue serestringe%

;% Se asume ue Nnicamente e#iste transferencia de calor ensentido radial, or tanto nuestra siguiente restricción es elradio interno de la tu!ería%

?% Mientras ma"or es la diferencia de temeraturas, la velocidadde transferencia de calor es ma"or, or tanto se restringe latemeratura del )uido%



Seguidamente colocamos como restricción elradio de la tu!ería, la velocidad del )u'o , " el

calor del )uido



Vra2ca de otimi&aciónLa gra2ca reresentan las iteraciones ue est(n relacionadas con el

error cometido or iteración ue al 2nal es casi constante oruese esta aro#imando al resultado deseado



esultados de la Ttimi&ación en /omsol

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