comunicação de dados aula 1 – sinais analógicos e digitais
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Comunicação de DadosComunicação de Dados
Aula 1 – Sinais Analógicos e Digitais
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SumárioSumário
Informação analógica x digital Sinais analógicos x digitais Sinais periódicos x não periódicos Sinais analógicos
– Onda senoidal– Fase– Domínio do tempo x domínio de freqüências– Sinais compostos– Largura de banda
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InformaçãoInformação
É tudo aquilo que se deseja transmitir entre um emissor e um receptor
Em redes de computadores as informações devem ser convertidas em sinais eletromagnéticos para transmitir os dados
Dados podem ser transmitidos na forma analógica ou na forma digital
A informação analógica é formada naturalmente, com,o por exemplo a voz humana, possui uma infinidade de estados ao longo de tempo
A informação digital é aquela onde os dados usam somente dois estados discretos, 0`s ou 1`s, um exemplo é a armazenagem dos dados em um disco rígidos
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Exemplo de Sinais analógicos Exemplo de Sinais analógicos e digitaise digitais
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Sinais Analógicos e DigitaisSinais Analógicos e Digitais
Assim como a informação, os sinais podem ser representados como analógicos e digitais, um sinal analógico possui uma infinidade estados por um certo tempo, um sinal digital possui apenas um número finito e limitado de estados
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Sinais Periódicos x Não Sinais Periódicos x Não periódicosperiódicos
Tanto um sinal analógico quanto o sinal digital pode se apresentar como periódicos ou não.
Um sinal dito periódico completa um padrão dentro de um intervalo de tempo mensurável, a esse intervalo de tempo chamamos de ciclo
Um sinal não periódico não possui essa característica
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Sinais analógicosSinais analógicos
Podem ser classificados como simples ou compostos
Um sinal simples não pode ser decompostos em sinais menores
Um sinal compostos é uma soma de sinais periódicos , possivelmente infinito, de múltiplas ondas senoidais
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Onda SenoidalOnda Senoidal
É a forma fundamental de um sinal analógico, varia de forma contínua ao longo do ciclo
Cada ciclo da senoide consiste de dois arcos da função seno e segue a seguinte fórmula:– S(t)=A sen (2πft + θ), onde S é o valor
instantâneo da senoide, A é a amplitude, f a freqüência e θ a fase
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Exemplo 1Exemplo 1
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Exemplo 2Exemplo 2
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Período e FreqüênciaPeríodo e Freqüência
Período e freqüência são inversamente proporcionais
Período é o tempo necessário para um fenômeno se repetir
Freqüência é a quantidade de fenômenos por unidade de tempo
T = 1 / f e f = 1 / T
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Exemplo 3Exemplo 3
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Exercício ResolvidoExercício Resolvido
Expressar um período de 100 ms em microsegundos.
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Exercício ResolvidoExercício Resolvido
Expressar um período de 100 ms em microsegundos.
SoluçãoDa tabela 3.1 nós achamos o equivalente de 1 ms (1 ms é 10−3 s) e 1 s (1 s is 106 μs). Nós fazemos as substituições:.
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Unidades de período e Unidades de período e freqüênciafreqüência
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FaseFase
O termo fase descreve a posição da forma de onda com relação ao marco zero do tempo
A fase é medida em graus ou radianos360º = 2πrad
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ExemploExemplo
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Exercício ResolvidoExercício Resolvido
Uma onda de sinal com uma defasagem de 1/6 ciclo com o tempo 0. Qual a fase em graus e radianos?
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Exercício ResolvidoExercício Resolvido
θ = 1/6 x 360 => 60°
θ = 60 x 2π/360 => π/3 => 1,046 rad
Uma onda de sinal com uma defasagem de 1/6 ciclo com o tempo 0. Qual a fase em graus e radianos?
SoluçãoNós sabemos que 1 ciclo completo é de 360º. Então, 1/6 do ciclo é
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Domínio do Tempo x Domínio do Tempo x FreqüênciaFreqüência
Uma onda senoidal para ser bem definida precisa dos parâmetros de amplitude, fase e freqüência, na maioria dos gráficos a amplitude é apresentada em função do tempo, mas também pode ser apresentada em função do freqüência
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ExemploExemplo
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Sinais CompostosSinais Compostos
Série de Fourier– No século XIX o matemático francês de nome Fourrier
mostrou que qualquer sinal composto é a soma de um conjunto de senoidais de diferentes freqüências, fases e amplitudes
– A série formada pelas freqüências f, 3f, 5 f ...... E de amplitudes 4A/π, 4A/3π, 4A/5π .... Formam uma onda do tipo quadrada, onde com cada vez mais harmônicos mais próxima da perfeição se conseguiria
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ExemploExemplo
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Sinal composto e meio de Sinal composto e meio de transmissãotransmissão
Fisicamente quando um sinal viajar por um meio de comunicação sofre com fenômenos que limitam ou impedem a passagem de determinadas freqüências, com isso um sinal composto que entra, nunca será igual ao sinal de saída
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ExemploExemplo
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Largura de bandaLargura de banda
É a faixa de freqüências passantes por um meio físico
A largura de banda normalmente se refere à diferença entre duas freqüências, das quais as superiores e inferiores são filtradas pelo meio
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ExemploExemplo
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Exercício ResolvidoExercício Resolvido
Se um sinal é decomposto em 5 ondas com freqüências de 100, 300, 500, 700, e 900 Hz, qual a largura de banda? Desenhe o espectro, assumindo que todos os componetes tem máxima amplitude de 10 v.
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Exercício ResolvidoExercício Resolvido
Se um sinal é decomposto em 5 ondas com freqüências de 100, 300, 500, 700, e 900 Hz, qual a largura de banda? Desenhe o espectro, assumindo que todos os componetes tem máxima amplitude de 10 v.SoluçãoSeja fh a maior freqüência, fl a menor freqüência, and B a largura de banda. Então:
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ExercíciosExercícios1) Descreva 3 características de uma onde senoidal2) O que é espectro de freqüências de um sinal?3) Compare um sinal digital com um sinal analógico4) Um sinal detectado no receptor que possui os seguintes níveis: -1, 0 e 1 é
analógico ou digital?5) Qual a relação entre período e freqüência?6) Quais as unidades de medida do período e da freqüência?7) O que indica a amplitude do sinal?8) O que indica a freqüência de um sinal?9) O que indica a fase de um sinal?10) Em que tipo de gráfico mostramos a amplitude em um dado instante de tempo?11) Um sinal periódico completa um ciclo de 0,001s, qual a freqüência desse sinal?12) Se a largura de banda de um sinal composto vale 5 Khz e a menor freqüência
vale 52 KHz, qual o valor da maior freqüência?