Sensado ptico distribuido Brillouinasistido por amplificacin Raman de

primer ordenDaniel Hernangmez-Prez(1), Sonia Martn-Lpez(2), Flix Rodrguez(2), Pedro Corredera-Guilln(2),

Miguel Gonzlez-Herrez(3) , Juan Diego Ania-Castan(1) daniel.hernangomez@gmail.com, juan.diego@io.cfmac.csic.es

(1) Instituto de ptica "Daza de Valds", CSIC. C/Serrano 121, 28006 Madrid.(2) Dpto. de Metrologa. Instituto de Fsica Aplicada, CSIC. C/Serrano, 144, 28006 Madrid.

(3) Dpto. Electrnica, Universidad de Alcal de Henares, Carretera Madrid-Barcelona, 28871 Madrid.

Abstract- The performance of a recently proposed scheme forlong-range distributed temperature and strain fiber sensing,based on stimulated Brillouin scattering and assisted bybidirectional first order stimulated Raman scattering, isanalysed. System operation and optimal design parameters arestudied numerically, demonstrating the possibility of developingfiber sensors based on the proposed configuration withenhanced resolution and operating lengths of up to 100 km.Signal power excursion along the fiber and optimal pumpingconfigurations for the system are studied in detail numerically,and the benefits of the proposed approach illustrated with anexperimental example. Future improvements such as thepossible use of higher-order pumping schemes are discussed.

I. INTRODUCCINLa dispersin estimulada Brillouin (SBS) es un fenmeno

no lineal presente en fibras pticas propuesto como base parael desarrollo de sensores pticos distribuidos de largo alcancedebido a la dependencia del desplazamiento de frecuenciaBrillouin de la temperatura y la tensin mecnica. Adiferencia de otras tcnicas, limitadas por su naturalezapuntual o por la rpida atenuacin de la seal a lo largo de lafibra, la dispersin estimulada Brillouin combinada con elanlisis en el dominio temporal de la ganancia en la fibrapermite el sensado no destructivo a lo largo de fibras pticasde gran longitud [1], [2].

El anlisis en el dominio temporal de la ganancia Brillouin(BOTDA) se basa en la interaccin de una onda de prueba (enadelante tambin seal de prueba o sonda) continua y unaonda contrapropagante pulsada a lo largo de la fibra ptica.Cuando en un punto de la fibra la diferencia de frecuencia!" coincide con el desplazamiento de frecuencia

Brillouin de la fibra "B la seal de prueba es amplificadapor la onda pulsada y detectada al final de la misma. Si enuna seccin de la fibra tiene lugar un cambio de temperatura ola aplicacin de tensin, el desplazamiento de frecuenciaBrillouin vara de "B a "B

' ; el desplazamiento delmximo de ganancia puede ser calibrado y utilizado paramonitorizar dicho cambio. La resolucin espacial dependerdel ancho de pulso utilizado.

Otro ejemplo de utilizacin del BOTDA para la realizacinde medidas experimentales en las que se precisa de granresolucin espacial ms all del sensado de temperatura otensin se describe en [3] donde mediante la combinacin deBOTDA y mezcla de cuatro ondas (FWM) se llevan a cabo

medidas precisas de la dispersin cromtica en una fibraptica.

Respecto a la realizacin de sensado distribuido en fibrasde gran longitud, el principal factor limitante de laconfiguracin original [1] es la disminucin exponencial de lapotencia de la seal a lo largo de la fibra. Una posiblesolucin es utilizar un amplificador de fibra dopada con erbio(EDFA) como preamplificador de la seal Brillouincontrapropagante [4]; mediante esta tcnica se consiguenganancias de hasta 17 dB en la relacin seal ruido (SNR) enun sensor distribuido de 23 km de longitud. No obstante, estemtodo produce la amplificacin de procesos pticos queenmascaran la seal (como la dispersin Rayleigh) eincrementa el nivel de ruido absoluto lo que impide aumentarde forma sustancial la longitud del sensor. Una alternativainteresante es utilizar amplificacin distribuida por dispersinestimulada Raman (SRS) en la seal de prueba y la sealBrillouin contrapropagante [5]. Las configuraciones debombeo co- y contrapropagante a la seal de prueba descritashan permitido la construccin de sensores distribuidos dehasta 50 km de longitud, con una potencia de bombeo Ramande 420 y 660 mW respectivamente y una potencia de la sealde prueba de 100 mW.

Sin embargo, el carcter asimtrico del bombeo Ramaninduce variaciones en las potencias de las seales continua ypulsada Brillouin a lo largo de la fibra que, aun siendoinferiores a las que se obtendran utilizando un EDFA comopreamplificador, terminan contribuyendo a la generacin deruido y a la degradacin de la seal a causa de los efectos nolineales, ocasionando una disminucin del contraste y laresolucin espacial necesarios para la medida de latemperatura y/o la tensin.

En este manuscrito, acometemos el estudio de un sistemade sensado Brillouin asistido por bombeo Ramanbidireccional, permitiendo una mejor distribucin de laamplificacin tanto de la seal de prueba como del bombeoBrillouin a lo largo de la fibra que ser al mismo tiempo elmedio amplificador y el medio detector, con la consiguientereduccin del nivel de ruido y de distorsin de lascomponentes espectrales utilizadas en el sensado.

II. FUNDAMENTOS TERICOS Y SISTEMA PROPUESTOEl sistema propuesto consta de una celda de fibra ptica

estndar monomodo (SMF) de longitud L combinada con una

estructura de bombeo Raman bidireccional consistente en doslseres Raman continuos (despolarizados) a 1455 nmconectados a los extremos de la fibra. A este esquemabidireccional se aade un lser situado al final de la fibraoperando a una longitud de onda en las cercanas de 1550 nm(bombeo Brillouin), de onda continua o pulsadacontrapropagante. Por el extremo opuesto ser inyectada laseal de prueba o sonda continua, inicialmente centrada en lalongitud de onda del mximo de SBS producido por elbombeo Brillouin. Ambos componentes se encuentran dentrodel mximo de ganancia Raman causado por los bombeos a1455 nm (desplazamiento Stokes ~13 THz).

La configuracin de bombeo descrita permitir, por unlado, amplificar la onda de prueba mediante SRS distribuida alo largo de la fibra y SBS; por otro lado, la SRS amplificatambin la onda Brillouin contrapropagante a la seal lo quepermite incrementar la longitud efectiva del sensor.

En este anlisis consideraremos un modelo para laevolucin de la potencia media de la seal de prueba, la sealBrillouin y la seal de bombeo Raman donde se ha tenido encuenta el agotamiento de bombeo (pump depletion) y laemisin espontnea amplificada (ASE) como fuente de ruido.Tomaremos como despreciable la dispersin Rayleighcontradireccional como fuente de ruido debido a la bajapotencia de bombeo Brillouin utilizada.

El sistema es descrito por el siguiente conjunto deecuaciones acopladas que pueden deducirse fcilmente apartir de las referencias [6] y [7]:

(1)

(2)

(3)

(4)

siendo

nASE#4 h"s!"s $1%1

eh $"1&"s '( k BT&1' (5)

y donde los superndices (+) y () representan la propagacinco- y contradireccional (respecto a la seal de prueba); lossubndices 1, B y S identifican al bombeo Raman, la sealBrillouin y la seal respectivamente; Pi representa la potenciamedia de cada una de las ondas; Ni es la potencia media delruido a la frecuencia de la seal; !i son las correspondientesfrecuencias del bombeo y las seales Brillouin y de prueba;!!s es el ancho de banda efectivo de la seal; gR es elcoeficiente de ganancia Raman (dividido por el rea efectivade la SMF); gB es el coeficiente de ganancia Brillouin(dividido por el rea efectiva de la SMF); "i son loscoeficientes de atenuacin a la frecuencia correspondiente; hes la constante de Planck, kB es la constante de Boltzmann y Tla temperatura absoluta de la fibra. Los coeficientes deganancia y de atenuacin a las longitudes de ondaconsideradas se resumen en la Tabla 1.Asimismo, debido aque el desplazamiento Brillouin es ~11 GHz, consideramosque la onda Brillouin y la onda de prueba tienen la misma

frecuencia en lo referente a la ganancia Raman experimentadaa causa del bombeo a 1455 nm.

" (nm) gR (Wkm)-1 gB (Wkm)-1 # (dBkm-1)

1455 0.43 - 0.38

1550 - 249.5 0.27

Tabla 1. Coeficientes de ganancia y atenuacin para la SMF [6].

Las condiciones de contorno del problema son:P s$0'#P0

P1%$0'#P 10

% P1& $L '#P10

&

(6)P B$L'#P B0 N s

%$0'#N 0% N s

& $L'#0La resolucin del sistema de sensado depende de forma

crtica de la evolucin de la onda de prueba y la ondaBrillouin a lo largo de la fibra; la condicin de contrastemnimo requiere:

Ps$ z '&P B$ z ')0 si z*+0, L , (7)para una amplificacin de la seal de prueba por SBS.

III. RESULTADOS Y DISCUSINLa evolucin de las distintas ondas (de prueba, Raman y

Brillouin) y el ruido a lo largo de la fibra es obtenidasimulando el sistema numricamente usando (1) (4) con lascondiciones de contorno (6) y los valores tpicos de losparmetros mostrados en la Tabla 1. En las simulacionesrealizadas para diferentes longitudes de SMF (50, 75, 100,125 y 150 km), hemos considerado una potencia media deentrada de la seal Brillouin de 0.025 mW (a 1555 nm) y unapotencia media de entrada de la seal de prueba de 0.01 mW.La potencia de bombeo Raman la dejaremos libre y serajustada por nuestro modelo de forma a obtener la menorvariacin posible de las ondas testigo y Brillouin. El ancho debanda de la seal de prueba considerado es de 0.1 nm y T =298 K. El valor inicial de la potencia media del ruidocontrapropagante a la seal testigo se toma de 10-7 mW.

Para comenzar nuestro anlisis, investigamosnumricamente la configuracin ptima de bombeo Ramancon el objetivo de obtener una variacin mnima de la sealde sonda (y del bombeo Brillouin) a lo largo de toda la fibra.Adems impondremos la condicin:

P s$0'#Ps$L' (8)para la seal de sonda. Aunque no se impone ningunacondicin a priori sobre la onda de bombeo Brillouin lasimetra de bombeo producir la misma condicin que para laonda de prueba en las configuraciones del sistema de intersque se discuten a continuacin.

En la Fig. 1 se representa la variacin total de la seal paralas diferentes longitudes de la fibra de sensado en funcin dela fraccin de bombeo Raman copropagante / total.Examinando la Fig. 1 observamos que con la configuracinde bombeo ptima la variacin total de la seal testigo es muypequea para 50 km (1.05 dBm) incrementndose hasta 8.05dBm y 10.95 dBm para 125 km y 150 km de SMF, variacinclaramente muy elevada. Este primer resultado sugiere quepara fibras de sensado de grandes longitudes un sistema deamplificacin distribuida de ganancia ms homogneapermitira incrementar la longitud del sensor, ya que lasvariaciones de la seal a partir de 100 km comienzan a sersignificativas, lo cual producir una prdida de contraste en el

dP1-

dz#./1 P1

-.gR"1"s

P1- $P B%P s%N s

%%N s&%nASE '

dP Bdz

#/B PB%g B P B$Ps%N s%%N s

&'&gR $P 1%%P1

&'PB

dPsdz

#&/ s P s%g R$P1%%P1

&'P s%g B PB Ps

dN s-

dz#./ s N s

--$ gR$P 1%%P 1&%g B P B'' $N s-%nASE '

sistema de sensado. Observemos que, a medida que lalongitud de la fibra aumenta, existe una ruptura de simetra enel sistema de bombeo distribuido que pasa de un ratio 0.5copropagante / total para una fibra de 50 km a 0.375 para lafibra de sensado de 150 km. Esta asimetra tiene su origen enel agotamiento de los bombeos, que se incrementa a medidaque aumenta la longitud de la fibra. Una posible solucinparcial sera la reduccin de las potencias de sonda (parareducir el agotamiento Brillouin) o bombeo Brillouin (parareducir el agotamiento Raman), si bien ambas conllevaranuna prdida de contraste en el sistema de sensado. Lareduccin de la potencia de la sonda implicara adems undecremento de la relacin seal-ruido, con lo cual la solucinde compromiso ms adecuada depender de las condicionesespecficas del sistema estudiado.

Fig. 1. Optimizacin del sistema de bombeo Raman para distintas longitudesde la fibra de sensado.

Fig. 2. Valor mximo de la potencia media de la onda Brillouin paradiferentes longitudes de SMF y configuraciones de bombeo.

Resulta tambin interesante poder controlar la potenciamxima de la onda de bombeo Brillouin amplificada por SRSpara evitar un ensanchamiento no lineal del bombeo quereducira el contraste en el sistema de sensado, al depender elcoeficiente de ganancia Brillouin del ancho espectral del

bombeo. En la Fig. 2 se muestra el valor mximo de la sealBrillouin para las diferentes configuraciones de bombeoRaman. Para la configuracin ptima de bombeo (la queproduce menores variaciones absolutas de la seal) que esten torno a 0.4 0.5 para las fibras de sensado de 50 a 100 kmde longitud esta componente es amplificada de -16 dBm alfinal de la fibra hasta un mximo de -13 dBm para la fibra de100 km.

Para cada una de las configuraciones de bombeo podemosseguir las variaciones de potencia de la seal de prueba y laseal Brillouin a lo largo de toda la fibra de sensado. Unejemplo de dichas variaciones se muestra en las Fig. 3 y 4. LaFig. 3 muestra la variacin, medida experimentalmente, depotencia de la seal Brillouin sin amplificacin y conamplificacin distribuida por bombeo Raman bidireccional deprimer orden a lo largo de su propagacin en una fibra SMFde 50 km. El bombeo Raman se realiz de forma simtrica(ratio 0.5) siendo la potencia total Raman de 500 mW (unos330 mW inyectados en la fibra). La duracin de los pulsos debombeo Brillouin fue de 20 ns (lo que corresponde a unaresolucin espacial de tan slo 2 m) con una potencia de picodel pulso Brillouin de alrededor de 4 mW. La potencia mediade la seal Brillouin utilizada fue de aproximadamente 0.4W. En ausencia de bombeo Raman la seal decaeexponencialmente mientras que cuando el sistema deamplificacin propuesto es utilizado, se consigue fcilmenteobtener la misma potencia de la seal Brillouin al comienzo yal final de la fibra, con el consiguiente aumento del contrasteen la medida del desplazamiento del pico de gananciaBrillouin, de existir ste.

Fig. 3. Potencia media de la onda Brillouin para un SMF de 50 km sin(curva negra) y con (curva roja) amplificacin bidireccional Raman de

primer orden obtenidas experimentalmente.

La Fig. 4 muestra una simulacin de las variaciones de lapotencia media de la onda de prueba Brillouin (curva azul) yde la onda de bombeo (curva verde) para un sistema desensado de 75 km en la configuracin de bombeo ptima paralas potencias de bombeo y sonda utilizadas (ratiocopropagante / total de 0.45). La potencia de bombeo Ramantotal ajustada por las simulaciones es de 414 mW inyectadosen la fibra. Los resultados obtenidos numricamente muestranuna variacin total de la seal a lo largo de la fibra de unos 3dB.

Hasta este momento hemos estudiado el sistema de sensadode forma general sin considerar la condicin impuesta por (7).Cuando esta restriccin es incluida junto al sistema deecuaciones (1) (4) no todas las configuraciones de bombeo

Raman son vlidas para una longitud de la fibra dada. La Fig.5 muestra el valor mnimo de la diferencia de la potenciamedia de la seal y la seal Brillouin a lo largo del tramo deSMF para diferentes ratios de bombeo Raman. Si para algunade las proporciones de bombeo la diferencia resulta < 0 a lolargo de la fibra la potencia media de la onda Brillouin, quedebe ser superior a la potencia de la seal testigo paramantener un contraste aceptable (ver Fig. 4), ha disminuidopor debajo del valor de esta ltima. En consecuencia, parauna longitud determinada estas configuraciones no seconsiderarn vlidas.

Fig. 4. Variacin de la potencia media de la seal de prueba y la sealBrillouin para una fibra de sensado de 75 km de longitud.

Fig. 5. Mnimo de la diferencia de la potencia entre la seal de prueba y laseal Brillouin para determinar la longitud mxima de la fibra de sensado.

Usando la Fig. 5 podemos calcular de forma casi inmediatala longitud mxima del sistema de sensado distribuido conbombeo Raman de primer orden. Para la fibra de 50 y 75 km,los ratios de bombeo ptimos permiten obtener laamplificacin SBS necesaria, para la fibra de 100 km laamplificacin SBS necesaria es conseguida solo para ratios debombeo asimtricos (0.1-0.3). Un ajuste fino de losparmetros de bombeo muestra que la longitud mxima de lafibra de sensado se encuentra en torno a los 110 km.

A partir de esta longitud de SMF no solo existen problemasde contraste, sino que tambin efectos como la dispersinRayleigh comienzan a ser importantes y deben ser incluidosen el modelo.

IV. CONCLUSIN A lo largo de este trabajo hemos estudiado la posibilidad de

llevar a cabo un sistema de sensado distribuido basado enBOTDA mediante un sistema de amplificacin distribuidabidireccional basado en la SRS. Con este esquema, la sealBrillouin y la seal de prueba pueden transmitirse de formaestable a lo largo de fibras de sensado de hasta 110 km delongitud. Un anlisis cuidadoso de las variaciones de lapotencia media de la onda testigo y la onda Brillouin indicaque las fibras de sensado que combinan un ratio de bombeoRaman ptimo y una mnima variacin de la potencia deambas ondas junto con las condiciones (7) y (8) tienen unalongitud de alrededor de unos 80 km. A partir de los 100 km,el ruido debido a ASE y el agotamiento de bombeo conducena un ratio de bombeo Raman ptimo asimtrico; la longitudde la fibra de sensado muestra una cota superior de L < 110km.

Un ventaja considerable del sistema propuesto respecto aconfiguraciones de bombeo unidireccionales (co- ycontrapropagante) es la distribucin ms homognea de laganancia a lo largo de la fibra que permite el incremento dede la longitud efectiva del sensor con una mejora delcontraste (en la Fig. 3 observamos que a partir de los 5 km elcontraste del sistema de bidireccional es ya mejor). Comoresultado de esta distribucin de ganancia, la acumulacin deruido por ASE se ve reducida en comparacin con otrastcnicas de amplificacin similares.

Una posible mejora del sistema que permitira el desarrollode fibras de sensado ms estables (de ganancia an mshomognea a lo largo de la fibra) y de mayor longitud seraun sistema de bombeo Raman bidireccional de segundo ordentomando como base la arquitectura de un lser ultralargo [7],[8]. Este sistema permitira la creacin de sensores an mslargos manteniendo un buen nivel de contraste.

REFERENCIAS[1] T. Horiguchi, T. Kurashima and M. Tateda, A technique to measure

distributed strain in optical fibers IEEE Photon. Technol. Lett., vol. 2,no. 5, pp. 352-354, May 1990.

[2] T. Horiguchi, T. Kurashima and M. Tateda, Distributed-temperaturesensing using stimulated Brillouin scattering in optical silica fibersOpt. Lett., vol. 15, no. 18, pp. 1038-1040, Sep. 1990.

[3] K. Song, M. Gonzlez Herrez and L. Thvenaz, Mapping ofchromatic-dispersion distribution along optical fibers with 20-m spatialresolution J. Lightwave Technol., vol. 23, no. 12, pp. 4140-4146, Dec.2005.

[4] K. De Souza and T. P. Newson, Brillouin-based fibre-optic distributedtemperature sensor with optical preamplification Opt. Lett., vol. 25,pp. 1331-1333, 2000.

[5] Y. T . Cho, M. N. Alahbabi, M. J. Gunning and T. P. Newson,Enhanced performance of long range Brillouin intensity basedtemperature sensors using remote Raman amplification Meas. Sci.Technol., vol. 15, pp. 1548-1552, Jul. 2004.

[6] G. P. Agrawal, Nonlinear Fiber Optics, 3rd ed. Academic Press, NewYork, 2001.

[7] J. D. Ania-Castan Quasi-lossless transmission using second-orderRaman amplification and fibre Bragg gratings Opt. Express, vol. 12,no. 19, pp. 4372-4377, Sep. 2004.

[8] J. D. Ania-Castan, T. J. Ellingham et al. Ultralong Raman fiberlasers as virtually lossless optical media Phys. Rev. Lett., vol. 96, pp.023902 (1-4), Jan. 2006.

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