concepÇÃo de conversores cc-cc nÃo isolados … · a segunda topologia é um conversor boost...

UNIVERSIDADE FEDERAL DE SÃO JOÃO DEL-REI

PRÓ-REITORIA DE PESQUISA

CENTRO FEDERAL DE EDUCAÇÃO TECNOLÓGICA

DE MINAS GERAIS

DIRETORIA DE PESQUISA E PÓS-GRADUAÇÃO

PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA ELÉTRICA

CONCEPÇÃO DE CONVERSORES CC-CC NÃO ISOLADOS

INTEGRADOS COM AMPLA TAXA DE CONVERSÃO

São João del-Rei, março de 2019

Aluno: Douglas de Andrade Tavares

Orientador: Prof. Dr. Fernando Lessa Tofoli

UNIVERSIDADE FEDERAL DE SÃO JOÃO DEL-REI

PRÓ-REITORIA DE PESQUISA

CENTRO FEDERAL DE EDUCAÇÃO TECNOLÓGICA

DE MINAS GERAIS

DIRETORIA DE PESQUISA E PÓS-GRADUAÇÃO

por

Douglas de Andrade Tavares

Texto da Dissertação de Mestrado submetido à Banca

Examinadora designada pelo Colegiado do Programa de Pós-

Graduação em Engenharia Elétrica – Associação Ampla entre a

Universidade Federal de São João del-Rei e o Centro Federal de

Educação Tecnológica de Minas Gerais, como requisito parcial

para a obtenção de título de Mestre em Engenharia Elétrica.

Área de Concentração: Modelagem e Controle de Sistemas

Linha de pesquisa: Análise e Modelagem de Sistemas

Orientador: Prof. Dr. Fernando Lessa Tofoli

São João del-Rei, março de 2019

III

AGRADECIMENTOS

Agradeço primeiramente a Deus, por estar realizando meu sonho de defender minha

dissertação de mestrado, um desejo imaginado desde que me dei conta de que seria engenheiro.

A minha mãe Maria Nilda (meu pequeno gigante) e a meu pai Duglesquim Tavares (in

memorian), por me ensinarem valores elevados e moldar meu caráter.

A meu filho Drean Mendes Tavares, prova viva de que Deus existe e me ensina todos os dias

o significado da palavra amor.

A minha esposa Rosimar Tavares, que tem sido uma amiga atenciosa e dedicada, bem como

meu lado sábio quando a loucura quer aparecer.

Aos meus irmãos Denísia e Duglesquim, por me proporcionarem uma experiência

maravilhosa de tê-los como meu porto seguro, assim como meus sobrinhos e cunhados.

Ao professor Fernando Lessa Tofoli, orientador e amigo, incansável na busca de novos

conhecimentos e sua transmissão para o melhor aprendizado. Jamais esquecerei a oportunidade

dada, a ajuda e a paciência comigo. Um muito obrigado ainda é muito pouco para descrever minha

gratidão.

Ao professor Eduardo Moreira Vicente, pela oportunidade de adquirir conhecimentos

inestimáveis e seu profissionalismo ímpar.

Um agradecimento especial a Mauricéia Mara de Andrade Yagi, secretária do PPGEL,

sempre prestativa e atenciosa.

A todos que de forma direta e indireta contribuíram para que esse trabalho se realizasse.

IV

D. A. Tavares, “Concepção de Conversores CC-CC Não Isolados Integrados com Ampla Taxa de

Conversão”, São João del-Rei, UFSJ, 80p., 2019.

Conversores CC-CC não isolados com ampla taxa de conversão consistem em escolhas adequadas

para diversas aplicações nas quais não é necessária a presença de um transformador isolador.

Diversas topologias têm sido propostas na literatura técnica, sendo este um tópico de pesquisa atual

e relevante no âmbito da eletrônica de potência. Assim, a busca por novas estruturas tem sido

motivada pela redução do número de componentes empregados no estágio de potência, extensão da

taxa de conversão envolvendo as tensões de entrada e de saída, redução dos esforços nos

semicondutores e aumento do rendimento. Nesse contexto, este trabalho propõe duas novas

topologias de conversores CC-CC não isolados integrados obtidas a partir da utilização da “técnica

de enxerto” (graft technique), as quais são detalhadamente estudadas em termos de suas respectivas

análises qualitativa e quantitativa considerando a operação em modo de condução contínua. A

primeira estrutura consiste em um conversor Ćuk-buck com único interruptor, o qual agrega

vantagens interessantes, como o fato de a corrente de entrada e a corrente entregue ao estágio de

saída serem contínuas e com baixa ondulação, tornando o circuito adequado para aplicações

abaixadoras. A segunda topologia é um conversor boost quadrático baseado na célula de comutação

de três estados, que é adequado para altas correntes e altas potências em aplicações elevadoras. Por

fim, são apresentados e discutidos resultados de simulação obtidos com o software PSIM® no

intuito de validar as considerações teóricas e analisar a operação corretas dos conversores em

questão.

Palavras-chave: ampla taxa de conversão, célula de comutação de três estados, conversores CC-CC,

conversores integrados, técnica de enxerto.

V

D. A. Tavares, “Conception of Nonisolated Integrated DC-DC Converters with Wide Conversion

Range”, São João del-Rei, UFSJ, 80p., 2019.

Noninsolated dc-dc converters with wide conversion range are adequate choices for several

applications where the presence of an isolation transformer is not required. Several topologies have

been proposed in technical literature, being this a modern and relevant research topic in the field of

power electronics. Thus, the search for novel structures has been motivated by the reduction of the

number of components used in the power stage, wider conversion rate involving the input and

output voltages, reduction of stresses on the semiconductors, and increase of efficiency. Within this

context, this work proposes two novel topologies of nonisolated integrated dc-dc converters

obtained with the graft technique, which are studied in detail in terms of their respective qualitative

and quantitative analysis considering the operation in continuous conduction mode. The first

structure consists of a single-switch Ćuk-buck converter, which aggregates interesting advantages

e.g. both the input current and the current through the output stage are continuous with low ripple,

making the circuit suitable for high-voltage step-down applications. The second topology is a

quadratic boost converter based on the three-state switching cell, which is suitable for high-power,

high-current levels in high-voltage step-up applications. Finally, simulation results obtained with

PSIM® software are presented and discussed in order to validate the theoretical assumptions and

analyze the accurate operation of the proposed converters.

Keywords: wide conversion range, three-state switching cell, dc-dc converters, integrated

converters, graft technique.

VI

SUMÁRIO

Lista de Figuras ............................................................................................................................... VIII

Lista de Tabelas .................................................................................................................................. X

Lista de Abreviaturas e Símbolos ...................................................................................................... XI

Capítulo 1 Introdução Geral ................................................................................................................. 1

1.1 - Justificativas do Trabalho ........................................................................................................ 1

1.2 - Objetivos do Trabalho ............................................................................................................. 3

1.3 - Estrutura do Trabalho .............................................................................................................. 3

1.4 - Publicações Resultantes ........................................................................................................... 4

Capítulo 2 Revisão Bibliográfica ......................................................................................................... 5

2.1 - Considerações Iniciais ............................................................................................................. 5

2.2 - Conversores Abaixadores para Aplicações com Ampla Taxa de Conversão .......................... 5

2.3 - Conversores Elevadores para Aplicações com Ampla Taxa de Conversão .......................... 13

2.4 - Integração de Conversores em Cascata ................................................................................. 21

2.5 - Conversores Propostos Neste Trabalho ................................................................................. 24

2.6 - Considerações Finais ............................................................................................................. 26

Capítulo 3 Conversor CC-CC Ćuk-Buck ........................................................................................... 28

3.1 - Considerações Iniciais ........................................................................................................... 28

3.2 - Topologia Proposta ................................................................................................................ 28

3.2.1 - Operação em Modo Abaixador ....................................................................................... 28

3.2.1.1 - Análise Qualitativa .................................................................................................. 29

3.2.1.2 - Análise Quantitativa ................................................................................................ 31

3.2.2 - Operação em Modo Elevador ......................................................................................... 36




Capítulo 4 Conversor CC-CC Boost Quadrático Baseado na Célula de Comutação de Três Estados

............................................................................................................................................................ 40


4.2 - Topologia Proposta ................................................................................................................ 40

4.2.1 - Operação em Modo de Não Sobreposição ...................................................................... 41



4.2.2 - Operação em Modo de Sobreposição ............................................................................. 48


VII



Capítulo 5 Exemplos de Projeto e Resultados de Simulação ............................................................. 56


5.2 - Conversor Ćuk-Buck .............................................................................................................. 56

5.2.1 - Roteiro de Projeto ........................................................................................................... 56

5.2.2 - Resultados de Simulação ................................................................................................ 61

5.3 - Conversor Boost Quadrático 3SSC ........................................................................................ 64

5.3.1 - Roteiro de Projeto ........................................................................................................... 64

5.3.2 - Resultados de Simulação ................................................................................................ 70

5.4 - Visão Geral das Topologias PRopostas ................................................................................. 72


Capítulo 6 Conclusão Geral ............................................................................................................... 74

Referências Bibliográficas ................................................................................................................. 76

VIII

LISTA DE FIGURAS

Fig. 2.1 – Conversor buck clássico: (a) estágio de potência considerando a presença de elementos

parasitas, (b) curvas de ganho estático em função da razão cíclica e (c) curvas de rendimento em

função da razão cíclica. ........................................................................................................................ 7

Fig. 2.2 – Conversor buck entrelaçado com duas fases. ...................................................................... 8

Fig. 2.3 – Conversor buck entrelaçado com razão cíclica estendida. ................................................... 9

Fig. 2.4 – Conversor buck entrelaçado modificado com razão cíclica estendida. ............................... 9

Fig. 2.5 – Conversor buck com dois estágios em cascata. ................................................................... 9

Fig. 2.6 – Conversor buck quadrático. ............................................................................................... 10

Fig. 2.7 – Conversor buck utilizando indutor com tap. ...................................................................... 10

Fig. 2.8 – Conversor buck com capacitor comutado. ......................................................................... 11

Fig. 2.9 – Conversor buck com célula de comutação L. .................................................................... 11

Fig. 2.10 – Conversor buck entrelaçado com quatro indutores acoplados. ........................................ 12

Fig. 2.11 – Conversor boost clássico: (a) estágio de potência considerando a presença de elementos

parasitas, (b) curvas de ganho estático em função da razão cíclica e (c) curvas de rendimento em

função da razão cíclica. ...................................................................................................................... 14

Fig. 2.12 – Conversor boost entrelaçado de duas fases [22]. ............................................................. 16

Fig. 2.13 – Conversor boost de três níveis convencional [25, 26]. .................................................... 16

Fig. 2.14 – (a) Conversor boost convencional em cascata [27]. (b) Conversor boost quadrático com

um interruptor [9]. (c) Conversor boost quadrático de três níveis [30]. ............................................ 18

Fig. 2.15 – Conversor de alto ganho de tensão utilizando indutores acoplados [33]. ........................ 18

Fig. 2.16 – Conversor com alto ganho de tensão utilizando capacitores comutados [36]. ................ 19

Fig. 2.17 – Conversor boost entrelaçado quadruplicador [37]. .......................................................... 20

Fig. 2.18 – Conversor boost baseado na 3SSC com células multiplicadoras de tensão [38]. ............ 20

Fig. 2.19 – Conversores CC-CC em cascata com múltiplos interruptores ativos: (a) buck, (b) boost e

(c) buck-boost. .................................................................................................................................... 22

Fig. 2.20 – Configurações possíveis para dois interruptores conectados a um ponto comum [5]: (a)

configuração I – conexão fonte-fonte, (b) configuração II – conexão dreno-dreno, (c) configuração

III – conexão fonte-dreno e (d) configuração IV – conexão dreno-fonte. ......................................... 23

Fig. 2.21 – Configurações resultantes com um único interruptor [5]: (a) configuração I, (b)

configuração II, (c) configuração III e (d) configuração IV. ............................................................. 24

IX

Fig. 2.22 – Conversor CC-CC Ćuk-buck proposto: (a) configuração em cascata com dois

interruptores, (b) arranjo associado à configuração fonte-dreno e (c) estrutura resultante com único

interruptor........................................................................................................................................... 25

Fig. 2.23 – Conversor CC-CC boost quadrático baseado na 3SCC proposto: (a) configuração em

cascata com quatro interruptores com conexão fonte-fonte e (b) estrutura resultante com dois

interruptores. ...................................................................................................................................... 26

Fig. 3.1 – Conversor CC-CC Ćuk-buck integrado com único interruptor. ........................................ 28

Fig. 3.2 – Etapas de operação do conversor CC-CC Ćuk-buck em modo abaixador e MCC. ........... 29

Fig. 3.3 – Formas de onda teóricas do conversor CC-CC Ćuk-buck em modo abaixador e MCC. .. 30

Fig. 3.4 – Forma de onda da corrente no indutor L3 e intervalos nos quais o capacitor C3 se carrega e

descarrega em MCC. .......................................................................................................................... 34

Fig. 3.5 – Etapas de operação do conversor CC-CC Ćuk-buck em modo elevador e MCC. ............. 36

Fig. 3.6 – Formas de onda teóricas do conversor CC-CC Ćuk-buck em modo elevador e MCC. .... 37

Fig. 4.1 – Conversor CC-CC boost quadrático baseado na 3SSC. .................................................... 40

Fig. 4.2 – Etapas de operação do conversor boost quadrático 3SSC em modo de não sobreposição e

MCC. .................................................................................................................................................. 42

Fig. 4.3 – Formas de onda teóricas do conversor boost quadrático 3SSC em modo de não

sobreposição e MCC. ......................................................................................................................... 43

Fig. 4.4 – Etapas de operação do conversor boost quadrático 3SSC em modo de sobreposição e

MCC. .................................................................................................................................................. 50

Fig. 4.5 – Formas de onda teóricas do conversor boost quadrático 3SSC em modo de sobreposição e

MCC. .................................................................................................................................................. 51

Fig. 5.1 – Perfil de perdas do conversor Ćuk-buck. ........................................................................... 61

Fig. 5.2 – Sinal de comando do interruptor e correntes nos indutores. .............................................. 62

Fig. 5.3 – Tensões nos capacitores. .................................................................................................... 62

Fig. 5.4 – Corrente e tensão no interruptor S. .................................................................................... 63

Fig. 5.5 – Correntes e tensões nos diodos D1, D2 e D4....................................................................... 63

Fig. 5.6 – Perfil de perdas do conversor boost quadrático 3SSC. ...................................................... 69

Fig. 5.7 – Sinais de comando dos interruptores e correntes nos indutores. ....................................... 70

Fig. 5.8 – Sinais de comando dos interruptores e tensões nos capacitores. ....................................... 70

Fig. 5.9 – Correntes e tensões nos interruptores S1 e S2. .................................................................... 71

Fig. 5.10 – Correntes e tensões nos diodos D1, D3 e D5. ................................................................... 71

X

LISTA DE TABELAS

Tabela 2.1 – Comparação entre topologias CC-CC não isoladas derivadas do conversor buck. ....... 12

Tabela 2.2 – Comparação entre topologias CC-CC não isoladas derivadas do conversor boost. ..... 20

Tabela 5.1 – Especificações de projeto do conversor Ćuk-buck operando em MCC e modo

abaixador. ........................................................................................................................................... 57

Tabela 5.2 – Comparação entre resultados teróricos e obtidos por simulação do conversor Ćuk-buck

operando em MCC e modo abaixador. .............................................................................................. 64

Tabela 5.3 – Especificações de projeto do conversor boost quadrático 3SSC operando em MCC e

modo de sobreposição. ....................................................................................................................... 64

Tabela 5.4 – Comparação entre resultados teróricos e obtidos por simulação do conversor boost

quadrático 3SSC operando em MCC e modo de sobreposição. ........................................................ 72

Tabela 5.4 – Características gerais dos conversores Ćuk-buck e boost quadrático 3SSC operando em

MCC. .................................................................................................................................................. 73

XI

LISTA DE ABREVIATURAS E SÍMBOLOS

– rendimento do conversor

IL1, IL2, IL3 – ondulações de pico a pico das correntes no indutores de filtro L1, L2, L3,

respectivamente

VC1, VC2, VC3 – ondulações de pico a pico das tensões nos capacitores de filtro C1, C2, C3,

respectivamente

+ – profundidade de penetração

Q – quantidade de carga armazenada no capacitor C

Q3 – quantidade de carga armazenada no capacitor C3

V – variação da tensão no capacitor C

3SSC – three-state switching cell (célula de comutação de três estados)

Ae – área efetiva de circulação do fluxo magnético no núcleo magnético

Aw – área da janela do núcleo magnético

Bmáx – máxima densidade de fluxo magnético

C – capacitor de filtro de saída

C1, C2, C3 – capacitores de filtro

CA – corrente alternada

CC – corrente contínua

D – razão cíclica

D1, D2, D3, D4, D5, D6 – diodos

dAWG – diâmetro do condutor de cobre

di/dt – taxa de variação da corrente em relação ao tempo

Do – diodo de roda livre do conversor buck

DS1DSN – razões cíclicas dos interruptores S1SN

dv/dt – taxa de variação da tensão em relação ao tempo

EMI – electromagnetic interference (interferência eletromagnética)

fL – frequência de operação do material magnético do indutor

fT – frequência de operação do material magnético do autotransformador

G – ganho estático

ID1(méd.), ID1(ef.) – corrente média e corrente eficaz no diodo D1, respectivamente

iD1(t), iD2(t), iD3(t), iD4(t) – tensões instantâneas nos diodos D1, D2, D3, D4, respectivamente,

correntes instantâneas nos diodos D1, D2, D3, D4, respectivamente

XII

iD1(t), iD2(t), iD3(t), iD4(t), iD5(t), iD6(t) – correntes instantâneas nos diodos D1, D2, D3, D4, D5, D6,

respectivamente






Ii – corrente média de entrada do primeiro estágio de um conversor integrado, ou simplesmente

corrente média de entrada de um conversor qualquer

Ii’ – corrente média de entrada do segundo estágio

IL1(ef.), IL2(ef.), IL3(ef.) – correntes eficazes nos indutores L1, L2, L3, respectivamente

IL1(máx.), IL2(máx.), IL3(máx.) – correntes de pico nos indutores L1, L2, L3, respectivamente

IL1(méd.), IL2(méd.), IL3(méd.) – correntes médias nos indutores L1, L2, L3, respectivamente

iL1(t), iL2(t), iL3(t) – correntes instantâneas nos indutores L1, L2, L3, respectivamente

Io – corrente média de saída

IS(méd.), IS(ef.) – corrente média e corrente eficaz no interruptor S, respectivamente

iS(t) – corrente instantânea no interruptor S

IS1(méd.), IS2(méd.), IS1(ef.), IS2(ef.) – correntes médias e corrente eficazes nos interruptores S1 e S2,

respectivamente

iS1(t), iS2(t) – correntes instantâneas nos interruptores S1, S2, respectivamente

kt – fator de utilização do primário, fator de topologia

ku – fator de ocupação dos enrolamentos de cobre no interior do carretel

ku(calc.) – valor efetivamente calculado para o fator de ocupação

L – indutor de filtro

L1, L2, L3 – indutores de filtro

LED – light-emitting diode (diodo emissor de luz)

lt – comprimento médio de uma espira

MCC – modo de condução contínua

MCD – modo de condução descontínua

MOSFET – metal-oxide-semiconductor field effect transistor (transistor de efeito de campo à base

de óxido semicondutor metálico)

n – relação de espiras de indutores acoplados

N – número de fases de um conversor entrelaçado

Nc – número de conversores em cascata

nL – número de condutores entrelaçados em paralelo no enrolamento do indutor

XIII

NL – número de espiras do indutor

nT – número de condutores entrelaçados em paralelo nos enrolamentos do autotransformador

NT – número de espiras dos enrolamentos do autotransformador

RDS(on) – resistência de condução entre os terminais dreno e fonte do MOSFET

RL – resistência série do indutor de filtro

Ro – resistor de carga

S – interruptor controlado

S1SN – interruptores controlados

SAWG – área da seção transversal do condutor de cobre sem isolamento

SAWG(isol.) – área da seção transversal do condutor de cobre com isolamento

SEPIC – single-ended primary inductance converter (conversor com uma única indutância

primária)

SL – seção do condutor utilizado no enrolamento do indutor

ST – seção do condutor utilizado nos enrolamentos do autotransformador

t – tempo

t1, t2, t3, t4 – instantes de tempo associados às etapas de funcionamento dos conversores

toff – intervalo de tempo no qual o interruptor permanece bloqueado

Ts – período de comutação

UPS – uninterruptible power supply (fonte de alimentação ininterrupta)

VC1, VC2 – tensões médias nos capacitores C1, C2, respectivamente

VD1(máx.) – tensão reversa máxima no diodo D1

vD1(t), vD2(t), vD3(t), vD4(t), vD5(t), vD6(t) – tensões instantâneas nos diodos D1, D2, D3, D4, D5, D6,

respectivamente






Ve – volume efetivo do núcleo magnético

vG(t) – sinal de comando do interruptor S

vG1(t), vG2(t) – sinais de comando dos interruptores S1, S2, respectivamente

Vi – tensão média de entrada

VL1(méd.), VL2(méd.), VL3(méd.) – tensões médias nos indutores L1, L2, L3, respectivamente

VMC – célula multiplicadora de tensão

Vo – tensão média de saída

XIV

VS(máx.) – tensão máxima de bloqueio do interruptor S

vS(t) – tensão instantânea no interruptor S

VS1(máx.), VS2(máx.) – tensões máximas de bloqueio dos interruptores S1 e S2, respectivamente

vS1(t), vS2(t) – tensões instantâneas nos interruptores S1, S2, respectivamente

VT1(máx.), VT2(máx.) – tensões máximas nos enrolamentos dos autotransformadores T1 e T2,

respectivamente

ZCS – zero current switching (comutação sob corrente nula)

α – razão entre RL e Ro

1

CAPÍTULO 1

INTRODUÇÃO GERAL

1.1 - JUSTIFICATIVAS DO TRABALHO

A eletrônica de potência é a subárea da Engenharia Elétrica que se dedica ao estudo dos

conversores estáticos, que recebem essa definição por não possuírem partes móveis como os

motores e geradores elétricos. Sua importância é inegável no contexto do desenvolvimento de uma

sociedade contemporânea sustentável, especialmente no que tange a uma vasta gama de aplicações

envolvendo fontes chaveadas; sistemas UPS (uninterruptible power supply – fonte de alimentação

ininterrupta); sistemas de processamento de energias renováveis, como solar e fotovoltaica;

carregadores de baterias; acionamentos de máquinas elétricas; veículos elétricos; controle de fluxo

de potência em sistemas elétricos; entre diversas outras. Nesse contexto, pode-se afirmar que a

eletrônica de potência em si desempenhará um papel fundamental associado à viabilidade da

implementação prática de smart grids (redes inteligentes) em um futuro próximo [1].

Considerando que a energia elétrica primariamente pode ser disponibilizada na forma de

corrente alternada (CA) ou corrente contínua (CC), existem quatro classes de conversores estáticos,

a saber:

- conversores CA-CC ou retificadores;

- conversores CC-CC ou choppers;

- conversores CC-CA ou inversores;

- conversores CA-CA ou controladores de tensão CA.

Neste âmbito, os conversores CC-CC são essencialmente importantes quando se deseja

realizar a adaptação de níveis de tensão e corrente CC entre fonte e carga de forma direta, isto é,

sem que seja necessária a utilização de dois estágios CC-CA e CA-CC em cascata. Dessa forma,

pode-se entender um conversor CC-CC como um “transformador de corrente contínua” fictício, o

qual permite que a tensão na carga seja maior, menor ou igual à tensão de entrada CC conforme

desejado.

Na prática, os transformadores são muito importantes nos sistemas de alimentação CA, pois

permitem o ajuste de níveis distintos de tensão envolvidos na geração, transmissão e distribuição de

energia. No entanto, estes elementos apresentam tamanho, peso e volume consideráveis porque a

operação ocorre tipicamente em baixas frequências, isto é, 50 Hz ou 60 Hz, embora essas estruturas

sejam inerentemente robustas.

2

Os conversores estáticos de potência também são capazes de incorporar o uso de

transformadores para obter a elevação/redução de tensão e isolação galvânica, sendo que a operação

em altas frequências de comutação implica a redução de suas dimensões totais. Ao contrário dos

transformadores de baixa frequência, que são baseados em materiais como o aço silício, os

transformadores de alta frequência podem ser limitados em tamanho devido à falta de robustez

mecânica de materiais de alta permeabilidade magnética como o ferrite. Considera-se ainda a

capacidade limitada de processar níveis de potência de até 50 kW, sendo esta uma estimativa

conservativa [2].

Os conversores CC-CC podem ser classificados basicamente em dois tipos: não isolados,

quando não empregam um transformador isolador de alta frequência; ou isolados, quando há a

presença de um transformador. As estruturas CC-CC não isoladas básicas são representadas pelos

conversores buck, boost, buck-boost, Ćuk, SEPIC (single-ended primary inductance converter –

conversor com uma única indutância primária) e Zeta. Por sua vez, as principais topologias isoladas

são os conversores forward (versão isolada do conversor buck), flyback (versão isolada do

conversor buck-boost), push-pull, half-bridge (meia ponte) e full-bridge (ponte completa).

Ao lidar com amplas faixas de conversão, o uso dos transformadores de alta frequência

consiste na escolha mais óbvia, pois o ganho estático do conversor pode ser ajustado não apenas de

acordo com a razão cíclica, mas também com a relação de espiras. No entanto, deve-se ressaltar que

quanto maior for o número de espiras, maior será o custo associado à quantidade de cobre utilizada

nos enrolamentos, com consequente impacto no tamanho, peso e volume total do conversor.

Quando a isolação galvânica não é obrigatória, os conversores CC-CC não isolados podem ser

usados, com a consequente redução das dimensões totais e aumento do rendimento devido à

ausência de transformadores. Tipicamente, os conversores buck e boost clássicos são as escolhas

preliminares em aplicações nas quais se deseja redução ou aumento da tensão na carga,

respectivamente, principalmente devido à simplicidade e quantidade reduzida de componentes,

embora algumas questões importantes devam ser levadas em consideração.

Na prática, amplas taxas de conversão envolvendo as tensões da fonte e da carga só são

possíveis quando se utilizam razões cíclicas muito baixas ou muito altas nos dois conversores

supracitados, o que pode não ser viável na maioria das aplicações. Deve-se ressaltar que os sinais de

comando reais utilizados no disparo de semicondutores ativos como transistores possuem taxas de

variação dv/dt e di/dt finitas, sendo que mesmo dispositivos rápidos como MOSFETs (metal-oxide-

semiconductor field effect transistors – transistores de efeito de campo à base de óxido

semicondutor metálico) possuem tempos de entrada e saída de condução finitos. Além disso, a

implementação de circuitos de comando (drivers) rápidos que permitem obter razões cíclicas muito

baixas e/ou altas tipicamente apresenta custo e complexidade elevados.

3

Assim, justifica-se a proposta e análise detalhada de novas topologias de conversores CC-CC

não isolados com ampla taxa de conversão, visto que essas estruturas podem ser utilizadas em

diversas aplicações práticas, como sistemas UPS [2], acionamento de LEDs (light-emitting diodes –

diodos emissores de luz) [3], sistemas de processamento de energias renováveis [4], dentre outras.

1.2 - OBJETIVOS DO TRABALHO

Diante do exposto, este trabalho tem por objetivo apresentar o estudo de topologias de

conversores CC-CC integrados não isolados, as quais são capazes de fornecer amplas taxas de

conversão sem a utilização de transformadores e valores extremos de razão cíclica. A análise

justifica-se mediante a necessidade de obtenção de estruturas simples e com número reduzido de

elementos passivos e ativos, que por sua vez não empreguem transformadores.

De forma específica, este trabalho pretende apresentar contribuições no sentido de:

- analisar as vantagens e desvantagens inerentes às soluções existentes na literatura propostas para a

obtenção de ganhos estáticos muito baixos ou altos;

- aplicar a “técnica de enxerto” (graft technique) [5] na concepção de novas topologias com número

reduzido de semicondutores controlados;

- desenvolver as análises qualitativa e quantitativa das estruturas propostas;

- validar todo o estudo teórico desenvolvido por meio de resultados obtidos por simulação

computacional.

1.3 - ESTRUTURA DO TRABALHO

Este trabalho está estruturado na forma de quatro capítulos adicionais, os quais são descritos

detalhadamente a seguir.

No Capítulo 2, tem-se uma revisão abrangente dos conceitos que envolvem a obtenção de

estruturas CC-CC com ampla taxa de conversão, sendo analisadas topologias derivadas dos

conversores buck e boost convencionais. Além disso, apresenta-se a “técnica de enxerto”, que

permite a concepção de conversores CC-CC integrados, sendo propostas duas novas topologias que

não foram anteriormente estudadas na literatura.

O Capítulo 3 dedica-se ao estudo completo de um conversor CC-CC integrado do tipo Ćuk-

buck, apresentando-se o desenvolvimento da análise das etapas de funcionamento em modo de

condução contínua (MCC) e a dedução das expressões matemáticas que definem o roteiro de

projeto do estágio de potência.

De forma análoga, no Capítulo 4 é analisado detalhadamente um conversor CC-CC boost

quadrático baseado na 3SSC (three-state switching cell – célula de comutação de três estados) em

MCC, operando nos modos de não sobreposição e sobreposição dos interruptores controlados.

4

No Capítulo 5, descrevem-se exemplos de projeto dos conversores supracitados, sendo que as

considerações teóricas são devidamente validadas por meio de resultados de simulação obtidos com

o software PSIM®.

Finalmente, o Capítulo 6 dedica-se à discussão dos principais resultados do trabalho, sendo

apresentadas as conclusões mais significativas e propostas para a continuidade da pesquisa.

1.4 - PUBLICAÇÕES RESULTANTES

Como produção científica resultante do desenvolvimento deste trabalho, tem-se o seguinte

artigo aceito para publicação:

- F. L. Tofoli, J. I. A. Saldanha, D. A. Tavares, “Survey on Topologies Based on The Three-State

and Multi-State Switching Cells”. IET Power Electronics. DOI 10.1049/iet-pel.2018.6003. Early

Access – 2019.

5

CAPÍTULO 2

REVISÃO BIBLIOGRÁFICA

2.1 - CONSIDERAÇÕES INICIAISEQUATION SECTION 2

Este capítulo destina-se a investigar diversas soluções existentes na literatura no que tange a

conversores CC-CC não isolados com ampla taxa de conversão. Inicialmente, reapresenta-se o

conversor CC-CC buck convencional, destacando-se suas eventuais limitações nesse tipo de

aplicação. Assim, são analisadas as vantagens e desvantagens de suas topologias derivadas como

soluções para evitar a operação com razões cíclicas extremamente baixas, comparando-as

devidamente entre si em termos de número de componentes e ganho estático. De forma análoga, as

soluções existentes em termos de topologias do tipo boost também são revisitadas.

Por fim, é descrita a técnica que permite a obtenção de conversores CC-CC integrados com a

utilização de um menor número de interruptores controlados, a partir da qual é possível obter novas

topologias que agregam características interessantes associadas aos estágios que as compõem.

2.2 - CONVERSORES ABAIXADORES PARA APLICAÇÕES COM AMPLA TAXA DE

CONVERSÃO

Quando se trabalha com amplas faixas de conversão envolvendo conversores abaixadores

e/ou elevadores, a utilização de transformadores de alta frequência representa uma solução simples

e direta em termos da possibilidade de se ajustar o ganho estático não apenas em termos da razão

cíclica, mas também da relação de espiras associadas aos enrolamentos acoplados por meio de um

núcleo magnético. Porém, ressalta-se que quanto maior o número de espiras necessário para essa

finalidade, maior será a quantidade de cobre utilizada na confecção dos enrolamentos, o que por sua

vez está associado ao tamanho, peso e volume totais do conversor.

Quando não se deseja obter isolação galvânica em conversores CC-CC, as topologias não

isoladas básicas do tipo buck, boost e buck-boost representam as principais escolhas em termos de

simplicidade e número reduzido de componentes empregados no estágio de potência.

Primeiramente, considera-se o conversor CC-CC buck mostrado na Fig. 2.1 (a), o qual é composto

por uma fonte de tensão de entrada Vi, um interruptor controlado S, um diodo Do, um indutor de

filtro L, um capacitor de filtro de saída C e um resistor de carga Ro. A priori, considera-se que a

resistência série do indutor de filtro representada por RL é o único elemento parasita do circuito.

Se o conversor for considerado ideal, desprezam-se todos os elementos parasitas, sendo RL=0

nesse caso. Assim, utilizando o balanço volt-segundo, ou seja, considerando-se que a tensão média

6

do indutor é nula ao longo de um período de comutação Ts, pode-se demonstrar facilmente que a

expressão do ganho estático para a operação em MCC é dada por [6]:

o

i

VG D

V (2.1)

sendo que Vo é a tensão média de saída e D é a razão cíclica.

Analisando (2.1), torna-se óbvio que a relação Vo/Vi é proporcional à razão cíclica, sendo que

ganhos estáticos muito pequenos podem ser obtidos se D0. Porém, em termos práticos, essa não é

uma alternativa viável considerando que a utilização de larguras de pulso muito estreitas depende de

circuitos de acionamento com custo e complexidade elevados.

Agora, considera-se RL0 na Fig. 2.1 (a), sendo que nesse caso existem perdas associadas ao

circuito. Novamente, pode-se demonstrar que nessa condição o ganho estático é dado por:

1

o

i

V DG

V

(2.2)

em que α é a razão entre RL e Ro dada por:

L

o

R

R (2.3)

De acordo com as curvas da Fig. 2.1 (b), pode-se afirmar que o ganho estático do conversor é

diretamente afetado por RL, pois é necessário impor maiores valores de D para obter uma dada razão

de conversão se comparado ao caso do conversor ideal em que α=0, ou seja, RL=0.

Além disso, a presença de RL afeta drasticamente o rendimento da estrutura, especialmente em

aplicações de altas potências, pois as perdas aumentam com o quadrado da corrente eficaz no

indutor, que é aproximadamente igual à corrente média de saída Io quando o conversor buck opera

em MCC. Logo, pode ser facilmente demonstrado que o rendimento do conversor buck mostrado

na Fig. 2.1 (a) nessa condição é dado por:

1

1

(2.4)

Conforme a Fig. 2.1 (c), o rendimento permanece constante em toda a faixa de D para um

dado valor de α. No entanto, pode-se observar que as perdas RI2 também aumentam

significativamente de forma proporcional ao aumento de α, comprometendo assim o desempenho

do conversor. Outro aspecto importante a ser observado em (2.1) e (2.2) reside no fato de que

amplas taxas de conversão de tensão só são possíveis quando se empregam razões cíclicas muito

baixas, o que pode não ser viável em aplicações práticas.

7

(a)

(b)

(c)

Fig. 2.1 – Conversor buck clássico: (a) estágio de potência considerando a presença de elementos parasitas, (b) curvas de ganho estático em função da razão cíclica e (c) curvas de rendimento em função da razão cíclica.

8

Assim, deve-se ressaltar que o conversor buck clássico não representa uma alternativa viável

para aplicações que envolvem amplas taxas de conversão e/ou altos níveis de potência.

Essencialmente, pequenos valores de D afetam o desempenho dinâmico do conversor e causam

assimetrias nos tempos de condução e bloqueio do interruptor controlado. Nesse caso, ocorre ainda

a limitação da frequência de comutação, resultando em um sério problema associado à recuperação

reversa do diodo de roda livre, o que também reduz o rendimento do conversor na prática.

Nesse contexto, diversos trabalhos abordando conversores CC-CC abaixadores com ampla

taxa de conversão têm sido propostos na literatura para altas tensões de entrada e tensões de saída

reduzidas sem o uso de razões cíclicas muito pequenas, buscando também a redução dos esforços de

tensão nos semicondutores e ondulações de alta frequência, bem como aumento do rendimento.

Uma revisão detalhada das principais topologias empregadas para esta finalidade é apresentada em

[7], sendo que algumas dessas estruturas são descritas na sequência.

Para resolver questões associadas à ondulação da corrente, os conversores buck do tipo

intercalado ou entrelaçado foram propostos, sendo que é possível a conexão de duas ou mais fases

ou células compostas por um interruptor, um diodo e um indutor em paralelo para aumentar os

níveis de corrente que podem ser atingidos de forma modular [8]. Nesse caso, os interruptores são

acionados por pulsos de comando devidamente defasados em 360/N, sendo que N é o número de

fases. Na Fig. 2.2, tem-se um conversor buck entrelaçado ideal de duas fases, cujo ganho estático

em modo de condução contínua é idêntico àquele da estrutura da Fig. 2.1, não sendo possível obter

na prática taxas de conversão muito reduzidas.

+-

D1 D2

Vi

S1

S2

L1

L2Co Ro

Fig. 2.2 – Conversor buck entrelaçado com duas fases.

Uma estrutura modificada que permite a operação com razões cíclicas maiores para essa

finalidade é representada na Fig. 2.3, empregando um capacitor adicional para permitir que o ganho

estático resultante seja reduzido à metade daquele do conversor buck clássico. Porém, o esforço de

tensão no interruptor S2 aumenta em relação ao conversor da Fig. 2.2.

O ganho estático pode ser ainda menor quando se recorre à topologia da Fig. 2.4, reduzindo-

se os esforços de tensão nos interruptores a um quarto da tensão de entrada. Porém, há a

9

necessidade de quatro interruptores controlados e um número considerável de elementos passivos,

tornando a estrutura mais complexa e menos robusta.

Conversores em cascata permitem estender a taxa de conversão de forma modular, sendo que

uma topologia com dois estágios é mostrada na Fig. 2.5. Nesse caso, a tensão de saída é uma função

do produto dos ganhos estáticos dos dois conversores, cujos interruptores controlados podem ser

acionados com razões cíclicas distintas de forma independente, porém simultânea. Uma

desvantagem nesse caso consiste no uso de elementos redundantes associado ao alto custo quando

diversos interruptores são necessários, tornando o circuito de controle complexo.

Fig. 2.3 – Conversor buck entrelaçado com razão cíclica estendida.

Fig. 2.4 – Conversor buck entrelaçado modificado com razão cíclica estendida.

Fig. 2.5 – Conversor buck com dois estágios em cascata.

10

Um conversor buck quadrático com interruptor único é representado na Fig. 2.6, sendo que o

ganho estático nesse caso varia com o quadrado da razão cíclica considerando a operação em MCC

[9]. O rendimento é satisfatório diante da utilização de apenas um semicondutor totalmente

controlado, mas os esforços de tensão nos semicondutores são elevados. Uma tentativa de reduzir

esses esforços consiste na utilização de conversores quadráticos duplos em [10], mas ao custo do

aumento considerável do número de elementos utilizados no estágio de potência.

+-

L1 L2

C1

C2

D1

D2

D3 Ro

S

Vi

Fig. 2.6 – Conversor buck quadrático.

Indutores com taps também podem ser considerados uma opção interessante para obter uma

ampla taxa de conversão, a qual pode ser devidamente ajustada por meio da relação de

transformação entre os enrolamentos utilizados, a exemplo da topologia da Fig. 2.7 [11]. A

principal desvantagem consiste no surgimento de elevados picos de tensão no interruptor controlado

em virtude da descarga da energia armazenada na indutância de dispersão associada aos dois

enrolamentos acoplados. Essa energia pode ser recuperada empregando-se um circuito de

grampeamento ativo adicional, que é composto por dois diodos e um capacitor [12].

+-

Lp Ls

n1 n2

Vi D C Ro

S

Fig. 2.7 – Conversor buck utilizando indutor com tap.

Topologias com capacitores comutados sem indutores também foram propostas como uma

solução para evitar a operação com razões cíclicas extremamente baixas. Na Fig. 2.8, tem-se um

conversor buck com três células, sendo que cada uma das mesmas é composta por um capacitor e

três interruptores. Nesse caso, cada capacitor é carregado pela fonte ou por outro capacitor e, na

sequência, é descarregado através da carga ou outro capacitor [13]. Portanto, o ganho estático

resultante pode ser muito pequeno obtendo-se ainda um rendimento alto. No entanto, a corrente de

entrada é pulsada e a regulação da tensão de saída não é satisfatória. Para solucionar este

11

inconveniente, estruturas híbridas foram propostas na literatura, a exemplo de um conversor com

capacitor comutado seguido por uma topologia buck convencional descrito em [14]. Ainda assim,

um número consideravelmente elevado de semicondutores é necessário, sendo esta uma

desvantagem significativa.

+-Vi

S1 S4 S7 S10

S3 S6 S9

S2 S5 S8

C4 Ro

C1 C2 C3

Fig. 2.8 – Conversor buck com capacitor comutado.

O conversor buck associado a indutores comutados pode ser considerado uma solução

adequada, sendo que a chamada célula de comutação L nesse caso é composta por dois indutores e

dois diodos, como mostra a Fig. 2.9 [15]. Para estender ainda mais a taxa de conversão, pode-se

associar indutores e capacitores comutados em uma mesma estrutura, ao custo de um maior número

de componentes, a exemplo da topologia descrita em [16].

Fig. 2.9 – Conversor buck com célula de comutação L.

Conversores buck com indutores acoplados são propostos como forma de se obter pequenas

ondulações da corrente associadas a indutores menores, sendo que uma topologia baseada na

topologia buck entrelaçada é mostrada na Fig. 2.10 [17]. Essa estrutura emprega quatro fases

magneticamente acopladas, sendo que dois capacitores são utilizados para ampliar a taxa de

conversão.

Diante da existência de um grande número de topologias existentes na literatura, deve-se

considerar que cada uma das mesmas possui vantagens e desvantagens intrínsecas que as tornam

interessantes para um dado tipo de aplicação. Por exemplo, para baixas potências em que as tensões

de entrada e saída não são muito altas e baixas, respectivamente, o conversor buck convencional da

Fig. 2.1 mostra-se a opção mais adequada. À medida que os níveis de potência aumentam,

12

recomenda-se a utilização dos conversores entrelaçados em virtude da redução dos elementos de

filtro e dos esforços de corrente proporcionalmente ao aumento do número de fases. Para amplas

taxas de conversão, pode-se adotar outras opções, como indutores e/ou capacitores comutados,

conversores em cascata, entre outras.

+-

S1 S2

S3 S4

D1

D2

D3

D4

Co

L1

L2

L3

L4

M12

M23

M34

Ro

Vi Ce1

Ce2

Fig. 2.10 – Conversor buck entrelaçado com quatro indutores acoplados.

Assim, a Tabela 2.1 apresenta uma comparação entre algumas topologias que foram

brevemente analisadas anteriormente [7], destacando-se características importantes como o ganho

estático, esforços de tensão nos interruptores controlados e número de componentes empregados no

estágio de potência.

Tabela 2.1 – Comparação entre topologias CC-CC não isoladas derivadas do conversor buck.

Característica Topologia

1 (Fig. 2.1) 2 (Fig. 2.2) 3 (Fig. 2.4) 4 (Fig. 2.6)

Esforços de

tensão no(s)

interruptores

Vi Vi

e 2 4

i iV V Vi

Ganho estático

em MCC D D

4

D

D2

Interruptores 1 2 4 1

Diodos 1 2 2 3

Capacitores 1 1 5 2

Indutores 1 2 2 2

Modularidade Não Sim Sim Sim

13


5 (Fig. 2.7) 6 (Fig. 2.8) 7 (Fig. 2.9) 8 (Fig. 2.10)

Esforços de

tensão no(s)

interruptores 1

inV

D n D

Interruptores com

múltiplas

especificações

2

2iV

D e

2i

i

VV

Ganho estático

em MCC 1

D

D n D 1

2a 2

D

D 4

D


Diodos 1 2 4

Capacitores 1 4 1 3

Indutores 2 2 4

Modularidade Não Sim Sim Sim

2.3 - CONVERSORES ELEVADORES PARA APLICAÇÕES COM AMPLA TAXA DE

CONVERSÃO

Amplas taxas de conversão envolvendo conversores elevadores frequentemente são

necessárias em diversas aplicações que incluem energias renováveis [18], acionamentos de

máquinas elétricas com velocidade variável [19], sistemas UPS [2], veículos elétricos [20], dentre

outras. Tipicamente, é necessário elevar as tensões baixas provenientes de baterias, módulos

fotovoltaicos, células combustíveis e turbinas eólicas de forma a alimentar um estágio CC-CA em

cascata sem que este opere em sobremodulação [21].

Existem inúmeras topologias de conversores CC-CC propostas na literatura que podem

fornecer uma tensão na carga maior que a tensão da fonte. O conversor boost CC-CC convencional

ou clássico é amplamente empregado para essa finalidade, sendo estudado em muitos livros

didáticos básicos de eletrônica de potência [6]. O conversor buck-boost também pode ser utilizado

para esse propósito, mas os esforços de tensão nos elementos semicondutores são iguais à soma da

tensão de entrada com a tensão de saída. Isso também ocorre nas topologias Ćuk, SEPIC e Zeta,

embora estas necessitem de uma maior quantidade de componentes.

O ganho estático do conversor boost convencional é limitado na prática no caso de altas taxas

de conversão, pois isto demanda altas razões cíclicas. Assim, o interruptor deve permanecer em

condução por um longo intervalo. Outra desvantagem reside na elevada corrente sobre o diodo,

além de problemas relacionados ao fenômeno da recuperação reversa. Portanto, é importante que o

ganho estático não dependa apenas da razão cíclica em aplicações dessa natureza [22].

O conversor boost convencional é mostrado na Fig. 2.11 (a), cuja resistência intrínseca do

indutor é representada por RL. Pelo princípio do balanço volt-segundo e considerando o MCC, é

fácil demonstrar que o ganho estático G é dado por:

14

2

1 1

11

1

o

i L

o

VG

V D R

D R

(2.5)

Além disso, o rendimento teórico do conversor boost é dado por e pode ser estimado pela

seguinte expressão:

2

1

11

L

o

R

D R

(2.6)

(a)

(b)

(c)

Fig. 2.11 – Conversor boost clássico: (a) estágio de potência considerando a presença de elementos parasitas, (b) curvas de ganho estático em função da razão cíclica e (c) curvas de rendimento em função da razão cíclica.

15

De acordo com (2.5) e (2.6), tanto o ganho estático quanto o rendimento dependem de RL, D,

e Ro, de modo que a análise das expressões supracitadas leva a interessantes conclusões.

Inicialmente, mostra-se o perfil do ganho estático dado por (2.5) na Fig. 2.11 (b) em função de

diversos valores para a razão cíclica, sendo α=RL/Ro. Se α=0, o ganho estático é o mesmo do

conversor boost ideal e não é afetado pelos elementos parasitas. Se RL permanecer constante, mas

Ro diminuir, ocorre um aumento da potência de saída. Neste caso, o ganho estático tende a diminuir

ao longo da faixa da razão cíclica para α≠0 em comparação com α=0. Analogamente, se RL

aumentar, mas Ro permanecer constante, o mesmo comportamento ocorre. As curvas obtidas para

α=0,001, α=0,005 e α=0,01 também mostram que o aumento do ganho estático é limitado a um

dado valor da razão cíclica menor que a unidade. Assim, em termos práticos, a taxa de conversão de

tensão é limitada a um valor finito quando a razão cíclica é muito alta. Por fim, constata-se ainda

que o rendimento do conversor boost diminui à medida que a razão cíclica aumenta considerando

α≠0.

Com base no conversor boost mostrado na Fig. 2.11 (a), diversas topologias CC-CC

elevadoras não isoladas têm sido propostas de forma a aumentar o rendimento, o ganho de tensão e

os níveis de potência que podem ser alcançados na prática. Assim, algumas das principais

topologias derivadas do conversor boost são analisadas e descritas a seguir, adotando-se como base

a extensa revisão desenvolvida em [23].

O conversor boost convencional não é recomendado para aplicações que demandam altas

potências porque a potência de saída é processada por apenas dois semicondutores, tornando as

perdas bastante significativas, especialmente considerando a resistência intrínseca do indutor de

filtro. Nesse caso, podem ser aplicados conversores entrelaçados de modo a melhorar o desempenho

e reduzir o tamanho dos elementos de filtro.

A frequência de operação do indutor boost torna-se um múltiplo da frequência de comutação

dependendo do número de fases ou células, enquanto a corrente nos interruptores controlados é

apenas uma parcela da corrente de entrada. Além disso, o tamanho do indutor e os níveis de

interferência eletromagnética são reduzidos. O conversor boost entrelaçado com duas fases ou

células é mostrado na Fig. 2.12, o qual é composto por dois indutores, dois interruptores e dois

diodos que dividem a corrente de entrada [22].

Os esforços de tensão nos diodos e interruptores são iguais à tensão de saída, tornando esta

topologia inadequada para aplicações que demandam altas tensões de saída. O fenômeno da

recuperação reversa nos diodos também limita o rendimento do conversor. Além disso, o ganho

estático é o mesmo do conversor boost convencional.

16

De forma a reduzir as dimensões do estágio de potência, múltiplos indutores podem ser

acoplados em um único núcleo, preservando as mesmas características da topologia mostrada na

Fig. 2.12. Os efeitos indesejáveis da recuperação reversa no diodo de saída podem ser reduzidos em

virtude da comutação ZCS (do inglês, zero current switching – comutação sob corrente nula)

proporcionada pela indutância de dispersão [24]. A ondulação de corrente é pequena quando o

acoplamento positivo é utilizado. Porém, este parâmetro assume valores consideráveis quando se

emprega acoplamento negativo porque o conversor opera no modo de condução descontínua.

O conversor boost de três níveis mostrado na Fig. 2.13 apresenta esforços de tensão reduzidos

nos elementos semicondutores, que são iguais à metade da tensão de saída. No entanto, o ganho

estático é idêntico ao do conversor boost convencional. Assim, podem ser utilizados interruptores

do tipo MOSFET com pequeno valor de resistência de condução, contribuindo para um aumento do

rendimento e minimização das perdas por condução. Além disso, obtém-se a redução das perdas por

comutação nos interruptores e dos níveis de interferência eletromagnética.

Fig. 2.12 – Conversor boost entrelaçado de duas fases [22].

Fig. 2.13 – Conversor boost de três níveis convencional [25, 26].

Outro ponto relevante diz respeito ao tamanho do indutor de filtro de entrada. Considerando-

se as mesmas especificações de tensão, potência e, consequentemente, da ondulação de corrente, a

17

indutância é L para o conversor boost de três níveis, 22L para o conversor boost entrelaçado com

duas fases, e 4L para o conversor boost convencional. Entretanto, o fenômeno da recuperação

reversa ainda é problemático, especialmente para elevados valores de razão cíclica [25, 26].

O conversor boost convencional de três níveis não é adequado para aplicações que requerem

alto ganho de tensão. Taxas de conversão elevadas e ondulações reduzidas são obtidas se dois ou

mais conversores elevadores forem conectados em cascata, resultando na topologia mostrada na

Fig. 2.14 (a) [27]. Tipicamente, a tensão de entrada é baixa e pode ser elevada no primeiro estágio

usando razões cíclicas altas. Por outro lado, o segundo estágio pode operar com razão cíclica menor,

permitindo a redução das perdas por comutação. Contudo, a robustez é comprometida devido à

necessidade de múltiplos interruptores, diodos, indutores e capacitores para obter altas tensões de

saída, enquanto o circuito de controle deve ser cuidadosamente projetado [9].

Essa limitação pode ser parcialmente superada se o interruptor S1 na Fig. 2.14 (a) for

substituído pelo diodo D2 na Fig. 2.14 (b) [28]. Essa estratégia pode ser aplicada a qualquer número

de estágios em cascata de modo a se obter conversores integrados com um único interruptor. Na

Fig. 2.14 (a) e na Fig. 2.14 (b), a relação entre a tensão de saída e a tensão de entrada é igual ao

produto entre os ganhos estáticos de dois conversores boost, mas há ainda algumas desvantagens

significativas. Considerando que pode ser necessário conectar muitos conversores em cascata, o

rendimento global é reduzido drasticamente, de modo que tais topologias supracitadas não são

adequadas para altas potências [29]. Os esforços de tensão são consideráveis, principalmente no

interruptor e no diodo do último estágio. Além disso, o projeto do sistema de controle dos

conversores da Fig. 2.14 (a) e Fig. 2.14 (b) é complexo por estes se tratarem de sistemas de quarta

ordem.

De forma a obter um ganho estático elevado, o conversor boost quadrático de três níveis

mostrado na Fig. 2.14 (c) foi proposto em [30], o qual agrega algumas vantagens considerando

ambos os conversores da Fig. 2.13 e da Fig. 2.14 (b). Este apresenta esforços de tensão reduzidos,

tornando-se interessante para aplicações em altas tensões. O rendimento da estrutura é maior

quando comparado ao conversor boost quadrático convencional, pois as perdas por condução são

reduzidas. Contudo, o uso de dois indutores com núcleos diferentes restringe sua aplicação a baixas

potências em virtude do tamanho, peso e volume.

Indutores acoplados também podem ser empregados em conversores do tipo boost [31]. A

indutância de dispersão pode ser utilizada para limitar a taxa de variação da corrente no diodo, o

que contribui para a minimização do fenômeno da recuperação reversa. Os indutores acoplados

podem operar como transformadores para evitar o uso de razões cíclicas extremamente altas e

reduzir a ondulação da corrente [32].

18

(a) (b)

(c)

Fig. 2.14 – (a) Conversor boost convencional em cascata [27]. (b) Conversor boost quadrático com um interruptor [9]. (c) Conversor boost quadrático de três níveis [30].

A Fig. 2.15 mostra um conversor de alto ganho com indutores acoplados. A relação de espiras

entre os enrolamentos pode ser ajustada para estender o ganho estático [33]. Contudo, a indutância

de dispersão provoca a ocorrência de altos picos de tensão, o que aumenta os esforços de tensão no

interruptor, resultando em sérios problemas de interferência eletromagnética e redução do

rendimento. A corrente de entrada também é pulsada.

Vi

L1

S

Dc L2 Do

CcCo Ro Vo

Fig. 2.15 – Conversor de alto ganho de tensão utilizando indutores acoplados [33].

Capacitores comutados também podem ser associados com indutores acoplados de forma a

estender ainda mais o ganho estático dos conversores CC-CC por meio do ajuste da relação de

espiras [34], mas em contrapartida exige-se uma elevada quantidade de componentes [35]. Um

conversor com capacitor comutado é proposto em [36] e mostrado na Fig. 2.16, no qual altas

tensões são obtidas devido ao aumento do número de capacitores. Tipicamente, o conversor opera

com baixa razão cíclica atenuando o fenômeno da recuperação reversa no diodo. Os capacitores

comportam-se como fontes de tensão conectadas em série quando a corrente flui sobre os mesmos.

A resistência série equivalente é devidamente minimizada pela associação dos componentes em

paralelo. Os circuitos de acionamento também se tornam mais complexos à medida que outros

19

interruptores são adicionados, os quais não são conectados a um mesmo nó de referência. Além

disso, é importante mencionar que os esforços de tensão nos interruptores são diferentes, o que leva

à utilização de interruptores ativos com especificações distintas.

Fig. 2.16 – Conversor com alto ganho de tensão utilizando capacitores comutados [36].

Um conversor entrelaçado quadruplicador é proposto em [37] e mostrado na Fig. 2.17. Nesse

caso, os esforços de tensão nos interruptores principais tornam-se um quarto da tensão de saída.

Além disso, existe o equilíbrio automático da corrente sem a necessidade de um transformador

auxiliar, mas dois diodos e dois capacitores adicionais são incluídos nessa topologia.

Células multiplicadoras ou VMCs (voltage multiplier cells) podem ser adicionadas aos

conversores elevadores baseados na 3SSC de modo a se obter alto ganho de tensão. A topologia

mostrada na Fig. 2.18 emprega células multiplicadoras de tensão compostas por dois capacitores e

dois diodos [38]. Diferentemente do conversor boost entrelaçado, a divisão equilibrada da corrente

entre os semicondutores não é preocupante devido ao autotransformador. As principais

desvantagens residem no considerável número de componentes, o que compromete o rendimento

devido às perdas por condução nos diodos multiplicadores. Além disso, um elevado rendimento

pode ser obtido para uma ampla variação de carga, embora esse aspecto possa ser comprometido se

muitas células multiplicadoras de tensão forem usadas para aumentar o ganho estático devido às

perdas por condução nos diodos adicionais. Adicionalmente, esse conversor não é capaz de operar

com baixos valores de razão cíclica, isto é, D<0,5 [38].

Novamente, deve-se ressaltar a existência de um grande número de topologias de conversores

boost para obter alto ganho de tensão, sendo que este trabalho não pretende explorar todas as

soluções existentes na literatura em detalhes. De outra forma, a Tabela 2.2 apresenta uma breve

comparação entre alguns dos conversores previamente descritos, destacando-se aspectos

importantes como número de componentes, ganho estático e esforços de tensão nos semicondutores

ativos [23].

20

Fig. 2.17 – Conversor boost entrelaçado quadruplicador [37].

Fig. 2.18 – Conversor boost baseado na 3SSC com células multiplicadoras de tensão [38].

Tabela 2.2 – Comparação entre topologias CC-CC não isoladas derivadas do conversor boost.


1 (Fig. 2.11) 2 (Fig. 2.12) 3 (Fig. 2.13) 4 (Fig. 2.14 (a))

Esforços de

tensão no(s)

interruptores

oV oV 2oV

e 1o oV V D

Ganho estático

em MCC

1

1 D 1

1 D 2

1 D 1 2

1 1

1 1S SD D


Diodos 1 2 2 2

Capacitores 1 1 2 2

Indutores 1 2 1 2

Modularidade Não Sim Não Sim

21


5 (Fig. 2.15) 6 (Fig. 2.16) 7 (Fig. 2.17) 8 (Fig. 2.18)

Esforços de

tensão no(s)

interruptores

oV Interruptores com

especificações diversas 4oV

1

oV

VMC

Ganho estático

em MCC

21

1 D

1

1

n n D

D

4

1 D 1

1

VMC

D


Diodos 2 7 4 2VMC+2

Capacitores 2 4 4 2VMC+1

Indutores 2 1 2 1

Modularidade Sim Sim Sim Sim

2.4 - INTEGRAÇÃO DE CONVERSORES EM CASCATA

Dentre as soluções previamente apresentadas, a associação de conversores em cascata é uma

abordagem simples e direta que oferece ampla taxa de conversão, sendo que esse conceito pode ser

virtualmente estendido a qualquer topologia. Nesse caso, a conexão em cascata dos conversores não

isolados CC-CC clássicos mostrados na Fig. 2.19 pode ser vista como uma possível solução.

Deve-se ressaltar que a polaridade da tensão de saída é oposta àquela da tensão de entrada nos

conversores buck-boost e Ćuk, já que as posições do interruptor e do diodo devem ser verificadas

para cada estágio em cascata de modo que o conversor resultante opere adequadamente.

As seguintes vantagens podem ser atribuídas a conversores em cascata:

- modularidade inerente;

- o ganho estático da associação resultante é igual ao produto dos ganhos estáticos associados aos

estágios individuais;

- os interruptores podem ser acionados independentemente com razões cíclicas distintas;

- um maior número de graus de liberdade pode ser obtido para o circuito de controle.

Por outro lado, desvantagens significativas tendem a existir, como por exemplo:

- elevado número de componentes, especialmente quando muitos conversores em cascata são

usados para obter ampla taxa de conversão;

- todos os interruptores ativos devem ser acionados simultaneamente, pois os sinais de disparo

devem ser sincronizados corretamente;

- robustez reduzida devido à presença de vários elementos semicondutores, enquanto o conversor se

torna mais suscetível a eventuais falhas;

22

- o rendimento global, que é igual ao produto dos rendimentos de cada estágio na configuração em

cascata, é consequentemente reduzido porque a energia flui através de muitos estágios de potência;

- o sistema de controle pode se tornar significativamente complexo;

- os esforços de corrente e tensão envolvendo os elementos semicondutores no último estágio são

significativos, limitando assim a aplicação de conversores em cascata a menores níveis de potência.

Vi

Vo

Ro

S1L1

D1 C1

SnLn

Dn Cn

(a)

Vi

S1

L1 D1

C1 Ro

Vo

Sn

Ln Dn

Cn

(b)

Vi

Vo

Ro

S1

L1

D1

C1

Sn

Ln

Dn

Cn

(c)

Fig. 2.19 – Conversores CC-CC em cascata com múltiplos interruptores ativos: (a) buck, (b) boost e (c) buck-boost.

Considerando que todos os conversores da Fig. 2.19 operam em MCC, os ganhos estáticos

dos conversores em cascata buck, boost e buck-boost são dados por (2.7), (2.8) e (2.9),

respectivamente.

1

cNo

SNNi

VG D

V

(2.7)

1

1

1

cNo

Ni SN

VG

V D

(2.8)

1 1

cNo SN

ni SN

V DG

V D

(2.9)

23

sendo que DS1 DSN são as razões cíclicas dos interruptores S1SN, respectivamente; e Nc é o

número de conversores em cascata.

Os conversores em cascata podem ser adequadamente integrados considerando as

configurações possíveis para dois interruptores conectados a um ponto comum, como representado

na Fig. 2.20 usando a chamada “técnica de enxerto” proposta em [5]. Considerando o uso de

MOSFETs, as configurações I e II correspondem às conexões fonte-fonte comum e dreno-dreno

comum, respectivamente, enquanto as configurações III e IV consistem em conexões fonte-dreno e

dreno-fonte comum, respectivamente.

Os dois interruptores ativos em cada combinação possível mostrada na Fig. 2.20 podem ser

substituídos por um arranjo composto por um único interruptor ativo e dois diodos, o que resulta

nos circuitos correspondentes representados na Fig. 2.21.

(a) (b)

(c) (d)

Fig. 2.20 – Configurações possíveis para dois interruptores conectados a um ponto comum [5]: (a) configuração I – conexão fonte-fonte, (b) configuração II – conexão dreno-dreno, (c) configuração III – conexão fonte-dreno e

(d) configuração IV – conexão dreno-fonte.

Embora o custo reduzido associado ao aumento da robustez e confiabilidade sejam vantagens

significativas das topologias em cascata com único interruptor, ainda existem algumas

desvantagens. A corrente no interruptor ativo nas configurações I e II corresponde à soma das

correntes através dos diodos de acordo com a lei de Kirchhoff das correntes. De forma semelhante,

a corrente no interruptor das configurações III e IV sempre corresponde à corrente mais alta que flui

através de um dois diodos supracitados. Além disso, o esforço de tensão no interruptor aumenta nas

24

configurações III e IV, o que pode restringir sua aplicação devido às perdas por condução

associadas ao uso de MOSFETs com elevadas tensões de bloqueio.

(a) (b)

(c) (d)

Fig. 2.21 – Configurações resultantes com um único interruptor [5]: (a) configuração I, (b) configuração II, (c) configuração III e (d) configuração IV.

2.5 - CONVERSORES PROPOSTOS NESTE TRABALHO

Diante do exposto, é possível realizar diversas combinações de topologias de conversores

estáticos visando à obtenção de conversores CC-CC com ampla taxa de conversão. Por exemplo,

caso se deseje obter um arranjo resultante cujas correntes de entrada e saída não sejam pulsadas e

apresentem reduzida ondulação, além de haver a necessidade de operar com tensão de entrada

elevada e tensão de saída reduzida, pode-se considerar a conexão em cascata de uma estrutura Ćuk

seguida de uma topologia buck, como mostra a Fig. 2.22 (a). Altera-se então a posição dos

componentes do circuito na Fig. 2.22 (b), sendo que os interruptores passam a assumir um arranjo

fonte-dreno. Logo, rearranjando o circuito segundo a Fig. 2.21 (c), é possível obter o conversor com

único interruptor representado na Fig. 2.22 (c).

25

+- D1 D2Vi S1

L1 L2

C3 Ro

C1

C2

L3

-

+

S2

-

+

(a)

+-

D1 D2ViS1

L1 L2

C3 Ro

C1

C2

L3

S2

-

+

-

+

(b)

(c)

Fig. 2.22 – Conversor CC-CC Ćuk-buck proposto: (a) configuração em cascata com dois interruptores, (b) arranjo associado à configuração fonte-dreno e (c) estrutura resultante com único interruptor.

Porém, pode-se afirmar seguramente que o conversor Ćuk-buck não é adequado para

aplicações em altas correntes, justamente porque emprega um único interruptor. Assim, caso se

deseje obter um conversor elevador de alto ganho para potências maiores, é possível recorrer à

3SSC. Propõe-se na Fig. 2.23 (a) a conexão de dois conversores boost baseados na 3SSC em

cascata para obter um alto ganho, sendo que a topologia básica empregada em cada estágio foi

introduzida em [39]. Porém, o arranjo resultante apresenta quatro interruptores, sendo que é

possível identificar a configuração fonte-fonte mostrada anteriormente na Fig. 2.20 (a), a qual pode

ser utilizada visando à redução do número de semicondutores controlados. Então, após rearranjar o

circuito, obtém-se na Fig. 2.23 (b) um conversor boost quadrático com apenas dois interruptores.

26

(a)

(b)

Fig. 2.23 – Conversor CC-CC boost quadrático baseado na 3SCC proposto: (a) configuração em cascata com quatro interruptores com conexão fonte-fonte e (b) estrutura resultante com dois interruptores.

Deve-se ressaltar que ambos os conversores supracitados ainda não foram apresentados e

estudados na literatura, representando o escopo do presente trabalho, que se dedica à análise

quantitativa e qualitativa de tais estruturas, bem como a validação das considerações teóricas por

meio de resultados de simulação.

2.6 - CONSIDERAÇÕES FINAIS

Este capítulo apresentou uma breve análise de conversores CC-CC não isolados com ampla

taxa de conversão baseados nas topologias buck e boost. Na prática, constata-se que não é possível

trabalhar com razões cíclicas extremamente baixas e/ou altas, pois isso leva à necessidade de

circuitos de comando e acionamento muito rápidos e de alto custo. Além disso, surgem limitações

quanto ao ganho estático que pode ser efetivamente alcançado em virtude de elementos parasitas.

Considerando que este é um tópico em evidência na área de eletrônica de potência, a busca

por novas topologias tem considerado aspectos chave como redução do número total de

componentes e minimização dos esforços de tensão, bem como a obtenção de densidade de potência

e rendimento elevados. Nesse âmbito, a literatura dispõe de uma vasta gama de opções, sendo que

algumas propostas foram brevemente analisadas e discutidas.

De forma geral, os conversores buck e boost quadráticos inicialmente propostos em [9]

permitem estender os ganhos estáticos das topologias clássicas de forma simples e direta, sendo que

27

apenas em [5] foi formalizado o conceito que permite obter novas topologias com essa característica

empregando um único interruptor. Assim, este trabalho visa à análise detalhada de duas novas

topologias: os conversores Ćuk-buck e boost quadrático baseado na 3SSC, os quais são adequados

para aplicações com ampla taxa de conversão.

28

CAPÍTULO 3

CONVERSOR CC-CC ĆUK-BUCK

3.1 - CONSIDERAÇÕES INICIAISEQUATION SECTION 3EQUATION SECTION 3

Este capítulo dedica-se ao estudo do conversor CC-CC Ćuk-buck não isolado integrado

empregando um único interruptor ativo. A partir dessa topologia, é possível desenvolver uma

análise qualitativa em termos das etapas de operação e circuitos equivalentes que a representam,

empregando somente leis básicas associadas a circuitos elétricos e magnéticos. Descrevem-se

também as principais formas de onda de tensão e corrente pertinentes a diversos elementos que

compõem o estágio de potência do conversor. Dessa forma, realiza-se uma análise quantitativa no

intuito de estabelecer um roteiro de projeto que permite dimensionar adequadamente todos os

elementos existentes, incluindo capacitores, indutores e semicondutores.

3.2 - TOPOLOGIA PROPOSTA

Na Fig. 3.1, reapresenta-se o conversor Ćuk-buck, o qual permite obter amplas taxas de

conversão e agrega as vantagens associadas às topologias CC-CC clássicas buck e Ćuk. Deve-se

ressaltar que essa estrutura é capaz de operar tanto em modo abaixador como elevador dependendo

do valor assumido pela razão cíclica, como será demonstrado na sequência. Porém, ao contrário dos

conversores buck-boost, Ćuk, SEPIC e Zeta convencionais, as etapas de operação não são

exatamente as mesmas em cada um desses casos, sendo que as análises qualitativa e quantitativa são

distintas entre si.

Fig. 3.1 – Conversor CC-CC Ćuk-buck integrado com único interruptor.

3.2.1 - OPERAÇÃO EM MODO ABAIXADOR

Na análise que se segue, considera-se a operação em regime permanente, sendo que as

correntes nos indutores não se anulam ao longo do período de comutação, caracterizando dessa

forma o MCC. Além disso, todos os elementos do estágio de potência são ideais.

29

3.2.1.1 - ANÁLISE QUALITATIVA

As etapas de operação são representadas pelos circuitos equivalentes da Fig. 3.2, sendo que as

formas de onda teóricas são mostradas na Fig. 3.3. Definem-se ainda as seguintes variáveis na

Fig. 3.3:

- vG(t) – sinal de comando do interruptor S;

- iL1(t), iL2(t), iL3(t) – correntes instantâneas nos indutores L1, L2, L3, respectivamente;

- iS(t) – corrente instantânea no interruptor S;

- vS(t) – tensão instantânea no interruptor S;

- iD1(t), iD2(t), iD4(t) – correntes instantâneas nos diodos D1, D2, D4, respectivamente;

- vD1(t), vD2(t), vD4(t) – tensões instantâneas nos diodos D1, D2, D4, respectivamente.

- 1ª etapa [0, ton] (Fig. 3.2 (a)): Inicialmente, o interruptor S é comandado a conduzir e, dessa forma,

a corrente no indutor L1 passa a crescer linearmente, sendo que seu valor médio corresponde à

corrente de entrada do primeiro estágio representada por Ii. Além disso, o capacitor C1 se descarrega

fornecendo energia ao indutor L2 através do diodo D1. De forma semelhante, a corrente no indutor

L3 cresce linearmente em virtude da descarga de C2.

(a)

(b)

Fig. 3.2 – Etapas de operação do conversor CC-CC Ćuk-buck em modo abaixador e MCC.

- 2ª etapa [ton, Ts] (Fig. 3.2 (b)): Quando o interruptor é bloqueado, a tensão no indutor L1 é

invertida, de modo que sua corrente decresce linearmente, recarregando o capacitor C1. Nesse caso,

o diodo D1 é bloqueado. De forma análoga, o indutor L2 fornece energia ao capacitor C2. Assim, o

diodo D2 é polarizado diretamente, pelo qual circula a soma das correntes dos indutores L1 e L2. Por

30

fim, tem-se a descarga do indutor L3, responsável por fornecer energia ao estágio de saída composto

pela associação em paralelo de C3 e Ro, sendo que o diodo D4 conduz nesse caso. Essa etapa persiste

até que o interruptor S seja novamente comandado a conduzir, iniciando-se outro ciclo de

comutação.

Deve-se ressaltar que o diodo D3 não possui função nesse circuito operando em modo

abaixador, pois esse elemento permanece bloqueado ao longo de todo o período de comutação.

Logo, pode-se removê-lo, substituindo-o por um circuito aberto caso se deseje que o conversor

opere apenas com tensões de saída menores que a tensão de entrada.

Fig. 3.3 – Formas de onda teóricas do conversor CC-CC Ćuk-buck em modo abaixador e MCC.

31

Além disso, pode-se inferir que tanto a corrente de entrada quanto a corrente entregue ao

estágio de saída são contínuas, implicando níveis reduzidos de EMI (do inglês, electromagnetic

interference – interferência eletromagnética) e dispensando a utilização de filtros passa-baixa na

entrada. Por meio da análise das etapas de funcionamento, constata-se ainda que a polaridade da

tensão de saída é invertida em relação à fonte de alimentação de entrada.

3.2.1.2 - ANÁLISE QUANTITATIVA

O primeiro passo da análise quantitativa consiste em determinar o ganho estático do

conversor. Para essa finalidade, considera-se o balanço volt-segundo nos indutores, isto é, as

tensões médias nesses elementos são nulas ao longo do período de comutação visando manter o

fluxo magnético constante.

Logo, pode-se escrever as seguintes expressões para todos os indutores:

11 méd. 0

10

on s s

on s

t DT T

i C iL t DTs

V V dt V V dtT

(3.1)

1 2 22 méd. 0

10

on s s

on s

t DT T

C C CL t DTs

V V V dt V dtT

(3.2)

23 méd. 0

10

on s s

on s

t DT T

C o oL t DTs

V V V dt V dtT

(3.3)

em que VL1(méd.), VL2(méd.), VL3(méd.) são as tensões médias nos indutores L1, L2 e L3, respectivamente.

Resolvendo (3.1), (3.2) e (3.3), têm-se as expressões (3.4), (3.5), e (3.6), respectivamente:

1 1i

C

VV

D

(3.4)

2 1C CV DV (3.5)

2o CV DV (3.6)

sendo que VC1 e VC2 são as tensões médias nos capacitores C1 e C2, respectivamente.

Substituindo (3.4) em (3.5), tem-se:

2 1i

C

DVV

D

(3.7)

Substituindo (3.5) em (3.6), tem-se:

2

1o

i

V D

V D

(3.8)

A expressão (3.8) representa o ganho estático do conversor Ćuk-buck em MCC. Uma análise

detalhada permite constatar que essa relação corresponde justamente ao produto dos ganhos

estáticos dos conversores buck e Ćuk convencionais operando em MCC. Além disso, têm-se as

seguintes regiões de operação:

32

- D<0,618 Vo<Vi (modo abaixador);

- D=0,618 Vo=Vi;

- D>0,618 Vo>Vi (modo elevador).

É possível afirmar que esse conversor é capaz de fornecer maiores taxas de conversão que os

conversores buck, buck-boost, Ćuk, SEPIC e Zeta convencionais em aplicações abaixadoras. Ao

contrário dessas topologias clássicas, consegue-se para um mesmo ganho estático utilizar uma razão

cíclica maior, evitando trabalhar com valores extremamente reduzidos, o que demandaria circuitos

de acionamento rápidos e complexos. Porém, ao se compará-lo com o conversor boost para

aplicações elevadoras, há a necessidade de utilizar razões cíclicas elevadas no conversor proposto,

sendo que a estrutura não é adequada para essa finalidade.

Considerando que a corrente no indutor L1 varia segundo uma taxa constante correspondente à

ondulação de pico a pico IL1 na primeira e na segunda etapas mostradas na Fig. 3.2 e, ainda, que a

tensão aplicada a L1 durante [0, ton] é igual a Vi, pode-se adotar a expressão que tipicamente define o

comportamento da tensão em um indutor, resultando em:

11

i

s L

DVL

f I

(3.9)

Repete-se o mesmo procedimento para os indutores L2 e L3 e, após algumas manipulações

matemáticas, obtêm-se:

22

i

s L

DVL

f I

(3.10)

2

33

i

s L

D VL

f I

(3.11)

sendo que IL2 e IL3 são as ondulações de pico a pico das correntes nos indutores L2 e L3,

respectivamente.

Como o conversor é ideal, a partir de (3.8) tem-se:

2

1o i

i o

V I D

V I D

(3.12)

sendo Ii a corrente média de entrada do primeiro estágio do conversor CC-CC.

Além disso, para o primeiro estágio representado por um conversor Ćuk, a seguinte expressão

é válida:

2

1’C i

i i

V I D

V I D

(3.13)

em que Ii’ é a corrente média de entrada do segundo estágio do conversor CC-CC.

Logo, a corrente Ii pode ser obtida em função da corrente de saída a partir de (3.12):

33

2

1o

i

D II

D

(3.14)

Substituir (3.14) em (3.13) resulta em:

’i oI DI (3.15)

Por meio da análise das etapas de funcionamento apresentadas na Fig. 3.2, pode-se chegar às

expressões (3.16) a (3.18).

1 méd. iLI I (3.16)

2 méd. ’iLI I (3.17)

3 méd. oLI I (3.18)

em que IL1(méd.), IL2(méd.) e IL3(méd.) são as correntes médias nos indutores L1, L2 e L3, respectivamente.

Deve-se ressaltar que as ondulações das correntes nos indutores em CCM são tipicamente pequenas,

sendo que os valores médios dessas grandezas são aproximadamente iguais aos respectivos valores

eficazes.

Verifica-se que o capacitor C1 descarrega-se segundo a corrente Ii’ na primeira etapa no

intervalo [0, ton]. Logo, considerando a expressão genérica que define o comportamento genérico da

corrente em um capacitor, pode-se escrever:

2

11

o

s C

D IC

f V

(3.19)

sendo VC1 a ondulação de pico a pico da tensão no capacitor C1 .

Repetindo o mesmo procedimento para C2 e, após algumas manipulações matemáticas,

obtém-se:

22

1 o

s C

D D IC

f V

(3.20)

em que VC2 é a ondulação de pico a pico da tensão no capacitor C2.

No caso do capacitor C3, deve-se analisar a forma de onda da corrente instantânea em L3

representadas por iL3(t) mostrada na Fig. 3.4. A priori, desconsidera-se a ondulação da corrente na

carga Io. Enquanto a corrente no indutor for maior que a corrente na carga, o capacitor se carrega.

Caso contrário, o capacitor se descarrega.

Para determinar a expressão que permite o cálculo do capacitor, deve-se considerar a

quantidade de carga armazenada nesse elemento, a qual pode ser determinada segundo o cálculo da

área S do triângulo representado na Fig. 3.4.

3 3 33

1

2 2 2 2 8 8offon L s L L

s

tt I T I IQ

f

(3.21)

34

t

t =DTon s

Ts

t = D To sff (1- )

Li (t)

L oI

ton/2 toff/2

S

Fig. 3.4 – Forma de onda da corrente no indutor L3 e intervalos nos quais o capacitor C3 se carrega e descarrega em MCC.

em que Q3 é a quantidade de carga armazenada no capacitor C3 e toff é o intervalo no qual o

interruptor permanece bloqueado.

Isolando IL3 em (3.11) e substituindo esse parâmetro em (3.21), tem-se:

2

238

i

s

D VQ

f L (3.22)

De forma genérica, a capacitância pode ser determinada como:

Q

CV

(3.23)

sendo que Q é a quantidade de carga armazenada no capacitor C e V é a variação da tensão no

capacitor C.

Considerando que a ondulação de pico a pico da tensão no capacitor C3 é VC3 e substituindo

(3.22) em (3.23), obtém-se:

2

3 23 38

i

s C

D VC

f L V

(3.24)

sendo que VC3 é a ondulação de pico a pico da tensão no capacitor C3.

Agora, devem ser determinados os esforços de corrente e de tensão em todos os elementos

semicondutores do conversor. Inicialmente, verifica-se na primeira etapa que o interruptor S é

responsável por conduzir a corrente do indutor L3. Logo, têm-se:

(méd.) 3 3 méd.0 0

1 1on st DT

S L oLs s

I i t dt I dt DIT T

(3.25)

2 2

(ef.) 3 3 méd.0 0

1 1on st DT

S L oLs s

I i t dt I dt DIT T

(3.26)

em que IS(méd.), IS(ef.) são as correntes média e eficaz no interruptor S.

A máxima tensão à qual o interruptor é submetido na Fig. 3.2 (b) é:

(máx.) 1 2

1

1i

S C C

D VV V V

D

(3.27)

35

Além disso, o diodo D1 é responsável por conduzir a corrente instantânea no indutor L3

subtraída da soma das correntes instantâneas em L1 e L2 [0, ton], o que resulta em:

1(méd.) 3 1 2 3 méd. 1 méd. 2 méd.0 0

1 21 1

1

on st DTo

D L L L L L Ls s

D D II i t i t i t dt I I I dt

T T D

(3.28)

22

1(ef.) 3 1 2 3 méd. 1 méd. 2 méd.0 0

1 1

1 2

1

on st DT

D L L L L L Ls s

o

I i t i t i t dt I I I dtT T

D D I

D

(3.29)

em que ID1(méd.), ID1(ef.) são as correntes média e eficaz no diodo D1, respectivamente.

A máxima tensão reversa em D1 é:

1(máx.) 1 1i

D C

VV V

D

(3.30)

Como foi anteriormente mencionado, o diodo D2 conduz a soma das correntes em L1 e L2

durante a segunda etapa, resultando em:

1

2(méd.) 1 2 1 méd. 2 méd.0 0

1 1off st D T

D L L oL Ls s

I i t i t dt I I dt DIT T

(3.31)

22

2(ef.) 1 2 1 méd. 2 méd.0 0

11 1

1

on st DTo

D L L L Ls s

D D II i t i t dt I I dt

T T D

(3.32)



2(máx.) 1 1i

D C

VV V

D

(3.33)

Novamente, deve-se ressaltar que o diodo D3 não atua no conversor operando em modo

abaixador, sendo que dessa forma não faz sentido calcular os esforços de corrente e tensão nesse

elemento.

Por fim, circula no diodo D4 a corrente instantânea no indutor L3, sendo que seus respectivos

esforços de corrente são:

1

4(méd.) 3 3 méd.0 0

1 11

off st D T

D L oLs s

I i t dt I dt D IT T

(3.34)

12 2

4(ef.) 3 3 méd.0 0

1 11

off st D T

D L oLs s

I i t dt I dt DIT T

(3.35)



36

4(máx.) 2 1i

D C

DVV V

D

(3.36)

3.2.2 - OPERAÇÃO EM MODO ELEVADOR

Novamente, adotam-se as mesmas premissas para a análise que se segue quando o conversor

opera em modo elevador: operação em regime permanente e MCC; todos os elementos do estágio

de potência são ideais.



formas de onda teóricas são mostradas na Fig. 3.6, definindo-se ainda iD3(t), vD3(t) como a corrente

e a tensão instantâneas no diodo D3, respectivamente.

(a)

(b)

Fig. 3.5 – Etapas de operação do conversor CC-CC Ćuk-buck em modo elevador e MCC.

- 1ª etapa [0, ton] (Fig. 3.5 (a)): O interruptor S entra em condução, sendo que a tensão Vi é aplicada

a L1 e sua corrente cresce linearmente. Além disso, o capacitor C1 se descarrega fornecendo energia

ao indutor L2. Por outro lado, o capacitor C2 fornece energia a L3, cuja corrente cresce linearmente,

polarizando o diodo D3 nesse caso.

- 2ª etapa [ton, Ts] (Fig. 3.2 (b)): Quando o interruptor é bloqueado, os indutores L1 e L2

descarregam-se através do diodo D2, recarregando os capacitores C1 e C2, respectivamente. Além

disso, o indutor L3 descarrega-se em uma etapa de roda livre através do diodo D4, fornecendo

energia ao estágio de saída composto por C3 e Ro. Esta situação persiste até que o momento em que

o interruptor S for comandado a conduzir, justamente quando se inicia um novo ciclo de comutação.

37

Nesse ponto, é importante destacar que o diodo D1 não possui função nesse circuito operando

em modo elevador, visto que esse elemento permanece bloqueado ao longo de todo o período de

comutação. Logo, pode-se removê-lo, substituindo-o por um circuito aberto caso se deseje que o

conversor opere apenas com tensões de saída maiores que a tensão de entrada.

Novamente, pode-se afirmar que tanto a corrente de entrada quanto a corrente entregue ao

estágio de saída são contínuas, com níveis consequentemente reduzidos de EMI, minimizando a

necessidade da utilização de filtros na entrada.

Fig. 3.6 – Formas de onda teóricas do conversor CC-CC Ćuk-buck em modo elevador e MCC.

38


Para a obtenção do ganho estático, considera-se que as tensões médias nos indutores são

nulas. Como os valores assumidos por tais grandezas na primeira e segunda etapas da Fig. 3.5 são

exatamente os mesmos válidos para operação em modo abaixador e CCM na Fig. 3.2, as mesmas

expressões correspondentes a (3.4), (3.7) e (3.8) resultam dessa análise.

De acordo com (3.8), verifica-se que a topologia opera em modo elevador quando D>0,618,

mas são necessárias razoes cíclicas maiores para fornecer uma mesma taxa de conversão em

comparação ao conversor boost clássico. Logo, pode-se afirmar seguramente que o conversor Ćuk-

buck é recomendado principalmente para aplicações abaixadoras, justamente devido aos maiores

esforços de tensão no interruptor.

Além disso, por meio da análise das condições válidas para os circuitos equivalentes às etapas

de funcionamento, conclui-se que as mesmas expressões (3.9) a (3.11) são obtidas para o cálculo

das indutâncias de filtro. Analogamente, as expressões (3.19), (3.20) e (3.24) devem ser empregadas

para determinar as capacitâncias de filtro.

Para definir os esforços de corrente e tensão nos semicondutores, adotam-se novamente as

seguintes expressões:

- interruptor S – (3.25) a (3.27);

- diodo D2 – (3.31) a (3.33);

- diodo D4 – (3.34) a (3.36).

O diodo D1 não possui função quando o conversor opera em modo elevador. Porém, o diodo

D3 permanece polarizado na etapa da Fig. 3.5 (b). Logo, pode-se escrever:

1

3(méd.) 1 2 3 1 méd. 2 méd. 3 méd.0 0

1 1

2 1

1

off st D T

D L L L L L Ls s

o


D D I

D

(3.37)

22

3(ef.) 1 2 3 1 méd. 2 méd. 3 méd.0 0

1 1

2 1

1

on st DT

D L L L L L Ls s

o


D D I

D

(3.38)

sendo que ID3(méd.), ID3(ef.) são as correntes média e eficaz no diodo D3, respectivamente.


3(máx.) 2 1i

D C

DVV V

D

(3.39)

39


Esse capítulo apresentou as análises qualitativa e qualitativa de um conversor Ćuk-buck

operando em MCC. Constata-se que a estrutura é capaz de operar em modo abaixador ou elevador

dependendo da razão cíclica empregada no interruptor. Porém, as etapas de funcionamento para

esse conversor não são exatamente as mesmas nos dois modos supracitados, ao contrário do que

ocorre com todos os conversores CC-CC abaixadores-elevadores clássicos.

Verifica-se ainda que a estrutura é capaz de fornecer amplas taxas de conversão em casos nos

quais a tensão de entrada é muito maior que a tensão de saída sem a utilização de valores

extremamente reduzidos de razão cíclica, ao contrário do conversor buck. Além disso, outra

vantagem importante dessa topologia reside no fato de que tanto a corrente de entrada quanto a

corrente entregue ao estágio de saída composto pelo capacitor de filtro e a carga podem ser

contínuas ao longo de toda a faixa de variação da razão cíclica, o que implica menores níveis de

interferência eletromagnética.

40

CAPÍTULO 4

CONVERSOR CC-CC BOOST QUADRÁTICO BASEADO NA CÉLULA DE

COMUTAÇÃO DE TRÊS ESTADOS


Como foi anteriormente mencionado, o conversor boost convencional é inadequado para

aplicações que demandam elevadas taxas de conversão, sobretudo em potências maiores,

essencialmente em virtude da queda de tensão na resistência série do indutor que limita o ganho

estático obtido na prática.

Dessa forma, esse capítulo propõe um conversor CC-CC boost quadrático baseado na 3SSC,

sendo apresentadas as análises qualitativa e quantitativa para a estrutura operando nos modos de não

sobreposição e sobreposição dos interruptores controlados, os quais tipicamente caracterizam todas

as topologias que empregam a 3SSC. Diante do estudo realizado, é possível obter todas as

expressões que caracterizam o roteiro de projeto, visando validar todas as considerações teóricas

apresentadas.

4.2 - TOPOLOGIA PROPOSTA

A Fig. 4.1 mostra o conversor CC-CC boost quadrático, que por sua vez consiste na

associação em cascata de dois conversores boost baseados na 3SSC [39]. Nesse caso, o número de

interruptores controlados é reduzido de quatro para dois, o que resulta em menor custo e

complexidade do circuito se comparado à simples associação em cascata de duas estruturas. Além

disso, como a corrente se divide entre os dois ramos da 3SSC, permite-se atingir maiores níveis de

potência que o conversor boost convencional.

Fig. 4.1 – Conversor CC-CC boost quadrático baseado na 3SSC.

Conforme se pode verificar para todas as topologias de conversores estáticos que empregam a

3SSC, a operação pode ocorrer nos modos de não sobreposição (D<0,5) e sobreposição (D>0,5) dos

interruptores controlados. Porém, ao contrário dos conversores clássicos, as análises qualitativa e

41

quantitativa são distintas para cada um dos modos conforme se demonstra em [40], sendo que é

necessário verificar o comportamento da topologia da Fig. 4.1 nessas duas condições.

4.2.1 - OPERAÇÃO EM MODO DE NÃO SOBREPOSIÇÃO

Quando se tem D<0,5, apenas um interruptor controlado permanece em condução em uma

dada etapa de operação, sendo este denominado modo de não sobreposição. Para a análise

subsequente, considera-se que a operação ocorre em regime permanente e em MCC para todos os

indutores do conversor, além de todos os seus respectivos elementos serem ideais, visando

simplificar o estudo que se segue.



formas de onda teóricas são mostradas na Fig. 4.3. Definem-se ainda as seguintes variáveis:

- vG1(t), vG2(t) – sinais de comando dos interruptores controlados;

- iS1(t), iS2(t), iD4(t) – correntes instantâneas nos interruptores S1, S2, respectivamente;

- vS1(t), vS2(t) – tensões instantâneas nos interruptores S1, S2, respectivamente;

- iD1(t), iD2(t), iD3(t), iD4(t), iD5(t), iD6(t) – correntes instantâneas nos diodos D1, D2, D3, D4, D5, D6,

respectivamente;

- vD1(t), vD2(t), vD3(t), vD4(t), vD5(t), vD6(t) – tensões instantâneas nos diodos D1, D2, D3, D4, D5, D6,

respectivamente.

- 1ª etapa [t0, t1] (Fig. 4.2 (a)): O interruptor S1 é comandado a conduzir e S2 mantém seu estado

anterior, permanecendo bloqueado. Assim, a corrente no indutor L1 passa a crescer linearmente

segundo uma taxa imposta por Vi. Nesse caso, a corrente em L1 divide-se igualmente pelos diodos

D2 e D3 graças ao autotransformador. O capacitor C1 se descarrega em L2, cuja corrente também

cresce linearmente e se divide entre S1 e D6. Essa etapa se encerra quando S1 é bloqueado.

- 2ª etapa [t1, t2] (Fig. 4.2 (b)): Os interruptores S1 e S2 permanecem bloqueados, de modo que L1 se

descarrega por meio de D1 e D2 para fornecer energia a C1. Analogamente, a corrente em L2

decresce linearmente caracterizando a descarga desse elemento magnético, sendo que D5 e D6 são

polarizados. Essa etapa se encerra quando S2 começa a conduzir.

- 3ª etapa [t2, t3] (Fig. 4.2 (c)): Essa etapa é análoga à primeira, mas nesse caso a corrente em L2 flui

por S2 e D5. Além disso, a corrente em L1 divide-se igualmente entre os diodos D1 e D4. Essa

situação persiste até o momento no qual S2 é comandado a bloquear.

- 4ª etapa [t2, t3] (Fig. 4.2 (d)): Essa etapa é idêntica à quarta, caracterizando a descarga tanto de L1

como de L2, o que se encerra quando S1 começa a conduzir. Então, inicia-se um novo ciclo de

comutação.

42

D1 D2

L1

Vi

C2 RoC1T1

D5 D6

L2

D3

D4 S1 S2

T2

(a)

D1 D2

L1

Vi

C2 RoC1T1

D5 D6

L2

D3

D4 S1 S2

T2

(b)

D1 D2

L1

Vi

C2 RoC1T1

D5 D6

L2

D3

D4 S1 S2

T2

(c)

D1 D2

L1

Vi

C2 RoC1T1

D5 D6

L2

D3

D4 S1 S2

T2

(d)

Fig. 4.2 – Etapas de operação do conversor boost quadrático 3SSC em modo de não sobreposição e MCC.

43

vG1(t)

vG2(t)

iS1(t)

vS1(t)

iL1(t)

iL2(t)

iD1(t)

vD1(t)

iD3(t)

iD5(t)

t0 t1 t2 t3 t4

t

t

t

t

t

t

t

t

t

t

Fig. 4.3 – Formas de onda teóricas do conversor boost quadrático 3SSC em modo de não sobreposição e MCC.

44


A partir da análise das etapas de operação, pode-se determinar suas respectivas durações

segundo a expressão (4.1).

1 0

2 1

3 2

4 3

1 22

1 22

s

s

s

s

t t DT

Tt t D

t t DT

Tt t D

(4.1)

Agora, deve-se obter a expressão do ganho estático do conversor, sendo necessário considerar

que as tensões médias nos indutores são nulas ao longo do período de comutação. Assim, têm-se:

1 21

11 méd. 0

2

0

10

2

ssT

DTC

s

D

i C iL

VV V dt V V dt

T

(4.2)

1 2

1 12 méd. 0

2

0

10

2

ssDT

oC o C

s

TD

L

VV V dt V V dt

T

(4.3)

Resolvendo (4.2) e (4.3), chega-se a (4.4) e (4.5), respectivamente.

1 1i

C

VV

D

(4.4)

1

1C

o

VV

D

(4.5)

Substituindo (4.4) em (4.5), obtém-se o ganho estático do conversor como:

2

1

1o

i

V

V D

(4.6)

A tensão aplicada ao indutor L1 na primeira etapa da Fig. 4.2 (a) é [Vi-(VC1/2)], o que implica

uma ondulação IL1 associada à corrente iL1(t). Logo, empregando (4.4) e também a expressão

genérica que define o comportamento da tensão em um indutor, após algumas manipulações

matemáticas é possível provar que a indutância L1 é dada por:

11

1 2

2 1i

s L

D D VL

D f I

(4.7)

Analogamente, pode-se constatar que a tensão aplicada ao indutor L2 na primeira etapa da Fig.

4.2 (a) é [VC1-(Vo/2)], existindo uma ondulação IL1 associada à corrente iL2(t). Assim, chega-se a:

2 2

2

1 2

2 1i

s L

D D VL

D f I

(4.8)

Deve-se ainda ressaltar que os indutores L1 e L2 são menores que aqueles utilizados no

conversor boost quadrático convencional mostrado na Fig. 2.14 (b). Isso se justifica porque a

45

frequência da ondulação da corrente nesses elementos corresponde ao dobro da frequência de

comutação, o que também se aplica aos capacitores de filtro. Logo, isso implica a redução de

tamanho, peso e volume de elementos de filtro, sendo essa uma vantagem inerente aos conversores

baseados na 3SSC [39].

Sendo o conversor ideal, a partir de (4.6) tem-se:

2

1

1o i

i o

V I

V I D

(4.9)

Como o primeiro estágio é um conversor boost 3SSC, cujo ganho estático é idêntico àquele da

topologia boost clássica no MCC segundo é demonstrado em [39], a seguinte expressão é válida:

1 1

1’C i

i i

V I

V I D

(4.10)

Além disso, de acordo com (4.9), a corrente Ii pode ser obtida em função da corrente de saída

como:

21

oi

II

D

(4.11)

Logo, substituir (4.11) em (4.10) resulta em:

’1

oi

II

D

(4.12)

Por meio da análise das etapas de funcionamento apresentadas na Fig. 4.2, pode-se chegar às

expressões (4.13) e (4.14).

1 méd. iLI I (4.13)

2 méd. ’iLI I (4.14)

O capacitor C1 carrega-se segundo a corrente Ii na segunda etapa de operação mostrada na

Fig. 4.2. Logo, considerando a expressão genérica que define o comportamento genérico da

corrente em um capacitor e o intervalo de duração da etapa em questão, tem-se:

1 2

1

1 2

2 1o

s C

D IC

D f V

(4.15)

Analogamente, o capacitor C2 carrega-se de acordo com a corrente Io na segunda etapa,

resultando em:

22

1 2

2o

s C

D IC

f V

(4.16)

Verifica-se na Fig. 4.1 que a estrutura proposta emprega dois autotransformadores devido à

associação em cascata de dois conversores boost 3SSC. Assim, é necessário dimensionar

adequadamente esses elementos magnéticos.

46

A máxima tensão nos enrolamentos do autotransformador T1 é definida por (4.17).

11(máx.) 2 2 1

C iT

V VV

D

(4.17)

As correntes eficaz e máxima que circulam em cada um dos enrolamentos do

autotransformador T1 são dadas por (4.18) e (4.19), respectivamente.

1 22 2

1 11(ef .) 2

0

2

0

2 2

2 2 2 1

s

s

TDDT

L L oT

s s

i t i t II dt dt

T T D

(4.18)

1

1 . 1 ef . 4L

T máx T

II I

(4.19)

De forma semelhante, têm-se as seguintes expressões para o autotransformador T2:

2(máx.) 22 2 1

o iT

V VV

D

(4.20)

12 2 2

2 22( )

0

2

ef .

0

2 2

2 2 2 1

s

sDTL L o

Ts

TD

s

i t i t II dt dt

T T D

(4.21)

2

2 . 2 ef . 4L

T máx T

II I

(4.22)

Deve-se ainda determinar os esforços de corrente e de tensão em todos os elementos

semicondutores do conversor. Para calcular as correntes médias e eficazes nos interruptores S1 e S2,

é necessário analisar as etapas da Fig. 4.2 (a) e Fig. 4.2 (c), resultando em:

1 méd. 2 méd.1 2

1(méd.) 2(méd.) 20 0

21 1

2 2 2 1

on st DTL LL L o

S Ss s

I Ii t i t D D II I dt dt

T T D

(4.23)

22

1 méd. 2 méd.1 21(ef .) 2(ef .) 2

0 0

21 1

2 2 2 1

on st DTL LL L o

S Ss s

I Ii t i t D D II I dt dt

T T D

(4.24)

em que IS1(méd.), IS2(méd.), IS1(ef.), IS2(ef.) são as correntes médias e eficazes nos interruptores S1 e S2.

Para definir os esforços de tensão em S1 e S2, analisam-se a Fig. 4.2 (b) e Fig. 4.2 (d),

respectivamente, resultando em:

1(máx.) 2(máx.) 21

iS S o

VV V V

D

(4.25)

em que VS1(máx.), VS2(máx.) são as máximas tensões de bloqueio em S1 e S2, respectivamente.

47

O diodo D1 conduz durante a segunda, terceira e quarta etapas. Analogamente, o diodo D2

permanece diretamente polarizado na primeira, segunda e quarta etapas. Logo, pela análise dos

respectivos circuitos equivalentes, pode-se escrever:

1 11(méd.) 2(méd.)

0 0

1 méd. 1 m

1 22

éd.

12

0

2

0

1 2

2 2

1 2

2 2 2 1

s

s

s

s

DTL L

D Ds s

DTL L o

TD

s

TD

s

i t i tI I dt dt

T T

I I Idt dt

T T D

(4.26)

2 2

1 11(ef .) 2(ef .)

0 0

2 2

1 méd. 1 méd

1 22

1 22

.

0 0

1 2

2 2

11 2

2 2 2 1

s

s

s

s

DTL L

D Ds s

DToL L

s

D

s

TD

T

i t i tI I dt dt

T T

D II Idt dt

T T D

(4.27)

A máxima tensão reversa em D1 e D2 é:

1(máx.) 2(máx.) 1 1i

D D C

VV V V

D

(4.28)

Os diodos D3 e D4 permanecem conduzindo durante a primeira e terceira etapas,

respectivamente. Logo, têm-se:

1 méd.1

3(méd.) 4(méd.) 20 0

1 1

2 2 2 1

s sDT DTLL o

D Ds s

Ii t DII I dt dt

T T D

(4.29)

22

1 méd.13(ef .) 4(ef .) 2

0 0

1 1

2 2 2 1

s sDT DTLL o

D Ds s

Ii t DII I dt dt

T T D

(4.30)


3(máx.) 4(máx.) 1 21

iD D o C

DVV V V V

D

(4.31)

O diodo D5 conduz durante a segunda, terceira e quarta etapas. Por outro lado, o diodo D6

permanece diretamente polarizado na primeira, segunda e quarta etapas. Logo, pela análise dos

respectivos circuitos equivalentes, pode-se escrever:

48

2 25(méd.) 6(méd.)

0 0

2 mé

1 22

1

d. 2 m d

0

22

é .

0

1 2

2 2

1 2

2 2 2

s

s

s

s

DTL L

D Ds s

TD

TDDT

L L o

s s

i t i tI I dt dt

T T

I I Idt dt

T T

(4.32)

2 2

2 25(ef .) 6(ef .)

0 0

2 2

2 méd. 2 méd

1 22

1 22

.

0 0

1 2

2 2

11 2

2 2 2 1

s

s

s

s

DTL L

D Ds s

DToL L

s

D

s

TD

T

i t i tI I dt dt

T T

D II Idt dt

T T D

(4.33)

em que ID5(méd.), ID5(ef.) são as correntes média e eficaz no diodo D5, respectivamente; enquanto

ID6(méd.), ID6(ef.) são as correntes média e eficaz no diodo D6, respectivamente


5(máx.) 6(máx.) 21

iD D o

VV V V

D

(4.34)

4.2.2 - OPERAÇÃO EM MODO DE SOBREPOSIÇÃO

Quando se tem D>0,5, dois interruptores controlados permanecem em condução

simultaneamente em uma mesma etapa de operação, sendo este denominado modo de sobreposição.

Na análise subsequente, considera-se também que a operação ocorre em regime permanente e em

MCC para todos os indutores do conversor, além de todos os seus respectivos elementos serem

ideais, no intuito de simplificar o estudo.



formas de onda teóricas são mostradas na Fig. 4.5.

- 1ª etapa [t0, t1] (Fig. 4.4 (a)): O interruptor S1 começa a conduzir, sendo que S2 mantém seu estado

anterior. Cada um desses elementos é responsável por conduzir uma corrente equivalente à metade

da soma das correntes nos indutores L1 e L2, sendo esta uma etapa de acumulação de energia. A

corrente em L1 divide-se igualmente entre D3 e D4 em virtude da relação de espiras unitária do

autotransformador. Além disso, ambos os capacitores C1 e C2 descarregam-se. Esse cenário persiste

até que S2 é comandado a bloquear.

49

- 2ª etapa [t1, t2] (Fig. 4.4 (b)): O interruptor S2 é bloqueado, mas S1 continua conduzindo. O indutor

L1 descarrega-se fornecendo energia a C1 através de D2. Analogamente, o indutor L2 descarrega-se

fornecendo energia a C2 através de D6. Essa etapa persiste até que S2 entre novamente em condução.

- 3ª etapa [t2, t3] (Fig. 4.4 (c)): Essa etapa é idêntica à primeira, persistindo até que S1 é comandado

a bloquear.

- 4ª etapa [t2, t3] (Fig. 4.4 (d)): Essa etapa é semelhante à primeira, mas S2, D1, D4 e D5 permanecem

em condução nesse caso, o que ocorre até que o sinal de comando aplicado a S1 permite que o

interruptor entre novamente em condução, iniciando-se outro ciclo de comutação.


A partir da análise das etapas de operação, pode-se determinar suas respectivas durações

segundo a expressão (4.35).

1 0

2 1

3 2

4 3

2 12

1

2 12

1

s

s

s

s

Tt t D

t

t t T D

Tt D

t t T D

(4.35)

Para obter a expressão do ganho estático do conversor, é necessário considerar que as tensões

médias nos indutores são nulas ao longo do período de comutação, isto é:

1

1 méd.

1 1

0

2

0

210

2

ss C

i

TD T D

iLs

VV V dt V dt

T

(4.36)

1 1

2 1 1

2 méd. 0 0

210

2

sss o

C CLs

TD T D V

V V dt V dtT

(4.37)

Resolvendo (4.36) e (4.37), chega-se a (4.38) e (4.39), respectivamente.

1 1i

C

VV

D

(4.38)

1

1C

o

VV

D

(4.39)

Substituindo (4.38) em (4.39), tem-se o ganho estático:

2

1

1o

i

V

V D

(4.40)

Constata-se que as expressões (4.6) e (4.40) são exatamente idênticas, isto é, o ganho estático

da topologia boost quadrática 3SSC é o mesmo em MCC ao longo de toda a faixa de variação da

razão cíclica. Além disso, esse parâmetro é exatamente igual ao ganho estático do conversor boost

quadrático convencional mostrado na Fig. 2.14 (b).

50

D1 D2

L1

Vi

C2 RoC1T1

D5 D6

L2

D3

D4 S1 S2

T2

(a)

D1 D2

L1

Vi

C2 RoC1T1

D5 D6

L2

D3

D4 S1 S2

T2

(b)

D1 D2

L1

Vi

C2 RoC1T1

D5 D6

L2

D3

D4 S1 S2

T2

(c)

D1 D2

L1

Vi

C2 RoC1T1

D5 D6

L2

D3

D4 S1 S2

T2

(d)

Fig. 4.4 – Etapas de operação do conversor boost quadrático 3SSC em modo de sobreposição e MCC.

51

Fig. 4.5 – Formas de onda teóricas do conversor boost quadrático 3SSC em modo de sobreposição e MCC.

52

A tensão aplicada ao indutor L1 na primeira etapa da Fig. 4.4 (a) é Vi, sendo que há uma

ondulação IL1 associada à corrente iL1(t). Assim, de posse da expressão genérica que define o

comportamento da tensão em um indutor, após algumas manipulações matemáticas é possível obter:

11

2 1

2 i

s L

D V

f IL

(4.41)

Analogamente, pode-se constatar que a tensão aplicada ao indutor L2 na primeira etapa da Fig.

4.4 (a) é VC1, existindo uma ondulação IL2 associada à corrente iL2(t). De forma análoga,

utilizando (4.38) chega-se a:

2

2

2 1

2 1 i

s L

Lf

D V

D I

(4.42)

Por meio da análise das etapas de funcionamento apresentadas na Fig. 4.4, pode-se obter as

expressões (4.43) e (4.44).

1 méd. iLI I (4.43)

2 méd. ’iLI I (4.44)

O capacitor C1 descarrega-se segundo a corrente Ii’ na primeira etapa de operação mostrada

na Fig. 4.4. Assim, considerando a expressão genérica que define o comportamento genérico da

corrente em um capacitor e o intervalo de duração da etapa em questão, tem-se:

1

1

2 1

2 1o

s C

D IC

D f V

(4.45)

Analogamente, o capacitor C2 descarrega-se de acordo com a corrente Io na primeira etapa,

resultando em:

22

2 1

2o

s C

D IC

f V

(4.46)

As tensões e correntes no autotransformador T1 são dadas por:

11(máx.) 2 2 1

C iT

V VV

D

(4.47)

2 22

1 11(ef .) 2

0 0

1 122 2

2 2 2 1

s

s

TD

L L o

s

T D

Ts

i t i t II dt dt

T T D

(4.48)

1

1 . 1 ef . 4L

T máx T

II I

(4.49)

As tensões e correntes no autotransformador T2 são dadas por:

53

2(máx.) 22 2 1

o iT

V VV

D

(4.50)

2 2

2 2

2 1 1

2(ef .)

0

2

0

2 2

2 2 2 1

s

s

L L oT

s s

TD T Di t i t I

I dt dtT T D

(4.51)

2

2 . 2 ef . 4L

T máx T

II I

(4.52)

Agora, são determinados os esforços de corrente e de tensão em todos os elementos

semicondutores do conversor. As correntes médias e eficazes nos interruptores S1 e S2 podem ser

obtidas a partir da Fig. 4.4 como:

1 2 1 21(méd.) 2(méd.)

0 0

1 méd. 2 méd. 1 méd. 2 méd.

20

2 1 12

2 1 1

0

2

2 1

2 2

22 1

2 2 2 1

s

s

s

s

TD T

L L L LS S

s s

L L L L o

s s

D

TD T D

i t i t i t i tI I dt dt

T T

I I I I D D Idt dt

T T D

(4.53)

2 2

1 2 1 21(ef .) 2(ef .)

0 0

2 2

1 méd. 2 méd. 1 méd. 2 méd.

2 1 12

2 1

20 0

12

2 1

2 2

22 1

2 2 2 1

s

s

s

s

L L L LS S

s s

L

TD T D

TD T

L L L oD

s s

i t i t i t i tI I dt dt

T T

I I I I D D Idt dt

T T D

(4.54)

Além disso, os esforços de tensão em S1 e S2 são:

1(máx.) 2(máx.) 21

iS S o

VV V V

D

(4.55)

Os esforços de corrente e tensão nos diodos D1 e D2 são dados por:

1 méd.1

1(méd.) 2(méd.)

0 0

1 11 1

2 2 2 1

s sLL o

D

D T

D

T

s s

D Ii t II I dt dt

T T D

(4.56)

22

1 méd.11(ef .) 2(ef .)

1 1

0 0

11 1

2 2 2 1

s sT DoLL

D Ds

T D

s

D IIi tI I dt dt

T T D

(4.57)

1(máx.) 2(máx.) 1 1i

D D C

VV V V

D

(4.58)


54

1 13(méd.) 4(méd.)

0 0

1 méd. 1 méd.

2 1 12

20 0

2 1 12

2 1

2 2

2 1

2 2 2 1

s

s

s

s

L L

T

D Ds s

D T D

L L

D T D

o

T

s s

i t i tI I dt dt

T T

I I DIdt dt

T T D

(4.59)

2 2

1

2 1 12

2 1 12

13(ef .) 4(ef .)

0 0

2 2

1 méd. 1 méd.

20 0

2 1

2 2

2 1

2 2 2 1

s

s

s

s

TD T D

TD

L LD D

s s

L L o

T

s s

D

i t i tI I dt dt

T T

I I DIdt dt

T T D

(4.60)

3(máx.) 4(máx.) 1 21

iD D o C

DVV V V V

D

(4.61)


2 méd.25(méd.) 6(méd.)

0 0

1 11 1

2 2 2

s sTL

D T DL o

D Ds s

Ii t II I dt dt

T T

(4.62)

2

25(ef .) 6(e

0

1

f .)

11

2 2 1

soL

D Ds

T D D Ii tI I dt

T D

(4.63)

5(máx.) 6(máx.) 21

iD D o

VV V V

D

(4.64)


Este capítulo apresentou as análises qualitativa e quantitativa de um conversor CC-CC boost

quadrático baseado na 3SSC. Considerando a operação em MCC, constata-se que o ganho estático é

idêntico àquele do conversor boost quadrático proposto em [9], mas a nova estrutura é capaz de

atingir maiores níveis de potência em virtude da operação entrelaçada dos dois ramos que compõem

a 3SSC.

Nesse ponto, é importante ressaltar ainda que as análises previamente realizadas indicam

claramente que o conversor comporta-se de forma distinta nos modos de não sobreposição e

sobreposição dos interruptores controlados. Isso implica a existência de dois roteiros de projeto

distintos, cuja escolha depende da razão cíclica nominal, justificando-se então o estudo apresentado

neste capítulo.

Por fim, as seguintes vantagens podem ser atribuídas a essa topologia:

- característica de fonte de corrente na entrada e fonte de tensão na saída, dispensando o uso de

filtros passa-baixa na entrada;

55

- menor número de interruptores controlados em comparação à estrutura em cascata correspondente,

que demandaria quatro interruptores;

- menores esforços de corrente nos interruptores controlados em comparação ao conversor boost

quadrático convencional;

- redução das dimensões de indutores e capacitores de filtro, que operam em uma frequência igual

ao dobro da frequência de comutação;

- menor valor de indutância crítica, sendo que a área para a qual o conversor opera em MCC é

maior;

- parte da energia é entregue à carga por meio dos diodos, e não apenas pelos interruptores,

contribuindo para a redução das perdas por condução e comutação.

Porém, agregam-se também algumas desvantagens significativas:

- os interruptores S1 e S2 e os diodos D5 e D6 ficam submetidos à tensão de saída quando

bloqueados, sendo que isso pode levar à utilização de MOSFETs com elevada resistência de

condução, comprometendo o rendimento da estrutura dependendo do ponto de operação;

- há a necessidade de seis diodos, dois interruptores, dois indutores, dois capacitores e dois

autotransformadores.

56

CAPÍTULO 5

EXEMPLOS DE PROJETO E RESULTADOS DE SIMULAÇÃO


Este capítulo apresenta dois exemplos de projeto para os conversores CC-CC Ćuk-buck e

boost quadrático 3SSC operando em MCC. Os cálculos são desenvolvidos detalhadamente, visando

dimensionar de forma adequada os elementos do estágio de potência dos conversores a partir de um

ponto de operação específico previamente definido.

Os valores determinados na análise supracitada constituem a base para a realização de testes

por simulação empregando o software PSIM®, no intuito de validar todas as considerações teóricas

dos capítulos anteriores. Diante do fato que neste trabalho não serão mostrados resultados

experimentais, o estudo ainda busca determinar as perdas em todos os elementos que compõem as

topologias a fim de estimar o rendimento teórico obtido na condição de potência nominal.

5.2 - CONVERSOR ĆUK-BUCKEQUATION SECTION 4

5.2.1 - ROTEIRO DE PROJETOEQUATION SECTION (NEXT)

Considerando que o conversor Ćuk-buck possui característica de fonte de corrente tanto na

entrada quanto na saída, com consequente redução das ondulações das correntes nos indutores,

pode-se recomendar essa estrutura para o acionamento de LEDs, de forma semelhante à aplicação

de um conversor SEPIC-buck para essa finalidade em [41-45]. Assim, adotam-se a priori as mesmas

premissas de projeto utilizadas em [43] para a escolha de um ponto de operação, mas incluindo

alguns ajustes necessários, pois a topologia proposta neste trabalho opera em MCC e como um

conversor CC-CC, e não um retificador de alto fator de potência em MCD (modo de condução

descontínua) analogamente a [43].

As especificações preliminares de projeto mostradas na Tabela 5.1 são empregadas nos

cálculos subsequentes. Deve-se ressaltar que a topologia pode operar tanto em modo abaixador

quanto elevador se necessário dependendo da razão cíclica assumida pelo interruptor. Porém, é

importante lembrar que a estrutura é recomendada para aplicações em que a tensão de entrada é

muito maior que a tensão de saída, não sendo assim necessário empregar razões cíclicas

extremamente baixas como ocorre no conversor buck convencional. Além disso, o projeto do

conversor em modo elevador não será realizado neste trabalho, sobretudo porque os esforços de

tensão no interruptor são maiores que no conversor boost convencional, havendo a necessidade de

empregar razões cíclicas altas e próximas à unidade para obter uma ampla taxa de conversão.

57

Tabela 5.1 – Especificações de projeto do conversor Ćuk-buck operando em MCC e modo abaixador.

Parâmetro Valor

Tensão de entrada Vi=311 V

Tensão de saída Vo=50 V

Potência de saída Po=100 W

Resistência de carga Ro=25 Ω

Frequência de comutação fs=48 kHz

Ondulações das correntes nos indutores ∆IL1=20%IL1(méd.) ∆IL2=20%IL2(méd.) ∆IL3=20%IL3(méd.)

Ondulações das tensões nos capacitores ∆VC1=5%VC1

∆VC2=5%VC2

∆VC3=1%Vo

O primeiro passo consiste em determinar a razão cíclica nominal a partir de (3.8):

250 4 311 50 50

0,3292 311

D

(5.1)

As tensões médias nos capacitores C1 e C2 podem ser obtidas por (3.4) e (3.7),

respectivamente.

1

311463,181 V

1 0,329CV

(5.2)

2

0,329 311152,181 V

1 0,329CV

(5.3)

A corrente média na carga é:

50

2 A25

oo

o

VI

R (5.4)

As correntes médias nos indutores são dadas por (3.16), (3.17) e (3.18), respectivamente.

2

1 méd.

0,329 20,322 A

1 0,329LI

(5.5)

2 méd. 0,329 2 0,657 ALI (5.6)

3 méd. 2 ALI (5.7)

A indutância L1 pode ser calculada por meio de (3.9):

1 3

0,329 31133,102 mH

48 10 0,2 0,322L

(5.8)

Como o conversor opera em MCC e a ondulação da corrente em L1 é pequena, pode-se

considerar que a corrente eficaz em L1 é:

1 ef. 1 méd. 0,322 AL LI I (5.9)

58

A corrente de pico em L1 é:

1 .

0, 2 0,3220,322 0,354 A

2L máxI

(5.10)

De acordo com [46], escolhendo um núcleo de ferrite do tipo NEE, o produto das áreas para o

indutor L1 é dado por:

1 1 1 . 4 4

máx máx

10 cmL pico L ef

e wu

L I IA A

B J k

(5.11)

em que Ae é a área efetiva de circulação do fluxo magnético, Aw é a área da janela, Bmáx=0,25 T é a

máxima densidade de fluxo magnético do material e ku=0,7 é o fator de ocupação do carretel, sendo

este valor tipicamente adotado no projeto de indutores.

Substituindo os valores anteriormente calculados em (5.11), determina-se AeAw=0,538 cm4.

Assim, escolhe-se o núcleo NEE 30/15/14, o qual possui Ae=1,2 cm2, Aw=0,85 cm2 e volume efetivo

Ve=8 cm3.

O número de espiras do indutor NL é dado por:

max

.

400 0,7 0,57394 espiras

0,322w w

L

L ef

J k AN

I

(5.12)

O entreferro pode ser definido como:

7

2 203

1

394 4 10 1,1910 cm 10 0,07 cm

33,102 10L e

g

N Al

L

(5.13)

A seção do condutor a ser utilizado nos enrolamentos do indutor é dada por:

1 . 2

máx

0,3220,0008 cm

400L ef

L

IS

J (5.14)

Como o indutor é projetado para operar em uma alta frequência fL, deve-se considerar o efeito

pelicular que limita a área máxima do condutor a ser empregado. Logo, o diâmetro de cada

condutor deve ser obrigatoriamente menor do que o dobro da profundidade de penetração ).:

3

2 7,5 2 7,52 0,068 m

48 10Lf

(5.15)

Nesse caso, adota-se o condutor AWG27, sendo que o diâmetro é dAWG=0,036 cm, a área da

seção transversal sem isolamento é SAWG=0,001021 cm2 e a área da seção transversal com

isolamento é SAWG(isol.)=0,001344 cm2.

O número de condutores entrelaçados em paralelo é:

0,0008

10,001021

LL

AWG

Sn

S (5.16)

59

Para que a execução seja factível, o valor calculado para o fator de utilização ku(calc.) deve ser

menor que ku, sendo dado por:

.

.

1 394 0,0013440,679

0,85

L L AWG isol

u calcw

n N Sk

A

(5.17)

Portanto, como nesse caso ku<ku(calc.), o projeto físico do indutor L1 pode ser perfeitamente

executado segundo as especificações anteriores.

Repetindo de forma análoga o mesmo procedimento para os indutores L2 e L3, pode-se

projetá-los adequadamente. Assim, são obtidas as seguintes características para tais elementos

magnéticos:

- L1=33,102 mH, núcleo NEE 30/15/14 (Ve=8 cm3 , lt=6,7 cm ), NL=390 espiras, nL=1 condutor

AWG27, lg=0,069 cm;

- L2=16,198 mH, núcleo NEE 42/21/15 (Ve=17,6 cm3 , lt=9,7 cm), NL=259 espiras, nL=1 condutor

AWG26, lg=0,094 cm;

- L3=1,749 mH, núcleo NEE 42/21/15 (Ve=17,6 cm3 , lt=9,7 cm), NL=85 espiras, nL=2 condutores

AWG23, lg=0,094 cm.

As capacitâncias C1, C2 e C3 são calculadas a partir de (3.19), (3.20) e (3.24),

respectivamente.

2

1 3

0,329 2194, 217 nF

48 10 0,05 463,181C

(5.18)

2 3

0,329 1 0,329 21, 208 μF

48 10 0,05 152,181C

(5.19)

2

3 23 3

0,329 3112,083 μF

8 48 10 1,749 10 0,05 50

iC

(5.20)

Os esforços de corrente e tensão no interruptor S são dados por (3.25), (3.26) e (3.27).

(méd.) 0,329 2 0,658 ASI (5.21)

(ef.) 0,329 2 1,146 ASI (5.22)

(máx.)

1 0,329 311615,362 V

1 0,329SV

(5.23)

Os esforços de corrente e tensão no diodo D1 são dados por (3.28), (3.29) e (3.30).

1(méd.)

0,329 1 2 0,329 20,336 A

1 0,329DI

(5.24)

1(ef.)

0,329 1 2 0,329 20,585 A

1 0,329DI

(5.25)

60

1(máx.)

311463,81 V

1 0,329DV

(5.26)

Os esforços de corrente e tensão no diodo D2 são dados por (3.31), (3.32) e (3.33).

2(méd.) 0,329 2 0,657 ADI (5.27)

2(ef.)

0,329 1 0,3290,802 A

1 0,329o

D

II

(5.28)

2(máx.)

311463,81 V

1 0,329DV

(5.29)

Finalmente, os esforços de corrente e tensão no diodo D4 podem ser obtidos a partir de (3.34),

(3.35) e (3.36).

4(méd.) 1 0,329 2 1,343 ADI (5.30)

4(ef.) 1 0,329 2 1,639 ADI (5.31)

4(máx.)

0,329 311152,181 V

1 0,329DV

(5.32)

No intuito de realizar uma estimativa das perdas existentes nos conversores, serão

consideradas as perdas tantos nos semicondutores como nos elementos magnéticos. Esse cálculo

depende de expressões que podem ser facilmente encontradas na literatura básica de eletrônica de

potência [6, 46], sendo que o procedimento detalhado em si não será descrito neste trabalho.

Nos semicondutores, há perdas devido à circulação da corrente nesses elementos no estado

ativo, caracterizando as perdas por condução; e devido à transição do estado de condução para

bloqueio e vice-versa, o que corresponde às perdas por comutação. Deve-se ressaltar que a

estimativa dessas perdas depende das características operacionais dos semicondutores fornecidas

pelos fabricantes nas folhas de dados. Assim, os seguintes elementos semicondutores são escolhidos

com base nos esforços de corrente e tensão previamente calculados:

- interruptor S: MOSFET FQA10N80C fabricado por Fairchild Semiconductor (800 V/10 A);

- diodos D1 e D2: diodos ultrarrápidos IDD06E60BUMA1 fabricado por Infineon (600 V/10 A);

- diodo D4: diodo ultrarrápido STTH302 fabricado por ST Microelectronics (200 V/3 A).

Além disso, consideram-se ainda as perdas nos elementos magnéticos, devidas à circulação da

corrente nos condutores e à operação do núcleo magnético. Para o cálculo dessas perdas, devem ser

adotadas características pertinentes aos condutores e núcleos utilizados, conforme o procedimento

previamente apresentado.

Dessa forma, a Fig. 5.1 mostra a distribuição das perdas nos diversos elementos que compõem

o estágio de potência do conversor CC-CC Ćuk-buck projetado segundo o ponto de operação da

Tabela 5.1 na potência nominal. Constata-se que a principal fonte de perdas são os semicondutores,

61

que estão submetidos a elevados esforços de tensão, sobretudo no caso do interruptor controlado.

Nesse caso, emprega-se um MOSFET que é capaz de suportar tensões de bloqueio de até 800 V,

sendo que este elemento apresenta uma elevada resistência de condução RDS(on) . Por sua vez, isso

leva a perdas por condução consideráveis, as quais aumentam proporcionalmente com o quadrado

da corrente eficaz no MOSFET. Além disso, as perdas por comutação nos diodos são elevadas,

principalmente naqueles elementos submetidos a maiores tensões reversas. Calculando ainda o

rendimento do conversor proposto a partir das perdas estimadas, obtém-se =78,62%.

Considerando ainda que as perdas por comutação nos diodos são elevadas, é possível reduzi-las por

meio da utilização de diodos de carboneto de silício, os quais possuem tempos de recuperação

reversa muito menores que suas contrapartes de silício puro.

Fig. 5.1 – Perfil de perdas do conversor Ćuk-buck.

5.2.2 - RESULTADOS DE SIMULAÇÃO

No intuito de validar todas as considerações teóricas apresentadas no Capítulo 2, o conversor

Ćuk-buck foi simulado no software PSIM® utilizando os elementos do estágio de potência

projetados segundo as mesmas especificações da Tabela 5.1.

A Fig. 5.2 mostra o sinal de comando do interruptor, constatando-se que a razão cíclica

necessária para atingir uma taxa de conversão entre a tensão de entrada e a tensão de saída

aproximadamente igual a seis não é extremamente baixa. Além disso, as correntes instantâneas em

todos os indutores não se anulam ao longo do período de comutação, caracterizando a operação em

MCC.

62

Na Fig. 5.3, têm-se as tensões instantâneas nos capacitores, sendo que as respectivas

ondulações correspondem exatamente às especificações de projeto desses elementos.

Fig. 5.2 – Sinal de comando do interruptor e correntes nos indutores.

Fig. 5.3 – Tensões nos capacitores.

A corrente de dreno e a tensão dreno-fonte no interruptor são mostradas na Fig. 5.4, o qual

fica submetido a uma elevada tensão de bloqueio. Nesse caso, é necessário empregar um MOSFET

com máxima tensão dreno-fonte elevada, o qual também possuirá tipicamente uma resistência de

condução alta. Assim, como esse parâmetro possui impacto direto nas perdas por condução, pode-se

inferir que a topologia proposta é adequada apenas para baixas potências da ordem de algumas

centenas de watts e baixas tensões de entrada.

As formas de onda da corrente e da tensão entre anodo e catodo para os diodos D1, D2 e D4

são representadas na Fig. 5.5, verificando-se que ambos os diodos D1 e D2 ficam submetidos a

elevados esforços de tensão, correspondentes à tensão no capacitor C1.

63

Fig. 5.4 – Corrente e tensão no interruptor S.

Fig. 5.5 – Correntes e tensões nos diodos D1, D2 e D4.

Na Tabela 5.2, tem-se uma comparação entre os resultados teóricos obtidos para o conversor

Ćuk-buck projetado segundo o ponto de operação da Tabela 5.1 e aqueles fornecidos pelo software

PSIM®. Constata-se efetivamente que os valores são próximos entre si, com exceção dos maiores

esforços de tensão nos semicondutores obtidos na simulação. Isso se justifica uma vez que as

ondulações das tensões nos capacitores não foram consideradas nas expressões (3.27), (3.30), (3.33)

e (3.36).

64

Tabela 5.2 – Comparação entre resultados teróricos e obtidos por simulação do conversor Ćuk-buck operando em MCC e modo abaixador.

Parâmetro Cálculo Simulação

Correntes médias nos indutores IL1(méd.)=0,322 A IL2(méd.)=0,657 A

IL3(méd.)=2 A

IL1(méd.)=0,3216 A IL2(méd.)=0,657 A IL3(méd.)=1,999 A

Tensões médias nos capacitores VC1=463,181 V VC2=152,181 V

Vo=50 V

VC1=463,192 V VC2=152,184 V Vo=49.999 V

Esforços de corrente e tensão em S IS(méd.)=0,658 A IS(ef.)=1,146 A

VS(máx.)=615,432 V

IS(méd.)=0,66 A IS(ef.)=1,151 A

VS(máx.)=630,18 V

Esforços de corrente e tensão em D1 ID1(méd.)=0,336 A ID1(ef.)=0,585 A

VD1(máx.)=-463,81 V

ID1(méd.)=0,337 A ID1(ef.)=0,588 A

VD1(máx.)=-474,336 V


VD2(máx.)=-463,81 V

ID2(méd.)=0,656 A ID1(ef.)=0,803 A

VD1(máx.)=-474,385 V


VD4(máx.)=-152,81 V

ID4(méd.)=1,339 A ID4(ef.)=1,638 A

VD4(máx.)=-155,86 V

5.3 - CONVERSOR BOOST QUADRÁTICO 3SSC

5.3.1 - ROTEIRO DE PROJETO

O conversor boost quadrático 3SSC mostra-se uma escolha adequada para aplicações nas

quais um elevado ganho de tensão é necessário, pois a taxa de conversão aumenta com o quadrado

da razão cíclica. Considerando a operação dos interruptores pode ocorrer nos modos de não

sobreposição e sobreposição, verifica-se em (4.6) e (4.40) que Vo=4Vi se D=0,5. Logo, pode-se

afirmar que não é possível obter elevadas taxas de conversão para D<0,5. Justifica-se, portanto, a

análise do conversor boost quadrático apenas em modo de sobreposição.

Logo, buscando estabelecer um ponto de operação factível, adotam-se então as mesmas

especificações preliminares de projeto utilizadas em [47, 48] e mostradas na Tabela 5.3.

Tabela 5.3 – Especificações de projeto do conversor boost quadrático 3SSC operando em MCC e modo de sobreposição.

Parâmetro Valor

Tensão de entrada Vi=48 V

Tensão de saída Vo=400 V

Potência de saída Po=1 kW

Resistência de carga Ro=160 Ω

Frequência de comutação fs=25 kHz

Ondulações das correntes nos indutores ∆IL1=15%IL1(méd.) ∆IL2=15%IL2(méd.)

Ondulações das tensões nos capacitores ∆VC1=8,75%VC1

∆VC2=5%Vo

65

Inicialmente, determina-se a razão cíclica nominal a partir de (4.40):

48

1 0,654400

D (5.33)

A tensão média no capacitor C1 pode ser obtida por (4.38).

1

48138,564 V

1 0,654CV

(5.34)

A corrente média na carga é:

400

2,5 A160

oo

o

VI

R (5.35)

As corrente médias nos indutores são dadas por (4.43) e (4.44).

1 méd. 2

2,520,833 A

1 0,654LI

(5.36)

2 méd.

2,57, 217 A

1 0,654LI

(5.37)

As indutâncias L1 e L2 podem ser calculadas por meio de (4.41) e (4.42), respectivamente:

1 3

2 0,654 1 4894,366 μH

2 25 10 0,15 20,833L

(5.38)

1 3

2 0,654 1 48786,38 μH

2 1 0,654 25 10 0,15 7,217L

(5.39)

Desenvolvendo o mesmo procedimento para o projeto físico dos indutores L1 e L2 de forma

análoga à Seção 5.2.1, dimensionam-se esses elementos de acordos as seguintes especificações:

- L1=94,366 µH, núcleo NEE 30/15/7 (Ve=4 cm3, lt=5,6 cm), NL=22 espiras, nL=2 condutores

AWG20, lg=0,039 cm;

- L2=786,38 mH, núcleo NEE 30/15/14 (Ve=8 cm3, lt=6,7 cm), NL=48 espiras, nL=1 condutor

AWG20, lg=0,044 cm.

As capacitâncias C1 e C2 são calculadas a partir de (4.45) e (4.46), respectivamente.

1 3

20,654 1 2,53,657 μF

2 1 0,654 25 10 0,0875 138,564C

(5.40)

2 3

2 0,654 1 2,5767,949 nF

2 25 10 0,05 400C

(5.41)

Para realizar o projeto físico do autotransformador T1, empregam-se inicialmente as

expressões (4.47) a (4.49).

66

1(máx.)

4869, 282 V

2 1 0,654TV

(5.42)

1(ef .) 2

2,510,417 A

2 1 0,654TI

(5.43)

1 máx.

0,15 20,83310,417 11,198 A

4TI

(5.44)

De acordo com [39], o autotransformador deve ser projetado considerando que a corrente de

magnetização é desprezível em relação à corrente de carga. Além disso, a relação de transformação

adotada é unitária, sendo que o transformador processa 100% da potência da carga e é projetado de

maneira semelhante ao transformador de um conversor ponte completa convencional (full-bridge).

Logo, tem-se a seguinte expressão:

4 4210 cm

2

o

e wt u p máx máx s

P

A Ak k k J B f

(5.45)

sendo que kt=1 é o fator de topologia, ku=0,4, kp=0,41 é o fator de utilização do primário e Bmáx=0,3

T.

Assim, substituindo todos os parâmetros pertinentes em (5.45), obtém-se AeAw=2,857 cm4, o

que leva à escolha do núcleo NEE 55/28/21.

O número de espiras NT para os enrolamentos do autotransformador com relação de

transformação unitária é:

1

4

max

210

4

C

Te s

V

NA B f

(5.46)

A partir da substituição dos devidos parâmetros em (5.46), obtém-se NT=8 espiras para cada

enrolamento.

A seção do condutor a ser utilizado nos enrolamentos do transformador é dada por:

1 ef. 2

máx

10, 4170,026 cm

400T

T

IS

J (5.47)

Considerando que o autotransformador opera em uma alta frequência fT, é necessário que o

diâmetro do condutor adotado seja obrigatoriamente menor do que o dobro da profundidade de

penetração, isto é:

3

2 7,5 2 7,52 0,095 m

25 10Tf

(5.48)

Nesse caso, adota-se o condutor AWG20, que possui dAWG=0,089 cm, SAWG=0,005176 cm2 e

SAWG(isol.)=0,006244 cm2.

67

O número de condutores entrelaçados em paralelo é:

0,026

50,005176

TT

AWG

Sn

S (5.49)

Para que a execução seja factível, o valor calculado para o fator de utilização ku(calc.) deve ser

menor que ku, sendo dado por:

.

.

2 2 5 8 0,0062440, 2

2,5

T T AWG isol

u calcw

n N Sk

A

(5.50)

Portanto, como nesse caso ku<ku(calc.), o projeto físico do autotransformador T1 pode ser

perfeitamente executado segundo as especificações anteriores.

Pode-se então repetir o mesmo procedimento para o autotransformador T2, utilizando-se

inicialmente as expressões (4.50) a (4.52).

2(máx.) 2

48200 V

2 1 0,654TV

(5.51)

2(ef .)

23,608 A

2 1 0,654TI

(5.52)

2 máx.

0,15 7,2173,608 3,879 A

4TI

(5.53)

As seguintes características podem ser então atribuídas aos autotransformadores empregados

no conversor boost quadrático 3SSC:

- T1 – núcleo NEE 55/28/21 (Ve=42,5 cm3, lt=11,6 cm), NT=8 espiras, nL=5 condutores AWG20;

- T2 – núcleo NEE 55/28/21 (Ve=42,5 cm3, lt=11,6 cm), NT=23 espiras, nL=2 condutores AWG20.

Os esforços de corrente e tensão nos interruptores S1 e S2 são dados por (4.53), (4.54) e (4.55).

1(méd.) 2(méd.) 2

0,654 2 0,654 29,167 A

2 1 0,654S SI I

(5.54)

1(ef .) 2(ef .) 2

0,654 2 0,654 211,339 A

2 1 0,654S SI I

(5.55)

1(máx.) 2(máx.) 2

48400 V

1 0,654S SV V

(5.56)

Os esforços de corrente e tensão nos diodos D1 e D2 são dados por (4.56), (4.57) e (4.58).

1(méd.) 2(méd.)

2,53,608 A

2 1 0,654D DI I

(5.57)

1(ef .) 2(ef .)

1 0,654 2,56,131 A

2 1 0,654D DI I

(5.58)

68

1(máx.) 2(máx.)

48138,564 V

1 1 0,654i

D D

VV V

D

(5.59)

Os esforços de corrente e tensão nos diodos D3 e D4 são dados por (4.59), (4.60) e (4.64).

3(méd.) 4(méd.) 2

0,654 2,56,808 A

2 1 0,654D DI I

(5.60)

3(ef .) 4(ef .) 2

0,654 2,58,421 A

2 1 0,654D DI I

(5.61)

3(máx.) 4(máx.) 2

0,654 48261,436 V

1 0,654D DV V

(5.62)

Finalmente, os esforços de corrente e tensão nos diodos D5 e D6 podem ser obtidos a partir de

(4.62), (4.63) e (4.64).

5(méd.) 6(méd.)

2,51,25 A

2D DI I (5.63)

5(ef .) 6(ef .)

1 0,654 2,52,124 A

2 1 0,654D DI I

(5.64)

5(máx.) 6(máx.) 2

48400 V

1 0,654D DV V

(5.65)

Visando estimar as perdas nos elementos do estágio de potência do conversor, são

empregadas as expressões disponíveis em [6, 46], sendo que o cálculo detalhado não será descrito

nesse trabalho. Para essa finalidade, deve-se ressaltar ainda que os seguintes componentes

semicondutores foram empregados:

- interruptores S1 e S2: MOSFET IRFP460 fabricado por International Rectifier (500 V/20 A);

- diodos D1 e D2: diodos ultrarrápidos MUR1620CTG fabricado por ON Semiconductor (200 V/16

A);


A);


A);

Além disso, consideram-se as perdas nos indutores e nos autotransformadores segundo as

especificações previamente determinadas no projeto físico desses elementos magnéticos.

A Fig. 5.6 mostra a distribuição das perdas nos diversos elementos que compõem o estágio de

potência do conversor CC-CC boost quadrático 3SSC, projetado segundo o ponto de operação da

Tabela 5.3.

69

Como as tensões de bloqueio nos interruptores controlados são elevadas, são utilizados

MOSFETs com elevada resistência de condução, o que se traduz no aumento das perdas por

condução e redução do rendimento. Nesse caso, obtém-se =88,34%, sendo este valor considerado

reduzido se comparado ao rendimento de =95,6% apresentado pelo conversor proposto em [47],

no qual os esforços de tensão nos interruptores são consideravelmente menores. Neste ponto, é

importante ressaltar que isso não invalida a utilização do conversor boost quadrático 3SSC para a

obtenção de amplas taxas de conversão. Por sua vez, a topologia é recomendada para aplicações em

altas correntes nas quais a tensão de saída não é muito alta, visando evitar a utilização de MOSFETs

com elevados valores de RDS(on). Outra alternativa neste caso reside na utilização de componentes

baseados na tecnologia CoolMOS, a exemplo do componente IPW60R017C7 fabricado por

Infineon, cuja resistência de condução é de apenas 17 m [49].

Fig. 5.6 – Perfil de perdas do conversor boost quadrático 3SSC.

70

5.3.2 - RESULTADOS DE SIMULAÇÃO

O conversor boost quadrático 3SSC também foi simulado no software PSIM® utilizando os

elementos do estágio de potência projetados segundo as mesmas especificações da Tabela 5.3.

A Fig. 5.7 apresenta os sinais de comando dos interruptores controlados, correspondendo à

operação em modo de sobreposição. Por meio da análise das correntes instantâneas nos indutores,

verifica-se que a frequência de suas respectivas ondulações corresponde a duas vezes a frequência

de comutação, resultando em menor peso e volume dos elementos de filtro. Esse aspecto também se

aplica às formas de onda das tensões nos capacitores da Fig. 5.8. Além disso, a corrente de entrada é

contínua, sendo que ambos os indutores operam em MCC.

Fig. 5.7 – Sinais de comando dos interruptores e correntes nos indutores.

Fig. 5.8 – Sinais de comando dos interruptores e tensões nos capacitores.

71

A corrente de dreno e a tensão dreno-fonte nos interruptores são mostradas na Fig. 5.9, que

estão submetidos a uma tensão de bloqueio de 400 V.

As formas de onda da corrente e da tensão entre anodo e catodo para os diodos D1, D3 e D5

são representadas na Fig. 5.10, verificando-se que o diodo D5 também fica submetido a uma tensão

reversa máxima igual à tensão de saída.

Fig. 5.9 – Correntes e tensões nos interruptores S1 e S2.

Fig. 5.10 – Correntes e tensões nos diodos D1, D3 e D5.

72

Na Tabela 5.4, comparam-se os resultados teóricos e obtidos por simulação para o conversor

boost quadrático 3SSC projetado segundo o ponto de operação da Tabela 5.3. Novamente, as

principais diferenças entre os valores residem nas tensões nos semicondutores e nos

autotransformadores, o que se justifica visto que as ondulações das tensões nos capacitores não

foram consideradas nas expressões (4.47), (4.50), (4.55), (4.58) e (4.64).

Tabela 5.4 – Comparação entre resultados teróricos e obtidos por simulação do conversor boost quadrático 3SSC operando em MCC e modo de sobreposição.

Parâmetro Cálculo Simulação

Correntes médias nos indutores IL1(méd.)=20,833 A IL2(méd.)=7,217 A

IL1(méd.)=20,804 A IL2(méd.)=7,214 A

Tensões médias nos capacitores VC1=138,564 V

Vo=400 V VC1=138,563 V VC2=399,664 V

Corrente e tensão no autotransformador T1 VT1(máx.)=69,282 V IT1(ef.)=10,417 A

IT1(máx.)=11,198 A

VT1(máx.)=72,228 V IT1(ef.)=10,4 A

IT1(máx.)=11,154 A

Corrente e tensão no autotransformador T2 VT2(máx.)=200 V IT2(ef.)=3,608 A IT2máx.)=3,879 A

VT2(máx.)=204,47 V IT2(ef.)=3,607 A IT2máx.)=3,876 A

Esforços de corrente e tensão em S1 e S2 IS1(méd.)=IS2(méd.)=9,167 A IS1(ef.)= IS2(ef.)=11,339 A VS1(máx.)=VS2(máx.)=400 V

IS1(méd.)=IS2(méd.)=9,155 A IS1(ef.)=IS2(ef.)=11,334 A

VS1(máx.)=VS2(máx.)=408,94 V

Esforços de corrente e tensão em D1 e D2 ID1(méd.)=ID2(méd.)=3,608 A

ID1(ef.)=ID2(ef.)=6,131 A VD1(máx.)=VD2(máx.)=-138,564 V

ID1(méd.)=ID2(méd.)=3,605 A ID1(ef.)=ID2(ef.)=6,133 A

VD1(máx.)=VD2(máx.)=-144,45 V

Esforços de corrente e tensão em D3 e D4 ID3(méd.)=ID4(méd.)=6,808 A

ID3(ef.)=ID4(ef.)=8,421 A VD3(máx.)=VD3(máx.)=-261,436 V


VD3(máx.)=VD3(máx.)=-264,484 V

Esforços de corrente e tensão em D5 e D6 ID5(méd.)=ID6(méd.)=1,25 A ID5(ef.)=ID6(ef.)=2,124 A

VD5(máx.)=VD6(máx.)=-400 V


VD5(máx.)=VD6(máx.)=-408,94 V

5.4 - VISÃO GERAL DAS TOPOLOGIAS PROPOSTAS

Diante do exposto, são apresentadas na Tabela 5.5 algumas das principais características

atribuídas aos conversores Ćuk-buck e boost quadrático 3SSC considerando a operação em MCC.

Destacam-se alguns aspectos importantes que tornam esses conversores adequados para aplicações

específicas. Por exemplo, a topologia Ćuk-buck pode ser empregada como carregador de baterias

uma vez que a corrente entregue ao estágio de saída possui baixa ondulação. Por sua vez, o

conversor boost quadrático 3SSC é recomendado para aplicações em geral nas quais se deseja obter

um barramento CC responsável por alimentar um inversor capaz de fornecer uma tensão CA eficaz

de 127 V ou 220 V.

73

Tabela 5.5 – Características gerais dos conversores Ćuk-buck e boost quadrático 3SSC operando em MCC.

Aspecto Ćuk-buck Boost quadrático 3SSC

Correntes de entrada e do estágio de saída Contínua / Contínua Contínua / Descontínua

Frequência de operação dos elementos de filtro

fs 2fs

Tipo de conversor Abaixador-elevador Elevador

Ganho estático 2

1o

i

V D

V D

21

1o

i

V

V D

Aplicação recomendada Modo abaixador com ampla taxa de conversão em baixas potências

Modo elevador com ampla taxa de conversão em altas potências

Possíveis aplicações práticas Acionamento de LEDs, carregadores de baterias

Sistemas de conversão de energia renovável, UPSs

Elementos magnéticos e de filtro 03 indutores

03 capacitores

02 indutores 02 autotransformadores

02 capacitores

Semicondutores 01 interruptor

04 diodos 02 interruptores

04 diodos

Esforços de tensão no(s) interruptor(es) controlado(s)

1

1iD V

D

21

iV

D


Este capítulo apresentou os roteiros de projeto e resultados de simulação para duas topologias

de conversores CC-CC não isolados, as quais são adequadas para aplicações com amplas taxas de

conversão: os conversores Ćuk-buck e boost quadrático 3SSC operando em MCC.

Constatou-se efetivamente que o conversor Ćuk-buck é adequado para obtenção de tensões de

saída reduzidas, não sendo necessária a utilização de razões cíclicas extremamente reduzidas como

no caso do conversor buck clássico. Além disso, a característica de fonte de corrente existente na

entrada e na saída o torna interessante para aplicações práticas como acionamento de LEDs.

No caso do conversor boost quadrático 3SSC, a corrente de entrada não é pulsada, o que

implica níveis reduzidos de interferência eletromagnética. Além disso, a topologia é capaz de

fornecer um ganho estático elevado em MCC sem a necessidade de operar com razões cíclicas

muito altas.

Porém, em ambos os casos supracitados, deve-se atentar aos esforços de tensão

consideravelmente altos nos interruptores, sendo esta uma desvantagem intrínseca ao uso da

“técnica de enxerto” visando à criação de topologias de conversores integrados com número

reduzido de interruptores ativos.

74

CAPÍTULO 6

CONCLUSÃO GERAL

Este trabalho apresentou o estudo detalhado de duas novas topologias de conversores CC-CC

não isolados para aplicações que exigem ampla taxa de conversão. Em ambas as estruturas,

constata-se que essa característica é obtida sem a utilização de valores extremamente baixos ou

altos de razão cíclica, dispensando o uso de circuitos de comando rápidos e de alto custo.

Diante de diversas estratégias existentes na literatura que permitem a obtenção dessa

característica nas mais variadas topologias de conversores estáticos, este estudo baseia-se no uso da

“técnica de enxerto” visando à obtenção de estruturas integradas com número reduzido de

interruptores controlados.

Primeiramente, foi analisado o conversor Ćuk-buck operando em MCC como uma alternativa

interessante à topologia buck convencional em situações nas quais a tensão de saída deve ser muito

menor que a tensão de entrada, como ocorre no caso de acionamento de LEDs. Nesse caso, obtém-

se um conversor capaz de operar tanto em modo abaixador quanto elevador dependendo do valor

nominal da razão cíclica, sendo que tanto a corrente de entrada quanto a corrente entregue ao

estágio de saída são contínuas. Além disso, a polaridade da tensão na carga é invertida em relação à

fonte de entrada, cujo referencial também não está conectado ao terminal fonte do interruptor

controlado. Portanto, nesse caso deve-se utilizar um circuito de comando isolado.

No caso do conversor boost quadrático 3SSC operando em MCC, obtém-se uma topologia

cujo ganho estático depende do quadrado da razão cíclica, de forma semelhante ao conversor boost

quadrático convencional. Porém, o conversor proposto é capaz de operar em correntes maiores,

sobretudo porque a corrente nos indutores divide-se entre os dois ramos associados à 3SSC. Como

desvantagem, pode-se mencionar o fato de que tanto os interruptores quanto os diodos do último

estágio ficam submetidos à tensão de saída. Se este valor for elevado, pode ser necessário utilizar

MOSFETs com elevadas resistências de condução, o que levaria à degradação do rendimento em

virtude do aumento das perdas por condução, que variam com o quadrado da corrente eficaz.

Embora os elevados esforços de tensão sejam as principais desvantagens das estruturas

propostas, deve-se ressaltar que ambas podem ser empregadas na prática desde que sejam

observadas as características particulares do ponto de operação adotado. Sendo este um tópico atual

no âmbito da pesquisa em eletrônica de potência, o estudo de conversores CC-CC não isolados com

amplas taxas de conversão tem sido intensivamente explorado, de modo que são propostos os

seguintes temas para a continuidade do trabalho:

- desenvolvimento de protótipos experimentais dos conversores;

75

- análise dos conversores Ćuk-buck e boost quadrático 3SSC operando em MCD;

- obtenção de modelos de pequenos sinais, bem como realização do projeto para a operação das

estruturas em malha fechada;

- concepção de novas topologias de conversores integrados utilizando a “técnica de enxerto”.

76

REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS

[1] M. Zhengyou, "Study on the application of advanced power electronics in smart grid," in

2017 Sixth International Conference on Future Generation Communication Technologies (FGCT),

2017, pp. 1-4.

[2] M. A. Abusara, J. M. Guerrero, and S. M. Sharkh, "Line-interactive UPS for microgrids,"

IEEE Transactions on Industrial Electronics, vol. 61, no. 3, pp. 1292-1300, 2014.

[3] Y. G. Kim and N. Terschak, "Development of a programmable DC-DC converter module for

driving a scalable LED array," in 2015 IEEE Electrical Power and Energy Conference (EPEC),

2015, pp. 381-384.

[4] P. Kumar, R. K. Pachauri, and Y. K. Chuahan, "Duty ratio control schemes of DC-DC boost

converter integrated with solar PV system," in 2015 International Conference on Energy Economics

and Environment (ICEEE), 2015, pp. 1-6.

[5] T.-F. Wu, T.-H. Yu, and Y.-H. Chang, "Generation of power converter with graft technique,"

in Symposium on Electrical Power Engineering, 1995, pp. 370–376.

[6] N. Mohan, T. M. Undeland, and W. P. Robbins, Power Electronics: Converters, Applications,

and Design, 3rd ed.: Wiley & Sons, 2002.

[7] A. Farooq, Z. Malik, Z. Sun, and G. Chen, "A review of non-isolated high step-down dc-dc

converters," International Journal of Smart Home, vol. 9, no. 8, pp. 133-150, 2015.

[8] Y.-M. Chen, S.-Y. Tseng, C.-T. Tsai, and T.-F. Wu, "Interleaved buck converters with a

single-capacitor turn-off snubber," IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems, vol.

40, no. 3, pp. 954-967, 2004.

[9] D. Maksimovic and S. Cuk, "Switching converters with wide DC conversion range," IEEE

Transactions on Power Electronics, vol. 6, no. 1, pp. 151-157, 1991.

[10] F. L. de Sa, C. V. Eiterer, D. Ruiz-Caballero, and S. A. Mussa, "Double quadratic buck

converter," in 2013 Brazilian Power Electronics Conference (COBEP),, 2013, pp. 36-43.

[11] N. Kondrath and M. Kazimierczuk, "Analysis and design of common-diode tapped inductor

PWM buck converter," in Proc. Electrical manufacturing and coil winding conference, Nashville,

TN, 2009, pp. 29-30.

[12] X. Guo, C. Huang, Y. Xu, and W. Lin, "The nonlinear control of tapped inductor buck

converter based on port-controlled Hamiltonian model," in Telecommunications Energy Conference

(INTELEC), 2011 IEEE 33rd International, 2011, pp. 1-8.

[13] B. Arntzen and D. Maksimovic, "Switched-capacitor DC/DC converters with resonant gate

drive," IEEE Transactions on Power Electronics, vol. 13, no. 5, pp. 892-902, 1998.

77

[14] S. Xiong, S.-C. Tan, and S.-C. Wong, "Analysis and design of a high-voltage-gain hybrid

switched-capacitor buck converter," IEEE Transactions on Circuits and Systems I: Regular Papers,

vol. 59, no. 5, pp. 1132-1141, 2012.

[15] O. Cornea, O. Pelan, and N. Muntean, "Comparative study of buck and hybrid buck

“switched-inductor” DC-DC converters," in 2012 13th International Conference on Optimization of

Electrical and Electronic Equipment (OPTIM),, 2012, pp. 853-858.

[16] B. Axelrod, Y. Berkovich, and A. Ioinovici, "Switched-capacitor/switched-inductor structures

for getting transformerless hybrid DC–DC PWM converters," IEEE Transactions on Circuits and

Systems I: Regular Papers, vol. 55, no. 2, pp. 687-696, 2008.

[17] B. S. Oraw and R. Ayyanar, "Voltage regulator optimization using multiwinding coupled

inductors and extended duty ratio mechanisms," IEEE Transactions on Power Electronics, vol. 24,

no. 6, pp. 1494-1505, 2009.

[18] W. Li and X. He, "Review of nonisolated high-step-up DC/DC converters in photovoltaic

grid-connected applications," IEEE Transactions on Industrial Electronics, vol. 58, no. 4, pp. 1239-

1250, 2011.

[19] J. Kim, K. Ha, and R. Krishnan, "Single-controllable-switch-based switched reluctance motor

drive for low cost, variable-speed applications," IEEE Transactions on Power Electronics, vol. 27,

no. 1, pp. 379-387, 2012.

[20] M. Yilmaz and P. T. Krein, "Review of battery charger topologies, charging power levels, and

infrastructure for plug-in electric and hybrid vehicles," IEEE Transactions on Power Electronics,

vol. 28, no. 5, pp. 2151-2169, 2013.

[21] M. A. Abusara and S. M. Sharkh, "Design and control of a grid-connected interleaved

inverter," IEEE Transactions on Power Electronics, vol. 28, no. 2, pp. 748-764, 2013.

[22] D. R. Garth, W. Muldoon, G. Benson, and E. Costague, "Multi-phase, 2-kilowatt, high-

voltage, regulated power supply," in Power Electronics Specialists Conference, 1971 IEEE, 1971,

pp. 110-116.

[23] F. L. Tofoli, D. de Castro Pereira, W. J. de Paula, and D. d. S. O. Júnior, "Survey on non-

isolated high-voltage step-up dc–dc topologies based on the boost converter," IET Power

Electronics, vol. 8, no. 10, pp. 2044-2057, 2015.

[24] P.-W. Lee, Y.-S. Lee, D. K. Cheng, and X.-C. Liu, "Steady-state analysis of an interleaved

boost converter with coupled inductors," IEEE Transactions on Industrial Electronics, vol. 47, no.

4, pp. 787-795, 2000.

[25] B.-R. Lin and H.-H. Lu, "Single-phase three-level PWM rectifier," in Power Electronics and

Drive Systems, 1999. PEDS'99. Proceedings of the IEEE 1999 International Conference on, 1999,

pp. 63-68.

78

[26] B.-R. Lin, H.-H. Lu, and Y.-L. Hou, "Single-phase power factor correction circuit with three-

level boost converter," in Industrial Electronics, 1999. ISIE'99. Proceedings of the IEEE

International Symposium on, 1999, pp. 445-450.

[27] L. Huber and M. M. Jovanovic, "A design approach for server power supplies for networking

applications," in Applied Power Electronics Conference and Exposition, 2000. APEC 2000.

Fifteenth Annual IEEE, 2000, pp. 1163-1169.

[28] X. Feng, J. Liu, and F. C. Lee, "Impedance specifications for stable DC distributed power

systems," IEEE Transactions on Power Electronics, vol. 17, no. 2, pp. 157-162, 2002.

[29] M. Ortiz-Lopez, J. Leyva-Ramos, E. Carbajal-Gutierrez, and J. Morales-Saldana, "Modelling

and analysis of switch-mode cascade converters with a single active switch," IET Power


[30] Y. De Novaes, A. Rufer, and I. Barbi, "A new quadratic, three-level, dc/dc converter suitable

for fuel cell applications," in Power Conversion Conference-Nagoya, 2007. PCC'07, 2007, pp. 601-

607.

[31] F. A. Himmelstoss and P. H. Wurm, "Low-loss converters with high step-up conversion ratio

working at the border between continuous and discontinuous mode," in Electronics, Circuits and

Systems, 2000. ICECS 2000. The 7th IEEE International Conference on, 2000, pp. 734-737.

[32] W. Li, J. Xiao, J. Wu, J. Liu, and X. He, "Application summarization of coupled inductors in

DC/DC converters," in Applied Power Electronics Conference and Exposition, 2009. APEC 2009.

Twenty-Fourth Annual IEEE, 2009, pp. 1487-1491.

[33] Q. Zhao and F. C. Lee, "High-efficiency, high step-up DC-DC converters," IEEE

Transactions on Power Electronics, vol. 18, no. 1, pp. 65-73, 2003.

[34] T.-J. Liang, S.-M. Chen, L.-S. Yang, J.-F. Chen, and A. Ioinovici, "Ultra-large gain step-up

switched-capacitor DC-DC converter with coupled inductor for alternative sources of energy,"

IEEE Transactions on Circuits and Systems I: Regular Papers, vol. 59, no. 4, pp. 864-874, 2012.

[35] R. Xie, L. Zhang, M. Mellincovsky, A. Ioinovici, and D. Xu, "A new large DC gain converter

based on a switched-capacitor-inductor circuit in conjunction with fuel cell," in Power Electronics

and Motion Control Conference (IPEMC), 2012 7th International, 2012, pp. 379-383.

[36] Y. Berkovich and A. Ioinovici, "Boost converter with high voltage gain using a switched

capacitor circuit," Circuits and Systems, vol. 3, pp. 296-299, 2003.

[37] C.-T. Pan, C.-F. Chuang, and C.-C. Chu, "A novel transformer-less adaptable voltage

quadrupler DC converter with low switch voltage stress," IEEE Transactions on Power Electronics,

vol. 29, no. 9, pp. 4787-4796, 2014.

79

[38] S. Araujo, R. Bascopé, G. Bascopé, and L. Menezes, "Step-up converter with high voltage

gain employing three-state switching cell and voltage multiplier," in Power Electronics Specialists

Conference, 2008. PESC 2008. IEEE, 2008, pp. 2271-2277.

[39] G. V. T. Bascope and I. Barbi, "Generation of a family of non-isolated DC-DC PWM

converters using new three-state switching cells," in 2000 IEEE 31st Annual Power Electronics

Specialists Conference. Conference Proceedings (Cat. No.00CH37018), 2000, pp. 858-863 vol.2.

[40] J. P. R. Balestero, F. L. Tofoli, C. Mendes de Seixas, G. Victor Torrico Bascopé, and F. José

Mendes de Seixas, "Comparative analysis between overlapping and non-overlapping operation

modes for the PWM buck converter using the three-state switching cell," International Journal of


[41] M. R. Cosetin, E. A. Bitencourt, T. E. Bolzan, M. F. Silva, J. M. Alonso, and R. N. d. Prado,

"Comparison of single stage SEPIC and integrated SEPIC-buck converter as off-line LED drivers,"

in 2013 Brazilian Power Electronics Conference, 2013, pp. 1134-1139.

[42] M. R. Cosetin, E. A. Bitencourt, T. E. Bolzan, M. F. d. Silva, J. M. Alonso, and R. N. d.

Prado, "Comparison of integrated SEPIC-buck and SEPIC-Cuk converters as off-line dimmable

LED drivers with reduced storage capacitor," in 2014 16th European Conference on Power

Electronics and Applications, 2014, pp. 1-10.

[43] M. R. Cosetin, P. C. V. Luz, E. A. Bitencourt, M. F. d. Silva, F. Bisogno, J. M. Alonso, et al.,

"Off-line single-stage SEPIC-buck converter for dimmable LED lighting with reduced storage

capacitor," in 2013 15th European Conference on Power Electronics and Applications (EPE), 2013,

pp. 1-10.

[44] M. R. Cosetin, P. C. V. Luz, M. F. d. Silva, F. Bisogno, J. M. Alonso, and R. N. d. Prado,

"Long-lifetime SEPIC-buck integrated converter for LED lighting application," in 2012 10th

IEEE/IAS International Conference on Industry Applications, 2012, pp. 1-7.

[45] M. R. Cosetin, P. C. V. Luz, M. F. d. Silva, F. Bisogno, J. M. Alonso, and R. N. d. Prado,

"Single-stage SEPIC-buck converter for LED lighting with reduced storage capacitor," in IECON

2012 - 38th Annual Conference on IEEE Industrial Electronics Society, 2012, pp. 4597-4603.

[46] I. Barbi, C. H. I. Font, and R. L. Alves, Projeto Físico de Indutores e Transformadores, 2002.

[47] Y. J. A. Alcazar, D. d. S. Oliveira, F. L. Tofoli, and R. P. Torrico-Bascopé, "DC-DC

nonisolated boost converter based on the three-state switching cell and voltage multiplier cells,"

IEEE Transactions on Industrial Electronics, vol. 60, no. 10, pp. 4438-4449, 2013.

[48] F. L. Tofoli, D. d. S. Oliveira, R. P. Torrico-Bascopé, and Y. J. A. Alcazar, "Novel

nonisolated high-voltage gain DC-DC converters based on 3SSC and VMC," IEEE Transactions on

Power Electronics, vol. 27, no. 9, pp. 3897-3907, 2012.

80

[49] Infineon. (Accessed on February 1st, 2019). Datasheet IPW60R017C7 - Infineon

Technologies. Available: https://www.infineon.com/dgdl/Infineon-IPW60R017C7-DS-v02_00-

EN.pdf?fileId=5546d46253a864fe0153cc8319e77eb8

concepÇÃo de conversores cc-cc nÃo isolados … · a segunda topologia é um conversor boost...

Documents