conceptos elementales de ecuaciones simultáneas de primer grado
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Conceptos Elementales de Ecuaciones
Simultáneas de Primer Grado
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Ecuaciones Simultáneas
Dos o más ecuaciones con dos o más incógnitas son simultáneas cuando se satisfacen para iguales valores de las incógnitas.
Las ecuaciones anteriores son simultáneas porque con x=3 y y=2 se satisfacen ambas ecuaciones.
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Ecuaciones Equivalentes Son aquellas que se obtiene una de la otra.
Las ecuaciones anteriores son equivalentes porque al multiplicar la primera por 2 se obtiene la segunda, o al dividir entre 2 la segunda se obtiene la primera.
Las Ecuaciones equivalentes tienen infinitas soluciones comunes.
Se llaman Ecuaciones Independientes a las que no se obtienen una de la otra.
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Cuando las ecuaciones independientes tienen una sola solución común, son simultáneas.
El sistema anterior es de ecuaciones independientes, pues no se obtiene una ecuación de la otra y porque sólo los valores de x=3 y y=2 satisfacen a ambas ecuaciones.
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El sistema anterior, es incompatible pues no hay un par de valores para x y y que verifique a ambas ecuaciones.
Ecuaciones Incompatibles son ecuaciones independientes que no tienen solución común.
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Sistemas de Ecuaciones
Es la reunión de dos o más ecuaciones con dos o más incógnitas.
El sistema anterior es un sistema de dos ecuaciones de primer grado con dos incógnitas. Su solución es x=2 y y=3.
La solución de un sistema de ecuaciones es un grupo de valores de las incógnitas que satisface todas las ecuaciones del sistema.
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Un sistema de ecuaciones es posible o compatible cuando tiene solución y es imposible o incompatible cuando no tienen solución.
Sistema incompatible
Sistema compatible
Un sistema compatible es determinado cuando tiene una solución e indeterminado cuando tiene infinitas soluciones.
Sistema compatible determinado
Sistema compatible indeterminado
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