conceptos fundamentales. estadistica
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UTT.
Procesos Industriales.
Grupo: 2º E.
Matricula: 1410480
Luis Enrique Jaramillo Gurrola.
09/01/2015
ESTADISTICA.
CONCEPTOS FUNDAMENTALES
En este documento se mostrara el concepto básico de la
estadística como también otros conceptos básicos de lo que
conforma a la estadística como lo es la población, población
tangible, población conceptual, muestra, muestra aleatoria
y ejemplo de cada uno de ellos como también unos
problemas de acuerdo a la información dada te basaras
para saber cuál es el resultado de ese problema.
Luis Jaramillo.
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INDICE. Estadística.………………………………………………………………………….. 2
Población.…………………………………………………………………………… 3
Población Tangible.…………………………………………………………….. 4
Población Conceptual…………………………………………………………. 5
Muestra y Muestra Aleatoria Simple………………………………….. 6
Problema 5, 6 y 7………………………………………………………………. 7
Problema 8, 9 y 10…………………………………………………………… 8 y 9
Luis Jaramillo.
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ESTADISTICA.
CONCEPTOS FUNDAMENTALES
“La estadística es una ciencia formal y una herramienta que estudia el uso
y los análisis provenientes de una muestra representativa de datos, busca
explicar las correlaciones y dependencias de un fenómeno físico o
natural, de ocurrencia en forma aleatoria o condicional”.
Gottfried Achenwall.
Luis Jaramillo.
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“Representa la colección completa de
elementos o resultado de la
información buscada”.
William Navidi.
Concepto:
Es un contenido total, del cual se
pueden extraer muestras para hacer
análisis y obtener datos para así
llegar a un resultado.
EJEMPLOS.
EJEMPLO 1. Juan quiere abrir una nevería. Se sabe que las personas
prefieren unos cuantos sabores como lo son limón, mango y nuez, por lo
que el iniciara a vender esos sabores mientras hace algunas encuestas
para saber que otros sabores de nieve prefiere la mayoría de la gente
aparte de los sabores con los que iniciara su negocio y aquí en este
ejemplo la población seria los sabores que prefieren los habitantes aparte
de los sabores de limón, mango y nuez.
EJEMPLO 2. Chocolates Ripoll lanzara al mercado chocolates con centro
de cereza cumpliendo los clientes más exigentes, se hizo un análisis para
saber qué es lo que diferencian un chocolate de otro, además de que se
sabe que un 80% de las personas comen chocolates así que es un buen
negocio.
La población en este ejemplo son las personas que eligen su chocolate
ideal.
EJEMPLO 3. Por fiestas de fin de año se lanzara una línea de ropa interior
exclusiva para dama, porque se sabe que un porcentaje muy elevado de
mujeres se preocupa por tener ropa interior tanto roja como amarilla, y
mucho mejor si los costos son accesibles.
En este ejemplo la población es la ropa interior roja y amarilla
exclusivamente para damas.
Luis Jaramillo.
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Concepto:
Son los elementos accesibles para sus estudios, así como la facilidad de
su resultado.
De un contenido total, se extrae de manera aleatoria o al azar cierto
porcentaje o cantidad.
EJEMPLOS.
EJEMPLO 1. En el mes de junio el Club Santos dará inicio a las pruebas
físicas para escoger una cantidad de jugadores para que se integren a su
equipo, para eso el club por medio de las redes sociales invita a todos los
jóvenes a participar en el cual se tendrán que inscribir y de todos solo se
escogerán a 200 de manera aleatoria.
El club solo seleccionara a 5 jugadores de los 200 de acuerdo a sus
habilidades y desempeño.
EJEMPLO 2. En preescolar hay un total de 250 niños en 2º grado, habrá
un evento cultural al que solo pueden ir 80 por cuestiones de cupo y
vigilancia así que los maestros decidieron elegir de manera aleatoria a
ciertos niños de cada aula.
EJEMPLO 3. En UTT otorgan becas para Francia, se seleccionan a los
mejores promedios y de ahí se aplican exámenes para sacar al mejor
candidato para la beca.
Luis Jaramillo.
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CONCEPTO:
Manejando términos de porcentaje, de un 100% que se practique la
misma actividad no coincidirá en un 75% o en ocasiones, en ninguno.
EJEMPLOS.
EJEMPLO 1. Un chef preparo papas a la francesa por una semana
consecutiva, pero no todos los días le quedo igual a pesar de que le ponía
las mismas cantidades de aceite y condimentos.
EJEMPLO 2. En la fábrica Huntington Foam, se hacen piezas de unicel,
cada caja de stand pipe tiene 82 piezas, pero siempre tienen pesos
diferentes, aunque todas se fabriquen donde mismo.
EJEMPLO 3. En la UTT a los alumnos de 2º E les otorgaron calculadoras
diferentes, unas científicas y unas básicas. Al momento de hacer los
cálculos a todos los alumnos les variaron por la última décima, pero aun
entraba en el valor de la tolerancia.
Luis Jaramillo.
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“Una muestra constituye un
subconjunto de una población, que
contiene elementos o resultados que
realmente se observan”.
William Navidi.
CONCEPTO:
La muestra es una pequeña parte que
se extrae de la población para llegar a
un resultado determinado.
“El muestreo aleatorio simple significa
que cierta muestra dada de un tamaño
muestral específico tiene la misma
probabilidad de ser seleccionada que
cualquiera otra muestra del mismo
tamaño.”
Walpole-Myers-Myers.
Concepto:
El muestreo aleatorio simple es la
muestra que es obtenida al azar y así
puedes obtener cualquier tipo de
muestra o resultados.
Luis Jaramillo.
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PROBLEMAS.
5: El departamento médico de la Universidad quiere saber la presión
arterial de los estudiantes. Hay 2700 alumnos inscritos. Obtiene una lista
de los alumnos numerada del 1 al 2700, utiliza Excel para generar 100
números aleatorios enteros y cita a los alumnos para realizar la medición
de presión arterial.
¿Es esta una muestra aleatoria simple? Justifica tu respuesta.
Sí, porque la muestra aleatoria simple se genera las muestras al azar, que
es lo mismo que pasó con los alumnos, al momento que la maestra
genera los 100 números en Excel de los 2700 alumnos que se les realizara
la medición de presión arterial, ahí la maestra está escogiendo a los
alumnos de una manera aleatoria.
6: Un inspector de calidad supervisa rollos de tela para determinar la tasa
de fallas en el tinte de los mismos. Decide tomar 20 rollos de la
producción del miércoles, cada hora durante 5 horas, selecciona los 4
últimos rollos producidos y cuenta el número de fallas de cada uno.
¿Es esta una muestra aleatoria simple?
No, porque una muestra aleatoria simple es seleccionar al azar algún
objeto y lo que está haciendo el inspector de calidad es seleccionar los
últimos 4 rollos producidos que esto puede ser tomado como una
muestra ya que una muestra es una pequeña parte que se extrae de la
población para llegar a un resultado determinado y el resultado del
inspector es determinar la tasa de fallas en el tinte de los mismos.
7: El encargado de producción de la fábrica de tornillos “Rosa Acero”
mide la longitud de una muestra de 60 piezas. Encuentra que el 90% de
ellos están dentro de las especificaciones por lo que afirma que en todo
el lote de producción, el 90% de los tornillos cumplen con los
requerimientos del cliente.
¿Es esto verdadero? Justifica la respuesta.
No, porque no puede asegurar de que todos los tornillos de un lote el
90% cumple con las especificaciones solo con la muestra que obtuvo con
una cantidad mínima de 60 tornillos, con lo que obtuvo puede ser un
pronóstico pero no puede ser algo balanceado con todos los tornillos del
lote.
Luis Jaramillo.
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8: El encargado de calidad, Ch. Gallegos, toma otra muestra de 60 piezas
del mismo lote y encuentra que solo el 85% de ellos cumplen con las
especificaciones. El encargado de producción, Antonio Ibarra, afirma que
el de calidad debe haberse equivocado porque el resultado correcto es
de 90%.
¿Tiene razón? Justifica la respuesta.
No, ninguno de los 2 tiene razón porque no pueden determinar un cierto
porcentaje como resultado con una cantidad mínima de tornillos el total
de un lote completo, si es la muestra de una población pero no es lo
adecuado determinar un porcentaje de un lote con tan solo 60 tornillos.
9: Juanene mide, diez veces, la longitud de una pieza fabricada por
Sebastián Rodríguez; en cada medición, el vernier indica lecturas
ligeramente diferentes. ¿Bajo qué condiciones pueden considerarse estas
lecturas como una muestra aleatoria simple? ¿Cuál es la población? ¿Es
una población tangible o conceptual?
Pueden considerarse como muestras aleatorias simples porque son varias
mediciones y cada una de ellas tienen diferentes valores y por ultimo
para sacar la medida definitiva de la pieza fabricada puede tomar una
muestra al azar.
La población son todos los valores de las mediciones que hizo Juanene de
la pieza.
Es población conceptual porque al hacer 10 veces la misma medida de la
misma manera le resultaron mediciones con distintos valores.
10: Escribe y explica lo siguiente:
A) Un ejemplo de población tangible en la que se toma una muestra
que pueda considerarse una muestra aleatoria simple.
Jorge tiene 6 caballos, y la semana pasada se enteró que habrá una
carrera de relevos de caballos en la que cada participante tendrá que
llevar a 3 caballos, a Jorge le gustó la idea y fue a inscribirse a la carrera.
Después estuvo pensando a que caballos llevarse porque solamente eran
3 y él tenía 6, y no sabía a quién llevarse a la carrera porque los 6 caballos
eran rápidos y tenían las mismas habilidades, después decidió escoger a
los 3 caballos de manera aleatoria, al fin era lo mismo escoger cualquier
caballo ya que todos eran rápidos y habilidosos.
Luis Jaramillo.
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B) Un ejemplo de población tangible en la que se toma una
muestra que no puede aceptarse como muestra aleatoria simple.
En una escuela al grupo de 2ºA les dieron la noticia que les aplicaran un
examen y que el o los alumnos que saquen una calificación de 100 en el
examen les darán un viaje con todo pagado a Mazatlán por una semana.
Después de una semana que presentaron el examen, ya tenían los
resultados, fueron al salón e informaron los resultados a los alumnos y
solo fueron 5 alumnos las que se sacaron el 100 en el examen y a esos 5
alumnos les dieron los pases para el viaje todo pagado a Mazatlán.
C) Un ejemplo de población conceptual en la que se toma una
muestra que puede ser considerada muestra aleatoria simple.
En una empresa se elaboran bicicletas, para eso contrataron a 10
trabajadores para que cada uno elaborara una bicicleta, después a cada
quien se le entrego el mismo procedimiento de cómo elaborarla y
también se les brindo el mismo material y la forma de cómo debe quedar
realizada. Después de unos días todos terminaron de elaborar la bicicleta
paro cada uno tuvo diferentes maneras de la forma de la bicicleta, luego
los dueños les pareció bien cada forma de cada bicicleta elaborada, pero
solamente deberán escoger una para ponerla en venta y para eso
tuvieron que escogerla de manera aleatoria.