UNIVERSIDAD NACIONAL PEDRO RUIZ GALLO

FACULTAD DE CIENCIAS HISTRICOS SOCIALES Y

EDUCACIN

Tema: CONCEPTOS PIAGETIANOS

Curso: Razonamiento lgico matemtico III

Alumna: Morales Salazar Sara

Docente: Rodas Malca Agustn

Especialidad: Educacin primaria

Ciclo: V.

Ao: 2015

CONCEPTOS PIAGETIANOS:

A.OPERACIONES LGICAS- MATEMTICAS:

CONCEPTO

Caractersticas del pensamiento lgico-matemtico El pensamiento lgico infantil se

enmarca en el aspecto sensomotriz y se desarrolla, principalmente, a travs de los

sentidos. La multitud de experiencias que el nio realiza.

En qu consiste?

Consciente de su percepcin sensorial- consigo mismo, en relacin con los dems y

con los objetos del mundo circundante, transfieren a su mente unos hechos sobre los

que elabora una serie de ideas que le sirven para relacionarse con el exterior. Estas

ideas se El desarrollo de capacidades favorece el pensamiento lgico-

matemtico:

La observacin: convierten en conocimiento, cuando son contrastadas con otras y

nuevas experiencias, al generalizar lo que es y lo que no es. La interpretacin del

conocimiento matemtico se va consiguiendo a travs de experiencias en las que el

acto intelectual se construye mediante una dinmica de relaciones, sobre la cantidad y

la posicin de los objetos en el espacio y en el tiempo.

La imaginacin: Entendida como accin creativa, se potencia con actividades que

permiten una pluralidad de alternativas en la accin del sujeto. Ayuda al aprendizaje

matemtico por la variabilidad de situaciones a las que se transfiere una misma

interpretacin.

La intuicin: Las actividades dirigidas al desarrollo de la intuicin no deben provocar

tcnicas adivinatorias; el decir por decir no desarrolla pensamiento alguno. La

arbitrariedad no forma parte de la actuacin lgica. El sujeto intuye cuando llega 34a la

verdad sin necesidad de razonamiento. Cierto esto, no significa que se acepte como

verdad todo lo que se le ocurra al nio, sino conseguir que se le ocurra todo aquello

que se acepta como verdad.

.Ejemplo de operaciones lgicas

El razonamiento lgico: El razonamiento es la forma del pensamiento

mediante la cual, partiendo de uno o varios juicios verdaderos, denominados

premisas, llegamos a una conclusin conforme a ciertas reglas de inferencia.

Para Bertrand Russell la lgica y la matemtica estn tan ligadas que afirma:

"la lgica es la juventud de la matemtica y la matemtica la madurez de la

lgica".

La referencia al razonamiento lgico se hace desde la dimensin intelectual

que es capaz de generar ideas en la estrategia de actuacin, ante un

determinado desafo. El desarrollo del pensamiento es resultado de la

influencia que ejerce en el sujeto la actividad escolar y familiar.

B.OPERACIONES INFRALGICAS:

Concepto:

Piaget define las operaciones infralgicas como un conjunto de estructuras

exactamente isomrficas a las precedentes, salvo que se infieren a objetos continuos

y se fundan en las aproximaciones y las separaciones.

Cmo se construye?

Se construyen sincrnicamente refieririendose a las operaciones espaciales,

temporales y cinmicas.

Cmo se adquiere?

El conocimiento infralgico se adquiere con anterioridad al lgico, posibilitando por la

abstraccin reflexionante, permite profundizar en los procesos que admiten la

incorporacin al sistema cognitivo de las relaciones infra lgicas de los objetos

renen el continuo espacio temporal, centrndose en relaciones de vecindad y

distancia, la abstraccin emprica posibilitar las lecturas de las propiedades

inherentes a los objetos, son las constitutivas de los objetos como tales, los que

podrn ser clasificados, ordenados, comparados, gracias a las estructuras lgicas.

Ejemplo de operaciones infra lgicas

Las operaciones infra-lgicas se aplican objetos complejos que son uno solo o se

presentan en la prctica cada uno como uno: Estos objetos son el tiempo y el espacio.

- Se divide un todo en partes (la divisin de una pizza, las fracciones que dividen a un

todo) (espacio, tiempo).

- Se ordenan elementos formando un espacio o tiempo nico. Los intervalos de tiempo

o espacio se presentan ordenados

- Se mide un espacio aplicando una unidad ordenadamente (espacio, tiempo)

C.CONSERVACIN:

Concepto:

Es la capacidad de deducir que la cantidad de objetos de una coleccin permanece

igual cuando la apariencia emprica de los objetos es modificada.

Cmo funciona?

La capacidad de los nios en este periodo para entender las propiedades fsicas de los

objetos cuando cambian de forma. Por ejemplo, la cantidad de lquido no vara al

cambiar de contendor. El concepto de conservacin es un hito clave para estudiar el

desarrollo cognitivo y evaluarlo. Piaget realiz distintos experimentos con lquido y

nmero, entre otros, y comprob que los nios de esta etapa no haban adquirido

todava la conservacin y que sera en la siguiente etapa, operaciones concretas,

donde el nio habra superado este estadio gozando as de un pensamiento ms

lgico.

Ejemplo de conservacin de la cantidad:

Para este ejercicio se cuenta con tres recipientes; dos iguales y uno de diferentes

proporciones, pero de igual capacidad. Por ejemplo, ms estrecho y ms alto. Frente

al nio se colocan los dos contenedores iguales rellenos con la misma cantidad de

lquido. Se le pregunta al nio si hay la misma cantidad de lquido en los recipientes, o

si uno tiene ms lquido que otro. Si el nio cree que hay ms lquido en un recipiente

que en otro se igualar el nivel de lquido en ambos recipientes hasta que el nio y el

experimentador estn de acuerdo en la equidad de lquido de los recipientes.

Entonces, se trasvasa el lquido de uno de los recipientes gruesos al recipiente con

caractersticas diferentes, por ejemplo, ms estrecho y alto

Despus del trasvase, que se realiza delante del nio, se le repite la pregunta: si los

contenedores tiene la misma cantidad de lquido o uno de ellos tiene ms que otro. Se

le pide al nio que argumente la respuesta. Se anotan las respuestas. Si el nio no

posee el concepto de conservacin del lquido tender a pensar que el recipiente ms

alto tiene ms lquido. Si el nio posee la conservacin entender que la cantidad de

lquido sigue siendo la misma aunque se haya cambiado de contenedor.

Beltrn Llera, A.J. y Carpintero Molina, E. (2009).Psicologa del desarrollo.

Madrid: Centro de estudios Financieros.

Piaget, J. (1964).Seis estudios de Psicologa

D.CLASIFICACIN:

. Concepto:

La clasificacin constituye un agrupamiento fundamental, cuyas races pueden

buscarse en las asimilaciones propias de los esquemas senso-motores.

Cmo se opera?

Cuando se da a los nios de tres a doce aos objetos para que los clasifiquen

("poner juntos los que sean parecidos", etc.), se observan tres grandes etapas'. Los

ms pequeos comienzan por "colecciones de figura", es decir, que disponen los

objetos no slo segn sus semejanzas y diferencias individuales, sino

yuxtaponindolos espacialmente en filas, en cuadrados, en crculos, etc., de modo

que su coleccin implica, por s misma, una figura en el espacio, la cual sirve de

expresin perceptiva o imaginada a la "extensin" de la clase (en efecto, la

asimilacin censo-motora, que conoce la "comprensin", no implica la "extensin"

desde el punto de vista del sujeto). La segunda etapa es la de las colecciones no

figurativas: pequeos conjuntos sin forma espacial diferenciables en subconjuntos.

La clasificacin parece entonces racional (desde los cinco y medio a los seis aos),

pero, analizndola, atestigua an lagunas en la extensin.

Caractersticas:

1) Comprender que un objeto no puede ser miembro de dos clases opuestas.

2) Elaborar un criterio de clase y entender que los miembros de una clase son

semejantes en algo.

3) Saber que una clase se puede describir enumerando todos los elementos que la

componen.

4) Entender la inclusin de clase, es decir, comprender cmo se relacionan los

distintos niveles super ordenados y supra ordenados de una jerarqua.

Evolucin de las clasificaciones (Piaget e Inhelder, 1963):

1) Primera etapa: colecciones figrales. Organiza los objetos guindose por

criterios figrales, que pueden cambiar a lo largo de la clasificacin. No domina la

comprensin (identificacin del conjunto de caractersticas comunes de una clase) y

la extensin (saber identificar todos los objetos que pertenecen a la clase) de una

clase lgica.

2) Segunda etapa: colecciones no figrales. Se logra coordinar los aspectos de

comprensin y extensin de una clase, pero falta el dominio de la inclusin de

clases. Lo caracterstico es la dificultad para cambiar de criterio y la incapacidad

para entender las relaciones jerrquicas de inclusin entre clases.

3) Tercera etapa: inclusin de clases. Comprenden la inclusin de clases y

dominan los cuantificadores.

. Ejemplo de clasificacin:

Ej., para un conjunto B de 12 flores en el que haya un subconjunto de 6 primaveras

A, se le pide al nio que seale las flores B y las primaveras A, responde

correctamente, porque puede designar el total B y la parte A; pero si se le pregunta:

"Hay aqu ms flores o ms primaveras?", no acierta a responder segn el encaje

A

F.CONCEPTO ESPACIO:

. Concepto:

Es un logro cognoscitivo que se adquiere a lo largo del desarrollo y es indispensable para saber quines somos y cul es nuestra ubicacin en el mundo. Cmo se desarrolla el concepto de espacio? Para Piaget, adquirir la nocin espacial est intrnsecamente ligado a la adquisicin del conocimiento de los objetos, y es a travs del desplazamiento de stos que el nio de meses empieza a desarrollarlo. El objeto est aqu y luego ah, se mueve y cambia, se aleja al igual que la mano que lo sostiene y ambos le muestran distancias, acomodos, desplazamientos y rotaciones, mientras desarrolla sus actividades de juego. El espacio es, pues, el producto de una interaccin entre el organismo y el medio, en la que no se podra disociar la organizacin del universo percibido y la de la actividad propia. (1) Ejemplo de concepto de espacio: El pequeo acomoda la mirada a los movimientos y empieza a tener una percepcin

del espacio y de cmo las cosas cambian de lugar. Por ejemplo, a los 8 9 meses es

capaz de recordar un objeto que le escondieron detrs de una pantalla y de buscarlo,

lo que muestra que concibe ya dos lugares: en el que percibi el objeto que ya no est

y el lugar donde est ahora el objeto que no ve, eso significa que el pequeo tiene una

nocin mental de la constancia del objeto y es capaz de buscar, esconder y volver a

encontrar en otros lugares.

CONCEPTO DE TIEMPO:

Concepto

El tiempo es uno de los conceptos fundamentales para las matemticas y la ciencia. Todos nuestros conceptos, incluso en la etapa adulta, adquieren ms amplitud y profundidad con la acumulacin de experiencias, mientras el cerebro mantenga su integridad. En qu edad se adquiere? Los nios y nias de tres o cuatro aos poseen el sentido del tiempo, pero no el concepto de tiempo. Las percepciones conducen a las concepciones. Los acontecimientos de la vida diaria llegan a integrarse en estructuras proyectivas. En cuanto a la expresin de tiempo, que un nio pueda saber qu hora es mediante un reloj y expresarla no implican necesariamente que posea el concepto de tiempo. Sin embargo, cuando el nio sabe apreciar la hora en un reloj, es posible que tenga suficiente experiencia y maduracin para poseer algn concepto de tiempo. Adems, decir qu hora es, ayuda en parte al nio para comprender el tiempo.

Ejemplo de concepto de tiempo:

Las experiencias las realiz con muecos que corran por dos carriles y con un depsito de agua que se bifurcaba a su vez en dos recipientes. Desde los cinco a los siete aos confunden el espacio con el tiempo o quedan centrados en un solo aspecto. En la primera etapa, las nociones del nio acerca del tiempo, se mezclan con las de espacio y con las del cambio espacial. Hasta que no se intelectualiza el tiempo, no llega a ser considerado como una cantidad independiente de la rapidez del movimiento, de la distancia recorrida o de la posicin. Experiencias realizadas con nios de cinco a nueve aos por Lovell y con tcnicas similares a las utilizadas por Piaget, obtuvieron los siguientes resultados: Mayor precisin de la simultaneidad, igualdad de intervalos y sincronizacin con el aumento de la edad. La comprensin si inicia antes en el experimento del agua. Por lo que, en contra de lo que dice Piaget, un concepto determinado no aparece en todas las situaciones ni en todos los medios a la misma edad para cada nio. El concepto de tiempo se consigue con posterioridad a los resultados obtenidos por Piaget. Incluso nios con nueve aos, creen que el agua que est cayendo ms rato en el envase se llena antes y que el mueco que recorre ms espacio, est ms tiempo corriendo. Por lo tanto, podemos deducir que el concepto de tiempo en lo relativo al orden de los acontecimientos y a la igualdad de los intervalos sincrnicos se desarrolla lentamente y no es utilizado por el nio con idntica seguridad y validez en todas las situaciones.

CONCEPTO VELOCIDAD:

Concepto:

Piaget inici sus investigaciones, cuando en una conversacin con Einstein, ste le pregunt si los primeros conceptos de velocidad que tena el nio/ a, incluan su comprensin como funcin del espacio en relacin al tiempo o si eran ms intuitivas y primarias. Parece que el nio/ a, en un principio, se halla bajo la influencia de sus percepciones y que solamente alcanza el estadio de pensamiento operativo concreto, puede entender la velocidad como una relacin entre espacio y tiempo. Algunas experiencias que realiz son las siguientes:

Tneles A y B de distinta dimensin. Dos caminos para llegar al mismo punto. Objetos movindose en circunferencias concntricas. Caminos paralelos de diferente longitud.

Estos experimentos evidencian que al principio, los nios no relacionan la velocidad con el camino recorrido. En qu edad se adquiere? Hacia los 7-8 aos, el nio/ a es capaz de mejorar la apreciacin de la velocidad y puede comprender que el objeto que se mueve ms rpidamente en el experimento 4, llegara a pasar ms lento, si el primero no se detuviese. Cuando un objeto pasa a otro, lleva ms velocidad, pero en esa deduccin el nio no tiene en cuenta la relacin espacio-tiempo. El nio/ a, al principio, tiende a identificar la velocidad con el orden de llegada a un punto dado. Si el objeto que se mueve ms rpidamente se para antes de dar alcance al ms lento, los nios de cinco aos dirn casi siempre que ste lleva ms velocidad. En los estudios realizados por Lovell, encontr que el 75% de los nios de nueve aos, estaba comprendido el concepto de velocidad en funcin de la distancia. Por otra parte, la nocin de velocidad relativa, era evidente en la mayora de los alumnos de diez aos. Incluso a la edad trmino de la escolaridad, la mayora de los nios especiales, poseen una captacin limitada de la velocidad en el sentido de distancia por unidad de tiempo. . Ejemplo de concepto de velocidad:

A travs de sus juegos y de lo que oye decir a los adultos, el nio/a concluye que si una persona u objeto en movimiento alcanza a otra persona u objeto, se dice que va ms rpida. No atribuye a la palabra el mismo significado que el adulto.

BIBLIOGRAFA:

Piaget. (1973). Estudios de Psicologa Gentica. (1 Ed.) Buenos Aires.

Piaget, J. (1976). Psicologa y Pedagoga. Rio de janeiro: Forense-Universitaria.