de la C 2 = 4 F, 1. tres Q 1, Q 2 y Q 3 la carga Q del 2. de placas planas de rea placas d 0 3A2 Qd 3. Dos batera de 18 4. En el la figura se los en los a) el voltaje y la carga en C 3 b) el valor C 2 . 5. F, C 2 = Hallar: a) A y B b) la carga en C 4 c) 6. I. II. III. 7. F y esta a) CONDENSADORES

En una asociacin de

condensadores

en serie

con cargas

condensador equivalente es igual a:

a) Q=Q1+Q2+Q3 b) Q=Q1=Q2=Q3 c) (Q1+Q2+Q3)/2 d) 2 (Q1+Q2+Q3)

Un condensador

y paralelas

A y separacin entre

almacena una carga Q. Si la separacin entre las placas del condensador cargado

disminuye a d/3, que cantidad de energa potencial elctrica gana o pierde el

condensador. Rpta. pierde

capacitores,

1 = 2 F y C

estn conectados

en serie

con una

V. La batera se desconecta y las placas del mismo signo se conectan. Encuentre la

carga final y la diferencia de potencial para cada capacitor. Rpta. (a) 16 c, 32 c, (b) 8

voltios.

circuito de

tiene que

potenciales

puntos b y d son iguales ( Vb = Vd ), adems C1 = 4F , C3 = 9F , C4 = 12F , o = 10V .Hallar:

capacitancia

Rpta. (a) 3,1V y 27,7C, (b) 8,9F

La figura muestra un circuito donde: C1 = 10

20F, C3 = 40F, C4 = 60F, VA = 120V y VB = 30V.

la capacidad equivalente del circuito entre los puntos

la diferencia de potencial entre los puntos M y N

Rptas. (a) 30F, (b) 0, (c) 90V

Cual de las proposiciones propuestas es correcta.

Condensadores en serie cargados, todos adquieren la misma cantidad de carga

elctrica.

Condensadores en serie cargados, todos tienen el mismo voltaje.

Condensadores en paralelo cargados, todos tienen el mismo voltaje.

Rpta. Solo I y III son correctos

En el circuito mostrado, los condensadores C1=1500

C2=2200F. Antes de conectar el interruptor S, C1

cargado con 15000C y C2 descargado. Despus de cerrar el

interruptor S, se pide:

Hallar las cargas finales en cada condensador

C F y 6 F se encuentra cargado con 240 F en serie b) 8. La figura una el C 1 a. b. c. La en el C 1 antes 9. a) b) 10. C. Que voltaje existe 12. por una batera de 50 13. de inicial de 12 v, S3S2S1C39uFC26uFC13uF+12VLa energa electrosttica total de los condensadores despus de cerrar el

interruptor S

muestra

asociacin de

condensadores.

Inicialmente

condensador

tiene la carga Qo = 660 C, estando los condensadores C2, C3 y C4 descargados. Si se

cierra el interruptor S, determinar:

La capacitancia equivalente entre los puntos a y b

Las cargas finales de cada condensador

energa

almacenada

condensador

y despus de cerrar el interruptor S.

C1=4F, C2=5F, C3=3F, C4=6F

Rptas: a) 11 F; b) 240 C, 300C , 120 C ; c) 54,45 mJ , 7,2 mJ

En el circuito de la figura, los condensadores estn

inicialmente descargados. (INF-ExParc-2003-1

Se realizan las siguientes acciones:

Se cierra S1

Luego se abre S1 y se cierra S2

* Determinar la carga en C1 y C2.

* Determinar las energas almacenadas en C1 y C2.

Manteniendo abierto S1 y cerrado S2, se cierra S3

* Determinar la carga en C1, C2 y C3.

* Determinar la energa total almacenada en los tres condensadores.

Un condensador aislado de 30

entre los terminales del condensador si este se llena con un dielctrico de constante

k=4.. Rpta. 2 voltios

11. Dos condensadores de 4 F y 6 F estn conectados en paralelo permanentemente a una batera de 50 voltios. Si se introduce en el condensador de 6 F un dielctrico de

constante K = 3, que cantidad de carga adicional debe entregar la batera al sistema de

condensadores. Rpta. 600 C

Se tienen dos condensadores de 3

cargados

voltios la cual es luego retirada. Que voltaje aparecera a travs de cada uno si el

condensador de 3f se llena completamente con un dielctrico de constante K = 4 .

Rpta. 8,33 y 16,66 V

Un capacitor

1 = 3 F tiene una

diferencia

potencial

y un segundo

capacitor C2 = 5nf tiene una diferencia de potencial inicial de 10 voltios. Encuentre las

cargas finales y las diferencias de potencial para cada uno, si se conectan las placas con

las siguientes polaridades

a) b) 14. de placas cuya las placas es d, se a una -3 a) b) c) d) 15. Se dos a) b) 16. Hallar a) La entre los y. b) y una Y X Con signos iguales

Con signos opuestos.

RESPUESTAS: (a) 32.25 c, 53.75 c, 10,75 voltios. (b) 5,25 c, 8,75 c, 1,75

voltios.

Un capacitor

paralelas,

separacin entre

conecta

batera de diferencia de potencial V. Las placas se separan hasta que su distancia es 2 d.

Cul es el cambio en cada una de las siguientes cantidades: a) la diferencia de

potencial; b) la carga sobre cada placa; y c) la energa almacenada en el capacitor?

Se tiene dos capacitores idnticos con C=150F, uno de ellos con aire entre sus placas y al

otro se le inserta un dielctrico de constante K, conectados a una fuente como se

muestra en la figura. Si la capacitancia equivalente del sistema es de 600F y la

energa almacenada 25x10 J, determine:

la constante K

la carga de cada capacitor

la energa almacenada en el sistema

Si se extrae el dielctrico manteniendo conectada la

batera, halle la nueva energa del sistema.

tiene un condensador

constituido por

cascarones

esfricos

conductores

concntricos muy delgados, siendo los radios de las esferas r1 = 1cm y r2= 3cm .

Calcule:

La capacidad del condensador.

El campo elctrico a 2cm del centro de las esferas cuando la esfera interior es

cargada con +50mC y la exterior con -50mC.

En el circuito de la figura todos los condensadores tienen la misma capacidad: 10mF.

capacidad

equivalente

puntos x

Si entre los

puntos x

aplicamos

C3

diferencia

de potencial

de 10V, calcule la carga almacenada en el condensador C3.

La V es capacidad del condensadores mediante sistema un potencial 17. Los libres de en la figura a) b) En el C 4 se un b) 18. La figura Si a) 20. F a) b) C x c) La y la 21. En el de que se A B extremos

A y B del

mostrados

han sido

conectados previamente a una fuente (batera) para ser cargados

elctricamente. Se ha logrado determinar que el condensador C1

tiene una diferencia de potencial V1 = 1,5V. Los valores de la

capacitancias respectivas son C1 = 1800 F, C2 =1000 F, C3 =

500 F, C4 = 400 F.

Calcule la carga (en C) de cada condensador

condensador

introduce

completamente

dielctrico de constante =1,6, calcule su energa antes y despus

de haber introducido el dielctrico.

Rpta. a) 3780 C, 3780 C, 2100 C, 1680 C.

13608 J, 117805 J

muestra

un circuito con condensadores.

entre los

terminales

A y B

aplicamos una batera de 10V, hallar:

La capacidad equivalente entre A y B as como tambin la energa electrosttica total

almacenada en los condensadores.

b) Si introducimos un dielctrico (k = 5) en todo el volumen entre las placas del

condensador de uF , sin retirar la batera , calcule el voltaje en cada condensador

y la nueva energa total almacenada en los condensadores.

3/2 F 3/4 F

1/2 F

Un condensador C = 12

cargado completamente

1 = 12 V,

a continuacin se desconecta de la batera y se conecta a un condensador Cx que

originalmente fue cargado con una diferencia de potencial de V2 = 12 V. Si el voltaje

de la asociacin es de V3 = 3 v. Halle:

Indique la polaridad de los condensadores al conectarse

condensador

carga

energa

almacenada

finalmente en el condensador Cx

sistema

condensadores

muestra

en la figura, valores de los condensadores son C1 = 400

C condensadores una asociacin de 1 abierto, a) b) Si se un de el C 4 22. F, a) b) 23. a) Se cierra y se abre S 1, C 1 y C 2.. Hallar las cargas de C 1 y C 2 y la b) se cierra S 2, hallar las c) 24. La figura C 2=5F a) La de y la carga del b) c) La final del si se un 25. F, C2 = 40 F, C3 = 60 F , C4 = 200 F y la diferencia de potencial entre A y B es VAB =

12 V. Se pide:

Calcular las cargas (en C) y voltajes (en V) en cada uno de los condensadores.

introduce

dielctrico

constante

= 2 en

condensador

manteniendo conectada la fuente, calclela energa en dicho condensador antes y despus

de haber introducido el dielctrico

Dos condensadores de igual capacidad C1 = C2 = C = 4

estn conectados

en paralelo y

se cargan mediante una fuente de voltaje V1 = 5 V, luego se desconecta la fuente y se

introduce un dielctrico de constante K = 3, en uno de los condensadores de modo

que llena completamente el espacio entre sus placas. Halle:

El nuevo voltaje de cada condensador,

La cantidad de carga que pasa de un condensador al otro.

En el circuito mostrado todos los condensadores estn inicialmente descargados, luego:

quedando cargados

energa total de estos condensadores.

Estando S

cargas de todos los condensadores y la

energa total almacenada en ellos.

A que se debe la diferencia de las dos

energas totales?

V = 20volt, C1 = 4F, C2 = 6F, C3 = 3F C4 = 6F.

muestra

con capacitancias

1= 4F,

y C3=2F. Inicialmente en condensador C1 tiene una energa

de 0,8mJ, estando desconectados los condensadores C2 y C3.

Posteriormente se cierra el interruptor S. Determinar:

diferencia

potencial

condensador

C1 antes de cerrar el interruptor. (2 ptos)

Las cargas finales de cada condensador. (2ptos)

energa

sistema

introduce

dielctrico de constante k=2 en C1, (1 pto)

En la figura se muestra un sistema de condensadores que ha sido cargado

completamente por medio de una batera con una

diferencia de voltaje, entre los puntos a y b, de 20V. Los

valores de las capacitancias estn dadas por C1 = 24 F, C2

= 12 F y C3 = 10 F. Se pide:

la de capa de La carga plano son 3 cm de F , C2 = 4 F y la carga elctrica condensador CCV1a) b) 26. en C 1 es 12 C. Hallar: .(05 P) a) en C 2 b) c) Si la entre las placas en C 2 es 27. Dos de a de a) b) c) 28. En el se sabe que el de 9f esta a de y figura 29. Las placas de una a) CCCCKCalcular la capacidad equivalente del circuito, la carga (en C) que ha recibido el

circuito y la energa del sistema.

Estando el circuito desconectado de la batera, se introduce completamente un

dielctrico con = 1,2 en el condensador C3. Determine el nuevo voltaje entre a y b y

la energa final del sistema?

En la figura mostrada, C1 = 2

elctrica

El voltaje de los condensadores y de la batera.

distancia

0.01 mm.

calcule el campo elctrico entre ellas.(05 P)

condensadores

cidades

iguales

C = 3uf, estn conectados

una batera

voltaje V1 = 6v .Determinar:

a) La carga en cada condensador. (1p)

b) La energa total almacenada en los condensadores. (1p)

A continuacin se desconecta la batera de los

condensadores y entre las placas de uno de ellos se inserta

un dielctrico de constante K = 4. En estas condiciones

determinar:

El voltaje en los condensadores. (1p)

La carga en los condensadores. (1p)

La energa total almacenada en los condensadores. (1p)

circuito de

capacitores,

capacitor

una diferencia

potencial de 5 voltios. El voltaje de la batera

es desconocido. Hallar a.-) La Capacitancia

Equivalente del Circuito ( 1 punto ) b.-) Las

cargas elctricas en los condensadores de 6 f

de 3f ( 2 puntos ) c.-) El voltaje en los

capacitores de 7f y de 5f ( 2 puntos ) Ver

un condensador

cuadrados

lado separados

distancia de 1 mm.: (05 P.)

Calcule

capacidad del

La carga el Se y ( q para que la dielctrica calcular = 26,55 x 10 tensin en cada b) a una batera de 12 V. la en sus c) Se coloca papel de 3 entre las placas. la carga en 30. -9 2 a) b) El de de la carga q , c) -2 d) (2p) a) F; C 2 a) e y, b) C. Halle la c) Cual es la en el C2? b) En el de la figura, se sabe que el de q 37 37 conecta

condensador

Calcule

depositada

placas y el campo elctrico entre placas.

constante

Vuelva a

sus placas y la energa del condensador.

Dos placas conductoras paralelas con densidades de carga +

c/m ), estn separadas una distancia de 10cm. Una bola de masa 1,0 g y carga q est

suspendida, en el punto medio entre las placas , por hilos aisladores como se muestra

en la figura. Determinar :

El campo elctrico entre las placas (1p)

diagrama

cuerpo libre

cul es el signo de q? (1p)

magnitud de

hilo tenga un valor de 1,00x10 N.(1p)

El tiempo que demora la carga en alcanzar

una de las placas, cuando ambas cuerdas se

rompen simultneamente .Considerar que para

romper los hilos el campo debe aumentar 100

veces su valor encontrado en a)

31. Halle la carga elctrica en cada condensador. (03P)

Las Capacidades de los capacitores representados en la figura son C1 = 7 = 5F, C3 = 4F, C4 = 3F, C5 = 4, C6 = 2F (5P)

Cul es la capacidad equivalente entre los puntos x

Si la carga en el capacitor C3 es q3 = 288

diferencia de potencial entre los puntos xy

energa

almacenada

capacitor

circuito de

condensador

3f esta a una diferencia de potencial de (8/3) voltios. El

voltaje de la batera es desconocido. Hallar:

a y b puntos Si se , 3 2 y la una batera F , C3 = 6 elctrica entre los 3 F, C4 =3 almacenada FC= aplicando un voltaje V= 10voltios, hallar la carga un dielctrico de Las corrientes finales ( t = a) b) c) 34. Dos de igual por a) La nueva 2 en los b) 35. F y la a) La carga en C 2 y el voltaje entre los puntos m y n. b) La carga en C 3 c) La carga C 1. d) La en C 4 36. 1 , 2 F. a) abb) Se retira la batera y se 3 37. En el la la cierra en t = la carga a) b) ) c) La capacidad equivalente del circuito. (1p)

Las cargas elctricas en los condensadores de 1 f y 5f. (2p)

El voltaje en los condensadores de 4f y 6f. (2p)

condensadores

capacidad C,

estn conectados

en paralelo y cargados

una fuente de tensin V1, despus se desconecta la fuente y se introduce un

dielctrico de constante K en uno de los condensadores de modo que llene

completamente el espacio entre las placas. Determine: (5P)

tensin V

condensadores,

La cantidad de carga que pasa de un condensador al otro

En el circuito de condensadores mostrado C2 = 4 fuente tiene = 40 V. Si el voltaje en el

condensador C2 es de 12 V. Halle:

capacidad de

energa

En el circuito de la figura se tiene que C=

5 FC=

conecta

de cada condensador.

introduce

constante K = 5 entre las placas del condensador c

.Hallar las nuevas cargas de los condensadores y el

nuevo voltaje entre los puntos a y b.

circuito de

Figura1,

llave S se

0 y asumiendo que

inicial del condensador es cero. Hallar:

Las corrientes iniciales (t = 0)

La carga final del condensador

FFF mostrado se tienen condensador F , C2 = 6 39. 1 2 3 F.C = 8 4 F, C 5 = 18 a) b) c) 40. En el a) 2 , los 3 y C 4. b) C 1 c) C 4 41. 2, C 1 F, C 2 F, C 3 F. a) b) 42. F, C3 c) d) e) 38. Dos condensadores de capacidades C1= 2uf y C2 = 4uf son conectados en paralelo a una

batera de voltaje V = 12 v . A continuacin se desconecta la batera de los condensadores y se

introduce en el condensador C2 un dielctrico de constante k = 2. Hallar :

a) La carga y la energa en cada condensador con la batera conectada. (1p)

b) La carga, el voltaje y la energa en cada condensador, con la batera desconectada. (4p)

En el circuito de condensadores se tiene que C = 12

, C = 4

, C = 6

, y la fuente tiene

= 40 voltios Hallar:

La capacidad equivalente.

La carga y voltaje de todos los condensadores.

La energa total.

circuito

de condensadores

C2 = 4 F, C3 = 6 F, C4 =3 F, el voltaje de la fuente es =

30 V, pero no se conoce el valor de C1. Si el voltaje en el

condensador C2 es V2 = 14 v. Encuentre:

La carga elctrica en C

voltaje en C

La carga y

la capacidad del

condensador

La energa almacenada en el

En la figura

= 6,00

= 3,00

= 5,00

Esta red de

capacitores est conectada a una diferencia de potencial aplicada Vab.

Despus de que las placas de los capacitores han alcanzado su carga

total, la carga elctrica en C2 es de 40,0 C. Calcule:

La carga elctrica en los capacitores C1 y C3.

El voltaje aplicado Vab.

Figura 2

En el circuito de condensadores mostrado en la figura, se conoce: C1 = 3 = 2.5 F y el voltaje de la batera = 18V. Si el voltaje en

el condensador C3 es de 6 V. Hallar:

La carga y voltaje en C1 . (2p)

La carga en C4 . (2p)

La energa elctrica almacenada en C4 .(1p)

43. a) b) 44. a) b) c) Dos condensadores idnticos, con capacidad C = 5uF cada uno, se conectan a una batera de

20V en la forma que se muestra en la figura. Entre las placas de uno de los condensadores se

introduce un material dielctrico de constante K = 10.

Determinar:

La carga antes y despus de introducir el dielctrico en

cada condensador. (3)

La diferencia de potencial en cada condensador

despus de introducir el dielctrico.(2)

Para el sistema de condensadores mostrado en la figura .Hallar:

La capacidad equivalente.

La diferencia de potencial en cada condensador.

La carga en cada condensador.