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conexões com a matemática
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DVD do professor
banco De questões
Capítulo 5 Função modular
1. Calculeovalordasexpressões.
a)$6210$12
b)$2 512$1$2314$c) 2 2 1 2$ 2 $ 1 $ 2 $d) 5 4$ 2 $e)$π21$
f )56
22
2. Emcadaitem,escrevaumafunçãoequivalentesemusarmódulo.
a)$x 26$,sex .6
b)$x 210$,sex ÑRc)$x 2 1$1$x 2 11$,se x . 11
d)$x 2 6$1$x 2 3$,se3,x , 6
e)$x 2 8$2$x 22$,sex Ñ R
3. Emcadacaso,expresseafunçãofsemoauxíliodomódulo.
a) f(x)5$x 12$b)f(x)5$x22x$c) f(x)5$x2 2 5x 16$
4. (Mackenzie-SP) O número de soluções reais daequaçãox 2512$x$é:
a)2 d) 4
b)0 e) 3
c) 1
5. Construaográficodecadaumadasfunções.
a) f(x)5$22x 15$b)g(x)5$2x222x 18$
6. Resolva,em R,asequaçõesmodulares.
a)$2x 18$512
b)$3x 2 7$522x
c)$22x 11$5$x 17$d)28$3x 26$518
e) 28$2x$1 x 5 5
f )$x223x$ 5 0
g)$25x 1 2$ 5 21
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Função modularcapítulo 5 7. Determineoconjuntosoluçãodecadaequação.
a)$3x 22$5$x$b)$x 2 2 3x$5$x 1 1$c)$x2$5$2x 13$
8. (FGV) Asomadosvaloresinteirosdex quesatisfa-zemsimultaneamenteasdesigualdades:$x 25$,3e$x 24$> 1é:
a)25 d)18
b)13 e)21
c) 16
9. (Mackenzie-SP) Asomadosvaloresdex quesatis-fazemaigualdade$x22x 22$52x 12é:
a)1 d)2
b)3 e)23
c) 22
10. Resolva,emR,asinequaçõesmodulares.
a)$2x 19$,13
b)$4x 23$>17
c)$5x 22$.32x
11. (Unir-RO) A figura abaixo apresenta a rota per-corrida por um representante comercial duranteumaviagemdenegóciosnotrechoJi-Paraná-PortoVelho.Aoserindagadosobreaposiçãoemqueseencontravanumdeterminadomomentodaviagem,respondeu:“Estounumpontodarodoviaque ligaJi-Paraná a PortoVelho, cuja distância em relaçãoàcidadedeJaruémaiorqueametadedadistânciadeJi-ParanáaAriquemes”.
km0
km87
Ji-P
aran
á
Jaru
Ariq
uem
es
Por
to V
elho
km170
km373
Sendox aposiçãoemqueseencontravao repre-sentante comercial, qual a sentença matemáticaquerepresentaessasituação?
a)$2x 2174$.170 d) $1742x$.170
b)$x 2174$,170 e)x 2174,170
c) 2x 2174.170
Grau de dificuldade das questões:Fácil Médio Difícil
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12. (Udesc)A alternativa que representa o gráfico dafunçãof(x) 5$x 1 1$12é:
a)
x21
1
2
0
3
4
�2�3 �1
y
b)
x2 3 41
1
2
0
3
4
�1
y
c)
x1
1
2
0�2�3 �1
y
d)
x21
1
�1
2
0
3
4
�2�3�4 �1
y
3
e)
x21
1
�1
2
0
3
�2�3 �1
y
3
�213. (UFC-CE)Ovalormínimodafunçãof(x) 5$x 21$1$x 22$1$x 23$é:
a)21 d)2
b)1 e) 3
c)23
14. (Udesc)Determineoconjuntosoluçãodaequação:
$x 11$13$x 22$58
15. (FGV)
a)Esboceográficodafunçãof(x)5x223$x$12.
b)Representeospontos(x,y)doplanocartesianoquesatisfazemarelação$3x 22y$56.
16. (Vunesp)Sejama ebdoisnúmerosreaispositivostaisquea,bea1b54.Seográficodafunçãoy5$x 2a$1$x 2b$coincidecomafunçãoy52nointervaloa <x <b,calculeosvaloresdea eb.
17. Identifiqueodomíniodasfunçõesmodulares.
a)y x2 $ 1 $5 2 1=
b)yx
x$ 1 $
2 21
212=
18. (FGV)Resolvaainequaçâo (x x x)1 1 11 2<2 2 .
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