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1. Determinación del número de pernos (Nb) y/o
verificar la resistencia de los mismos
2. Disposición de los pernos en la conexión
3. Verificación del diseño de la conexión
4. Consideraciones de fabricación, montaje, inspección
y costos
CONEXIONES APERNADAS
El proceso de diseño de conexiones apernadas
consiste en el análisis de:
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Criterios de resistencia método LRFD
Nb = carga de diseño
resistencia de diseño
La resistencia de diseño será el valor que se obtenga, según el caso, por:
- Tracción
- Corte
- Corte y tracción simultáneos
- Cargas aplicadas excéntricamente
En la evaluación de estas resistencias se considera si la conexión es de Aplastamiento o de Deslizamiento crítico
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Disposición de los pernos de la conexión:
El detalle de la conexión puede modificar su capacidad resistente, por lo tanto se debe prestar atención a los siguientes aspectos:
- Separación entre pernos
- Distancia de los agujeros a los bordes
- Distancias que permitan colocar y apretar los pernos
- Longitudes de prensado de los pernos
Verificación del diseño de la conexión:
1) Verificar la resistencia de diseño de los elementos conectados por:
tracción
- Cedencia en el área o sección total
- Rotura en el área o sección efectiva
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Corte
- Cedencia en el área o sección total
- Rotura en el área o sección efectiva
Bloque cortante
2) Verificar la resistencia de diseño de los pernos por:
Aplastamiento
Efecto de apalancamiento
3) Verificar las conexiones de deslizamiento crítico para que:
No se produzca deslizamiento bajo las cargas de servicio
La resistencia al corte y al aplastamiento de la conexión debe ser mayor que las solicitaciones producidas por las cargas mayoradas
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Requisitos de resistencia método LRFD
Tracción axial
La resistencia de diseño de los pernos por tracción axial será:
Rnt = Ft Ab
Donde = factor de reducción de la resistencia nominal = 0,75
Ft = Tensión nominal de tracción (ver tabla n° 1)
Ab= Area nominal del perno
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Tabla n° 1
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Corte
La resistencia de diseño de los pernos en conexiones de aplastamiento será:
Rnv = Fv Ab
En la tabla n°2 se dan los valores de Rnv
Los pernos se identifican con el sufijo N si la parte roscada
del perno está incluida en los planos del corte y con el sufijo
X se la partecroscada está excluida de los planos de corte
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Tabla n° 2
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Conexiones de deslizamiento crítico. Estado límite de servicio
Bajo las cargas de servicio la resistencia de diseño será:
Rnv = Fnv Ab Ns
= 1 en conexiones con agujeros estándar, agrandados, de
ranura corta y larga y de ranura larga cuando el eje largo del
agujero es perpendicular a la línea de acción de la fuerza
= 0,85 en conexiones con agujeros de ranura larga cuyo eje
largo del agujero es paralelo a la línea de acción de la fuerza
Ns = número de planos de corte en la conexión
Ab = área nominal del perno
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= 1
= 0,85
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Tabla n° 3
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Conexiones de deslizamiento crítico. Estado límite agotamiento resistente
Bajo las cargas mayoradas la resistencia de diseño al agotamiento resistente será:
sbbstr NNTR 13,1
= 1 para conexiones con agujeros estándar
= 0,85 para conexiones con agujeros agrandados y de ranura corta
= 0,70 para conexiones con agujeros de ranura larga normales a la dirección de
la fuerza aplicada
= 0,60 para conexiones con agujeros de ranura larga paralelos a la dirección de
la línea de acción de la fuerza aplicada
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= coeficiente de deslizamiento promedio
= 0,33 para superficies Clase A: superficies no pintadas libres de óxidos de
laminación
= 0,50 para superficies Clase B: superficies no pintadas limpiadas con chorro a
presión
= 0,40 para superficies Clase C: superficies galnanizadas en caliente o
superficies rugosas
Tb = carga mínima de pretensión de los pernos (ver tabla 5)
Nb = número de pernos en la conexión
Ns = número de planos de corte en la conexión
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Tabla n° 4
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Tabla n° 5
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Aplastamiento.
Considerando la deformación del agujero, para agujeros normales o estándar, la resistencia al aplastamiento se calculará de la siguiente manera:
Cuando d0 ≥ 1,5 db y s ≥ 3db
ØRn = Ø 2,4 db t Fu
Cuando d0 < 1,5 db o s < 3db
ØRn = Ø d0 t Fu ≤ Ø 2,4 db t Fu
ØRn = Ø [s – db / 2 ] t Fu ≤ Ø 2,4 db t Fu
Para un solo perno o el agujero más cercano al borde de la conexión con dos a más pernos en la línea de acción de la fuerza
Para el resto de los pernos
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Ø = 0,75
t = espesor de la plancha
Fu= resistencia nominal de agotamiento del material de la plancha
db= diámetro nominal del perno
d0 = distancia mínima de los centros de agujeros estándar a
cualquiera de los bordes libres
s = separación centro a centro entre agujeros estandar
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Tabla n° 6
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Deslizamiento crítico
d0
s
db espesor t
espesor t
Elongación excesiva del agujero por deformación de la placa
Desgarramiento de la placa
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- En las conexiones por deslizamiento crítico la resistencia de diseño de los pernos en el estado límite de agotamiento resistente será:
bbsbbstr
NT
TuNNTR
13,1113,1
= 1 para conexiones con agujeros estándar
= 0,85 con agujeros agrandados y de ranura corta
= 0,70 con agujeros de ranura larga normales a la dirección de la fuerza
= 0,60 con agujeros de ranura larga paralelos a la dirección de la fuerza
= coeficiente de deslizamiento promedio
= 0,33 para superficies Clase A
= 0,50 para superficies Clase B
= 0,40 para superficies Clase C
Tb = carga mínima de pretensión de los pernos (ver tabla 5)
Nb = número de pernos en la conexión
Ns = número de planos de corte en la conexión
Tu = resistencia de tracción requerida bajo cargas mayoradas
ver tabla n° 4
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Resistencia de diseño de los elementos conectados
- Tracción
En las conexiones apernadas se verifica que las planchas y otros elementos conectados tengan la resistencia de diseño adecuada, determinada según los siguientes criterios:
- Corte
- Bloque cortante
Cedencia: Rn = 0,90 Fy A
Rotura: Rn = 0,75 Fu Ae
Cedencia: Rn = 0,90 (0,60Fy )A
Rotura: Rn = 0,75 (0,60Fu )Anc
Cuando Fu Ant ≥ 0,60 Fu Anc Cuando Fu Ant < 0,60 Fu Anc
Rn = Ø ( 0,60 Fy Av + Fu Ant ) Rn = Ø ( 0,60 Fu Anc + Fy At )
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Ejercicio 1: Determinar el número de pernos de Ø ¾” en agujeros estándar y de calidad A325, requeridos para desarrollar la capacidad total de las planchas de acero de Fy = 4570 kg/cm2 y Fu = 5620 kg/cm2. La superficie de la conexión clasifica como Clase B. La relación Carga Variable a Carga Permanente es CV = 4 CP. Los pernos deben colocarse en dos líneas paralelas a la fuerza.
N
N/2
N/2 6 mm
6 mm
9 mm
N N
Vista en planta
Vista lateral
152 mm
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Resistencia de las planchas:
Cedencia por tracción en el área total de la plancha de 9 mm
N = Fy A
N = 0,90 x 4570 x (0,9x15,2) = 56266 kg
An =[ A – Nb(db +1/8)] tp
Rotura por tracción en el área neta de la plancha de 9 mm
An = 9,68 cms2
Entonces, An = 9,68 cm2
An =[ 15,2 – 2(3/4 +1/8)2,54] 0,9
Máximo valor de An = 0,85 A = 0,85 x (0,9x15,2) = 11,63 cm2
N = 0,75 x 5260 x 9,68 = 40801 kg
Como 40801 < 56266, la resistencia de las planchas es 40801 kg
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Nu = 1,2 CP + 1,6 CV = 40801 kg
CP = 5369 kg
10260 kg/perno Nb =
26843 kg
Bajo cargas de servicio, la capacidad de un perno A-325 Ø ¾” en corte doble para superficie clase B:
Ns = 2
1,2 CP + 1,6 (4CP) = 40801 kg
Carga de servicio N = CP + CV = 5369 + 4(5369) = 26843 kg
Rnv = Fv Ab Ns
Fv = 1200 kg/cm2 (Tabla n° 3) Superficie clase A
Ab = 2,85 cm2 (Tabla n° 3)
Fv = 1200 x 0,5 / 0,33 = 1800 kg/cm2 Superficie clase B
Rnv = 10260 kg/por cada perno
Nb = 2,62 pernos = 3 pernos
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En el estado límite de agotamiento resistente, la capacidad de un perno A-325 Ø ¾” en corte doble para superficie clase B:
asumimos d0 ≥ 1,5 db y s ≥ 3db
ØRn = Ø 2,4 db t Fu
- Aplastamiento.
ØRn = 0,75 x 2,4 x 1,91 x 0,9 x 5620
ØRn = 17390 kg/por cada perno
17390 kg/perno Nb =
40801 kg Nb = 2,35 pernos = 3 pernos
sbbstr NNTR 13,1
- Corte (deslizamiento crítico).
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sbbstr NNTR 13,1
Ø = 1 (agujero estándar)
= 0,5 (superficie clase B)
Ns = 2 (2 planos de corte)
Tb = 12700 kg/cm2 (ver tabla n° 5)
Nb = 1 (asumimos 1 perno)
Ø Rstr = 14351 kg/por cada perno
14351 kg/perno Nb =
40801 kg Nb = 2,84 pernos = 3 pernos
En este caso, priva la condición de agotamiento resistente sobre la carga de servicio. Por razones de simetría es conveniente usar 4 pernos en dos líneas.