conferencia socavación en puentes

25/11/2009

1

SOCAVACIÓN EN PUENTES

Conferencias y Curso Internacional

Diseño de Puentes

Roberto Gómez Martínez

Santa Cruz de la Sierra, Bolivia, 2009

Socavación en puentes

ESTUDIOS PREVIOS

Proyecto geométrico

Estudio topohidráulico

Estudio de geotecnia o de

Mecánica de Suelos

Proyecto geométrico

Estos trabajos tienen como

objetivo determinar la

geometría del camino (curvas

horizontales, curvas verticales,

elevación de la rasante,

ubicación de alcantarillas,

ubicación de pasos superiores

e inferiores y puentes, etc); se

realizan durante el proyecto o

trazo de la vía de comunicación

(carretera, línea de ferrocarril,

etc)

Estudio topohidráulico

Un estudio Topohidráulico se realiza en el sitio

de cruce de una carretera con una corriente de

agua. Sirve de apoyo para proyectar la

estructura necesaria del drenaje y conocer la

socavación en los apoyos de los puentes

Datos hidráulicos para el proyecto y

construcción de un puente (1/2)

Sección del cauce

NAMIN, NAMO y NAME

Pendiente media (superficie del agua o del

fondo del cauce)

Coeficiente de rugosidad del cauce

Velocidad media del agua

Caudal o gasto

Velocidad superficial, método empleado y nivel

de aguas para el que se midió

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2

Datos hidráulicos para el proyecto y

construcción de un puente (2/2)

Áreas bajo el puente (hidráulica, libre, etc.)

Espacio libre mínimo bajo el puente

Frecuencia, duración y época del año en que

ocurren las frecuencias máximas extraordinarias

Tipo y características de materiales de arrastre

Puentes cercanos?

Valoración de la socavación, aguas

arriba

Taludes (estables, inestables?)

Canal principal (despejado y abierto?); tendencia

a socavar? depositar?

Cauce (estable, inestable?)

Llanuras de inundación

Escombros

Existen cauces tributarios, presas u otras

construcciones que afecten las condiciones del

flujo?

Valoración de la socavación, en el

cruce

Evidencia de socavación?

Acumulación de despojos?

Valoración de la socavación, aguas

abajo

Taludes (estables, inestables?)

Canal principal (despejado y abierto?); tendencia

a socavar? depositar?

Cauce (estable, inestable?)

Llanuras de inundación

Existen cauces tributarios, presas u otras

construcciones que dismiunyan la velocidad del

flujo?

Estudio de mecánica de suelos

El objetivo de es conocer las

propiedades mecánicas de cada

uno de los estratos del subsuelo

en el sitio del cruce, con la

finalidad de proponer alternativas

de cimentación, profundidad de

desplante, capacidad de carga,

hundimientos y todo lo

concerniente a la construcción

del propio cimiento

Equipo de perforación

http://www.cee.auckland.ac.nz/scoleman/bridge_scour.aspx

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3

Socavación:Degradación del fondo de un cauce, por la

acción dinámica de la corriente de agua.

SOCAVACIÓN EN PILA Y ESTRIBO

OBJETIVO, ESTUDIOS DE

SOCAVACIÓNEstabilidad del puente

Proceso erosivo

Diseñar las cimentaciones de puentes nuevos

Reparar las cimentaciones existentes

TIPOS DE SOCAVACIÓN

SOCAVACIÓN GENERAL

SOCAVACIÓN LOCAL

EN PILAS

EN ESTRIBOS

SOCAVACIÓN POR CONTRACCIÓN

SOCAVACIÓN EN CURVAS

SOCAVACIÓN EN REGIONES

COSTERAS

SOCAVACIÓN GENERAL

Socavación:

Agradación

Degradación

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4

FACTORES QUE

CONTRIBUYEN

A LA SOCAVACIÓN

POSICIÓN Y GEOMETRÍA DE LAS PILAS

Be

FLUJO

Be

FLUJO FLUJO

Be

ALINEADAS CON

RESPECTO

AL FLUJOESVIAJADAS

PILAS DE SECCIÓN

TRANSVERSAL

CIRCULAR

CONSTRUIR DE ACUERDO AL PROYECTO

ORIGINAL

INCREMENTO DE LA VELOCIDAD POR LA FORMACIÓN

DE UN GRADIENTE HIDRÁULICO

GRADOS DE LIBERTAD

MÉTODOS EMPÍRICOS PARA LA ESTIMACIÓN

DE LA SOCAVACIÓN

DIFERENCIA DE TIRANTES

MEDIANTE LA PRUEBA DE PENETRACIÓN ESTÁNDAR

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MÉTODOS NÚMERICOS

SOCAVACIÓN GENERAL• L. L. LISCHTVAN LEBEDIEV

• MAZA ALVAREZ

SOCAVACIÓN LOCAL EN PILAS

• LAURSEN TOCH

• YAROSLAVTZIEV

• MAZA ALVAREZ

• FHWA

ESTRIBOS• ARTAMANOV

• FHWA

SOCAVACIÓN EN CONTRACCIONES L. L. LISCHTVAN LEBEDIEV

MAZA ALVAREZ

FHWA

SOCAVACIÓN GENERAL

Inestabilidad del suelo en el fondo

del cauce

Suelos cohesivos

Suelos no cohesivos

PRESENCIA DE UNA AVENIDA

AUMENTO DE LA VELOCIDAD Y DE LA

CAPACIDAD DE ARRASTRE

INICIO DE LA DEGRADACIÓN DEL

FONDO

1

AUMENTO DEL GASTO. INCREMENTO DE LA

SOCAVACIÓN

PRESENCIA DEL GASTO MÁXIMO

SOCAVACIÓN MÁXIMA

LA AVENIDA SE REDUCE

REDUCE. LA VELOCIDAD DISMINUYE

LA POTENCIA EROSIVA BAJA

1

INICIA LA ETAPA DE DEPÓSITO

PROCESO DE SOCAVACIÓN GENERAL Método de L.L Lischtvan-Lebediev

Vr = Ve

Hipótesis:

a) El gasto permanece constante durante el proceso

erosivo.

b) La rugosidad del fondo permanece constante.

c) No se toma en cuenta el tiempo.

Método de L.L Lischtvan-Lebediev

CAUCEMATERIAL DEL

FONDO

DISTRIBUCIÓN

DEL MATERIAL

DEL LECHO

Definido Cohesivo Homogénea

Definido Cohesivo Heterogénea

Definido No cohesivo Homogénea

Definido No cohesivo Heterogénea

Indefinido Cohesivo Homogénea

Indefinido Cohesivo Heterogénea

Indefinido No cohesivo Homogénea

Indefinido No cohesivo Heterogénea

Clasificación del material del lecho del cauce

Método de L.L Lischtvan-Lebediev (suelos cohesivos)

donde:

gs = peso volumétrico del material seco que se encuentra en la profundidad Hs

b=coeficiente

Hs = Profundidad a ala que se desea conocer Ve

x = exponente

x

sde HV 18.160.0

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6


Coeficiente b

Probabilidad anual (en %)

que se presente la avenida

de diseño

Coeficiente

β

100 0.77

50 0.82

20 0.86

10 0.90

5 0.94

2 0.97

1 1.00

0.3 1.03

0.2 1.05

0.1 1.07


Valores de x

Suelos Cohesivos

Ton/m3 x Ton/m3 x

0.80 0.52 1.20 0.39

0.83 0.51 1.24 0.38

0.86 0.50 1.28 0.37

0.88 0.49 1.34 0.36

0.90 0.48 1.40 0.35

0.93 0.47 1.46 0.34

0.96 0.46 1.52 0.33

0.98 0.45 1.58 0.32

1.00 0.44 1.64 0.31

1.04 0.43 1.71 0.3

1.08 0.42 1.80 0.29

1.12 0.41 1.89 0.28

1.16 0.40 2.00 0.27


2/13/21........ SR

nVAVQ h

2/13/2

00

1................ SH

nVHRpequeñoB h

BSHn

BHSHn

BHVQ 2/13/5

00

2/13/2

00

1)(

1)(

ememD BSHn

BSHn

Q 2/13/52/13/51

s

r

em

D

H

HV

BH

Q 0

3/5

Método de L.L Lischtvan-Lebediev (suelos no cohesivos)

Valores de m

Velocidad

media

En la sección

en m/seg Longitud libre entre dos pilas (claro), en metros

10 13 16 18 21 25 30 42 52 63 106 124 200

Menor de 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

1 0.96 0.97 0.98 0.98 0.99 0.99 0.99 1 1 1 1 1 1

1.5 0.94 0.96 0.97 0.97 0.97 0.98 0.99 0.99 0.99 0.99 1 1 1

2 0.93 0.94 0.95 0.96 0.97 0.97 0.98 0.98 0.99 0.99 0.99 0.99 1

2.5 0.9 0.93 0.94 0.95 0.96 0.96 0.97 0.98 0.98 0.99 0.99 0.99 1

3 0.89 0.91 0.93 0.94 0.95 0.96 0.96 0.97 0.98 0.98 0.99 0.99 0.99

3.5 0.87 0.9 0.92 0.93 0.94 0.95 0.96 0.97 0.98 0.98 0.99 0.99 0.99

4.0 o mayor 0.85 0.89 0.91 0.92 0.93 0.94 0.95 0.96 0.97 0.98 0.99 0.99 0.99


donde:

di = diámetro medio, en mm, de una fracción de la curva granulométrica que se analiza

Pi = peso, en porcentaje

x

sme HdV 28.068.0

iim Pdd 01.0


Valores de x

Suelos no cohesivos

d (mm) x d (mm) x

0.05 0.43 404 0.30

0.15 0.42 60 0.29

0.50 0.41 90 0.28

1.00 0.40 140 0.27

1.50 0.39 190 0.26

2.5 0.38 250 0.25

4.00 0.37 310 0.24

6.00 0.36 370 0.23

8.00 0.35 450 0.22

10.00 0.34 570 0.21

15.00 0.33 750 0.20

20.00 0.32 1000 0.19

25.00 0.31 --------- ---------

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7


Vr = Ve

s

rH

HV

3/5

0

SI

NONO

SI

NOSI

DATOS GENERALES

Qd = gasto de diseño, en m3/s.v = velocidad, en m7s.

Tr = periodo de retorno, en años.Ho = Tirante inicial, en m.

BeV

QH d

m

se obtiene de la tabla 3.4

= 1, si no hay pilas.

BeH

Q

m

d3/5

Materialdel fondo

cohesivo.Distribución

homogénea del

material del fondo

Distribuciónhomogénea del

material del fondo.

d = peso volumétrico del material

seco a la profundidad Hs, enTon/m3.

= se obtiene de la tabla 3.2.x = se obtiene de la tabla 3.3.

di = diámetro medio en mm de la

fracción de la curva granulo-

métrica que se analiza.

Pi = peso en porcentaje de esa

misma porción de la muestra.x

d

s

HoH

1

1

18.1

3/5

60.0

Proceder de acuerdo alinciso d de la pag.27.

iim Pdd 10.0

= se obtiene de la tabla 3.2.

x = se obtiene de la tabla 3.5.

x

m

sd

HoH

1

1

28.0

3/5

68.0

MÉTODO DE L. L. LISCHTVAN-LEBEDIEV

De acuerdo a Lischtvan-Lebediev, la socavación

general para suelos homogéneos es:

a) Suelo cohesivo b) Suelo no cohesivo

x

d

SH

H

1

1

18.1

3/50

60.0

donde

x

m

Sd

HH

1

1

28.0

3/50

68.0

em

D

BH

Q

3/5

Socavación Local

Cuando se coloca un obstáculo al paso de una

corriente se produce la remoción del suelo aguas

arriba y aguas abajo alrededor del mismo obstáculo.

En Pilas

Los factores que influyen son los siguientes:

* Velocidad del cauce * Ancho de la pila

* Longitud de la pila * Material del fondo

PROCESO DE SOCAVACIÓN LOCAL

EN PILAS

FOSO DE SOCAVACIÓN Y VORTICES ALREDEDOR DE UN ELEMENTO CIRCULAR

OLAS

VISTA EN PLANTA

VISTA LATERAL

COMPORTAMIENTO DE LA SUPERFICIE DEL CAUCE

AL CHOCAR CONTRA UNA PILA

25/11/2009

8

Socavación local en pilas, modelos matemáticos

SOCAVACIÓN LOCAL EN PILAS, PROGRAMAS

DE CÓMPUTO

o WSPRO Water surface profiler

o BRI-STARS Bridge stream tube model for alluvial

river simulation

SOCAVACIÓN LOCAL EN LA PILA DE UN PUENTESOCAVACIÓN LOCAL EN LA PILA DE UN PUENTE

SOCAVACIÓN LOCAL EN LA PILA DE UN PUENTE

Socavación local método de Yaroslavtziev

a) Suelos granulares sin cohesión

84

2

30)( dg

VkekkY a

HvfS

donde:

e = coeficiente de corrección, 0.6 si la pila está en el cauce principal, 1 si la pila está en las llanuras de inundaciónVa = velocidad media aguas arriba de la pila, después de producirse la socavación d84 = diámetro de la muestra del suelo, en el cual el 84% en peso es menor que ese tamaño

25/11/2009

9

0 1 2 3 4 50.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

Valores de Kv. para una b de 2.43

Velocidades en m/seg

Va

lore

s d

e K

v

VARIACIÓN DEL VALOR DE kv, EN FUNCIÓN DE LA

VELOCIDAD PARA UN ANCHO DE PILA DE 2.43 m

3

2

28.0logf

vgb

vk

0 2 4 6 8

0.5

1

1.5

KhH

b

H

b

GRÁFICO PARA VALORES DE kH

f

Hb

Hk 35.017.0log

GRÁFICO PARA VALORES DE kf y bf GRÁFICO PARA VALORES DE kf y bf

GRÁFICO PARA VALORES DE kf y bf

Socavación local, método de Yaroslavtziev

b) Suelos granulares cohesivos

84

2

30)( dg

VkekkY a

HvfS

Dimensiones del diámetro equivalente en suelos granulares, cm

Peso volumétrico del material seco en t/m3

Arcillas y suelos altamente plásticos

Suelos medianamente plásticos

Suelos de aluvión y arcilla margosas

< 1.2 1 0.5 0.5

1.2 - 1.6 4 2 2

1.6 - 2.0 8 8 3

2.0 - 2.5 10 10 6

25/11/2009

10

SOCAVACIÓN LOCAL EN ESTRIBOS Socavación local en estribos, método de Artamanov

0HPPPY RqS

Socavación local en estribos, método de Artamanov

0HPPPY RqS

200 600 900 1200 1500

Pα 0.84 0.94 1.00 1.07 1.888

200 600 900 1200 1500

Pα 0.84 0.94 1.00 1.07 1.888

200 600 900 1200 1500

Pα 0.84 0.94 1.00 1.07 1.888

SOCAVACIÓN POR CONTRACCIÓN

Socavación por contracción

Esta se produce en aquella sección en la cual el

ancho del río se ve reducido debido a factores

naturales o humanos (al colocar un puente).

Método de Laursen

a) Condición Estática b) Condición Dinámica

7/3

23/2

2

40

Wd

QY

m

0YYYS

2

1

21

2

17/6

1

2

1

2KK

n

n

W

W

Q

Q

Y

Y

02 YYYS SOCAVACIÓN POR CONTRACCIÓN

FALLA

ALTAS VELOCIDADES EN

LA SECCIÓN CONTRACTA

25/11/2009

11

CONTRACCIÓN DEL ÁREA HIDRÁULICA CONTRACCIÓN DEL ÁREA HIDRÁULICA

SOCAVACIÓN EN CURVASCURVA

SOCAVACIÓN

EN REGIONES COSTERAS

!EN MÉXICO, MÁS DEL 90% DE LAS FALLAS

DE PUENTES SON PROVOCADAS

POR SOCAVACIÓN¡

25/11/2009

12

Puente “DESPOBLADO”

(Carretera Tapanatepec-Talismán, tramo Arriaga-Huixtla Km 236+200)

Puente “BONANZA”

(Carretera Tapanatepec-Talismán, tramo Arriaga-Huixtla Km 209+000).

Puente “SAN NICOLAS”

(Carretera Tapanatepec-Talismán, tramo Arriaga-Huixtla Km 189+900).

Puente “NOVILLERO”


Puente “ARENAS”


25/11/2009

13

Puente “PIJIJIAPAN”

(Carretera Tapanatepec-Talismán, tramo Arriaga-Huixtla Km 143+955)Puente “URBINA”


Puente “SAN DIEGO”


Aspectos económicos

o Avenida de diseño, Tr = 100 años

o Vida útil : 25 a 50 años

!La falla de un puente es más costosa que el mismo puente¡

Pérdida

Costo

Suma (costo + pérdida)

Tr

Ejemplo 1, aplicación en el diseño de

puentes

Se conoce la sección transversal

Se conoce el NAME

5 tramos hidráulicos

Se conocen los factores de rugosidad

Punto Cadenamiento [m] Elevación [m]

1 8 + 735.00 2241.50

2 8 + 740.00 2239.50*

3 8 + 748.00 2236.50

4 8 + 763.00 2234.50

5 8 + 778.00 2233.50

6 8 + 794.00 2233.00

7 8 + 811.00 2235.50

8 8 + 823.00 2236.00

9 8 + 840.00 2239.50

10 8 + 845.00 2240.75

* intersección del NAME con el terreno natural

Del estudio topo-hidráulico se conoce la sección transversal del cauce (terreno

natural) y las coordenadas:

25/11/2009

14

Sección hidráulica en el cauce, se conoce el NAME

Figura 3.1 Sección hidráulica en el cauce

Rugosidades (n) por tramo hidráulico:

n1 = 0.065 ; n2 = 0.055 ; n3 = 0.045 ; n4 = 0.055 ; n5 = 0.070

Cálculos:

a) Área hidráulica

TH – 1; Ah1 = (8.00)( 3.00)( 0.50) = 12.00 m2

b) Perímetro mojado

TH – 1; Pm1 = = = 8.54 m

c) Radio hidráulico

TH – 1;

22)00.3()00.8(

254.154.8

00.123/2 3/2

Pm

ARh

Fórmula de Manning

Se supuso una pendiente hidráulica de = 0.75%

d) Velocidad de llegada

TH – 1;

e) Gasto

TH – 1;

Tabla de resultados

n

ShRhV

2/13/2 )()(

1 67.1

065.0

)0866.0()254.1(

VAQ = (1.67)(12.00) = 20.00 m3/s

TH Ah [m2] Pm [m] Rh [m] [Rh]2/3 n V [m/s] Q

[m3/s]

1 12.00 8.54 1.405 1.254 0.065 1.67 20.00

2 60.00 15.13 3.966 2.506 0.055 3.95 237.00

3 271.75 48.22 5.636 3.167 0.045 6.09 1655.00

4 45.00 12.01 3.747 2.412 0.055 3.80 171.00

5 29.75 17.36 1.714 1.432 0.070 1.77 52.70

418.50 101.26 2135.70

smA

QV

h

Dm /10.5

5.418

2136 Se conoce la sección transversal

Se conoce el gasto

3 tramos hidráulicos

Se conocen los factores de rugosidad


puentes

25/11/2009

15

Del estudio topo-hidráulico se conoce la sección transversal del cauce (terreno

natural) y las coordenadas:

Punto Cadenamiento [m] Elevación [m]

1 0 + 000.00 1007.50

2 0 + 015.00 1002.50

3 0 + 020.00 999.50

4 0 + 030.00 1000.00

5 0 + 040.00 1000.50

6 0 + 050.00 1001.50

7 0 + 060.00 1006.50

Figura 3.2 Sección hidráulica en el cauce

Sección hidráulica en el cauce, no se conoce el NAME

Rugosidad por tramo

n1= 0.10; n2 = 0.045; n3 = 0.10

NAME

(propuesto) TH -1 TH -2 TH -3A1

[m2]

A2

[m2]

A3

[m2]

V1

[m/s]

V2

[m/s]

V3

[m/s]

Q1

[m3/s]

Q2

[m3/s]

Q3

[m3/s]

QT

[m3/s]

1006.00 10.5 35 13.5 18.38 200 30.38 1.15 5.71 1.358 21.1 1142 41.3 1204

1003.50 3.0 35 6.0 1.5 112.5 6.0 0.5 3.89 0.79 0.8 437.6 4.7 443.1

1003.75 3.75 35 6.75 2.34 121.25 7.59 0.58 4.09 0.86 1.4 495.9 6.5 503.8

smVm /84.318.131

0.504

Obtener la longitud óptima del puente

Datos: Gasto = 900 m3/s

Ah = 345.85 m2

Vm = 2.60 m/s

NAME = 349.25 m

Material rocoso

Se proponen 4 tramos de 25 m

La solución del ejercicio es un proceso iterativo, ya que se

pretende obtener la longitud del puente más óptima y que

no se generen condiciones adversas (socavación) en el lecho

del cauce producido por las altas velocidades bajo el

puente.

Ejemplo 3, aplicación en el diseño de puentes

TH Ah [m2 ] AOB [m2 ] A BP [m2 ] VLleg [m/s]

1 37.50 37.50 0.00 1.00

2 283.35 9.50 273.85 2.00

3 25.00 25.00 0.00 1.00

345.85 72.00 273.85

h

Figura 3.6 Sección hidráulica obstruida

proponemos un valor de h = 0.35 m

De la ecuación de Bernoulli

= = 3.30 m/s

QBP = (3.30)(273.85) = 903.70 m3/ s

Se debe tomar en cuenta que la relación entre el gasto de

diseño con respecto al gasto que pasa por debajo del puente

no sea mayor de un 5% , y la velocidad bajo el puente no

debe ser mayor a la permisible por el material del lecho del

cauce.

ghVV LlegBP 22 )35.0)(81.9(2)00.2( 2

25/11/2009

16

Para aceptar el claro entre pilas se debe tomar en cuenta que la

diferencia admisible entre QBP y QD sea de 5 %, así como la

velocidad no debe de exceder en un 15 % su relación

100900

904900

65.100.2

30.3

Lleg

BP

V

V

Q´ = 0.044%

V´ =

Se proponen 4 tramos de 28 m

Para el TH - 1

= 15.04 m2

Para TH – 3

= 22.56 m2

)5.0)(00.19(00.30

00.1950.2

OBA

)5.0)(00.19(00.20

00.1950.2

OBA

TH Ah [m2 ] AOB [m2 ] A Lleg [m2 ] V [m/s]

1 37.5 15.04* 22.46 1.00

2 283.35 9.5 273.85 2.00

3 25 22.56* 2.44 1.00

345.85 47.1 298.75

h

Figura 3.7 Sección hidráulica obstruida

smVBP /43.2)25.0)(81.9(2)00.1(

Para TH - 1

Q = (2.43)(22.46) = 54.60 m3/ s

Para TH-2

Para TH - 3

QBP = 877 m3/s y su velocidad VBP = 2.98 m/s

smVBP /98.2)25.0)(81.9(2)00.2( 2

Q = (2.98)(273.85) = 816.10 m3/ s

smVBP /43.2)25.0)(81.9(2)00.1(

Q = (2.43)(2.44) = 5.90 m3/ s

Obtener el perfil socavado del ejemplo anterior, considerando

los métodos de Lischtvan-Lebediev para socavación general,

de Yaroslavtziev para socavación local en pilas y el de

Artamanov para socavación local en estribos.


puentes a) Socavación General

Datos generales: (del ejemplo 3)

QD= 900 m3/s

Tr = 50 años (periodo de retorno)

Vm= 2.60 m/s

B = 150 m (ancho del cauce)

Ah= 283.35 m2

bf= 2.5 m (ancho de cada una de las pilas)

Suelo cohesivo (γd = 0.9 t/m3)

H0= variable (tirante normal a la corriente)

Talud = 00

α = 900 y la relación de gastos10.01

Q

Q

25/11/2009

17

Solución

Ancho efectivo del cauce

Be = B – Σbf = 150 – 3(2.5)= 126.5 m

Para aplicar la ecuación de Lischtvan-Lebediev es

necesario conocer:

Tirante medio

El parámetro

mB

AhH

em 24.2

50.126

35.283

em

D

BH

Q

3/5 92.1

)965.0)(5.126()24.2(

9003/5

Los coeficientes

β = 0.82 (con Tr=50 años y de acuerdo a la tabla 2.2)

x = 0.48 ( con γd = 0.9 t/m3 y de acuerdo a la tabla 2.3)

Aplicamos la ecuación para suelos cohesivos

Tabla de resultados de la socavación general

x

d

SH

H

1

1

18.1

3/50

60.0

Punto Tirante H0 Ho^5/3 HS HS – Ho

1 Estribo 1 2.9 11.32 9.03 6.13

2 Punto 2 4.95 27.60 16.48 11.53

3 Pila 3 5.91 37.09 20.12 14.21

4 Pila 4 6.93 48.36 24.07 17.14

5 Pila 5 5.91 37.09 20.12 14.21

6 Punto 6 5.15 29.49 17.23 12.08

7 Estribo 7 1.5 3.77 4.30 2.80

b) Socavación local en pilas

Aplicando la ecuación de Yaroslavtziev

Valor de los coeficientes

kf = 10 (del tipo de pila y de acuerdo a la fig 2.8)

kv = 0.70 (de la relación y de la tabla 2.7)

e = 0.6 ( dado que la pila se encuentra en el cauce)

bf = 2.5 m

kH = variable (de la relación H/bf y la fig 2.9)

84

2

30)( dg

VkekkY a

HvfS

275.0)5.2)(81.9(

)6.2( 22

fbg

V

Sustituyendo valores se tiene la siguiente tabla de resultados

c) Socavación en estribos (Artamanov)

Valor de los coeficientes

Pα = 1.00 (con α = 900 y de la tabla 2.6)

Pq = 2.00 (de la relación y de la tabla 2.7)

PR = 1.00 (Talud = 0 y de la tabla 2.8)

PilaTirante considerando

socavación general [m]H/bf kH

YS

[m]

3 20.12 1.47 0.45 4.76

4 24.07 1.79 0.4 4.52

5 20.12 2.08 0.3 4.04

0HPPPY RqS

Q

Q1

Sustituyendo valores se tiene la siguiente tabla de resultados

Estribo Ho [m] Ys [m]

1 2.9 5.8

7 1.5 3

Figura 3.8 Perfil de socavación

OBRAS DE PROTECCIÓN

Pedraplenes en pilas y estribos

Diques de encauzamiento

Mejoramiento del cauce

Puentes de alivio o adición de tramos extra

al puente

25/11/2009

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! GRACIAS POR SU

ATENCIÓN !

Roberto Gómez MartínezMecánica Aplicada

Instituto de Ingeniería, UNAM

conferencia socavación en puentes

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