confiabilidad pat ets 2015-i

Confiabilidad

Universidad de Piura PAT Escuela Tecnolgica Superior

Ing Jorge Yaksetig Castillo

[email protected]

2015

Confiabilidad mecnica vs Confiabilidad electrnica

La principal diferencia entre la confiabilidad elctrico-electrnica y la mecnica es que, en general, los sistemas elctrico-electrnicos no muestran desgaste salvo algunas excepciones.

Hay algunos mecanismos discutidos como:

Electro-migracin

Corrimiento de parmetros en los componentes

Los modernos equipos electrnicos estn hechos mayormente de dispositivos semiconductores que no tienen un mecanismo de desgaste de corto plazo

Confiabilidad mecnica vs Confiabilidad electrnica

Una tarea importante para los diseadores es saber

como fallan los sistemas electrnicos.

Mecanismos de desgaste de componentes electrnicos

Electromigracin

A travs del tiempo las altas densidades de corriente en los conductores de pelcula fina en los circuitos integrados pueden causar vacos/lagunas o montculos(pequeos) observables a escalas micromtricas.

Microfotografa: creacin de un cruce

entre dos conductores por

electromigracin.

A travs del tiempo, los componentes analgicos pueden desviarse de sus valores especificados esto puede ser acelerado por varios factores, como la temperatura. De manera que los circuitos crticos, necesitan ser diseados con un nivel de tolerancia tal que puedan arreglrselas con la deriva de los parmetros de los componentes.


Deriva de los parmetros en los componentes

Mecanismos de desgaste de componentes electrnicos Fatigas(tensiones) por transitorios elctricos

Los modernos equipos electrnicos son propensos a daarse por las altas corrientes debido a su naturaleza delicada y a su poca habilidad para disipar calor. Entonces las fatigas transitorias como aquellas debidas las descargas electrostticas (ESD), encendido, y transitorios en las fuentes de potencia por conmutacin o encendido, pueden ocasionar fallas en el sistema.

Proteccin contra transitorios elctricos Capacitores.- para absorber los transitorios de alta frecuencia

Acopladores pticos.- para aislar los transitorios dainos, las partes sensibles del

sistema elctrico

Resistores.- 1) Entre las entradas y las conexiones externas para reducir los niveles

de tensiones transitorias; 2) Entre las salidas y las conexiones externas para

prevenir corrientes excesivas en el caso de corto a tierra


Calor excesivo El calor excesivo puede destruir un sistema

Los valores de los parmetros en los componentes normalmente varan con la temperatura. Respetar el rango de temperatura de los fabricantes(80-150C.

El diseo trmico es un aspecto importante en el diseo global del sistema.

Los componentes generan calor en su operacin y si se combina con la temperatura ambiente y la radiacin solar, se pueden alcanzar temperaturas excesivas

Mtodos para proveer proteccin trmica

Disipadores

Planos de conduccin trmica.- Los planos de conduccin trmica dentro de las placas de

circuitos impresos conducen hacia afuera el calor generado por los componentes

Ventiladores

Lquido de enfriamiento


Interferencia electromagntica(EMI)

Los sistemas elctricos pueden emitir radiacin electromagntica que puede causar interferencia al mismo equipo o a otros sistemas.

En un sistema digital, un conductor actuando como antena puede captar seales electromagnticas y alterar los datos digitales.

Para producir sistemas electrnicos confiables, la emisin de EMI debe limitarse en la misma medida que el sistema es susceptible a ella.

Existen muchas fuentes de EMI. Algunas de estas fuentes incluyen: motores elctricos, emisin desde los amplificadores, descargas electrostticas, radiacin desde las bujas, radares y transformadores.


Fuentes de Interfer Electromagn(EMI)

Proteccin contra las EMIs

Supresin

Apantallado

Formas de limitar susceptibilidad frente a EMIs

Apantallado

Filtrar las frecuencias indeseadas

Aislamiento mediante opto-aisladores

Diseo cuidadoso, teniendo en cuenta el layout,

envase, etc.


Defectos mecnicos

Comunmente la causa de muchas fallas de los sistemas son mecnicas.

Cables de instalacin elctrica de un automvil que son un paquete. El dao del paquete es una causa comn de defectos del sistema elctrico de muchos automviles.

El dao puede ocurrir por la penetracin de tornillos y rozamiento con abrazaderas de fijacin, etc.

Mecanismos de desgaste de componentes electrnicos Defectos mecnicos

Los sistemas electrnicos deben disearse para soportar shock mecnico, vibracin, humedad y modificaciones ambientales. Los componentes pesados conectados por soldadura deben tener un soporte extra y no solamente la conexin soldada.

Los cables necesitan ser cuidadosamente sujetos y ser robustos para evitar el desgaste debido a las partes mviles.

El deterioro de los conectores es una causa comn de falla en los sistemas elctricos. Se debe prestar mucha atencin a su ubicacin y montaje

Mtrica, herramientas y tcnicas disponibles para mejorar la confiabilidad

Seleccin de partes, control y derating. Un sistema electrnico est hecho de componentes discretos, cuya seleccin y calidad es de importancia crucial.

La eleccin de la parte correcta para el trabajo correcto, puede significar la diferencia entre confiabilidad y no-confiabilidad.

Como regla general:

los diseos simples son los ms confiables

Deberan realizarse esfuerzos a travs de todas las etapas del diseo para conseguir simplicidad.. Esto puede ser a travs de:

La simplificacin en el diseo del circuito o

Utilizando pocas partes.

Propender a la estandarizacin

El diseo de un circuito confiable acarrea el anlisis de la degradacin de parmetros.

Mtrica, htas y tcnicas disponibles

Diseos simples.

Redundancia. El empleo de componentes mltiples con la misma funcin, puede ser siempre una herramienta til si se utiliza adecuadamente.

Mtrica, htas y tcnicas disponibles. Redundancia

Se puede mejorar la confiabilidad de un sistema elctrico mediante un cuidadoso detalle de todas las modificaciones ambientales.

Temperaturas extremas., Humedad, Niebla salina, Polvo, Arena, Grava, Vibracin y Shock, EMI

Debido a esto la confiabilidad debe considerarse como una meta desde el comienzo del proyecto.

Mtrica, htas y tcnicas disponibles. Diseando para el medio ambiente

Desencadenamiento de fallas

Considrese una PC controlando una planta trmica. El sistema debe monitorear varias temperaturas, presiones, velocidades y otras variables fsicas de la planta.

El sensor de velocidad de la turbina principal se rompe y reporta que la turbina no est girando. El defecto del sensor introduce un dato incorrecto en el sistema lo cual ocasiona que el sistema enve ms vapor que el requerido a la turbina, ocasionando una sobre-velocidad en sta, con el resultado de sacada de servicio de la turbina para prevenir su dao. El sistema deja de generar . a partir de aqu los sistemas de utilizacin comienzan a tener fallas, en la forma de energa inadecuada, causando como resultado de esto otras fallas.

Etapas del desarrollo y fallas

Las fallas pueden inyectarse en cualquier etapa del diseo y proceso de fabricacin. La tabla muestra varias etapas de un ciclo simplificado de desarrollo, con indicacin de los tipos de fallas tpicas que se inyectan durante cada etapa, y las tcnicas efectivas de deteccin del error

Etapa Fuente de error Deteccin del error

Especific y diseo Diseo del algoritmo Especificaciones formales

Simulacin Prueba de consistencia

Prototipo Diseo del algoritmo Cableado y ensamble Temporizado Defecto de componente

Respuesta a estmulos Pruebas

Fabricacin Cableado y ensamble Defecto de componente

Prueba del sistema Diagnsticos

Instalacin Ensamble Defecto de componente

Prueba del sistema Diagnsticos

Operacin en campo Defecto de componente Errores del operador Factores ambientales

Diagnsticos

Manejo de fallas A pesar del deseo de mantener todos los

bugs (microbios, cucarachas) fuera del sistema, antes que comience su operacin, la historia demuestra que tal meta no es alcanzable. Algunos factores podran ambientales no haber sido considerados:

Ambientales

Errores potenciales inesperados del usuario

An en el hipottico caso que el sistema haya sido perfectamente implementado, aparecern fallas debido a situaciones fuera del control de los proyectistas.

Manejo de fallas

Un sistema confiable debe ser capaz de manejar fallas inesperadas y satisfacer las especificaciones en esta situacin. Tcnicas usuales para construir la confiabilidad de un sistema son:

Prevencin

Deteccin

Redundancia

Manejo de fallas. Prevencin y deteccin de la falla

Prevencin de la falla..-Las tcnicas de prevencin de fallas pretenden mantener las fallas fuera del sistema en la etapa del diseo.

Deteccin de falla.-Estas tcnicas pretenden detectar las fallas en un sistema en operacin. Una vez detectada, se aplican otras tcnicas para corregirla o minimizar su impacto sobre el servicio prestado por el sistema. Tales tcnicas incluyen:

Deteccin de cdigos de error,

Autochequeo/lgica de autoproteccin,

Temporizadores vigas, y otras.

Redundancia encubierta. Esta tcnica protege al sistema para que no sea afectado por los errores, corrigindolos o compensndolos. Estas tcnicas incluyen: cdigos correctores de errores, lgica entrelazada, diversidad algortmica.

Redundancia dinmica. Estas tcnicas intentan utilizar los recursos existentes en el sistema, para trabajar alrededor de la falla que cae bajo esta clasificacin. Esto incluye un amplia coleccin de tcnicas, incluyendo: reprocesado, chequeo puntual, reconfiguracin y otras.

Manejo de fallas. Redundancias

Etapas de respuesta de un sistema a defectos

Una vez ocurrida la falla dentro del sistema, este responder a travs de distintas etapas usando varias tcnicas coordinadas. Estas etapas son:

Contencin de la falla

Deteccin de la falla

Diagnstico

Reconfiguracin

Recuperacin

Recomenzar

Reparacin

Reintegracin

Qu es la confiabilidad?

La confiabilidad se define como la

probabilidad de que un componente, mquina o sistema funcione sin falla por un perodo de tiempo determinado bajo condiciones de entorno preestablecidas

Teora de la confiabilidad

La definicin deja entrever que una mquina en cualquier instante de su VU puede estar en dos estados:

De funcionamiento o (SoFu) State of Functioning

De falla.(SoFa) State of Failure

Cmo reconocer esos estados? Componentes electrnicos

Componentes elctricos

Componentes mecnicos

Componentes electromecnicos

Cmo establecer un entorno adecuado? Temperatura

Humedad

Polucin


Si las condiciones de falla han sido fijadas

Si el entorno ha sido fijado

Entonces la confiabilidad de un elemento es

funcin solamente del tiempo y sus caractersticas dependen de las leyes probabilsticas segn las cuales la falla puede tener lugar en el tiempo.

En resumen:

El objetivo de quienes trabajan en diseo,

operacin y mantenimiento debe ser el aumento de la confiabilidad a costos globales mnimos

Herramientas de confiabilidad

Definimos la funcin de falla f(t) o funcin densidad de probabilidad(fdp)de falla como:

La posibilidad de que el componente est en

falla en un instante dado


Veamos, a partir de un histograma podemos desarrollar las cuatro funciones de importancia para la caracterizacin de la confiabilidad

MES fallas

ENERO 2FEBRERO 5MARZO 7ABRIL 8MAYO 7JUNIO 6JULIO 5

AGOSTO 4SEPTIEMBRE 3

OCTUBRE 1

TOTAL 48

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

ENERO FEBRERO MARZO ABRIL MAYO JUNIO JULIO AGOSTO SEPTIEMBRE OCTUBRE

Meses

Fa

llo

s

Serie1

Serie2


Serie1

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9


Meses

f(t)

0

1)( dttf

El histograma lo

podemos ajustar a

una funcin

continua(fdp).

Dado que el

componente

termina

inevitablemente

fallando el rea

bajo la curva es la

unidad.

f(t)

t


Definimos tambin la probabilidad de que un elemento que al instante inicial estaba funcionando falle en el tiempo t representada por la ecuacin

(Se conoce tambin como probabilidad acumulada de fallas F)

t

dttftF0

)()(

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9


Meses

f(t)


La confiabilidad, es decir, la probabilidad de supervivencia (entendida como funcionamiento correcto) al tiempo t vendr dada por:

t

dttftR )()(

)(1)( tFtR 0

1

2

3

4

5

6

7

8

9


Meses

f(t)


Se puede deducir fcilmente que:

F(t)+R(t) = 1

R(t) = 1-F(t)

Tasa de falla

)(

)()(

tR

tft



Diferencia entre fdp(f(t)) y tasa de falla:

f(t)dt, representa la fraccin de una poblacin que falla en un intervalo t, t+dt , referida a una poblacin sana al instante inicial (t=0)

representa la fraccin de una poblacin que falla en un intervalo t, t+dt , referida a una poblacin sana al tiempo t

)(t

dtt)(


Sea NC(0) el numero inicial de componentes todos funcionando

Despus de un tiempo t el nmero de componentes que an funcionan NC(t)

NC(t) = NC(0)*R(t) = NC(0)-NC(0)*F(t)

De la cual:

R(t) = NC(t)/NC(0)


Paralelamente tambin existe la siguiente relacin:

entre tasa de falla, probabilidad de falla y confiabilidad

La funcin tasa de falla representa por tanto la funcin densidad de probabilidad que un mquina, sobreviva hasta el tiempo t y falle en el sucesivo intervalo dt

)(

)(

)(

)0(*)()(

tR

tf

tNC

NCtft


Por definicin:

dt

tdR

dt

tdFtf

)()()(

)()()(

)()(

tdRdtttR

tdRdttf

t

dttRtR0

)()0(ln)(ln


Siendo la confiabilidad unitaria para t=0, lnR(0)=1, entonces se tiene:

)(1)(

)(exp*)()(

)(exp)(

0

0

tRtF

dttttf

dtttR

t

t


Las tres relaciones ligan las cuatro funciones y podrn ser particularizadas en funcin de las distribuciones estadsticas adoptadas, diferentes en las diversas fases de vida del componente

Las fallas infantiles, se deben a: -Errores de diseo,

-Errores de fabricacin

-Errores de montaje

-Seleccin de material


En la fase inicial: Tasa de fallas es decreciente, el modelo que se adapta mejor es la distribucin de Weibull

En la vida til: Tasa de fallas es sensiblemente constante.

En la fase de vejez: la tasa de fallas es creciente. La distribucin normal describe el modelo de falla producto de desgaste o fatiga.

1

*)(

tt

1

.)( ctet

t

t

t

dte

et

2

2

2

1

2

1

)(


La forma en que se presentan las fallas en diferentes dispositivos no son las mismas.

Sin embargo, pueden ser estudiadas a partir de las funciones f(t), F(t) y de los datos reales de mantenimiento o de ensayos de fiabilidad.

Estas funciones nos llevan a determinadas expresiones matemticas conocidas como distribuciones, as tenemos:

)(t


Dist. Exponencial

Dist. Normal

Dist. Lognormal

Dist. Weibull

La distribucin Weibull puede adaptarse a cualquiera de las tres fases

< 1 describe la fase inicial

= 1 describe la fase de vida til

>1 describe la fase de desgaste o vejez


El proceso de degradacin de la confiabilidad de componentes electrnicos se puede representar por el modelo basado en la ecuacin de Arrhenius


Tasa de fallas en componentes electrnicos

Aparatos microelectrnicos

63211 10/*)(****)( ECCVTCLQh

Donde:

Q.- es el factor de efecto de la calidad de los componentes electrnicos

L.- factor experimental que es igual a 1, excepto en los equipos an no probados

T.- factor de temperatura ambiente que depende de la temperatura de

funcionamiento prevista con relacin a la carga aplicada al aparato

V.- factor de tensin que tiene en cuenta las disminucin de la tensin nominal, y

que es igual a 1 excepto en los CMOS de 12V y 18 V

E.- factor ambiental (tensin, vibraciones, aceleraciones y deceleraciones,

choque,) C1 y C2.- factores de complejidad que dependen del circuito

C3.- factor de complejidad que depende del encapsulamiento


Conociendo el comportamiento de un componente hasta la falla es posible describir otro importante indicador; este es:

MTBF para mquinas reparables o,

MTTF para mquinas no reparables.

00

)()(* dttRdttftMTBF

Distribucin exponencial

Para el clculo de la confiabilidad, la distribucin exponencial(tasa de fallas cte) tiene una importancia fundamental debido a que:

1 Los clculos, son, en este caso, muy simples, hecho relevante en sistemas complejos,

2 Esta distribucin es la ley tpica de fenmenos casuales, cuyas causas son exclusivamente accidentales.

Confiabilidad de los sistemas

Confiabilidad = f (Complejidad del sistema).

Los componentes de los sistemas se configuran de distintas maneras, segn las cuales influencian en su funcionamiento, es decir:

Rs = f(Ri); i=1, 2, 3, , n

Rs :confiabilidad del sistema

Ri :confiabilidad del componente i

Confiabilidad de los sistemas Importancia de la confiabilidad del sistema

Si se conoce el comportamiento de cada componente, se puede deducir el comportamiento del sistema

Se puede jerarquizar en base a componentes crticos

Se puede conocer el efecto del mantenimiento de un componente sobre el funcionamiento del sistema

Se puede orientar el tipo de mantenimiento para el sistema

Se puede individualizar las acciones correctivas ms eficaces

Se puede disear el sistema con caractersticas optimizadas con la duplicacin de alguna funcin.

Confiabilidad de los sistemas Importancia de la confiabilidad del sistema

Confiabilidad del sistema = probabilidad del evento no falla

El evento no falla es resultado del comportamiento de los componentes individualmente.

Las reglas aplicables a la combinacin de la configuracin del sistema (Rs) son las mismas aplicables a la combinacin de probabilidades de los componentes.

Confiabilidad de sistemas

Es importante para el anlisis de confiabilidad de un sistema, conocer el grado de dependencia o independencia entre sus componentes; pueden darse los siguientes casos:

La falla de un componente del sistema es:

casual y

estadsticamente independiente (o no) del hecho que se produzca una falla en otro

La definicin entre el estado de funcionamiento y el estado de falla de un componente del sistema es dependiente (o no) del modo como funcionan las otros .

Confiabilidad de sistemas.-Sistema serie

Sistema serie : la falla de uno cualquiera de sus componentes, como evento independiente, determina la falla de todo el sistema.

La confiabilidad del sistema serie corresponde a la probabilidad de que todos los componentes no fallen en un tiempo determinado.

Esta probabilidad viene expresada por el producto de la probabilidad de buen funcionamiento de c/u de los componentes en el perodo de tiempo dado.

Sistema serie. Sistemas electrnicos

Conjunto de circuitos que interactan entre s para obtener un resultado. Una forma de

entender los sistemas electrnicos consiste en dividirlos en las siguientes partes:

Entradas o Inputs Sensores (o transductores) electrnicos o mecnicos que toman las seales (en forma de temperatura, presin, etc.) del mundo fsico y las convierten en

seales de corriente o voltaje. Ejemplo: El termopar, la foto resistencia para medir la

intensidad de la luz, etc.

Circuitos de procesamiento de seales Consisten en piezas electrnicas conectadas juntas para manipular, interpretar y transformar las seales de voltaje y corriente

provenientes de los transductores.

Salidas o Outputs Actuadores u otros dispositivos (tambin transductores) que convierten las seales de corriente o voltaje en seales fsicamente tiles. Por ejemplo: un display que

nos registre la temperatura, un foco o sistema de luces que se encienda automticamente

cuando est oscureciendo.

Confiabilidad de sistema serie

Para un sistema de n elementos:

Rs(t) = R1(t)*R2(t)*R3(t)*Rn(t)

Confiabilidad sistema serie

n

i

iis

dttn

i

dttn

i

i

dtt

s eetRetR1

)(

1

)(

1

)(

)()(

n

i

is tt1

)()(

Confiabilidad sistema serie

s

sMTBF

1

i

iMTBF

1

Para el caso de una distribucin exponencial

Los componentes de un sistema de suministro de energa son:

Transformador,

Interruptor y

Lnea.

La falla de cualquiera de esos elementos interrumpe del suministro

El Transformador tiene una frecuencia de fallas de una cada 10 aos y la duracin de la interrupcin es 12 minutos

El interruptor tiene una frecuencia de fallas de una cada 10 aos y la duracin de la interrupcin es 22 minutos.

Por su parte la lnea tiene una frecuencia de fallas de una cada 10 aos con una duracin de la interrupcin de 8 minutos

Cul es la frecuencia esperada de interrupcin del servicio por ao

Cul es la duracin promedio de las interrupciones

Confiabilidad de sistemas.Sistema serie. Caso 1

Caso 2.- Confiabilidad serie

Sistema de comunicaciones

Se desea incrementar la confiabilidad cambiando el cobre por

fibra ptica

Cul debera ser la confiabilidad del cable

de fibra ptica para que el sistema alcance

una confiabilidad del 94.6%

Caso 3.- Confiabilidad serie

Si la tasa de fallas de dos finales de carrera instalados en serie que controlan la apertura de una compuerta es de 2x10-8

Cul es su confiabilidad a 5000 horas de operacin si se encuentra an en su etapa de vida til.

Confiabilidad de sistemas

Un conjunto de resistencias se conectan en paralelo para alcanzar una resistencia total.

Cmo se cataloga el sistema: Serie o paralelo?

Sistemas en paralelo (Redundantes)

Para obtener mayor confiabilidad en ciertos casos algunas funciones son duplicadas o triplicadas. A esto se conoce como redundancia

Existen dos tipos de redundancia:

Redundancia Total

Redundancia Parcial

Sistemas en paralelo

Un solo componente es capaz de soportar la carga total del sistema

Un grupo de componentes slo actuando simultneamente son capaces de asumir toda la carga

Confiabilidad de sistemas con redundancia total

Se usa el clculo de probabilidades. Por ejemplo un sistema compuesto de dos

elementos A y B en paralelo la confiabilidad del sistema Rs vendr dada por:


A B Probabilidad de

funcionamiento del sistema

1.- Funciona Funciona Funciona RARB

2.- Funciona No funciona Funciona RA(1-RB)

3.- No Funciona Funciona Funciona (1-RA)RB

Rs = RA + RB RA*RB

El sistema slo falla cuando fallan ambos componentes


Otro modo de calcular la confiabilidad con redundancia total es considerando la probabilidad acumulada de falla del sistema (considerando independientes los componentes del sistema) es: :

n

iinstFtFtFtFtF

121

)()()...()()(

n

i

iss tFtFtR1

)(1)(1)(

Caso particular

Para dos componentes idnticos en paralelo con redundancia total:

t

BAeRR

tt

SeetR 22)(

5.1

2

3)(

0

dttRMTBF Ss

El tiempo medio entre fallas del sistema es superior en 50% al de cada componentes trabajando singularmente.

Caso 2 Dos generadores elctricos (misma marca, modelo

y capacidad) de la casa de fuerza de una mina, funcionan simultneamente a la mitad de su capacidad. Si uno falla, el otro es requerido a la mxima capacidad.

La tasa de falla durante la vida til es:

La confiabilidad a un ao de funcionamiento es:

h

x 1109 6

horasx

MTBF

xRF

xxxf

hx

eeR

S

SS

S

S

S

166667109*2

3

1075.5)8760(1)8760(

10966.599425.0106)8760(

1106)8760(

99425.02)8760(

6

3

66

6

)8760*000009.0*2()8760*000009.0(

Confiabilidad de sistemas redundancia parcial. Sistemas n de r

La confiabilidad es dada por:

En la cual R es la confiabilidad para un tiempo t determinado por un sistema compuesto por n elementos, de los cuales se requiere r en buen funcionamiento para que el sistema funcione

jnjn

rj

n

jS RRnjrPR

)1()(

)!(!

!

jnj

nn

j

Caso: Redundancia parcial (n de r)

Instalacin de tres transformadores elctricos cada uno con capacidad nominal igual a la mitad de la potencia total requerida. Es una redundancia de tres sobre dos.

Caso: Redundancia parcial

La tasa de falla es durante la vida til es

Calcular la confiabilidad a un ao de funcionamiento

h

x 1109 6

07581.01

92419.0)8760( 8760*000009.0

RF

eR

3

2

323

3

983629.0**!1!2

!3)1(

j

jj

jS

RFRx

RRR

016371.0)8760(1)8760( SRF

Sistemas complejos

119

2500

1

250

1

250

1

1

sistMTBF

Confiabilidad de sistemas redundancia parcial (Stand by)

Sistema en el cual en un instante determinado funciona un solo elemento o subsistema mientras los restantes permanecen en reserva, en estado de espera (reserva fra). En consecuencia la conexin funcional vara en el tiempo en relacin a la falla. La variacin de la conexin est a cargo de un rgano llamado conmutador, que cambia la conexin de un componente al otro, por ejemplo por intervencin de un operador


A est normalmente bajo carga, B interviene solamente cuando A falla. Si la confiabilidad del conmutador es del 100%. La confiabilidad del

sistema, en el tiempo t, puede tener una de las siguientes caractersticas de funcionamiento:

1.-A funcionando en el tiempo t

2.-A falla en y B funciona en el tiempo t

La probabilidades asociadas esos eventos son:


)(tRA

t

BA dtRf0

)()(

1.-

2.-

t

BAAS dtRftRtR0

)()()()(


Cuando los dos equipos tienen una tasa de fallas igual y constante

La confiabilidad del sistema es:

Por tanto:

.)( cteBA

)1()( tetR tS

i

sMTBF

2


Incluyendo la confiabilidad del conmutador:

)(*)()(' tRtRtR SCS

Caso:

Caso de dos generadores de igual capacidad en una instalacin industrial (uno es soporte del otro).

La tasa de fallas del conmutador que suministra la seal de funcionamiento ( ).

Tasa de fallas de los generadores durante su vida til.

Calcular la confiabilidad despus de un ao de funcionamiento

h

110*5 6

h

110*9 6

Caso:

Suponiendo tasa de fallas constante, la confiabilidad del sistema es:

9543.0*)8760(

957.0)8760(

9971.0)8760*10*91()8760(

'

)8760*10*5(

6)8760*10*9(

6

6

CsS

C

S

RRR

eR

eR

MANTENIBILIDAD

La mantenibilidad es el concepto que caracteriza la facilidad de hacer mantenimiento o de proceder a la reparacin, la mayor parte de las veces se asocia errneamente este concepto con el MTTR, el cual no toma en consideracin aquello que tiene lugar al trmino de la reparacin.

An as se podra concluir que la mantenibilidad de una mquina es definida como la distribucin de probabilidad asociada al tiempo de la realizacin del mantenimiento.

La mantenibilidad de una mquina puede variar debido a:

Tiempo de preparacin Tiempo de localizacin de la falla Tiempo de desmontaje Tiempo de obtencin de las piezas y de los materiales necesarios Tiempo de reparacin propiamente dicho Tiempo de regulacin y de calibracin Tiempo de montaje Tiempo de verificacin del buen funcionamiento del componente

reparado Tiempo de limpieza

Disponibilidad de componentes y sistemas

La disponibilidad refleja la posibilidad de utilizacin de una instalacin desde el punto de vista tcnico, excluyendo las paradas no originadas por fallas.

La disponibilidad viene definida como relacin entre el tiempo en el cual la instalacin puede ser utilizada y el tiempo total, que incluye el tiempo precedente ms el tiempo de la reparacin.

UT(Up Time).- tiempo en que el sistema est realmente disponible para el funcionamiento

DT(Down Time).-representa el tiempo fuera de servicio por causas tcnicas

DTUT

UTA

Disponibilidad intrnseca

Donde: MTBF, es el tiempo medio entre fallas

MTTR, es el tiempo medio de reparacin

Estos ndices consideran solo las paradas por fallas. En el caso ms general el

tiempo fuera de servicio de una instalacin industrial durante un cierto perodo es el resultado de la suma del tiempo empleado en las intervenciones de mantenimiento preventivo y el tiempo empleado en las intervenciones de

mantenimiento correctivo.

MTTRMTBF

MTBFAI


Definiendo las siguientes variables que estadsticamente se relevan en la experiencia se obtiene:

Nc, n. de tareas de mto correctivo en el perodo analizado

Np, n de tareas de mto preventivo en el perodo analizado

MTTRc , tiempo medio de reparacin correctiva.

MTTRp , tiempo medio de reparacin preventiva

Se puede concluir que el tiempo de reparacin total puede ser expresado como:


Para el clculo de la disponibilidad se considera necesarios los siguientes datos estadsticos:

Ti tiempo de funcionamiento

ti tiempo de reparacin

N n de ciclos de funcionamiento-reparacin en anlisis

A partir de los cuales se definen el up-time y el down-time como sigue:


Cuando se tiene un sistema complejo, el tiempo medio de reparacin se puede estimar con la frmula siguiente

Ni n de piezas componentes del tipo i-simo

Ri tiempo medio de reparacin de la pieza i-sima

i n medio de fallas por unidad de tiempo, para la pieza i-sima.

Clculo de disponibilidad para sistemas complejos

Se puede recurrir a las mismas reglas empleadas en el clculo

de la confiabilidad, en consecuencia: Para sistemas en serie:

Para sistemas paralelo:

Disponibilidad en comunicaciones

Caso de Disponibilidad

En el caso de proceso de filtracin(bomba y filtro conectados en serie) calcular la disponibilidad del sistema si:

MTTR esperado bomba : 8 horas

MTTR esperado filtro : 6 horas.

Los componentes estn en la fase de vu.

las tasas de falla son:

=1.5x10-4(1/h)

=3x10-5 (1/h

bomba

filtro

Caso de Disponibilidad

Solucin:

Las mquinas estn en fase de vu

Caso 2 Disponibilidad

Dos generadores de electricidad de igual capacidad de la planta de fuerza de una seccin de una minera, funcionan simultneamente a la mitad de esta. Si uno falla es necesario que el otro funcione al mximo de su capacidad.

Tasa de fallas: = 9x10-6(1/h), fase de vu

MTTR : 16 horas

Caso 2 Disponibilidad

Confiabilidad en telecomunicaciones

Como conseguir una

confiabilidad del 99.999%

en un sistema tan complejo

Diseo de sistemas para alta confiabilidad. Tcnicas

Tcnicas

Redundancia de sistemas(en distintas localidades)

Redundancia de componentes hardware del sistema y bases de datos

Cdigos de correccin de errores en protocolos

Aseguramiento de la integridad de datos

Retransmisiones en protocolos

Checksum

Actualizacin del sistema en caliente

Propagacin multi-trayecto de seales

Backups

Estndares

Modelos de madurez y aseguramiento de calidad

Reglas de diseo(en Anlisis de sistemas, Diseo, Codificacin)

Aseguramiento de calidad basado en testing, estableciendo estrategias de verificacin, como en diseo)

Revisiones de inspecciones

Lista de chequeo

Anlisis de riesgo y causas de error

Modelos de aseguramiento de calidad y prevencin de defectos

Diseo de sistemas para alta confiabilidad. Procesos

confiabilidad pat ets 2015-i

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