8/16/2019 Conjetura de Nieves Sobre La Infinitud de Los Números Primos

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Conjetura de Nieves Sobre Los Números Primos

Todo Número de la forma: P 2 ≡ 601(mod 120)

Que no sea de la forma: C 2 ≡ 721(mod 840)

Es un cuadrado.

Si y solo si: P es un número Primo Mayor que: 7

Y solo Cuando: P no lo divide al menos uno de los Primos Gemelos: 19 ; 17 ; 11 ; 13.

O al menos uno de los Primos: P menores que él.

Ejemplo:

Los Cuadrados de la forma: N 2 ≡ 601(mod 120)

Son: 29 2 ; 31 2 ; 41 2 ; 49 2 ; 59 2 ; 61 2 ; 71 2 ; 79 2 ; 89 2; 91 2 ; 101 2 ; 109 2 ; 119 2 ; 131 2 ; 139 2 ; 149 2 ; 151 2 ; 161 2 ; 179 2 ; 181 2 ; 191 2 ; 199 2 ; 209 2 ; 211 2 ; 221 2 ; 229 2 ; 239 2 ; 241 2 ; 251 2 ; 269 2 ; 271 2 ; 281 2 ; 289 2 ; 311 2 ; 319 2 ; 341 2 ; 361 2 ; 451 2 ; 551 2 ; 599 2 ; 601 2 ; 649 2 ; 809 2 ; 811 2 ;889 2 ; 1189 2 ; 1271 2 ; 1681 2 …

Los Cuadrados de la forma: C 2 ≡ 721(mod 840)

Son: 49 2 ; 91 2 ; 119 2 ; 161 2 ; 259 2 ; …

Los Cuadrados de la forma: (P) 2 ≡ 601(mod 120)

Son: 29 2 ; 31 2 ; 41 2 ; 59 2 ; 61 2 ; 71 2 ; 79 2 ; 89 2 ; 101 2 ; 109 2 ; 131 2 ; 139 2 ; 149 2 ; 151 2 ; 179 2 ; 181 2 ; 191 2 ; 199 2 ; 211 2 ;229 2 ; 239 2 ; 241 2 ;

251 2 ; 269 2 ; 271 2 ; 281 2 ; 311 2 ; 599 2 ; 601 2 ; 809 2 ; 811 2 ;…

Cuando: P = 29 ; 31 ; 41 ; 59 ; 61 ; 71 ; 79 ; 89 ; 101 ; 109 ; 131 ; 139 ; 149 ; 151; 179 ; 181 ; 191 ; 199 ; 211 ; 229 ; 239 ; 241 ; 251 ; 269 ;

271 ; 281 ; 311 ; 599 ; 601 ; 809 ; 81 1 …

Donde: P es un número Primo Mayor que: 7

Y solo Cuando: P no lo divide al menos uno de los Primos Gemelos: 19 ; 17 ; 11 ; 13

O al menos uno de los Primos: P menores que él.

Los Cuadrados de la forma: (P) 2 ≡ 601(mod 120)

Que no son de la forma: C 2 ≡ 721(mod 840)

Pero que: P lo divide al menos uno de los Primos Gemelos: 19 ; 17 ; 11 ; 13.

O al menos uno de los Primos: P menores que él.

Son: 121 2 ; 169 2 ; 209 2 ; 221 2 ; 289 2 ; 299 2 ; 319 2 ; 341 2 ; 361 2 ; 451 2 ; 551 2 ; 649 2 ; 889 2 ; 1189 2 ; ; 1271 2 ; 1681 2 …

Escolio: Se cumple para los Dos Primos Gemelos, si y solo si: P termina en: 9 y 1

P2 = 29 2 ; 31 2 ; 59 2 ; 61 2 ; 149 2 ; 151 2 ; 179 2 ; 181 2 ; 239 2 ; 241 2 ; 269 2 ; 271 2 ; 599 2 ; 601 2 ; 809 2 ; 811 2 …

Rodolfo A. Nieves Rivas

Lo logré