UNIVERSIDAD FERMIN TOROVICE RECTORADO ACADEMICO

FACULTAD DE INGENIERIAESCUELA DE MANTENIMIENTO MECÁNICO

ESCUELA DE TELECOMUNICACIONESESCUELA DE COMPUTACIÓN

ESCUELA DE ELÉCTRICA

   

CONJUNTOS

Alumno: Fremy Daniel Salazar Guedez C.I. 16.950.699Materia:: Estructura DiscretaCarrera: Ing. Mantenimiento Mecánico

Cabudare, 15 de Enero de 2012.

CONJUNTOS Se puede representar entre varios objetos y denotar en letra mayúscula como A o B donde los elementos de este se pueden representar en números naturales o letras minúsculas encerradas dentro de llaves.

Ejemplo: A : {1,2,3,4,5,6,7}

B: { a, b, c, d, e, f }

Conjunto Universal

U

Podemos mencionar que para la negación o aceptación de un elemento sobre un conjunto se puede reflejar en:

1 Elemento.

A Conjunto.

1 Î A Donde el numero 1 pertenece a A.

1 Ï A Donde 1 no es elemento de A.

Conjunto por extensión.

SUBCONJUNTOS. Se describe si A es un conjunto y B

también, donde B pertenece a A por suposición.

Ejemplo:

A:Todos los Sanfelipeños viven en san Felipe.

B : Entre yaracuyanos existen Sanfelipeños.

Donde A son Sanfelipeños y están dentro de yaracuyanos, ósea conjuntos de A dentro de B que llamaríamos subconjuntos.

Se denota como : A Ì B

Conjunto de potencia. Se dice que se aplica cuando todos los

elementos de un conjunto se dividen y combinan entre si. Ejemplo:

      A:    { 1,2,3 } Donde se representaría:

         Ã(A):       { 1}{2}{3}{12}{13}{23}{123}

Los subconjuntos de un conjunto se juntan y forman nuevos conjuntos entre si.

Igualdad De Conjuntos.

Donde todos los elementos de A son iguales a B.

Ejemplo: A: { 1,2,3,4}

B: {2,4,1,3}

Unión e Intersección de Conjuntos

    Donde los elementos de A mas los elementos de B se ordenan para formar una sola unión.

Conjuntos A + B A U B

A: {1,3,6,8} B: { 2,4,7,5} A U B: {1,2,3,4,5,6,7,8}

Diferencia y Complemento

Donde los conjuntos de A no se encuentran en B , el cual se puede verificar conjuntos por separados. Ejemplo:

A:  { 9,2,3,4}        B:  {5,2,4,8}

A-B: {9,3}                 B-A: {5,8}

Algebra de ConjuntosLEYES: LEYES DE IDENTIDAD

A U F = A I F = F A

LEYES DE DOMINACIÓN A U U = U U: CONJUNTO UNIVERSAL A I U = A

LEYES DE COMPLEMENTACIÓNA U C(A) = U A I C(A) = F F F) = U C (C(A)) = A C (U) = C (

LEYES DE DE MORGAN C(A U B) = C(A) I C (B) I B) = C(A) U C (B) C(A

LEYES DE IDEMPOTENCIA A U A = A I A = A A

LEYES ASOCIATIVAS A U (BUC) = (AUB) U C A I (BIC) = (AIB) I C

LEYES CONMUTATIVAS A U B = B U A A I B = B I A

LEYES DISTRIBUTIVAS A U (B I C) = (A U B) I (A U C) I (B U C) = (A I B) U (A I C) A

Producto Cartesiano Se define como la multiplicación de los conjuntos de A con los de B y B con los de A, formando nuevos conjuntos después del resultado. Ejemplo:

A:  { 1,2}        B: {c, d, f }   A x B : {(1,c ) ( 1,d) ( 1,f) (2,c) (2,d) ( 2,f)}B x A:{(c,1) (c,2) (d,1) (d,2) (f,1) (f,2)}

Cardinalidad

  Los productos son finitos cuando los elementos de un conjunto A se les puede realizar un conteo, de lo contrario la misma seria infinita.

Para se finita:

A:{a, b, c, d} Este conjunto contiene 4 elementos.

Para ser infinita: Conjunto de números reales y números naturales.