conjuntos e numeros naturais, inteiros, racionais e reais

CATEGORIA: Conjuntos e Números Naturais, Inteiros, Racionais e Reais

QUESTÕES:

I) QUESTÕES OBJETIVAS

QUESTÃO 01 (Descritor: relacionar os sistemas de numeração romana e decimal)

Assunto: Sistemas de numeração

A Pirâmide de Quéops, no Egito, foi construída cerca de MMD anos a. C. No sistema de numeração decimal, esse número é representado por:

a) 205b) 250c) 2 005d) 2 500

QUESTÃO 02 (Descritor: operar com números naturais)

Assunto: Operações com números naturais

Para ir a pé de casa à escola, Maria gasta o triplo do tempo que gastaria se fosse de bicicleta. Ontem, ela foi a pé da escola até sua casa, pegou a bicicleta e, imediatamente, voltou para a escola. Tudo isso demorou 72 minutos. Quantos minutos ela demorou na volta para a escola?

a) 18b) 36c) 54d) 722

QUESTÃO 03 (Descritor: operar com números escritos na forma decomposta)

Assunto: Sistemas de numeração

Sabendo-se que X = 3 x 104 + 4 x 102 + 1 e Y = 1 X 104 + 3 x 102 + 4 então X + Y é igual a:

a) 40705b) 4075c) 475d) 407050

QUESTÃO 04 (Descritor: usar a igualdade de conjuntos)

Assunto: Conjuntos

Os conjuntos A = { 1, 2 , a , 6 , 8 } e B = { 1 , 2, 3 , 6 , b } são iguais. Podemos, então, afirmar que:

a) a = 3 e b = 8b) a = 8 e b = 3c) a – b = 5d) a + b = 11

QUESTÃO 05 (Descritor: operar com números naturais números naturais)


Se 6 garrafas de vinho custam R$ 72,00, qual deve ser, em reais, o preço de 9 garrafas?

a) 108b) 110c) 115d) mais que 120

QUESTÃO 06 (Descritor: resolver expressões aritméticas)

Assunto: Números naturais

Assinale a opção verdadeira:

a) 30 – 4 x 3 – 6 : 2 = 36b) 30 – 4 X 3 – 6 : 2 = 6c) 30 – 4 x 3 – 6 : 2 = 15d) 30 – 4 x 3 – 6 : 2 = 75



Após efetuar a operação 1 x 2 x 23 x 19 x 13 x 5, podemos afirmar que no resultado obtido o algarismo das unidades simples é:

a) 0b) 1c) 2d) 3

QUESTÃO 08 (Descritor: aplicar o conhecimento das propriedades de uma divisão não exata)


Quantas caixas, de 48 quilos cada uma, podem ser transportadas de uma só vez num elevador que suporta apenas 600 quilos?

a) 10b) 11c) 12d) 13

QUESTÃO 09 (Descritor: resolver problemas envolvendo números naturais)


Antônio, Bernardo, Carlos e Eduardo colecionam bolinhas de gude. Antônio possui o dobro de bolinhas que Bernardo possui. Bernardo possui a metade de bolinhas que Carlos possui e Eduardo possui 28 bolinhas.

Se juntos possuem 103 bolinhas, podemos dizer que:

a) Antônio e Bernardo possuem juntos 60 bolinhasb) Antônio e Carlos possuem juntos 45 bolinhasc) Antônio e Eduardo possuem juntos 43 bolinhasd) Bernardo e Eduardo possuem juntos 43 bolinhas



Num ginásio de esportes, cabem 2750 espectadores nas cadeiras e 1850 nas arquibancadas. Na decisão do vôlei feminino, havia 2588 espectadores. Quantos lugares ficaram vagos?

a) 2012b) 2102c) 2122d) 2112

QUESTÃO 11 (Descritor: usar o conhecimento que o resto de uma divisão é sempre menor que o divisor)


A soma dos restos possíveis numa divisão em que o divisor é igual a 6 é:

a) 6b) 10c) 15d) 21

QUESTÃO 12 (Descritor: operar com conjuntos)

Assunto: Conjuntos

Dados A = { 2 , 4 , 6 , 8 } e B = { 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 } podemos afirmar que o número de elementos do conjunto X = é igual a:

a) 0b) 1c) 2d) 3



Uma determinada máquina produz 2200 parafusos por hora. Quantos parafusos serão produzidos por essa máquina em 7horas e 30 minutos?

a) 14300b) 15400c) 16500d) 17600

QUESTÃO 14 ( Descritor :Resolver problemas com números naturais)Assunto: ProblemasUm comerciante vende um produto por R$ 320,00 a vista ou em 9 parcelas iguais a R$ 45,00. Pedro comprou o produto pagando a vista e Marcos comprou o mesmo produto pagando em 9 parcelas. A diferença entre o preço total pago por Marcos e o preço pago por Pedro é igual a: a) R$ 85,00b) R$ 45,00c) R$ 80,00d) R$ 60,00

R$ 320,00 a vistaou

9 X R$ 45,00

QUESTÃO 15 (Descritor: resolver expressões envolvendo o conceito de módulo de um número inteiro)

Assunto: Números inteirosO resultado da expressão é um número:a) primob) negativoc) positivod) par

QUESTÃO 16 (Descritor: resolver problemas com números inteiros)

Assunto: Números inteiros

No início do dia 23 de setembro de 2004, Marcos depositou R$ 234,00 em sua conta especial no banco Matemática Financeira e em seguida o gerente lhe informou que naquele tempo ele estava com um saldo negativo de R$ 119,00. Qual era o saldo de Marcos no final do dia 22 de setembro?

a) Saldo positivo de R$ 115,00b) Saldo negativo de R$ 353,00c) Saldo negativo de R$ 115,00d) Saldo positivo de R$ 353,00

QUESTÃO 17 (Descritor: operar com números inteiros)


Durante um campeonato de futebol realizado entre equipes de um colégio foram verificados os seguintes resultados: (Considere: Vitória: 3 PG, Empate: 1 PG, Derrota: 0 PG)

Aritmética 2 x 1 Círculo

Álgebra 3 X 5 Paralelogramo

Geometria 4 X 4 Aritmética

Álgebra 5 X 1 Círculo

Paralelogramo 0 X 1 Geometria

Aritmética 3 X 3 Álgebra

Círculo 1 X 4 Paralelogramo

Geometria 4 X 2 Álgebra

Paralelogramo 2 X 5 Aritmética

Círculo 3 X 6 Geometria

Após analisar os resultados podemos afirmar que:

a) O time Paralelogramo foi campeão com um saldo positivo de 1 golb) O time Aritmética foi campeão com um saldo positivo de 4 golsc) O time Geometria foi campeão com um saldo de 6 golsd) Os times Álgebra e Círculo acabaram em último lugar

GEOMETRIA FUTEBOL

CLUBE

ÁLGEBRAESPORTE

CLUBEX2

QUESTÃO 18 (Descritor: aplicar propriedades de potenciação)


Ao numerar a 2ª coluna de acordo com a 1ª encontramos , de cima para baixo, a seguinte sequência de números:

( 1 ) -22 ( ) -16( 2 ) - (-22)2 ( ) 4( 3 ) (-2)2 ( ) -4( 4 ) (-22)2 ( ) 16

a) 2 , 3 , 1 , 4b) 2 , 1 , 3 , 4c) 4 , 3 , 1 , 2d) 4 , 1, 3 , 2

QUESTÃO 19 (Descritor: aplicar propriedades das operações com números inteiros na solução de problemas)


O produto do cubo do antecessor do número ( -3 ) pelo quadrado do sucessor do número ( -6 ) é igual a:

a) 1600b) - 200c) 200d) - 1600

QUESTÃO 20 (Descritor: resolver problemas envolvendo números reais)

Assunto: Números reais

Uma bióloga está observando uma partícula em um microscópio que aumenta 1500 vezes suas dimensões.Sabendo-se que o mícron ( ) é uma unidade de medida correspondente à milésima parte do milímetro, qual é o comprimento real de uma partícula que a bióloga vê medindo 1,5cm no microscópio?

a) 0,1 b) 1,0 c) 10 d) 100

QUESTÃO 21 (Descritor :operar com números reais)

X = ?


Pedrinho, que mora em Belo Horizonte, encheu o tanque de seu carro antes de viajar para a cidade de São Paulo e anotou a quilometragem marcada no painel: 015348. Quando chegou em São Paulo, encheu novamente o tanque e viu que gastou 48,83 litros de gasolina e que a quilometragem marcada no painel era 015934. Qual foi o consumo do carro de Pedrinho em quilômetros por litro?

a) 11,0b) 11,4c) 12,0d) 12,5

QUESTÃO 22 (Descritor: simplificar expressão)

Assunto: Potenciação de números reais

Simplificando a expressão encontramos

a) a4x - 8

b) aX + 8

c) a4x + 8

d) ax - 8

QUESTÃO 23 (Descritor: usar a notação científica)


O resultado da expressão 61,3x10-2006 – 2,1234x10-2006 na notação científica é igual a:

a) 5,91766-2005

b) 5,91766x10-2005

c) 5,91766x10-2006

d) 5,91766x10-2007

QUESTÃO 24 (Descritor: calcular raízes)

Assunto: Radicais


a) b) c) d)

QUESTÃO 25 (Descritor: operar com radicais)

Assunto: Radicais


a)

b)

c) d)

QUESTÃO 26 (Descritor: racionalizar denominador de uma fração)

Assunto: Radicais

Racionalizando o denominador da fração encontramos

a) b) c) d)

QUESTÃO 27 (Descritor: usar as propriedades de radicais)

Assunto: Radicais

Assinale a opção verdadeira

a) b)

c)

d)


Assunto: Radicais

Efetuando obtemos um número cuja soma dos

algarismos é igual a:

a) 2b) 3c) 4d) 5

QUESTÃO 29 (Descritor: comparar números racionais obtidos a partir da divisão de números naturais)


Sejam x e y números reais tais que: x < y < 0 podemos afirmar que :

a)

b)

c) – x < - y d) xy < 0

QUESTÃO 30 (Descritor: operar com números reais)


Sendo a = 0,06 e b = 0,333.... então é igual a:

a) 18b) 1,8

c) 0,18d) 0,018

QUESTÃO 31 (Descritor: operar com números reais


Efetuando obtemos para K o seguinte valor:

a) 0,2b) 0,3c) 0,4d) 0,5

QUESTÃO 32 (Descritor: aplicar as propriedades dos logaritmos)

Assunto: logaritmo

O valor da expressão log2 8 + log82 é igual a:

a) 10

b)

c) 1

d)

QUESTÃO 33 (Descritor: calcular logaritmos)

Assunto: logaritmo

Sabendo-se que log ( a + b ) = x e log ( a - b ) = y, podemos afirmar que log ( a2 - b2 ) é igual a:

a) x.y

b)

c) x + y d) x - y

QUESTÃO 34 (Descritor: aplicar a definição de logaritmo)

Assunto: logaritmo

As funções logarítmicas f e g são dadas por f(x) = log3 x e g(x) = log4 x . Então, o valor de f(27) + g(64) é igual a:

a) 3b) 6c) 9d) 12

QUESTÃO 35 (Descritor: aplicar mudança de base de logaritmos)

Assunto: logaritmo

Dados log8 2 = a e log8 5 = b podemos afirmar que log20 2 é igual a:

a)

b)

c)

d)

QUESTÃO 36 (Descritor: usar as propriedades de logaritmos na solução de problemas)

Assunto: logaritmo

O pH de uma solução é dado em função da concentração de hidrogênio H+ em mols por

litro de solução, pela seguinte expressão ou . Sendo assim,

determine o pH de uma solução que tem H+ = 1,0.10-8.

a) 2 b) 4 c) 6 d) 8

QUESTÃO 37 (Descritor: usar o conceito de mínimo múltiplo comum)

Assunto: Múltiplos e divisores

Na casa de Paulo três torneiras estão com vazamento. A 1ª torneira pinga 2 gotas de água a cada 2 minutos; a 2ª torneira, 3 gotas a cada 3 minutos e a 3ª torneira, 4 gotas a cada 4 minutos. Para se fazer o reparo das torneiras, o bombeiro deverá fechar o registro de água quando as três torneiras pingarem simultaneamente. Se as três torneiras pingaram juntas às 13 horas, a que horas voltarão a pingar juntas novamente?

a) 13 horas e 6 minutosb) 13 horas e 12 minutosc) 13 horas e 18 minutosd) 13 horas e 24 minutos

QUESTÃO 38 (Descritor: usar o conceito de máximo divisor comum)


Pedrito possui duas chácaras com 112 hectares e 120 hectares, respectivamente. Ele deseja dividi-las em chácaras de mesmo tamanho. Qual é o menor número de chácaras possível que ele conseguirá?

a) 8b) 14c) 15d) 29

QUESTÃO 39 (Descritor: usar o conceito de números fracionários)

Assunto: Números fracionários

Numa festa há 108 homens, 70 mulheres e 32 crianças. A fração que representa a quantidade de mulheres em relação ao total de pessoas é:

a)

b)

c)

d)

QUESTÃO 40 (Descritor: operar com números fracionários)


Um feirante dividiu sua banca em três faixas iguais, sendo uma para frutas, uma para legumes e outra para verduras. A faixa de frutas ele dividiu em 4 partes iguais e reservou

para colocar as pêras. Que fração da banca foi reservada para as pêras?

a)

b)

c)

d)



A metade de uma torta de laranja foi dividida igualmente entre cinco crianças. A fração da torta que coube a cada uma é:

a)

b)

c)

d)

QUESTÃO 42 (Descritor: resolver problemas com números fracionários)


Numa prova de seleção haviam 54 questões. Um candidato acertou das questões.

Quantas questões ele errou ?

a) 45 b) 27 c) 18 d) 9

QUESTÃO 43 (Descritor: resolver problemas envolvendo números fracionários)


Numa classe de 40 alunos, faltaram 10%. Determine razão correspondente entre o número de alunos que faltaram e o número de alunos presentes.

a)

b)

c)

d)

QUESTÃO 44 (Descritor: usar o mínimo múltiplo comum para resolver problemas)


Ana tem uma determinada quantidade de balas para repartir com seus amiguinhos. Se ela dividir as balas entre 2 pessoas sobra uma bala. Se ela dividir entre 3 pessoas também sobra uma bala e o mesmo acontece quando ela tenta dividir entre 4 ou entre 5 pessoas. Qual é o menor número de balas que Ana pode ter?

a) 31b) 49c) 57

d) 61

QUESTÃO 45 (Descritor: resolver problemas que envolvem máximo divisor comum)


Um terreno retangular mede 750m por 450m e vai ser dividido em lotes quadrados do maior tamanho possível. Quantos metros terá cada lado dos lotes?

a) 100b) 120c) 150d) 200


Assunto: Conjuntos

O dono de uma mercearia comprou 100 vidros de azeitonas e pagou ao fornecedor R$ 2,80 cada um. Para obter um lucro de R$ 40,00 por quanto deverá vender cada vidro de azeitonas?

a) R$ 3,00b) R$ 3,10c) R$ 3,20d) R$ 3,40

QUESTÃO 47 (Descritor: operar com número decimais)

Assunto: Números decimais

Se uma moeda de R$ 0,25 tem massa de aproximadamente 7,56g qual é em quilogramas a massa de 140 moedas?

a) 1,0584b) 10,584c) 105,84d) 1058,4

QUESTÃO 48 (Descritor: resolver problemas que envolvem mínimo múltiplo comum)


Pedro pensou em um número que dividido por 2 Pedro acha resto 1. Dividindo o mesmo número por 3 Pedro observou que o resto era 2 e ao dividir por 4 o resto obtido foi 3. Qual é o menor número em que Pedro pode ter pensado?

a) 7b) 9c) 11d) 13

QUESTÃO 49 (Descritor: resolver problemas com números decimais)


Com R$ 16,35, Paula pode comprar 5 cadernos de mesmo preço. Se Paula resolver comprar apenas 3 cadernos com quanto ficará?

a) R$ 3,27b) R$ 6,54c) RS 9,81d) R$ 4,27

O texto abaixo se refere às questões 50 e 52

Dificuldade de aprendizadoPesquisas mostram que a prematuridade pode causar atraso no desenvolvimento intelectual das crianças.

Bebês nascidos com peso inferior a 1 quilo têm maior probabilidade de ter QI abaixo da média

10% apresentam distúrbios neurológicos Aos 6 anos, 50% demonstram dificuldade de aprendizagem Aos 8 anos, metade precisa receber ajuda extra-escolar. Um em cada cinco já repetiu uma

série no colégio.

Fontes:Universidade de Nottingham, Universidade Yale e Children’s Hospital de ClevelandRevista Veja 7-09-2005

QUESTÃO 50 (Descritor: aplicar o conceito de números nos cálculos do dia-à-dia)

Assunto: Os números e as operações

De acordo com o texto “ Dificuldade de aprendizado “ podemos afirmar que entre um grupo de 80 alunos com 8 anos de idade, nascidos prematuramente , o número de alunos que já repetiu uma série no colégio é igual a:

a ) 10b) 12c) 14d) 16

QUESTÃO 51 (Descritor: aplicar o conceito de números nos cálculos do dia-à-dia)


Sabendo-se que num determinado grupo, 60 crianças nasceram prematuramente, podemos de acordo como texto, afirmar que:

a) 10 apresentam distúrbios neurológicosb) 50 apresentam dificuldade de aprendizagemc) todos possuem QI abaixo da médiad) aos 6 anos 30 irão apresentar dificuldade de aprendizagem

QUESTÃO 52 (Descritor: aplicar o conceito de números naturais)


A tabela contém o resultado final de uma turma de 5ª série na prova de Matemática.

Total de pontos Número de alunos De 90 a 100 6 De 80 a 89 8 De 70 a 79 12 De 60 a 69 12 De 40 a 59 5

Abaixo de 40 2

Com relação aos dados dessa tabela, o número de alunos dessa turma que alcançou um total de pontos igual ou superior a 60 é:

a) 12b) 24c) 38d) 45

QUESTÃO 53 (Descritor: aplicar o conceito de números naturais)


Considere a tabela da questão anterior para resolver esta questão.

Sorteando um aluno, para representar a turma no conselho de classe, a chance deste aluno ter obtido um total de pontos superior a 59 e inferior a 80 é de:

a) 1 em 12b) 1 em 24c) 12 em 24d) 24 em 45

QUESTÃO 54 (Descritor: aplicar o conceito de números nos cálculos do dia a dia)


“ Hidrômetro é um aparelho usado para medir o consumo de água em metros cúbicos”. No dia 29 de fevereiro o hidrômetro da casa de Marcos marcava 2 458 metros cúbicos de água consumida. Uma nova leitura , feita 30 dias após indicava que haviam sido consumidos 2 578 metros cúbicos de água.

Podemos afirmar que o consumo médio diário da casa de Marcos é igual a:

a) 4 metros cúbicosb) 5 metros cúbicos c) 6 metros cúbicosd) 7 metros cúbicos

QUESTÃO 55 (Descritor: aplicar as operações com números decimais)


PARÂMETRO SEGURO

O índice de Massa Corporal é o Melhor padrão para avaliar o graude obesidade.

Categoria IMCAbaixo do peso Menos de 18,5

Peso normal 18,5 - 24,9Sobrepeso 25,0 - 29,9Obesidade 30,0 - 39,9Obesidade mórbida 40 ou mais

(Época 25-08-2003)

Observando a tabela acima, podemos afirmar que uma pessoa de 1,80 m que pesa 103,68 kg

a) está abaixo do pesob) tem peso normalc) é obesad) possui obesidade mórbida



O gráfico a seguir mostra a altura dos alunos de uma turma da 2ª Série do Ensino médio.

Altu

ra e

m m

Número de alunos

6 8 10 12

1,9

1,8

1,7

1,6

1,5

Observando esse gráfico verificamos que:

a) 14 alunos possuem altura superior a 1,6m e inferior a 1,8mb) 12 alunos possuem altura superior a 1,7mc) 16 alunos possuem altura inferior a 1,7md) 10 alunos possuem altura superior a 1,6m

QUESTÃO 57 (Descritor: aplicar as operações com números naturais)


Somando um número de dois algarismos distintos com um número de três algarismos Paulo obteve a maior soma possível. Essa soma é igual a:

a) 1085b) 1097c) 1098d) 1086



Sabemos que a luz percorre 300 000 quilômetros por segundo e que a distância entre o Sol e a Terra é de 150 000 000 de quilômetros. Qual é o tempo que a luz solar leva para chegar à Terra?

a) 8 minutos e 33 segundosb) 8 minutos e 40 segundosc) 8 minutos e 20 segundosd) 8 minutos e 18 segundos

QUESTÃO 59 (Descritor : aplicar as operações com conjuntos)

Assunto: Conjuntos

Um conjunto A possui 5 elementos e outro conjunto B possui 4 elementos. Podemos, então, afirmar que:

a) O conjunto A B pode ter no máximo 5 elementosb) O conjunto A B pode ter no máximo 4 elementosc) O conjunto A B pode ter no mínimo 9 elementosd) O conjunto A B pode ter no mínimo 1 elementos

QUESTÃO 60 (Descritor: aplicar as operações com conjuntos)

Assunto: Conjuntos

Dizemos que um conjunto A é subconjunto de B quando todos os elementos de A são também elementos de B. Se um conjunto A possui 4 elementos então o número de subconjuntos de A que possuem apenas dois elementos é:

a) 2b) 4c) 6d) 8



Um pacote com quatro rolos de papel higiênico com 40 metros cada rolo custa R$ 1,20.Se cada rolo tivesse apenas 30 metros o preço do pacote deveria ser:

a) R$ 0,60b) R$ 0,70c) R$ 0,80d) R$ 0,90



Sendo a e b dois números naturais ímpares e consecutivos com a < b podemos calcular o produto a x b usando a seguinte relação: a x b = ( a + 1 )2 - 1.

Usando essa relação o produto de 35 por 37 é igual a:

a) 352 -1b) 362 - 1c) 372 - 1d) 382 – 1

QUESTÃO 63 (Descritor: aplicar o conhecimento que o resto de uma divisão é sempre menor que o divisor)


Numa divisão em que o divisor é igual a 13 podemos obter vários restos. Entre os restos possíveis, a soma daqueles que são ímpares é igual a:

a) 16b) 25c ) 36d) 49

O gráfico abaixo se refere às questões 64, 65 e 66

O BRASIL ESTÁ MAIS FORTE

...A crise política ocorre num momento em que o país, graças aos avanços dos últimos anos, apresenta bons indicadores econômicos, como por exemplo, o saldo positivo nas contas externas...

-8

-30

-24-23

124

-33

-25

1997

1998

1999

2000

2001

2002

2004

2003

( em bilhões de dólares )

Exame - Edição 845 - Ano 39 - Nº 12 - 22 / Junho / 2005

QUESTÃO 64 (Descritor: aplicar o conhecimento de números inteiros)


Como podemos verificar no gráfico acima, nos último anos, o Brasil tem conseguido melhorar o saldo positivo nas contas externas. No entanto em alguns anos este saldo foi negativo. De acordo com o gráfico podemos verificar que o ano de pior desempenho a partir de 1997 foi o ano de:

a) 2002b) 2000c) 1998d) 1997


Assunto: Números inteiros O saldo nas contas externas cresceu o equivalente a 17 bilhões de dólares no período de:

a) 1997 a 2000b) 1998 a 2001c) 1999 a 2002d) 2000 a 2004



O maior crescimento, em relação ao ano anterior, obtido pelo Brasil aconteceu no ano de:

a) 1999b) 2004c) 2003d) 2002


CONCURSO PÚBLICOCVM paga R$ 2.800 em 54 vagas de nível médio

Terça, 27 de Setembro de 2005, 11h57

A Comissão de Valores Mobiliários (CVM), uma autarquia do Ministério da Fazenda, abriu concurso público para o preenchimento de 54 vagas. O que mais chama atenção neste concurso é necessidade de possuir apenas o ensino médio (antigo 2º grau) para disputar um cargo com salário inicial de R$ 2.807,77.

O valor se refere a uma jornada de trabalho de 40 horas semanais e já inclui gratificações. O cargo é denominado agente executivo. Do total de vagas, 46 são no Rio de Janeiro. As provas serão realizadas, além do Rio, em São Paulo, Brasília, Manaus, Recife e Porto Alegre.

Fonte: INVERTIA

QUESTÃO 67 (Descritor: operar com números racionais)

Assunto: Conjunto dos números racionais

Marcos pretende realizar o concurso para o cargo de agente executivo. Se ele passar e considerando que o mês possui 4,5 semanas podemos afirmar que o seu salário por hora trabalhada será, aproximadamente, igual a:

a) R$ 14,50b) R$ 15,00c) R$ 15,50d) R$ 16,00



Considerando que 900 pessoas se inscrevam para esse concurso o número de pessoas aprovadas corresponderá a:

a) 3%b) 4%c) 5%d) 6%

O quadro abaixo se refere às questões 69 e 70

A VANTAGEM BRASILEIRA

O Brasil tem o menor custo de produção de açúcar e de álcoolentre os principais competidores do mercado internacional

AÇÚCAR( em dólares por tonelada )(1)

ÁLCOOL( em dólar por litro )

Produtor Custo Matéria-prima Custo Matéria-primaBRASIL 120 Cana-de-açúcar 0,20 Cana-de-açúcarTAILÂNDIA 178 Cana-de-açúcar 0,29 Cana-de-açúcarAUSTRÁLIA 195 Cana-de-açúcar 0,32 Cana-de-açúcarESTADOS UNIDOS

290 Milho 0,47 Milho

UNIÃO EUROPÉIA

760 Beterraba 0,97 Cereais

(1) Custo na usina Fonte: DatagroRevista Exame - Edição 845 - Ano 39 - Nº 12 - 22 / junho / 2005

QUESTÃO 69 (Descritor:operar com números reais )


Para o Brasil produzir 130 toneladas de açúcar o custo de produção corresponde a

a) US$ 15 600b) US$ 12 000c) US$ 18 000d) US$ 13 600



A partir do quadro ‘’A VANTAGEM BRASILEIRA‘’ podemos verificar que a diferença, em dólares, para a produção de 500 000 litros de álcool pelo Brasil e pelos Estados Unidos é igual a:

a) 100 000b) 135 000c) 200 000d) 235 000



Um casal em lua de mel passou uma semana em Campos do Jordão. Com a mesma quantia que eles gastam eles poderiam passar:

a) 60 dias em São Joaquimb) 17 dias em Petrópolisc) 14 dias em Gramadod) 11 dias em Monte Verde

O gráfico abaixo se refere às questões 72, 73 e 74

A EVOLUÇÃO DA MBR

Nos últimos cinco anos, as vendas da empresa mais que dobraram.Em 2004, as exportações foram responsáveis por quase 85% do faturamento.

Acompanhe a evolução (em milhões de dólares)

TURISMOOS PREÇOS DO INVERNO

Cinco cidades são os principais destinos turísticos do inverno no Brasil neste ano. Uma das mais conhecidas é Campos do Jordão, que fica na serra da Mantiqueira, em São Paulo. A cidade, com 40 000 habitantes, costuma receber 1 milhão de visitantes em junho, julho e agosto. É lá que os turistas encontram os hotéis mais luxuosos e também as diárias mais caras da estação. Destinos em outros estados são mais baratos ( veja quadro ).

CIDADE DIÁRIA DE HOTELCampos do Jordão ( SP ) 870 reaisMonte Verde ( MG ) 540 reaisGramado ( RS ) 490 reaisPetrópolis ( RJ ) 400 reaisSão Joaquim ( SC ) 113 reais

Fonte: Guia Quatro Rodas Revista Exame - Edição 846 - Ano 39 - Nº 13 - 6 / julho / 2005

Fontes: Melhores & Maiores e MBR . Revista Exame - Edição 846 - Ano 39 - nº 13 - 6 / JULHO / 2005

QUESTÃO 72 (Descritor: aplicar o conhecimento de notação científica)


Do ano 2000 para o ano de 2004 houve um aumento nas vendas da empresa MBR, no mercado interno, o que provocou um aumento na arrecadação.Este aumento, corresponde a:

a) 8,23 x 108 dólaresb) 1,69 x 108 dólaresc) 4,61 x 108 dólaresd) 1,24 x 108 dólare

QUESTÃO 73 (Descritor: aplicar o conhecimento denotação científica)

Assunto: Potenciação de números reais.

992milhões de

dólares

2000 2001 2002 2003 2004

TOTAL

407milhões de

dólares

476milhões de

dólares

605milhões de

dólares

655milhões de

dólares

45 48 81 72 169

362

428

524

583

823Mercado interno

Exportação

A MBR tem uma vocação exportadora. Do ano de 2003 para o ano de 2004 houve um aumento na exportação no valor de X milhões de dólares. Este aumento corresponde a:

a) 2,4 x 108

b) 2,4 x 102

c) 2,4 x 104

d) 2,4 x 106

QUESTÃO 74 (Descritor: aplicar o conhecimento de potências de 10)

Assunto: Potenciação de números reais.

No período de 2000 a 2004 o total apurado com as exportações foi, em dólares, igual a:

a) 2,7 x 109

b) 2,7 x 108

c) 2,7 x 1010

d) 2,7 x 107

QUESTÃO 75 (Descritor: simplificar expressões)


Simplificando a expressão encontramos

a) E = y -12 x - 3

b) E = y -12 x + 3

c) E = y - 9 x

d) E = y - 12 x


Assunto: Radicais

Para racionalizarmos o denominador da fração devemos multiplicar o numerador e

o denominador pelo fator: a) b) 7

c) 7 2401

d)

QUESTÃO 77 (Descritor: reconhecer as propriedades dos radicais)

Assunto: Radicais

Assinale a opção verdadeira

a) b) c) d)

QUESTÃO 78 (Descritor: reconhecer as propriedades dos radicais)

Assunto: Radicais

Efetuando obtemos um número

a) irracionalb) primoc) ímpard) negativo


UM ANO-LUZOs astrônomos inventaram uma unidade de medida para medir grandes distâncias como são, por exemplo, as distâncias entre as estrelas. A esta medida deram o nome de ano-luz.

Um ano-luz corresponde à distância percorrida pela luz em um ano Em um segundo a luz percorre 300 000 km.



Um ano luz possui:

a) 9,3 x 1012 kmb) 3x105 kmc) 5,184x1012 kmd) 3,11x1012



A estrela mais próxima de nós está a uma distância de 4 anos-luz.Em quilômetros esta distância corresponde a:

a) 3,72 x 1013 kmb) 3,72 x 1012 kmc) 3,72 x 1011 kmd) 3,72 x 1010 km



Colocando 5 fotos em cada página de um álbum, fica sobrando 1 foto. Se forem colocadas 7 fotos em cada página também fica sobrando 1 foto .O menor número que pode representar essa quantidade de fotos é

a) 26b) 36c) 46d) 56



O número 11 tem apenas dois divisores, que são 1 e 11. Entre 18 e 30 existem alguns números que também têm só dois divisores. A soma desses números é

a) 73

b) 71c) 69d) 67

QUESTÃO 83 (Descritor: usar o conceito de números fracionários)


Um clube de damas possui 72 associados, 18 dos quais com menos de 16 anos de idade. Esses jovens correspondem a que fração do total de associados?

a) 1/2b) 1/3c) 1/4d) 1/5

QUESTÃO 84 (Descritor: aplicar procedimentos de fatoração com números naturais)

Assunto: Fatoração

A forma fatorada completa do número natural 1440 é 2x.3Y.5z. A soma x + y + z é igual a

a) 6b) 7c) 8d) 9

O texto a seguir refere-se às questões 85, 86 e 87.

Para obtermos a quantidade de divisores de um número natural devemos fatorar esse número, somar uma unidade aos expoentes dos fatores primos e multiplicar os números assim obtidos. O resultado dessa multiplicação nos fornece a quantidade de divisores.

QUESTÃO 85 (Descritor: aplicar procedimentos de fatoração em expressões)


A forma fatorada de um número é igual a x3.y2.z.w2. Esse número possui n divisores. O valor de n é:

a) 12b) 36c) 60d) 72

QUESTÃO 86 (Descritor: aplicar procedimentos de fatoração em expressões)


A forma fatorada de um número é igual a 22.33.5x. Esse número possui 72 divisores. O valor de x é:

a) 4b) 5c) 6d) 7

QUESTÃO 87 (Descritor: aplicar procedimentos de fatoração com divisores de um número)


O número 360 possui K divisores. O valor de K é:

a) 15b) 18c) 21d) 24



Numa prova de seleção haviam 60 questões. Um candidato acertou das questões.

Quantas questões ele errou?

a) 25 b) 30 c) 15 d) 20

QUESTÃO 89 (Descritor: operar com números decimais)


Ana gasta 150 g de mussarela para fazer uma pizza. Com 1,35 kg de mussarela podem ser feitas quantas pizzas iguais à anterior ?

a) 8b) 9c) 10d) 11

QUESTÃO 90 (Descritor: resolver problemas envolvendo números fracionários)


No primeiro dia de aula compareceram 36 alunos na 5ª Série A, o que corresponde a 90% dos alunos dessa turma.

Determine a razão correspondente entre o número de alunos que faltaram e o número de alunos presentes.

a)

b)

c)

d)

QUESTÃO 91 (Descritor: usar o mínimo múltiplo comum para resolver problemas)


Pinduca tem uma determinada quantidade de figurinhas e deseja repartir com seus amiguinhos. Se ele dividir as figurinhas entre 4 pessoas sobram duas figurinhas. Se ele dividir entre 5 pessoas sobram três figurinhas e quando ele tenta dividir entre 6 pessoas sobram quatro figurinhas. Quantas figurinhas Pinduca possui sabendo-se que o total de figurinhas é um número menor que 90?

a) 62b) 58c) 54d) 46

A relação a seguir deverá ser usada na resolução das questões 92, 93 e 94.

Relação entre o M.D.C e o M.M.C de dois números naturais

O produto de dois números naturais, diferentes de zero é igual ao produto do mínimo múltiplo comum desses número pelo máximo divisor comum desse números

QUESTÃO 92 (Descritor: usar a relação entre o MDC e o MMC)


Sendo mdc ( x , 120 ) = 24 e mmc ( x, 120 ) = 480 podemos afirmar que

a) x = 20b) x = 48c) x = 72d) x = 96



Sendo x.y = 7200 e mdc ( x , y ) = 48 então mmc ( x , y ) é igual a

a) x = 120b) x = 200c) x = 150d) x = 180



Sendo mdc ( x , y ) = 36 e mmc ( x, y ) = 150 podemos afirmar que

a) x.y = 5400b) x.y = 4500c) x.y = 4200d) x.y = 3600



A professora Nagib pediu aos seus 42 alunos que formassem três filas e que a distância entre dois alunos de uma mesma fila deveria ser de 0,55m. Sabendo-se que cada aluno ocupa 0,30m na direção da fila, então, o comprimento de cada fila é igual a:

a) 10,80mb) 11,35mc) 11,90md) 11,65m



O edifício onde moro possui 16,75m de altura e o edifício onde mora minha namorada possui o triplo da altura. A soma das alturas desses dois edifícios é igual a:

a) 67,00mb) 83,75mc) 50,25d) 100,50m

QUESTÃO 97 (Descritor: aplicar as propriedades dos logaritmos)

Assunto: Logarítmo

O valor de X na equação log2 X = log2 C + log2 A + log2 M é igual a:

a) CAMb) C + A + Mc) C + AMd) C - AM

QUESTÃO 98 (Descritor : aplicar as propriedades dos logaritmos)

Assunto: Logarítmo

Sabendo-se que log ( a + b ) = 4 e log ( a2 - ab + b2 ) = 6 , podemos afirmar que [ log ( a3

+ b3 ) ]2 é igual a:

a) 10 b) 20 c) 100 d) 1 000

QUESTÃO 99 (Descritor: resolver problema que envolve a definição de logarítmo)

Assunto: Logaritmo

As funções logarítmicas f, g e h são dadas por f(x) = log3 ( x + 1 ) , g(x) = 4 + log2 x e h(x) = log 2x . Então, o valor de f ( 2 ) + g ( 2 ) + h ( 5 ) é igual a:

a) 5b) 6c) 7d) 8

QUESTÃO 100 (Descritor : aplicar as propriedades de logaritmos)

Assunto: logaritmo

Dados log 2 = k podemos afirmar que log 20 é igual a:

a) kb) 10kc) 10 + kd) k + 1

QUESTÃO 101 (Descritor : usar as propriedades de logaritmos na solução de problemas)

Assunto: Logaritmo

Segundo uma pesquisa, após x meses da constatação da existência de uma epidemia, o

número de pessoas por ela atingida é . Supondo log 2 = 0,30 e log 3 =

0,48, daqui a quanto tempo, aproximadamente, o número de pessoas atingidas por essa epidemia será de 2000?

a) um diab) uma semanac) um mêsd) um ano

QUESTÃO 102 (Descritor: utilizar as operações com conjuntos)

Assunto: Conjuntos

A figura seguinte mostra os conjuntos “A”, “B” e “C”. Nela, a região hachurada corresponde a:

a) (A - B) Cb) (A B) - Cc) (A B) - Cd) (A - C) Be) (A - B) C


Assunto: Conjuntos

Considere os conjuntos:

B

A

C

A = { a, b, c, d }; B = { a, b, d, e } e C = { b, d, f, g} . O conjunto Y, tal que e

, é:

a) { b, c }b) { a, d }c) { b, d }d) { c, d }e) { a, c }

QUESTÃO 104 (Descritor: efetuar cálculos com números naturais envolvendo potenciação e radiciação.)

Assunto: Propriedades da potenciação

A metade do número é igual a:

a)1b)32c) 128d)256

QUESTÃO 105 (Descritor: efetuar cálculos com números naturais envolvendo multiplicação e divisão.)

Assunto: Os números nos cálculos do dia-a-dia.

Sueli distribuiu 28 ovos de chocolate entre seus netos. Sabe-se que o número de ovos que ela dá para cada menina é sempre o dobro do número de ovos que ela dá para cada menino. Se ela gastou 16 ovos com suas quatro netas, o número de meninos que são netos de Sueli é:

a)12b)8c) 6d)4

QUESTÃO 106 (Descritor: efetuar cálculos com números racionais na forma decimal)

Assunto: Multiplicação e divisão com números decimais

Marcelo juntou R$ 15,00 em moedas durante um mês. Ao separar as moedas, percebeu que o número de moedas de R$ 0,25 era o dobro do número de moedas de R$ 0,50 , que por sua vez era o dobro do número de moedas de R$ 1,00 , e não havia moedas de outro valor. A quantidade de moedas de R$ 0,25 que Marcelo juntou é:

a) 5b) 10c) 15d) 20

QUESTÃO 107 (Descritor: efetuar cálculos com números naturais envolvendo multiplicação e divisão)

Assunto: Operações com números naturais.

Seja x um número par, maior que o antecessor de vinte e três, não divisível por oito, e menor que o sucessor de vinte e sete. A soma dos algarismos de x é:

a) 6b) 7c) 8d) 9



Um ônibus coletivo iniciou sua viagem com seis passageiros, recolheu doze passageiros na primeira parada e dobrou o número de passageiros na segunda parada, ficando quatro passageiros em pé. O número máximo de passageiros sentados no ônibus é:

a) 30b) 32c) 34d) 36

QUESTÃO 109 (Descritor: efetuar cálculos com números naturais envolvendo potenciação e radiciação)

Assunto: Propriedades da potenciação

Seja x igual ao cubo do quadrado de três. Então o número x é:

a)o cubo de vinte e sete.b) três elevado à sexta potência.c) três elevado à oitava potência.d)o cubo de seis.

QUESTÃO 110 (Descritor: efetuar cálculos com números naturais envolvendo potenciação

e radiciação)

Assunto: Propriedades da potenciação.

Considere os números:X =

Y =

Z =

K = Podemos afirmar que:

a)x > k > y = z.b)k > x > y > z.c) x > k > y > z.d)k > x > y = z.



O número N = é o mesmo que:

a) cinco elevado ao cubo vezes cinco elevado ao quadrado.b) cinco elevado ao quadrado de dois.c) cinco elevado ao quadrado vezes cinco elevado ao quadrado.d) cinco elevado ao cubo vezes cinco elevado ao cubo.



Seja x igual ao quadrado de dez e y igual ao cubo de três, menos o triplo do quadrado de dois, mais o quadrado de sete. O valor de x menos y é:

a) o quadrado de quatro.b) o quadrado de cinco.c) o quadrado de seis.d) o quadrado de sete.


Assunto: Radiciação de números decimais.

Considere o número R = . Podemos afirmar que R é:

a) maior que quatro quintos.b) maior que oito nonos.c) menor que três quartos.d) maior que sete oitavos.

QUESTÃO 114 (Descritor: efetuar cálculos com números naturais.)


Se Pedro der cinco figurinhas para João, ainda possuirá duas figurinhas a mais que o colega. Então Pedro possui:

a) nove figurinhas a mais que João.b) dez figurinhas a mais que João.c) doze figurinhas a mais que João.d) quatorze figurinhas a mais que João.



Quatro irmãos se uniram para comprar um carro, dividindo o valor em partes iguais. Um dos irmãos desistiu e por isso cada um dos outros irmãos pagou R$ 1.000,00 a mais. O valor do carro é:

a) maior que R$ 10.500,00 e menor que R$ 11.500,00.b) maior que R$ 11.500,00 e menor que R$ 12.500,00.c) maior que R$ 12.500,00 e menor que R$ 13.500,00.d) maior que R$ 13.500,00 e menor que R$ 14.500,00.


Assunto: Relacionando elementos e conjuntos/ relacionando conjuntos.

Considere o conjunto A com cinco elementos tal que:

5 A{ 1, 2, 3, 4 } AA { 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 }{ 1, 4, 7 } A

A soma dos elementos de A é:

a) 16b) 17c) 18d) 20


Assunto: Operações com números decimais.

Antônio resolveu encher um cofre com moedas de R$ 0,10. Para isso, a partir do dia 01/01/2007 quando ele depositou uma moeda no cofre, passou a depositar a cada dia o dobro do número de moedas do dia anterior. O número de moedas no cofre de Antônio no dia 26/01/2007 é:

a) maior que quatrocentos e menor que quinhentos.b) maior que quinhentos e menor que seiscentos.c) maior que seiscentos e menor que setecentos.d) maior que setecentos e menor que oitocentos.

QUESTÃO 118 (Descritor: efetuar cálculos com números racionais envolvendo multiplicação e divisão)

Assunto: Operações com números racionais.

Todos os jornais da banca de Bruno foram vendidos por três ambulantes. José vendeu

dos jornais, Pedro vendeu dos jornais e João vendeu 40 jornais. O número de jornais

que havia na banca de Bruno é:

a) 150b) 200c) 250d) 300

QUESTÃO 119 (Descritor: resolver problemas que envolvam porcentagem)

Assunto: Operações com números racionais

O valor de um automóvel diminui 30% no primeiro ano de uso e 20% a cada ano seguinte. O valor de um automóvel após três anos de uso, sabendo-se que foi adquirido por R$ 20 000,00 é:

a) R$ 14 000,00b) R$ 11 200,00c) R$ 8 960,00d) R$ 7 168,00



Magda recebeu um terço da herança de seu marido e cada um de seus três filhos recebeu um terço do restante. Sabendo-se que a soma da parte de Magda com a parte de Luis ( um de seus filhos) foi igual a R$ 45 000,00, o valor total da herança foi de:

a) R$ 67 500,00b) R$ 81 000,00c) R$ 90 000,00d) R$ 101 250,00



Se x = 0,64, y = e z = 0,642, então:

a) X<Y<Zb) Z<X<Yc) Z<Y<Xd) X<Z<Y



Em um condomínio, um terço dos apartamentos são de três quartos e um sétimo dos apartamentos de três quartos são apartamentos de frente. Um valor possível para o número de apartamentos do condomínio é:

a) 50b) 51c) 42d) 56

QUESTÃO 123 (Descritor: resolver problemas com números naturais)


Ronaldo possui duas contas bancárias: uma no banco Lucro e a outra no banco Benefício. O saldo da conta no banco Lucro possui R$ 3 000,00 a menos do que o seu saldo no banco Benefício. Além disso, o dobro de seu saldo no banco Lucro mais o triplo de seu saldo no banco Benefício é igual a R$ 24 000,00. Os saldos de Ronaldo nos bancos Lucro e Benefício são, respectivamente,

a) R$ 1 000,00 e R$ 3 000,00b) R$ 3 000,00 e R$ 6 000,00c) R$ 4 000,00 e R$ 7 000,00d) R$ 5 000,00 e R$ 8 000,00

QUESTÃO 124 (Descritor: resolver problemas com números racionais)


O salário de Carla é três sétimos do salário de Marcos. No entanto, se Carla tivesse um aumento de R$ 2 400,00, passaria a ter um salário igual ao de Marcos. A soma dos salários de Carla e Marcos é:

a) R$ 3 800,00b) R$ 4 200,00c) R$ 5 000,00d) R$ 6 000,00

QUESTÃO 125 (Descritor: estabelecer relações entre as representações decimal e fracionária de números racionais)

Assunto: Conjunto dos números reais.

Observe a reta numérica abaixo e assinale a alternativa CORRETA.

a) b . a > bb) b2 > 1

c)

d) b – a < 0

QUESTÃO 126 (Descritor: identificar a localização de números racionais na reta numérica.)

Assunto: Conjunto dos números reais.

Na figura abaixo, o intervalo AD está dividido em 15 partes iguais. Dentre as expressões abaixo, a única que NÃO representa a coordenada do ponto X é:

a) A + .

b) B + .

c) C - .

d) D - .

QUESTÃO 127 (Descritor: efetuar cálculos em notação científica com potência de 10)

Assunto: Notação científica

Pode-se calcular o número de elétrons em falta (ou excesso) em um corpo, dividindo-se sua carga elétrica total pela carga elétrica elementar (carga elétrica de 1 elétron = 1,6 x 10–19 C).Sabendo-se que a carga elétrica do elétron é negativa, um corpo eletrizado com carga elétrica positiva igual a 5,6 x 10–6 C possui:

a) 3,5 x 1013 elétrons em excesso.

0 1ba

A B C D0

X

b) 3,5 x 1013 elétrons em falta.c) 8,96 x 1025 elétrons em excesso.d) 8,96 x 1025 elétrons em falta.

QUESTÃO 128 (Descritor: efetuar cálculo com radicais)

Assunto: Radicais

O valor da expressão é:

a)

b)

c)

d)

QUESTÃO 129 (Descritor: comparar potências de mesma base, utilizando as propriedades das potências com expoentes inteiros)

Assunto: Potenciação de números reais com expoentes inteiros.

Considere o número a, tal que 0 < a < 1, e assinale a alternativa ERRADA.

a) a3 > a2

b) a-3 > a-2

c) a0 > ad) (-a)2 > (-a)3

QUESTÃO 130 (Descritor: resolver problemas com números naturais, envolvendo diferentes significados das operações adição, subtração, multiplicação, divisão e potenciação)

Assunto: Potência de 10

Seja N o número de algarismos da potência 10010. A soma dos algarismos de N é:

a) 2.b) 3.c) 4.d) 6.

QUESTÃO 131 (Descritor: efetuar cálculo com radicais)

Assunto: Racionalização de denominadores.

Se N = , então N é um número:

a) 1 < N < 2.b) 0 < N < 1.c) –1 < N < 0.d) –2 < N < -1.

QUESTÃO 132 (Descritor: resolver problemas com números naturais, envolvendo diferentes significados das operações ( adição, subtração, multiplicação, divisão e potenciação))Assunto: Potência de 10

Considere os números m = 3 x 10-3, n = 2 x 10-1 e p = . O valor de n – p é

a) 1,85 x 10-2

b) 1,3 x 10-1

c) 5 x 10-2

d) 1,7 x 10-2

QUESTÃO 133 (Descritor: resolver problemas com números naturais, envolvendo diferentes significados das operações (adição, subtração, multiplicação, divisão e potenciação))

Assunto: Propriedades das potências.

Sejam a = dois elevado ao quadrado, elevado a três e b = dois elevado ao quadrado de três. Podemos afirmar que:

a) b = 8ab) b = 3a

c) b = 4ad) b = a

QUESTÃO 134 (Descritor: interpretar intervalos dados na reta real.)


Considere a figura abaixo que representa um determinado intervalo real.

Este intervalo representado é um subconjunto de cujos elementos são números

a) maiores que -1 ou menores que 3, inclusive o 3.b) maiores que -1 e menores que 3, inclusive o 3.c) menores que -1 ou maiores que 3, inclusive o -1.d) menores que -1 e maiores que 3, inclusive o -1.

QUESTÃO 135 (Descritor: fazer previsões e estimativas de quantidades para resultados de cálculos feitos.)

Assunto: Conjuntos numéricos

Numa área de preservação florestal existem 500.000 árvores. Nenhuma árvore tem mais de 100.000 folhas. Podemos concluir que há, na área preservada:

a) árvores com números de folhas distintos.b) árvores com uma só folha.c) árvores com o mesmo número de folhas.d) um número médio de 50.000 folhas por árvore.

QUESTÃO 136 (Descritor: Utilizar dados apresentados por meio de porcentagens, escritos numéricos, potências de dez e variáveis em fórmulas, atribuindo-lhes significado.)

Assunto: A linguagem dos números

-1 3

Na última eleição para prefeito de uma pequena cidade, o número de eleitores que compareceram à seção eleitoral foi 20.000. Se 3% dos eleitores tivessem mudado de voto, o candidato derrotado teria 50% dos votos mais um. O novo prefeito foi eleito com:

a) 10.599 votos.b) 10.001 votos.c) 9.401 votos.d) 599 votos.

QUESTÃO 137 (Descritor: ler e interpretar diferentes gêneros de textos com informações apresentadas em linguagem matemática.)

Assunto: Conjuntos numéricos

“Especialistas vislumbram que o petróleo continuará reinando no mercado mundial de combustível nos próximos 50 anos. O geólogo Giuseppe Bacoccoli, pesquisador visitante da Cope, afirma que, nos últimos dez anos, o mundo consumiu, em média, 20 bilhões de barris de óleo por ano. Para cada barril consumido descobriu-se um barril e meio. Segundo Bacoccoli, apesar do que já foi queimado, as reservas mundiais, hoje, são suficientes para atender ao mercado por 40 anos.”(Fonte: Texto adaptado do artigo “O futuro do petróleo” da revista Isto é – no.1914 – 28/06/2006 – pág.158)

Tomando-se como base o texto acima e supondo constantes as médias de consumo e de descoberta de óleo, podemos estimar que o tempo gasto para se armazenar o que hoje temos em reserva foi de, aproximadamente:

a) 40 anos.b) 60 anos.c) 80 anos.d) 100 anos.

QUESTÃO 138 (Descritor: usar os conceitos de fatoração e divisibilidade.)

Assunto: Múltiplos e divisoresOs maiores valores possíveis para x, y e z de forma que 2x.32.5y.7z seja divisor de 12 600 são, respectivamente,

a) 3, 2 e 1.b) 2, 2 e 1c) 3, 1 e 2.d) 1, 2 e 3.

QUESTÃO 139 (Descritor: usar o conceito de M.M.C.na resolução de problemas.)


Um número, ao ser dividido por 7, 11 ou 13, deixa sempre resto 3. O menor número com essas características é

a) 1001.b) 1004.c) 2002.d) 2005.

QUESTÃO 140 (Descritor: determinar os divisores de um número.)


O número 2a.3.5b possui 12 divisores naturais. O valor de a+b é

a) 2b) 3c) 4d) 5

QUESTÃO 141 (Descritor: usar os critérios de divisibilidade.)


O professor Rinaldo pediu a Felipe que escrevesse um número divisível ao mesmo tempo por 2,3, 5 e 10. Felipe escreveu o número 20 570. A resposta de Felipe estava errada, pois o número não é divisível por

a) 10.b) 2.c) 3.d) 5.

QUESTÃO 142 (Descritor: aplicar os conceitos de divisibilidade.)


Uma campanha arrecadou 513 livros para serem distribuídos entre 23 escolas. Deseja-se que todas as escolas recebam a mesma quantidade de livros, sem haver nenhuma sobra. Para isso, devem ser arrecadados, no mínimo, mais

a) 7 livros.

b) 15 livros.c) 16 livros.d) 27 livros.



Assinale a alternativa FALSA.

a) O menor número par, divisível ao mesmo tempo por 3 e por 5, é o 30.b) Se a soma dos algarismos de um número é igual a 18, ele é divisível por 3 e por 9.c) Se x é um divisor de 12, logo, x+2 também será.d) Se x é múltiplo de 9, logo, x+18 também será.



Felipe possui N jogos para computador. Se organizá-los de três em três, sobram 2 jogos ; de cinco em cinco, sobram 4 jogos; e de 7 em 7 sobram 6 jogos. O número mínimo de jogos que Felipe possui é

a) 210.b) 209.c) 105.d) 104.

QUESTÃO 145 (Descritor: usar os critérios de divisibilidade na resolução de problemas.)


Mateus multiplicou N por 108 e encontrou o número 62□32, onde □ representa o algarismo das centenas. O único valor possível para □ é

a) 2b) 3c) 4

d) 5

QUESTÃO 146 (Descritor: resolver problemas envolvendo números fracionários.)

Assunto: Os números fracionários

Em uma turma com 32 alunos, 10 vieram de outra escola. A fração que representa a quantidade de veteranos em relação ao total de alunos da turma é

a) .

b) .

c) .

d) .

QUESTÃO 147 (Descritor: Usar o M.M.C. na resolução de problemas.)


Uma determinada propaganda passa no canal A de 22 em 22 minutos, no canal B de 30 em 30 minutos e no canal C a cada 45 minutos. A propaganda passou simultaneamente nos três canais às 06h15 min. O horário em que passará novamente nos três canais, ao mesmo tempo, é

a) 22 h 15 min.b) 23 h 15 min.c) 22 h 15 min.d) 22 h 45 min.



Sabe-se que dos empregados de uma empresa possuem plano de saúde, e desses,

possuem dependentes, enquanto 20 empregados não. A quantidade de empregados que NÃO possui plano de saúde é

a) 80.b) 120.c) 320.d) 400.



Em uma sala com 36 alunos, se deslocam de ônibus para aula, se deslocam de carro

e os alunos restantes vão a pé. O número de alunos que vão a pé para a aula é

a) 12.b) 9.c) 4.d) 3.

QUESTÃO 150 (Descritor: identificar uma seqüência numérica.)


Observe a seqüência ( 9, 7, 5, 3, 1, 2, 9, 7, 5, 3, 1, 2, ... ). O 1005o termo da seqüência é

a) 9.b) 7.c) 5.d) 3.

QUESTÃO 151 (Descritor: comparar frações com denominadores diferentes.)


Considere os números . Podemos afirmar que

a) a>b>c.b) c>a>b.

c) c>b>a.d) b>a>c.

QUESTÃO 152 (Descritor: usar os critérios de divisibilidade na resolução de problemas.)

Assunto: Múltiplos e divisores.

Sobre o número 24 315, podemos afirmar que

a) é divisível por 2 e 3, mas não é divisível por 5.b) é divisível por 2 e 5, mas não é divisível por 3.c) é divisível por 3 e 5, mas não é divisível por 2.d) é divisível por 3, mas não é divisível por 2 e 5.

QUESTÃO 153 (Descritor: aplicar os conceitos de M.M.C. e M. D. C.)


Sabe-se que o M.M.C.(a,b) = 240 e o M.D.C.(a,b) = 20. Se a = 60, então b é igual a

a) 70.b) 80.c) 90.d) 100.



Considere os números a = 0,3 ; b = e c = . Podemos afirmar que

a) a>b>c.b) c>a>b.c) c>b>a.d) b>c>a.

QUESTÃO 155 (Descritor: calcular logaritmos mentalmente ou por meio de equações exponenciais.)

Assunto: Aplicação da definição de logaritmo

O valor de log 9 27 é igual a

a. 2/3. b. 3/2. c. 2.d. 3.e. 4.

QUESTÃO 156 (Descritor: enunciar e aplicar as propriedades operatórias dos logaritmos.)

Assunto: Aplicação – propriedades do logaritmo

Sendo log 2 = 0,30 e log 3 = 0,47, então log 60 vale

a. 1,77. b. 1,41. c. 1,041. d. 2,141.

QUESTÃO 157 (Descritor: enunciar e aplicar as propriedades operatórias dos logaritmos.)

Assunto: Aplicação – propriedade do logaritmo

Sabendo-se que log2 y = log23 + log26 - 3log24, o valor de y real é

a. -3.b. 9/8.c. 3/2. d. 9/32.

QUESTÃO 158 (Descritor: identificar conjuntos.)

Assunto: Conjuntos

Num universo de 800 pessoas, é sabido que 200 delas gostam de basquete, 300 de vôlei e 130 de basquete e volei. Quantas não gostam nem de basquete nem de vôlei?

a) 430.

b) 800.

c) 730.d) 560.

e) 650.

II) QUESTÕES ABERTAS


Assunto: Conjuntos

Um conjunto A possui 9 elementos e um conjunto B possui 15 elementos. Sabendo-se que o número de elementos de A B é igual a 18, quantos elementos são comuns aos dois conjuntos?


Assunto: Problemas simples envolvendo as operações matemáticas

Com os algarismos 1, 2 e 3 podemos formar vários números diferentes de 3 algarismos. Calcule a soma de todos esses números.

QUESTÃO 161 (Descritor: resolver problema com números naturais)


A soma de dois números naturais é igual a 78. Se a diferença entre eles é de 6 unidades, quais são esses números?

QUESTÃO 162 (Descritor: resolver problema com números naturais)


Determine 3 números naturais consecutivos cuja soma é igual a 300.

QUESTÃO 163 (Descritor: resolver expressão aritmética)


Calcule o valor da expressão : 3 x ( 4 + 5 x 22 ): ( 12 – 32 )

213 + 312 + 231 + ......... + 123 = ?



A previsão da meteorologia para a noite de 25 de dezembro na cidade do Rio de Janeiro é de uma temperatura de 39,4 º C e para São Paulo 28,9 º C. Determine:

a) a soma das medidas destas temperaturas;b) a diferença entre as medidas destas temperaturas.



No final do ano 2004 a soma das idades de Paulo e Ana era igual a 29 anos. Qual era a soma das idades no final do ano 2000 ? Qual será a soma das idades no final do ano 2008?



O senhor Antônio possui uma banca de frutas no Mercado Central de B.H. Sua banca comporta, um total de 1 000 frutas. Se já foram colocadas 5 centenas de maçãs, 9 dezenas de peras e 7 unidades de laranja, quantas frutas ainda podem ser colocadas na banca?



A escola “Os Bocas Pretas” desfila em vários grupos com 38 pessoas em cada um. No último desfile, havia 830 candidatos para desfilar nessa escola. Quantos grupos foram constituídos? Quantas pessoas não puderam desfilar nessa oportunidade?



Na compra de 4 kg de pêra a R$ 2,00 o quilograma, 5 kg de uva a R$ 3,00 o quilograma, qual o troco recebido se o pagamento foi feito com 3 notas de R$ 10,00?

(Use uma expressão numérica para obter a solução)

QUESTÃO 169 (Descritor: resolver problemas)


Uma blusa custa R$ 35,00 e uma calça R$ 48,00. Na compra de pelo menos 4 peças o gerente da loja oferece um desconto de R$ 5,00 em cada peça. Quanto pagarei se comprar 3 blusas e 2 calças ?

QUESTÃO 170 (Descritor: aplicar o conceito de números inteiros relativos na resolução de problemas)


Hoje, a temperatura está me deixando com calafrios. O termômetro está marcando – 5,60C.Ontem estava um pouco melhor: a temperatura era de – 3,40C. De ontem para hoje a temperatura subiu quantos graus?



Quantos anos viveu uma pessoa que nasceu no ano 75 a.C. e morreu no ano 18 ? ( a.C. = antes de Cristo )

QUESTÃO 172 (Descritor: resolver expressão aritmética)

Assunto: Números racionais

Calcule o valor das seguintes expressões:

a)

b) ?

QUESTÃO 173 (Descritor: resolver problemas envolvendo números inteiros)


Uma casa com 130 m2 de área construída tem três dormitórios do mesmo tamanho. Qual é a área de cada dormitório se as outras dependências da casa ocupam uma área de 70 m2?



Num concurso de tiro ao alvo, cada vez que o atirador acerta ganha 10 pontos e cada vez que erra perde 5. Um participante somou 550 pontos em 100 tiros. Quantos tiros ele acertou?



Um camelô comprou 30 ursinhos de pelúcia por R$ 165,00. Desejando lucrar R$ 75,00 com a venda desses ursinhos, por quanto o camelô deve vender cada um ?


Assunto: Radicais

Calcule o valor de

QUESTÃO 177 (Descritor: calcular expressões)

Assunto:

Determine o valor da expressão ( 3 – 7 ) -2 – ( 6 – 22 ) –3

QUESTÃO 178 (Descritor: usar a notação científica)


Escreva o resultado da operação, em notação científica.

( 21,123 + 2,1) x 0,00012


Assunto: Radicais

Simplifique a fração sendo x 5


Assunto: Radicais

Determine o valor de X sabendo-se que

QUESTÃO 181 (Descritor: operar com intervalos)


Dados os intervalos A = [1 ; 7[ , B = ]- 1 ; 5[ e C = [0 ; 5] determine A ( C B )

QUESTÃO 182 (Descritor: aplicar propriedades de logaritmos)

Assunto: logaritmo

DETERMINE a expressão C cujo logaritmo decimal é log C = log 5 + log ( F - 32 ) - log 9

QUESTÃO 183 (Descritor: calcular logaritmos)

Assunto: logaritmo

Sabendo-se que log 2 = k e log 5 = T, ESCREVA log 80 em função de K e T.

QUESTÃO 184 (Descritor: aplicar logaritmo neperiano na solução de problemas)

ASSUNTO: logaritmo

A corrente elétrica que atravessa um circuito é dada por , em que i0 é o valor da corrente no instante t = 0 e i é o valor da corrente decorridos t segundos. DETERMINE em quantos segundos a corrente atinge 2% do seu valor inicial. (Dado: )

QUESTÃO 185 (ITA-SP) (Descritor: utilizar as operações com conjuntos)

Assunto: conjuntos

Denotemos por n(X) o número de elementos de um conjunto finito X.

Sejam A, B e C conjuntos tais que n (A B) = 8 , n (A C) = 9, n (B C) = 10, n (A B C) = 11 e n (A B C) = 2.

Calcule n (A) + n (B) + n (C)



Paulo, Pedro e Patrício participam de campeonatos de futebol de salão. Paulo treina de 4 em 4 dias, Pedro de 3 em 3 dias e Patrício de 2 em 2 dias. Se no dia 2 de dezembro eles treinaram juntos, qual será o próximo dia em que voltarão a se encontrar nos treinos?

QUESTÃO 187 (Descritor: usar medidas de capacidade na resolução de problemas)

Assunto: Medidas de capacidade

A produção de 1 200 litros de um certo refrigerante deve ser engarrafada em recipientes de 2,5 litros cada um. Sabendo-se que para facilitar o transporte estas garrafas são colocadas em engradados com capacidade para 12 garrafas, qual é o número de engradados necessários para transportá-las?



O desenvolvimento de um recém-nascido foi registrado por um período conforme a tabela abaixo:

Dia / mês Peso em kg

3/07 2,8510/07 3,2017/07 3,9024/07 4,6031/07 5,40

Sabendo-se que o dia do nascimento foi 3/07, de quanto foi o seu aumento de peso ao completar 4 semanas de vida?

QUESTÃO 189 (Descritor: usar o mínimo múltiplo comum)


Numa árvore de Natal, as lâmpadas azuis acendem de 6 em 6 minutos, as verdes de 4 em 4 minutos e as vermelhas, de 3 em 3 minutos. Se às 22 horas e 10 minutos acenderem todas as lâmpadas, a que horas elas voltarão a acender novamente, ao mesmo tempo?

QUESTÃO 190 (Descritor: usar o máximo divisor comum na solução de problemas)


Robson deseja repartir 36 balas de abacaxi e 45 balas de chocolate em saquinhos. Cada saquinho deve conter a mesma quantidade de balas de abacaxi e de chocolate. Sabendo-se que ele deve colocar o maior número possível de balas em cada saquinho, pergunta-se: quantas balas de cada sabor deverá ter cada saquinho?



Jacinto deseja plantar “Peroba Rosa” na divisa de seu lote. Sabendo-se que a distância entre uma árvore e outra deve ser a mesma e a maior possível, calcule quantas mudas serão necessárias para o plantio.

Medidas do lote:



36m

36m

12m 12m

Bruno, Breno e Beto pescam regularmente. Bruno pesca de 6 em 6 dias, Breno de 12 em 12 dias e Beto de 15 em 15 dias. Hoje eles pescam juntos. Daqui a quantos dias eles pescarão juntos novamente?



Determine o menor número de maçãs que pode ser distribuído igualmente tanto por 6 como por 4 pessoas.

QUESTÃO 194 (Descritor: usar o máximo divisor comum)


Quais são os dois menores números pelos quais devemos dividir 120 e 150, respectivamente, de tal forma que os quocientes sejam iguais?



Qual o menor número natural que ao ser dividido por 180 e 240 deixa resto 5?



Um rolo de barbante contém metros. Quantos rolos medindo metros podemos

obter com aquela quantidade de barbante?



Para uma sessão de cinema foram vendidos dos ingressos. Destes, foram ingressos

para crianças e o restante para adultos. Qual a lotação desse cinema, se os adultos eram 80?



Em um tanque existem duas torneiras. A primeira consegue enchê-lo sozinha, em 6 horas e a segunda sozinha, em 4 horas. Qual é a fração do tanque que as duas juntas conseguem encher em 1 hora?



Numa escola 0,375 dos alunos estudam no turno da tarde, o que equivale a 150 alunos. Quantos alunos estudam em outro turno?



Pedro comeu de um bolo e seu irmão Paulo comeu . Que fração do bolo os dois

comeram juntos?


Um Shopping vende uma geladeira por R$ 450,00 a vista ou em 12 parcelas iguais a R$ 45,00.Se Marcos comprar a geladeira a vista quanto irá economizar ?

QUESTÃO 201 (Descritor: aplicar o conceito de valor absoluto e valor relativo)

Assunto: Sistema de numeração

O valor absoluto de um algarismo é o número de unidades simples que ele representa e valor relativo depende da posição que ele ocupa no numeral. Assim sendo, qual é a diferença entre a soma dos valores relativos dos algarismos do número 324 e a soma dos valores absolutos dos algarismos do número 324?

QUESTÃO 202 (Descritor : operar com conjuntos)

Assunto: Conjuntos

Numa manhã de sábado todas as pessoas presentes num clube foram entrevistadas. O diretor queria saber quantas pessoas praticavam futebol e quantas praticavam tênis. O relatório com o resultado do levantamento foi o seguinte:

RELATÓRIOJogadores de futebol: 54Jogadores de tênis: 32Jogadores de futebol e tênis: 12Pessoas que não jogam futebol nem tênis: 10

Qual foi o número de pessoas entrevistadas?



Observe a tabela a seguir, que relaciona o preço do quilograma de carne no “ Açougue Nossa Carne”.

Acém R$ 2,40Frango R$ 1,20Alcatra R$ 5,00Contra-filé R$ 6,20

Pedro comprou 2 kg de alcatra, 3 KG de frango e 1,5 kg de contra-filé. Para pagar deu uma nota de R$ 50,00 para o caixa. Quanto receberá de troco?


Uma construtora colocou o seguinte anúncio no jornal Estrela da Manhã:

Sala comercial – 36 m2 de área R$ 24.000,00 sendo R$ 8.000,00 de entrada e o restante em 25 meses com

prestações fixas e sem juros. Tratar pelo fone: 90908765 com Sr.Arquimedes

Sala comercial - 48 m2 de área R$ ZX.000,00 sendo R$ 8.000,00 de entrada e o restante em 30 meses com prestações fixas.

QUESTÃO 204 (Descritor: aplicar o conceito de números nos cálculos do dia-a-dia)


Christiane comprou a sala de 36 m2 de área para seu escritório de advocacia. Qual é o valor que ela pagará por mês?

QUESTÃO 205 (Descritor: aplicar o conceito de números nos cálculos do dia-a-dia)


Devido a um erro de impressão, o valor em reais da sala de 48 m2 não saiu corretamente. Considerando que o preço por metro quadrado é o mesmo para as duas salas determine quanto pagará por mês a pessoa que adquirir essa sala de 48m2.

QUESTÃO 206 (Descritor: relacionar os sistemas de numeração romana e decimal)

Assunto: sistema de numeração

Escreva no sistema de numeração decimal o resultado da operação (CLXIV). (XLVIII)


Assunto: Conjuntos

A união de dois conjuntos A e B possui 18 elementos. Sabendo-se que o conjunto A possui 10 elementos e que esses conjuntos possuem 6 elementos comuns determine o número de elementos do conjunto B.



O número 36 foi multiplicado pelo sucessor do número X obtendo como produto o número 3024.Qual é a soma dos valores absolutos dos algarismos do número X ?



A soma das idades de Carlos e Márcia é igual a 32 anos. Sabendo-se que Carlos nasceu 4 anos antes de Márcia qual é a idade de Márcia?


“ O GRANDE PROBLEMA DA NANICA ’’

A produção comercial de banana-nanica pode acabar num prazo de dez anos, caso não se decodifique o genoma da fruta.... Dos 500 bilhões de bananas produzidas anualmente no mundo todo, 100 bilhões são da variedade nanica, a mais exportada. Com 18 bilhões de unidades anuais, o Brasil é o segundo maior produtor de nanicas. Só fica atrás da Índia, que colhe 20 bilhões de unidades...Revista Veja 28-09-2005



Se cada dúzia de bananas nanicas fosse vendida por R$ 0,30 qual seria a renda mensal obtida pelo Brasil ?



No texto “ O GRANDE PROBLEMA DA NANICA ‘’ os números foram escritos numa forma abreviada. Reescreva-os, usando só algarismos.

500 bilhões 100 bilhões 18 bilhões 20 bilhões



No dia 29 de setembro de 2005 Isabel fez uma viagem ao exterior e trocou R$ 5 772,00 por dólares. Observando no quadro abaixo a cotação do dia calcule quantos dólares Isabel obteve.

Os textos abaixo se referem às questões 213 e 214

Nos quadros a seguir temos algumas informações sobre a região Sudeste do Brasil.



Com base nos dados acima, podemos concluir que Minas Gerais ocupa mais da metade da área da região Sudeste. Determine quantos quilômetros quadrados, aproximadamente, tem o estado de Minas Gerais.


Assunto: conjunto dos números racionais

Analisando os dados relacionados à região Sudeste podemos calcular, aproximadamente, a área do nosso querido Brasil. Qual é, em quilômetros quadrados, a área do Brasil?



29 / 09 / 2005

US$ 1,00 = R$ 2,22

A região Sudeste tem área de 924.266 km2

A área do estado de Minas Gerais corresponde, aproximadamente, a 63,47% da área da região Sudeste

Formada pelos Estados do Espírito Santo, Minas Gerais, Rio de Janeiro e São Paulo, a Região Sudeste ocupa uma área de 924.266 km2 equivalentes a 10,86% do território nacional.

Nos Estados Unidos é usada uma unidade de medida de capacidade denominada galão. Um galão corresponde aproximadamente a 3,6 litros.

Numa loja de tintas é possível encontrar uma lata com 18 litros por R$ 68,40 e uma lata da mesma tinta com 1 galão por R$ 12,96.Pedro precisa de 18 litros de tinta para pintar parte de sua casa. A melhor opção para Pedro é comprar uma lata com 18 litros ou comprar a mesma quantidade, em litros, em latas de 1 galão?

O gráfico abaixo se refere às questões 216 e 217



Sabendo-se que hoje ( 29 / 09 / 2005 ) US$ 1,00 = R$ 2,22 quantos reais seriam necessários para ser implantado o projeto do trem-bala ligando as cidades de São Paulo Rio de Janeiro ?



TRANSPORTESO TREM-BALA É VIÁVEL

Tem boa chance de sair do papel já no próximo ano o projeto de um trem-bala ligando São Paulo e Rio de Janeiro. Um estudo da estatal Valec apresentado ao Ministério dos Transportes mostra que os 9 bilhões de dólares da obra podem ser financiados pela iniciativa privada. O trecho entre as duas cidades seria percorrido em 88 minutos.

Locomotiva italiana: semelhante à que pode

ser adotada no trecho Rio-São Paulo

PAÍSMODELO DETREM-BALA

VELOCIDADEMÉDIA ( km/h )

CHINA Maglev 430

FRANÇA TGV 320

ALEMANHA ICE 300

BRASIL TAV 280

JAPÃO Shinkansen 275

Fonte: Exame- Edição 847-Ano 39 -Nº 14 - 20 / julho / 2005

Sabendo-se que a velocidade é a razão entre a distância percorrida e o tempo gasto determine em quanto tempo um trem-bala modelo Shinkansen gastaria para percorrer a distância de 2528 km entre Belo Horizonte e Fortaleza.

QUESTÃO 218 (Descritor:: aplicar propriedades das operações com números inteiros na solução de problemas)


A soma de dois números inteiros é igual a 77 , e a diferença entre eles é 31. Quais são esses números ?

QUESTÃO 219 (Descritor: resolver problemas com números inteiros)


Um restaurante vende pizzas divididas em 8 pedaços. Quatro amigos comeram uma pizza inteira e mais 6 pedaços avulsos. Sabendo que pagaram R$ 42,00 qual é o preço da pizza nesse restaurante ?

QUESTÃO 220 (Descritor: resolver problemas com número inteiros)


Eduardo dividiu a quantia de R$ 72,00 entre seus filhos: Ana de 8 anos, Paulo de 14 anos e Priscila de 18 anos. Sabendo-se que Paulo recebeu o dobro de Ana e Ana recebeu a terça parte de Priscila quanto recebeu cada filho?



Observe a tabela a seguir:x - 3 - 5 c = 9 by - 2 b = 6 5 cz 4 - 2 3 ax - y + z a = 3 - 13 7 d

Calcule o valor da soma a + b + c + d

QUESTÃO 222 (Descritor: aplicar conhecimentos de números reais)

Assunto :Números reais

No jogo de basquete, as cestas podem valer 3 pontos, 2 pontos ou 1 ponto ( lance livre). Preencha as tabelas abaixo com todas as maneiras de um time fazer 15 pontos

Cestas de 3 pontosCestas de 2 pontosCestas de 1 pontoTotal de pontos 15 15 15 15 15 15 15 15 15

QUESTÃO 223 (Descritor: aplicar as propriedades dos números reais)

Assunto: números

Sabendo-se que X = abc e Y = cba onde a, b e c representam algarismos determine o valor de X - Y quando a = c + 2

QUESTÃO 224 (Descritor: calcular a geratriz de uma dízima)

Assunto: números

Determine o valor de X em ( 0,1212.....).X = ( 0,2121......)



Em um tanque existem uma torneira e uma válvula. A torneira consegue encher o tanque, em 4 horas e a válvula consegue esvaziá-lo, em 6 horas. Abrindo a torneira e a válvula ao mesmo tempo qual é a fração do tanque que estará com água após uma hora?



A previsão da meteorologia para a noite de 25 de dezembro é de 39,4 º C para a cidade do Rio de Janeiro e 28,9 º C para São Paulo. Determine:

a) a soma das medidas destas temperaturas;b) a diferença entre as medidas destas temperaturas.



Um alfaiate tem pedaços de panos com mesma largura e os seguintes comprimentos, em metros: 1,30m; 1,34m; 0,86m; 2,49m. Pede-se:

a) a soma das medidas dos 4 pedaços;b) a diferença entre as medidas 2,49m e 0,86m;c) a medida em metros que falta para completar 12,37m juntando todos os pedaços.



Mariana comprou 4,5 m de corda que custava R$ 0,50 o metro.

a) Quanto ela pagou?b) Ela fez o pagamento com uma nota de R$ 10,00, quanto recebeu de trococ) Quanto pagaria na compra de 10m?



Lúcia fez uma compra de CDs de música clássica e pagou o total de R$ 150,96. Sabendo-se que cada CD custou R$ 12,58, na promoção, quantos ela comprou ?



Quatro peças de pano foram utilizadas para fazer vestidos. Cada vestido foi

confeccionado com de uma peça de pano. Quantos vestidos foram feitos com as 4

peças?



Minha tia é fabricante de bombons. No final de um dia de produção ele tinha 108 bombons de abacaxi e 144 de uva. Ela quer separar esses bombons em pacotes, cada um com o

mesmo tipo e a mesma quantidade de bombons. Qual é o maior número possível de bombons em cada pacote ? Quantos pacotes de bombons ela terá?



Meu avô tem 27 mudas de coqueiro e 15 mudas de figueira. Ele quer plantá-las em canteiros de modo que todos tenham a mesma quantidade de mudas. Se cada canteiro só pode ter mudas da mesma espécie e não pode sobrar mudas qual é o maior número de mudas que cada canteiro poderá ter ?

QUESTÃO 233 (Descritor: determinar os divisores de um número)


Determine a soma de todos os divisores do número 54.

QUESTÃO 234 (Descritor: reconhecer os divisores primos de um número)


A forma fatorada completa de um número natural é 23.34.55

Determine a quantidade de

a) divisores desse númerob) divisores primos desse númeroc) divisores desse número que não são primos

QUESTÃO 235 (Descritor: calcular o número de divisores de um número)


Sabendo-se que X = 25.33.54 e Y = 23.32.5.7 determine quantos divisores possui o máximo divisor comum dos números X e Y.

QUESTÃO 236 (Descritor: usar o cálculo do m.d.c. na solução de problemas)


Sabendo-se que X = 25.3a.54 e Y = 23.34.52.7 e que m.d.c. ( X,Y ) = 5400, determine o valor de a.



André, Bruno e Clóvis ficam de plantão, num hospital, regularmente. André de 6 em 6 dias, Bruno de 9 em 9 dias e Clóvis de 12 em 12 dias. Hoje eles estão de plantão juntos. Daqui a quantos dias eles estarão de plantão juntos novamente?



Qual é a soma dos dois menores números naturais que ao serem divididos por 36 e 48 deixam resto 5 ?

QUESTÃO 239 (Descritor: usar o m.m.c. na solução de problemas)


Dividindo um número por 5 obtemos resto 2, dividindo-o por 6 obtemos resto 3, dividindo-o por 7 obtemos resto 4, dividindo-o por 8 obtemos resto 5 e dividindo-o por 9 obtemos resto 6. Que número é esse ?

QUESTÃO 240 (Descritor : aplicar propriedades de logaritmos)

Assunto: Logaritmo

Determine a expressão X cujo logaritmo decimal é log X = log a + logb - log c - log d

QUESTÃO 241 (Descritor : calcular logaritmos)

Assunto: Logaritmo

Sabendo-se que log2 N = p determine o valor de log16 N.

QUESTÃO 242 (Descritor :aplicar logaritmo na solução de problemas)

Assunto: Logaritmo

Num determinado País a população cresce a uma taxa de 3% ao ano, aproximadamente. Em quantos anos a população irá dobrar, se a taxa de crescimento continuar a mesma?

QUESTÃO 243 (Descritor: efetuar cálculos com números naturais)


Considere os números:

x = maior número natural com três algarismos distintos;y = menor número natural com dois algarismos iguais;z = menor número natural com três algarismos.

Determine o valor de x + y – z.

QUESTÃO 244 (Descritor: analisar informações apresentadas em tabelas ou gráficos.)

Assunto: Os números nos cálculos do dia-a-dia.

Durante uma partida de futebol, o número de passes errados de um time nos primeiros 45 minutos foi representado no gráfico reproduzido abaixo.

Determine:

a) O número total de passes errados.b) A média de passes errados por minuto de posse de bola se esse time permaneceu

dois terços do tempo total com a bola.

QUESTÃO 245 (Descritor: Efetuar cálculos com números racionais na forma decimal.)

Assunto: Multiplicação e divisão com números decimais.

Em uma mercearia, um pote com 600 g de café custa R$ 5,20. Um outro pote, da mesma marca que o anterior, com 200 g a mais custa R$ 1,70. Tais preços são adequados? JUSTIFIQUE sua resposta.



Em uma igreja, cada banco mais afastado do altar possui dois lugares a mais que o banco imediatamente à sua frente, sendo que o último banco possui 12 lugares. Marina e suas três irmãs chegaram cedo à igreja e lotaram o primeiro banco, em um domingo em que três pessoas assistiram à missa em pé por falta de assentos. DETERMINE o número de pessoas que assistiram à missa nesse domingo.



Uma estante contém 130 livros sendo 30 de História, 30 de Geografia e o restante de Física, Matemática e Biologia. Se o número de livros de Biologia é igual ao dobro do número de livros de Matemática e o número de livros de Física é igual à metade do número de livros de Matemática, DETERMINE a quantidade de livros de cada matéria na estante. JUSTIFIQUE sua resposta.

QUESTÃO 248 (Descritor: efetuar cálculos com números racionais)


Sobre uma mesa há quatro garrafas de mesma capacidade, estando a garrafa A completamente cheia de água e as garrafas B, C e D completamente vazias. Roberto derrama metade do volume de A em B, um quinto do que restou em A na garrafa C e finalmente três quartos do que ainda sobrou em A na garrafa D. DETERMINE o volume de água que cada garrafa contém, se no final do processo Roberto percebeu que havia 1 litro de água na garrafa A.

QUESTÃO 249 (Descritor: Efetuar cálculos com números naturais.)


Um automóvel foi financiado em 60 prestações mensais de R$ 640,00. Não houve entrada, e o preço do carro à vista era R$ 22.000,00. Determine:

a) o valor dos juros pagos ao fim dos 60 meses.b) o tempo que uma pessoa levaria para comprar o carro à vista, poupando R$ 640,00

por mês, supondo que o preço do carro não mude.



O estacionamento de um shopping cobra R$ 3,20 pelas 3 primeiras horas de permanência e mais R$ 0,50 para cada quarto ( ou fração de quarto) de hora seguinte. Ronaldo estacionou às 13h 20min e às 18h 30 min, deu uma nota de R$ 10,00 para pagar o estacionamento, recebendo R$ 2,00 de troco. Assim que contou o troco, Ronaldo reclamou que estava faltando dinheiro. Ele tinha razão? JUSTIFIQUE.



Patrícia foi ao mercado com dinheiro suficiente para comprar 5 kg de tomates ou 7,5 kg de batatas. Se ela comprou 3 kg de tomates, determine quantos kg de batatas poderá comprar, considerando que o valor de 1 kg de tomate é igual a 1,5 kg de batatas.

QUESTÃO 252 (Descritor: resolver problemas envolvendo o sistema de numeração.)


Considere a seqüência de números naturais de 1 até 10 000, inclusive. Determine o número de algarismos necessários para escrever tal seqüência.



Em uma loja em liquidação, Marcelo comprou a metade do estoque de camisas, mais três. Márcio comprou a metade do estoque restante, mais duas. Maurílio comprou a metade

das camisas restantes, mais uma, não sobrando nenhuma camisa na loja. Determine quantas camisas estavam em liquidação na loja.



Um digitador recebe R$ 50,00 diários para editar um trabalho que deve ser entregue para revisão em 10 dias. O digitador assinou um contrato se comprometendo a pagar R$ 20,00 de multa para cada dia que exceda o prazo.Terminado o serviço, o digitador recebeu R$ 420,00. Determine em quantos dias ele realizou o trabalho.

QUESTÃO 255 (Descritor: efetuar cálculos com números racionais na forma fracionária.)


Uma barra de chocolate possui 24 cm. Os irmãos Marcelo e Márcio a dividem de tal forma

que do pedaço de Márcio equivalem a do pedaço de Maurício. Determine o tamanho

do pedaço que coube a cada irmão.



Dona Neusa tem 64 anos e suas netas Fabíola, Fabiana e Fabrícia, quatro, oito e dez anos, respectivamente. Sabe-se que a avó e suas três netas fazem aniversário em janeiro. Determine a idade de Fabiana no dia 1o de março do ano em que a idade de Dona Neusa será igual à soma das idades de suas três netas.

QUESTÃO 257 (Descritor: resolver problemas com números racionais)


Duas torneiras A e B, juntas, enchem um reservatório em 6 horas. A torneira A, sozinha, leva 10 horas para encher o reservatório.

Se as duas torneiras foram abertas às 08 h do dia 08/01/2007 e às 11 h do mesmo dia foi fechada a torneira A, determine o horário em que o reservatório estará completamente cheio.



Os irmãos Paulo e Pedro apostaram uma corrida. Pedro, o mais novo, ganhou a vantagem de largar 48 metros à frente de Paulo. Enquanto Pedro corre 4 metros, Paulo corre 7 metros. O percurso total da corrida tem 110 metros. Determine quem será o vencedor e justifique sua resposta.



Considere as seguintes informações:

O aparelho de DVD A custa o mesmo que o celular B; A impressora C custa o dobro do preço do celular B; O aparelho de TV D custa o dobro do preço do aparelho de ar condicionado E; O computador F custa o mesmo que o aparelho de ar condicionado E, o DVD A e o

aparelho de TV D juntos; A impressora C custa R$ 500,00. O computador F custa R$ 2050,00.

Determine o preço de cada produto.



Antônio troca um cheque de R$ 1 000,00 em um caixa que possui notas de R$ 50,00 e R$ 20,00. Determine o número mínimo de notas de R$ 20,00 ele pode ter recebido, sabendo que na troca ele recebeu notas de ambos os valores.

QUESTÃO 261 (Descritor: resolver problemas que envolva porcentagem)


Uma solução de 100 litros possui 10 litros de álcool e 90 litros de gasolina. Quantos litros de álcool devem ser adicionados à solução, de forma que ela passe a apresentar 25% de álcool?

QUESTÃO 262 (Descritor: estimar e verificar probabilidades previstas pela análise de dados.)


Dois terços dos funcionários de uma loja são mulheres. Vinte e cinco por cento dos funcionários do sexo masculino são homens casados. Existem nove rapazes solteiros trabalhando na loja. Determine:

a) O número total de funcionários da loja.b) A probabilidade de se escolher um homem casado em um sorteio aleatório entre os

funcionários da loja.

QUESTÃO 263 (Descritor: resolver problemas que envolva porcentagem)


Paulo recebe, mensalmente, R$ 4 000,00 de salário. Ele possui dois apartamentos alugados que lhe rendem mais R$ 2 000,00 mensais. Uma aplicação financeira garante mais R$ 1 000,00 mensais de juros.

a) Construa um gráfico de setores (pizza) que represente a renda mensal de Paulo.b) Ao fim de um ano, Paulo deve pagar 27,5% do valor de seus rendimentos, menos R$ 9

000,00 para o imposto de renda. Determine o valor do imposto devido por Paulo.

QUESTÃO 264 (Descritor: efetuar cálculos com radicais)

Assunto: Operações com radicais

Considere um retângulo de base igual a cm e altura igual cm ; e um quadrado de lado cm.

Determine qual das duas figuras possui maior perímetro. Justifique sua resposta.

QUESTÃO 265 (Descritor: efetuar cálculos em notação científica com potência de 10)

Assunto: Notação científica/Potência de 10

A distância média da Terra ao Sol é de 150 milhões de km e a distância média de Marte ao Sol é de 230 milhões de km. Se a Terra e Marte estivessem do mesmo lado em relação ao Sol, ou seja, posicionados de tal modo que os três astros formassem uma linha reta, com a Terra situada no meio, Marte e o Sol estariam em posições opostas no espaço. Este é o motivo pelo qual denominamos tal situação de oposição.

a) Considerando a velocidade da luz 3X108 m/s, determine o tempo que um raio de luz proveniente do Sol leva para atingir a Terra.

b) Determine o tempo que duraria uma viagem da Terra à Marte, à velocidade de 2000 km/h.



Observe a expressão:

a) Determine o valor de a para o qual S =7.b) Mostre que S é sempre maior que 1 para .



Chamamos de equação exponencial a equação onde a incógnita está no expoente. Algumas equações exponenciais podem ser resolvidas transformando os dois membros da igualdade em potências de mesma base e igualando os expoentes.Determine o valor de x nas equações exponenciais abaixo:

a)

b)

c)

QUESTÃO 268 (Descritor: redigir resumos, justificando raciocínios e propondo soluções para situações-problema.)

Assunto: Números racionais

Leia a história abaixo.

“Tudo se passa na época em que os matemáticos árabes eram os melhores do mundo,

por volta do século X. Um fictício matemático árabe chamado Beremiz Samir viajava com

um amigo pelo deserto, ambos montados em um único camelo, quando encontram três

homens discutindo acaloradamente.

Eram três irmãos. Haviam recebido uma herança de 35 camelos do pai, sendo a metade

para o mais velho, a terça parte para o irmão do meio e a nona parte para o irmão mais

moço. O motivo da discussão era a dificuldade em dividir a herança:

O mais velho receberia a metade. Acontece que a metade de 35 camelos corresponde a

17 camelos inteiros mais meio camelo!

O irmão do meio receberia a terça parte, ou seja, 35 dividido por 3, o que resulta em 11

camelos inteiros mais de camelo!

O caçula receberia a nona parte de 35 camelos, ou seja, 3 camelos inteiros e de camelo!

Naturalmente, cortar camelos em partes para repartir a herança seria destrui-la. Ao

mesmo tempo, nenhum irmão queria ceder a fração de camelos ao outro. Mas o sábio

Beremiz resolveu o problema. Vejamos o que ele propôs:

- Encarrego-me de fazer com justiça essa divisão, se permitirem que eu junte aos 35

camelos da herança este belo animal que, em boa hora, aqui vos trouxe.

Os camelos agora são 36 e a divisão é fácil:

. o mais velho recebe: de 36 = 18

. o irmão do meio recebe: de 36 = 12

. o caçula recebe: de 36 = 4

Os irmãos nada têm a reclamar. Cada um deles ganha mais do que receberia antes.

E o matemático conclui seu raciocínio: como o primeiro dos irmãos recebeu 18, o

segundo, 12 e o terceiro, 4, temos que o total é 18 + 12 + 4 = 34 camelos. Sobram, 2

camelos. Um deles pertence a meu amigo. Foi emprestado a vocês para permitir a partilha

da herança, mas agora pode ser devolvido. O outro camelo que sobra, fica para mim, por

ter resolvido, a contento de todos, este complicado problema de herança.

Os três irmãos lucraram e Beremiz também! Como isso é possível? De onde surgiu o

camelo "a mais"?”

(Fonte: Texto adaptado do livro “O homem que calculava” de Malba Taham)

Produza um pequeno texto analisando a situação descrita e apresentando a explicação matemática para o ocorrido.

QUESTÃO 269 (Descritor: Produzir pequenos textos sistematizando as idéias principais sobre determinado tema matemático com exemplos e comentários próprios.)


Explique, com suas próprias palavras, utilizando os conceitos de número inteiro e de número racional, por que podemos dizer que “todo número inteiro é um número racional”.

QUESTÃO 270 (Descritor: Produzir pequenos textos sistematizando as idéias principais sobre determinado tema matemático com exemplos e comentários próprios.)


Escreva uma breve “história dos números” na qual sejam apresentados os conjuntos numéricos que compõem o conjunto dos números reais, descrevendo os elementos de cada conjunto e justificando seu surgimento.

QUESTÃO 271 (Descritor: utilizar conceitos e procedimentos matemáticos para construir formas de raciocínio que permitam aplicar estratégias para a resolução de problemas.)

Assunto: Números Naturais

Elabore e descreva uma forma de raciocínio que permita preencher a tabela abaixo com algarismos de 1 a 9, de forma que a soma de quaisquer três algarismos alinhados seja 15.

QUESTÃO 272 (Descritor: resolver problemas envolvendo números fracionários e porcentagem.)


Em uma turma com 24 alunos, 6 perderam média em uma prova. Marcelo afirmou que

este número corresponde a da turma, enquanto Felipe afirmou que equivale a 25% dos

alunos.

a) Faça um comentário comparando as respostas de Marcelo e Felipe.b) Que fração representa os alunos que não perderam média?c) Qual o percentual de alunos com média?



A distribuição dos 24 alunos de uma turma em relação ao time de futebol preferido está representada no gráfico abaixo.

Determine

a) as frações que representam o número de torcedores de Atlético, Flamengo e Grêmio nessa turma.

b) o percentual de torcedores do Flamengo nessa turma.

QUESTÃO 274 (Descritor: identificar uma seqüência.)

Assunto: Múltiplos e divisores.

Observe a seqüência de letras (a, e, i, o, u, a, e, i, o, u, ...).

Determine

a) a 1009a letra da seqüência.b) o número de letras “a” escritas até se atingir a 1009a letra.



Sabe-se que dos dos 300 convidados de uma festa não consomem refrigerante.

Determine

a) o número de convidados que consomem refrigerante.b) a fração que representa os convidados que consomem refrigerante.



Observe a tabela que mostra a escolaridade dos 800 empregados de uma empresa.

Homens MulheresCurso superior 250 150

Nível Médio 150 250Total 400 400

Determine

a) a fração irredutível que representa o número de mulheres com curso superior em relação ao total de empregados.

b) o percentual de homens com curso superior em relação ao total de homens.



Um quadrado de lado 20 cm é transformado em um retângulo através de um aumento de

10% no seu comprimento e uma redução de na sua largura. Determine o perímetro do

retângulo.

QUESTÃO 278 (Descritor: usar frações na resolução de problemas.)


Uma empresa pagou R$ 1 500,00 para colocar um anúncio em um jornal. Se a circulação do jornal é de 5 000 cópias, determine o custo do anúncio por cópia do jornal.



Foi realizada uma pesquisa sobre a aceitação de um novo programa de televisão. Os resultados foram:

Ótimo Bom Regular RuimNúmero de

entrevistadosx 6

Determine o total de pessoas entrevistadas sabendo que 16 pessoas conceituaram o canal como “ótimo”..

QUESTÃO 280 (Descritor: aplicar o conceito de M.M.C.)


Escreva 4 múltiplos comuns de 40 e 24, maiores que 240 e menores que 800.

QUESTÃO 281 (Descritor: resolver expressões com frações.)


Determine o valor de x na expressão



Coloque em ordem crescente os números .

QUESTÃO 283 (Descritor: usar o conceito de M.D.C.)

Assunto:. Múltiplos e divisores

Considere os números 120 e 450. Determine todos os divisores comuns entre eles.



Considere os números . Determine a diferença entre o dobro do maior e a

metade do menor.



Calcule o valor de x na expressão .

QUESTÃO 286 (Descritor: usar critérios de divisibilidade na resolução de problemas.)


Observe a multiplicação

Determine os valores de X, Y, Z e K.



Calcule o valor de x na expressão .

QUESTÃO 288 (Descritor: resolver problemas com números fracionários e porcentagem.)


Em uma garrafa de cachaça está escrito: Grad. Alcoólica 42% volume. Se a garrafa possui 600 ml, determine

a) a quantidade de álcool na garrafa.b) a fração irredutível que representa a quantidade de álcool na garrafa.

QUESTÃO 289 (Descritor: resolver problemas utilizando logaritmos.)

Assunto: Aplicação - logaritmo

Qual é o tempo necessário para que um capital inicial empregado a taxa de 2% ao mês de juros compostos, que são capitalizados mensalmente, dobre de valor? (considere: log 1,02 = 0,0086 ; log 2 = 0,3010).

QUESTÃO 290 (Descritor: resolver problemas utilizando logaritmos.)


O IDH - Índice de Desenvolvimento Humano - é um número entre 0 e 1, calculado pela média aritmética de três índices: de educação, de expectativa de vida ao nascer e do PIB em dólares. Com base nesses dados e na comparação entre os países, é possível

analisar a qualidade de vida e o desenvolvimento humano no planeta. O cálculo do índice do PIB é feito através da seguinte fórmula:

onde PIB per capita é o valor da renda per capita do país analisado em dólar; 40000 dólares é o valor máximo de renda per capita no mundo.

De acordo com as informações acima, CALCULE o PIB per capita (aproximado) de um país que tenha o índice do PIB igual a 0,79.

QUESTÃO 291 (Descritor: resolver problemas utilizando logaritmo.)


Um capital de R$50.000,00 foi aplicado a uma taxa de juros compostos de 5% ao ano, e o capital de R$45.000,00 a 6% ao ano. Em quanto tempo os montantes estarão iguais?

GABARITO DAS QUESTÕES OBJETIVAS

QUESTÃO 01: D QUESTÃO 11: C QUESTÃO 21: CQUESTÃO 02: A QUESTÃO 12: D QUESTÃO 22: CQUESTÃO 03:

AQUESTÃO 13: C QUESTÃO 23:

BQUESTÃO 04: D QUESTÃO 14: A QUESTÃO 24:

CQUESTÃO 05: A QUESTÃO 15: D QUESTÃO 25:

BQUESTÃO 06: C QUESTÃO 16:

BQUESTÃO 26:

DQUESTÃO 07: A QUESTÃO 17:

CQUESTÃO 27:

CQUESTÃO 08: C QUESTÃO 18:

AQUESTÃO 28: B

QUESTÃO 09: D QUESTÃO 19:D

QUESTÃO 29: A

QUESTÃO 10: A QUESTÃO 20: C QUESTÃO 30: C

QUESTÃO 31: C QUESTÃO 41: A QUESTÃO 51: DQUESTÃO 32: D QUESTÃO 42: D QUESTÃO 52: CQUESTÃO 33: C QUESTÃO 43: B QUESTÃO 53: DQUESTÃO 34: B QUESTÃO 44: D QUESTÃO 54: AQUESTÃO 35: A QUESTÃO 45: C QUESTÃO 55: CQUESTÃO 36: D QUESTÃO 46: C QUESTÃO 56: CQUESTÃO 37: B QUESTÃO 47: A QUESTÃO 57: BQUESTÃO 38: D QUESTÃO 48: C QUESTÃO 58: CQUESTÃO 39: B QUESTÃO 49: B QUESTÃO 59: BQUESTÃO 40: D QUESTÃO 50: D QUESTÃO 60: C

QUESTÃO 61: D QUESTÃO 71: D QUESTÃO 81: BQUESTÃO 62: B QUESTÃO 72: D QUESTÃO 82: BQUESTÃO 63: C QUESTÃO 73: B QUESTÃO 83: CQUESTÃO 64: C QUESTÃO 74: A QUESTÃO 84: CQUESTÃO 65: C QUESTÃO 75: A QUESTÃO 85: DQUESTÃO 66: D QUESTÃO 76: C QUESTÃO 86: BQUESTÃO 67: C QUESTÃO 77: D QUESTÃO 87: DQUESTÃO 68: D QUESTÃO 78: B QUESTÃO 88: AQUESTÃO 69: A QUESTÃO 79: A QUESTÃO 89: CQUESTÃO 70: B QUESTÃO 80: A QUESTÃO 90: B

QUESTÃO 91: B QUESTÃO 101: B QUESTÃO 111: DQUESTÃO 92: D QUESTÃO 102: E QUESTÃO 112: CQUESTÃO 93: C QUESTÃO 103: E QUESTÃO 113: DQUESTÃO 94: A QUESTÃO 104: C QUESTÃO 114: CQUESTÃO 95: B QUESTÃO 105: B QUESTÃO 115: B

QUESTÃO 96: A QUESTÃO 106: D QUESTÃO 116: AQUESTÃO 97: A QUESTÃO 107: C QUESTÃO 117: CQUESTÃO 98: C QUESTÃO 108: B QUESTÃO 118: AQUESTÃO 99: C QUESTÃO 109: B QUESTÃO 119: CQUESTÃO 100: D QUESTÃO 110: A QUESTÃO 120: D

QUESTÃO 121: B QUESTÃO 131: D QUESTÃO 141: CQUESTÃO 122: C QUESTÃO 132: A QUESTÃO 142: CQUESTÃO 123: B QUESTÃO 133: D QUESTÃO 143: CQUESTÃO 124: D QUESTÃO 134: B QUESTÃO 144: DQUESTÃO 125: C QUESTÃO 135: C QUESTÃO 145: DQUESTÃO 126: D QUESTÃO 136: A QUESTÃO 146: BQUESTÃO 127: B QUESTÃO 137: C QUESTÃO 147: DQUESTÃO 128: A QUESTÃO 138: A QUESTÃO 148: CQUESTÃO 129: A QUESTÃO 139: B QUESTÃO 149: DQUESTÃO 130: B QUESTÃO 140: D QUESTÃO 150: C

QUESTÃO 151: BQUESTÃO 152: CQUESTÃO 153: BQUESTÃO 154: DQUESTÃO 155: BQUESTÃO 156: AQUESTÃO 157: DQUESTÃO 158: A

GABARITO DAS QUESTÕES ABERTAS

QUESTÃO 159

n( A B) = n( A ) + n ( B ) – n( A B )

Resposta: 6

QUESTÃO 160

Observe que podemos formar números com algarismos repetidos ou não.No total são 27 números cuja soma é igual a 5994.

Resposta: 5994

QUESTÃO 161

(78 – 6 = 72) ; (72 : 2 = 36) ; Os números são: 36 e ( 36 + 6 )

Resposta: 36 e 42

QUESTÃO 162

Como 3 números naturais consecutivos são do tipo x , x + 1 e x + 2 cuja soma é igual a 3x + 3 podemos proceder do seguinte modo: ( 300 – 3 = 297 ) ; ( 297 : 3 = 99 ) . Os números são: 99 , 100 e 101

Resposta: 99 , 100 e 101

QUESTÃO 163

24

QUESTÃO 164

a) 68,30Cb) 10,50C

QUESTÃO 165

a) 29 – 8 = 21 anos b) b) 29 + 8 = 37 anos

QUESTÃO 166

1000 – [ 5.(100) + 9.(10) + 7 ] = 403

Resposta: 403

QUESTÃO 167

Dividindo 830 por 38 obtemos quociente 21 e resto 32.

QUESTÃO 168

3.(10) – [ 4.(2) + 5.(3) ] = 30 – [ 8 + 15 ] = 30 – 23 = 7

Resposta: R$ 7,00

QUESTÃO 169

Blusa = R$ 30,00 e Calça = R$ 43,0030 x 3 + 43 x 2 = 176

Resposta: R$ 176,00

QUESTÃO 170

-3,40C – ( -5,60C ) = 2,20C

Resposta: A temperatura desceu 2,20C

QUESTÃO 171

75 + 18 = 93anos .

Se representarmos 75AC por –75 podemos calcular a idade efetuando

18 – ( -75 ) = 18 + 75 = 93anos ou anos

QUESTÃO 172

20m2

QUESTÃO 173

a) Resposta:

b) Resposta: 0 ( zero )

QUESTÃO 174

70 tiros

QUESTÃO 175

R$ 8,00

QUESTÃO 176

6

QUESTÃO 177

QUESTÃO 178

2,7867.10-3

QUESTÃO 179

Sugestão: Racionalize o numerador da fração. Multiplique por

QUESTÃO 180

4

QUESTÃO 181

Mostre aos alunos que o intervalo aberto de extremos a e b pode ser indicado por ( a , b ) ou por ] a , b [ Procure dar as respostas em forma de intervalo, de conjunto e através da representação gráfica ( reta real )Resposta: [ 1 ; 5 ]

QUESTÃO 182

Resposta:

Observe que esta expressão é a relação existente entre as escalas de temperatura Celsius e Fahrenheit .

QUESTÃO 183

log 80 = log 24 . 5 = log 24 + log 5 = 4log 2 + log 5 = 4.K + T

Resposta: 4K + T

QUESTÃO 184

Fazendo temos: -4 = - 0,02.t.1 t = 200 segundos

QUESTÃO 185

n (A B) = 8 c = 3 n (A C) = 9 b = 2 n (B C) = 10 a = 1 Se n (A B C) = 11 e n (A B C) = 2 x + y + z = 3 n (A) + n (B) + n (C) = (x + y + 3 ) + ( y + z + 4 ) + ( x + z + 5 ) = 2.( x + y + z ) + 12 = 6 + 12 = 18

QUESTÃO 186

Mmc (4,3,12 ) = 122 + 12 = 14Resposta: Dia 14 de dezembro

QUESTÃO 187

1200 : 2,5 = 480480 : 12 = 40

z

c

ba

2

C

BAy

x

Resposta: 40 engradados

QUESTÃO 188

5,40 - 2,85 = 2,55Resposta: 2,55 kg

QUESTÃO 189

mmc (6,4,3) = 12Resposta: 22horas e 22 minutos

QUESTÃO 190

mdc (36,45) = 936 : 9 = 445 : 9 = 5 Resposta: 4 balas de abacaxi e 5 balas de chocolate

QUESTÃO 191

mdc (36,12) = 12A cada 12m será plantada uma muda.Resposta: são necessárias 8 mudas para o plantio

QUESTÃO 192

Mmc (6,12,15) = 180Resposta: 180 dias

QUESTÃO 193

mmc (6, 4) = 12Resposta: 12 maçãs

QUESTÃO 194

mdc (120,150) = 30120 : 30 = 4150 : 30 = 5

Resposta: 4 e 5

QUESTÃO 195

mmc (180,240) = 720720 + 5 = 725Resposta: 725

QUESTÃO 196

Resposta: 3 rolos de barbante

QUESTÃO 197

de é igual a

equivale a 80

Como a lotação do cinema é então temos:

5 x 80 = 400Resposta: 400

QUESTÃO 198

Resposta: as duas torneiras juntas enchem do tanque

QUESTÃO 199

0,375 =

equivalem a 150 alunos

equivale a 50 alunos

equivalem a 250 alunos

Resposta: 250 alunos

QUESTÃO 200

Resposta: do bolo.

QUESTÃO 201

315

QUESTÃO 202

84

QUESTÃO 203

R$ 27,10

QUESTÃO 204

R$ 640,00

QUESTÃO 205

R$ 800,00

QUESTÃO 206

7872

QUESTÃO 207

13

QUESTÃO 208

X = 84 -1 = 83

8 + 3 = 11

QUESTÃO 209

14 anos

QUESTÃO 210

18 000 000 000 : 12 = 1 500 000 000 por mês1 500 000 000 : 12 = 125 000 000 dúzias125 000 000 x 0,30 = R$ 37 500 000 ,00

R$ 37 500 000,00

QUESTÃO 211

500 000 000 000100 000 000 000 18 000 000 000 20 000 000 000

QUESTÃO 212

US$ 2 600,00

QUESTÃO 213

586.632 km2

QUESTÃO 214

8 510 737 km2

QUESTÃO 215

A melhor opção é comprar 5 latas de um galão.

QUESTÃO 216

R$ 19,98 bilhões

QUESTÃO 217

Aproximadamente 9,20 horas ou 9 horas e 12 minutos

QUESTÃO 218

54 e 23

QUESTÃO 219

R$ 24,00

QUESTÃO 220

Ana recebeu R$ 12,00, Paulo recebeu R$ 24,00 e Priscila recebeu R$ 36,00

QUESTÃO 221

18

QUESTÃO 222

Cestas de 3 pontos 1 0 0 0 0 0 0 0 0Cestas de 2 pontos 0 7 6 5 4 3 2 1 0Cestas de 1 ponto 12 1 3 5 7 9 11 13 15Total de pontos 15 15 15 15 15 15 15 15 15

QUESTÃO 223

Resp: 198

a = c +2 a - c = 2X = abc = 100.a + 10.b + cY = 100.c + 10.b + aX - Y = (100.a + 10.b + c ) - (100.c + 10.b + a ) = 99.a - 99.c = 99. ( a - c ) = 99. ( 2 ) = 198

QUESTÃO 224

Resp: 1,75

QUESTÃO 225

QUESTÃO 226

a) 68,30 C b) 10,50 C

QUESTÃO 227

a) 5,99m b) 1,63m c) 6,38m

QUESTÃO 228

a) R$ 2,25 b) R$ 7,75 c) R$ 5,00

QUESTÃO 229

12 CDs

QUESTÃO 230

20

QUESTÃO 231

36 bombons ; 7 pacotes

QUESTÃO 232

3

QUESTÃO 233

120

QUESTÃO 234

a) ( 3 + 1 ).( 4 + 1 ). ( 5 + 1 ) = 120b) 3c) 120 - 3 = 117

QUESTÃO 235

24

QUESTÃO 236

3

QUESTÃO 237

36

QUESTÃO 238

mmc (36, 48) = 144144.1 + 5 = 149144.2 + 5 = 293149 + 293 = 442

Resposta: 442

QUESTÃO 239

40) mmc (5,6,7,8,9) - 3 = 2520 - 3 = 2517

QUESTÃO 240

Resp: 1244 unidades

QUESTÃO 241

Resp: x + y = 3

QUESTÃO 242

Resp: - 1 < x < 0 ou x > 1

QUESTÃO 243

X = 987, y = 11 e z = 100. x + z – y = 1076

QUESTÃO 244

a) 4 + 6 + 7 + 8 + 11 = 36

b) média = passe errado/min.

QUESTÃO 245

Não, pois se você comprar três potes de 200g economizará R$ 0,10.

QUESTÃO 246

Total sentados = 12 + 10 + 8 + 6 + 4 = 40 + 3 EM PÉ = 43 pessoas.

QUESTÃO 247

B = 2 M e F = , logo B = 4F. Assim, 4F + 2F + f = 70. F = 10 livros, M = 20 livros e B =

40 livros.

QUESTÃO 248

1 litro em A implica 3 litros em D, 1 litro em C e 5 litros em B.

QUESTÃO 249

a) Juros = 640. 60 – 22000 = R$ 16400,00b) 22000/640 = 2 anos e 11 meses.

QUESTÃO 250

Tempo total = 5 h 10 min = 3 h + 8 quartos de hora + 1 fração de quarto de hora = R$ 3,20 + R$ 4,50 = R$ 7,70. O troco deveria ser R$ 2,30. Ronaldo tinha razão.

QUESTÃO 251

O preço de 1 kg de tomates é igual ao preço de 1,5 kg de batatas. Se Patrícia ainda pode comprar 2 kg de tomates, pode comprar 3 kg de batatas.

QUESTÃO 252

9 números com 1 algarismo + 90 números com 2 algarismos + 900 números com 3 algarismos + 9 000 números com 4 algarismos + 1 número com 5 algarismos = 9 + 180 + 2 700 + 32 000 + 5 = 34 894 algarismos.

QUESTÃO 253

Se Maurílio compra metade das camisas que restam mais uma, e não sobra camisa alguma, o estoque era 2 ( 0 + 1 ) = 2 camisas. Então, antes de Márcio comprar havia 2 ( 2 + 2 ) = 8 camisas, e antes de Marcelo comprar havia 2 ( 8 + 3 ) = 22 camisas.

QUESTÃO 254

O digitador deveria receber R$ 500,00. Como recebeu R$ 420,00 , a multa foi de R$ 80,00 ou 4 dias de atraso. Ele terminou o trabalho em 14 dias.

QUESTÃO 255

Seja x = tamanho do pedaço de Marcelo e y = tamanho do pedaço de Márcio. Então,

. 3y + y = 24 cm y = 6 cm e x = 18 cm.

QUESTÃO 256

Idade de Neusa = 64 anos. Soma das idades das netas = 4 + 8 + 10 = 22 anos. Diferença = 42 anos. A cada ano, a diferença diminui 2 anos., logo em 21 anos não haverá diferença. Fabiana = 8 + 21 = 29 anos.

QUESTÃO 257

Seja V o volume do reservatório. Então, Vazão de A = e Vazão de B = x.

. Durante o tempo em que as torneiras permaneceram abertas, metade

do volume do recipiente foi preenchido. Às 11 horas faltavam litros a serem preenchidos

pela torneira B que gasta 07 h 30 min. Assim, o recipiente estará totalmente cheio às

18 h 30 min.

QUESTÃO 258

A cada 7 metros percorridos por Paulo, Pedro percorre apenas 4 metros, ou seja, a diferença diminui 3 metros. Como Pedro largou 48 metros à frente, Paulo o alcançaria em 16 . 7 = 112 metros. Porém, o percurso total tem 110 metros, logo Pedro irá vencer a corrida.

QUESTÃO 259

Como a impressora custa R$ 500,00, o celular e o DVD custam R$ 250,00 cada. O preço do computador é igual ao preço de 3 aparelhos de ar condicionado mais R$ 250,00.

Assim, cada aparelho de ar condicionado vale R$ 600,00.

QUESTÃO 260

O número mínimo de notas de R$ 20,00 equivale ao número máximo de notas de R$ 50,00 que é igual a 18. Assim, ele recebeu 5 notas de R$ 20,00.

QUESTÃO 261

Se 90 litros de gasolina = 75% da solução = da solução, 25% = da solução = 30 litros.

Assim, como já existe 10 litros de álcool na solução, devemos adicionar 20 litros de álcool.

QUESTÃO 262

a) Seja x o total de funcionários da loja. Então, e x = 36 funcionários.

b)

QUESTÃO 263

a)

b) 12 x 7000 – 9000 = R$ 75 000,00 x 27,5% = R$ 20 625,00

QUESTÃO 264

Perímetro do retângulo=Perímetro do quadrado= . Então, perímetro do retângulo > perímetro do quadrado.

QUESTÃO 265

a) A luz percorre 3x108 m em um segundo, logo irá percorrer a distância de 1,5x108 m em 5x10-1s, ou seja, 0,5 s.

b) A nave percorre 2000 km em 1 hora, logo irá percorrer 80.000.000 km em 40 .000 h, levando mais de 4,5 anos para chegar a Marte.

QUESTÃO 266

a) Se a = 1, S = 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 = 7b) Se a > 1, então S > 7; se 0 < a < 1 , então S = 1 + a1 + a2 +...+a6 , portanto >1; se a < 0,

então a0 = 1, a2 > 0 >a1, a4 > 0 > a5, a6 > 0 >a5, portanto S >1.

QUESTÃO 267

QUESTÃO 268

O aluno deverá ser capaz de produzir um pequeno texto com coerência e coesão de idéias, no qual organize as informações apresentadas no texto dado, e discuta-as na tentativa de solucionar o problema. Critério: O texto deverá ter coerência e coesão de idéias

QUESTÃO 269

O aluno deverá ser capaz de produzir um pequeno texto argumentativo que justifique a afirmação apresentada.Critério: Os conceitos utilizados deverão estar corretos e devidamente relacionados.

QUESTÃO 270

O aluno deverá ser capaz de produzir um pequeno texto expositivo, no qual apresente cronologicamente os conjuntos numéricos, justificando o surgimento de cada tipo de número.Critério: Os conjuntos deverão ser apresentados na ordem em que foram estudados.

QUESTÃO 271

O aluno deverá ser capaz de construir formas de raciocínio que permitam aplicar estratégias para a resolução do problema proposto, utilizando conceitos e procedimentos matemáticos.Critério: A descrição do raciocínio deverá apresentar uma argumentação baseada em propriedades dos números naturais.

Resolução:Preenchendo o quadro observamos que como as somas resultam em um número ímpar, e são compostas por três parcelas, apenas um delas poderá ser ímpar. Logo os números pares deverão se localizar nos cantos da tabela.

QUESTÃO 272

a) As duas respostas estão corretas. ¼=25%.b) 3/4.c) 75%.

QUESTÃO 273

a) Atlético = 2/3, Flamengo = 1/4, Grêmio =1/12.b) 25%.

QUESTÃO 274

a) Dividindo 1009 por 5, encontramos 201 e resto 4, logo, é a letra o.b) 201 +1 = 202.

QUESTÃO 275

a) 300/2 = 150 convidados.b) 150/300 = ½.

QUESTÃO 276

a) 150/800 = 3/16.b) 250/400 = 62,5/100 = 62,5%.

QUESTÃO 277

O retângulo possuirá 22 cm de comprimento e 15 cm de largura, logo seu perímetro será 74 cm.

QUESTÃO 278

1500/5000 = 3/10 = R$ 0,30.

QUESTÃO 279

Ótimo = 16, Bom = 6, Regular = 8, Ruim = 12, Total = 42.

QUESTÃO 280

M.M.C. (24,40) = 120. Múltiplos: 360, 480, 600, 720.

QUESTÃO 281

10/9.

QUESTÃO 282

a = 27/45, b = 20/45, c = 18/45, logo a ordem crescente é c, b, a.

QUESTÃO 283

M.D.C. (120,450) = 30. Todo divisor do M.D.C. é divisor comum dos números, logo :1, 2, 3, 5, 6, 10, 15 e 30 são os divisores comuns.

QUESTÃO 284

10/27 = 200/540, 11/30 = 198/540, 12/36 = 180/540. Assim, teremos 400/540 - 90/540 = 31/54.

QUESTÃO 285

1/100 ou 0,01.

QUESTÃO 286

x = 9, y = 0, z = 7, k = 2.

QUESTÃO 287

x = 20

QUESTÃO 288

a) 42% de 600 = 252 ml.b) 42/100 = 21/50.

QUESTÃO 289

Solução: Na Matemática financeira, o regime de juros compostos é o mais usado. Neste regime, o montante M e o capital inicial C estão relacionados pela equação M = C(1 + i)n, onde n é o número de meses. Como queremos M = 2C, segue que 2C = C(1,02)n. Daí, vem que (1,02)n = 2. Logo, n é o logaritmo de 2 na base 1,02. Mudando da base 1,02 para a base 10 (decimal), temos que: n = log 2 / log (1,02) = 0,3010 / 0,0086 = 3010 / 86 = 35 meses.

QUESTÃO 290

Como 102 = 100 , 103 = 1000, então os logaritmos decimais log 100 = 2 e log 1000 = 3. Segue que log 40000 = log (8×5×1000) = log 23 + log 5 + log 1000 = 3 log 2 + log 5 + 3 . Assim, log 40000 = 3(0,3) + 0,7 + 3 = 0,9 + 3,7 = 4,6. Seja x o PIB per capita. Na fórmula dada, ficamos com: 0,79 = (log x - log 100) / (log 40000 - log 100) = (log x - 2) / (4,6 - 2) = (log x - 2) / 2,6 . Portanto, log x - 2 = 0,79×2,6 = 2,054, implicando em, log x = 2,054 + 2 = 4,054 = 4.Como log x = 4, concluimos que o PIB per capita x = 104 = 10000 dólares aproximadamente.

QUESTÃO 291

Resolução

Um uso muito comum das propriedades de logaritmo para resolver equações exponenciais é no cálculo de juros compostos cuja fórmula é:

onde M é o montante, C o capital, i a taxa de juros e t o tempo.Solução:Sejam M1 e M2 os montantes correspondentes aos capitais aplicados. Usando a fórmula, temos que:

M1 = 50000(1 + 0,05)t e M2 = 45000(1 + 0,06)t

conjuntos e numeros naturais, inteiros, racionais e reais

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