conjutos diag venn
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Conceptos BásicosTRANSCRIPT
UNIDAD VTEORÍA DE CONJUNTOS
“Aplicación de conjuntos a casos reales”
ISC. Claudia García Pérez
http://www.uaeh.edu.mx/virtual
CASO 1
Meses del año
Supón que escribes los meses del año sobre doce tiras de papel y las colocas en un sombrero. Entonces sacas una tira del sombrero.
CASO 1
Meses del año
U = {Enero, Febrero, Marzo, Abril, Mayo, Junio, Julio, Agosto, Septiembre, Octubre, Noviembre, Diciembre}
CASO 1
Meses del año
U = {Enero, Febrero, Marzo, Abril, Mayo, Junio, Julio, Agosto, Septiembre, Octubre, Noviembre, Diciembre}
A = {Enero, Febrero, Marzo, Abril, Mayo, Junio}
CASO 1
Meses del año
U = {Enero, Febrero, Marzo, Abril, Mayo, Junio, Julio, Agosto, Septiembre, Octubre, Noviembre, Diciembre}
A = {Enero, Febrero, Marzo, Abril, Mayo, Junio}
B = {Enero, Marzo, Mayo, Julio, Septiembre, Noviembre}
CASO 1
Meses del año
U = {Enero, Febrero, Marzo, Abril, Mayo, Junio, Julio, Agosto, Septiembre, Octubre, Noviembre, Diciembre}
A = {Enero, Febrero, Marzo, Abril, Mayo, Junio}
B = {Enero, Marzo, Mayo, Julio, Septiembre, Noviembre}
Definición deConjuntos
Definición deConjuntos
CASO 1
Meses del año
U = {Enero, Febrero, Marzo, Abril, Mayo, Junio, Julio, Agosto, Septiembre, Octubre, Noviembre, Diciembre}
A = {Enero, Febrero, Marzo, Abril, Mayo, Junio}
B = {Enero, Marzo, Mayo, Julio, Septiembre, Noviembre}
ConjuntosFinitos
ConjuntosFinitos
CASO 1
Meses del año
U = {Enero, Febrero, Marzo, Abril, Mayo, Junio, Julio, Agosto, Septiembre, Octubre, Noviembre, Diciembre}
A = {Enero, Febrero, Marzo, Abril, Mayo, Junio}
B = {Enero, Marzo, Mayo, Julio, Septiembre, Noviembre}
Método deExtensiónMétodo deExtensión
CASO 1
Meses del año
U = {Enero, Febrero, Marzo, Abril, Mayo, Junio, Julio, Agosto, Septiembre, Octubre, Noviembre, Diciembre}
A = {Enero, Febrero, Marzo, Abril, Mayo, Junio}B = {Enero, Marzo, Mayo, Julio, Septiembre, Noviembre}
Operación de conjuntos
Operación de conjuntos
CASO 1
Meses del año
U = {Enero, Febrero, Marzo, Abril, Mayo, Junio, Julio, Agosto, Septiembre, Octubre, Noviembre, Diciembre}
A = {Enero, Febrero, Marzo, Abril, Mayo, Junio}B = {Enero, Marzo, Mayo, Julio, Septiembre, Noviembre}
Operación de conjuntos
Operación de conjuntos UniónUnión
CASO 1
Meses del año
U = {Enero, Febrero, Marzo, Abril, Mayo, Junio, Julio, Agosto, Septiembre, Octubre, Noviembre, Diciembre}
A = {Enero, Febrero, Marzo, Abril, Mayo, Junio}B = {Enero, Marzo, Mayo, Julio, Septiembre, Noviembre}
Operación de conjuntos
Operación de conjuntos UniónUnión
{Enero
CASO 1
Meses del año
U = {Enero, Febrero, Marzo, Abril, Mayo, Junio, Julio, Agosto, Septiembre, Octubre, Noviembre, Diciembre}
A = {Enero, Febrero, Marzo, Abril, Mayo, Junio}B = {Enero, Marzo, Mayo, Julio, Septiembre, Noviembre}
Operación de conjuntos
Operación de conjuntos UniónUnión
{Enero, Febrero
CASO 1
Meses del año
U = {Enero, Febrero, Marzo, Abril, Mayo, Junio, Julio, Agosto, Septiembre, Octubre, Noviembre, Diciembre}
A = {Enero, Febrero, Marzo, Abril, Mayo, Junio}B = {Enero, Marzo, Mayo, Julio, Septiembre, Noviembre}
Operación de conjuntos
Operación de conjuntos UniónUnión
{Enero, Febrero, Marzo
CASO 1
Meses del año
U = {Enero, Febrero, Marzo, Abril, Mayo, Junio, Julio, Agosto, Septiembre, Octubre, Noviembre, Diciembre}
A = {Enero, Febrero, Marzo, Abril, Mayo, Junio}B = {Enero, Marzo, Mayo, Julio, Septiembre, Noviembre}
Operación de conjuntos
Operación de conjuntos UniónUnión
{Enero, Febrero, Marzo, Abril
CASO 1
Meses del año
U = {Enero, Febrero, Marzo, Abril, Mayo, Junio, Julio, Agosto, Septiembre, Octubre, Noviembre, Diciembre}
A = {Enero, Febrero, Marzo, Abril, Mayo, Junio}B = {Enero, Marzo, Mayo, Julio, Septiembre, Noviembre}
Operación de conjuntos
Operación de conjuntos UniónUnión
{Enero, Febrero, Marzo, Abril, Mayo
CASO 1
Meses del año
U = {Enero, Febrero, Marzo, Abril, Mayo, Junio, Julio, Agosto, Septiembre, Octubre, Noviembre, Diciembre}
A = {Enero, Febrero, Marzo, Abril, Mayo, Junio}B = {Enero, Marzo, Mayo, Julio, Septiembre, Noviembre}
Operación de conjuntos
Operación de conjuntos UniónUnión
{Enero, Febrero, Marzo, Abril, Mayo, Junio
CASO 1
Meses del año
U = {Enero, Febrero, Marzo, Abril, Mayo, Junio, Julio, Agosto, Septiembre, Octubre, Noviembre, Diciembre}
A = {Enero, Febrero, Marzo, Abril, Mayo, Junio}B = {Enero, Marzo, Mayo, Julio, Septiembre, Noviembre}
Operación de conjuntos
Operación de conjuntos UniónUnión
{Enero, Febrero, Marzo, Abril, Mayo, Junio, Julio
CASO 1
Meses del año
U = {Enero, Febrero, Marzo, Abril, Mayo, Junio, Julio, Agosto, Septiembre, Octubre, Noviembre, Diciembre}
A = {Enero, Febrero, Marzo, Abril, Mayo, Junio}B = {Enero, Marzo, Mayo, Julio, Septiembre, Noviembre}
Operación de conjuntos
Operación de conjuntos UniónUnión
{Enero, Febrero, Marzo, Abril, Mayo, Junio, Julio, Septiembre
CASO 1
Meses del año
U = {Enero, Febrero, Marzo, Abril, Mayo, Junio, Julio, Agosto, Septiembre, Octubre, Noviembre, Diciembre}
A = {Enero, Febrero, Marzo, Abril, Mayo, Junio}B = {Enero, Marzo, Mayo, Julio, Septiembre, Noviembre}
Operación de conjuntos
Operación de conjuntos UniónUnión
{Enero, Febrero, Marzo, Abril, Mayo, Junio, Julio, Septiembre, Noviembre}
CASO 1
Meses del año
A = {Enero, Febrero, Marzo, Abril, Mayo, Junio}B = {Enero, Marzo, Mayo, Julio, Septiembre, Noviembre}
Operación de conjuntos
Operación de conjuntos IntersecciónIntersección
U = {Enero, Febrero, Marzo, Abril, Mayo, Junio, Julio, Agosto, Septiembre, Octubre, Noviembre, Diciembre}
CASO 1
Meses del año
A = {Enero, Febrero, Marzo, Abril, Mayo, Junio}B = {Enero, Marzo, Mayo, Julio, Septiembre, Noviembre}
Operación de conjuntos
Operación de conjuntos IntersecciónIntersección
{Enero
U = {Enero, Febrero, Marzo, Abril, Mayo, Junio, Julio, Agosto, Septiembre, Octubre, Noviembre, Diciembre}
CASO 1
Meses del año
A = {Enero, Febrero, Marzo, Abril, Mayo, Junio}B = {Enero, Marzo, Mayo, Julio, Septiembre, Noviembre}
Operación de conjuntos
Operación de conjuntos IntersecciónIntersección
{Enero, Marzo
U = {Enero, Febrero, Marzo, Abril, Mayo, Junio, Julio, Agosto, Septiembre, Octubre, Noviembre, Diciembre}
CASO 1
Meses del año
A = {Enero, Febrero, Marzo, Abril, Mayo, Junio}B = {Enero, Marzo, Mayo, Julio, Septiembre, Noviembre}
Operación de conjuntos
Operación de conjuntos IntersecciónIntersección
{Enero, Marzo, Mayo}
U = {Enero, Febrero, Marzo, Abril, Mayo, Junio, Julio, Agosto, Septiembre, Octubre, Noviembre, Diciembre}
CASO 1
Meses del año
A = {Enero, Febrero, Marzo, Abril, Mayo, Junio}B = {Enero, Marzo, Mayo, Julio, Septiembre, Noviembre}
Operación de conjuntos
Operación de conjuntos Complemen
toComplemen
to
U = {Enero, Febrero, Marzo, Abril, Mayo, Junio, Julio, Agosto, Septiembre, Octubre, Noviembre, Diciembre}
CASO 1
Meses del año
A = {Enero, Febrero, Marzo, Abril, Mayo, Junio}B = {Enero, Marzo, Mayo, Julio, Septiembre, Noviembre}
Operación de conjuntos
Operación de conjuntos Complemen
toComplemen
to
U = {Enero, Febrero, Marzo, Abril, Mayo, Junio, Julio, Agosto, Septiembre, Octubre, Noviembre, Diciembre}
{Julio, Agosto, Septiembre, Octubre, Noviembre, Diciembre}
CASO 1
Meses del año
A = {Enero, Febrero, Marzo, Abril, Mayo, Junio}B = {Enero, Marzo, Mayo, Julio, Septiembre, Noviembre}
Diagramas de
Venn
Diagramas de
Venn
U = {Enero, Febrero, Marzo, Abril, Mayo, Junio, Julio, Agosto, Septiembre, Octubre, Noviembre, Diciembre}
CASO 1
Meses del año
A = {Enero, Febrero, Marzo, Abril, Mayo, Junio}B = {Enero, Marzo, Mayo, Julio, Septiembre, Noviembre}
UniónUnión
U = {Enero, Febrero, Marzo, Abril, Mayo, Junio, Julio, Agosto, Septiembre, Octubre, Noviembre, Diciembre}
{Enero, Febrero, Marzo, Abril, Mayo, Junio, Julio, Septiembre, Noviembre}
Diagramas de
Venn
Diagramas de
Venn
A BUEneroFebrero
AbrilJunio
MarzoMayo
JulioSeptiembr
eNoviembr
e
CASO 1
Meses del año
A = {Enero, Febrero, Marzo, Abril, Mayo, Junio}B = {Enero, Marzo, Mayo, Julio, Septiembre, Noviembre}
IntersecciónIntersección
U = {Enero, Febrero, Marzo, Abril, Mayo, Junio, Julio, Agosto, Septiembre, Octubre, Noviembre, Diciembre}
Diagramas de
Venn
Diagramas de
Venn
A BUEneroFebrero
AbrilJunio
MarzoMayo
JulioSeptiembr
eNoviembr
e
{Enero, Marzo, Mayo}
CASO 1
Meses del año
A = {Enero, Febrero, Marzo, Abril, Mayo, Junio}B = {Enero, Marzo, Mayo, Julio, Septiembre, Noviembre}
Complemento
Complemento
U = {Enero, Febrero, Marzo, Abril, Mayo, Junio, Julio, Agosto, Septiembre, Octubre, Noviembre, Diciembre}
Diagramas de
Venn
Diagramas de
Venn
AU
Agosto
Septiembre
{Julio, Agosto, Septiembre, Octubre, Noviembre, Diciembre}
Julio Octubre
Noviembre
Diciembre
CASO 2
Lanzamiento de un dado
Un estudiante tira un dado.
CASO 2
Lanzamiento de un dado
U = {1, 2, 3, 4, 5, 6}
CASO 2
Lanzamiento de un dado
U = {1, 2, 3, 4, 5, 6}
A = {2, 4, 6}
CASO 2
Lanzamiento de un dado
U = {1, 2, 3, 4, 5, 6}
A = {2, 4, 6}
B = {4, 5, 6}
CASO 2
Lanzamiento de un dado
U = {1, 2, 3, 4, 5, 6}
A = {2, 4, 6}
B = {4, 5, 6}
Definición deConjuntos
Definición deConjuntos
CASO 2
Lanzamiento de un dado
U = {1, 2, 3, 4, 5, 6}
A = {2, 4, 6}
B = {4, 5, 6}
ConjuntosFinitos
ConjuntosFinitos
CASO 2
Lanzamiento de un dado
U = {1, 2, 3, 4, 5, 6}
A = {2, 4, 6}
B = {4, 5, 6}
Método deDefinición de
Conjuntos
Método deDefinición de
Conjuntos
CASO 2
Lanzamiento de un dado
U = {1, 2, 3, 4, 5, 6}
A = {2, 4, 6}
B = {4, 5, 6}
Método deDefinición de
Conjuntos
Método deDefinición de
Conjuntos
Extensión
CASO 2
Lanzamiento de un dado
U = {1, 2, 3, 4, 5, 6}A = {2, 4, 6}
B = {4, 5, 6}
Método deDefinición de
Conjuntos
Método deDefinición de
Conjuntos
Extensión
U = {x | x es la cara de un dado}A = {x | x es un número par}B = {x | x es un número mayor que 3}
Comprensión
CASO 2
Lanzamiento de un dado
U = {1, 2, 3, 4, 5, 6}
A = {2, 4, 6} B = {4, 5, 6}
Operación de conjuntos
Operación de conjuntos
Diagramas de Venn
Diagramas de Venn
CASO 2
Lanzamiento de un dado
U = {1, 2, 3, 4, 5, 6}
A = {2, 4, 6} B = {4, 5, 6}
Operación de conjuntos
Operación de conjuntos UniónUnión
Diagramas de Venn
Diagramas de Venn
A BU
CASO 2
Lanzamiento de un dado
U = {1, 2, 3, 4, 5, 6}
A = {2, 4, 6} B = {4, 5, 6}
Operación de conjuntos
Operación de conjuntos UniónUnión
Diagramas de Venn
Diagramas de Venn
A BU{2
2
CASO 2
Lanzamiento de un dado
U = {1, 2, 3, 4, 5, 6}
A = {2, 4, 6} B = {4, 5, 6}
Operación de conjuntos
Operación de conjuntos UniónUnión
Diagramas de Venn
Diagramas de Venn
A BU{2, 4
2 4
CASO 2
Lanzamiento de un dado
U = {1, 2, 3, 4, 5, 6}
A = {2, 4, 6} B = {4, 5, 6}
Operación de conjuntos
Operación de conjuntos UniónUnión
Diagramas de Venn
Diagramas de Venn
A BU{2, 4, 5
2 4
5
CASO 2
Lanzamiento de un dado
U = {1, 2, 3, 4, 5, 6}
A = {2, 4, 6} B = {4, 5, 6}
Operación de conjuntos
Operación de conjuntos UniónUnión
Diagramas de Venn
Diagramas de Venn
A BU{2, 4, 5, 6}
2 4
56
CASO 2
Lanzamiento de un dado
U = {1, 2, 3, 4, 5, 6}
A = {2, 4, 6} B = {4, 5, 6}
Operación de conjuntos
Operación de conjuntos IntersecciónIntersección
Diagramas de Venn
Diagramas de Venn
A BU
CASO 2
Lanzamiento de un dado
U = {1, 2, 3, 4, 5, 6}
A = {2, 4, 6} B = {4, 5, 6}
Operación de conjuntos
Operación de conjuntos IntersecciónIntersección
Diagramas de Venn
Diagramas de Venn
A BU{4
42
CASO 2
Lanzamiento de un dado
U = {1, 2, 3, 4, 5, 6}
A = {2, 4, 6} B = {4, 5, 6}
Operación de conjuntos
Operación de conjuntos IntersecciónIntersección
Diagramas de Venn
Diagramas de Venn
A BU{4, 6}
4
62 5
CASO 2
Lanzamiento de un dado
U = {1, 2, 3, 4, 5, 6}
A = {2, 4, 6} B = {4, 5, 6}
Operación de conjuntos
Operación de conjuntos Complemen
toComplemen
toDiagramas de
VennDiagramas de
Venn
A BU( )’
CASO 2
Lanzamiento de un dado
U = {1, 2, 3, 4, 5, 6}
A = {2, 4, 6} B = {4, 5, 6}
Operación de conjuntos
Operación de conjuntos Complemen
toComplemen
toDiagramas de
VennDiagramas de
Venn
A BU( )’ {2, 4, 5, 6}
2 4
56
CASO 2Lanzamiento de un dado
U = {1, 2, 3, 4, 5, 6}
A = {2, 4, 6} B = {4, 5, 6}
Operación de conjuntos
Operación de conjuntos Complemen
toComplemen
toDiagramas de Venn
Diagramas de Venn
A BU( )’ ({2, 4, 5, 6})’ =
{1, 3}1
3
Christensen, H. Estadística paso a paso. Editorial Trillas. 3ª edición. México.
Bibliografía
Colaborador: Lic. Claudia García Pérez Nombre de la asignatura: Estadística AplicadaPrograma educativo: Bachillerato