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Para el alumnado y en voz baja
Electrostática:Ley de Coulomb
Q1 = +5 µ C Q2= -2 µ C
Contenidos paraFísica y Química
José Manuel Pereira Cordido. Departamento de Física y Química. IES San Clemente. Santiago
Documento parcial
Para TEMA 8
Electrostática
Contenidos paraFísica y Química
José Manuel Pereira Cordido. Departamento de Física y Química. IES San Clemente. Santiago
José Manuel Pereira Cordido
Doctor en Ciencias
Catedrático de Bachillerato del I.E.S. San Clemente.
Santiago de Compostela
Edición 2013 © Gráficos y dibujos: José M. Pereira Cordido © Fotografías: José M. Pereira Cordido © Vídeo: José M. Pereira Cordido
© Realización, edición y diseño: José M. Pereira Cordido
Registro General de la Propiedad Intelectual. Santiago: 03/2013/695
Licencia Creative Commons: Reconocimiento-NoComercial-SinObraDerivada.
Se permite la difusión del documento reconociendo su autoría
No se permite un uso comercial de la obra original ni la generación de obras derivadas
Al lector:
Antes de comenzar la lectura de las páginas que hemos redactado para
ayudar a la comprensión de los contenidos del TEMA 8, queremos advertir que lo
hacemos de forma distinta a como puede estar habituado el alumno.
Así, hemos incluido una serie de cuestiones de carácter general relativas a la
electrización que, en muchos casos ya han sido estudiadas con detenimiento en
cursos precedentes. Si es así, sobran y el alumno puede saltarlas.
Pero si no las estudió antes, o si no se las explicaron con detenimiento, es
necesario que las lea con calma. Son tan sencillas que basta con leerlas, pero
puede ser que la comprensión de la Ley de Coulomb y otros muchos aspectos de
la electricidad resulten más fáciles si antes, hemos refrescado nuestras ideas con
las páginas que siguen.
Tema 8.- Electrostática. Ley de Coulomb
JMPereiraCordido / Departamento de Física y Química. IES San Clemente 1
TEMA 8.-Electricidad. 1
Bajo el nombre genérico de interacciones se incluyen diversas
acciones mutuas entre masas y entre cargas.
Las interacciones entre masas ya se han estudiado en cursos
precedentes y dentro de este curso se estudiaron en el tema de
gravitación.
En buen medida, podríamos decir que la práctica totalidad, de lo
que se estudió sobre interacciones entre masas sirve de fundamento
para las interacciones eléctricas. Y todo lo que maduremos
conceptualmente en este capítulo, será de aplicación en las
interacciones gravitatorias. Distinto collar para la misma idea.
Recordemos que el espacio que rodeaba a una masa se
encuentra modificado por la presencia de ésta, confiriéndole a dicho
espacio unas propiedades que antes no poseía.
Dicha región del espacio modificada por la presencia de una
masa la denominábamos campo gravitatorio, que se caracterizaba por
un conjunto de propiedades. Tales propiedades se ponían de
manifiesto, se hacían evidentes, si en dicha región situábamos una
unidad de masa.
La razón era que dicha unidad de masa creaba en su entorno
otro campo gravitatorio que interactuaba, con el primero y dicha
interacción se manifestaba como una fuerza mutua entre las dos
masas, y que era siempre de naturaleza atractiva.
Si en aquella región, en que existía lo que llamábamos un
campo gravitatorio, no se hubiese colocado la unidad de masa y
hubiésemos situado algo inmaterial, no habría sido posible conocer de
la existencia del campo gravitatorio.
Electrostática
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Supongamos que hubiésemos situado una carga eléctrica exenta
de masa.... si esto hubiésemos hecho, no hubiese surgido ninguna
intracción ya que el campo gravitatorio no es sensible, no siente la
presencia de la carga.
Nos introduciremos en las interacciones eléctricas analizando la
posibilidad de evidenciar la naturaleza eléctrica de la materia que se
manifiesta mediante sencillas experiencias.
Electrización.
Por frotamiento:
Desde muy antiguo se conoce el hecho de que después de frotar
determinadas sustancias, éstas manifiestan unas propiedades que
antes no tenían.
En efecto, si se frota una resina fósil como el ámbar, después de
ser frotada es capaz de atraer a pequeños objetos: trocitos de papel,
hilos, pelos...Si se frota un trozo de vidrio su comportamiento es
análogo a del ámbar; pero si con las dos varillas de vidrio y ámbar muy
próximas intentamos atraer a los papelitos, no son atraídos.
Por otra parte, suspendiendo ambas varillas con un hilo en la
forma que indica la figura, la de ámbar gira e intenta aproximarse a la
de vidrio.
Acostumbra a explicarse la
experiencia afirmando que, debido al
frotamiento las varillas de vidrio y
ámbar se han electrizado, y que las
cargas eléctricas adquiridas son las
responsables de las atracciones sobre
pequeños objetos desprovisto de
carga (veremos luego la explicación).
Por otra parte, y dado que la
acción conjunta de las dos varillas
electrizadas no consigue atraer a los
objetos, sigiere la necesidad de
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concebir dos tipos de cargas, denominadas positiva (+) y negativa (-).
Dos tipos de cargas que contraponen sus acciones al actuar
conjuntamente; y hacen que no pueda existir atracción consecuencia
de anularse sus interacciones. Estos dos tipos de carga manifiestan
acciones atractivas entre sí, como lo demuestra el hecho de que
suspendidas las varillas de ámbar y vidrio se atraigan tal como se
recoge en el dibujo. Si la experiencia re repite con varillas iguales la
interacción es repulsiva.
En consecuencia.
Existen dos tipos de cargas resultado de la electrización. Las del
mismo signo se repelen mutuamente y las de signo contrario se atraen
entre sí.
Este resultado manifiesta en relación con la interación gravitacional una clara diferencia. Aquélla era siempre atractiva, mientras que las interacciones eléctricas dependen del tipo de las cargas y son tanto atractivas como repulsivas.
Una posible interpretaciónde la electrización por frotamiento
sería la de suponer que como consecuencia de frotar dos cuerpos se
produce un desequilibrio de cargas. Ocurriría que algunas cargas
negativas abandonan un cuerpo y, como consecuencia, el otro queda
con defecto de cargas negativas (si era eléctricamente neutro, queda
con exceso de carga positiva) y se acostumbra a decir que queda
cargado positivamente.
Aclarar que, hoy que se sabe que la carga positiva está
absolutamente impedida para ser puesta en libertad ya que se
encuentra encerrada en el interior del núcleo; por tanto, son
únicamente las cargas negativas relativamente libres las que
pueden transitar de un cuerpo a otro y producir el desequilibrio en
cargas eléctricas negativas.
En definitiva, está comprobado que la electrización por
frotamiento consiste en el trasvase de cargas negativas de un cuerpo
a otro.
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La figura de la izquierda
pretende poner de manifiesto estos
hechos. Al frotar una varilla sobre un
paño, un cierto número de cargas
negativas son arrancadas por la
varilla y el defecto de cargas se
manifiesta apareciendo en la
superficie del cuerpo un exceso de
cargas positivas. Cierto que el
proceso puede ser el inverso pero
conduce a una situación final análoga
a la descrita.
En consecuencia, la varilla se
carga negativamente y la superficie
positivamente al producirse el
desequilibrio eléctrico por el hecho
de frotar ambos cuerpos.
Por otra parte es bien conocido que, los cuerpos así cargados
son capaces de atraer a otros eléctricamente neutros ( cuya explicación
no es obvia) como evidencia la figura de la página anterior.
Por contacto:
La electrización por contacto
consiste en la cesión de cargas por
parte del cuerpo cargado al que,
inicialmente, se encuentra neutro. Tras
el contacto, los cuerpos reparten sus
cargas por igual hasta alcanzar el
equilibrio eléctrico (1 y 2 en la figura
de la izquierda)).
Si se frota nuevamente el cuerpo
y alcanza el mismo nivel de cargas que
antes, está en condiciones de seguir
cediendo cargas. Su nivel de cargas le
permite seguir trasvasando cargas
negativa( 3 ) . Alcanzan igual que antes
el equilibrio eléctrico ( 4 )
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Si se continúa el proceso, las etapas sucesivas permiten ir
añadiendo sucesivas cargas por contacto, desde el cuerpo portador de
cargas (que las adquiere después de ser frotado previamente) hasta el
receptor que en todos los casos es el de forma esférica.
Al igual que por el principio de vasos comunicantes el agua
fluye desde un nivel alto hacia el bajo, las cargas se trasvasan del
portador al receptor hasta que el receptor adquiere idéntico nivel de
cargas. En definitiva, el receptor nunca podrá alcanzar un nivel de
cargas superior al portador.
Ambos, portador de cargas y receptor de cargas, al final,
terminarán con igual nivel eléctrico de tal suerte que resultaría
imposible cargar por aportaciones sucesivas de carga hasta altos
niveles de carga a cualquier cuerpo.
Pero hay un caso especial , muy especial...
Existe una única excepción al caso de la electrización por
contacto.
Se trata del caso en el que el portador entrega las cargas a un cuerpo hueco, metálico, y la entrega de cargas se hace desde el interior del cuerpo hueco.
La excepción, carecería de interés si no tuviese importantes
consecuencias de índole práctica ya que consiente (en teoría)
suministrar cargas y cargas al referido cuerpo y embutirlo de cargas , a
niveles eléctricos muy superiores a los que alcanza el portador.
Aprovechando la excepción, un cuerpo puede cargarse hasta
que sus cargas alcanzan un enorme nivel eléctrico (una enorme
energía potencial eléctrica ) dejándolas luego caer desde semejante
altura, para obsevar sus consecuencias sobre las cargas. Así los físicos
provocaron en su día las primeras fracturas de carga para
conocer como eran sus fragmentos.
Aprovechando la especial condición que confiere a los cuerpos
metálicos huecos recibir sin límite cargas desde su interior, todo ello
consecuencia de un teorema trascendental de la electricidad que este
curso no estuiaremos (Teorema de Gauss) los fiscos construyeron una
ingeniosa máquina eléctrica que describiremos muy brevemente.
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Consiste, en una esfera metálica hueca tal como se
esquematiza en la figura. El cuerpo metálico esta soportado por una
columna de excelente material aislante.
En el interior de la
columna-soporte se encuentra
una cinta transportadora movida
mediante un motor. Dicha cinta
se electriza por el frotamiento
contra los rodillos superior e
inferior y, además, mediante un
peine que roza contra su
superficie.
Las cargas eléctricas
generadas sobre la cinta viajan
sobre la cinta hasta la parte
superior. Allí, un colector ( C ) las
recoge y entrega a la esfera por
su interior. Si suponemos que la
cinta transporta cargas +
equivale a admitir que el peine le
sustrajo cargas − .
La esfera (por el hecho de ser metálica y recibir cargas por su
interior, este es todo el misterio) se carga de forma continua sin que
importe el nivel eléctrico de sus cargas frente a las de la cinta, como
ocurría en el caso antes explicado. El único límite para recibir cargas,
lo establece el hecho de que la columna soporte y el aire que rodea a
la esfera, llegado un cierto nivel de carga de la esfera, permiten que las
cargas se escapen por hacerse conductor el aire o el aislante.
La esfera metálica, además de su especial comportamiento ya
considerado, tiene otra peculiaridad. Su radio de curvatura es
constante y, por ello, las cargas se reparten uniformemente en su
superficie. En consecuencia, no existen puntos que favorezcan la
pérdida de cargas en el dispositivo; es ésta peculiaridad la que justifica
que siempre que se ejemplariza con cuerpos cargados se suponga que
se trata de esferas.
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Si los cuerpos tuviesen radios de curvatura acentuados (puntas)
las cargas se acumularían en dichos lugares de radios de curvatura
reducidos, alcanzarían altos niveles de energía potencial y por allí se
escaparían. Por tal motivo, cuando se pretende buscar puntos de fuga
en los cuerpos metálicos, se les provee de bordes o puntas; como es el
caso de los electrodos entre los que deben saltar chispas, o en los los
pararrayos.
En este documento, ni por el nivel del curso ni por los
conocimientos previos, cabe entrar en razonamientos teóricos
sobre los cuerpos metálicos, huecos y de forma esférica, que
explicarían su particular comportamiento; pero, por lo dicho hasta
aquí, puede considerárseles como cuerpos de excepcionales
características para el almacenamiento de cargas.
Todo lo anterior justifica que en las páginas siguientes, siempre
que, como ejemplo, se dibujen cargas eléctricas soportadas por
cuerpos, éstos tendrán forma esférica que, en algún caso, serán
además metálicos.
Por inducción:
También existe la posibilidad de hacer aparecer cargas en un
cuerpo sin tocarlo. Es decir, inducir o provocar la aparición de carga
eléctrica en él.
La problemática es diferente según se trate de provocar la
inducción en cuerpos en los que sea posible la movilidad de sus
cargas, o cuerpo que tiene impedida (o es difícil) dicha movilidad. A los
primeros se les llama conductores y a los segundos aislantes. Insistir
en que como ya se dijo nos referimos a movilidad de cargas negativas
ya que las positivas están “·ancladas” en el núcleo y es imposible
movilizarlas con estos medios.
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o Caso de los conductores:
Supongamos, tal como se
esquematiza en la figura, que se acerca
(sin tocarle) un cuerpo cargado a otro
metálico inicialmente descargado. Esta
aproximación provoca la repulsión de las
cargas negativas relativamente libres, lo
que hace aparecer dicho defecto en la
región de donde huyeron.
Si astutamente habíamos cortado
previamente al cuerpo esférico, y en este
instante (todavía presente el inductor)
separamos ambas partes el exceso de
carga negativa queda atrapado en una
semiesfera mientras de su defecto se
detecta en la otra.
La experiencia demuestra que la electrización consiste en
alcanzar el desequilibrio de cargas, no se crean cargas de ningún
signo, se distribuyen de forma diferente a como estaban en el cuerpo
neutro.
o Caso de los aislantes:
En los aislantes no existen
electrones libres, pero generalmente sus
moléculas tiene carácter polar, es decir
presentan una desigual distribución de
carga en su interior; por ese motivo los
representamos como pequeños di-polos
distribuidos al azar en un cuerpo neutro.
La presencia en sus proximidades
de un cuerpo cargado fuerza un cierto
grado de orientación de tales dipolos (en
la figura se exageró). En consecuencia la
cara izquierda de nuestra esfera evidencia
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en su superficie un cierto exceso de carga positiva. La carga así
inducida provoca una atracción con el cuerpo que le aproximáramos.
Esta es la explicación del porqué de la atracción de un cuerpo cargado sobre otro neutro y aislante, como era el caso de los papelitos, pelos..etc. que dejamos sin justificar hasta este momento.
Si por descuido llega a tocar el cuerpo inductor al otro, lo
electriza por contacto, le entrega el mismo tipo de cargas que tiene el
portador y a partir de dicho momento aparecen repulsiones. Por éso, al
hacer experiencias de este tipo y después de varios ensayos, un cuerpo
cargado no continúa atrayendo a cuerpos que al comenzar la
experiencia atraía. Los cargó por contacto en las pruebas previas y ,
claro, después los repele.
Instrumentos: péndulo y electroscopio.
Las experiencias anteriores hacen referencia a estudios
cualitativos de carga de cuerpos por frotamiento, contacto o
inducción. Si deseamos cuantificar de alguna manera la cantidad de
carga que adquirió un cuerpo, debemos disponer de algunos
instrumentos que evidencien el nivel de carga alcanzado.
Péndulo eléctrico:
El péndulo eléctrico es quizá el mas sencillo.
Una pequeña esfera de material aislante (corcho, médula de
saúco o mejor polispán) se suspende de un hilo también aislante. Al
comienzo de la experiencia su estado será de neutralidad eléctrica y
como es un aislante, al acercarle un cuerpo se electrizará por
inducción tal como se indica en la figura de la izquierda.
La fuerza ejercida lo separará de su posición de equilibrio un
cierto ángulo, tanto mayor cuanto más cargado esté el cuerpo que se
le aproxima. Si se llega a medir el ángulo (cosa no demasiado fácil) y
se conoce la masa de la esfera, es posible conocer el valor de la fuerza.
En todo caso, siempre es posible asegurar que ángulos mayores
significan niveles de carga más elevados .
Si por descuido se toca a la pequeña esfera suspendida, al igual
que ocurría en el caso de los papelillos, surgirá posteriormente la
repulsión por haberse electrizado por contacto con el péndulo.
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En ambientes húmedos (en Galicia casi siempre la humedad
relativa ronda el 80 %) estas experiencias son poco brillantes y,
muchas veces, no pueden realizarse con éxito. Las pocas cargas
generadas por frotamiento son, de inmediato, capturadas por el vapor
de agua del aire y, salvo días excepcionales, la experiencia está
condenada al fracaso.
Para poder realizar con
éxito estas experiencias, y en
ambientes tan húmedos como el
habitual en Galicia (que ronda el
80 0 el 90%) , debe de tomarse la
precaución de encerrar todos los
elemento que participará en la
experiencia en un recinto "cerrado"
y bien seco. Bien podría ser una
vitrina de gases o recinto similar.
Un posible modo de operar
sería el siguiente:
Desde la noche anterior a la
realización de la experiencia, se
debe ponen en funcionamiento en
el recinto un deshumidificador en
funcionamiento constante para
que se alcance un grado de humedad bajo ( 50%), o calentar el recinto
mediante una lámpara infrarroja para que se reduzca el grado de
humedad del aire del recinto hasta límites aceptables.
Aún así, habiendo tomado estas precauciones, si se quiere tener
garantía de éxito, debe hacerse la experiencia dentro del recinto y
siempre cerrado ya que, es básicamente el vapor de agua del aire, la
causante de la descarga sistemática del portador que se emplea.
El otro dispositivo empleado para realizar experiencias semi-
cuantitativas, está construido mediante material conductor, por tanto,
y en principio, su funcionamiento nada tiene que ver con el expuesto
para el caso del péndulo eléctrico.
Este dispositivo es considerado a continuación.
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Electroscopio
El electroscopio está construido con material conductor.
Una esfera metálica será la encargada de actuar de punto de
recepción de las cargas que se conecta mediante una varilla
conductora a dos láminas metálicas. Dichas láminas necesariamente
deben ser muy flexibles o estar colgadas para que el electroscopio
funcione. Pueden emplearse láminas de oro (pan de oro) o en el peor
de los casos láminas de aluminio. De emplear aluminio las láminas
tienen que ser muy largas y deben estar colgadas, ya que la rigidez de
la habitual lámina de aluminio impide su
funcionamiento.
La fragilidad de las láminas de oro
exige que el dispositivo esté protegido
por un recipiente de cristal o plástico y no
ser nunca golpeado. Si se introduce
dentro del recinto una sustancia
descante, las posibilidades de que el
electroscopio funcione se incrementan
notablemente en el caso de operar en
ambientes húmedos.
Su funcionamiento es muy simple.
Al acercar un cuerpo cargado se produce
el fenómeno de inducción que produce
(en nuestro dibujo ) la repulsión de las
cargas negativas (libres) del material
metálico . La acumulación de cargas
inducidas en las láminas de oro produce la repulsión de éstas; tanto
más se separan, cuanto más elevado es el nivel de carga del cuerpo
que aproximamos. Si se aleja el cuerpo cargado la inducción
desaparece y, en consecuencia, las láminas vuelven a la posición
inicial. Si el electroscopio dispone de una pequeña escala adherida al
frasco, pueden realizarse medidas semi-cuantitativas.
Si en lugar de acercar el cuerpo cargado le tocamos con él al
electroscopio, le suministramos carga por contacto. Recibe así una
parte de carga que le cedió el portador, y mantiene las láminas
separadas después del contacto durante un tiempo; hasta que éstas se
“neutralizan” anuladas por el vapor de agua del aire del recinto.
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´ ´=
F QF Q
Cantidad de carga.
La intensidad de la interacción gravitatoria se resuelve asigando
a cada cuerpo un valor para su masa, resultado de la comparación con
otra de cuantía arbitraria (que definimos y llamamos kilogramo masa
patrón).
En la cantidad de carga se hace lo mismo, pero dado que hay
dos estados de electrización se deben asignar dos unidades de carga
(una positiva y otra negativa) resultado de su comparación con otra de
cuantía arbitrariamente elegida. La comparación , ya sabemos, puede
realizarse en función de las fuerzas repulsivas mediante de la relación:
La cantidad de carga que puede tener un cuerpo es siempre
múltiplo de la del electrón ya que esta es la mínima cantidad de carga
que puede pasar de un cuerpo la otro. Así pues, la unidad natural o
elemental de carga eléctrica es la carga del electrón.
La unidad de carga eléctrica en el Sistema Internacional es el
culombio, que la carga eléctrica de un cuerpo que perdió 6,25·1018
electrones desde su estado neutro.
El culombio se define en función de la intensidad de corriente
eléctrica.
Habitualmente utilizamos las unidades del Sistema
Internacional, a cuyo objeto, interesa conocer la carga del electrón (e)
expresada en culombios:
e = 1/ 6,25·1018 = - 1,6 10 -19 C
Como puedemos ver, la carga del electrón es muchísimo menor
que el culombio; como era de esperar.
No obstante, el culombio es una unidad muy grande por lo que
habitualmente se emplean submúltiplos de este como el
microculombio 1µ C = 10 -6 C.
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2
´∝
QQFr
Ley de Coulomb
Aunque como luego veremos, la carga de un cuerpo puede
expresarse en función de la carga elemental del electrón, lo habitual
es, como ya se dijo, expresarla en relación con una unidad mucho
mayor.
Para establecer la relación entre las cargas y la fuerza que
ejercen, hace ya más de 200 años el físico Coulomb llevó a cabo una
serie de experiencias de las que concluyó que:
La fuerza de interacción entre dos cargas es inversamente proporcional al cuadrado de la distancia.
Más tarde se comprobó por vía experimental, que para una
determinada separación entre las cargas, la fuerza es también
directamente proporcional al producto de las cargas que interactúan.
En definitiva, llega a establecerse la ley:
La citada proporción no permite establecer una relación de
igualdad a menos que, por vía experimental se determine la
constante de proporcionalidad. Dicha constante permite transformar
una proporción en una igualdad.
Empleando una balanza de torsión como la que después
empleó Cavendish para medir fuerzas de interacción gravitatorias,
se determinó el valor de dicha constante de proporcionalidad.
El dispositivo experimental consistía en suspender dos cargas
puntuales (en la figura se han exagerado) de un hilo de cuarzo
provisto de un espejo, frente a dos cargas fijas. Los valores de dichas
cargas se conocían.
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En tales condiciones,
al surgir la interacción entre
cargas, las suspendidas
giran y se retuerce un cierto
ángulo el hilo de cuarzo.
El valor de la
constante de torsión del hilo
y multiplicada por el ángulo
girado ( θ ) propociona según
la conocida ley de Hooke el
valor de F
Kelástica ·θ = F Si mediante un
microscopio corredizo de
determina la distancia de
separación de las cargas,
una vez alcanzado el
equilibrio, se conoce el valor
de la distancia ( r ).
En definitiva, si por
vía experimental de mide el valor de F, la distancia, y las cargas
son de cuantía conocida; se puede calcular el valor de la constante
que, introducida en la proporción, hace cierta la igualdad.
Se obtiene así el valor de la constante de proporcionalidad que
depende del valor de oε (o constante dieléctrica) del medio en el que
se encuentren las cargas.
Si el medio es el vacío, el valor es: oε = ε ; cuyo valor
aproximado es :
oε ≅ 8,85 10-12 C 2 / Nm 2
y el valor de la constante K es
K = 9 109 Nm2 / C2
Por lo tanto, la ecuación de Coulomb la expresaríamos:
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2
QQ´F = K r
2
QQ´F = K ur
En donde el valor de la constante K es el indicado :
K = 9 109 Nm2 / C2
Es muy importante que el alumnado observe que el valor deducido experimentalmente para K es un número al que acompañan unas unidades.
No es una constante adimensional, tiene unas “unidades” que permiten una doble igualdad: Que el primer miembro y el segundo (de la Ley de Coulomb) sean iguales numéricamente. Y que también sean iguales (dimensionalmente) en sus unidades. Sólo así se consigue que el primer miembro tenga unidades de fuerza y el segundo también.
Esta característica del valor de K (tener un valor numérico, pero también “unidades”) es frecuente en otras muchas constantes y no puede pasar desapercibido.
Esta expresión determina el módulo de la fuerza, pero ésta es
una magnitud vectorial por lo que la expresión correcta será:
Donde u es un vector unitario en la dirección de la recta que
une las dos cargas y su sentido es el de acercar una carga a la otra se
estas son de signo contrario y lo de alejarlas si son del incluso signo.
Cuando se consideran más de dos cargas, se aplica el principio
de superposición, según el cual la fuerza sobre cualquier carga es la
suma vectorial de las fuerzas debidas la cada una de las demás, esto
equivale a admitir que la interacción eléctrica entre dos cargas no
depende de la presencia de otras cargas.
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o Recuerde:
La carga eléctrica es una propiedad intrínseca de la materia.
Los cuerpos, en su estado natural, no presentan carga eléctrica porque tienen el mismo número de cargas positivas (protones) que de cargas negativas (electrones).
Un cuerpo se puede cargar eléctricamente por frotamiento, contacto o por inducción.
Las cargas eléctricas que se mueven en un cuerpo o se intercambian con otros cuerpos son siempre los electrones. Los protones no se mueven porque están confinados en el núcleo atómico y formando parte de él.
Las cargas del mismo signo se repelen y las de distinto signo se atraen.
Ejemplo.
Una bolita de médula de saúco de 1 g de masa, tiene una carga
de 0,1 C y está situadá sobre la superficie de una mesa. Encima de
ella, a una distancia de 2 cm situamos otra esfera cuya carga podemos
variar a voluntad. ¿Qué carga tendríamos que suministrar a ésta para
que la bolita se levante?
Solución:
Para que la bolita se levante, debe ser atraída por la esfera con
una fuerza igual a su peso, por tanto: F = mg = 10 -3 kg 9,8 ms-2 = 9,8 10 -3 N
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2
´QQF Kr
=
29
2 4,36 10−×= = ⋅
×F rQ K CK Q
Según la ley de Coulomb:
Despejando Q que es el valor que buscamos, sí sustituimos,
obtendremos:
Recuérdese que K = 9 109 Nm2 / C2 )
Ejemplo
Dos cargas eléctricas de 2 μC y -4 μC, respectivamente, se
encuentran situadas en los vértices opuestos A y C de un cuadrado de
5 cm. de lado, según indica la figura.
Hallar la fuerza resultante sobre una tercera carga de 3 μC
situada en el vértice B.
A 2 µ C B 3 µ C C -4 µ C
Orientación para la resolución:
Debe calcularse el módulo de la fuerza que sobre B ejerce la
carga A. Luego el módulo la fuerza que sobre B ejerce la carga C.
Finalmente, dibujar ambas fuerzas y calcular el vector resultante.
(K = 9 109 Nm2 / C2 )
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