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San José Iturbide Continuidad de los Limites “Universidad SABES” Matemáticas II Módulo I 31/ Enero /2015 Límites por Manipulación Algebraica Resolver lo siguientes límites por manipulación algebraica. Continuidad de una función Una idea intuitiva de función continua se tiene al considerar que su gráfica es continua, en el sentido que se puede dibujar sin levantar el lápiz de la hoja de papel. Continuidad de una función en un punto Se dice que una función f(x) es continua en un punto x = c si y sólo si se cumplen las tres condiciones siguientes: 1. Que en el punto x = c este definida f(c) 2. Que exista el límite de la función en el punto x = c lim x→c f ( x) ❑ ⇔ lim x→c −¿ f( x)= lim x→c +¿ f(x) ¿¿¿ ¿¿ 3. Que f(c) coincida con el límite de la función en el punto f ( c) =lim x→c f ( x ) Ejemplos. Estudiar la continuidad de las siguientes funciones. a) b) c) Matemáticas II Universidad SABES Página | 1

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San Jos IturbideContinuidad de los Limites

Universidad SABES

Matemticas IIMdulo I31/ Enero /2015

Lmites por Manipulacin Algebraica Resolver lo siguientes lmites por manipulacin algebraica.

Continuidad de una funcinUna idea intuitiva de funcin continua se tiene al considerar que su grfica es continua, en el sentido que se puede dibujar sin levantar el lpiz de la hoja de papel.Continuidad de una funcin en un puntoSe dice que una funcin f(x) es continua en un punto x = c si y slo si se cumplen las tres condiciones siguientes:1. Que en el punto x = c este definida f(c)

2. Que exista el lmite de la funcin en el punto x = c

3. Que f(c) coincida con el lmite de la funcin en el punto

Ejemplos. Estudiar la continuidad de las siguientes funciones.a)

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