contoh jawapan projek matematik tambahan 2013 sabah
DESCRIPTION
This is very challenging project that I have done with my friends. Sorry for the mistaken because I do it by myself. I hope it's useful. :)(Just ignore JB's name)TRANSCRIPT
Kerja Projek
Matematik Tambahan
2013
Nama : Justin BIeber
No. I/C : 960228-12-****
Kelas : 5 Sains Tulen
Guru : Azman Nikmat
BIL. KANDUNGAN MUKA SURAT
1. Pengenalan 1
2. Sejarah Statistik 2
3. Bahagian 1 3 - 5
4. Bahagian 2 6 - 17
5. Bahagian 3 18 - 21
6. Penerokaan Lanjutan 22
7. Refleksi 23 - 26
Kandungan
PengenalanKami pelajar tingkatan 5 yang mengambil mata pelajaran Matematik Tambahan diperlukan untuk menjalankan kerja projek. Bahagian Pembangunan Kurikulum Kementerian Pelajaran telah menyediakan empat tugas untuk kita. Kami memilih dan melengkapkan SATU tugasan berdasarkan minat kami. Setelah selesai melaksanakan Kerja Projek Matematik Tambahan, kami mendapat pengalaman yang berharga dan dapat:
Mengaplikasi dan mengadaptasikan pelbagai strategi penyelesaian masalah untuk
menyelesaikan masalah rutin dan bukan rutin.
Pengalaman pembelajaran yang mencabar, menarik dan bermakna dan seterusnya
meningkatkan kemahiran berfikir.
Pengalaman pembelajaran di mana pengetahuan dan kemahiran digunakan dengan cara
yang bermakna dalam menyelesaikan masalah kehidupan sebenar.
Pengalaman pembelajaran di mana mengekspresikan pemikiran Matematik, penaakulan
dan komunikasi amat digalakkan dan dituntut.
Pengalaman persekitaran bilik darjah yang merangsang dan meningkatkan pembelajaran
yang berkesan.
Kemahiran komunikasi dalam Matematik yang berkesan melalui lisan dan bertulis, dan
menggunakan bahasa Matematik untuk mengekspresikan idea Matematik yang betul dan
tepat.
Meningkatkan minat dan keyakinan serta mengukuhkan ilmu pengetahuan dan kemahiran
matematik melalui penglikasian pelbagai strategi penyelesaian.
Membentuk pengetahuan dan kemahiran yang berguna untuk kerjaya dan masa hadapan.
Menyedari bahawa Matematik adalah satu bidang ilmu yang penting dalam
menyelesaikan masalah kehidupan sebenar dan seterusnya menerapkan sikap positif
terhadap matematik.
Melatih diri kami bukan sahaja untuk belajar secara berdikari tetapi juga untuk
berkolaborasi, bekerjasama dan berkongsi pengetahuan dalam persekitaran yang
bermanfaat dan sihat.
Menggunakan teknologi khususnya TMK secara bersesuaian dan berkesan.
Melatih diri untuk menghargai nilai-nilai intrinsik Matematik dan menjadi lebih kreatif
dan inovatif.
Menyedari kepentingan dan keindahan Matematik.
1
Sejarah Stat is t ik
Statistik adalah kaedah saintifik dalam mengumpul, menyusun, menghurai, menganalisis data
bernombor dan juga membuat kesimpulan daripada hasil penganalisisian data tersebut. Mengikut
sejarah, statistik ini asalnya datang daripada perkataan ‘state’ yang memberi makna sebuah negara
atau pemerintah. Statistik digunakan pada mulanya oleh pemerintah untuk mengetahui dan mendapat
maklumat tentang penduduk di bawah pemerintahnya. Maklumat seperti bilangan penduduk, jumalah
anak dalam sesebuah keluarga, bilangan orang dewasa, jumlah padi yang dihasilkan dan sebagainya.
Matlamat utama adalah supaya pemerintah dapat mengguanakan maklumat yang terkumpul ini untuk
mengawal dan menguruskan pemerintahan negara. Bidang statistik boleh dibahagikan kepada dua
bidang iaitu statistik perihalan dan statistik pentadbiran. Statistik perihalan merangkumi aspek
mengumpul, membentang (dalam bentuk jadual, carta dan graf) serta meringkaskan data. Contohnya
keputusan peperiksaan pelajar mengikut pencapaiannya. Maklumat ini seterusnya boleh disajikan
dalam bentuk jadual, cerita atau graf supaya mudah difahami umum. Seterusnya nilai purata, sisihan
piawai serta ukuran kedudukan boleh dihitung untuk menjelaskan lagi perihalan data. Statistik
pentadbiran menggunakan data untuk membuat anggaran, keputusan, ramalan, ujian hipotesis dan
sebagainya. Bahagian statistik ini memerlukan pengetahuan matematik yang agak kukuh. Contoh
pencapaian pelajar boleh dikumpul untuk beberapa tahun dan analisis dilikukan dengan
menggunakan pelbagai kaedah statistik yang sesuai bagi mendapatkan hasil bagi membuat keputusan
atau ramalan tentang pencapaian pelajar. Keputusan yang diperoleh mungkin boleh digunakan untuk
membuat polisi bagi menentukan atau mengubah syarat kemasukan pelajar ke universiti. Dua ahli
statistik yang banyak menyumbang dalam perkembangan awal bidang ini ialah Karl Pearson (1857-
1936) dan Ronald Fisher (1890-1
2
1. Kepentingan analisis data dalam kehidupan seharian
Dapat mengumpul semua maklumat yang boleh dihitung dan tidak boleh
dihitung dengan baik.
Dapat mengetahui jawapan yang tetap bagi data yang terkumpul dan tidak
terkumpul dengan mudah.
Memudahkan pengiraan dengan cara pengumpulan dan pengurusan data.
Jadual dan formula yang diberikan dapat memberikan maklumat yang
tepat serta memudahkan pengiraan.
Dapat memahami pengurusan data dengan lebih baik dan menarik.
Memudahkan pengiraan dengan penggundalan.
Membaca data dan mendapat maklumat dengan cepat dan tepat.
Efektif kerana keputusan direkod dengan cepat dan tepat.
Dapat membina keputusan dan kesimpulan berdasarkan data yang
dikumpul.
3
2. (a) (i) Jenis-jenis Sukatan Kecenderungan Memusat dan Sukatan Serakan
i. Min
ii. Mod
iii. Median
(ii). Jenis-jenis Sukatan Serakan
i. Varians
ii. Sisihan Piawai
4
(b). Contoh kegunaan sukatan kecenderungan memusat dan sukatan serakan dalam kehidupan seharian.
Min
Menghitung min masa sehari yang digunakan oleh murid untuk melayari internet. Menentukan min bilangan kuih dijual yang dibeli oleh pelanggan.
Mod
Menentukan mod bagi bilangan penumpang yang melawat ke tempat pelancongan di Malaysia.
Mencari mod pelajar yang cemerlang dalam kelas.
Median
Menggangar median markah ujian bagi 40 orang pelajar. Mencari median jisim bagi 32 orang pelajar yang diukur kepada kilogram terdekat.
Varians
Mencari varians taburan masa menunggu bas bagi 40 orang penumpang di sebuah stesen bas.
Menghitung varians taburan umur bagi 100 orang dalam satu ceramah.
Sisihan Piawai
Menghitung sisihan piawai markah bagi 30 orang pelajar dalam ujian matematik. Menghitung sisihan piawai hasil jualan buah durian pada minggu yang lepas.
5
1. Markah peperiksaan subjek Matematik Tambahan bagi 14 orang pelajar
Kelas Sains Tulen (data tak terkumpul)
6
Pelajar Markah
1. 44
2. 48
3. 50
4. 52
5. 67
6. 68
7. 75
8. 75
9. 76
10. 77
11. 78
12. 80
13. 81
14. 82
2. Daripada data tak terkumpul:-
(a). Min
Menggunakan formula :-
V = 44, 48, 50, 52, 67, 68, 75, 75, 76, 77, 78, 80, 81, 82
= 953
= 14
Oleh itu,
(b). Median
75 + 75
Median = 75
953
14
68.071
Min
2
7
67281
(c). Mod
Daripada jadual markah yang kerap berulang ialah 75.
Oleh itu,
Mod = 75
(d). Sisihan Piawai
Menggunakan formula:-
= 68.071
= 67281
N = 14
= - (68.071)
= 172.1246733
= 13.1196
14
8
3. Jadual kekerapan di bawah menunjukkan markah pelajar 5 Sains Tulen dalam peperiksaan penggal pertama bagi subjek Matematik Tambahan.
9
Selang Kelas (Markah) Kekerapan, f
40 - 49 2
50 - 59 2
60 - 69 2
70 - 79 5
80 - 89 3
nf = 14
(a) Data terkumpul ,
Selang Kelas (Markah)
Titik Tengah,x
Kekerapan, f fx
40 - 49 44.5 2 89
50 - 59 54.5 2 109
60 - 69 64.5 2 129
70 - 79 74.5 5 372.5
80 - 89 84.5 3 253.5
nf =14 nfx = 953
(i) Min
Menggunakan formula:-
Daripada jadual,
953Min,
14
68.071
10
(ii) Mod
Majoriti pelajar mendapat markah antara 70 – 79.
69.5 79.5 89.559.5
6
5
4
3
2
1
Kekerapan
Markah
Mod = 75.5
11
(iii). Median
Kaedah pertama, median daripada jadual kekerapan longgokan data terkumpul.
Rumus:-
Daripada jadual,
Jumlah cerapan, N = 14
Median = cerapan ke – (14 ÷ 2)
= cerapan ke – 7
Cerapan ke – 7 terletak dalam kelas 70 – 79.
L = 69.5 fm = 5
F = 6 C = 10
Kaedah kedua, median daripada ogif data terkumpul.
Selang Kelas (Markah)
Kekerapan, fKekerapan longgokan
Sempadan atas
40 - 49 2 2 49.5
50 - 59 2 4 59.5
60 - 69 2 6 69.5
70 - 79 5 11 79.5
80 - 89 3 14 89.5
146
10
5
71.5
69.5
Kekerapan longgokan12
2
4
8
10
12
14
0
(iv). Sisihan Piawai
Sempadan
atas
39.5 49.5 59.5 69.5 79.5 89.5
6
Median = 73Kuartil pertama = 62Kuartil ketiga = 83.5
13
Kaedah pertama, menggunakan rumus :-
Selang Kelas (Markah)
Titik Tengah, x
Kekerapan, f
(x - x) (x – x) f(x – x)
40 - 49 44.5 2 -23.571 555.5920 1111.184
50 - 59 54.5 2 -13.571 184.1720 368.344
60 - 69 64.5 2 -3.571 12.7520 25.504
70 - 79 74.5 5 6.429 41.3320 206.66
80 - 89 84.5 3 16.429 269.9120 809.736
nf =14n=2521.428
Daripada jadual,
= 68.071
=
= 180.102
= 13.4202
Kaedah kedua, menggunakan rumus :-
2521.428
14
14
Markah Titik tengah, x Kekerapan, f
40 - 49 44.5 2 3960.550 - 59 54.5 2 5940.560 - 69 64.5 2 8320.570 - 79 74.5 5 27751.2580 - 89 84.5 3 21420.75
322.5 nf = 14 n =67393.5
Min, =
= 68.071
Sisihan piawai,
953
14
67393.5
14(68.071)
13.4224
15
(v). Julat antara kuartil
Kaedah pertama, julat antara kuartil daripada jadual kekerapan. Menggunakan rumus:-
Kuartil pertama = 59.5 +
= 57
Kuartil ketiga = 69.5 +
= 78.5
Julat antara kuartil = 78.5 – 57 = 21.5
Kaedah kedua, julat antara kuartil daripada data terkumpul daripada ogif.
Kuartil pertama = 62
Kuartil ketiga = 83.5
Julat antara kuartil = 83.5 – 62 = 21.5
Min
¼(14) - 4
2
10
¾ (14) - 6
510
16
(b). Berdasarkan langkah-langkah di atas, sukatan kecenderungan memusat iaitu min adalah paling sesuai untuk mengambarkan prestasi kelas saya kerana nilai minimum data terkumpul tidak keterlaluan di mana data seolah-olah berkelompok, manakala mod dan median tidak mengambil semua nilai dalam data.
(c). Sisihan piawai memberikan ukuran penyebaran data mengenai min. Manakala julat antara kuartil memberikan ukuran penyebaran tentang median. Walau bagaimanapun, sisihan piawai adalah umumnya lebih berguna daripada julat antara kuartil kerana ia memasukkan semua data dalam pengiraan. Julat antara kuartil hanya bergantung kepada dua nilai dan mengabaikan semua pemerhatian lain dalam data. Ini akan mengurangkan ketepatan nilai ekstrim yang hadir dalam data. Memandangkan markah tidak mengandungi sebarang nilai ekstrim, sisihan piawai memberikan langkah-langkah yang lebih baik berbanding dengan julat antara kuartil.
4. (a). Jenis data yang dapat memberikan gambaran sebenar yang lebih tepat ialah data terkumpul kerana datanya mudah dikenal pasti, jelas dan tersusun dalam kelas atau kategori yang berbeza. Manakala data tak terkumpul adalah data yang tidak teratur.
(b). Situasi data terkumpul paling sesuai digunakan ialah apabila bilangan pelajar lebih daripada 50. Manakala data tak terkumpul paling sesuai digunakan apabila bilangan pelajar kurang daripada 50.
17
1. Cikgu telah menambahkan 3 markah bonus bagi setiap pelajar di dalam kelas sebagai bonus menyiapkan kerja kursus.
Pelajar
Markah
1. 47
2. 51
3. 53
4. 55
5. 71
6. 70
7. 78
8. 78
9. 79
10. 80
11. 81
12. 83
13. 84
14. 85
18
(a). Min
V = 47, 51, 53, 55, 71, 70, 78, 78, 79, 80, 81, 83, 84, 85
= 995
= 14
Oleh itu,
(b). Mod
Daripada jadual markah yang kerap berulang ialah 78.
Oleh itu,
Mod = 78
995
14
71.071
Min
19
73125
(c). Median
78 + 78
Median = 78
(d). Julat antara kuartil
Menggunakan rumus :-
Julat = Nilai tertinggi – Nilai terendah
Oleh itu,
Nilai tertinggi = 85
Nilai terendah = 47
Julat = 85 – 47 = 38
(e). Sisihan Piawai
= 71.071
= 73125
N = 14
= - (71.071)
= 172.1272447
= 13.1197
14
2
20
82534
2. Pertambahan seorang pelajar
Min
V = 47, 51, 53, 55, 71, 70, 78, 78, 79, 80, 81, 83, 84, 85, 97
= 1092
= 15
Oleh itu,
Sisihan Piawai
= 72.8
= 82534
N = 15
= - (72.8)
= 202.4266667
= 14.228
1092
15
72.8
Min
15
21
Penerokaan Lanjutan
1. 80
20 – 11.2 = 8.8
Daripada graf ogif 3.(a)(iii) : 79
69.5 +
= 79.9
2.
Kelas Kelas Cikgu Salleh Kelas 5 Sains Tulen
Min 76.79 68.071
Sisihan Piawai
10.36 13.1196
Berdasarkan jadual menunjukkan bahawa keputusan markah kelas Cikgu Salleh lebih tinggi berbanding kelas 5 Sains Tulen.
10014 = 11.2
5.2
510
22
Candangan untuk meningkatkan pencapaian kelas 5 Sains Tulen
Berkongsi ilmu bersama rakan-rakan.
Membantu rakan dalam subjek yang lemah.
Membincangkan subjek yang sukar difahami bersama rakan-
rakan.
Cara guru mengajar hendaklah jelas dan mudah difahami.
Guru menyediakan banyak kerja atau latihan untuk disiapkan
oleh pelajar.
Pelajar hendaklah membiasakan diri dengan soalan-soalan yang
dikemukan dalam peperiksaan.
Menumpuhkan perhatian semasa guru mengajar.
Pelajar hendaklah mengulangkaji pelajaran di rumah.
Pelajar hendaklah menyiapkan diri dengan ilmu pengetahuan
sebelum menduduki peperiksaan.
Dalam mencapai keputusan yang cemerlang dalam akademik, kita haruskan rajin menimbah ilmu pengetahuan dan berusaha mempertingkatkan kecemerlangan diri. Selain itu, sentiasa berfikiran positif dan tidak berputus asa serta belajar dari kegagalan.
23
Kesimpulan
Selepas melakukan penyelidikan, menjawab soalan-soalan, melukis graf
dan beberapa penyelesaian masalah, saya melihat bahawa penggunaan
statistik adalah penting dalam kehidupan seharian. Ia tidak digunakan
hanya secara meluas dalam pemasaran tetapi juga dalam mentafsir prestasi
para pelajar. Kesimpulannya, statistik adalah satu keperluan kehidupan
seharian. Tanpanya, kaji selidik tidak boleh dijalankan, guru tidak boleh
menganalisis pencapaian pelajar-pelajarnya dan banyak lagi. Oleh itu, kita
harus bersyukur dengan orang-orang yang menyumbang kepada idea
statistik.
24
“It always seems
impossible until it
is done”
Try, try and try
The more I try
The more I cry
I practice add math with my heart and soul
Yet I am not able to achieve my goal
I never get high marks in add math
In spite of my great endeavors
Fate is never in my favour
I really want to improve my add math
Because I love this subject
And for this I am trying my level best
I am candid so I confess
In add math examination I always create a mess
All the answer I guess
And ultimately the marks I get are quite less
I believe that if I do ample practice
I’ll one day achieve my goal
And I seriously have to improve
Because in our live add math a very significantly role