contoh makalah analisis chi square ( Χ 2 ) dan korelasi dalam teknik industri
TRANSCRIPT
7/30/2019 Contoh Makalah Analisis Chi Square ( Χ 2 ) Dan Korelasi Dalam Teknik Industri
http://slidepdf.com/reader/full/contoh-makalah-analisis-chi-square-2-dan-korelasi-dalam-teknik-industri 1/20
Teknik Industry Universitas Mercu Buana 2012
Rudini mulya_teknik industry universitas mercu buana 2012
1
makalah
Disusun oleh :
Teknik Industri
Universitas Mercu Buana
Jakarta 2010
7/30/2019 Contoh Makalah Analisis Chi Square ( Χ 2 ) Dan Korelasi Dalam Teknik Industri
http://slidepdf.com/reader/full/contoh-makalah-analisis-chi-square-2-dan-korelasi-dalam-teknik-industri 2/20
Teknik Industry Universitas Mercu Buana 2012
Rudini mulya_teknik industry universitas mercu buana 2012
2
Analisis Chi Square ( χ 2 ) dan Korelasi
A. Analisis Chi Square
Analisis Chi square adalah analisis statistik yang digunakan untuk menguji nilai
signifikansi hubungan antara nilai frekuensi pengamatan (f o atau f observasi) dengan
nilai frekuensi harapan ( f e atau f expected) yang digunakan untuk menguji nilai
signifikansi hubungan antara nilai frekuensi pengamatan (f o atau f observasi) dengan
nilai frekuensi harapan ( f e atau f expected) yang digunakan untuk menguji nilai
signifikansi hubungan antara nilai frekuensi pengamatan (f o atau f observasi) dengan
nilai frekuensi harapan ( f e atau f expected).
Metode chi-kuadrat (χ ²) digunakan untuk mengadakan pendekatan
(mengestimate) dari beberapa faktor atau mengevaluasi frekuensi yang diselidiki atau
frekuensi hasil observasi (fo) dengan frekuensi yang diharapkan (fe) dari sampel apakah
terdapat hubungan atau perbedaan yang signifikan atau tidak. Untuk mengatasi
permasalahn seperti ini, maka perlu diadakan teknik pengujian yang dinamakan
pengujian χ ².
Metode χ ² menggunakan data nominal (deskrit), data tersebut diperoleh dari hasil
menghitung. Sedangkan besarnya nilai χ ² bukan merupakan ukuran derajat hubungan
atau perbedaan.
Cara menguji χ ² pertama buatlah hipotesis berbentuk kalimat tetapkan tingkat
signifikansi, hitungkah nilai χ ², buatlah kaidah kepeutusan yaitu jika χ ²hitung ≥ χ ²tabel. Maka
tolak Ho artiya signifikan carilah χ ²tabel , dengan menggunakan Tabel χ ² kemudian buatlah
perbandingan antara χ ²hitung dengan χ ²tabel yang terakhir simpulkan.
Rumus yang digunakan untuk menghitung χ ² yaitu :
( fo –
fe)² χ ² = ∑
fe
7/30/2019 Contoh Makalah Analisis Chi Square ( Χ 2 ) Dan Korelasi Dalam Teknik Industri
http://slidepdf.com/reader/full/contoh-makalah-analisis-chi-square-2-dan-korelasi-dalam-teknik-industri 3/20
Teknik Industry Universitas Mercu Buana 2012
Rudini mulya_teknik industry universitas mercu buana 2012
3
Dimana :
χ ² = nilai Chi-Kuadrat
fo = frekuensi yang diobservasi (frekuensi empiris)
fe = frekuensi yang diharapkan (frekuensi teoritis)
Rumus mencari frekuensi teoritis ( fe)
Dimana :
fe = frekuensi yang diharapkan (frekuensi teoritis)
∑ fk = jumlah frekuensi pada kolom
∑ fb = jumlah frekuensi pada baris
∑T = jumlah keseluruhan baris atau kolom
Langkah-langkah penyelesaian adalah :
1. Identifikasi penyelesaian masalah, pilihkan metode yang digunakan
2. Diasumsikan bahwa data dipilih secara acak
3. Diasumsikan bahwa data berdistribusi normal
4. Ha dan H0 dalam bentuk kalimat. Misalnya :
Ha : Terdapat perbedaan produktivitas kerja antara karyawan yang bersama
kerja kurang dari 5 tahun dengan yang lebih dari 5 tahun bermasa kerja
H0 : Tidak terdapat perbedaan produktivitas kerja antara karyawan yang
bermasa kerja kurang dari 5 tahun dengan yang lebih dari 5 tahun,
bermasa kerja.
5. Hipotesis statistiknya: misalnya
Ha : µ <5 ≠ µ>5
H0 : µ <5 = µ >5
(∑ fk x ∑ fb) fe =
∑T
7/30/2019 Contoh Makalah Analisis Chi Square ( Χ 2 ) Dan Korelasi Dalam Teknik Industri
http://slidepdf.com/reader/full/contoh-makalah-analisis-chi-square-2-dan-korelasi-dalam-teknik-industri 4/20
Teknik Industry Universitas Mercu Buana 2012
Rudini mulya_teknik industry universitas mercu buana 2012
4
6. Cari χ ² dengan rumus:
7. Pilih Taraf signifikansinya (α) = 0,05, atau 0.01 atau 0.10
8. Tentukan kriteria pengujian yaitu:
Jika χ ² hitung > χ ² hitung , maka tolak H0 diterima
Jika χ ² hitung < χ ² hitung , maka terima H0 diterima
9. Buatlah gambar posisi tolak / terima Ho
10. Ambil Kesimpulannya:
Contoh Soal :
Telah dilakukan penelitian terhadap mahasiswa Teknik Industri UMB untuk mengetahui
apakah ada perbedaan antara Ikhwan dan Akhwat pada penggunaan internet dalam
mendukung penyelesaian Tugas Akhir. Tabel yang didapat adalah sebagai berikut :
Tabel 11.1. Gender dan Penggunaan internet dalam Tugas Akhir
Penggunaan
Internet
Gender
Ikhwan Akhwat TotalTidak Pernah 4 3 7
Kadang-kadang 5 10 15
Seringkali 10 4 14
Total Kolom 19 17 35
( fo – fe)² χ ² = ∑ ------------------
fe
(∑ fk x ∑ fb) fe = ------------------
∑T
7/30/2019 Contoh Makalah Analisis Chi Square ( Χ 2 ) Dan Korelasi Dalam Teknik Industri
http://slidepdf.com/reader/full/contoh-makalah-analisis-chi-square-2-dan-korelasi-dalam-teknik-industri 5/20
Teknik Industry Universitas Mercu Buana 2012
Rudini mulya_teknik industry universitas mercu buana 2012
5
Ditanya :
Apakah ada perbedaan yang signifikan antara Ikhwan dan Akhwat pada penggunaan
internet dalam mendukung penyelesaian Tugas Akhir ?
Penyelesaian :1. Metode Chi Square
2. Diasumsikan bahwa data dipilih secara acak
3. Diasumsikan bahwa data berdistribusi normal
4. Ha dan H0 dalam bentuk kalimat. Misalnya :
Ha : Terdapat perbedaan antara jumlah ikhwan dan akhwat secara signifikan
pada penggunaan internet dalam mendukung penyelesaian Tugas Akhir
H0 : Tidak terdapat perbedaan antara jumlah ikhwan dan akhwat secara
signifikan pada penggunaan internet dalam mendukung penyelesaian
Tugas Akhir
5. Hipotesis statistiknya: misalnya
Ha : µ 1 ≠ µ2
H0 : µ 1 = µ 2
6. Cari χ ² dengan rumus:
(∑ fk x ∑ fb)
fe =
∑T
( fo – fe)² χ ² = ∑ ------------------
fe
(∑ fk x ∑ fb)
fe = ------------------
∑T
7/30/2019 Contoh Makalah Analisis Chi Square ( Χ 2 ) Dan Korelasi Dalam Teknik Industri
http://slidepdf.com/reader/full/contoh-makalah-analisis-chi-square-2-dan-korelasi-dalam-teknik-industri 6/20
Teknik Industry Universitas Mercu Buana 2012
Rudini mulya_teknik industry universitas mercu buana 2012
6
(19 x 7) (17 x 7)
= 3,8 = 3,4
35 35
(19 x 15) (17 x 15)= 8,142 = 7,285
35 35
(19 x 14) (17 x 14)
= 7,6 = 6,8
35 35
Mencari Chi-Kuadrat (χ ² ) dengan rumus :
(fo – fe )²
χ² = ∑
fe
Sehingga :
(4 – 3,8)² (3 - 3,4)²
= 0,010 = 0,047
3,8 3,4
(5 - 8,142)² (10 - 7,285)²
= 1,212 = 2,866
8,142 7,285
(10 - 7,6)² (4 - 6,8)²
= 0,757 = 1,152
7,6 6,8
χ² = 0,010 + 1,212 + 0,757 + 0,047 + 2,866 + 1,152 = 6,044
7/30/2019 Contoh Makalah Analisis Chi Square ( Χ 2 ) Dan Korelasi Dalam Teknik Industri
http://slidepdf.com/reader/full/contoh-makalah-analisis-chi-square-2-dan-korelasi-dalam-teknik-industri 7/20
Teknik Industry Universitas Mercu Buana 2012
Rudini mulya_teknik industry universitas mercu buana 2012
7
Selanjutnya :
7. Cari χ²tabel dan pilih Taraf signifikansinya (α) = 0,05
Mencari χ²tabel , dengan rumus :
dk = ( k -1 ). ( b – 1)
dimana :
dk = derajat kebebasan
k = jumlah kolom
b = jumlah baris
sehingga :
dk = (2 – 1 ). (3 – 1)
dk = 1 x 2 = 2
kemudian lihat tabel χ² :
nilai χ²tabel , untuk α 0,05 = 5,59
8. Tentukan kriteria pengujian yaitu:
Jika χ ² hitung > χ ² hitung , maka tolak H0 diterima
Jika χ ² hitung < χ ² hitung , maka terima H0 diterima
9. Buatlah gambar posisi tolak / terima Ho
Tolak H0 Daerah Terima H0 Tolak H0
Nilai χ ² tabel Nilai χ ² tabel
7/30/2019 Contoh Makalah Analisis Chi Square ( Χ 2 ) Dan Korelasi Dalam Teknik Industri
http://slidepdf.com/reader/full/contoh-makalah-analisis-chi-square-2-dan-korelasi-dalam-teknik-industri 8/20
Teknik Industry Universitas Mercu Buana 2012
Rudini mulya_teknik industry universitas mercu buana 2012
8
Dimana nilai χ ² hitung ?
Berikut ini adalah hasilnya :
Tolak H0 Terima H0 Tolak H0
- 5,59 5,59 6,044
χ ² tabel χ ² tabel χ ² hitung
Dari hasil
Dari gambar diatas terlihat bahwa hasilnya adalah masuk dalam daerah tolak H0 atau :
Tidak terdapat perbedaan antara jumlah ikhwan dan akhwat secara signifikan pada
penggunaan internet dalam mendukung penyelesaian Tugas Akhir
Ditolak berarti hasilnya adalah :
Terdapat perbedaan antara jumlah ikhwan dan akhwat secara signifikan pada
penggunaan internet dalam mendukung penyelesaian Tugas Akhir
7/30/2019 Contoh Makalah Analisis Chi Square ( Χ 2 ) Dan Korelasi Dalam Teknik Industri
http://slidepdf.com/reader/full/contoh-makalah-analisis-chi-square-2-dan-korelasi-dalam-teknik-industri 9/20
Teknik Industry Universitas Mercu Buana 2012
Rudini mulya_teknik industry universitas mercu buana 2012
9
10. Ambil Kesimpulannya:
Terdapat perbedaan antara jumlah ikhwan dan akhwat mahasiswa Teknik Mesian secara
signifikan pada penggunaan internet dalam mendukung penyelesaian Tugas Akhir
B. Korelasi Pearson Moment
Korelasi Pearson Product Moment (r) termasuk teknik analisis korelasi
yang popular dan sering dipakai oleh mahasiswa dan para peneliti. Korelasi ini
dikemukakan oleh Karl Pearson Tahun 1900. Kegunaan dari Korelasi Pearson ini
adalah untuk mengetahui kekuatan asosiasi diantara dua varibel seperti pada keadaan
sebagai berikut :
a. Bagaimana kekuatan hubungan antara kemampuan Matematika
mahasiswa dengan nilai Mekanika mahasiswa tersebut ?
b. Apakah ada hubungan antara kemampuan kemampuan Matematika
mahasiswa dengan nilai Mekanika mahasiswa tersebut ?
c. Apakah ada hubungan antara persepsi makanan berlabel halal dengan
kualitas dari makanan tersebut ?
Dalam situasi tersebut maka korelasi Pearson Produk Moment, r seringkali
digunakan dalam statistik. Teknik analisis korelasi PPm termasuk teknik statistic
parametrik yang menggunakan data interval dan ratio dengan persyaratan tertentu.
Misalnya : data dipilih secara acak (random); datanya berdistribusi normal; data yang
dihubungkan berpola linier; dan data yang dihubungkan mempunyai pasangan yang
sama sesuai dengan subjek yang sama. Kalau salah satu tidak terpenuhi persyaratan
tersebut analisis korelasi tidak dapat dilakukan.
7/30/2019 Contoh Makalah Analisis Chi Square ( Χ 2 ) Dan Korelasi Dalam Teknik Industri
http://slidepdf.com/reader/full/contoh-makalah-analisis-chi-square-2-dan-korelasi-dalam-teknik-industri 10/20
Teknik Industry Universitas Mercu Buana 2012
Rudini mulya_teknik industry universitas mercu buana 2012
10
Rumus yang digunakan korelasi PPM :
n(∑XY) – (∑X) . (∑Y) r xy =
{n. ∑X² - (∑X) ² } . {n. ∑Y² - (∑Y)² }
Korelasi PPm dilambangkan (r) dengan ketentuan nilai r tidak lebih dari harga (-1
≤ r ≤ +1). Apabilai nilai r = -1 artinya korelasinya negatif sempurna; r = 0 artinya tidak
ada korelasi; dan r = 1 berarti korelasinya sangat kuat. Sedangkan arti harga r akan
dikonsultasikan dengan Tabel interpretasi Nilai r sebagai berikut :
Interval Koefisien Timgkat Hubungan0,80 – 1,0000,60 – 0,7990,40 – 0,5990,20 – 0,399
0,00 – 0,199
Sangat KuatKuatCukup KuatRendah
Sangat Rendah
Selanjutnya untuk menyatakan besar kecilnya sumbangan variabel X terhadap Y
dapat ditentukan dengan rumus koefisien determinan sebagai berikut :
KP = r2 x 100 %
Dimana : KP = Nilai Koefisien Diterminana
r = Nilai Koefisien Korelasi
Tes Terhadap Koefisien Korelasi
Pada keadaan tertentu, kita ingin mengetahui koefisien korelasi suatu sampel
yang berasal dari populasi tertentu, tidak berbeda dengan koefisien populasinya atau
terjadi hanya karena kebetulan saja.
Untuk ini kita mengambil suatu asumsi, bahwa hiposkripsi null adalah R = 0,
berarti tidak ada hubungan antara kedua variabel yang sedang kita uji atau variabel X
akan mendekati normal dengan rata- rata hitung = 0 dan standar deviasi = 1/ n-1,
dengan ketentuan n cukup besar dengan rumus sebagai berikut :
7/30/2019 Contoh Makalah Analisis Chi Square ( Χ 2 ) Dan Korelasi Dalam Teknik Industri
http://slidepdf.com/reader/full/contoh-makalah-analisis-chi-square-2-dan-korelasi-dalam-teknik-industri 11/20
Teknik Industry Universitas Mercu Buana 2012
Rudini mulya_teknik industry universitas mercu buana 2012
11
Formula :r
Zo = 7.41/ n-1
Contoh :
Dari hasil perhitungan antara tinggi badan dan berat badan pada 50 orang
mahasiswa, didapatkan koefisien korelasi r = 0,75. Coba selidiki apakah ada hubungan
antara kedua variabel ini pada level of significance = 0,05.
Perhitungan :
Ho : r = 0
Hi : r # 0
0,75Z0 = = 5,24
1 / 49
Zo > 1,96, maka Ho ditolak dan pada level of confidence 95 % , kita yakin bahwa ada
hubungan antara variabel X dan Y.
Dipergunakan untuk menyatakan derajat hubungan linear antara dua variabel X dan Y.
Jika korelasi antara X dan Y mempunyai hubungan erat, maka nilai koefisien korelasi ( r
) mendekati nilai – 1 atau + 1, dan bila tidak ada hubungan akan mendekati nilai 0.
Pada gambar di bawah ini terlihat hasil persentase titik titik yang berasal dari
sejumlah pasangan data X dan Y, membentuk suatu diagram yang disebut dengan
Scatter Diagram .
Formula :
n ( ΣXY ) - ( ΣX ) ( ΣY )r =
√[ n (Σ X2 ) – (Σ X )2 ] [ n ΣY2 – (ΣY)2 ]
7/30/2019 Contoh Makalah Analisis Chi Square ( Χ 2 ) Dan Korelasi Dalam Teknik Industri
http://slidepdf.com/reader/full/contoh-makalah-analisis-chi-square-2-dan-korelasi-dalam-teknik-industri 12/20
Teknik Industry Universitas Mercu Buana 2012
Rudini mulya_teknik industry universitas mercu buana 2012
12
Contoh :
Dari hasil penelitian maka dicari hubungan antara Sikap masyarakat terhadap
Pengajian RT sekali seminggu di RW 09, Meruya Selatan, Jakarta Barat.
Rumusan masalahnya adalah :
a. Berapa besar hubungan antara kemampuan Matematika mahasiswa dengan
nilai Mekanika mahasiswa tersebut (Y)
b. Berapa besar nilai determinasi X terhadap Y ?
c. Apakah kedua variabel tersebut signifikan ? Jelaskan
Kemampuan matematika (X1)
No Pertanyaan ke-
Res 1 2 3 4 5 Tot1 5 5 4 5 5 24
2 5 5 5 4 2 21
3 5 4 4 5 5 234 4 4 2 4 3 17
5 5 5 5 5 4 24
6 5 5 5 5 5 257 5 4 5 5 5 24
8 5 4 4 4 5 229 5 4 4 4 5 22
10 5 5 5 5 5 25
11 4 4 4 4 4 2012 4 4 4 5 5 22
13 5 5 5 5 5 25
14 5 5 5 5 5 25
15 4 4 4 4 4 20
Kemampuan nilai Mekanika (Y1)
No Pertanyaan ke-
Res 1 2 3 4 5 6 7 8 Tot
1 5 5 5 5 5 5 5 4 39
2 5 5 5 5 5 5 5 5 403 5 5 5 5 4 5 5 4 384 3 4 4 4 4 4 4 4 315 5 5 5 5 5 5 5 5 406 5 5 5 5 5 4 4 5 387 5 4 4 4 4 4 4 5 348 5 4 4 4 4 4 4 4 339 5 5 5 5 4 4 4 5 37
10 5 5 5 5 5 4 5 5 3911 4 3 4 4 4 4 4 4 31
7/30/2019 Contoh Makalah Analisis Chi Square ( Χ 2 ) Dan Korelasi Dalam Teknik Industri
http://slidepdf.com/reader/full/contoh-makalah-analisis-chi-square-2-dan-korelasi-dalam-teknik-industri 13/20
Teknik Industry Universitas Mercu Buana 2012
Rudini mulya_teknik industry universitas mercu buana 2012
13
12 4 4 5 5 3 4 4 4 3313 5 5 5 5 5 4 4 5 3814 5 5 5 5 4 4 4 5 3715 5 4 4 4 4 4 4 4 33
Langkah-langkah penyelesaian :
1. Buatlah H0 dan Ha dalam bentuk kalimat :
Ho : Tidak terdapat pengaruh antara kemampuan Matematika mahasiswa
dengan nilai Mekanika mahasiswa tersebut .
Ha : Terdapat pengaruh yang signifikan antara kemampuan Matematika
mahasiswa dengan nilai Mekanika mahasiswa tersebut
Buatlah H0 dan Ha dalam bentuk statistik
Ha : r ≠ 0
Ho : r = 0
2. Buatlah tabel penolong
No X Y X2 Y2 XY
1 24 39 576 1521 9362 21 40 441 1600 8403 23 38 529 1444 8744 17 31 289 961 5275 24 40 576 1600 9606 25 38 625 1444 9507 24 34 576 1156 8168 22 33 484 1089 7269 22 37 484 1369 81410 25 39 625 1521 97511 20 31 400 961 62012 22 33 484 1089 72613 25 38 625 1444 95014 25 37 625 1369 92515 20 33 400 1089 660
Jumlah 339 541 7739 19657 12299
7/30/2019 Contoh Makalah Analisis Chi Square ( Χ 2 ) Dan Korelasi Dalam Teknik Industri
http://slidepdf.com/reader/full/contoh-makalah-analisis-chi-square-2-dan-korelasi-dalam-teknik-industri 14/20
Teknik Industry Universitas Mercu Buana 2012
Rudini mulya_teknik industry universitas mercu buana 2012
14
3. Mencari nilai r hitung
r = n ( ΣXY ) - ( ΣX ) ( ΣY )------------------------------------------------------√ [ n (Σ X2 ) – (Σ X )2 ] [ n. ΣY 2 - (ΣY )2 ]
r = 15 (12299 ) - ( 339 ) ( 541 )----------------------------------------------------------√[15 (7739 ) – (339 )2 ] [15. (19657 - (541) 2 ]
r = 184485 - 183399-----------------------------------------------------√ [ 116085 – 114921 ] [294855 - 292681 ]
r = 1086 = 1086--------------------------- -------------
√ [ 1164 ] [2174 ] 1590,766
r = 0,68269
4. Mencari nilai kontribusi
Besarnya nilai kontribusi atau dalam istilah statistik di sebut determinasi disimbolkan
dengan R2
. Besarnya koefisien determinasi adalah sebesar R2
x 100%.
KP = R2 x 100%
= (0.68289) 2 x 100%
= 46.6%
5. Menguji nilai signifikansi
asumsi signifikansi korelasi dengan membandingkan t hitung dengan t tabel :
a. Jika t hitung > t tabel, maka tolak H0 atau terima H1, yang artinya
terdapat hubungan yang signifikan antara pengalaman sebagai mubhaliq
dengan kemampuan orasi seorang mubhaliq.
7/30/2019 Contoh Makalah Analisis Chi Square ( Χ 2 ) Dan Korelasi Dalam Teknik Industri
http://slidepdf.com/reader/full/contoh-makalah-analisis-chi-square-2-dan-korelasi-dalam-teknik-industri 15/20
Teknik Industry Universitas Mercu Buana 2012
Rudini mulya_teknik industry universitas mercu buana 2012
15
b. Jika t hitung < t tabel, maka terima H0 atau tolak H1, yang artinya tidak
terdapat hubungan yang signifikan antara pengalaman sebagai mubhaliq
dengan kemampuan orasi seorang mubhaliq. Cara mencari
nilai t hitung adalah :
r √ (n-2)t hit = ------------------
√ (n – r 2 )
0,68629√ (15-2)t hit = --------------------
√ (15 – 0,68629 2 )
(0,69) (3.61)t hit = ------------------ = 0,697
√ (15 – 0,47 )
Dimana : r = nilai korelasi
n = banyaknya data
sedangkan nilai t tabel untuk n = 15 dan dk = n-1 adalah sebesar 1.761
6. Membuat kesimpulan
Berdasarkan hasil perhitungan di atas, terlihat bahwa besarnya t hitung adalah
lebih kecil dari t tabel ( 0.697 < 1.761). Dengan berpedoman pada signifikansi
korelasi, maka yang diterima adalah hipotesis H0 atau tidak ada terdapat
hubungan yang signifikan antara pengalaman sebagai mubhaliq dengan
kemampuan orasi seorang mubhaliq.
Interpretasi :
Adanya korelasi linear positif antara tinggi badan dan berat badan, dan derajat
asosiasi ( r ) = 0,72 antara kedua variabel tersebut.
7/30/2019 Contoh Makalah Analisis Chi Square ( Χ 2 ) Dan Korelasi Dalam Teknik Industri
http://slidepdf.com/reader/full/contoh-makalah-analisis-chi-square-2-dan-korelasi-dalam-teknik-industri 16/20
Teknik Industry Universitas Mercu Buana 2012
Rudini mulya_teknik industry universitas mercu buana 2012
16
C. Korelasi Spearman Rank
Korelasi Spearman Rank (rho) atau peringkat Spearman disebut sebagai
korelasi berjenjang, atau korelasi berpangkat, dan ditulis dengan notasi (r s). Metode ini
dikemukakan oleh Spearman Tahun 1904. Kegunaannya untuk mengukur tingkat atau
eratnya hubungan antara dua variabel yaitu variabel bebas dan variabel terikat yang
berskala ordinal, mengetahui tingkat kecocokan dari dua variabel terhadap grup yang
sama, mendapatkan validitas empiris (consucrent validity) alat pengumpul data, dan
mengetahui reliabilitas (keajekan) alat pengumpul data yang dimodifikasi dengan
William Brown sehingga menghasilkan rumus baru yaitu Spearmen-Brown bersimbol
(r 11) = 2r: 1 + 2r dan juga untuk mengukur data kuantitatif secara eksata sulit dilakukan
misalnya mengukur tingkat kesukaan (kesenangan), tingkat produktivitas pegawai,
tingkat motivasi pegawai, tingkat moralitas pegawai dan lain-lain.
Metode Korelasi Spearman Rank tidak terikat oleh asumsi bahwa populasi yang
diselidiki harus berdistribusi normal, populasi sampel yang diambil sebagai sampel
maksimal 5 < n < 30 pasang, data dapat diubah dari data interval menjadi data ordinal.
Rumus Korelasi Spearman Rank yang digunakan yaitu :
6∑d2
r s = 1 – n (n2 – 1 )
keterangan :
r s = Nilai Korelasi Spearman Rank
d2 = Selisih setiap pasangan rank
n = Jumlah pasangan rank untuk Spearman ( 5< n < 30 )
Bila dilanjutkan untuk mencari signifikan, maka digunakan rumus Zhitung
r s Zhitung =
1
√n – 1
7/30/2019 Contoh Makalah Analisis Chi Square ( Χ 2 ) Dan Korelasi Dalam Teknik Industri
http://slidepdf.com/reader/full/contoh-makalah-analisis-chi-square-2-dan-korelasi-dalam-teknik-industri 17/20
Teknik Industry Universitas Mercu Buana 2012
Rudini mulya_teknik industry universitas mercu buana 2012
17
Caranya mencari nilai Korelasi Spearman Rank adalah sebagai berikut :
a. Buatlah Ho dan Ha dalam bentuk kalimat
b. Buatlah Ho dan Ha dalam bentuk statistik
c. Tetapkan nilai alpha
d. Buatlah tabel penolong
e. Mencari nilai rs hitung dan rs tabel
f. Buat aturan pengambilan kesimpulan
g. Mencari nilai signifikansi dengan menggunakan Z hitung
h. Membuat kesimpulan
Langkah2 dalam Analisis Korelasi Spearman :
1. Buatlah asumsi dasar Asumsi data mempunyai distribusi normal
Contoh data yang diberikan :
Kepemimpin Semangatbekerja
No an (X) (Y)
1 37 34
2 28 32
3 49 474 28 29
5 42 33
6 31 30
7 30 31
8 46 45
9 31 30
10 37 38
11 37 36
12 33 32
13 30 33
14 34 32
15 28 30
16 34 28
17 29 33
18 28 26
19 30 31
20 30 34
21 35 32
22 31 32
23 37 37
7/30/2019 Contoh Makalah Analisis Chi Square ( Χ 2 ) Dan Korelasi Dalam Teknik Industri
http://slidepdf.com/reader/full/contoh-makalah-analisis-chi-square-2-dan-korelasi-dalam-teknik-industri 18/20
Teknik Industry Universitas Mercu Buana 2012
Rudini mulya_teknik industry universitas mercu buana 2012
18
24 36 34
25 34 32
26 29 25
27 31 34
28 31 31
29 30 28
30 30 31
2. Buatlah Hipotesis pernyataan
Ho = Tidak ada hubungan antara Kepemimpinan dengan Semangat Bekerja
H1 = Ada hubungan antara Kepemimpinan dengan Semangat Bekerja
3. Buatlah Hipotesis statistic
Ho diterima t hitung > t tabel
H1 diterima t hitung < t tabel
4. Buatlah tabel penolong
Kpemimpin Semangat rank rank rank1 rank1 rank2 rank2 d d sqr
No an (X) (Y) X Y X Y Xi Yi Xi-Yi
1 37 34 28 25 2.5 1 25.5 23.5 2 4
2 28 32 28 26 2.5 2 2.5 15.5 -13 169
3 49 47 28 28 2.5 3.5 47 30 17 2894 28 29 28 28 2.5 3.5 2.5 5 -2.5 6.25
5 42 33 29 29 5.5 5 28 20 8 64
6 31 30 29 30 5.5 7 14.5 7 7.5 56.25
7 30 31 30 30 9.5 7 9.5 10.5 -1 1
8 46 45 30 30 9.5 7 45 29 16 256
9 31 30 30 31 9.5 10.5 14.5 7 7.5 56.25
10 37 38 30 31 9.5 10.5 25.5 28 -2.5 6.25
11 37 36 30 31 9.5 10.5 25.5 26 -0.5 0.25
12 33 32 30 31 9.5 10.5 18 15.5 2.5 6.25
13 30 33 31 32 14.5 15.5 9.5 20 -10.5 110.25
14 34 32 31 32 14.5 15.5 20 15.5 4.5 20.25
15 28 30 31 32 14.5 15.5 2.5 7 -4.5 20.2516 34 28 31 32 14.5 15.5 20 3.5 16.5 272.25
17 29 33 31 32 14.5 15.5 5.5 20 -14.5 210.25
18 28 26 33 32 18 15.5 2.5 2 0.5 0.25
19 30 31 34 33 20 20 9.5 10.5 -1 1
20 30 34 34 33 20 20 9.5 23.5 -14 196
21 35 32 34 33 20 20 22 15.5 6.5 42.25
22 31 32 35 34 22 23.5 14.5 15.5 -1 1
23 37 37 36 34 23 23.5 25.5 25.5 650.25
24 36 34 37 34 25.5 23.5 23 23.5 -0.5 0.25
7/30/2019 Contoh Makalah Analisis Chi Square ( Χ 2 ) Dan Korelasi Dalam Teknik Industri
http://slidepdf.com/reader/full/contoh-makalah-analisis-chi-square-2-dan-korelasi-dalam-teknik-industri 19/20
Teknik Industry Universitas Mercu Buana 2012
Rudini mulya_teknik industry universitas mercu buana 2012
19
25 34 32 37 34 25.5 23.5 20 15.5 4.5 20.25
26 29 25 37 36 25.5 26 5.5 1 4.5 20.25
27 31 34 37 37 25.5 27 14.5 23.5 -9 81
28 31 31 42 38 28 28 14.5 10.5 4 16
29 30 28 46 45 29 29 9.5 3.5 6 36
30 30 31 49 47 30 30 9.5 10.5 -1 1
Total 2613.3
Rumus korelasi adalah :
6 ∑ d 2 6 (2613.3) 15679.8R = 1 - --------------- = 1 - --------------- = 1 - --------------- = 1 – 0.581 = 0.418
n (n 2 -1) 30 (302 – 1) 26970
6. Berikan taraf signifikansi : misalnya 0.05 atau 0.01
7. Tentukan kriteria pengujian :
Bila Nilai t hitung > t tabel Tolak H0
Bila Nilai t hitung < t tabel Terima H0
r (n-2)0,5 t hitung = ------------------
(n-r 2 )0,5
0.418 (30-2)0,5 t hitung = ------------------
(30-0.4182 )0,5
2.211t hitung = ------------------ = 0.41
5.461
7/30/2019 Contoh Makalah Analisis Chi Square ( Χ 2 ) Dan Korelasi Dalam Teknik Industri
http://slidepdf.com/reader/full/contoh-makalah-analisis-chi-square-2-dan-korelasi-dalam-teknik-industri 20/20
Teknik Industry Universitas Mercu Buana 2012
R di i l k ik i d i i b 2012
20
8. Carilah t tabel dengan menggunakan (Bila alpha 0.05) :
Nilai t (alpha 0.05, dk = n-2)
Dimana :
Alpha = nilai kesalahan
dk = derajat kebebasan
n = banyaknya sampel
9. Bandingkan t hitung dengan t tabel
Berdasarkan t tabel dengan n = 30, maka nilai t tabel adalah 2.048
Maka t hitung < t tabel atau 0.41 < 2.048, sehingga hipotesis yang diterima
adalah Ho.
10. Buatlah kesimpulannya
Berdasarkan pengujian hipotesis di atas maka dapat diambil kesimpulan bahwa
tidak ada hubungan antara Kepemimpinan dengan semangat.
Sumber buku :
Suharyadi dan Purwanto. 2007. Statistika 2. Penerbit Salemba Empat. Jakarta
Husaini Usman. 2003. Pengantar Statistika . Penerbit Bumi Aksara. Jakarta
Levin, Richard I. dan David S. Rubin. 1998. Statistic for Management . InternationalEdition. Prentice Hall. International Edition. USA.
Sugiyono. 2003. Metodologi Penelitian Administrasi . Penerbit Alfabeta. Bandung.