RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARANNO: 1Mata Pelajaran : MatematikaKelas/Semester : XII/1Materi Pokok : Hitung IntegralPertemuan Ke- : 1 s.d. 10Alokasi Waktu : 10 x pertemuan (20 x 45 menit)Standar Kompetensi :- Menggunakan konsep integral dalam pemecahan masalah sederhanaKompetensi Dasar :- Memahami konsep integral tak tentu dan integral tentu- Menghitung integral tak tentu dan integral tentu dari fungsi aljabar sederhana- Menggunakan integral untuk menghitung luas daerah di bawah kurvaIndikator :- Memahami pengertian integral- Memahami konsep integral tak tentu- Memahami konsep integral tertentu- Menghitung integral tak tentu- Menghitung integral tertentu- Menghitung luas sebagai limit suatu jumlah- Memahami penggunaan integralAlokasi Waktu : 20 jam pelajaran (10 x pertemuan)A. Tujuan Pembelajaran- Siswa dapat memahami konsep integral tak tentu dan integral tentu- Siswa dapat menghitung integral tak tentu dan integral tentu dari fungsi aljabar sederhana- Siswa dapat menggunakan integral untuk menghitung luas daerah di bawah kurvaB. Materi PembelajaranHitung integralPertemuan ke-1 s.d 31. Integral disebut juga antiturunan2. Integral tak tentu:f ( x ) d x = F ( x ) + cPertemuan ke-4 s.d 61. Integral tertentu:bf(x)dx= F(x) baa

2. Untuk memperoleh pendekatan luas daerah: luas =bydxaPertemuan ke-7 s.d 101. Luas daerah antara kurva dan sumbu x adalah : L = -b( ) dxa f x2. Luas antara dua kurva: L =b( ) dxa f x -b( ) dxa g xC. Metode PembelajaranDiskusi kelompok, tanya jawab, inkuiri, dan penugasanD. Langkah-langkah Kegiatan Pembelajaran

Pertemuan Ke-1 s.d 3PendahuluanApersepsi:1. Siswa diajak mengingat pemahaman menghitung luas suatu daerahMotivasi:Memotivasi akan pentingnya menguasai materi ini dengan baik, untuk membantu siswa dalammemahami pengertian integralKegiatan Inti1. Dengan berdialog dan berdiskusi, siswa diajak memahami pengertian integral2. Dengan metode inkuiri, melalui contoh mengetahui integral tak tentu3. Dengan berdiskusi , siswa diajak memahami penyelesaian integral tak tentu4. Siswa mengerjakan tugas latihan soal-soal tentang pengertian integral pada buku lks danbuku penunjang lainnyaPenutup1. Dengan bimbingan guru siswa diminta untuk membuat rangkuman materi2. Siswa dan guru melakukan refleksi3. Guru memberikan tugas rumah (PR)Pertemuan ke- 4 s.d 6PendahuluanApersepsi:1. Siswa diajak mengingat pemahaman tentang turunanMotivasi:Memotivasi akan pentingnya menguasai materi ini dengan baik, untuk membantu siswa dalammemahami integral tertentuKegiatan Inti1. Dengan berdialog dan berdiskusi, siswa diajak memahami pengertian integral tertentu2. Dengan metode inkuiri, melalui contoh mengetahui konsep integral tertentu3. Dengan berdiskusi dan eksperimen siswa diajak memahami penyelesaian integral tertentu4. Siswa mengerjakan tugas latihan soal-soal tentang integral tertentu pada buku lks dan bukupenunjang lainnyaPenutup1. Dengan bimbingan guru siswa diminta untuk membuat rangkuman materi2. Siswa dan guru melakukan refleksi3. Guru memberikan tugas rumah (PR)Pertemuan ke- 7 s.d 10PendahuluanApersepsi:1. Siswa diajak memahami tentang menghitung luas daerahMotivasi:Memotivasi akan pentingnya menguasai materi ini dengan baik, untuk membantu siswa dalammemahami penggunaan integralKegiatan Inti1. Dengan berdialog dan berdiskusi, siswa diajak memahami integral tertentu2. Dengan metode inkuiri, mengetahui penyelesaian integral untuk menghitung luas daerah3. Dengan berdiskusi dan eksperimen siswa diajak memahami penyelesaian permasalahanintegral4. Siswa mengerjakan tugas latihan soal-soal tentang penggunaan integral pada buku lks danbuku penunjang lainnyaPenutup1. Dengan bimbingan guru siswa diminta untuk membuat rangkuman materi2. Siswa dan guru melakukan refleksi3. Guru memberikan tugas rumah (PR)E. Alat dan Bahan1. Alat : pengaris, kertas grafik2. Sumber belajar :- Buku paket- Buku lain yang relevan- LKS TuntasF. Penilaian1. Teknik/jenis : kuis dan tugas individu

2. Bentuk instrumen: pertanyaan lisan dan tes tertulis3. Instrumen/soal:1. Tentukan hasil dari pengintegralan (x2 x +8x) dx !2. Nilai dari bentuk pengintegralan (3x2 -4) dx0-2 adalah ....a. 16 d. -8b. 8 e. -16c. 03. Luas daerah arsiran kurva y = 6x – 12 berada di .... sumbu x.4. Hitunglah luas daerah antara kurva y = x 2 – 4 dan sumbu x!Perhitungan nilai akhir dalam skala 0 – 100 adalah sebagai berikut:Nilai akhir = perolehan skor/skor maksimum (70) x skor ideal (100)…………………………. 2009MengetahuiKepala Sekolah Guru Mata PelajaranNIP. NIP.

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARANNO: 2Mata Pelajaran : MatematikaKelas/Semester : XII/1Materi Pokok : Program linearPertemuan Ke- : 11 s.d. 20Alokasi Waktu : 10 x pertemuan (20 x 45 menit)Standar Kompetensi :- Menyelesaikan masalah program linearKompetensi Dasar :- Menyelesaikan sistem pertidaksamaan linear dua variabel- Merancang model matematika dari masalah program linear- Menyelesaikan model matematika dari masalah program linear dan penafsirannyaIndikator :- Memahami pengertian program linear- Merumuskan model matematika pertidaksamaan linear- Menyelesaikan sistem pertidaksamaan linear- Membuat model matematika dari masalah program linear- Menentukan nilai optimum suatu bentuk objek- Menyelesaikan masalah program linearAlokasi Waktu : 20 jam pelajaran (10 x pertemuan)A. Tujuan Pembelajaran- Siswa dapat menyelesaikan sistem pertidaksamaan linear dua variabel- Siswa dapat merancang model matematika dari masalah program linear- Siswa dapat menyelesaikan model matematika dari masalah program linear dan penafsirannyaB. Materi PembelajaranProgram linearPertemuan ke-11 s.d 151. Program linear adalah salah satu bagian dari matematika terapan yang berisikan tentangpembuatan program untuk memecahakan persoalan-persoalan tertentu dalam kehidupansehari-hari yang dituangkan dalam model matematika yang berupa sistem persamaan ataupertidaksamaan linear2. Model matematika adalah suatu penulisan masalah sehari-hari dalam bentuk matematikayaitu dengan menggunakan variabel-variabel dalam persamaan dan pertidaksamaanPertemuan ke-16 s.d 201. Model matematika suatu program linear terdiri atas fungsi objektif yang berbentuk ax + bydan fungsi kendala2. Penyelesaian optimum biasanya didapat pada titik-titik sudutnya3. Cara lain untuk menentukan nilai maksimum atau minimum dari fungsi objektif ax + by adalahdengan menggunakan garis selidik ax + by = kC. Metode PembelajaranDiskusi kelompok, tanya jawab, inkuiri, dan penugasanD. Langkah-langkah Kegiatan PembelajaranPertemuan Ke-11 s.d. 15

PendahuluanApersepsi:1. Siswa diberi pemahaman tentang perhitungan matematika dalam perekonomianMotivasi:Memotivasi akan pentingnya menguasai materi ini dengan baik, untuk membantu siswa dalammemahami sistem pertidaksamaan linearKegiatan Inti1. Dengan berdialog dan berdiskusi, siswa diajak memahami pengertian program linear2. Dengan metode inkuiri, melalui contoh soal memahami model matematika3. Dengan berdiskusi dan eksperimen siswa diajak membuat model matematika4. Siswa mengerjakan tugas latihan soal-soal tentang sistem pertidaksamaan linear pada bukulks dan buku penunjang lainnyaPenutup1. Dengan bimbingan guru siswa diminta untuk membuat rangkuman materi2. Siswa dan guru melakukan refleksi3. Guru memberikan tugas rumah (PR)Pertemuan Ke-16 s.d. 20PendahuluanApersepsi:1. Siswa diberi pemahaman tentang pengertian program linearMotivasi:Memotivasi akan pentingnya menguasai materi ini dengan baik, untuk membantu siswa dalammemahami nilai optimum suatu bentuk objekKegiatan Inti1. Dengan berdialog dan berdiskusi, siswa diajak memahami nilai optimum bentuk objek2. Dengan metode inkuiri, melalui contoh soal memahami penggunaan garis selidik3. Dengan berdiskusi dan eksperimen siswa diajak menentukan nilai maksimum dan minimumprogram linear4. Siswa mengerjakan tugas latihan soal-soal tentang nilai optimum suatu bentuk objek padabuku lks dan buku penunjang lainnyaPenutup1. Dengan bimbingan guru siswa diminta untuk membuat rangkuman materi2. Siswa dan guru melakukan refleksi3. Guru memberikan tugas rumah (PR)E. Alat dan Bahan1. Alat : penggaris, kertas grafik2. Sumber belajar :- Buku paket- Buku lain yang relevan- LKS TuntasF. Penilaian1. Teknik/jenis : kuis dan tugas individu2. Bentuk instrumen: pertanyaan lisan dan tes tertulis3. Instrumen/soal:1. Tunjukkan pada diagram cartesius himpunan penyelesaian dari sistem pertidaksamaan x +y ≤ 4 dan x + 2y ≤ 6 , x, y ≥ 0!2. Jika jumlah dua bilangan x dan y ialah 60, sedangkan hasil kalinya ialah h, maka hasil kalih yang paling besar adalah ....a. 3.600 c. 900 e. 180b. 1.800 d. 6003. Dengan persediaan kain merah 20 meter, seorang penjahit pakaian jadi model Imemerlukan 1 meter kain merah dan 1,5 meter kain hijau, model II memerlukan 2 meterkain merah dan 0,5 meter kain hijau. Tentukan jumlah masing-masing model I dan model IIagar mencapai nilai maksimum jika harga pakaian I dijual Rp40.000,00 dan jenis II dijualRp30.000,00!Perhitungan nilai akhir dalam skala 0 – 100 adalah sebagai berikut:Nilai akhir = perolehan skor/skor maksimum (70) x skor ideal (100)…………………………. 2009MengetahuiKepala Sekolah Guru Mata PelajaraNIP. NIP.

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARANNO: 3Mata Pelajaran : MatematikaKelas/Semester : XII/1Materi Pokok : MatriksPertemuan Ke- : 21 s.d. 36Alokasi Waktu : 16 x pertemuan (32 x 45 menit)Standar Kompetensi :- Menggunakan matriks dalam pemecahan masalahKompetensi Dasar :- Menggunakan sifat-sifat dan operasi matriks untuk menunjukkan bahwa suatu matriks persegimerupakan invers dari matriks persegi lain- Menentukan determinan dan invers matriks 2 x 2- Menggunakan determinan dan invers dalam penyelesaian sistem persamaan linear dua variabelIndikator :- Menjelaskan pengertian matriks- Memahami ordo matriks- Memahami jenis matriks- Memahami kesamaan matriks- Menyelesaikan operasi matriks- Menentukan determinan matriks berordo 2 x 2- Menentukan invers suatu matriks- Memahami matriks singular dan nonsingular- Menyelesaikan sistem persamaan linear dengan determinan matriks- Menyelesaikan sistem persamaan linear dengan invers matriksAlokasi Waktu : 32 jam pelajaran (18 x pertemuan)A. Tujuan Pembelajaran- Siswa dapat menggunakan sifat-sifat dan operasi matriks untuk menunjukkan bahwa suatumatriks persegi merupakan invers dari matriks persegi lain- Siswa dapat menentukan determinan dan invers matriks 2 x 2- Siswa dapat menggunakan determinan dan invers dalam penyelesaian sistem persamaan lineardua variabelB. Materi PembelajaranMatriksPertemuan ke-21 s.d. 231. Matriks adalah susunan unsur-unsur yang berbentuk persegi panjang dalam aturan baris dankolom serta ditempatkan di dalam kurung2. Ordo matroks adalah ukuran matriks yang dinyatakan dengan banyaknya baris (m) danbanyaknya kolom (n)3. Jenis matriks: matriks nol, matriks bujur sangkar, matriks diagonal, matriks satuan, matriksbaris, matriks kolom, transpose suatu matriks, matriks segitiga4. Dua buah matriks dikatakan sama apabila ordonya sama dan elemen-elemen yang seletakjuga samaPertemuan ke-24 s.d. 281. Dua matriks dapat dijumlahkan atau dikurangkan apabila ordo kedua matriks tersebut sama2. Jika k adalah bilangan real maka perkalian matriks A dengan k dituliskan kA atau Ak adalahmatriks yang setiap elemennya diperoleh dengan mengalikannya setiap elemen matriks Adengan k3. Dua buah matriks dapat dikalikan jika banyaknya kolom matriks kiri sama dengan banyaknyabaris matriks kananPertemuan ke-29 s.d. 361. Jika A adalah matriks berordo 2 x 2 yang komponennya a bc d maka determinan matriks Aadalah ditulis: det A = a bc d= ad – bc2. Jika A adalah matriks a bc d

maka invers A ditulis A-1 dan dinyatakan sebagai A -1 = 1ad - bc

dengan ad – bc ≠ 03. Suatu matriks A dikatakan matriks singular apabila det A = 0 dan matriks A tidak mempunyaiinvers. Jika matriks A ≠ 0 maka matriks tersebut disebut matriks nonsingular dan mempunyaiinvers4. Penggunaan matriks dalam kenyataannya bisa digunakan untuk menyelesaikan sistempersamaan linearC. Metode PembelajaranDiskusi kelompok, tanya jawab, inkuiri, dan penugasanD. Langkah-langkah Kegiatan PembelajaranPertemuan Ke-21 s.d. 23PendahuluanApersepsi:1. Siswa diberi pemahaman tentang bentuk umum matriksMotivasi:Memotivasi akan pentingnya menguasai materi ini dengan baik, untuk membantu siswa dalammemahami pengertian notasi dan ordo matriks, jenis matriks, dan kesamaan matriksKegiatan Inti1. Dengan berdialog dan berdiskusi, siswa diajak memahami pengertian matriks dan ordomatriks2. Dengan metode inkuiri, melalui contoh soal memahami jenis-jenis matriks3. Dengan berdiskusi dan eksperimen siswa diajak memahami kesamaan matriks4. Siswa mengerjakan tugas latihan soal-soal tentang pengertian notasi dan ordo matriks, jenismatriks, dan kesamaan matrikspada buku lks dan buku penunjang lainnyaPenutup1. Dengan bimbingan guru siswa diminta untuk membuat rangkuman materi2. Siswa dan guru melakukan refleksi3. Guru memberikan tugas rumah (PR)Pertemuan Ke-24 s.d. 28Apersepsi:1. Siswa diberi pemahaman tentang operasi bilanganMotivasi:Memotivasi akan pentingnya menguasai materi ini dengan baik, untuk membantu siswa dalammemahami operasi matriksKegiatan Inti1. Dengan berdialog dan berdiskusi, siswa diajak memahami penjumlahan dan penguranganmatriks2. Dengan metode inkuiri, melalui contoh soal memahami perkalian matriks dengan skalar danperkalian matriks dengan matriks3. Dengan berdiskusi , siswa diajak memahami penyelesaian operasi matriks4. Siswa mengerjakan tugas latihan soal-soal tentang operasi matriks pada buku lks dan bukupenunjang lainnyaPenutup1. Dengan bimbingan guru siswa diminta untuk membuat rangkuman materi2. Siswa dan guru melakukan refleksi3. Guru memberikan tugas rumah (PR)Pertemuan Ke-29 s.d. 36Apersepsi:1. Siswa diberi pemahaman tentang matriksMotivasi:Memotivasi akan pentingnya menguasai materi ini dengan baik, untuk membantu siswa dalammemahami determinan dan invers matriks, matriks singular dan nonsingular, dan penggunaanmatriksKegiatan Inti1. Dengan berdialog dan berdiskusi, siswa diajak memahami pengertian determinan dan inversmatriks

2. Dengan metode inkuiri, melalui contoh soal memahami matriks singular dan nonsingular3. Dengan berdiskusi dan eksperimen siswa diajak memahami penggunaan matriks4. Siswa mengerjakan tugas latihan soal-soal tentang determinan dan invers matriks, matrikssingular dan nonsingular, dan penggunaan matriks pada buku lks dan buku penunjanglainnyaPenutup1. Dengan bimbingan guru siswa diminta untuk membuat rangkuman materi2. Siswa dan guru melakukan refleksi3. Guru memberikan tugas rumah (PR)E. Alat dan Bahan1. Alat : -2. Sumber belajar :- Buku paket- Buku lain yang relevan- LKS TuntasF. Penilaian1. Teknik/jenis : kuis dan tugas individu2. Bentuk instrumen: pertanyaan lisan dan tes tertulis3. Instrumen/soal:1. Matriks transpose dari bentuk matriks A = 2 13 3 adalah ....a. 2 13 3_________