contoh soal beam-column

mk-DSBG/awi/copyright-pnup/2011

1

CONTOH SOAL BEAM-COLUMN

1. Diketahui balok portal tak bergoyang WF 250.125.6.9, memikul beban merata

q = 250 kg/m’. Mutu baja BJ44. Hasil perhitungan gaya-gaya dalam struktur

seperti tergambar. Kontrol kekuatan dan kekakuan balok portal.

PENYELESAIAN :

1. Sifat-Sifat Penampang WF 250.125.6.9

- h = 250 mm - b = 125 mm - tf = 9 mm - tw = 6 mm - A = 37,66 cm2 - qs = 29,60 kg/m’ - Ix = 4050 cm4 - Iy = 294 cm4 - Wx = 324 cm3 - Wy = 47 cm3 - ix = 10,4 cm - iy = 2,79 cm

2. Kontrol Penampang dan σσσσKip

Direncanakan di tengah balok di pasang 2 buah lateral bracing, sehingga :

L’ = 800/3 = 267 cm

h/tw = 41,67 < 75

L’/h = 10,68 > 1,25 b / tf = 17,95

ωy. σtek.max ≤ σijin

3554

198

M = kg-m

L = 8 m D = kg N = kg

861

1672

1852

2023

h tw

b

tf

Penampang berubah bentuk (BB)


2

- Perhitungan luas daerah tertekan A’

A’ = 12,5 x 0,9 + 3,867 x 0,6 = 13,56 cm2

- Perhitungan faktor tekuk ω

λ = 267 / 3,29 = 81,0 diperoleh, ω = 1,751

Diasumsi σσσσKip ≥ . σtek.max, sehingga :

ω . σσσσKip ≤ . σijin atau σkip = σijin / ω = 1867/1,751 = 1066,25 kg/cm2

3. Kelangsingan λλλλx, λλλλy, ββββx

Lkx = L = 800 cm → dianggap sendi-sendi

7710,4

800

i

Lλ

x

kxx === diperoleh ωx = 1,67

962,79

267

i

Lλ

y

kyy === diperoleh ωy = 2,138

ωmax = ωy = 2,138

0,62βdiambil,OK0,40,62(-3554)

(-198)0,40,6

0,4M

M0,40,6β

x

x2

1xx

=→>=+=

≥+=

cm3,29A'

I.1/2i y

y ==


3

4. Factor Momen dan Momen Max. Lapangan

- Akibat Tegangan Normal

016,11n

n

081,650232

3496x37,66

N

A.n EX

=−

===

x

x

x

σ

- Akibat Tegangan σσσσKip

ok1,0118,1θ

1,0}

(-3554)

(-198)38{25,0661

)1867(5

1,0)

M

M38(σ

σ5θ

x2

x1kip

_

_

→≥=

≥−

=

≥−

=

- Momen Max. Lapangan Akibat Gaya Lintang

qtot = 250 + 29,6 = 279,60 kg/m’

MDx = 1/8 . qtot . L2 = 1/8 . 279,60 . 82 = 2236,80 kg-m

MDx = 2236,80 kg-m < 2 Mx2, maka MDx = 0 (tidak diperhitungkan)

5. Kontrol Tegangan

a.

okkg/cm1867kg/cm885,12

kg/cm1867)324

010.3554x0,62((1,016).(1,118)

37,66

20232,138

σW

MM.β

1n

nθ

A

Nω

22

2

2

_

x

DXx2x

x

xmax

→<=

≤+

+=

≤+

−+


4

b.

6. Kontrol Kekakuan

OKcm3,2cm0,72

250

800f

(4050))10(2,1.

(800))(2,79

185

1

250

Lf

I.E

L.q

185

1f

ijin6

4

ijinx

4tot

max

→≤=

=≤=

=≤=

Simpulan : Profil WF 250.125.6.9 dapat digunakan

okkg/cm1867kg/cm,592761

kg/cm1867)324

010.3554(.(1,118)

37,66

2022

σW

MM.β.θ

A

N

22

2

2

_

x

DXx2x

→<=

≤+

+=

≤+

+


5

2. Diketahui kolom portal tak bergoyang WF 300.200.8.12, memikul beban merata

q = 260 kg/m’. Mutu baja BJ37. GA = 1 dan GB = 10,5 Hasil perhitungan gaya-

gaya dalam struktur seperti tergambar. Kontrol kekuatan balok-kolom portal.

PENYELESAIAN :

1. Sifat-Sifat Penampang WF 300.200.8.12

- A = 72,38 cm2 - qs = 56,80 kg/m’ - Ix = 11300 cm4 - Iy = 1600 cm4 - Wx = 771 cm3 - Wy = 160 cm3 - ix = 12,5 cm - iy = 4,71 cm

2. Perhitungan Panjang Tekuk (L k)

Direncanakan di tengah balok di pasang 2 buah lateral bracing, sehingga :

GA = 1,0

GB = 10,5

Dari nomogram diperoleh, k = 0,86 (portal tdk bergoyang), sehingga :

M = kg-m D = kg N = kg

867

1379 2357

1255

6974

2013

6 m

M

M

D

N

N

D

h tw

b

tf


6

Lkx = k . L = 0,86 . 600 = 5,16 m

Lky = L = 600 = 5,16 m (tanpa sokongan lateral)

3. Kontrol Penampang dan σσσσKip

h/tw = 37,50 < 75

L’/h = 20 > 1,25 b / tf = 20,85

maka, ωy. σtek.max ≤ σijin

- Perhitungan luas daerah tertekan A’

A’ = (20 x 1,2) + (4,6 x 0,8) = 27,68 cm2

- Perhitungan faktor tekuk ω

λ = 600 / 5,37 = 111,73 ≈ 112 diperoleh, ω = 2,208

Diasumsi σσσσKip ≥ . σtek.max, sehingga :

ω . σσσσKip ≤ . σijin atau σkip = σijin / ω = 1600/2,208 = 724,64 kg/cm2

4. Kelangsingan λλλλx, λλλλy, ββββx

28,1412,5

516

i

Lλ

x

kxx === diperoleh ωx = 1,155

39,1274,71

600

i

Lλ

y

kyy === diperoleh ωy = 3,133

ωmax = ωy = 3,133

cm,375A'

I.1/2i yy ==

Penampang berubah bentuk (BB)


7

0,60βdipakai,OK0,40,48(-6974)

(2013)0,40,6

0,6M

M0,40,6β

x

x2

1xx

=→<=+=

≥+=

5. Factor Momen dan Momen Max. Lapangan

- Akibat Tegangan Normal

003,11n

n

30,3733572

)12156(x72,38

N

A.n EX

=−

===

x

x

x

σ

- Akibat Tegangan σσσσKip

ok1,025,1θ

1,0}

(-6974)

(2013)38{64,724

)1600(5

1,0)

M

M38(σ

σ5θ

x2

x1kip

_

_

→≥=

≥−

=

≥−

=

- Momen Max. Lapangan Akibat Gaya Lintang

qtot = 260 + 56,8 = 316,80 kg/m’

MDx = 1/8 . qtot . L2 = 1/8 . 316,80 . 62 = 1425,6 kg-m

MDx = 1425 kg-m < 2 Mx2, maka MDx = 0 (tidak diperhitungkan)


8

6. Kontrol Tegangan

a.

b.

Simpulan : Profil WF 300.200.8.12 dapat digunakan

okkg/cm1600kg/cm,46782

kg/cm1600)771

010.4976x0,60((1,003).(1,25)

72,38

2357,1333

σW

MM.β

1n

nθ

A

Nω

22

2

2

_

x

DXx2x

x

xmax

→<=

≤+

+=

≤+

−+

okkg/cm16007kg/cm63,2311

kg/cm1600)771

010.9746(.(1,25)

72,38

2357

σW

MM.β.θ

A

N

22

2

2

_

x

DXx2x

→<=

≤+

+=

≤+

+

contoh soal beam-column

Documents