contribuiÇÃo ao estudo do efeito de...
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Universidade de So Paulo
Escola de Engenharia de So Carlos
Departamento de Engenharia de Estruturas
CONTRIBUIO AO ESTUDO DO EFEITO DE
COMBINAO DE VECULOS DE CARGA SOBRE
PONTES RODOVIRIAS DE CONCRETO
ENG MARCELO FERREIRA DOS SANTOS
Dissertao apresentada Escola de
Engenharia de So Carlos, da
Universidade de So Paulo, como
parte dos requisitos para obteno do
ttulo de Mestre em Engenharia de
Estruturas.
ORIENTADOR: MOUNIR KHALIL EL DEBS
So Carlos,
2003
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A meu pai, meu grande mestre,
amigo e incentivador.
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AGRADECIMENTOS
Ao Professor Mounir Khalil El Debs, pela excelente orientao,
comprometimento e amizade demonstrada ao longo deste trabalho.
Ao Conselho Nacional de Desenvolvimento Cientfico e Tecnolgico CNPq,
pela bolsa de estudo concedida.
Aos funcionrios do Departamento de Engenharia de Estruturas da EESC/USP,
em especial a Maria Nadir Minatel pela sua dedicao e boa vontade.
Aos Professores Srgio Salles e Amilton Pinto, pelo apoio fundamental nos
primeiros momentos.
Aos amigos Srgio Santurian e Cludio Watanabe, pelos esclarecimentos em
horas cruciais.
Ao Engenheiro Cato Ribeiro, pela disponibilidade em compartilhar a sua
experincia profissional.
A toda a minha famlia, que esteve presente em mais essa etapa da minha
formao, nas pessoas da minha prima Anlia e do meu irmo Srgio, pela ajuda no
perodo de adaptao.
A Milena, pelo incentivo, pacincia e compreenso nos momentos mais
difceis.
Finalmente, a meu pai, a quem recorri incontveis vezes, buscando a soluo
de todas as dvidas surgidas ao longo do trabalho.
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SUMRIO
LISTA DE FIGURAS ............................................................................................... V
LISTA DE TABELAS ........................................................................................... VII
LISTA DE ABREVIATURAS E SIGLAS.............................................................IX
LISTA DE SMBOLOS............................................................................................ X
RESUMO ...............................................................................................................XIII
ABSTRACT...........................................................................................................XIV
CAPTULO 1 - INTRODUO.......................................................................... 1
1.1 PRELIMINARES........................................................................................................ 1 1.2 OBJETIVOS .............................................................................................................. 3 1.3 JUSTIFICATIVA ........................................................................................................ 3 1.4 METODOLOGIA ....................................................................................................... 6 1.5 APRESENTAO DO TRABALHO ............................................................................. 9
CAPTULO 2 - NORMAS E CDIGOS .......................................................... 11
2.1 PRELIMINARES...................................................................................................... 11 2.2 NORMA BRASILEIRA............................................................................................. 12
2.2.1 Breve Histrico ............................................................................................................ 12 2.2.2 Carga Mvel................................................................................................................. 14 2.2.3 Coeficiente de Impacto................................................................................................. 15 2.2.4 Fadiga........................................................................................................................... 16 2.2.5 Carga de Pedestre ......................................................................................................... 16 2.2.6 Combinaes de Aes ................................................................................................ 16
2.3 NORMA AMERICANA ............................................................................................ 17 2.3.1 Determinao do Nmero de Faixas ............................................................................ 18 2.3.2 Carga Mvel Segundo a Standard Specifications ........................................................ 19 2.3.3 Carga Mvel Segundo a LRFD Specifications ............................................................. 21
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2.3.4 Coeficiente de Impacto................................................................................................. 23 2.3.5 Fadiga........................................................................................................................... 24 2.3.6 Carga de Pedestre ......................................................................................................... 24 2.3.7 Combinaes de Aes ................................................................................................ 25
2.4 NORMA CANADENSE ............................................................................................ 33 2.4.1 Determinao do Nmero de faixas ............................................................................. 33 2.4.2 Carregamentos Mveis................................................................................................. 34 2.4.3 Coeficiente de Impacto................................................................................................. 36 2.4.4 Carga de Pedestre ......................................................................................................... 36 2.4.5 Carregamento de Manuteno...................................................................................... 37
2.5 NORMA AUSTRALIANA......................................................................................... 38 2.5.1 T44 Truck ..................................................................................................................... 39 2.5.2 L44 Lane....................................................................................................................... 39 2.5.3 Heavy Load Platform ................................................................................................... 40 2.5.4 Nmero de Faixas de Projeto ....................................................................................... 43 2.5.5 Coeficientes de Modificao para Pontes de Mltiplas Faixas Carregadas.................. 44 2.5.6 Carga de Pedestre ......................................................................................................... 45 2.5.7 Coeficientes de Ponderao.......................................................................................... 46 2.5.8 Efeito da Carga Dinmica ............................................................................................ 47
2.6 EUROCODE ............................................................................................................ 48 2.6.1 Classificao das Aes ............................................................................................... 49 2.6.2 Campo de Aplicao .................................................................................................... 49 2.6.3 Determinao das Faixas de Trfego............................................................................ 49 2.6.4 Modelos de Carga......................................................................................................... 50 2.6.5 Modelos de Carregamentos para Fadiga ...................................................................... 54 2.6.6 Carga de Pedestre ......................................................................................................... 58 2.6.7 Coeficientes de Ponderao.......................................................................................... 58
2.7 NORMA ALEM .................................................................................................... 59 2.7.1 Modelos de Carga......................................................................................................... 59 2.7.2 Modelos de Carregamentos para Fadiga ...................................................................... 60 2.7.3 Cargas de Pedestre........................................................................................................ 60 2.7.4 Coeficientes de Ponderao.......................................................................................... 60
2.8 SNTESE DAS NORMAS ESTUDADAS ..................................................................... 60
CAPTULO 3 - ANLISE DAS CONSEQNCIAS DAS CVCs ATRAVS
DE COMPARAO ENTRE ESFOROS SOLICITANTES ........................... 67
3.1 PRELIMINARES...................................................................................................... 67 3.2 SNTESE DE ESTUDO ANTERIOR............................................................................ 69
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3.2.1 Definio da Carga Mvel ........................................................................................... 69 3.2.2 Quantificao da Segurana ......................................................................................... 70 3.2.3 Cadastro das Obras Existentes...................................................................................... 71 3.2.4 Casos Analisados.......................................................................................................... 71 3.2.5 Clculo dos Esforos Solicitantes ................................................................................ 79 3.2.6 Comparao dos Esforos Solicitantes......................................................................... 80 3.2.7 Recomendaes para Tomadas de Deciso .................................................................. 83
3.3 ESTUDO DE CASOS ESPECIAIS .............................................................................. 85 3.3.1 Ponte Esconsa 01.......................................................................................................... 86 3.3.2 Ponte Esconsa 02.......................................................................................................... 93 3.3.3 Ponte Curva .................................................................................................................. 99 3.3.4 Alternativa para Limitao do PBTC das CVCs ........................................................ 107
CAPTULO 4 - ANLISE DAS CONSEQNCIAS DAS CVCs ATRAVS
DA VERIFICAO DA CAPACIDADE PORTANTE DE UM PROJETO
TPICO .................................................................................................. 110
4.1 PRELIMINARES.................................................................................................... 110 4.2 DESCRIO DA PONTE........................................................................................ 111 4.3 MODELAGEM DA SUPERESTRUTURA .................................................................. 112 4.4 PROPRIEDADES GEOMTRICAS........................................................................... 112 4.5 DETERMINAO DOS ESFOROS SOLICITANTES ................................................ 114 4.6 VERIFICAO DA CAPACIDADE PORTANTE........................................................ 117
4.6.1 Dimensionamento da Armadura Longitudinal ........................................................... 117 4.6.2 Verificao do Estado Limite ltimo de Fadiga da Armadura Longitudinal............. 118 4.6.3 Controle de Fissurao ............................................................................................... 119 4.6.4 Dimensionamento da Armadura Transversal ............................................................. 121 4.6.5 Verificao do Estado Limite ltimo de Fadiga da Armadura Transversal............... 123
CAPTULO 5 - EXPERINCIA INTERNACIONAL .................................. 127
5.1 PRELIMINARES.................................................................................................... 127 5.2 EXPERINCIA AMERICANA ................................................................................. 130
5.2.1 Uso da Bridge Formula .............................................................................................. 131 5.3 EXPERINCIA ALEM ......................................................................................... 135
5.3.1 Escolha das Sees Transversais Tpicas ................................................................... 137 5.3.2 Composio do Carregamento Mvel ........................................................................ 137 5.3.3 Carregamentos Pesquisados ....................................................................................... 138 5.3.4 Sistemas Estticos Pesquisados.................................................................................. 140 5.3.5 Clculo das Solicitaes ............................................................................................. 140
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iv
5.3.6 Avaliao dos Resultados........................................................................................... 141
CAPTULO 6 - CONSIDERAES FINAIS E CONCLUSES ................ 145
6.1 CONCLUSES ...................................................................................................... 145 6.2 SUGESTES PARA PESQUISAS FUTURAS ............................................................. 148
REFERNCIAS BIBLIOGRFICAS................................................................. 149
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LISTA DE FIGURAS
Figura 1.1 - Bi-Trem 74 t [EL DEBS et al. (2001)] ............................................................................... 2 Figura 2.1 - Carga Tipo - Via Anchieta [MORAES et al. (1994)] ....................................................... 13 Figura 2.2 Disposio dos Carregamentos [MORAES et al. (1994)] ............................................... 14 Figura 2.3 - Veculo HS20-44 [PCI (1997)]......................................................................................... 19 Figura 2.4 - Carga Linear Equivalente [PCI(1997)]............................................................................. 20 Figura 2.5 - Alternate Military Loading [PCI (1997)].......................................................................... 21 Figura 2.6 - Design Tandem [PCI (1997)] ........................................................................................... 21 Figura 2.7 - Design Lane Load [PCI (1997)] ....................................................................................... 22 Figura 2.8 - OHBD Truck [OHBDC (1991)] ....................................................................................... 34 Figura 2.9 - Veculo de Manuteno [OHBDC (1991)]....................................................................... 38 Figura 2.10 - Carregamento T44-Truck [ABDC (1992)] ..................................................................... 39 Figura 2.11 - Carregamento L44-Lane [ABDC (1992)]....................................................................... 40 Figura 2.12 - Carregamento Heavy Load Platform [ABDC (1992)].................................................... 41 Figura 2.13 - Carga de Pedestre [ABDC (1992)] ................................................................................. 45 Figura 2.14 Modelo 1 [EC1 (1991)]................................................................................................... 51 Figura 2.15 - Modelo 2 [EC1 (1991)] .................................................................................................. 52 Figura 2.16 - Modelo 3 [EC1 (1991)] .................................................................................................. 57 Figura 2.17 - Seo Transversal ........................................................................................................... 61 Figura 2.18 - Esquema Longitudinal.................................................................................................... 62 Figura 2.19 - Esquema da Modelagem................................................................................................. 62 Figura 3.1 - Combinaes de Veculos de Carga (CVCs) .................................................................... 68 Figura 3.2 Momento Fletor Positivo Vo Contnuo de dois Tramos [EL DEBS et al. (2001)] ..... 81 Figura 3.3 - Momento Fletor Negativo Vo Contnuo de dois Tramos [EL DEBS et al. (2001)]..... 81 Figura 3.4 - Momento Fletor Vo Isosttico sem Balanos [EL DEBS et al. (2001)] ..................... 82 Figura 3.5 - Momento Fletor Vo Isosttico Seo Celular [EL DEBS et al. (2001)] ..................... 82 Figura 3.6 - Seo Transversal Ponte Esconsa 01 ............................................................................. 87 Figura 3.7 - Planta da Estrutura Ponte Esconsa 01............................................................................ 87 Figura 3.8 - Esquema do Modelo de Clculo Ponte Esconsa 01 ....................................................... 87 Figura 3.9 - Comparao dos Esforos Devido ao Carregamento Mvel Ponte Esconsa 01 ............ 92 Figura 3.10 Comparao dos Esforos Devido ao Carregamento Total Ponte Esconsa 01............ 92 Figura 3.11 - Seo Transversal Ponte Esconsa 02 ........................................................................... 93 Figura 3.12 - Esquema do Modelo de Clculo Ponte Esconsa 02 ..................................................... 94 Figura 3.13 - Clculo da Largura Colaborante da Laje ........................................................................ 94 Figura 3.14 - Comparao dos Esforos Devido ao Carregamento Mvel Ponte Esconsa 02 .......... 98 Figura 3.15 Comparao dos Esforos Devido ao Carregamento Total Ponte Esconsa 02............ 98
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vi
Figura 3.16 - Seo Transversal da Ponte Curva ................................................................................. 99 Figura 3.17 - Esquema da Modelagem - Ponte Curva........................................................................ 100 Figura 3.18 - Foras nas Nervuras Devido ao Carregamento Permanente......................................... 104 Figura 3.19 - Comparao dos Esforos Devido ao Carregamento Mvel Ponte Curva................. 106 Figura 3.20 Comparao dos Esforos Devido ao Carregamento Total Ponte Curva.................. 106 Figura 4.1 - Seo Transversal do Projeto Tpico .............................................................................. 111 Figura 4.2 Meia Planta do Projeto Tpico ....................................................................................... 111 Figura 4.3 Meio Corte Longitudinal do Projeto Tpico................................................................... 112 Figura 4.4 Esquema da Modelagem da Superestrutura ................................................................... 112 Figura 5.1 Eixos a Serem Analisados Pela Brige Formula .............................................................. 132 Figura 5.2 - Exemplo de Verificao do Peso de um Veculo Atravs da Bridge Formula............... 133 Figura 5.3 Veculo 44t-Fzk [GHLER & STRAUB (1998)] ........................................................ 138
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vii
LISTA DE TABELAS TABELA 2.1 Carregamentos da NB-6/60 ........................................................................................ 15 TABELA 2.2 Carregamentos da NBR-7188/84................................................................................ 15 TABELA 2.3 Percentuais para Carregamentos de Mltiplas Faixas da Standard Specifications ..... 18 TABELA 2.4 Coeficiente da LRFD Specifications para Carregamentos de Mltiplas Faixas.......... 19 TABELA 2.5 Coeficientes e da AASHTO.................................................................................. 29 TABELA 2.6 - Coeficientes de Carga.................................................................................................. 30 TABELA 2.7 - Combinaes x Estados Limites.................................................................................. 31 TABELA 2.8 - Determinao do Nmero de Faixas ........................................................................... 33 TABELA 2.9 - Coeficiente de Modificao para Carregamentos de Mltiplas Faixas ....................... 34 TABELA 2.10 - Valores de Coeficientes de Impacto segundo a OHBDC .......................................... 36 TABELA 2.11 Classe das Rodovias da Norma Australiana ............................................................. 42 TABELA 2.12 - Coeficientes de Modificao de Carga...................................................................... 45 TABELA 2.13 - Coeficientes de Ponderao da Norma Australiana................................................... 46 TABELA 2.14- Determinao das Faixas de Trfego Segundo o Eurocode ....................................... 50 TABELA 2.15 Cargas por Faixa de Trfego..................................................................................... 51 TABELA 2.16 Configuraes do Modelo 3...................................................................................... 53 TABELA 2.17 - Geometria do Modelo 3............................................................................................. 54 TABELA 2.18 - Modelo 2 - Parte 1..................................................................................................... 55 TABELA 2.19 - Grupo de Veculos..................................................................................................... 56 TABELA 2.20 - Distncia entre Rodas e Geometria ........................................................................... 57 TABELA 2.21 Coeficientes das Aes segundo EC1 (1991) ....................................................... 59 TABELA 2.22 Resumo das Cargas Permanentes: Exemplo Numrico ........................................... 62 TABELA 2.23 Resumo das Cargas Mveis da Norma Americana: Exemplo Numrico ................ 63 TABELA 2.24 Resumo das Cargas Mveis da Norma Canadense: Exemplo Numrico................. 63 TABELA 2.25 Resumo das Cargas Mveis da Norma Australiana: Exemplo Numrico ............... 63 TABELA 2.26 Resumo das Cargas Mveis do Eurocode: Exemplo Numrico .............................. 64 TABELA 2.27 Resumo das Cargas Mveis da Norma Alem: Exemplo Numrico ....................... 64 TABELA 2.28 Resumo das Solicitaes: Exemplo Numrico ........................................................ 64 TABELA 2.29 Coeficientes de Ponderao: Exemplo Numrico.................................................... 65 TABELA 2.30 Resumo das Solicitaes de Clculo: Exemplo Numrico ...................................... 65 TABELA 3.1 Caractersticas Geomtricas: Pontes de Laje ............................................................. 72 TABELA 3.2 Caractersticas Geomtricas Ponte de Viga (2 Vigas) ............................................. 73 TABELA 3.3 - Caractersticas Geomtricas Ponte de Viga (5 Vigas).............................................. 77 TABELA 3.4 - Caractersticas Geomtricas Viga de Seo Celular................................................. 79 TABELA 3.5 - Propriedades Geomtricas das Barras da Ponte Esconsa 01........................................ 88 TABELA 3.6 - Cargas Permanentes da Ponte Esconsa 01................................................................... 89
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TABELA 3.7 - Carregamento TB36 da Ponte Esconsa 01 .................................................................. 90 TABELA 3.8 Carregamento das CVCs da Ponte Esconsa 01........................................................... 91 TABELA 3.9 Resumo das Solicitaes da Ponte Esconsa 01........................................................... 91 TABELA 3.10 - Propriedades Geomtricas das Barras da Ponte Esconsa 02 ..................................... 95 TABELA 3.11 - Cargas Permanentes da Ponte Esconsa 02................................................................. 96 TABELA 3.12 - Carregamento TB45 da Ponte Esconsa 02 ................................................................ 96 TABELA 3.13 Carregamento das CVCs da Ponte Esconsa 02......................................................... 97 TABELA 3.14 Resumo das Solicitaes da Ponte Esconsa 02......................................................... 97 TABELA 3.15 - Cargas Permanentes da Ponte Curva....................................................................... 101 TABELA 3.16 - Carregamento TB45 da Ponte Curva....................................................................... 101 TABELA 3.17 Carregamento das CVCs da Ponte Curva ............................................................... 102 TABELA 3.18 Integrao das Foras das Lajes Superior e Inferior da Ponte Curva...................... 103 TABELA 3.19 Resumo das Resultantes de Trao e de Compresso Carga Permanente ........... 104 TABELA 3.20 Clculo do Momento Fletor Carga Permanente................................................... 104 TABELA 3.21 Resumo das Solicitaes da Ponte Curva ............................................................... 105 TABELA 3.22 Peso Corrigido das Cargas por Roda do RT74/20 .................................................. 107 TABELA 3.23 Peso Corrigido do RT74/20 para a Ponte Esconsa 01 ............................................ 108 TABELA 3.24 Solicitaes Provocadas pela RT 74/20 aps Correo do PBTC .......................... 108 TABELA 4.1 - Propriedades Geomtricas das Vigas Principais do Projeto Tpico........................... 113 TABELA 4.2 Propriedades Geomtricas das Transversinas do Projeto Tpico .............................. 113 TABELA 4.3 - Carregamento Permanente do Projeto Tpico............................................................ 114 TABELA 4.4 - Carregamento Mvel da Classe 36: Projeto Tpico.................................................. 115 TABELA 4.5 Carregamento Mvel da CVC: Projeto Tpico ........................................................ 115 TABELA 4.6 Resumo de Momento Fletor do Projeto Tpico (kN.m) ............................................ 116 TABELA 4.7 Resumo de Fora Cortante do Projeto Tpico (kN) .................................................. 116 TABELA 4.8 - Dimensionamento da Armadura Longitudinal do Projeto Tpico ............................. 118 TABELA 4.9 Verificao do Estado Limite ltimo de Fadiga do Projeto Tpico.......................... 119 TABELA 4.10 Verificao do Controle da Fissurao do Projeto Tpico ...................................... 120 TABELA 4.11 Comparao da Armadura Longitudinal do Projeto Tpico.................................... 121 TABELA 4.12 - Dimensionamento da Armadura Transversal do Projeto Tpico ............................. 123 TABELA 4.13 Verificao da Fadiga da Armadura Transversal do Projeto Tpico....................... 124 TABELA 4.14 Comparao da Armadura Transversal do Projeto Tpico...................................... 125 TABELA 4.15 Nmero de Ciclos Limite para a Armadura Transversal do Projeto Tpico............. 125 TABELA 4.16 Nmero de Ciclos Esperados para Trfego Pesado Segundo o Eurocode .............. 126 TABELA 5.1 Cargas Admissveis Utilizando a Proposta de Modificao da Bridge Formula....... 135 TABELA 5.2 Sistemas Estruturais Analisados no Relatrio Tcnico da Alemanha ...................... 137
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ix
LISTA DE ABREVIATURAS E SIGLAS
AASHTO - American Association of State Highway and Transportation Officials
ABNT - Associao Brasileira de Normas Tcnicas
ABDC - Austroads Bridge Design Code
AS - Australian Standards
BRASS - Bridge Rating and Analysis of Structural System
BMS - Bridge Management System
CBT - Cdigo de Trnsito Brasileiro
CEB - Comit Euro-Internacional du Bton
CONTRAN - Conselho Nacional de Trnsito
CVC - Combinao de Veculos de Carga
DER - Departamento de Estradas de Rodagem
DERSA - Desenvolvimento Rodovirio Sociedade Annima
DIN - Deutsche Industrie Normen
EC1 - Eurocode 1, Teil 3
EESC - Escola de Engenharia de So Carlos
FIB - Fdration Internationale du Bton
FIP - Fdration Internationale du Prcontrainte
LRFD - Load and Resistance Factor Design
NB - Norma Brasileira
NBR - Norma Brasileira Registrada
OAE - Obras de Arte Especiais
OHBDC - Ontrio Highway Bridge Design Code
PBTC - Peso Bruto Total Combinado
PCI - Precast/Prestressed Concrete Institute
STRAP - Structural Analysis Program
SVT - Servio Tcnico da Via Anchieta
USP - Universidade de So Paulo
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x
LISTA DE SMBOLOS
- ngulo de inclinao da armadura transversal em relao ao eixo
longitudinal do elemento estrutural
s - coeficiente de equivalncia entre os mdulos de elasticidade do ao e do
concreto
fsd,fad - variao de tenses admissvel para as armaduras longitudinal e
transversal
s - mdulo da variao de tenses nas armaduras
cd - deformao ltima do concreto compresso
sd - deformao ltima do ao trao
- coeficiente de impacto
c - coeficiente de minorao de resistncia do concreto
f - coeficiente de ponderao das aes
s - coeficiente de minorao de resistncia do ao
smax - tenso mxima na armadura longitudinal
smin - tenso mnima na armadura longitudinal
swmax - tenso mxima na armadura transversal
smin - tenso mnima na armadura transversal
- ngulo de inclinao entre as diagonais de compresso
- coeficiente de ponderao utilizado para as cargas mveis nas
verificaes das cargas de servio
As1 - rea de ao da armadura longitudinal inferior
As2 - rea de ao da armadura longitudinal superior
Asw - rea de ao da armadura transversal
bf - largura colaborante da laje
bw - largura da nervura das vigas com seo T ou retangular
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xi
d - altura til da seo, igual distncia da borda comprimida ao centro de
gravidade da armadura longitudinal
d - distncia entre o centro de gravidade da armadura tracionada borda
tracionada
fcd - resistncia de clculo do concreto compresso
fck - resistncia caracterstica do concreto compresso
fctk - resistncia caracterstica do concreto trao
fyd - tenso de escoamento de clculo da armadura de trao
fyk - tenso de escoamento caracterstica da armadura de trao
fywd - tenso de escoamento de clculo da armadura transversal
fywk - tenso de escoamento caracterstica da armadura transversal
h - altura total da seo do elemento estrutural
hf - espessura da mesa colaborante
m - coeficiente de multiplicao para carregamento de mltiplas faixas
Mgk - momento fletor caracterstico devido s cargas permanentes
Mqk - momento fletor caracterstico devido s cargas mveis
Md - momento fletor de clculo
Mdmax - momento fletor mximo utilizado nas verificaes das cargas de servio
Mdmin - momento fletor mnimo utilizado nas verificaes das cargas de servio
q - carga mvel uniformemente distribuda
Q - carga mvel do veculo
s - espaamento entre elementos da armadura transversal, medido segundo o
eixo longitudinal do elemento estrutural
Sgk - solicitao caracterstica devida s cargas permanentes
Sqk - solicitao caracterstica devida s cargas mveis
Vc - parcela de fora cortante absorvida pelo concreto
Vgk - fora cortante caracterstica devida s cargas permanentes
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xii
Vqk - fora cortante caracterstica devida s cargas mveis
Vd max - fora cortante mxima utilizada nas verificaes das cargas de servio
Vd min - fora cortante mnima utilizada nas verificaes das cargas de servio
VRd2 - fora cortante resistente de clculo relativa runa das diagonais
comprimidas de concreto
VRd3 - fora cortante resistente de clculo relativa runa por trao diagonal
VSD - fora cortante de clculo
Vsw - parcela de fora cortante absorvida pela armadura transversal
w - largura de pista carregada
x - profundidade da linha neutra
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xiii
RESUMO
SANTOS, M. F. (2003). Contribuio ao estudo do efeito de combinao de
veculos de carga sobre pontes rodovirias de concreto. So Carlos, 2003. 152p.
Dissertao (Mestrado) Escola de Engenharia de So Carlos, Universidade de
So Paulo.
O crescente desenvolvimento na indstria de transporte tornou-se um tema de
pesquisa em diversos pases, uma vez que as obras de arte especiais at ento
construdas no foram projetadas para as elevadas cargas atualmente transportadas.
Mostra-se necessria uma reavaliao de como a ao do carregamento mvel
levada em considerao. Dessa forma, elaborou-se um estudo de normas e cdigos
de diversos pases sobre o tema. Definem-se algumas combinaes de veculos de
cargas (CVCs) e analisam-se as conseqncias e a viabilidade do trfego das
mesmas. Essa anlise realizada atravs da comparao dos esforos solicitantes
provocados pelas CVCs e pelos veculos previstos por normas em diversos sistemas
estruturais e por meio da verificao da capacidade portante de um projeto tpico.
Objetivando-se encontrar uma soluo que se adequasse realidade brasileira,
elaborado um estudo sobre como outros pases vm tratando a questo das
combinaes de veculos de cargas especiais. Ao final do trabalho, constata-se a
existncia de CVCs que, apesar de atenderem s exigncias estabelecidas pelo
Conselho Nacional de Trnsito (CONTRAN), so incompatveis com a as pontes da
malha viria nacional.
Palavras-chave: pontes de concreto; combinaes de veculos de cargas; CVCs;
cargas especiais; estudo de viabilidade.
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xiv
ABSTRACT
SANTOS, M. F. (2003). Contribution to the study of the impact of special loads
vehicles on highway concrete bridges. So Carlos, 2003. 152p. Dissertao
(Mestrado) Escola de Engenharia de So Carlos, Universidade de So Paulo.
The increasing development in the transport industry has become a research
topic in several countries, once the bridges constructions built to date were not
originally designed to support the ever increasing heavy loads nowadays being
transported. It is thus necessary a re-evaluation of how the action of live loading is
taken in consideration. A study of the codes and specifications of several countries is
elaborated. It is defined some cases of combinations of special load vehicles (CVCs)
and it is analyzed the consequences and viability of their traffic. This analyses is
done by comparing the efforts caused by the CVCs to the other normative vehicles
in various structural systems and by the verification of the strength capacity of a
typical project. In order to find a solution in accordance with the Brazilian reality, a
study is elaborated on how other countries manage the combinations of special load
vehicles issue. Among other conclusions of this research, it is worth noting that
there are CVCs that attend the standards established by the National Council of
Transportation (CONTRAN) but are not compatible with the bridges of national
roads.
Key words: Concrete bridges, combination of load vehicles, CVCs; special
loads, viability study.
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Captulo 1 - Introduo
1.1 Preliminares
O Brasil experimentou o seu maior desenvolvimento na construo da malha
rodoviria nas dcadas de 60 e 70. As pontes ento construdas nas rodovias
estaduais e federais tiveram, em sua grande maioria, como cargas de projeto, os
trens-tipos normatizados correspondentes s classes 24 e 36 da ento NB-6 Cargas
Mveis em Pontes Rodovirias. Alm das classes j mencionadas, a norma ainda
estabelecia a classe 12. At ento, o peso bruto total permitido para veculos era de
360 kN.
Porm, a ASSOCIAO BRASILEIRA DE NORMAS TCNICAS (ABNT),
em 1984, publicou a NBR-7188 Cargas Mveis em Pontes Rodovirias e
Passarelas para Pedestres. As classes 24 e 36 foram substitudas pelas classes 30 e
45 respectivamente e a carga mxima para as rodovias aumentou para 450 kN. Mais
recentemente, o Conselho Nacional de Trnsito (CONTRAN) estabeleceu, atravs da
resoluo 68/98, Combinaes de Veculos de Carga (CVCs), que permitem o
trfego de veculos em rodovias com cargas de at 740 kN.
Por se tratarem de combinaes que possuem um peso bruto total superior ao
permitido pelo veculo hipottico previsto pela NBR-7188/84, a resoluo acima
mencionada provocou uma discusso a cerca da viabilidade do trfego dessas CVCs
sobre as obras de arte existentes.
-
Introduo 2
Conforme ser constatado ao longo deste trabalho, o crescente
desenvolvimento na indstria de transportes e o conseqente aumento das cargas
transportadas pelos veculos ocasionando um desgaste maior do que o previsto tanto
para a pavimentao quanto para as obras de arte especiais, no um problema
restrito ao estado de So Paulo. Trata-se de um problema global, verificado no s
nas rodovias brasileiras como tambm em outros pases como os Estados Unidos e
vrios pases europeus.
EL DEBS et al. (2001) iniciaram a anlise das conseqncias dessa nova
resoluo a atravs de uma prestao de servios que o Departamento de Engenharia
de Estruturas da Escola de Engenharia de So Carlos (EESC) da Universidade de So
Paulo (USP) realizou para o Departamento de Estradas de Rodagem do Estado de
So Paulo (DER-SP), embora nenhuma pesquisa relativa ao tema tenha sido
realizada no Brasil.
Naquela anlise, elaborou-se um Relatrio Tcnico onde foram comparadas as
solicitaes provocadas pelas CVCs e pelos veculos previstos por norma sobre
sistemas estruturais mais comuns existentes na malha rodoviria do estado de So
Paulo. A figura 1.1 descreve uma das combinaes analisadas no estudo.
57 kN 90 kN 90 kN
1,45 3,06 1,25 1,25 1,25 1,25 1,25 0,967,03 6,15
90 kN 90 kN 90 kN 90 kN90 kN 90 kN
Figura 1.1 - Bi-Trem 74 t [EL DEBS et al. (2001)]
A descrio detalhada sobre o Relatrio constando os casos analisados,
dificuldades encontradas na sua elaborao, tipos de estruturas, veculos e normas
-
Introduo 3
utilizadas na anlise, assim como uma ampliao do mesmo ser um dos objetivos
deste trabalho conforme ser descrito posteriormente.
1.2 Objetivos O objetivo geral deste trabalho contribuir ao estudo do efeito de
Combinaes de Veculos de Carga sobre as pontes. Os objetivos especficos so os
seguintes:
elaborao de um levantamento sobre como tratada a ao do
carregamento mvel por outros pases;
anlise comparativa dos esforos solicitantes provocados pelos veculos
previstos por norma e pelas CVCs, para diversos sistemas estruturais;
estudo sobre a viabilidade do trfego das CVCs, atravs da verificao da
capacidade portante de um caso particular de uma ponte existente, levando-
se em considerao as prescries das normas atuais;
apresentar uma sntese sobre as alternativas adotadas por outros pases para
a resoluo do seguinte impasse: veculos normativos versus crescente
aumento das cargas transportadas por veculos reais.
1.3 Justificativa Estudos sobre o efeito da passagem de veculos mais pesados do que os
previstos por norma em outros pases j tm sido realizados desde a dcada de 50.
Nos Estados Unidos, por exemplo, esses estudos foram motivados pelo interesse das
transportadoras na otimizao de seus servios com o emprego de veculos de maior
capacidade. Atualmente, existe uma presso por parte das transportadoras para que
os Departamentos Estaduais de Transportes possuam autonomia em relao ao
governo federal na determinao das limitaes de peso dos veculos.
No Brasil, esta autonomia j se apresenta no estado de So Paulo. De acordo
com a Portaria-SUP/DER 36/2002 de 12/04/2002, do Departamento de Estradas de
Rodagem do Estado de So Paulo, de conformidade com os incisos IV e VI do artigo
-
Introduo 4
18, do Regulamento Bsico do DER, aprovado pelo Decreto n 26.673, de
28/01/1987, bem como no disposto no inciso II do artigo 21 da Lei n 9.503, de
23/09/1997, aprova a Norma para Concesso de Autorizao Especial de Trnsito de
CVC constante de fls. 28 a 34 do Expediente n 9-80.242-17/DER/2001.
Esta norma regulamenta o uso da malha rodoviria estadual para as CVCs de
que trata a Resoluo n 68, de 23/09/1998, alterada pela Resoluo n 76, de
19/11/1998, ambas do CONTRAN aplicando-se, inclusive, s rodovias estaduais
concedidas e s sob jurisdio da DERSA, atendendo-se s disposies dos
respectivos contratos de concesso e de delegao.
Para efeito desta Norma, levado em considerao o Cdigo de Trnsito
Brasileiro - CTB, as Resolues do CONTRAN, as Normas do DER especficas e, na
falta dessas, as Normas Internacionais pertinentes.
De acordo com o Captulo III da Norma, DAS CONDIES PARA
EXIGNCIA E APRESENTAO DE ESTUDOS DE VIABILIDADE PARA
OBRAS-DE-ARTE ESPECIAIS OAE, a compatibilidade entre as CVCs e as
obras de arte obedecer aos seguintes critrios:
I No haver restries para a transposio de obras de arte, em estado
normal de conservao, por CVCs com comprimento igual ou superior a
18,00 m e 57 t de PBTC, exceto aquelas estabelecidas atravs de portarias e
comunicados do DER.
II A transposio de obras de arte classe 36 ou superior, em estado
normal de conservao, por CVCs de PBTC igual ou inferior 74 t e
comprimento igual ou superior a 25m ser autorizada mediante a
apresentao de laudo tcnico emitido por empresa de engenharia
especializada, s expensas do interessado, contemplando os procedimentos
a) e b) da Metodologia de Anlise.
III A transposio de obras de arte classe inferior a 36, em estado normal
de conservao, por CVCs de 74 t de PBTC e comprimento igual ou
superior a 25m ser autorizada mediante a apresentao de laudo tcnico
emitido por empresa de engenharia especializada, s expensas do
-
Introduo 5
interessado, contemplando todos os procedimentos da Metodologia de
Anlise.
IV A transposio de obras de arte classe 45, em estado normal de
conservao, por CVCs de 74 t de PBTC e comprimento inferior a 25m
para qualquer sistema estrutural com vo igual ou inferior a 25m, exceto
laje contnua, ser autorizada mediante a apresentao de laudo tcnico
emitido por empresa de engenharia especializada, as expensas do
interessado, contemplando os procedimentos a) e b) da Metodologia de
Anlise. Para sistema estrutural em laje contnua e outros sistemas
estruturais com vo superior a 25m, classe 45 ou inferior, a transposio
dessas CVCs ser autorizada mediante apresentao de laudo tcnico
emitido por empresa de engenharia especializada, as expensas do
interessado, contemplando todos os procedimentos da Metodologia de
Anlise.
V Os laudos tcnicos exigidos nos incisos II e III devero ser fornecidos
ao DER pelo interessado, no prazo mximo de 4 (quatro) meses a contar da
data da publicao da portaria que aprove esta norma, assegurada a
circulao das CVCs em referncia, em idntico prazo.
Pargrafo nico A Metodologia de Anlise a que se refere este artigo
consistir:
a) Viabilidade geomtrica do percurso;
b) Identificao da classe das obras de arte com comprovao fotogrfica;
c) Vistoria e anlise do projeto estrutural da obra. Em no havendo projeto
a anlise dever ser feita no campo, com base em levantamento geomtrico
dos elementos estruturais da obra em questo;
d) Anlise comparativa de esforos provocados pela carga mvel normativa referente classe da obra, com os esforos provocados pela CVC, trafegando em conjunto com a carga distribuda de 5 kN/m, nas posies mais desfavorveis; e e) Relatrio conclusivo e satisfatrio permitindo o transporte da carga ou
indicando as providncias necessrias para possibilitar o transporte.
Os critrios para elaborao da Norma descrita baseiam-se no Relatrio
Tcnico, Anlise das Conseqncias do Trfego de CVCs (Combinaes de
Veculos de Carga) Sobre as Obras de Arte Especiais da Rede Viria do DER-SP,
-
Introduo 6
executado pelo Departamento de Engenharia de Estruturas da EESC/USP, conforme
mencionado anteriormente.
Assim como em outros pases, percebe-se que o Brasil tem apresentado uma
evoluo no transporte rodovirio. Tal evoluo tem provocado um aumento das
cargas a serem transportadas o que resulta numa preocupao com relao a
capacidade portante no s das pontes existentes como tambm das futuras obras.
Do exposto, fica evidente a premente necessidade de uma avaliao geral na
segurana do patrimnio nacional at aqui construdo, estabelecendo-se medidas
objetivas sobre a permisso, restrio ou at mesmo impedimento de trfego nas
pontes projetadas para os carregamentos normativos.
1.4 Metodologia O estudo sobre como tratada a ao da carga mvel nas pontes ser realizado
atravs de uma anlise de normas brasileiras e internacionais relativas ao tema.
Inicialmente, ser realizado um breve histrico da normatizao no Brasil, onde
ser apresentada a evoluo ocorrida desde as primeiras prescries at atual
NBR-7188/84. Em seguida, sero descritas as recomendaes das principais
referncias internacionais.
A anlise comparativa dos esforos solicitantes provocados pelos veculos
previstos por normas e pelas CVCs ser realizada atravs de um estudo ampliado do
Relatrio Tcnico mencionado anteriormente. Primeiramente, ser elaborada uma
descrio detalhada do Relatrio constando os casos analisados, metodologia
utilizada e as principais concluses e recomendaes previstas pelo mesmo. Uma
vez concluda essa etapa inicial, ser realizada uma anlise crtica no apenas dos
resultados apresentados pelo Relatrio como para outras situaes descritas nos
pargrafos a seguir.
Sero analisadas trs estruturas tpicas de pontes. A primeira delas constituda
por uma superestrutura esconsa com quatro vigas principais. A segunda, por uma
superestrutura em grelha, esconsa, com cinco vigas pr-moldadas e laje do tabuleiro
-
Introduo 7
moldada no local. A terceira, constituda por uma superestrutura em viga caixo com
o seu eixo longitudinal curvo.
Inicialmente, sero verificados os esforos solicitantes provocados pelas CVCs
e pelo trem-tipo da Norma Brasileira com as situaes de carregamento mvel
previstas pela mesma. Em seguida, ser realizada uma anlise da viabilidade da
passagem das CVCs sobre as estruturas verificadas. A partir dessa anlise, ser
proposta uma alternativa para a determinao de um limite no peso bruto total
combinado (PBTC) para as situaes onde as CVCs sejam mais desfavorveis do que
os veculos previstos por norma.
Tendo em vista que as cargas por eixo das CVCs so menores que as cargas
normativas das classes 36 e 45, nos exemplos numricos sero analisadas,
prioritariamente, as vigas principais da superestrutura, pois a laje e as vigas
tranversais tero solicitaes menores que aquelas relativas aos trens-tipo
normativos.
A determinao dos esforos solicitantes ser realizada por meio da utilizao
do software Structural Analysis Program (STRAP).
O software mencionado foi elaborado com base no mtodo dos elementos
finitos, permitindo a modelagem de uma grande gama de sistemas estruturais, tanto
para anlise de estruturas planas como tridimensionais, por meio de um mapeamento
do modelo, mais comumente denominado de discretizao, que consiste num
agregado de elementos mecnicos, admitidos como contnuos, conectados entre si
por pontos denominados de ns.
Vale mencionar que o software em questo disponibiliza ao usurio menus
para a seleo de Ns (pontos discretos), Elementos Lineares (barras), Elementos de
Superfcie (placas e chapas) e Elementos de Volume (slidos), os quais permitem as
modelagens de diversos tipos. No Captulo 3 desse trabalho, onde sero descritas
todas as premissas adotadas para as anlises das estruturas anteriormente
mencionadas, ser apresentada uma sntese sobre o funcionamento do software onde
todas as etapas como entrada de dados e sada de resultado sero exemplificadas.
-
Introduo 8
As estruturas sero discretizadas no software AutoCad uma vez que o STRAP
permite a interface com o mesmo e pela maior facilidade na entrada de dados ou at
mesmo uma possvel alterao na modelagem da estrutura em um programa de
desenho grfico.
Conforme mencionado no item 1.2, alm do estudo ampliado do Relatrio, ser
realizada a verificao da capacidade portante de uma estrutura usual. De forma
anloga ampliao do Relatrio, ser feita a mesma anlise comparativa dos
esforos solicitantes. Uma vez concluda essa comparao, sero realizadas as
verificaes de segurana relativas aos estados limites ltimos de ruptura, fadiga no
ao e de fissurao.
A estrutura a ser verificada trata-se de uma ponte em viga, projetada e
executada para a classe 36, constituda por duas vigas principais isostticas com
extremos em balano. Por se tratar de uma estrutura mais simples, do ponto de vista
estrutural e geomtrico, sua modelagem ser realizada diretamente no STRAP dentro
do seu mdulo bsico.
Para a realizao das verificaes acima descritas, sero utilizadas planilhas de
dimensionamento desenvolvidas no Excel, baseadas nas normas em vigor com os
seus respectivos coeficientes de ponderao.
A obteno de dados e informaes em publicaes tcnicas e cientficas
especializadas, dissertaes e teses voltadas s reas de interesse, segundo os
objetivos mencionados, objetivou identificar a necessidade, no apenas de uma
verificao mais rigorosa nos critrios de Anlise Estrutural, como tambm na
fixao dos Carregamentos Mveis normativos, de modo a adequ-los s exigncias
atuais do trfego rodovirio.
Dentre os trabalhos, destacam-se o Relatrio Tcnico da EESC (2001), j
mencinado; o Relatrio de Pesquisa 44t-Fahrzeugkombinationen auf Brcken
Bericht zum Teil A des Forschungsvorhabens, do Ministrio de Transporte da
Alemanha (1998); a NBR-7187 Projeto e Execuo de Pontes de Concreto Armado
e Protendido (1987); a NBR-7188 Carga Mvel em Ponte Rodoviria e Passarela
-
Introduo 9
de Pedestre (1984); a norma australiana de cargas de projeto 92 Austroads
Bridge Design Code, Section 2: Design Loads (1992); a norma canadense do estado
de Ontario Ontario Highway Bridge Design Code OHBDC (1991); as
especificaes americanas do PRECAST PRESTRESSED CONCRETE
INSTITUTE (PCI) de 1997; a norma alem DIN-Fachbericht 101 Einwirkungen auf
Brcken (2001) e o Eurocode 1, parte 3 Verkehrslasten auf Brcken (1991).
A metodologia utilizada no relatrio elaborado para o Ministrio de Transporte
da Alemanha, desenvolvido pelo escritrio Leonhardt, Andr und Partner,
semelhante quela tratada no relatrio da USP. A descrio detalhada deste trabalho
ser apresentada no item referente experincia internacional sobre o tema em
questo.
A pesquisa das normas mencionadas justifica-se pela necessidade de uma
reavaliao nos conceitos do estabelecimento dos carregamentos mveis normativos
para nossas obras de arte especiais, uma vez que, conforme ser constatado a seguir,
a maioria das normas e cdigos internacionais, prescrevem critrios para
determinao do nmero de faixas a serem carregadas.
1.5 Apresentao do Trabalho Uma vez exposto o problema a ser estudado e estabelecida uma metodologia de
modo a dar indicaes que serviro de base para que se alcance os objetivos deste
trabalho, no Captulo 2, sero descritos os aspectos mais relevantes com relao a
como tratada a ao das cargas mveis no s pela Norma Brasileira como tambm
por normas e cdigos internacionais citados no item 1.4.
O estudo ampliado do relatrio da USP, constando a anlise comparativa entre
os esforos solicitantes provocados pelas CVCs e pelos veculos normativos, ser
realizado no Captulo 3. Nesse mesmo captulo, tambm ser apresentada a proposta
de limitao do Peso Bruto Total Combinado das CVCs.
Toda a verificao da capacidade portante do projeto tpico, incluindo as
premissas adotadas para a elaborao das planilhas de dimensionamento, verificao
-
Introduo 10
dos estados limites de fadiga no ao e abertura de fissuras, ser realizada no quarto
captulo.
No Captulo 5 sero abordadas as experincias em diversos pases com relao
ao tema deste trabalho. Ser feita uma anlise de como tratada a questo de
veculos normativos versus veculos permitidos em outros pases.
Finalmente, no Captulo 6, sero apresentadas as consideraes finais obtidas
neste trabalho e as indicaes para a continuidade deste estudo.
-
Captulo 2 - Normas e Cdigos
2.1 Preliminares Atualmente, a maioria das pontes tm sido projetadas levando-se em
considerao o crescente aumento do volume de trfego nas rodovias. Portanto,
conveniente uma maior ateno dos rgos responsveis pela elaborao das normas
nas especificaes dos carregamentos a serem considerados nos projetos das obras de
arte especiais. Tais especificaes apresentam uma considervel variao nos
diferentes pases do mundo.
Muitas normas so baseadas nas especificaes da norma1 americana
American Association of State Highway and Transportation Officials AASHTO.
A ttulo de exemplo pode-se citar a norma australiana 92 Austroads Bridge Design
Code, Section 2: Design Loads (1992), a norma colombiana Codigo Colombiano
de Diseo Sismico de Puente (Herrera 1996), dentre outras.
Na Europa, j existe uma preocupao dos pases em introduzir um certo grau
de uniformidade nas especificaes de carregamentos. Um progresso considervel
tem sido obtido, nesta direo, atravs do trabalho de instituies como o Comit
Euro-Internacional du Bton CEB e a Fdration Internationale du
Prcontrainte FIP que, desde 1998, se unificaram constituindo a Fdration
Internationale du Bton FIB.
1 Por uma questo de padronizao, as especificaes americanas sero aqui denominadas Norma
Americana
-
Normas e Cdigos 12
Um trabalho de grande interesse, desenvolvido pelos pases membros da
comunidade europia, o Eurocode. Trata-se de normas e especificaes a serem
adotadas por tais pases com as devidas adaptaes para as particularidades de cada
um. As aes das cargas mveis em pontes rodovirias encontram-se definidas no
Eurocode I, Teil 3 (EC1) de 1991Verkehrslasten fr Brcken.
No Brasil, conforme ser descrito a seguir, a fixao do carregamento mvel
teve uma grande influncia da antiga Norma Alem DIN 1072. Foram mantidas as
mesmas dimenses e disposio de cargas do veculo tipo da referida norma com
alterao dos valores das cargas.
Neste captulo, ser realizado um estudo sobre como a ao do carregamento
mvel atuante nas estruturas considerada. Sero apresentadas as prescries
referentes s aes verticais oriundas da carga mvel, no apenas pela norma
brasileira, como tambm pelas normas americana, canadense1, australiana, alem e
pelo Eurocode.
2.2 Norma Brasileira Conforme ser descrito a seguir, a ao das cargas mveis, de acordo com a
norma brasileira, no corresponde aos veculos reais que trafegam sobre as pontes,
mas a um carregamento hipottico, que possa reproduzir as solicitaes provocadas
pelos mesmos.
2.2.1 Breve Histrico Um marco significativo na engenharia rodoviria brasileira foi o projeto e
execuo da primeira auto-estrada de caracterstica especial: a Via Anchieta. A
partir de 1937, iniciou-se a construo da ligao do Planalto Paulista com a Baixada
Santista.
Segundo MORAES (1994), os estudos necessrios e a prpria construo
levaram o DER-SP a exigir de seus tcnicos um grande esforo tecnolgico. Para
enfrentar o desafio representado pela topografia da Serra do Mar, o DER criou uma
1 As especificaes referidas como Norma Canadense, representam a Norma de Pontes do Estado de
Ontario, Canad
-
Normas e Cdigos 13
comisso especial, composta por engenheiros de seu quadro, denominada Servio
Tcnico da Via Anchieta SVT.
O primeiro trabalho dessa comisso foi a elaborao de Normas e
Procedimentos a serem adotados, uma vez que ainda no existia nenhuma
normatizao. Esse trabalho foi baseado nas normas alems para projeto e
construo das Autobahnen. Criou-se um trem-tipo especial, que previa a aplicao
de um caminho e de um compressor combinados nos dois sentidos, conforme o
esquema representado na figura 2.1.
7.75
2.50
Com
pres
sor
24 t
12 t
Cam
inh
o
2.90
Mxima Reao s/ viga A
7.75
2.50
2.90
Cam
inh
o12
tC
ompr
esso
r24
t
Multido Multido
1.50 3.00 1.50
Seo Longitudinal
Mxima Reao s/ viga B
Figura 2.1 - Carga Tipo - Via Anchieta [MORAES et al. (1994)]
Observa-se, nesta composio de cargas, a preocupao da possibilidade do
trfego de mais de um veculo na seo analisada.
Segundo VASCONCELOS (1993), somente a partir de 1941, com o
surgimento da norma NB-2 Clculo e Execuo de Pontes de Concreto Armado,
foram estabelecidos os valores oficiais para aes e carregamentos nas pontes,
atravs da NB-6 Cargas Mveis em Pontes Rodovirias, cuja disposio do
carregamento teve novamente como base os veculos normativos alemes.
Curiosamente, a norma brasileira no previu, para a Classe 12, uma disposio
similar da norma alem que, como descrito para o caso da Via Anchieta, previa o
trfego de dois veculos pesados.
-
Normas e Cdigos 14
Nos pargrafos a seguir, sero apresentadas as prescries referentes ao
vertical do carregamento mvel, de acordo com a NBR-7188/84 e a NB-6/60, tendo
em vista que grande parte das pontes brasileiras foram construdas entre os anos de
60 e 70.
2.2.2 Carga Mvel Tanto a NB-6/60 quanto a NBR-7188/84 subdividem as pontes em classes de
acordo com a carga mxima a ser permitida para o trfego. Conforme as prescries
da NB-6/60, as pontes eram projetadas para as classes 12, 24 e 36. Nos termos do
quanto mencionado no item 1.1, at ento, o peso bruto total permitido para veculos
era de 360 kN. A partir da publicao da NBR-7188/84, as classes 24 e 36 foram
substitudas pelas classes 30 e 45, respectivamente. A carga mxima para as
rodovias foi elevada para 450 kN e a classe 12 foi mantida.
O carregamento mvel em ambas as normas acima referidas simulado a um
trem tipo hipottico, de peso e geometria estabelecidos pelas mesmas, de acordo com
a classe da obra. Alm disso, prevista uma carga uniformemente distribuda por
unidade de rea, atuando no tabuleiro e representando a passagem de veculos mais
leves ou de multido. A figura 2.2 apresenta a disposio dos carregamentos contida
nestas normas.
p'
p'
p pVECULO
6.00 m
3.00
m
3.00
m
2.00
m
6.00 m
3.00
m
6.00 m
2.00
m
1.50 1.50 1.50 1.50 1.50 1.50
Figura 2.2 Disposio dos Carregamentos [MORAES et al. (1994)]
-
Normas e Cdigos 15
Os valores do peso total do veculo, carga por eixo e cargas uniformemente
distribudas por unidade de rea esto descritos nas tabelas 2.1 e 2.2, correspondentes
s NB-6/60 e NBR-7188/84, respectivamente.
TABELA 2.1 Carregamentos da NB-6/60
VECULO CARGA UNIFORMEMENTE DISTRIBUDA CLASSE DA
PONTE TIPO CARGA
EIXO (kN)
PESO TOTAL
(kN)
q (kN/m2)
q (kN/m2) Disposio da Carga
36 36 120 360 5 3
24 24 80 240 4 3
12 12 40/80 120 3 3
Carga q frente e atrs do veculo
Carga q situada no restante da pista e
passeios
TABELA 2.2 Carregamentos da NBR-7188/84
VECULO CARGA UNIFORMEMENTE DISTRIBUDA CLASSE DA
PONTE TIPO CARGA
EIXO (kN)
PESO TOTAL
(kN)
q (kN/m2)
q (kN/m2) Disposio da Carga
45 45 150 450 5 3
30 30 100 300 5 3
12 12 40/80 120 4 3
Carga q em toda a pista
Carga q situada nos
passeios
Com as combinaes de cargas acima descritas, pretende-se reproduzir as
solicitaes provocadas pelo trfego real sobre a ponte. Observa-se que, em
nenhuma das normas referidas, foi prevista a passagem simultnea de dois ou mais
trens-tipo.
2.2.3 Coeficiente de Impacto De acordo com o item 7.2.1.2 da NBR-7187/87, o efeito dinmico do
carregamento mvel levado em considerao majorando-se o seu efeito esttico
atravs da sua multiplicao pelo coeficiente de impacto . Para pontes rodovirias
definido como:
= 1,4 0,007. l 1,00
-
Normas e Cdigos 16
onde:
= coeficiente de impacto
l = Comprimento do vo, em metros, de cada vo terico do elemento
carregado, qualquer que seja o sistema estrutural. No caso de vos
desiguais, em que o menor vo seja igual ou superior a 70% do maior,
permite-se considerar um vo ideal equivalente mdia aritmtica dos
vos tericos. Para vigas em balano, l tomado como duas
vezes o seu comprimento.
No deve ser considerado o impacto na determinao do empuxo de terra
provocado pelas cargas mveis, no clculo de fundaes e nos passeios das pontes
rodovirias.
2.2.4 Fadiga A Norma Brasileira no prev nenhum tipo de carregamento especial para a
verificao do Estado Limite ltimo de Fadiga. Esta verificao dever ser feita
para a Combinao Freqente das Aes a ser descrita no item 2.2.6
2.2.5 Carga de Pedestre Conforme apresentado nas tabelas 2.1 e 2.2, tanto a NB-6/60 quanto a
NBR-7188/84, consideram o carregamento de pedestre como sendo equivalente a
uma carga uniformemente de 3 kN/m2. Vale ressaltar, que o coeficiente de impacto
no deve ser levado em considerao para este carregamento.
2.2.6 Combinaes de Aes Conforme o Projeto de Reviso da NBR 6118 (2001), toda a seo 10,
Verificao de Segurana, da NBR-7187/87 dever ser eliminada. Dessa forma,
tanto os coeficientes de ponderao quanto as combinaes de aes, a seguir
apresentadas, estaro de acordo com o referido Projeto de Reviso.
Combinao de Aes nos Estados Limites ltimos
Sd =
00,140,1
Sgk +
00,040,1
Sqk
-
Normas e Cdigos 17
Na expresso apresentada anteriormente, os valores de f, na parte superior
das chaves, devem ser usados quando a respectiva ao provocar efeitos
desfavorveis e os valores na parte inferior, quando a respectiva ao
provocar efeitos favorveis. Vale ressaltar que para a verificao do Estado
Limite ltimo de Fadiga, dever ser utilizada a Combinao Freqente das
Aes, descrita a seguir.
Combinao Freqente das Aes
Sd = Sgk + ()Sqk
onde:
= 0,5 para vigas
= 0,7 para transversinas
= 0,8 para lajes
2.3 Norma Americana De acordo com o PRECAST PRESTRESSED CONCRETE INSTITUTE (PCI)
de 1997, a Norma Americana, American Association of State Highway and
Transportation Officials AASHTO, divide os tipos de cargas sob trs aspectos:
quanto durao permanente ou transitrio;
quanto direo vertical, transversal, longitudinal;
quanto deformao efeito da temperatura, retrao, fluncia.
Alm disso, o tipo de efeito (momento fletor, fora cortante, foras normais,
etc...) algumas vezes ir influenciar na magnitude de tais tipos de carregamento.
A Norma ainda subdivide os carregamentos citados acima. As cargas
permanentes, por exemplo, so subdivididos em peso prprio, cargas permanentes
complementares tais como pavimentao, recapeamento, passeios, guarda-corpos e
cargas provocadas pelas presses exercidas pela terra.
-
Normas e Cdigos 18
Neste item do trabalho, sero enfatizados os procedimentos a serem seguidos,
referentes s cargas mveis, determinados por duas especificaes da AASHTO: a
Standard Specifications for Highway Bridges (referida como Standard
Specifications) e a LOAD AND RESISTANCE FACTOR DESIGN Bridge Design
Specifications (LRFD Specifications).
Cabe registrar, que as unidades utilizadas na Norma Americana sero aqui
substitudas pelas usualmente adotadas no Brasil. Alm disso, a lista de smbolos
anteriormente apresentada no dever ser levada em considerao no item 2.3.7, uma
vez que sero mantidos todos os smbolos do PCI (1997) no referido item. Tal
procedimento justifica-se pela existncia de diversas nomenclaturas especficas na
referncia.
2.3.1 Determinao do Nmero de Faixas A no ser que seja especificado de uma outra forma, o nmero de faixas de
projetos deve ser determinado adotando-se a parte inteira da seguinte diviso:
largura da pista em metros entre defensas ou meio-fios dividida por 3,66. Supe-se
que as cargas devam ocupar uma largura transversal de 3,05m dentro da faixa de
projeto.
Fazendo-se uma previso de que mais de uma faixa de projeto esteja carregada,
dada a baixa probabilidade de todas as faixas estarem submetidas ao carregamento
mximo, a especificao da AASHTO Standard Specifications, no seu artigo 3.12,
permite os seguintes percentuais para cargas mveis quando for usado um modelo de
anlise refinado.1
TABELA 2.3 Percentuais para Carregamentos de Mltiplas Faixas da Standard Specifications
Uma ou duas faixas carregadas 100% Trs faixas carregadas 90% Quatro ou mais faixas 75%
1 O PCI (1997) no especifica quais modelos de clculo seriam considerados como sendo refinados
-
Normas e Cdigos 19
O item 3.6.1.1.2, da especificao da AASHTO LRFD Specifications,
apresenta um coeficiente m para o carregamento mvel em funo do nmero de
faixas carregadas conforme descrito na tabela 2.4.
TABELA 2.4 Coeficiente da LRFD Specifications para Carregamentos de Mltiplas Faixas
Uma faixa carregada m = 1,20Duas faixas carregadas m = 1,00Trs faixas carregadas m = 0,85Quatro ou mais faixas m = 0,65
2.3.2 Carga Mvel Segundo a Standard Specifications De acordo com o item 3.7 da Standard Specifications, existem quatro classes
de veculos ou carregamentos de faixa a serem usados no projeto de superestruturas
de pontes de vos mdios e longos1.
A maioria das pontes so projetadas para o veculo HS20-44, apresentado na
Figura 2.3. A carga linear equivalente, descrita na figura 2.4, , geralmente, a
determinante para o projeto de vigas em vos superiores a 43 m.
36,29 kN 145,15 kN 145,15 kN
4,27m V
HS20-44
0.1 Q
0.1 Q
0.4 Q
0.4 Q
0.4 Q
0.4 Q
0.2
Q
0.8
Q
0.8Q
Q = Peso combinado nos dois primeiros eixos.
V = Espaamento varivel - 4,27 m at 9,14 m. Dever ser
usado o espaamento que produza os mximos esforos.
1,830,61 0,61
3,05
Espao livre e largurade faixa de trfego
Figura 2.3 - Veculo HS20-44 [PCI (1997)]
1 O PCI (1997) no especifica os comprimentos dos vos considerados mdios e longos
-
Normas e Cdigos 20
Quando o veculo HS20-44 utilizado para o clculo das solicitaes, devero
ser consideradas as seguintes premissas:
para vos isostticos, a distncia varivel entre eixos traseiros, V, deve ser de
no mnimo 4,27 m;
para vos contnuos, a distncia V variada de modo a proporcionar o
mximo valor de momento negativo.
Quando a Carga Linear Equivalente utilizada para o clculo das solicitaes,
devero ser consideradas as seguintes premissas:
para pontes de vos isostticos e para maximizar o momento positivo em
vigas contnuas, uma carga concentrada deve ser usada como apresentado na
figura 2.4.
para vos contnuos, uma carga concentrada adicional deve ser disposta, de
modo a maximizar apenas o momento negativo. A segunda carga deve ser
disposta em outro vo da viga.
Carga Concentrada - 81,65 kN para momento fletor117,93 kN para fora cortante
Carga Uniforme 9,52 kN/m
Figura 2.4 - Carga Linear Equivalente [PCI(1997)]
Para projetos de pontes localizadas no Sistema Interestadual Americano,
tambm prevista uma carga dupla, conhecida como Alternate Military Loading,
mostrada na figura 2.5. Esse carregamento simula veculos militares pesados e pode
ser determinante para o projeto de vigas no caso de vos inferiores a 12 m.
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Normas e Cdigos 21
108,86 kN
1,22m
Figura 2.5 - Alternate Military Loading [PCI (1997)]
Alguns estados americanos comearam a utilizar, para projeto, o veculo HS25,
que consiste em um acrscimo de 25% sobre as cargas do veculo HS20-44,
anteriormente descrito. Alm disso, objetivando-se prever a presena de veculos
mais pesados, alguns estados desenvolveram configuraes adicionais para
carregamentos mveis, conhecidos como Permit Design Loadings.
2.3.3 Carga Mvel Segundo a LRFD Specifications A LRFD Specifications designa o carregamento mvel nas pontes como HL-
93. Tal carregamento consiste na seguinte combinao: Design Truck OU Design
Tandem E Design Lane Load
O veculo HS20-44, usado na Standard Specifications, representa o Design
Truck (trem-tipo ou caminho de projeto). O Design Tandem (eixo duplo de projeto)
consiste em um par de eixos espaados de 1,22 m, pesando 113,40 kN, conforme
apresentado na figura 2.6. Em ambos os carregamentos, a distncia transversal entre
as rodas de 1,83 m.
113,40 kN
1,22m
Figura 2.6 - Design Tandem [PCI (1997)]
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Normas e Cdigos 22
O carregamento Design Lane Load (ou carga linear equivalente de projeto)
consiste em uma carga uniformemente distribuda de 9,52 kN/m na direo
longitudinal. Esse carregamento distribudo, na direo transversal, em uma
largura de 3,05 m.
Carga Uniforme 9,52 kN/m
Figura 2.7 - Design Lane Load [PCI (1997)]
O mximo efeito da fora do carregamento mvel o maior dos seguintes:
o efeito combinado do Design Tandem com o carregamento Design
Lane Load, ou
o efeito combinado do Design Truck com o carregamento Design Lane
Load, e
para elementos contnuos, tanto para momento negativo quanto para as
reaes dos pilares internos: a combinao de 90% do efeito de dois
veculos HS20-44 (com um espaamento mnimo de 15,24 m entre o eixo
dianteiro de um caminho e o eixo traseiro do outro) com 90% do efeito
de um carregamento Design Lane Load. A distncia entre os eixos de
145,15 kN de cada caminho deve ser de 4,27 m.
Os eixos que no contribuam para maximizar o efeito da fora em questo
devem ser desconsiderados. Tanto a faixa de projeto quanto a posio da largura de
3,05 m de faixa carregada em cada faixa devem ser posicionadas de modo a
provocarem o mximo efeito.
Os carregamentos Design Truck ou Design Tandem devem ser posicionados
transversalmente de modo que o eixo de cada roda carregada no esteja a uma
distncia inferior a 0,61 m do limite de uma faixa de trfego quando os elementos
estruturais que estiverem sendo projetados forem vigas.
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Normas e Cdigos 23
A menos que tenham sido especificados de outra forma, os comprimentos das
faixas de trfego, ou parte dele, que contribuam para maximizar o efeito da
solicitao em questo, devem ser submetidos ao carregamento Design Lane Load.
Somente os trechos dos vos que contribuam para maximizar o efeito da fora devem
ser carregados. Linhas de influncia podem ser utilizadas para determinar que partes
do vo devem ser carregadas.
2.3.4 Coeficiente de Impacto No item 3.8 da Standard Specifications, o coeficiente de impacto ou
incremento expresso como sendo uma frao da carga mvel e determinado
usando-se a expresso:
= ( )1,3824,15
+l
onde:
= coeficiente de impacto (mximo de 0,30)
l = comprimento do vo, em metros, (exceto balanos) para o clculo de
momentos fletores devido ao carregamento do veculo;
= para fora cortante devido ao carregamento do veculo: o
comprimento do trecho carregado do vo da seo em questo at a
reao mais distante..
Cabe registrar que, de acordo com o PCI (1997), a varivel impacto para o
clculo da fora cortante, tanto para vos isostticos quanto para vos contnuos, no
usada. De preferncia, utiliza-se o comprimento do vo da seo em questo
No item 3.6.2 da LRDF Specifications o efeito esttico do caminho HS20-44
ou do carregamento Design Tandem multiplicado por [1 + (IM/100)], onde IM o
fator de impacto para os diferentes elementos da ponte. Para o clculo de lajes, em
todos os estados limites, adotado um fator de impacto igual a 75%. No clculo dos
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Normas e Cdigos 24
demais elementos estruturais adotam-se 33% e 15% para os Estados Limites ltimos
e de Utilizao, respectivamente.
O coeficiente de impacto no aplicvel para o carregamento Design Lane
Load nem para cargas de pedestre.
2.3.5 Fadiga A LRDF Specifications prev um carregamento para fadiga: um nico
caminho HS20-44 com uma distncia entre eixos traseiros constante de 9,14 m. O
coeficiente de impacto adotado de 15%. De acordo com o PCI (1997), a
especificao Standard Specifications no prev nenhum tipo de carregamento
especial para fadiga no caso de vigas. Cabe registrar que a referncia no menciona
nada a respeito das prescries da Standard Specifications com relao aos demais
elementos estruturais.
2.3.6 Carga de Pedestre Na Standard Specifications, a rea de passeio deve ser carregada com uma
carga uniformemente distribuda varivel, decrescente com o vo. Para vos
inferiores a 7,62 m, a carga mxima de 4,14 kN/m2. Para vos entre 7,62m e
30,50m, adotada uma carga de 2,94 kN/m2. Para vos superiores a 30,50m, a carga
adotada calculada de acordo com a expresso abaixo:
+=
25,1575,164470145 bq
l
onde:
l = vo da ponte em metros;
b = largura do passeio em metros;
q = carga mvel por metro quadrado com um valor mximo de 2,94 kN/m2
Na LRDF Specifications, adotada uma carga de 5,17 kN/m2 para todos os
passeios mais largos do que 0,61 m. Esse carregamento deve ser considerado
juntamente com o carregamento do veculo. Para pontes onde sejam previstos
apenas o trfego de pedestres e bicicletas a carga dever ser de 5,86 kN/m2.
-
Normas e Cdigos 25
2.3.7 Combinaes de Aes Ambas as especificaes da AASHTO contm combinaes de cargas,
subdivididas em grupos, que representam provveis carregamentos simultneos aos
quais a estrutura possa estar submetida.
Existem dois mtodos principais de projetos:
1. Cargas de Servio (Mtodo das Tenses Admissveis)
Nesse mtodo, a tenso admissvel definida dividindo-se a resistncia do
material por um coeficiente de segurana. A tenso resultante, causada pelos efeitos
dos carregamentos, no deve ultrapassar a tenso admissvel.
ftotal fadmissvel
2. Cargas de Ruptura (Mtodo dos Estados Limites)
Nesse mtodo, as seguintes relaes devem ser atendidas:
Capacidade Resistente Solicitao Atuante
OU
Resistncia Minorada momento fletor, fora cortante ou fora normal majorados
O valor da Resistncia Nominal de um elemento, Rn, determinado atravs de
procedimentos apresentados nas especificaes. Esse valor ento minorado por um
coeficiente de resistncia, , adequado para as condies especficas de projeto de
modo a obter a Capacidade Resistente.
Os efeitos das cargas, Qi, so usualmente calculados usando-se os
procedimentos convencionais de anlise elstica. Uma vez determinados so
majorados por valores especificados de coeficientes de carga, i, de modo a obter a
Solicitao Atuante.
De uma forma concisa, a equao a seguir expressa o que foi exposto:
Rn iQi
-
Normas e Cdigos 26
A Standard Specifications prev o seguinte grupo de combinao de
carregamentos para o Mtodo das Tenses Admissveis e o Mtodo dos Estados
Limites:
Grupo (N) = [DD + L(L + I) + CCF + EE
+ BB + SSF + WW +WLWL
+ LLF + R(R + S + T) + EQEQ + ICEICE]
onde:
N = nmero do grupo
= coeficiente de ponderao das aes (ver tabela 2.5)
= coeficiente (ver tabela 2.5)
D = carga permanente
L = carga mvel
I = coeficiente de impacto
E = empuxo de terra
B = empuxo de gua
W = ao de vento na estrutura
LF = fora longitudinal
CF = fora centrfuga
R = encurtamento elstico
S = retrao
T = temperatura
EQ = terremoto
SF = correnteza
ICE = presso do gelo
WL = ao do vento no carregamento mvel
Para o Mtodo das Tenses Admissveis, o projeto de elementos sujeitos
flexo da superestrutura deve seguir s especificaes da combinao de
carregamento do Grupo I, conforme descrito a seguir:
fD + f(L+ I) fadmissvel onde:
fD = soma de todas as cargas permanentes que provoquem flexo
f(L + I) = carga mvel com impacto
-
Normas e Cdigos 27
Para o Mtodo dos Estados Limites, a seo de projeto tambm deve seguir as
exigncias do Grupo I:
Capacidade Resistente 1,3 [D + 1,67 (L + I)]
Uma exceo o caso de vigas externas rodovia. Para esse caso as
especificaes da combinao da carga mvel de passeio e de trfego (com impacto)
podem ser determinantes para o projeto. Dessa forma, o coeficiente 1,67 pode ser
substitudo por 1,25. Contudo, a capacidade resistente da seo no dever ser
inferior quela requerida quando levada em considerao apenas a carga mvel de
trfego (sem impacto), utilizando-se o coeficiente 1,67.
Em vrios estados americanos, as estruturas devem ser submetidas a uma
anlise de uma sobrecarga definida pelos seus respectivos Departamentos de
Transportes. Essa sobrecarga , ento, aplicada no Grupo IB, definido na tabela 2.5 e
pode, ou no, ser determinante para o projeto. A coluna 14 da referida tabela,
fornece o percentual dos esforos a serem utilizados para as combinaes de carga no
Mtodo das Tenses Admissveis.
Os valores de D a serem adotados na coluna 2 so os seguintes:
D = 0,75, para verificao de pilares com fora normal mnima e
mximo momento ou mxima excentricidade;
D = 1,00, para verificao de pilares com fora normal mxima e
mnimo momento;
D = 1,00, para elementos sujeitos flexo ou trao.
Os valores de E a serem adotados na coluna 5 so os seguintes:
a- Mtodo das Tenses Admissveis
E = 0,7 e 1,00, para cargas verticais e horizontais, respectivamente, em
estruturas de concreto em caixo;
E = 1,00, para cargas verticais e horizontais nas demais estruturas;
-
Normas e Cdigos 28
E = 1,00 e 0,5, para cargas laterais em estruturas rgidas. Devem ser
verificados os dois resultados para definir o coeficiente
determinante.
b- Mtodo dos Estados Limites
E = 1,3, para presso lateral, em muro de contenso, estruturas de
concreto em caixo e estruturas rgidas, excluindo-se as
estruturas rgidas de bueiros;
E = 0,5, para presso lateral na verificao de momentos positivos de
prticos e estruturas rgidas para bueiros;
E = 1,00, para presso vertical de terra;
E = 1,5, para bueiros flexveis.
Na LRFD Specifications, a carga total majorada, Q, dada por:
Q = iqi
onde:
= modificador varivel de carga, que depende da ductilidade,
redundncia e importncia operacional. Seu valor geralmente
determinado pelos Departamentos de Transportes Estaduais;
i = coeficientes de carga especificados nas tabelas 2.6 e 2.7;
qi = cargas especificadas.
-
Normas e Cdigos 29
TABELA 2.5 Coeficientes e da AASHTO
No. da Col. 1 2 3 3A 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
Coeficientes
Grupo D (L+I)n (L+I)p CF E B SF W WL LF R+S+T EQ ICE %
I 1.0 1 1 0 1 E 1 1 0 0 0 0 0 0 100 IA 1.0 1 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 150 IB 1.0 1 0 1 1 E 1 1 0 0 0 0 0 0 ** II 1.0 1 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 0 125 III 1.0 1 1 0 1 E 1 1 0.3 1 1 0 0 0 125 IV 1.0 1 1 0 1 E 1 1 0 0 0 1 0 0 125 V 1.0 1 0 0 0 1 1 1 1 0 0 1 0 0 140 VI 1.0 1 1 0 1 E 1 1 0.3 1 1 1 0 0 140 VII 1.0 1 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 1 0 133 VIII 1.0 1 1 0 1 1 1 1 0 0 0 0 0 1 140 IX 1.0 1 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 150 M
TO
DO
DA
S TE
NS
ES A
DM
ISS
VEI
S
X 1.0 1 1 0 0 E 0 0 0 0 0 0 0 0 100 I 1.3 D 1.67* 0 1.0 E 1 1 0 0 0 0 0 0
IA 1.3 D 2.20 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 IB 1.3 D 0 1 1.0 E 1 1 0 0 0 0 0 0 II 1.3 D 0 0 0 E 1 1 1 0 0 0 0 0 III 1.3 D 1 0 1 E 1 1 0.3 1 1 0 0 0 IV 1.3 D 1 0 1 E 1 1 0 0 0 1 0 0 V 1.25 D 0 0 0 E 1 1 1 0 0 1 0 0 VI 1.25 D 1 0 1 E 1 1 0.3 1 1 1 0 0 VII 1.3 D 0 0 0 E 1 1 0 0 0 0 1 0 VIII 1.3 D 1 0 1 E 1 1 0 0 0 0 0 1 IX 1.2 D 0 0 0 E 1 1 1 0 0 0 0 1
MT
OD
O D
OS
ESTA
DO
S LI
MIT
ES
X 1.3 1 1.67 0 0 E 0 0 0 0 0 0 0 0
No
Apl
icv
el
Componentes da estrutura de uma ponte devem resistir s combinaes dos
efeitos extremos de cargas majoradas, especificados para cada estado limite. So
usadas as seguintes designaes para cargas:
Cargas Permanentes:
DD = carga permanente ES = sobrecarga de terra
DC = complementos EV = presso vertical do carregamento de terra
DW = recapeamento EH = empuxo de terra
-
Normas e Cdigos 30
Cargas Mveis:
BR = frenagem WA = correnteza
CE = fora centrfuga WL = carga do vento no carregamento mvel
CR = Fluncia WS = carga do vento na estrutura
CT = fora de coliso entre veculos SE = recalque
CV = fora de coliso entre navios LS = sobrecarga mvel
EQ = terremoto PL = carga de pedestre
FR = fora de atrito SH = retrao
IC = carga de gelo TU = temperatura uniforme
IM = Impacto TG = gradiente de temperatura
LL = carga do veculo
Cabe ao projetista determinar se todas as cargas de uma determinada
combinao so aplicveis para a situao que esteja sendo estudada. Os vrios
valores de coeficientes encontram-se nas tabelas 2.6 e 2.7.
TABELA 2.6 - Coeficientes de Carga
Coeficiente de CargaTipo de Carga Mximo Mnimo
DC: Componente e Complementos 1.25 0.90 DD: Carga Permanente 1.80 0.45 DW: Recapeamento 1.50 0.65 EH: Presso Horizontal de Terra - Ativa 1.50 0.90 - Passiva 1.35 0.90 EV: Presso Vertical de Terra - Estabilidade Global 1.35 N/A - Estrutura de Reteno 1.35 1.00 - Estrutura Rgida Enterrada 1.30 0.90 - Prticos Rgidos 1.35 0.90 - Estrutura Flexvel Enterrada Diferente de Galerias Metlicas 1.95 0.90 - Galerias Metlicas 1.50 0.90 ES: Cargas em Superfcies 1.50 0.75
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Normas e Cdigos 31
TABELA 2.7 - Combinaes x Estados Limites
DC LL WA WS WL FR TU TG SE
DD IM CR
DW CE SH
Usar um desses de cada vez
EG BR
EV PL
Combinao
de Carga
Estado Limite ES LS