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Unidad 5 Control Estadístico de la
Calidad
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Administración de Operaciones III
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Contenido 1. Antecedentes del control estadístico de la calidad
2. Definición
3. Importancia y aplicación
4. Control estadístico del proceso (SPC)
a) Variables naturales
b) Variables asignables
c) Muestras
d) Gráficas de control
5. Gráficas de control para variables
a) Teorema del límite central _
b) Determinación de los límites de la gráfica de la media (Gráfica X)
c) Determinación de los límites de la gráfica de rango (Gráfica R)
6. Gráficas de control por atributos
a) Gráfica p
b) Gráfica c
7. Aspectos administrativos y gráfica de control ¿Cuál gráfica usar?
8. Habilidad del proceso
a) Razón de habilidad del proceso
b) Índice de habilidad del proceso
9. Muestreo de aceptación
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Al finalizar la unidad, se espera que el estudiante sea capaz de:
•Describir las diferencias entre las causas comunes o
naturales y las causas asignables de variación
•Distinguir entre medidas variables y medidas de
atributos de calidad, aplicando el enfoque gráfico
de control apropiado para cada una.
•Conocer, dibujar, utilizar e interpretar las gráficas X,
R, p y c
•Aprender y aplicar el muestreo de aceptación
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Objetivos de aprendizaje
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1. Antecedentes
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2. Definición de calidad La totalidad de los rasgos y características
de un producto o servicio que se sustenta en su habilidad para satisfacer las necesidades establecidas o implícitas (American Society of Quality Control, ASQC)
“El control de la calidad se debe entender como el conjunto de esfuerzos de toda la empresa (incluidos finanzas, marketing, personal, etc.) encaminados a la obtención de productos conforme a las especificaciones requeridas al mínimo coste” (Domínguez Machuca y otros).
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Definición de calidad
• La calidad se entiende como la satisfacción o incluso la superación de las expectativas del cliente. (Krajewski)
• El control de la calidad es el conjunto de técnicas y procedimientos aplicados dentro de un proceso de producción, con el objeto de obtener productos que cumplan con las especificaciones establecidas previamente, de acuerdo a la funcionalidad del producto o costo.
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Definición de control de calidad
• “Es el conjunto de características de un producto, proceso o servicio, que le confieren su aptitud para satisfacer las necesidades del usuario y es un aspecto relevante que con su alto grado, permite a las empresas desarrollarse y competir en cualquier mercado”. (American Society of Quality Control, ASQC)
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3. Importancia
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• La importancia del control
estadístico del proceso es medir el
desempeño de un proceso y
proporcionar una señal cuando
están presentes causas de variación asignables.
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Aplicación
• Los administradores deben tomar tres decisiones sobre control estadístico del proceso
¿Dónde? (en que puntos del proceso)
¿Qué tipo de gráfica utilizar? (variables o atributos)
¿Cuáles son las políticas a seguir?
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• Es la aplicación de técnicas estadísticas para
determinar si el resultado de un proceso concuerda
con el diseño del producto o servicio
correspondiente. (Krajewski)
• Procedimiento usado para supervisar estándares,
tomar medidas y emprender acciones correctivas
mientas el producto o servicio se está produciendo. (Heizer/Render)
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4. Definición de control de estadístico del
proceso
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• Técnicas para someter a prueba una muestra al azar
de un proceso de producción para determinar si el
proceso está produciendo artículos dentro de un
rango prescrito. (Chase)
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Definición de control de estadístico del
proceso
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• Variación asignable: es la desviación de la producción de un proceso que puede identificarse y controlarse fácilmente.
• Variación común (variación natural, variación al azar): es la desviación en la producción de un proceso que se hace al azar y es inherente al proceso mismo.
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Los proceso suelen exhibir variaciones
en la producción, las cuales pueden ser:
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Las variaciones distinguen dos tareas
para el administrador de operaciones:
1.Asegurarse de que el procesos es
capaz de operar bajo control sólo con
la variación natural.
2.Identificar y eliminar las variaciones
asignables para que los procesos se
mantengan bajo control.
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Si sólo están presentes causas naturales de variación, el resultado de una distribución que es estable y predecible en el tiempo
Peso
Fre
cu
en
cia
Predicción
Ejemplo
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Si están presentes causas asignables de variación, el resultado del proceso no es estable a través del tiempo, ni predecible.
Peso
Fre
cu
en
cia
Predicción
? ? ? ?
? ?
? ? ? ?
? ? ? ? ? ? ? ? ?
Ejemplo
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5. Definición de gráfica de control
1. Presentación gráfica
de los datos del
proceso a través del
tiempo
2.Es una gráfica de
trayectoria a la cual se
añaden dos líneas
horizontales, llamadas
límites de control:
límite superior de
control (LSC) y el límite
inferior de control (LIC)
0
10
20
30
40
50
60
70
1 5 9 13 17 21V
alo
r d
e m
ue
str
a
Tiempo
Gráfica de los datos de muestra a lo largo del tiempo
Valor demuestra
LSC
Media
LIC
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• Tamaño de las muestras
• Número de muestras
• Frecuencia de las muestras
• Limites de control
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Hay 4 aspectos principales para abordar
la creación de una gráfica de control:
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Procedimientos de Control del
Proceso (SPC , por sus siglas en inglés)
• El control del proceso se preocupa por la supervisión de la calidad mientras se produce el producto o el servicio.
• Implica tomar una muestra al azar de la producción de un proceso y someterla a una prueba que determine si dicha producción se ubica dentro de
un haya preseleccionado.
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Relación entre la población y las distribuciones muestrales
Tres distribuciones de población
Beta
Normal
Uniforme
Distribución de las medias muestrales
Desviación estándar de las
medias muestrales
= sx = s
n
Media de las medias muestrales= x
| | | | | | |
-3sx -2sx -1sx x +1sx +2sx +3sx
99.73% de todas x
cae dentro ± 3sx
95.45% cae dentro ± 2sx
=
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Características de calidad
• Características centradas en los defectos.
• Los productos se clasifican en productos “buenos” o “malos”, o se cuentan los defectos que tengan. Por ejemplo, una radio
funciona o no. 20
Atributos Variables
• Características que
se pueden medir (por ejemplo, el peso o la longitud).
• Pueden ser números enteros o
fracciones.
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Control del proceso con
medidas de variables
Mediante:
Gráfica X: indica cuándo ocurren cambios en la tendencia central de un proceso de producción
Gráfica R: da seguimiento al rango dentro
de una muestra; indica cuando ocurre una ganancia o pérdida de uniformidad en la dispersión de un proceso de producción
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Determinación de los límites de la gráfica de la media (Gráficas X )
Para Gráfica x cuando se conoce s
Límite superior de control (LSC) = x + zsx
Donde x = media de las medias muestrales o el valor meta establecido en el proceso
z = número de desviaciones estándar
sx = desviación estándar de las medias muestrales = s/ n
s = desviación estándar de la población
n = tamaño de la muestra
Límite inferior de control (LIC) = x - zsx
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Límite inferior de control (LIC) = x - A2R
Límite superior de control (LSC) = x + A2R
Donde R = rango promedio de las muestras
A2 = factor encontrado en la tabla para determinar de R los límites de
control con tres sigmas
x = media de las medias muestrales
Para Gráfica X cuando se desconoce s
Determinación de los límites de la gráfica de la media (Gráficas X )
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Para Gráficas R
Límite inferior de control (LICR) = D3R
Límite superior de control (LSCR) = D4R
Donde:
R = rango promedio de las muestras
D3 y D4 = factor encontrado en la tabla para determinar de R los límites de control con tres sigmas
Determinación de los límites de rango (R)
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Mediante
–Gráfica p: se utiliza para controlar atributos (bueno-malo, funciona-no
funciona)
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6. Control del proceso con
medidas de atributos
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Gráficas de control por atributos: Gráfica p
La medición por atributos significa tomar muestras y decidir si el artículo es bueno o mano, aprobado o reprobrado, si cumple o no cumple, etc.
LSCp = p + zsp ^
LICp = p - zsp ^
Donde:
p = fracción media de defectos encontrados en la muestra
z = número de desviaciones estándar
sp = desviación estándar para la distribución de la muestra
n = número de observaciones de cada muestra
^
p(1 – p)
n
sp = ^
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Mediante
–Gráfica c: son útiles para monitorear procesos en los que existe un gran
número de errores potenciales, pero
en realidad ocurre un número
relativamente pequeño
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Control del proceso con medidas
de atributos
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Se basa en la distribución de la probabilidad de Poisson (donde la varianza es igual a la media)
donde: c = número promedio de defectos por unidad
LSCc = c + 3 c LICc = c - 3 c
Gráficas de control por atributos: Gráfica c
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8. Habilidad del proceso
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Índice de habilidad (Cpk)
Muestra el grado de ajuste de las
partes producidas dentro del margen
especificado en los límites del diseño.
Nos ayuda a medir qué tan bien es
capaz de producir nuestro proceso, en relación con las tolerancias del diseño.
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• Cpk, el índice de habilidad el proceso mide la diferencia que hay entre las dimensiones deseadas y las reales de los bienes o servicios producidos.
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Interpretación de Cpk
Cpk = número negativo
El proceso no cumple las
especificaciones
Cpk = cero
El proceso no cumple
las especificaciones
Cpk = entre 0 y 1
El proceso no cumple
las espeficaciones
Cpk = 1
El proceso cumple con
Las especificaciones
Cpk > 1 el proceso es mejor de lo
Requerido por la especificación Figure S6.8
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Se lleva a cabo en bienes que ya existen con el fin de determinar cuál es el porcentaje de productos que se ajustan a las especificaciones.
Se lleva a cabo a través de un plan de muestreo; en donde n es el número de unidades en la muestra y c es el número de aceptación.
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9. Muestreo de Aceptación
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Suplemento 6
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