CONTROL DE NIVELACIONES

Para poder determinar el error de cierre de una

nivelacin, es necesario realizar una nivelacin cerrada

(de ida y vuelta) o una nivelacin de enlace con puntos

de control (BM) al inicio y al final de la nivelacin.

ERROR DE CIERRE

El error de cierre de una nivelacin depende de la

precisin de los instrumentos utilizados, del nmero de

estaciones y de puntos de cambio, y del cuidado puesto

en las lecturas y colocacin de la mira.

En una nivelacin cerrada, en donde el punto de

llegada es el mismo punto de partida, la cota del punto

inicial debe ser igual a la cota del punto final, es decir:

la suma de los desniveles debe ser igual a cero, tal y

como se muestra en la figura:

La diferencia entre la cota final y la inicial nos

proporciona el error de cierre de la nivelacin.

El error de cierre tambin puede ser calculado por

medio del desnivel total.

TOLERANCIA DEL ERROR DE CIERRE

La tolerancia del error de cierre depende de la

importancia del trabajo, de la precisin de los

instrumentos a utilizar y de las normativas existentes.

La nivelacin se puede clasificar en nivelacin de

primer, segundo y tercer orden; siendo las de tercer

orden las de uso comn en los trabajos de ingeniera.

La tolerancia de cierre generalmente se expresa

mediante la siguiente ecuacin:

=

en donde:

= Tolerancia para el error de cierre en mm

= Valor dependiente de los instrumentos, mtodos y tipo de nivelacin requerida

= longitud total de la nivelacin en Km.

Para nivelaciones de tercer orden se recomienda un valor de entre 12 y 15 mm

COMPENSACIN DE NIVELACIONES

Si al comparar el error de cierre con la tolerancia

resulta que este es mayor que la tolerancia, se hace

necesario repetir la nivelacin. En caso de verificarse

que el error es menor que la tolerancia se procede a la

compensacin de la misma siguiendo uno de los

mtodos de compensacin que se describen a

continuacin:

a) Compensacin proporcional a la distancia nivelada

Observando la ecuacin de la tolerancia se ve que est

en funcin de la distancia nivelada, razn por la cual

uno de los mtodos de ajuste de nivelaciones distribuye

el error en forma proporcional a las distancias.

= = . .

= .

.

= +

Siendo > , se procede a compensar el error proporcionalmente a la distancia nivelada sobre los

puntos de vuelta. En este mtodo de compensacin

proporcional a la distancia nivelada, el punto de

elevacin conocida (A) debe ser considerado punto de

cambio

En este procedimiento se asume que los errores se

cometen en las V.AD. o puntos de vuelta, afectando la

altura del aparato de las estaciones, por lo que, las

correcciones a los puntos intermedios se mantienen

constantes hasta el siguiente punto de vuelta.

b) Compensacin sobre los puntos de vuelta

Este mtodo, ms sencillo que el anterior, supone que

el error se comete sobre los puntos de vuelta y que es

independiente de la distancia nivelada, por lo que la

correccin ser: =

siendo N el nmero de cambios de vuelta

EJEMPLO DE COMPENSACIN DE NIVELACIN

POR LOS DOS MTODOS

420 520 430 400 510 410 440 500 440

PV1

1

2

PV2

4

2.745

1.647 0.945

1.638 2.188 0.928

2.053

3

0.454

5

0.875 1.554 3.8722.292

A

El = 660.000

A6

A1

2

PV1

3

4

PV2

5

6

A

0

420

940

1370

1770

2280

2690

3130

3630

4070

0.875

2.745

1.638

5.258

660.875

659.748

660.441

3.872

0.945

0.454

5.271

1.554

2.292

2.053

1.647

2.188

0.928

660.000

659.321

658.583

657.003

657.695

658.101

658.803

658.253

659.513

659.987

0.004

0.004

0.004

0.009

0.009

0.009

0.013

660.000

659.321

658.583

657.007

657.699

658.105

658.812

658.262

659.522

660.000

ESTACINDISTANCIA

PARCIAL

DISTANCIA

ACUMULADAV. AT. l H V. AD. V.I. ELEVACION COMPENSACIN

ELEVACIONES

CORREGIDAS

a) Compensacin proporcional a la distancia nivelada

= . . . = . . = .

= = . = . = .

= 15 mm K = 4070 m (

) = 4.07 Km

> =

.

.

=

. = .

=

. = .

=

. = .

----

420

520

430

400

510

410

440

500

440

4070

. = + = . + . = .

5.258 5.2715.258 5.271

=

b) Compensacin sobre los puntos de vuelta

ESTACIN DISTANCIA PARCIAL

DISTANCIA

ACUMULADAV. AT. l H V. AD. V.I. ELEVACION

A ---- 0 0.875 660.875 660.000

1 420 420 1.554 659.321

2 520 940 2.292 658.583

PV1 430 1370 2.745 659.748 3.872 657.003

3 400 1770 2.053 657.695

4 510 2280 1.647 658.101

PV2 410 2690 1.638 660.441 0.945 658.803

5 440 3130 2.188 658.253

6 500 3630 0.928 659.513

A 440 4070 0.454 659.987

5.258 5.271

l H

CORREGIDA

660.875

659.755

660.454

ELEVACIONES

CORREGIDAS

660.000

659.321

658.583

657.010

657.702

658.108

658.816

658.266

659.526

660.000

=

=

(.)

= 0.0065

= . . . = . . = .

N = 2

COMPENSACIN

0.0065

0.0065

0.0130

. = + = . . + . = .

. = . . + . = .

l = . + . = .