control de procesos

Mauricio Améstegui M.- julio de 2011 Página 1

CONTROL DE PROCESOS INDUSTRIALES

Mauricio Améstegui M

Carrera de Ingeniería Electrónica Facultad de Ingeniería

Universidad Mayor de San Andrés Septiembre de 2011


CONTENIDO

1 INTRODUCCIÓN 1.1 Caracterización de la producción industrial en Bolivia 1.2 Terminología y simbología en control de procesos 1.3 Técnicas de control en el diseño de sistemas de control distribuido 1.4 Control PID en procesos industriales 1.5 Regulación de procesos industriales 1.6 No linealidades comunes en los sistemas de control de proceso industriales 1.7 Sistemas de control secuencial 1.8 Monitoreo y supervisión 1.9 Diseño de sistemas de control distribuido

2 TERMINOLOGÍA Y SIMBOLOGÍA 2.1 Terminología estándar en el control de procesos industriales 2.2 Simbología de equipamiento básico y especializado

2.2.1 Tubería y válvulas 2.2.2 Bombas y tanques 2.2.3 Compresores, turbinas de vapor y motores 2.2.4 Intercambiadores de calor y torres de enfriamiento 2.2.5 Hornos y calentadores 2.2.6 Columnas de destilación 2.2.7 Reactores

2.3 Simbología de instrumentación 2.4 Diagrama de flujo de proceso 2.5 Diagrama de instrumentación 2.6 Otros diagramas útiles para el control de procesos

3 DISEÑO DE CONTROLADORES CON MODELO INTERNO 3.1 Control con modelo interno de primer y segundo orden

3.1.1 Control con modelo interno 3.1.2 Modelo de referencia de primer orden


3.1.3 Control con modelo interno de primer orden 3.1.4 Modelo de referencia de segundo orden 3.1.5 Control con modelo interno de segundo orden

3.2 Síntesis de controladores PID con modelo interno de primer orden 3.3 Control con modelo interno utilizando un modelo nominal de la planta

4 CONTROL PID 4.1 Controladores básicos

4.1.1 Control on/off 4.1.2 Control PID

4.2 Principales problemas en la aplicación de algoritmos de control PID 4.2.1 Cambios grandes en la señal de referencia 4.2.2 Límites físicos en los dispositivos actuares (efecto windup) 4.2.3 Ruido en los dispositivos de medición, comunicación y control

4.3 Modificaciones prácticas al algoritmo de control PID 4.3.1 Ponderación de la referencia 4.3.2. Controladores de error cuadrático 4.3.3 Limitación de la ganancia derivativa 4.3.4 Compensación anti-windup

5 AJUSTE DE CONTROLADORES PID 5.1 Métodos de ajuste de controladores PID para plantas de primer orden con retardo de transporte

5.1.1 Relaciones de ajuste de parámetros para controladores PID 5.1.2 Aproximaciones de Padé

5.2 Método de ajuste de controladores PID mediante el método de la ganancia crítica 5.2.1 Sistemas con ganancia crítica 5.2.2 Método de la ganancia crítica 5.2.3 Cálculo de la ganancia y el periodo críticos de sistemas de tercer orden sin ceros 5.2.4 Cálculo de la ganancia y el periodo críticos de sistemas de cuarto orden con a lo más un cero 5.2.5 Ajuste de controladores PID para sistemas de primer y segundo orden aplicando las reglas de Ziegler y Nichols y una perturbación multiplicativa

5.3 Método de autoajuste de parámetros basado en realimentación con un relevador simétrico 5.3.1 La Idea Básica 5.3.2 Identificación de Parámetros Esenciales de la Planta por el Método del Balance armónico

6 IMPLEMENTACIÓN DIGITAL DE CONTROLADORES PID 6.1 Muestreo 6.2 Pre filtrado

6.2.1 Filtros analógicos versus digitales 6.2.2 Parámetros claves en el diseño de filtros analógicos 6.2.3 Diseño de filtros analógicos


6.2.4 Filtros anti-aliasing 6.3 Discretización

6.3.1 Acción proporcional 6.3.2 Acción Integral 6.3.3 Acción derivativa

6.4 Implementación en forma Incremental 6.5 Cuantización y Longitud de Palabra 6.6 Código de Computadora 6.7 Salidas Especiales del Controlador

6.7.1 Salidas de corriente 6.7.2 Salidas a amplificadores de potencia

6.8 Uso del controlador PID 6.9 Uso de controladores más sofisticados

7 REGULACIÓN DE PROCESOS INDUSTIALES 7.1 Esquemas de control para regulación de procesos

7.1.1 Lazo simple de control realimentado 7.2 Control feedforward

7.2.1 Esquema I. Control feedforward de plantas sin perturbaciones de carga 7.2.2 Esquema II. Control feedforward de plantas sujetas a perturbaciones de carga medibles 7.3.3 Esquema III. Controlador feedforward de plantas sujetas a perturbaciones de carga no medibles

7.4 Control en cascada 7.4.1 Esquema de control

7.4.2 Ejemplos de control en cascada en procesos industriales 7.5 Control de razón

7.5.1 Método de escalamiento 7.5.2 Método directo 7.5.3 Método indirecto

7.6 Compensación del retardo de transporte

7.6.1 Predictor de Smith 7.6.2 Función de transferencia de lazo cerrado

7.7 Aplicación de un procedimiento de diseño para el control de procesos industriales 7.8 Descripción del proceso 7.9 Selección de las variables de control y monitoreo 7.10 Selección de dispositivos actuadores 7.11 Estructura del sistema de control 7.12 Análisis de lazos de control: Caso de un reactor químico

7.12.1 Reacciones químicas 7.12.2 Modelo matemático de un reactor químico continuo de tanque agitado 7.12.3 Condiciones de operación en estado estacionario 7.12.4 Control de un reactor químico continuo de tanque agitado

8 NO LINEALIDADES COMUNES EN SISTEMAS DE CONTROL


8.1 No linealidades sin memoria o estáticas 8.1.1 Característica de un relevador 8.1.2 Característica de una saturación 8.1.3 Característica de una zona muerta 8.1.4 Característica de una no linealidad de cuantización 8.1.5 Modelos de fricción

8.2 No linealidades con memoria con memoria 8.2.1 Relevador con histéresis 8.2.2 Backlash

8.3 Fricción y backlash en sistemas de control de movimiento

9 SISTEMAS DE CONTROL SECUENCIAL 9.1 Introducción 9.2 Grafcet como herramienta de diseño

9.2.1 Principios de aplicación 9.2.2 Elementos básicos 9.2.3 Estructuras de un Diagrama Grafcet 9.2.4 Reglas de evolución

9.3 Ejemplo introductorio de aplicación del Grafcet 9.4 Etapas Iniciales, Pre posicionamiento y Alarmas

9.4.1 Diagrama Gemma 9.4.2 Estados de paro 9.4.3 Estados de funcionamiento 9.4.4 Estados de manejo de fallas 9.4.5 Diseño basado en el Diagrama Gemma

9.5 Controladores lógicos programables 9.5.1 Diagrama de Bloques de la Arquitectura de un PLC 9.5.2 Arquitectura de la Unidad Central de Proceso (CPU) 9.5.3 Estructura de la Memoria de Datos 9.5.4 Interfaz de Entrada/Salida 9.5.5 Fuente de Alimentación

9.6 Programación de la familia de PLCs S7-200 9.6.1 Descripción de la Familia de PLCs S7-200 9.6.2 Direccionamiento de la Memoria de datos 9.6.3 Operaciones Lógicas

9.7 Ejemplos de aplicación de control secuencial con PLCs 9.7.1 Control de una olla de cocimiento 9.7.2 Control secuencial de tanques de almacenamiento de agua

10 MONITOREO Y SUPERVISIÓN 10.1 Sistemas de monitoreo y supervisión

10.1.1 Especificaciones típicas de diseño 10.1.2 Riesgos y fallas en la operación y co3ntrol de procesos industriales y sus consecuencias


10.2 Grados de anormalidad 10.2.1 Grado 0: Condiciones de operación normal 10.2.2 Grado 1: Condiciones de operación normal con defecto estructural 10.2.3 Grado 2: Defecto de seguridad o estado de alerta 10.2.4 Grado 3: Crisis de estabilidad 10.2.5 Grado 4: Crisis de viabilidad 10.2.6 Grado 5: Crisis de integridad

10.3 Sistemas de monitoreo basados en la integración de las redes DCS, SCADA, GPRS e Internet 13.3.1 Arquitectura de un sistema de control distribuido 13.3.2 Sistemas SCADA 13.3.3 Comunicación de datos 13.3.4 El sistema GPRS 13.3.5 Esquemas de codificación de GPRS 13.3.6 Estados del manejo de la movilidad 13.3.7 Intercambio de datos con redes externas 13.3.8 Implementación del sistema SCADA

11 DISEÑO DE SISTEMAS DE CONTROL DISTRIBUIDO 11.1 Modelo de referencia CIM

14.1.1 La base del modelo CIM 14.1.2 Niveles de automatización en procesos industriales

11.2 El estándar ISA S88 11.2.1 Modelo del proceso 11.2.2 Modelo físico 11.2.3 Modelo de control procedimental 11.2.4 Descripción del producto 11.2.5 Modelo de actividad 11.2.6 Lenguaje semi-formal PFC (Procedure Function Chart) de SP88

11.3 Captura de requerimientos para el diseño de sistemas de control distribuido 11.3.1 Sistemas de control en tiempo real 11.3.2 Diseño orientado a objetos 11.3.3 Comportamiento entre objetos (o clases) 11.3.4 Estrategias para la identificación de objetos 11.3.5 Captura de requerimientos a partir de casos de uso

11.4 Descripción de un paradigma para el procesamiento de información en sistemas de control distribuido

11.4.1 Sistemas de control distribuido centrado en dispositivos en conformidad con el estándar IEC 61131 11.4.2 Sistemas de control distribuidos centrado en la aplicación en conformidad con el estándar IEC 61499

14.5 Comunicaciones 14.5.1 Modelo de Referencia OSI 14.5.2 El modelo OSI y los buses de campo 14.5.3 Mecanismos básicos de OSI y buses de campo 14.5.4 Clasificación de tráfico y características 14.5.5 Modelos de cooperación, Calidad de servicio 14.5.6 Enlace de datos y MAC


14.5.7 Arquitecturas de comunicación

Referencias

Apéndice A: Simbología de equipamiento básico y especializado

Apéndice B: Simbología de Instrumentación

Apéndice C: Programación del PLC S7-200


1 INTRODUCCIÓN

1.1 Caracterización de la producción industrial en Bolivia

Las principales industrias del país1 están constituidas por un conjunto de operaciones unitarias2

necesarias para mover sólidos y fluidos, transferir calor u otras formas de energía de una sustancia

a otra y realizar operaciones como transporte, secado, reducción del tamaño, reacción química,

destilación u otras formas de separación, refrigeración, calentamiento y evaporación, entre otras.

Estas operaciones, a diferencia de las que se realizan en la industria de manufactura de partes

discretas3, procesan cantidades de materiales de entrada para obtener cantidades de materiales

de productos. Por tanto, se trata de industrias donde predominan procesos químicos y

bioquímicos, donde se manipulan variables como flujo volumétrico, flujo másico, nivel de líquido,

temperatura, presión, pH, composición, peso, humedad, entre muchas otras variables.

Este tipo de industrias requiere mecanismos de transporte a través de tuberías o bandas

transportadoras, las cuales están manejadas por servomecanismos que controlan variables como

flujo, presión, posición, velocidad, tensión y fuerza.

El control de procesos industriales tiene muchas aristas vinculadas a las características de los

equipos de producción como: operación, ambiente de producción, protección, seguridad,

instrumentación, interacción con otros equipos y distribución en planta, entre otras.

Muchas industrias procesan sus productos en forma continua, pero la mayoría procesa sus

productos por lotes4. En las primeras la ingeniería de control está orientada a mantener las

1 Hidrocarburos, minería, fabricación de cemento, producción de bebidas y alimentaos, producción de

plásticos, papel, agroindustria, tratamiento de aguas, industria farmacéutica, etc. 2 Término utilizado en la ingeniería química para clasificar las operaciones de procesamiento de material en

las industrias de procesos químicos. 3 Procesos industriales en los que se procesan cantidades especificadas de partes que conforman una unidad

de producto cuya identidad es única. 4 En la producción continua los materiales pasan en un flujo continuo a través de las unidades de

procesamiento, mientras que en la producción por lotes se procesan cantidades de material en un orden definido utilizando una o más unidades de procesamiento.


condiciones de operación de la planta en estado estacionario, rechazando perturbaciones de

carga, mientras que en las segundas, caracterizadas por constantes arranques y paros de la

maquinaria y cambios de producto, la ingeniería de control es a veces mucho más compleja ya que

el control de cualquier unidad tiene que interactuar constantemente con el control de otras

unidades a través de sistemas de control de mayor jerarquía, para garantizar la producción de

diversos tipos de lotes con diferentes especificaciones, de acuerdo a diferentes programaciones de

la producción.

1.2 Terminología y simbología en control de procesos

El diseño y control de tales operaciones es una tarea de un equipo multidisciplinario de personas

que deben manejar un lenguaje común, para lo cual es necesario establecer cierta terminología y

símbolos adecuados para transferir conocimiento entre ingenieros y técnicos.

En estos apuntes se revisa la terminología y la simbología establecida en el estándar ANSI/ISA-5.1-

2009 [STND-02 2009]. La simbología permite construir diagramas útiles para la descripción del

flujo e instrumentación de procesos industriales.

1.3 Técnicas de control en el diseño de sistemas de control

distribuido

Los sistemas de control distribuidos, a diferencia de los centralizados, están compuestos por lazos

simples de regulación de variables y secuencia lógica de tareas. Dichos controladores de bajo nivel

ejecutan acciones de control local sobre el equipamiento de la planta y la operación del conjunto

de controladores está supervisada por controladores de mayor nivel en la jerarquía del sistema.

Para el diseño de estos controladores básicos para propósitos de regulación, la literatura de

control automático describe numerosas técnicas de control, en un gran porcentaje basadas en el

algoritmo de control PID5. La síntesis de controladores PID se puede realizar a través de técnicas

como el diseño de controladores con modelo interno, en el caso de sistemas lineales invariantes

en el tiempo (sistemas LTI) de primero y segundo orden; técnicas basadas en el lugar de las raíces

o técnicas basadas en la respuesta en frecuencia para sistemas LTI que ubican los ceros del

controlador en localizaciones tales que el sistema de lazo cerrado cumpla las especificaciones en

estado estacionario, desempeño de la respuesta transitoria y márgenes de estabilidad; técnicas

basadas en localización de polos, útil para sistemas LTIs con dinámica dominante de primero o de

segundo orden; síntesis de controladores basada en reglas de ajuste para sistemas de primer

orden con retardo de transporte, entre otras técnicas.

5 Algoritmo que procesa la señal de error entre la referencia y la salida medida del sistema, en forma

proporcional al error, a la integral del error y a la derivada del error, para producir la señal de control.


En estos apuntes se describe la técnica de diseño de controladores con modelo interno de primero

y segundo orden6 y la síntesis de controladores PID con modelo interno de primer orden.

1.4 Control PID en procesos industriales

El controlador PID (Proporcional, Integral y Derivativo) es un controlador realimentado cuyo

propósito es hacer que el error en estado estacionario, entre la señal de referencia y la señal de

salida de la planta, sea cero de manera asintótica en el tiempo, lo que se logra mediante el uso de

la acción integral. Además el controlador tiene la capacidad de anticipar el futuro a través de la

acción derivativa que tiene un efecto predictivo sobre la salida del proceso.

Los controladores PID son suficientes para resolver el problema de control de muchas aplicaciones

en la industria, particularmente cuando la dinámica del proceso lo permite7, y los requerimientos

de desempeño son modestos8.

Los fabricantes proporcionan los controladores PID de variadas formas. Existen sistemas del tipo

“stand alone” con capacidad para controlar uno o varios lazos de control. Estos dispositivos son

fabricados en el orden de cientos de miles al año. El controlador PID es también un ingrediente

importante en los sistemas de control distribuido, ya que proporciona regulación a nivel local de

manera eficaz. Por otro lado, pueden también venir empotrados, como parte del equipamiento,

en sistemas de control de propósito especial, formando así parte integrante de la aplicación.

Su uso extensivo en la industria es tal que el 95% de los lazos de control que existen en las

aplicaciones industriales son del tipo PID, de los cuales la mayoría son controladores PI, lo que

muestra la preferencia del usuario en el uso de leyes de control muy simples.

En general, el usuario no explota todas las características de estos controladores, quizás por falta

de una mejor comprensión desde el punto de vista de la teoría de control. En la actualidad, el

control PID dispone de una serie de prestaciones, que en el pasado han sido consideradas como

secretos de los fabricantes. Un par de ejemplos típicos de este tipo de prestaciones son las

técnicas de conmutación de modos de control y el antiwindup del integrador.

Los algoritmos actuales se combinan con funciones lógicas y secuenciales y una serie de

mecanismos y funciones adicionales para adecuarse a los requerimientos de los modernos

sistemas de control y automatización industrial, lo que da lugar a dispositivos especializados para

el control de temperatura, velocidad, distribución de energía, transporte, máquinas-herramientas,

reacción química, fermentación, entre otros.

6 Algoritmos que contienen internamente un modelo de referencia que representa el comportamiento

deseado del sistema de control en términos de su relación entrada/salida. 7 En general procesos que pueden ser descritos por dinámicas de primer y segundo orden.

8 Generalmente limitados a especificaciones del comportamiento del error en estado estacionario y una

rápida respuesta a cambios en la señal de referencia


Los controladores PID son generalmente usados en el nivel de control más bajo, por debajo de

algunos dispositivos de mediano nivel como PLCs, supervisores, y sistemas de monitoreo. Sin

embargo, su importancia es tal que se convierte en el “pan de cada día” del ingeniero de control.

Los controladores PID han sobrevivido a muchos cambios en la tecnología a lo largo de su historia.

Desde los antiguos reguladores de Watt9, de la época de la revolución industrial, pasando por los

controladores neumáticos, los controladores analógicos eléctricos y electrónicos (primero

implementados con válvulas de vacío y luego con circuitos integrados) hasta los modernos

controladores basados en microprocesadores, que proporcionan una mayor flexibilidad debido a

su programabilidad. El microprocesador ha tenido una influencia dramática sobre el desarrollo del

controlador PID; ha permitido brindar nuevas oportunidades para implementar funciones

adicionales como el ajuste automático de parámetros y los cambios de modos de control. Para los

efectos de estos apuntes, se considera la frase “ajuste automático” en el sentido de que los

parámetros del controlador se ajustan automáticamente en base a la demanda de un operador o

de una señal externa, desactivando para ello el controlador. Esto hace que esta función sea

diferente a la función de adaptación, propias de los controladores adaptivos, que ajustan en línea

(o de manera continua) los parámetros del controlador.

El desarrollo de los sistemas de control PID está también influenciado por el desarrollo en el

campo de la comunicación de datos de campos, lo que ha permitido su inserción como módulos

importantes en los esquemas de control distribuido. En este sentido, la capacidad de

comunicación de estos dispositivos con otros dispositivos de campo como los controladores

lógicos programables10 (PLCs) y otros sistemas de control de niveles superiores, es una función

necesaria en los modernos controladores PID.

Si bien a nivel industrial existen grupos de ingenieros de procesos e instrumentación que están

familiarizados con los controladores PID, en el sentido de que llevan una práctica continua de

instalación, puesta en marcha y operación de sistemas de control con lazos PID, también es cierto

que existe mucho desconocimiento acerca de los detalles involucrados en la construcción de los

algoritmos. Prueba de ello es que muchos controladores son puestos en modo manual y, entre

aquellos que están en el modo automático, frecuentemente la acción derivativa se encuentra

desactivada. La razón es obvia, el ajuste de los controladores11 es un trabajo tedioso y requiere de

cierta intuición basada en los principios de funcionamiento tanto de los procesos físicos

controlados como de la misma teoría de control. Otras razones del pobre desempeño tienen que

ver con problemas en la instrumentación y los equipos y accesorios utilizados en el lazo de control,

como son los sensores, actuadores, dispositivos de comunicación, interfaces de adquisición de

datos, etc. Los principales problemas de los actuadores están generalmente relacionados con

9 Ingeniosos mecanismos que regulaban la velocidad de máquinas de vapor, utilizadas en la industria textil

en la época de la Revolución Industrial. 10

Dispositivos programables que procesan señales de entrada discreta o analógica ejecutando funciones lógicas y aritméticas para producir señales de salida discreta o analógica. 11

Determinación de los parámetros del algoritmo de control que hacen que el desempeño del sistema de control se ajuste a ciertas especificaciones de diseño en términos de las variables manipuladas.


fallas de dimensionamiento (en general están su dimensionados) y los problemas de histéresis que

introducen no linealidades importantes. Por su parte, los dispositivos asociados con la medición de

las señales de la planta12 a menudo se encuentran mal calibrados y, es frecuente que estén

dotados de mecanismos inadecuados de filtraje pobre o bien de filtraje excesivo (producido en los

llamados sensores inteligentes) en la adecuación de señales. Más aún, muchos sistemas de control

no cumplen con las condiciones mínimas para su operación en tiempo real.

Es así que quedan por hacer muchas mejoras sustanciales con respecto al desempeño de los

procesos industriales. Por su parte, la industria, a medida que la demanda de productos requiere

una mejor calidad, está obligada a mejorar sus lazos de control, lo que a su vez requiere un mayor

conocimiento acerca de los procesos y de sus mecanismos de regulación.

En estos apuntes se estudia en detalle controlador PID, desde el punto de vista de sus principios

de funcionamiento. Se incluyen aspectos como la limitación de la ganancia derivativa, el

antiwindup del integrador, la mejora del desempeño a partir del análisis estático y dinámico de los

sistemas de control. También, se realiza una revisión de las técnicas de ajuste de controladores

PID, enfatizando algunos métodos de ajuste para plantas de primer orden con retardo de

transporte, el método de la ganancia crítica de Ziegler y Nichols y un método de autoajuste basado

en realimentación con un relevador simétrico que utiliza las reglas de Ziegler y Nichols.

El controlador PID puede ser estructurado de diferentes maneras. Las formas comúnmente usadas

son las formas serie y paralela. En este sentido, se discuten las diferencias entre éstas desde el

punto de vista de sus parámetros. También se discute la implementación de los controladores PID

usando dispositivos de cálculo digital, como micorocontroladores o computadoras de proceso. Al

respecto, se tratan los conceptos fundamentales del proceso muestreo13, la elección del periodo

de muestreo y los filtros antialiasing14.

Finalmente, se discuten las limitaciones del control PID, considerando un par de casos típicos

donde los controladores más sofisticados tienen una mayor ventaja. Particularmente se presentan

ejemplos de sistemas de control retardo de tiempo considerable y sistemas de control con

procesos de alto orden.

1.5 Regulación de procesos industriales

La regulación tiene por objeto mantener las variables controladas de la planta en sus valores de

operación pre-especificados, rechazando perturbaciones de carga15. Para esto se utilizan lazos

12

Sensores, dispositivos de adquisición de datos, adecuación de señales y sistemas de comunicación de datos de campo 13

Proceso de conversión de una señal analógica a digital. 14

Circuitos electrónicos que filtran el contenido de frecuencias mayores a la frecuencia de muestreo de una señal analógica que se convierte a una señal digital para su procesamiento en un dispositivo de cálculo digital. 15

Perturbaciones de carácter determinístico, pero que sus valores son desconocidos a priorí por el sistema de control.


realimentados que además permiten una mayor tolerancia a variaciones en la dinámica de la

planta, con respecto a los controladores de lazo abierto. Para mejorar las características de

rechazo a perturbaciones de carga, suelen utilizarse técnicas de control feedforward o técnicas de

control en cascada, las cuales permiten añadir al sistema de control un grado de libertad adicional

con respecto a los controladores realimentados simples. En estos apuntes se revisan tales técnicas

y se aplican al caso del control de un motor de CD controlado por armadura.

Los procesos industriales, por su naturaleza distribuida, tienen dinámicas con retardo de

transporte16, el cual no se considera en la mayoría de las técnicas de diseño. El retardo de

transporte puede tener efectos significativos en el desempeño de los sistemas de control y

también puede afectar a la estabilidad de los lazos produciendo comportamientos no deseados en

la planta y en el proceso de producción. En estos apuntes se describe la técnica del predictor de

Smith para la compensación del retardo de transporte.

La mayoría de los procesos industriales son de naturaleza altamente no lineal17. En muchos casos

se pueden emplear técnicas de control lineal basadas en el algoritmo PID para propósitos de

regulación. Este es el caso del control de reactores químicos, que a pesar de que su dinámica es

altamente no lineal, puede ser controlado por controladores del tipo PID de forma que en estado

estacionario se obtiene el comportamiento deseado. En estos apuntes se muestra con un ejemplo

que el sistema de lazo cerrado, con un control PI de nivel y un PID de temperatura, tiene como

punto de equilibrio el comportamiento deseado del reactor en términos del nivel y de la

temperatura del contenido del reactor.

1.6 No linealidades comunes en los sistemas de control de

procesos industriales

Muchas no linealidades están presentes en los lazos de control debido a las características

particulares de los dispositivos de medición y actuación de la planta. Algunas de ellas pueden ser

representadas por características no lineales estáticas (o sin memoria) y otras por características

con memoria. Las no linealidades más frecuentes que afectan el comportamiento de los sistemas

de control tienen características de relevador, saturación, zona muerta, cuantización, fricción,

backlash (juegos mecánicos), entre otras. En estos apuntes se realiza una revisión de dichas

características.

A manera de ejemplo se describen los efectos de las no linealidades de zona muerta y fricción seca

sobre una válvula de control y una sarta de perforación petrolera18, respectivamente.

16

Retardo de tiempo producido por el transporte en el flujo de materiales, la adquisición de datos, la comunicación y el procesamiento de los datos. 17

En el sentido de que no satisfacen los principios de superposición y escalamiento de las señales de entrada sobre la salida o estado del proceso. 18

Denominada así a la estructura de perforación de pozos petroleros, cuyos componentes van desde la superficie hasta el fondo del pozo.


1.7 Sistemas de control secuencial

El comportamiento secuencial19 de las operaciones de un proceso industrial automático puede ser

descrito caracterizando al proceso como un sistema dinámico manejado por eventos discretos. La

automatización de máquinas o procesos industriales se caracteriza por el gran número de

variables de entrada y salida y por la complejidad de los estados de cada una de las etapas del

proceso de producción.

Una metodología simple para el desarrollo de proyectos de automatización se basa en tres ideas

fundamentales:

Primero en la descomposición del sistema en una parte operativa y una parte de control y

regulación.

Segundo en la descripción precisa del funcionamiento de la parte de control mediante la

definición progresiva de las funciones a realizar para la materialización del proceso de

producción.

Tercero en la adopción de un lenguaje apropiado para la descripción de las especificaciones

del sistema de forma clara, precisa, sin ambigüedades ni omisiones sobre el objetivo y

desempeño del equipamiento.

En general, es conveniente dividir la descripción de las especificaciones en dos niveles sucesivos y

complementarios. Un primer nivel de especificaciones que caracterizan las reacciones del sistema

basada en la información de la parte donde se definen secuencias de funciones y acciones que

tienen que ver con el proceso de producción. En el segundo nivel se define la parte de control del

sistema automático que tiene que ver con el mantenimiento de las condiciones de operación de

equipos y maquinaria.

Una de las técnicas disponibles para este fin es el modelado a través de una herramienta

denominada Grafcet20. Dicha herramienta ahora se utiliza ampliamente en el diseño y modelado

de sistemas de control secuencial y de sistemas SCADA. Grafcet también fue definido como un

lenguaje de programación en el estándar IEC 1131-3 en 1995.

Más que como lenguaje de programación, Grafcet puede ser utilizado como una herramienta de

diseño que permita capturar el comportamiento secuencial deseado del estado del sistema y las

acciones a realizar en cada estado (comportamiento combinacional) para cumplir con las

especificaciones de diseño del sistema de control en términos de operación y desempeño.

El control de sistemas dinámicos manejados por eventos discretos21 se puede realizar de diversas

maneras; sin embargo, generalmente se utilizan técnicas basadas en dispositivos de control lógico

19

Secuencia de acciones que cambian en función de la ocurrencia de eventos discretos. 20

Significa GRAF = Gráfica, C = control; E = etapa y T = transición). La técnica fue elaborada por un grupo de trabajo francés de Sistemas Lógicos entre 1975 y 1978 y fue normalizada en 1982. 21

Se denominan así a los sistemas dinámicos de estado discreto, cuyo estado cambia en función de la ocurrencia de eventos discretos.


programable. Esta tecnología es aplicable a la automatización de plantas grandes y complejas que

incluyen diversas aplicaciones industriales. Entre éstas se pueden mencionar: operaciones de

transporte de materiales, control de arranque y paro de motores, secuenciamiento de

operaciones, dosificación y mezcla, entre otras.

Las señales de control se calculan aplicando técnicas de control secuencial a un conjunto de

condiciones observadas a partir de las entradas al controlador produciendo acciones de control

para manipular el comportamiento de los procesos.

La parte de acción discreta de un controlador lógico programable recibe generalmente señales

discretas o binarias, para producir señales de control también discretas o binarias. Sin embargo,

muchos controladores lógicos programables (PLCs) manejan también señales analógicas y tienen

ciertas características que les permiten efectuar tareas como regulación PID.

Aunque las variables de la planta pueden supervisarse continuamente, las señales de

realimentación se transmiten al controlador normalmente sólo cuando ocurren eventos discretos.

Un evento discreto puede ocurrir como resultado de detectar que una señal continua es mayor

que (o menor que) un nivel de referencia seleccionado. Como la temporización y secuencia de

sucesos están sujetas a las variaciones del sistema y a peticiones de tareas o condiciones de fallo

que no son predecibles, la operación que se observa es típicamente aperiódica.

Los tópicos de control lógico programable tratados en estos apuntes tienen que ver con los

siguientes aspectos:

La descripción detallada de la arquitectura de un controlador lógico programable, haciendo

énfasis en la descripción del diagrama de bloques típico que describe los componentes de

hardware del controlador. Básicamente se consideran los siguientes componentes: la unidad

central de proceso (CPU), la memoria, la interfaz de entrada y salida la fuente de alimentación

y el bus interno de comunicación de datos.

El lenguaje de programación escalera para la familia de controladores S7-200 de Siemens.,

donde se describen el conjunto de operaciones lógicas, aritméticas, de control del programa,

manejo de datos y de comunicación de datos que este tipo de controladores es capaz de

ejecutar.

La implementación de controladores lógicos para varios ejemplos de aplicación en el campo

de la automatización, haciendo uso de técnicas de lógica combinacional y secuencial. Entre las

aplicaciones se encuentran el control de arranque y paro de motores, el secuenciamiento de

luces, control de semáforos, el control de un tanque de mezcla, el control de un sistema de

empaquetado, y el control de ingreso de vehículos a un parqueo, entre otras.

1.8 Monitoreo y supervisión

Los sistemas de control distribuido requieren ser constantemente monitoreados y supervisados

para mantener las condiciones de operación en valores pre-especificados. Las actividades de


monitoreo y supervisión responden a una organización jerárquica orientada a la detección

temprana de riesgos y fallas en la operación de los sistemas controlados.

En estos apuntes se definen diferentes grados de anormalidad en los que los sistemas de

monitoreo y supervisión deben actuar para recuperar las condiciones de operación normal.

Los sistemas de monitoreo y control están basados en sistemas de control distribuido soportados

en redes de comunicación. Los sistemas que cubren el ámbito de la planta se denominan DCSs

(Distributed Controlled Systems), mientras que los sistemas que cubren una planta o varias plantas

desde una localización remota se denominan sistemas SCADA.

En estos apuntes se analiza la arquitectura22 de un sistema integrado basado en las redes DCS,

SCADA, GPRS e Internet, la cual puede ser aplicable para monitorear y supervisar sistemas desde la

localización de una estación principal utilizando la red pública del sistema GSM actualmente ya

instalada.

1.9 Diseño de sistemas de control distribuido

Existen muchas herramientas que permiten sistematizar el diseño de los sistemas de control

distribuido, de la misma manera que ocurre en diferentes ramas de la ingeniería. Los sistemas de

control distribuido están fuertemente soportados en tecnologías de comunicación que integran

dispositivos, controladores, interfaces hombre-máquina (HMIs), sistemas de monitoreo, sistemas

de supervisión, sistemas de programación de la producción, el diseño de ingeniería, el control de

calidad, y la contabilidad de los costos de producción, entre muchos otros que colaboran entre sí

para obtener productos a partir de la materia prima.

Existen muchas herramientas que se deben considerar para el diseño de sistemas de control

distribuido. La primera herramienta considerada en estos apuntes es el modelo de manufactura

integrada por computadora o modelo CIM (Computer Integrated Manufacturing). Dicho modelo

establece una jerarquía de niveles de automatización para la integración de la información desde

el nivel bajo de producción hasta los niveles altos de manejo empresarial. El proceso de

integración toma en cuenta los requerimientos de tiempo real y los requerimientos procesamiento

de datos y define redes de comunicación de diferente jerarquía. En el bajo nivel se procesan pocos

datos, pero los requerimientos de tiempo real son duros, mientras que en el alto nivel los

requerimientos de tiempo real son blandos pero se procesan grandes cantidades de datos. El

modelo CIM fue inicialmente propuesto para industrias de manufactura de partes discretas, pero

también es aplicable, afinando algunos conceptos, a las industrias de procesos continuos y

procesos por lotes.

La segunda herramienta importante está constituida por cinco modelos descritos en el estándar

ISA S88 de 1995 estos modelos son:

22

Estructura funcional de un sistema.


Modelo del proceso: Describe las etapas, operaciones, fases y acciones del proceso de

producción.

Modelo físico: Describe el equipamiento organizado por celdas, unidades, módulos de

equipamiento y módulos de control.

Modelo de control procedimental: describe procedimientos generales, procedimientos de

unidad, operaciones y acciones del proceso de producción.

Modelo de recetas de productos: Describe la receta general, las recetas de sitio, las recetas

maestras y las recetas de control para la producción de un determinado producto.

Modelo de actividad: Describe las actividades relacionadas con el proceso de producción.

Estos cinco modelos jerárquicos, describen cualitativamente el comportamiento de un sistema de

producción por lotes, pero también pueden describir procesos de producción continua, ya que los

procesos por lotes heredan las características de los procesos continuos.

Las herramientas descritas anteriormente permiten capturar el comportamiento cualitativo del

sistema de control distribuido en términos de procesamiento del producto, equipamiento,

procedimientos de control, recetas de productos y actividades necesarias para llevar a cabo el

proceso de producción de una variedad de productos. Esta información es necesaria pero no

suficiente para el diseño de los sistemas de control. En realidad, el diseño de un sistema de control

parte de los requerimientos funcionales y de calidad de servicio de cada sistema, subsistema o

componente del sistema que compone el proceso de producción. Por tanto, previo al diseño se

requiere la captura de estos requerimientos para la selección o construcción de los componentes

de hardware y software que llevarán a cabo las funcionalidades que el sistema será capaz de

ofrecer para implementar los modelos CIM e ISA S88.

Todos los sistemas de control son sistemas de tiempo real en algún grado, por tanto, la captura de

requerimientos de un sistema de control distribuido tiene que ver con el procesamiento de

información en tiempo real en términos de: ejecución de algoritmos apropiados, adecuación de

señales, cumplimiento de restricciones de tiempo, restricciones en la precisión de los datos,

accionamientos, respuesta a eventos discretos y respuesta al flujo de datos o señales.

Esta complejidad es posible manejarla con herramientas orientadas a objetos23, que permitan la

captura de información en forma jerárquica: sistema, subsistema, clase y objeto. De aquí la tercera

herramienta tiene que ver con la captura de requerimientos

Una herramienta muy utilizada para la captura de requerimientos es el denominado lenguaje

UML24 (Unified Modeling Language) que describe un conjunto de diagramas y modelos que

23

La orientación a objetos permite encapsular datos y comportamiento de objetos abstractos que responden en forma causal a un flujo de datos y eventos de entrada, para producir datos o eventos de salida. Dichos objetos tienen una identidad única y se relacionan con otros objetos a través de interfaces abstractas de entrada y salida. 24

Es un lenguaje para la expresión de constructores y relaciones de sistemas complejos que permite modelar objetos, casos de uso y escenarios y comportamiento dinámico de sistemas de eventos discretos;


permiten efectuar desde la captura de requerimientos hasta el diseño de sistemas. En particular,

para la captura de requerimientos de los sistemas de control distribuido, son útiles los diagramas

de casos de uso, diagramas de clases u objetos, diagramas de secuencia y diagramas de estado.

Los diagramas de casos de uso permiten capturar las funcionalidades y los requerimientos de

calidad de servicio en los niveles de sistema, subsistema, clase u objeto. Por su parte, los

diagramas de clases u objetos muestran la implementación de estas funcionalidades en términos

de clases u objetos mostrando las relaciones abstractas entre ellos. Los diagramas de secuencia y

los diagramas de estado permiten visualizar la dinámica del sistema, describiendo algunos posibles

escenarios que aclaren las relaciones abstractas definidas en los diagramas de clases.

El diseño de sistemas de control distribuido, en conformidad con el estándar IEC 61131, puede

estar centrado en dispositivos como PID´s, PLC’s, variadores de velocidad, monitores, etc. Pero

también puede estar centrado en la aplicación, en conformidad con el estándar IEC 61499. En el

primer caso, las funcionalidades del sistema se implementan en dispositivos que permiten el flujo

de datos, mientras que en el segundo las funcionalidades se implementan como bloques de

funciones que permiten el flujo tanto de eventos como de datos. A la fecha son dos paradigmas

alternativos para el diseño de los sistemas de control distribuido.

Por tanto, la cuarta herramienta de diseño es aquella que mejor permita la transformación de los

requerimientos de funcionalidad y calidad de servicio a dispositivos o a bloques de funciones.

Puesto que los sistemas de control distribuido están fuertemente soportados en redes de

comunicación de datos, es necesario incluir una quinta herramienta que permita el diseño de las

redes de datos del sistema integrado. La referencia macro de esta herramienta es el modelo de

comunicaciones OSI. A partir del modelo OSI se pueden derivar los bues de dispositivos, buses de

campo, redes LAN, redes SCADA y la interconexión con otras redes, que permitan la comunicación

entre dispositivos, controladores, interfaces HMI, sistemas de supervisión, etc.

En el bajo nivel, la preocupación principal está centrada en el tráfico de datos, los modelos de

cooperación, la capa de enlace de datos, la capa física y el medio de transmisión. Las arquitecturas

de comunicación deben soportar diferentes niveles, incluyendo el acceso seguro a Internet.

empaquetar diferentes clases de entidades; representar tareas y sincronización de tareas; modelar la topología física y la organización de código fuente.


2 TERMINOLOGÍA Y SIMBOLOGÍA

2.1 Terminología estándar en el control de procesos industriales

Para describir procesos industriales es necesario disponer de una terminología estandarizada que

permita uniformizar el lenguaje en la planta. El estándar ANSI/ISA-5.1-2009 [STND-02 2009]

estable un medio uniforme para describir e identificar instrumentos o dispositivos y sus funciones

inherentes, sistemas de instrumentación y sus funciones y las funciones del software de aplicación

utilizados en la medición, monitoreo y control de procesos industriales. A continuación se describe

algunos términos contenidos en dicho estándar.

Proceso: Cualquier operación o secuencia de operaciones que involucran un cambio de

energía, estado, composición, dimensión u otras propiedades que pueden ser definidas con

respecto a ciertos valores iniciales de los materiales o fuentes de energía.

Variable de proceso: Cualquier propiedad de un proceso que puede ser medible directa o

indirectamente.

Referencia o setpoint: Variable de entrada que establece el valor deseado de la variable

controlada manual o automáticamente o por medio de un programa, en las mismas unidades

que la variable controlada.

Controlador: Dispositivo cuya salida varía para regular la variable controlada de una manera

específica. Dicho dispositivo puede estar auto-contenido en un instrumento analógico o digital

o puede ser el equivalente de tal instrumento en un sistema de control compartido. Un

controlador automático varía su salida automáticamente en respuesta a una entrada directa o

indirecta de una variable medida del proceso. Por su parte, un controlador manual varía su

salida en respuesta a un ajuste manual y no es dependiente de una variable medida del

proceso. Un controlador puede ser un elemento integral de otros elementos funcionales de un

lazo de control.

Controlador lógico programable: Controlador, usualmente con múltiples entradas y

salidas, que contiene un programa alterable que es típicamente usado para controlar

funciones binarias y/o de lógica discreta o secuencial. También puede proporcionar funciones

continuas de control.


Control compartido: Característica de un dispositivo de control o función que contiene un

número de algoritmos pre-programados que son recuperables por el usuario, reconfigurables

y conectables y que permite implementar las estrategias de control o funciones definidas por

el usuario. A menudo describen las características de un sistema de control distribuido, un

controlador lógico programable o sistemas basados en microprocesadores u otros dispositivos

computacionales. El control de procesos de múltiples variables puede ser implementado

compartiendo las capacidades de un dispositivo de esta clase.

Sistema de control por computadora: Sistema en el cual todas las acciones de control

tienen lugar dentro de una computadora. El sistema puede ser simple o redundante.

Sistemas de control distribuidos (DCS): Instrumentación, dispositivos de entrada/salida,

dispositivos de control y dispositivos de interfaz con el operador que, además de ejecutar

funciones establecidas de control e indicación, también permiten la transmisión de

información de control, medición y operación a y desde localizaciones específicas de usuarios

conectados a través de enlaces de comunicación.

Sistemas de control básicos (BPCS): Instrumentación y sistemas que se instalan para

monitorear y controlar la operación de la producción normal, utilizando combinaciones de

controladores y monitores de lazos simples, controladores lógicos programables y sistemas de

control distribuidos. Un BPCS necesariamente opera una planta o proceso.

Sistema de control de alto nivel (HLCS): Sistema que proporciona sofisticación arriba del

BPCS, con funciones típicas basadas en computadoras de proceso o hardware de alto nivel que

interactúa con el proceso manipulando las referencias en el BPCS y/o configurando diversos

atributos de los sistemas de control básicos. Las funciones de control en el HLCS pueden incluir

por ejemplo, funciones de control estadístico del proceso, monitoreo de diferentes unidades y

celdas, entre otras funciones. Un HLCS no necesariamente opera directamente una planta o

proceso.

Función de cálculo: Hardware o software que ejecuta uno o más cálculos u operaciones

lógicas o ambos y transmite uno o más señales de salida resultantes.

Dispositivo: Hardware que se diseña para ejecutar una acción o función específica tal como

un controlador, indicador, transmisor, o válvula de control.

Instrumentación: Conjunto de instrumentos, dispositivos, hardware o funciones que se

utilizan con el propósito de medir, monitorear o controlar un equipos de un proceso industrial,

máquinas o una combinación de éstos.

Instrumento: Dispositivo usado para directa o indirectamente para medir, monitorear y/o

controlar una variable. Incluye elementos primarios, indicadores, controladores, elementos

finales de control, dispositivos de cálculo y dispositivos eléctricos.

Instrumento local o instrumento de campo: Instrumento que no está montado sobre un

panel o consola o en un cuarto de control sino comúnmente en la vecindad de su elemento

primario o elemento de control final.

Instrumento discreto: Dispositivo o hardware que constituye una entidad separada, tal

como un controlador stand-alone o un datalogger.


Dispositivo de cálculo: Dispositivo que ejecuta uno o más cálculos operaciones lógicas o

ambos y transmite una o más señales de salida resultantes.

Elemento de control final: Dispositivo como una válvula de control, que controla

directamente la válvula o la variable manipulada de un lazo de control.

Switch: Dispositivo que conecta, desconecta, selecciona o transfiere uno o más circuitos y que

no es designado como un controlador, un relevador o una válvula de control.

Relevador: Término aplicado específicamente a un dispositivo de conmutación eléctrico,

neumático o hidráulico que es accionado por una señal y ejecuta funciones efectuadas por un

relevador.

Válvula de control: Dispositivo que manipula el flujo de una o más corrientes en un proceso

de fluidos.

Elemento primario: Instrumento externo o interno que cuantitativamente convierte la

variable medida a una forma apropiada para realizar la medición.

Detector: Dispositivo usado para detectar la presencia de algo, tal como líquidos, gases

flamables o tóxicos, movimientos, o partes discretas.

Sensor: Parte o función separada o integral de un lazo o un instrumento que mide el valor de

una variable del proceso, y/o genera una señal de salida indicativa o proporcional a la variable

del proceso.

Transductor: Dispositivo que puede ser un elemento primario, transmisor, relevador,

convertidor u otro dispositivo que recibe información en forma de una o más cantidades

físicas, modifica la información o su forma, o si se requiere ambos y produce una señal de

salida resultante.

Transmisor: Dispositivo que mide una variable de proceso mediante un sensor o elemento de

medición y que tiene una salida cuyo valor en estado estacionario varía sólo como una función

predeterminada de la variable del proceso. El sensor puede ser una parte integral, como en un

transmisor de presión directamente conectado o una parte separada como en una

termocupla.

Sistema de protección instrumentado: Sistema compuesto por sensores, circuitos lógicos

y elementos finales de control para el propósito de llevar al proceso a un estado seguro

cuando se violan condiciones pre-determinadas.

Monitor: Término general para un instrumento o un sistema de instrumentos usados para

medir o monitorear el status o magnitud de una o más variables y derivar información útil que

sirva para mantener las condiciones de operación de la planta a través del análisis de las

variables, la indicación de valores o el disparo de alarmas.

Alarma: Dispositivo de indicación o función que proporciona una indicación visible y/o

audible cuando el valor de una variable está fuera de límites, ha cambiado de una condición

segura a una condición insegura o ha cambiado de un estado de operación o condición normal

a un estado o condición anormal.

Software: Conjunto de programas códigos, procedimientos, algoritmos, patrones, reglas y

documentación asociada, requerida para la operación o mantenimiento de sistemas basados


en microprocesadores y computadoras que procesan información de control, monitoreo o

supervisión.

Software de aplicación: Software específico para una aplicación del usuario que es

configurable y en general contiene secuencias lógicas, expresiones permisivas o limitativas,

algoritmos de control y otro código requerido para controlar las características de

entrada/salida y tomar decisiones apropiadas de manera automática.

Programa: Secuencia repetible de acciones y decisiones que definen el estado de las salidas

como una relación fija con respecto al estado anterior y al estado de las entradas.

Enlace de comunicación: Red cableada o electromagnética o sistema de bus que conecta

sistemas dedicados basados en microprocesadores o computadoras, los cuales comparten una

base de datos común y se comunican de acuerdo a un protocolo rígido en una relación de

colaboración jerárquica y/o peer-to-peer. Las redes cableadas pueden utilizar cable del tipo

par trenzado, cable coaxial, cables telefónicos o fibra óptica. Las redes electromagnéticas

utilizan una banda de radio-frecuencia del espectro electromagnético. En Bolivia el espectro

electromagnético está definido como un recurso natural.

2.2 Simbología de equipamiento básico y especializado

La simbología utilizada para describir el equipamiento de un proceso industrial es resultado de un

proceso de estandarización al interior de cada planta y cada empresa en particular. Sin embargo,

en la literatura se pueden encontrar símbolos que se pueden adoptar de manera inicial para

describir el equipamiento básico y especializado de un proceso industrial, así como también

herramientas asistidas por computadora para el mismo propósito [STND-01 1985, GLVC-01 XXXX,

NGLM-01 2003, www.demet.ufmg.br].

2.2.1 Tubería y válvulas

En los procesos industriales, los ingenieros tratan de manera frecuente con el flujo de fluidos a

través de tuberías, tubos y canales de conducción que definen trayectos de flujos mayores y

menores a través de válvulas. Los símbolos frecuentemente utilizados en el equipamiento de

tuberías, se muestran en las figuras A.1 y A.2 del Apéndice A.

2.2.2 Bombas y tanques

Para el transporte de fluidos a través de tuberías y canales de conducción, suelen utilizarse

bombas. Las bombas incrementan la energía mecánica del fluido, aumentando su velocidad,

presión o elevación o las tres anteriores. Las dos clases principales de bombas son las de

desplazamiento positivo y las bombas centrífugas [MCCB-01 2001]. Las unidades de

desplazamiento positivo aplican presión directamente al fluido mediante un pistón reciprocante o

mediante elementos rotatorios, los cuales forman cámaras alternadamente llenas o vacías de

fluido. Las bombas centrífugas generan alta velocidad de rotación convirtiendo la energía cinética

resultante del fluido en energía de presión. Los símbolos comunes de las bombas y los tanques se

muestran en la Fig. A.3.


2.2.3 Compresores, turbinas de vapor y motores

Los compresores son máquinas que comprimen gases, los cuales también se clasifican en

compresores de desplazamiento positivo o centrífugos, igual que las bombas, pero con la

diferencia de que éstas últimas mueven líquidos, mientras que los compresores mueven gases

[MCCB-01 2001]. La Fig. A.4 ilustra los símbolos estandarizados de los compresores, las turbinas de

vapor y los motores.

2.2.4 Intercambiadores de calor y torres de enfriamiento

Un intercambiador de calor es un dispositivo utilizado para transferir energía calorífica entre dos

flujos de proceso. La torre de enfriamiento ejecuta una función similar, pero las torres de

enfriamiento y los intercambiadores de calor usan diferentes principios físicos para operar. Los

intercambiadores de calor transfieren energía calorífica a través de mecanismos de transferencia

de calor conductiva y convectiva, mientras que las torres de enfriamiento transfieren esa energía

calorífica al aire exterior a través del principio de evaporación [MCCB-01 2001]. Las figuras A.5 y

A.6 ilustran los símbolos estándares usados para los intercambiadores de calor y las torres de

enfriamiento.

2.2.5 Hornos y calentadores

Un horno es un equipo de proceso destinado a elevar la temperatura de un producto, denominado

alimentación o carga, aprovechando el calor de combustión de otro u otros productos

denominados combustibles, efectuando una transferencia de energía calorífica del combustible a

la carga. Por su parte, los calentadores suelen utilizar vapor de agua para calentar las corrientes

del proceso mediante técnicas de transferencia de calor [ACDJ-01 2009]. La siguiente Fig. A.7

ilustra los símbolos de hornos y calentadores.

2.2.6 Columnas de destilación

La destilación es un proceso que permite separar los distintos componentes de una mezcla en

función de su temperatura de ebullición, basándose en las distintas volatilidades de los propios

componentes. La destilación se efectúa utilizando equipos denominados columnas de destilación

[CPRD-01 2004]. La destilación se realiza por el contacto en contracorriente del vapor que

asciende como consecuencia del calentamiento efectuado por un reboiler y el líquido que

desciende como consecuencia del enfriamiento producido por el condensador de cabeza. Existen

dos tipos de columnas: las de platos y las empaquetadas como se muestra en la Fig. A.8.

2.2.7 Reactores

Los reactores son recipientes estacionarios diseñados para sustancias químicas se mezclen bajo

condiciones específicas con el propósito de formar o romper los enlaces químicos de dichas

sustancias para formar nuevos productos [ARSR-01 1973]. La Fig. A.9 muestre algunos símbolos

más comunes de reactores.


2.3 Simbología de instrumentación

El estándar ANSI/ISA-5.1-2009 [STND-03 2009] establece un medio uniforme para describir e

identificar instrumentos o dispositivos y sus funciones inherentes, sistemas de instrumentación y

sus funciones y las funciones del software de aplicación utilizados en la medición, monitoreo y

control, presentando un sistema de designación que incluye esquemas de identificación y

símbolos gráficos.

Es común utilizar bloques gráficos de construcción para elaborar diagramas que permitan

visualizar la medición y los lazos de control, instrumentos y funciones de una manera concisa y

referenciada.

Los símbolos gráficos se usan para preparar

a) Diagramas de instrumentación

b) Diagramas funcionales

c) Diagramas de lógica binaria

d) Esquemas eléctricos

El Apéndice B muestra numerosos símbolos asociados a la instrumentación de procesos

industriales, los cuales están contenidos en el estándar de la referencia [STND-03 2009]. Dichos

símbolos se refieren a:

B.1 Símbolos de dispositivos y funciones de instrumentación

B.2 Símbolos misceláneos de dispositivos y funciones de instrumentación

B.3 Símbolos de medición. Elementos primarios y transmisores

B.4 Símbolos de medición. Notaciones de medición

B.5 Símbolos de medición Elementos primarios

B.6 Símbolos de medición. Elementos secundarios

B.7 Símbolos de medición. Dispositivos auxiliares y accesorios

B.8 Símbolos de línea. Instrumento a proceso y conexiones de equipos

B.9 Símbolos de línea. Conexiones instrumento a instrumento

B.10 Símbolos de elementos finales de control

B.11 Símbolos de actuadores de elementos finales de control

B.12 Símbolos de elementos finales de control auto-actuados

B.13 Indicaciones fallas de válvulas de control y posición des energizada

B.14 Símbolos de esquemas eléctricos

2.4 Diagrama de flujo de proceso

Los diagramas de flujo del proceso típicamente incluyen el equipamiento mayor y los trayectos del

flujo a través de la tubería instalada entre las diferentes unidades. A través de este diagrama se

pueden identificar celdas y unidades de equipamiento, dónde empieza y dónde termina el proceso


y qué trayectos siguen los productos y las colas, sin considerar aspectos relacionados con la

instrumentación. La identificación de las unidades corresponderá a una codificación particular que

permitirá describir cada equipo del proceso en cuanto a sus características y condiciones de

operación para las que fueron diseñados. La Fig. 2.1 muestra un ejemplo de diagrama de flujo del

proceso, para una celda de destilación de múltiples componentes.

Torre de enfriamiento

Tan

qu

e d

e

alim

en

taci

ón

Horno

Tan

qu

e d

e

cola

s

Caldera

Tan

qu

e d

e

pro

du

cto

2

Tan

qu

e d

e

pro

du

cto

1

Bomba de vacío

Conden

Columna

Reactores

Fig. 2.1 Diagrama de flujo de un proceso de destilación [www.demet.ufmg.br].

Las flechas muestran la dirección del flujo desde el tanque de alimentación hasta las colas y

productos. Note que cada parte del equipamiento está identificado por un símbolo y/o un

nombre.

2.5 Diagrama de instrumentación

Un diagrama de instrumentación es una representación compleja de las diferentes unidades de la

planta, que muestra tanto el flujo del proceso como los símbolos de los elementos de


instrumentación y control asociado a cada uno de los equipos de la planta. La Fig. 2.2 muestra un

ejemplo de este tipo de diagrama.

Fig. 2.2 Diagrama de instrumentación de un proceso de destilación [www.demet.ufmg.br].

El diagrama muestra el equipamiento y la instrumentación codificados de un proceso de

destilación. En el diagrama se muestran los elementos de transporte, medición y control asociados

al flujo del proceso. El tanque de alimentación Tk-10 requiere un mecanismo de transporte con

control de flujo para la alimentación de la materia prima al horno. En el horno F-105 se utiliza un

control de temperatura que actúa sobre la alimentación de combustible. El flujo de salida del

horno ingresa a la columna de destilación multi-componente de platos C-105. En la parte inferior

de la columna se realiza un control de nivel de líquido que actúa sobre una válvula que bombea las

colas al tanque de almacenamiento Tk-16; al mismo tiempo, se realiza un control de la

temperatura de líquidos a su temperatura de ebullición de manera que se produzcan los flujos en

contracorriente a través de los platos. Dos componentes de la columna se dirigen a unidades de

reacción química conectadas en serie (Rx-105 y Rx-106) y el producto de Rx-106 se almacena en el

tanque Tk-14. Por su parte, el producto más volátil sale por la parte superior de la columna a un

condensador, pasando por un intercambiador de calor que efectúa el enfriamiento del gas de

salida. En el condensador se efectúa un control de presión y un control de nivel que determinan el

reflujo hacia la columna, el flujo de gases de escape y el flujo del producto hacia el tanque Tk-12.


2.6 Otros diagramas útiles para el control de procesos

Otros diagramas que resultan útiles para el diseño de sistemas de control de procesos industriales

incluyen los siguientes:

Diagrama de elevación de equipos

Diagramas eléctricos

Diagrama de localización de equipos

Diagramas de la red de comunicaciones

El diagrama de elevación de equipos muestra las alturas a la que se instalan los equipos,

permitiendo apreciar mejor los aspectos de transporte de fluidos en un contexto espacial. Los

diagramas eléctricos permiten visualizar la alimentación y uso de la energía eléctrica necesaria

para alimentar equipos e instrumentación; asimismo, permiten visualizar aspectos de la

protección del equipamiento. Por su parte, los diagramas de localización de los equipos permiten

tener una idea más precisa de la distribución geográfica de los equipos en la planta, lo cual es de

mucha utilidad para establecer la red del sistema de comunicación. Por otra parte, los diagramas

de la red de comunicaciones permiten apreciar la estructura jerárquica de la red de

comunicaciones del sistema de control distribuido, basada generalmente en buses de campo.


3 DISEÑO DE CONTROLADORES CON MODELO INTERNO

3.1 Control con modelo interno de primer y segundo orden

3.1.1 Control con modelo interno

Suponga un esquema de control realimentado simple, con ganancia de lazo ( ) ( ), donde

( ) es la función de transferencia del controlador y ( ) es la función de transferencia de la

planta. Entonces, la función de transferencia de lazo cerrado está dada por:

( ) ( ) ( )

( ) ( )

(1)

Para hacer que este sistema se comporte como el modelo de referencia, la función de

transferencia de lazo cerrado dada por la Ec. 1 debe satisfacer:

( ) ( )

( ) ( ) ( )

(2)

donde ( ) es un modelo de referencia. Despejando ( ) se obtiene la función de

transferencia del controlador:

( )

( ) ( )

( )

(3)

Observe que el controlador contiene al modelo de referencia deseado así como al modelo inverso

de la planta a ser controlada. En situaciones prácticas se utiliza generalmente un modelo nominal

aproximado de la planta, pero que extrae su dinámica dominante en términos de polos y ceros

cercanos al eje imaginario del plano complejo.

3.1.2 Modelo de referencia de primer orden

Suponga que se desea controlar un sistema tal que se comporte como un modelo de referencia de

primer orden dado por:

( )

(4)


donde es la constante de tiempo deseada.

3.1.3 Control con modelo interno de primer orden

Sustituyendo en la Ec. 3 el modelo de referencia dado en la Ec. 4, se obtiene la función de

trasferencia del controlador que contiene un modelo de referencia de primer, por lo que se

denomina a la estrategia de control: control con modelo interno de primer orden:

( )

( )

(5)

El control con modelo interno de primer orden tiene la ventaja de que el desempeño del sistema

de lazo cerrado pueda ser ajustado en función de la especificación de un solo parámetro: la

constante de tiempo deseada del sistema de lazo cerrado. De esta manera, una especificación de

pequeña, producirá una respuesta rápida del sistema de control y un tiempo de asentamiento

pequeño en la respuesta a una señal de referencia constante.

3.1.4 Modelo de referencia de segundo orden

Si ahora el modelo de referencia es un sistema de segundo orden, se puede considerar que este

modelo puede ser descrito por una función de transferencia con ganancia estática unitaria dada

por:

( )

(6)

donde las constantes y se denominan, respectivamente frecuencia natural no

amortiguada y coeficiente de amortiguamiento. La elección de estos parámetros producirá

diferentes tipos de respuesta:

En función de la elección del coeficiente de amortiguamiento, la respuesta resultante puede

ser sobre-amortiguada (para ), críticamente amortiguada (para ) o bien

subamortiguada (para ). En el caso de sistemas subamortiguados, el valor de

determina el máximo sobrepaso.

En función de la elección de la frecuencia natural no amortiguada, la respuesta resultante

puede ser rápida, para valores grandes de , o bien lenta para valores pequeños de . En el

caso de sistemas sub-amortiguados y determinan la frecuencia de las oscilaciones

subamortiguadas.

3.1.5 Control con modelo interno de segundo orden

Suponga que se desea controlar un sistema tal que se comporte como el modelo de referencia de

la Ec. 6, entonces la función de transferencia del sistema de lazo cerrado deberá ser igual a ( )

tal que la función de transferencia del controlador puede ser sintetizada, como en el caso anterior,

mediante la Ec. 3, donde:


( )

( )

( )

(7)

De esta forma, la función de transferencia del controlador queda como:

( )

( )

( )

(8)

Nuevamente observe que la función de transferencia del controlador contiene al modelo de

referencia y al modelo inverso de la planta a controlar. Por tanto, el sistema de control puede ser

ajustado en términos de la respuesta deseada del modelo de referencia.

3.2 Síntesis de controladores PID con modelo interno de primer

orden

Considere sólo los casos en los que un controlador con modelo interno de primer orden resulta en

un controlador del tipo PID cuya ley de control dada por:

( ) ( ( )

∫ ( )

( )

)

(9)

donde ( ) ( ) es la señal de error entre la referencia dada por el operador y la salida

medida de la planta dada por ( ). La constante se denomina ganancia proporcional, es la

constante de tiempo integral y es la constante de tiempo derivativa. Este controlador calcula la

señal de control en función del error actual (acción proporcional), la acumulación de errores

pasados (acción integral) y una predicción simple del error en un horizonte de predicción

(acción derivativa). Si el sistema de lazo cerrado con control PID llega al estado estacionario,

entonces lo hace con error cero; esto es lleva el valor de la salida del proceso al valor deseado

dado por el valor de la referencia [AMST-01 2001, ASTR-03 1995].

El modelo de referencia de primer orden y el controlador sintetizado están dados respectivamente

por las siguientes funciones de transferencia de las ecuaciones 4 y5, respectivamente. La Tabla 3.1

muestra la síntesis de controladores del tipo PID para cuatro tipos de plantas cuyas funciones de

transferencia incluyen modelos de primer y segundo orden.


Tabla 3.1 Casos en los que el control con modelo interno de primer orden produce controladores

del tipo PID

Planta Controlador Parámetros del controlador

( )

( )

Control Proporcional con

ganancia

( )

( )

.

/

Control PI con ganancia

y contante de

tiempo integral

( )

( )

( ) ( )

(

*

Control PD con ganancia

y contante de

tiempo derivativa

( )

( )

(

*

Control PID con ganancia

, contante de tiempo

integral

y constante

de tiempo derivativa

Es importante comentar que mediante esta técnica no es posible sintetizar controladores PID de

plantas de segundo orden que tienen un cero en el numerador de su función de transferencia.

Más aún, para las plantas que tienen un polo en el origen, no es necesario implementar la acción

integral.

Ejemplo 1. Control de la velocidad de un vehículo sobre una pendiente.- Aquí el propósito

del control es mantener constante la velocidad de un vehículo cuando éste se encuentra sobre una

pendiente. En este problema, el conductor del vehículo lo lleva a una velocidad deseada y luego

activa un botón para mantener al vehículo en dicha velocidad. La perturbación principal proviene

de los cambios de pendiente del camino que generan fuerzas sobre el vehículo, debidas a la acción

de la gravedad. Existen también perturbaciones del aire y la resistencia de fricción. El sistema de

control mide la diferencia entre la velocidad deseada y la real y genera una señal de control que

intenta mantener el error en estado estacionario en un valor pequeño alrededor de cero, a pesar

de los posibles cambios en la pendiente del camino. La señal de control es enviada a un actuador

que influye sobre el acelerador y sobre la fuerza de impulsión generada por el motor.

Un diagrama esquemático del problema se muestra en la Fig. 3.1.


mg

F

Fig. 3.1 Diagrama esquemático del problema de control de velocidad de un vehículo sobre una pendiente.

El modelo del sistema se puede obtener aplicando un balance de la cantidad de movimiento, lo

cual resulta en la siguiente ecuación:

(10)

donde v es la velocidad del auto, m es su masa, F es la fuerza generada por el motor, c es el

coeficiente de fricción, g es la constante de aceleración de la gravedad y es la pendiente del

camino. Suponiendo que es constante a lo largo del trayecto, en términos de la transformada de

La Place, la Ec. 10 puede escribirse como:

( ) ( )( ( ) ( )) (11a)

donde

( )

(11b)

( )

(11c)

Puesto que la pendiente del camino es constante pero desconocida a priori, ( ) se puede

considerar como una perturbación de carga constante.

De esta manera, el controlador con modelo interno de primer orden de la Ec. 5 se puede escribir

como:

( ) ( )

( )

( )

(12)

con ( ) ( ) ( ), donde ( ) es la transformada de Laplace de la velocidad de referencia

del vehículo.

Observe que el controlador de la Ec. 12 resulta en un controlador PI con ganancia proporcional

y una constante de tiempo integral

. Sustituyendo la ley de control


( ) ( )( ( ) ( )) (13)

en el modelo del vehículo (Ec. 11a) y despejando la velocidades se obtiene el sistema de lazo

cerrado dado por:

( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( )

( )

( ) ( ) ( )

(14)

Sustituyendo ( ) de la Ec. 11b y ( ) de la Ec. 12 en la ecuación anterior se obtiene:

( )

( )

( )( ) ( )

(15)

La ecuación anterior puede escribirse como:

( ) ( ) ( ) ( ) ( ) (16a)

donde:

( )

(16b)

( )

( )( )

(16c)

cuyas ganancias estáticas están dadas por y . Por tanto, en estado estacionario

se tiene que la velocidad alcanzada por el vehículo está dada por:

( ) (17)

es decir, la velocidad del motor alcanza a la velocidad de referencia, rechazando la perturbación

de carga producida por la pendiente del camino.

Considere ahora un vehículo de masa Kg con un coeficiente de fricción viscosa

Kg/s. Suponga que la pendiente del trayecto tiene una inclinación de . Suponga que se

desea que el vehículo alcance una velocidad de referencia m/s (o 72 Km/h) controlado

por un controlador PI con modelo interno de primer orden cuya constante de tiempo es s.

La síntesis de dicho controlador resulta en la siguiente función de transferencia:

( )

(18)

La Fig. 3.2 muestra las respuestas al escalón del sistema de lazo abierto y del sistema de lazo

cerrado.


Fig. 3.2 Respuesta al escalón del sistema de control de velocidad del vehículo sobre una pendiente

Observe que la respuesta de lazo cerrado tiene el comportamiento de un sistema de fase no

mínima. Al arrancar el vehículo experimenta una fuerza hacia abajo debido a que la fuerza

aplicada al vehículo es inferior a la fuerza contraria que resulta del efecto de la acción de la

gravedad.

Ejemplo 2 Control del flujo de salida de un sistema de tanques interactuantes.- Considere

un sistema de tanques interactuantes cuyo diagrama esquemático se muestra en la Fig. 3.3.

q

Tanque 1 Tanque 2

1h

2h

Válvula 1 Válvula 2

1R 2R

1q 2q

1C

2C

Fig. 3.3 Diagrama esquemático de un sistema de tanques interactuantes

En este sistema interactúan los dos tanques. Por tanto, la función de transferencia del sistema no

es el producto de las funciones de transferencia de cada uno de los tanques por separado. Los

símbolos utilizados en la figura están definidos de la siguiente manera:

1h y 2h son las alturas en el tanque 1 y tanque 2, respectivamente

1C y 2C son los valores las capacitancias en el tanque 1 y tanque 2, respectivamente

1R y 2R son los valores de las resistencias al flujo en las válvulas 1 y 2, respectivamente


donde las capacitancias y las resistencias están definidas por:

m altura, laen Cambio

m l,almacenado líquido elen Cambio 3

C

flujo elen Cambio

nivel de diferencia laen CambioR

A partir de las definiciones anteriores, y considerando un flujo laminar, se obtienen las siguientes

ecuaciones que describen el sistema:

212

2

2

2

2

11

1

1

1

21

qqdt

dhC

qR

h

qqdt

dhC

qR

hh

(19)

A partir de estas ecuaciones se puede obtener la siguiente función de transferencia del modelo:

( ) ( )

( )

(20)

En forma más compacta, la ecuación anterior se puede escribir como:

( ) ( )

( )

(21)

donde

;

y

Recurriendo a la Tabla 3.1, el controlador con modelo interno de primer orden está dado por:

( )

(

*

(22)

donde se puede verificar que se trata de un controlador PID con ganancia

, contante de

tiempo integral

y constante de tiempo derivativa

. Sustituyendo los valores de la

planta se obtienen los parámetros del controlador:


(23a)

(23b)

(23c)

En este caso, el sistema de control en lazo cerrado está dado por:

( )

(24)

Ahora considere un sistema de tanques interactuantes cuyos valores de capacitancias y

resistencias están dados por: y . Suponga que se desea controlar el

sistema con un controlador PID con modelo interno de primer orden cuya constante de tiempo es

. La síntesis de dicho controlador resulta en la siguiente función de transferencia:

( )

Las respuestas al escalón de los sistemas de lazo abierto y de lazo cerrado se muestran en la Fig.

3.4:

Fig. 3.4 Respuesta al escalón del sistema de control de tranques interactuantes

3.3 Control con modelo interno utilizando un modelo nominal de

la planta

Considere el esquema de control que se muestra en la Fig. 3.5, donde es la función de

transferencia del controlador, ( ) es la función de transferencia de la planta y ( ) es un

modelo nominal de la planta:


Fig. 3.5 Esquema de control realimentado

En este caso, la función de transferencia de lazo cerrado ( ) está dada por:

( ) ( ) ( )

( ) ( )

(25)

donde ( ) se obtiene a partir del lazo interno con realimentación positiva.

( ) ( )

( ) ( )

(26)

Sustituyendo ( ) (Ec. 26) en ( ) (Ec. 25) se obtiene:

( ) ( ) ( )

( ) ( )

( ) ( )

( ) ( )

( ), ( ) ( )-

(27)

Considere ahora que:

( )

( ) ( )

(28)

donde ( ) es un modelo nominal de la planta y ( ) es la función de transferencia de un

modelo de referencia. Probar que si ( ) ( ) entonces el sistema de lazo cerrado del

esquema de control es igual al modelo de referencia.

Por tanto, el controlador sintetizado está dado por:

( ) ( )

( ) ( )

( )

( )

( )

(29)

Observe que si ( ) ( ) entonces:

( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( )


Si se define ( ) ( ) ( ) como el error de modelado de la planta, se puede estimar su

efecto sobre el sistema de lazo cerrado como sigue.

La función de transferencia de lazo cerrado en función de ( ) está dada por:

( ) ( ) ( )

( ), ( ) ( )-

( ) ( )

( ) ( )

( )

( ) ( ) ( )

( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( )

(30)

El efecto del error de modelado se puede cuantificar como:

( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( )

(31)

Ejemplo 3. Control con modelo interno de un sistema de segundo orden.-Considere la

siguiente función de transferencia de la planta:

( )

( )( ) (32)

donde . Bajo esta consideración, encuentre un modelo reducido de primer orden y

denomine a este modelo ( ). El modelo de la planta puede también ser escrito de la siguiente

manera:

( )

. / ( )

(33)

Puesto que la dinámica correspondiente al polo en puede ser despreciada tal que:

( ) ( )

( ) (33)

El error de modelado de la planta se puede expresar como:

( )

( )( )

( ) ( )

( )( )

(34)

Utilizando el modelo de orden reducido de la Ec. 33 como el modelo nominal de la planta y un

modelo de referencia de segundo orden dado por:

( )

(35)

el controlador sintetizado (Ec. 29) puede expresarse como:


( ) ( )

( )

(36)

y sustituyendo las ecuaciones 33 y 35 en la Ec. 30, el sistema de lazo cerrado se puede expresar

como sigue:

( )

( ) (

)

(37)

Observe que la ganancia estática del sistema de lazo cerrado es 1.

De acuerdo al criterio de Routh25, el sistema de lazo cerrado será estable si:

( )( ) (38)

o bien:

( )

(39)

25

Criterio para determinar la estabilidad absoluta de una función de transferencia en términos de los coeficientes de su polinomio denominador, documentado en cualquier texto básico de teoría de control.


4 CONTROL PID

4.1 Controladores básicos

Sin duda, los controladores más utilizados en las aplicaciones industriales, para resolver problemas

de regulación, son el controlador del tipo On/Off y los del tipo PID (Proporcional-Integral-

Derivativo). Los controladores del tipo On/Off son los más simples de implementar, ya que sólo

requieren una electrónica de potencia rápida basada en relevadores. Por su parte, los

controladores del tipo PID son más sofisticados ya que requieren una electrónica de potencia más

compleja para amplificar su señal de control en los dispositivos actuadores, basada en

convertidores de potencia (o amplificadores basados en circuitos electrónicos de conmutación) con

entrada modulada por ancho de pulso.

A continuación se describen estos controladores y se analizan sus propiedades a través de

ejemplos de simulación basados en la respuesta al escalón unitario.

4.4.1 Control On/Off

El controlador realimentado más simple es, sin duda, el controlador On/Off. Su algoritmo de

control está basado en la siguiente expresión matemática:

{

(1)

donde es el error entre la señal de referencia y la salida de la planta ; es una

acción correctiva extrema máxima que se aplica cuando el error es positivo y es una acción

correctiva extrema mínima que se aplica cuando el error es negativo. Estas acciones correctivas

están relacionadas con los límites físicos del actuador (un actuador típico en estos sistemas de

control es un relevador). Suponga que la planta es tal que un incremento in la señal de control

produce un incremento en la señal de salida y una disminución en la señal de control produce una

disminución en la señal de salida. Entonces, de acuerdo al principio de realimentación negativa, si

el error es positivo (la salida es menor que la referencia), entonces causará un incremento de

la salida de la planta, disminuyendo el error y, si el error es negativo (la salida es mayor que la

referencia), entonces causará una disminución de la salida de la planta, disminuyendo así el

error absoluto. La Fig. 4.1 muestra la característica del controlador On/Off.


maxu

minu

u

e

Fig. 4.1 Característica del controlador On/Off

El control On/Off muchas veces es apropiado para mantener la variable controlada del proceso

cerca de la referencia, pero típicamente resulta en un sistema donde las variables controladas

oscilan en estado estacionario como se muestra en el siguiente ejemplo.

Ejemplo 1. Control On/Off de un sistema de tercer orden. Considere el sistema de control

realimentado que se muestra en la Fig. 4.2.

r e u y3)1(

1

s

Controlador Proceso

Fig. 4.2 Diagrama de bloques de un sistema de control On/off

El controlador es del tipo On/Off, descrito por una característica no lineal tipo relevador, y la

planta está representada por la función de transferencia de tercer orden:

( )

( )

(2)

Suponga que los valores de la señal de referencia, de la acción correctiva máxima y de la acción

correctiva mínima del controlador son , y , respectivamente. Entonces, la

respuesta del sistema de control a la señal de referencia es la que se muestra en la Fig. 4.3.


Fig. 4.3 Respuesta del sistema de un sistema de control On/Off obtenida en Simulink

Observe que la respuesta en régimen permanente del sistema oscila alrededor de la referencia,

con una oscilación aproximadamente sinodal. La amplitud de la oscilación depende de la amplitud

del relevador (acción de control), mientras que la frecuencia de oscilación depende de la dinámica

del sistema. Por tanto, es de suponer que la acción de control sobreactúa sobre el sistema debido

a que los errores pequeños son tratados de la misma manera que los errores grandes.

4.4.2 Control PID

El controlador PID (Proporcional-Integral-Derivativo) de lejos es el algoritmo de control de uso más

común. Su estudio puede ser abordado desde múltiples puntos de vista. Más del 90% de los

problemas de control en la actualidad, sobre todo en la industria, se resuelven con controladores

PID, de los cuales la mayoría son sólo controladores PI. De ahí su importancia en el control de

procesos industriales.

La ley de control o señal de control ( ), generada por un controlador del tipo PID, está dada por

el siguiente algoritmo de control:

( ) ( ( )

∫ ( )

( )

) (3)

donde es la señal de error, definida como la diferencia entre la señal de referencia

dada por el operador y la medición de la salida de la planta , obtenida a través de un sensor; es

denominada ganancia proporcional, es la constante de tiempo integral y es la constante de

tiempo derivativa. La acción proporcional actúa sobre el valor presente del error, la acción integral

toma en cuenta los errores pasados y la acción derivativa tiene un efecto predictivo del error en

un cierto horizonte de tiempo. Por tanto, el controlador PID calcula su señal de control

combinando la información sobre el error actual, los errores pasados y una predicción de los

errores futuros.

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4


1 Acción Proporcional

La razón por la que el control On/Off resulta en oscilaciones, es que el sistema sobreactúa cuando

ocurre un pequeño cambio en el error alrededor de cero. Esto hace que la variable de control

cambie sobre su rango completo produciendo un cambio brusco en la dinámica del proceso que

afecta a la variable manipulada. Este efecto se puede evitar modificando el controlador On/Off de

forma que, alrededor del error cero, la acción de control sea proporcional a dicho error. La

característica de este controlador se muestra en la Fig. 4.4.

maxu

minu

u

eBanda

Proporcional

buK

Fig. 4.4 Característica de un controlador proporcional

El controlador, dentro de la banda proporcional (ver Fig. 4.4), actúa en forma proporcional al error

alrededor de , denominada señal de polarización. De esta manera, se evitan los cambios

extremos característicos del control On/Off, ya que errores pequeños producirán señales de

control pequeñas y errores más grandes producirán señales de control más grandes. Note también

que, fuera de la banda proporcional, el controlador ejecuta acciones de control extremas, típicas

del control On/Off, que dependen de los límites físicos de los actuadores. La pendiente de la

recta dentro de la banda proporcional se denomina ganancia proporcional, la cual está

relacionada con la banda proporcional a través de la siguiente ecuación:

(4)

Donde es el valor de la banda proporcional que define un rango de linealidad alrededor del

valor de . Note que, puesto que el actuador tiene límites físicos finitos, la ganancia proporcional

es inversamente proporcional a . A mayor ganancia, menor será la banda proporcional y, a

menor ganancia mayor será la banda proporcional, para los mismos límites físicos del actuador.

Por tanto, si se desea utilizar una banda proporcional ancha, manteniendo una ganancia

proporcional alta, será necesario incrementar el rango de valores de control a través del uso de un

actuador con menores limitaciones en la entrega de la señal de control a la planta.

El valor , que intersecta la curva característica del controlador con el eje vertical, se denomina

señal de polarización o señal de reset. El propósito de esta señal es introducir una polarización en

la respuesta del sistema tal que el sistema de control en estado estacionario presente un error en


estado estacionario cero. De esta manera, el controlador, dentro de la banda proporcional, se

puede representar mediante la siguiente expresión matemática:

( ) ( ) (5)

El diagrama de bloques del controlador proporcional con señal de polarización se muestra en la

Fig. 4.5.

)(sE)(sU

K

bU

Fig. 4.5 Diagrama de bloques de un controlador proporcional con señal de polarización o reset

2 Análisis estático del controlador proporcional

Considere el sistema de control realimentado, cuyo diagrama de bloques se muestra en la Fig. 4.6.

Suponga que el controlador proporcional trabaja en la banda proporcional.

r e u

bu

CONTROLADOR

P

v x

ny

d

PLANTA

K

Fig. 4.6 Diagrama de bloques de un sistema de control proporcional

Asuma que el proceso está representado por un modelo estático lineal con ganancia , entonces:

)( duKx p

(6)

donde x es la salida del proceso, u es la señal de control y d es la perturbación de carga.

Además:

yre

nxy

uKeu b

(7)

La eliminación de las variables intermedias en la Ec. 7 produce la siguiente relación entre la

variable del proceso x , la referencia r , la perturbación de carga d y el ruido de medición n :


)(1

)(1

duKK

Knr

KK

KKx b

p

p

p

p

(8)

En este caso, la ganancia de lazo es pKKL . Suponga primero que 0bu , entonces en

ausencia de perturbaciones rx , si la ganancia de lazo es grande; de otra manera, la diferencia

entre r y x está dada por:

. Esta diferencia puede ser eliminada con la señal de

polarización haciendo que rK

up

b

1 . De esta manera, en ausencia de perturbaciones, se logra la

igualdad rx . Note que la señal de polarización es inversamente proporcional a la ganancia

estática de la planta y proporcional a la señal de referencia. Por tanto, para calibrarla, es necesario

realizar una estimación del valor de pK . Dicha estimación puede llevarse a cabo en forma

experimental obteniendo la respuesta al escalón del sistema; en este caso, la ganancia estática

será el valor de la salida en estado estacionario dividido entre la magnitud de la señal escalón a la

entrada del proceso. Note que la razón por la que bu se denomina señal de reset, es porque

establece un error a cero cuando el sistema se encuentra en estado estacionario.

Ejemplo 2. Control proporcional de un sistema de tercer orden.- Considere un sistema de

control realimentado con acción proporcional para la planta de tercer orden descrita por la Ec. 2.

Inicialmente suponga que la señal de polarización es ; en este caso, las respuestas al

escalón unitario del sistema en lazo cerrado resultante, para valores de , están dadas en

la Fig. 4.7.

Fig. 4.7 Respuesta al escalón unitario del sistema de control con controlador proporcional y sin señal de

polarización para diferentes valores de la ganancia proporcional.

Observe que la repuesta en estado estacionario se acerca más a la referencia al aumentar la

ganancia proporcional; sin embargo, a medida que se aumenta dicha ganancia, la respuesta del

sistema de control se hace cada vez más oscilatoria.


Ahora suponga que la señal de referencia es un escalón unitario, que la ganancia proporcional del

controlador es y que la señal de polarización, en función de la ganancia estática de la

planta, está dada por

para , puesto que la ganancia estática de la planta es 1.

La Fig. 4.8 muestra la respuesta al escalón unitario del sistema en lazo cerrado con señal de

polarización, cuando , comparada con la respuesta sin señal de polarización, cuando

.

Fig. 4.8 Efecto de la señal de polarización sobre la respuesta al escalón.

Observe que el error en estado estacionario es cero cuando se inyecta la señal de polarización

apropiadamente, habiéndose producido prácticamente un escalamiento de la respuesta. Esto es,

la señal de polarización no altera la velocidad de respuesta ni las características dinámicas de

carácter cualitativo de la respuesta en el estado transitorio.

3 Acción proporcional de error cuadrático

Con el propósito de dar mayor ponderación a los errores grandes más que a los errores pequeños,

se puede modificar la acción de control proporcional de la siguiente manera:

( ) ( )| ( )| (9)

El algoritmo de control anterior es conocido como controlador proporcional de error cuadrático.

Observe el término cuadrático en el lado derecho de la ecuación anterior. La curva característica

de este controlador se muestra en la Fig. 4.9.


maxu

minu

u

eBanda

Proporcional

bu

K

Fig. 4.9 Modificación de la acción de control proporcional

De esta manera, el controlador tolera mayores ganancias proporcionales y evita la sobreactuación

del controlador en valores de la salida cercanos a la referencia. Observe que el controlador

proporcional de error cuadrático amplia la banda proporcional. El siguiente ejemplo muestra el

comportamiento sin y con señal de polarización.

Ejemplo 3. Control proporcional de error cuadrático de un sistema de tercer orden.-

Considere la misma planta de tercer orden del ejemplo anterior con un controlador con ganancia

proporcional y una señal de polarización , para . Entonces la respuesta al

escalón unitario del sistema de control de lazo cerrado provisto de un controlador proporcional de

error cuadrático es la que se muestra en la Fig. 4.10

Fig. 4.10 Respuesta al escalón unitario del sistema de control proporcional de error cuadrático sin señal de

polarización.

Compare la respuesta obtenida en la figura anterior con la gráfica correspondiente a la ganancia

proporcional de en la Fig. 4.7. Observe que se ha reducido la frecuencia y el pico de las


oscilaciones; en esta gráfica existen 6 picos y en la gráfica anterior existen 8, para el mismo

intervalo de simulación; por otro lado, la magnitud del sobrepaso máximo es menor a 1.1 y en el

de la gráfica anterior es mayor a 1.5. También note que el valor en estado estacionario de la salida

es menor en esta gráfica que en la anterior, lo que implica que el sistema tiene un mayor error

estático.

Sin embargo, si se introduce la señal de polarización

para , entonces la

respuesta al escalón unitario se convierte en la que se muestra en la Fig. 4.11

Fig. 4.11 Respuesta al escalón unitario del sistema de control proporcional de error cuadrático con señal

de polarización

Observe cómo notablemente ha mejorado el comportamiento del sistema de lazo cerrado y que

se obtiene un error en estado estacionario cero. También observe que, debido a que se trata de

un controlador no lineal, la respuesta obtenida en la Fig. 4.11 no es un simple escalamiento de la

respuesta obtenida en la Fig. 4.10, lo que contrasta con la respuesta obtenida en la Fig. 4.8 para el

caso del controlador proporcional lineal. Esto también implica que si no se tiene una buena

estimación de la ganancia estática, el sistema de control resultante puede presentar una respuesta

oscilatoria y un error en estado estacionario considerable.

4 Acción Integral

La función principal de la acción integral es asegurar que la salida del proceso coincida, en estado

estacionario, con la referencia. Una acción puramente proporcional sin señal de polarización,

produciría normalmente un error en estado estacionario diferente de cero y, aún con señal de

polarización, se pueden tener desviaciones cuando varía la ganancia estática de la planta en el


transcurso de su operación. Incorporando la acción integral, un pequeño error positivo siempre

producirá un incremento en la señal de control y un error negativo dará una señal decreciente, sin

importar cuan pequeño sea el error. Por tanto, si el sistema de control llega al estado estacionario,

lo hace con error cero.

Para entender los efectos de la acción integral, considere el controlador PI dado por la ley de

control:

( ) ( ( )

∫ ( )

)

(10)

El siguiente argumento simple muestra que el error en estado estacionario siempre será cero,

debido a la introducción de la acción integral, como se muestra en el siguiente argumento:

Suponga que el sistema de control se encuentra en estado estacionario. Esto significa que

la señal de control ( ) y el error ( ) son constantes. Sustituyendo estos

valores constantes en la ecuación anterior se tiene que:

(

*

De la expresión anterior, se observa que sólo puede ser constante si , lo cual

representa una contradicción de los supuestos. Por tanto, si un sistema de control con

controlador PI llega al estado estacionario, entonces lo hace con un error en estado

estacionario cero.

La introducción de la acción integral también puede ser vista como un reset automático en

analogía al reset de un controlador proporcional con señal de polarización.

Para ver esto, transforme al dominio de la transformada de Laplace la ecuación del controlador.

Entonces:

( ) ( )

( )

( )

(11)

o bien:

( ) ( )

( )

(12)

La implementación en diagrama de bloques de la expresión anterior se muestra en la Fig. 4.12.


)(sE)(sU

K

1

1

sTi

bU

Fig. 4.12 Representación en diagrama de bloques del reset automático

Compare el diagrama de bloques de la Fig. 4.12 con el diagrama de bloques de la Fig. 4.5,

correspondiente al controlador proporcional con señal de reset y observe la señal . Note que en

el caso del controlador PI, la señal de reset se genera automáticamente a partir de una

realimentación de la propia señal , mediante un filtro de primer orden con constante de tiempo

, razón por la cual a esta constante se le denomina constante de tiempo integral. Esta constante

de tiempo determina el acercamiento del sistema de control a la señal de referencia; si es

pequeña entonces se observa un incremento rápido de , cuando el error es positivo, y una

disminución rápida de , cuando el error es negativo, produciendo en el sistema de control un

rápido acercamiento a la referencia; por su parte, si se hace que la constante de tiempo sea

grande entonces el acercamiento será más lento.

También note que si , entonces el controlador PI se reduce a un controlador proporcional

sin señal de polarización.

Ejemplo 4. Control PI de un sistema de tercer orden.- Considere el sistema de control PI para la

planta descrita por la Ec. 2. La respuesta al escalón unitario del sistema en lazo cerrado se muestra

en la Fig. 4.13 para los valores de y .

5.1iT

5iT

iT

Fig. 4.13 Respuesta al escalón unitario de un sistema de control PI al variar la constante de tiempo integral

Observe el acercamiento lento a la referencia para el valor de , así como el comportamiento

como un controlador proporcional puro para . Observe también que la respuesta es más

oscilatoria cuando se disminuye la constante de tiempo integral a valores más pequeños, aunque

la respuesta obtenida es más rápida. Por tanto, esto implica que en la práctica existirá un

compromiso entre la velocidad de acercamiento a la referencia y el comportamiento oscilatorio

del sistema en el régimen transitorio de la respuesta al escalón.


5 Acción derivativa

El propósito de la acción derivativa es mejorar la estabilidad del sistema en lazo cerrado, haciendo

que el controlador tenga una capacidad anticipativa a través del uso de una predicción del error.

Una predicción simple del error con un horizonte de predicción puede hacerse truncando, en el

término de primer orden, la expansión en series de Taylor de ( ), lo cual resulta en:

( ) ( ) ( )

(13)

La expresión anterior predice el error unidades de tiempo hacia adelante, como se muestra en

la representación geométrica de la Fig. 4.14.

)(te

)( dTte

)( de Predicción dTte

)(te

tdTt

Fig. 4.14 Predicción de la señal de error en un horizonte de tiempo dT

Por tanto, un controlador PD dado por la siguiente ley de control:

( ) ( ( ) ( )

*

(14)

puede ser interpretado como un controlador proporcional que usa una predicción del error en

unidades de tiempo hacia adelante, basada en una extrapolación lineal. Esto equivale a decir:

( ) ( ) (15)

Note que la precisión de la predicción depende del horizonte de tiempo . Si este horizonte es

muy grande el error de predicción puede ser muy grande y si este horizonte es pequeño, el error

de predicción se hace pequeño. Pero si el horizonte de predicción es muy pequeño, el controlador

se comportará como lo hace un controlador proporcional sin señal de polarización. La Fig. 4.15

muestra cómo se incrementa el error de predicción cuando se utiliza un horizonte de tiempo más

grande.


)(te

)( dTte

)( de Predicción dTte

)(te

t dTt

Fig. 4.15 Incremento del error de predicción cuando el horizonte de predicción es más grande.

Note que al controlador PD también se le puede añadir una señal de polarización para hacer que

el error en estado estacionario sea cero. En este caso, se puede usar la misma señal que la

utilizada en el controlador proporcional; esto es:

(16)

donde es la ganancia estática del proceso y es la magnitud de la señal de referencia. Como en

el caso del controlador proporcional, para obtener un error en estado estacionario cero se

requiere el conocimiento preciso de la ganancia estática del proceso.

Ejemplo 5. Control PD de un sistema de tercer orden.- Considere nuevamente la planta de la Ec.2,

junto con un controlador del tipo PD. La Fig. 4.16 muestra la respuesta al escalón unitario del

sistema de control en lazo cerrado para valores de 1K y 3,1,0dT .

0 5 10 15 20 25 30 0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0dT

1dT

3dT

Fig. 4.16 Respuesta al escalón unitario de un sistema de control PD


Observe que para , la respuesta corresponde a la de un controlador proporcional puro. Para

se observa una respuesta más suave, sin el sobrepaso generado con el controlador

proporcional. Para , la respuesta es considerablemente más rápida, aunque con un

sobrepaso mayor. Note que en los tres casos, el error en estado estacionario es de 0.5 con

respecto al escalón unitario, lo que significa que un controlador PD no contribuye con una

reducción del error con respecto a un controlador proporcional puro. Sin embargo, el error en

estado estacionario puede eliminarse inyectando una señal de polarización como en el caso del

controlador proporcional. Considerando una señal de polarización dada por

, igual

que en el caso del controlador proporcional, la respuesta al escalón unitario presenta un error en

estado estacionario cero, tal como se muestra en las respuestas al escalón unitario de la Fig. 4.17.

0 5 10 15 20 25 30 0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

0dT

1dT

3dT

Fig.4.17 Respuesta al escalón unitario de un sistema de control PD con señal de polarización

Note que el efecto de sobre la salida del sistema de control es un error en estado estacionario

cero. Sin embargo, existen diferencias en el transitorio al comparar estas respuestas con las

respuestas obtenidas en la Fig. 4.16, haciendo que la señal de polarización afecte al

comportamiento dinámico del sistema y por tanto a su salida durante el régimen transitorio.

6 Combinación de las acciones proporcional, integral y derivativa

Combinando los tres tipos de acciones se obtiene un controlador del tipo PID. La respuesta al

escalón unitario del sistema de control, para valores de la ganancia proporcional, constante de

tiempo integral y constante de tiempo derivativa dados por , y ,

respectivamente, se muestra en la Fig. 4.18.


Fig. 4.18 Respuesta al escalón unitario de un sistema de control PID

La velocidad de respuesta y el valor máximo de sobrepaso pueden ser mejorados afinando los

valores de los parámetros del controlador. Cambiando los valores a , y , se

obtiene la respuesta al escalón unitario que se muestra en la Fig. 4.19.

Fig. 4.19 Respuesta al escalón unitario de un sistema de control PID con parámetros modificados

Observe cómo mejora la velocidad de la respuesta y el sobrepaso disminuye, aun cuando los

valores de los parámetros del controlador fueron asignados arbitrariamente.

7 Otras parametrizaciones del controlador PID

Existen otras parametrizaciones para representar el algoritmo de control PID, que son muy

comunes en la implementación de reguladores industriales. Dos de ellas son:

0 5 10 15 20 25 30 0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

0 5 10 15 20 25 30 0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4


sTsT

KsE

sUd

i

1

11

)(

)(

(17)

o

sKs

KK

sE

sUd

ip

)(

)(

(18)

La primera parametrización es muy común en muchos controladores comerciales, debido a

razones históricas que imponen que los nuevos controladores mantengan la compatibilidad, con

respecto a productos anteriores, sobre todo en los procedimientos de ajuste de las ganancias. Los

antiguos controladores neumáticos eran más fáciles de implementar con la primera

parametrización.

La segunda parametrización es más general pero no permite tener la interpretación del reset

automático y de la predicción del error, a menos que se factorice la ganancia proporcional.

4.2 Principales problemas en la aplicación de algoritmos de

control PID

El algoritmo PID, en su versión de “libro de texto” no es muy usado en la práctica debido a que se

puede obtener un mejor funcionamiento mediante las modificaciones que se discuten en este

capítulo [ASTR-03 1995, AMST-03 2005]. Dichas modificaciones dan una respuesta a los principales

problemas que se dan en la implementación de lazos de control PID, como son los efectos que se

producen cuando existen cambios grandes en la referencia, saturación en la señal de control

debido a límites físicos en los actuadores y los efectos del ruido de medición que causan efectos

de atenuación y distorsión en las señales adquiridas o enviadas por el controlador a través de los

dispositivos electrónicos de medición control y comunicaciones.

4.2.1 Cambios grandes en la señal de referencia

Los cambios grandes en la señal de referencia afectan principalmente a la acción proporcional del

controlador PID y también afectan al término integral produciendo en cadena un efecto windup, el

cual será tratado más adelante. La señal de control crece violentamente debido al error inicial

posterior al cambio de la referencia. En este caso, los ceros introducidos por el controlador en el

sistema de lazo cerrado pueden producir un sobrepaso considerable en la respuesta del sistema

de control al incrementarse bruscamente la señal de control. Por otro lado, si el controlador tiene

una ganancia proporcional alta, entonces la señal de control podría excitar los modos rápidos de la

dinámica de la planta produciendo comportamientos oscilatorios no deseados, o bien entrar en

saturación debido a los límites físicos de los actuadores. La excitación de los modos rápidos en la

dinámica de la planta también puede causar inestabilidad en el sistema de control de lazo cerrado.


Una solución que introducen muchos fabricantes de controladores a este problema, se denomina

ponderación de la señal de referencia, cuya técnica se analizará más adelante.

4.2.2 Límites físicos en los dispositivos actuadores (efecto windup)

Los límites físicos en los dispositivos actuadores pueden saturar la señal de control transmitida a la

planta, cuando el controlador calcula valores por encima de dichos límites. Cuando el sistema

trabaja con señal saturada, la respuesta evoluciona lentamente haciendo que la acción integral del

controlador crezca desmesuradamente, efecto que se conoce como efecto windup. El windup del

controlador puede traer como consecuencia un gran sobrepaso en el sistema y un tiempo de

asentamiento bastante largo, deteriorando así el desempeño de la planta.

Las estrategias de solución al problema de windup tienen que ver con cómo evitar dicho

crecimiento en el valor de la acción integral cuando se detecta una saturación de la señal de

control.

4.2.3 Ruido en los dispositivos de medición, comunicación y control

El ruido de medición es una entrada no manipulable que agrupa diversos factores, cuyo efecto

sobre la salida del sistema no es posible aislar. Generalmente el ruido de medición está

relacionado con el dispositivo sensor que se está utilizando, con la interfaz de entrada al

controlador y con el sistema de comunicación de la señal adquirida de la salida de la planta. Como

ejemplos de las causas principales de este tipo de perturbaciones se pueden mencionar:

Transitorios eléctricos en la línea de alimentación.

Descargas atmosféricas, a través de los lazos de tierra que forman los equipos electrónicos.

Descargas electrostáticas, generalmente producidas por un operador que, cargado electrostáticamente, tiene contacto con equipos electrónicos.

Ruido térmico, producido por el calentamiento de los componentes electrónicos.

Imperfecciones en los componentes pasivos de los circuitos de control, adquisición de datos y comunicaciones, cuyos valores comerciales tienen rangos de tolerancia del orden del .

Variaciones en los componentes pasivos y activos de los circuitos eléctricos y electrónicos, debidas a factores ambientales de temperatura, humedad, oxidación, corrosión atmosférica, polvo, etc.

Interferencias electromagnéticas, debidas a la presencia de campos electromagnéticos cercanos, que se acoplan al circuito de medición a través de algún medio de conducción electromagnética.

Fenómenos de offset, histéresis, saturación, zona muerta y otras no linealidades en el sensor.

Arcos, rebotes y falsos contactos.

Envejecimiento de la electrónica.

Ruido de cuantización, cuando se utilizan sensores digitales.

Atenuación y distorsión de las señales de medición que se transmiten, desde la planta hasta el sistema de control, a través de medios de comunicación por cable de cobre, etc.


El ruido de alta frecuencia, sin importar su magnitud o su origen, afecta principalmente a la acción

derivativa del controlador PID, haciendo que la señal de control alcance valores muy grandes en

direcciones arbitrarias, debido a la naturaleza aleatoria del ruido.

La solución planteada por muchos fabricantes es la limitación de la ganancia derivativa para evitar

que la señal de control crezca demasiado al aumentar la frecuencia del ruido.

4.3 Modificaciones prácticas al algoritmo de control PID

4.3.1 Ponderación de la Referencia

El control PID usual está caracterizado por la formación de un error, que es la diferencia entre la

referencia y la salida del proceso. El controlador genera entonces una señal de control que se

obtiene mediante el procesamiento del error y que luego es aplicada a la entrada del proceso. Por

esta razón este sistema es algunas veces llamado “sistema con error realimentado”, debido a que

el controlador opera sobre la señal de error.

Una estructura más flexible se obtiene mediante el tratamiento de la referencia y de la salida del

proceso de manera separada. Un controlador PID de esta forma está dado por:

( ) ( ( )

∫ ( )

( )

)

(19)

donde el error en la parte proporcional es:

(20a)

donde es una constante entre 0 y 1 y el error en la parte derivativa es:

(20b)

donde toma uno de los valores 0 o 1.

Para evitar errores de control en estado estacionario, el error en la parte integral debe ser el

verdadero error de control:

(20c)

Los controladores obtenidos para diferentes valores de y responden a perturbaciones de carga

y ruido de medición de manera similar. La respuesta a los cambios en la referencia dependerá, sin

embargo, de dichos valores.

Esto se ilustra en la simulación de la Fig. 4.20, que muestra la respuesta de un controlador PID,

para la planta de tercer orden dada en la Ec. 2, con respecto a cambios en la referencia,

perturbaciones de carga y errores de medición, para diferentes valores de .


1b

1b

5.0b

5.0b

0b

0b

Fig. 4.20: Respuesta de la salida de la planta y su correspondiente señal de control, con respecto a

cambios en la referencia, perturbaciones de carga y errores de medición para diferentes valores de .

Note que existen diferencias sólo cuando ocurren cambios en la referencia.

La Fig. 4.20 muestra claramente el efecto de cambiar . El sobrepaso con respecto a los cambios

en la referencia es más pequeño para , que es el caso donde la referencia sólo es introducida

en el término integral, y se incrementa cuando se incrementa . Por su parte, durante el cambio

de la referencia, la señal de control es más pequeña para y se incrementa cuando se

incrementa. Note que la señal de control, después del transitorio producido por el cambio de la

referencia, es la misma en todos los casos pese a la perturbación de carga y al ruido de medición.

Una simulación como la de la Fig. 4.20 es muy útil para hacer una rápida evaluación de las

respuestas del sistema en lazo cerrado, con respecto a los cambios en la referencia, las

perturbaciones de carga y los errores de medición.

El parámetro normalmente se elige igual a cero para evitar grandes transitorios en la señal de

control debido a cambios repentinos en la referencia. Una excepción es cuando el controlador es

el secundario, de un acoplamiento en cascada. En este caso la referencia cambia suavemente,

debido a que está dada por la salida del controlador primario.

El controlador con y se llama algunas veces controlador I-PD y el controlador con

y se llama algunas veces controlador PI-D. En la práctica, se prefiere el uso genérico

del término PID con ponderación de la referencia, donde y son parámetros adicionales que se

suman a los parámetros de ganancia proporcional, constante de tiempo integral y constante de

tiempo derivativa.


En general, un sistema de control tiene diferentes requerimientos. Se debe tener una buena

respuesta transitoria con respecto a cambios en la referencia y rechazar las perturbaciones de

carga y el ruido de medición. Un controlador, que trabaja solamente con la realimentación del

error, intenta satisfacer todas las demandas del sistema en el mismo mecanismo. A este tipo de

sistemas se les conoce como “sistemas de un grado de libertad”. Teniendo trayectos diferentes

para las señales de referencia y salida del proceso se consigue una mayor flexibilidad para

satisfacer el compromiso de diseño. A estos últimos se los conoce como “sistemas de dos grados

de libertad”. Este tipo de sistemas se implementan en sistemas de control más sofisticados, que

incluyen procesos industriales y servomecanismos.

En un esquema de control PID convencional, la salida del controlador es generada a partir del

error . Note que este diagrama ya no es válido cuando se usa la ley de control dada

por la Ec. 20a y las definiciones de error de las ecuaciones 20b y 20c. Un diagrama de bloques

alternativo, para un sistema de control PID con estructura de dos grados de libertad, se muestra

ahora en la Fig. 4.21.

Proceso

-1

spy

u y

ffG

cG

Fig. 4.21: Diagrama de bloques de un lazo de realimentación simple con un controlador PID que tiene una

estructura de dos grados de libertad.

Note que la función de transferencia desde la referencia a la señal de control está dada por:

(

*

(21)

y que la función de transferencia desde la variable del proceso y a la variable de control u está

dada por:

(

*

(22)

Note, también, que ambas funciones de transferencia son diferentes.

4.3.2 Controladores de Error Cuadrático

Algunas veces es deseable tener ganancias altas en el controlador, sobre todo cuando el error de

control en estado estacionario es grande. Otras veces se requiere pequeñas ganancias, cuando el

error de control es suficientemente pequeño. Una forma común de obtener esta propiedad es

usar el cuadrado del error de control, es decir, el error de control sustituido por:


( ) ( )| ( )| (23)

El error cuadrático es comúnmente usado sólo en el término proporcional, algunas veces en el

término integral, pero raras veces en el término derivativo.

Una razón para el uso de controladores de error cuadrático es la capacidad para reducir los

efectos de las perturbaciones de baja frecuencia en la señal de medición. Estas perturbaciones no

pueden ser filtradas, pero con el uso del control cuadrático se da una amplificación muy pequeña

del ruido, cuando el error de control es pequeño y un control más efectivo, en cuanto a velocidad

de respuesta, cuando el error de control es grande.

Otra aplicación de los controladores de error cuadrático emerge del problema de control de

tanques. Aquí, el objetivo de control principal es mantener una señal de control suave que evite

transitorios bruscos. Por otro lado, el nivel no se debe desviar demasiado con respecto a la

referencia. Todo esto es posible obtener eficazmente con el uso de un control de error cuadrático.

Sin embargo, es importante notar que la introducción de un controlador de error cuadrático en el

lazo de control convierte el sistema de control de lazo cerrado en un sistema no lineal, el cual es

difícil de analizar dado que el error de la Ec. 23 es una función no diferenciable cuando el error

cero.

4.3.3 Limitación de la ganancia derivativa

1 Efecto del ruido de medición

La acción derivativa puede producir dificultades si existe ruido de medición de alta frecuencia. Por

ejemplo, un ruido de medición sinodal:

( ) ( ) (24)

da la siguiente contribución al término derivativo de la señal de control:

( ) ( )

( )

(25)

De esta manera, la amplitud de la señal de control puede ser arbitrariamente grande si el ruido

tiene una frecuencia suficientemente alta. La ganancia de alta frecuencia que afecta al término

derivativo, puede ser limitada como se muestra a continuación.

2 Modificación de la acción derivativa

La limitación de la ganancia derivativa se puede hacer implementando el término derivativo como

un filtro de primer orden con un cero en el origen. El polo del filtro define el rango de frecuencias

en las que el filtro actúa como un derivador; fuera de este rango, limita la acción derivativa en un

valor constante. Considere una acción derivativa construida de la siguiente manera:


( )

( )

( )

(

) ( )

(26)

donde es el operador derivada

. La ecuación anterior también se puede escribir como sigue:

( )

( )

(27)

La modificación puede ser interpretada como la derivada filtrada por un sistema de primer orden

con constante de tiempo ⁄ . La aproximación actúa como una derivada para componentes de

baja frecuencia de la señal. La ganancia, sin embargo, está limitada a . Esto significa que el

ruido de medición de alta frecuencia es amplificado a lo más por este factor. Los valores típicos de

están en el rango de 8 a 20. De la Ec. 26 note que el término ( ) puede ser implementado sin

derivadores.

4.3.4 Compensación Antiwindup

Aunque muchos de los aspectos de un sistema de control se pueden entender a partir de la teoría

de control lineal, algunos efectos no lineales deben ser tomados en cuenta a la hora de

implementar un controlador. Por ejemplo, todos los actuadores tienen limitaciones físicas: un

motor tiene limitada su velocidad, una válvula no puede abrirse más de “completamente abierta”

y no puede cerrarse más de “complemente cerrada”, la fuente de alimentación de energía de un

dispositivo eléctrico es finita, etc.

Para un sistema de control con un amplio rango de condiciones de operación, puede suceder que

la variable de control alcance los límites prefijados del actuador. Cuando esto pasa, el lazo

realimentado permanece en su límite independientemente de la salida del proceso. Si se usa un

controlador con acción integral, el error continuará siendo integrado, incrementando aún más su

valor. Esto significa que el término integral puede volverse muy grande, lo que se conoce como

hacer “windup”. Como consecuencia, cuando el actuador se satura, se producen transitorios

largos. Para evitar el crecimiento del término integral se requiere que el error tenga el signo

opuesto por un periodo de tiempo suficientemente largo, antes de que regresen las condiciones

normales de operación.

Ejemplo. Ilustración del Windup de un integrador.- El fenómeno windup se ilustra en la Fig.

4.22, donde se muestra la simulación del control del proceso de la Ec. 2, junto con un controlador

PI. El cambio inicial de la referencia es tan grande que hace que el controlador se sature en el

límite alto.


y

spy

u

I

Fig. 4.22: Ilustración del windup del integrador. Los diagramas muestran la salida del proceso y , la

referencia spy y la señal de control u .

El término integral se incrementa inicialmente hasta un valor de más del doble de su

correspondiente valor en estado estacionario, alcanzando su valor más grande en , justo

cuando desaparece la saturación de la señal de control y antes de que la señal de error cruce por

cero. Por su parte, la salida continúa creciendo, debido a que el valor del término integral es

todavía grande. El controlador no abandona el límite de saturación hasta que el error se hace

suficientemente pequeño y luego se vuelve negativo por un tiempo suficientemente largo. El

crecimiento de la salida se detiene cuando el valor de la parte integral se vuelve suficientemente

pequeño y la señal de control alcanza su valor mínimo (en muchos casos puede alcanzar la

saturación en el otro extremo), comenzando luego a disminuir lentamente. El efecto neto es un

gran sobrepaso en la señal manipulada, donde la señal de control fluctúa de un extremo a otro

como en un relé de oscilación. La salida finalmente se aproxima a la referencia y el actuador

trabaja dentro de sus límites físicos, llegando el sistema de control finalmente al estado

estacionario.

El windup del integrador puede ocurrir en conexión con cambios grandes en la referencia

o puede ser causado por perturbaciones o malfuncionamiento del equipamiento del


sistema de control. El windup también puede ocurrir cuando se usan selectores de varios

controladores que manejan un solo actuador.

El fenómeno de windup era bien conocido por los fabricantes de controladores analógicos quienes

inventaron numerosos trucos para evitarlo. Estos fueron descritos bajo etiquetas como

“preloading”, “batch unit”, etc. Aunque el problema era conocido y entendido, existieron

limitaciones para resolverlo, debido a las implementaciones de naturaleza analógica. Las ideas, a

menudo, se mantuvieron en secreto y no se habló mucho de ellas. El problema del windup fue en

realidad redescubierto cuando se comenzaron a implementar controladores digitales con mayores

prestaciones y se desarrollaron numerosos métodos para evitarlo (ver por ejemplo, las referencias

[GRMM-01 2003, GMSD-01 2005, MHMM-01 2008, ASTR-04 1995, STRN-01 1993, QJNN-01 2002,

RSAA-01 2004, MRKR-01 2006, FDHL-01 2007, MRLL-01 2009]).

1 Limitación de la Referencia

Una forma de evitar el windup del integrador es introducir limitadores en las variaciones graduales

de la referencia tal, que la salida del controlador nunca alcance los límites del actuador. Esto, a

menudo, produce cotas conservativas y límites en el funcionamiento del controlador. Más aún, no

evita el windup causado por las perturbaciones.

2 Congelamiento de la acción integral.

Otra forma de evitar el windup es deteniendo la integración cuando se detecta una saturación en

el actuador. De esta manera el término integral no crece mientras dure la saturación del actuador.

3 Seguimiento de la Saturación

El seguimiento de la saturación trabaja como sigue: cuando la salida se satura, la integral es

recalculada tal que su nuevo valor proporciona una salida en el límite de la saturación. Tiene la

ventaja de no reinicializar el integrador instantáneamente, pero sí dinámicamente con una

constante de tiempo . La Fig. 4.23 muestra el diagrama de bloques de un controlador PID con

antiwindup basado en la técnica de seguimiento de la saturación.


Actuador

ysKTd

yre

iT

K

K

s

1

iT

1

v u

se

+-

Modelo del

Actuador

ysKTd

yre

iT

K

K

s

1

iT

1

v u

se

+-

Actuador

Fig. 4.23: Controlador con antiwindup. En (a) se muestra un sistema donde se mide la salida del actuador y, en (b) se muestra un sistema donde la salida del actuador es estimada a partir del modelo matemático

mostrado.

El sistema tiene un trayecto de realimentación extra, generado por la medición de la salida real del

actuador y la formación de una señal de error ( ( ) ), que es la diferencia

entre las salidas del controlador ( ) y del actuador ( ). La señal es alimentada a la entrada del

integrador a través de la ganancia ⁄ . La señal es cero cuando no existe saturación. En este caso,

no tiene efecto alguno sobre la operación normal. Sin embargo, cuando el actuador se satura, la

señal es diferente de cero.

El trayecto de realimentación normal alrededor del proceso se rompe debido a que la entrada al

proceso permanece constante en su valor saturado. Existe, sin embargo, un trayecto de

realimentación alrededor del integrador. Debido a esto, la salida del integrador es llevada a un

valor tal que la entrada al integrador se vuelve cero. En este caso, el comportamiento del

integrador se puede expresar como sigue:

( )

( )

( )

( ( ( )) ( ))

( )

(30)

donde ( ) es el error de control.

De esta manera, si no existe saturación el término integral crecerá en función de la señal de error

( ). Si existe una saturación por arriba, entonces se inyectará al integrador una señal negativa

y si existe una saturación por abajo, se inyectará al integrador una señal positiva. Sin embargo,

para evitar el windup del integrador la señal tiene que ser de signo contrario al de la señal de


error . Para esto, se puede recurrir a un análisis estático del comportamiento de la acción

integral bajo condiciones de saturación.

Si existe saturación en estado estacionario, entonces de la Ec. 30 se verifica que:

(31)

donde es el valor en estado estacionario de y es el valor en estado estacionario de .

Puesto que , donde ( ) es el valor saturado de la señal de control en

estado estacionario, se sigue que:

(32)

Puesto que las señales y tienen el mismo signo, se sigue que es siempre más grande,

en magnitud, que . Esto impide que el integrador entre en windup.

La tasa a la que la salida del controlador es puesta en reset, está gobernada por la ganancia de

realimentación ⁄ , donde puede ser interpretada como la constante de tiempo que

determina cuán rápidamente la integral es puesta en reset. Por esta razón se la denomina

“constante de tiempo de seguimiento”.

Frecuentemente pasa que la salida del actuador no puede ser medida. El esquema anti-windup,

como fue descrito, puede ser aplicado incorporando un modelo matemático de la saturación del

actuador, como se ilustra en la Fig. 4.23b.

La Fig. 4.24 muestra lo que pasa cuando un controlador con antiwindup se aplica al

sistema simulado en la Fig. 4.23. Note que la salida del integrador tiene un valor negativo,

durante la fase inicial, que corresponde al periodo durante el cual el actuador está

saturado. Este comportamiento de la variable controlada del sistema es drásticamente

diferente al de la Fig. 4.23, donde la integral tiene un valor positivo durante el transitorio

inicial. Esto se debe a que la compensación anti-windup detecta la saturación e inyecta

una señal negativa al integrado evitando que la salida del integrador crezca y produzca el

windup del integrador. Al desaparecer la saturación el crecimiento del término integral es

más moderado produciendo una salida de la planta con un sobrepaso pequeño.


spyy

u

I

Fig. 4.24: Controlador con antiwindup aplicado al sistema de la Fig. 3. Se muestra la salida del proceso y ,

la referencia spy y la señal de control u .

El efecto de cambiar los valores de la constante de tiempo de seguimiento se ilustra en la Fig. 4.25.

De acuerdo a la figura, parece conveniente elegir siempre un valor pequeño de la constante de

tiempo, debido a que el integrador se pone rápidamente en reset. Sin embargo, se debe tener

cuidado cuando se introduzcan compensadores antiwindup en los sistemas con acción derivativa.

En este caso, si la constante de tiempo de seguimiento se elige muy pequeña, falsos errores en la

señal de medición pueden causar saturación de la salida del controlador, que accidentalmente

pueden poner al integrador en windup. La constante de tiempo de seguimiento debe ser más

grande que y más pequeña que , para inyectar la compensación con mayor fuerza. Una regla

práctica que se sugiere en la literatura es elegir √ .


3tT 2tT

1tT1.0tT

3tT

2tT

1tT

1.0tT

3tT2tT

1tT

1.0tT

Fig. 4.25: Respuesta al escalón del sistema de la Fig. 4.233 para valores diferentes de la constante de

tiempo de seguimiento . Las curvas en la parte superior muestran la salida del proceso y la referencia

. Las curvas del medio muestran la señal de control , y las curvas en la parte inferior muestran el

comportamiento del término integral.


5 AJUSTE DE CONTROLADORES PID

5.1 Métodos de ajuste de controladores PID para plantas de

primer orden con retardo de transporte

Considere un sistema o planta de primer orden con retardo de transporte, cuya función de

transferencia está dada por:

( )

(1)

Esta planta está caracterizada por tres parámetros: la ganancia estática , la constante de tiempo

y el tiempo de retardo .

Existen varios métodos reportados para el ajuste de controladores PID que se aplican a este tipo

de plantas [ASTR-01 1984, SCHT-01 1994, HWNG-01 1995, ARGL-01 1996, LYYY-01 1998, LYYY-02

1998, MSSB-01 1999, TNWW-01 1999, SKGS-01 2001, RSMS-01 2002, SHNJ-01 2002, RCBB-01

2002, XJJJ-01 2003, MHSK-01 2004, CHNG-01 2005, SDSV-01 2006, SKGS-02 2006, ARBG-01 2006,

PHJL-01 2006, ABDL-01 2007, MTDD-01 2008, KCJN-01 2008, FRKH-01 2009]. Una extensa

recopilación de reglas de ajuste puede encontrarse en [ODYR-01 2009]. De entre estos métodos,

los más comunes son: el método Cohen-Coon, el de Ziegler-Nichols y el método ITAE (Integral

Time Absolute Error) [CHPP-01 2002]. Tales métodos plantean relaciones de ajuste basados ya sea

en técnicas empíricas o en la minimización de una función del error (o criterio del error) entre la

referencia y la variable controlada.

5.1.1 Relaciones de ajuste de parámetros para controladores PID

1 Método de Cohen-Coon

El ajuste de los parámetros de controladores del tipo PID por el método de Cohen-Coon se

muestra en la Tabla 4.2.1. Este método busca una respuesta rápida y generalmente asigna una

ganancia proporcional alta. La constante de tiempo integral dependerá del tamaño del tiempo de

retardo y de la razón retardo/constante de tiempo

; se puede demostrar que, para el

controlador PID, si y si ; en particular es de interés notar (para

propósitos de comparación con el método de Ziegler-Nichols) que, si y


si . Por su parte, note que la constante de tiempo derivativa satisface que

, es

decir menor al 36.36% del valor del tiempo de retardo.

Tabla 4.2.1 Ajuste de parámetros por el método de Cohen-Coon

Controlador P

(

*

PI

(

*

( ⁄ )

( ⁄ )

PID

(

*

( ⁄ )

( ⁄ )

( ⁄ )

2 Método de Ziegler-Nichols

El ajuste de los parámetros de controladores PID por el método de Ziegler-Nichols se muestra en

la Tabla 4.2.2. Este método busca también una respuesta rápida pero con una ganancia más

moderada que en el método anterior.

Con respecto al controlador PID se observa que:

Para

la ganancia del controlador se aproxima al 90% de la ganancia obtenida con

el método anterior; en todos los demás casos la proporción es menor.

La constante de tiempo integral dependerá sólo del tamaño del tiempo de retardo ;

El ajuste de por este método es equivalente al método anterior cuando ; cuando

, es más pequeña que la del método anterior y cuando es más grande.

La constante de tiempo derivativa es siempre es igual a la mitad del valor del tiempo de

retardo, cantidad que siempre es mayor que con la obtenida en el método anterior.

Tabla 4.2.2 Ajuste de parámetros por el método de Ziegler y Nichols

Controlador

P

PI

PID

3 Método ITAE

El método ITAE obtiene el ajuste de los parámetros de un controlador PI o un controlador PID,

minimizando la integral del error absoluto ponderado por el tiempo; de esta manera, los errores


recientes son ponderados con mayor importancia que los errores pasados. Cuando el énfasis está

en obtener sistemas de lazo cerrado con desempeño apropiado, para el rechazo de perturbaciones

de carga, el método resulta en las siguientes relaciones de ajuste:

.

/

;

.

/

y .

/

Controlador PI 0.859 0.977 0.674 0.680

PID 1.357 0.947 0.842 0.738 0.381 0.995

Observe que:

Para lograr una buena respuesta cuando existen perturbaciones de carga, el método calcula

una ganancia proporcional más alta que la correspondiente del método de Ziegler-Nichols

(sólo es más baja si la razón , esto es un tiempo de retardo muy grande con

respecto a la constante de tiempo). Sin embargo, en ningún caso es mayor que la

correspondiente ganancia calculada con el método de Cohen-Coon.

El cálculo de y no es comparable con el cálculo correspondiente realizado con los

métodos anteriores. En los métodos de Cohen-Coon y Ziegler-Nichols, las constantes de

tiempo integral y derivativa guardan proporcionalidad con respecto al tiempo de retardo ;

En el método ITAE dichas constantes guardan proporcionalidad con respecto a la constante de

tiempo . Es decir, en los métodos anteriores, mientras más grande es más grandes serán

las constantes y ; mientras que en el método ITAE esto cuanto más grande es , más

grandes serán dichas constantes.

Cuando el énfasis está en obtener un desempeño apropiado ante cambios en el valor de la señal

de referencia, las relaciones de ajuste se convierten en:

.

/

;

( ⁄ ) y .

/

Controlador

PI 0.586 0.916 1.03 0.165

PID 0.965 0.855 0.796 0.147 0.308 0.929

El método se orienta a evitar la posible sobreactuación del controlador cuando existen cambios

grandes en la señal referencia. Por esta razón, los cálculos obtenidos con estas relaciones son

mucho más conservadores que con los obtenidos a través de las relaciones de ajuste anteriores.

5.1.2 Aproximaciones de Padé

Para tratar el retardo de tiempo, mediante modelos simples, no se suele expandir la función

exponencial en series de Taylor, debido a que s es una variable compleja. Normalmente se


usan las llamadas aproximaciones de Padé que aproximan la función como una razón de dos

polinomios en la variable compleja s . La forma más simple es la Aproximación de Padé de Primer

Orden, dada por la siguiente ecuación:

(2)

El término en el denominador introduce un polo negativo en el semiplano izquierdo del plano

complejo. Por su parte, el numerador introduce un cero positivo en el semiplano derecho, que es

necesario para hacer que la aproximación sea más precisa que la serie de Taylor de primer orden.

Existen también aproximaciones de alto orden. Por ejemplo, la Aproximación de Padé de Segundo

Orden está dada por:

(3)

Nuevamente, esta forma introduce polos en el semiplano izquierdo y dos ceros en el semiplano

derecho.

Las aproximaciones de Padé son utilizadas para aproximar el retardo puro por funciones de

transferencia racionales: De esta forma, el análisis de sistemas con retardo de tiempo puede ser

tratado sin introducir funciones irracionales en los lazos realimentados, para las cuales, en el caso

de sistemas de tiempo continuo, no existen herramientas apropiadas de análisis.

Ejemplo 1 Control del flujo de salida de un tanque.- Considere un tanque, cuyo diagrama

esquemático se muestra en la Fig. 5.1, donde representa el flujo de entrada; es el flujo de

salida en el punto de medición; es la restricción de la válvula de salida; es la capacidad del

tanque. Suponga también que el fluido se mueve a una velocidad constante entre el tanque y el

punto de medición, impulsado probablemente por una bomba centrífuga. Además suponga que el

flujo se mide a una distancia , tal que el fluido recorre esta distancia durante un tiempo

, el

cual es considerado constante.


Fig. 5.1 Diagrama esquemático de un tanque con retardo de transporte

El flujo de salida en el punto de medición, en el dominio de la transformada de Laplace, se

puede describir por la siguiente expresión:

( ) (

* ( ) ( )

( ) (4)

Identificando la ganancia estática y la contante de tiempo , pueden ser utilizadas

las reglas de ajuste de Cohen-Coon, Ziegler-Nichols o ITAE, como sigue:

1 Ajuste por el Método de Cohen-Coon

Controlador P

(

*

PI (

*

( ⁄ )

( ⁄ )

PID (

*

( ⁄ )

( ⁄ )

( ⁄ )

2 Ajuste por el Método de Ziegler-Nichols

Controlador P

PI

PID

3 Ajuste por el Método ITAE

Para el caso donde el énfasis es rechazar rápidamente perturbaciones de carga se tiene:


.

/

,

.

/

y .

/

Controlador PI 0.859 0.977 0.674 0.680

PID 1.357 0.947 0.842 0.738 0.381 0.995

Para el caso donde el énfasis está centrado en los cambios de referencia se tiene:

.

/

,

( ⁄ ) y .

/

Controlador PI 0.586 0.916 1.03 0.165

PID 0.965 0.855 0.796 0.147 0.308 0.929

Si se elige un controlador PID y la constante de tiempo y el retardo de transporte de la planta

están dados por y (lo que significa ⁄ ), entonces los valores de los

parámetros del controlador ajustados por los diferentes métodos son los que se muestran en la

siguiente tabla:

Método Cohen-Coon 2.2500 19.6364 3.2432

Ziegler-Nichols 1.8000 20.0000 5.0000

ITAE 1 (perturbación de carga)

1.9922 13.2076 3.8177

ITAE 2 (cambios de la referencia)

1.3649 21.4900 3.1700

En este ejemplo note que el método ITAE 2, para cambios en la referencia, es el ajuste más

conservador. Esto es: la ganancia proporcional es la más baja, lo que significa una velocidad de

respuesta moderada; la constante de tiempo integral más alta, lo que significa un acercamiento

más lento a la referencia y la constante de tiempo derivativa más pequeña, lo que significa efectúa

la predicción del error de control con el horizonte de tiempo más corto. Por su parte, el método

de Cohen-Coon tiene la ganancia proporcional más alta, con lo que pretende lograr una velocidad

de respuesta rápida. También note que el método ITAE 1 tiene la constante de tiempo integral

más baja con lo que pretende lograr un rápido acercamiento a la referencia. Finalmente, el

método de Ziegler y Nichols tiene la constante de tiempo derivativa más alta, lo que significa que

efectúa la predicción del error con el horizonte de tiempo más largo. Por tanto, los métodos

menos conservadores son: el método de Cohen-Coon, por el lado de la ganancia proporcional; el

método ITAE 1, por el lado de la constante de tiempo integral y método de Ziegler-Nichols, por el

lado de la constante de tiempo derivativa.


La Fig. 5.2 muestra la respuesta de los sistemas de control que resultan del ajuste del controlador

PID por los métodos anteriores, donde el retardo de transporte ha sido aproximado por una

aproximación de Padé de orden 25:

Fig. 5.2 Respuesta al escalón unitario de sistemas de control diseñados con un PID ajustado por diferentes

métodos, utilizando una aproximación de Padé de orden 25

SI se utiliza una aproximación de Padé de orden 2, se obtendría la respuesta que se muestra en la

Fig. 5.3.

0 20 40 60 80 100 120-1

-0.5

0

0.5

1

1.5

2Método Cohen-Coon

Time (sec)

Am

plit

ude

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100-2

-1.5

-1

-0.5

0

0.5

1

1.5

2Método Ziegler-Nichols

Time (sec)

Am

plit

ude

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90-2

-1.5

-1

-0.5

0

0.5

1

1.5

2

Método ITAE (cambio de carga)

Time (sec)

Am

plit

ude

0 20 40 60 80 100 120-0.5

0

0.5

1

Método ITAE (cambio referencia)

Time (sec)

Am

plit

ude


Fig. 5.3 Respuesta al escalón unitario de sistemas de control diseñados con un PID ajustado por diferentes

métodos, utilizando una aproximación de Padé de orden 25

5.2 Método de ajuste de controladores PID mediante el método

de la ganancia crítica

5.2.1 Sistemas con ganancia crítica

Considere un sistema o planta con función de transferencia ( ), junto con un controlador

proporcional de ganancia , cuyo sistema de lazo cerrado se puede escribir como:

( ) ( )

( )

(5a)

Si la función de transferencia ( ) es racional con polinomios numerador y denominador dados

respectivamente por:

( )

(5b)

( ) (5c)

entonces la función de transferencia de lazo cerrado está dada por:

( ) ( )

( ) ( )

(6)

Los polos del sistema de lazo cerrado son las raíces del polinomio denominador de ( ).

0 20 40 60 80 100 120 140-0.5

0

0.5

1

1.5Método Cohen-Coon

Time (sec)

Am

plit

ude

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90-0.5

0

0.5

1

1.5Método Ziegler-Nichols

Time (sec)

Am

plit

ude

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100-0.5

0

0.5

1

1.5

Método ITAE (cambio de carga)

Time (sec)

Am

plit

ude

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90-0.5

0

0.5

1

Método ITAE (cambio referencia)

Time (sec)

Am

plit

ude


El lugar de las raíces no es más que el lugar geométricos de las raíces del polinomio denominador

de ( ) al variar desde cero hasta infinito. Note que, cuando , el lugar de las raíces

empieza en los polos de ( ) y, cuando , termina en los ceros de ( ), m de los cuales

son finitos y están en el infinito. El lugar de las raíces llega a los ceros en el infinito

siguiendo rectas asíntotas, las cuales parten de un punto sobre el eje real del plano

complejo situado en un valor igual a la sumatoria de todos los polos menos la sumatoria de todos

los ceros. Los ángulos que dichas asíntotas forman con el eje real del plano complejo están dados

por ( )

, con y .

De esta manera, si , existirá un asíntota que parte de un punto del eje real siguiendo

una recta de 180° con respecto al eje real; si , entonces serán dos asíntotas, una de las

cuales parte del punto común sobre el eje real siguiendo una recta que forma 90° con respecto al

eje real, mientras que la otra forma 270° con respecto al eje real; por su parte, si ,

entonces serán tres asíntotas que forman ángulos de 60°, 180° y -60°, respectivamente; y así

sucesivamente.

En particular, observe que un sistema estable con y con valor del punto de partida de

las asíntotas negativo, siempre tendrá un par de asíntotas que cruzan el eje imaginario del plano

complejo y, por tanto, el lugar de las raíces cruzará el eje imaginario.

Para un sistema estable con polos y ceros, con , el lugar de las raíces cruzará el eje

imaginario para un valor de la ganancia del controlador proporcional, denominado ganancia

crítica. A dicha ganancia el sistema de lazo cerrado presentará oscilaciones cuya frecuencia es igual

al valor medido en el eje imaginario del plano complejo, manifestando que el sistema de control

está en el límite de la estabilidad; dicha frecuencia se denomina frecuencia crítica.

El método de la ganancia crítica para el ajuste de controladores PID está basado en la

identificación de la ganancia crítica y del periodo crítico . Estos valores pueden ser

fácilmente obtenidos en sistemas de tercero y cuarto orden con exceso de polos mayor o igual que

3. Para sistemas de mayor orden, con la misma condición de grado entre el polinomio numerador

y el denominador, es conveniente recurrir a la realización del siguiente experimento: conectar el

controlador PID en modo de control proporcional y variar la ganancia desde cero hasta un valor en

el cual se observan oscilaciones sostenidas en estado estacionario; este valor corresponde a la

ganancia crítica y el periodo de las oscilaciones corresponde al periodo crítico.

5.2.2 Método de la ganancia crítica

Habiendo identificado la ganancia y el periodo crítico, ya sea analíticamente o mediante

experimentación, el ajuste de los parámetros de un controlador del tipo PID puede efectuarse

mediante las relaciones de ajuste que se muestran en la Tabla 1.

Tabla 5.1 Relaciones de ajuste de controladores del tipo PID establecidas en el método de Ziegler y

Nichols.


Controlador P

PI

PID con decaimiento de ¼

PID con un poco de sobrepaso

PID sin sobrepaso

5.2.3 Cálculo de la ganancia y el periodo críticos de sistemas de tercer orden

sin ceros

Considere un sistema estable de tercer orden sin ceros dado por

( )

(7)

El sistema de lazo cerrado con un controlador proporcional de ganancia está dado por:

( )

(8)

Utilizando el criterio de Routh-Hurwitz, se puede determinar que este sistema se encuentra en el

límite de la estabilidad cuando:

(9)

La ganancia que lleva al sistema al límite de la estabilidad presenta una respuesta al escalón

oscilatoria debido a que la función de transferencia de lazo cerrado tiene dos polos en el eje

imaginario dados por , donde es igual a la frecuencia de la oscilación. Por tanto, la

ganancia crítica estará dada por:

(10)

Sustituyendo la ganancia crítica en el polinomio característico se obtiene que dicho polinomio a la

ganancia crítica, puede ser factorizado de la siguiente manera:

( )(

) (11)

Por tanto, la frecuencia de los dos polos en el eje imaginario satisface:

( )( ) ( )(

) (12)

de donde se obtiene que la frecuencia crítica está dada por:

√ (13)

tal que el periodo crítico queda como:


√

(14)

Si se elige un controlador PID, la función de transferencia del sistema de control en lazo cerrado

está dada por:

( ) .

/

( )

(15)

Ejemplo 2. Ajuste de los parámetros de un controlador PID para una planta de tercer

orden.- Considere la planta con función de transferencia:

( )

( )

(16)

El polinomio denominador de esta función de transferencia está dado por:

( ) (17)

De acuerdo a las ecuaciones 10 y 14, la ganancia y el periodo crítico están dados por:

(18a)

(18b)

La Fig. 5.4 muestra la respuesta al escalón de la planta en lazo abierto y la respuesta al escalón de

la planta junto con un controlador proporcional realimentado, cuya ganancia se ajusta al valor de

la ganancia crítica. Observe que el sistema produce oscilaciones en estado estacionario con un

periodo igual al periodo crítico calculado.


Fig. 5.4 Respuesta al escalón de la planta en lazo abierto y control proporcional a la ganancia crítica

Calculando las relaciones de ajuste, se obtiene la siguiente tabla:

Controlador P 4

PI



PID sin sobrepaso

Para el caso del control PID se obtienen los resultados de simulación que se muestran en la Fig.

5.5:

0 2 4 6 8 10 12 140

0.5

1

Step Response

Time (sec)

Am

plit

ude

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 500

0.5

1

1.5

2

Step Response

Time (sec)

Am

plit

ude


Fig. 5.5 Repuesta del sistema de control para diferentes ajustes del controlador PID

Observe el efecto de la elección del tipo de controlador PID, para esta planta. El controlador más

rápido es el que tiene la ganancia proporcional más lata, mientras que el más lento es el que tiene

ganancia proporcional más baja. Por otro lado, el controlador con mayor sobrepaso es el PID con

decaimiento de ¼.

5.2.4 Cálculo de la ganancia y el periodo críticos de sistemas de cuarto

orden con a lo más un cero

Considere ahora un sistema estable de cuarto orden cuya función de transferencia está dada por:

( )

(19)

No es recomendable utilizar el método para sistemas de fase no mínima.

Las condiciones de estabilidad de la planta, obtenidas al aplicar el criterio de Routh-Hurwitz son:

(20a)

(20b)

El sistema de lazo cerrado con un controlador proporcional de ganancia está dado por:

( ) ( )

( )

(21)

Este sistema se encuentra en el límite de la estabilidad cuando:

0 5 10 150

0.5

1

1.5

Control PID con 1/4 de decaimiento

Time (sec)

Am

plit

ude

0 5 100

0.5

1

1.5

Control PID con un poco de sobrepaso

Time (sec)

Am

plit

ude

0 5 100

0.5

1

1.5

Control PID sin sobrepaso

Time (sec)

Am

plit

ude


( ) ( )

( ) (22)

Despejando se obtiene la siguiente ecuación de segundo grado:

(

) (

) (23)

Note que puesto que el sistema es estable, el coeficiente independiente es negativo, lo cual

implica que si , la ecuación anterior tiene una raíz positiva y la otra negativa.

Si , entonces la ganancia que lleva al sistema al límite de la estabilidad satiface:

( ) (

) (24)

de donde la ganancia crítica está dada por:

(25a)

Si , es de interés la raíz positiva tal que la ganancia crítica se puede expresar como:

(

) √( )

(

)

(25b)

En cualquier caso, la frecuencia de oscilación satisface:

( ) (26)

donde ( ) es el polinomio denominador de la función de transferencia de lazo cerrado. De esta

manera:

( ) ( )

( ) ( )( ) (27)

o bien

(

) ( ( ) ) (28)

de donde

√

(29)

Tal que el periodo crítico queda como:

√

(30)


Si se elige un controlador PID, la función de transferencia del sistema de control en lazo cerrado

está dada por:

( )

( ) (

*

( )

( ( )) ( (

*)

(31)

Ejemplo 3. Ajuste de los parámetros de un controlador PID para una planta de cuarto

orden con un cero.- Considere la planta con función de transferencia:

( )

(32)

El polinomio denominador de esta función de transferencia está dado por:

( ) (33)

De acuerdo a las ecuaciones 22b y 27, la ganancia y el periodo crítico están dados por:

(34a)

(34b)

La Fig. 5.6 muestra la respuesta al escalón de la planta en lazo abierto y la respuesta al escalón de

la planta junto con un controlador proporcional realimentado, cuya ganancia se ajusta al valor de

la ganancia crítica. Observe que el sistema produce oscilaciones en estado estacionario con un

periodo igual al periodo crítico calculado.

Fig. 5.6 Respuesta al escalón de la planta en lazo abierto y respuesta del sistema de control proporcional

ajustado a la ganancia crítica

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 200

0.1

0.2

0.3

0.4

Step Response

Time (sec)

Am

plit

ude

0 20 40 60 80 100 120 1400

0.2

0.4

0.6

0.8

Step Response

Time (sec)

Am

plit

ude


Calculando las relaciones de ajuste, se obtiene la siguiente tabla:

Controlador P 1.6209

PI



PID sin sobrepaso

Para el caso del control PID se obtienen los resultados de simulación que se muestran en la Fig.

5.7:

Fig. 5.7 Respuesta al escalón del control PID con diferentes ajustes

Observe el efecto de la elección del tipo de controlador PID, para esta planta. El controlador más

rápido es el que tiene la ganancia proporcional más lata, mientras que el más lento es el que tiene

ganancia proporcional más baja. Por otro lado, el controlador con mayor sobrepaso es el PID con

decaimiento de ¼.

5.2.5 Ajuste de controladores PID para sistemas de primer y segundo orden

aplicando las reglas de Ziegler-Nichols y una perturbación multiplicativa

1 Idea de la perturbación multiplicativa

Puesto que los lugares de las raíces de sistemas de primer y segundo orden estables no cruzan el

eje imaginario del plano complejo, para estos sistemas no es posible calcular una ganancia crítica

para poder aplicar el método de Ziegler y Nichols.

0 10 20 300

0.5

1

1.5

Control PID con 1/4 de decaimiento

Time (sec)

Am

plit

ude

0 10 20 300

0.5

1

1.5

Control PID con un poco de sobrepaso

Time (sec)

Am

plit

ude

0 10 20 300

0.5

1

1.5

Control PID sin sobrepaso

Time (sec)

Am

plit

ude


Sin embargo, si a estos sistemas se los perturba con dinámicas multiplicativas no dominantes, se

pueden obtener sistemas perturbados de tercero y cuarto orden, sobre los cuales se puede

calcular la ganancia crítica y por consiguiente el periodo crítico.

2 Dinámica dominante y dinámica no dominante

En muchos sistemas existe una separación natural entre polos y ceros. Algunos polos están más

cerca del eje imaginario que otros. Aquellos polos y ceros alejados del eje imaginario,

denominados polos y ceros no dominantes, tienen un pequeño impacto sobre la velocidad de la

respuesta transitoria en términos, por ejemplo, del tiempo de asentamiento. Por su parte aquellos

polos que se encuentran más cerca del eje imaginario, denominados polos y ceros dominantes,

dominan sobre la forma de la respuesta transitoria del sistema. Se pueden encontrar buenas

aproximaciones de sistemas de bajo orden despreciando aquellos polos y ceros menos

significativos, tal que el sistema de alto orden pueda ser aproximado por una función de

transferencia de bajo orden, que describa sólo el comportamiento dominante de la respuesta,

representado por los polos y ceros dominantes [AMST-02 2005].

El criterio de cercanía al eje imaginario depende de la aplicación; sin embargo, en muchas

situaciones prácticas se puede utilizar el criterio de regiones como se muestra en la Fig. 5.8:

D

d

0

j

Región de

polos no

dominantes

Región de

polos

dominantes

Fig. 5.8 Regiones de polos y ceros dominantes y no dominantes

Típicamente, si

, los polos y ceros en la región son los polos y ceros dominantes y

aquellos que se encuentran más allá de la región son los polos y ceros no dominantes.

Ejemplo 1 Reducción del orden de un sistema mediante la eliminación de un polo no

dominante.- Considere primero la eliminación de un polo no dominante de un modelo

matemático descrito por una función de transferencia ( ) dada por la siguiente ecuación:

( )

( )( )

(35)


En este caso es fácil ver que existe una dinámica rápida, representada por el polo en -10, y una

dinámica lenta o dominante, representada por las raíces del factor en el denominador ,

cuyas raíces tienen parte real igual a -0.5. La dinámica rápida puede ser eliminada como sigue:

( )

( )( )

( ) . /

( ) ( )

(36)

Con el propósito de apreciar la aproximación, el sistema aproximado puede ser comparado con el

sistema original simulando, la respuesta al escalón unitario de ambos sistemas, lo que resulta en la

gráfica que se muestra en la Fig. 5.9:

Step Response

Time (sec)

Am

plit

ud

e

0 2 4 6 8 10 120

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

sistema del Respuestaaproximado

sistema del Respuesta

Fig. 5.9 Comparación de la respuesta al escalón del sistema original con respecto al sistema aproximado al

eliminar un polo no dominante

La gráfica anterior fue obtenida utilizando Matlab; observe que la respuesta del sistema original es

ligeramente más rápida, en cuanto al tiempo de levantamiento; sin embargo, el sistema

aproximado prácticamente tiene el mismo sobrepaso y el mismo tiempo de asentamiento, lo que

es aceptable para la mayoría de los propósitos prácticos.

3 Sistemas de primer orden

Considere una planta de primer orden con función de transferencia dada por:

( )

(37)

Puesto que la planta es de primer orden, se requiere aplicar una perturbación multiplicativa de

segundo orden. Si se elige dicha perturbación como un sistema de segundo orden con ganancia

estática unitaria y polos repetidos alejados del eje imaginario 10 veces más que el polo de la

planta, entonces se obtiene el sistema perturbado dado por:

( )

( )

(38)

donde el parámetro es mayor o igual a 10 veces el valor absoluto del polo de la planta.


Note que ahora el sistema perturbado tiene es de orden relativo 326, por lo que el método de la

ganancia crítica es aplicable.

Si se elige entonces el sistema perturbado queda como:

( )

( )

(39)

El cálculo de la ganancia y el periodo críticos para este sistema resulta en:

(40)

√ ( )

(41)

Si se elige un controlador PI, entonces el sistema de lazo cerrado queda como:

( )

(42)

Note que el controlador introduce un cero. Sin embargo, con un controlador PI con ponderación

cero de la referencia el sistema de lazo cerrado se reduce a:

( )

(43)

Ejemplo 4. Control de la velocidad de un vehículo sobre una pendiente.- Considere el

problema de control del vehículo descrito en el Ejemplo 1. El modelo que describe la velocidad del

vehículo, en función de la fuerza aplicada por su motor y la pendiente del trayecto que empina el

vehículo, está dado por:

( ) ( )( ( ) ( )) (44a)

donde

( )

(44b)

( )

(44c)

26

Tiene un exceso de tres polos


Considere que ⁄ . En este caso, el sistema perturbado está dado por:

( )

( )

(45)

tal que la ganancia y el periodo críticos están dados por:

(46a)

√ (46b)

Considere ahora un controlador PI con ponderación de la referencia dado por la siguiente

expresión:

( ) ( ( ) ( )

( ( ) ( ))* ( ) ( ) ( ) ( )

(47a)

donde

( ) ( )

(47b)

( ) ( )

(47c)

Sustituyendo la salida del controlador en la entrada de la planta, se obtiene el sistema de control

de lazo cerrado dado por:

( ) ( )( ( ) ( )) ( ), ( ) ( ) ( ) ( ) ( )- (48)

el cual es mejor escribir como:

( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( )

( )

( ) ( ) ( )

(49)

Sustituyendo ( ) y ( ) en la ecuación anterior se obtiene:

( )

( )

( )

( )

(50)

Aplicando las relaciones de Ziegler y Nichols, los parámetros del controlador están dados por:


(51a)

√ (51b)

4 Sistemas de segundo orden sin ceros

Considere una planta de segundo orden con función de transferencia dada por:

( )

(52)

Puesto que la planta es de segundo orden, se requiere aplicar una perturbación multiplicativa de

primer orden. Si se elige dicha perturbación como un sistema de primer orden con ganancia

estática unitaria y un polo positivo alejado del eje imaginario 10 veces más que el polo de la planta

más alejado del eje imaginario, entonces se obtiene el sistema perturbado dado por:

( )

( ) ( )

(53)

donde el parámetro es mayor o igual a 10 veces el valor absoluto de la parte real del polo de la

planta más alejado del eje imaginario. Note que el sistema perturbado es de orden relativo 3, por

lo que el método de la ganancia crítica es aplicable.

Caso de plantas subamortiguadas.- Note que si

√ , la planta tendrá polos complejos

conjugados cuya parte real es igual a

. En este caso, si se elige , es decir 10 veces el

valor absoluto de la parte real de ambos polos, entonces el sistema perturbado tendrá la siguiente

función de transferencia:

( )

(

)

(54)

tal que la ganancia y el periodo críticos del sistema perturbado están dados por:

(

)

(55a)

√( )

(55b)

Caso de plantas críticamente amortiguadas.- Si

√ , la planta tendrá dos polos reales

repetidos en √ . En este caso si se elige √ , entonces el sistema perturbado tendrá la

siguiente función de transferencia:


( ) √

( √ ) ( √ ) √

(56)


( √ )( √ ) √

√

(57)

√ √

(58)

Caso de plantas sobreamortiguadas.- Si

√ , la planta tendrá dos polos reales en √ (

√

). En este caso, el polo más alejado está dado por √ ( √

). Por tanto, se puede

elegir el √ ( √

), con lo que el sistema perturbado tendrá la siguiente función de

transferencia:

( )

√ ( √

)

( √ ( √

), ( √ ( √

), √ ( √

)

(59)


( √ ( √

),( √ ( √

), √ ( √

)

√ ( √

)

(60a)

√ √ ( √

)

(60b)

Ejemplo 5. Control de flujo de un sistema de tanques interactuantes.- Considere el sistema

de tanques interactuantes descrito en el Ejemplo 2, cuya función de transferencia está dada por:

( )

(61)

Asuma que el sistema es sobreamortiguado, esto es:


√

(62)

Entonces la ganancia y el periodo críticos requeridos por el método de Ziegler-Nichols pueden ser

aproximados utilizando el método de la perturbación multiplicativa, tal que:

( √ ( √

),( √ ( √

), √ ( √

)

√ ( √

)

(63a)

√ √ ( √

)

(63b)

donde

(63c)

(63d)

Si se elige un controlador PID, el sistema de control de lazo cerrado será de cuatro orden con tres

o dos ceros, dependiendo de si la planta tiene o no tiene ceros, respectivamente.

Para el caso particular donde y , la respuesta del sistema de lazo

abierto y el sistema con control proporcional ajustado a la ganancia crítica estimada se muestran

en la Fig. 5.10.


Fig. 5.10 Respuesta al escalón del sistema de tanques en lazo abierto y con control proporcional ajustado

a la ganancia crítica estimada con el método la perturbación multiplicativa.

Los parámetros ajustados por las reglas de Ziegler y Nichols se muestran en la siguiente tabla:

Controlador P

PI

PID con decaimiento de ¼ (ajuste de ganancia alta)

PID con un poco de sobrepaso (ajuste de ganancia media)

PID sin sobrepaso (ajuste de ganancia baja)

Por su parte, la respuesta al escalón de los sistemas de control PID resultantes, se muestran en la

Fig. 5.11 comparadas con la respuesta del sistema de lazo abierto.


Fig. 5.11 Respuesta al escalón del sistema de tanques en lazo abierto y respuesta al escalón de los

sistemas de control PID ajustados por el método de Ziegler y Nichols con perturbación multiplicativa.

Ejemplo 6 Control de la velocidad de un motor de corriente continua controlado por

armadura.- Considere el problema de control de velocidad de un motor de CD controlado por

armadura cuyo diagrama esquemático y diagrama de bloques se muestran en la Fig. 5.12.

Fig. 5.12 Diagrama esquemático y diagrama de bloques de un motor de CD controlado por armadura

La ecuación diferencial para la corriente de armadura del motor, de acuerdo a la ley de voltajes de

Kirchhoff, está dada por:


(64)

donde i es la corriente en la armadura del motor, V es el voltaje aplicado en las terminales del

motor, cme es la fuerza contraelectromotriz; L y R son la inductancia y la resistencia de

armadura del motor, respectivamente. La fuerza contraelectromotriz es dependiente del flujo

magnético entre el estator y el rotor y de la velocidad angular en el eje del motor. Si el flujo

magnético es constante y la velocidad angular varía, entonces la fuerza contraelectromotriz

también varía proporcionalmente.

Por su parte la ecuación de movimiento de la parte mecánica del sistema, de acuerdo a la segunda

ley de Newton, está dada por:

(65)

donde es la velocidad angular del motor, l es el par de la carga, m

es el par generado por el

motor y J , b son la inercia del motor y el coeficiente de fricción viscosa, respectivamente. El par

generado por el motor es dependiente del flujo magnético entre el estator y el rotor y de la

corriente que circula por el circuito de la armadura. Si el flujo magnético es constante y la

corriente en el circuito de la armadura varía, entonces el par generado por el motor también varía

proporcionalmente.

Manteniendo constante el flujo magnético, el voltaje de fuerza contraelectromotriz es

directamente proporcional a la velocidad angular del motor y está dada por

(66)

donde Kv es la constante de proporcionalidad, denominada constante de fuerza

contraelectomotriz. Por su parte, el par generado por el motor es proporcional a la corriente de

armadura y está dado por:

(67)

donde Ka es la constante de proporcionalidad respectiva, denominada constante de par.

La transformada de la velocidad del motor ( ), se puede escribir como:

( ) ( ) ( ) ( ) ( ) (68a)

donde:


( )

(68b)

( ) . /

(68c)

Asuma que el sistema es sobreamortiguado, esto es:

( )√

√

(69)

Esta suposición es razonable ya que existe un polo cercano al eje imaginario correspondiente a la

dinámica de la parte mecánica y un polo más alejado correspondiente a la dinámica de la parte

eléctrica.

En ausencia de perturbación de carga, a ganancia y el periodo críticos requeridos por el método de

Ziegler-Nichols pueden ser aproximados utilizando el método de la perturbación multiplicativa, tal

que:

( √ ( √

),( √ ( √

), √ ( √

)

√ ( √

)

(70a)

√ √ ( √

)

(70b)

donde

(70c)

(70d)

(70e)

Asuma que el controlador es un PID con función de transferencia:


( )

(71)

tal que:

( ) ( )( ( ) ( )) (72)

donde ( ) es la transformada de Laplace de la señal de referencia, la cual se asume constante

en problemas de regulación.

Sustituyendo la señal de control en la ecuación que describe al motor se obtiene que el sistema de

lazo cerrado está dado por:

( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( )

( )

( ) ( ) ( )

(73)

Suponga que los parámetros del motor están dados por: ; ; ;

; ⁄ y . En este caso, los parámetros del

controlador ajustados por el método de Ziegler y Nichols con perturbación multiplicativa resultan

en:

Controlador P

PI

PID con decaimiento de ¼ (ajuste de ganancia alta)

PID con un poco de sobrepaso (ajuste de ganancia media)

PID sin sobrepaso (ajuste de ganancia baja)

La respuesta del sistema de lazo abierto y del sistema de control proporcional ajustado a la

ganancia crítica estimada se muestra en la Fig. 5.13.


Fig. 5.13 Respuesta al escalón del sistema de tanques en lazo abierto para una entrada y con

control proporcional ajustado a la ganancia crítica estimada con el método la perturbación multiplicativa

para una velocidad de referencia .

Por su parte las respuestas de los sistemas de control resultantes de la aplicación del método de

Ziegler y Nichols con perturbación multiplicativa, para una velocidad de referencia

(correspondiente a ) y una perturbación de carga se

muestran en la Fig. 5.14.

Fig. 5.14 Respuesta al escalón del sistema de tanques en lazo abierto y respuesta al escalón de los

sistemas de control PID ajustados por el método de Ziegler y Nichols con perturbación multiplicativa.

5 Sistemas de segundo orden con un cero

Considere una planta con función de transferencia dada por


( )

(74)

Introduciendo una perturbación multiplicativa de segundo orden se obtiene la función de

transferencia del sistema perturbado:

( )

( )

(75)

o bien

( ) ( )

( ) ( )

( )

(76)

Note que el sistema perturbado también es de orden relativo 3, por lo que el método de la

ganancia crítica es aplicable.

Se puede elegir el parámetro de la misma manera que en el caso anterior, para los casos en que

la planta tiene un subamortiguamiento, un amortiguamiento crítico o un sobreamortiguamiento.

La ganancia y periodos críticos pueden ser obtenidos mediante el procedimiento descrito para

sistemas de cuarto orden con a lo más un cero.

5.3 Método de autoajuste de parámetros basado en

realimentación con un relevador simétrico

La principal dificultad de los métodos de control con modelo interno, los métodos de localización

de polos y los métodos de ajuste basados en la respuesta al escalón de la planta es que son muy

sensibles a variaciones en los parámetros de la planta. Los métodos basados en relevador evitan

esta dificultad, debido a que los experimentos requeridos se efectúan en lazo cerrado [ASTR-02

1989, AMST-01 2001].

5.3.1 La Idea Básica

La idea básica es la observación de que muchos procesos tienen oscilaciones de ciclo límite cuando

se los utiliza en un esquema de realimentación con relevador. Las propiedades esenciales del

proceso pueden ser determinadas a partir de las características del ciclo límite, y los parámetros

de un regulador PID pueden ser calculados fácilmente.

La Fig. 5.15 muestra el diagrama de bloques de un ajuste automático para el control PID. Note que

el esquema está basado en un selector que permite al operador seleccionar entre el modo de

Control Automático PID (con el switch en la posición A) y el modo de Ajuste Automático de

Parámetros, también llamado “Autoajuste” (con el switch en la posición T).


Fig. 5.15 Diagrama de bloques de un controlador provisto de un mecanismo de Ajuste Automático de

Parámetros basado en relevador.

Cuando se demanda la función de ajuste, se pone el switch a T, lo que significa que se activa la

realimentación con relevador y se desconecta el regulador PID.

Cuando se obtiene un ciclo límite estable, se calculan los parámetros del PID y luego se conecta el

controlador PID al proceso con los parámetros calculados.

En lo que sigue se usará un método aproximado para tener una mejor comprensión sobre la

información que se puede deducir, a partir de un experimento de realimentación con relevador.

5.3.2 Identificación de Parámetros Esenciales de la Planta por el Método del

Balance armónico

A continuación, se describe un método aproximado llamado “Método de Balance armónico” o,

también conocido como “Método de la Función Descriptiva”.

Para ello, considere un sistema realimentado simple compuesto de una parte lineal, que

representa al proceso, con función de transferencia ( ) y realimentado con un relevador

simétrico ideal. El diagrama de bloques de este sistema se muestra en la Fig. 5.16.

Fig. 5.16: Sistema lineal con control por relevador

Sin pérdida de generalidad, se asume que y que el sistema parte de una condición

diferente a la de reposo. Una condición aproximada para la oscilación se puede determinar como


sigue: Asuma que existe un ciclo límite con periodo y frecuencia ⁄ tal que la salida

del relevador es una onda periódica, cuadrada y simétrica. Si la amplitud del relevador es , una

simple expansión en series de Fourier de la salida del relevador muestra que la primera

componente harmónica (harmónica fundamental) tiene una amplitud de ⁄ . Más aún, asuma

que la dinámica del proceso tiene un comportamiento “pasabajo” y que la contribución de la

primera harmónica de su entrada domina su salida. Entonces, la señal de error tiene la siguiente

amplitud:

| ( )|

(77)

De esta manera, las condiciones para que ocurra la oscilación son:

( ) (78a)

| ( )|

(78b)

Donde puede ser considerada como la ganancia equivalente del relevador para la transmisión

de señales senoidales con amplitud . De esta manera, la condición es que el sistema lineal de la

Fig. 5.16 tenga una curva de Nyquist que intersecte el eje negativo, como se muestra en la Fig.

5.17.

Fig. 5.17: Diagrama de Nyquist de un proceso que intersecta el eje real negativo

La amplitud y la frecuencia de la oscilación son fáciles de obtener a partir de la ecuación

(78b). De esta manera, la frecuencia del ciclo límite está automáticamente ajustada por la

frecuencia a la cual la dinámica en lazo abierto del proceso tiene un atraso de fase de 180

grados.

El periodo correspondiente se llama “periodo último” y el parámetro es llamado “ganancia

última”, por razones históricas. Físicamente es la ganancia que lleva al sistema al límite de su

estabilidad cuando se la conecta como un controlador proporcional puro.


Por tanto, un experimento de realimentación con relevador da el periodo y la amplitud de la

función de transferencia en lazo abierto del proceso en la frecuencia a la cual el atraso de fase es

180 grados. Note también que el experimento genera, de manera automática, una señal de

entrada cuyo contenido de energía está concentrado en .

Existen muchos afinamientos útiles. La amplitud de la oscilación del ciclo límite puede ser

especificada introduciendo una realimentación que ajuste la amplitud del relevador. Por otro lado,

una histéresis en el relevador puede ser útil para hacer que el sistema sea menos sensible al ruido

de medición.

Ejemplo. Oscilaciones producidas por un control con relevador simétrico. La Fig. 5.18

muestra la simulación de un sistema de control con relevador para el sistema lineal dado por la

función de transferencia ( )

( ) .

Fig. 5.18: Salida y entrada a la planta con un control con relevador ideal

Note el desfase de -180 grados entre la entrada y la salida de la planta.

Obtención de Parámetros Mejorados

Hasta aquí, sólo dos parámetros, y , han sido extraídos del experimento de realimentación

con relevador. Sin embargo, aún se puede obtener más información. Cambiando la referencia,

durante el experimento, es posible determinar la ganancia estática del proceso . Entonces, el

producto puede ser usado para evaluar la factibilidad del control PID mediante el ajuste de

Ziegler y Nichols. Una regla común es que el método de Ziegler y Nichols puede ser usado si

. Los valores que están por debajo de 2 indican que se debería usar una ley de

control que admita compensación de tiempo muerto. Valores grandes de indican que el

desempeño puede ser mejorado con un algoritmo de control más complejo [ASTR-02 1989].

Los datos obtenidos a partir del experimento de realimentación con relevador pueden también ser

usados para estimar una función de transferencia discreta en el tiempo usando métodos

estándares de identificación de sistemas


6 IMPLEMENTACIÓN DIGITAL DE CONTROLADORES PID

Los sistemas de control del mundo actual se implementan como sistemas de control distribuidos

que consisten de dispositivos de control conectados de manera jerárquica, donde los

componentes clave son controladores del tipo PID digital. El software de los sistemas de control

distribuido es construido tal que la programación pueda ser realizada seleccionando e

interconectando componentes como sensores, actuadores, controladores, observadores de

estado, filtros de señal, procesadores de comunicación, limitadores y selectores de señal, entre

otros.

Los controladores PID fueron originalmente implementados usando técnicas analógicas. Los

antiguos sistemas usaban relés neumáticos, y otros dispositivos. Los motores eléctricos con relés,

circuitos realimentados y amplificadores operacionales fueron usados con posterioridad. Muchas

de las características, como el antiwindup y la limitación de la ganancia derivativa, fueron

incorporadas como trucos en la implementación. En la actualidad, es una práctica común

implementar controladores PID usando microprocesadores o microcontroladores, tal que algunos

de los viejos trucos han sido redescubiertos [ASTR-03 1995, AMST-03 2005]. Muchos aspectos

deben ser considerados con respecto a las implementaciones digitales. Los más importantes

tienen que ver con el muestreo, la discretización y la cuantización [ASTR-05 1997, ASTR-03 1995].

6.1 Muestreo

Cuando se usa un dispositivo de cálculo digital para implementar una ley de control, todo el

procesamiento de señales se hace en una porción del intervalo de tiempo que existe entre dos

instantes de tiempo discretos consecutivos, esto es entre dos instantes de muestreo de la señal

manipulada. La secuencia de operaciones es como sigue:

1. Esperar una interrupción proveniente de un reloj de tiempo real. 2. Leer la entrada analógica a través del puerto de entrada/salida. 3. Calcular la señal de control, utilizando el algoritmo de control preestablecido. 4. Enviar la salida analógica al puerto de entrada/salida. 5. Actualizar las variables del controlador que serán utilizadas en el siguiente instante de

muestreo. 6. Ir al paso 1


Las acciones de control están basadas en los valores de la salida del proceso, obtenidos solamente

en instantes discretos en el tiempo. Este procedimiento se llama “muestreo”. El caso normal es

que las señales son muestreadas periódicamente con periodo constante . El mecanismo de

muestreo introduce algunos fenómenos no esperados que deben ser tomados en cuenta en una

buena implementación digital de un controlador PID. Para explicar el fenómeno de aliasing,

considere las señales:

( ) ( ) (1)

( ) ( ) (2)

donde ⁄ rad/seg es la frecuencia de muestreo. Fórmulas bien conocidas de la función

coseno establecen que los valores de las señales en los instantes de muestreo , -

tienen la propiedad:

( ) ( ) ( ) ( ) (3)

Así, las señales y tienen los mismos valores en los instantes de muestreo. Esto significa que no

existe forma de separar las señales si sólo se conocen sus valores en los instantes de muestreo. La

señal es, por tanto, llamada un “alias” de la señal . Esto se ilustra en la Fig. 6.1. Una

consecuencia del efecto “aliasing” es que una perturbación de alta frecuencia después del

muestreo aparece como una señal de baja frecuencia.

s

as

Fig. 6.1: Ilustración del efecto aliasing. El diagrama muestra la señal y su alias .

En la Fig. 6.1 el periodo de muestreo es 1 seg. y la perturbación sinodal tiene un periodo de 6/5

seg. Después del muestreo, la perturbación aparece como una sinusoide con frecuencia:

(4)

Esta señal de baja frecuencia con periodo de 6 seg. es la que se muestra en la figura.


6.2 Prefiltrado

Los filtros analógicos se pueden encontrar en casi cada circuito electrónico. Los sistemas de audio

los usan para preamplificación, ecualización y control de tono. En los sistemas de comunicación los

filtros son usados para la sintonización de frecuencias específicas y la eliminación de otras. Los

sistemas de adquisición de datos y procesamiento de señal utilizan filtros para evitar el aliasing

producido por el ruido fuera de banda y las interferencias.

Los sistemas de adquisición de datos principalmente utilizan filtros pasabajos, filtros digitales o

una combinación de ambos [BKRB-01 1999]. Con un filtro pasabajos se puede eliminar de la señal

ruidos de alta frecuencia e interferencias, antes de que ocurra la conversión analógica a digital

(AD). De esta manera, la señal digital no contendrá información no deseada de señales alias de

alta frecuencia que se traslapan en la banda de frecuencias de interés. Por su parte, un filtro digital

puede ser utilizado para reducir el ruido en la banda deseada de frecuencias utilizando técnicas

como promediación.

6.2.1 Filtros analógicos versus digitales

La Fig. 6.2 muestra un sistema de adquisición de datos que incluye un filtro analógico, un filtro

digital o ambos.

Fig. 6.2 Cadena que sigue la señal en un sistema de adquisición de datos. Puede utilizar filtros analógicos o

digitales o ambos.

Cuando se implementa un filtro analógico, se lo hace antes de la conversión AD, mientras que

cuando se implementa un filtro digital, se lo hace después de que ha ocurrido dicha conversión. Es

obvio el por qué estos dos filtros se implementan en estos puntos particulares; sin embargo, las

ramificaciones de estas restricciones no son tan obvias.

Los filtros analógicos pueden remover el ruido superpuesto en la señal analógica antes de que ésta

alcance al convertidor AD. En particular, este ruido incluye picos de alta frecuencia que se

presentan como espigas impulsivas con alto contenido de frecuencias altas. Los filtros digitales no

pueden eliminar estos picos que se encuentran insertos en la señal analógica, los cuales algunas

veces, dependiendo de su magnitud, incluso pueden saturar el modulador analógico del

convertidor.

Puesto que el filtraje digital ocurre después del proceso de conversión AD, se puede eliminar el

ruido inyectado durante el proceso de conversión. Los filtros analógicos no hacen esto. También,


el filtro digital puede hacerse programable más fácilmente que un filtro analógico. Dependiendo

del diseño del filtro digital, esto da al usuario la capacidad de programar la frecuencia de corte y la

velocidad de los datos de salida.

6.2.2 Parámetros claves en el diseño de filtros analógicos

Un filtro pasabajo puede ser especificado con cuatro parámetros ( , , y ),

como se muestra en la Fig. 6.3.

Fig. 6.3 Parámetros claves en el diseño de filtros. Incluyen: frecuencia de corte en -3 dB del filtro

( ); frecuencia a la cual es aceptable una ganancia mínima ( ); ganancia del filtro ( ) y

número de polos implementados en el filtro ( ).

La frecuencia de corte de un filtro pasabajo está definida como la frecuencia

correspondiente al valor de magnitud de -3 dB, en el caso de los filtros Butterworth y Bessel o la

frecuencia a la cual la respuesta del filtro abandona la banda de error, en el caso del filtro

Chebyshev.

El rango de frecuencias desde DC hasta la frecuencia de corte está definido como la región de

banda de paso. La magnitud de la respuesta en la banda de paso puede ser plana sin rizos como en

los filtros Butterworth o Bessel, o bien tener un rizo hasta la frecuencia de corte como en el filtro

Chebyshev. La magnitud del error de rizo de un filtro está definida, en la Fig. 2.3, por .

Por definición, un filtro pasabajo deja pasar frecuencias bajas hasta la frecuencia de corte y atenúa

las frecuencias más altas, arriba de la frecuencia de corte. Un parámetro importante es la ganancia

del filtro, , la cual está definida como la diferencia entre la ganancia en la región de la banda

de paso y la ganancia que se logra en la región de la banda de paro; esto es:

.


En el caso donde un filtro tiene rizo en la banda de paso, la ganancia de la banda de paso

está definida por el valor debajo del rizo. La frecuencia de banda de paro, , es la frecuencia a

la cual se alcanza una atenuación mínima. Aunque es posible que la banda de paro tenga un rizo,

entonces la ganancia mínima está definida por el pico más alto del rizo.

A medida que la respuesta del filtro va más allá de la frecuencia de corte, ésta cae a través de la

banda de transición a la región de la banda de paro. El ancho de banda de la banda de transición

está determinado por el tipo de filtro (Butterworth, Bessel, Chebyshev, etc.) y el orden del filtro.

El orden del filtro está determinado por el número de polos en la función de transferencia del

filtro.

Generalmente, el ancho de banda de la transición se volverá más pequeño cuando se utilicen más

polos para implementar el filtro. La Fig. 6.4 muestra la respuesta en frecuencia de un filtro

Butterworth al variar el número de polos.

Fig. 6.4 Respuestas diferentes de un filtro pasabajo al incrementar el orden del filtro.

Idealmente, la respuesta de un filtro antialiasing, pasabajo debería comportarse con una banda de

transición lo más pequeña posible. En la práctica, ésta puede no ser la mejor solución para un filtro

antialiasing en un sistema de procesamiento de señales. Por ejemplo, si se diseña un filtro activo

con amplificadores operacionales, cada par de polos requiere un amplificador operacional; por

tanto, para un filtro de orden 32, se requerirán 16 amplificadores operacionales, 32 capacitores y

hasta 64 resistencias para implementar el circuito. Adicionalmente, cada amplificador contribuye

con errores de offset y ruido a la región de banda de paso de la respuesta.

6.2.3 Diseño de filtros analógicos

Los diseños más populares de filtros analógicos son los de Butterworth, Bessel y Chebyshev. Cada

diseño puede ser identificado por los cuatro parámetros ilustrados en la Fig. 6.3. En estos apuntes

no se discuten otros tipos de filtros que incluyen: Chebyshev inverso, elíptico y filtro de Cauer.


Los filtros de Butterworth, Bessel y Chebyshev tienen una función de transferencia que consiste de

puros polos sin ceros, dada por:

(5)

donde es igual a la ganancia del sistema y es el orden del filtro.

1 Filtro Butterworth

La Tabla 6.1 lista los coeficientes del denominador para el diseño de un filtro Butterworth hasta un

orden 5.

Tabla 6.1. Coeficientes versus orden para el diseño de un filtro Butterworth.

Como se muestra en la Fig. 6.5a, el comportamiento de la frecuencia tiene una respuesta de

magnitud maximal en la banda de paso. La razón de atenuación en la banda de transición en mejor

que Bessel, pero no es tan buena como en el filtro Chebyshev.

Fig. 6.5. Respuestas de los filtros más populares: (a) Butterworth; (b) Chebyshev; (c) Bessel.

La respuesta al escalón del filtro Butterworth se muestra en la Fig. 6.6a. Este tipo de filtro tiene un

sobrepaso y un zumbido en el dominio del tiempo, pero menor que el filtro Chebyshev.


Fig. 6.6. Respuesta al escalón de filtros de los filtros de quinto orden mostrados en la Fig. 6.5.

2 Filtro Chebyshev

Su comportamiento en frecuencia tiene un rizo (Fig. 6.5b) en la banda de paso que está

determinado por la localización específica de los polos en el diseño del circuito. La magnitud del

rizo está definida en la Fig. 6.3 como . En general, un incremento en la magnitud del rizo achica el

ancho de la banda de transición.

En la Tabla 6.2 se muestran los coeficientes del denominador de un filtro Chebyshev de hasta

orden 5, para un rizo de 0.5 dB.

Tabla 6.2. Coeficientes versus orden del filtro para un filtro Chebyshev con rizo de 0.5 dB.

La razón de atenuación en la banda de transición es más pronunciada que la de los filtros

Butterworth y Bessel. Por ejemplo, con un filtro Butterworth de orden 5 se logra la misma banda

de transición que con un filtro Chebyshev de orden 3. Aunque existe un zumbido en la región de

banda de paso con este filtro, la banda de paro está libre de zumbido. La respuesta al escalón

tiene un buen grado de sobrepaso y zumbido, como se muestra en la Fig. 6.6b.

3 Filtro Bessel

Los coeficientes del denominador de la función de transferencia para un filtro de Bessel están

dados en la Tabla 6.3 hasta un orden 5.


Tabla 6.3. Coeficientes versus orden del filtro para el diseño de filtros Bessel.

El filtro de Bessel tiene una respuesta de magnitud plana en la banda de paso (Fig. 6.5c). A

continuación de la banda de paso, la razón de atenuación en la banda de transición es más lenta

que la de los filtros Butterworth y Chebyshev. Note que no existe zumbido en la banda de paro.

Este filtro tiene la mejor respuesta al escalón que los filtros anteriores (Fig. 6.6c)

6.2.4 Filtros antialiasing

Los convertidores AD usualmente operan con una frecuencia de muestreo constante cuando se

digitalizan señales analógicas. Utilizando un frecuencia de muestreo, , típicamente llamada la

frecuencia de Nyquist, todas las señales de entrada con frecuencias por debajo de ⁄ son

digitalizadas confiablemente. Si existe una porción de la señal de entrada que reside en el dominio

de frecuencias arriba de ⁄ , entonces esa porción se traslapará en el ancho de banda de interés,

preservando su amplitud. Este fenómeno hace que sea imposible distinguir la diferencia entre una

señal de frecuencias bajas (debajo de ⁄ ) y señales de frecuencias más altas (arriba de ⁄ ).

Este fenómeno de aliasing se muestra, en el dominio de la frecuencia, en la Fig. 6.7.

Fig. 6.7 (a) Muestreo de una señal a una frecuencia de muestreo . (b) El sistema de adquisición identifica

tanto señales que están por debajo de ⁄ como señales que están arriba de ⁄ . Las señales por

debajo de ⁄ se digitalizan confiablemente mientras que las señales arriba de ⁄ se traslapan

aparecen como frecuencias bajas en la señal digitalizada.

En ambas partes de esta figura, el eje x identifica la frecuencia de muestreo . En la porción

izquierda de la Fig. 6.7, se identifican cinco segmentos de la banda de frecuencia. El segmento

barre desde DC a la mitad de la frecuencia de muestreo. En esta banda, el sistema de

muestreo registrará confiablemente el contenido frecuencial de una señal de entrada analógica.


En los segmentos donde , el contenido frecuencial de la señal analógica será registrado por

el sistema de adquisición de datos en el ancho de bando del segmento . Esto es, las

frecuencias más altas serán traslapadas de acuerdo a la siguiente expresión:

| |

El fenómeno de aliasing puede ser eliminado o significativamente reducido utilizando un filtro

analógico pasabajo antes de la entrada al convertidor AD. Este concepto se ilustra en la Fig. 6.8.

Fig. 6.8 Si el sistema de adquisición de datos tiene un filtro analógico pasabajos antes del mecanismo de

muestreo, las señales de alta frecuencia pueden ser atenuadas y no muestreadas.

En la Fig. 6.8, el filtro pasabajos atenúa la porción de la señal de entrada en frecuencias (2).

Consecuentemente esta señal no se traslapará dentro de la salida muestreada resultante. Existen

dos regiones del filtro pasabajo ilustradas en la Fig. 6.8. La región de la izquierda está dentro del

ancho de banda desde DC a ⁄ . La segunda región, que está achurada, ilustra la banda de

transición del filtro. Puesto que esta región es mayor que ⁄ , las señales dentro de esta banda

de frecuencia serán traslapadas en la salida del sistema de adquisición de datos. Los efectos de

este error pueden ser minimizados moviendo la frecuencia de esquena del filtro más baja que

⁄ o incrementando el orden del filtro. En ambos casos, la ganancia mínima del filtro, , en

⁄ debería ser menor que la razón señal a ruido (SNR) del sistema de muestreo.

6.3 Discretización

Para implementar una ley de control de tiempo continuo, como un controlador PID analógico, en

una computadora digital, es necesario aproximar las derivadas y las integrales que aparecen en la

ley de control. A continuación se describen algunas de las maneras de hacerlo.

Considere el algoritmo de control PID dado por la siguiente expresión:

( ) ( ) ( ) ( ) (8)

donde:


( ) ( ( )) (9)

( )

∫ ( )

(10)

y

( )

( )

(11)

sonde es el operador derivada

. La acción integral y la acción derivativa pueden ser

aproximadas por operadores que aproximan el operador derivada mediante operadores de

diferencias. En estos apuntes se consideran los métodos de Euler, diferencias hacia atrás y el

método de Tustin, conocido también como aproximación bilineal.

Aplicando método de Euler, la aproximación digital de un sistema continuo resulta en la siguiente

expresión:

( ) (

* (12)

Por el método de diferencias hacia atrás:

( ) (

* (13)

y, aplicando el método de Tustin:

( ) ( ( )

( ))

(14)

donde es el periodo de muestreo y es el operador de corrimiento hacia adelante que opera

sobre ( ) de la siguiente manera: ( ) ( ).

6.3.1 Acción proporcional

El término proporcional está dado por:

( ) ( ( )) (15)

que se implementa, en forma digital, simplemente reemplazando las variables continuas con sus

versiones muestreadas. Entonces:

( ) ( ( )) (16)


donde la secuencia * + denota los instantes de muestreo; es decir, los instantes de tiempo en los

que la computadora lee la entrada analógica.

6.3.2 Acción Integral

El término integral está dado por:

( )

∫ ( )

(17)

Derivando la ecuación anterior, se tiene:

( )

( )

(18)

Existen varias formas de aproximar esta ecuación.

Diferencias hacia adelante: La aproximación de la derivada mediante diferencias hacia adelante

da:

( ) ( )

( )

(19)

Esto produce la siguiente ecuación recursiva para el término integral:

( ) ( )

( )

(20)

Diferencias hacia atrás: Si la derivada en la ecuación (3) se aproxima por una diferencia hacia

atrás, se obtiene lo siguiente:

( ) ( )

( )

(21)

Esto conduce a la siguiente ecuación recursiva para el término integral:

( ) ( )

( )

(22)

Aproximación de Tustin: Un método de aproximación simple, debido a Tustin, está dado por:

( ) ( )

( ) ( )

(23)

Note que todas las aproximaciones tienen la misma forma, es decir:

( ) ( ) ( ) ( ) (24)

pero con valores diferentes de los parámetros y .


6.3.3 Acción derivativa

El término derivativo está dado por la ecuación (1), es decir por:

( )

( )

( )

(25)

Esta ecuación puede ser aproximada de la misma manera que el término integral.

Diferencias hacia adelante: Aproximando las derivadas por diferencias hacia adelante se obtiene:

( ) ( )

( )

( ) ( )

(26)

Esto se puede volver a escribir como:

( ) (

* ( ) ( ( ) ( ))

(27)

Diferencias hacia atrás: Si la derivada de la ecuación (8) se aproxima por diferencias hacia atrás, se

obtiene la siguiente ecuación:

( ) ( )

( )

( ) ( )

(28)

Esto se puede volver a escribir como:

( ) (

* ( )

( ( ) ( ))

(29)

Aproximación de Tustin: Usando la aproximación de Tustin para aproximar el término de la

derivada, se tiene:

( ) (

* ( )

( ( ) ( ))

(30)

Todas las aproximaciones tienen la forma:

( ) ( ) ( ( ) ( )) (31)

pero con diferentes valores de los parámetros y .

Las aproximaciones del término derivativo son estables sólo cuando | | . La aproximación por

diferencias hacia adelante requiere que ⁄ . La aproximación se vuelve inestable para

valores pequeños de . Sin embargo, note que la aproximación de Tustin y la aproximación por

diferencias hacia adelante dan valores negativos de si es pequeño. Esto no es deseable


debido a que la aproximación exhibirá un cierto comportamiento resonante. La aproximación por

diferencias hacia atrás da buenos resultados para todos los valores de .

La aproximación por diferencias hacia adelante es la menos usada debido a sus problemas de

inestabilidad para valores pequeños del tiempo derivativo . El algoritmo de Tustin es usado muy

frecuentemente debido a su acercamiento con la función de transferencia de tiempo continuo. La

aproximación por diferencias hacia atrás es usada cuando es necesario un algoritmo que se

comporte bien con pequeños valores de .

Todas las aproximaciones del controlador PID se pueden representar como:

( ) ( ) ( ) ( ) ( ) (32)

donde es el operador de corrimiento hacia adelante, y los polinomios , y son de segundo

orden. Los polinomios , y tienen las formas:

( ) ( )( ) (33a)

( ) (33b)

( ) (33c)

lo que significa que la ecuación (13) puede ser escrita como:

( ) ( ) ( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( )

( )

(34)

Los coeficientes en los polinomios y están dados por:

(35a)

( ) (35b)

(35c)

(35d)

( ) (35e)

(35f)

Los demás coeficientes, dependientes de cada método de aproximación, están dados en la Tabla

6.4.


Tabla 6.4: Coeficientes de las diferentes aproximaciones digitales del controlador PID continuo en el

tiempo.

Diferencias hacia adelante Diferencias hacia atrás Tustin

0

0

6.4 Implementación en forma Incremental

Los algoritmos descritos anteriormente se llaman algoritmos de posición, debido a que

proporcionan directamente la salida del controlador. En implementaciones digitales es común

también usar algoritmos de velocidad. La versión discreta en el tiempo de dichos algoritmos se

llama “algoritmo incremental”, que se obtiene calculando las diferencias de tiempo de la salida del

controlador y añadiendo luego los incrementos.

( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )

(36)

En algunos casos, la integración se ejecuta externamente. Esto es natural cuando se usa un motor

a pasos. Entonces, la salida del controlador representa los incrementos de la señal de control y el

motor implementa el integrador. Los incrementos de la parte proporcional y de la parte derivativa

son fáciles de calcular a partir de las ecuaciones (26), (31) y (37):

( ) ( ) ( )

( ( ) ( ) ( ) ( ))

(37a)

( ) ( ) ( ) ( ) ( ) (37b)

( ) ( ) ( )

( ) ( ( ) ( ) ( ))

(37c)

Una ventaja del algoritmo incremental es que la mayoría de los cálculos se hacen usando sólo

incrementos. Frecuentemente, se pueden usar cálculos de corta longitud de palabra. Sólo es, en la

etapa final, cuando los incrementos se ajustan a la precisión que sea necesaria. Otra ventaja es

que la salida del controlador está manejada directamente a partir de un integrador. Esto hace que


sea más fácil el tratamiento del windup y la conmutación de modos de control. Un problema del

algoritmo incremental es que no puede ser usado en controladores que dispongan de sólo

acciones P o PD. Por tanto, cuando la acción integral no es usada, tiene que ser calculada de la

siguiente manera:

( ) ( ( ) ( )) ( ) (38)

6.5 Cuantización y Longitud de Palabra

Una computadora digital permite sólo precisión finita en los cálculos. Algunas veces es difícil

implementar el término integral en computadoras con longitud de palabra corta. Esta dificultad se

entiende a partir de la ecuación (31). Los términos de corrección ( ) ( ) son

normalmente pequeños en comparación con ( ), y pueden ser redondeadas a cero, a menos

que la longitud de palabra sea suficientemente grande. Este efecto de redondeo a cero da lo que

se conoce como “offset de integración”. Para llegar a apreciar los órdenes de magnitud

involucrados, asuma que se usa la aproximación de diferencias hacia atrás y que todas las señales

están normalizadas de tal forma que la magnitud más grande sea 1. Entonces, el término de

corrección ( ⁄ ) ( ) en la ecuación (29) tiene la magnitud más grande ⁄ . Sea el periodo

de muestreo , el tiempo integral y la ganancia .

Entonces, ⁄ .

Para evitar el redondeo a cero del término de corrección, es necesario tener una precisión de al

menos 20 bits. Aun así, se requieren más bits para obtener valores numéricos significativos. A

veces es necesario recurrir a trucos especiales para evitar el redondeo a cero de la integral. Una

forma simple es usar un periodo de muestreo largo en el término integral. Por ejemplo, si se usa

un periodo de muestreo de 1 seg en vez de 0.02 seg en el ejemplo anterior, será suficiente una

precisión de 14 bits.

6.6 Código de Computadora

Como ilustración, se muestra un código tipo de computadora para un algoritmo de control PID,

con compensación antiwindup.

“Calcular los coeficientes del controlador bi=K*h/Ti “ganancia integral ad=(2*Td-N*h)/(2*Td+N*h) bd=2*K*N*Td/(2*Td+N*h) “ganancia derivativa a0=h/Tt “Bumpless de Cambios de Parámetros I=I+Kold*(bold*ysp-y)- Knew*(bnew*ysp-y) “Algoritmo de control r=adin(ch1) “Leer referencia del puerto 1 y=adin(ch2) “Leer variable del proceso del puerto 2


P=K*(b*ysp-y) “Calcular parte proporcional D=ad*D-bd*(y-yold) “Actualizar parte derivativa v=P+I+D “Calcualr salida u=sat(v,ulow,uhigh) “simular la saturación del actuador daout(ch1) “Escribir la salida analógico en el puerto1 I=I+bi*(ysp-y)+a0*(u+v) “actualizar la integral yold=y “actualizar la salida vieja del proceso

El cálculo de los coeficientes se debe hacer sólo cuando se cambian los parámetros del

controlador. El precálculo de los coeficientes ad, a0, bd y bi ahorra tiempo computacional en el

lazo principal. El programa principal debe ser llamado una vez cada periodo de muestreo. El

programa tienen tres estados: yold, I y D. Se puede eliminar una variable de estado haciendo un

código menos legible. Note que el código incluye sólo la derivación de la salida del proceso, sólo la

acción proporcional sobre parte del error ( ) y el anti-windup.

6.7 Salidas Especiales del Controlador

6.7.1 Salidas de corriente

Las entradas y salidas de un controlador son normalmente señales analógicas, típicamente de 0-20

mA o de 4-20 mA. La razón principal para el uso de 4 mA en vez de 0 mA, como límite inferior, es

que muchos transmisores están diseñados para su conexión con dos hilos. Esto significa que el

mismo hilo es usado tanto para manejar el sensor como para transmitir la información desde el

sensor hasta el controlador. En este caso, no sería posible manejar el sensor con una corriente de

0 mA. Por otra parte, la razón principal del uso de corriente en vez de voltaje es evitar la influencia

de las caídas de voltaje, debidas a la resistencia a lo largo del recorrido del hilo (tal vez muy largo).

6.7.2 Salidas a amplificadores de potencia

En muchos controladores es común implementar salidas especiales dirigidas a la electrónica de

potencia del actuador. Por ejemplo, el controlador puede tener una salida modulada por ancho de

pulso hacia amplificadores de potencia basados en relevadores de estado sólido, tiristores, triacs,

mosfets o IGBTs. La Fig. 6.9 ilustra la modulación por ancho de pulso. La figura muestra la salida de

un controlador PID con modulación por ancho de pulso. En este caso, el ancho de pulso es

proporcional a la salida del controlador.


u

e

cicloT

t

t0%

0%

100%

100%

Fig. 6.9: Ilustración de la salida de un controlador basado en la modulación por ancho de pulso.

Ejemplo. Control de un generador de inducción tipo jaula de ardilla.- La Fig. 6.10 muestra

un diagrama de bloques del control de un generador de inducción de un sistema de energía eólica,

que utiliza un convertidor doble AC-DC-AC modulado por ancho de pulso [KRMR-01 2008]. Las

corrientes de salida del inversor son senoidales debido a la alta frecuencia de la modulación.

Rectificador PWM Inversor PWMBus común DC

Modulación SPWM

Modulación SPWM

GeneradorTurbina de

viento

Red

Generación de vector unitario

Control de corriente síncrona y rotación de

vector

Control de corriente síncrona con desacoplador y

rotación de vector

Generación de vector unitario

Cálculo de

Controlador C1

Controlador C3

Controlador C2

Fig. 6.10 Diagrama de bloques del control de un generador de inducción tipo jaula de ardilla que utiliza un

convertidor doble modulado por ancho de pulso.


Aunque el esquema de control es bastante complejo, observe que el lazo de control

correspondiente al rectificador PWM, utiliza un control realimentado simple del tipo PI, mientras

que el lazo correspondiente al inversor PWM utiliza un control de dos controladores del tipo PI en

cascada que, al estar al lado de la carga es capaz de rechazar perturbaciones de carga más

eficientemente.

6.8 Uso del controlador PID

Los requerimientos de un sistema de control pueden incluir muchos factores, tales como la

respuesta a las señales de comando, la insensibilidad al ruido de medición y a las variaciones en el

proceso y el rechazo a las perturbaciones de carga. El diseño de un sistema de control también

involucra aspectos de la dinámica del proceso, del actuador, de la saturación y de las

características de la perturbación. Parece sorprendente que un controlador tan simple como el PID

pueda trabajar tan bien. La observación empírica general es que la mayoría de los procesos

pueden ser controlados razonablemente con control PID, ya que la demanda de desempeño del

control en muchos procesos industriales no es muy sofisticada. En lo que sigue se explora aún más

este aspecto, primero considerando casos donde el control PID es suficiente y luego discutiendo

un par de problemas genéricos donde los controladores más sofisticados son aconsejables.

Frecuentemente, la acción derivativa no es usada. Es interesante observar que muchos

controladores industriales sólo tienen la acción PI y que en otros, la acción derivativa puede ser

puesta a off, como frecuentemente lo es.

Se puede mostrar que un control PI es adecuado para procesos donde la dinámica del sistema es

esencialmente de primer orden (control de nivel de un solo tanque, tanques de mezclado,

reactores perfectamente agitados, etc.). Es fácil comprobar esto, si fuese el caso, midiendo la

respuesta al escalón o la respuesta en frecuencia del proceso. Si la respuesta al escalón se parece a

la de un sistema de primer orden, o más precisamente, si la curva de Nyquist se sitúa sólo en el

primero y cuarto cuadrante, entonces el control PI es suficiente. Otra razón es que el proceso ha

sido diseñado tal que su operación no requiere un control fino. Entonces, aún si el proceso tiene

dinámica de alto orden, lo que se requiere es una acción integral que lleve a cero el error en

estado estacionario y una adecuada respuesta transitoria proporcionada por una acción

proporcional.

Similarmente, el control PID es suficiente para procesos donde la dinámica dominante es de

segundo orden. Para estos procesos no existe mayor beneficio con el uso de un controlador más

sofisticado.

Un caso típico de la acción derivativa, introducida para mejorar la respuesta, es cuando la

dinámica del proceso está caracterizada por constantes de tiempo que difieren en magnitud. La

acción derivativa puede dar buenos resultados para aumentar la velocidad de respuesta. El control

de temperatura es un caso típico. La acción derivativa es también beneficiosa cuando se aplica a

un sistema de alto orden. La dinámica de alto orden limitaría la cantidad de ganancia proporcional


para un buen control. Con la acción derivativa, mejora el amortiguamiento ya que se puede utilizar

una ganancia proporcional más alta y elevar la velocidad de la respuesta transitoria.

6.9 Uso de controladores más sofisticados

Los beneficios del uso de un controlador más sofisticado que un controlador del tipo PID se

muestran a continuación con algunos ejemplos. Cuando el sistema es de orden mayor a dos, el

control puede ser mejorado usando un controlador más complejo que el controlador PID, como se

muestra en el siguiente ejemplo.

Ejemplo: Control de un proceso de alto orden.- Considere un proceso de alto orden descrito por

la siguiente función de transferencia:

( )

( )

(39)

La Fig. 6.11 muestra el control obtenido usando un controlador PID y un controlador más complejo

de alto orden.

PID

Controlador

complejo

PIDControlador

complejo

Fig. 6.11: Control de un sistema de tercer orden, usando un controlador PID y un controlador más

complejo. La figura muestra las respuestas a cambios en la referencia y perturbaciones de carga. La parte

superior muestra la referencia y la señal de medición. La parte inferior muestra la señal de control.

El controlador PID tiene los parámetros , y . El controlador PID es

comparado con el controlador de la forma:


( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )

(40)

con los siguientes polinomios del controlador:

( ) ( ) (41a)

( ) (41b)

( ) (41c)

Los beneficios mostrados con un controlador más complejo en el caso de dinámicas de alto orden

se muestran claramente en la Fig. 6.11.

Los sistemas de control con retardo de tiempo dominante son notoriamente difíciles. Es también

un tópico sobre el cual existen diferentes opiniones, concernientes al mérito del control PID. Sin

embargo, todos parecen estar de acuerdo en que la acción derivativa no ayuda mucho a los

procesos con retardo dominantes. Para un proceso estable en lazo abierto, la respuesta puede

mejorar sustancialmente introduciendo una compensación de tiempo muerto. El rechazo a las

perturbaciones de carga también puede ser mejorado en algún grado, debido a que el

compensador de tiempo muerto permite una mayor ganancia de lazo que el controlador PID. Los

sistemas con retardo de tiempo dominante son, de esta manera, candidatos para la aplicación de

controladores más sofisticados.


7 REGULACIÓN DE PROCESOS INDUSTIALES

7.1 Esquemas de control para regulación de procesos

Los sistemas de control típicos de procesos industriales pueden ser muy complejos, no lineales,

con múltiples entradas y salidas y con múltiples puntos de operación. La mayoría de los sistemas

de control están sujetos a perturbaciones de caga que afectan el desempeño de los sistemas en

estado estacionario. Los lazos de realimentación simples son usados para mantener constantes las

variables del proceso o hacer que éstas cambien de forma pre-especificada. Para mejorar las

características de rechazo a perturbaciones también se implementan conceptos de control

feedforward o en cascada [ASTR-03 1995].

7.1.1 Lazo simple de control realimentado

1 Control de plantas sin perturbaciones de carga

Considere un sistema de control realimentado simple, cuyo diagrama de bloques se muestra en la

Fig. 7.1, donde representa la función de transferencia del controlador y la función de

transferencia de la planta.

u yr +

-C P

Fig. 7.1 Lazo realimentado

El comportamiento del sistema de control está regido por la función de transferencia de lazo

cerrado dada por:

( ) ( ) ( )

( ) ( )

(1)

El problema de diseño consiste en encontrar un controlador con una función de transferencia tal

que se obtengan características deseadas de estabilidad y desempeño del sistema de control. Una


de las técnicas más utilizadas es la técnica de localización de polos; también pueden utilizarse

técnicas de compensación de adelanto y/o atraso de fase basadas en el lugar de las raíces o en la

respuesta en frecuencia.

Ejemplo 1. Control realimentado de una planta de primer orden. Suponga que la planta es

de primer orden con función de transferencia

( )

(2)

Para una planta de primer orden con ganancia estática finita, la elección obvia para resolver un

problema de regulación es un controlador PI cuya función de transferencia está dada por:

( )

(3)

donde las ganancias y son parámetros ajustables del controlador, denominados

respectivamente ganancia proporcional y ganancia integral. Entonces la función de transferencia

de lazo cerrado correspondiente al esquema de la Fig. 1 está dada por:

( )

( )

(4)

Observe que esta función de transferencia es de segundo orden, es estable si y

; con un cero en

y ganancia estática unitaria, lo que implica que, si el lazo cerrado es

estable, se tiene un error en estado estacionario cero cuando la señal de referencia es una señal

constante.

Observe también que los polos del sistema de lazo cerrado pueden ser ubicados en localizaciones

arbitrarias ajustando las ganancias del controlador de manera que se obtenga una frecuencia

natural no amortiguada deseada (para ajustar velocidad de respuesta) y un coeficiente de

amortiguamiento deseado (para ajustar las oscilaciones amortiguadas). Sin embargo, el cero

introducido por el controlador puede introducir un sobrepaso en la respuesta transitoria al

escalón, el cual puede ser considerable, dependiendo de la localización del cero con respecto a los

polos.

2 Plantas sujetas a perturbaciones de carga

Considere ahora una planta con dos entradas y una salida como se muestra en el diagrama de

bloques de la Fig. 7.2; suponga que la entrada es manipulable, mientras que la entrada es una

perturbación de carga no manipulable, a menudo de magnitud desconocida. Una perturbación de

carga en general tiene un efecto contrario a la acción de control, cuya influencia sobre el

comportamiento interno del sistema es posible determinar en forma cuantitativa.


P1 P2

+

+

d

uy

Fig. 7.2 Diagrama de bloques de una planta con perturbación de carga.

Como ejemplos de perturbaciones de carga se pueden mencionar los siguientes:

Carga mecánica acoplada al eje de un motor

Carga eléctrica en un sistema de potencia

Ley de cabeza del mineral de entrada en un proceso de flotación de minerales para la

producción de zinc.

Temperatura exterior de un ambiente

Calor generado por una reacción química en el control de temperatura de un reactor

Aportes exógenos de caudal en un canal de riego

Peso que levanta un robot manipulador

Peso que carga un vehículo

Aporte exógeno de glucosa al torrente sanguíneo proveniente de la ingestión de alimentos en

el control del nivel de glucosa de un paciente diabético.

Ejemplo 2. Representación del modelo de un motor de CD controlado por armadura

mediante el diagrama de bloques de la Fig. 7.2. Considere un motor de corriente continua

controlado por armadura con perturbación de carga, cuyo diagrama de bloques se muestra en la

Fig. 7.3 [AMST-04 2007]:

vK

+

-

)(sV

)(sEcm

RLs

1 )(sI

aK)(sm

)(sl

+

-

bJs

1 )(s

Fig. 7.3 Diagrama de bloques de un motor de CD controlado por armadura con perturbación de carga.

El diagrama de bloques de la Fig. 7.3 puede ser representado también por un diagrama de bloques

como el de la Fig. 7.2. Para ver esto, defina las funciones de transferencia:

( )

(5a)


( )

(5b)

(5c)

Defina también el par neto como:

(6)

Resolviendo el diagrama el diagrama de bloques para , se obtiene:

( ) ( ) ( ( ) )

(7)

Puesto que ( ) , se tiene que:

( ) ( )(

* (8)

Haciendo , y , se obtienen las funciones de transferencia:

( )

(9a)

( )

( ) ( )

(9b)

cuya interconexión resulta en la siguiente expresión para la salida del motor:

( ) (10)

la cual puede ser representada por el diagrama de bloques de la Fig. 7.2

3 Control realimentado de plantas sujetas a perturbaciones de carga

Considere ahora el sistema de control realimentado cuyo diagrama de bloques se muestra en la

Fig. 7.4:


P1 P2

+

+

d

C+

-

r yx

Fig. 7.4 Control realimentado de plantas sujetas a perturbaciones de carga

El cálculo de la función de transferencia del sistema de lazo cerrado procede como sigue:

( ( ) ) (11)

Despejando , se obtiene

(12)

Observe que los polos sistema están dados por los ceros de la función de transferencia ,

los cuales pueden ser localizados ajustando apropiadamente los parámetros del controlador.

4 Análisis estático del sistema de control en lazo cerrado

Sean , y las ganancias estáticas de , y , respectivamente, entonces el

comportamiento de la salida de la planta en estado estacionario está dado por:

(13)

Si el controlador tiene una ganancia estática infinita y el sistema de lazo cerrado es estable,

entonces se tendrá un error en estado estacionario cero, rechazando la perturbación de carga.

Ejemplo 7. Control realimentado de un motor de corriente continua sujeto a

perturbaciones de carga. Considere el motor de corriente continua del ejemplo 2. Para dicho

motor se tiene que

y ( )

, por tanto, en estado estacionario la velocidad

del motor del sistema de lazo cerrado está dada por:

(14)

Un controlador con ganancia estática infinita puede ser un PI o un PID. Si se considera que el

controlador es un PID con función de transferencia:

( )

(15)


entonces la salida del sistema está dada por:

( )

( )

( )

( )

( )

( )

( )

( )

( )

(16)

Los polos de lazo cerrado del sistema están dados por el polinomio característico:

( ) ( )

( )

(17)

Observe que el controlador PID es capaz de ubicar los polos del sistema de lazo cerrado en

localizaciones arbitrarias, logrando además un error en estado estacionario cero y un rechazo de

perturbaciones de carga constantes en estado estacionario. Sin embargo, el sistema de lazo

cerrado introduce dos ceros en la función de transferencia que opera sobre la referencia y dos

ceros en la función de transferencia que opera sobre la perturbación de carga, uno de los cuales

está en el origen del plano complejo, lo que hace que el sistema de control rechace perturbaciones

de carga constantes.

Los parámetros de pueden elegirse por ubicación de polos igualando los coeficientes de ( )

con los correspondientes coeficientes de un polinomio característico deseado dado por:

( ) (18)

De esta manera se producen las siguientes ecuaciones algebraicas:

(19a)

(19b)

(19c)

Resolviendo las ecuaciones se obtienen los parámetros del controlador PID:

(20a)

(20b)

(20c)


Recuerde que una vez ubicados los polos es necesario ver el efecto de los ceros en la respuesta del

sistema de lazo cerrado. Si el efecto no resulta apropiado, entonces es necesario cambiar la

ubicación de los polos deseados, lo que se vuelve en un procedimiento de prueba y error hasta

encontrar un buen comportamiento.

Considere ahora que los parámetros del motor están dados por: , , , ,

y y que la velocidad del motor se mide en r.p.m. Considere también

que el comportamiento deseado del motor puede ser especificado en términos de polos deseados

del sistema de lazo cerrado. Para esto, suponga que los tres polos del sistema de lazo cerrado se

ubican en -10 en el plano complejo, tal que el polinomio característico deseado está dado por:

( ) ( ) (21)

tal que, de acuerdo a la Ec. 18, se tiene que , y . Utilizando la Ec.20,

los parámetros del controlador PID están dados por:

(22a)

(22b)

(22c)

Considerando una velocidad de referencia de 20 rpm y una perturbación de carga de 150 Nm que

ingresa en 3 seg. Después de haber arrancado el sistema de control, se obtiene la respuesta que se

muestra en la Fig. 7.5.

Fig. 7.5 Respuesta del motor de CD a una velocidad de referencia de 20 rpm y una perturbación de carga

de 150 Nm.

7.2 Control feedforward

A continuación se presentan tres esquemas de control feedfroward. El primero considera que la

planta no está sujeta a perturbaciones de carga, mientras que los otros suponen que la planta está


sujeta a perturbaciones de carga. La diferencia entre los dos últimos esquemas es que uno de ellos

supone que la perturbación de carga es medible, mientras que el otro supone que no lo es.

7.2.1 Esquema I. Control feedforward de plantas sin perturbaciones de

carga

Considere el esquema de control que se muestra en la Fig. 7.6. El controlador feedforward, a partir

de la señal de referencia, genera una señal de compensación para el controlador realimentado.

r +

-

Cfb

Cff

P

+

+

Fig.7.6 Control feedforward de plantas sin perturbaciones de carga

El controlador feedforward introduce un grado de libertad adicional al controlador

realimentado , con el propósito de afectar los ceros del sistema de lazo cerrado y así mejorar la

respuesta a la señal de referencia. Para ver esto, obtenga la función de transferencia del sistema

de lazo cerrado, la cual está dada por:

[ ]

(23)

Ejemplo 4. Control feedforward de una planta de primer orden. Considere la planta del

ejemplo 1, junto con un controlador realimentado del tipo PI. Esto es:

( )

(24)

( )

(25)

Entonces, introduciendo la compensación feedforward, la función de transferencia de lazo

cerrado está dada por:

( ) ( )

( )

(26)


la cual es una función de transferencia de segundo orden con un cero ajustable por el controlador

feedforward. El sistema tiene una ganancia estática unitaria, lo que implica que el error en estado

estacionario es cero. Si se elige entonces el cero de la función de transferencia de lazo

cerrado es eliminado; por tanto el sobrepaso dependerá únicamente del valor del coeficiente de

amortiguamiento dado por:

√

(27)

logrando, de esta manera una mejora en el desempeño del sistema de control con respecto al

desempeño del control realimentado del Ejemplo 1.

7.2.2 Esquema II. Control feedforward de plantas sujetas a perturbaciones

de carga medibles

Considere ahora el esquema que se muestra en la Fig. 7.7. Se asume que la perturbación es

medible. Dicho esquema está orientado a mejorar las características del rechazo a la perturbación

de carga [CPRD-01 2004].

r +

-

Cfb

Cff

P1

+

+P2

+

+

d

Fig. 7.7 Control feedforwad de plantas con perturbaciones de carga, suponiendo medible la perturbación.

En este caso, la respuesta del sistema está dada por:

( )

(28)

Como se observa en la ecuación anterior, el controlador feedforward afecta al rechazo de la

perturbación. Observe que si se elige

, se obtiene un sistema de lazo cerrado dado

simplemente por:

(29)


Observe que el efecto de la perturbación de carga ha sido eliminado. Por tanto, el controlador

realimentado puede ser ajustado de manera que ubique los polos de lazo cerrado en

localizaciones estables, utilizando técnicas de localización de polos o bien la técnica del lugar de

las raíces.

Ejemplo 8. Control feedforward de un motor de CD controlado por armadura, sujeto a

perturbaciones de carga medibles. Para el caso del motor de corriente continua del Ejemplo 2,

bajo este esquema, el sistema de lazo cerrado queda como sigue:

( ) (

)

( ) ( )

( )

( )

( ) ( )

( )

(30)

Si ahora se elige

entonces la ecuación anterior queda como:

( ) (

)

( ) ( )

( )

( ) ( )

( )

(31)

Observe que el polinomio numerador en el término de rechazo a la perturbación tiene dos ceros

en el origen. Por tanto el sistema es capaz de rechazar, además de perturbaciones constantes,

perturbaciones rampa.

También se puede elegir

. En este caso, la función de transferencia del sistema de

lazo cerrado se convierte en:

( )

( )

( )

( )

( )

(32)

Observe que, en este caso, la elección del controlador feedforward involucra un controlador del

tipo PD con ganancia proporcional ⁄ y ganancia integral ⁄ .

Las ganancias del controlador PID, (el controlador ), se pueden elegir de forma tal que el

sistema de lazo cerrado tenga sus polos localizados en posiciones deseadas en el plano complejo

. Entonces, si los polos deseados se ubican en las raíces de la ecuación:

(33)

Las ganancias del controlador PID satisfacen las siguientes ecuaciones algebraicas:


( )

(34a)

( )

(34b)

(34c)

de donde se obtienen las ganancias del controlador.

(35a)

(35b)

(35c)

7.3.3 Esquema III. Controlador feedforward de plantas sujetas a

perturbaciones de carga no medibles

Considere ahora el esquema que se muestra en la Fig.7.8. Se asume que la variable

correspondiente a la salida del bloque es medible directa o indirectamente. Dicho esquema

está orientado a mejorar las características tanto de regulación como del rechazo a la

perturbación de carga [CPRD-01 2004].

r +

-

Cfb

Cff

P1

+

+P2

+

+

d

Fig. 7.8 Control feedforward de plantas con perturbaciones de carga, suponiendo no medible la

perturbación.

La respuesta del sistema de lazo cerrado que entonces dada por:


*

( ) +

(36)

Despejando , se obtiene

( )

(37)

Observe que el controlador feedforward participa ahora en el denominador de la función de

transferencia, por lo que la elección de

podría resultar en un sistema de lazo cerrado

internamente inestable.

Ejemplo 9. Control feedforward de un motor de CD controlado por armadura, sujeto a

perturbación de carga no medible. Para el caso del motor de corriente continua, y están

dados por:

( )

(38a)

( )

( ) ( )

(38b)

Elija la estructura de control como:

(39a)

(39b)

entonces el sistema de lazo cerrado se puede escribir como:

( *

(40)

Note que , por tanto;

( )

(41)

Tal que la salida del sistema puede expresarse como


( ) ( )

( ) ( )

( )

(42a)

donde:

( ) (42b)

( ) ( ) (42c)

( ) (42d)

Desarrollando los diferentes términos de la Ec. 41, se obtiene:

( ) ( )

( ) (43a)

( ) , -( ) (43b)

( ) ( )

( ( ) )

( ( ) )

(43c)

Los parámetros de y pueden elegirse por ubicación de polos igualando los coeficientes de

( ) con los correspondientes coeficientes de un polinomio característico deseado dado por:

( )

(44)


(45a)

( ) (45b)

( ) (45c)

(45d)

Resolviendo las ecuaciones se tiene:

(46a)


*

+ *

( )

( ) +

[

]

(46b)

La solución de este sistema de ecuaciones algebraicas puede obtenerse analíticamente, o bien por

medios computacionales.





Observe que para implementar el controlador feedforward, la medición de la señal , se puede

estimar a partir de la medición de la corriente y de la velocidad angular del motor como:

(

* (47)

o bien a través del filtrado del voltaje como:

(48)

La ecuación anterior se obtiene fácilmente a partir del diagrama de bloques del motor.




del sistema de lazo cerrado. Para esto, suponga que los cuatro polos del sistema de lazo cerrado se

ubican todos en -15 en el plano complejo, tal que el polinomio característico deseado está dado

por el siguiente polinomio de cuarto grado:

( ) ( ) (49)

De acuerdo a la Ec. 44, se tiene que , , y . Por tanto,

utilizando la Ec. 46, los parámetros del esquema de control están dados por:

(50a)

(50b)

(50c)

(50a)



ingresa en 3 seg., después de haber arrancado el sistema de control, se obtiene la respuesta que

se muestra en la Fig. 7.9.

Fig. 7.9 Respuesta del motor de CD a una velocidad de referencia de 20 rpm y una perturbación de carga

de 150 Nm.

7.4 Control en cascada

El control en cascada es una extensión del control realimentado convencional, basado

generalmente en reguladores del tipo PID. Resulta en una estrategia que permite compensar

perturbaciones específicas que afectan al proceso controlado.

7.4.1 Esquema de control

Un esquema alternativo al esquema de control feedforward [CPRD-01 2004], para plantas sujetas

a perturbaciones de carga no medibles, es el control en cascada, cuyo diagrama de bloques se


r +

-

Cfb

1P1 P2

+

+

d

+

-

Cfb

2

Fig.7.10 Control en cascada de plantas sujetas a perturbaciones de carga.

La respuesta del sistema de lazo cerrado que entonces dada por:

( )

(51)


Compare esta expresión con la expresión del lazo cerrado del esquema III de control feedforward,

la cual se reescribe a continuación

( )

(52)

Observe que tiene el mismo efecto que en el numerador del segundo término del lado

derecho. Sin embargo en el denominador y en el numerador del primer término del controlador

en cascada se observa un acoplamiento (con respecto al término ) entre y que

no existe entre y en el controlador feedforward.

Observe que la elección de

podría resultar en un sistema de lazo cerrado

internamente inestable.

Ejemplo 9. Control en cascada de un motor de CD controlado por armadura, sujeto a

perturbaciones de carga no medibles. Para el caso del motor de corriente continua, y

están dados por:

( )

(53a)

( )

( ) ( )

(53b)

Elija la estructura de control como:

(54a)

(54b)

entonces el sistema de lazo cerrado se puede escribir como:

( *

(55)

Note que , por tanto;

( )

(56)


tal que la salida del sistema puede expresarse por:

( ) ( )

( ) ( )

( )

(57)

donde:

( ) ( )

( )

(58a)

( ) , -( ) (58b)

( ) ( )

. ( ) ( )/

. ( ) ( )/

(58c)

Los parámetros de y pueden elegirse por ubicación de polos igualando los coeficientes de

( ) con los correspondientes coeficientes de un polinomio característico deseado dado por:

( )

(59)


(60a)

( ) ( ) (60b)

( ) ( ) (60c)

(60d)

Definiendo , y , las ecuaciones anteriores se pueden

reescribir como:

(61a)

( ) (61b)

( ) (61c)

(61d)

De esta manera:


(62a)

*

+ *

( )

( ) +

[

]

(62b)

Por tanto, resolviendo , los parámetros de se pueden encontrar como

(63a)

(63b)

(63c)








del sistema de lazo cerrado. Para esto, suponga que los cuatro polos del sistema de lazo cerrado se

ubican todos en -15 en el plano complejo, tal que el polinomio característico deseado está dado

por:

( ) ( ) (64)

tal que, de acuerdo a la Ec. 18, se tiene que , , y .

Utilizando la Ec. 63, los parámetros del esquema de control están dados por:

(65a)

(65b)

(65c)

(65d)



ingresa en 3 seg. Después de haber arrancado el sistema de control, se obtiene la respuesta que se


Fig. 7.11 Respuesta del motor con un control en cascada.

La respuesta del control en cascada de la Fig. 7.11 se puede comparar con la respuesta de la Fig.

7.9 del control mediante el esquema III de control feedforward, puesto que ambos sistemas de

control fueron diseñados mediante la misma ubicación de los polos de lazo cerrado. La Fig. 12

muestra dicha comparación. Observe que las respuestas son muy similares tanto en el cambio de

la referencia como en el rechazo a la perturbación de carga.

Fig. 7.12 Comparación de las respuestas del motor con control feedforward-esquema III y control en

cascada.

Para apreciar como los esquemas de control feedforward-esquema III y control en cascada pueden

mejorar la respuesta de un sistema de control realimentado simple, considere el controlador del

Ejemplo 7, replicado en los controladores del control feedforward-esquema III y en del

control en cascada. Esto es, las ganancias proporcional, integral y derivativa de estos

controladores están dadas por la Ec. 22. Para el control feedforward elija arbitrariamente

y para el esquema de control en cascada elija . Bajo esta

elección de parámetros, observe en la Fig. 7.13 cómo los esquemas de control feedforward y

control en cascada pueden mejorar la respuesta del esquema de control realimentado simple.


(a)

(b)

(c)

Fig. 7.13 Respuesta del motor con (a) control realimentado simple, (b) control en cascada y (c) control

feedforward-esquema III.

7.4.2 Ejemplos del control en cascada en procesos industriales

Un esquema de control en cascada tiene dos controladores, la salida del controlador, denominado

externo, es usada para ajustar la referencia del controlador interno. A continuación se presentan

algunos ejemplos de aplicación extraídos de la referencia [LVJN-01 2007].

Ejemplo 10. Control de nivel del recipiente de un calentador de agua.- Considere el

sistema de control de nivel del calentador cuyo diagrama esquemático se muestra en la Fig. 7.14.

Fig. 7.14 Control de nivel de un recipiente de un calentador con realimentación simple [LVJN-01 2007]

Note que el nivel del recipiente del calentador no es fácil de controlar, principalmente debido a

que la presión de vapor en el recipiente puede variar significativamente. Suponga que la presión

en el espacio de vapor arriba del líquido en el recipiente se incrementa súbitamente. Esto causa la

caída de presión a través de la válvula de control. De esta manera, el flujo de agua se reduce

independientemente del nivel, incluso si el nivel está por debajo de su punto de operación. El

efecto de las perturbaciones en la presión de vapor puede ser compensado utilizando un lazo

interno de control de flujo como se describe en la Fig. 7.15.


Fig. 7.15 Control de nivel del bidón de un calentador con un sistema de control en cascada [LVJN-01 2007]

La referencia del lazo de control de flujo es manipulada por la salida de un controlador de

nivel. Si el nivel en el recipiente es muy bajo, la referencia del lazo de flujo se incrementa y,

viceversa, si el nivel en el recipiente es muy alto, la referencia del lazo de flujo disminuye. El lazo

de flujo controla el flujo de agua en función de esta referencia. Si nuevamente se supone que

la presión en el recipiente se incrementa súbitamente, tal vez debido a un transitorio en la

carga de vapor , causando que el flujo de agua disminuya, el lazo de flujo responderá

rápidamente abriendo la válvula para mantener el flujo de agua a la tasa demandada por el

controlador de nivel. En efecto, el lazo de flujo actúa rechazando la perturbación producida por los

cambios en la presión de vapor, de manera que el controlador maestro dedica sus mayores

esfuerzos al rechazo a la perturbación producida por cambios en el flujo de vapor. El diagrama de

bloques correspondiente se muestra en la Fig. 7.16

Fig. 7.16 Diagrama de bloques de un sistema de control en cascada para regulación de nivel en el

recipiente de un calentador [LVJN-01 2007].

Su estructura consiste de dos lazos realimentados, uno anidado dentro del otro. El lazo externo

controla el nivel, mientras que el lazo interno controla el flujo. El lazo de flujo tiene una respuesta

mucho más rápida que el lazo de nivel, cuya dinámica está dominada por los retardos debidos a la

capacidad del recipiente. La necesidad de que el lazo interno tenga una respuesta más rápida que

el lazo externo, es una característica común de todos los esquemas de control en cascada.


En particular observe la localización de las perturbaciones. Los cambios en afectan al lazo

interno que los compensa antes que pueden tener efectos significativos sobre el nivel del

recipiente. Los cambios en afectan al nivel y son compensados por el lazo externo. Sin embargo,

es importante mencionar que en la realidad existe un acoplamiento entre los cambios en y .

Ejemplo 11. Control en cascada de un intercambiador de calor.- Otro ejemplo de la

aplicación del control en cascada es el control de intercambiadores de calor. Considere el

diagrama de instrumentación mostrado en la Fig. 7.17, en el cual el licor de un proceso es

calentado cuando circula por los tubos del intercambiador mediante la condensación de vapor

introducido a la cámara del intercambiador.

Fig. 7.17 Control de la temperatura de salida de un intercambiador con realimentación simple [LVJN-01

2007]

El esquema de control realimentado convencional de la Fig. 7.17 utiliza la temperatura de salida

para manipular la velocidad de flujo de vapor. Este esquema trabaja bien pero puede ser

mejorado mediante un esquema de control en cascada. En particular, los cambios en la presión de

suministro de vapor afectan al flujo a través de la válvula de control, que a su vez afecta la presión

dentro de la cámara. El uso de flujo de vapor como un lazo de control interno sería una

alternativa, pero la temperatura de vapor dentro de la cámara sería mucho más efectiva como

variable de control del lazo interno puesto que ésta se relaciona directamente con la tasa de

transferencia de calor: lo que se quiere finalmente es que ésta sea la variable manipulada. Note

que puesto que la presión de vapor está directamente relacionada con su temperatura en el

sistema de condensación, es lógico usar un lazo de presión en vez de un lazo de temperatura como

el lazo interno, como se muestra en la Fig. 7.18.


Fig. 7.18 Control de la temperatura de salida de un intercambiador de calor con un sistema en cascada

[LVJN-01 2007].

Se elige esta alternativa por dos razones: primero, la tasa de transferencia de calor es

significativamente más sensible a la presión de vapor que su temperatura y, segundo, dada

cualquier incertidumbre sobre la naturaleza de la calidad del vapor y su medición, la presión es la

métrica más confiable. Note que el lazo interno sólo rechaza perturbaciones debidas a la presión

de suministro de vapor, mientras que las perturbaciones debidas a cambios en la presión de

suministro de licor del proceso y su temperatura son manejadas por el lazo externo.

Ejemplo 12. Control de un reactor con chaqueta de enfriamiento.- La elección de la variable

interna no siempre es directa. Considere un reactor de tanque agitado con chaqueta cuyo

diagrama de instrumentación se muestra en la Fig. 7.19.

Fig. 7.19 Realimentación simple de la temperatura en un reactor con chaqueta de enfriamiento [LVJN-01

2007].

Los reactivos fluyen al reactor y desplazan a los productos a mediante el sobreflujo a la misma

velocidad. La reacción es exotérmica, el calor se remueve mediante el agua de enfriamiento que


circula a través de la chaqueta. La temperatura del reactor está controlada por un lazo

realimentado convencional que manipula el flujo de agua.

El esquema tiene una respuesta con pobre desempeño debido a la dinámica lenta tanto del

reactor como de su chaqueta. En particular, cualquier perturbación en la presión de suministro del

agua de enfriamiento causa un cambio en la temperatura de la chaqueta, la cual, eventualmente,

afectará a la temperatura del reactor. Sólo cuando la temperatura del reactor se desvía del valor

de su referencia, el controlador puede empezar a compensar la perturbación. Ocurren errores

significativos antes de que se haga efectiva la compensación.

Existen tres alternativas para la elección del lazo interno de control las cuales utilizan,

respectivamente, variables de flujo de agua, presión o temperatura de la chaqueta, como se

describe en las figuras 7.20, 7.21 y 7.22, respectivamente.

Lazo interno de flujo: usa el flujo de agua como la variable interna; el esquema es esencialmente

el mismo que en el ejemplo del esquema de control de nivel del recipiente de un calentador,

mostrado en la Fig. 7.15. El lazo interno específicamente rechaza la perturbación en el flujo de

agua debido a cambios en la presión de suministro, obteniendo una respuesta rápida debido a que

es dependiente sólo de la hidrodinámica del sistema de agua y de la dinámica de la

instrumentación y la válvula.

Fig.7.20 Control en cascada del reactor con lazo interno de flujo de agua [LVJN-01 2007].

Lazo interno de presión: usa la presión de la chaqueta como la variable de control del lazo interno;

también rechaza perturbaciones en el flujo de agua y tiene una respuesta rápida. Sin embargo, el

esquema es contra-intuitivo y podría confundir a los operadores en los siguientes aspectos:

El controlador interno debe ser de actuación en reversa. Esto es, un incremento en la presión

de suministro, eleva la presión de la chaqueta causando que el controlador abra la válvula.

Asumiendo que la mayor resistencia al flujo se debe a la chaqueta y las tuberías aguas arriba

de la válvula, la apertura de la válvula incrementa el flujo y la caída de presión a través de las

resistencias fijadas. Por tanto, la presión de la chaqueta cae. Uno esperaría intuitivamente

cerrar la válvula para causar un efecto contrario al incremento en la presión de suministro.


El lazo externo debe ser de acción directa. De esta manera, el seguimiento de un incremento

en la temperatura del reactor causa que el controlador externo reduzca la referencia del

controlador interno. Esto resulta en la apertura de la válvula y de este modo da el incremento

necesario de agua de enfriamiento para contrarrestar el aumento de la temperatura.

Sería una mala práctica utilizar este esquema dado que existen alternativas viables

Fig. 7.21 Control en cascada del reactor: la presión del agua de la chaqueta como lazo interno [LVJN-01

2007].

Lazo interno de temperatura de la chaqueta: como se puede ver del correspondiente diagrama de

bloques de la Fig. 10, el uso de la temperatura de la chaqueta como la variable de control del

lazo interno rechaza las perturbaciones en la temperatura del agua así como las

perturbaciones en la velocidad del flujo , debidas a cambios en la presión de suministro . Las

perturbaciones en la temperatura y la velocidad de flujo de la alimentación de los reactivos

están manejadas por el lazo externo.

Fig. 7.22 Control en cascada del reactor: la temperatura del agua de la chaqueta como lazo esclavo [LVJN-

01 2007].


Fig. 7.22 Diagrama de bloques del sistema en cascada con la temperatura de la chaqueta como lazo

interno [LVJN-01 2007].

Aparentemente, la dinámica de la planta ha sido dividida, el reactor está en el lazo externo pero la

chaqueta en el lazo interno. La respuesta de este lazo interno es relativamente lenta puesto que

está dominada por la termodinámica de la chaqueta. Sin embargo, no es necesariamente una

desventaja, dado que la respuesta del lazo esclavo es todavía más rápida que la del maestro. En

realidad, el desplazamiento de la dinámica de la chaqueta al lazo interno mejora el control del lazo

externo. Note que en la realidad existen interacciones importantes entre el reactor y la chaqueta y

que, por tanto, estrictamente hablando, la dinámica no puede ser dividida.

7.5 Control de razón

El control de razón es otra estrategia de control utilizada comúnmente en industrias de procesos.

Es usada cuando los flujos de dos o más fluidos deben guardar una proporción uno con respecto

del otro. Aplicaciones típicas son sistemas de control de mezclas, combustión, dosificación de

reactivos, etc. Existen tres métodos, uno está basado en el escalamiento simple de señales y los

otros dos están basados en el controlador PID. En estos dos últimos casos, la razón puede ser

controlada ya sea directamente usando un controlador de razón propietario o indirectamente

mediante una estación de razón con un controlador convencional.

7.5.1 Método de escalamiento

Considere la Fig. 7.23 en la cual el caudal A no está controlado y el caudal B es manipulado para

mantener se en proporción al caudal A.


Fig. 7.23 Técnica simple de escalamiento para el control de razón [LVJN-01 2007].

Asuma que el transmisor de flujo está calibrado para el rango completo del flujo manipulado,

También asuma que la válvula está cuidadosamente dimensionada tal que su rango pleno de flujo

corresponde al del flujo manipulado. La salida del transmisor de flujo puede ser aplicada mediante

un convertidor directamente a la válvula para lograr el control de razón deseado. Este es un medio

simple y efectivo de control de razón, pero es críticamente dependiente de la linealidad de los

elementos. El transmisor de flujo puede requerir la extracción de raíz cuadrada y la válvula de

control debe tener una característica lineal instalada.

En la práctica es improbable que la válvula pueda ser dimensionada tal que los rangos de los flujos

no manipulado y manipulado sean exactamente de la razón deseada. Por tanto, es necesario un

factor de escalamiento. Esto puede ser realizado cambiando la calibración del transmisor de flujo

o adecuando un posicionador a la válvula y ajustando su rango. Una alternativa es utilizar la

denominada estación de razón cuyo diagrama de instrumentación se muestra en la Fig. 7.24.

Fig. 7.24 Método de escalamiento con una estación de razón [LVJN-01 2007].

La estación de razón, denotada por el código FFY, es simplemente un dispositivo para la aplicación

de un factor de escalamiento definido por el usuario a una señal. Por ejemplo, si las señales de

entrada/salida de la estación son de 4-20 mA, entonces su operación está descrita por:

( )

Se debe tener cuidado en la decisión de qué factor de escalamiento aplicar. Depende de las

calibraciones del transmisor, la válvula y/o el posicionador. También si las señales están dentro de

un sistema digital, pueden también ser escaladas a unidades de ingeniería.

7.5.2 Método directo

Un ejemplo de la técnica directa está dado en la Fig. 7.25.


Fig. 7.25 Método directo para el control de razón [LVJN-01 2007].

Nuevamente se aume que el caudal A no está manipulado. Se miden ambas tasas de flujo. El

controlador de razón FFC manipula el flujo del caudal B para producir la razón deseada de B a A.

Note que el lazo de control de razón rechaza perturbacione en el caudal B debidas a cambios en la

presión de suministro .

Asumiendo señales de 4-20 mA, la razón es calculada de acuerdo a:

Esta razón medida es luego comparada con la razón deseada (referencia) y una señal de error

es generada. El controlador de razón opera sobre el error para producir una señal de salida . El

diagrama de bloques está dado en la Fig. 7.26

Fig.7.26 Diagrama de bloques de la técnica directa para el control de razón [LVJN-01 2007].

La mayoría de los controladores de razón propietarios físicamente combinan la división,

comparación y funciones de control en una sola unidad. De esta manera, un controlador de razón


tiene dos valores medidos y una señal de salida. Típicamente la razón de los valores medidos es

desplegada sobre la placa frontal junto a la razón deseada puesta manualmente. En la mayoría de

otros aspectos un controlador de razón es mucho el mismo que un controlador convencional de

tres términos. Por ejemplo, proporciona acciones PID , tiene un switch de acción directo/reversa y

soporta tanto modelos manual y automático de operación.

El control de razón de flujos de gas sujetos a cambios en las condiciones de operación puede

requerir corrección de presión y/o temperatura como se describe en la Fig. 7.27

Fig. 7.27 Técnica directa con compensación de temperatura y presión [LVJN-01 2007].

En estas circunstancias es mejor calcular la tasa de flujo de masa de cada flujo y controlar la razón

de las tasas de flujo de masa. Sin embargo, teniendo en mente el alcance de la calibración y los

errores de medición y su impacto potencial sobre la razón calculada, los cambios de flujo deben

ser significativos para justificar el incremento de la complejidad.

7.5.3 Método indirecto

El método indirecto es tanto simple como efectivo, un ejemplo se da en la Fig. 7.28.


Fig. 7.28 Método indirecto para control de razón [LVJN-01 2007]

El valor medido del flujo del caudal A no controlado es operado por la estación de razón.

Asumiendo que las señales son de 4-20 mA calcula el valor deseado del flujo del caudal B de

acuerdo a la ecuación:

( )

donde es la razpon deseada (referencia). Luego se usa un lazo realimentado convencional para

controlar el flujo del caudal B contra este punto de referencia como se describe en el diagrama de

bloques de la Fig. 7.29. Note nuevamente el rechazo de las perturbaciones en el caudal B.

Fig. 7.29 Diagrama de bloques de la técnica indirecta para el control de razón [LVJN-01 2007].

7.6 Compensación del retardo de transporte

7.6.1 Predictor de Smith


Considere el sistema de control realimentado, cuya planta tiene un sistema con retardo de

tiempo. El diagrama de bloques del sistema de control se muestra en la Fig. 7.30

)(sR )(sE )(sU )(sY

)(sGc )(sGe p

s d

Fig. 7.30 Diagrama de bloques de un sistema de control con retardo de tiempo

donde )(sGc es la función de transferencia del controlador y )(sGe p

s d es la función de

transferencia de la planta que tiene un retardo de tiempo o retardo de transporte d . La función

de transferencia de lazo cerrado de este sistema está dada entonces por:

)()(1

)()(

)(

)()(

sGsGe

sGsGe

sR

sYsG

pc

s

pc

s

dcld

d

(66)

Observe que no es posible factorizar la parte irracional de esta función de transferencia, debido a

la introducción del retardo puro en el denominador. Esto dificulta el análisis del sistema de control

de lazo cerrado desde el punto de vista de estabilidad, ya que este sistema tiene un número

infinito de polos. Más aún, si se transforma al dominio del tiempo, la ecuación diferencial

resultante es una ecuación diferencial retardada, cuyas condiciones de frontera de las variables de

estado están descritas por funcionales. En cualquier caso, es difícil su tratamiento.

El predictor de Smith es una técnica de compensación del retardo de tiempo, cuyo propósito es

hacer que la función de transferencia del sistema de control en lazo cerrado tenga un número de

polos finito. El diagrama de bloques del esquema de compensación se muestra en la Fig. 7.31

[ASTR-05 1997].

)(sR )(sE )(sU )(sY

)( sG c )(sGe p

s d

)(sGe p

s d

)(sGp

Fig.7.31 Diagrama de bloques del predictor de Smith


El sistema de control consiste de un controlador realimentado )(sGc y un lazo alrededor de él

que contiene un modelo del proceso. El controlador )(sGc se diseña como si el retardo de tiempo

d estuviese ausente en el proceso tal que la realimentación alrededor del controlador asegura

que el sistema con retardo de tiempo esté bien comportado. El predictor de Smith puede ser

analizado obteniendo la función de transferencia de lazo cerrado.

7.6.2 Función de transferencia de lazo cerrado

Del diagrama de la Fig. 7.31 se pueden obtener las siguientes relaciones:

)()()(

)()()1()()()(

)()()(

sYsRsE

sUsGesEsGsU

sUsGesY

p

s

c

p

s

d

d

(67)

Sustituyendo la última ecuación en la segunda y ésta en la primera, se obtiene la función de

transferencia de lazo cerrado dada por:

)()()()()(1

)()()( sRsGesR

sGsG

sGsGesY cl

s

pc

pc

s

d

d

(68)

donde )(sGcl es la función de transferencia del sistema de lazo cerrado del sistema sin retardo

)(sGp junto con un controlador dado por )(sGc . Observe que ahora el sistema de lazo cerrado

tiene un número de polos finito y que el retardo puro puede ser factorizado tal que la respuesta

del sistema es la respuesta retardada del sistema de control ajustado para el sistema sin retardo.

Esto también facilita el análisis del sistema de lazo cerrado ya que, por ejemplo, es fácil determinar

la estabilidad.

Ejemplo. Control del flujo de salida de un tanque.- Considere nuevamente el tanque con

retardo de transporte, cuyo diagrama esquemático se muestra en la Fig. 7.32, donde representa

el flujo de entrada; es la restricción de la válvula de salida; es la capacidad del tanque;.

Suponga también que el fluido se mueve a una velocidad constante entre el tanque y el punto

de medición, impulsado probablemente por una bomba centrífuga. Además suponga que el flujo

se mide a una distancia , tal que el fluido recorre esta distancia durante un tiempo

, el cual

es considerado constante.


Fig. 7.32 Diagrama esquemático de un tanque con retardo de transporte

Sea la capacidad del tanque y la restricción de la válvula, entonces, el flujo de salida en el

punto de medición, en el dominio de la transformada de Laplace, se puede describir por la

siguiente expresión:

( ) (

* ( ) ( )

( ) (69)

donde ( ) es el flujo de entrada al tanque.

Considere un controlador del tipo PI dado por la función de transferencia

( )

(70)

La salida del sistema de lazo cerrado puede entonces se expresada como sigue:

( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( )

(71)

Sustituyendo valores se obtiene:

( )

( )

( )

( )

(72)

En este caso, los parámetros del controlador PI podrían ser ajustados, por ejemplo, mediante la

técnica de localización de polos. De esta manera para una elección del coeficiente de

amortiguamiento y de la frecuencia natural no amortiguada deseados se obtiene:

(73a)


(73b)

7.7 Aplicación de un procedimiento de diseño para el control de

procesos industriales

El diseño de un sistema de control de procesos industriales requiere de la adopción de un

procedimiento que pueda ser aplicable para manejar la complejidad de la planta. Dicho

procedimiento podría ser establecido a partir de los siguientes pasos.

1 Describir el proceso de producción detallado

2 Seleccionar las variables de control: variables de medición y sensores

3 Seleccionar las variables manipuladas: elegir actuadores

4 Proponer la estructura de control del sistema

5 Seleccionar el punto de operación y analizar los lazos de control

7.8 Descripción del proceso

Considere el diagrama de flujo de proceso que se muestra en la Fig. 7.33

Reactor

Co

lum

na

de

de

stila

ció

n

Decant

Bidón

Caldera

Condensador

Decant

Refrigerante

Refrigerante

Refrigerante

Vapor

Producto C

Producto condensado

Fig. 7.33 Diagrama de flujo de un proceso [www.control.lth.se]

El proceso consiste de una operación de reacción química de los reactivos A y B, seguido de dos

operaciones de separación: una operación de decantación y una operación de destilación.


La reacción química se lleva a cabo en un reactor químico de tanque agitado y flujo continuo. Se

asume que la reacción química es exotérmica, por lo que el reactor está provisto de una chaqueta

por donde circula un líquido refrigerante.

La operación de decantación, llevada a cabo por un decantador, separa la materia más liviana de la

mezcla proveniente del reactor, cuyo flujo se envía a la columna de destilación; la parte más

pesada se envía a otro decantador para obtener el producto C más pesado de la reacción química.

Asumiendo que es de interés obtener el producto más volátil de la reacción química, la salida de la

materia más liviana del primer decantador se introduce a una columna de destilación que realiza

una segunda operación de separación. El equipamiento auxiliar de la columna de destilación

consiste de los siguientes equipos:

Una caldera en la parte inferior que calienta la mezcla de líquidos del fondo de la columna,

mediante la circulación de vapor, llevando a la mezcla a su punto de ebullición. El vapor

producido por la caldera se transporta a través de los platos hacia la parte superior de la

columna, concentrándose en la parte superior el componente más volátil

Un condensador que convierte el componente más volátil de la reacción química de gas a

líquido, mediante un sistema de enfriamiento basado en la circulación de un líquido

refrigerante. El concentrado, producido por el condensador, es enviado a un tanque cuya

salida se distribuye una parte en un flujo hacia las unidades de almacenamiento del producto y

la otra en un reflujo al plato superior de la columna, de acuerdo a una razón de flujo

especificada. El reflujo es necesario para lograr un producto de alta concentración.

7.9 Selección de las variables de control y monitoreo

En la descripción del proceso de producción se pueden identificar los diferentes tipos mediciones

que es necesario efectuar para propósitos de control y monitoreo del proceso:

1 Medición de flujos de producción

2 Mediciones en los materiales en proceso

Materiales en fase gaseosa: flujos, temperatura y presión

Líquidos contenidos en recipientes o tanques: nivel, temperatura

Materiales sólidos: peso

Mezclas: composición

3 Medición de variables manipuladas

Nivel

Temperatura

Presión

Composición


4 Mediciones para el monitoreo de la calidad del producto

Propiedades físicas

Propiedades químicas

5 Mediciones para la contabilidad de costos de producción

La Fig. 7.34 muestra, sobre el diagrama de flujo de proceso, las posibles mediciones que son

necesarias hacer para propósitos de monitoreo y control del proceso de producción. L indica

medición de nivel; T medición de temperatura; F medición de flujo; P medición de presión y C

medición de composición.

Condensador

Bidón

Producto condensado

Refrigerante

Refrigerante

Refrigerante

Vapor

Caldera

Producto C

Reactor

Decant

Decant

Co

lum

na

de

de

stila

ció

n

Fig. 7.34 Variables de interés para el monitoreo y control del proceso de producción [www.control.lth.se].

Para la selección de la instrumentación adecuada se debe tomar en cuenta al menos los siguientes

aspectos:

Conformidad con normas estándares de medición de variables

Principios físicos

Precisión y confiabilidad

Efectos dinámicos y no linealidades

Curvas características de entrada/salida

Calibración

Información del status del dispositivo


Compatibilidad electromagnética

Seguridad intrínseca

Comunicación a través de buses de dispositivos cableados o inalámbricos

Costo

Asimismo pueden existir criterios particulares para la selección de instrumentos analizadores.

7.10 Selección de dispositivos actuadores

Por su parte la selección de actuadores debe estar orientada a las particularidades específicas de

las variables manipuladas en cuanto a capacidad de potencia y comportamiento dinámico,

particularmente en la selección de válvulas de control, bombas, compresores, motores y otros

dispositivos actuadores.

7.11 Estructura del sistema de control

La selección de la estructura del sistema de control del proceso dependerá de las características de

regulación en régimen de estado estacionario, el desempeño de la respuesta a cambios en las

señales de referencia, el mantenimiento de condiciones de estabilidad y el rechazo a

perturbaciones de carga.

En el control de procesos industriales continuos es común diseñar un esquema de control

orientado al rechazo a perturbaciones de carga más que orientado al desempeño de la respuesta a

cambios en las señales de referencia, debido a que el proceso normalmente trabaja en régimen de

estado estacionario, sujeto a perturbaciones de carga producidas principalmente por variaciones

en los flujos de alimentación. Este no es el caso del control de procesos por lotes, donde existen

constantes cambios en las señales de referencia además de las perturbaciones de carga.

Por tanto, es necesario evaluar cuidadosamente diferentes esquemas que permitan lograr el

objetivo de regulación a pesar de la existencia de perturbaciones. Por ejemplo, en el caso del

sistema de control del reactor químico del proceso mostrado en la Fig. 7.34, se pueden proponer

los esquemas de control mostrados en las figuras 7.35 y 7.36.

El esquema de control de la Fig. 7.35 muestra los siguientes tres componentes independientes del

sistema de control:

Control de razón de flujo de reactivos

Control de nivel del tanque del reactor en cascada con un control del flujo de salida del reactor

Control de temperatura del contenido del reactor


Refrigerante

Fig. 7.35 Alternativa 1 para el esquema de control del reactor químico [www.control.lth.se].

El control de razón en el flujo de alimentación está basado en la medición de la composición de

reactivos en el interior del reactor, a través de un analizador de composición. De esta manera, el

flujo de alimentación total que ingresa al reactor introduce los reactivos en las proporciones

requeridas para la realización de una reacción completa que permita maximizar la concentración

de los productos deseados. Dichas proporciones están basadas en las relaciones estiquiométricas

de la reacción química.

Para mejorar las características de rechazo a perturbaciones de carga en el contenido del reactor,

el esquema de la Fig. 7.35 utiliza un controlador de nivel en cascada con un controlador del flujo

de salida del reactor. De esta manera, cualquier perturbación de carga que afecte el nivel del

tanque será rechazada mediante el flujo de salida.

Una alternativa al esquema de control de la Fig. 7.35 es utilizar el esquema de control de la Fig.

7.36. En este caso, los componentes independientes del sistema de control son:

Control de nivel en cascada con un control de razón del flujo de alimentación

Control de temperatura del contenido del reactor

Control de flujo de la salida del reactor


Refrigerante

Fig. 7.36 Alternativa 2 para el esquema de control del reactor químico [www.control.lth.se].

A diferencia del esquema anterior, la mejora en el rechazo a perturbaciones de carga se logra a

través del control de nivel en cascada con el control de razón del flujo de alimentación. De esta

manera, cualquier perturbación que afecte el nivel del tanque es rechazado por el flujo total que

ingresa al reactor.

De forma similar, se puede proceder con las operaciones de decantación y destilación y obtener

un esquema de control como el diagrama de instrumentación mostrado en la Fig. 7.37.

Refrigerante

Condensador

Bidón

Caldera

Producto C

Co

lum

na

de

de

stila

ció

n

Decant

Decant

Reactor

Fig.7.37 Esquema de control del proceso de la Fig.7.34 [www.control.lth.se].


El esquema anterior permite controlar el flujo de producción, implementando controladores de

flujo en los flujos de alimentación, salida del reactor, salida del producto C y salida del producto

condensado.

El flujo de alimentación se controla a través de un controlador de nivel en cascada con un

controlador de razón de flujo; el flujo de salida del reactor se realiza a partir de la medición del

flujo de alimentación a la columna de destilación; el flujo de salida del producto C se efectúa con

un control de nivel en el fondo de la columna de destilación que maneja la válvula de control de

salida del producto C y el flujo de salida del condensado se realiza a través de un controlador de

nivel del tanque de condensado en cascada con un controlador de razón flujo que determina el

flujo de salida del condensado y el reflujo a la columna de destilación.

Adicionalmente, el esquema permite controlar variables que determinan la calidad del producto

como la temperatura al interior del reactor; la temperatura de ebullición en el fondo de la

columna y la presión del gas que sale por la parte superior de la columna.

Observe que el control de temperatura del reactor se realiza con un controlador de temperatura

en cascada con el flujo de alimentación del fluido refrigerante y que el control del material en el

fondo de la columna de destilación se realiza con un controlador de composición en cascada con

un controlador de temperatura que maneja la alimentación de vapor a la caldera.

7.12 Análisis de lazos de control: Caso de un reactor químico

Los reactores químicos son equipos donde tiene lugar una reacción química27 y están localizados

entre equipos en los que se producen transformaciones físicas ya sea para el acondicionamiento

de los reactivos o para el tratamiento de los productos. Los reactivos son llevados a ciertas

condiciones físicas de composición, flujo, temperatura, presión, fase, etc., adecuadas para que se

produzca la reacción química al interior del reactor. Dependiendo de la naturaleza del producto de

la reacción, la salida del reactor se somete a un proceso de separación y purificación de los

componentes de la mezcla, con una posible recuperación y reutilización de los reactivos

parcialmente convertidos.

En una reacción química se deben considerar tanto los aspectos termodinámicos como cinéticos.

La termodinámica determina los valores del equilibrio, tanto físicos como químicos, que se pueden

alcanzar a partir de condiciones iniciales dadas. Por ejemplo, la termodinámica permite predecir la

máxima conversión que se puede obtener para una composición inicial, una temperatura y una

presión. También informa de la magnitud del calor de reacción, cuyo valor es necesario conocer

para diseñar el sistema de intercambio de calor y controlar la temperatura del reactor.

Por su parte, la cinética informa de la velocidad con la que el sistema evoluciona hacia el

equilibrio. En el caso de reacciones heterogéneas, donde intervienen más de una fase, la cinética

27

Reordenación de los enlaces de las moléculas de reactivos para formar otros enlaces que den lugar a moléculas de productos.


debe considerar no sólo la velocidad de la reacción sino también la velocidad de los procesos

físicos de transporte de materia (reactivos y productos) y la transferencia de calor entre las fases

presentes en el sistema.

7.12.1 Reacciones químicas

Las reacciones químicas pueden ser homogéneas (monofásicas) o heterogéneas (multifásicas). Los

sistemas homogéneos son gaseosos o constituidos por líquidos miscibles. Los sistemas

heterogéneos pueden estar constituidos por dos fases: gas-líquido, gas-sólido, líquido-sólido o

líquidos inmiscibles; o por tres o más fases, como por ejemplo gas-líquido-sólido. Cuando el

sistema es homogéneo basta conocer el equilibrio químico y la cinética química para describir el

comportamiento de la reacción en estado estacionario. Por el contrario, en sistemas heterogéneos

hay que acoplar los fenómenos físicos de transporte entre fases y los fenómenos químicos.

De acuerdo a sus características térmicas, las reacciones pueden ser exotérmicas o endotérmicas,

según desprendan o absorban calor; de acuerdo a las características de equilibrio, la reacción

puede ser irreversible o reversible; la reacción puede ser también no catalizada, catalizada (en

presencia de catalizadores que aceleran la reacción) o auto catalizada (cuando el propio producto

actúa como catalizador). Un catalizador es una sustancia que acelera la reacción, que no se

modifica de forma permanente y que al final de la reacción se recupera en su estado original.

El calor absorbido por el sistema cuando la reacción se produce de forma completa a temperatura

y presión constantes se denomina calor de reacción, ; en muchos casos su valor puede ser

considerado constante, tiene un valor positivo si la reacción es endotérmica o un valor negativo

cuando la reacción es exotérmica.

La cinética química estudia, el mecanismo mediante el cual una especie química se transforma en

otra. El mecanismo de reacción es la secuencia de sucesos químicos individuales cuyo resultado

global produce la reacción observada. En sistemas de gran complejidad química es difícil lograr

una descripción mecanicista; sin embargo, para propósitos de diseño y control de reactores

químicos es suficiente disponer de un estimado de la velocidad de reacción , en función de

variables como temperatura, presión (en el caso de gases), concentraciones de las especies

químicas que intervienen en la reacción y la concentración de sustancias que actúen como

catalizadores o inhibidores. De esta manera:

( ) ( ) (74a)

donde la función de la temperatura ( ) corresponde a la denominada constante cinética y la

función de las concentraciones ( ) indica la tendencia de las especies químicas al cambio

químico. En general, para la mayoría de las reacciones químicas irreversibles, estas funciones se

expresan como:

( ) (

( )*

(74b)


( ) ∏

(74c)

donde es la constante cinética, es el coeficiente de frecuencia de Arrhenius, la cantidad se

denomina energía de activación, es la constante de los gases, es la temperatura en grados

centígrados, es la concentración del reactivo y es el orden de la reacción directa con

respecto al reactivo .

Por ejemplo, la velocidad de una reacción de segundo orden, en función de un compuesto clave

puede ser descrita por la siguiente expresión:

(74d)

Note que la velocidad de reacción es una función de la conversión de los reactivos en productos y

de la temperatura.

7.12.2 Modelo matemático de un reactor químico continuo de tanque

agitado

Los reactores químicos son recipientes donde se lleva a cabo la reacción química que convierte los

reactivos en productos. Se pueden clasificar en discontinuos y continuos. En los reactores

discontinuos la reacción se efectúa por lotes, sin entrada ni salida durante el tiempo que dura la

reacción. Por tanto, la composición en el reactor varía continuamente con el tiempo. En los

reactores continuos los reactivos se alimentan de forma continua al reactor y los productos y

reactivos parcialmente convertidos salen, también de forma continua tras un cierto tiempo de

permanencia . La composición en el reactor depende de este valor y de las condiciones de

entrada pero no del tiempo.

Los reactores químicos continuos funcionan en condiciones estacionarias. Por tanto, su empleo

disminuye costos de operación, permite procesar grandes volúmenes de producción y permite un

control automático del proceso logrando las especificaciones requeridas del producto.

En los reactores continuos de tanque agitado el contenido del reactor está perfectamente

mezclado. Esto implica que la composición de los reactivos y la temperatura es uniforme en todo

el volumen del contenido del reactor. Para que los reactivos puedan mezclarse con el contenido

del reactor se debe prevenir el cortocircuito del flujo de alimentación, situando apropiadamente

los puntos de entrada y salida. A su vez, la agitación debe ser suficiente para que se consiga la

mezcla total.

Considere ahora el reactor de tanque agitado cuyo diagrama esquemático se muestra en la Fig.

7.38. El reactor está provisto de la bomba de alimentación de reactivos, la bomba de alimentación

del refrigerante, un intercambiador de calor para el flujo de refrigerante y un agitador que realiza

una mezcla completa del contenido del reactor.


iAi TCF ,,

TCA ,cic TF ,

cT

Fig. 7.38 Diagrama esquemático de un reactor de tanque agitado

Para describir el funcionamiento de estos reactores es necesario recurrir a los correspondientes

balances de materia y energía, considerando una reacción irreversible simple cuyo reactivo clave

es el compuesto . El balance de masa del reactivo , para una reacción de segundo orden, resulta

en la siguiente ecuación diferencial:

( )

(75a)

donde es la concentración del reactivo en el interior del reactor, es la constante cinética

dada por la Ec. 2.1, es la concentración del reactivo en el flujo de alimentación, es el flujo

volumétrico en la alimentación y es el volumen del contenido en el reactor. Por su parte, el

balance de energía en el contenido del reactor está dado por la siguiente ecuación diferencial:

( )

( )

(75b)

donde es la temperatura del contenido del reactor, es la temperatura del flujo de entrada,

es la temperatura en la chaqueta de enfriamiento, es el calor de reacción, es el coeficiente

de transferencia total de calor, es el área de transferencia de calor, es la densidad del

contenido del reactor y es la capacidad calorífica de los reactivos. Note que si la reacción es

exotérmica, el valor del calor de reacción es negativo. Note también que si el tanque es cilíndrico,

el volumen del reactor está dado por:

(75c)

donde es el área del reactor y es la altura del contenido del reactor, la cual varía en función

del de la presión hidráulica sobre la base del tanque y del flujo de alimentación de reactivos de

acuerdo a la siguiente ecuación diferencial:

√

(75d)


Finalmente, el balance de energía en la chaqueta de enfriamiento está dada por:

( )

( )

(75e)

donde es la temperatura del refrigerante a la entrada de la chaqueta, es el flujo volumétrico

de alimentación a la entrada de la chaqueta, es el volumen de la chaqueta, es la densidad del

refrigerante y es el calor específico del refrigerante.

Defina ahora las variables de estado del reactor como , y , junto

con las entradas y ; entonces el modelo del reactor químico puede ser

representado por las siguientes ecuaciones de estado:

√

(76a)

(76b)

( )

(76c)

( )

(76d)

donde

exp (

( )*

(76e)

7.12.3 Condiciones de operación en estado estacionario

En estado estacionario se satisfacen las siguientes expresiones:

√

(77a)

(77b)

( )

(77c)

( )

(77d)

donde , , y son los valores en estado estacionario de la altura del reactor, la

concentración del compuesto clave , la temperatura al interior del reactor y la temperatura de la


chaqueta por donde circula el refrigerante, respectivamente; por su parte, y son los valore

de los flujos de entrada al reactor y a la chaqueta de enfriamiento que mantienen las condiciones

en estado estacionario; finalmente, la constante cinética en estado estacionario está dada por:

exp (

( )*

(77e)

Si se especifica el valor de la concentración del reactivo que se desea en estado estacionario,

, tal que , y la temperatura del reactor en estado estacionario, ; entonces es

posible determinar los valores en estado estacionario que se requieren para la altura del

contenido del reactor, la temperatura de la chaqueta y los flujos de alimentación al reactor y a la

chaqueta. De la Ec. 10.10b se obtiene:

(78a)

Sustituyendo esta expresión en la Ec. 9.1 se tiene:

( (

)

+ (78b)

de donde se obtiene la solución no nula dada por:

(

)

(78c)

Sustituyendo la última expresión en la Ec. 10.11a, queda determinada. De la Ec. 10.10c se

obtiene:

(

) (78d)

Finalmente, de la Ec. 9.4 se obtiene:

( )

( )

(78e)

7.12.4 4 Control de un reactor químico continuo de tanque agitado

Considere un reactor químico continuo de tanque agitado cuyo modelo corresponde a los

parámetros mostrados en la tabla 7.1.


Tabla 7.1 Parámetros del modelo dinámico de un reactor continuo de tanque agitado

s

gmol

gmol

C

gmol

gmol

m

gmol C

s m C

m m

gmol

m

gmol C

C m

Note que el calor de reacción es negativo, lo que implica que la reacción es exotérmica; es decir,

desprende calor. Suponga que se desea a la salida del reactor una concentración del

compuesto clave a una temperatura C. Bajo estas especificaciones, las condiciones de

operación se encuentran aplicando las ecuaciones 16a-16d y sustituyendo los valores de los

parámetros mostrados en la tabla 1, lo que resulta en:

m (79a) (79b) C (79c) C (79d)

m

s

(79e)

m

s

(79f)

Esto implica que, en estado estacionario, la salida del reactor tiene concentración del compuesto

clave de 0.1 y una temperatura de 75°C, la altura del contenido en el interior del reactor es de

4.4001 m, la temperatura de la chaqueta de enfriamiento es de 75°C, el flujo de alimentación de

reactivos es de m

s y el flujo de alimentación del refrigerante es de

m

s.

Es importante notar que si se realiza un nuevo cálculo de las condiciones de operación,

considerando una concentración deseada de 0.09 en estado estacionario, la altura del contenido

del reactor se incrementaría a un valor superior a los 11 m, lo que puede ser considerado poco

práctico desde el punto de vista de diseño y control del reactor químico.

1 Control en lazo abierto

Considere el esquema de control que se muestra en la Fig. 7.39. Los controladores de nivel y de

temperatura trabajan en lazo abierto enviando señales de control constante a las bombas que

manejan los flujos de alimentación de los reactivos y del refrigerante, respectivamente.


CN

CT

Fig. 7.39 Esquema de control de lazo abierto

Aplicando los flujos de alimentación calculados en las ecuaciones 18e y 18f al modelo dinámico del

reactor (Ec. 76 junto con los parámetros de la tabla 7.1), mediante simulación en Matlab se

obtiene el comportamiento de las variables de estado del reactor que se muestra en la Fig. 7.40.

Fig. 7.40 Comportamiento dinámico del reactor con control de lazo abierto

De la Fig. 7.40, primero observe que en el tiempo de simulación el nivel del contenido del reactor

no alcanza su valor en estado estacionario; la concentración del compuesto clave a la salida del

reactor alcanza su valor en estado estacionario después de 3700 seg; la temperatura del producto

0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 45000

1

2

3

4

5Altura del tanque

t seg

0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 45000

0.2

0.4

0.6

0.8

1Concentración

t seg

0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 450060

65

70

75

80Temperatura reactor

t seg

0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 450020

30

40

50

60

70

80Temperatura chaqueta

t seg


del reactor está muy cerca de su valor en estado estacionario y la temperatura de la chaqueta de

enfriamiento alcanza su valor en estado estacionario después de 2800 seg.

La Fig. 7.41 muestra el comportamiento de los errores de temperatura y de nivel del sistema de

control de lazo abierto. Observe que el error de temperatura disminuye más rápidamente.

Fig. 7.41 Errores de temperatura y nivel con control de lazo abierto

La Fig. 7.42 muestra los valores aplicados del flujo de alimentación de reactivos y del flujo del

refrigerante. Observe que coinciden con los valores calculados en las ecuaciones 10.12e y 10.12f.

0 1000 2000 3000 4000-1

0

1

2

3

4

5Error de nivel

t seg

0 1000 2000 3000 4000-2

0

2

4

6

8

10

12Error de temperatura

t seg


Fig. 7.42 Señales de control aplicadas en lazo abierto

2 Regulación PID de la temperatura del reactor manteniendo el control de nivel en lazo

abierto

Esquema de control.- Considere ahora el esquema de control que se muestra en la Fig. 7.43. En

este caso, el controlador de temperatura es un controlador realimentado, mientras que el

controlador de nivel es de lazo abierto.

CN

CT

10u

TT

2u

Fig. 7.43 Esquema de control con regulación de temperatura y control de nivel en lazo abierto

Sistema de control de lazo cerrado.- Considere ahora la introducción de un regulador del tipo

PID para controlar la temperatura, eligiendo como variable de control el flujo de alimentación de

0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 45000

0.01

0.02

0.03

0.04

0.05

0.06

0.07

0.08

0.09

0.1Flujo de alimentación

t seg

0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500-0.01

-0.005

0

0.005

0.01

0.015

0.02

0.025

0.03

0.035

0.04Flujo de refrigerante

t seg


refrigerante que se introduce a la chaqueta de enfriamiento. El algoritmo de control está dado por

la siguiente expresión:

(80a)

( ) ( ( )

∫ ( )

( ))

(80b)

donde

(

( )*

(80c)

La acción derivativa se ha sustituido por una aproximación que permite la limitación de la ganancia

derivativa; ( ) es la señal de control que se envía al actuador que maneja el flujo de refrigerante

en la chaqueta de enfriamiento; ( ) ( ( )) es el inverso del error entre la

temperatura deseada y la medición de la temperatura del reactor; es el operador derivada, es

decir

; es la ganancia proporcional del regulador; es la constante de tiempo integral;

es la constante de tiempo derivativa y es un parámetro cuyo propósito es limitar la ganancia

derivativa en presencia de ruido de medición. Note en la señal de error que se introduce una

realimentación positiva, debido a que el reactor tiene ganancia negativa con respecto al flujo de

refrigerante que produce la variación de temperatura, ya que la reacción es exotérmica; esto es,

un aumento en el flujo del refrigerante produce una disminución de la temperatura del reactor y,

viceversa, una disminución en el flujo del refrigerante produce un aumento en la temperatura del

reactor.

Para obtener el sistema de lazo cerrado, descrito en el espacio de estado, es necesario calcular las

segundas derivadas de y . Procediendo con dicho cálculo se obtiene:

(

( )

( )

)

( )

( )

(81a)

( )

(81b)

Tal que el sistema de lazo cerrado resulta en el siguiente sistema de ecuaciones diferenciales:

√

(82a)


( )

(83b)

( )

( )

(82c)

( )

(82d)

Observe que el sistema es de quinto orden.

Para propósitos de análisis considere que la ley de control PID está dada en su forma tradicional

por la siguiente expresión:

( ) ( ( )

∫ ( )

( )

)

(83)

Obteniendo la derivada de la señal de control de temperatura se obtiene:

( ) (

( ) *

(84)

donde

(

( )

( )

)

( )

( ) . √

/

(85)

Condiciones en estado estacionario.- Suponiendo que el sistema llega al estado estacionario,

las siguientes condiciones determinan el punto de equilibrio del sistema:

( *

(86a)

( )

( )

(86b)

( ( )

( )

) (86c)


( )

(

( ( )

(

( ) *+

( ) . √

/

)

(86d)

Observe que es difícil encontrar una solución analítica para encontrar , por lo que tiene que

recurrirse a un cálculo numérico.

Simulación del sistema de control.- Para efectos de simulación considere que la señal de

control ( ) está acotada por un valor igual a 1 por arriba y por un valor igual a 0 por abajo; es

decir, ( ) . En presencia de ruido de medición, un valor recomendable para está en el

intervalo , -; si el ruido es de alta frecuencia, se recomienda un valor bajo, mientras que si el

ruido es de alta frecuencia, se recomienda un valor alto. Note que mientras más grande sea el

valor de , el último término de la ley de control se aproxima a la derivada del error.

Aplicando la ley de control de la Ec. 12, junto con los valores de los parámetros del controlador

dados por ; ; y , mediante simulación con Matlab, se obtiene el

comportamiento de las variables de estado del reactor que se muestra en la Fig. 7.44.


Fig. 7.44 Comportamiento dinámico del reactor con regulación de temperatura

Observe cómo se regula la temperatura rápidamente en menos de 200 segundos, comparados con

los más de 3000 segundos que toma alcanzar el valor en estado estacionario con un control de

lazo abierto, aunque esto no tiene mucho efecto sobre la concentración del reactivo clave. Sin

embargo, la regulación de temperatura es importante puesto que previene un calentamiento

excesivo del contenido del reactor, ya que si éste llegara a sobrecalentarse, se podría producir un

cambio del fase en su contenido dando lugar a que no se satisfagan las especificaciones de su

diseño.

La Fig. 7.45 muestra el comportamiento de los errores de nivel y de temperatura. Note que, como

el sistema de control de nivel está desacoplado de la reacción química que se produce en el

reactor, el error de nivel es el mismo que el obtenido con el sistema de control de lazo abierto.

0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 40000

1

2

3

4

5Altura del tanque

t seg

0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 40000

0.2

0.4

0.6

0.8

1Concentración

t seg

0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 400060

65

70

75


t seg

0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 400020

30

40

50

60

70


t seg


Fig. 7.45 Errores de temperatura y nivel con control de temperatura

Por su parte, la Fig. 7.46 muestra las señales de control aplicadas al reactor químico.

Fig. 7.46 Señales de control aplicadas al reactor químico

0 1000 2000 3000 4000-1

0

1

2

3

4

5Error de nivel

t seg

0 1000 2000 3000 4000-2

0

2

4

6

8

10

12Error de Temperatura

t seg

0 1000 2000 3000 40000

0.01

0.02

0.03

0.04

0.05

0.06

0.07

0.08

0.09


t seg

0 1000 2000 3000 4000-0.01

-0.005

0

0.005

0.01

0.015

0.02

0.025

0.03

0.035


t seg


Observe el comportamiento de la señal de control correspondiente al flujo de refrigerante. Note

que está caracterizada por un comportamiento oscilatorio de alta frecuencia en el periodo inicial

de la simulación, lo cual puede ser contraproducente para la integridad del actuador ya que éste

debe someterse a cambios bruscos en la señal de control.

3 Regulación PI del nivel del reactor y regulación PID de la temperatura

Esquema de control.- Finalmente, considere el esquema de control que se muestra en la Fig.

7.47, donde tanto el controlador de nivel como el de temperatura son controladores

realimentados.

CN

CTTT

2u

TN

1u

Fig. 7.47 Esquema de control con regulación PI de nivel y regulación PID de temperatura

Sistema de control en lazo cerrado.- El esquema de la Fig. 7.47 introduce, además, un

regulador del tipo PI para controlar el nivel del tanque del reactor, eligiendo como variable de

control el flujo de alimentación de los reactivos. El sistema de control está ahora gobernado por

las siguientes leyes de control:

( ) ( ( )

∫ ( )

) (87a)

( ) ( ( )

∫ ( )

( ))

(87b)

donde ( ) y ( ) son las señales de control a los actuadores que manejan el flujo de

refrigerante y el flujo de alimentación de reactivos, respectivamente; ( ) ( ), donde

es el nivel deseado del contenido del reactor; ( ) ( ( )), donde es la

temperatura deseada al interior del reactor; es el operador derivada, es decir

; y

son las ganancias proporcionales de los reguladores de nivel y de temperatura, respectivamente;

y son las constantes de tiempo integrales de los reguladores de nivel y de temperatura,

respectivamente; es la constante de tiempo derivativa del regulador de temperatura y es un


parámetro cuyo propósito es limitar la ganancia derivativa en presencia de ruido en la medición de

la temperatura. Note en la señal de error de nivel que se introduce una realimentación negativa,

mientras que en la señal de error de temperatura se introduce una realimentación positiva,

debido a que el reactor tiene ganancia positiva con respecto al flujo de alimentación que produce

la variación del nivel y tiene ganancia negativa con respecto al flujo de refrigerante que produce la

variación de la temperatura, ya que la reacción es exotérmica.

Para obtener las ecuaciones del sistema de lazo cerrado es necesario calcular las segundas

derivadas de y .

√

(88a)

( )

(88b)

Tal que el sistema de lazo cerrado queda como sigue:

√

(89a)

( )

(89b)

( )

( )

(89c)

( )

(89d)

Observe que el sistema es de sexto orden.

Para propósitos de análisis considere que la ley de control PID está dada en su forma tradicional

por la siguiente expresión:

( ) ( ( )

∫ ( )

( )

)

(90)

Obteniendo la derivada de la señal de control de temperatura se obtiene:

( ) (

( ) *

(91)

donde


(

( )

( )

)

( )

( )

(92)

Condiciones en estado estacionario.- Suponiendo que el sistema llega al estado estacionario,

las siguientes condiciones determinan el punto de equilibrio del sistema:

(93a)

( )

(93b)

Pero de la ecuación de estado del sistema se tiene que:

√ (93c)

tal que

( )

√ √

(93d)

( ( )

) (93e)

( ) (

( )+

(93f)

De la cuarta ecuación

(93g)

Por tanto, si el sistema llega al estado estacionario lo hace con la temperatura deseada al interior

del reactor y la altura deseada del nivel en el tanque del reactor.

Simulación del sistema de control.- Para efectos de simulación considere que las señal de

control ( ) y ( ) están ambas acotada por un valor igual a 1 por arriba y por un valor igual a 0

por abajo; es decir, ( ) y ( ) . Es importante reiterar que en presencia de

ruido de medición, un valor recomendable para está en el intervalo , -; si el ruido es de alta

frecuencia, se recomienda un valor bajo, mientras que si el ruido es de alta frecuencia, se

recomienda un valor alto.

Aplicando las leyes de control de las ecuaciones 13.1 y 13.2, junto con los valores de los

parámetros del regulador de nivel dados por y y los parámetros del


regulador de temperatura dados por ; ; y , se obtiene el

comportamiento de las variables de estado del reactor que se muestra en la Fig. 7.48.

Fig. 7.48 Comportamiento dinámico del reactor con regulación de nivel y temperatura

Observe cómo se regulan rápidamente el nivel y la temperatura en menos de 200 segundos,

comparados con los más de 3000 segundos que toma alcanzar el valor en estado estacionario con

un control de lazo abierto. También note cómo mejora la respuesta de la concentración del

reactivo clave contenido en el tanque del reactor logrando una regulación en alrededor de 300

segundos; compare este comportamiento con los obtenidos con control de lazo abierto y control

con sólo regulación de temperatura.

La Fig. 7.49 muestra el comportamiento de los errores de nivel y de temperatura.

0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 40000

1

2

3

4

5Altura del tanque

t seg

0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 40000

0.2

0.4

0.6

0.8

1Concentración

t seg

0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 400060

65

70

75


t seg

0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 400020

30

40

50

60

70


t seg


Fig. 7.49 Errores de temperatura y nivel con control de nivel y temperatura

Por su parte, la Fig. 7.50 muestra las señales de control aplicadas al reactor químico.

Fig. 7.50 Señales de control aplicadas al reactor químico

0 1000 2000 3000 4000-1

0

1

2

3

4

5Error de nivel

t seg

0 1000 2000 3000 4000-2

0

2

4

6

8

10

12Error de Temperatura

t seg

0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 40000

0.01

0.02

0.03

0.04

0.05

0.06

0.07

0.08

0.09


t seg

0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000-0.01

-0.005

0

0.005

0.01

0.015

0.02

0.025

0.03

0.035


t seg


Observe que ahora el comportamiento de la señal de control correspondiente al flujo de

refrigerante es más suave y no presenta oscilaciones, lo que quiere decir que las acciones de

control no comprometen la integridad del actuador ya que éste no se somete a cambios bruscos

en la señal de control.


8 NO LINEALIDADES COMUNES EN SISTEMAS DE CONTROL

Algunas no linealidades típicas inherentes a la planta o a los sistemas de control se pueden

encontrar en los modelos de procesos industriales [KHLL-01 2002]. Normalmente, es costumbre

diseñar sistemas de control con controladores con técnicas de control lineales, sin considerar las

no linealidades inherentes a los actuadores, sensores e interfaces de señal.

8.1 No linealidades sin memoria o estáticas

La Fig. 8.1 muestra cuatro no linealidades típicas sin memoria o estáticas, denominadas así debido

a que la salida de la no linealidad en cualquier instante del tiempo está determinada únicamente

por su entrada en ese instante y no es dependiente de la historia de la entrada.

(a) Relevador (b) Saturación

(c) Zona muerta (d) Cuantización

Fig. 8.1 No linealidades típicas sin memoria [KHLL-01 2002]


Las no linealidades mostradas en la Fig. 8.1 son las características de un relevador, una saturación,

una zona muerta y una no linealidad de cuantización.

8.1.1 Característica de un relevador

La Fig. 8.1(a) muestra un relevador ideal descrito por la función signo

( ) {

(1)

Tal característica no lineal puede modelar relevadores electromecánicos, circuitos tiristores y otros

dispositivos de conmutación.

8.1.2 Característica de una saturación

La Fig. 8.1(b) muestra una no linealidad de saturación ideal. Las características de saturación son

comunes en todos los amplificadores prácticos (electrónicos, magnéticos, neumáticos o

hidráulicos), motores y otros dispositivos. También son usadas intencionalmente como limitadores

para restringir el rango de una variable. La función de saturación se define como

( ) { | | ( ) | |

(2)

8.1.3 Característica de una zona muerta

La Fig. 8.1(c) muestra una no linealidad de zona muerta. Tal característica es típica de válvulas y

algunos amplificadores en señales de entrada bajas. La función de zona muerta puede definirse

como:

( ) { | | | |

(3)

donde es la magnitud de la zona muerta alrededor de .

La Fig. 8.2 muestra aproximaciones suaves28 de las non linealidades de las figuras 8.1(b) y (c).

28

Por aproximación suave se entiende que la función a la que se aproxima la característica es continua y diferenciable.


(a) Saturación (b) Zona muerta

Fig. 8.2 Características prácticas (punteada) de no linealidades de saturación y zona muerta (sólida) que

son aproximadas por funciones suaves [KHLL-01 2002].

Ejemplo 1. Zona muerta en válvulas de control proporcionales.- En las válvulas de control

proporcionales la zona muerta está localizada en el sistema dinámico como se muestra en el

diagrama de bloques de la Fig. 8.3 [VLDR-01 2006].

Fig. 8.3 Diagrama de bloques de una válvula proporcional con zona muerta [VLDR-01 2006].

La Fig. 8.4 muestra una sección de una válvula tipo spool (carrete) típica con los principales

elementos que pueden ser usados en una válvula proporcional. La señal de control energiza los

solenoides de la válvula y la fuerza magnética resultante se aplica al carrete de la válvula. Si no

existe señal de control, las fuerzas de los resortes de centralización, centralizan el carrete para

obtener la posición nula.


Carrete

Resorte centralizador

Resorte centralizador

manga

Fig. 8.4 Diagrama esquemático de una válvula de carrete [VLDR-01 2006].

Cuando el carrete está en la posición nula, el centro se sobrepone a los orificios de salida

produciendo una no linealidad de zona muerta [VLDR-01 2006]. La no linealidad de zona muerta

está entre los factores claves que causan retardo y error en la respuesta del sistema.

8.1.4 Característica de una no linealidad de cuantización

La Fig. 8.1(d) muestra una no linealidad de cuantización, que es típica en la conversión analógica a

digital de señales. Esta característica puede ser expresada por la siguiente función:

( ) ( ) | ( ) | ( ) (

*

(4)

La función ( ) * + calcula el número de intervalo donde se encuentra

utilizando la función de parte entera ( ).

Ejemplo 2. Cuantización en sistemas de comunicación que manejan sistemas de control.-

El rápido crecimiento en la capacidad de transmisión de las redes computacionales ha hecho que

sea más realista el control automático de sistemas en forma remota. Sin embargo, aun así, existen

restricciones en los sistemas de transmisión que limitan el contenido de información de las señales

que viajan por los medios de comunicación. La cuantización de las señales reduce el contenido de

información deteriorando o distorsionando la señal transmitida por el controlador.

El problema de la cuantización de señales es uno de los principales temas en el área de la teoría de

información, donde se busca bajar el grado distorsión entre la señal original y la señal cuantizada,

con menor cantidad de información. La principal dificultad de la cuantización en los sistemas de

control está en los efectos sobre la dinámica del sistema: la cuantización puede producir una

pérdida de estabilidad [TSMR-01 2009].

8.1.5 Modelos de fricción

Las fuerzas resistivas de naturaleza mecánica sobre una masa pueden tener componentes debido

a la fricción estática, de Coulomb y viscosa.


Cuando la masa está en reposo, existe una fricción estática que actúa paralela a la superficie y

está limitada a , donde es el coeficiente de fricción estática.

Esta fuerza toma cualquier valor entre sus límites, para mantener la masa en reposo. Para que el

movimiento empiece, debe existir una fuerza que actúe sobre la masa superando la resistencia al

movimiento causada por la fricción estática.

En ausencia de una fuerza externa , la fuerza de fricción estática balancea la fuerza de

restauración del resorte y mantiene el equilibrio para | ( )| .

Una vez que ha empezado el movimiento, la fuerza resistiva que actúa en la dirección opuesta al

movimiento, puede ser modelada como una función de la velocidad de deslizamiento de la masa

.

La fuerza resistiva debida a la fricción de Coulomb tiene una magnitud constante , donde

es el coeficiente de fricción cinética, es decir,

{

(5)

A medida que la masa se mueve en un medio viscoso, tal como aire o lubricante, existirá una

fuerza friccional debido a la viscosidad. Esta fuerza usualmente es modelada como una función no

lineal de la velocidad; esto es, ( ), donde ( ) .

Las figuras 8.5(a) y (b) muestran ejemplos de modelos de fricción de Coulomb y fricción de

Coulomb más fricción viscosa lineal, respectivamente. La figura 8.3(c) muestra un ejemplo donde

la fricción estática es más alta que el nivel de fricción de Coulomb, mientras que la Fig. 8.5(d)

muestra un situación similar, pero con la fuerza decreciendo continuamente con el incremento de

la velocidad, el llamado efecto Stribeck.


Fig. 8.5 Ejemplos de modelos de fricción. (a) Fricción de Coulomb; (b) Fricción de Coulomb más viscosa

lineal; (c) Fricción estática, de Coulomb y fricción viscosa lineal; (d) Fricción estática, de Coulomb y viscosa

lineal – efecto Stribeck [KHLL-01 2002].

Ejemplo 2. Fricción en la perforación de pozos petroleros.- Un ejemplo de efectos dañinos

de las fuerzas de fricción se tiene en el proceso de perforación de pozos petroleros. En este caso,

las fuerzas de fricción producen vibraciones torsionales de tipo atascamiento-deslizamiento en el

fondo del pozo.

i) La perforación de pozos petroleros

Los pozos de petróleo y gas son perforados predominantemente utilizando perforación rotacional.

Los elementos básicos de un sistema de perforación rotatorio se muestran en la Fig. 8.5


Línea de perforación

Bloque de inserción

Gancho

Mesa rotatoria

De la bomba de lodos

Sistema de elevación

Punto de transición

neutral

Tensión Compresión

Carga axial

Fig. 8.5 Plataforma de perforación de pozos petroleros [LNRR-01 2002]

Un sistema de perforación rotatorio, perfora un pozo utilizando una herramienta de corte para

roca, llamada bit (o broca). El tipo más antiguo de bit es el de rodillo cónico (roller cone), el cual

esencialmente consta de tres rodillos de metal cubiertos con dientes de acero suficientemente

duros para triturar la roca. Un tipo alternativo es el de diamante policristalino compacto o PDC

(Polycrystaline Diamond Compact) que consiste de un cuerpo de acero con encajes hechos de

diamante artificial y carburo de tungsteno. La energía para manejar el bit es generada en la

superficie por un motor con una transmisión mecánica. Mediante la transmisión el motor maneja

una mesa rotatoria, la cual es un disco grande que actúa como una forma de almacenamiento de

energía cinética. El medio para transportar la energía desde la superficie al bit es formado

mediante una sarta de perforación que principalmente consiste de tubos de perforación delgados

de 9 m de longitud, acoplados con conexiones roscadas que tienen un diámetro exterior de 127

mm (5 pulgadas) y una pared delgada de 9mm. También se utilizan diámetros más pequeños (e.g.

3.5 pulgadas) o más grandes (6.5 pulgadas).

La parte más baja de la sarta de perforación, denominada BHA (Bottom-Hole-Assembly) consiste

de tubulares de paredes gruesas, llamados collares de perforación. Dependiendo del diámetro del

pozo, estos collares usualmente tienen un diámetro interno de 2.5 a 3 pulgadas (64-76 mm) y un

diámetro externo de 4.75 pulgadas a 9.5 pulgadas (120-240 mm). El BHA puede tener cientos de

metros de longitud y a menudo contienen herramientas de fondo de pozo. Los collares de

perforación en el BHA se mantienen en posición mediante un número de estabilizadores que son

secciones cortas con aproximadamente el mismo diámetro que el bit.


El proceso de perforación requiere que se produzca una fuerza compresiva sobre el bit entre

algunos N. Esta fuerza dinámica comúnmente se denomina peso sobre el bit WOB

(Weight On Bit). Toda la sarta está suspendida por un sistema de elevación con gancho. La sarta

descansa con el bit en el fondo del pozo y es jalada por el gancho con una fuerza llamada carga de

gancho, que asegura que el tubo de perforación se mantenga en tensión para evitar el pandeo de

la sarta de perforación. Cuando los tubos de perforación están en tensión, el BHA está

parcialmente cargado en compresión. La combinación de cargas sobre BHA en la dirección axial y

torsional puede causar el pandeo del BHA. La forma de evitar este pandeo es mediante la

localización de estabilizadores y la instalación de collares de perforación con paredes de gran

espesor. Un estabilizador ideal proporcionaría una condición de frontera “bisagra” para los

movimientos laterales de la sarta de perforación; de esta manera, con la introducción de los

estabilizadores se incrementa la carga de pandeo crítica.

El par que se requiere para mover el bit, denominado TOB (Torque On Bit), se transmite desde la

mesa rotatoria a través de la sarta de perforación.

Un fluido denominado lodo se bombea al fondo a través de la cavidad de la sarta de perforación y

las boquillas en el bit, retornando a la superficie a través del anillo entre la sarta y la pared del

pozo. El lodo compensa la presión en la roca, lubrica y remueve los cortes de roca del pozo.

El proceso de perforación es manejado por la carga de gancho, la velocidad de la mesa rotatoria

en la superficie y la razón de flujo del lodo. La velocidad de descenso de la sarta da una medida

precisa de la razón de penetración ROP (Rate Of Penetration). La presión del tubo vertical (la

presión en la línea del flujo en la parte superior de la sarta) indica la caída de presión total en la

sarta y los anillos. La ROP y la presión del tubo vertical indican el progreso y estado del proceso de

perforación, las cuales son interpretadas por los ingenieros de perforación para ajustar los

parámetros de gobierno.

ii) Vibraciones en la sarta de perforación

La sarta se somete a varios tipos de vibración durante la perforación [NVRR-01 2004].

Vibraciones axiales o longitudinales: Debidas principalmente a la interacción entre el bit de

perforación y el fondo del pozo. En su forma extrema, cuando el bit puede perder contacto con el

fondo del pozo, esta vibración es llamada rebote del bit (bitbounce).

Vibraciones de flexión o laterales: A menudo son causadas por la excentricidad del tubo

produciendo fuerzas centrífugas durante la rotación, llamadas como remolino de la perforación:

Remolino hacia adelante: La rotación de una sección del collar de perforación deflexionado

alrededor del eje del pozo en la misma dirección que rota alrededor de su eje.

Remolino hacia atrás: Un movimiento de laminación del collar de perforación o del

estabilizador sobre la pared del pozo en la dirección opuesta a la que rota alrededor de su eje.


Vibraciones de atascamiento-deslizamiento: La vibración torsional de la sarta caracterizada

por paros alternantes (durante los cuales el BHA se atasca en el pozo) e intervalos de gran

velocidad angular del BHA.

Vibraciones hidráulicas en el sistema de circulación: Derivadas de las pulsaciones de la

bomba.

Estas vibraciones están en algún grado acopladas, por ejemplo, la interacción entre TOB y WOB se

acoplan las vibraciones axiales con las vibraciones torsionales. Las vibraciones mecánicas que

afectan al BHA y a la sarta son la mayor causa de fallas prematuras en el bit y en los componentes

de la sarta.

iii) Efectos de las vibraciones por atascamiento-deslizamiento

Las vibraciones producidas por atascamientos y deslizamientos tienen como principal causa de

origen la fricción que aparece entre los diferentes componentes de la sarta y la fricción originada a

partir de la interacción del BHA y los componentes de la sarta con el fondo del pozo. Por tanto, el

modelado de la fricción es la clave para aplicar tecnologías de control que mejoren el desempeño

de la perforación de pozos.

Una de las principales características de la fricción es que no es cero a la velocidad cero y esto se

explica por la característica del fenómeno de fricción que puede ser descrito por un modelo clásico

discontinuo de fricción estática más fricción de Coulomb, al cual se le conoce como modelo de

fricción seca.

Los modelos que describen el comportamiento de la sarta de perforación incluyen el efecto de

fricción que aparece entre los componentes de la sarta y entre la sarta y la roca. Se suele utilizar

modelos basados en ecuaciones diferenciales de parámetros concentradas donde se considera

que la sarta se comporta como un péndulo torsional con diferentes grados de libertad.

iv) Técnicas de control utilizadas para la supresión de vibraciones de atascamiento-

deslizamiento

Para suprimir los efectos del movimiento de atascamiento-deslizamiento, se suele manipular

diferentes parámetros de perforación como el incremento de la velocidad rotacional, la

disminución del peso sobre el bit o la modificación de las características del lodo.

Otras metodologías de control utilizan técnicas de control clásico y otras técnicas más sofisticadas.

Entre las técnicas de control clásico se pueden resaltar:

i) la introducción de absorbedores de vibración (considerados como sistemas rotatorios

de par suave) en la parte superior de la sarta de perforación;

ii) la introducción de un controlador PID en la superficie para controlar la velocidad de

rotación;

iii) la introducción de una fricción adicional en el bit.


v) Modelado del comportamiento torsional de la sarta de perforación

El modelado de un sistema de perforación consiste por un lado, en la descripción matemática del

comportamiento torsional, suponiendo que no existe movimiento lateral del bit y, por otro lado,

en la descripción de la interacción de la roca con los componentes de perforación, principalmente

la interacción roca-bit, suponiendo que dicha interacción se puede simplificar como un fenómeno

de fricción seca.

El modelo usado para describir el comportamiento torsional de la sarta de perforación es un

simple péndulo torsional manejado por un motor eléctrico, como se muestra en el diagrama

esquemático de la Fig. 8.6

Fig. 8.6 Modelo mecánico que describe el comportamiento torsional de una sarta de perforación [NVRR-

01 2004].

Las ecuaciones de movimiento son las siguientes:

( ) ( ) ( ) (6a)

( ) ( ) ( ) (6b)

Los tubos de perforación se consideran como un resorte torsional con coeficiente de rigidez y los

collares de perforación como cuerpos rígidos. Los coeficientes de rigidez y de amortiguamiento,

y , están relacionados con las inercias y , correspondientes a la mesa rotatoria y a la tubería

incluyendo el fondo del pozo. La inercia usualmente considerada como la suma de la inercia del

BHA y un tercio de la inercia de los tubos de perforación. es el desplazamiento angular de la

mesa rotatoria, es el desplazamiento angular del bit y de los collares de perforación. Para

propósitos de análisis normalmente no se considera la dinámica del motor eléctrico, cuya salida

es el par proveniente de la caja de transmisión de la mesa rotatoria que es generado por un

motor eléctrico de DC y que, despreciando su dinámica, puede ser considerado como una relación


estática , donde es la ganancia estática del motor incluyendo la caja de transmisión

y es la entrada al sistema. y son los pares de fricción asociados a las inercias y ,

respectivamente. representa el par sobre el bit (TOB) y las fuerzas de fricción no lineales a lo

largo de los collares de perforación. Los pares y tienen la siguiente forma:

( ) ( ) (7a)

( ) ( ) (7a)

con y los coeficientes de fricción viscosa asociados con la mesa rotatoria y el bit

respectivamente. La expresión para o bien para corresponde al modelo de fricción seca, es

decir:

( ) , ( )

| |

(8)

con * +, y son los pares de fricción estáticos y de Coulomb asociados

con la inercia ; y los pares de fricción estática y de Coulomb

asociados con la inercia ; ( ), los coeficiente de fricción estática y de Coulomb

asociados con la inercia , ; es el peso sobre el bit y es el radio del bit.

Defina el vector de estado , -.

La representación en el espacio de estado del sistema (1) entonces está dada por:

[

]

[

( )

( )

]

(9)

8.2 No linealidades con memoria

8.2.1 Relevador con histéresis

Con bastante frecuencia se encuentran elementos no lineales cuyas características tienen

memoria; es decir, la salida en cualquier instante del tiempo puede depender de toda la historia

de la entrada. La Fig. 8.6 muestra un relevador con histéresis.


Fig. 8.6 Relevador con histéresis [KHLL-01 2002].

Para valores altamente negativos, la salida permanece en hasta que la entrada alcanza .

Incrementando la entrada más allá de , la salida conmuta al nivel más alto y permanece allí

para valores más altos de la entrada. Ahora, si se disminuye la entrada, la salida permanece en el

nivel más alto hasta que la entrada cruza el valor en cuyo punto la salida conmuta al nivel

más bajo y permanece allí para valores más bajos de la entrada.

Para experimentar con este tipo de características entrada-salida, se puede construir, por ejemplo,

el circuito con amplificadores operacionales mostrado en la Fig. 8.7.

Fig. 8.7 Un circuito con amplificadores operacionales que realiza la característica del relevador con

histéresis de la Fig. 8.5 [KHLL-01 2002].

El circuito muestra amplificadores operacionales ideales y diodos ideales. Un amplificador

operacional ideal tiene el voltaje en su entrada inversora (-) igual al voltaje de su entrada no

inversora (+) y tiene corrientes de entrada cero en ambas entradas.

Cuando el voltaje de entrada es altamente negativo, los diodos y estarán en estado de

conducción mientras que y estarán en estado de bloqueo. Debido a que las entradas


inversoras de ambos amplificadores están en tierra virtual, las corrientes en y serán cero y

la salida de estará en tierra virtual. Por tanto, el voltaje de salida estará dado por

( ⁄ ) .

Esta situación permanecerá mientras la corriente en sea positiva; es decir,

(10)

A medida que se incrementa la entrada , la salida permanecerá en ( ⁄ ) hasta que la

entrada alcance el valor ⁄ . Más allá de este valor, los diodos y estarán en estado

de bloqueo mientras que y estarán en estado de conducción. Una vez más, debido a que las

entradas inversoras de ambos amplificadores están en tierra virtual, las corrientes en y

serán cero y la entrada de estará en tierra virtual. Por tanto, la salida estará dada por

( ⁄ ) . Esta situación permanecerá mientras que la corriente en sea positiva; es decir,

(11)

De esta forma se obtiene la característica entrada-salida de la Fig. 8.4 con

(12)

8.2.2 Backlash

Otro tipo de no linealidad de histéresis es la característica backlash mostrada en la Fig. 8.8(b), que

es común en engranajes. Para ilustrar el backlash el diagrama de la Fig. 8.8(a) muestra una

pequeña brecha entre un par de engranajes acoplados.

Fig. 8.8 No linealidad Backlash [KHLL-01 2002].


Suponga que el engranaje accionado tiene una alta fricción a la razón de inercia tal que cuando el

engranaje accionador empieza a desacelerar, las superficies permanecerán en contacto en . La

característica entrada-salida mostrada en la Fig. 8.8(b) describe el ángulo del engranaje accionado

versus el ángulo del engranaje accionador . Empezando dela posición mostrada en la Fig. 8.8a),

cuando el engranaje accionador rota un ángulo más pequeño que , el engranaje accionado no se

mueve. Para una rotación más grande que , se establece un contacto en y el engranaje

accionado sigue al engranaje accionador, correspondiente al pedazo de la característica de

entrada-salida. Cuando el engranaje accionador revierte la dirección, rota un ángulo antes de

que se establezca un contacto en . Durante este movimiento, el ángulo permanece constante,

produciendo el pedazo de la característica de entrada-salida.

Después de que se establece un contacto en , el engranaje accionado sigue al engranaje

accionador, produciendo el pedazo , hasta que otra reversión de la dirección produzca el

pedazo . De esta manera, una entrada periódica de amplitud mayor que produce el lazo de

histéresis de la Fig. 8.8(b). Note que para una amplitud más grande, el lazo de histéresis

será - una importante diferencia entre este tipo de característica de histéresis y la

característica del relevador con histéresis de la Fig. 8.6, donde el lazo de histéresis es

independiente de la amplitud de la entrada.

8.3 Fricción y backlash en sistemas de control de movimiento

La fricción y el backlash son las no linealidades más comunes que pueden deteriorar el desempeño

en los sistemas de control mecánicos. La fricción está presente en cada sistema mecánico en los

que las partes en movimiento están en contacto. El backlash aparece principalmente en

engranajes y transmisiones donde las partes en movimiento pierden temporalmente el contacto

directo [MRTN-01 2007].

En muchos sistemas mecánicos los efectos de fricción y backlash están traslapados. En estos

sistemas, un controlador diseñado para compensar sólo la fricción puede tener un desempeño

pobre en presencia de backlash y viceversa. Por tanto, ambas no linealidades deben ser tomadas

en cuenta cuando se diseñan los controladores.

El comportamiento no lineal de la fricción se acentúa en el régimen de baja velocidad. Si se aplica

la lubricación de un fluido, en régimen de baja velocidad disminuye la fricción cuando se

incrementan las velocidades (fenómeno Stribech), mientras que en régimen de alta velocidad la

fuerza de fricción se incrementa con la velocidad.

El backlash es un comportamiento no lineal que puede afectar a los sistemas de control tanto en

su estabilidad como en su desempeño. En el control de movimiento las partes con backlash están

asociadas con los mecanismos de engranajes y transmisiones. En tales casos, la carga algunas

veces es autónoma y algunas veces está acoplada a la carga. La conmutación entre estos dos

modos produce los problemas de desempeño y algunas veces ciclos límites de alta frecuencia.


Ejemplo 3. Otros modelos de fricción utilizados en el análisis de vibraciones de

atascamiento-deslizamiento

Es importante mencionar que existen muchos modelos alternativos para modelar la fricción del

fondo del pozo. Dos de ellos utilizan el modelo de Karnopp que define una característica con una

banda velocidad cero con variantes en la descripción de la fase de deslizamiento.

Modelo 1: La característica de este modelo se muestra en la Fig.8.9. Observe que la fase de

deslizamiento tiene un comportamiento decreciente.

Fig. 8.9 Modelo de fricción entre el bit y la roca [NVRR-01 2004].

La función que gobierna la fricción en la fase de deslizamiento está dada por:

( ) , {| | } ( ) | | ( ) ( ) | |

(13)

con * +, y

( ) ( ) ( ) (14a)

( ) ( ) ( ) (14b)

Las funciones y tiene la siguiente forma:

( ) | |

(15a)

( ) ( ) (15b)

( ) | |

(15c)

con el coeficiente de fricción seca en el bit y constantes positivas que definen el

decaimiento de la velocidad de y , respectivamente.


Modelo 2: Introduce una función de tipo exponencial que describe la fricción en la fase de

deslizamiento de forma que:

( ) ( ) | | (16a)

( ) ( ) (16b)

( ) ( ) | | (16c)


9 SISTEMAS DE CONTROL SECUENCIAL

9.1 Introducción

La automatización de máquinas o procesos industriales se caracteriza por el gran número de

variables de entrada y salida y por la complejidad de los estados de cada una de las etapas del


Una metodología simple para el desarrollo de proyectos de automatización se basa en tres pasos

fundamentales [AMST-03 2005]:

Paso 1: Descomposición del sistema en una parte secuencial, que describe la transición de

estados y una parte combinacional, que describe las acciones de control a ser ejecutadas por

el sistema.

Paso 2: Descripción precisa del funcionamiento de la parte combinacional, mediante la

definición de las funciones lógicas adecuadas que generen las acciones de control para la

realización del proceso de producción en cada etapa de operación.

Paso 3: Descripción precisa del comportamiento dinámico mediante la aplicación de una

técnica que permita implementar las especificaciones del sistema en forma clara, precisa, sin

ambigüedades ni omisiones sobre la evolución de la secuencia de operaciones.

El diseño de un sistema de control lógico de un proceso, que trabaje de acuerdo a las

especificaciones de diseño modeladas por un sistema de eventos discretos que está compuesto

por múltiples eventos y acciones, múltiples estados y transiciones de estado, debe tomar en

cuenta los siguientes aspectos:

El manejo de un gran número de estados del sistema de eventos discretos que se quiere

representar.

El manejo de la concurrencia, puesto que los subsistemas pueden ser parcialmente

independientes.

El comportamiento reactivo del sistema como una función de un cambio en el proceso o su

medioambiente.


Los cambios de estado del sistema en función de los eventos de entrada, el estado actual y las

condiciones de transición que manejan el cambio del estado.

Una de las técnicas disponibles para este fin se basa en el uso de una herramienta gráfica

denominada Grafcet (GRAF = Gráfica, C = control; E = etapa y T = transición) [DVDR-01 1995], la

cual fue elaborada por un grupo de trabajo francés de Sistemas Lógicos entre 1975 y 197829. Dicha

herramienta, inspirada inicialmente en las redes de Petri, luego fue normalizada como lenguaje de

programación en 1982 y ahora se utiliza ampliamente en el modelado de sistemas de control

secuencial. En la actualidad, muchos controladores lógicos programables lo incorporan como

lenguaje de programación.

En la mayoría de los casos, es conveniente dividir la descripción de las especificaciones de diseño

en dos niveles sucesivos y complementarios: un primer nivel de especificaciones que tienen que

ver con el comportamiento secuencial del sistema y un segundo nivel que tiene que ver con las

acciones de control que se irán efectuando a lo largo de una secuencia de etapas. El estado de

dichas etapas (activas o inactivas), en su conjunto, determinará el estado dinámico del sistema de

control y, por tanto, las acciones que se efectuarán para controlar el proceso.

9.2 Grafcet como herramienta de diseño

Aunque Grafcet es, en realidad, un lenguaje de programación, también puede ser usado para

describir o diseñar el comportamiento lógico secuencial de un sistema automatizado que se

comporte como un sistema de eventos discretos. Grafcet, en su versión actual, está basado en el

lenguaje Sequence Flow Chart (SFC), definido en el estándar IEC 61131-3. Este estándar define 5

tipos de lenguajes de programación de controladores lógicos programables, entre los que se

encuentra SFC y, por tanto, Grafcet.

Entre los objetivos del mencionado grupo francés, se pretendía desarrollar un método para

describir procesos mediante un gráfico funcional que pudiera ser interpretado por un especialista

en automatización y que, además, pudiera ser independiente de la tecnología coyuntural

disponible en el mercado. Más aún, debía ser lo suficientemente simple de tal forma que el

especialista pueda explicar el funcionamiento del sistema de control a usuarios no técnicos. El

resultado fue un diagrama funcional, conocido hoy como diagrama Grafcet, que describe las

diferentes etapas de la evolución del proceso que se pretende automatizar, indicando las acciones

que hay que realizar en cada etapa y los eventos que provocan dichas acciones [AMST-03 2005].

A partir del diagrama Grafcet es posible, entonces, obtener la secuencia de pasos que deberá

llevar a cabo un dispositivo de control secuencial o un controlador lógico programable. El empleo

de Grafcet facilita el diálogo entre personas con diferentes niveles de formación técnica, tanto en

29 Grafcet nació como resultado de trabajos realizados por AFCET (Association Française pour la Cybernetique

Économique et Technique) que realizó su trabajo en la década de los años de 1970s.


el análisis del proceso como posteriormente en el diseño, la reparación y el mantenimiento del

mismo.

9.2.1 Principios de aplicación

Los principios en los que se basa su aplicación son básicamente los siguientes:

La caracterización del sistema de automatización deseado debe realizarse con total

independencia de los componentes con los que vaya a ser construido. Esto es, se debe

rescatar las funcionalidades primarias del sistema que no son otra cosa que las capacidades

que el sistema cuenta para interactuar con el mundo real.

En el lenguaje de Grafcet, el elemento fundamental se denomina etapa. Una etapa describe

las acciones de control que se realizan en una determinada posición de la secuencia de pasos,

cuyo resultado determina el estado del sistema de control. Dicho estado, cambia luego a otro

estado, de acuerdo a ciertas condiciones lógicas determinadas por las reglas de evolución de la

secuencia de pasos definida para el sistema. Estas condiciones lógicas se denominan

condiciones de transición o, simplemente, transiciones, que tienen lugar en una cierta línea de

evolución de la secuencia. Por tanto, es necesario establecer el conjunto de acciones de

control de cada una de las etapas y, para cada etapa las relaciones lógicas de las condiciones

de transición que permiten realizar la secuencia de las operaciones.

Se debe implementar el sistema utilizando algún tipo de tecnología que sea apropiada a los

requerimientos establecidos en los pasos y las transiciones. Entre éstas se tienen: circuitos

lógicos secuenciales, microcontroladores, controladores lógicos programables e incluso PCs de

proceso.

9.2.2 Elementos básicos

1 Etapas, acciones, transiciones y líneas de evolución

Los elementos gráficos del lenguaje Grafcet, como se muestra en la Fig. 9.1, son: etapas, líneas de

evolución, transiciones y acciones. La interconexión de estos elementos también se muestra en la

Fig. 9.1. Una etapa se interconecta a otra a través de una transición a lo largo de una línea de

evolución.


6

7

Acciones de la etapa 6

Acciones de la etapa 7

Condición de transición

Número que identifica la etapa

Línea de evolución

Etapa

Fig. 9.1. Elementos de un diagrama en el lenguaje Grafcet [BLCL-01 1998].

Las etapas están representadas gráficamente por cuadrados y deben ser identificadas por

números, seguidos o no por abreviaturas. En un determinado instante, una etapa puede estar

activa o inactiva. Un conjunto de etapas activas en un determinado instante muestra la situación o

estado en la que se encuentra el sistema. Por tanto, las etapas activas representan cada uno de los

estados alcanzables del sistema, los cuales definen una relación de naturaleza puramente

combinacional, entre las entradas y salidas presentes los puertos del sistema.

Las líneas de evolución unen las etapas entre sí, representando la dirección de la secuencia de

pasos desde una etapa a una transición y de ésta a otra etapa sucesivamente. La interpretación en

el sentido normal es desde arriba hacia abajo, siendo recomendable, en caso diferente a éste, una

indicación con flechas para orientar el sentido.

Por su parte, las transiciones representan las condiciones lógicas necesarias para el inicio de la

activación de una etapa consecutiva y la desactivación de la etapa inmediatamente anterior. Una

transición está representada por un trazo perpendicular a las líneas de evolución y representan las

posibilidades de evolución del diagrama Grafcet desde un estado a otro. En un instante dado, una

transición puede ser válida o no, siendo válida cuando todas las etapas inmediatamente

precedentes están activas. Por tanto, un paso de un estado al siguiente sólo es posible si la

transición es válida y se verifican las condiciones lógicas que disparan la transición. La condición

lógica asociada a una condición es una función combinacional. Cuando la condición lógica está en

un estado lógico verdadero y la transición es válida entonces la transición se dispara dando lugar a

que se activen las etapas subsecuentes y, en el ciclo posterior, se desactiven las precedentes. En la

práctica, una condición lógica asociada a una transición puede representar variables lógicas que

son función de las señales de entrada al sistema, variables internas de control, el resultado de

comparaciones con contadores/temporizadores, información sobre el estado de una etapa o

incluso de una condición vinculada a un estado del diagrama Grafcet.

Las acciones representan los efectos que deben ser obtenidos cuando el sistema secuencial se

encuentra en un determinado estado donde una o varias etapas están activas. Las acciones

pueden actuar sobre los elementos físicos del mecanismo controlado (salidas del PLC, por

ejemplo), sobre elementos auxiliares de comando (temporizadores, contadores, memorias, etc.) o


sobre interfaces hombre-máquina (paneles de control, pantallas, impresoras, etc.). Una acción

puede emitir una orden de comando de los siguientes tipos:

o Orden continua, cuya emisión depende de la activación de la etapa a la que está asociada la acción. Es el caso más frecuente encontrado en la práctica.

Etapa

Acción

o Orden condicional, cuya emisión, además de la activación de la etapa a la que la acción está asociada, depende también de otra condición lógica que la satisfaga.

Etapa

Acción

Condición

o Orden con retardo, que es un caso particular de orden condicional en la que la dependencia está asociada a un retardo de tiempo.

Etapa

Acción

s3

o Orden limitada en el tiempo, que es emitida luego de que se produce la activación de la etapa y que su duración está limitada a un valor de tiempo específico.

Etapa

Acción

s3

o Orden impulsional, similar al del tipo limitada en tiempo, pero con tiempo de duración infinitesimalmente pequeño. En la práctica es igual a un ciclo de programa del PLC. Su finalidad es actuar en elementos de comando tales como inicialización de temporizadores, incremento/decremento de contadores, almacenamiento de datos en memoria, etc. Además puede ser de dos tipos: emitida inmediatamente se activa la etapa o puede también estar condicionada por alguna otra variable.


Etapa

Acción

Condición

Etapa

Acción

o Orden en varias etapas. Cuando se necesita que una misma acción actúe en más de una etapa es posible repetir la orden cuantas veces sea requerida.

o Orden con memoria, cuyo comportamiento puede ser modelado por elementos de memorización como flip-flops del tipo RS. En este caso, un comando Set activará el dispositivo y un comando Reset lo desactivará.

Una etapa inicial se representa como se muestra en la Fig. 9.2. En muchos casos ésta es un estado

donde el sistema se encuentra inactivo y en una posición inicial determinada.

0 Acciones de la etapa inicial

Fig. 9.2. Representación de una etapa inicial [BLCL-01 1998].

2 Macroetapas

En un diagrama Grafcet se pueden definir grandes bloques de etapas y acciones denominados

macroetapas. Una macroetapa no es más que un conjunto de etapas agrupadas en una

determinada secuencia, que encapsula uno o varios niveles de profundidad del diagrama. Una

macroetapa se puede representar como se muestra en el símbolo de la Fig. 9.3.

#: Número

Identificador

de la macroEtiqueta o

texto

Fig. 9.3. Símbolo de una macroetapa [BLCL-01 1998].

9.2.3 Estructuras de un Diagrama Grafcet

En un diagrama Grafcet se pueden distinguir tres tipos de estructuras: una estructura de secuencia

lineal, que consiste de una sucesión de etapas unidas consecutivamente por líneas de evolución y


condiciones de transición; una estructura de divergencia y convergencia OR, que permite caminos

de evolución alternativos y una estructura de divergencia y convergencia AND, que permite la

ejecución de dos o varios caminos de evolución en forma simultánea.

1 Estructura de secuencia lineal

Es la estructura más simple del diagrama Grafcet consiste de una sucesión de etapas unidas

consecutivamente por líneas de evolución y condiciones de transición como se muestra en la Fig.

9.4.

6

7

8

9

Fig. 9.4. Estructura Lineal [BLCL-01 1998].

En la estructura de secuencia lineal sólo una etapa debe estar activa en un instante determinado;

por otro lado, la activación de una etapa ocurre cuando la etapa anterior está activa y se cumplen

las condiciones de transición entre ambas (es decir, la transición es disparable); finalmente, la

activación de una etapa implica automáticamente la desactivación de la etapa anterior en el ciclo

posterior.

Es importante observar que una secuencia lineal puede ser parte de una secuencia más compleja.

2 Divergencia - convergencia tipo OR

Una divergencia OR inicia varios caminos de evolución alternativos, cada uno de ellos con una

macroestructura lineal, aunque cada macroestructura puede contener otras estructuras más

complejas. Los diferentes caminos confluyen en una o más convergencias OR, de tal forma que

constituyen estructuras globalmente cerradas. La Fig. 9.5 muestra un ejemplo de una divergencia y

convergencia OR.


Divergencia en OR

Convergencia en OR

Tramas con macroestructura lineal

Fig. 9.5. Divergencia y convergencia tipo OR [BLCL-01 1998].

A partir del punto de divergencia, el proceso puede evolucionar por distintos caminos, cada uno

de los cuales debe tener su propia condición de transición, todas ellas excluyentes entre sí, de

forma que el proceso puede progresar sólo por uno de los caminos.

Los distintos caminos, iniciados como divergencia OR, deben confluir en uno o más puntos de

convergencia. La estructura debe ser globalmente cerrada y no pueden existir caminos abiertos, ya

que esto denota posibles caminos sin salida.

3 Divergencia - convergencia tipo AND

En una divergencia AND se inician caminos o subprocesos que deben ejecutarse en forma

simultánea, cuando se cumple una determinada condición de transición común. Los caminos

simultáneos tienen una macroestructura lineal aunque pueden contener otras estructuras más

complejas en mayores niveles de profundidad. Los diferentes caminos confluyen en una o más

convergencias AND de manera que la estructura global sea cerrada. La Fig. 9.6 muestra un ejemplo

de divergencia y convergencia AND.


Divergencia

en AND

Convergencia

en AND

Tramas de

macroestructura

lineal

Fig. 9.6 Divergencia y convergencia tipo AND [BLCL-01 1998].

A partir del punto de divergencia, el proceso evoluciona por varios caminos a la vez, ejecutando

varias tareas simultáneamente. La condición de transición para iniciar las tareas simultáneas es

única y común para todas ellas. A nivel del diagrama global, los distintos caminos iniciados como

divergencia AND deben confluir en uno o más puntos de convergencia, tal que formen una

estructura globalmente cerrada.

Aquí es importante realizar la siguiente observación: Los caminos de una divergencia OR no

pueden confluir a una convergencia AND, puesto que esto provocaría un bloqueo en el sistema en

el punto de convergencia, ante la imposibilidad de finalizar simultáneamente todos los caminos,

habiendo iniciado sólo uno de ellos. Similarmente, los caminos de una divergencia AND no pueden

confluir a una convergencia OR.

9.2.4 Reglas de evolución

El comportamiento unívoco de la evolución de las etapas a través de las transiciones en la

dirección de las líneas de evolución del diagrama Grafcet, está determinado mediante la aplicación

de las siguientes reglas de evolución:


o Cada etapa tiene asociada una variable de estado de tipo bit dada por ix , donde i representa

el número de la etapa. Los posibles valores del estado de una etapa son: activo o inactivo. o Después de un arranque en frío30 se activan las etapas iniciales y se desactivan las demás. La

orden de arranque en frío puede proceder de un operador humano o de un sistema automático jerárquicamente superior.

o En un arranque en caliente31 se pueden activar las etapas iniciales o mantener el contexto o estado anterior al arranque en caliente. Esta decisión suele tomarla una parte específica del sistema para volver a ejecutar una tarea previa, sin necesidad de tener que reinicializar totalmente el sistema.

o Durante la evolución normal del proceso, una etapa no inicial se activará cuando esté activada la etapa anterior y se cumplan las condiciones de transición entre ambas. Es decir, no es suficiente que se cumpla la condición de transición.

o Cualquier etapa se desactiva cuando se cumplen las condiciones de transición a la siguiente o las siguientes etapas y, además, dicha transición se haya efectuado.

o Dependiendo de los eventos a los que responde el sistema, una transacción puede ser: Transición no válida, si la etapa o etapas inmediatamente anteriores no están activas. Transición válida, si la etapa o etapas inmediatamente anteriores están activas pero

aún no se cumple la condición lógica de transición. Transición disparable, si la etapa o etapas inmediatamente anteriores están activas y

se cumple la condición lógica de transición. Esta situación es sólo transitoria ya que la transición será automáticamente disparada por el sistema.

Transición disparada, si se ha activado la etapa o etapas inmediatamente siguientes a la transición y se han desactivado las etapas inmediatamente anteriores a la transición.

o Es importante notar que sólo se puede disparar una transición si ésta es una transición válida; es decir, si la etapa o etapas inmediatamente anteriores están activas.

o Toda transición disparable debe ser inmediatamente disparada. En este caso, se activan las etapas siguientes e inmediatamente después se desactivan las etapas anteriores. Por tanto, el disparo de una transición implica automáticamente la desactivación de todas las etapas inmediatamente anteriores.

o Si hay varias transiciones disparables simultáneamente, deben también ser disparadas simultáneamente.

o Si en el transcurso del funcionamiento del sistema automático, una etapa debe ser simultáneamente activada y desactivada, dicha etapa permanecerá activada.

o El diagrama de evolución es un diagrama cerrado, sin dejar líneas de evolución abiertas.

La aplicación de las macroetapas está sujeta a las siguientes reglas básicas:

o La expansión de una macro debe tener una única etapa inicial y una única etapa final. Esto no necesariamente implica que tenga una estructura de tipo lineal.

o El disparo de la transición activada, inmediatamente anterior a la macro, es la entrada a la etapa inicial de la macroetapa.

30

Aquí se denomina arranque en frío a la inicialización de un proceso automático sin tener memoria de alguna situación anterior. 31

Se denomina arranque en caliente a la reinicialización de un sistema automático cuando éste guarda memoria de alguna situación anterior.


o La activación de la etapa de salida de la macro hace que la transición inmediatamente posterior a la macro sea una transición válida.

o Las macros pueden ser anidadas en niveles de profundidad arbitrarios. Este mismo procedimiento se aplica también a la estructura de divergencia y convergencia AND.

9.3 Ejemplo introductorio de aplicación del Grafcet

Considere el sistema automático de arranque y paro del motor de corriente alterna que se

muestra en la Fig.9. 7.

M

PLC

On Off

On

Off

SW

A

B

C

X

Y Z

Fig. 9.7. Sistema automático de arranque y paro de un motor de CA

El sistema mostrado en la Fig. 9.7 consiste de un controlador lógico programable provisto de una

interfaz de entrada y salida, donde cada entrada y salida está descrita en la Tabla 9.1.

Tabla 9.1. Descripción de las variables de entrada y salida

Entrada/salida Descripción

A Switch de encendido del sistema

B Botón de arranque del sistema

C Botón de paro del sistema

X Accionamiento del arrancador del motor

Y Accionamiento de la lámpara que indica que el motor está en marcha

Z Accionamiento de la lámpara que indica que el motor está en reposo

El funcionamiento del sistema puede dividirse en las siguientes etapas:

o Etapa 0: Es la etapa inicial donde el switch de encendido del sistema está abierto y por tanto están deshabilitados los botones de arranque y paro del motor. En esta etapa el arrancador y las dos lámparas indicadoras están inactivos.

o Etapa 1: En esta etapa se considera que el sistema está encendido pero que el motor está en reposo con la lámpara que indica que el motor está en reposo activada.

o Etapa 2: En esta etapa se considera que el sistema está encendido, el arrancador y la lámpara que indica que el motor está en marcha activados y la lámpara que indica que el motor está en reposo desactivada.


Por su parte la secuencia de las operaciones es como sigue:

o Inicialmente el sistema se encuentra en reposo donde el arrancador y las lámparas indicadoras se encuentran apagadas. El sistema pasa de la etapa 0 a la etapa 1 siempre y cuando se haya cerrado el switch de encendido del sistema A y no se pulse a la vez ni el botón de arranque ni el botón de paro.

o Si el sistema se encuentra en la etapa 1 puede seguir uno de los siguientes caminos: o Volver a la etapa 0 siempre y cuando se abra el switch de encendido del sistema. o Pasar a la etapa 2 siempre y cuando el switch de encendido del sistema esté cerrado y se

haya pulsado el botón de arranque sin pulsar el botón de paro. o Si el sistema se encuentra en la etapa 2 puede seguir uno de los siguientes caminos:

o Volver a la etapa 0 siempre y cuando se abra el switch de encendido del sistema. o Volver a la etapa 1 siempre y cuando esté cerrado el switch de encendido del sistema,

no se haya pulsado el botón de arranque y se haya pulsado el botón de paro.

Las etapas de funcionamiento y la definición de la secuencia de las operaciones pueden ser

capturadas en el diagrama Grafcet que se muestra en la Fig. 9.8.

0

1

2

A

CBA

CAB

CBA

1Z

1,1 YX

Fig. 9.8. Diagrama Grafcet del sistema automático de arranque y paro de un motor de CA unidireccional.

El comportamiento del estado de cada etapa se puede resumir como se muestra en la Tabla 9.2.

Tabla 9.2. Valores de las variables de salida en cada etapa

Etapa X Y Z

0 0 0 0

1 0 0 1

2 1 1 0


El diagrama Grafcet de la Fig. 9.8 puede ser codificado fácilmente, en términos de relaciones

lógicas secuenciales y combinacionales, simplemente siguiendo las reglas de evolución. Esto

permite que el diseño pueda ser implementado ya sea en un circuito lógico, un microcontrolador o

un controlador lógico programable.

Sean 0E , 1E y 2E los valores lógicos de los estados de las etapas 0, 1 y 2, respectivamente.

Recuerde que en el momento de la inicialización, se activan todas las etapas iniciales del diagrama

Grafcet y se desactivan las demás. Esto es

02

01

10

0

0

0

E

E

E

donde el subíndice 0 indica que los valores corresponden al ciclo inicial

Luego el controlador iniciará el ciclo de control ejecutando el siguiente procedimiento:

Lectura de las variables de entrada a través de los puertos de entrada al controlador

Procesamiento secuencial que consiste en la activación, desactivación y actualización de los estados de las etapas.

Procesamiento combinacional que consiste en el cálculo de las variables de salida del controlador.

Escritura de las variables de salida a través de los puertos de salida del controlador

El primero y el último punto de este procedimiento dependen del controlador que se esté

utilizando.

El procesamiento secuencial puede ser codificado de la siguiente manera:

Etapa 0.

La etapa 0, en el ciclo n , se activa cuando ocurre el evento A y el estado de la etapa 1 o de la

etapa 2 están activos. Sea 0S , el valor lógico de activación de la etapa 0, entonces:

)21(0 11 nnn EEAS

La etapa 0, en el ciclo n , se desactiva cuando ocurre el evento CBA y se ha activado la etapa 1.

Seas 0R el valor lógico de desactivación de la etapa 0, entonces:

110 nn ECBAR

Para actualizar el estado de la etapa, parece entonces natural emplear un dispositivo flip-flop del

tipo RS (Reset-Set), el cual es un dispositivo lógico de dos entradas y una salida que corresponde al

estado del dispositivo. La Fig. 9.9 muestra el símbolo y la tabla de verdad de un flip-flop RS.


FLIP-FLOP

RS

S

R

Q

Q

1nQ R S nQ

0 0 0 0

0 0 1 1

0 1 0 0

0 1 1 *

1 0 0 1

1 0 1 1

1 1 0 0

1 1 1 *

Fig. 9.9 Símbolo y tabla de verdad de un flip-flop RS

La ecuación lógica que describe el comportamiento del flip-flop se obtiene fácilmente a partir de

su tabla de verdad como sigue:

SRQSRQSRQQ nnnn 111

La expresión anterior se puede simplificar como sigue:

)(

))((

))1((

)(

))((

)(

1

1

11

1

111

111

111

n

n

nn

n

nnn

nnn

nnn

QSR

SSQSR

SQSQR

SQSR

SQSQQR

SQSQSQR

SRQSRQSRQ

Utilizando la expresión anterior, el estado de la etapa 0, en el ciclo n se puede actualizar de la

siguiente manera:

)00(00 1 nnn ESRE


Etapa 1

La etapa 1, en el ciclo n , se activa cuando ocurre el evento CBA y el estado de la etapa 0 está

activo o cuando ocurre el evento CBA y el estado de la etapa 2 está activo. Sea 1S , el valor

lógico de activación de la etapa 1, entonces:

11 201 nnn CEBAECBAS

La etapa 1, en el ciclo n , se desactiva cuando ocurre el evento A y se ha activado la etapa 0 o

cuando ocurre el evento CAB y se ha activado la etapa 2. Seas 1R el valor lógico de

desactivación de la etapa 0, entonces:

11 201 nnn ECABEAR

Para actualizar el estado de la etapa, se puede utilizar la expresión del flip-flop, en el ciclo n , de la

siguiente manera:

)11(11 1 nnn ESRE

Etapa 2

La etapa 2, en el ciclo n , se activa cuando ocurre el evento CAB y el estado de la etapa 1 está

activo. Sea 2S , el valor lógico de activación de la etapa 2, entonces:

112 nn ECABS

La etapa 2, en el ciclo n , se desactiva cuando ocurre el evento A y se ha activado la etapa 0 o

cuando ocurre el evento CBA y se ha activado la etapa 1. Seas 2R el valor lógico de

desactivación de la etapa 0, entonces:

11 101 nnn CEBAEAR

Para actualizar el estado de la etapa, se puede utilizar la expresión del flip-flop, en el ciclo n , de la

siguiente manera:

)22(22 1 nnn ESRE

Una vez actualizadas todas las etapas se procede al procesamiento combinacional para el cálculo

de las salidas. Esto se puede realizar observando las columnas de la tabla 2, lo que resulta en:

nn

nn

nn

EZ

EY

EX

1

2

2


Las ecuaciones anteriores pueden ser implementadas en cualquier dispositivo lógico sea éste

cableado o programable.

La Fig. 9.10 muestra el esquema de un circuito lógico.

Q

QSET

CLR

S

R

Etapa 0

Q

QSET

CLR

S

R

Etapa 0

Q

QSET

CLR

S

R

Etapa 0

A

1E2E

A

B

C

1E

A

B

C

0E

A

B

C

1E

A

0E

2E

A

B

C

A

0E

1E

A

B

C

A

B

C

1E

0E

1E

2E

Z

X

Y

Fig. 9.10 Implementación del controlador en un circuito lógico secuencial


9.4 Etapas Iniciales, Pre posicionamiento y Alarmas

9.4.1 Diagrama Gemma

Uno de los aspectos que deben resolverse al plantear un problema de automatización, es la

inicialización del sistema en el momento del arranque inicial (arranque en frío) y el de establecer

cómo debe arrancar bajo condiciones de arranque en caliente o bien producidas por algún evento

de falla.

Para el tratamiento de estas situaciones es útil una herramienta adicional que permita manejar

situaciones de paro, funcionamiento y falla. Una herramienta de este tipo fue desarrollada por

ADEPA (Agence pour el Developpement de la Productique Apliqués) en Francia, conocida como

Diagrama Gemma (Guide d’Etude des Mode de Marches et d’Arrets). La Fig. 9.11 muestra un

ejemplo de dicho diagrama, donde se ilustran tres tipos de estados: paro, funcionamiento y falla.

Verificación de marcha en desorden

Verficación de marcha en

orden

Calibración y pruebas de

mantenimiento

Preparación para paro en estado

inicial

Paro en estado inicial

Preposicio-namiento del

sistema

Paro en estado

intermedio

Demanda de paro al final del

ciclo

Demanda de paro en un

estado determinado

Seguir producción con falla

Preparación de arranque después de

falla

Tratami-ento de falla

Paro de emergencia

Producción Normal

Prepa-ración

Finaliza-ción

ESTADOS DE PARO ESTADOS DE FUNCIONAMIENTO

ESTADOS DE FALLA

Fig. 9.11. Diagrama Gemma [BLCL-01 1998].

A continuación se presenta una descripción más detallada del diagrama Gemma para los

diferentes estados de paro, funcionamiento y fallas.

9.4.2 Estados de paro

Los siguientes estados conforman los estados de paro:


o A1: Paro en estado inicial.- Es un estado de reposo al inicio de la operación del sistema. En este estado el sistema se encuentra inactivo y suele corresponder a las etapas iniciales del diagrama Grafcet.

o A2: Demanda de paro al final del ciclo.- Cuando el sistema automático ingresa a este estado, la máquina debe continuar hasta el final del ciclo de la producción y finalmente detenerse. Este estado es un estado transitorio hacia el estado A1 de Paro en estado inicial.

o A3: Demanda de paro en un estado determinado.- Cuando el sistema automático ingresa a este estado, la máquina debe continuar hasta detenerse en un estado determinado, distinto del fin de ciclo. Se trata de un estado transitorio hacia el estado A4 de Paro en estado Intermedio.

o A4: Paro en estado intermedio.- En este estado la máquina está detenida en un estado diferente al estado final o al estado inicial, en espera de la ocurrencia de un evento que le permita continuar el proceso de producción.

o A5: Preparación de arranque después de una falla.- En este estado deben efectuarse las acciones que sean necesarias para una nueva puesta en marcha del sistema automático.

o A6: Preparación para paro en estado inicial.- Es un estado en el que se prepara el sistema para llevarlo al estado de paro inicial, después de haber detectado una falla crítica en el sistema. Se trata de un estado transitorio hacia el estado A1 de Paro en Estado Inicial.

o A7: Pre posicionamiento del sistema.- Es un estado en el que se prepara la parte operativa para efectuar un nuevo arranque desde cualquier condición distinta de la condición inicial. Se trata de un estado transitorio hacia A4 de Paro en Estado Intermedio.

9.4.3 Estados de funcionamiento

Los siguientes estados conforman los estados en los procedimientos de funcionamiento:

o F1: Producción normal.- El estado de producción normal comprende las etapas correspondientes al proceso de producción. Se define en términos de un diagrama denominado Diagrama Grafcet de Base.

o F2: Preparación.- Es un estado que incluye las etapas previas a la producción en modo automático o semiautomático como precalentamiento, carga de máquina, preparación de herramientas, etc.

o F3: Finalización.- Es un estado que incluye las etapas que permiten efectuar tareas previas al paro total de la máquina como vaciado, descarga de herramientas, limpieza, etc.

o F4: Verificación de marcha en desorden.- Este estado permite verificar individualmente ciertos movimientos o partes del proceso de producción, sin respetar necesariamente el orden habitual del ciclo de producción. Generalmente estas verificaciones tienen lugar en vacío (sin producir).

o F5: Verificación de marcha en orden.- Este estado permite verificar paso a paso o de forma continua ciertos movimientos o partes del proceso de producción, respetando el orden habitual del ciclo de producción. Generalmente estas verificaciones tienen lugar en vacío (sin producir), pero también pueden realizarse cuando el sistema se encuentra en producción. Es una función muy importante en tareas de mantenimiento.

o F6: Calibración y pruebas de mantenimiento.- Permite el reajuste o calibración de ciertos sensores y sistemas de medida o la ejecución de ciertas operaciones de mantenimiento preventivo.


9.4.4 Estados de manejo de fallas

Los siguientes estados conforman los estados de los procedimiento de manejo de fallas:

o D1: Paro de emergencia.- En este estado deben preverse los siguientes aspectos: un paro lo más rápido posible y otras acciones necesarias para limitar la consecuencia de la falla, tanto desde el punto de vista de la producción como desde el punto de vista de seguridad humana. El paro de emergencia puede ser provocado por el propio sistema automático o bien por la intervención de un operador humano.

o D2: Tratamiento de fallas.- Este estado incluye las acciones a ejecutar para averiguar el origen de la falla, y las acciones que se deberán tomar cuando la falla en el sistema ha sido aislada.. Lógicamente la salida de este estado puede evolucionar hacia el estado A5, Preparación de Arranque después de una Falla, o puede hacia D3, Seguir en Producción con Falla, o bien hacia A6, Preparación para Paro en Estado Inicial.

o D3: Seguir en producción con falla.- Este estado corresponde al caso de necesidad o conveniencia de continuar la producción en caso de ciertas fallas, incluso aceptando una degradación de la calidad o pérdida parcial del producto. También incluye la posibilidad de intervención de operadores humanos para suplir ciertas disfunciones del sistema automático. En este caso, la intervención del operador puede darse al final del ciclo o en un estado intermedio

9.4.5 Diseño basado en el Diagrama Gemma

Se recomienda seguir el siguiente procedimiento para el diseño de sistemas automáticos en

general:

o Estudiar las acciones del proceso, definir el ciclo normal de producción y obtener el diagrama Grafcet de base.

o Definir los accionamientos y los sensores necesarios para implementar los procedimientos de funcionamiento, paro y falla.

o Definir los modos de funcionamiento de marcha, paro y emergencia con la ayuda del diagrama Gemma.

o Definir, con la ayuda del diagrama Gemma, las condiciones de evolución entre los distintos estados de funcionamiento, paro y falla.

o Definir la comunicación hombre-máquina y la comunicación con otros controladores de proceso.

o Seleccionar la tecnología de control adecuada para el sistema automático considerando las fuentes de energía recomendadas para el proceso de producción.

o Implementar el programa de control del sistema automático utilizando técnicas de diseño de circuitos lógicos secuenciales o bien controladores lógicos programables.

9.5 Controladores lógicos programables Un controlador lógico programable (PLC) es típicamente un dispositivo electrónico de control, con

un hardware interno, independiente del proceso a controlar, y un programa de usuario, que


contiene la secuencia de operaciones a realizar. Esta secuencia actúa sobre las señales de entrada

y salida del dispositivo.

Las señales de entrada pueden provenir de elementos discretos o digitales como fines de carrera y

detectores de proximidad, o de elementos analógicos como sensores de temperatura, posición,

velocidad y otros dispositivos con salida de voltaje o corriente continua.

Las señales de salida pueden ser también señales discretas, del tipo “todo o nada”, o bien señales

analógicas, con salida a voltaje o corriente, que se envían a los elementos actuadores o a los

indicadores del proceso. Estos pueden ser contactos, válvulas, motores, señales luminosas,

lámparas u otros dispositivos de salida. El PLC actúa sobre sus salidas de acuerdo a los resultados

del programa de control previamente almacenado en su memoria, el cual procesa las señales

presentes en sus entradas.

El programa es introducido por el usuario haciendo uso de una unidad de programación, que

permite ejecutar, también, algunas funciones adicionales (depuración de programas, simulación

de algoritmos y monitoreo del funcionamiento del proceso controlado, entre otras). La unidad de

programación la puede proporcionar el fabricante o bien puede ser una computadora personal

provista de un cable de comunicación serial.

9.5.1 Diagrama de Bloques de la Arquitectura de un PLC

La arquitectura interna de un PLC, al igual que la de otros dispositivos de procesamiento digital,

está basada en una unidad central de proceso (CPU), unida por medio de buses internos a la

interfaz de entrada/salida (E/S) y a la memoria interna del sistema. El diagrama de bloques básico

de un PLC se muestra en la Fig. 9.12.

Fuente de Alimentación

BateríaMemoria de

programa

Interfaz de entrada

Memoria de datos

Temporizadores

Contadores

Unidad Central

Memoria Imagen E/S

Interfaz de salida

Bus Interno

Fig. 9.12: Diagrama de bloques de un PLC [BLCL-01 1998].


La figura anterior muestra los siguientes componentes básicos:

o Unidad central de proceso o Memoria de datos o Memoria de programa o Interfaces de entrada y salida o Fuente de alimentación

1 Unidad Central de proceso

La CPU observa el estado de las entradas (provenientes de la interfaz de entrada) y recoge de la

memoria de programa la secuencia de instrucciones que permiten conformar las señales de salida

que se envían al proceso (a través de la interfaz de salida).

Durante la ejecución del programa, las instrucciones son procesadas en forma secuencial; es decir,

una seguida de otra. La CPU es también responsable de actualizar continuamente el estado y la

cuenta de los temporizadores y contadores internos que hayan sido programados.

2 Memoria

La memoria del PLC contiene todos los datos e instrucciones que éste necesita para ejecutar una

tarea de control previamente programada. Está conformada por dos tipos de memoria: la

memoria interna y la memoria de programa.

La memoria de datos es la encargada de almacenar los datos de cálculos intermedios y variables

internas que no aparecen directamente sobre las salidas del sistema. De esta manera, parte de

esta memoria actúa como la imagen de los valores leídos de las señales de entrada o enviados a la

interfaz de salida y la otra parte es utilizada para almacenar los resultados intermedios y las

variables de estado del sistema de control.

Por su parte, la memoria de programa contiene la secuencia de operaciones que se deben realizar

sobre las señales de entrada para obtener las señales de salida. También almacena los parámetros

de configuración del PLC, los cuales posibilitan el funcionamiento de este dispositivo. Por ello, si se

tiene que introducir alguna variación sobre el sistema, basta generalmente modificar el contenido

de esta memoria.

3 Interfaz de Entrada/Salida

La interfaz de entrada/salida (E/S) establece la comunicación del PLC con la planta o proceso a

controlar. Para ello se conecta, por una parte, con las señales del proceso a través de los bornes de

conexión previstos y, por otra, con el bus interno del PLC. La interfaz también se encarga de

acondicionar las señales provenientes de los sensores instalados en el proceso (correspondientes a

las variables de entrada al controlador), así como de los actuadores que manipulan las señales de

control entregadas al proceso (correspondientes a las variables de salida del controlador). De esta


manera, ambos tipos de señales pueden ser utilizadas, ya sea internamente por el PLC, o bien

externamente por el proceso.

4 Fuente de Alimentación

La fuente de alimentación proporciona, a partir de una línea de alimentación externa, las tensiones

necesarias para el buen funcionamiento de los distintos circuitos electrónicos del controlador. En

ocasiones, el PLC puede disponer, además, de una batería incorporada, lo que asegura el

mantenimiento del programa y de algunos datos almacenados en las memorias volátiles. Esta

batería resulta de mucha utilidad en el caso de una interrupción de la energía eléctrica que

alimenta al sistema de control.

5 Bus Interno

Se conoce como bus de conexión al conjunto de líneas y conexiones que permiten la conexión

eléctrica entre la CPU, las memorias y la interfaz de E/S. Este bus se compone de un conjunto de

hilos utilizados para el intercambio de datos o comandos (por ejemplo, el contenido de celdas de

memoria o las instrucciones de la unidad central de proceso).

Para minimizar el número de conexiones y, dado que la CPU, que organiza el tráfico por estos

hilos, sólo puede comunicarse con sus periféricos mediante una secuencia de instrucciones, el

conjunto de hilos del bus interno es común y es también compartido por todos ellos. Esta

estructura exige que, en todo momento, sólo pueda existir un periférico ocupando el bus; de lo

contrario, se mezclarían los datos enviados por varios de ellos o se recibirían en un periférico

datos que no le corresponden.

En la mayoría de los sistemas digitales, la transferencia de información se efectúa a través de una

estructura de buses de conexión, como se muestra en la Fig. 9.13.

Memoria RAM lectura/escritura

CPU

Memoria ROM lectura

Interfaz E/S

Bus de datos

Bus de direcciones

Bus de control

Fig. 9.13: Estructura de conexión mediante buses [BLCL-01 1998].


Estos buses son:

o Bus de datos, por el que tienen lugar las transferencias de datos del sistema. o Bus de direcciones, a través del cual se direccionan las localizaciones de memoria y el

resto de los periféricos. o Bus de control, constituido por todas las conexiones destinadas a controlar el intercambio

de información.

Sin embargo, en un PLC los buses anteriores se reúnen en uno solo, que recibe el nombre de bus

interno. El número de líneas que tiene este bus depende de cada producto y de cada fabricante.

Se considera también bus, cualquier conexión entre bloques o módulos que no necesite de

procesadores específicos de comunicaciones en sus extremos. Este es el caso del cable de

conexión entre el PLC y una unidad externa de expansión de E/S.

9.5.2 Arquitectura de la Unidad Central de Proceso (CPU)

La CPU se construye sobre la base de un sistema basado en microprocesador. Es la encargada de

ejecutar el programa del usuario y de ejecutar la transferencia de información E/S.

Adicionalmente, también puede establecer comunicación con periféricos externos, como la unidad

de programación, los dispositivos de visualización (LED o LCD) , interfaces hombre-máquina (HMI),

otros PLCs conectados en red o computadoras.

Para ejecutar el programa del usuario, la CPU adquiere sucesivamente las instrucciones, una a una,

desde la memoria de programa, y realiza las operaciones especificadas en la misma. El

funcionamiento es, salvo pocas excepciones, de tipo interpretado; es decir, se realiza mediante un

mecanismo de decodificación de las instrucciones, cada vez que éstas son ejecutadas. La

decodificación, según sea el diseño del propio fabricante, puede realizarse mediante los siguientes

mecanismos:

- Un sistema lógico estándar, construido en un microprocesador dotado de una memoria - Un hardware dedicado, provisto de su propio procesador, donde la decodificación sea

microprogramada optimizando todas las operaciones.

La primera solución es la más barata y la más frecuente en los PLCs compactos; mientras que la

segunda, con mayores costos de diseño y desarrollo, es propia de PLCs de tipo modular, donde el

incremento de precio queda compensado por los bajos tiempos de ejecución de las instrucciones

(mucho menores que la solución estándar, alrededor de décimas de microsegundo frente a

decenas de microsegundos).

En cualquier caso, la decodificación de las instrucciones es siempre transparente al usuario. Este

no puede modificarla, ya que, al ser específica de cada fabricante, depende del dispositivo que el

usuario haya decidido trabajar. El fabricante, por su parte, elige el lenguaje de programación de su

PLC (instrucciones, contactos o símbolos gráficos) y la forma en que se interpretan sus


instrucciones. Esto hace que la decodificación no sólo limite los lenguajes disponibles de

programación, sino que sea la responsable de que no todas las CPUs puedan ejecutar los mismos

programas, aunque éstos hayan sido escritos en el mismo lenguaje. Esta es la razón principal por la

que se hace muy difícil el intercambio de datos y programas entre PLCs de diferentes fabricantes,

e incluso hasta del mismo fabricante.

En algunos casos, la decodificación se realiza con la ayuda de una memoria externa (un

intérprete), de la que pueden existir diferentes versiones, incluso dentro de una misma

familia de dispositivos. Este tipo de dispositivos permite una amplia gama de prestaciones

adicionales como las que se mencionan a continuación:

o Modificación del lenguaje de programación o Tratamiento de señales analógicas o Manipulación de textos o Algoritmos de control en lazo cerrado, etc.

Si bien estas prestaciones incrementan la flexibilidad del sistema, también es cierto que

incrementan los tiempos de ejecución (en la mayoría de los casos los quintuplica), ya que se tiene

que decodificar instrucciones desde un dispositivo externo, conectado al bus del sistema.

La Fig. 9.14 muestra los bloques principales de un PLC, donde se pueden observar los siguientes:

ALU (Aritmetic Logic Unit) o Unidad Aritmética Lógica: Unidad encargada de realizar las

operaciones aritméticas y lógicas del proceso de cálculo (combinaciones AND, OR, sumas,

comparaciones, etc.)

Acumulador: Unidad que almacena el resultado de la última operación realizada por la ALU.

Banderas o flags o Indicadores de Resultado de Operación: indican el estado del resultado de

ciertas operaciones como “mayor que”, “positivo”, “negativo”, “cero”, “overflow”, entre otras.

El estado de estos flags puede ser consultado por el programa del usuario.

PC (Program Counter) o Contador de Programa: Se encarga de la lectura de las instrucciones

de usuario, así como de la secuencia de ejecución de dichas instrucciones. Esta secuencia

puede ser modificada, en tiempo de ejecución, con la aplicación de instrucciones tipo “jump”

o instrucciones de salto.

Decodificador de Instrucciones y Secuenciador: Puede ser un dispositivo implementado en

hardware o bien programado en software; se encarga de decodificar las instrucciones leídas

en la memoria y generar las señales de control del sistema.

Programa Monitor del Sistema: Está normalmente implementado en una memoria tipo ROM,

donde se almacena la secuencia de operaciones de puesta en marcha, las rutinas de chequeo y

el manejo de los errores de ejecución, entre otros.

Cartucho de Memoria ROM Externo (Opcional): Puede contener una ampliación del

intérprete incorporado, a fin de que la CPU pueda decodificar y ejecutar instrucciones

complejas o escritas en otros lenguajes de programación de más alto nivel.


Acumuladores

Registros de Pila

ALU

Flags

Programa Monitor

Decodificador

Intérprete externo

Reloj y secuenciador

Contador de programa

Bus de control

Bus de datos

Bus de direcciones

Bus interno del PLC

Fig. 9.14: Diagrama de bloques de la CPU [BLCL-01 1998].

Algunos programas incluyen, junto al acumulador, los registros de pila. Estos permiten almacenar

los resultados parciales del programa antes de operar con ellos y asignar el resultado a una salida.

La combinación de la CPU con la memoria interna, la imagen de E/S, y la memoria de programa, se

conoce como unidad de proceso o tarjeta central, aunque algunos fabricantes denominan por

extensión al conjunto simplemente CPU.

Dada la diversidad de funciones que debe realizar la CPU, en los PLCs de alto desempeño se hace

necesario establecer una subdivisión y reparto de las tareas que se ejecutan en la misma, con el

propósito de optimizar el funcionamiento del PLC. Esta subdivisión puede realizarse de dos

formas:

o Mediante una arquitectura de coprocesador o Mediante una estructura de control distribuido, utilizando módulos inteligentes.

Para la primera solución, se disponen varios microprocesadores que ejecutan el programa del

usuario de forma concurrente, trabajando en paralelo y mejorando significativamente las

prestaciones del sistema, en cuanto a rapidez y potencia de cálculo se refiere.

En el control distribuido con módulos inteligentes, se conectan al bus procesadores de propósito

específico, especializados en ciertas tareas, lo que permite transferir ciertas funciones críticas en el

tiempo a dispositivos inteligentes (denominados así porque incluyen sus propios procesadores y

memorias). De esta manera, se pueden atender con la necesaria rapidez, tareas de regulación de

procesos, como el control de temperatura, flujo, posición, velocidad y presión, entre otros. Este

tipo de soluciones, en conexión con otros procesadores dentro de una red local, permiten dedicar

al procesador central del PLC sólo a la ejecución de tareas críticas, propias de los sistemas de

tiempo real.


Ambas soluciones, estructura de coprocesadores y conexión de módulos inteligentes, pueden

coexistir en algunos modelos de PLCs, proporcionando así una potencia de cálculo superior, una

mayor capacidad y rapidez en la ejecución de sus tareas.

9.5.3 Estructura de la Memoria de Datos

1 Memoria de datos

En un PLC, la memoria de datos almacena el estado de las variables que son manejadas por el

dispositivo como son: entradas, salidas, contadores, relés internos, señales de estado y otras. Cada

dato almacenado tiene un formato propio, que determina su longitud o requerimiento de espacio

en memoria. El tamaño de la memoria de datos depende del modelo del PLC, del número y tipo de

variables internas manipuladas, de la capacidad de direccionamiento y de otras características

funcionales.

Por esta razón, la memoria de datos se particiona con respecto al tipo de variables que almacena y

su respectivo tamaño en bits. La partición de la memoria, por tipo de variable, permite construir

un mapa clasificado por áreas de memoria como sigue:

Bits internos (bits internos)

o Memoria imagen de E/S. o Relés internos. o Relés especiales y auxiliares.

Registros internos de 8, 16 o más bits

o Temporizadores. o Contadores. o Otros registros de uso general o específico.

Las variables contenidas en la memoria de datos pueden ser consultadas y modificadas

continuamente por el programa, cualquier número de veces. Esta actualización continua de los

datos obliga a construir la memoria con dispositivos RAM.

2 Memoria Imagen

Una porción de la memoria de datos trabaja como una memoria imagen de las entradas y salidas

del sistema, almacena las últimas señales leídas en la entrada, al inicio de cada ciclo de programa,

y las señales que serán enviadas a la salida, tras la ejecución completa de cada ciclo del programa.

Después de ejecutar el programa, la CPU ordena el intercambio de señales entre la interfaz de

salida y la memoria imagen. Así, mientras dura un ciclo de ejecución del programa, los estados de

las señales de entrada considerados para el cálculo del control son los presentes en la memoria

imagen y no los que realmente se presentan ese momento en la interfaz de entrada, por lo que la

actualización de la memoria imagen se realiza antes del inicio de cada ciclo de ejecución del


programa. De la misma manera, los resultados obtenidos en el cálculo del control no van

directamente a la interfaz de salida, sino a la memoria imagen, realizándose la transferencia global

de todas las señales cuando finaliza el ciclo de ejecución del programa. Tomando en cuenta lo

anterior, el tratamiento de las señales de entrada y salida, a través de la memoria imagen, puede

ser esquematizado de la siguiente manera:

o Antes de comenzar la ejecución del programa, la CPU lee los estados de las señales en la interfaz de entrada y los carga en la memoria imagen de entradas, como se muestra en la Fig. 9.15A.

o Durante la ejecución del programa, la CPU, bajo el control del programa del usuario, realiza los cálculos a partir de los datos disponibles en la memoria imagen y del estado de los temporizadores, contadores y relés internos. El resultado de estos cálculos se deposita luego en la memoria imagen de salidas, como se muestra en la Fig. 9.15B.

o Finalizada la ejecución de un ciclo del programa, la CPU transfiere a la interfaz de salida los estados de las señales contenidos en la memoria imagen de salidas, quedando el sistema preparado para comenzar un nuevo ciclo, como se muestra en la Fig. 9.15C.

Imagen de Entradas

Memoria de Datos

CPU

Interfaz de Salida

Imagen de Salida

Memoria de Programa

Interfaz de Entrada

A

Imagen de Entradas

Memoria de Datos

CPU

Interfaz de Salida

Imagen de Salida

Memoria de Programa

Interfaz de Entrada

B

Imagen de Entradas

Memoria de Datos

CPU

Interfaz de Salida

Imagen de Salida

Memoria de Programa

Interfaz de Entrada

C

Fig. 9.15: (A) Lectura de la Interfaz de entrada y carga de entradas en memoria imagen. (B) Ejecución del

programa con los resultados almacenados en la memoria imagen. (C) Transferencia de resultados a la

interfaz de salida [BLCL-01 1998].

La secuencia real en el PLC no es exactamente la indicada en el procedimiento anterior, ya que con

el propósito de optimizar los tiempos de acceso a las interfaces, los procesos de lectura de

entradas y escritura de salidas se efectúan consecutivamente según se muestra en la Fig. 9.16.


Señales en Interfaz de Entrada a Memoria Imagen

de Entrada

Señales de Memoria Imagen de Salida a Interfaz

de salida

Ejecución del programa

Fig. 9.16: Secuencia de ejecución del programa del usuario

Los bits de la memoria imagen se denominan puntos de E/S. Su número es variable, dependiendo

del modelo del PLC y de la configuración del sistema. Una clasificación frecuente de los PLCs hace

referencia al número de puntos E/S que la CPU puede manejar. Así, se habla de PLCs de:

o Baja capacidad de E/S, donde el número de puntos es menor a 256. o Mediana capacidad de E/S, donde el número de puntos está en el rango de 256 a 1024 o Alta capacidad de E/S, donde el número de puntos es mayor a 1024

3 La otra porción de la memoria de datos

El resto de la memoria de datos, excluyendo la memoria imagen, se utiliza, en general, para

almacenar los estados de los relés internos y los registros internos del PLC. Entre estos últimos se

encuentran los registros relacionados con los temporizadores y contadores del sistema.

Los relés internos ocupan posiciones de la memoria RAM de 1 bit de longitud, y son utilizados

como área de datos temporales, para almacenar los resultados de las operaciones intermedias, y

para controlar otros bits o registros relacionados con temporizadores y contadores. Estos relés

internos no están asociados a ningún borne de la interfaz de E/S, por lo que no pueden controlar

cargas externas, si éstos no son transferidos previamente a un punto de salida.

Algunos bits correspondientes a relés internos están mantenidos por batería y protegidos contra

pérdidas de tensión en la línea de alimentación. Las direcciones correspondientes a estos relés

protegidos están claramente especificadas en los manuales que proporciona el fabricante.

Los relés auxiliares y especiales ocupan, también, localizaciones de 1 bit. Estos guardan señales

especiales del sistema, como osciladores (en diferentes bases de tiempo), bits de control, flags de

estados de la CPU, e información sobre el funcionamiento del PLC (Run, Halt, error, etc.). Los relés

auxiliares y especiales se pueden leer y utilizar, desde el programa del usuario, para sincronizar el

funcionamiento y responder de forma automática a las variaciones de estado del dispositivo.


El área de temporizadores y contadores ocupa localizaciones de 16 o más bits, capaces de

almacenar los valores de preselección y su estado actualizado. Estos valores normalmente se

presentan al usuario bajo algún tipo de codificación que puede ser binario, hexadecimal, BCD

entre 0000 y 9999, etc..

El área de registros internos se utiliza para almacenar y manipular palabras de datos y valores

numéricos; es accesible en unidades de byte o de palabra, por medio de instrucciones aritméticas

y de manipulación de datos. Contiene también los valores de los registros de desplazamiento que

pueden ser leídos como palabras, o de bit a bit.

La mayoría de los PLCs permiten mantener la información de los registros, incluyendo los

temporizadores y contadores, mediante la protección contra pérdidas de tensión en la energía

eléctrica, de forma análoga a la comentada para los relés internos. Esta protección se realiza ya

sea de forma automática, o bien programando la opción en algunos relés especiales.

4 Memoria de Programa

La memoria de programa, normalmente externa y enchufable a la CPU, almacena el programa

escrito por el usuario. Adicionalmente puede contener datos alfanuméricos, textos, variables y

también información parametrizada sobre el sistema (por ejemplo nombre o identificador del

programa escrito, indicaciones sobre la configuración de E/S u otros datos que el fabricante

considere necesarios).

Cada instrucción del programa del usuario ocupa una dirección y, para ser almacenada, necesita,

normalmente, dos bytes de memoria. La capacidad total para el almacenamiento del programa del

usuario depende del tipo de CPU utilizada y su valor puede oscilar entre 2 KB, para un PLC

compacto, hasta varios centenares de instrucciones en un PLC de mayor capacidad.

Las memorias de usuario son siempre de tipo permanente: RAM con batería, EPROM o EEPROM.

Por lo general, todos los fabricantes de PLCs ofrecen la posibilidad de utilizar memorias RAM con

batería par la fase de desarrollo y depuración de los programas, con la posibilidad de transferir

esta información a memorias no volátiles del tipo EPROM o EEPROM, una vez finalizada dicha fase.

Estas memorias no volátiles se suministran en módulos como cartuchos enchufables al PLC en el

zócalo previsto sobre la CPU, o bien como tarjetas de memoria que se conectan en el bastidor. La

ejecución del programa en el módulo es siempre prioritaria, de forma que si se da tensión al PLC

con un módulo conectado, la CPU ejecuta su programa y no el contenido en memoria RAM

interna. La transferencia del programa a los módulos de memoria (proceso de grabación) se realiza

bajo el control de la unidad de programación.

El conjunto de direcciones correspondientes a todas las posiciones de memoria, que puede

direccionar la CPU se denomina “mapa de memoria”. Su tamaño depende, fundamentalmente, de

tres factores:

o La capacidad de direccionamiento de la CPU, que determina el número de direcciones asignadas a los dispositivos externos.


o El número de entradas y salidas conectadas al PLC, que determina el tamaño de la memoria imagen de E/S.

o El tamaño de la memoria de programa utilizada.

De esta manera, el tamaño del mapa de memoria está siempre limitado a un determinado valor,

que depende del modelo del PLC utilizado.

9.5.4 Interfaz de Entrada/Salida

La interfaz de entrada y salida establece la comunicación entre la CPU y el proceso a controlar.

Realiza tareas de filtrado, adecuación de señales y codificación, de todas las señales procedentes

de los elementos de entrada, decodificando y amplificando las señales generadas durante la

ejecución del programa, antes de enviarlas a los elementos de la salida.

Dada la enorme cantidad de variantes que pueden presentarse en las señales del proceso, es

evidente que existe también un gran número de tipos de interfaz, con variantes en sus

características de entrada y salida. Estas interfaces pueden ser clasificadas de diferentes formas,

como se muestra a continuación:

o Por el tipo de señales: o Señales digitales de 1 bit. o Señales digitales de varios bits. o Señales analógicas.

o Por la tensión de alimentación: o De corriente continua (estáticas de 24/110 VCC) o De corriente continua a colector abierto (PNP o NPN). o De corriente alterna (60/110/220 VCA) o Salidas a relé (libres de tensión).

o Por el tipo aislamiento eléctrico: o Con separación galvánica (mediante optoacopladores) o Con acoplamiento directo.

o Por la forma de comunicación con la unidad central: o Comunicación por puerto serial. o Comunicación por puerto paralelo.

o Por su ubicación en la planta: o Locales o Remotos

En los PLCs de baja capacidad, los tipos de interfaz disponible suelen ser más limitados, siendo los

más frecuentes los siguientes:

o Entradas: o Señales de corriente continua de 24 o 48 VCC. o Señales de corriente alterna de 110 o 220 VCA. o Señales analógicas de 0-10 VCC o de 4-20 mA.


o Salidas: o Señales con salidas a relé. o Señales estáticas controladas por triac de máximo 220 VCA. o Señales de corriente continua a colector abierto para 24 o 48 VCC. o Señales analógicas de 0-10 V o de 4-20 mA.

En los PLCs modulares de mayor capacidad, construidos generalmente sobre un rack que permite

la ampliación con distintas tarjetas de interfaz, las posibilidades son mayores, llegando hasta la

conexión directa de diversos tipos de transductores y periféricos.

9.5.5 Fuente de Alimentación

Un PLC está formado por bloques que requieren niveles de tensión y de potencia diferentes y que,

además, están sometidos a condiciones ambientales de ruido electromagnético también

diferentes. La fuente de alimentación proporciona los valores de tensión y la protección

necesarios para el funcionamiento de los distintos circuitos del sistema.

Por ello, es frecuente que la alimentación se obtenga de varias fuentes separadas, procurando

independizar las siguientes partes del circuito:

o CPU e interfaces de E/S (alimentación autónoma). o Alimentación de las entradas al PLC. o Alimentación de las salidas del PLC, especialmente de aquellas cargas inductivas o de tipo

electromagnético.

Esta división, salvo en algunos pequeños PLCs compactos, suele mantenerse en todos los PLCs,

que necesitan al menos de dos fuentes de alimentación independientes:

o Alimentación de los circuitos de procesamiento del PLC (CPU, memorias e interfaces). o Alimentación de los emisores de señal y de los elementos que actúan sobre los actuadores de

la planta.

La alimentación de la CPU puede ser de corriente continua a 24 VCC, tensión muy frecuente en los

paneles de distribución industrial, o de corriente alterna a 110/220 VCA. En cualquier caso, la

propia CPU alimenta las interfaces conectadas a través del bus interno.

Por su parte, la alimentación a los circuitos de E/S se puede realizar mediante alimentación de

corriente alterna a 48/110/220 VCA, o de corriente continua a 12/24/48 VCC.

La fuente de alimentación de un PLC puede incorporar una batería, que se utiliza para el

mantenimiento de algunas localizaciones de memoria de ciertos relés o registros internos, y del

programa de usuario. De esta manera, cuando falla la alimentación o se desconecta el PLC, quedan

protegidos datos que pueden ser muy importantes para el control de la planta. La capacidad de


esta batería, normalmente de 3.5 V, oscila entre 1500 mAh y 1 año de vida, para las utilizadas en

los PLCs compactos, y 5000 mAh y 10 años de vida, en los PLCs modulares de alta capacidad.

El estado de la batería se indica mediante un diodo LED, disponible en la fuente de alimentación.

Este diodo parpadea o se apaga en el de ocurrir un defecto en la misma.

Los PLCs compactos suelen disponer de una salida de tensión de 24 VCC de baja potencia, para la

alimentación directa de sensores y actuadores, aunque la carga que puede soportar es muy

reducida, (generalmente del orden de décimas de amperio).

La elección de un esquema de alimentación para un PLC depende, fundamentalmente, de las

características de sus entradas y salidas. Algunas características básicas se mencionan a

continuación:

o Niveles de potencia necesarios para trabajar con la aplicación de control en cuestión. o Compatibilidad entre la tensión auxiliar suministrada por el PLC y las necesarias en el sistema

de E/S. o Funcionamiento o no de sensores y cargas a la misma tensión de alimentación. o Necesidad de aislamiento galvánico o acoplamiento óptico en el sistema de E/S.

Los fabricantes proporcionan, sobre todo en sistemas modulares tipo rack, módulos de

alimentación con diferentes tensiones de salida y niveles de potencia suficientes, en general, para

cualquier necesidad de alimentación.

9.6 Programación de la familia de PLCs S7-200

9.6.1 Descripción de la Familia de PLCs S7-200

La familia S7-200 de Siemens, comprende varios modelos de PLCs, que disponen de diversas

funciones y permiten diseñar soluciones de automatización apropiadas para gran parte de las

aplicaciones industriales. La figura 9.17 muestra el aspecto del micro PLC S7-222.

Fig.9.17 Micro PLC S7-222 [Siemens].


A continuación se resumen las principales características de los controladores lógicos

programables S7-200, de acuerdo a su capacidad memoria, número de entradas y salidas

integradas, máximo número de entradas y salidas con módulos de expansión, operaciones,

funciones adicionales y comunicación.

1 Memoria

- Memoria de programa: 2048 a 4096 palabras. - Memoria de datos del usuario: 1024 a 2560 palabras - Tipo de memoria: EEPROM - Cartucho de memoria: EEPROM - Respaldo de memoria: 50 a 190 horas

2 Entradas y Salidas Integradas

- Entradas: 6 a 24 entradas digitales incorporadas - Salidas: 4 a 16 entradas digitales - Número de módulos de ampliación: 0 a 7 módulos

3 Número Máximo de Entradas y Salidas

- Tamaño de la memoria imagen de entradas: 128 - Tamaño de la memoria imagen de salidas: 128 - Tamaño físico de E/S digitales: 10 a 128 - Tamaño de la memoria imagen de entradas analógicas: 16 - Tamaño de la memoria imagen de salidas analógicas: 16

4 Características de procesamiento

- Velocidad de ejecución: 0.37 microsegundos por operación - Número de relés internos: 256 - Número de contadores: 256 - Número de temporizadores: 256 - Número de relés de control secuencial: 256 - Bucles FOR, NEXT - Soporta aritmética de punto fijo - Soporta aritmética de punto flotante

5 Funciones adicionales

- Dispone de 4 a 6 contadores rápidos de 20 KHz. - Dispone de 1 potenciómetro analógico - Salidas de impulsos: 2 de 20 KHz, sólo CD - Interrupciones de comunicación: 1 para transmisión y 2 para recepción


- Interrupciones temporizadas: 2 de 1 a 255 milisegundos - Entradas de interrupción por hardware: 4 - Reloj de tiempo real con cartucho o incorporado - Protección con contraseña

6 Comunicación

- Número de puertos de comunicación: 1 o 2 - Protocolos: PPI, MPI esclavo, Freeport - Profibus punto a punto mediante operaciones de lectura y escritura de datos

9.6.2 Direccionamiento de la Memoria de datos

El direccionamiento de la memoria de datos en un PLC de la familia S7-200 es muy parecido al que

se utiliza en cualquier sistema basado en microcontrolador. Existen áreas específicas de las

memorias de datos que se utilizan para almacenar información acerca de las entradas y salida del

dispositivo, así como también áreas de memoria que permiten al usuario manipular datos diversos

y áreas de memoria, donde el fabricante define ciertas funciones especiales (denominadas en este

PLC como marcas especiales).

1 Direccionamiento de la memoria

El direccionamiento a las áreas de memoria se realiza como sigue:

- Para acceder a un bit del área de memoria es preciso indicar su correspondiente dirección. Esta dirección está conformada por un identificador de área, la dirección del byte y el número del bit. Por ejemplo, el bit I3.4 Indica el identificador del área de entradas, seguido de la dirección del byte (byte 3), seguido de un punto que permite separar el byte del número de bit y finalmente seguido por el número de bit (bit 4), donde el bit 0 es el bit menos significativo.

- Utilizando el formato de dirección de byte se puede acceder a los datos de diferentes áreas de memoria (V, I, Q, M, S, SM) en formato de bytes, palabras o palabras dobles, que se indican de forma similar a la dirección de un bit. En este caso, se debe especificar el identificador de área, el tamaño de los datos y la dirección inicial del valor del byte, palabra o palabra doble. Por ejemplo: o VB100 indica el identificador del área de memoria V, seguido de B que indica el acceso a

un valor en formato de byte y finalmente seguido de 100 que indica la dirección del byte o VW100 indica el identificador del área de memoria V, seguido de W que indica el acceso a

un valor en formato palabra y finalmente seguido por 100 que indica la dirección del byte más significativo. Aquí, VW100 consiste de dos bytes, el byte VB100 y el byte VB101, donde el byte VB100 es el byte más significativo y el VB101 es el byte menos significativo de la palabra VW100.

o VD100 indica el identificador de la memoria V, seguido de D que indica el acceso a un valor en formato palabra doble y finalmente seguido por 100 que indica la dirección del byte


más significativo de la palabra doble VD100. En este caso, VD100 está compuesto por los siguientes 4 bytes: VB100, VB101, VB102 y VB103, donde el byte VB100 es el más significativo y el byte VB103 es el menos significativo.

2 Áreas de memoria

Los PLCs organizan su memoria de acuerdo a su plataforma de programación. En el caso de los

PLCs de la familia S7-200, se disponen de las siguientes áreas de memoria:

Imagen de las entradas (I): El PLC lee las entradas físicas al comienzo de cada ciclo y escribe

los correspondientes valores en la imagen de entradas. A éstos se puede acceder en formato

de bit, byte, palabra o palabra doble.

Imagen de las salidas (Q): Al final de cada ciclo, el PLC copia en las salidas físicas el valor

almacenado en la imagen de salidas, producto del procesamiento de las acciones de control de

la secuencia de operaciones programada. A ésta área se puede acceder en formato de bit,

byte, palabra o palabra doble.

Memoria de variables (V): Esta área se puede utilizar para depositar los resultados

intermedios, calculados por las operaciones del programa. La memoria V también permite

almacenar otros datos que pertenezcan al proceso o a las tareas actuales. A la memoria V se

puede acceder en formato de bit, byte, palabra o palabra doble.

Marcas (M): El área de marcas o memoria M se puede utilizar para implementar relés de

control, para almacenar el estado inmediato de una operación u otra información, como el

estado de una etapa de la secuencia de operaciones del proceso de producción que está

siendo controlado. Al área de marcas se puede acceder en formato de bit, byte, palabra o

palabra doble.

Relés de control secuencial (S): Permiten segmentar lógicamente el programa del usuario, de

forma que se organice mejor la ejecución del código. A los relés de control secuencial se

puede acceder en formato de bit, byte, palabra o palabra doble.

Marcas especiales (SM): Las marcas especiales permiten intercambiar datos entre el PLC y el

programa. Estas marcas se pueden utilizar para seleccionar algunas funciones especiales del

PLC tales como: una marca que se activa sólo en el primer ciclo, marcas que se activan y se

desactivan en determinados intervalos, marcas que muestran el estado de operaciones

matemáticas y de otras operaciones, etc. Aunque el área de marcas se basa en bits, es posible

acceder a los datos en formato de bit, byte, palabra o palabra doble.

Memoria Local (L): Se disponen de 64 bytes de memoria local L, de los cuales 60 se pueden

utilizar como memoria borrador para transferir parámetros formales a las subrutinas. El PLC

reserva los últimos 4 bytes de la memoria local para su propio uso. La memoria L es similar a la

memoria V con una excepción: la memoria V tiene un alcance global, en tanto que la memoria

L tiene un alcance local. A los bytes de la memoria L asignados al programa principal no se

puede acceder ni desde las subrutinas ni desde las rutinas de interrupción. Una subrutina no

puede acceder a la asignación de memoria L del programa principal, ni a la de una rutina de

interrupción, ni tampoco a la de otra subrutina. De igual manera, una rutina de interrupción


no puede acceder a la asignación de memoria L del programa principal ni tampoco a la de una

subrutina. Se puede acceder a la memoria L en formato de bit, byte, palabra o palabra doble.

Temporizadores (T): Los temporizadores son elementos que cuentan intervalos de tiempo,

tienen resoluciones de 1 ms, 10 ms y 100 ms. Existen dos variables asociadas a un

temporizador: el valor actual, donde se deposita el valor de tiempo contado por el

temporizador; y el bit de activación del temporizador (bit T) que se activa o se desactiva como

resultado de la comparación del valor actual con el valor de preselección; este último se

introduce como parte de la operación del temporizador. A estas dos variables se accede

utilizando la dirección del temporizador (T + número del temporizador). Dependiendo de la

operación utilizada, se accede al bit del temporizador o al valor actual. Las operaciones con

operandos en formato de bit acceden al bit del temporizador, mientras que las operaciones

con operandos en formato de palabra acceden al valor actual.

Contadores (C): Son elementos que cuentan los cambios de negativo a positivo en la o las

entradas de contaje. Hay tres tipos de contadores: uno que cuenta sólo hacia adelante, uno

que cuenta hacia atrás y uno que cuenta tanto hacia adelante como hacia atrás. Existen dos

variables asociadas a los contadores: el valor actual donde se deposita el valor de contaje

acumulado; y el bit de activación del contador (bit C) que se activa o desactiva como resultado

de la comparación del valor actual con el valor de preselección; el valor de preselección se

introduce como parte de la operación del contador. A estas dos variables se accede utilizando

la dirección del contador (C + número del contador). Dependiendo de la operación utilizada, se

accede al bit del contador o al valor actual. Las operaciones con operandos en formato de bit

acceden al bit del contador, mientras que las operaciones con operandos en formato de

palabra acceden al valor actual.

Entradas analógicas (AI): El PLC convierte valores reales analógicos en valores digitales con

formato de palabra. A estos valores se accede con un identificador de área, seguido del

tamaño de los datos W y de la dirección del byte inicial. Puesto que las entradas analógicas

son palabras que comienzan siempre con bytes pares, es preciso utilizar direcciones con bytes

pares.

Salidas analógicas (AQ): El PLC convierte valores digitales con formato de palabra en valores

reales analógicos, proporcionales al valor digital. A estos valores se accede con el identificador

de área AQ, seguido del tamaño de los datos W y de la dirección del byte inicial. Puesto que las

salidas analógicas son palabras que comienzan siempre en bytes pares, es preciso utilizar

direcciones con bytes pares.

Acumuladores (AC): Los acumuladores son elementos de lectura/escritura que se utilizan igual

que una memoria. Los acumuladores se pueden usar para transferir parámetros de y a

subrutinas, así como para almacenar valores intermedios utilizados en los cálculos. El PLC

dispone de 4 acumuladores de 32 bits (AC0, AC1, AC2, AC3). A los acumuladores se puede

acceder en formato de byte, palabra o palabra doble. Cuando se accede a un acumulador en

formato de byte o de palabra, se utilizan los 8 o 16 bits menos significativos del valor

almacenado en el acumulador. Cuando se accede a un acumulador en formato de palabra

doble, se usan todos los 32 bits. La operación utilizada para el acceso al acumulador determina

el tamaño de los datos a los que se accede.


Contadores rápidos (HC): Los contadores rápidos se han diseñado para contar eventos muy

rápidos, independientemente del ciclo del programa del PLC. Tienen un valor de contaje de

entero de 32 bits con signo (denominado también valor actual). Para acceder al valor de

contaje del contador rápido, se indica su dirección, utilizando el identificador HC, y el número

del contador. El valor actual del contador rápido es de sólo lectura, pudiéndose acceder al

mismo sólo en formato de palabra doble de 32 bits.

9.6.3 Operaciones Lógicas

A continuación se presenta la descripción de las principales operaciones que soporta el PLC con el

Lenguaje de Programación Escalera, que pueden ser utilizadas como referencia rápida para la

programación de aplicaciones.

Las operaciones que puede realizar un PLC de la familia S7-200, sobre sus áreas de memoria, están

subdivididas de la siguiente manera:

Lógicas

Comparación

Temporización y conteo

Aritméticas

Transferencia

Desplazamiento y rotación

Conversión de datos

Control de programa

Interrupciones y Comunicaciones

El conjunto de operaciones mencionado permite que el PLC pueda ejecutar tareas de control

secuencial y regulación. El Apéndice C describe el conjunto de operaciones lógicas que se pueden

implementar en el lenguaje escalera32 del PLC.

9.7 Ejemplos de aplicación de control secuencial con PLCs

9.7.1 Control de una olla de cocimiento

Considere el sistema automático de control de una olla de cocimiento industrial que se muestra en

la Fig. 9.18. Aquí, los ingredientes ingresan a la olla a través del flujo impulsado por una bomba.

Inicialmente la olla se encuentra vacía. Si no lo estuviera, debe primero vaciarse. A medida que la

olla se llena con los ingredientes, al pasar el nivel por el detector de nivel bajo, se enciende el

calefactor de cocimiento. El tanque continúa llenándose hasta que el nivel haya alcanzado al

32

El lenguaje escalera es un lenguaje gráfico de contactos y bobinas utilizado en la programación de controladores lógicos programables (PLCs), el cual está inspirado en la técnica de diseño circuitos de lógica cableada mediante relevadores, que antiguamente se utilizaba para implementar sistemas de control secuencial.


detector de nivel alto. En ese momento se apaga la bomba y se enciende el mezclador,

permaneciendo en este estado el tiempo que dure el cocimiento. Transcurrido el tiempo de

cocimiento, se apagan el mezclador y el calefactor y se abre la válvula de salida. Después de

vaciado el tanque comienza un nuevo ciclo.

M

V

W

X

Y

Z

E

D

Fig. 9.18. Diagrama esquemático de una olla de cimiento industrial.

El sistema automático de control de la olla se muestra en la Fig. 9.19, el cual consiste de un

controlador lógico programable provisto de una interfaz de entrada/salida, donde cada entrada y

salida está descrita en la Tabla 9.3.

PLC

Off

A

B

C

I

Off

D

E

V

W

X

Y

Z

L

Fig. 9.19: Sistema automático de control de una olla de cocimiento


Tabla 9.3. Descripción de las entradas y salidas del controlador secuencial

Entrada/salida Descripción

A Switch de encendido del sistema

B Botón de arranque

C Botón de paro

D Detector de nivel bajo

E Detector de nivel alto

L Lámpara indicadora de que el sistema se encuentra en reposo

V Accionamiento de la válvula de entrada

W Accionamiento de la bomba

X Accionamiento del calefactor

Y Accionamiento del mezclador

Z Accionamiento de la válvula de salida

Adicionalmente se requieren dos temporizadores de retardo a la conexión. El primero permite la

total apertura de la válvula de entrada a través de un retardo necesario antes de realizar el

encendido de la bomba eléctrica. Por su parte, el segundo cuenta el tiempo de cocimiento del

contenido de la olla.

El funcionamiento de este sistema se puede dividir en las siguientes etapas:

o Etapa 0: Es la etapa inicial donde el switch de encendido del sistema está abierto y por tanto, todos los accionamientos se encuentran inactivos.

o Etapa1: En esta etapa se supone que se ha cerrado el switch de encendido del sistema y se ha encendido la lámpara indicadora de que el sistema está en reposo. Asimismo, se ha activado la válvula de salida para dejar fluir el contenido remanente y poder realizar la limpieza manual de la olla.

o Etapa 2: En esta etapa se activa el accionamiento de la válvula de entrada y se permanece en este estado un tiempo seguro de t1 seg. antes de encender la bomba.

o Etapa 20: Representa un estado de reposo de la etapa 2. Ocurre cuando se pulsa el botón de paro después de la etapa 2. Aquí se activa la lámpara indicadora de que el sistema está en reposo y se desactiva el accionamiento de la válvula de entrada.

o Etapa 3: En esta etapa se enciende la bomba manteniendo abierta la válvula de entrada. o Etapa 30: Representa un estado de reposo de la etapa 3. Ocurre cuando se pulsa el botón de

paro después de la etapa 3. Aquí se activa la lámpara indicadora de que el sistema está en reposo y se desactiva el accionamiento de la bomba.

o Etapa 4: En esta etapa se activa el calefactor manteniendo activados los accionamientos de la válvula de entrada y de la bomba.

o Etapa 40: Representa un estado de reposo de la etapa 4. Ocurre cuando se pulsa el botón de paro después de la etapa 4. Aquí se activa la lámpara indicadora de que el sistema está en reposo y se desactiva el accionamiento de la bomba y del calefactor.

o Etapa 5: En esta etapa se apaga la bomba y se activa el mezclador manteniendo activo el accionamiento del calefactor. En sistema debe permanecer en este estado durante un tiempo de t2 seg. que especifica el tiempo de cocimiento.

o Etapa 50: Representa un estado de reposo de la etapa 5. Ocurre cuando se pulsa el botón de paro después de la etapa 5. Aquí se activa la lámpara indicadora de que el sistema está en reposo y se desactiva el accionamiento del calefactor y del mezclador.


o Etapa 6: En esta etapa se apaga el calefactor y el mezclador y se activa la válvula de salida para vaciar el tanque.

o Etapa 60: Representa un estado de reposo de la etapa 6. Ocurre cuando se pulsa el botón de paro después de la etapa 6. Aquí se activa la lámpara indicadora de que el sistema está en reposo y se desactiva el accionamiento de la válvula de salida.

Por su parte, la secuencia de operaciones es como sigue.

o El sistema inicialmente se encuentra en la etapa 0. Puede pasar a la etapa 1 siempre y cuando se cierre el switch A, sin pulsar el botón de arranque ni el botón de paro.

o Si el sistema se encuentra en la etapa 1 puede seguir uno de los siguientes caminos: o Volver a la etapa 0, siempre y cuando se abra el switch A. o Pasar a la etapa 2, siempre y cuando el switch A esté cerrado, se haya pulsado el botón de

arranque sin pulsar el botón de paro y no se haya detectado ni el nivel bajo ni el nivel alto en el tanque.

o Si el sistema se encuentra en la etapa 2 puede seguir uno de los siguientes caminos: o Volver a la etapa 0, siempre y cuando se abra el switch A. o Pasar a la etapa 20, siempre y cuando se haya pulsado el botón de paro sin pulsar el botón

de paro. o Pasar a la etapa 3, siempre y cuando el switch A esté cerrado, no se haya pulsado ni el

botón de arranque ni el botón de paro, no se haya detectado ni el nivel bajo ni el nivel alto y haya transcurrido el tiempo de enclavamiento de la bomba eléctrica.

o Si el sistema se encuentra en la etapa 20 puede volver a la etapa 2, siempre y cuando el swtich A está cerrado, se haya pulsado el botón de arranque sin pulsar el botón de paro.



botón de arranque ni el botón de paro, se haya detectado el nivel bajo sin detectar el nivel alto.




botón de arranque ni el botón de paro, se hayan detectado tanto el nivel bajo como el nivel alto.



de paro.


o Pasar a la etapa 6, siempre y cuando el switch A esté cerrado, no se haya pulsado ni el botón de arranque ni el botón de paro, se hayan detectado tanto el nivel bajo como el nivel alto y haya transcurrido el tiempo de cocimiento de los ingredientes.



de paro. o Volver a la etapa 3, siempre y cuando el switch A esté cerrado, no se haya pulsado ni el

botón de arranque ni el botón de paro y no se detecten ni el nivel bajo ni el nivel alto. o Si el sistema se encuentra en la etapa 60 puede volver a la etapa 6, siempre y cuando el swtich

A está cerrado, se haya pulsado el botón de arranque sin pulsar el botón de paro.

Las etapas de funcionamiento y la definición de la secuencia de las operaciones puede ser

capturada en el diagrama Grafcet que se muestra en la Fig. 9.20.


0

1

2

A

3

4

5

6 60

50

40

30

20

CBA

EDCAB

1TEDCBA

EDCBA

DECBA

2DETCBA

EDCBA

CAB

CBA

CBA

CBA

CBA

CBA

CAB

CAB

CAB

CAB

1,1 ZL

1,1 1 TV

1,1 WV

1,1,1 XWV

1,1,1,1 2 TYXV

1,1 ZV

1L

1,1 VL

1,1 VL

1,1 VL

1,1 VL

Fig. 9.20. Diagrama Grafcet del sistema de control de una olla de cocimiento industrial.

El comportamiento del estado de cada etapa se puede resumir como se muestra en la Tabla 9.4.


Tabla 9.4. Descripción de las variables dependientes del controlador secuencial

Etapa L V W X Y Z IN.T1 IN.T2

0 0 0 0 0 0 0 0 0

1 1 0 0 0 0 1 0 0

2 0 1 0 0 0 0 1 0

20 1 0 0 0 0 0 0 0

3 0 1 1 0 0 0 0 0

30 1 1 0 0 0 0 0 0

4 0 1 1 1 0 0 0 0

40 1 1 0 0 0 0 0 0

5 0 1 0 1 1 0 0 1

50 1 1 0 0 0 0 0 0

6 0 1 0 0 0 1 0 0

60 1 1 0 0 0 0 0 0

La implementación del diagrama Grafcet de la Fig. 21 en un PLC requiere realizar primero el

mapeo de todas las variables de memoria que van a ser utilizadas. En este caso el mapeo está

dado por la siguiente tabla:

Entradas Switch de encendido del sistema A I0.0

Botón de arranque B I0.1

Botón de paro C I0.2

Detector de nivel bajo D I0.3

Detector de nivel alto E I0.4

Salidas Lámpara indicadora de que el sistema se encuentra en reposo L Q0.0

Accionamiento de la válvula de entrada V Q0.1

Accionamiento de la bomba W Q0.2

Accionamiento del calefactor X Q0.3

Accionamiento del mezclador Y Q0.4

Accionamiento de la válvula de salida Z Q0.5

Temporizadores Temporizador 1 T33

Temporizador 2 T34

Etapas Etapa 0 M0.0

Etapa 1 M0.1

Etapa 2 M0.2

Etapa 20 M0.3

Etapa 3 M0.4

Etapa 30 M0.5

Etapa 4 M0.6

Etapa 40 M0.7

Etapa 5 M1.0

Etapa 50 M1.1

Etapa 6 M1.2

Etapa 60 M1.3

Entonces el programa en Lenguaje Escalera para un PLC de la familia S7-200 de Siemens puede ser

escrito como sigue:


9.7.2 Control secuencial de tanques de almacenamiento de agua

Descripción del sistema

Considere el sistema mostrado en la Fig. 9.21, el cual consiste de dos tanques de almacenamiento

de agua utilizados típicamente en viviendas domiciliarias. La toma de agua del proveedor de

servicios llega al primer tanque (tanque inferior) donde se almacena el agua para el consumo de la

vivienda. El agua del tanque inferior es bombeada al tanque superior utilizando una bomba

eléctrica, desde donde se distribuye a los puntos de consumo dentro de la vivienda.

VB

1D

2D

3D

4D

Fig. 9.21. Sistema de almacenamiento de agua típico en viviendas

Se desea modelar el comportamiento de un controlador secuencial de acuerdo a las siguientes

especificaciones de funcionamiento:

El agua proveniente del proveedor de servicios de agua potable se almacena, temporalmente, en

el tanque inferior. La válvula de entrada se activa si no se detecta líquido en el tanque inferior y se

mantiene activa hasta que se detecta su nivel alto.


El agua almacenada en el tanque inferior es bombeada al tanque superior para el consumo de la

vivienda. La bomba se activa cuando no se detecta el nivel bajo del tanque superior y existe agua

almacenada en el tanque inferior. En este caso se mantiene activa hasta que se detecte agua en el

nivel alto del tanque superior.

Para que esto funcione es necesario trabajar bajo el supuesto de que por debajo del nivel bajo del

tanque inferior, se tiene suficiente líquido para llenar el tanque superior. De esta manera, se

garantiza el funcionamiento seguro de la bomba.

Las entradas y salidas del sistema de control secuencial se muestran esquemáticamente en la Fig.

9.22.

CONTROLADOR1D

2D

3D

4D

SW VALV

BOMB

LAMP

Fig.9.22 Entradas y salidas del controlador secuencial para el sistema de la Fig. 9.21

Las entradas al controlador están definidas como sigue:

SW Switch de encendido del sistema de Control

1D Señal proveniente del detector de nivel bajo del tanque inferior

2D Señal proveniente del detector de nivel alto del tanque inferior

3D Señal proveniente del detector de nivel bajo del tanque superior

4D Señal proveniente del detector de nivel alto del tanque superior

Por su parte, las salidas del controlador están definidas como sigue:

VALV Señal de activación del accionamiento de la válvula de entrada desde el proveedor del servicio de agua potable.

BOMB Señal de activación del accionamiento de la bomba eléctrica que bombea el agua almacenada al tanque superior.

LAMP Señal de accionamiento del dispositivo de alarma que indica que no existe agua almacenada en el tanque inferior.

Diagrama Grafcet

El comportamiento secuencial del sistema puede ser capturado mediante el diagrama Grafcet que

se muestra en la Fig. 9.23.


0

10

11

20

21

SW

1D 2D 31 DD 4D

SW

Fig. 9.23 Diagrama Grafcet del controlador secuencial del sistema de tanques

Acciones de control

En cada etapa se realizan las siguientes acciones de control a través de los mecanismos de

accionamiento de la válvula, la bomba y la lámpara indicadora.

Etapa VALV BOMB LAMP

0 0 0 0

10 0 * 1

11 1 * 1

20 * 0 1

21 * 1 1

La implementación del diagrama Grafcet de la Fig. 9.23 en un PLC requiere realizar primero el

mapeo de todas las variables de memoria que van a ser utilizadas. En este caso el mapeo está

dado por la siguiente tabla:

Entradas Switch de encendido del sistema SW I0.0

Detector de nivel bajo en el tanque inferior D1 I0.1

Detector de nivel alto en el tanque inferior D2 I0.2

Detector de nivel bajo en el tanque superior D3 I0.3

Detector de nivel alto en el tanque superior D4 I0.4

Salidas Válvula de entrada L Q0.0

Bomba de agua V Q0.1

Lámpara indicadora de que no hay agua en el tanque inferior W Q0.2

Etapas Etapa 0 M0.0

Etapa 10 M0.1

Etapa 11 M0.2

Etapa 20 M0.3

Etapa 21 M0.4


Entonces el programa en Lenguaje Escalera para un PLC de la familia S7-200 de Siemens puede ser

escrito como sigue:


10 MONITOREO Y SUPERVISIÓN

10.1 Sistemas de monitoreo y supervisión

10.1.1 Especificaciones típicas de diseño

Los sistemas de control de procesos están evolucionando continuamente hacia el uso de sistemas

distribuidos donde los controladores efectúan acciones de control localizadas, haciendo que las

tareas de monitoreo y supervisión sean cada vez más necesarias. Existe una clara tendencia en los

sistemas de monitoreo y supervisión hacia los sistemas abiertos. Un sistema abierto debe permitir

al usuario unir en una misma aplicación los componentes de hardware y software de distintos

fabricantes que se ajusten a las necesidades particulares del sistema de control, facilitando una

gama amplia de posibles opciones de forma que los dispositivos de control puedan interactuar

entre sí. Los sistemas de control siguen una estructura jerárquica que va desde lazos simples de

regulación con funciones especiales como autoajuste de parámetros, sistemas de control

secuencial basados en controladores lógicos programables, sistemas de control distribuidos

basados en servidores OPC, sistemas SCADA y sistemas de protección y seguridad asociados al

equipamiento [CSTL-01 1998].

Las especificaciones para el equipamiento de los sistemas de monitoreo y supervisión pueden ser

numerosas y algunas veces contraditorias, debido a la complejidad de las operaciones que realiza

el proceso de producción. Estas incluyen, entre otros, los siguientes aspectos [SMNS-01 2011]:

Especificaciones generales: Incluye la descripción de los sistemas de regulación y control

secuencial que actúan sobre las unidades de procesamiento de la planta y los correspondientes

sistemas de protección; la arquitectura distribuida o descentralizada; redundancia; el esquema de

integración horizontal y vertical; sobre el software y hardware; el uso de sistemas abiertos para la

comunicación de datos y los estándares aplicables.

Configuración general del sistema: Incluye requerimientos generales de los sistemas de

monitoreo y supervisión, las funciones de la estación de trabajo central, herramientas orientadas a

opjetos, cálculos de ingeniería, manejo de cambios, posibilidad de efectuar cambios en línea de la

configuración, entre otros requerimientos.


Configuración de la estrategia de control: Incluye las especificaciones sobre los lenguajes de

configuración y lenguajes de programación (lista de instrucciones, texto estructurado, escalera,

bloques de funciones y diagramas de flujo secuencial), matriz de protección, interconexión entre

bloques de funciones y módulos de control, enlaces entre equipos y proceso, pruebas y puesta en

marcha y otras funcionalidades integradas

Condiciones medioambientales: Incluye las condiciones medioambientales sobre las

instalaciones bajo techo, las instalaciones externas y los medios de almacenamiento de productos

terminados y productos en proceso.

Requerimientos eléctricos: Incluye la clasificación de áreas eléctricas, la conformidad con

estándares de compatibilidad electromagnética, el cableado, la protección a tierra y los tableros y

gabinetes de circuitos.

Controladores: Incluye datos técnicos sobre los controladores multi-propósito, capacidad de

manejo de datos, redundancia, requerimientos de energía, configuración, lazos de control,

cálculos especiales, modos de control, regulación, control secuencial, autoajuste, manejo de fallas,

comunicación sobre buses de campo, entre otras especificaciones.

Entradas/salidas: Incluye la descripción de los tipos de entrada y salidas (entradas y salidas

analógicas y digitales y entrada/salida proveniente de buses en el nivel de dispositivos),

instrumentación de los dispositivos de entrada/salida, soporte para arquitecturas remotas,

comunicaciones abiertas desde el controlador a los dispositivos de entrada/salida, redundancia y

otras características.

Comunicaciones y redes: Incluye la descripción de las arquitecturas soportadas, propiedades de

los buses de comunicación de datos, conectividad, protección y el menjeo de eventos de

comunicación.

Integración de buses de campo: Incluye la descripción de segmentos de baja y alta velocidad,

tolerancia a fallas e interfaces con los dispositivos de entrada/salida.

Configuración del manejo de dispositivos de campo: Incluye herramientas centralizadas de

ingeniería, mantenimiento y diagnóstico; herramientas de administración de dispositivos de

campo, actualización de los perfiles de dispositivos de campo, diagnóstico y seguridad.

Arquitectura de la interfaz con el operador: Inclye la descripción de la arquitectura en

términos de los requerimientos del equipo computacional para las aplicaciones de monitoreo y

supervisión como: computadoras, monitores de múltiples pantallas, impresoras, equipos de

comunicación, etc. Asimismo, incluye la arquitec de software para efectuar tareas concurrentes de

monitoreo y supervisión


Configuración de la interfaz con el operador: Incluye la especificación de herramientas de

desarrollo, elemtos gráficos, símbolos estandarizados, visualización, codificación, manejo de la

base de datos asociada a la interfaz, etc.

Diseño de la interfaz con el operador para el control y monitoreo de procesos: Incluye la

descripción del subsistema gráfico para la visualización de procesos.

Alarmas, eventos y mensajes: Incluye la descripción de las alarmas en términos de prioridades,

categorías, tipos de mensajes o indicaciones y herramientas para el manejo de alarmas.

Seguridad: Incluye la descripción de las arquitecturas de defensa, reglas para la creación de

celdas y segmentos de seguridad, puntos de acceso a la red, control de acceso, seguridad y

protección del software, antivirus, acceso remoto y una clasificación de las vulnerabilidades y su

posible mitigación.

Diagnóstico y solución de problemas: Incluye herramientas de análisis de eventos de falla,

diagnóstico de fallas, y otros problemas causados por cambios en la configuración del

equipamiento.

Manejo de procesos por lotes: Incluye la descripción de las estrategias de asignación de

equipos y las herramientas de software para planificar y programar procesos de producción por

lotes.

Manejo de transportes de material: Incluye la descripción de la arquitectura, el control de

rutas, la tolerancia a fallas, cambios de material y sistemas de protección en el control de las rutas.

Herramientas de simulación: Incluye herramientas de simulación de los proceso para

propósitos de análisis y entrenamiento de personal.

Manejo de datos históricos: Maenjo de bases de datos, herramientas de consulta y generación

de reportes, servidores de datos, protección y seguridad de los datos, redundancia, etc.

Acceso remoto y enlaces a otros sistemas: Incluye especificaciones de conectividad, interfaces

entre dispositivos de deferentes fabricantes, protocolos, e integración de diferentes servicios de

comunicación.

10.1.2 Riesgos y fallas en la operación y control de procesos industriales y

sus consecuencias

La operación automática de una planta industrial involucra el manejo de situaciones de

emergencia cuando las condiciones de operación se desvían a condiciones anormales. Para ello es

necesario desarrollar técnicas de observación y control de emergencia que permitan un manejo

automático de las situaciones que puedan poner en riesgo a operadores y equipos de la planta

[ZBRS-01 1979, KLTZ-01 2002].


Muchas de las fallas son producidas por errores humanos en la etapa de mantenimiento ya sea

por incumplimiento de los procedimientos o bien por la pobre calidad en los trabajos de

mantenimiento. Más aún, las fallas pueden deberse a accidentes ocasionados por descuidos del

personal de operación o de mantenimiento.

Otro tipo de fallas se deben a las modificaciones realizadas en la planta, sean éstas para bajar los

costos de producción, implementar nuevos procedimientos o para innovar nuevos productos. La

introducción de nuevas herramientas y equipos, los cambios en la organización y la falta de control

en las modificaciones pueden producir situaciones de falla que pueden desencadenar en

situaciones de emergencia de mayor envergadura.

La señalización de equipos, instrumentos o productos y el etiquetado de productos químicos son

claves para reducir los riesgos. Existen numerosos riesgos en el manejo de los materiales y al

energía utilizados en la producción de la planta.

Una especial atención merecen los equipos en los que el riesgo de explosión es mayor debido al

manejo de combustibles fósiles, generación de vapor, compresión de fluidos, o producción de

reacciones químicas.

También se debe tener cuidado en el control de fugas proporcionando el aislamiento adecuado en

situaciones de emergencia, tomando las precauciones necesarias en las tuberías y recipientes

presurizados.

En una planta industrial existen una variedad de equipos que pueden causar fallas mayores en el

proceso de producción. Entre éstos se tiene: centrífugas, bombas, sistemas de refrigeración ,

calderas, intercambiadores de calor, torres de enfriamiento, hornos, reactores químicos, columnas

de destilación, tanques de almacenamiento, entre otros.

Asimismo, existen riesgos en los equipos electrónicos de medición, comunicación y control

debidos a interferencias electromagnéticas y electricidad estática, por lo que los mecanismos de

protección son necesarios para evitar los efectos del ruido en el procesamiento de la información.

Otras fallas se deben principalmente al desconocimiento de las técnicas de control en ambientes

distribuidos. Por ejemplo, muchos sistemas son no lineales y no pueden ser regulados por

controladores lineales del tipo PID. Otros sistemas presentan retardos de transporte considerables

que pueden volver inestable el sistema de control cuando se demanda un alto rendimiento a

través de la elección de altas ganancias en el controlador.

La mayoría de los problemas de desempeño se deben a un pobre ajuste de los parámetros del

controlador que hacen que las variables controladas de la planta se comporte con sobrepasos

considerables o tiempos de asentamiento grandes. Las no linealidades inherentes de los

mecanismos actuadores y sistemas de medición es otro factor que contribuye al pobre

desempeño del sistema de producción.


Muchos equipos de comunicación y control requieren condiciones ambientales específicas para su

buen desempeño. La falta o incumplimiento de dichas condiciones pueden causar fallas

inesperadas en dichos equipos.

Los sistemas de control de procesos industriales están sometidos constantemente a ruido en los

sistemas de medición, equipos de control y equipos de comunicaciones. El ruido que afecta a un

sistema de control está relacionado con el dispositivo sensor que se está utilizando, con la interfaz

de entrada al controlador y con el sistema de comunicación de la señal adquirida de las variables

manipuladas de la planta. Desafortunadamente, los efectos del ruido no pueden ser aislados

fácilmente, debido a que son de naturaleza aleatoria. Se pueden mencionar numerosos ejemplos

que pueden ser causa de ruido en un ambiente industrial, entre los cuales se tiene:

Transitorios eléctricos en la línea de alimentación.

Descargas atmosféricas a través de lazos de tierra.

Descargas electrostáticas, generalmente producidas por un operador

Imperfecciones de los componentes pasivos en los circuitos de control, adquisición de datos y

comunicaciones.

Variaciones de los componentes pasivos y activos de los componentes eléctricos y

electrónicos, debidas a factores ambientales de temperatura, humedad, oxidación, corrosión

atmosférica y polvo, entre otras.

Interferencias electromagnéticas, debidas a la presencia de campos electromagnéticos

cercanos que se acoplan a los circuitos de medición, control y comunicación a través de algún

medio.

Offset, histéresis, saturación, zona muerta y otras no linealidades en los sensores y actuadores

que forman parte de los lazos de control.

Arcos, rebotes y falsos contactos.

Ruido de cuantización en los dispositivos de adquisición, comunicación y control digital.

Atenuación y distorsión de las señales de medición que se transmiten desde la planta hasta el

sistema de control y viceversa, a través de medios de comunicación por cable de cobre u otro

medio por el que viajan señales con un amplio ancho de banda.

En fin, una planta industrial está generalmente sujeta a sinnúmero de problemas que requieren la

aplicación de algoritmos de monitoreo y supervisión que puedan ser lo suficientemente robustos

como para garantizar la operación segura del proceso de producción.

10.2 Grados de anormalidad

El desarrollo de técnicas de control de emergencias parte de una caracterización adecuada de las

condiciones de operación y protección de la planta, además de las políticas y estrategias para el

manejo de crisis. Una cuestión básica es determinar los grados de anormalidad a los que pueden

estar sujetos personas y equipos [ZBRS-01 1979]. La aplicación de algoritmos de decisión y control

debería orientarse a mantener la operación normal y hacer que se restaure la normalidad cuando


exista una condición anormal. Una condición anormal es simplemente algo que no se espera en

una condición normal.

Existen muchos grados y escalas de tiempo de anormalidad, los cuales pueden ser clasificados

como sigue:

10.2.1 Grado 0: Condiciones de operación normal

Las condiciones de operación son normales cuando éstas son las que uno espera. En este caso,

todos los equipos trabajan como se supone que deben trabajar. Las condiciones de

funcionamiento, suministro de insumos y energía, status de dispositivos y las condiciones

medioambientales están dentro de los rangos esperados.

Los principales algoritmos aplicables están relacionados con las actividades de:

Monitoreo y estimación de las variables controladas

Estimación de las condiciones de estado estacionario de los equipos

Monitoreo de los efectos de las perturbaciones de carga

Monitoreo de las condiciones medioambientales

Monitoreo del status de las protecciones

Monitoreo del status de los dispositivos de medición, control y comunicaciones

Ajuste de controladores y calibración automática de sensores y actuadores

Manejo de consignas de los dispositivos de control

Manejo de lotes de producción y asignación de equipos

Manejo de flujos en líneas de producción

Manejo de productos, colas y suministros

10.2.2 Grado 1: Condiciones de operación normal con defecto estructural

Las condiciones son normales. El sistema es seguro y viable excepto que su estructura ha sido

alterada por un evento anterior que era esperado; por ejemplo, la rotura de una tubería

secundaria o la falla de un analizador de composición que registra la concentración de reactivos en

una mezcla o la falla de un dispositivo de acondicionamiento de la temperatura ambiente.

En este caso, se aplican los mismos algoritmos que en el caso de anormalidad de grado 0. Sin

embargo, se deben evaluar las futuras consecuencias del cambio estructural y, si es necesario,

remediarlas a la brevedad posible. La evaluación debe determinar si existen problemas que

puedan afectar a la seguridad y viabilidad de la planta en condiciones de carga plena.

10.2.3 Grado 2: Defecto de seguridad o estado de alerta

Las condiciones son todavía normales y el sistema es viable, pero el margen de seguridad es más

pequeño que el deseado. Por ejemplo la falla en una de las válvulas de escape de un reactor

químico que aloja una mezcla donde se lleva a cabo una reacción exotérmica.


Los algoritmos aplicables deberían incluir los del grado 0, pero modificando algunos para restaurar

la seguridad, de acuerdo a un plan de contingencias que establezca una producción más

conservadora sin poner en riesgo el equipamiento de la planta. En el caso del reactor se debería

bajar el nivel de la temperatura deseada de manera que se evite llegar al punto de ebullición de la

mezcla, lo que tendrá un efecto sobre la velocidad de reacción y sobre el tiempo de permanencia

de la mezcla en el reactor.

10.2.4 Grado 3: Crisis de estabilidad

El sistema está momentáneamente en un estado dinámico de inestabilidad, normalmente causado

por una falla, que es suficientemente violenta como para poner en peligro la integridad del

sistema. Por ejemplo, la falla de una bomba de transporte de líquido refrigerante desde un

intercambiador de calor a la chaqueta de un reactor donde se produce una reacción exotérmica a

alta temperatura y, como consecuencia, se tiene un elevado aumento de presión debido al cambio

de fase de líquido a vapor de la mezcla de reactivos. En tal caso, el reactor puede comportarse

como una olla a presión y eventualmente explotar de forma violenta.

Los principales algoritmos aplicables en estos casos son:

Activación de equipos redundantes que permitan conmutar el flujo por mecanismos de

tolerancia a fallas. En el caso del reactor, esto significa tener redundancia en las bombas de

alimentación de reactivos y refrigerante.

Activación de protecciones que permitan el aislamiento de las partes afectadas por la falla y

conmutación a los algoritmos de control que permitan preservar la estabilidad de la planta. En

el caso del reactor, se podría desviar el flujo de alimentación de reactivos a tanques de

almacenamiento temporales.

Activación de algoritmos de estabilización que permitan recuperar una condición de equilibrio.

En el caso del reactor se podría disponer de un aditivo que, de forma controlada, pueda ser

introducido en la mezcla para neutralizar la reacción química.

10.2.5 Grado 4: Crisis de viabilidad

El sistema en su condición presente es incapaz de operar continuamente o restablecer la

operación normal, debido a las cargas excesivas del flujo del proceso, la falta de energía disponible

para el arranque o la falta de comunicación. Esta condición puede resultar de una falla,

frecuentemente precedida por una crisis de estabilidad y con carga plena en la línea de

producción. Una situación típica es una falla de energía causada por una descarga atmosférica

cuando la planta está trabajando a su plena capacidad. En este caso la energía no puede

restablecerse debido a la demanda de potencia requerida para el arranque.

Los principales algoritmos aplicables en estos casos son:

Restauración gradual del sistema de energía

Restauración del sistema de comunicaciones


Reprogramación de arranques para el restablecimiento gradual de las condiciones de

operación de la planta.

Reprogramación de los algoritmos de control

Recalibración de instrumentos

10.2.6 Grado 5: Crisis de integridad

La integridad del sistema es violada. Por ejemplo, un equipo clave en la línea de producción quedó

fuera de servicio y, por tanto, la producción no puede continuar.

Los principales algoritmos incluyen medidas como:

Restauración del equipo o equipos claves en la línea de producción.

Reemplazo de equipos dañados

Reconexión del flujo de producción

Restauración de cargas del flujo del proceso

10.3 Sistemas de monitoreo basados en la integración de las redes

DCS, SCADA, GPRS e Internet

10.3.1 Arquitectura de un sistema de control distribuido

No siempre es posible y factible monitorear físicamente las unidades de procesamiento industrial

en condiciones medioambientales extremas de la planta. Más aun, el retardo en la identificación

de las causas de la falla puede dejar mucho tiempo inactivas a las unidades de la planta. Una

solución consiste en monitorear constantemente la planta y las condiciones medioambientales

desde localizaciones remotas.

El monitoreo es una actividad que permite maximizar la disponibilidad de la planta. La mayoría de

las industrias utilizan sistemas de control distribuido (DCSs) para alcanzar un alto grado de

confiabilidad, tiempo de respuesta rápido y una capacidad adecuada para el almacenamiento y

recuperación de datos históricos, útiles para el análisis posterior. Un DCS, junto con un sistema de

monitoreo remoto (basado por ejemplo en Internet), permite añadir un nivel extra en la jerarquía

del sistema [KRBS-01 2009].

Los DCSs recolectan datos de la planta para formular estrategias de monitoreo y control

avanzadas. Los sistemas SCADA (Supervisory control and data acquisition) tienen interfaces

remotas con las unidades de procesamiento industrial a través de controladores lógicos

programables (PLCs) que controlan dichas unidades.

La Fig. 10.1 muestra la arquitectura de un sistema de control distribuido donde se aprecian los

diversos componentes que permiten el monitoreo y control de una planta industrial. Los DCSs

están caracterizados por una jerarquía de redes de comunicación que permiten conectar


diferentes dispositivos de campo que realizan acciones de control local. De la Fig. 10.1 se pueden

identificar los siguientes niveles de jerarquía

En el nivel más bajo de un sistema de control distribuido, se tienen buses de dispositivos que

conectan diversos sensores y actuadores a dispositivos de entrada/salida asociados a los

dispositivos de control y regulación de las diferentes unidades.

En un nivel jerárquico inmediatamente superior, el sistema de control distribuido está

constituido por buses de campo, que conectan controladores lógicos programables,

controladores de procesos, controladores de máquinas dedicadas y otros lazos simples de

control con diversos drivers que actúan sobre módulos que realizan tareas locales como

control de movimiento o control de unidades de procesamiento. En este nivel suelen existir

dispositivos de comunicación remota por medios inalámbricos en bandas de radiofrecuencia,

así como también interfaces HMI33 para el operador..

Sobre los buses de campo, siguiendo la jerarquía superior, la comunicación está generalmente

basada en redes peer-to-peer como Industrial Ethernet, que conecta los controladores de

campo con el servidor del sistema de control distribuido y otros equipos para el

almacenamiento de datos históricos, el trabajo de ingeniería y la HMI para la supervisión del

proceso.

El servidor del DCS y otros dispositivos de la red de control distribuido se conectan a través de

un switch de capa 2 o 3 a una red LAN34 de la planta constituida por diversas estaciones de

trabajo, servidores de aplicación, sistemas de respaldo, comunicación remota con las unidades

de proceso, servidores OPC35, etc. A través de la LAN generalmente existe un acceso al

Internet a través de equipamiento adecuado que trabaja con la pila de protocolos TCP/IP.

33

Interfaz Hombre-Máquina (HMI) 34

Red de área local (LAN). 35

Un servidor OPC (OLE for process control) es un objeto COM, que proporciona comunicación entre un cliente OPC y los datos existentes en un PLC, DCS, SCADA o cualquier otra fuente de datos en dispositivos de diferentes fabricantes.


Datos

Estación de trabajoServidor DCS

Controlador de dominio Modem

Modem

Modem

Modem

Modem

Planta distribuida

Mundo exterior

Internet/WAN

OPC cliente/servidor

Servidor de aplicación

ImpresoraDatos

históricos

Estación de trabajo de Ingeniería

Hub/Switch Dispositivo inalámbrico

Sistemas de manufacturaSistemas de informaciónSistemas de planificación

A:

Red Peer-to-Peer

HMIControlador de máquina

PLC Controlador de proceso

Controlador de lazo simple

Sensor Actuador

Regulador de presión

Sensor de presión

Válvula solenoide

Servo válvula

Sensor de temp

Motor de AC

Motor de DC

I/O

I/O

Fono ojo

Torre de luz

Motor

Regulador de presión

Sensor de presión

Válvula solenoide

Motor

Control lógico

Bus de campo

Bus de campo

Fig. 10.1 Arquitectura típica de un DCS [KRBS-01 2009].

Observe que a mayor nivel de jerarquía las comunicaciones se vuelven intensivas en datos y los

requerimientos de tiempo real se van relajando de duros a blandos. En las jerarquías de buses de

dispositivos y buses de campo, la cantidad de datos a través de los sistemas de comunicación es

pequeña, pero los requerimientos de tiempo real son más estrictos o duros, en el contexto de que

tiempo real duro implica que un dato no disponible a tiempo es un error para el sistema de

control.

También observe que en el bajo nivel no interesa mucho la precisión de los datos con respecto a

que el dato esté disponible a tiempo. Sin embargo en los niveles más altos, es más importante

transmitir datos precisos que sean útiles para el análisis, estadísticas y otros cálculos de ingeniería

acerca del comportamiento del proceso o del tratamiento de fallas.

Con el propósito de extender el DCS a localizaciones remotas es posible integrar un sistema SCADA

que permita efectuar en forma remota las siguientes tareas:

Monitoreo de alarmas (alarmas del proceso, alarmas críticas, etc.)

Cálculo de tendencias del proceso de producción

Cálculo de estadísticas

Despliegue de información gráfica de la planta

Despliegue de información del estado y control de las unidades del proceso

Orientación remota al operador

Análisis y diagnóstico de fallas


Despliegue de información de secuencias y flujos de trabajo

La integración del sistema SCADA puede hacerse utilizando tecnologías de comunicación como

GPRS e Internet [ANDR-01 2009]. A través de GPRS se podría construir una red inalámbrica que

corra independientemente del operador que preste el servicio de comunicaciones móviles. El uso

de esta tecnología tiene la ventaja de gestionar direcciones IP estáticas virtuales para los sitios y

dispositivos de campo remotos.

A su vez, la red GPRS se puede conectar a Internet a través de un servicio de red privada virtual

(VPN) que permita a los ingenieros de las localizaciones remotas ver las condiciones del área

afectada de la planta y diagnosticar el problema desde sus localización remota, proporcionando

las medidas que permitan la pronta recuperación de las condiciones normales de funcionamiento.

10.3.2 Sistemas SCADA

Los sistemas SCADA (Supervisory Control and Data Acquisition) pueden ser descritos como

sistemas que manejan datos permitiendo a los operadores monitorear y controlar procesos en

áreas remotas. Mediante los sistemas SCADA, es posible implementar el manejo de datos en

tiempo real, la generación automática de reportes y la eliminación de errores, entre muchas otras

funciones.

Un sistema SCADA no es más que un sistema electrónico que maneja señales de entrada/salida

transmitidas entre la estación principal y los dispositivos remotos. La estación maestra recibe

datos a través de una red de telemetría y luego los almacena en la base de datos de una

computadora.

Los sistemas de control distribuidos (DCSs), desarrollados inicialmente en la década de los años

1970s, son usados para controlar subsistemas separados dentro de un mismo sitio. La

introducción de los microprocesadores permitió distribuir el control de procesos a través de la

interconexión de dispositivos de control simples que ejecutan funciones de control local sobre las

unidades que componen el proceso de producción industrial.

Con la llegada del Internet, se abrió también la posibilidad de descarga información crítica de las

plantas remotas e incluso controlar procesos a muy grandes distancias. Por supuesto, puesto que

Internet es una red pública, la seguridad es un factor importante que debe ser considerado, para

resguardar la información proveniente de los sistemas de producción.

Los sistemas SCADA de la actualidad pueden ser usados no sólo para aplicaciones de

automatización de procesos en diferentes industrias, super-vigilancia en sistemas de seguridad de

edificios u otras aplicaciones domésticas, sino también para propósitos científicos; es decir, para

realizar mediciones, análisis de datos, también para pronóstico del tiempo y otras aplicaciones de

adquisición de datos o control.


1 Estructura funcional de los sistemas SCADA

Los sistemas SCADA ejecutan cuatro funciones principales: (a) recolección de datos; (b)

comunicación de datos a través de una red; (c) presentación de datos; (d) control. Estas funciones

son ejecutadas por cuatro componentes del sistema SCADA.

Sensores (digitales o analógicos) y controladores: Los cuales están directamente

asociados con el sistema controlado y/o monitoreado, proporcionando información sobre las

variables manipuladas del proceso.

Unidades de telemetría remotas (RTUs-Remote telemetry units): Estas son pequeñas

unidades computarizadas, localizadas en sitios particulares. La función principal de estas

unidades es recolectar datos de sensores y enviarlos a la estación principal o viceversa, enviar

comandos de control desde la estación principal a los controladores. Además, las RTus pueden

ejecutar rutinas de manipulación del dispositivo local.

Unidades maestras SCADA: La estación principal consiste desde unas cuantas a varias

computadoras que sirven como procesadores centrales del sistema SCADA. Estas unidades

permiten a los operadores monitorear eventos y manejar los datos de control analizando los

datos recibidos. Algunas veces estas unidades se llaman HMIs (Human-Machine interfaces) o

HCIs (Human-Computer interfaces).

Red de comunicación de datos: Conecta las unidades maestras de la estación principal con

las RTUs

El sistema SCADA más simple podría ser imaginado como un único circuito que notifica acerca de

un único evento. Por ejemplo, puede estar constituido por una máquina que produce un producto

X, donde se puede activar un switch y encender una lámpara de indicación en el panel de control o

en la estación principal, cada vez que se termina una unidad del producto. Esta indicación informa

a un operador humano que el producto ha sido terminado, pudiendo el operador monitorear la

cantidad de productos por hora que la máquina está produciendo. De esta manera, una baja en la

producción podría alertar al operador de algún mal funcionamiento de la máquina para que luego

se investiguen las causas.

Por supuesto, un sistema SCADA real puede ejecutar muchas acciones y monitorear muchos sitios

remotos diferentes a distancias más largas, pero el principio principal permanece el mismo:

adquirir datos, analizar los datos y tomar acciones de control en función al resultado del análisis.

2 Recolección de datos

Un sistema SCADA controla cientos o miles de sensores. Algunos de estos sensores permiten

monitorear el comportamiento del sistema cuando surgen nuevos elementos en el sistema (por

ejemplo, cuando se observa que un flujo de líquido llega a un reservorio) o bien cuando

desaparecen elementos en el sistema (por ejemplo, cuando la presión de una válvula baja

indicando ausencia de fluido). Otros sensores miden eventos, los cuales están asociados a valores

lógicos binarios y permiten analizar comportamientos dinámicos de tipo lógico-secuencial.


Tambien existen sensores que realizan mediciones analógicas que se especializan en el monitoreo

de situaciones más complejas permitiendo analizar las relaciones causa y efecto que ocurren con

la variación de datos analógicos producidos por diversos factores como: cambios de voltaje y

corriente, temperatura, flujo, nivel de líquido en reservorios, presión y pH entre otros factores.

Además, la mayoría de estos sensores pueden determinar niveles de medición bajos o altos. Por

ejemplo, suponga que la temperatura deseable de un ambiente está entre 20 y 24°C. Si se vuelve

más baja o más alta se recibe una alarma de umbral bajo o alto, que informa que la temperatura

del cuarto está fuera de rango. En sistemas más avanzados, los sensores analógicos tienen varios

tipos de alarma de umbral.

3 Monitoreo y control

La estación principal en un sistema SCADA monitorea los dispositivos del proceso (o factores

particulares) y, cuando detecta una desviación, inmediatamente puede ejecutar una acción como,

por ejemplo, enviar comandos para restaurar el estado normal previo.

En la realidad, un sistema SCADA puede monitorear y controlar automáticamente varios tipos de

procesos industriales. Por ejemplo: cuando la presión en un tubo de gas es muy alta, el sistema

automáticamente abre una válvula de escape; cuando la demanda de potencia en un sistema de

generación de electricidad aumenta, el sistema puede iniciar el proceso de agregar otro generador

a la red para cumplir con los requerimientos de potencia. En general, los sistemas SCADA puede

controlar simultáneamente un gran número de sitios remotos localizados a grandes distancias de

la estación principal.

4 Presentación de datos

Los operadores de un sistema SCADA pueden observar los datos del proceso en una de las

computadoras de la estación principal. A cada una de estas computadoras se les denomina HMI

(Human-Machine Interface) o HCI (Human Computer Interface) ya que establecen la interfaz entre

el proceso que está siendo monitoreado o controlado remotamente y el operador que observa el

proceso desde la estación central. Las funciones principales de una HMI son:

Observar constantemente todos los sensores/actuadores, registrar los eventos importantes y

notificar acerca de las alertas a un operador dotado de ciertos privilegios de monitoreo y

control de la planta. Cuando el sistema tiene acciones predefinidas para los eventos de alarma

ya conocidos, entonces el sistema SCADA puede también ejecutar acciones automáticamente.

Presentar la vista completa de todo el sistema y vistas de los subsistemas o partes críticas en

profundidad que permitan dar respuesta en detalle a las consultas del operador cuando

ocurre un evento que pueda afectar el funcionamiento normal de la planta remota.

Procesar los datos recibidos desde los sensores, obteniendo reportes de análisis del

comportamiento de la planta y de las condiciones de anormalidad corriendo los algoritmos

necesarios para volver a las condiciones de operación normal.


Procesar información que permita evaluar la eficiencia del proceso de producción

cuantificando cantidades y composiciones de los productos y colas de cada unidad de

procesamiento.

10.3.3 Comunicación de datos

Los datos de un SCADA, a ser transmitidos a través de la red, se codifican de acuerdo al formato de

un protocolo concertado. Los primeros sistemas SCADA dependían de protocolos propietarios

cerrados, pero la tendencia actual es hacia protocolos estándares abiertos. En las localizaciones

remotas, las unidades responsables de la transmisión de datos se denominan RTUs, las cuales

además pueden ser dotadas de comandos de control para actuar directamente sobre los

controladores que manejan las unidades del proceso de producción. Las RTUs codifican las señales

del sensor en un formato de protocolo preestablecido y envían los datos a la estación principal.

Cuando las RTUs reciben comandos de control desde la estación principal, transmiten los

comandos de control a los controladores de las unidades del proceso de producción,

generalmente utilizando un protocolo de bus de campo.

Existen muchas formas de cómo se pueden transferir datos en los sistemas SCADA entre la

estación principal y los dispositivos remotos; éstas son: Internet, líneas alquiladas, líneas

telefónicas y comunicación inalámbrica. La instalación de medios de transmisión por cable, sean

cables de cobre o fibra óptica, requieren la construcción de una infraestructura de acuerdo a una

topología determinada; más aún, requiere la instalación de equipos que garanticen la

regeneración de las señales en cada tramo para evitar los efectos de atenuación y distorsión que

sufren durante la transmisión. Desde otro punto de vista, las redes inalámbricas que aprovechan la

infraestructura ya instalada para las transmisiones de voz, como es el caso de las redes GSM

(Global System of Mobile Communications), son soluciones más simples y racionales.

El servicio GPRS (General Packet Radio Service) es una tecnología inalámbrica para la transmisión

de datos utilizada en todo el mundo. Estas redes son confiables y seguras. Además trabajan sobre

la infraestructura de las redes GSM ya existentes utilizando las mismas radiobases con algunos

elementos adicionales. Consecuentemente, no existe necesidad de hacer una nueva instalación

sino sólo utilizar las redes existentes ya instaladas por diferentes operadores de comunicación36.

Más aún, el servicio GPRS que ofrecen los operadores proporciona una conexión permanente que

no es costosa; en general el cargo por el servicio ofrecido sólo depende de la cantidad y velocidad

de los datos transmitidos y no del tiempo de conexión.

10.3.4 El sistema GPRS

GPRS es un servicio móvil de para la transferencia de paquetes de datos que puede ser utilizado

por usuarios de los sistemas de comunicación GSM de segunda generación 2G, así como también

sistemas 2.5G y 3G (los sistemas celulares 2G combinados con GPRS a menudo se denominan

2.5G) [MRGN-01 2002]. GPRS proporciona una velocidad moderada de transferencia de datos (56

36

En Bolivia operan en la actualidad tres operadores que prestan servicios de comunicación móvil.


a 171.2 kbps que es suficiente para la mayoría de los sistemas SCADA que corren en la actualidad)

utilizando los canales no utilizados de TDMA (Time Division Multiple Access) del sistema GSM.

1 Redes GSM

Puesto que las redes GPRS trabajan sobre las redes GSM, es necesario revisar primero la

estructura de una red GSM, desde el punto de vista de la funcionalidad de sus principales

componentes.

Una red GSM trabaja en dos bandas de frecuencia: la banda de 800 MHz y la banda de 1800 MHz.

Las celdas en la banda de baja frecuencia son más grandes, pero tienen menos canales de

frecuencia. Una red GSM se puede dividir en tres partes principales como se muestra en la Fig.

10.2.

Estación móvil

Susbsistema de la estación base

Subsistema de red

Fig. 10.2 Estructura de GSM. MS: estación móvil; SIM: módulo ID del abonado; ME: equipo móvil; BS:

estación base; BTS: estación transceptora de la base; EIR: registro de identidad del equipo; NS: subsistema

de red; BSC: controlador de la estación base; AuC: centro de autorización; HLR: registro de localización

home; VLR: registro de localización visitor; MSC: centro estacionario móvil [ANDR-01 2009].

Las tres partes principales descritas en el diagrama de la Fig. 14.2 son:

Estación móvil (MS): teléfono o modem del abonado.

Estación transceptora de la base (BTS): controla la radio comunicación entre la estación

móvil y el centro de conmutación móvil (MSC). La estación BTS, vía el controlador de la

estación base (BSC), se conecta al MSC.

Susbsistema de red: La parte principal de este subsistema es el centro de conmutación

móvil MSC que ejecuta el proceso de autenticación y la conexión de la llamada entre abonados

fijo o móvil.

La estación móvil y el subsistema de la estación base se comunican a través de la interfaz

denotada por , también conocida como interfaz de aire o de radio comunicación. Por su parte,

el centro de conmutación MSC se comunica con el subsistema de la estación base a través de la

interfaz A, como se muestra en la Fig. 10.2.


2 Redes GPRS

GPRS está definida como una red de paquetes de datos, basado en el protocolo IP con un ancho

de banda para la transmisión de paquetes de 9.05 a 172.1 Kbps. La estación base se usa sólo

cuando los usuarios envían o reciben datos. El canal de radio nunca está ocupado o reservado para

un usuario particular en cualquier tiempo. Varios usuarios utilizan el mismo canal para transmitir

sus datos, compartiendo el mismo ancho de banda. El número exacto de usuarios depende del

número de aplicaciones y de la cantidad de datos a ser transferidos.

GPRS trabaja sobre GSM haciendo uso de elementos funcionales adicionales, de acuerdo a la

estructura mostrada en la Fig. 10.3.

Fig. 10.3 Estructura de las redes GPRS. BSS: sistema de la estación base; GGSN: nodo de soporte del

gateway de GPRS; HLR: Registro de localización de Home; MSC: centro de conmutación móvil; PSPDN: Red

pública de paquetes de datos; SGSN: nodo de soporte del servicio GPRS; VLR: Registro de localización del

dispositivo remoto [ANDR-01 2009].

La Fig. 10.3 muestra las siguientes interfaces de la red GPRS:

Gb – Interfaz entre la estación BSS y el nodo SGSN: envía los datos del usuario y señaliza

los mensajes a /desde el SGSN.

Gn – Interfaz entre el nodo SGSN y el nodo GGSN: Utiliza tecnologías IP LAN/WAN para la

provisión de una conexión virtual entre el SGSN y GGSN

Gi – Frontera entre GPRS y las redes externas: Enruta cada paquete de acuerdo al

nombre del punto de acceso.

Gr – Interfaz entre el registro HLR y el nodo SGSN: Permite la conexión del HRL al SGSN.

Gs – Interfaz entre el centro MSC y el nodo SGSN: Permite la cooperación entre las redes

GSM y GPRS.

Gc – Interfaz entre el registro HLR y el nodo GGSN: Habilita la conexión del GGSN con el

VRL.

El nodo SGSN es responsable de la entrega de paquetes a y desde las estaciones móviles; es decir,

realiza las funciones de selección del mejor trayecto, enrutamiento, manejo de la conexión de


dispositivos, manejo de localizaciones y autenticación. El registro de localización de SGSN

almacena información de todos los usuarios registrados de GPRS (por ejemplo, la celda en la que

el usuario está en este momento). Esta información es almacenada en el registro VLR y en los

perfiles de usuario.

El nodo GGSN trabaja como una interfaz entre la red GPRS y las redes de datos externas; convierte

los paquetes recibidos desde el nodo SGSN a paquetes de protocolos particulares; si los datos

provienen de una red externa, entonces la dirección del paquete es convertida a la dirección

receptora de GSM y los paquetes redireccionados se envían al nodo SGSN. Por esa razón, el nodo

GGSN almacena direcciones y perfiles de los usuarios existentes desde el nodo SGSN en el registro

HRL, el cual registra a los abonados de esa red. Cada usuario debe tener al menos un acceso de

abonado a GPRS. El nodo GGSN es responsable de la distribución de direcciones IP y también de la

autenticación. Cuando los usuarios quieren conectarese a una red particular, se asigna a cada red

externa un único APN (Access Point Name).

El subsistema de la estación base está adaptado para reconocer y enviar los datos del usuario al al

nodo SGSN. La unidad de control de paquetes, denominada PCU, es parte del controlador de la

estación base que maneja la distribución de los recursos de radio de GPRS a los abonados móviles.

Es importante mencionar otros elementos como CG (Charging Gateway) que registran cualquier

actividad relacionada con la red (transmisión de datos, cambios en las condiciones de carga,

cambios en la calidad de servicio y el fin de sesión de GPRS, así como también el servidor de

nombres de dominio DNS que permite a los usuarios iniciar la conexión a la red apropiada.

Las funciones principales de CG son: recolectar registros de datos de GPRS desde los nodos de la

red; almacenar los registros de datos intermedios y manejar las colas de registros de datos a los

sistemas de facturación.

Por su parte, los nombres de dominio relacionan el APN con las direcciones IP almacenadas en el

nodo GGSN.

3 Clases de estaciones móviles

Una estación móvil de GPRS puede operar en una de las siguientes tres clases:

Clase A: La estación móvil MS puede usar simultáneamente tanto los servicios de GPRS como

de GSM. El consumidor puede hacer y/o recibir llamadas utilizando ambos servicios al mismo

tiempo. Por ejemplo, el consumidor puede recibir una llamada de voz GSM y paquetes de

datos al mismo tiempo.

Clase B: La estación móvil MS puede ambos servicios GPRS y GSM, pero no simultáneamente;

es decir, si el consumidor acepta una llamada de voz GSM, entonces no puede recibir paquetes

de datos.

Clase C: La estación móvil puede usar sólo un servicio: GSM o GPRS, no puede ejecutar ambas

operaciones al mismo tiempo. La elección del servicio se determina manualmente.


La estación MS de GMS de segunda generación, utiliza el canal de subida y de bajada a la vez. Sin

embargo, en el servicio GPRS, es posible tener múltiples ranuras de tiempo a la vez, por ejemplo,

la estación MS puede operar en 2 ranuras de tiempo con dos canales de subida y de bajada.

Cuando la estación MS utiliza múltiples ranuras de tiempo pertenece a la clase de ranuras multi-

tiempo.

10.3.5 Esquemas de codificación de GPRS

Las velocidades de transferencia de datos particularmente dependen del esquema de codificación

del canal. Los esquemas disponibles se muestran en la Tabla 10.1.

Tabla 10.1 Esquemas de codificación GPRS

Sistema de codificación

Velocidad de datos por ranura de tiempo, kbps

CS-1 9.05

CS-2 13.4

CS-3 15.6

CS-4 21.4

La transferencia de datos más rápida corresponde al esquema de codificación CS-4, el cual se usa

cuando el enlace de radio con la estación BTS (estación transceptora de la base) es buena (es decir

tiene una alta razón señal a ruido). La codificación más confiable es CS-1, pero los datos se

transmiten mucho más lentamente.

Mediante el uso de la codificación CS-4 es posible lograr una velocidad de transferencia de datos

de alrededor de 21 kbps. Sin embargo, el área activa será sólo del 25% del área total de la celda.

Por su parte, CS-1 puede lograr velocidades de 9 kbps pero su área activa se incrementa al 95% del

tamaño de la celda, por lo que es aplicable para la transmisión de señales ruidosas.

10.3.6 Estados del manejo de la movilidad

GPRS tiene tres estados diferentes para el manejo de la movilidad, como se muestra en el

diagrama de estados de la Fig. 10.4.


Conectar GPRS

Conectar GPRS

Desconectar GPRS

Desconectar GPRS

Desconexión completa

Transmisión de PDU

Transmisión de PDU

Tiempo expiradoo conmutado A STANDBY

Tiempo expiradoo conmutado A STANDBY

Fig. 10.4 Estados del manejo de movilidad [ANDR-01 2009]

Dichos estados pueden ser descritos como:

Estado IDLE: Está presente cuando la estación MS está en estado pasivo (GPRS no está

conectado). La red no tiene información acerca del abonado. Para cambiar este estado, la

estación MS debe iniciar el procedimiento de conexión a GPRS.

Estado STANDBY: Indica que el abonado está activo; es decir, está conectado al servicio

GPRS. La red almacena toda la información acerca del abonado e incluye la estación MS a la

tabla de enrutamiento. Si la estación MS empieza a enviar datos, el stauts cambiará a READY.

El procedimiento de desconexión de GPRS puede ser iniciado por la red o por la estación MS y

el status de la estación MS cambiará a IDLE.

Estado READY: Es activado cuando el abonado transmite datos o está preparado para

hacerlo. El nodo SGSN puede enviar datos a la estación móvil de la misma forma que la

estación MS puede enviar datos al nodo SGSN en cualquier momento. Si la estación MS inicia

el procedimiento de desconexión, el estado se vuelve IDLE.

13.3.7 Intercambio de datos con redes externas

Para iniciar el intercambio de datos con redes externas, se debe activar el protocolo PDP (Packet

Data Protocol) en la estación móvil, en los nodos SGSN y GGSN. Este procedimiento es iniciado por

el consumidor y puede ser comparado con el típico logging a una red de datos. El proceso se



Fig. 10.5 Proceso de activación de PDP [ANDR-01 2009].

La descripción del proceso mostrado en la Fig. 10.5 puede hacerse de acuerdo a los siguientes

procedimientos:

1) El usuario de la red GPRS inicia la operación de logging utilizando las aplicaciones existentes en

la estación móvil. La MS envía el requerimiento a la estación base para empezar el proceso de

activación del protocolo PDP.

2) Cuando se localizan los recursos de radio, la estación móvil MS envía el requerimiento del

protocolo PDP al nodo SGNS. La información clave es incluida en este mensaje de señalización

(compuesta por la dirección IP estática del usuario, el APN de la red externa, la identificación

del usuario y otra información necesaria de la configuración IP). El nodo SGSN acepta el

protocolo PDP activado y chequea el registro de suscripción del usuario para determinar si es

correcto y válido.

3) Si este requerimiento es válido, el nodo SGSN envía otro requerimiento con la información

APN del transmisor al servidor DNS.

4) El servidor DNS utiliza la información APN para identificar la dirección IP del nodo GGSN, la

cual es requerida para la conexión con la red externa.

5) El nodo SGSN envía el mensaje de requerimiento al nodo GGSN tratando de obtener contacto

y construir una conexión túnel.

6) Cuando el nodo GGSN confirma este requerimiento, la conexión túnel es establecida. La

dirección IP es retornada al nodo SGSN, la cual es después es enviada a la estación móvil.

7) El nodo SGSN envía un mensaje de respuesta a la estación MS (incluyendo la dirección IP)

Después de que estos procedimientos son completados, la conexión virtual es establecida entre la

estación MS y el nodo GGSN. El nodo GGSN también tiene una asociación entre el túnel y la

interfaz física a la red externa. Ahora la MS puede libremente transferir datos a las redes externas.

Para establecer la comunicación de datos entre la estación MS y la red externa se tienen que

efectuar los siguientes procedimientos:

Procedimiento de transmisión de paquetes

Iniciación de la transmisión del paquete

Procedimiento de paginación


10.3.8 Implementación del sistema SCADA

Los sistemas SCADA, basados en redes GPRS, generalmente se implementan utilizando equipos

comerciales, los cuales incluyen soluciones de software, para aplicaciones específicas. Una vez

establecida la aplicación del sistema SCADA a través del diseño, para proceder con la

implementación lo primero es seleccionar una RTU (Remote Terminal Unit), provista de una

interfaz para conectarse por un lado al modem y por el otro a los dispositivos sensores o

controladores asociados a las unidades del proceso de producción. Cuando se selecciona la RTU,

se debe evaluar la relación calidad-precio, el conjunto de comandos soportados y otros

parámetros como velocidad, memoria, memoria flash programable, cantidad de puertos de

entrada/salida, temporizadores, etc.

Es recomendable seleccionar un modem provisto ya de la pila de protocolos TCP/IP, de otra forma,

el protocolo tendría que ser programado. Todos los parámetros de configuración del modem son

configurados utilizando comandos AT. Para la realización de la transmisión de datos, se debe crear

el socket correspondiente (combinación de IP y número de puerto).

Por su parte, en la computadora del servidor principal, se debe crear el software del sistema de

telemetría. Para desarrollar un sistema de telemetría simple, se requiere conocimiento avanzado

de PHP, C++, MySQL, XTML, etc. Adicionalmente se deberían considerar aspectos como: i) cuántas

RTUs serán mantenidas; ii) cuántos sensores cada RTU puede tener; iii) qué estructura y

codificación de paquetes deber ser usada y otros detalles.

La función principal del programa de telemetría es almacenar los datos recibidos, por ejemplo

hacer la historia de qué tiempo, evento o parámetro se registra. Si se exceden las condiciones de

umbral, debe activar la alarma de umbral correspondiente. La alarma de umbral puede ser

imaginada como un sonido, una señal de luz o, si sólo personas particulares deben estar

informadas, se les debería enviar SMSs o e-mail. También se puede enviar un comando de control

al dispositivo remoto. Es posible pensar en muchas implementaciones diferentes de un sistema

SCADA con diferentes cantidades y tipos de sensores y alarmas de umbral. Sin embargo, los

principios de operación e implementación del sistema SCADA permanecen los mismos.


11 DISEÑO DE SISTEMAS DE CONTROL DISTRIBUIDO

11.1 Modelo de referencia CIM

La Manufactura Integrada por Computadora (CIM - Computer Integrated Manufacturing) es una estrategia para la integración de la información vinculada a un proceso productivo, la cual proporciona una estructura jerárquica que permite una adecuada gestión desde los procesos de diseño, ingeniería, programación de la producción, control de calidad, supervisión, monitoreo y control que se dan en diferentes áreas de una empresa que posee una o varias plantas de manufactura. Sin embargo, la sigla CIM ha sido acuñada principalmente para organizar de manera jerárquica el uso de computadoras desde la conceptualización de productos hasta su fabricación, a través de un adecuado soporte de redes de comunicación de datos. CIM incluye todas las actividades que se realizan en la fabricación de un producto, desde la percepción de su necesidad, su concepción, su diseño y su desarrollo, abarcando también los procesos de producción, marketing y las actividades de soporte técnico del producto en uso.

Por su propia esencia, el concepto CIM además está muy ligado, aunque no necesariamente, a la utilización de técnicas y equipos para controlar procesos industriales de manera automática, lo que permite mejorar la eficiencia de los sistemas de producción con respecto a los sistemas no automáticos. El modelo CIM fortalece el concepto de sistema flexible de manufactura (FMS – Flexible Manufacturing System), el cual es una configuración de estaciones de trabajo controladas por computadora, semi-independientes que manejan automáticamente máquinas y materiales. Un sistema FMS tiene tres componentes claves:

Varias estaciones de trabajo, controladas por computadora como: máquinas de control numérico o robots que ejecutan una serie de operaciones.

Un sistema de transporte controlador por computadora para el movimiento de materiales y partes de una máquina a otra y desde y hacia afuera del sistema.

Mecanismos automáticos de carga y descarga de la maquinaria. Un concepto más popular de automatización flexible es el de celda flexible de manufactura (FMC – Flexible Manufacturing Cell). Una FMC consiste de uno o muy pocos grupos de máquinas de


control numérico que generalmente no disponen de mecanismos de transporte para el manejo de materiales controlados por computadora.

11.1.1 La base del modelo CIM CIM se estructura sobre los cimientos de diversas tecnologías que incluyen entre otras: el control numérico computarizado (CNC), el diseño asistido por computadora (CAD), la manufactura asistida por computadora (CAM) y la ingeniería asistida por computadora (CAE) [KTHR-01 1996]:

Control numérico computarizado: Se refiere al control numérico de máquinas, generalmente máquinas-herramientas. Normalmente este tipo de control se ejerce a través de una computadora y la máquina está diseñada con la finalidad de ejecutar secuencialmente las instrucciones de un programa dado. La computadora puede analizar la precisión los detalles técnicos de las piezas a fabricar antes de poner la máquina en marcha.

La tecnología CNC se emplea cuando se tienen requerimientos de altos volúmenes de producción de partes con un grado de complejidad elevado, precisión en la fabricación y la producción de diversas variantes en las partes producidas.

Diseño asistido por computadora (CAD): Puede ser definido como la actividad que involucra el uso efectivo de una computadora para crear, modificar o documentar un diseño de ingeniería. El término CAD está comúnmente asociado con el uso interactivo de un sistema gráfico computacional llamado sistema CAD. El CAD proporciona gráficos interactivos de apoyo al diseño de productos y componentes, herramientas y especificaciones. Un diseñador, provisto de una pantalla de alta resolución, puede generar diferentes vistas de los ensambles y componentes, obtener gráficos en tres dimensiones, gráficos de corte por secciones, ampliar zonas concretas, rotarlas, etc. Estos diseños gráficos permiten a los ingenieros de fabricación, proveedores y clientes, formarse una idea de cómo va a ser el producto y facilitan, por tanto, el aporte de sugerencias antes de que el producto sea fabricado. También contribuye a que el producto pueda ingresar rápidamente al mercado, proporcionando vistas orientadas al cliente.

Fabricación asistida por computadora (CAM): Implica el uso de computadoras para ayudar en todas las fases de la manufactura de un producto, incluyendo la planificación del proceso y la producción, el maquinado, y el control de calidad. Se trata básicamente de sistemas que controlan las operaciones de las maquinas-herramientas. Cada operación puede ser descompuesta en varias operaciones más simples, por lo que se les suministran instrucciones desde una computadora en relación a la secuencia que debe llevar a cabo para obtener cada producto. Entre los beneficios de la aplicación de CAM se encuentran: la posibilidad de utilizar la confiabilidad de las máquinas frente a la variabilidad humana en la elaboración de productos, una mayor consistencia entre los distintos productos fabricados y el ahorro de tiempo que implica un sistema automatizado.

CAD/CAM: Cuando CAD y CAM se combinan en un paquete integrado (CAD/CAM), se establece un vínculo entre las computadoras de diseño y las de fabricación, posibilitando que las funciones a desempeñar estén alimentadas por una base de datos común que contiene planos, listas de materiales, hojas de ruta y algún otro dato necesario.


El rendimiento de la fabricación puede ser mejorado si, al diseñar un determinado producto, se toman en cuenta las características del proceso de producción o sus fases, las capacidades de las máquinas, los cambios de herramientas, las necesidades de ajustes de soporte, el montaje, etc.

Ingeniería asistida por computadora (CAE): Es el uso de la computadora destinado al análisis estático y dinámico de las piezas diseñadas. Permite realizar cálculos de ingeniería para determinar características diversas como deformaciones, resistencia, comportamiento térmico, vibraciones, etc., utilizando técnicas generalmente basadas en elementos finitos.

11.1.2 Niveles de automatización en procesos industriales

El modelo CIM, aplicado a procesos industriales en general, está basado en una estructura

jerárquica que establece funciones por niveles de automatización. La Fig. 11.1 muestra aspectos

de la comunicación entre los diferentes niveles:

Fig. 11.1 Pirámide de automatización según el modelo CIM

Los sensores/actuadores y el equipo de control se encuentran en el nivel de campo, cuyas

funciones son medir y controlar localmente las diferentes unidades del proceso de producción.

1 Nivel de campo

En este nivel existen dispositivos denominados instrumentos de campo y también buses de

campo, por ejemplo:

Instrumentos de campo: Los instrumentos de campo en la actualidad generalmente están

basados en sistemas de gobernados por microprocesadores, los cuales proporcionan una serie


de funcionalidades como: señales de entrada/salida digital conectadas a buses de campo con

características de tiempo real, auto-rango, capacidad de linealización, compensación de

temperatura, medición diferencial, autodiagnóstico, control local, monitoreo del status a nivel

del dispositivo, y capacidad de ejecutar algoritmos empotrados orientados al control,

estimación, procesamiento de señales, disparo de eventos, entre otros.

Buses de campo: Pese a los esfuerzos de estandarización de los buses de campo, existe una

gran variedad de tecnologías cuya elección depende aspectos vinculados con la aplicación, los

requerimientos de tiempo real, la cantidad de datos, la seguridad de los datos, el medio

ambiente en el que operan los equipos de comunicación, la seguridad intrínseca en medios

ambientes explosivos, entre otros.

2 Nivel de control de procesos de manufactura

Las necesidades en el nivel de control de procesos, generalmente tiene que ver, entre otros, con

los aspectos como:

Una comunicación interactiva con el operador a través de una interfaz hombre-máquina

apropiada ya sea en el nivel de operación como en el nivel de supervisión.

El acceso autorizado para realizar modificaciones a la programación de los dispositivos de

control.

Un diagnóstico rápido para propósitos de mantenimiento de hardware o software

3 Nivel de gerencia de la producción

En este nivel es indispensable obtener información en línea acerca de la planta con el propósito de

tomar decisiones técnicas basadas en la información actual a través de sistemas de supervisión y

monitoreo. Para esto es necesario disponer de equipos de control y supervisión de la producción

en el nivel más alto de la red de una planta, de manera que se puedan obtener reportes acerca de

la producción o acerca de los eventos que están siendo monitoreados. Para ello se requieren

sistemas dotados con bases de datos que permitan almacenar y extraer la información del estado

de la planta o de sus componentes. Asimismo, se requieren sistemas de comunicación que

manejen gran cantidad de datos y con acceso a diversos servicios de comunicación, entre ellos

servicios Web37.

4 Nivel directivo de la empresa

En este nivel se maneja información para la toma de decisiones estratégicas de una empresa. Es

obvio que la información de la planta es crítica, pero también es necesario disponer de

información administrativa así como de información del mercado o de información acerca de la

cadena productiva vinculada al negocio de la empresa. Para ello se requieren sistemas de

37

Los servicios Web son un tipo de middleware mediante el cual se pueden comunicar aplicaciones remotas. Los mensajes que se envían o se reciben adhierne a un protocolo estandarizado lamado SOAP (Simple Object Access Protocol). Tanto la llamada al servicio remoto como la respuesta se codifican en SOAP y se transportan normalmente mediante http.


información soportados en grandes bases de datos y conectados a través de redes de

comunicación privadas y redes de comunicación públicas. En estos sistemas la seguridad de la red

interna debe ser garantizada mediante un diseño adecuado de la infraestructura de red.

11.2 El estándar ISA S88

De acuerdo al estándar ISA S88, un proceso industrial es una secuencia de actividades químicas,

físicas o biológicas para la conversión, transporte o almacenamiento de material o energía a escala

industrial. Incluye etapas, operaciones y acciones que se realizan con equipamiento adecuado y

técnicas de control de acuerdo a las especificaciones de cada producto. La naturaleza de las

actividades involucradas en el diseño, producción y mantenimiento de un proceso industrial es

multidisciplinaria, cubriendo además diversos sectores de la economía.

Los procesos industriales pueden ser clasificados como continuos, manufactura de partes discretas

y producción de lotes. La manera en que se clasifica un proceso depende de si su salida es un flujo

continuo (proceso continuo), está compuesta por cantidades finitas de partes (manufactura de

partes) o por cantidades finitas de material (lotes).

Procesos continuos: En un proceso continuo los materiales pasan en flujo continuo a través de

los equipos de procesamiento. Una vez que se establece la operación en estado estacionario, la

naturaleza del proceso no depende de la duración del tiempo de operación. El arranque, las

transiciones y los paros usualmente no contribuyen a lograr el procesamiento deseado. Por

ejemplo, la mayoría de los procesos de producción en la industria de refino de petróleo y en la

industria siderúrgica son de este tipo.

Procesos de manufactura de partes discretas: En un proceso de manufactura de partes

discretas una cantidad especificada de producto se mueve como una unidad (grupo de partes)

entre las estaciones de trabajo; cada parte mantiene una identidad única. Son típicos los procesos

de maquinado38 y ensamble de partes mecánicas; también se incluyen procesos de solidificación y

tratamiento térmico de metales, fundición de metales39, deformación plástica de metales o

aleaciones forjadas, deformación volumétrica40, conformado de lámina41, procesamiento de

cerámicas, vidrios, polímeros y plásticos, maquinado químico, maquinado electroquímico,

maquinado por descarga eléctrica, maquinado pro haz de alta energía, soldadura, tratamiento

térmico de superficies, recubrimientos, manufactura de dispositivos semiconductores,

microfabricación y nanofabricación.

38

Ejemplos de maquinado son: corte de metal, torneado, perforado, careado, formado, cepillado, acepillado, taladrado, fresado, aserrado, limado, escariado, esmerilado. 39

Aleaciones, fusión y vaciado 40

Ejemplos de deformación volumétrica son: forjado en matriz abierta, forjado por matriz de impresión, forjado por matriz cerrada, extrusión en caliente, estirado y laminado. 41

Ejemplos de conformado en lámina son: cizallado, doblado, formado por estirado, embutido profundo, estirado-embutido y prensado.


En este tipo de operaciones, el movimiento de materiales, piezas y herramientas es un elemento

esencial. Los operadores pueden mover objetos con el mínimo gasto de capital; sin embargo, el

manejo de piezas pesadas puede conducir a otro tipo de problemas.

El movimiento de materiales desde y hacia las máquinas-herramientas a menudo requiere que la

pieza se voltee, oriente, sujete y coloque en una posición predeterminada; el manejo de piezas

muy pequeñas o muy grandes (y pesadas) requiere generalmente de un cierto grado de

automatización que puede ir desde ingeniosos mecanismos hasta máquinas dedicadas de control

numérico y sistemas flexibles basados en robots manipuladores.

Procesos de lotes (batch processes): Los procesos de lotes producen cantidades finitas de

material (lotes) introduciendo cantidades de material de entrada a una secuencia definida de

acciones de procesamiento, usando uno o más componentes del equipamiento. El producto se

llama lote (batch). Aunque los procesos de lotes son procesos discontinuos, tienen características

tanto de los procesos continuos como de los discretos. La industria boliviana, en particular,

generalmente por razones de economía de escala, está basada en técnicas de producción por

lotes, con excepciones en los sectores de hidrocarburos y algunos procesos continuos en la

minería y tratamiento de aguas. Por ejemplo, gran parte de los procesos de producción de

bebidas, producción de alimentos, producción de productos farmacéuticos, producción de

materiales de construcción, tratamiento de desechos y otros procesos son de este tipo.

La fabricación por lotes es inherentemente flexible debido a la variedad de productos que pueden

ser procesados. Sin embargo, el equipamiento requiere un control más riguroso debido a los

continuos arranques y paros característicos del procesamiento por lotes. Por esta razón, muchas

plantas de producción por lotes todavía son operadas manualmente.

El estándar de control procesos por lotes, S88.01 de ISA [STND-01 1985], establece un método

modular para el procesamiento de lotes, sean que éstos estén o no automatizados. Proporciona

un sólido entorno de trabajo para la integración de la información de los sistemas que ejecutan la

manufactura y los sistemas que planifican la asignación de recursos para la producción. S88 es

también la base fundamental del estándar S95 que aborda la integración entre la manufactura y la

parte comercial de la empresa [SCHL-01 2007].

Los beneficios de la automatización basada en el estándar S88 incluyen: reducción de costos,

reducción en los tiempos de implementación y ciclos de producción, un alto grado de consistencia

del producto de lote a lote en términos de sus especificaciones de producción y la mejora del

producto y su control de calidad. Asimismo, proporciona la capacidad de contabilizar de manera

automática los costos de producción, la materia prima procesada y la cantidad de desechos o colas

de la producción.

El estándar S88 describe los siguientes cuatro modelos básicos, los cuales están interrelacionados

entre sí. Estos son:

Modelo del proceso


Modelo físico

Modelo de control procedimental

Modelo de actividad

Entre los anteriores modelos, los más importantes suelen ser el modelo físico y el modelo de

control procedimental, los cuales están estrechamente vinculados con el equipamiento del


11.2.1 Modelo del proceso

Las subdivisiones de un proceso por lotes pueden ser organizadas en manera jerárquica como se


Proceso

Etapas de proceso

Operaciones de proceso

Acciones de proceso

Consiste de un conjunto ordenado de:



Fig. 11.2 Modelo del proceso [STND-01 1985].

Este modelo permite una desagregación de tipo conceptual del proceso de producción donde los

componentes de esta desagregación son:

Etapas del proceso: El proceso consiste de una o más etapas, las cuales están organizadas

como un conjunto ordenado que puede ser implementado en configuraciones de tipo serial,

paralela o ambas. Una etapa de proceso es una parte del proceso que usualmente opera


independientemente de otras etapas. Usualmente resulta en una secuencia planeada de

cambios químicos o físicos en el material que está siendo procesado. Ejemplos de etapas de

proceso son: dosificación, reacción, decantación y destilación.

Operaciones del proceso: Cada etapa del proceso consiste de un conjunto ordenado de una

o más operaciones. Las operaciones representan actividades mayores de procesamiento. Una

operación usualmente resulta en un cambio químico o físico en el material que está siendo

procesado. Operaciones típicas para la etapa de reacción incluyen: preparar el reactor, cargar

el reactor efectuar la reacción.

Acciones del proceso: Cada operación del proceso puede ser subdividida en un conjunto

ordenado de una o más acciones que llevan a cabo el procesamiento requerido por la

operación del proceso. Las acciones describen actividades menores de procesamiento, las

cuales se combinan para completar la operación del proceso. Acciones típicas para la

operación producir la reacción incluyen, controlar la temperatura, controlar el nivel al interior

del reactor, monitorear la composición y monitorear la presión al interior del reactor.

Ejemplo 1. Etapas de un proceso de fabricación de cerveza.- Las etapas de un proceso de

fabricación de cerveza están organizadas de acuerdo a la siguiente secuencia:

Recepción y tratamiento de materias primas: La recepción de materiales incluye

operaciones como descarga, limpieza, almacenamiento y transporte interno de materia prima

y auxiliar. La limpieza tiene como objetivo asegurar que solamente materia prima de buena

calidad entre en la línea de producción.

Molienda: La molienda o molturación se realiza para reducir el tamaño de la materia sólida y

mejorar su tratamiento en las etapas posteriores de fabricación del mosto42. La molienda

permite el aumento de la superficie de contacto de la sémola o harina con el agua para

facilitar la digestión43 del almidón del modo más rápido y eficiente posible, lo cual se traduce

en un aumento del rendimiento de extracto.

Maceración: La maceración consiste en la adición de la harina o sémola de malta (y

opcionalmente adjuntos, generalmente en forma de medianos de arroz y maíz como sémola, y

jarabes de sacarosa/glucosa) en agua de calidad cervecera, para producir soluciones o

suspensiones que se procesan más adelante. El objeto de la maceración es obtener un alto

rendimiento del extracto. En el caso de emplear adjuntos como fuente adicional de extracto,

es necesaria una etapa de tratamiento por separado en una caldera de adjuntos para dejar el

almidón en las condiciones apropiadas para su hidrólisis44 automática.

Durante la maceración, las proteínas y el almidón son degradadas por enzimas naturalmente

desarrollados en el grano de cebada durante el malteado45, aunque también se pueden utilizar

preparados enzimáticos externos. Los enzimas proteolíticos, hidrolizan las proteínas liberando

42

Zumo obtenido antes de la fermentación. 43

Degradación de materia orgánica mediante calor. 44

Desdoblamiento de la molécula de ciertos compuestos orgánicos por acción del agua. 45

Germinación de la semilla de cebada con el propósito de mejorar la palatabilidad del fermentado.


polipéptidos y otros compuestos nitrogenados menos complejos. Las peptidasas, degradan

posteriormente los polipéptidos hasta aminoácidos, a una temperatura óptima de 45-50°. Por

su parte, el almidón es degradado por la acción de las amilasas, originando glucosa, maltosa y

dextinas a una temperatura de 62-65°C para la obtención de maltosa y de 70-75°C para los

otros azúcares. Para obtener un grado de extracción óptimo, se deben controlar muy

cuidadosamente algunas variables del proceso como temperatura, pH y tiempo de

maceración, así como la relación enzima/sustrato.

Filtración del mosto (zumo antes de fermentar): Aparte de compuestos solubles

(carbohidratos y otros compuestos proteínicos), el macerado también contiene compuestos

insolubles (bagazo). El mosto cervecero se separa del bagazo por filtración.

Cocimiento: Después de la retirada del bagazo, el mosto se conduce a la caldera de

cocimiento. Aquí se calienta hasta su ebullición y se añaden ingredientes que le dan el sabor

amargo a la cerveza (por ejemplo, lúpulo, que son frutos desecados de una planta trepadora

del mismo nombre). También puede precalentarse el mosto durante su traslado hasta la

caldera de cocimiento.

Durante el cocimiento del mosto tienen lugar importantes transformaciones:

Cesa toda actividad enzimática de la malta.

Se esteriliza el mosto.

El mosto adquiere su amargor característico por isomerización de los ácidos del lúpulo.

Se coagulan y precipitan complejos formados por proteínas desnaturalizadas y polifonoles.

Se descomponen y evaporan compuestos volátiles que confieren sabores y aromas no

deseados.

Se concentra el mosto.

Cambia el color y el pH del mosto.

Se forman sustancias reductoras.

El mosto se hierve normalmente durante 1-2 horas con una intensidad de cocción del 5%-8%

de evaporación por hora sobre el volumen total de mosto en la caldera.

Clarificación del mosto: El grado de claridad requerido para un mosto depende del tipo de

cerveza que se está elaborando y de la técnica empleada. El mosto debe estar claro y libre de

partículas sólidas (restos de lúpulo y complejos de proteínas-polifenoles precipitados) antes de

entrar en el tanque de fermentación.

Enfriamiento del mosto: Después de la clarificación se enfría el mosto hasta la temperatura

de siembra de la levadura. Esta temperatura depende del tipo de levadura utilizada y del

proceso de fermentación elegido.

Fermentación: La fermentación consiste en la acción controlada de la levadura seleccionada

para transformar los sustratos sobre los que actúa en nuevos productos. La transformación de

los azúcares simples en alcohol se conoce normalmente con el nombre de fermentación

alcohólica.


El metabolismo de las levaduras cambia de la respiración aerobia inicial a una segunda fase de

respiración anaerobia o fermentación alcohólica; es entonces cuando los azúcares contenidos

en el mosto son transformados para producir etanol y dióxido de carbono.

La conversión que realizan las levaduras se puede representar mediante la siguiente ecuación

estequimétrica:

( ) ( ) ( )

También son metabolizados otros compuestos del mosto. Los productos resultantes de la

fermentación influyen decisivamente en las características finales de la cerveza. La duración y

transformaciones ocasionadas por la fermentación están determinadas por la cepa de

levadura empleada y por el control del proceso a través de la temperatura y la presión. La

temperatura está normalmente dentro del rango típico de 8°C-14°C.

Maduración: Esta etapa tiene como objetivo la estabilización coloidal por frío; esto es la

dispersión de partículas o macromoléculas contenidas en el producto fermentado.

Filtración: El objetivo de la etapa de filtración (que incluye las operaciones de clarificación y

estabilización coloidal) es la obtención del nivel especificado de claridad y retrasar el

enturbiamiento natural de la cerveza desde su elaboración hasta su consumo.

Estabilización coloidal: En la cerveza coexisten diversos tipos de taninos y de proteínas que

tienden a combinarse y a formar complejos coloidales insolubles, causantes de la turbidez del

producto. La estabilización coloidal implica por tanto, la eliminación de proteínas o taninos

mediante alguna de las técnicas de estabilización por adsorbentes, por enzimas o por ácido

tánico.

Estabilización microbiológica: La función de la estabilización microbiológica es la

eliminación de todos los microorganismos que pudieran producir alteraciones en las

cualidades organolépticas de la cerveza y/o suponer una modificación en la calidad del

producto.

Envasado: La mayoría de los productos son envasados antes de entrar en la cadena de

distribución. En algunos casos, el envasado es una parte integral del proceso productivo, es

decir, el producto y el envase que lo contienen sufren un tratamiento posterior.

Ejemplo2. Operaciones en la etapa de fermentación en un proceso de fermentación de

cerveza.- En el proceso de fabricación de cerveza, se pueden identificar las siguientes operaciones

en la etapa de fermentación:

Separación de turbios fríos: Los turbios fríos, compuestos principalmente por proteínas y

formados durante el enfriamiento del mosto, se pueden separar antes de la fermentación. La

separación se realiza por sedimentación en tanques, flotación, centrifugación o filtración. Por


tanto, el equipamiento y las acciones de proceso dependerán del método seleccionado para la

operación.

Siembra: En esta operación se inyecta aire estéril u oxígeno al mosto libre de turbios y se

añaden las levaduras. La aireación tiene el propósito de asegurar que la levadura dispone de

una cantidad de oxígeno adecuada y necesaria para la multiplicación celular de los

microorganismos involucrados en la fermentación.

Fermentación: Esta operación tiene lugar en tanques cerrados (horizontales o verticales,

cilindrocónicos o cilíndricos). Pueden estar instalados en el interior de naves industriales

cubiertas o en el exterior, dependiendo de los niveles de producción y de las condiciones del

medio ambiente.

Recuperación y acondicionamiento de : El dióxido de carbono que se desprende

durante la fermentación puede ser recogido en un sistema de recuperación y

acondicionamiento de .

Refrigeración: Durante el proceso de fermentación se desprende calor. Para mantener la

temperatura de fermentación deseada es necesario enfriar los tanques, utilizando chaquetas

por las que circulan fluidos refrigerantes como agua glicolada y/o . Un mismo tanque

puede tener varias secciones de enfriamiento para aplicar distintas temperaturas

dependiendo del estado de avance de la fermentación.

Reutilización de levadura: Durante el proceso de fermentación se produce un exceso de

levadura que se deposita en el fondo del tanque. De la levadura que se separa de los tanques

de fermentación, una parte se destina a la siembra de la siguiente carga y el resto se gestiona

como un subproducto. La levadura puede reutilizarse varias generaciones, pero debe ser

finalmente repuesta, debido a la pérdida de sus características.

Ejemplo 3. Acciones de proceso de la suboperación de licuefacción de la operación de

recuperación y acondicionamiento de enla etapa de fermentación de un proceso de

fabricación de cerveza.- Durante la etapa de fermentación se produce una cantidad de

apreciable (3.2-3.5 Kg. De por hectolitro). Una parte de ella se puede utilizar para el propio

uso de la planta, siendo posible recuperar alrededor del 5% de de la fermentación en

condiciones técnias y económicas adecuadas.

Para que recuperado pueda ser utilizado deben realizarse las siguientes suboperaciones:

Filtrado

Depurado (desodorizado y secado)

Licuefacción

Almacenamiento

En particular, la suboperación de licuefacción, de acuerdo al método denominado Proceso Linde,

establece las siguientes acciones de proceso:


Enfriar el gas entrante hasta una temperatura por debajo de su temperatura crítica (es decir,

304.44 °K para el ), empleando un intercambio de calor con el gas frío que no se pudo

licuar.

Reducir la presión isoentálpicamente hasta un punto donde exista una mezcla de gas y líquido

utilizando una válvula de expansión.

Separar el líquido del gas por gravedad en un tanque de separación.

Extraer el líquido del tanque y conducirlo a su tanque de almacenamiento.

Recircular el gas que no se licuó, el cual está muy frío, para intercambiar calor con el gas

entrante, a través del intercambiador de calor.

Comprimir isoentrópicamente el gas saliente del intercambiador, a través de un compresor, lo

que produce un gas a alta presión y temperatura.

Enfriar el gas proveniente del compresor hasta las condiciones de alimentación del gas

entrante, empleando agua, aire u otro fluido refrigerante.

Mezclar el gas entrante con el gas recirculado para completar el ciclo.

11.2.2 Modelo físico

El modelo físico tiene los siguientes niveles:

Empresa: La empresa es responsable de la determinación de qué productos serán

manufacturados, en qué sitios y con qué procesos. La empresa es una organización que

coordina la operación de uno o más sitios. Estos sitios pueden contener áreas, celdas de

proceso, unidades, módulos de equipamiento y módulos de control. Como ejemplo considere

la empresa Cosméticos S.A.

Sitio: Un sitio es un componente de una empresa de manufactura por lotes identificada por

una segmentación física, geográfica o lógica dentro de una empresa. Puede contener áreas,

celdas de procesos, unidades, módulos de equipamiento y módulos de control. Como ejemplo

considere el sitio Cochabamba.

Área: Un área es un componente de un sitio de manufactura por lotes que está identificada

mediante segmentación física, geográfica o lógica dentro de un sitio. Puede contener celdas

de procesos, unidades, módulos de equipamiento y módulos de control. Como ejemplo

considere el área Productos Infantiles

Celda de proceso: Una celda de proceso contiene todas las unidades, módulos de

equipamiento y módulos de control requeridos para elaborar uno o más lotes. Es un

componente de un área. Como ejemplo considere la celda Shampoo para bebés.

Unidad: Una unidad es una agrupación de módulos de equipamiento, módulos de control y

otros equipos del proceso en la cual una o más funciones del proceso pueden ser llevadas a

cabo sobre un loteo parte de un lote. Como ejemplo considere la unidad Reactor.

Módulo de equipamiento: Un módulo de equipamiento es un grupo funcional de

dispositivos que pueden llevar a cabo un número finito de actividades menores de

procesamiento. Estas actividades hacen a tales funciones del proceso como el control de


temperatura, control de presión, dosificación y mezcla. Como ejemplo considere el módulo de

control de temperatura en la unidad Reactor.

Módulo de control: Un módulo de control es el nivel más bajo de equipamiento en el

modelo físico. Puede llevar a cabo funciones básicas como el control de una válvula o de una

bomba. Como ejemplo considere una válvula proporcional que controla el flujo de

alimentación al reactor.

11.2.3 Modelo de control procedimental

El modelo procedimental es un modelo jerárquico multi-nivel compuesto de los siguientes

elementos procedimentales:

Procedimiento general: Un procedimiento general es la estrategia usada para llevar a cabo

un proceso. Está hecho de procedimientos de unidad. Como ejemplo considere el

procedimiento general de elaboración de vainilla.

Procedimiento de unidad: Un procedimiento de unidad es una estrategia usada para llevar

a cabo las actividades y funciones dentro de una unidad. Un procedimiento de unidad está

hecho de una o más operaciones. Como ejemplo considere el procedimiento de unidad del

tanque de mezcla.

Operación: Una operación es un elemento procedimental que define una actividad de

procesamiento independiente llevada a cabo por una o más fases dentro de una unidad Como

ejemplo considere una operación de endulzado del tanque de mezcla.

Fases: Una fase es el componente más pequeño del modelo procedimental en términos de

tareas o funciones específicas del proceso (ejemplo: cargar surfactante, mezclar, agitar,

control de temperatura, transferir).

11.2.4 Descripción del producto

En términos generales, el modelo físico es usado para describir el equipamiento y el modelo de

control procedimental es usado para describir la secuencia del proceso. Para un mejor

entendimiento de la relación entre estos dos modelos, el estándar S88 define cuatro tipos de

recetas. Esencialmente, una receta proporciona una forma para describir productos y cómo estos

productos son producidos. Los cuatro tipos de recetas son:

Receta general: Una receta general define materia prima, sus cantidades relativas y el

procesamiento requerido. Las recetas generales no incluyen especificaciones acerca de la

geografía donde se localiza el proceso de producción o del equipamiento requerido para el

procesamiento.

Receta de sitio: La receta de sitio es derivada a partir de la receta general, pero toma en

cuenta la geografía del sitio (existen diferentes grados de materia prima en diferentes países o

continentes) y el lenguaje local.

Receta maestra: Las recetas maestras son derivadas a partir de las recetas de sitio y están

enfocadas en la celda de proceso. Una receta maestra es un nivel requerido de receta; sin ella,


la receta de control no puede ser creada ni los lotes pueden ser producidos. Una receta

maestra toma en cuenta los requerimientos del equipamiento dentro de una celda dada.

Incluye las siguientes categorías de información: cabecera, fórmula, requerimientos de

equipamiento y procedimientos. Una cabecera típica contiene el nombre de la receta, la

identificación del producto, el número de versión, autor, aprobación para la producción y otra

información administrativa. La fórmula de la receta maestra contiene materiales, brutos, con

sus respectivas cantidades y los parámetros del proceso tales como temperatura y presión. Los

procedimientos de receta se construyen e implementan sobre el equipamiento (unidades o

clases de unidades). Los requerimientos del equipamiento proporcionan la información

necesaria para restringir la elección del equipamiento cuando se implementan los

procedimientos.

Receta de control: Una receta de control es un lote creado a partir de la receta maestra. Una

receta maestra puede tener una o más recetas de control sobre la lista de lotes o en el status

de ejecución.

La contribución más significativa que el estándar hace a la fabricación de lotes es la separación del

procedimiento de receta y la lógica de control del equipo. Los procedimientos de receta residen en

una PC, mientras que el código de programación que corre el equipo de producción reside en un

PLC o un DCS. De esta manera, las recetas pueden ser editadas y modificadas sin tener que

modificar el código del dispositivo que maneja el equipo.

Cuando llega la hora de elaborar un producto, los requerimientos definidos por la receta y sus

procedimientos se enlazan al equipo requerido mediante interfaces lógicas. Este enlace es

generalmente manejado por un servidor de lotes.

Cada fase de la receta dentro del servidor de lotes se comunica con la correspondiente fase dentro

del equipamiento mediante un conjunto de protocolos que residen en el servidor de lotes. Los

protocolos están basados en un conjunto de reglas que responden a un diagrama de transición de

estado.

11.2.5 Modelo de actividad

El estándar también incluye un modelo de control de actividad que describe las diferentes

funciones requeridas para manejar la producción de lotes. Estas funciones detalladas a

continuación, han sido incorporadas en los servidores de lotes más comerciales como RSBatch de

Rockwell Automation.

Funciones de manejo de recetas: Son las responsables de la creación, almacenamiento y

mantenimiento de las recetas. El resultado de esta actividad de control es una receta maestra.

Funciones de planificación y la programación de la producción: Incluye los algoritmos

de decisión utilizados para los cronogramas de producción de lotes.


Funciones de manejo de información de la producción: Son responsables de la

recolección, almacenamiento, procesamiento y reporte de la información de la producción y,

más específicamente, de la historia de los lotes.

Funciones de manejo del proceso: Incluyen la creación de recetas de control a partir de las

recetas maestras y la iniciación y supervisión de los lotes programados para la producción.

Funciones adiciones de manejo del proceso incluyen la asignación del equipamiento y el

arbitraje de los recursos comunes y la recolección real del lote y la información de los eventos

del equipamiento.

Unidad de supervisión: Se refiere a las funciones asociadas con la ejecución de los

elementos procedimentales (procedimientos de unidad, operaciones y fases) dentro de una

receta de control. También está incluido el completo manejo de los recursos de unidad y de la

recolección de la información del lote y de la unidad.

Funciones del control del proceso (PLC o DCS): Abarcan la ejecución de las fases del

equipamiento y la propagación de modos y estados a y de cualquier elemento procedimental

de la receta y del módulo de equipamiento o de control. También cubren la ejecución del

control I/O sobre los dispositivos de campo y la recolección de datos a partir de estos

dispositivos.

11.2.6 Lenguaje semi-formal PFC (Procedure Function Chart) de SP88

Para superar la ambigüedad en la codificación del conocimiento del proceso, S88 introduce el

lenguaje semi-formal PFC (Procedure Function Chart), el cual permite al diseñador describir

gráficamente la organización de operaciones, procedimientos de unidad y procedimientos

generales utilizando elementos básicos descritos en la Tabla 11.1.

Tabla 11.1 Elementos de PFC [IVNV-01 2009].

Elemento ElementoDescripción Descripción

Elemento de inicio

Elemento de fin

Conexión

Elemento compuesto Procedimiento de

unidad Operación

Fase

Transición Sincronización Condición de

progreso

Los elementos Start y End denotan el inicio y fin de un elemento compuesto46. Entre los

elementos Start y End se conectan elementos de bajo nivel que describen procedimientos de

unidad, operación y fases, mediante conexiones sobre transiciones que mantienen las condiciones

46

Un elemento compuesto puede ser un procedimiento general, procedimiento de unidad o procedimiento de operación.


del progreso secuencial. Las ramas concurrentes están empotradas en el interior de las

transiciones de sincronización que indican el inicio y el fin de los procedimientos concurrentes. La

Fig. 11.3 describe la operación de llenado de un reactor en PFC.

Llenado del reactor

Dosificación ingrediente A

Dosificación ingrediente B

Agitación Enfriamiento

Fig.11.3 PFC de la operación de llenado de un reactor [IVNV-01 2009].

11.3 Captura de requerimientos para el diseño de sistemas de

control distribuido

11.3.1 Sistemas de control en tiempo real

Un sistema de tiempo real es cualquier sistema de procesamiento de información que debe

responder a estímulos de entrada generados externamente dentro de un periodo de tiempo finito

y especificado. En este tipo de sistemas la exactitud depende no sólo de los cálculos efectuados

sino también del tiempo en el cual se producen los resultados.

Todos los sistemas de control que utilizan procesamiento digital de las señales de entrada son

sistemas de tiempo real. El resultado debe ser producido en una fracción del periodo de muestreo

que permita reconstruir la señal de control a ser entregada a la planta. Por su parte, muchos

sistemas de tiempo real duro son sistemas de control.

En los sistemas de control de tiempo real se requiere especificar las restricciones de tiempo,

dentro de las cuales se adquieren y envían datos, se procesa un algoritmo de control o un

algoritmo de estimación, se atiende el requerimiento de una alarma, etc.

En general existen dos tipos de sistemas de control de tiempo real: los sistemas empotrados en las

aplicaciones y aquellos sistemas que efectúan tareas de regulación en lazos de control visibles

para el operador. Los sistemas de control empotrados están provistos de dispositivos de cálculo

digital manejados por un sistema operativo de tiempo real; en general, sus parámetros no pueden


ser modificados por el usuario del equipo que aloja al sistema de control. Por su parte, los

sistemas de regulación, visibles para el operador, tienen aplicaciones en el control de procesos

basados en operaciones unitarias o en procesos de manufactura, caracterizados por su

distribución geográfica a lo largo de la planta. En este caso, la elección de los parámetros del

controlador requiere de un conocimiento previo acerca de la dinámica de la planta.

11.3.2 Diseño orientado a objetos

El diseño orientado a objetos es particularmente apropiado para aplicaciones de tiempo real. La

base conceptual se denomina objeto. Un objeto es la abstracción de una entidad que

internamente tiene datos y un comportamiento caracterizado por su estado, responde a eventos,

procesa entradas y produce salidas de datos y eventos. Desde este punto de vista, las principales

características de un objeto incluyen:

Atributos (datos)

Estado (memoria)

Comportamiento (operaciones o métodos)

Identidad

Responsabilidades

Atributos.- Se refieren a los datos encapsulados dentro de un objeto. Algunos objetos pueden

tener uno o pocos atributos, mientras que otros pueden ser bastante ricos y tener estructuras más

complejas como pequeñas bases de datos que contienen información estructurada y relacionada.

Los atributos también pueden hacer referencia a operaciones o métodos de procesamiento que

pueden estar encapsulados en el mismo objeto.

Estado.- El estado de un objeto es una condición de existencia del objeto. El objeto existe porque

está en un estado determinado. El estado puede ser continuo o discreto. Un estado continuo

cambia de manera continua en el tiempo, mientras que un estado discreto cambia de manera

discreta. Por ejemplo, en un proceso térmico el estado está determinado por el valor de la

temperatura actual que cambia de manera continua, mientras que en un sistema de control

secuencial que maneja un tanque de mezcla de sustancias líquidas, el estado puede ser definido

en términos del conjunto finito y numerable definido por: {inactivo, llenando, mezclando,

vaciando}.

Comportamiento.- Depende del tipo de objeto. Los objetos pasivos proporcionan

comportamiento a otros objetos; es decir proporcionan servicios que otros objetos pueden

requerir. Los objetos activos forman las raíces de las ramas que invocan los servicios de los objetos

pasivos. El comportamiento de un objeto está gobernado por funciones de transición del estado

que toman en cuenta el estado inicial, la historia de las entradas o eventos y las reglas que

determinan el estado a lo largo del tiempo. La salida de un objeto es función del estado actual y

posiblemente de la entrada presente en el objeto. El comportamiento de un objeto puede ser

modelado de tres maneras:


Comportamiento simple. El objeto ejecuta servicios sobre requerimientos y no mantiene memoria de los servicios anteriores. Un amplificador de señal es un objeto con comportamiento simple.

Comportamiento de estado discreto. El objeto posee un conjunto numerable, por lo general finito, de condiciones de existencia (estado). El objeto debe estar en uno y sólo un estado a la vez. El objeto con comportamiento de estado discreto se mueve de un estado a otro mediante la ocurrencia de ciertos eventos de entrada, generando una salida dependiendo del estado en que se encuentre. Un ejemplo de este tipo de objeto es una máquina de estado finito o autómata que podría representar un controlador secuencial.

Comportamiento de estado continuo. El objeto posee al menos un conjunto no numerable de condiciones de existencia y la evolución del estado depende de manera continua de señales de entrada y posiblemente de eventos. Un controlador del tipo PID (Proporcional-Integral-Derivativo) con capacidad de autoajuste de parámetros, es un ejemplo de objeto con comportamiento de estado continuo.

Identidad de un objeto: Un objeto dentro de un sistema con funcionalidades específicas, tiene una identidad única que lo distingue de los demás objetos del sistema, principalmente para propósitos de identificación y localización dentro de la estructura del sistema.

Responsabilidades: Un objeto dentro de un sistema tienen responsabilidades específicas que contribuyen al logro de una o varias capacidades específicas. Por ejemplo, un dispositivo de adquisición de datos puede contribuir al logro de la capacidad de control de la temperatura del reactor, así como de la capacidad del monitoreo de la presión del reactor.

11.3.3 Comportamiento entre objetos (o clases)

1 Comunicación entre objetos y concurrencia El comportamiento entre objetos de un sistema está determinado por la transferencia de información entre ellos y la concurrencia en la ejecución de sus tareas. La transferencia de información se realiza a través de mensajes y la concurrencia se logra a través de un procesamiento en paralelo de la información que manejan los objetos. Un mensaje es una abstracción de datos y/o información de control que se pasa de un objeto a otro. Por su parte, la concurrencia involucra el uso de técnicas procesamiento en paralelo, haciendo que cada objeto corra en un procesador independiente del procesador de otro objeto; también involucra técnicas de arbitraje para la transmisión de mensajes entre objetos a través de los buses de comunicación que conectan los dispositivos.

2 Clases de objetos y relaciones entre objetos Las clases de objetos son abstracciones de las propiedades comunes de un conjunto que contiene

muchos objetos similares. Cada objeto es una instancia de una clase que hereda las propiedades

de la clase añadiendo atributos y comportamiento particulares del objeto. Por ejemplo, una clase

de objetos podría ser la clase termocuplas y una instancia de esta clase correspondería a una

termocupla tipo J. En este ejemplo, la clase termocuplas está determinada por el principio de


funcionamiento basado en el efecto Seebeck y el objeto termocupla tipo J, perteneciente a dicha

clase, posee además como atributo una curva característica que la diferencia de otro tipo de

termocupla.

Los objetos se colaboran e intercambian mensajes para lograr las capacidades funcionales del

sistema. Para que un objeto envíe mensajes a otro objeto, debe estar relacionado de alguna

manera con el otro objeto. Existen cinco tipos elementales de relaciones:

Asociaciones. Cuando un objeto usa los servicios de otro que no le pertenece, los objetos tienen una asociación.

Agregación. Se aplica cuando un objeto física o conceptualmente contiene a otro.

Composición. Es una forma fuerte de agregación, en la cual el propietario es explícitamente responsable de la creación y destrucción de los objetos parte.

Generalización. Cuando una clase es una especialización de otra, la relación se llama generalización. Significa que la clase descendiente es una clase especializada de una clase más general.

Dependencia. Significa que algún conjunto de los elementos del modelo requiere la presencia de otro conjunto de elementos del modelo.

La identificación de los objetos conduce al modelo de objetos del sistema que puede ser representado a través de un diagrama de objetos o clases, mostrando las relaciones entre los objetos que permiten implementar las capacidades primarias del sistema. Además cada objeto del modelo encapsula propiedades y comportamiento que pueden ser reusables a través de la definición de clases. En un diseño tipo top-down, las capacidades del sistema se implementan a través de subsistemas. A su vez, las capacidades de un subsistema se pueden implementar a través de subsistemas de más bajo nivel y también a través de objetos específicos. Por tanto, es muy común representar los subsistemas como clases de objetos con propiedades y funcionalidades específicas que pueden ser implementadas por uno o más objetos.

11.3.4 Estrategias para la identificación de objetos Las siguientes son las estrategias más significativas para identificar objetos:

1. Subrayar nombres en los términos de referencia del problema 2. Identificar objetos activos y objetos causales 3. Identificar servicios pasivos 4. Identificar itemes del mundo real 5. Identificar dispositivos físicos 6. Identificar conceptos claves 7. Identificar transacciones 8. Identificar información persistente 9. Identificar elementos visuales 10. Identificar elementos de control


1 Subrayar nombres en los Términos de Referencia del Problema

Esta estrategia trabaja directamente con los términos de referencia del problema. En este caso, se

subraya cada nombre o frase nombre del mencionado documento y se lo trata como a un objeto

potencial. Los objetos identificados de esta manera puede caer dentro de las siguientes cuatro

categorías:

1. Objetos de interés 2. Actores 3. Objetos sin interés 4. Atributos de los objetos Lo que se busca con el ejercicio es encontrar objetos dentro de la primera categoría. Los actores usualmente ya han sido identificados en el modelo de casos de uso, pero ocasionalmente se pueden identificar también nuevos actores.

Ejemplo. Identificación de objetos a partir de los términos de referencia para el control de una olla de cocimiento industrial.- Considere el problema de la olla de cocimiento industrial, donde los términos de referencia del problema se establecen como sigue: Un sistema de control debe controlar la secuencia de operaciones de una olla de cocimiento

industrial para una industria de alimentos.

La olla de cocimiento consiste de un recipiente donde se introducen los ingredientes a ser cocidos.

Está provista de un calefactor eléctrico que toma energía de una fuente de corriente alterna. La

energía calorífica entregada a la olla está regulada por un controlador de temperatura del tipo

PID. También cuenta con un mezclador impulsado por un motor de CA que puede ser ajustado para

trabajar con siete velocidades diferentes. Posee también dos detectores de nivel; el primero

detecta el nivel bajo del contenido de la olla, mientras que el segundo detecta el nivel alto. Los

ingredientes ingresan a la olla a través de una válvula de entrada y son impulsados con una bomba

eléctrica. Por su parte, el producto de la olla de cocimiento sale a través de una válvula de salida

hacia un depósito de almacenamiento para su procesamiento posterior.

El sistema de control de la olla de cocimiento consiste de una interfaz con el usuario; un

controlador secuencial, un regulador de temperatura y una interfaz de entrada/salida entre el

sistema de control y el proceso.

La interfaz con el usuario permite al operador configurar los parámetros de la secuencia de control;

efectuar las acciones de arranque y paro del proceso; ajustar el valor de la temperatura de

referencia; ajustar la velocidad de mezclado; observar el tiempo transcurrido; observar el valor de

la temperatura en la olla de cocimiento y observar el status del proceso, mediante indicadores que

desplieguen qué elementos se encuentran activos o inactivos en un instante dado.

El controlador secuencial controla la siguiente secuencia de operaciones:

1. Abre la válvula de entrada y espera un tiempo para asegurarse de que esté totalmente abierta


2. Una vez transcurrido el tiempo de espera para la apertura de la válvula de entrada, se activa la bomba eléctrica para impulsar los ingredientes hacia la olla de cocimiento

3. Una vez que se detecta el nivel bajo del contenido de la olla de cocimiento, se activa el calefactor y el regulador de temperatura para iniciar el cocimiento a medida que ingresan los ingredientes.

4. Una vez que se detecta el nivel alto, se desactiva la bomba eléctrica y se activa el mezclador cuya velocidad está previamente configurada. Asimismo se mantiene la válvula de entrada abierta. Se deja en este estado la duración del tiempo de cocimiento, que es especificada por el operador del proceso

5. Una vez transcurrido el tiempo de cocimiento se desactiva el mezclador y el calefactor y se espera un tiempo para asegurarse de que el mezclador está totalmente parado.

6. Una vez transcurrido el tiempo de espera para el paro del mezclador, se activa la válvula de salida para vaciar el producto hacia un depósito de almacenamiento.

7. Una vez que se deja de detectar el nivel bajo del contenido de la olla, se cierra la válvula de salida y se espera un tiempo para asegurarse de que la válvula de salida esté completamente cerrada.

8. Una vez transcurrido el tiempo de espera para el cierre de la válvula de salida el sistema de control reinicia un nuevo ciclo de operaciones retornando al paso 2.

El regulador de temperatura controla la temperatura de la olla de cocimiento utilizando para ello

un algoritmo de control del tipo PID.

La interfaz de entrada deberá capturar la información discreta de los detectores de nivel bajo y

nivel alto, información que es requerida por el controlador secuencial y por la interfaz con el

usuario para el despliegue del status del proceso. También deberá capturar la información del

valor de la temperatura de la olla de cocimiento proveniente de un sensor de temperatura,

información que es requerida por el regulador de temperatura y por la interfaz con el usuario para

el despliegue del valor actual de la temperatura.

La interfaz de salida deberá proporcionar las señales de activación de la electroválvula de entrada,

la bomba eléctrica, el mecanismo de activación del calefactor, la electrónica de potencia del

mezclador y la electroválvula de salida. También deberá proporcionar la señal de control

proveniente del regulador de temperatura a la electrónica de potencia del calefactor. Por su parte,

la electrónica de potencia del mezclador podrá ser configurada por el usuario de tal forma que el

mezclador pueda trabajar con siete velocidades diferentes.

A continuación se presenta una lista desordenada de los nombres subrayados


Sistema de control Operaciones Olla de cocimiento industrial

Ingredientes Fuente de corriente alterna Energía calorífica

Controlador de temperatura del

tipo PID

Mezclador Motor de CA

Detectores de nivel alto y nivel

bajo

Nivel bajo Nivel alto

Válvula de entrada Bomba eléctrica Producto

Válvula de salida Depósito de almacenamiento Interfaz con el usuario

Controlador secuencial Interfaz de entrada/salida Proceso

Operador Parámetros de la secuencia de

control

Acciones de arranque y paro del

proceso

Temperatura de referencia Velocidad de mezclado Tiempo transcurrido

Temperatura en la olla de

cocimiento

Status del proceso Indicadores

Tiempo de espera para la

apertura de la válvula de

entrada

Calefactor Tiempo de cocimiento

Tiempo de espera para el paro

del mezclador

Contenido de la olla Tiempo de espera para el cierre

de la válvula de salida

Algoritmo de control del tipo

PID

Información Sensor de temperatura

Señales de activación de la

electroválvula de entrada

Señales de activación del

mecanismo de activación del

calefactor

Mecanismo de activación del

calefactor


electrónica de potencia del

mezclador

Electrónica de potencia del

mezclador


electroválvula de salida

Señal de control Electrónica de potencia del

calefactor

A partir de la lista anterior, los objetos de interés para el sistema de control de la olla de

cocimiento podrían ser:

Controladores

Regulador de temperatura

Controlador secuencial

Sensores y detectores

Detector de nivel bajo

Detector de nivel alto

Sensor de temperatura


Actuadores

Electroválvula de entrada

Bomba Eléctrica

Electroválvula de salida

Calefactor

Motor de CA del mezclador

Interfaces

Interfaz con el usuario

Interfaz de entrada

Interfaz de salida

Electrónica de potencia

Electrónica de potencia del motor de CA del mezclador

Electrónica de potencia del calefactor

Los Términos de Referencia también muestra la existencia de interacciones con posibles actores

entre los que se pueden deducir los siguientes:

o Olla de cocimiento industrial o Operador o Sistema de supervisión y control o Dispositivo de alarma

También es posible obtener probables atributos de los objetos. En general, éstos están

constituidos por datos correspondiente a valores de los parámetros de control, valores status de

dispositivos, valores medidos del procesos, etc. La siguiente tabla muestra ejemplos de algunos

atributos para los objetos identificados:


OBJETO

ATRIBUTOS

Regulador de temperatura o Status del regulador de temperatura o Valores de los parámetros del regulador o Valor de la temperatura de referencia en la olla de

cocimiento proveniente de la interfaz con el usuario o Valor de la temperatura en la olla de cocimiento

proveniente de la interfaz de entrada o Valor del error de temperatura en la olla de cocimiento o Valor de la señal de control

Controlador secuencial o Status del controlador secuencial o Status del detector de nivel bajo o Status del detector de nivel alto o Valores de los parámetros del controlador secuencial o Estado de la secuencia de operaciones o Número de ciclo de producción

Detector de nivel bajo o Status del detector de nivel bajo

Detector de nivel alto o Status del detector de nivel alto

Sensor de temperatura o Status del sensor de temperatura o Valor de la temperatura en la olla de cocimiento

Electroválvula de entrada o Status de la electroválvula de entrada

Bomba eléctrica o Status de la bomba eléctrica

Electroválvula de salida o Status de la electroválvula de salida

Calefactor o Status del calefactor

Motor de CA del mezclador o Status del motor de CA del mezclador

Interfaz con el usuario o Status de la interfaz con el usuario o Status de todos los otros dispositivos del sistema de

control o Valores de los parámetros del regulador de temperatura o Valor de la temperatura de referencia en la olla de

cocimiento o Valor de la temperatura en la olla de cocimiento

proveniente del regulador de temperatura o Valor del error de temperatura en la olla de cocimiento o Valor de la señal de control calculada por el regulador

de temperatura


o Valores de los parámetros del controlador secuencial o Estado de la secuencia de operaciones proveniente del

controlador secuencial o Número de ciclo de producción proveniente del

controlador secuencial o Valor de la velocidad del motor de CA del mezclador o Tiempo de duración del ciclo actual

Interfaz de entrada o Status de la interfaz de entrada o Status del detector de nivel bajo o Status del detector de nivel alto o Valor de la temperatura en la olla de cocimiento

proveniente del sensor de temperatura o Status de la electroválvula de entrada o Status de la bomba eléctrica o Status de la electroválvula de salida o Status de la electrónica de potencia del motor de CA del

mezclador o Status de la electrónica de potencia del calefactor

Interfaz de salida o Status de la interfaz de salida o Status de la electroválvula de entrada o Status de la bomba eléctrica o Status de la electroválvula de salida o Status de la electrónica de potencia del motor de CA del

mezclador o Status de la electrónica de potencia del calefactor o Valor de la velocidad del motor de CA del mezclador

proveniente de la interfaz con el usuario o Valor de la señal de control para la regulación de

temperatura proveniente del regulador de temperatura


motor de CA del mezclador

o Status de la electrónica de potencia del motor de CA del mezclador

o Status del motor de CA del mezclador o Valor de la velocidad del motor de CA del mezclador

proveniente de la interfaz de salida


calefactor

o Status de la electrónica de potencia del calefactor o Status del calefactor o Valor de la señal de control para la regulación de

temperatura proveniente de la interfaz de salida


2 Identificar objetos causales

Una vez que se han identificado los objetos potenciales, se puede observar aquellos que tienen un

comportamiento más activo. Entre éstos se pueden clasificar los siguientes tipos de objetos que:

o Producen y ejecutan acciones o Producen datos o los analizan o Proporcionan interfaces a personas o dispositivos o Almacenan información o Proporcionan servicios a personas o dispositivos o Contienen otros tipos de objetos fundamentales o Son transacciones que aparecen cuando ocurren interacciones entre dispositivos o personas

Las dos primeras categorías usualmente se agrupan en lo que se denomina objetos causales. Un

objeto causal es un objeto que ejecuta acciones de manera autónoma, coordina las actividades de

otros objetos o bien genera de manera autónoma eventos discretos.

Ejemplo. Objetos con comportamiento más activo y objetos causales en el sistema de

control de una olla de cocimiento industrial.- En el caso del ejemplo de la olla de cocimiento

los objetos de comportamiento activo podrían ser:

o Regulador de temperatura o Controlador secuencial o Interfaz con el usuario o Interfaz Entrada/Salida o Electrónica de potencia del motor de CA del mezclador o Electrónica de potencia del calefactor

Sin embargo, los objetos causales sólo son:

o Regulador de temperatura o Controlador secuencial

3 Identificar Servicios pasivos

Los objetos pasivos son menos obvios que los objetos causales. Proporcionan control pasivo,

almacenamiento de datos o ambos. Un simple switch es un objeto de control pasivo; proporciona

servicio a objetos causales pero no inicia acciones por sí mismo. Los sensores simples son ejemplos

de objetos de datos pasivos. Un detector de nivel podría proporcionar un dato en el momento que

éste sea requerido por un objeto activo (como una interfaz de entrada/salida). Un hardware de

servicios pasivos podría ser un circuito integrado que ejecuta un cálculo de verificación de

redundancia cíclica sobre un bloque de datos. Los objetos pasivos son también conocidos como

servidores ya que proporcionan servicios a objetos clientes.


Ejemplo. Objetos pasivos en el sistema de control de una olla de cocimiento industrial.-

En el ejemplo del sistema de control de la olla de cocimiento se pueden identificar los siguientes

objetos pasivos:

Objetos de control pasivo

o Electroválvula de entrada o Bomba eléctrica o Electroválvula de salida o Calefactor o Motor de CA del mezclador

4 Identificar Itemes del Mundo Real

Los sistemas orientados a objetos a menudo necesitan modelar la información de los objetos del

mundo real, aun cuando estos no sean parte del sistema.

Ejemplo. Itemes del mundo real en el sistema de control de una olla de cocimiento

industrial.- En el ejemplo de la olla de cocimiento el Regulador de temperatura podría modelar el

sensor de temperatura como la curva característica de respuesta del sensor (por ejemplo en una

termocupla la curva característica es la relación estática entre la temperatura que mide el sensor y

la señal en mV que proporciona al sistema de control). En el modo de Autoajuste de parámetros,

el regulador de temperatura podría modelar el comportamiento térmico de la olla de cocimiento

como un sistema lineal de primer orden, con una constante de tiempo que depende del punto de

operación.

Asimismo, el controlador secuencial de la olla de cocimiento necesita modelar el tiempo de

respuesta de las electroválvulas de entrada y salida para asegurarse de que los comandos de

apertura o cierre de las electroválvulas tengan su efecto en un tiempo determinado que asegura la

total apertura o cierre de dichos dispositivos. También el controlador secuencial requiere modelar

el tiempo de cocimiento de los diferentes contenidos que puedan ser introducidos a la olla de

cocimiento, de tal forma que el ciclo de producción pueda realizarse de acuerdo a normas

preestablecidas.

5 Identificar dispositivos físicos

Los sistemas de tiempo real interactúan con su medio ambiente usando sensores y actuadores. A

su vez, estos dispositivos deben comunicarse a través de otros dispositivos denominados

interfaces.

Ejemplo. Dispositivos físicos en el sistema de control de una olla de cocimiento

industrial.- En el sistema de control de la olla de cocimiento, también se han identificado

sensores, actuadores e interfaces de entrada y salida:


Sensores

o Detector de nivel bajo o Detector de nivel alto o Sensor de temperatura

Actuadores

o Bomba eléctrica o Calefactor o Mezclador

Interfaces de entrada/salida

o Interfaz de entrada o Interfaz de salida o Interfaz con el usuario

Interfaces de potencia

o Electrónica de potencia del motor de CA del mezclador o Electrónica de potencia del calefactor

Sin embargo podrían ser identificados, además, los siguientes objetos:

Dispositivo de adecuación de señales

o Acondicionamiento de la señal proveniente del detector de nivel bajo o Acondicionamiento de la señal proveniente del detector de nivel alto o Acondicionamiento de la señal proveniente del sensor de temperatura o Acondicionamiento de la señal hacia la electrónica de potencia del motor de CA del mezclador o Acondicionamiento de la señal hacia la electrónica de potencia del calefactor o Acondicionamiento de la señal hacia el accionamiento de la electroválvula de entrada o Acondicionamiento de la señal hacia el accionamiento de la electroválvula de salida o Acondicionamiento de la señal hacia el accionamiento de la bomba eléctrica

Bus de comunicación entre dispositivos entre:

o La interfaz con el usuario; el regulador de temperatura; el controlador secuencial; el monitor de status y alarmas; la interfaz de entrada y la interfaz de salida.

o La interfaz de entrada y el detector de nivel bajo, incluye el dispositivo de acondicionamiento de señal.

o La interfaz de entrada y el detector de nivel alto, incluye el dispositivo de acondicionamiento de señal.


o La interfaz de entrada y el sensor de temperatura, incluye el dispositivo de acondicionamiento de señal.

o La interfaz de entrada y el indicador de status de la electrónica de potencia del motor de CA del mezclador

o La interfaz de entrada y el indicador de status de la electrónica de potencia del calefactor o La interfaz de entrada y el indicador de status de la bomba eléctrica o La interfaz de entrada y el indicador de status de la electroválvula de entrada o La interfaz de entrada y el indicador de status de la electroválvula de salida o La interfaz de salida y el accionamiento de la electroválvula de entrada o La interfaz de salida y el accionamiento de la electroválvula de salida o La interfaz de salida y el accionamiento de la bomba eléctrica o La interfaz de salida y la electrónica de potencia del motor de CA del mezclador o La interfaz de salida y la electrónica de potencia del calefactor

Interfaces de comunicación remota

o Interfaz de comunicación con el sistema de supervisión o Interfaz de comunicación con el dispositivo de alarma

Recuerde que, una vez identificados cada uno de los objetos, es necesario identificar también sus

correspondientes atributos de tal forma que los objetos puedan ser agrupados en clases,

simplificando la representación del sistema en un diagrama de clases. Esta recomendación es

importante ya que a medida que se van identificando nuevos objetos, el detalle de cada uno de

ellos es mucho más fino.

6 Identificar conceptos claves

Los conceptos clave son abstracciones importantes dentro de un dominio; tienen atributos y

comportamiento y muchas veces pueden ser modelados como objetos. Estas abstracciones a

menudo no tienen realizaciones físicas, pero sin embargo deben ser modeladas por el sistema.

Ejemplo. Conceptos clave en el sistema de control de una olla de cocimiento industrial.-

En el controlador secuencial del ejemplo del sistema de control de una olla de cocimiento, el plan

de la secuencia de operaciones, concebido como el conjunto de pasos requeridos para

implementar el proceso de producción, puede ser considerado como un concepto clave. Por

ejemplo un plan podría corresponder a un calentamiento continuo de la olla de cocimiento,

mientras que otra instancia del plan podría corresponder a un calentamiento intermitente,

dependiendo del tipo de producto.

7 Identificar transacciones

Las transacciones son objetos que deben existir por un periodo finito de tiempo y representan

interacciones entre dos o más objetos.


Ejemplo. Transacciones en el sistema de control de una olla de cocimiento industrial.- En

el caso del sistema de control de la olla de cocimiento industrial podrían identificarse numerosos

objetos de transacción. Por ejemplo, entre la interfaz con el usuario y el regulador de temperatura

se podrían tener los siguientes de acuerdo a la asociación mostrada:

Asociación Transacciones

Configura parámetros Comando de configuración de parámetros

Lee temperatura Comando de lectura de la temperatura

Escribe porcentaje de

control en modo manual

Comando de escritura del porcentaje de control

Invoca el modo de

autoajuste

Comando de inicio del modo de autoajuste

Fin de autoajuste Mensaje de fin de autoajuste y envío de los nuevos valores de

los parámetros

Note que en cada uno de los casos anteriores, la transacción tiene una vida relativamente corta.

Los objetos de transacción en general pueden corresponder a comandos, mensajes, alarmas, colas

eventuales, etc.

Una vez identificados los objetos de transacción es necesario identificar también sus atributos. Por

ejemplo, en el caso de los comandos y los menajes, los atributos podrían ser:

o Dirección del destinatario o Dirección del remitente o Tipo de mensaje o comando o Prioridad o Datos del mensaje o Chequeo de redundancia cíclica

8 Identificar información persistente

La información persistente típicamente es mantenida dentro de los objetos pasivos, como pilas,

colas, árboles o bases de datos. Las memorias, sean éstas volátiles (RAM o SRAM) o no volátiles

(FLASH, EPROM EEPROM o disco duro) pueden almacenar datos persistentes.

Ejemplo. Datos persistentes en el sistema de control de una olla de cocimiento

industrial.- En el caso del sistema de control de la olla de cocimiento se podrían requerir

dispositivos de almacenamiento de datos persistentes que pueden ser compartidos por los objetos


del propio sistema. Estos datos son valores de los parámetros del regulador y del controlador

secuencial, valores de configuración de dispositivos, valores del status de dispositivos, etc.

9 Identificar elementos visuales

Muchos sistemas de tiempo real interactúan directa o indirectamente con usuarios humanos. El

despliegue de la información puede ser tan simple como un LED para indicar el status de un

dispositivo, o bien muy elaborados como ventanas GUI con botones, barras, íconos y texto. Los

elementos visuales usados para brindar información al usuario son objetos dentro del dominio de

la interfaz con el usuario.

Ejemplo. Elementos visuales en el sistema de control de una olla de cocimiento

industrial.- En el caso del sistema de control de la olla de cocimiento estos objetos pueden ser:

o Indicador de status de dispositivos o Despliegue de los valores de la temperatura de referencia, la temperatura de la olla, el error

de temperatura , el porcentaje de control, los valores de los parámetros del regulador de temperatura y los valores de los parámetros del controlador secuencial

o Despliegue del número de ciclo de producción. o Despliegue del tiempo de duración del ciclo de producción actual o Despliegue de la hora actual.

10 Identificar elementos de control

Los elementos de control son entidades que controlan otros objetos y son tipos específicos de los

objetos causales. Estos pueden ser objetos simples como botones o switches, o bien sistemas de

control elaborados como:

o Lazos de control PID o Lazos de control adaptivo o Máquinas de inferencia de lógica difusa o Máquinas de inferencia de sistemas expertos o Simuladores basados en redes neuronales

Ejemplo. Elementos de control en el sistema de control de una olla de cocimiento

industrial.- En el caso del sistema de control de la olla de cocimiento se han identificado dos

objetos de este tipo:

o El regulador de temperatura o El controlador secuencial

11.3.5 Captura de requerimientos a partir de casos de uso La identificación y captura de las capacidades primarias del sistema se pueden efectuar a través de

diagramas de casos de uso, previa definición de las fronteras del sistema bajo análisis.


1 Casos de Uso

Definición: Un caso de uso es una capacidad de una entidad estructural en un modelo. El análisis

de casos de uso puede incluir contextos estructurales como sistema, subsistemas y clases. Dentro

del contexto estructural definen una capacidad sin revelar o implicar cualquier implementación

particular. En el nivel de sistema, el contexto consiste del sistema y sus actores asociados. Un actor

es un objeto fuera del alcance del sistema, pero que sin embargo interactúa con él

significativamente.

Para ser un caso de uso, debe retornar un resultado visible a uno o más actores. Si una capacidad

del sistema es invisible desde afuera, entonces no es un caso de uso y no debe ser capturado

dentro del contexto tratado.

El diagrama de casos de uso se usa principalmente en el análisis inicial. Sirve para mostrar las

capacidades funcionales de caja negra que proporciona el sistema. Estas capacidades se

manifiestan como interacciones entre el sistema y los objetos.

Una de las ventajas de los diagramas de casos de uso es su habilidad para capturar una amplia

visión de la funcionalidad primaria del sistema de una manera fácil para un usuario no técnico. Un

diagrama de casos de uso puede convertirse en un mapa centralizado de los escenarios de uso del

sistema, de forma que se facilite la especificación de requerimientos por parte del personal no

técnico.

2 Actores

Definición: Un actor es un objeto fuera del alcance del sistema pero que tiene interacciones

significativas con él. Un actor es cualquier objeto que interactúa directamente con el sistema,

enviando y recibiendo mensajes.

No todos los actores participan en todos los casos de uso, pero un mismo actor puede participar

en más de un caso de uso. En el diagrama de casos de uso no se dibujan las asociaciones entre

actores, ya que éstas están fuera de la frontera del contexto tratado.

En el nivel sistema, los actores para los casos de uso son objetos fuera del sistema. Sin embargo, si

el caso de uso se aplica a un subsistema interno o clase, entonces los actores serán los actores

verdaderamente externos más los subsistemas o clases de niveles inferiores, con los que el

elemento bajo análisis se asocia. Esto permite que los casos de uso puedan ser aplicados en

profundidad.

Ejemplo. Diagrama de casos de uso para el sistema de control de una olla de cocimiento

industrial.- Considere el sistema de control de la olla de cocimiento industrial que se muestra en

la Fig. 11.4. El sistema consiste de un recipiente provisto de un calefactor, un mezclador y dos

detectores de nivel. Los ingrediente de la olla de cocimiento se introducen a través de la válvula de


entrada y la bomba eléctrica, provenientes de un dosificador, y el producto sale a través de la

válvula de salida hacia un depósito de almacenamiento.

Fig. 11.4. Diagrama esquemático de una olla de cocimiento industrial

Se desea capturar las funcionalidades primarias del sistema de control en un diagrama de casos de

uso. Para esto se identifican cuatro actores:

i) La olla de cocimiento, mostrada en la Fig. 11.4. ii) El sistema de supervisión de la cadena productiva. iii) El operador del sistema de control. iv) El dispositivo de alarma.

El diagrama de casos de uso se muestra en la Fig. 11.5. El diagrama muestra la interacción de los

actores con las respectivas capacidades asociadas del sistema de control, sin involucrar aspectos

de implementación.

SISTEMA DE CONTROL

OLLA DE COCIMIENTO INDUSTRIAL

Controla la secuencia de

operaciones

Regula la temperatura del

contendio de la olla

Despliega la información generada

por el proceso

Monitorea status de los dispositivos

Identifica condiciones de alarma

Operador

Dispositivo de

alarma

Olla

Sistema de

Supervisión

Fig. 11.5 Diagrama de casos de uso del sistema de control de la olla de cocimiento de la Fig. 13.4.


Ahora, considere una descomposición del sistema de control a nivel de subsistemas. Dicha

descomposición puede ser representada por un diagrama de clases como se muestra en la Fig.

11.6.

Interfaz con el

usuario

Monitor de

status y

alarmas

Controlador

secuencial

Regulador de

temperatura

Conexión a

status de

dispositivos

ActuadoresSensores

Interaz de Entrada/Salida

Operador

Dispositivo

de alarma

Sistema de

Supervisión

Olla

SISTEMA DE CONTROL DE UNA OLLA DE COCIMIENTO

Fig.11.6 Diagrama de clases de los subsistemas del sistema de control de la olla de cocimiento industrial

En la Fig. 11.6 se muestran 8 subsistemas, cada uno de los cuales está asociado con un actor y/o

con otro subsistema. Por ejemplo, la Interfaz con el usuario está asociada con el actor operador, y

los subsistemas: regulador de temperatura, controlador secuencial, monitor de status y alarmas e

Interfaz de Entrada/Salida. Sin embargo, no existe una asociación directa con los subsistemas de

sensores, actuadores y conexión a status de dispositivos, ni tampoco con los actores Dispositivo de

alarma, Sistema de Supervisión y Olla de cocimiento.

El análisis de casos de uso puede ser aplicado recursivamente a cada uno de los subsistemas. La

Fig. 11.7 muestra un ejemplo correspondiente al subsistema Interfaz con el Usuario.


Despliega valores de

status de dispositivos

Configura parámetros

del sistema de control

Despliega el valor de

las señales

involucradas en la

regulación del

proceso

Despliega el estado

de la secuencia de

producción

Despliega el número

de ciclo de

producción

Despliega el tiempo

transcurrido de la

operación del sistema

de control

Operador

Monitor de

status y

alarmas

Interfaz de

Entrada/Salida

Regulador de

Temperatura

Controlador

Secuencial

SUBSISTEMA INTERFAZ CON EL USUARIO

Fig. 11.7 Diagrama de casos de uso del subsistema Interfaz con el usuario del sistema de control de la olla

de cocimiento de la Fig. 15.4.

Note que los actores externos se muestran usando el icono de actor, mientras que los subsistemas

de niveles inferiores se dibujan usando el icono de clase.

3 Lo que no es un caso de uso

Los casos de uso son interacciones entre el sistema y algún conjunto de actores asociados.

Asimismo, es importante entender lo que no son casos de uso para tener una idea cabal de cómo

capturar las capacidades primarias del sistema. Uno caso de uso no es:

Un solo mensaje o evento: Los detalles de un caso de uso están representados por escenarios que

consisten de docenas de mensajes potenciales fluyendo entre el sistema y los actores. Si se

identificara un caso de uso que consista del manejo de un solo mensaje o evento, probablemente

se haya identificado un pedazo de otro caso de uso. Este puede ser el caso de los casos de uso

“Despliega número de ciclo de producción” y “Despliega el tiempo transcurrido de la operación del

sistema de control” mostrados en el diagrama de casos de uso de la Fig. 11.7. Por tanto, dicho

diagrama puede ser modificado como se muestra en la Fig. 11.8.


Despliega valores de

status de dispositivos

Configura parámetros

del sistema de control

Despliega el valor de

las señales

involucradas en la

regulación del

proceso

Despliega el estado

de la secuencia de

producción

Operador

Monitor de

status y

alarmas

Interfaz de

Entrada/Salida

Regulador de

Temperatura

Controlador

Secuencial

SUBSISTEMA INTERFAZ CON EL USUARIO

Despliega información

de referencia para el

operador sobre el

proceso de producción

Fig. 11.8. Diagrama de casos de uso modificado del subsistema Interfaz con el usuario mostrado en la Fig.

11.7.

Una interfaz de bajo nivel: Las interfaces de bajo nivel son los medios por los cuales se

implementan los casos de uso. El caso de uso es la razón del por qué el actor se comunica con el

sistema y no de cómo realmente lo hace.

Una descomposición funcional de otro caso de uso: El propósito de la descomposición no es otro

que el permitir una descripción parsimoniosa de las capacidades del sistema.

4 Requerimientos capturados por los casos de uso

Los requerimientos capturados por los casos de uso y los diagramas asociados caen en las

siguientes dos categorías:

Requerimientos funcionales: Representados directamente por los propios casos de uso. Recuerde

que los casos de uso son las capacidades primarias que conciernen al actor.

Requerimientos de calidad de servicio (QoS): Capturan restricciones que deben satisfacer las

capacidades representadas por los casos de uso.

Ejemplo. Requerimientos capturados en los casos de uso de un sistema de control de

una olla de cocimiento industrial.- Los requerimientos pueden ser capturados en los diagramas

de casos de uso como se muestra en la Fig. 11.9.


Proporciona información de

regulación de temperatura

Proporciona información sobre el

status del regulador

Calcula y envía la señal de

control al calefactor

Adquiere y escala el valor de la

temperatura

Temperatura deseada en Grados centígrados

Temperatura en la olla en grados centígrados

Error de temperatura en Grados Centígrados

Señal de control en %

Modo de control: Manual, Atomático, Autoajuste

Status del regulador tipo Booleano

Resolución 12 bits

Periodo de muestreo de 0.1 a 1 seg.

Escala de voltaje del calefactor 0-100%

Retardo computacional: 5% del periodo de

muestreo

Resolución 12 bits

Periodo de muestreo 0.1 - 1 seg.

Escala de temperatura: 0-200 Grados

Centígrados

Interfaz con el

usuario

Interfaz E/S

SUBSISTEMA REGULADOR

DE TEMPERATURA

Fig. 11.9 Diagrama de casos de uso que muestra la captura de los requerimientos de calidad de servicio

Los requerimientos de calidad de servicio más comunes en los sistemas de tiempo real incluyen:

velocidad, límites de tiempo, rendimiento, capacidad, predictabilidad, confiabilidad, protección y

seguridad. Usualmente son capturados como restricciones de alguna clase. Una restricción es una

regla aplicada a un conjunto de elementos del sistema que normalmente se expresa en forma

cuantitativa a través de valores, rangos o expresiones matemáticas.

5 Relaciones entre los casos de uso

En el modelado y diseño orientado a objetos se definen al menos tres tipos de relaciones distintas

entre casos de uso:

Generalización.- El caso de uso cliente es una versión más especializada o refinada.

Incluye.- La capacidad descrita en el caso de uso cliente usa la capacidad descrita en otro caso de

uso.

Extiende.- El caso de uso cliente es una capacidad opcional de otro caso de uso.

Ejemplo. Relaciones entre casos de uso en el sistema de control de una olla de

cocimiento industrial.- Considere el diagrama de casos de uso mostrado en la Fig. 11.6. y

modifíquelo tal como se muestra en la Fig. 11.10.


Interfaz con el

usuario

Interfaz E/S

Monitor de

status y

alarmas

Proporciona información de

regulación de temperatura

Proporciona información sobre

el status del regulador

Adquiere y escala el valor de la

temperatura

SUBSISTEMA REGULADOR

DE TEMPERATURA

Verifica umbral de error

Calcula y envía la señal

de control al calefactor

Puntos de extensión:

-Control Manual

-Control On/Off

-Control PID

-Autoajuste

Control Manual

Control On/Off Control PID

Autoajuste

Generaliza

Incluye

Incluye

Extiende. Pto.Ext.

Autoajuste

Extiende. Pto.Ext.

Control PIDExtiende. Pto.Ext.

Control On/Off

Extiende. Pto.Ext.

Control Manual

Fig.11.10. Diagrama de casos de uso modificado del subsistema Regulador de temperatura mostrado en la

Fig. 11.9.

En el diagrama de casos de uso de la Fig. 11.10 se muestran los tres tipos de relaciones. El caso de

uso “Adquiere y escala el valor de la temperatura” es un caso de uso especializado del caso de uso

“Calcula y envía la señal de control al calefactor”, ya que para enviar la señal de control en un

esquema realimentado, se requiere previamente medir el valor de la temperatura en la olla de

cocimiento, luego calcular el error y en función del error calcular la señal de control a ser enviada

al calefactor. Por su parte, los casos de uso “Verifica umbral del error” y “Proporciona información

del error de temperatura” usan de manera común parte de las capacidades primarias del caso de

uso “Calcula y envía la señal de control al calefactor”. En el diagrama también se puede observar

que se proporcionan cuatro capacidades opcionales de cálculo de la señal de control dependiendo

de cómo esté configurado el controlador: Control manual, Control On/Off, Control PID o el modo

de Autoajuste o ajuste automático de parámetros.

6 El Detalle de los casos de uso

Un caso de uso es una capacidad nombrada, captura requerimientos tanto funcionales como de

calidad de servicio. Sin embargo, un nombre o una frase solamente no es suficiente para entender

lo que significa el caso de uso. Por ejemplo, el caso de uso “Controla la secuencia de operaciones”

descrito en el diagrama de casos de uso de la Fig.14.5 no da información del detalle de la


secuencia de operaciones que se realizan en el proceso de producción. ¿En qué consiste esta

secuencia?. La respuesta sólo se podrá encontrar al analizar el detalle de dicha actividad.

Existen tres técnicas principales que proporcionan un gran nivel de detalle:

1. Añadir una anotación textual que describa la interacción entre el caso de uso y el actor 2. Proporcionar un conjunto de interacciones que ejemplifiquen el caso de uso; esto es, la

construcción de un conjunto de escenarios utilizando, por ejemplo, un diagrama de secuencias.

3. Definir todas las interacciones posibles en una máquina de estado finito (por ejemplo, un diagrama de estados)

La técnica descrita en el inciso 1 está fuera del alcance de estos apuntes.

7 Escenarios

Un escenario es una interacción particular entre el sistema y el actor, a través de un caso de uso.

Es decir, es un ejemplo específico del caso de uso.

Los escenarios modelan secuencias de mensajes ordenados entre objetos que colaboran para

producir el comportamiento del sistema.

Los diferentes escenarios dentro de un caso de uso muestran permutaciones de las interacciones

de los objetos involucrados.

Existen dos representaciones de un escenario: los diagramas de secuencia, que enfatizan mensajes

y secuencias, y los diagramas de colaboración que tienden a remarcar la estructura de objetos del

sistema.

En estos apuntes sólo se analizan los diagramas de secuencia, ya que los diagramas de

colaboración son generalmente usados una vez que se haya estabilizado el modelo de objetos del

sistema.

8 Diagramas de secuencia

Un diagrama de secuencia muestra la secuencia de mensajes entre objetos. Aquí, un mensaje

significa una abstracción de una unidad de comunicación entre dos objetos, donde uno es la

fuente u originador del mensaje y el otro es el destino o receptor.

Los mensajes pueden clasificarse en dos tipos: i) los que envían una señal y ii) los que invocan una

operación. La principal diferencia entre ellos es que la señal que se envía es siempre asíncrona,

mientras que la operación invocada puede ser síncrona o bien asíncrona, dependiendo de los

requerimientos específicos del problema.

Las propiedades esenciales de los mensajes son:


o Remitente o Lista de objetos destinatarios o Acción o Lista de parámetros y valor de retorno o Patrón de llegada o Patrón de sincronismo

El remitente y el receptor son los que participan en la transferencia del mensaje. Sin embargo, en

algunos casos los mensajes pueden también ser difundidos a una lista de objetos.

Ejemplo. Diagrama de secuencias en el sistema de control de una mezcladora.- Considere

el caso de uso “Controla la Secuencia de Operaciones” de una mezcladora, la cual trabaja de la

misma manera que la olla de cocimiento, pero cuyo propósito es sólo mezclar los ingredientes.

Un posible escenario que ejemplifica la capacidad mencionada podría ser el que se muestra en la

Fig. 11.11.

Interfaz

UsuarioControlador Interfaz E/S

Operador Mezcladora

Off Off OffPone en On

OnPone en On

OnPone en On

OnOK

OKActiva válvula entrada

Valvula entrada OnVálvula entrada abierta

Status

Tiempo de espera T1

Activa bomba eléctrica

LlenandoBomba eléctrica On

StatusNivel alto On

Detecta nivel altoActiva mezcladora

Mezcladora en OnMezclando

Status

Tiempo de espera T2

Mezcladora en Off; válvula

salida en OnVaciando

Desactiva mezcladora y

activa válvula salida

Nivel bajo en OffStatus

No detecta nivel bajoAbre válvula salida

Válvula salida en OnReinicia ciclo

Línea de

partición

Objeto

Objeto

originador

Objeto

destinatario

Marca de

estado

Línea de

instancia

Mensaje

SISTEMA DE CONTROL DE UNA MEZCLADORA

Fig. 11.11 Diagrama de secuencias correspondiente a un escenario del caso de uso “Controla la Secuencia

de Operaciones”.


El diagrama de la Fig. 11.11 muestra la secuencia de mensajes entre los objetos involucrados con

el caso de uso analizado. Asimismo, muestra los diferentes estados que los objetos van alcanzando

después de la ocurrencia de los eventos representados por los mensajes.

En el diagrama, el estado inicial de los objetos Interfaz con el usuario, Controlador e Interfaz

entrada salida es Off; es decir, están apagados. La secuencia se inicia cuando el operador produce

el evento On, representado por el mensaje Pone en On. A medida que suceden nuevos eventos

generados por los objetos participantes, éstos cambian de estado produciendo el ciclo de

producción deseado.

9 Diagrama de estados

El funcionamiento también puede ser ejemplificado a través de un diagrama de estados. Un

diagrama de estados describe una máquina de estado finito, que fue propuesta inicialmente por

David Harel (1992), cuyos componentes básicos son estados y transiciones de estado.

Un estado es una condición de existencia, definida en un conjunto de posibles estados, que

persiste por un periodo significativo de tiempo y es distinguible de otras condiciones de existencia

en términos de comportamiento, eventos aceptados y posibles otros estados alcanzables. Por su

parte, el estado evoluciona a través de ciertas condiciones, denominadas condiciones de transición

de estado, las cuales son disparadas por los eventos aceptados por el estado.

Ejemplo. Diagrama de estado en el sistema de control de una mezcladora.- La Fig. 11.12

muestra un ejemplo de diagrama de estado que ejemplifica el caso de uso “Controla la secuencia

de operaciones” en el caso de la mezcladora tratada en el diagrama de secuencias de la Fig. 11.11.

Estado On

Abre válvula

entrada

Llena tanque

Mezcla contenidoVacái tanque

Estado Off

Activa controlador

Desactiva controlador

Tiempo de espera T1

Tiempo de espera T2

Detector

nivel alto On

Detector

nivel bajo

Off

Subestado default

SISTEMA DE CONTROL DE UNA MEZCLADORA

Estado default

Fig. 11.12 Diagrama de estado correspondiente a un escenario del caso de uso “Controla la Secuencia de

Operaciones”

En la Fig. 11.12 el sistema inicia en el estado default, denominado Estado Off. En este estado el

sistema se encuentra en reposo. Cuando sucede el evento que activa el controlador (puede ser un


evento generado por el operador del sistema de control) se dispara la condición de transición de

estado y, como consecuencia, el estado cambia al Estado On. El Estado On es un macroestado que

contiene cuatro subestados denominados: Abre válvula entrada, Llena tanque, Mezcla contenido y

Vacía Tanque.

Cuando se activa el Estado On, el sistema entra directamente al subestado default, denominado

“Abre válvula Entrada”. El sistema espera un cierto tiempo para asegurarse de que la válvula de

entrada esté totalmente abierta, después del cual se activa la bomba eléctrica tal que el sistema

entra en el estado Llena Tanque. El mezclado se inicia cuando se detecta el nivel alto; en este caso,

se desactiva la bomba eléctrica y se activa el mezclador y un temporizador que determina el

tiempo de mezcla, después del cual se vacía el tanque. Cuando ya no se detecta el nivel bajo el

sistema reinicia un nuevo ciclo de producción.

10 Captura de restricciones de tiempo

En los sistemas de tiempo real la definición de requerimientos de líneas de tiempo es crucial para

entender el desempeño del sistema. Sin embargo, la mayoría de los requerimientos de tiempo son

derivados y, en general, no son requerimientos primarios. Es decir, una restricción de tiempo

puede producirse a partir de una necesidad de precisión o protección, seguridad o de tolerancia

de fallas. Puesto que estos requerimientos son derivados es muy común pasarlos por alto en la

etapa de diseño, con el riesgo de producir un sistema con funcionamiento inestable. De esta

manera, es vital que estas restricciones sean capturadas como parte del modelo del sistema, para

puedan ser tratadas apropiadamente, durante el ciclo de vida de un proyecto.

Los valores de tiempo que son requerimientos de calidad de servicio pueden ser capturados como

restricciones aplicadas a los mensajes o la respuesta del sistema:

Naturalmente los mensajes deben tener sus restricciones de tiempo caracterizadas. Si son periódicas, entonces se deben identificar sus periodos y sus retardos asociados. Si no son periódicos, entonces se deben identificar valores apropiados como tiempos mínimos entre llegadas y tasas promedio.

La respuesta del sistema está comúnmente definida en términos de líneas de tiempo. Dependiendo de la dureza de tiempo real; el incumplimiento de una línea de tiempo en un sistema de tiempo real duro puede representar una falla del sistema o en los sistemas de tiempo real blando se puede permitir un retardo, especificando un rendimiento promedio.

11 Identificación de los casos de uso

Existen al menos tres técnicas para identificar casos de uso:

Listar las capacidades primarias del sistema, identificar los actores y luego identificar los escenarios dentro de cada caso de uso.

Identificar los actores del sistema, los mensajes que envían o reciben (los escenarios) y luego agruparlos en casos de uso.


Empezar con los escenarios del sistema, identificar los actores que participan en ellos y luego agruparlos en casos de uso.

Todas las técnicas anteriores pueden trabajar bien. La forma en la que un analista extrae las

capacidades primarias varía con la persona. Aunque algunos expertos de dominio pueden pensar

en términos abstractos, la gran mayoría se siente más confortable identificando escenarios

específicos en lugar de casos de uso. El análisis debe identificar docenas de escenarios que

describen los aspectos más importantes del sistema y, a partir de éstos, deducir los casos de uso.

Para identificar los posibles escenarios el analista puede hacer uso de las siguientes preguntas:

¿Cuáles son las funciones primarias del sistema?

¿Cuáles son las funciones secundarias del sistema?

¿Por qué este sistema está siendo construido?, ¿A qué está reemplazando y por qué?

El análisis debe entonces identificar cada caso de uso:

Los roles que juegan los actores y el sistema en cada escenario.

Las interacciones necesarias para completar el escenario

La secuencia de eventos y datos necesarios para construir el escenario

Las posibles variaciones del escenario (otros escenarios relacionados)

11.4 Descripción de un paradigma para el procesamiento de

información en sistemas de control distribuido

11.4.1 Sistemas de control distribuido centrado en dispositivos en

conformidad con el estándar IEC 61131

El estándar IEC 61131 intentó unificar, al menos en el nivel semántico, los principales tipos de

lenguajes usados en la práctica de programación de PLCs. El estándar que fue publicado en 1993

define, entre cinco lenguajes de programación, el diagrama de bloques de funciones (tercera parte

del IEC 61131), el cual introdujo el llamado modelo de bloques de funciones (modelo FB) para la

programación de controladores lógicos programables. El modelo FB de IEC 61131 está basado en

el paradigma de programación por procedimientos y promueve un método centrado en el

dispositivo para el desarrollo de sistemas de control basados en PLCs. Un gran empuje en la

adopción del modelo FB desde la industria fue dado por la asociación PLCOpen que fue creada

para promover el uso y suministro de productos en conformidad con el estándar IEC 61131.

Sin embargo, la creciente complejidad de los sistemas de control empotrados en el dominio del

control y la automatización ya no puede ser efectivamente abordada mediante los paradigmas

basados en procedimientos y centrados en el dispositivo. Existen numerosas limitaciones en el

concepto original introducido por el IEC 61131. En el lenguaje gráfico FBD de IEC 61131, los


enlaces entre los bloques de funciones sólo se efectúan a través de conexiones que permiten el

flujo de datos entre las entradas y salidas del bloque, sin considerar un posible flujo de eventos.

11.4.2 Sistemas de control distribuidos centrado en la aplicación en

conformidad con el estándar IEC 61499

La ingeniería de software ha mostrado un progreso significativo en el desarrollo de tecnologías

orientadas a objetos, principalmente modelos que pueden ser explotados para mejorar el proceso

de desarrollo de los sistemas de control y sistemas automatizados. Para abordar los desafíos

actuales en el desarrollo de los sistemas de automatización industrial, el IEC ha definido el modelo

FB en el estándar IEC 61499 como una extensión del FB del IEC 61131 en el intento de abrir el

mercado de los sistemas de control industrial y alcanzar, entre otros, requerimientos como

interoperabilidad, portabilidad, distribución, agilidad, reconfigurabilidad en tiempo de ejecución,

alta disponibilidad y confiabilidad.

Se asume que el nuevo modelo introduce un corrimiento de paradigma desde el método

procedimental adoptado por el modelo de FB del 1131 a uno orientado a objetos y también un

corrimiento desde el método céntrico de dispositivo al método céntrico de aplicación. Sin

embargo, está claro que este estándar ha sido influenciado a partir del modelo FB del 1131 y falla

en explotar exitosamente las prácticas actuales de ingeniería de software.

IEC 61499 es un estándar para el diseño e implementación de controladores distribuidos. Como su

predecesor IEC 61131, proporciona un entorno para aspectos de hardware y software de los

controladores. Define varios modelos para los niveles de sistema, dispositivo, recurso y aplicación:

Un sistema es una colección de dispositivos interconectados que se comunican unos con otros

mediante una red de comunicación que consiste de segmentos y enlaces.

Un dispositivo es una entidad física independiente capaz de ejecutar una o más funciones

especificadas en un contexto particular y delimitado por sus interfaces

Un recurso es una unidad funcional que tiene control independiente de su operación y que

proporciona varios servicios a las aplicaciones que incluyen programación y ejecución de

algoritmos.

Una aplicación es una unidad funcional de software que es específica para la solución de un

problema de medición y control de un proceso industrial. Una aplicación puede estar

distribuida en varios dispositivos y se puede comunicar con otras aplicaciones.

Para el diseño de una aplicación, IEC 61499 introduce una nueva clase de bloques de funciones

(FBs), de forma que la aplicación se construye a partir estos FBs interconectándolos a través de

una red de bloques de funciones dando flexibilidad a la comunicación, en contraste con el

concepto de bloques de funciones de IEC 61131, donde se explicita específicamente el orden de

ejecución de los FBs.


Mediante la red de bloques de funciones es posible efectuar la transmisión de eventos y datos

entre los FBs. Un evento es un pedazo instantáneo de información usado para disparar la

ejecución de los FBs. El concepto de evento es la base de la principal característica de IEC 61499.

La ejecución de un FB significa el procesamiento de los datos de entrada y los datos internos. En

general, también significa la generación de nuevos datos de salida basados en algoritmos y la

publicación de los eventos de salida que disparan otros FBs. La Fig. 11.13 muestra un ejemplo de

FB con todos los elementos relevantes de acuerdo a IEC 61499.

Entrada de eventos Salida de eventos

Flujo de eventos

Flujo de eventos

Flujo de datos

Flujo de datos

Entrada de datos Salida de datos

Tipo de identificador

Algoritmos (ocultos)

Datos internos(oculto)

Control de ejecución(oculto)

Fig. 11.13 Bloque de función (FB) de IEC 61499 [IVNV-01 2009].

El IEC 61499 distingue tres tipos de FBs: FB básico (BFB), FB compuesto (CFB) y FB de interfaz de

servicio (SIFB). Todos los tipos proporcionan una interfaz como se muestra en la Fig. 11.14 Varían

en la implementación del control de ejecución, algoritmos y datos internos.

Los BFBs son componentes elementales que proporcionan funcionalidad básica, proporcionando

un patrón de implementación

El control de ejecución, denominado ECC (Execution Control Chart), es realidad un autómata de

Moore, que es parte de un BFB. La Fig. 11.14 muestra el ECC de un FB que representa a un

controlador del tipo PID provisto de la interfaz que se muestra en la Fig. 11.14.


Fig. 14.14 ECC de un bloque de función básico que implementa un controlador del tipo PID [IVNV-01

2009].

Un ECC describe un conjunto de estados (elipses) conectados por transiciones condicionales

(arcos). Cuando un estado llega a ser activado, se ejecutan sus algoritmos asociados y se generan

los eventos de salida. Las llamadas al algoritmo y los eventos de salida generados se escriben en

cajas conectadas a un estado. En el ECC del ejemplo dado en la Fig. 4, el BFB se inicia en el estado

Idle. Cuando se invoca al BFB con el evento run, el BFB conmuta al estado Control, donde se

ejecuta el algoritmo de control PID, calculando el nuevo valor de salida u, a partir del valor de

entrada del error de control e y las variables internas. Al terminar el algoritmo se genera el evento

de salida e_u y se actualiza el dato u. Finalmente ECC retorna a su estado inicial.

Los CFBs son usados para agregar nueva funcionalidad en base a la funcionalidad ya disponible.

Para hacer esto, los FBs se conectan a una red de bloques de funciones y se envuelven en una

nueva interfaz dedicada. Los CFBs permiten el diseño de la aplicación en una forma jerárquica

reduciendo así la complejidad. Una forma alternativa de estructuras jerárquicas es el concepto de

sub-aplicación. Ellas difieren de los CFBs en que no introducen una interfaz dedicada y pueden ser

vistas como un macro para la red de bloques de funciones que las contiene.

Ejemplo de diseño de una aplicación.- Considere el diagrama de un proceso circulación de

licor en la fabricación de pulpa y papel, cuyo diagrama de instrumentación se muestra en la Fig.

11.15.


Tanque de licor de

impregnación

Digestor

Tanque de licor negro

Tanque de licor blanco

Fig. 11.15 Diagrama de instrumentación de un proceso de circulación de licor en la fabricación de pulpa y

papel [IVNV-01 2009].

El proceso se divide en una secuencia de cinco procedimientos de unidad denominados:

Impregnación, Llenado de licor negro, llenado de licor blanco, cocimiento y descarga

Considere el caso del procedimiento de impregnación. De acuerdo a este procedimiento, el

digestor se llena con el licor de impregnación proveniente del tanque de licor de impregnación

hasta que se alce un nivel predefinido. Luego el digestor es presurizado mediante un llenado

continuo, manteniendo la salida cerrada hasta que se alcance un valor de presión pre-

especificado. Finalmente, se para el llenado y el digestor es nuevamente despresurizado.

En base al diagrama de instrumentación se puede derivar una lista fases que involucran el manejo

de flujos ente los tanques T200 y T300. La Tabla 11.2 lista el conjunto de fases que serán utilizadas

para construir el procedimiento de la unidad impregnación.

Tabla 11.2 Fases del procedimiento de unidad impregnación

Fase Descripción Open_T200_T300 Inicia flujo desde T200 a T300 (abre válvulas V201, V301, V303) e inicia bombeo

(P200 on)

Close_T200_T300 Para flujo desde T200 a T300 (cierra válvulas V201, V301, V303) y para bombeo (P200 off)

Open_T300_T200 Permite flujo desde T300 a T200 (abre válvula V204)

Close_T300_T200 Para flujo desde T300 a T200 (cierra válvula V204)


Construcción de la librería

Una vez identificadas las fases, de acuerdo al estándar IEC 61499, se tienen que construir todos los

FBs correspondientes a cada fase. A manera de ejemplo, la Fig. 11.16 muestra el FB

correspondiente a la fase Open_T200_T300. Note que este FB no contiene algoritmos ni interfaces

de datos. Trabaja como sigue: Inicialmente, el ECC del FB está en el estado Wait; cuando ocurre el

evento de entrada req, el estado conmuta del estado Wait al estado Active. Al estado Active están

asociados cuatro eventos de salida (denominados open_V201, open_V301, open_V303 y P_200),

lo cuales son emitidos desde el FB; una vez emitidos los eventos, el ECC retorna al estado Wait.

Fig. 15.16 FB para la fase Open_T200_T300 [IVNV-01 2009].

Descripción del proceso mediante PFC

Un procedimiento de unidad puede ser descompuesto en operaciones; a su vez, cada operación

puede ser descompuesta en fases.

Para distinguir de forma clara el concepto de operación del concepto de fase que ayude a una

descomposición apropiada, se deben considerar los siguientes aspectos:

1. Sólo una operación puede correr en una unidad en cualquier tiempo, mientras se le permite

tener muchas fases activas concurrentemente.

2. La frontera de una operación debe ser tal que tal que el proceso sea estabilizado en la

transición desde una operación a otra.

Considerando el segundo punto, la fase Open_T200_T300, descrita anteriormente, no debería ser

considerada como operación, puesto que después de su ejecución la bomba todavía sigue

corriendo.

No es mandatorio introducir dos niveles jerárquicos entre el procedimiento de unidad y los

procedimientos de fase. Un procedimiento de unidad puede también ser construido directamente

a partir de fases, sin introducir procedimientos de operación, como ocurre en el ejemplo de

Impregnación, donde la jerarquía no es necesaria debido a su simplicidad. Sin embargo, desde el

punto de vista conceptual, el procedimiento de unidad, denominado Impregnación, se

descompone en tres operaciones como se muestra en la Fig. 11.17 (izquierda):


1. Operación Load_Digester (ver Fig. 11.17 derecha): Para llenar el digestor a partir del material

del tanque de licor de impregnación, se inicia el flujo desde T200 a T300 utilizando la fase

Open_T200_T300. Al mismo tiempo el flujo de aire que sale de T300 (a T200) es habilitado

iniciando la fase Open_T300_T200 para evitar la presurización del digestor en esta etapa. Se

completa la carga cuando se alcanza el nivel de llenado (condición LS+300) Después las rutas

abiertas son nuevamente cerradas.

2. Operación Pressurize_Digester: Para presurizar el digestor, se le bombea más licor de

impregnación. Sin embargo, ahora la salida del digestor es mantenida cerrada. Por tanto, la

presión crece. Cuando se alcanza la presión deseada (PI300>P_imp) la operación finaliza

cerrando las rutas abiertas.

3. Operación Depressurize_Digester: Para despresurizar el digestor, se abre la ruta a T200 hasta

que se alcance la presión deseada (P1300<P_min) y luego se cierra nuevamente.

Procedimiento de unidad Impregnación

Operación de carga del digestor

Fig. 11.17 PFCs para el procedimiento de unidad Impregnación (izquierda) y la operación Load_Digester

(derecha) [IVNV-01 2009].

Para el procedimiento de unidad Impregnación, la descomposición no parece ser óptima puesto

que por ejemplo, la ruta de T200 a T300 está cerrada al final de la operación Load_Digester y luego

es re-abierta en el inicio de la operación Presurize_Digester. Sin embargo, es necesario tener un

estado estable después de cada operación, lo que hace que las operaciones sean re-usables en

otros procedimientos de unidad.

11.5 Comunicaciones

11.5.1 Modelo de Referencia OSI

El mundo de las comunicaciones abarca una amplia gama de productos y servicios en la que el

área industrial es sólo una pequeña parte. Para que sea posible la integración en una misma red


de distintos sistemas digitales, con funciones muy diversas y particularidades propias, es preciso

que todos ellos estén construidos bajo criterios normalizados.

Un primer aspecto es que la transmisión de datos casi siempre es de tipo serial, por motivos de

economía en las conexiones en el caso de las LAN y por imperativos de la red pública conmutada

en el caso de las WAN. En otros aspectos, la normalización es un campo que se desarrolla

rápidamente tal que no puede ser muy rígida para no quedarse obsoleta a causa de la continua

innovación. De todas formas, debe garantizar una mínima compatibilidad entre los productos

antiguos y los más recientes. Por tanto, las normas en el campo de las comunicaciones sólo

pueden consistir en una serie de reglas marco de aceptación general, suficientemente abiertas

para dar cabida a todas las aplicaciones actuales y prever la integración de otras en el futuro.

Los organismos que se han ocupado de la normalización y que han conseguido una mayor

aceptación internacional en lo concerniente al tema de redes de comunicación digitales son los

siguientes:

o ISO (Organización Internacional de Normalización). Este organismo ha desarrollado la norma marco más general denominada modelo OSI (Open Systems Interconnection), pensada para abarcar redes locales hasta las grandes redes de paquetes conmutados. Uno de los miembros de ISO, la EIA (Electrical Industries Association) ha tenido también un importante protagonismo en la definición de normas referentes a los medios físicos de comunicación. Así, por ejemplo, el conocido bus RS-232, es una recomendación de EIA.

o ITU-T (Unión Internacional de Telecomunicaciones – Sector de Estándares de Telecomunicaciones). Es una organización de estandarización internacional relacionada con las Naciones Unidas que desarrolla estándares para Telecomunicaciones, que fue organizada sobre la base de un comité denominado CCITT (Comité Consultivo Internacional Telegráfico y Telefónico). En los aspectos de normalización de la red, el CCITT ha adoptado el modelo OSI desarrollando varias recomendaciones para los niveles de transporte y aplicación. Las normas más importantes se refieren a la definición de los medios físicos de transporte e interfaces de comunicación.

o IEEE (Instituto de Ingenieros Eléctricos y Electrónicos). Este organismo ha desarrollado una serie de normas en el campo de las redes locales, destacando las recomendaciones 802.1 a 803.6 referentes, sobre todo, a protocolos de enlace. Concretamente la 802.1 sitúa todas estas recomendaciones en el contexto del modelo OSI.

o ANSI (Instituto Nacional Americano para la Estandarización). Es una corporación privada sin fines de lucro cuyos miembros son sociedades de profesionales, asociaciones de la industria, agencias gubernamentales de Estados Unidos y grupos de consumidores. Sus principales contribuciones están orientadas a la planificación e ingeniería de interconexión de redes y servicios.

o IEC (Comisión Electrotécnica Internacional). Organismo de normalización en el campo de la electrotecnia y la electrónica, cuyas contribuciones son significativas en el área de comunicaciones de sistemas SCADA.

o EIA (Asociación de Industrias Electrónicas. Es una organización sin fines de lucro dedicada a la promoción de aspectos de la fabricación electrónica, cuyas contribuciones más significativas


incluyen la definición de interfaces de conexión física y especificaciones de señalización eléctrica para la comunicación de datos.

En general, se puede decir que todos los organismos de normalización adoptan como norma

marco el modelo OSI y todas las normas de detalle que van surgiendo, tanto a nivel de LAN como

de WAN, se desarrollan basándose en dicho modelo. Las recomendaciones OSI no son, en

realidad, normas concretas, sino más bien unas reglas genéricas, cuyo mayor mérito ha sido el de

subdividir el conjunto de las tareas de comunicación en siete niveles, asignando a cada uno ciertas

funciones.

Los niveles permiten independizar unas funciones de otras, de forma que sea más fácil el

tratamiento de la información en cada uno de los niveles. Para la transferencia de información

entre los diferentes niveles se ha propuesto la utilización de protocolos. Un protocolo es un

conjunto de reglas establecidas para asegurar el intercambio ordenado de información entre los

participantes de una comunicación o entre los niveles que se articulan. El modelo OSI es abierto en

el sentido de que se quiere indicar la procedencia diversa de los dispositivos en contraste con

aquellos que indican un sentido cerrado del protocolo o estándar.

En la actualidad el protocolo modelo que se ha establecido con mayor fuerza es el TCP/IP, y es el

soporte de las aplicaciones distribuidas en Internet, de la que también hacen uso las

comunicaciones industriales, aunque en su nivel más superior.

La Fig. 11.18 muestra una primera aproximación esquemática, indicando cuáles son las tareas y

cómo se ordenan según el modelo.

Capa de Aplicación

Capa de Presentación

Capa de Sesión

Capa de Transporte

Capa de Red

Capa de Enlace

Capa Física

7

6

5

4

3

2

1

Fig. 11.18 Modelo OSI

La característica esencial del modelo es que permite que cada nivel se ocupe de unas tareas y

utilice los servicios de los niveles inferiores sin necesidad de preocuparse de cómo funcionan. Las

reglas de protocolo consisten en relaciones de tipo horizontal que deben ser compatibles entre

cada par de terminales enlazados, según se ilustra en la Fig. 11.19. El modelo OSI subdivide las


tareas del proceso de diálogo a través de máquinas digitales. Una parte de dichas tareas del

sistema de comunicación va dirigida a dar soporte al usuario (niveles 7, 6 y 5), y otra parte va

dirigida a facilitar el flujo de información digital entre terminales y/o máquinas (niveles 4, 3, 2 y 1

Capa de Aplicación


Capa de Sesión

Capa de Transporte

Capa de Red

Capa de Enlace

Capa Física

7

6

5

4

3

2

1

Capa de Aplicación


Capa de Sesión

Capa de Transporte

Capa de Red

Capa de Enlace

Capa Física

7

6

5

4

3

2

1

Medio Físico

Fig. 11.19 Organización del protocolo entre niveles homólogos y flujo de diálogo.

Las tareas asignadas a cada uno de los niveles OSI se pueden resumir como sigue:

o Nivel 7: Aplicación.- Permite al usuario acceder a la red. Proporciona las interfaces de usuario y el soporte de servicios específicos de comunicación para información distribuida como gestión de datos, transferencia de archivos y otros. Como existen multitud de aplicaciones, es particularmente difícil establecer estándares unificados, puesto que las aplicaciones propiamente dichas no forman parte del modelo. Habitualmente se incluye protocolos de uso general tales como la forma de iniciar y cerrar una sesión de comunicaciones. Existen numerosas propuestas de protocolos orientados a determinados tipos de aplicaciones. Para aplicaciones de automatización se tiene el Manufacturing Message Specification (MMS), que describe los servicios y protocolos del nivel de aplicación (MAP, Manufacturing Automation Protocol). Los sistemas de buses de campo modernos se orientan fuertemente en MMS a la hora de diseñar el nivel de aplicación.

o Nivel 6: Presentación.- Resuelve el problema de semántica y sintaxis de la información transmitida. Generalmente al intercambiar datos, diferentes sistemas utilizan lenguajes distintos. El nivel de presentación traduce la información a flujos de bits antes de transmitirla. Debido a que cada estación de comunicación usa un sistema de codificación distinto, el nivel de Presentación es responsable de la interoperabilidad entre los distintos métodos de codificación estableciendo un lenguaje unificado con una sintaxis abstracta que permite el diálogo entre diferentes sistemas. Así, el nivel de presentación en el emisor cambia la información del formato dependiente del emisor a un formato común y en el receptor cambia el formato común al formato específico del receptor. Para ello se utiliza, por ejemplo, la notación Abstract Notation Sintaxis One (ANS.1) definida en ISO 8824.


o Nivel 5: Sesión.- Es el controlador de diálogo de la red. Establece, mantiene y sincroniza la interacción entre los sistemas de comunicación. Permite que dos sistemas establezcan un diálogo de manera que los procesos de comunicación tengan lugar en modo semiduplex (un sentido cada vez) o full-dúplex (los dos sentidos al mismo tiempo). También permite que un proceso pueda añadir puntos de chequeo (checkpoints) en un flujo de datos, de manera que si hay una falla durante la transmisión, sólo sea necesario retransmitir de nuevo desde el último punto de chequeo. Esta capa no aparece en numerosos sistemas de comunicación.

o Nivel 4: Transporte.- Este nivel entra en juego una vez que se ha producido el enlace entre nodos de la red. Es responsable de la entrega origen-destino (extremo a extremo) de todo el mensaje fragmentándolos en paquetes que faciliten su transmisión. Asegura que todo el mensaje llegue intacto y en orden, supervisando tanto el control de errores como el control de flujo desde el origen al destino. Para incrementar el nivel de seguridad, el nivel de transporte puede crear una conexión entre dos puertos finales. Una conexión es un único camino lógico entre el origen y el destino asociado a todos los paquetes del mensaje. La creación de una conexión involucra el establecimiento de la conexión, la transferencia de datos y la liberación de la conexión. Para ello el usuario puede exigir, en general, por ejemplo, la velocidad de transferencia y la tasa de errores residuales. Mediante el confinamiento de todos los paquetes de información a un único camino, el nivel de transporte tiene más control sobre la secuencia, flujo, detección de errores y corrección de errores, ofreciendo un enlace entre nodos fiables y entregando datos libres de error al nivel 5. También puede dividir la conexión, para hacer más rápida la comunicación, en varias conexiones al nivel de transporte.

o Nivel 3: Red.- Este nivel se encarga de la operatividad de la red controlando la ruta de comunicación de datos entre sistemas finales (nodos y caminos), entendiendo por sistemas finales el emisor y el receptor de una información cuyo recorrido puede llevar bajo circunstancias a través de diversos sistemas de tránsito. Por ello, el nivel de red debe seleccionar la ruta a seguir, lo que normalmente se denomina encaminamiento (Routing). Las estaciones, por medio de este nivel añaden una cabecera indicando la dirección de destino, asegurando que el encaminamiento de los paquetes de datos es apropiado para poder llegar a su destino. Este nivel es encargado de traducir nombres lógicos en direcciones físicas y controlar la congestión en la red. Conforme la red posee una topología más compleja, esta tarea resulta más complicada. En un enlace punto a punto no entra en juego este nivel

o Nivel 2: Enlace.- Este nivel tiene como función asegurara la transmisión de la cadena de bits entre dos sistemas. Este es el encargado de recoger los datos del nivel de red (capa 3) para formar las tramas de envío (añadiendo datos de control) y viceversa. También impone los métodos de direccionamiento, detección y recuperación de errores, reenvío de tramas perdidas y regulación del tráfico de información en cuanto a velocidades de transmisión (acceso al medio). Para ello, dicho nivel se divide en subniveles. Médium Access Control (MAC) y Logia Link Control (LLC) que se designan también como niveles 2a y 2b respectivamente. Las normas más conocidas para los métodos de acceso aplicados en el subnivel MAC son IEEE 802.3 (Ethernet, CSMA/CD), IEEE 802.4 (Token bus), IEEE 802.5 (Token Ring). Para el subnivel LLC se aplica generalmente la norma IEEE 802.2, aunque debido a las características de tiempo real exigidas a sistemas de buses de campo, éstos utilizan métodos de acceso considerablemente modificados.


o Nivel 1: Físico.- Este nivel procura la transmisión de bits a través del soporte físico en el orden definido por el nivel de enlace (capa 2). Se definen las características eléctricas y mecánicas de la línea de transmisión (bus), así como conectores o medios de enlace hardware. También define los sistemas de modulación y demodulación de la señal transmitida/recibida, las señales de control que determinan la temporización y el orden de transmisión y realiza un diagnóstico de errores a nivel de bits. Entre otros estándares usados en este nivel, los más conocidos son el RS-232 y el RS-422. El cable no pertenece a este nivel ya que el modelo sólo se aplica a los nodos de la red y no a la red misma.

El modelo OSI está pensado como un modelo de referencia genérico para grandes redes de

telecomunicación de tipo WAN. Sin embargo, las redes LAN y otras de menor envergadura quedan

incluidas y se adaptan a la estructura, usándola parcialmente y dejando el sistema abierto a la

conexión con niveles superiores. Por ejemplo, las redes de comunicación industriales y más

particularmente las redes de autómatas en el nivel de campo, se estructuran habitualmente como

redes locales de bajo nivel, denominadas también buses de campo, las cuales suelen utilizar sólo

los niveles 1, 2, y 7 del modelo OSI, pero pueden enlazarse con redes superiores LAN y WAN.

Observe también que cada uno de los niveles descansa en una serie de servicios de los niveles

inferiores, que los utiliza sin importarle los detalles de su funcionamiento. Los niveles 5, 6 y 7 están

orientados a dar soporte al usuario, facilitando que éste pueda usar la potencia informática y las

comunicaciones, sin conocer realmente nada de informática ni de comunicaciones. Los niveles 4 e

inferiores son los que soportan el sistema de transporte y enlace, desde un punto de vista más

tecnológico.

El modelo OSI fue desarrollado originalmente pensando en la comunicación entre grandes redes

de computadoras con técnicas basadas en la conmutación de paquetes y el envío a través de los

nodos de una red WAN. En cambio, las comunicaciones en el entorno industrial suelen basarse en

redes más reducidas de tipo LAN y, aun manteniendo la compatibilidad con el modelo, se pueden

eliminar funciones de algunos de los niveles OSI o agrupar otras de niveles distintos en un solo

nivel con el propósito de simplificar el sistema.

Buses de campo

Muchos de los requerimientos de la comunicación en el nivel de aplicación de un sistema de

control distribuido, están estructurados en términos de las capas del modelo de referencia OSI.

Algunos de los requerimientos abordan los servicios requeridos por los usuarios finales (en

términos del modelo OSI corresponde a la capa de aplicación), otros están relacionados con la

transmisión y codificación física y otros expresan propiedades o desempeño.

El modelo OSI proporciona la estructura para el análisis de diferentes aspectos técnicos que van

desde la topología y el cableado de la red hasta los servicios de aplicación proporcionados a los

usuarios.

Es muy común elegir los servicios a partir de los requerimientos y luego los protocolos a partir de

los servicios elegidos y de la calidad de servicio requerida. Sin embargo, la diversidad de las


aplicaciones, los diferentes métodos disponibles y la gran cantidad de competidores en el

mercado, no permiten un razonamiento deductivo simple y objetivo en la toma de decisiones.

Una vez determinados los requerimientos, las opciones para elegir los servicios no son muy

amplias, pero no se puede decir lo mismo con la elección de los protocolos, especialmente en la

capa MAC (Medium Access Control) de control de acceso al medio.

Para resolver este conflicto, es necesario considerar los siguientes aspectos:

Los servicios que son necesarios a partir de los conceptos del modelo OSI

El tráfico en los sistemas de control distribuido

Los principales modelos de cooperación en el nivel de la aplicación

Los protocolos de acceso al medio

Las diferentes arquitecturas de comunicación

11.5.2 El modelo OSI y los buses de campo

La mayoría de los buses de campo fueron presentados como si tuvieran una arquitectura de tres

capas. Por tanto, es muy común decir que un bus de campo tiene las siguientes tres capas:

La capa física

La capa de enlace de datos, incluyendo implícitamente la capa MAC

La capa de aplicación

Sin embargo, ¿qué pasa con las otras capas del modelo OSI? ¿Qué acerca de las capas de red,

transporte, sesión y presentación, así como otra capa que fue añadida posteriormente, la capa 8 o

la capa de usuario? A continuación se analizan cada una de las capas del modelo OSI para ver si sus

funcionalidades tienen relación con las funcionalidades que ofrecen los buses de campo [THMS-01

2005].

Capa física y topologías: La capa física es siempre necesaria. Todas las topologías (bus, estrella,

anillo, árbol y otras) se encuentran en los buses de campo

Capa de enlace de datos: La capa de enlace de datos es también necesaria. Sin embargo, en los

buses de campo el tratamiento de los errores de transmisión no se efectúa de la misma manera

que en las redes OSI. También es necesaria la capa MAC (Medium Access Control), contenida en la

capa de enlace de datos, como se observa en todos los buses de campo. En este caso, se pueden

utilizar todos los protocolos existentes.

Capa de red: La capa de red no es parte usual del modelo de arquitectura de un bus de campo.

Fue introducida en el modelo OSI para integrar la función de enrutamiento en las topologías que

permiten varios trayectos. La capa de red no es necesaria si sólo es posible tener un solo trayecto

entre estaciones. En la mayoría de los casos, aun si la arquitectura de la aplicación general es


compleja, los diferentes buses de compo se pueden interconectar mediante el uso de puentes, sin

tener que recurrir a un protocolo de red.

Capa de transporte: La capa de transporte fue introducida por el modelo OSI para proporcionar

el control extremo a extremo de los intercambios entre dos estaciones terminales, sin considerar

mecanismos como: enrutamiento, enlace de datos, cableado físico, etc.

Para esto, la capa de transporte emisora corta los mensajes en pequeños paquetes que son

transmitidos separadamente desde un punto a otro hasta que alcancen la capa de transporte

receptora, donde son re-ensamblados para reconstruir el mensaje inicial y entregarlo a la

aplicación. Existen mecanismos, mediante acuses de recibo, para controlar la recepción apropiada

de paquetes y efectuar la posible retransmisión de los mismos. Estos mecanismos del protocolo

son similares a los aplicados a tramas en la capa de enlace de datos (DL-PDU – Data Link Protocol

Data Unit).

Al no existir explícitamente una capa de transporte en un bus de campo, el control extremo a

extremo se lo hace en la capa de enlace de datos o bien algunas veces en la capa de aplicación

(para implementar funciones como fragmentación y re-ensamble de tramas).

Capa de sesión: La capa de sesión fue introducida en el modelo OSI para facilitar el manejo del

intercambio de mensajes muy grandes. No tiene un rol en la mayoría de los buses de campo, pero

podrían ser consideradas algunas funciones de sincronización como relevantes para el concepto

de sesión de OSI.

Capa de presentación: El rol de la capa de presentación no sólo es necesario, sino también

fundamental para proporcionar un lenguaje común de intercambio entre las estaciones con

sintaxis internas y locales diferentes, dada la diversidad de productos existentes. Para un

entendimiento recíproco de la información intercambiada, es necesaria una codificación

comprensible de la información protocolar contenida en las tramas proveniente de ambas partes.

En el modelo OSI se utiliza, los estándares ISO ANS1 (Abstract Syntax Notation One) y VER (Basic

Encoding Rules), pero no son eficientes para los buses de campo. Por tanto, se utilizan otras clases

de codificación, a menudo asociadas con el nombre del dato intercambiado.

Capa de aplicación: La capa de aplicación es obviamente necesaria. Puede ser definida de

acuerdo a diferentes modelos. Esta capa normalmente incluye la capa de usuario, pero, como se

establece en el estándar OSI, la capa de aplicación no tiene una interfaz superior. El objetivo de la

capa de aplicación es convertir los datos y requerimientos de los servicios provenientes de la capa

de usuario a demandas de las capas inferiores del sistema de comunicación y proporcionar el

servicio inverso de los mensajes recibidos.

Capa de usuario. La capa de aplicación define tipos elementales de objetos tales como enteros o

cadenas de caracteres. Pero las aplicaciones manipulan muchos tipos de objetos tales como

velocidad, temperatura, presión, etc. La necesidad de definir estos tipos de objetos, además de

aquellos que existen en protocolos de aplicación fue sentida en las primeras redes. Esto es cómo


fueron definidos los estándares compañeros. Estos estándares propusieron objetos específicos

para cada dominio de aplicación, como robótica, comandos numéricos, control de procesos, etc.

Con el bus de campo estas funciones están integradas en lo que se llama capa de usuario.

Obviamente se encuentran aquí definiciones para tipos y objetos, pero también para las funciones

estandarizadas, denominadas bloques de funciones, que corresponden a tratamientos particulares

de los objetos, como la conversión entre unidades, filtraje, linealización, etc.

Se la llama capa de usuario para expresar la idea de que es la forma mediante la cual los usuarios

ven al bus de campo y a las comunicaciones. Esto es directamente abordado a partir de la

necesidad del usuario final de ignorar las técnicas de comunicación.

El denominado “perfil” es también utilizado para describir el concepto de posibles opciones en los

protocolos de la pila y en los estándares compañeros. Por ejemplo se ve el “perfil del sensor de

presión”, diferentes perfiles del actuador, etc. Esta palabra “perfil” tiene entonces dos

significados: uno para la designación de elecciones de protocolos y opciones de protocolos en la

implementación real de la pila de OSI y el otro para la integración de funciones dedicadas de

dispositivos dados.

De lo anterior, decir que un bus de campo está siempre basado en un modelo reducido es una

grosera falta de entendimiento. Recuerde que el modelo OSI es un modelo conceptual y no un

modelo de implementación. Un bus de campo usualmente presenta todas las funcionalidades

proporcionadas por las siete capas del modelo OSI. Pero, en términos de implementaciones, otras

elecciones son posibles. Por ejemplo, las funcionalidades de transporte pueden ser

implementadas dentro de las capas de aplicación y presentación.

Más aún, considerando que algunos protocolos podrían ser implementados en diferentes pilas, es

necesario definir alguna clase de “capa de interfaz” (algunas veces llamada un “glue”) para

satisfacer las restricciones de la implementación. Estas capas glue pueden también implementar

algunas funcionalidades de capa intermedia. La interfaz de la capa inferior (LLI) en el bus de campo

Profibus y los servicios de control de mensajes (MCS) en el bus de campo WorldFIP son tales

ejemplos.

Pero el modelo OSI no es sólo una arquitectura de capas, es también la definición de varios

conceptos, servicios y protocolos, direccionamiento, punto de acceso al servicio, multiplexación,

agrupación, punto a punto o no, difusión, control de flujo, acuse de recibo, etc. Considerando

estos conceptos, los buses de campo difieren de las redes de propósito general.

11.5.3 Mecanismos básicos de OSI y buses de campo

1 Punto a punto, multipunto, difusión

Todos los buses de campo proporcionan comunicación punto a punto y algunos proporcionan

capacidades de difusión. Cuando se proporcionan capacidades de difusión, ésta se obtiene gracias

a la topología del bus de campo. Sin embargo, los protocolos de la capa de enlace de datos son


todos de tipo “punto a punto” y no toman en cuenta el hecho que una trama dada pueda tener

varios receptores simultáneamente. El problema de una difusión confiable no ha sido tratado para

los buses de campo existentes. Sólo un protocolo, WorldFIP, aborda este problema en la capa de

aplicación y propone un mecanismo para la verificación de la consistencia de espacio47, la misma

que es verificada cuando las copias de los datos sobre diferentes estaciones son iguales. Este

mecanismo proporciona una clase de acuse de recibo de tipo global.

2 Protocolos con conexión o protocolos sin conexión

El mecanismo de conexión fue introducido al manejo dinámico de recursos necesarios para la

comunicación entre dos entidades. En el caso de los buses de campo, puesto que muchas de las

operaciones están definidas estáticamente, se puede considerar que las conexiones son

permanentemente establecidas en la etapa de configuración o de puesta en marcha.

3 Buffer versus colas

Un aspecto importante es cómo los PDUs a ser enviados y recibidos son almacenados en las pilas

de comunicación en los sitios del emisor y del receptor. En los sistemas de comunicación clásicos,

usualmente los PDUs a ser transmitidos se almacenan en colas en el sitio del emisor; también son

almacenados en colas en el sitio del receptor. En general, se manejan de acuerdo a la estrategia

“primero en entrar primero en salir” (FIFO); también se pueden manejar a través de prioridades o

deadlines. La idea en estos sistemas de comunicación es que todas los PDUs tienen que ser

procesados, con el propósito de satisfacer requerimientos de precisión en la comunicación de los

datos transferidos.

En las aplicaciones basadas en buses de campo, debido al tráfico periódico, algunas veces se

requiere eliminar el PDU viejo a favor del más reciente, con el propósito de satisfacer los

requerimientos de tiempo real. La estrategia de almacenamiento de todos los PDUs en colas no es

adecuada para este comportamiento. Por tanto, estos datos no son almacenados en colas sino en

buffers, que siempre contienen el último valor producido o recibido.

4 Control de errores o status versus eventos

La detección de errores o el control de intercambios son efectuados ya sea por el emisor o por el

receptor.

El emisor debe controlar los intercambios cuando estos se inician aleatoriamente o cuando el

mensaje tiene la semántica de un evento. El emisor decide la transmisión; el receptor no está

informado y sólo lo estará en la recepción del mensaje. El emisor controla la transmisión

esperando un acuse de recibo del receptor.

El receptor controla los intercambios cuando estos son iniciados regularmente; cuando el mensaje

tiene la semántica de un status, independiente del paradigma disparado por tiempo o del

47

Una propiedad que define copias de los datos.


paradigma disparado por evento. El receptor espera la respuesta a un requerimiento si el

intercambio ha sido iniciado. Es el receptor que está a cargo del control de la transmisión.

En los buses de campo se encuentran ambas de estas situaciones, tal que los buses de campo

normalmente tienen que proporcionar ambos mecanismos de comunicación.

5 Acuse de recibo o no

Los acuses de recibo fueron introducidos en los protocolos tal que un receptor informa al

transmisor de si un mensaje ha sido bien recibido o no. En las aplicaciones de buses de campo, los

intercambios aperiódicos deben ser correctamente recibidos, luego acusan recibo y posiblemente

son repetidos. Por otro lado, los intercambios periódicos no necesitan acuses de recibo, De esta

manera, si existe un error en tráficos periódicos, el receptor puede ignorarlo y esperar un dato

correcto para continuar. Pero no es suficiente que un mensaje sea recibido sin error, también

debe ser recibido en el momento correcto. El aspecto temporal es importante. El manejo de

errores y la estrategia de recuperación deben ser situadas bajo el control del usuario, es decir en

los procesos de la aplicación.

6 Control de flujo

En las redes de propósito general, el control de flujo es necesario principalmente para evitar

congestión cuando el tráfico cambia muy rápidamente. En el caso de los buses de campo, el

control de flujo puede ser visto como una función en la etapa de configuración del sistema de

comunicación. En tiempo de ejecución, el control de flujo es útil para el manejo de tráfico

aleatorio.

11.5.4 Clasificación de tráfico y características

1 Intercambios típicos

En los sistemas de control, el tráfico está principalmente constituido por datos correspondientes a

variables de entrada y salida de los procesos que están siendo manipulados, produciendo un flujo

de datos y eventos. Las variables entrada-salida, las variables internas y los estados (como en los

modelos de transición o control del estado) son considerados como status. Los cambios en el

status son considerados como eventos.

Pero el tráfico también puede incluir algunos archivos para la descarga de dominios de dispositivos

y requerimientos de servicios y respuestas, especialmente para el manejo de los procesos de la

aplicación y de las estaciones de trabajo.


Para algunas de las transferencias, las características temporales se dan en términos de frecuencia,

jitter, tiempo de vida, tiempo de respuesta, simultaneidad, coherencia temporal48 y consistencia

espacial49.

La frecuencia indica la tasa a la cual los datos son actualizados y el jitter es una variación en los

periodos; el tiempo de vida indica la duración en la que los valores de los datos son significativos y

el tiempo de respuesta es el retardo entre una demanda y el resultado. La simultaneidad indica

que varias operaciones o eventos ocurren al mismo tiempo, es decir, en un intervalo de tiempo

predefinido o ventana de tiempo. Cuando ocurren varias operaciones en una ventana de tiempo

dada, son llamados coherentes en tiempo.

Otras transferencias no tienen este tipo de restricciones, pero su calidad de servicio está más

relacionada con la ausencia de errores con el orden de la entrega y/o con los mecanismos de

recuperación. En otras palabras, la calidad de servicio requerida depende del tráfico considerado.

En el caso de transferencia de archivos se requiere una transmisión segura, y en caso de

transferencia de status se deben considerar las restricciones de tiempo.

De acuerdo a estos requerimientos, el tráfico puede ser clasificado por dos tipos de intercambio

de información (ver Fig. 11.20): datos identificados y mensajes usuales (como en todos los sistema

de comunicación ISO).

Los datos identificados son aquellos que son conocidos por el sistema de control, tales como la

entrada proveniente de los sensores, los comandos a los actuadores, información de status, etc.

Son esencialmente datos de tiempo real y periódicos. Los datos identificados tienen sólo un

productor, pero uno o más consumidores.

Intercambios de la aplicación

Datos identificados Mensajes

Tiempo real Sin tiempo realSobre eventos

(manejo)

Tiempo real Sin tiempo realSobre eventos

Periódicos PeriódicosAperiódicos Aperiódicos

Fig. 11.20 Clasificación del tráfico [THMS-01 2005].

48 La coherencia de tiempo es un valor lógico que indica si la transferencia de datos se ha efectuado dentro de una

ventana de tiempo dada. 49

La consistencia espacial es un valor lógico que indica si las copias distribuidas, de un mismo mensaje original a las diferentes estaciones de trabajo, coinciden exactamente.


Los mensajes usuales son los emitidos desde cualquier transmisor a cualquier receptor y que no

necesariamente están vinculados a las variables del sistema de control.

Considerando los diferentes buses de campo, esta clasificación no siempre es clara. Algunos

proporcionan sólo intercambios de datos identificados; otros proporcionan sólo intercambio de

mensajes. Sin embargo, esta distinción es útil por dos razones diferentes:

Primero, debido a la consideración de datos identificados, sólo son de interés los valores

sucesivos y a menudo pueden ser inmediatamente accesibles a través del nombre del objeto,

sin tener que hacer el tratamiento en las diferentes capas como ocurre con un mensaje.

Segundo, los valores de los datos identificados pueden ser almacenados en buffers y no en

colas como ocurre con los mensajes.

2 Tráfico típico de datos identificados

Un bus de campo tiene que transmitir esencialmente los valores de los datos entre sensores y

controladores, entre controladores y actuadores, y en entre los mismos controladores. Estos

intercambios, llamados datos identificados son conocidos una vez que se ha especificado la

aplicación. Los datos identificados pueden ser manejados con un modelo de cooperación tipo

cliente-servidor así como también con un modelo productor-consumidor (ditor-suscriptor) o sus

extensiones.

Tráfico periódico: El tráfico periódico es inducido por la teoría de sistemas muestreados que es

la base para el control y detección de eventos. La mayoría de los datos identificados son entradas

y salidas de algoritmos de control A menudo deben ser transmitidos periódicamente. El tráfico es

deducido a partir del polling periódico de la entrada en los sistemas centralizados normales. Los

periodos de intercambio pueden ser diferentes para cada clase de datos. También se puede o no

aceptar un jjitter, pero está claro que los protocolos juegan un rol principal con respecto a lograr

una periodicidad sin jitter..

La Fig. 11.21 muestra un ejemplo general de tráfico periódico. Muestra la actualización de A en

cada periodo elemental, de C y D cada dos periodos elementales, B y E cada tres periodos

elementales y F cada seis periodos elementales. El macrociclo es el periodo igual al mínimo común

múltiplo (LCM) de los periodos y es un intervalo de tiempo igual al máximo común denominador

(HDC).


MicrocicloMacrociclo

Fig. 11.21 Ejemplo de un tráfico periódico [THMS-01 2005]

Tráfico aperiódico: Todos los datos pueden ser transmitidos cíclicamente, como es el caso en

algunos buses de campo. Pero, el tráfico global obtenido puede ser muy grande para su tasa

nominal. En este caso, los intercambios aperiódicos de algunos datos son más ventajosos. De

hecho, algunos valores de estado no cambian en un periodo predefinido y pueden ser transmitidos

sólo cuando existe un cambio.

El tráfico aleatorio o a demanda tiene lugar en las ranuras de tiempo libres dejadas por el tráfico

periódico. La programabilidad del tráfico puede ser analizada en la etapa de configuración y

también en línea.

Disparo por tiempo y disparo por eventos: La distinción periódica y aperiódica del tráfico es

relevante desde dos puntos de vista: primero por la necesidad de tener la capacidad alcanzar las

restricciones de tiempo de la aplicación, segundo por la necesidad de responder rápidamente a

eventos. La mayoría de los buses de campo favorecen una clase de sistemas disparados por

tiempo y algunos de ellos una clase de sistemas que combinan las técnicas de disparo por tiempo y

disparo por eventos (mediante el uso de un servidor periódico).

3 Mensajes

Por mensajes se entiende todos los intercambios que no son relevantes para los intercambios de

datos identificados. Generalmente se intercambian mensajes durante la configuración y en las

tareas de mantenimiento. También se utilizan mensajes para la carga y descarga de datos y

programas. En los buses de campo que no consideran el tráfico de datos identificados, toda

transferencia es considerada un mensaje. En este caso, es entonces necesario distinguir los

mensajes de tiempo real y aquellos mensajes que no lo son.

14.5.5 Modelos de cooperación, Calidad de servicio

Los modelos de cooperación representan la forma de cómo dos o más entidades de la aplicación

cooperan para lograr un objetivo dado de comunicación. Se pueden distinguir dos familias de

transacciones: la familia cliente-servidor y la familia editor-suscriptor, también conocida bajo el

nombre de productor-consumidor.


1 Modelo cliente-servidor

Cliente servidor: En el modelo cliente-servidor, cooperan dos entidades denominadas cliente y

servidor (ver Fig. 11.22). El servidor es una entidad que proporciona un servicio; es decir, que

ejecuta una acción sobre la cuenta de un solicitante que se llama cliente. Este modelo es más útil

para la transferencia de datos de estado y no así para datos de eventos. Los datos de eventos

detectados por un servidor son transmitidos sólo si el cliente requiere la transferencia a través de

un servicio Read.

Cliente Servidor

Fig. 11.22 Modelo cliente-servidor [THMS-01 2005]

Cliente-servidor normal: Las interacciones cliente-servidor se dividen en cuatro pasos:

requerimiento, indicación, respuesta y confirmación, como se muestra en la Fig. 11.23. Una

indicación es un evento generado por el servidor que indica la recepción de un requerimiento. La

confirmación es la contraparte que considera la respuesta al cliente. El modelo cliente-servidor es

utilizado en buses de campo como: Interbus, Profibus-FSM y DP, AS-i, en P-Net y en WorldFIP.

RequerimientoIndicación

RespuestaConfirmación

Fig. 11.23 Interacciones de cliente-servidor normal [THMS-01 2005]

La semántica de la respuesta puede variar de un servicio a otro. Por ejemplo, la respuesta puede

ser significativa para la aceptación del requerimiento; puede ser significativa para la ejecución del

servicio que se está iniciando o para el resultado de la ejecución del servicio.

En el caso de un servicio Read, el valor de los objetos leídos es llevado en la respuesta. El

requerimiento contiene el nombre del objeto y, dependiendo del mecanismo de direccionamiento

local, el medio para acceder al objeto. Por su parte, la respuesta contiene el valor o la razón de la

falla y proporciona los atributos de las restricciones de tiempo. El objeto puede ser, a priori, una

simple variable o una estructura compleja como un comando de lectura de una variable obtenida

a través de una función que procesa una varias variables de entrada.

La mayoría de las capas de aplicación que proporcionan servicios de acuerdo al modelo cliente-

servidor, proponen el manejo de objetos tales como tareas (crear, matar, iniciar, reasumir y parar)


variables (leer, escribir), dominios (carga y descarga), etc. Sólo un subconjunto de servicios es

generalmente proporcionado.

En términos de restricciones de tiempo, la duración de tal operación puede ser subdividida en tres

intervalos correspondientes a: la transferencia del requerimiento, la ejecución de la acción y la

transferencia de la respuesta. La duración puede variar de acuerdo al tiempo de latencia de las

transferencias dependiendo de MAC y del tiempo de latencia del servidor dependiendo de su

carga.

Cliente servidor no usual: Un modelo cliente servidor no usual está compuesto de dos

secuencias de servicios no confirmados. El modelo (ver Fig. 11.24) también es llamado cliente-

servidor, aún si el cliente está a cargo de la asociación de la indicación al requerimiento previo. Se

pueden definir los mismos servicios que para el cliente-servidor normal, pero con sólo las

primitivas de requerimiento e indicación. La respuesta a una indicación Read es un requerimiento

Write. La respuesta a una indicación Write es también un requerimiento Write. Este modelo es

usado, por ejemplo, en la red BatiBus.



Fig. 11.24 Interacciones de cliente-servidor no usual [THMS-01 2005].

2 Editor-suscriptor

Las interacciones editor-suscriptor involucran un proceso de aplicación (AP) de un solo editor y de

uno o más suscriptores APs. Este tipo de interacciones ha sido definidor para soportar variaciones

de dos modelos de interacción, el modelo pull y el modelo push.

Modelo pull: En el modelo pull el editor recibe un requerimiento para publicar desde un

manejador de publicación y difunde (hace multicast) su respuesta a través de la red. El manejador

de publicación es responsable sólo de iniciar la publicación enviando un requerimiento al editor.

Los suscriptores que desean recibir el dato publicado, escuchan las respuestas transmitidas por el

editor. De esta manera, los datos son sacados del editor mediante requerimientos del manejador

de publicación. Un servicio confirmado es usado para soportar este tipo de interacción.

Dos características de este tipo de interacción lo diferencian de otros tipos de interacción.

Primero, se ejecuta un intercambio típico confirmado requerimiento/respuesta entre el

manejador de publicación y el editor. Sin embargo, el mecanismo de transporte retorna la


respuesta no sólo al manejador de publicación, sino también a todos los suscriptores que

desean recibir la información publicada. Esto puede ser logrado teniendo un mecanismo de

protocolo en la capa fundamental que transmite la respuesta a direcciones de grupo más que

a direcciones individuales del manejador de publicación. Por tanto, la respuesta enviada por el

editor contiene los datos publicados y es multidifundida al manejador de publicación y a todos

los suscriptores.

La segunda diferencia ocurre en el comportamiento de los suscriptores. Los suscriptores del

modelo pull, referidos como suscriptores pull, son capaces de aceptar los datos publicados en

respuestas de servicio confirmado sin tener que emitir el correspondiente requerimiento. La

Fig. 14.25 ilustra estos conceptos.

Requerimiento de servicio confirmado

Manejador de publicaciones pull

Publicador pull

Suscriptor pull

Suscriptor pull

Suscriptor pull

Respuesta del servicio confirmado que contiene la información publicada

Fig. 11.25 Modelo editor-suscriptor pull [THMS-01 2005]

Modelo push: La Fig. 11.26 ilustra el concepto del modelo push. En dicho modelo, se utilizan dos

tipos de servicios, uno confirmado y uno no confirmado. El suscriptor utiliza un servicio

confirmado para requerir una vinculación con el editor (1). La respuesta a este requerimiento es

retornada al suscriptor (2), siguiendo el modelo de cooperación cliente-servidor. El editor utiliza el

servicio no confirmado (3) del modelo push para distribuir la información a los suscriptores.

En este caso, el editor es responsable de la invocación del servicio no confirmado en forma

correcta y en el tiempo apropiado efectuando el suministro de la información; esto es, empuja sus

datos sobre la red. Los suscriptores del modelo push reciben los servicios no confirmados

publicados que han sido distribuidos por los editores. En la Fig. 11.26 la secuencia requerimiento-

confirmación (anotada por los números 1 y 2) representa una fase de la suscripción. La operación


de publicación (3) es disparada por el propio editor, cada vez que es necesario publicar la

información.

Requerimiento de servicio confirmado para

suscribirse a la publicación

Respuesta del servicio confirmado para indicar la

capacidad para publicar

Requerimiento de servicio no confirmado que contiene

la información publicada

Suscriptor push Publicador push

Suscriptor push

Suscriptor push

Suscriptor push

Fig. 11.26 Modelo editor-suscriptor push [THMS-01 2005].

De acuerdo al modelo pull es posible definir el servicio Read iniciado por el manejador de

publicación pull, similar a al servicio Read del modelo cliente-servidor. La diferencia es que en el

modelo pull todos los suscriptores reciben la confirmación Read bajo la forma de una indicación,

debido a que no existe un requerimiento previo. De acuerdo al modelo push, la publicación no es

más que un reporte de información iniciado por el editor push, el cual puede ser considerado

como un servidor.

El modelo editor-suscriptor push es muy apropiado para la transmisión de datos de eventos.

Puede ser usado para servicios como requerimiento e indicación para la notificación de eventos o

requerimiento e indicación para el reporte de información.

En los buses de campo, los modelos editor-suscriptor se utilizan para efectuar intercambios entre

buffers (mediante servicios read, y write). Entre los buses de campo que utilizan este modelo se

pueden nombrar los siguientes: WorldFIP, CAN, LonWorks, EIBus, ControlNet, SwiftNet y

Foundation Fieldbus.


Manejador-agente: El modelo manejador-agente es similar al modelo cliente-servidor. Es el

modelo utilizado por el protocolo SNMP50 (Simple Network Management Protocol) en conjunción

con una base de información denominada MIB (Management Information Base) la cual está

basada en una estructura de árbol. SNMP proporciona un servicio editor-suscriptor push,

mediante el denominado requerimiento e indicación TRAP51.

14.5.6 Enlace de datos y MAC

1 Clasificación de MAC

Los protocolos MAC usuales están basados en una de las siguientes tres clases: acceso controlado,

TDMA o contención (ver Fig. 11.27).

Protocolos MAC

Contención Acceso controlado

Fig. 11.27 Clasificación de protocolos MAC [THMS-01 2005].

Si se utiliza acceso controlador, éste puede ser centralizado o bien descentralizado, En el caso de

TDMA, la clasificación no es tan fácil, el acceso es siempre descentralizado, debido a que la

decisión de enviar es tomada individualmente por cada estación, pero la función de sincronización

del reloj, por sí misma puede estar o no descentralizada. Para la aplicación de esta clasificación a

los protocolos MAC de los buses de campo, es necesario distinguir el manejo de tráfico periódico y

tráfico aleatorio, como se muestra en la Fig. 11.28.

Con respecto al manejo de tráfico periódico, éste puede ser centralizado o descentralizado. Las

figuras 11.28 y 11.29 muestran dos clasificaciones de los buses de campo de acuerdo a sus

50

Un agente implementado en dispositivos como routers y switches, impresaras, servidores, etc., que pueden enviar alarmas (traps) cuando ocurren ciertos eventos. 51

Notificaciones de alarmas cuando ocurren eventos como: “se cae una interfaz”, “se desactiva el ventilador de un router”, “la carga de procesos excede un límite”, “se llena la partición de un disco”, etc.


protocolos MAC considerando el tráfico periódico y el aperiódico. En el caso del manejo

descentralizado, cada estación debe decidir, en su tiempo asignado para enviar, qué tráfico

debería ser priorizado. En el caso del manejo centralizado, un servidor periódico trata este

problema. Una estación puede preguntar por un derecho adicional para enviar cuando es

periódicamente encuestado (trama especial a demanda) o el servidor sistemáticamente y

periódicamente asigna una ranura de tiempo para tráfico aperiódico (ranura de tiempo en cada

trama).

Tráfico periódico

Centralizado Descentralizado

Fig. 11.28 Tráfico periódico en buses de campo [THMS-01 2005].

Tráfico aperiódico

Servidor periódico Descentralizado como periódico

Ranura de tiempo en cada frame

Frame especial a demanda

Cuando tienen el token

Fig. 11.29 Tráfico aperiódico [THMS-01 2005].

Los protocolos de contención cubren todas las variantes de CSMA. Los protocolos de acceso

controlado son usados en la mayoría de los buses de campo grandes, con miles de estaciones.

Todos los protocolos usan direccionamiento MAC, que son ya sea dirección de una estación o una

dirección lógica (dirección de la fuente), que es más eficiente para el tráfico cíclico. El

direccionamiento por nombre del identificador es usado por WorldFIP, CAN, BatiBus, EIBus y

Fieldbus. De otra manera se utiliza el modo de direccionamiento clásico.


2 Clase TDMA

Esta clase representa los protocolos que dan el derecho de enviar sobre el medio de acuerdo a una

regla, como el acceso múltiple por división de tiempo (TDMA Time Division Multiple Access).

Principio general: TDMA está basado en la división del tiempo de acceso al medio en ranuras de

tiempo, las cuales son asignadas a las estaciones de acuerdo a una estrategia dada. Las ranuras

pueden o no ser iguales en duración. Cada estación puede enviar una trama de una longitud dada

en un momento definido. En TDMA síncrono, el acceso es periódicamente asignado, como se

indica en la Fig. 11.30. En TDMA asíncrono (ATDMA, Fig. 11.31), las ranuras son asignadas a las

estaciones de acuerdo a sus necesidades. Esto significa que una estación sin tráfico generado no

usa su ranura, tales como los sitios 2 y 4 en la Fig. 11.31. Mientras en TDMA síncrono la dirección

del emisor está implícitamente dada por la posición relativa de la ranura, en TDMA asíncrono,

cada ranura debe contener su dirección o su identificación. En STDMA, la tasa nominal de datos de

la red es igual a la suma de las cargas de las estaciones, en ATDMA, la carga total de las estaciones

puede ser más grande que la tasa nominal de datos de la red.

Sitio 1 Sitio 2 Sitio 3 Sitio 4 Sitio 1

Fig. 11.30 TDMA síncrono [THMS-01 2005].

Sitio 1 Sitio 1 Sitio 3 Sitio 1 Sitio 1

Fig. 11.31 TDMA asíncrono [THMS-01 2005].

Variantes: Las variantes conciernen los siguientes puntos.

El contenido de una ranura: el contenido de una ranura puede ser el valor de los datos o una

trama enviada desde una estación que contiene los valores de datos diferentes. En la primera, una

misma estación puede luego tener varios derechos en una misma ronda, posiblemente para enviar

más a menudo que otros.

La longitud de las ranuras: todos los slots son de la misma longitud (como en los sistemas de

teléfonos digitales, debido a que todo el tráfico es lo mismo) o de diferentes longitudes para

tomar en cuenta las necesidades de cada estación.

La sincronización del reloj: La sincronización del reloj es la base para la definición del instante de

inicio de transmisión para cada nodo. La sincronización puede ser hecha de manera centralizada

como en TTP-A (Time-Triggered Protocol) o por un algoritmo distribuido como en TTP-C. También


es importante notar que TT-CAN (Time Triggered CAN) y FTT-CAN (Time-Triggered CAN), los cuales

están basados en CAN, introducen un mecanismo de disparo por tiempo.

Ejemplos: El principio de TDMA es usado para tráfico periódico por TTP, familia de protocolos

ARINC, SERCOS y ControlNet. Interbus sobre una topología anillo es similar a TDMA; una única

trama es dividida con tantos campos como el número de estaciones. Cada estación tiene el

derecho de enviar en su propio campo.

Calidad de servicio: La calidad de servicio temporal es generalmente buena, se cumplen las

frecuencias, no ocurre ningún jitter cuando los relojes están bien sincronizados. Se supone que

cada estación respeta su tiempo de envío. La transmisión periódica de los datos con restricciones

de tiempo puede ser garantizada bajo ciertas hipótesis.

2 Clase Poliing

Principio general: La clase polling representa a los protocolos que permiten el derecho de enviar

enviando un mensaje explícito (el mensaje poll) a la estación, permitiéndole enviar. El mensaje poll

es siempre enviado por una estación especial, llamada maestra, árbitro o manejador, etc.

Variantes: Las variantes están relacionadas con el método de direccionamiento y con el manejo

de tráfico aperiódico. Algunos son estáticos, otros dinámicos.

Métodos de direccionamiento: Existen dos subclases principales: la primera designa cada

estación por su dirección, la segunda mediante la identificación de los datos a ser enviados. La

primera indica la estación explícitamente y en la última está implícitamente designada, como en

los modelos de cooperación productor-consumidor.

Tráfico aperiódico: Se usan diferentes técnicas para manejar el tráfico aperiódico. Por ejemplo,

WorldFIP usa una programación dinámica de los requerimientos de tráfico aperiódico que tienen

lugar en las ranuras de tiempo libres del tráfico periódico; Interbus usa en cada ciclo, un campo de

2 bytes en la trama periódica para transmitir información a demanda. ControlNet usa un algoritmo

de ronda para manejar el tráfico aperiódico.

Ejemplos: Los buses de campo de MAC centralizada representativos son P-Net, WorldFIP, AS-i,

Profibus-DP y Profibus-PA. Una estación está a cargo de la distribución del control de acceso.

Interbus puede también ser considerado como protocolo polling, debido a que cada estación

periódicamente recibe el derecho de enviar desde un maestro central. Puede también ser

considerado como una clase de TDMA sobre una topología de anillo, análogo al anillo de

Cambridge. Podría también ser modificado en un protocolo multimaestro.

Calidad de servicio: Un MAC polling puede garantizar los periodos sin jitter si se desarrollan

algunos mecanismos (anti-jabber) para evitar que tramas excesivamente largas sean transmitidas

La técnica de polling favorece el tráfico periódico y los sistemas disparados por tiempo.


Las restricciones de coherencia temporal y consistencia espacial son más fáciles de manejar si se

permite multicast y un mecanismo de consenso que pueda ser usado para asegurar que las copias

distribuidas sean idénticas al original. WorldFIP es típicamente este tipo de bus.

Uno puede hacer la objeción de que un sistema centralizado no es robusto. Algunos de los buses

de campo permiten redundancia de los controladores de bus o de la función de control del bus,

que puede ser implementada en varias estaciones (PLC, reguladores, sensores, etc.)

Para introducir comportamiento dinámico en sistemas estáticamente definidos, se pueden definir

diferentes modos de operación.

El árbitro de bus de WorldFIP puede ser duplicado: un mecanismo similar a token, permite que un

árbitro de bus del control del bus a otro árbitro, como con la estación maestra en Profibus.

3 Clase token

Principio general: Esta clase representa a los protocolos que proporcionan un control de acceso

similar al de la clase polling, que puede ser usado con una topología de bus o de anillo, pero es

descentralizado.

Variantes: Las variantes están relacionadas con el rol de las estaciones en el bus de campo, sean

ellas maestras o esclavas, con la forma del token y con el método de pase. El rol de las estaciones:

las estaciones maestras y esclavas pueden ser distinguidas una de otra, como en Profibus. Las

estaciones maestras constituyen un anillo virtual sobre una topología bus. Ellas encuestan

estaciones esclavas cuando tienen el token.

La forma del token: puede ser un mensaje explícito pero puede también ser implícito

Ejemplos: El primero fue Profibus-FMS que definió un mecanismo de pase del token entre

estaciones maestras y un mecanismo de polling entre una estación maestra y las esclavas. P.Net

proporciona un mecanismo similar pero con un token implícito, como ControlNet para el manejo

de tráfico aperiódico.

Calidad de servicio: La calidad de servicio temporal garantiza que las transmisiones acotadas

(con un jitter acotado) sean respetadas debido a la hipótesis de confiabilidad. El respeto de

periodos es menos estricto que con TDMA o polling debido al manejo del token. Si el tiempo de

retención del token de cada estación es estrictamente constante y no ocurren errores, la

periodicidad es respetada. Los jitters pueden aparecer en el caso donde la hipótesis anterior es

falsa. Dos operaciones polling sucesivas de un mismo esclavo por dos maestros puede conducir a

inconsistencias temporales entre la información de estado.

4 LAS (Link Active Scheduler)

Principio general: El principio general consiste de la responsabilidad de la programación del

tráfico a una estación específica (el LAS). Pero tiene la capacidad de delegar responsabilidad a otra


estación con pase de token o con un orden para distribuir datos por una duración dada. Está

basado en un mecanismo mixto de pase de token de Profibus con el árbitro de bus de WorldFIP.

Ejemplo: El Foundation fieldbus ha implementado este mecanismo.

Calidad de servicio: La calidad de servicio temporal es similar a la obtenida con la técnica de

polling.

5 Contención o clase CSMA

Principio general: La clase CSMA representa todos los protocolos que están basados en cualquier

variante del principio de Ethernet. El principio es esperar que el canal esté libre para enviar una

trama. Pueden ocurrir colisiones y las variantes proponen diferentes mecanismos de recuperación.

Variantes: Las variantes son CSMA-CD, CSMA-CA, CSMA DCR y CSMA predictivo persistente como

en LonWorks.

La variante más conocida es CSMA-CD, que no es muy común en los buses de campo excepto

cuando la carga máxima es relativamente baja en relación con la tasa nominal de datos. Un

ejemplo es la red PCCN (Poste de Controle-Cimmande Numerique) para transformadores

eléctricos.

CSMA-CA (Collision Avoidance) es usado en redes de automatización de edificios tales como

BatiBus, EIBus, EHS en redes de automóviles tales como CAN. Es a menudo un CSMA con

capacidades forzadas, a menudo llamado CSMA-CA por evitar colisiones; significa que aún en el

caso de una colisión, una sola trama puede ser transmitida, aquella con la mayor prioridad.

Otras variantes de CSMA (CSMA-DCR) han sido definidas para garantizar un límite superior para

transmitir todas las tramas colisionadas. Estos protocolos están basados en una partición de la

capacidad de las estaciones para transmitir. El protocolo es robusto en el sentido de que si falla

una estación, las otras no tienen que ver con el nivel MAC. El problema es que una trama más

urgente debe esperar hasta el final de la transmisión de todas las tramas previamente

colisionadas.

Otra variante se encuentra en el protocolo LonTalk. Está basado en CSMA persistente. Este

método consiste en la estimación del backlog para ajustar el retardo de acceso al medio de

acuerdo a la carga actual de la red.

Ejemplos: Los ejemplos de las variantes de CSMA son CAN, SDS, DeviceNet, LonWorks, BatiBus y

EIBus.

CAN se usa en DeviceNet y en SDS como sub-bus de campo en una máquina.


Calidad de servicio: La calidad de servicio temporal puede ser predecible en el caso de las redes

basadas en CAN. Este mecanismo puede garantizar la periodicidad bajo algunas hipótesis. La tasa

de datos está limitada por la longitud del medio, típicamente 1 Mb/s para una longitud de 50 m.

Las soluciones industriales de Ethernet y Ethernet conmutado no se estudian aquí.

6 LLC

El LLC no es distinguible de la MAC en buses de campo. Sin embargo, los servicios LLC pueden ser

identificados en las especificaciones de la capa de enlace de datos. Los servicios LLC usuales son

conocidos bajo los nombres LLC tipo 1,2 y 3. Los principales buses de campo proporcionan

servicios parecidos a LLC tipo 3, sin conexión en el sentido OSI, con acuse de recibo inmediato para

el tráfico de tiempo real. LLC tipo 1 es también usado. La transmisión sin acuse de recibo puede

ser de interés para tráfico periódico. La detección de fallas o errores es entonces hecha por el

receptor, cuando es hecha por el emisor con servicios y protocolos LLC tipo 2. Los últimos son

usados para tráfico de mensajes, para proporcionar el derecho de transmisión de manera segura.

Aun si desde el punto de vista del servicio, los buses de campo son muy cercanos a las

especificaciones de IEEE 802.2., desde el punto de vista del protocolo, ellos son todos diferentes e

incompatibles.

14.5.7 Arquitecturas de comunicación

1 Arquitecturas de dos pilas

Las arquitecturas de comunicación han sido desarrolladas de acuerdo al modelo de referencia OSI.

Las primeras modificaciones de este modelo fueron introducidas en el modelo IEEE 802 y con el

modelo reducido MAP-EPA. Ambas de estas extensiones tienen sus propias razones por

introducción, pero los argumentos de las necesidades de tiempo real fueron puestos hacia

adelante para promover MAP-EPA. Es un conocido hecho que sólo la velocidad no es suficiente

para alcanzar las restricciones de tiempo real y que cuando una mínima cantidad de recursos están

disponibles, la programación de las tareas y mensajes dentro de la asignación de recursos es la

única solución. Esto es, la razón principal para la definición de la mayoría de los protocolos MAC de

tiempo real de los buses de campo, incluyendo, más o menos explícitamente una programación de

los mensajes. En paralelo, para las operaciones de configuración o mantenimiento (descarga), los

protocolos normales (que no son de tiempo real) son necesarios. En breve, las comunicaciones

internas pueden sólo ser aseguradas con una arquitectura de dos pilas (ver Fig. 11.32). Otra razón

para una arquitectura de dos pilas es que el bus de campo necesita comunicarse con el mundo

real.


Tiempo crítico Tiempo crítico

Capa de transporte

Capa de enlace del bus de campo Capa de enlace de tiempo crítico

Capa física Capa física Capa física Capa física

Fig.11.32. Arquitecturas Profibus y WorldFIP [THMS-01 2005].

El uso de tecnologías Web y la emergencia de Ethernet en el nivel de campo contribuyeron al

estudio de arquitecturas.

2 Tecnología Web

Considerando un bus de campo con protocolo dedicado de capa de enlace de datos de tiempo

crítico (TC-DLL), una solución para la compatibilidad con la tecnología Web es el la de poner en

túneles los datagramas IP, dentro de TC-DLL PDU (Fig. 11.33)

Tiempo críticoTiempo crítico

Capa de enlace de tiempo crítico Capa de enlace de tiempo crítico

Capa física Capa física

AfueraEstación 1 Estación 2Arquitectura basada

en encapsulación IP

Fig. 11.33 Encapsulación [THMS-01 2005].

La situación 1 es un Gateway al mundo exterior. Las tramas HTTP, las cuales están fragmentadas

en datagramas OP pueden ser transportadas entre las estaciones del bus de campo después de ser

encapsuladas en TC-DLL PDUs.

3 Ethernet como protocolo MAC de bus de campo

Una tendencia fue iniciada algunos años atrás para usar Ethernet como el TC-DLL en

automatización. Para eso, algunos mecanismos fueron añadidos para obtener dos canales, uno

para tráfico de tiempo real, uno para el resto. Este es el principio usado por todas la capas de

enlace de datos que soportan diferentes tipos de tráfico.


Desde fines de los 1990s, Ethernet ha sido propuesto como un estándar para MAC. Y sobre

Ethernet, naturalmente los promotores pensaron usar la pila TCP/IP y los protocolos de la capa de

aplicación de Internet. Las dificultades de Internet son la no predictabilidad y la tecnología del

conector para el medio ambiente industrial. El último problema fue resuelto, pero para el primero

se necesitan mecanismos que hagan a Ethernet predecible. Ambas soluciones mostradas en la Fig.

11.34 pueden ser utilizadas.

Capa de aplicación de tiempo crítico

Capa de aplicación de tiempo crítico

Capa TC-DLL Capa de enlace de datos de Ethernet

Capa física Capa física Capa física Capa física

Ethernet A Ethernet BArquitecturas basadas en Ethernet

Fig. 11.34 Arquitecturas basadas en Ethernet [THMS-01 2005].


Referencias

Abdallah A. New PID tuning rule using ITAE criteria. International Journal

of Engineering, Vol. 3, 2007.

Acedo J. Control avanzado de procesos. Teoría y Práctica. Diaz Santos,

2003

Améstegui M. Apuntes de control PID. Universidad Mayor de San Andrés,

2001.

Améstegui M. Apuntes de Sistemas de Control. Universidad Mayor de San

Andrés, 2005.

Améstegui M. Control y regulación industrial. Universidad Mayor de San

Andrés, 2005.

Améstegui M. Regulación de sistemas dinámicos lineales. Caso d estudio:

Regulación de velocidad de un motor de corriente continua controlado por

armadura. Universidad Mayor de San Andrés, agosto de 2007.

Andrijaukaite A., Kuliesius F. SCADA system in GPRS networks:

Engineering and realization. Innovative Infotechnologies for Sciencie,

Business and Education, 2009.

Argelaguet R., Pons M., Aguilar J., Quevedo J. A new tuning of PID

controllers based on LQR optimization. Dept. ESAII, Universitat Politecnica

de Catalunya, 1996.

Arbogast J., Cooper D., Rice R. Model-based tuning methods for PID

controllers. Department of Chemical Engineering, University of Connecticut,

2006.

Aris R. Análisis de reactores. Editorial Alhambra, 1973.

Astrom K., Hagglund T. Automatic tuning of simple regulators with

specifications on phase and amplitude margins. Automatica Vol. 20 No. 5,

pp 645-651, 1984.

Astrom K., ittenmark B. Adaptive control. Addison Wesley, 1989.

Astrom K., Hagglund T. PID controllers: Theory, design, and tunning. ISA

– The international Society of Measurement and Control, 1995.

Astrom K., Rundqwist L. Integrator windup and how to avoid it.

Department of Automatic Control, Lund Institute of Technology., 1995.

Astrom K, ittenmark B. Computer controlled systems. Theory and design.

Third edition. Prentice Hall Information and System Sciences Engineering,

1997.

Baker B. Anti-aliasing analog filters for data acquisition systems.

Application Note Microchip, 1999.

Balcells J., Romeral J. Autómatas programables. Alfaomega-Marcombo,

1998.

Cheng Y., Hu C., Moore K. Relay feedback of robust PID controllers with

Iso-damping property. Proceedings of the 43nd IEEE Transactions on

Suystems, Man, and Cybernetics-part B: Cybernetics, Vol. 35, No 1,

February 2005.


Chau P. Process control. A first course with Matlab.Cambridge University

Press, 2002.

Cooper D., Rice R., Arbogast J. Tutorial: Cascade vs. Feedforward for

improved disturbance rejection. ISA-The Instrumentation, Systems and

Automation Society, October 2004.

Castillo J. Tendencias en arquitecturas de control. Sistemas Abiertos y OPC.

Dow Chemical Ibérica S.A., 1998.

David R. Grafcet: A powerful tool for specification of logic controllers.

IEEE Transactions on Control Systems Technology. Vol. 3 No. 3 September

1995.

Fadhil W., Shazri M. Robust anti-windup PID control of a couple industrial

tank system. Proceedings of the International Conference on Mechanical

Engineering 2007. Dhaka Bangladesh, December 2007.

Farkh R., Laabidi K., Ksouri M. PI control for second order delay system

with tuning parameter optimization. International Journal of Electrical,

Computer, and System Engineering, 2009.

Glavic P. Computer aidded process engineering for integration of industrial

processes. Laboratory of Process System Engineering and Sustainable

Development, University of Maribor.

Gomes da Silva J., Tarbouriech S. Antiwindup design with guaranteed

regions of stability. An LMI-based approach. IEEE Transactions on

Automatic Control, Vol. 50, No. 1. January 2005.

Grimm G., Hatfield J., Teel A., Turner M., Zacarian L. Antiwindup for

stable linear systems with input saturation: An LMI-based synthesis. IEEE

Transactions on Automatic Control, Vol. 46, No. 9, September 2003.

Hwang C., Hwang J., Leu J. Tuning PID controllers for time-delay

processes with maximizing the degree of stability. Department of Chemical

Engineering I-Shou University. Taiwan, 1995.

Ivanova D., Batchkova I., Paijatan S., Wagner F., Frey G. Combining

IEC 61499 and ISA S88 for batch control. 13th IFAC Symposium on

Information Control Problems in Manufacturing. Moscow Russia, June 3-5,

2009.

Kocijan J. Survey of the methods used in patents on auto-tuning controllers.

Recent Patents on Electrical Engineering 2008.

Khalil H. Nonlinear systems analysis. Third edition. Prentice Hall, 2002.

Kletz T. ¿Qué falló? Desastres en plantas con procesos químicos. ¿Cómo

evitarlos? McGraw Hill Profesional, 2002

Kirubashankar R., Krishnamurthy K., Indra J. Remote monitoring

system for distributed control of industrial planta process. Journal of

Scientific & Industrial Research. Vol 68, pp 858-860 October 2009.

Kramer W., Chakraborty S., Kroposki B. Themas H. Advanced power

electronic interfaces for distributed energy systems. Technical Report

NREL/TP-581-42672, National Renewable Energy Laboratory, March 2008

Kothare M., Morari M. , Multiplier theory of stability analysis of anti-


windup control systems. IfA Technical report No. 96-08. August 9, 1996.

Leine R., Van Campen D., Keultjes W. Stick-slip whirl interaction in

drillstring dynamcis. Journal of Vibration and Acoustics, Vol. 124, ASME,

April 2002.

Love J. Process automation handbook. A guide to theory and practice.

Springer-Verlag, 2007.

Lee Y., park S., Lee M., Brosilow C. PID controller tuning for desired

closed-loop responses for SISO systems. AIChE Journal, Vol. 44 No. 1,

January 1998.

Lee Y., Park S., Lee M. PID controller tuning to obtain desired closed loop

responses for cascade control systems. Ind. Eng. Chem. Res. Vol 37, pp

1859-1865, 1998.

McCabe W., Smith J., Harriot P. Operaciones unitarias Ingeniería

Química. McGraw Hill, 2001.

Mahmmod A. Design of antiwinup AVR for synchronous generator using

Matlab Simulation. College of Engineering, University of Mousl, 2008.

Mhaskar P., El-Farra N., Christondes P. A method for PID controller

tuning using nonlinear control techniques. Proceedings of the 2004

American Control Conference, Boston Massachusetts, June 30-July 2, 2004.

Markarough H., Guzelkaya M., Eksin I., Yesil E. Tracking time

adjustment in back calculation anti-windup scheme. Instanbul Technical

University, 2006.

Morilla F., Garrido J., Vásquez F. Anti-windup coordination strategy for

multivariable PID control. Dpto. de Informática y Automática, UNED,

Madrid, 2009

Mossberg M., Gevers M., Lequin O. A comparison of iterative feedback

tuning and classical PID tuning schemes. Dept. of Electrical Engineering,

Karlstad University, 1999.

Maiti D., Acharya A., Chakraborty M., Konar A., Janarthanan R.

Tuning and controllers using the integral time absolute error

criterion. ICIAFS08, IEEE, 2008.

MorganDoyle Limited. GPRS tutorial. www,morgandoyle.co.uk, 2002.

Márton L., Lantos B. Motion stabilization in the presence of friction and

backlash: a hybrid system approach. Department of Electrical Engineering,

Sapientia Hungarian University od Transylvania, 2007.

Nagl M., Westfetchel B., Scheider R. Tool support for the management of

design process in chemical engineering. Computer and Chemical

Engineering 27, pp 175-197, 2003.

Navarro E.M., Suarez R. Modelling and Analysis of Stick-slip Behaviour

in a drillstring under dry friction. Congreso Annual de la Asociación de

Méxivo de Control Automático, 2004.

Pohjola M., Erikson L., Koivo H. Tuning of PID controllers for networked

control systems. Control Engineering Laboratory, Helsinki University of

Technology, 2006.


O’Dwyer A. Handbook of PI and PID controller tuning rules. 3rd

edition.

Imperial College Press, 2009

Quijano N., Passino K. PID control with derivative filtering and integral

anti-windup for a DC servo. The Ohio state University. Department of

Electrical Engineering., April 8, 2002.

Rice B., Cooper D. Design and tuning of PID controllers for integrating

(non-self regulating) processes. Chemical Engineering Dept. University of

Connecticut, 2002.

Ríos A. Rivas F. Robust anti-windup compensation for PID controllers.

Universidad de Los Andes. Venezuela, 2004.

Rasmussen H. Automatic tuning of PID-regulators. Alborg University of

Control Engineering, 2002.

Scholten B. Integrating ISA-88 and ISA-95. ISA EXPO-2007.

Schei T. Automatic tuning of PID controllers based on transfer function

estimation. Automatica, Vol. 30, No. 12 pp 1993-1999, 1994.

Sadasivarao M. Chidambaram M. PID controller tuning of cascade control

systems using genetic algorithms. J. Indian Inst. Sci., July-Aug 2006.

Shen J., Chiang H. PID tuning rules for second order systems. Department

of Automation Engineering. National Huwei Institute of Technology,

Taiwan, 2002.

Skogestad S. Probably the best simple PID tuning rules in the world. Journal

of Process Control Norway, 2001.

Skogestad S. Tuning for smooth PID control with acceptable disturbance

rejection. Ind. Eng. Chem. Res., Vol 45, pp 7817-7822, 2006.

Siemens AG. Specification for a process automation system. Siemens, 2011.

Standard ISA-5.5-1985. Formerly ISA-S5.5-1985. Graphic symbols for

process displays. Approved 3 February 1986.

ANSI-ISA. American National Standard ANSI/ISA-5.1-2009.

Instrumentation symbols and identification. Approved 18 September 2009.

ANSI-ISA. American National Standard ANSI-ISA-5-1-2009.

Instrumentation symbols and identification. Approv ed 18 September 2009.

Sternad M., Ronnback S. A frequency domain approach to anti-windup

compensator design. Uppsala University, Sweeden, April 1993.

Thomesse J. Fieldbus technology in Industrial Automation. Proceedings of

the IEEE, Vol. 93, No. 6 June 2005.

Tan W., Chen T., Marquez H. Robust controller design and PID tuning for

multivariable processes. Department of Automation North China Electric

Power University, 1999.

Tranoris C., Thramboulidis K. From Requirements to function block

diagrams: A new approach for the design industrial control aplications. 10th

Mediterranean Conference on Control and Automation, Lisbon, Portugal

July 9-12, 2002.

Tsumura K. Optimal quantization of signal for system identification.

arXiv: 0905.1862v1 [math.OC] 12 May 2009.


Valdiero A. Guenther R., De Negri V. New methodology for identification

on the dead zone in proportional directional hydraulic valves. ABCM

Symposium Series in Mechatronics. Vol. 2 pp 377-384, 2006.

Van Der Zalm G. Tuning of PID-type controllers: Literature overview.

Technische Universiteit Eindhoven, 2002.

Xu J., Shao H. A novel method of PID tuning for integrating processes.

Proceedings of the 42nd

IEEE Conference on Decision and Control, Maui

Hawai USA, December 2003.

Zaborsky J., Whang W. Prasad V. Monitoring, evaluation and control of

power system emergencies. Systems engineering for power: Emergency

operating state control. U.S. Departament of Energy. Washington DC,

October 1979.


Apéndice A

Simbología equipos de procesos

A.1 Tuberías y válvulas

Fig. A.1 Símbolos para tuberías.


Fig. A.2 Símbolos de válvulas


A.2 Bombas y tanques

Fig. A.3 Símbolos de bombas y tanques


A.3 Compresores, turbinas de vapor y motores

Fig. A.4 Símbolos de compresores, turbinas de vapor y motores.


A.4 Intercambiadores de calor y torres de enfriamiento

Fig. A.5 Símbolos de intercambiadores de calor


Fig. A.6 Símbolos de torres de enfriamiento


A.5 Hornos y calentadores

Fig. A.7 Símbolos de hornos y calentadores.


A.6 Columnas de destilación

Fig. B.8 Símbolos para columnas de destilación


A.7 Reactores

Fig. A.9 Símbolos de reactores químicos


Apéndice B

Simbología de instrumentación

B.1 Símbolos de dispositivos y funciones de instrumentación


B.2 Símbolos misceláneos de dispositivos y funciones de

instrumentación


B.3 Símbolos de medición. Elementos primarios y transmisores


B.4 Símbolos de medición. Notaciones de medición


B.5 Símbolos de medición Elementos primarios


B.6 Símbolos de medición. Elementos secundarios


B.7 Símbolos de medición. Dispositivos auxiliares y accesorios


B.8 Símbolos de línea. Instrumento a proceso y conexiones de

equipos


B.9 Símbolos de línea. Conexiones instrumento a instrumento


B.10 Símbolos de elementos finales de control


B.11 Símbolos de actuadores de elementos finales de control


B.12 Símbolos de elementos finales de control auto-actuados


B.13 Indicaciones fallas de válvulas de control y posición

desenergizada


B.14 Símbolos de esquemas eléctricos


Apéndice C

Programación del PLC S7-200

C.1 Operaciones Lógicas con Bits

C.1.1 Contactos

Existen dos tipos de contactos básicos: contactos estándar y contactos directos. Ambos tipos

pueden ser, ya sea normalmente abiertos, o normalmente cerrados. Los contactos estándar leen

el valor de la memoria imagen del proceso, mientras que los contactos directos leen el valor de la

entrada física al ejecutarse la operación. Además existen otras operaciones que también se

representan como contactos: NOT y dos operaciones que permiten detectar flanco positivo y

flanco negativo. La siguiente tabla describe cada uno de los contactos disponibles para la familia

de PLCs S7-200.

Tipo Símbolo Descripción

Contactos estándar bit

Contacto estándar normalmente abierto:

Se cierra si el bit es 1

bit

Contacto estándar normalmente cerrado:

Se cierra si el bit es 0

Contactos directos bit

I

Contacto directo normalmente abierto:

Se cierra si la entrada física (bit) es 1.

bit

I

Contacto directo normalmente cerrado:

Se cierra si la entrada física (bit) es 0.

NOT

NOT

Invierte el sentido de circulación de la corriente.

Detección de flancos

P

Detectar flanco positivo:

Permite que la corriente circule durante un ciclo cada vez que

se produce un cambio de 0 a 1.

N

Detectar flanco negativo:

Permite que la corriente circule durante un ciclo cada vez que

se produce un cambio de 1 a 0.


Parámetros

Contactos estándar Bit: Es un dato de tipo BOOL y puede operar con las siguientes áreas de memoria: I, Q, M, SM, T, C, V, S, L.

Contactos directos Bit: Es un dato de tipo BOOL y puede operar con la siguiente área de memoria: I

C.1.2 Bobinas

Existen dos tipos de operaciones básicas con bobinas, que permiten asignar valores lógicos a las

salidas del PLC. El primero de ellos escribe sus resultados en la memoria imagen, mientras que el

segundo escribe directamente sobre las salidas físicas:


Bobina estándar bit

El bit de salida se activa en la imagen del proceso. El bit indicado se ajusta de

forma equivalente a la circulación de corriente.

Bobina directa bit

I

La entrada física (bit) se ajusta de forma equivalente a la circulación de corriente.

El nuevo valor se escribe tanto en la salida física como en la dirección

correspondiente de la imagen del proceso.

Parámetros y Entrada

Bobina estándar o Bit es un dato del tipo BOOL y puede operar con las siguientes áreas de memoria: I, Q, M, SM, T, C, V, S, L. o Entrada: circulación de corriente.

Bobina directa o Bit es un dato del tipo BOOL y puede operar con la siguiente área de memoria: Q. o Entrada: circulación de corriente.

C.1.3 Asignar 1, Asignar 0

Las siguientes operaciones permiten activar o desactivar varios bits de la memoria de datos, a

partir de un bit especificado por el usuario. Al igual que en las operaciones anteriores, también las

operaciones asignar 1 o asignar 0 pueden poner 1s o 0s directamente a las salidas físicas. Estas

operaciones permiten implementar flip-flops del tipo RS (Reset-Set).



Poner a 1 bit

S

N

Se activa (poner a 1) el número de salidas indicadas N, a partir de bit.

Poner a 0 bit

R

N

Se desactiva (poner a 0) el número de salidas indicadas N, a partir de bit.

Poner a 1

directamente bit

SI

N

Se activa (poner a 1) directamente el número indicado de salidas físicas N, a partir

de bit.

Poner a 0

directamente bit

RI

N

Se desactiva (poner a 0) directamente el número indicado de salidas físicas N, a

partir de bit.

Parámetros:

Poner a 1, Poner a 0 o Bit es un dato tipo BOOL que puede operar con las siguientes áreas de memoria: I, Q, M, SM, T, C, V, S, L.

o N es un dato tipo BYTE que opera con las siguientes áreas de memoria: VB, IB, QB, MB, SMB, SB, LB, AC.

Poner a 1 directamente,

Poner a 0 directamente

o Bit es un dato tipo BOOL que puede operar con la siguiente área de memoria: Q. o N es un dato tipo BYTE que opera con las siguientes áreas de memoria: VB, IB, QB, MB, SMB, SB, LB,

AC.

C.1.4 Operación nula


Operación nula N

NOP

No tiene efecto alguno sobre la ejecución del programa.

Parámetros:

N: Es un dato tipo BYTE, representa un número constante comprendido entre 0 y 255.

C.2 Combinaciones Lógicas

C.2.1 WAND, WOR y WXOR

El símbolo general de este tipo de operaciones está dado por:


OPER_TP

EN

IN1

IN2

ENO

OUT

OPER define tres tipos de combinaciones:

OPER Combinación Descripción

WAND Combinación Y Combina los bits correspondientes de sus entradas mediante la operación lógica

Y, y carga el resultado en su salida.

WOR Combinación O Combina los bits correspondientes de sus entradas mediante la operación lógica

O, y carga el resultado en su salida.

WXOR Combinación O-exclusiva Combina los bits correspondientes de sus entradas mediante la operación lógica

O-exclusiva, y carga el resultado en su salida.

TP define el tipo de los operandos IN1 e IN2:

TP Tipo de operandos Área de memoria

B Byte VB, IB, QB, MB, SB, SMB, LB, AC.

W Palabra VW, IW, QW, MW, SW, SMW, LW, T, C, AIW, AC.

DW Palabra doble VD, ID, QD, MD, SMD, AC, LD, HC.

o EN es una entrada que permite habilitar la operación de combinación. o OUT contiene el resultado de la operación y su tipo y área de memoria están definidos como

sigue:

TP Tipo de OUT Área de memoria


W Palabra VW, IW, QW, MW, SW, SMW, LW, T, C, AC.

DW Palabra doble VD, ID, QD, MD, SMD, AC, LD.

C.2.2 Complemento a 1


OPER_TP

EN

IN

ENO

OUT

OPER está dado por INV, que define el complemento a 1 del valor de su entrada IN.


TP define el tipo del operando IN: TP Tipo de operando Área de memoria




o EN es una entrada que permite habilitar la operación de combinación.

o OUT contiene el resultado de la operación y su tipo y área de memoria están definidos como sigue:



W Palabra VW, IW, QW, MW, SW, SMW, LW, T, C, AC.

DW Palabra doble VD, ID, QD, MD, SMD, AC, LD.

C.3 Operaciones de Comparación


OPERTP

IN1

IN2

OPER define los siguientes tipos de comparaciones:

OPER Comparación Descripción

== Igual que Compara si los valores de las entradas son iguales.

>= Mayor o igual que Compara si el valor de la primera entrada es mayor o igual que el valor de la

segunda entrada.

<= Menor o igual que Compara si el valor de la primera entrada es menor o igual que el valor de la

segunda entrada.

> Mayor que Compara si el valor de la primera entrada es mayor que el valor de la segunda

entrada.

< Menor que Compara si el valor de la primera entrada es menor que el valor de la segunda

entrada.

<> Diferente de Compara si el valor de la primera entrada es diferente del valor de la segunda

entrada.






R Real VD, ID, QD, MD, SMD, AC, LD.


C.4 Operaciones de Temporización y Contadores

Los temporizadores y contadores permiten desarrollar un sinnúmero de aplicaciones de control

secuencial en cadenas productivas. Los temporizadores permiten programar retardos o ejecutar

acciones dentro de un intervalo de tiempo. Por su parte los contadores permiten realizar cuentas

de eventos que se producen a lo largo de la línea de producción.

C.4.1 Temporizadores

El símbolo general de esta operación está dado por:

OPER

IN

PT

Txxx

OPER define los siguientes tipos de temporización:

OPER Temporización Descripción

TON Temporizador de retardo a la

conexión.

o Cuenta el tiempo que está activada la entrada IN. o Si el valor actual de la cuenta, Txxx, es mayor o igual que el valor de

preselección PT, se activa el bit de activación del temporizador T. o Cuando IN es 0, el valor actual de la cuenta se pone en 0. o Continúa contando tras haberse alcanzado el valor de preselección PT

y para de contar al alcanzar el valor máximo de cuenta, 32767.

TONR Temporizador de retardo a la

conexión memorizado

o Cuenta el tiempo que está activada la entrada IN. o Si el valor actual de la cuenta, Txxx, es mayor o igual que el valor de

preselección PT, se activa el bit de temporización T. o Cuando IN es 0, el valor actual de la cuenta se conserva en el último

valor. o Para borrar el valor actual de la cuenta se utiliza la operación Poner a

cero del bit de activación del temporizador T. El temporizador continúa contando tras haberse alcanzado el valor PT y para de contar al alcanzar el valor máximo de 32767.

TOF Temporizador de retardo a la

desconexión.

o Se utiliza para retardar la puesta a 0 de una salida durante un periodo determinado tras haberse desactivado una entrada.

o Cuando IN es 1 se activa el bit de temporización T y el valor actual de la cuenta Txxx se pone a 0.

o Cuando IN es 0 el temporizador cuenta hasta que tiempo transcurrido alcance el valor de preselección PT. Una vez alcanzado, T se pone en 0 y Txxx detiene la cuenta.

o Si IN está en 0 durante un tiempo inferior al valor de PT, el bit T permanece en 1.

o Para que el temporizador comience a contar, se debe producir un cambio de 1 a 0.

Se disponen temporizadores con tres resoluciones como se muestra en la siguiente tabla. La

resolución viene determinada por el número de temporizador:


Tipo Resolución en ms Valor máximo en s No. de temporizador

TONR 1 32.767 T0, T64

10 327.67 T1 a T4, T65 a T68

100 3276.7 T5 a T31, T69 a T95

TON, TOF 1 32.767 T32, T96

10 327.67 T33 a T36, T97 a T100

100 3276.7 T37 a T63, T101 a T255

o IN es una entrada de tipo BOOL que opera sobre las siguientes áreas de memoria: I, Q, M, SM, T, C, V, S, L y circulación de corriente.

o PT es el valor de preselección tipo INT que opera sobre las siguientes áreas de memoria: VW, IW, QW, MW, SW, SMW, LW, AIW, T, C, AC.

o Txxx es el valor actual de la cuenta del temporizador.

Un temporizador de una cierta resolución tiene una forma determinada de operar y de actualizar

su cuenta. Por ejemplo, los temporizadores de 1ms actualizan su cuenta en forma asíncrona al

ciclo del programa, los temporizadores de 10 ms actualizan su cuenta al inicio de cada ciclo y los

temporizadores de 100 ms actualizan su cuenta cada vez que corre la operación de temporización.

Estas diferencias hacen que el programador deba tener cuidado en la codificación del programa

que está desarrollando. Las características de los temporizadores con diferentes resoluciones se

resumen en la siguiente tabla:

Resolución en ms Características

1 o Cuentan el número de intervalos de 1 ms que han transcurrido desde que se habilitó el temporizador activo. La temporización arranca al comenzarse a ejecutar la operación.

o Se actualizan cada ms de forma asíncrona al ciclo (el bit de temporización y el valor actual de la cuenta se actualizan varias veces en un ciclo que dure más de 1 ms.

o La operación de temporización se utiliza para activar e inicializar el temporizador o, en el caso de TONR, para desactivarlo.

o El valor de PT se debe ajustar a un intervalo de tiempo que exceda el intervalo mínimo deseado.

10 o Cuentan el número de intervalos de 10 ms que han transcurrido desde que se habilitó el temporizador activo de 10 ms. La temporización arranca al comenzarse a ejecutar la operación.

o Se actualizan al comienzo de cada ciclo, sumando el número acumulado de intervalos de 10 ms al valor actual del temporizador activo.


100 o Cuentan el número de intervalos de 100 ms que han transcurrido desde que se habilitó el temporizador activo.

o Se actualizan sumando el valor acumulado de intervalos de 100 ms (desde el ciclo anterior) al valor actual de la cuenta del temporizador cuando se ejecuta la operación del mismo.

o El valor actual de la cuenta se actualiza únicamente si se ha ejecutado la operación correspondiente. o Si se ejecuta una misma operación con un temporizador de 100 ms varias veces en un ciclo, el valor de 100

ms acumulado se sumará también varias veces al valor actual de la cuenta del temporizador, con lo cual se prolonga el tiempo. Por ello, es recomendable utilizarlos cuando se ejecute exactamente una operación de temporización en cada ciclo.



C.4.2 Contadores

Contador hacia delante: La operación tiene el siguiente símbolo

CU

R

PV

Cxxx

CTU

o CTU define la operación de cuenta hacia adelante donde el contador empieza a contar hasta el valor máximo cuando se produce un flanco positivo en CU. Si el valor actual de la cuenta Cxxx es mayor o igual al valor de preselección PV, se activa el bit de contaje de Cxxx. El contador se inicializa al ponerse R en 1.

o CU es la entrada de contaje de tipo BOOL que opera sobre las siguientes áreas de memoria: I, Q, M, SM, T, C, V, S, L, circulación de corriente.

o R es la entrada de desactivación del contador de tipo BOOL que opera sobre las siguientes áreas de memoria: I, Q, M, SM, T, C, V, S, L, circulación de corriente.

o PV es el valor de preselección de tipo INT que opera sobre las siguientes áreas de memoria: VW, IW, QW, MW, SMW, LW, AIW, AC, T, C.

Contador adelante/atrás: La operación tiene el siguiente símbolo

CU

CD

R

Cxxx

CTUD

PV

o CTUD define la operación de cuenta hacia adelante/atrás, donde el contador empieza a contar hacia adelante cuando se produce un flanco positivo en CU. Por el contrario, empieza a contar hacia atrás cuan se produce un flanco positivo en CD. Si el valor actual de la cuenta Cxxx es mayor o igual al valor de preselección PV, se activa el bit de contaje de Cxxx. El contador se inicializa al ponerse R en 1.

o CU es la entrada de contaje hacia delante de tipo BOOL que opera sobre las siguientes áreas de memoria: I, Q, M, SM, T, C, V, S, L, circulación de corriente.

o CD es la entrada de contaje hacia atrás de tipo BOOL que opera sobre las siguientes áreas de memoria: I, Q, M, SM, T, C, V, S, L, circulación de corriente.

o R es la entrada de desactivación del contador de tipo BOOL que opera sobre las siguientes áreas de memoria: I, Q, M, SM, T, C, V, S, L, circulación de corriente.



Contador hacia atrás: La operación tiene el siguiente símbolo

CD

LD

PV

Cxxx

CTD

o CTD define la operación de cuenta hacia atrás donde el contador empieza a contar desde el valor de preselección PV, cuando se produce un flanco positivo en CD. Si el valor actual de la cuenta Cxxx es igual a 0, se activa el bit de contaje de Cxxx y carga el valor actual de la cuenta con el valor de PV, cuando se activa la entrada de carga LD. El contador se detiene al alcanza el valor de 0.

o CD es la entrada de contaje hacia atrás de tipo BOOL que opera sobre las siguientes áreas de memoria: I, Q, M, SM, T, C, V, S, L, circulación de corriente.

o LD es la entrada de carga del contador de tipo BOOL que opera sobre las siguientes áreas de memoria: I, Q, M, SM, T, C, V, S, L, circulación de corriente.


C.5 Operaciones Aritméticas

C.5.1 Sumar, Restar, Multiplicar y Dividir

El símbolo general de este tipo de operaciones es:

OPER_TP

EN

IN1

IN2

ENO

OUT

OPER define los siguientes tipos de operaciones aritméticas:

OPER Operación aritmética Descripción

ADD Sumar Suma los números IN1 e IN2 produciendo el resultado OUT.

SUB Restar Resta el número IN2 de IN1 produciendo el resultado OUT.

MUL Multiplicar Multiplica los números IN1 e IN2 produciendo el resultado OUT.

DIV Dividir Divide el número IN1 entre el número IN2 produciendo el resultado OUT




I Enteros de 16 bits VW, IW, QW, MW, SW, SMW, LW, T, C, AIW, AC

DI Enteros de 32 bits VD, ID, QD, MD, SMD, AC, LD, HC..

R Reales VD, ID, QD, MD, SMD, AC, LD.

o EN es una entrada que permite habilitar la operación aritmética. o OUT contiene el resultado de la operación y su tipo y área de memoria están definidos como

sigue:


I Enteros de 16 bits VW, IW, QW, MW, SW, SMW, LW, T, C, AIW, AC

DI Enteros de 32 bits VD, ID, QD, MD, SMD, AC, LD.

R Reales VD, ID, QD, MD, SMD, AC, LD.

C.5.2 Incrementar, Decrementar

El símbolo general de este tipo de operaciones es:

OPER_TP

EN

IN

ENO

OUT

OPER define los siguientes tipos de operaciones aritméticas:

OPER Operación aritmética Descripción

INC Incrementar Suma 1 al valor de la entrada IN produciendo el resultado OUT.

DEC Decrementar Resta 1 del valor de la entrada IN produciendo el resultado OUT.

TP define el tipo del operando IN:


B Byte VB, IB, QB, MB, SB, SMB, LB, AC


W Palabra VW, IW, QW, MW, SMW, AW, LW, T, C.


o EN es una entrada que permite habilitar la operación incrementar/decrementar. o OUT contiene el resultado de la operación y su tipo y área de memoria están definidos como

sigue:


B Enteros de 16 bits VB, IB, QB, MB, SB, SMB, LB, AC

W Enteros de 32 bits VW, IW, QW, MW, SMW, AW, LW, T, C.

DW Reales VD, ID, QD, MD, SMD, AC, LD.

C.5.3 Regulación PID

El símbolo de esta operación es el siguiente:

PID

EN

TBL

LOOP

ENO

donde OPER define la operación de Regulación PID, que ejecuta el cálculo de un lazo de regulación

con control Proporcional, Integral y Derivativo (PID) en el LOOP referenciado en base a la

información de la entrada EN y configuración definida en la tabla TBL.

Para habilitar el cálculo PID, el primer nivel de la pila lógica TOS deberá estar activo (en ON con

circulación de corriente).

Tiene dos operandos: una dirección TBL que constituye la dirección inicial de la tabla de lazo y un

número LOOP que es una constante entre 0 y 7, puesto que un programa sólo admite 8

operaciones PID.

Si se ejecutan dos o más operaciones PID con el mismo número de lazo (aunque tengan diferentes

direcciones de tabla) los dos cálculos se interferirán mutuamente siendo impredecible la salida

resultante.

La tabla de lazo almacena 9 parámetros que sirven para controlar y supervisar la operación.

Incluye el valor actual y previo de la salida del proceso, la referencia, la señal de control, la


ganancia proporcional, el periodo de muestreo, la constante de tiempo integral, la constante de

tiempo derivativa y la suma integral hasta el periodo de muestreo anterior.

Para realizar el cálculo con el intervalo de muestreo deseado, la operación PID debe ejecutarse

dentro de una rutina de interrupción temporizada o bien desde el programa principal, a intervalos

controlados por un temporizador. El periodo de muestreo debe definirse en calidad de entrada

para la operación PID a través de la tabla de lazo cuya dirección inicial se indica por TBL.

Algoritmo PID

El regulador PID varía el valor de su salida con el propósito de llevar a cero el error de control e ,

definido como la diferencia entre el valor de la referencia spy y la salida del proceso y . El

algoritmo de control PID está definido por la siguiente ecuación:

dt

deKedKeKtu d

t

ip 0

)(

donde

)(tu es la salida del controlador en función del tiempo.

e es el error de control

pK es la ganancia proporcional

iK es la ganancia integral

dK es la ganancia derivativa

La versión digital de este controlador se puede describir de la siguiente manera:

1

1

nnd

n

i

iinpn eeKheKeKu

donde

nu es el valor de la salida del controlador en el n-simo instante de muestreo

ie es el valor del error de control en el i-ésimo instante de muestreo, ispi yyei

h es el periodo de muestreo

ispy es el valor de la referencia en el i-ésimo instante de muestreo


iy es el valor de la salida del proceso en el i-ésimo instante de muestreo

En esta ecuación el término integral se muestra en función de todos los términos del error, desde

el primer instante de muestreo hasta el instante de muestreo actual. El término diferencial es una

función del muestreo actual y del muestreo previo; mientras que el término proporcional sólo es

función del muestreo actual. En un sistema digital no es práctico almacenar todos los muestreos

del error, además de no ser necesario. Por tanto, la ecuación anterior se puede modificar como

sigue:

nnnn DIPu

donde los términos dados por:

npn eKP

heKII ninn 1 con 0I la condición inicial

1 nndn eeKD

están definidos como los términos proporcional, integral y derivativo, respectivamente.

Término proporcional: El término proporcional se calcula de la siguiente manera:

nsppn yyKPn

Término integral: El término integral se calcula de la siguiente manera:

nsp

i

p

nn yyhT

KII

n 1

donde iT es la constante de tiempo integral y la variable 1nI representa la suma integral hasta el

instante de muestreo anterior.

Término derivativo: El término derivativo se calcula de la siguiente manera:

11 nspnsp

i

dp

n yyyyT

TKD

nn

donde dT es la constante de tiempo derivativa.

Note que se trata de un controlador interactivo. Tomando en cuenta que la señal de referencia es

constante a pedazos, entonces se puede suponer que 1

nn spsp yy , tal que la ecuación anterior se

puede reducir a:


nn

i

dp

n yyT

TKD 1

Conversión y normalización de las entradas de lazo: Un controlador PID tiene dos variables

de entrada: la referencia y la señal de salida del proceso. La señal de referencia es generalmente

un valor establecido por el operador del sistema de control. La de salida del proceso es la medición

de la magnitud física de la variable controlada, que se obtiene a través de algún dispositivo sensor.

Tanto la referencia como la salida del proceso son valores físicos que pueden tener diferente

magnitud, rango y unidades de ingeniería. Para que la operación PID pueda utilizar los valores

físicos de las señales que procesa, éstos deben convertirse a representaciones reales

normalizadas.

El primer paso es convertir el valor físico, representado por un valor entero de 16 bis, a un

valor real.

El próximo paso consiste en convertir, el número real obtenido, en un valor normalizado entre 0.0

y 1.0. La siguiente ecuación se utiliza para normalizar tanto la referencia como el valor de la salida

del proceso, lo cual se realiza de la siguiente manera:

OffsetAlcance/norm NoNorm RR

donde

NormR es la representación real normalizada del valor físico.

norm NoR es la representación real no normalizado del valor físico.

“Offset” vale 0.0 para valores unipolares (sin signo) y 0.5 para valores bipolares (con signo).

“Alcance” es la diferencia entre el máximo y el mínimo valor posible. Valores típicos son: 32000, para valores unipolares y 64000 para valores bipolares.

Conversión de la salida del controlador: El resultado del cálculo PID es un valor normalizado

entre 0.0 y 1.0. Antes de que sea enviado a una salida analógica, debe convertirse a un valor

entero escalado de 16 bits. Esta operación constituye el proceso inverso de convertir la salida del

proceso y la referencia en un valor normalizado.

El resultado del cálculo PID se puede convertir a un valor escalado utilizando de la siguiente

manera:

AlcanceOffsetScal nuR

donde

ScalR es el valor real escalado de la señal de control.


nu es el valor normalizado de la señal de control, o resultado del cálculo PID.

Offset vale 0.0 para valores unipolares y 0.5 para valores bipolares.

Alcance es la diferencia entre el máximo y el mínimo valor posible. Típicamente, 32000 para valores unipolares y 64000 para valores bipolares.

Luego de efectuado el escalamiento, a continuación es necesario convertir el número real

obtenido en un entero de 16 bits para enviarlo después a la salida analógica del PLC.

Variables y Rangos: La salida del proceso y la referencia son magnitudes de entrada para el

cálculo PID. Por ello, la operación PID lee los campos definidos para esas variables en la tabla de

lazo, pero no los modifica.

El valor normalizado de la señal de control se genera al realizar el cálculo PID, utilizando, para ello,

la salida del proceso y la referencia. Como consecuencia, el campo en la tabla de lazo que contiene

el valor normalizado de la señal de control se actualiza cada vez que se termina un cálculo PID;

este valor está limitado entre 0.0 y 1.0. El usuario puede utilizar el valor de normalizado de la señal

de control en calidad de campo de entrada para especificar un valor de la señal de control inicial

cuando se conmute de modo de control manual a modo de control automático. Por su parte, si se

utiliza la acción integral, entonces la suma integral es actualizada por el cálculo PID y su valor se

utiliza como entrada para el siguiente cálculo PID.

Si el valor normalizado calculado de la señal de control se sale del rango de 0.0 a 1.0, entonces la

suma integral se ajusta de la siguiente manera:

nn DPI 0.1 si la salida calculada 0.1nu

nn DPI si la salida calculada 0.0nu

Si la suma integral se calcula de la forma descrita, se puede mejorar la respuesta del sistema,

cuando el valor normalizado calculado de la señal de control retorna al margen adecuado de 0.0 a

1.0. Luego se escribe en el campo reservado en la tabla de lazo. Este proceso se realiza cada vez

que se finaliza un cálculo PID. El valor almacenado en la tabla del lazo se utiliza para el próximo

cálculo PID.

El usuario puede modificar, antes de ejecutar la operación PID, el valor de la suma integral en la

tabla de lazo. Sin embargo, cualquier modificación manual de la suma integral deberá realizarse

con mucho cuidado. En cualquier caso, el valor de la suma integral debe ser un número real

comprendido entre 0.0 y 1.0.

Modos de Control: Los lazos PID del S7-200 no incorporan control de modo de operación. El

cálculo sólo se ejecuta si circula corriente hacia el PID. Por ello, se considera modo “automático”

cuando se ejecuta cíclicamente el cálculo PID; de otra manera, el sistema trabaja en “manual”.


La operación PID tiene un bit de historial de circulación de corriente similar al de una operación de

conteo. Este bit se utiliza para detectar una transición de la circulación de corriente de 0 a 1.

Cuando se detecta dicha transición, la operación ejecuta una serie de acciones destinadas a lograr

un cambio suave de modo manual a automático.

Para evitar colisiones en la transición al modo automático, el valor de la señal de control ajustado

por el control manual deberá entregarse en calidad de entrada a la operación PID (escrita en la

entrada para nu de la tabla de lazo) antes de conmutar a modo automático.

Cuando se detecta una transición de la circulación de corriente de 0 a 1, La operación PID ejecuta

las siguientes acciones con los valores de la tabla de lazo a fin de asegurar un cambio suave entre

modos de control manual y automático como se describe a continuación:

Ajusta la referencia igual a la salida del proceso.

Ajusta la salida antigua del proceso igual a la salida del proceso

Ajusta la suma integral igual al valor de la señal de control.

Alarmas y operaciones especiales: La operación PID es simple, pero ofrece grandes

prestaciones para ejecutar cálculos PID. Si se precisan funciones de postprocesamiento tales como

funciones de alarma o cálculos especiales en base a las variables de lazo, éstas deberán ser

implementadas utilizando las instrucciones básicas admitidas por el PLC.

Condiciones de error: A la hora de compilar, el PLC generará un error si los operandos

correspondientes a la dirección inicial o al número de lazo PID están fuera de margen.

La operación PID no comprueba si los valores de entrada en la tabla de lazo respetan los límites de

margen. Esto es, el usuario debe asegurarse de que la salida del proceso y la referencia sean

números reales comprendidos entre 0.0 y 1.0.

Si se detecta un error al ejecutar las operaciones aritméticas del cálculo PID, se activa la marca

SM1.1 y se finaliza la ejecución del PID. En este caso, la actualización de los valores de salida en la

tabla de lazo puede quedar incompleta, debiendo descartarse dichos valores y corregir el valor de

entrada que ha causado el error matemático, antes de volver a efectuar la operación PID.

La tabla de lazo tiene 36 bytes de longitud y el formato que muestra la siguiente tabla:


Offset Campo Formato Tipo Descripción

0 Salida del proceso Palabra doble – real. IN Contiene la salida del proceso que deberá estar

escalada entre 0.0 y 1.0

4 Referencia Palabra doble – real. IN Contiene la referencia que deberá estar escalada

entre 0.0 y 1.0

8 Señal de control Palabra doble – real. IN/OUT Contiene la ganancia proporcional. Puede ser un

número positivo o negativo

12 Ganancia proporcional Palabra doble – real. IN Contiene la señal de control escalada entre 0.0 y

1.0

16 Periodo de muestreo Palabra doble – real. IN Contiene, en segundos el periodo de muestreo.

Tiene que ser un número positivo.

20 Constante de tiempo

integral

Palabra doble – real. IN Contiene, en minutos, la constante de tiempo

integral.

24 Constante de tiempo

derivativa

Palabra doble – real. IN Contiene, en minutos, la constante de tiempo

derivativa.

28 Suma integral Palabra doble – real. IN/OUT Contiene el valor de la suma integral entre 0.0 y

1.0

32 Salida previa del proceso Palabra doble – real. IN/OUT Contiene el valor previo de la salida del proceso,

almacenada desde la última ejecución de la

operación PID.

C.6 Operaciones de Transferencia

C.6.1 Transferir


OPER_TP

EN

IN

ENO

OUT

o OPER define la operación MOV que transfiere el valor de la entrada IN al indicado por la salida OUT. El valor de la entrada permanece inalterado

o TP define el tipo del operando IN:

TP Tipo de operando Área de memoria

B Byte VB. IB, QB, MB, SB, SMB, LB, AC.

W Palabra VW, IW, QW, MW, SW, SMW, LW, T, C, AIW.

DW Palabra doble VD, ID, QD, MD, SD, SMD, LD, HC.

R Real VD, ID, QD, MD, SMD, LD, AC.

o EN es una entrada que permite habilitar la operación de transferencia. o OUT contiene el resultado de la operación; su tipo y área de memoria están definidos como

sigue:




W Palabra VW, IW, QW, MW, SW, SMW, LW, T, C, AC, AQW.

DW Palabra doble VD, ID, QD, MD, SD, SMD, LD, AC.

R Real VD, ID, QD, MD, SMD, LD, AC.

C.6.2 Transferir en Bloque


OPER_TP

EN

IN1

N

ENO

OUT

o OPER define la operación BLKMOV que transfiere un determinado número de bytes, palabras o palabras dobles, dado por N, desde la dirección de entrada IN a la dirección de salida OUT.

o TP define el tipo del operando IN:




DW Palabra doble VD, ID, QD, MD, SD, SMD, LD, HC.

o EN es una entrada que permite habilitar la operación de transferencia. o N es un número comprendido entre 1 y 255. o OUT contiene el resultado de la operación y su tipo y área de memoria están definidos como

sigue:





C.6.3 Invertir Bytes de una Palabra


OPER

EN

IN

ENO


o OPER define la operación SWAP que intercambia el byte más significativo con el menos significativo de la palabra presente en la entrada IN

o IN es un dato de tipo palabra (WORD) que opera sobre las siguientes áreas de memoria: VW, IW, QW, MW, SW, SMW, LW, T, C, AC.

C.7 Operaciones de Desplazamiento y Rotación

Este tipo de operaciones permite el desplazamiento de un valor lógico a la izquierda o a la derecha

de una cadena de bits en un registro de entrada. Entre sus aplicaciones se suelen utilizar para

indicar el paso de una determinada parte por el conjunto de varias estaciones de trabajo

dispuestas en serie a lo largo de la cadena productiva.

C.7.1 Desplazar o Rotar a la Izquierda, Desplazar o Rotar a la Derecha


OPER_TP

EN

IN1

N

ENO

OUT

OPER define los siguientes tipos de operaciones:

OPER Desplazamiento/rotación Descripción

SHR Desplazar a la derecha Desplaza el valor de IN a la derecha tantas posiciones como se indique en el

número N.

SHL Desplazar a la izquierda Desplaza el valor de IN a la izquierda tantas posiciones como se indique en el

número N.

ROR Rotar a la derecha Rota el valor de IN a la derecha tantas posiciones como se indique en el

número N.

ROL Rotar a la izquierda Rota el valor de IN a la izquierda tantas posiciones como se indique en el

número N.

Las operaciones de desplazamiento se rellenan con ceros cada vez que se desplaza un bit y no

llevan signo.

TP define el tipo del operando IN:




DW Palabra doble VD, ID, QD, MD, SD, SMD, LD, HC.Ç

o EN es una entrada que permite habilitar la operación de desplazamiento o rotación.


o N tiene las siguientes restricciones:

Operación Tipo de operando Restricción

Desplazamiento Byte o Si el desplazamiento es mayor o igual que 8, el valor se desplazará como máximo 8 veces.

o Si el desplazamiento es mayor que 0, la marca de desbordamiento SM1.1 adoptará el valor del último bit desplazado hacia afuera.

o La marca cero SM1.0 se activará si el resultado de la operación de desplazamiento es 0.

Palabra o Si el desplazamiento es mayor o igual que 16, el valor se desplazará como máximo 16 veces.



Palabra doble o Si el desplazamiento es mayor o igual que 32, el valor se desplazará como máximo 32 veces.



Rotación Byte o Si el desplazamiento es mayor o igual que 8, antes de la operación de rotación se ejecutará una operación módulo 8 en el valor de desplazamiento N.

o Si el desplazamiento no es un entero múltiplo de 8, el último bit rotado se copiará en la marca de desborde SM1.1.

o La marca cero SM1.0 se activará si el valor a rotar es 0.

Palabra o Si el desplazamiento es mayor o igual que 16, antes de la operación de rotación se ejecutará una operación módulo 16 en el valor de desplazamiento N.



Palabra doble o Si el desplazamiento es mayor o igual que 32, antes de la operación de rotación se ejecutará una operación módulo 32 en el valor de desplazamiento N.



OUT contiene el resultado de la operación y su tipo y área de memoria están definidos como

sigue:





C.7.2 Registro de Desplazamiento

El símbolo de esta operación está dado por:


SHRB

EN

DATOS

N

ENO

S_BIT

La operación SHRB desplaza el valor de DATOS al registro de desplazamiento. S_BIT indica el bit

menos significativo de dicho registro. N indica la longitud del registro y el sentido de

desplazamiento (valor positivo o negativo de N).

DATOS y S_BIT son variables del tipo BOOL que operan sobre las siguientes áreas de memoria: I, Q,

M, SM, T, C, V, S, L.

N es un dato del tipo BYTE que opera sobre las siguientes áreas de memoria: VB, IB, QB, MB, SMB,

LB, AC.

Los bits desplazados por esta operación se depositan en la marca de desborde SM1.1

La operación de registro de desplazamiento permite secuenciar y controlar fácilmente el flujo de

productos o de datos. Esta operación se debe utilizar para desplazar todo el registro un bit en cada

ciclo. El registro de desplazamiento está definido por el bit menos significativos S_BIT y por el

número de bits indicados por la longitud N.

La dirección del bit más significativo del registro de desplazamiento (MSB.b) se calcula a partir de

la siguiente ecuación:

MSB.b = [(byte de S_BIT) + ([N] – 1 + (bit de S_BIT))/8] * [Resto de la división por 8]

Se debe restar 1 bit, porque S_BIT es uno de los bits del registro de desplazamiento.

Si el valor de desplazamiento N es negativo, los datos de entrada se desplazarán desde el bit

menos significativo (S_BIT) al bit más significativo del registro de desplazamiento.

Si el valor de desplazamiento es positivo, los datos de entrada (DATOS) se desplazarán desde el bit

más significativo al menos significativo (indicado por S_BIT) del registro de desplazamiento.

Los datos desplazados se depositan en la marca de desbordamiento SM1.1. El registro de

desplazamiento puede tener una longitud máxima de 64 bits.

C.8 Operaciones de Conversión de Datos

C.8.1 Convertir

El símbolo general de este tipo de aplicaciones está dado por:


OPER_TP

EN

IN

ENO

OUT

OPER define los siguientes tipos de conversiones

OPER Conversión Descripción

BCD Convertir BCD a entero Convierte el valor BCD de la entrada IN en un valor de tipo entero (TP = I).

I Convertir entero a BCD o a

entero doble o a byte

Convierte el valor entero de la entrada IN en un valor de tipo BCD (TP = BCD) o de

tipo entero doble (TP = DI)

DI Convertir entero doble a

real o a entero

Convierte el valor entero doble de la entrada IN en un valor real (TP = R) o de tipo

entero (TP = I)

B Convertir byte a entero Convierte el valor byte de la entrada IN en un valor de tipo entero (TP = I)

C.8.2 Convertir con Dígitos Hexadecimales y Caracteres ASCII

El símbolo general de estas operaciones está dado por:

OPER

EN

IN1

LEN

ENO

OUT

OPER define las siguientes operaciones:

OPER Conversión Descripción

ATH Convertir de ASCII a

hexadecimal

o Convierte la cadena ASCII de longitud LEN, a partir del caracter IN, en dígitos hexadecimales, comenzando en OUT. La cadena ASCII puede tener una longitud de 255 caracteres.

o Los caracteres ASCII admisibles son los valores hexadecimales 30 a 39 y 41 a 46.

HTA Convertir de hexadecimal a

ASCII

o Convierte los dígitos hexadecimales a partir del byte de entrada IN en una cadena ASCII, comenzando en OUT. El número de dígitos hexadecimales a convertir viene indicado por la longitud LEN. Es posible convertir 255 dígitos hexadecimales como máximo.

o Los caracteres ASCII admisibles son los valores hexadecimales 30 a 39 y 41 a 46.

C.8.3 Convertir Datos Numéricos a Caracteres ASCII

El símbolo general de estas operaciones está dado por:


OPER

EN

IN

FMT

ENO

OUT

OPER define las siguientes operaciones:

ITA Convertir de entero a ASCII Convierte un entero IN en una cadena ASCII. El formato FMT indica la precisión de

la conversión a la derecha del decimal, así como si el punto decimal debe

aparecer en forma de coma o de punto. La conversión resultante se deposita en 8

bytes consecutivos comenzando en OUT. La cadena ASCII comprende siempre 8

caracteres.

DTA Convertir de entero doble a

ASCII

Convierte un entero doble IN en una cadena ASCII. El formato FMT indica la

precisión de la conversión a la derecha del decimal. La conversión resultante se

deposita en 12 bytes consecutivos comenzando en OUT.

RTA Convertir de real a ASCII Convierte un real IN en una cadena ASCII. El formato FMT indica la precisión de la

conversión a la derecha del decimal, así como si el punto decimal debe aparecer

en forma de coma o de punto. La conversión resultante se deposita en un buffer

de salida que comienza en OUT. La longitud de la cadena ASCII resultante

corresponde al tamaño del buffer de salida, pudiendo indicarse en un rango

comprendido entre 3 y 15.

C.8.4 Redondear a Entero Doble


ROUND

EN

IN

ENO

OUT

Esta operación convierte el valor real IN en un valor de entero doble y deposita su resultado en la

variable indicada por OUT. Si la fracción es 0.5 o superior, el número se redondeará al próximo

entero superior.

C.8.5 Truncar


TRUNC

EN

IN

ENO

OUT


Esta operación convierte el número real de 32 bits IN en un entero de 32 bits con signo y carga el

resultado en la variable indicada por OUT. Sólo se convierte la parte entera del número real y la

fracción se pierde.

Si el valor a convertir no es un número real válido o si es demasiado grande para ser representado

en la salida, la marca de desbordamiento se activará y la salida no se verá afectada.

C.8.6 Decodificar


DECO

EN

IN

ENO

OUT

La operación activa el bit de la palabra de salida OUT. Dicho bit corresponde al número de bit

representado por el medio byte menos significativo (4 bits) del byte de entrada IN. Todos los

demás bits de la palabra de salida se ponen a 0.

C.8.7 Codificar


ENCO

EN

IN

ENO

OUT

La operación escribe el número del bit menos significativo de la palabra de entrada IN en el medio

byte menos significativo (4 bits) del byte de salida OUT.

C.8.8 Segmento


SEG

EN

IN

ENO

OUT

Esta operación utiliza el caracter indicado por IN para generar una configuración binaria OUT que

ilumina los segmentos de un indicador de siete segmentos. Los segmentos iluminados representan

el caracter depositado en el dígito menos significativo del byte de entrada IN.


C.9 Operaciones de Control de Programa

Son operaciones que permiten controlar el flujo de ejecución de un programa, permitiendo una

adecuada estructuración del código.

C.9.1 END


END

Esta operación condicional finaliza el programa en función de la combinación lógica precedente.

C.9.2 STOP


STOP

Esta operación finaliza inmediatamente la ejecución del programa haciendo que el PLC cambie de

RUN a STOP.

Si la operación STOP se ejecuta en una rutina de interrupción, ésta se finalizará inmediatamente

ignorando las interrupciones pendientes. Las demás acciones en el ciclo actual se completan,

incluyendo la ejecución del programa principal. El cambio de RUN a STOP se produce al final del

ciclo actual.

C.9.3 Saltos

Existen dos operaciones relacionadas con saltos en la ejecución del programa:

Operación Símbolo Descripción

JMP n

Saltar a etiqueta: deriva la ejecución del programa a la

etiqueta dada por n. Al saltar, el primer valor de la pila es

siempre un 1 lógico.

LBL

LBLn

Definir etiqueta: indica la dirección de la etiqueta de salto n.

Tanto la operación de salto como la correspondiente etiqueta deben encontrarse en el programa

principal, en una subrutina o en una rutina de interrupción. Desde el programa principal no se

puede saltar a una etiqueta que se encuentre en una subrutina o en una rutina de interrupción.

Tampoco es posible saltar desde una subrutina o una rutina de interrupción a una rutina que se

encuentre fuera de ella.


C.9.4 Subrutinas

Existen dos operaciones relacionadas con el llamado a una subrutina:


SBR

SBRn

Llamar a subrutina: transfiere el control a la rutina n. Dicha operación se

puede utilizar con o sin parámetros.

RET

RET

Retorno de subrutina: se utiliza para finalizar una subrutina en función de

la combinación lógica precedente.

Una vez ejecutada la subrutina, el control vuelve a la operación que sigue a la llamada de la

subrutina.

Se pueden anidar hasta 8 subrutinas. Si bien la recursión está permitida, hay que utilizarla con

cautela.

Cuando se llama a una subrutina, se almacena toda la pila lógica, poniéndose a 1 el nivel superior

de la pila. Sus demás niveles se ponen a 0 y la ejecución se transfiere a la subrutina que se ha

llamado. Cuando ésta se termina de ejecutar, se restablece la pila con los valores almacenados al

llamar a la subrutina y a la rutina de llamada. Los acumuladores no se almacenan ni se restablecen

si se utilizan con subrutinas.

C.9.5 FOR, NEXT

El bucle FOR, NEXT consiste de las siguientes operaciones:


FOR

FOR

EN

INDX

FINAL

ENO

INIT

Ejecuta las operaciones que se encuentran entre FOR y NEXT. Se deben

indicar el valor del índice INDX, el valor inicial INIT y el valor final FINAL.

NEXT

NEXT

Marca el final del bucle FOR y pone a 1 el primer valor de la pila.


Si el valor inicial es mayor que el valor final, no se ejecuta el bucle. Después de ejecutarse las

operaciones que se encuentran entre FOR y NEXT se incrementa el valor de INDX y el resultado se

compara con el valor final. Si INDX es mayor que el valor final, finaliza el bucle.

C.9.6 Relé de Control Secuencial

Los relés de control secuencial SCRs se utilizan para estructurar instalaciones o etapas en

segmentos equivalentes del programa. Los SCRs permiten segmentar lógicamente el programa del

usuario.

Las operaciones relacionadas con relé de control secuencial son las siguientes:


LSCR

LSCRS_bit

Indica el comienzo de un segmento SCR. Si el bit S está activado se

habilita la circulación de la corriente hasta el segmento SCR. Esta

operación se debe finalizar con una operación SCRE.

SCRT

S_bit

Identifica el bit SCR que se debe habilitar (el siguiente bit S a activar).

Cuando la corriente fluye hasta la bobina, el bit S direccionado se activa y

el bit S de la operación LSCR (que habilitó el segmento SCR) se desactiva.

SCRE

SCRE

Indica el fin de un segmento SCR.

C.9.7 ENO

Es una salida de tipo BOOL. Si la corriente fluye en un símbolo de operación por la entrada EN y la

operación se ejecuta sin error, la salida ENO conduce la corriente al siguiente elemento. ENO se

puede utilizar como bit de habilitación para indicar que una operación se ha ejecutado

correctamente.

El bit ENO se utiliza en el primer nivel de la pila para influir en la circulación de la corriente al

ejecutar las operaciones posteriores.

C.10 Operaciones de Interrupción y Comunicación

C.10.1 Interrupciones

Rutinas de interrupción: La rutina de interrupción se ejecuta como respuesta a un evento

interno o externo asociado. Tras haberse ejecutado la última operación de la rutina de

interrupción, el control retorna al programa principal.


Desde una rutina de interrupción se puede llamar a un nivel de anidamiento de subrutinas. Los

acumuladores y la pila lógica son compartidos por la rutina de interrupción y por la subrutina

invocada.

El programa principal y una o varias rutinas de interrupción pueden compartir datos. En este caso,

habrá que considerar también el hecho de que las rutinas de interrupción se ejecutan de forma

asíncrona al programa principal. Por lo tanto, se pueden presentar en cualquier momento

mientras dure la ejecución de este último.

Reglas para utilizar interrupciones: El procesamiento de interrupciones permite reaccionar

rápidamente ante determinados eventos internos y externos. Las rutinas de interrupción se deben

estructurar de forma que, una vez ejecutadas determinadas tareas, devuelvan el control al

programa principal.

Para ello es conveniente crear rutinas de interrupción cortas con indicaciones precisas, de manera

que se puedan ejecutar rápidamente sin interrumpir otros procesos durante periodos demasiado

largos.

Si no se observan estas medidas, es posible que se produzcan estados imprevistos que pueden

afectar a la instalación controlada por el programa principal. Al utilizar interrupciones, conviene

atenerse al lema de “cuanto más breve, mejor”

Enlace a rutinas de interrupción: Antes de poder llamar a una rutina de interrupción es preciso

establecer un enlace entre el evento de interrupción y la parte del programa que se desee ejecutar

cuando se presente el evento.

Las operaciones relacionadas con el enlace a una rutina de interrupción son las siguientes:


ATCH

ATCH

EN

INT

EVNT

ENO

Asocia el número de una rutina de interrupción INT a un evento de

interrupción EVNT, habilitando así este número

DTCH

DTCH

EN

EVNT

ENO

Desasocia un evento de interrupción EVNT de tosas las rutinas de

interrupción, deshabilitando así el evento.


La operación ATCH sirve para indicar el evento de interrupción, indicado por el número de evento,

a una parte del programa, indicado por el número de la rutina de interrupción. También es posible

asociar varios eventos de interrupción a una única rutina de interrupción. Por el contrario, no se

puede asociar un solo evento a distintas rutinas. Cuando se produce un evento estando habilitadas

las interrupciones, se ejecuta únicamente la última rutina de interrupción asociada a dicho evento.

Cuando se asocia un evento a una rutina de interrupción, se habilita automáticamente el evento.

Si se inhiben todos los eventos de interrupción, entonces cada vez que se presente la interrupción,

se pondrá en cola de espera hasta que las interrupciones se habiliten de nuevo, utilizando para

ello la operación Habilitar todos los eventos de interrupción.

También es posible inhibir ciertos eventos de interrupción, eliminando la asociación entre el

evento y la correspondiente rutina mediante la operación DTCH (desactivar interrupción). Esta

operación retorna la interrupción a un estado inactivo ignorado.

Las operaciones relacionadas con la habilitación o inhibición de todos los eventos de interrupción

son las siguientes:


ENI

ENI

Habilita la ejecución de todos los eventos asociados

DISI

DISI

Inhibe la ejecución de todos los eventos asociados

Cuando el PLC pasa a modo RUN, las interrupciones se inhiben. Estando en modo RUN, se pueden

habilitar todos los eventos de interrupción con la operación ENI y deshabilitarlos con la operación

DISI, que permite poner las interrupciones en cola de espera, pero no llamar a ninguna rutina de

interrupción.

Algunos de los posibles eventos de interrupción disponibles en la familia de PLCs S7-200 se

mencionan a continuación:

0 Flanco positivo de I0.0 1 Flanco negativo de I0.0 2 Flanco positivo de I0.1 3 Flanco negativo de I0.1 4 Flanco positivo de I0.2 5 Flanco negativo de I0.2 6 Flanco positivo de I0.3 7 Flanco negativo de I0.3 8 Puerto 0: recibir caracter 9 Puerto 0: transmisión finalizada 10 Interrupción temporizada 0, SMB34


11 Interrupción temporizada 1, SMB35 21 Interrupción temporizador T32 22 Interrupción temporizador T96 23 Puerto 0: Recepción de mensajes finalizada 24 Puerto 1: Recepción de mensajes finalizada 25 Puerto 1: Recibir caracter 26 Puerto 1: Transmisión finalizada

Retorno desde la rutina de interrupción: El símbolo de retorno desde una rutina de

interrupción se muestra a continuación:

RETI

Esta operación finaliza una rutina de interrupción en función de la combinación lógica precedente.

Interrupciones temporizadas: Las interrupciones temporizadas incluyen también las de los

temporizadores T32/T96. El PLC puede asistir interrupciones temporizadas, que se utilizan para

ejecutar tareas que deban ejecutarse cíclicamente. El tiempo de ciclo se incrementa en intervalos

de 1 ms, abarcando desde 1 ms hasta 255 ms. El tiempo de ciclo de la interrupción temporizada 0

se debe escribir en SMB34, y el de la interrupción temporizada 1, en SMB35.

Cada vez que se termina la temporización, el evento de interrupción temporizado transfiere el

control a la rutina de interrupción correspondiente. Típicamente las interrupciones temporizadas

se utilizan para controlar el muestreo de las entradas analógicas en intervalos regulares o para

ejecutar un bucle PID.

Al asociar un evento de interrupción temporizado a una rutina de interrupción, se habilita el

evento e inmediatamente se empieza a temporizar. Durante ese proceso, el sistema captura el

valor del tiempo de ciclo de forma que los cambios siguientes no lo puedan alterar. Para poder

modificar el tiempo de ciclo se deberá cambiar el valor del mismo y reasociar luego la rutina de

interrupción al evento de la interrupción temporizada. Al reasociarse la rutina de interrupción, la

función borra los tiempos acumulados de la asociación anterior, con lo cual se vuelve a temporizar

a partir del nuevo valor.

Una vez habilitada, la interrupción funciona de forma continua ejecutando la rutina asociada cada

vez que transcurre el intervalo de tiempo indicado. La interrupción temporizada se inhibe saliendo

del modo RUN o desasociándola de la rutina correspondiente. Si se ejecuta la operación Inhibir

todos los eventos de interrupción, se sigue generando interrupciones temporizadas, pero se

ponen en cola de espera hasta que se habiliten nuevamente o hasta llenarse dicha cola.

Prioridades de las interrupciones y colas de espera: La prioridad de las interrupciones es la

siguiente:

- Interrupciones de comunicación (prioridad más alta)


- Interrupciones de E/S - Interrupciones temporizadas (prioridad más baja)

El PLC procesa las interrupciones según su prioridad y después en el orden en que aparecen. Sólo

se ejecuta una rutina de interrupción en cada caso.

Cuando se comienza a ejecutar una rutina de interrupción, se procesa hasta el final. No puede ser

interrumpida por otra, ni siquiera por una rutina de mayor prioridad.

Las interrupciones que aparezcan mientras se está ejecutando otra interrupción, se ponen en cola

de espera para ser procesadas posteriormente.

Red de PLCs

Las siguientes operaciones permiten la comunicación con la red de PLCs:


NETR

NETR

EN

TBL

PORT

ENO

Inicia una comunicación para registrar datos de una estación remota a

través del puerto indicado (PORT), según se define en la tabla TBL.

NETW

NETW

EN

TBL

PORT

ENO

Inicia una comunicación para escribir datos en una estación remota a

través del puerto indicado (PORT), según se define en la tabla TBL.

Con la operación NETR se pueden leer hasta 16 bytes de información de una estación remota, en

tanto que con la operación NETW se pueden escribir hasta 16 bytes de información en una

estación remota. El programa puede contener un número cualquiera de operaciones NETR/NETW,

pero sólo 8 de ellas (en total) pueden estar activadas simultáneamente.

A continuación se describen los registros de la tabla direccionada por TBL:

- Byte 1: Dirección del PLC a cuyos datos se desea acceder - Byte 2 - 5: Puntero indirecto a los datos que se desea acceder - Byte 6: Número de bytes de datos a acceder en la estación remota (1 a 16 bytes) - Byte 7- 22: 1 a 16 bytes reservados para los datos. Para NETR esta área de datos es donde

se almacenarán los valores leídos de la estación remota después de la operación. Para


NETW, esta área de datos es donde se almacenarán los valores a enviar a la estación remota después de la operación.

C.10.2 Comunicaciones en Modo Freeport

El programa del usuario puede controlar el puerto serie del PLC. La comunicación a través de dicho

puerto se denomina modo Freeport. Eligiendo el modo Freeport, el programa controla el puerto

de comunicación utilizando interrupciones de recepción y de transmisión, así como las

operaciones Transmitir mensaje, XMT, y recibir mensaje, RCV.

En el modo Freeport, el programa controla todo el protocolo de comunicación. Las marcas

especiales SMB30 (para el puerto 0) y SMB130 (para el puerto 1, si el PLC dispone de dos puertos)

se utilizan para elegir la velocidad de transferencia y la paridad.

Para poder utilizar el modo Freeport, es preciso que el PLC esté en modo RUN. El modo Freeport

se habilita ajustando el valor 01 en el campo de selección del protocolo SMB30 (puerto 0) o de

SMB130 (puerto 1).

Inicialización del modo Freeport: SMB30 y SMB130 se utilizan para inicializar el modo Freeport

en los puertos de comunicación 0 y 1 respectivamente, permitiendo elegir la velocidad de

transferencia, la paridad y el número de bits por caracter de acuerdo a lo siguiente:

- SM30.7 y SM30.6; SM130.7 y SM130.6: o 00 sin paridad o 01 paridad par o 10 sin paridad o 11 paridad par

- SM30.5; SM130.5 o 0 8 bits por caracter o 1 7 bits por caracter

- SM30.4, SM30.3 y SM30.2; SM130.4, SM130.3 y SM130.2 o 000 38400 bauds o 001 19200 bauds o 010 9600 bauds o 011 4800 bauds o 100 2400 bauds o 101 1200 bauds o 110 600 bauds o 111 300 bauds

- SM30.1 y SM30.0; SM130.1 y SM130.0 o 00 Protocolo de interfaz punto a punto (PPI/modo esclavo) o 01 Protocolo Freeport o 10 PPI/modo maestro o 11 Reservado (estándar: PPI/modo esclavo)


C.10.3 Transmisión y recepción de mensajes

Las siguientes operaciones permiten la transmisión y recepción de mensajes:


XMT

XMT

EN

TBL

PORT

ENO

Activa la transmisión del buffer de datos TBL. La primera entrada del

buffer indica cuántos bytes se han de transmitir. PORT indica el puerto de

comunicación por donde se va a transmitir.

Esta operación se utiliza en el modo Freeport para transmitir datos a

través de los puertos de comunicación.

RCV

RCV

EN

TBL

PORT

ENO

Inicia o finaliza la función Recibir mensaje. Para recibir mensaje es preciso

indicar una condición inicial y final. Los mensajes que se hayan recibido a

través del puerto indicado PORT se almacenan en el buffer de datos TBL.

La primera entrada del buffer indica el número de bytes que se han

recibido.

Uso de XMT para transmitir datos: Con la operación XMT se puede enviar un buffer de uno o

más caracteres (hasta un máximo de 255). Una vez transmitido el último caracter, se genera una

interrupción (evento de interrupción 9 para el puerto 0 y evento de interrupción 26 para el puerto

1), si una rutina de interrupción se ha asociado al evento. Transmisión finalizada. También es

posible transmitir datos sin utilizar interrupciones (por ejemplo para enviar un mensaje a una

impresora), vigilando SM4.5 o SM4.6 hasta que finalice la transmisión.

La operación XMT se puede utilizar para generar una condición BREAK, poniendo el número de

caracteres a 0 y ejecutando luego la operación XMT. Así se genera una condición BREAK en la línea

de temporizadores de 16 bits a la velocidad de transferencia actual. La transmisión de una

condición BREAK se gestiona de la misma forma que la de cualquier otro mensaje. Una

interrupción de transmisión se genera cuando se termina de transmitir la condición BREAK,

indicando SM4.5 o SM4.6, el estado actual de la transmisión.

Uso de RCV para recibir datos: Con la operación RCV se puede recibir un buffer de uno o más

caracteres (hasta un máximo de 255). Una vez recibido el último caracter del buffer, se genera una

interrupción (evento de interrupción 23 para el puerto 0 y evento de interrupción 24 para el

puerto 1), si una rutina de interrupción se ha asociado al evento Recepción de mensaje finalizada.

También es posible recibir mensajes sin utilizar interrupciones, vigilando para ello la marca

especial SMB86 o SMB186, que no serán iguales a cero cuando la operación RCV esté inactiva o

cuando se haya finalizado. En cambio, serán iguales a 0 cuando se estén recibiendo datos.


La operación RCV permite seleccionar las condiciones para el comienzo y final de un mensaje.

C.10.4 Recibir datos mediante interrupciones de caracteres

Para disponer de una mayor flexibilidad en los protocolos asistidos, los datos se pueden recibir

también de forma controlada por interrupciones de caracteres. Cada caracter recibido genera una

interrupción. El caracter recibido se deposita en SMB2 y el estado de la paridad, si se ha habilitado,

se deposita en SMB3. Ello sucede inmediatamente antes de ejecutarse la rutina de interrupción

asociada al evento Recibir caracter.

SMB2 es el buffer de recepción de caracteres en modo Freeport. Cada caracter recibido en modo

Freeport se deposita en esta dirección para que el programa del usuario pueda acceder

rápidamente a los valores.

SMB3 se utiliza para el modo Freeport y contiene un bit de error de paridad que se activa si se

detecta un error de este tipo en un caracter recibido. Todos los demás bits del byte se reservan.

Utilice este bit para rechazar el mensaje o para generar un acuse negativo del mensaje.

control de procesos

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