controle de gestion

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- 1 - Contrôle de Gestion Semestre (6) ; Prof : A.Messoudi Numérisation : Brahim AGRAD* Pour : www.fsjes-agadir.info/vb Le mot « Contrôle » est souvent associé à celui de vérification, lorsque au cours d’une vérification, il apparaît que les règles ne sont pas respectées il s’ensuit généralement une sanction. Limiter le terme « Contrôle » à un processus de vérification – sanction conduirais à réduire considérablement le champs de cette discipline. L’acception anglo-saxonne du mot contrôle entendue au sens de « Maîtriser » traduit d’avantages, la complexité de ce domaine de gestion. Il existe de nombreuses définitions du contrôle de gestion : Longtemps considérer comme un contrôle de l’utilisation de ressources allouées aux différents services d’une organisation, le contrôle de gestion est actuellement envisagé comme une fonction indispensable au pelotage de la performance. Selon ROBERT ANTONY « le contrôle de gestion est un processus par lequel les dirigeants influencent les membres de l’organisation pour mettre en œuvre les stratégies de manière efficace et efficiente ». Objectifs : L’objectif du contrôle de gestion est de maîtriser « piloter » la performance ; la maîtrise de la performance consiste à : - Définir et formuler clairement les objectifs de la performance au niveau de l’entreprise ET à déployer ces objectifs au niveau des services et départements de l’entreprise.

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Controle de Gestion Semestre 6 Gestion FSJES

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Page 1: Controle de Gestion

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Contrôle de Gestion

Semestre (6) ; Prof : A.Messoudi Numérisation : Brahim AGRAD*

Pour : www.fsjes-agadir.info/vb

Le mot « Contrôle » est souvent associé à celui de vérification, lorsque au cours d’une vérification, il apparaît que les règles ne sont pas respectées il s’ensuit généralement une sanction. Limiter le terme « Contrôle » à un processus de vérification – sanction conduirais à réduire considérablement le champs de cette discipline. L’acception anglo-saxonne du mot contrôle entendue au sens de « Maîtriser » traduit d’avantages, la complexité de ce domaine de gestion. Il existe de nombreuses définitions du contrôle de gestion : Longtemps considérer comme un contrôle de l’utilisation de ressources allouées aux différents services d’une organisation, le contrôle de gestion est actuellement envisagé comme une fonction indispensable au pelotage de la performance. Selon ROBERT ANTONY « le contrôle de gestion est un processus par lequel les dirigeants influencent les membres de l’organisation pour mettre en œuvre les stratégies de manière efficace et efficiente ». � Objectifs : L’objectif du contrôle de gestion est de maîtriser « piloter » la performance ; la maîtrise de la performance consiste à : - Définir et formuler clairement les objectifs de la

performance au niveau de l’entreprise ET à déployer ces objectifs au niveau des services et départements de l’entreprise.

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- Comprendre les relations de causalité entre les actions des différents responsables et la performance attendue.

- Confronter au cours du temps les prévisions et les réalisations en cherchent à comprendre les causes des éventuelles écarts.

Chapitre 1 : Coûts préétablis et analyse des écarts :

Coût préétabli : Est un coût évaluer antérieurement soit pour faciliter certaines traitements analytiques, soit pour permettre le contrôle de gestion par l’analyse des écarts. Un coût préétabli avec précision par une étude à la fois technique et économique est dit Standard, il présent généralement le caractère d’une norme. Cette définition recouvre une variété de méthodes de calcul des coûts préétablis, ainsi on peut distinguer divers types de coûts préétablis : - Coût moyen prévisionnel. - Coût budgété. - Coût Standard. Contrôle et analyse des écarts : A la fin de la période de calcul des coûts de la comptabilité de gestion (analytique) on constate le coût réel de la production de cette période. On procède alors : - A la comparaison entre les coûts réelles de la production

réalisée et le coût préétabli de cette même production (réelle).

- Au calcul et à l’analyse de l’écart entre ce coût réel et le coût préétabli.

Un écart : Peut être défini d’une manière générale comme la différence entre une norme prédéterminer et un résultat constaté, au niveau des coûts :

Ecart Global = Coût Réel – Coût Préétabli

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Page 3: Controle de Gestion

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Cependant, un écart global est dû aux plusieurs facteurs. Pour connaître l’impact de chaque un entre eux sur l’écart global, il faut procéder à la décomposition en plusieurs sous écarts. L’analyse s’effectue d’une manière différente suivant qu’elle s’agit : - D’un écart / charges directes : Matières premières ; M.O.D - D’un écart / charges indirectes : sections analytiques

(production). 1-1 Analyse des écarts sur charges directes :

Pour tout facteur de coût : Ecart = coût réel (CR) – coût préétabli (CP). Avec : CR = QR x PR CP = QP x PP (par rapport à la production réelle) L’écart peut donc être expliqué par des variations de quantités et des variations de prix.

• Un écart positif (CR > CP) est Défavorable. • Un écart négatif (CR < CP) est Favorable.

Quantité Prix Coût

Situation réelle Situation préétablie

QR QP

PR PP

CR = QR x PR CP = QP x PP

Ecart : ∆Q = QR – QP ∆P = PR – PP EG = QR x PR – QP x PP

EG = QR x PR – QP x PP Or : PR = ∆P + PP ; QP = QR – ∆Q EG = QR (∆P + PP) – PP (QR - ∆Q) EG = QR x ∆P + PP x ∆Q Avec : QR x ∆P : Ecart sur prix. PP x ∆Q : Ecart sur quantité. -> L’écart global se compose : - D’un écart sur prix : exprimé au niveau des quantités réelles. - D’un écart sur quantité : valorisé par les prix préétablis.

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Page 4: Controle de Gestion

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Une autre analyse de l’écart global nous donne une décomposition en 3 sous écarts :

EG = QP x ∆P + PP x ∆Q + ∆Q x ∆P. Avec : ∆Q x ∆P : écart sur écart ou écart résiduel. 1-1-1 : Analyse de l’écart sur matières : APPLICATION : Le niveau de production normale d’une entreprise est de 1.300 unités pour un produit « P ». La fiche de coûts standard prévoit pour chaque unité de « P » : 1,1Kg DE matière première à 10DH/Kg. La fabrication de produit a exiger 1.200 Kg de matière première à 12DH/Kg pour une production de 1.000 Unités. T.A.F : 1. Calculer l’écart global/matière. 2. Analyser cet écart en deux sous écarts. 3. Analyser cet écart en trois sous écarts. 4. Représentation graphique. SOLUTION :

Eléments : Quantité Prix Coût

Situation réelle Situation préétablie

1.200 1,1 x 1.000

12 10

14.400 11.00

Ecart : 100 2 EG = 3.400

1. EG = CR – CP = 3.400 DH (Défavorable). 2. Analyse en 2 sous écarts : EG = Ecart sur prix + Ecart sur quantité. EG = QR x ∆P + PP x ∆Q EG = 2.400 + 1.000 = 3.400 DH (Défavorable). 3. Analyse en 3 sous écarts : EG = Ecart sur prix + Ecart sur quantité + Ecart résiduel EG = QP x ∆P + PP x ∆Q + ∆Q x ∆P. EG = (2 x 1.100) + (100 x 10) + (2 x 100) = 3.400 DH

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4. Représentation graphique :

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Page 6: Controle de Gestion

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1.1.2 Analyse de l’écart sur M.O.D : APPLICATION : Dans un atelier, la production journalière considérer comme normale est de 12 pièces. La fiche de coûts standard prévoit pour chaque pièce 6Heures de travail à 6DH/H. En réalité, dans cet atelier, la fabrication a été de 10 pièces et exiger 80 Heures de travail payé à 5,4DH/H. T.A.F : 1. Mettre en évidence l’écart global. 2. Analyser et décomposer l’écart en 2 sous écarts. 3. Analyser et décomposer l’écart global en 3 sous écarts. SOLUTION : 1.

Eléments : Quantité (temps) Taux horaire Coût

Situation réelle Situation préétablie

80 6 x 10 = 60

5,4 6

432 360

Ecart : 20 - 0,6 EG = 72

2. Analyse en 2 sous écarts : Ecart sur quantité = ∆Q x PP = 20 x 6 = 120 DH (Défavorable) Ecart sur prix = ∆P x QR = (-0,6) x 80 = - 48 DH (Favorable) Vérification : EG = 120 – 48 = 72 DH ; 3. Analyse en 3 sous écarts : Ecart sur quantité = ∆Q x PP = 120 (Défavorable). Ecart sur prix = ∆P x QP = (-0,6) x 60 = - 36 (Favorable). Ecart résiduel = ∆Q x ∆P = (-0.6) x 20 = - 12 (Favorable). Vérification : Ecart Global = 120 – 36 – 12 = 72 DH (Défavorable). 1-2 Analyse de l’écart sur charges indirectes :

Nous avons déjà vu que les charges indirectes sont constituées de charges variables et charges fixes qui sont

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toujours groupées et analysées dans des centres d’analyses (sections analytiques). Le budget d’un centre d’analyse est constitué : - Des prévisions des charges variables et charges fixes. - D’une activité mesurer par les unités d’œuvres. - D’une production à obtenir mesurer par la quantité

produite. L’écart global mesure donc l’influence de l’ensemble de ces paramètres. L’analyse de cet écart implique l’adoption de ce que l’on appel « un budget flexible ». Le Budget Flexible : est le budget d’un centre donnent le montant des charges en fonction du niveau d’activité. Désignant par : CR : coût réel. CP : coût préétabli. AR : activité réelle. AP : activité préétablie (pour la production réelle). CPUO : coût préétabli d’Unité d’œuvre. CVPUO : coût variable préétabli d’unité d’œuvre. CFPUO : coût fixe préétabli d’unité d’œuvre. PN : production nette. PR : production réelle. EG = CR – CP Avec : CR = AR x CRUO ; CP = AP x CPUO AN � PN et : AP � PR Donc : AP = (AN x PR)/PN APPLICATION : Une section a coûtée 8.500 DH et a produit 18.000 Articles grâce à 40 Heures de travail. Les prévisions de cette section étaient d’un coût total de 10.000 DH dont 4.000 DH de frais fixes pour une production normale de 20.000 Articles grâce à 50 Heures de travail. T.A.F : 1. Etablir le budget flexible pour les niveaux d’activité suivantes : 25H, 50H, 100H. 2. Mettre en évidence l’écart global.

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SOLUTION : 1. Budget flexible :

Niveau d’activité :

Charges :

25H 50H 100H

Charges variables : Charges fixes :

3.000 4.000

6.000 4.000

12.000 4.000

Coût total : 7.000 10.000 16.000 Coût d’U.O : 280 200 160 CVP d’U.O : 120 120 120 CFP d’U.O : 160 80 40

2. L’écart global : EG = CR – CP = CR – (AP x CPUO). AP = (AN x PR)/PN = (50 x 18.000)/20.000 = 45 H. Donc : EG= 8.500 – (45 x 200) EG = – 500 DH (Favorable). 1.2.1 Décomposition et calcul des écarts :

A- Ecart sur budget (sur coût) :

Ecart sur budget = CR – Budget de l’activité. = CR – (CVPUO x AR + CFP).

-> Il s’agit de la différence entre les charges réelles constatées du centre d’analyse (section production) et les charges budgétées pour le niveau d’activité réelle. Cet écart découle des variations des prix par rapport aux prévisions initiales relatives aux charges variables et charges fixes (Fournitures consommables ; salaires…). B- Ecart sur activité :

Ecart sur activité = Budget de l’activité – CP de l’activité réelle. = (CVPUO x AR + CFP) – (CPUO x AR). = CVPUO x AR + CRP – (CVPUO x AR + CFPUO x AR).

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= CRP – (CFPUO x AN) – (CFPUO x AR). Ecart sur activité = CFPUO (AN – AR). -> Cet écart trouve son origine dans l’implication des charges fixes, il s’agit de la valorisation de la différence d’implication des coûts fixes découlent d’un écart entre l’activité normale et l’activité réelle, qui exprime : - Soit un coût de Chômage, si : AN > AR. - Soit un bonus de suractivité, si : AN < AR. C- Ecart sur rendement :

Ecart sur rendement = CP de l’AR – CP de l’AP = CPUO x AR – CPUO x AP. = CPUO x (AR – AP). -> Cet écart est due au faite que les unités d’œuvres réellement utilisées pour réaliser le diffère de ce qui est prévue pour un tel niveau de production. APPLICATION : Reprendre l’application -3- [Une section a coûtée 8.500 DH et a produit 18.000 Articles grâce à 40 Heures de travail. Les prévisions de cette section étaient d’un coût total de 10.000 DH dont 4.000 DH de frais fixes pour une production normale de 20.000 Articles grâce à 50 Heures de travail.] T.A.F : Analyser et décomposer l’écart global. SOLUTION : Ecart sur budget = CR – (CVPUO x AR + CFP). = 8.500 – (120 x 40 + 4.000). = – 300 DH (Favorable). -> Cet écart est due au faite qu’on a payé les charges indirectes moins chères que ce qu’on avait prévue. Ecart sur activité = Budget e l’AR – CP de l’AR. = Budget de l’AR – (CPUO x AR). = 8.800 – (200 x 40).

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Page 10: Controle de Gestion

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= 800 DH (Défavorable). -> l’activité normale est supérieure à l’activité réelle (exprime un coût de chômage). Ecart sur rendement = CP de l’AR – CP de l’AP. = (CPUO x AR) – (CPUO x AP). = (40 x 200) – (200 x 45) = – 1.000 DH (Favorable). -> Il s’agit d’une économie due au faite qu’une unité produite a consommée 0,0022 H de travail alors que dans les prévisions on avait prévue 0,0025H de travail. (H/Unités = 40 / 18.000 = 0,0022). 1.2.2 Analyse graphique (par vecteur) :

On appelant X l’activité en unité d’œuvre, on peut déduire les équations suivantes : - Droite de budget : Y1 = CVPUO x X + CFP. - Droite de coût préétabli : Y2 = CPUO x X.

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Chapitre 2 : Gestion des ventes :

1. Prévisions des ventes :

1-1 Principe :

La prévision des ventes consiste à déterminer les ventes futures en quantité et en valeur, elle tient compte : - Des contraintes externes imposées par le marché (clients,

concurrentes) et par la conjoncture économique. - Des contraintes internes (capacité de production, politique

commerciale, réseau de distribution…).

1-2 But (objectif) : - Les prévisions à long terme permettent d’envisager les

investissements à réalisées et leurs plans de financement. - Les prévisions à court terme permettent d’établir les

programmes de production, d’élaborer les programmes d’approvisionnement et d’étudier l’équilibre prévisionnel de trésorerie.

1-3 Techniques de prévision :

La prévision des ventes en quantité s’appuie sur des méthodes statistiques qui ont pour objectif d’extrapoler dans l’avenir les ventes constatées dans le passé. Ceci suppose que la tendance des ventes soit stable dans le temps.

1.3.1 Recherche de la tendance générale :

A. Tendance linéaire : On constate parfois une relation de dépendance (corrélation) entre le volume des ventes (Y) que l’on cherche à prévoir et une autre variable (X) qui est déjà connue (temps ; prix d’un autre produit…). Cette relation est souvent linéaire c'est-à-dire qu’elle est proche d’une relation Y = a X + b.

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L’intensité de la relation linéaire entre X et Y peut être estimée par le coefficient de corrélation linéaire :

Avec :

La fonction peut être estimée par la droite des moindres carrées :

y = a x + b Avec :

APPLICATION : Les ventes de marchandises en quantité au cours des années 2010 à 2014 sont les suivantes : Années : 2010 2011 2012 2013 2014 Ventes : 425 480 498 565 595 T.A.F : 1. L’équation de la droite des tendances des ventes par la méthode des moindres carrées. 2. Prévoir les ventes de 2015.

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Page 13: Controle de Gestion

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SOLUTION : 1. l’équation de la droite de corrélation linéaire :

Xi Yi Xi² Yi² Xi.Yi 0 1 2 3 4

425 480 498 565 595

0 1 4 9 16

180.625 230.400 248.004 319.225 354.025

0 480 993 1.695 2.380

Total : 10 2.563 30 1.332.279 5.551 n = 5 (Observations).

Calculons le coefficient de corrélation linéaire :

Equation de la droite de corrélation linéaire :

Donc l’équation sera sous forme de : y = 42,5 x + 428 2. Prévisions des ventes de l’année 2015 : Remplacer Xi par la valeur qui correspond avec 2015, Y2015 = (42,5 x 5) + 428 = 640,5.

B. Tendance non linéaire : Certaines fonctions non linéaire (exponentielle, puissance…) peuvent être transformées en fonction linéaire par un changement de variable.

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� Ajustement par une fonction exponentielle : Cette fonction traduit une accélération régulière du rythme des ventes ce qui correspond à la phase de démarrage dans le cycle de vie d’un produit : La forme de la fonction est la suivante :

On peut procéder à un changement de variable : Log(y) = Log(b) + x . Log(a) Y = Log(y) ; B = Log(b) ; A = Log(a) Y = A. x + B (forme linéaire) Si : par exemple

A = n (A= Log(a)) =>

B = m (B = Log(b)) => APPLICATION : Supposons que nous soyons dans la période de démarrage d’un produit, la statistique des ventes montre une croissance exponentielle : Mois : Janvier Février Mars Avril Mai Ventes : 1 3 8 50 140

T.A.F : Prévoir les ventes de « Juillet ». SOLUTION :

xi yi Yi = Log(yi) xi² xi.Yi 1 2 3 4 5

1 3 8 50 140

0 0,4771 0,9031 1,6990 2,1461

1 4 9 16 25

0 0,5942 2,7093 6,7959 10,7306

15 202 5,2253 55 21,19

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L’équation de la droite :

Les prévisions des ventes de « Juillet » :

1.3.2 La prise en compte des variations particulières (Méthode des coefficients saisonniers) :

L’étude des tendances générales ne suffit pas pour faire des prévisions. Ainsi, pour tenir compte des variations particulières, d’autres méthodes sont utilisées parmi les quelles la méthode des coefficients saisonniers. Les variations saisonnières sont des fluctuations périodiques dont les causes sont multiples (facteurs climatiques, phénomènes de mode de vie…), le calcul des coefficients saisonniers permet de tenir compte de ces variations dans les prévisions. La démarche est la suivante : 1- Déterminer la droite des moindres carrés qui ajuste la série

chronologique (yi = a xi + b). 2- Calculer les valeurs ajustées (yi’) grâce à l’équation

précédente. 3- Calculer le rapport entre la valeur (yi) réellement observée

et (yi’) ajustée et ceux pour chaque observation.

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4- Prendre pour chaque période le rapport moyen qui sera considérer comme « le coefficient saisonnier » de la période.

APPLICATION : La statistique des ventes trimestrielles d’un produit au cours des années (N) à (N+3) est la suivante :

Trimestre Année

1 2 3 4

N 1.000 1.200 1.400 1.150 N+1 1.050 1.350 1.500 1.300 N+2 1.100 1.450 1.700 1.400 N+3 1.250 1.650 1.850 1.550

T.A.F : Prévoir les ventes de l’année (N+4) on utilisant la méthode des coefficients saisonniers. SOLUTION :

Xi Yi xi.yi Xi²

1 1.000 1.000 1 2 1.200 2.400 4 3 1.400 4.200 9 4 1.150 4.600 16 5 1.050 5.250 25 6 1.350 8.100 36 7 1.500 10.500 49 8 1.300 10.400 64 9 1.100 9.900 81 10 1.450 14.500 100 11 1.700 18.700 121 12 1.400 16.800 144 13 1.250 16.250 169 14 1.650 23.100 196 15 1.850 27.750 225 16 1.550 24.800 256

136 21900 198.250 1.496

Etape 1 : Droite d’ajustement ; y = a x + b ; a=35,5882 et : b= 1.066,25

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yi = 35,5882 xi + 1.066,25 Etape 2 : Calcul de (yi’) ;

T A

1 2 3 4

1 1.101,83 1.137,43 1.173,01 1.208,60 2 1.244,19 1.279,78 1.315,36 1.350,96 3 1.384,51 1.422,13 1.457,72 1.493,31 4 1.528,9 1.564,99 1.600,06 1.635,66

Etape 3 : Calculer le rapport (yi/yi’) ;

T A

1 2 3 4

1 0,9076 1,055 1,1935 0,9115 2 0,8439 1,0549 1,1405 0,9623 3 0,7933 1,0196 1,1662 0,9375 4 0,8176 1,0547 1,1562 0,9476

Coefficients Saisonniers

0,84 1,05 1,16 0,95

Etape 4 : le calcul des coefficients saisonniers (le tableau ci-dessus). Prévisions des ventes de l’année (N+4) : A T 1 2 3 4

(N+4) 1.671,25 1.706,25 1.742,43 1.778,01 Coef. Saisonniers x 0,84 x 1,05 x 1,16 x 0,95

Ventes (Prévisions) 1.403,25 1.792,17 2.021,22 1.689,11

2. Budgétisation des ventes :

Une fois le travail des prévisions est terminé, une discussion doit être engagée avec les responsables des services concernées à l’issue de laquelle la direction réunit en comité de budget décidera de la prévision définitive. Le budget des ventes : Est l’expression chiffrée des ventes à réalisées, il peut se présenté : Par région ; par produit ; Par période…

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Une fois la ventilation est déterminée, l’entreprise a le choix d’utiliser plusieurs documents ou un seul document.

- TABLEAU : (document par zone)- …

3. Contrôle des ventes :

La procédure de contrôle vise à comparer les résultats obtenus par rapport aux objectifs souhaités (matérialisés dans le budget des ventes). La constatation d’un écart significative par rapport à la norme retenue conduit à une analyse précise pour expliquer les raisons qui sont à l’origine de cet écart de manière à déterminer s’il s’agit de : - Variation générale pour une période. - Variation propre à une région. - Variation propre à un produit. - Variation particulière au secteur d’un vendeur (etc…). les raisons des écarts qui ont été mises en évidence. Des actions correctives peuvent être entreprises (modification des techniques de prévision, changement de la politique de produit, remplacement d’un vendeur…). L’efficacité d’une mesure corrective dépend en grande partie de sa rapidité car une action corrective trop tardive peut exercer un effet contraire puisque fondée sur des observations dépassées.

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Page 19: Controle de Gestion

- 19 -

Chapitre 3 : Gestion des approvisionnements :

Le budget des approvisionnements a pour but d’assurer une gestion optimale des stocks en évitent : - Leur rupture. - Leur gonflement excessif. Pour cela plusieurs éléments sont à déterminés : - La cadence d’approvisionnement. - Les délais entre les commandes et les livraisons (durée

d’approvisionnement). - Les niveaux de sécurité pour éviter les risques de rupture

des stocks.

1. Cadence d’approvisionnement : On entend par cadence d’approvisionnement le nombre annuel de commandes. La meilleure cadence peut être prédéterminé et être l’une des bases de la prévision des approvisionnements. 1-1 Stock moyen et stock actif :

Soit ‘C’ : la consommation annuelle d’une matière. Imaginons une consommation régulière et une livraison au moment où le stock devient nul.

Cadence d’approvisionnement (N) :

1 2 3 4

Stock Actif : C C/2 C/3 C/4

Stock Moyen : C/2 C/4 C/6 C/8

Page 20: Controle de Gestion

- 20 -

Pour le cas d’une cadence d’approvisionnement (N = 1) : (Une seule commande par an).

Pour le cas d’une cadence d’approvisionnement (N = 2) :

D’une manière générale : « N » la cadence d’approvisionnement. « C » La consommation annuelle.

• Stock Actif (Quantité économique) = C / N • Stock Moyen = C/2N

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Page 21: Controle de Gestion

- 21 -

1-2 Cadence d’approvisionnement optimale (Modèle de Wilson) :

1-2-1 Les coûts :

Il s’agit de choisir une cadence d’approvisionnement par la quelle la gestion du stock se fait en moindres coûts. Or, le coût total du stockage se compose de deux éléments. - Coût de passation des commandes : Passer une commande engendre des charges directes comme par exemple : les frais de courrier, le faxe, frais de téléphone… et des charges indirectes regroupées dans le centre d’analyse « Achats » (U.O : Nombre de commandes). - Coût de possession (de stock) : Posséder un stock entraîne généralement trois catégories de coûts :

• Le coût de logement : qui regroupe les loyers des entrepôts (lieux de stockage), les assurances, le gardiennage, le suivi administratif,…

• Le coût de financement : représenté par le coût des ressources nécessaires pour financer les stocks.

• Le coût de dépréciation du stock avec le temps. Le coût de possession est généralement exprimé par un pourcentage de la valeur du stock moyen. 1-2-2 Cadence d’approvisionnement optimale :

Soit : Cp : Coût de passation par commande. t/100 : Pourcentage du coût de possession par rapport au stock moyen. Nous pouvons écrire : Coût de passation = Cp x N Coût de possession = C/2N x t/100 = C.t / 200N Finalement ; Le Coût du stockage = (Cp x N) + (C.t / 200N)

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Le coût du stockage est fonction de « N » : La valeur de « N » à retenir, est celle qui rend le coût de stockage minimal, étudions la fonction : f(N) = (Cp x N) + (C.t / 200N) f ’(N) = Cp – C.t / 200N² ; f(N) minimale => f ‘(N) = 0 Donc : Cp – C.t / 200N² = 0 => Cp = C.t / 200 N² Enfin :

* c’est la valeur de N qui minimise le coût de stockage. APPLICATION : Soit pour une matière « M » une consommation annuelle de 1.000KG à 16 DH/KG. Le coût de passation est de 60 DH/Commande. Le taux de possession du stock est égal à 12%. T.A.F : Déterminer la cadence d’approvisionnement optimale pour cette matière. SOLUTION : C = 1.000 KG x 16 DH/KG. = 16.000 DH. Cp = 60 DH/commande. t/100 = 12%. Donc :

Page 23: Controle de Gestion

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Nous pouvons aussi déterminer cette cadence à partir d’un tableau ou graphiquement.

N Coût de passation : Coût de possession : Coût de stockage :

1 60 x 1 = 60 C.t / 200N = 960 1.020 2 60 x 2 = 120 (16.000 x 12)/(200 x 2) = 480 600 3 60 x 3 = 180 (16.000 x 12)/(200 x 3) = 320 500 4 60 x 4 = 240 (16.000 x 12)/(200 x 4) = 240 480 5 60 x 5 = 300 (16.000 x 12)/(200 x 5) = 192 492 6 60 x 6 = 360 (16.000 x 12)/(200 x 6) = 160 520 7 60 x 7 = 420 (16.000 x 12)/(200 x 7) = 137 557 8 60 x 8 = 480 (16.000 x 12)/(200 x 8) = 120 600

Lot économique = C / N = 1.000 KG / 4 = 250 KG

(250KG pour chaque commande)

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On constate que le coût total varie trop peu autours de la cadence optimale (Courbe aplatie). Ce qui veut dire que le choix d’une autre cadence proche de la cadence optimale aura des conséquences limitées sur le coût total.

2. Délai d’approvisionnement et stock critique : Entre la date d’une commande et la date de livraison s’écoule un certain temps ou délai d’approvisionnement. La prise en compte de ce délai nous donne un autre élément déterminant dans les prévisions. En fonction de ce délai, chaque commande doit être faite à un certain niveau du stock que nous appelons « Stock Critique » ou s. d’alarme, s. d’alerte, C’est [le point de commande]. La connaissance du délai d’approvisionnement permet de déterminer le montant du stock critique. Exemple : Pour N = 1 (Une seule commande par an).

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3. Stock de Sécurité :

Pour éviter le risque de rupture du stock, il est nécessaire de prévoir un stock de sécurité qui constitue une garantie. - Si la consommation s’accélère après la date de commande. - Si un retard de livraison allonge le délai

d’approvisionnement.

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