controlo e decisão
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Controlo e Decisão. Departamento de Informática Universidade de Évora Luís M. Rato [email protected]. Controlo e Decisão. O que é ? Onde se usa ? Como se usa ? Quais são as ferramentas matemáticas ?. O que é controlo e decisão?. Feedback - Realimentação (cadeia fechada). Entrada - PowerPoint PPT PresentationTRANSCRIPT
Controlo e Decisão
● O que é ?● Onde se usa ?● Como se usa ?● Quais são as ferramentas matemáticas ?
O que é controlo e decisão? Feedback - Realimentação (cadeia fechada)
Sensor
Actuador ProcessoControladorReferência(Objectivo)
Saída(controlada)
Entrada(manipulada)
O que é controlo e decisão?
Feedforward - Comando (cadeia aberta)
Actuador ProcessoControlador
O que é controlo e decisão?
Observação isolada não é controlo
ProcessoControlador
Controlo e Decisão
Decisão
Controlo
Inteligência artificial
Estratégias e planeamento
Métodos analíticos
Objectivo ● Garantir que o sistema controlado é estável
Pêndulo - estável Pêndulo invertido - instável
Objectivo ● Desempenho - velocidade de resposta
tt
Tecnologia
● Mecânica– Controladores pneumáticos - centrais termoelétricas
● Eléctrica/electrónica– Controladores não programáveis - missões Apolo
● Informática– Sensores + fio eléctrico + computadores
– Sensores inteligentes + rede + computadores
Onde se usa ?
● Sistemas quantitativos– Aplicação clássica da teoria de controlo
● Sistemas lógicos – Aplicação recente da teoria de controlo
– Usualmente usam-se técnicas de verificação (branching & prunning)
Sistemas de Controlo mais antigos
● Relógios – Controlar a velocidade de funcionamento para um
valor constante
– Rejeitar as perturbações: força das molas ou pesos é variável
Sistemas industriais
● Máquina a vapor de James Watt● Processos industriais (química, petroquímica,
papel, vidro, centrais termo-eléctricas, farmacêutica)
● Processos de classificação/ controlo de qualidade (componentes electrónicos, microprocessadores, selecção de mármores)
Acústica
● Cancelamento activo de ruído● Separação e seguimento de fontes
Robótica● Braços robôs● AGVs
Veículos
● Aviões: piloto automático, RPVs (aviões sem piloto)
● Automóveis: ABS, injecção electrónica, suspensão activa, controlo de velocidade, sistemas sem condutor
● Veículos espaciais: apolo, space shuttle, Estação espacial internacional (ISS)
● Outros: barcos, comboios
Sistemas informáticos
● Controlo de congestão e fluxo em redes TCP/IP, e redes ATM
● Routing em redes de computador ● Controlo de tempos de resposta em servidores● Controlo de congestão em processamento de
informação
Sistemas biológicos
● Cultura de bactérias/biotecnologia● Controlo de populações (pragas, predadores)● Controlo de rega● Controlo de ambiente em estufas
Outros
● Economia - inflação, desemprego● Mercados financeiros, ● Controlo de tráfego rodoviário● Controlo de cheias
Sistemas lógicos
Problemas e objectivos equivalentes aos dos sistemas de tipo numérico mas as ferramentas usualmente são diferentes
● Sistemas digitais● Protocolos de comunicação● Programas de computador
Como se usa ?
Como se usa ?
● Objectivo ?
Define uma colecção de restricções, e.g.:
– Velocidade de resposta: atraso entre o pedido e a obtenção da resposta
– Estabilidade
– Zonas de funcionamento proibidas e permitidas
Dado o objectivo como projectar os controladores?
Abordagem 1
« Sabe-se como controlar o sistema intuitivamente mas não se pode fazer uma análise detalhada do processo »
Solução: traduzir as regras de controlo em termos de regras difusas (controlo difuso)
Dado o objectivo como projectar os controladores?
Abordagem 2
« Pode mostrar-se como se controla o sistema através de exemplos»
Solução: fazer um controlador com redes neuronais usando métodos de aprendizagem
Dado o objectivo como projectar os controladores?
Abordagem 3
« Não sei controlar o sistema mas posso descrevê-lo em termos de equações»
Solução: fazer um modelo lógico e/ou matemático e fazer
– Simulações; optimizar o controlador – Análise teórica; definir o controlador
Comparação - precisão
● Sistemas difusos● Redes neuronais● Modelo lógico/matemático linear● Modelo lógico/matemático não linear
Quais são as ferramentas matemáticas ?
Quais são as ferramentas matemáticas ?
● Sistemas dinâmicos são representados por equações diferenciais ou às diferenças
● Simulações - Métodos numéricos● Análise - Álgebra linear
– Matrizes
– Vectores
– Espaços vectoriais
Modelo de estado de um sistema linear
● x(t) estado● u(t) entrada● y(t) saída
dx/dt = A x(t) + B u(t)
y(t) = C x(t) + D u(t)
● Estabilidade - valores próprios da matriz A
● Controlabilidade - det(CAB
) ≠ 0
Exemplo de modelaçãoExemplo de modelação parcial
Corpo HumanoPeríodos alternados de esforço e repouso
100
110
120
130
140
150
160
170
180
190
Exemplo de modelação
138
143
148
153
158
163
168
173
178
183
188
dydt
0,024 y t 8,4u t Modelo linearde 1ª ordem
Exemplo de modelação complexa
● Modelação de um avião por controlo remoto
RPV – Remote Piloted Vehicle
Exemplo de um procedimento para projecto
● Dado o processo definir o objectivo● Modelar o processo
– Equações matemáticas/lógicas com base no processo (leis da física, química, etc...)
– Modelos tipo black-box
● Descrever o modelo numa ferramenta de simulações: MATLAB, OCTAVE, MATRIXX– Num sistema linear definir A, B, C, D
Exemplo de um procedimento para projecto
● Simular o modelo e comparar com dados reais– >> z=linsim(A,B,C,D,tmin,tmax)
– >> plot(z)
● Analisar Sistema– >> eig(A)
– >> bodeplot(A,B,C,D)
● Projectar Controlador (método analítico ou...)– Tendo um critério, pode usar-se um método de
melhoramentos sucessivos usando tentativa e erro
Exemplo
Controlo de um piloto automático para um carro
Controlo proporcional– Ganho insuficiente - lento
– Ganho excessivo - instável
E se o processo a controlar varia ao longo do tempo ?
● Controlador deve adaptar-se - controlo adaptativo
● Controlador com capacidade de aprendizagem
E se há incerteza quanto à definição do processo a controlar ?
● Controlador deve funcionar de modo aceitável para uma família de processos: controlo robusto
Outras áreas de investigação
● Controlo estocástico● Controlo óptimo● Controlo predictivo● Controlo comutado
Conclusão
● Área transversal e pluridisciplinar– Fundamentos - Matemática
– Implementação - Informática
– Compreensão dos processos: mecânica, física, química, biologia, redes de computadores, sistemas informáticos
– Métodos de projecto de controladores: pacotes simulação, matemáticos, IA/aprendizagem, algoritmos genéticos