controlo estatístico do processo
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Controlo Estatístico do Processo. Gestão da Produção II LEM-2004/2005 Paulo Peças. CEP. Os processos produtivos apresentam sempre um dado nível de variabilidade como resultado apenas da sua aleatoriedade intrínseca. Um processo controlado exibe um padrão estável de variabilidade. - PowerPoint PPT PresentationTRANSCRIPT
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ControloEstatístico do
ProcessoGestão da Produção II
LEM-2004/2005
Paulo Peças
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CEP
• Os processos produtivos apresentam sempre um dado nível de variabilidade como resultado apenas da sua aleatoriedade intrínseca.
• Um processo controlado exibe um padrão estável de variabilidade.
• Se um processo trabalha para além desse padrão estável é porque existe uma causa.
• Há que encontrar essa(s) causa(s) porque:– Deteriora a qualidade do processo– Melhora a qualidade do processo
• Assume-se em geral que um processo é estável (controlado) até haver evidências do contrário.
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CEP
• Materializa-se nos Gráficos de Controlo (Shewhart)• Tipos:
– Gráficos de Controlo por Variáveis• Gráficos X-barra ( ) - Gráfico X se n=1
• Gráficos R - Gráfico Rm se n=1
– Gráficos de Controlo por Atributos• Gráficos P
• Gráficos C
• Caracterizam-se por:– Monitorizar a consistência do processo ao longo do tempo– Gráficos CV – nível média e a variabilidade– Gráficos CA – proporção de defeituosos
• São incompletos em termos de:– Não indicam se se estão a respeitar as tolerâncias de forma consistente– Não explicitam nem eliminam as causas de descontrolo
X
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Gráfico de Controlo por Variáveis
Amostra Réplica 1 Réplica 2 Réplica 3 Réplica 4 Réplica 5Média amostra
Amplitude
1 9,90 10,12 10,36 10,18 9,98 10,11 0,462 10,11 10,47 10,06 10,35 10,18 10,23 0,413 9,98 10,45 10,25 10,10 9,99 10,15 0,474 9,30 9,70 10,45 10,30 10,08 9,97 1,155 10,25 10,26 10,26 9,96 10,31 10,21 0,356 9,99 10,22 10,31 10,00 10,20 10,14 0,327 10,49 9,98 10,40 10,29 10,33 10,30 0,518 9,60 9,55 9,80 10,19 10,14 9,86 0,649 10,45 9,50 9,80 9,93 9,40 9,82 1,05
10 9,90 10,41 10,02 10,31 10,24 10,18 0,5111 9,90 10,02 10,34 10,20 10,30 10,15 0,4412 10,41 10,36 9,95 9,99 10,42 10,23 0,4713 10,60 10,70 10,80 10,40 10,39 10,58 0,4114 10,20 10,21 9,93 10,15 10,24 10,15 0,3115 10,08 10,08 9,90 10,38 10,01 10,09 0,4816 9,90 10,42 10,45 10,21 10,00 10,20 0,5517 9,95 10,33 10,06 10,49 10,39 10,24 0,5418 10,23 10,21 10,40 10,17 10,46 10,29 0,2919 10,01 10,24 10,49 10,46 9,98 10,24 0,5120 10,38 10,26 10,29 10,34 10,44 10,34 0,1821 10,11 10,29 10,05 10,13 10,15 10,15 0,2422 10,93 10,17 10,07 10,34 9,44 10,19 1,4923 10,39 10,11 10,40 10,26 10,47 10,33 0,3624 10,34 9,93 9,91 10,24 10,30 10,14 0,4325 10,00 10,26 10,12 10,11 9,99 10,10 0,27
10,17 0,51
Valor alvo da variável de controlo: 10 mm; Tolerância +/- 0,5 mm
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Gráfico de Controlo por Variáveis
9
9,25
9,5
9,75
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10,25
10,5
10,75
11
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
Med
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nd
ivid
uai
s (m
m)
Nº do sub-grupo
Este gráfico não é um gráfico de controlo de Shewart !No entanto pode ser usado em ambiente fabril para apoio ao controlo do processo
Limite superior da especificação (10,5 mm)
Limite inferior da especificação (9,5 mm)
![Page 6: Controlo Estatístico do Processo](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062315/56815249550346895dc08722/html5/thumbnails/6.jpg)
Gráfico de Controlo por Variáveis
9
9,25
9,5
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10,25
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11
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
Méd
ias
do
s su
b-g
rup
os
(mm
)
Nº do sub-grupo
Este gráfico não é um gráfico de controlo de Shewart !Num gráfico onde se exibem valores médios não devem estar presentes apenas os limites de especificação e o valor alvo. Deve-se representar os valores das réplicas também.
![Page 7: Controlo Estatístico do Processo](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062315/56815249550346895dc08722/html5/thumbnails/7.jpg)
Gráfico de Controlo por Variáveis
9
9,25
9,5
9,75
10
10,25
10,5
10,75
11
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
Med
içõ
es i
nd
ivid
uai
s e
méd
ias
(mm
)
Nº do sub-grupo
Limite superior da especificação (10,5 mm)
Limite inferior da especificação (9,5 mm)
Este gráfico nãonão é um gráfico de controlo de Shewart !Num gráfico onde se exibem valores médios não devem estar presentes apenas os limites de especificação e o valor alvo. Deve-se representar os valores das réplicas também.
![Page 8: Controlo Estatístico do Processo](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062315/56815249550346895dc08722/html5/thumbnails/8.jpg)
Gráfico de Controlo por Variáveis
9
9,25
9,5
9,75
10
10,25
10,5
10,75
11
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
Méd
ias
do
s su
b-g
rup
os
(mm
)
Nº do sub-grupo
Limite superior de controlo (10,47 mm)
Limite inferior de controlo (9,88 mm)
Este gráfico éé um gráfico de controlo de Shewart !
Gráfico X
![Page 9: Controlo Estatístico do Processo](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062315/56815249550346895dc08722/html5/thumbnails/9.jpg)
Gráfico de Controlo por Variáveis
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
1,2
1,4
1,6
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
Am
pli
tud
es d
os
sub
-gru
po
s (m
m)
Nº do sub-grupo
Limite superior de controlo (1,08 mm)
Amplitude média (0,51 mm)
Este gráfico éé um gráfico de controlo de Shewart !
Gráfico R
![Page 10: Controlo Estatístico do Processo](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062315/56815249550346895dc08722/html5/thumbnails/10.jpg)
Gráfico de Controlo por Variáveis
9
9,25
9,5
9,75
10
10,25
10,5
10,75
11
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
Nº do sub-grupo
Limite superior de controlo (10,47 mm)
Limite inferior de controlo (9,88 mm)
Erro do Tipo I – “Falso Alarme” – Considerar o processo fora de controlo sendo este facto Falso. O valor do sub-grupo deve-se apenas à variabilidade natural e não a uma causa específica.
Gráfico X
/2: = probabilidade do erro Tipo I
/2: = probabilidade do erro Tipo I
Méd
ias
do
s su
b-g
rup
os
(mm
)
![Page 11: Controlo Estatístico do Processo](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062315/56815249550346895dc08722/html5/thumbnails/11.jpg)
Gráfico de Controlo por Variáveis
• Formulário– Gráficos :
– Gráficos R:
X
XX X
nii
n
1 : valor médio do sub-grupoi: número da medição do sub-grupon: nº de medições do sub-grupo
XX
mjj
m
1 : média dos valores médios dos sub-grupos
j: número do sub-grupom: número de sub-grupos
X
RAXLSC 2RAXLIC 2
RR
mjj
m
1 : médias das amplitudes dos sub-grupos
j: número do sub-grupom: número de sub-gruposRj: amplitude do sub-grupo j
R
RDLSC 4RDLIC 3
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Factores para a determinação a partir de R, dos limites de controlo 3 para os gráficos e R
Gráfico de Controlo por Variáveis
XNúmero de observações no Factor para gráfico Gráfico X Factores para gráfico R
subgrupo (n) A2 d2 D3 D4
2 1,88 1,128 0 3,27
3 1,02 1,693 0 2,57
4 1,02 2,059 0 2,28
5 0,58 2,326 0 2,11
6 0,48 2,534 0 2,00
7 0,42 2,704 0,08 1,92
8 0,37 2,847 0,14 1,86
9 0,34 2,970 0,18 1,82
10 0,31 3,078 0,22 1,78
11 0,29 3,173 0,26 1,74
12 0,27 3,258 0,28 1,72
13 0,25 0,31 1,69
14 0,24 0,33 1,67
15 0,22 0,35 1,65
16 0,21 0,36 1,64
17 0,20 0,38 1,62
18 0,19 0,39 1,61
19 0,19 0,40 1,60
20 0,18 0,41 1,59
X
![Page 13: Controlo Estatístico do Processo](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062315/56815249550346895dc08722/html5/thumbnails/13.jpg)
Gráfico de Controlo por Variáveis
9
9,25
9,5
9,75
10
10,25
10,5
10,75
11
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
Nº do sub-grupo
Limite superior de controlo (10,43 mm)
Limite inferior de controlo (9,96 mm)
Limites de Controlo Revistos (retirando pontos 4,8,9,13,22):
Gráfico X
43,1041,0*58,020,10LSC 41,0R ; 20,10X
96,941,0*58,020,10LSC
Valor médio (10,20 mm)
Méd
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do
s su
b-g
rup
os
(mm
)
![Page 14: Controlo Estatístico do Processo](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062315/56815249550346895dc08722/html5/thumbnails/14.jpg)
Gráfico de Controlo por Variáveis
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
1,2
1,4
1,6
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
Am
pli
tud
es d
os
sub
-gru
po
s (m
m)
Nº do sub-grupo
Limite superior de controlo (0,85 mm)
Amplitude média (0,41 mm)
Gráfico R
Limites de Controlo Revistos (retirando pontos 4,8,9,13,22):Limites de Controlo Revistos (retirando pontos 4,8,9,13,22):
85,041,0*11,2LSC 41,0R
041,0*0LSC
![Page 15: Controlo Estatístico do Processo](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062315/56815249550346895dc08722/html5/thumbnails/15.jpg)
Gráfico de Controlo por Variáveis
• Formulário– Gráficos X :
– Gráficos RM :
: valor médio i: número da medição m: nº de medições 1 medição por sub-grupo (nreal=1)
X
d2
MR3X LIC e LSC
: média móvel das amplitudesj: número da mediçãom: número de medições (sub-grupos)n: dimensão artificial do sub-grupo para cálculo da média móvel (p.ex. n=2).
MR
M4 RDLSC
M3 RDLIC
1nm
R
R
m
nj
Mj
M
m
X
X
m
1i
i
![Page 16: Controlo Estatístico do Processo](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062315/56815249550346895dc08722/html5/thumbnails/16.jpg)
Gráfico de Controlo por Atributos
Nº defeitos%Defeitos(nºdef/200)
1 20 0,1002 40 0,2003 60 0,3004 50 0,2505 70 0,3506 45 0,2257 55 0,2758 65 0,3259 70 0,350
10 40 0,20011 50 0,25012 55 0,27513 35 0,17514 55 0,27515 60 0,30016 85 0,42517 45 0,22518 65 0,32519 60 0,30020 70 0,35021 70 0,35022 60 0,30023 105 0,52524 65 0,32525 60 0,300
Apósmelhoria
Nº defeitos%Defeitos(nºdef/200
26 12 0,06027 15 0,07528 24 0,12029 15 0,07530 17 0,08531 18 0,09032 22 0,11033 25 0,12534 34 0,17035 22 0,11036 11 0,05537 10 0,05038 12 0,06039 18 0,09040 22 0,110
n
)p(1p padrão desvio :s
sdefeituoso de mpercentage :p
)n
( sdefeituoso de média mpercentage :p
n
1p
3sp LIC e LSC
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Gráfico de Controlo por Atributos
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40
Fra
cçã
o d
e d
efe
itu
os
os LSC=0,54
LIC=0,042
LSC=0,25Média=0,29
Média=0,09
Saté 25 = 0,0829
S25 a 40 = 0,0528
Gráfico P
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Evolução do processo
9,8
9,9
10
10,1
10,2
10,3
10,4
10,5
10,6
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
9,8
9,9
10
10,1
10,2
10,3
10,4
10,5
10,6
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Bom comportamento. Revisão Limites.
Ponto fora. Investigar causa.
![Page 19: Controlo Estatístico do Processo](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062315/56815249550346895dc08722/html5/thumbnails/19.jpg)
Evolução do processo
9,8
9,9
10
10,1
10,2
10,3
10,4
10,5
10,6
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
9,8
9,9
10
10,1
10,2
10,3
10,4
10,5
10,6
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
5 pontos acima. Investigar causa.
2 Pontos próximos limites. Investigar causa.
![Page 20: Controlo Estatístico do Processo](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062315/56815249550346895dc08722/html5/thumbnails/20.jpg)
Evolução do processo
9,8
9,9
10
10,1
10,2
10,3
10,4
10,5
10,6
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
5 pontos abaixo. Investigar causa.
9,8
9,9
10
10,1
10,2
10,3
10,4
10,5
10,6
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Comportamento errático. Investigar causa.
![Page 21: Controlo Estatístico do Processo](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062315/56815249550346895dc08722/html5/thumbnails/21.jpg)
CEP
Nominal
Variabilidade devido a causas comuns reduzida
Processo melhorado
Causas especiais presentes
Processo fora de controlo - imprevisível
Causas especiais eliminadas
Processo controlado - previsível
Melhorar o processo fazendo a média
aproximar-se do valor alvo
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CEP
0
100
200
300
400
500
600
05/0
1/20
02
05/1
5/20
02
05/2
9/20
02
06/1
2/20
02
06/2
6/20
02
07/1
0/20
02
07/2
4/20
02
08/0
7/20
02
08/2
1/20
02
09/0
4/20
02
09/1
8/20
02
10/0
2/20
02
10/1
6/20
02
10/3
0/20
02
11/1
3/20
02
11/2
7/20
02
12/1
1/20
02
12/2
5/20
02
01/0
8/20
03
01/2
2/20
03
02/0
5/20
03
02/1
9/20
03
03/0
5/20
03
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it (
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UPL
LPLData improved
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Capabilidade do processo
• Gráficos CEP medem e garantem a estabilidade do processo ao longo do tempo.
• No entanto, a estabilidade do processo não garante que o processo está a cumprir as especificações do produto.
• Os gráficos CEP são função de condicionantes internas à empresa: o processo pode ser estável e não cumprir especificações.
• A capabilidade do processo é uma medida de desempenho do processo em relação ao cumprimento das especificações do produto.
• É primordial que se garanta que o processo é capaz e após esta fase controlar o processo
• Índices:– Cp – capabilidade potencial– Cpk – capabilidade efectiva– Cpm – capabilidade em relação ao valor alvo– Cpmk – capabilidade em relação ao valor alvo
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Capabilidade do processo
• É desejável que Cp ≥ 2
• Se Cp≥1 : o processo é capaz• Se Cp<1: o processo não é capaz
• É desejável que Cp>2• Se Cpk>1 : o processo é capaz• Se Cpk<1 : o processo não é capaz
xp
LIELSEC
6
processo padrão desvio:x
),( puplpk CCMINC x
pl 3
LIExC
xpu 3
xLSEC
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Capabilidade do processo
0 5 10 15 20 25
LSELSE
Valor Alvo
Cp=2;Cpk=0
Cp=2;Cpk=2
Cp=0,5;Cp=0,5;Cpk=0,5Cpk=0,5
Cp=1;Cpk=1
Cp=2;Cpk=-4
LIELIE
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Capabilidade do processo
9
9,25
9,5
9,75
10
10,25
10,5
10,75
11
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
Mé
dia
s d
os
su
b-g
rup
os
(mm
)
Nº do sub-grupo
Limite superior de controlo (10,47 mm)
Limite inferior de controlo (9,88 mm)
9
9,25
9,5
9,75
10
10,25
10,5
10,75
11
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
Nº do sub-grupo
Limite superior de controlo (10,43 mm)
Limite inferior de controlo (9,96 mm)
Valor médio (10,20 mm)
Mé
dia
s d
os
sub
-gru
po
s(m
m)
636,0262,0*6
5,95,10
pC
852,0262,0*3
5,917,10
plC
420,0262,0*3
17,105,10
puC
42,0pkC
Pro
ces
so
nã
o c
ap
az
947,0176,0*6
5,95,10
pC
322,1176,0*3
5,920,10
plC
572,0176,0*3
20,105,10
puC
572,0pkC
Pro
ces
so
nã
o c
ap
az
![Page 27: Controlo Estatístico do Processo](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062315/56815249550346895dc08722/html5/thumbnails/27.jpg)
Capabilidade do processo
0 5 10 15 20
Esp.Inf. Esp.Sup.ALVO
0 200 200 200 200 200 200 200 200 200 20
Média: 10 Cp: 0,33
Dp: 5 Cpk: 0,33Especif. super.: 15 Cps: 0,33
Especif. infer.: 5 Cpi: 0,33P. Erro Defeito (ppm): 158655,26 P. Erro Excesso (ppm): 158655,26
P. Erro Total (ppm): 317310,52 P.Erro Total (%): 31,73%
-------- Seis Sigma: NÃO
0 5 10 15 20
Esp.Inf. Esp.Sup.ALVO
0 200 200 200 200 200 200 200 200 200 20
Média: 10 Cp: 0,56
Dp: 3 Cpk: 0,56
Especif. super.: 15 Cps: 0,56
Especif. infer.: 5 Cpi: 0,56P. Erro Defeito (ppm): 47790,3304 P. Erro Excesso (ppm): 47790,3304
P. Erro Total (ppm): 95580,6608 P.Erro Total (%): 9,56%
-------- Seis Sigma: NÃO
![Page 28: Controlo Estatístico do Processo](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062315/56815249550346895dc08722/html5/thumbnails/28.jpg)
Capabilidade do processo
0 5 10 15 20
Esp.Inf. Esp.Sup.ALVO
0 200 200 200 200 200 200 200 200 200 20
0 5 10 15 20
Esp.Inf. Esp.Sup.ALVO
0 200 200 200 200 200 200 200 200 200 20
Média: 10 Cp: 0,83
Dp: 2 Cpk: 0,83
Especif. super.: 15 Cps: 0,83
Especif. infer.: 5 Cpi: 0,83P. Erro Defeito (ppm): 6209,67986 P. Erro Excesso (ppm): 6209,67986
P. Erro Total (ppm): 12419,3597 P.Erro Total (%): 1,24%
-------- Seis Sigma: NÃO
Média: 10 Cp: 1,11
Dp: 1,5 Cpk: 1,11
Especif. super.: 15 Cps: 1,11
Especif. infer.: 5 Cpi: 1,11P. Erro Defeito (ppm): 429,116534 P. Erro Excesso (ppm): 429,116534
P. Erro Total (ppm): 858,233068 P.Erro Total (%): 0,09%
-------- Seis Sigma: NÃO
![Page 29: Controlo Estatístico do Processo](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062315/56815249550346895dc08722/html5/thumbnails/29.jpg)
Capabilidade do processoMédia: 10 Cp: 1,67
Dp: 1 Cpk: 1,67
Especif. super.: 15 Cps: 1,67
Especif. infer.: 5 Cpi: 1,67P. Erro Defeito (ppm): 0,287105 P. Erro Excesso (ppm): 0,287105
P. Erro Total (ppm): 0,57421 P.Erro Total (%): 0,00%
-------- Seis Sigma: NÃO
0 5 10 15 20
Esp.Inf. Esp.Sup.ALVO
0 200 200 200 200 200 200 200 200 200 20
Média: 10 Cp: 2,08
Dp: 0,8 Cpk: 2,08
Especif. super.: 15 Cps: 2,08
Especif. infer.: 5 Cpi: 2,08P. Erro Defeito (ppm): 0,00020609 P. Erro Excesso (ppm): 0,00020609
P. Erro Total (ppm): 0,00041219 P.Erro Total (%): 0,00%
-------- Seis Sigma: SIM
0 5 10 15 20
Esp.Inf. Esp.Sup.ALVO
0 200 200 200 200 200 200 200 200 200 20
![Page 30: Controlo Estatístico do Processo](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062315/56815249550346895dc08722/html5/thumbnails/30.jpg)
Capabilidade do processo
0 5 10 15 20
Esp.Inf. Esp.Sup.ALVO
0 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 5 10 15 20
Esp.Inf. Esp.Sup.ALVO
0 200 200 200 200 200 200 200 200 200 20
Média: 10 Cp: 2,08
Dp: 0,8 Cpk: 2,08
Especif. super.: 15 Cps: 2,08
Especif. infer.: 5 Cpi: 2,08P. Erro Defeito (ppm): 0,00020609 P. Erro Excesso (ppm): 0,00020609
P. Erro Total (ppm): 0,00041219 P.Erro Total (%): 0,00%
-------- Seis Sigma: SIM
Média: 10,1 Cp: 2,08
Dp: 0,8 Cpk: 2,04
Especif. super.: 15 Cps: 2,04
Especif. infer.: 5 Cpi: 2,13P. Erro Defeito (ppm): 9,19E-05 P. Erro Excesso (ppm): 0,00045519
P. Erro Total (ppm): 0,00054708 P.Erro Total (%): 0,00%
-------- Seis Sigma: SIM
![Page 31: Controlo Estatístico do Processo](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062315/56815249550346895dc08722/html5/thumbnails/31.jpg)
Capabilidade do processo
0 5 10 15 20
Esp.Inf. Esp.Sup.ALVO
0 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 5 10 15 20
Esp.Inf. Esp.Sup.ALVO
0 200 200 200 200 200 200 200 200 200 20
Média: 10,2 Cp: 2,08
Dp: 0,8 Cpk: 2,00
Especif. super.: 15 Cps: 2,00
Especif. infer.: 5 Cpi: 2,17P. Erro Defeito (ppm): 4,0358E-05 P. Erro Excesso (ppm): 0,00099012
P. Erro Total (ppm): 0,00103048 P.Erro Total (%): 0,00%
-------- Seis Sigma: NÃO
Média: 11 Cp: 2,08
Dp: 0,8 Cpk: 1,67
Especif. super.: 15 Cps: 1,67
Especif. infer.: 5 Cpi: 2,50P. Erro Defeito (ppm): 3,2196E-08 P. Erro Excesso (ppm): 0,287105
P. Erro Total (ppm): 0,28710503 P.Erro Total (%): 0,00%
-------- Seis Sigma: NÃO
![Page 32: Controlo Estatístico do Processo](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062315/56815249550346895dc08722/html5/thumbnails/32.jpg)
0 5 10 15 20
Capabilidade do processo
0 5 10 15 20
Esp.Inf. Esp.Sup.ALVO
0 200 200 200 200 200 200 200 200 200 20
Média: 12 Cp: 2,08
Dp: 0,8 Cpk: 1,25
Especif. super.: 15 Cps: 1,25
Especif. infer.: 5 Cpi: 2,92P. Erro Defeito (ppm): 0 P. Erro Excesso (ppm): 88,4445904
P. Erro Total (ppm): 88,4445904 P.Erro Total (%): 0,01%
-------- Seis Sigma: NÃO
Média: 13,5 Cp: 2,08
Dp: 0,8 Cpk: 0,63
Especif. super.: 15 Cps: 0,63
Especif. infer.: 5 Cpi: 3,54P. Erro Defeito (ppm): 0 P. Erro Excesso (ppm): 30396,2972
P. Erro Total (ppm): 30396,2972 P.Erro Total (%): 3,04%
-------- Seis Sigma: NÃO
![Page 33: Controlo Estatístico do Processo](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062315/56815249550346895dc08722/html5/thumbnails/33.jpg)
Capabilidade do processo
22
pm
σTX6
LIELSEC
2pmk
TX1
C
pkC
T: Valor Alvo
Cpm: mede o grau de desvio do processo em relação ao valor alvo
T: Valor Alvo
Cpmk: impõe uma penalização quando o processo não está centrado no valor alvo