conul circular drept
DESCRIPTION
Conul Circular DreptTRANSCRIPT
-
CONULCIRCULARDREPT
-
1. S generm un con!2. Seciunea axial a unui con3. Elemente4. Observaii5. Desfurare6. Aria lateral, aria total i volumul7. Probleme
-
1. S generm un con!triunghi isoscelax
de
simetrieSe rotete triunghiul isoscel n jurul axei sale de simetrie....
-
...se rotete....
-
....
-
....
-
....
-
....
-
... i gata!... sau nu?
-
SURPRIZ!Mai generm un con!catetSe rotete triunghiul dreptunghic n jurul unei catete....
-
....
-
....
-
....
-
....
-
....
-
Reinei!Conul circular drept este un corp de rotaie!ax de rotaieAadar, axa de simetrie a triunghiului isoscel, respectiv catetatriunghiului dreptunghicsunt axe de rotaiepentru con.
-
2. Seciunea axial a unui con
-
ax de rotaie2. Seciunea axial a unui conReinei!
-
3. Elementevrf
-
2. Elemente3. ElementegeneratoarenlimerazABOV
-
3. ElementeABOVNotai!Baz: D(O,R);Vrf:Vb) Suprafa lateral;c) Generatoare (G);d) nlime (h)e) Axa conului: VO
-
4. ObservaiiABVO1: G2=R2+h2Notai!O
-
Comparai!con circular dreptconuri circulare obliceO2:ntr-un con circular drept nlimea dus din vrf trece prin centrul bazei.O3: ntr-un con circular oblic nlimea dus din vrf nu trece prin centrul bazei.O4: Conurile oblice nu sunt corpuri de rotaie.VOSPQ TMN
-
5.DesfurareVA
-
2.Desfurare5.Desfurare
-
2.Desfurare5.Desfurare
-
2.Desfurare5.Desfurare
-
5.DesfurareVAA
-
Notai!VAAOAPrin desfurarea conului n plan se obin:un sector de disc cu centrul V i raza G (desfurarea suprafeei laterale); discul D(O,R) (baza).Obs. l AA =lC (O,R)=2R
-
VOABS ne amintim!
O6. Aria lateral(Al ), aria total (At) i volumul (V )VAAMNAl =aria desfurrii lateraleAl =RG
-
Analogie!Piramid regulatCon circular dreptAt=Al +AbAt=RG+R2=R(G+R)At=R(G+R)At=Al +AbVOAB6. Aria lateral(Al ), aria total (At) i volumul (V )
-
Analogie!Piramid regulatCon circular dreptVOAB6. Aria lateral(Al ), aria total (At) i volumul (V )
-
7. PROBLEMEProblema 1. Seciunea axial a unui con este un triunghi dreptunghic cu ipotenuza de 8cm. Calculai aria lateral i volumul conului.
Problema 2. Seciunea axial a unui con este un triungi isoscel cu un unghi de 60 i o latur de 12cm. Aflai aria total i volumul conului.
Problema 3. Desfurarea suprafeei laterale a unui con este un sector de disc cu raza de 12 cm i un unghi de 120. Aflai aria total i volumul conului. Indicaie: Pentru un sector de disc de centru O i raz r, msura unghiului la centru este
-
SAM Puneti,Vranceaprof. Severin Cristinel