República Bolivariana de Venezuela.

Ministerio del Poder Popular para la Educación.

Instituto Universitario Politécnico

“Santiago Mariño”

COORDENADAS POLARES

Y

COORDENADAS GEPGRAFICAS

Profesor: REALIZADO POR:

DOMINGO MENDEZ JESUS FERRER C.I:24.720.518

ING.ELECTRICA

SECCION: 1C

INTRODUCION

Unsistema de coordenadas es un sistema que utiliza uno o más números para determinar unívocamente la posición de un punto u otro objeto geométrico. Coordenada, es la distancia o Angulo que caracteriza la posición de un objeto, es un conjunto de valores que muestran una posición exacta. En mapas (de zonas pequeñas) y gráficos es común tener un par de números para mostrar donde se encuentra un punto; el primero numero muestra la distancia a lo largo y el segundo muestra la distancia hacia arriba y abajo. A medida que vayamos aprendiendo poco a poco más sobre el tema de sistema de coordenadas nos fijaremos que existe varios tipos entre ellos el sistema de coordenadas polares y el sistema de coordenadas geográficoque se desarrollaran en esta investigación

1) ¿Qué son las coordenadas polares? y ¿Dónde se utilizan?

Las coordenadas polares o sistemas polares se definen como un sistema de coordenadas bidimensional en el cual cada punto del plano se determina por una distancia y un ángulo estos son ampliamente utilizados en física y trigonometría. Las coordenadas polares son bidimensionales, por lo que solamente se pueden usar donde las posiciones de los puntos se sitúen en un plano bidimensional.

Son las más adecuadas en cualquier contexto donde el fenómeno a considerar esté directamente ligado con la dirección y longitud de un punto central, como en las figuras de revolución, en los movimientos giratorios, en las observaciones estelares, entre otros. Se puede decir que el sistema de coordenadas Polares lo utilizan para la Posición y Navegación ya que el destino o la dirección del trayecto pueden venir dados por un ángulo y una distancia al objeto considerado como también los Sistemas son Busterniano simetría radial poseen unas características adecuadas para el sistema de coordenadas polares, con el punto central actuando como polo. Un primer ejemplo de este uso es la ecuación del flujo de las aguas subterráneas cuando se aplica a pozos radialmente simétricos.

Se puede decir que un problema en el análisis matemático de funciones de varias variables es la dificultad para probar la existencia de un límite, ya que pueden obtenerse diferentes resultados según la trayectoria de aproximación al punto. En el origen de coordenadas, uno de los puntos que tienen más interés para el análisis (por anular habitualmente funciones racionales o logarítmicas), este problema puede solventarse aplicando coordenadas polares.

2) ¿Qué coordenadas polares le corresponden al punto P(3, 4)?

Se tiene que P (3,4) 3 es x Y 4 es y

r2=x2+ y2

x=r .cos(ϑ )

tan(ϑ )= yx

y¿ r . sen (ϑ )

ϑ=Tg−1 yx⇒ ϑ=Tg−1 4

3⟹ϑ=Tg−1 4

3

ϑ=53,13°

r=√x2+ y2⟹ r=√(3)2+(4 )2⟹ r=√9+16

r=√25⟹ r=5

Resultado P(5 ,53,13°)P (3,4)P (5, 53.13° )

3) ¿Qué son las coordenadas geográficas? y ¿Dónde se utilizan?

Las coordenadas geográficas son un sistema de referencia que utiliza las dos coordenadas angulares, latitud (Norte y Sur) y longitud (Este y Oeste) y sirve para determinar los laterales de la superficie terrestre (o en general de un círculo o un esferoide). Estas dos coordenadas angulares medidas desde el centro de la Tierra son de un sistema de coordenadas esféricas que están alineadas con su eje de un sistema de coordenadas geográficas incluye un datum, meridiano principal y unidad angular.

Estas coordenadas se suelen expresar en grados sexagesimales. Son elemento indispensable para la ubicación de los GPS y básico para la implementación de sistemas geográficos GIS donde se pueden almacenar, gráficamente a nivel de mapas mundiales, regionales o locales, toda la información existente.

4) ¿Cuáles son las coordenadas geográficas de tu ciudad?

Coordenadas geográficas de Porlamar, Venezuela Latitud: 10°57′28″ N Longitud: 63°50′56″ O Altitud sobre el nivel del mar: 7 m Coordenadas de Porlamar en grados decimales Latitud: 10.9579600 Longitud: -63.8490600 Coordenadas de Porlamar en grados y minutos decimales Latitud: 10°57.4776′ N

Longitud: 63°50.9436′ O4). II. Localiza en el plano cartesiano los siguientes puntos:

P (-2,4) Q(O,-3) R(-5,0) S(0,0) T 72, 2

5

5). III. Escribe las coordenadas que correspondan a cada punto del plano.

A (-5,6)B (2,5)C (-3,1)D (-5,0)E (3, -2)F (0, -3.5)G (-3, -5)H (0,3)I (3,2)J (1,0)K (-6, -3)L (5,0)M(3.5, -3.5)N (-2.5,2.5)O (0,0)

Conclusión

En el sistema de coordenadas polares se pudo aprender a conseguir la distancia y el Angulo de un punto o varios puntos en el plano , y ubicarlo en un plano de coordenadas, mediante fórmulas ya propuestas, su uso en tiempo real que vendrían siendo en los radares. También se pudo aprender que son las coordenadas geográficas y a saber a posicionarlos y a encontrar algún lugar específico en el planeta