copia de sadacha teoria abtomovil

ОБРАЗОВАНИЯ И КУЛЬТУРЫ КЫРГЫЗСКОЙ РЕСПУБЛИКИ

ОШСКИЙ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

Кафедра «Техническая эксплуатация и ремонт автомобиля»

ТЕОРИЯ АВТОМОБИЛЯ

учебное пособие к выполнению практических занятий

ОШ – 2005 г.

PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.pdffactory.com

http://www.pdffactory.com

1

РАССМОТРЕНО УТВЕРЖДЕНО на заседании кафедры учебно-методическим советом «Техническая эксплуатация и Ошского технологического ремонт автомобиля» университета ф-та Автомобильного транспорта

В учебном пособии приведены задачи по основным разделам курса «Теория автомобиля», даны математические выражения основных формул по теории движения автомобиля, методические указания для решения и примерные решения наиболее сложных задач.

Учебное пособие предназначено для студентов автотранспортных специальностей. – Ош.: ОшТУ, 2005 г. Составили: к.т.н. проф. Э.Т. Орозбеков

А.А. Пономаренко



2

ВВЕДЕНИЕ Усвоение основных положений курса «Теория автомобиля» значительно облегчается решением примеров и задач на применение приводимых в указанном курсе соотношений, уравнений и методов графических построений. Данный практикум разбит на отдельные практические занятия с целью более качественного усвоения студентами лекционного курса по дисциплине «Теория автомобиля». Для типовых задач в данном пособии даны числовые решения и приведены необходимые формулы и построения. Числовой материал задач соответствует реальным автомобилям. Ряд более сложных задач сопровождается методическими указаниями, дающими общее направление для их самостоятельного решения. Для большинства задач в конце задачника приведены ответы, по которым можно проверить правильность решения. Все подсчеты при решении задач достаточно проводить с точностью, получаемой при пользовании нормальной 25-сантиметровой логарифмической линейкой. Графические построения рекомендуется проводить на миллиметровой бумаге, предварительно устанавливая масштабы, обеспечивающие достаточную точность искомых величин. В конце задачника приведены основные спецификационные данные и характеристики автомобилей и двигателей отечественного производства послевоенного периода. При решении задач, относящихся к этим автомобилям, необходимо самостоятельно выбирать необходимые для решения данные.



3

ОСНОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ Наименование параметров Обозна-

чения Ед. изм.

Общие данные по автомобилю Собственный вес автомобиля Gс Н Полный вес автомобиля Ga Н Собственная масса автомобиля Mс кг Полная масса автомобиля Ma кг Вес автомобиля, приходящийся на переднюю ось G1 Н Вес автомобиля, приходящийся на заднюю ось G2 Н Масса автомобиля, приходящаяся на переднюю ось M1 кг Масса автомобиля, приходящаяся на заднюю ось M2 кг Подрессоренная масса автомобиля Mn кг Полный вес прицепа Gпр Н Полная масса прицепа Мпр кг База автомобиля L м Колея автомобиля B м Габаритная ширина автомобиля B1 м Расстояние от центра тяжести автомобиля до передней оси a м Ширина следа переднего колеса a1 мм Ширина следа переднего и заднего колеса a2 мм Расстояние от центра тяжести автомобиля до задней оси b м Ширина профиля шины b″ дюйм Ширина профиля шины b′ мм Расстояние от цента тяжести подрессоренной массы до передней оси an м

Расстояние от цента тяжести подрессоренной массы до задней оси bn м

Посадочный диаметр обода шины d дюйм Высота расположения центра тяжести hg м Высота расположения центра парусности hb м Радиус качения колес rк м Динамический радиус колеса rd м Свободный радиус колеса rо м Радиус поворота автомобиля по наружному переднему колесу Rн м

Радиус окружности, описываемой наружной габаритной точкой автомобиля Rнг м

Минимальный радиус поворота автомобиля по наружному колесу Rmin м

Расстояние от центра поворота автомобиля до его продольной оси R м

Площадь лобового сопротивления F м



4

Радиус инерции автомобиля относительно поперечной оси, проходящей через центр тяжести ρz м

Радиус инерции подрессоренной массы автомобиля относительно поперечной оси, проходящей через центр тяжести ρц м

Момент инерции вращающихся деталей трансмиссии и двигателя, приведенный к маховику Jм Нм

Сумма моментов инерции колес автомобиля ∑Jк Нм Площадь контактной площадки колеса Fкл м2

Мощности, моменты, силы Максимальная эффективная мощность двигателя Nemax Вт Эффективная мощность двигателя по внешней характеристике Ne Вт

Мощность, подводимая к ведущим колесам Nк Вт Мощность сопротивления дороги Nd Вт Мощность сопротивления качению Nf Вт Мощность сопротивления воздуха Nb Вт Мощность двигателя при угловой скорости коленчатого вала, соответствующей максимальному моменту Nм Вт

Максимальная мощность двигателя Nemax Вт Максимальный момент двигателя Мemax Нм Текущий момент двигателя по внешней характеристике Мe Нм Тормозной момент двигателя Мтд Нм Сумма тормозных моментов тормозных механизмов автомобиля ∑Мтор Нм

Упругий стабилизирующий момент шины Мсш Нм Стабилизирующий момент, возникающий в результате наклона шкворня в продольной плоскости Мсу Нм

Стабилизирующий момент, возникающий в результате поперечного наклона шкворня Мсz Нм

Гироскопический момент колеса Мг Нм Тяговая сила автомобиля PТ Н Сила дорожного сопротивления Pd Н Сила сопротивления качению Pf Н Сила сопротивления воздуха Pb Н Сила на крюке тягача Pкр Н Сумма тормозных сил автомобиля ∑Pтор Н Касательные реакции, действующие на колеса передней и задней осей X1, X2 Н

Боковые реакции, действующие на колеса передней и задней осей Y1, Y2 Н

Нормальные реакции на колесах передней и задней осей Z1, Z2 Н



5

Кинематические величины Угловая скорость коленчатого вала, соответствующая максимальной мощности ωN рад/с

Угловая скорость коленчатого вала, соответствующая максимальному моменту ωM рад/с

Текущее значение угловой скорости коленчатого вала ωe рад/с Скорость движения автомобиля Va м/с Ускорение автомобиля ja м/с2

Скорость ветра Vb м/с Угол подъема дороги α град Замедление автомобиля jз м/с2 Ускорение свободного падения g м/с2 Установившееся замедление при торможении jуст м/с2 Время запаздывания тормозного привода tc с Время нарастания замедления tн с Средний угол поворота управляемых колес θ град Углы увода передних и задних колес δ1, δ2 град Скорости изменения углов увода δ1, δ2 град Суммарное число оборотов коленчатого вала n об/мин Критическая скорость по боковому скольжению Vкр.ϕ м/с Критическая скорость по опрокидыванию Vкр.оп м/с Критический угол косогора по боковому скольжению βкр.ϕ град Критический угол косогора по опрокидыванию βкр.оп град Парциальные частоты передней и задней частей автомобиля λ1, λ2 Парциальные частоты подрессоренных и неподрессоренных масс автомобиля ωо, ωк

Частоты связанных высокочастотных и низкочастотных колебаний подрессоренной массы Ωв, Ωн

Частота связанных низкочастотных и высокочастотных колебаний подрессоренных и неподрессоренных масс Ωо, Ωк

Поперечное смещение центра тяжести автомобиля y град Вертикальные перемещения подрессоренной массы автомобиля z град

Углы наклона шкворня в продольной и поперечной плоскостях βш, αш град

Тормозной путь Sтор м Путь разгона Sр м Время разгона Tр с Коэффициенты, безразмерные и удельные величины Коэффициент сопротивления качению f - Суммарный коэффициент сопротивления дороги ψ - Коэффициент сцепления в продольном и поперечном ϕx, ϕy -



6

направлениях Расчетный коэффициент сцепления ϕo - Коэффициент приспосабливаемости двигателя kb - Коэффициент обтекаемости автомобиля k - Коэффициент учета вращающихся масс δвр - Коэффициент распределения тормозных сил βТ - Коэффициенты сопротивления уводу колес передней и задней осей 1δК ,

2δК - Коэффициент полезного действия трансмиссии ηтр - Уклон дороги i - Передаточные числа трансмиссии, главной передачи и коробки передач iтр, iо, iк -

Фактор обтекаемости W - Жесткость рессор и шин cр, сш Приведенная жесткость подвески cпр - Путевой расход топлива qn - Удельный путевой расход топлива qnу - Динамический фактор D - Динамический фактор по сцеплению Dсц - Коэффициент использования двигателя u - Удельный расход топлива двигателем qe - Плотность топлива ρт - Удельные боковые силы η -



7

Практическое занятие I

ОБЩИЕ ВОПРОСЫ ДВИЖЕНИЯ АВТОМОБИЛЯ

Цель занятия: Научиться определять основные кинематические и динамические соотношения, характерные для автомобиля.

ОСНОВНЫЕ СООТНОШЕНИЯ

1. Радиус колеса в свободном состоянии: )2(0127,00 bdr ′′+= м. bdr ′+= 001,00127,00 м.

1. Радиус качения колеса:

к

aк

Vr

ω= , м; 0rrк λ= м.

)7,1(0127,00 bdr ′′+= м. bdr ′+= 00085,00127,00 м.

2. Скорость движения автомобиля:

dкo

е

dкoa iii

riii

nrVωπ

==30

м/с.

3. Ускорения автомобиля и вала двигателя при условии отсутствия буксования сцепления и ведущих колес связаны зависимостью

dtd

iiirj e

dкoa

ω⋅= м/с2.

5. Зависимость между угловой скорости коленчатого вала двигателя и его оборотностью

30e

enπ

ω = рад/с.

4. Мощность двигателя в зависимости от угловой скорости вала двигателя определяется с помощью формулы Лейдермана

−

+

=

32

maxN

e

N

e

N

eee cbaNN

ωω

ωω

ωω

Вт,

где а, в и с – коэффициенты зависящие от типа и конструкции двигателя: для карбюраторных двигателей коэффициенты а = в = с = 1; для четырехтактных дизелей – а = 0,53, в = 1,56 и с = 1,09.



8

5. Соотношение между мощностью, вращающим моментом и частотой вращения вала двигателя определяется равенством

e

ee

NMω

= , Нм.

6. Мощность, подводимая к ведущим колесам: aкeтк VPNN == η , Вт.

7. Тяговая сила на шинах ведущих колес:

riiiM

P тdкoeТ

η= , Н.

8. Коэффициент использования веса автомобиля:

c

caG G

GG −=η .

9. Коэффициент использования габарита автомобиля:

uuu TS

U=η ,

где U – площадь грузовой платформы, м2; Sи и Ти – габаритные длина и ширина автомобиля, м.

ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ

Задача 1.01. Найти свободные радиусы колес автомобиля, если известны размеры шин: а) 6,40-13; б) 260-508 и с) 165/R13. 175/70TR14

Р е ш е н и е. )2(0127,00 bdr ′′+= bdr ′+= 001,00127,00

Задача 1.02. Автомобиль движется на прямой передаче со скоростью Vа = 15 м/с. Частота вращения вала двигателя при этом равна 200 рад/с.

Передаточное число главной передачи iо = 6,67. Найти радиус качения ведущих колес rк. Р е ш е н и е.

dкo

кеa iii

rV

ω= ,

откуда

5,0200

1167,615≈

⋅⋅⋅==

е

dкoaк

iiiVrω

м.



9

Задача 1.03. При испытании автомобиля на стенде была найдена величина тяговой силы на шинах ведущих колес PТ = 1600 Н.

Найти динамический радиус колеса rd, если угловая скорость ведущих колес при испытании была равна ωк = 55 рад/с, мощность двигателя Ne = 40 кВт, а механический коэффициент полезного действия трансмиссии ηтр = 0,92.

Р е ш е н и е. ккdккeтк PrMNN ωωη === Вт,

откуда

418,0551600104092,0 3

≈⋅⋅⋅

==кк

eтd P

Nr

ωη

м.

Задача 1.04. Определить эффективную мощность и эффективный крутящий момент карбюраторного двигателя при ωе = 400 рад/с, если Nemax = 100 кВт, а ωN = 600 рад/с. Решение. Эффективная мощность двигателя

=

−

+

=

32

maxN

e

N

e

N

eee cbaNN

ωω

ωω

ωω

332

3 105,816004001

6004001

600400110100 ⋅=

−

+

⋅= Вт.

Эффективный крутящий момент двигателя

204400

105,81 3

=⋅

==e

ee

NM

ω Нм.



10

ЗАДАЧИ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОГО РЕШЕНИЯ Задача 1.05. Найти свободные радиусы и радиусы качения колес автомобилей ВАЗ-2109, АЗЛК-2141, ЗИЛ-131 и КамАЗ-5410. Коэффициент деформации шины принять равным: для шин низкого давления λ = 0,935; для шин высокого давления λ = 0,95. Задача 1.06. При испытании на беговом барабане колеса с пневматической шиной, нагруженного постоянной радиальной силой, был установлен линейный характер изменения динамического радиуса rd колеса в зависимости от приложенного к нему момента: при увеличении момента на 10 Нм радиус колеса уменьшался на 0,02 мм. Найти динамический радиус ведущего колеса при передаче через него вращающего момента Мк = 1250 Нм, если известно, что статический радиус колеса rc = 394 мм. Задача 1.07. Автомобиль движется на прямой передаче без буксования и скольжения ведущих колес со скоростью 75 км/ч. Передаточное число главной передачи iо = 5,125; размер шин 6,00-16; коэффициент деформации шин λ = 0,935. Найти угловую скорость вала двигателя. Задача 1.08. Легковой автомобиль ВАЗ-2109 и грузовой автомобиль ЗИЛ-130 движутся с одинаковой скоростью; в коробке передач каждого автомобиля включена прямая передача. Радиус качения колеса автомобиля ЗИЛ-130 rк = 0,48 м, автомобиля ВАЗ-2109 – rк = 0,32 м. Найти, на каком автомобиле вал двигателя имеет большее значение угловой скорости и на сколько процентов. Задача 1.09. На рис. 1.1 приведена характеристика двигателя грузового автомобиля, по которому известно передаточное число главной передачи iо = 7,62; передаточные числа коробки передач: - первая передача iк1 = 5,22; - вторая передача iк2 = 3,17; - третья передача iк3 = 1,96; - четвертая передача iк4 = 1,0. Размер шин 9,00-20, коэффициент деформации шины λ = 0,95. Перечертить приведенную на рис. 1.2 характеристику двигателя и отложить по оси абсцисс дополнительные шкалы с

0 50 100 150 200

20

10

30

40

50

Nе, кВт

ωе, рад/с

Рис. 1.1. Внешняя характеристика двигателя



11

масштабами скоростей для случаев движения автомобиля на всех четырех передачах. Методические указания. Обозначим масштаб шкалы скоростей движения автомобиля через а, тогда 1 мм = а м/с. Обозначим масштаб шкалы угловой частоты двигателя через и; тогда 1 мм = и рад/с. Зависимость скорости движения автомобиля Vа от числа оборотов вала двигателя может быть выражена в общем виде:

еdкo

кa iii

rV ω= .

Скорость движения автомобиля, соответствующая числу оборотов вала двигателя – и рад/с, т.е. одному миллиметру шкалы абсцисс, равна

uiii

rVdкo

кua =)( .

Следовательно, масштаб скорости в зависимости от масштаба оборотов

uiii

radкo

к=

Подставляя в это выражение заданные значения iк для различных передач, получаем искомые масштабы: аIV; аIII; аII; аI. Найти, на каком автомобиле вал двигателя имеет большую угловую скорость и на сколько процентов. Задача 1.10. Легковой автомобиль имеет главную передачу с передаточным числом iо = 4,08; радиус качения колеса r = 0,33 м. Найти, сколько оборотов сделает вал двигателя, если автомобиль пройдет на прямой передаче путь, равный 1 км. Задача 1.11. Автомобильный двигатель развивает мощность Nе = 65 кВт при ωе = 300 рад/с. Найти вращающий момент на ведущих колесах Мк при равномерном движении автомобиля на прямой передачи, iо = 4,2, а механический коэффициент полезного действия трансмиссии ηтр = 0,92. Задача 1.12. Вращающий момент Мк, подведенный к шинам одного из ведущих колес двухосного грузового автомобиля с задним ведущим мостом, равен 222 Нм. Передаточное число главной передачи iо = 7,18, передаточное число на третьей передаче коробки передач iк3 = 3,86, механический коэффициент полезного действия трансмиссии ηтр = 0,88. Найти мощность двигателя, если известно, что в коробке передач включена третья передача и колеса автомобиля делают 80 об/мин. Задачу решить двумя методами: вводя и не вводя в решение величины передаточных чисел.



12

Задача 1.13. Стальной диск диаметром 400 мм и толщиной 61 мм, подвешенный на проволоке (рис. 1.2), имеет период малых свободных крутильных колебаний То = 2 с. Если вместо диска подвесить на ту же проволоку маховик двигателя грузового автомобиля в сборе со сцеплением, то период его крутильных колебаний будет равен Т = 1,87 с. Найти величину момента инерции указанного маховика в сборе со сцеплением. Задача 1.14. Построить графическим методом зависимость вращающего момента от угловой скорости вала двигателя, пользуясь приведенной на рис. 1.3 характеристикой двигателя. Методическое указание. Построение кривой выполнить в следующем порядке: провести вертикаль DE (рис. 1.4) через точку D соответствующую 72 рад/с. Эта вертикаль используется в процессе всего построения. Затем провести вертикаль ВА через точку В, соответствующую взятым оборотом вала двигателя, например 200 рад/с, до пересечения с характеристикой двигателя в точке А. Из начала координат провести луч в точку А. Через точку С пересечения луча ОА с линией DЕ провести горизонтальную прямую до пересечения с вертикалью ВА; точка пересечения и будет первой точкой искомой кривой. Аналогичным методом находятся точки кривой для других значений угловых скоростей вала двигателя. Исходя из геометрических соотношений и основной зависимости между мощностью, моментом и угловой скоростью, доказать правильность изложенного графического метода.

0 50 100 150 200

20

10

30

40

50

Nе, кВт

ωе, рад/с 0 50 100 150 200

20

10

30

40

50

Nе, кВт

ωе, рад/с 72

D

E

Mе

Nе

A

B

C

Рис. 1.3. Внешняя скоростная характеристика двигателя

Рис. 1.4. Построение вращающего момента вала двигателя

Рис. 1.2. Стальной диск



13

Задача 1.15. При испытании двигателя на тормозном стенде были получены следующие данные:

Таблица 1.1 ωе, рад/с 60 80 100 120 140 160 180 200 220 Мe, Нм 355 360 362 360 355 347 340 380 319 Построить кривую мощности двигателя, Ne в зависимости от угловой скорости коленчатого вала двигателя ωе, а также кривую мощности, подведенной к ведущим колесам Nк. Механический коэффициент полезного действия трансмиссии ηтр принять равным 0,90. Задача 1.16. По внешней характеристике двигателя, приведенной на рис. 1.5, найти максимальную величину вращающего момента, не производя построения графика зависимости Мe от угловой скорости вала двигателя. Задача 1.17. Зависимость мощности двигателя Ne от угловой скорости вала ωе при полном открытии дроссельной заслонки характеризуется следующими данными:

Таблица 3.2 ωе, рад/с 50 75 100 125 150 175 200 Ne, кВт 14,7 23,9 29,4 33,8 35,3 35,3 33,4 Принимая механический коэффициент полезного действия трансмиссии ηтр равным 0,88 и не зависящим от угловой скорости вала двигателя, построить график зависимости мощности, потребной для преодоления трения в трансмиссии, от угловой скорости вала двигателя. Задача 1.18. Маховик имеет следующие размеры (рис. 1.6): D1 = 50 см; D2 = 42 см; D3 =18 см; а = 11 см; b = 3 см; с = 1 см. Удельный вес материала маховика γ = 7,8 г/см3. Найти момент инерции маховика Im.

D1 D2

c

b

D3

a

Рис. 1.6. Маховик

0 100 200 300

20

10

30

40

50

Nе, кВт

ωе, рад/с

Рис. 1.5. Внешняя скоростная характеристика двигателя



14

Задача 1.19. Автомобиль движется на первой передаче с ускорением jа = 0,8 м/с2. Данные по автомобилю: радиус качения колеса rк = 0,39 м; передаточное число первой передачи iк1 = 3,22; передаточное число главной передачи iо = 4,42. Найти угловой ускорение маховика двигателя при условии, что сцепление и ведущие колеса не пробуксовывают. Задача 1.20. Автомобиль движется на прямой передаче с ускорением. Угловое ускорение маховика двигателя равно 4 м/с2; передаточное число главной передачи iо = 3,22, радиус качения колеса r = 0,38 м. Найти ускорение автомобиля при условии, что сцепление и ведущие колеса не пробуксовывают. Задача 1.21. Автомобиль движется на прямой передаче с ускорением jа = 0,3 м/с2. Найти инерционный момент Мj маховика двигателя, если известно, что момент инерции маховика Im = 0,88 Нсмс2, радиус качения колеса r = 0,41 м, передаточное число главной передачи iо = 5,15. Задача 1.22. 1. Найти коэффициент ηG использования веса автомобиля КамАЗ-5410. 2. Определить, на сколько процентов надо снизить или увеличить собственный вес автомобилей ВАЗ-2109, АЗЛК-2141, ЗИЛ-131, чтобы коэффициент ηG этих автомобилей стал равным коэффициенту ηG автомобиля КамАЗ-5410. Для решения задачи использовать данные табл. 1.3.

Таблица 1.3

Марка автомобиля Собственный вес Gc, Н

Грузоподъемность Gгр, Н

ВАЗ-2109 9150 13250 АЗЛК-2141 10700 14700 ЗИЛ-130 43000 95250 КамАЗ-5410 68000 151250

Задача 1.23. Пользуясь данными, приведенными в табл. 1.4, вычислить коэффициент использования габарита указанных грузовых автомобилей.

Таблица 1.4

Марка автомобиля Габаритный размер автомобиля, мм Размер платформы, мм

ЗИЛ-130 6675х2500 КамАЗ-5410 6140х2480



15

Практическое занятие II

СИЛЫ, ДЕЙСТВУЮЩИЕ НА АВТОМОБИЛЬ

Цель занятия: 1. Научиться определять силы и мощности, потребные для преодоления сопротивления качению, сопротивления воздуха и сопротивления подъему при движении автомобиля. 2. Уметь находить нормальные реакции, действующие на колеса, и коэффициенты изменения реакций в различных условиях движения автомобиля и автопоезда. 3. Выявить зависимость сил, действующих на автомобиль, а также зависимость некоторых других величин (максимальная скорость, предельный подъем) от сцепления ведущих колес автомобиля с дорогой


1. Силы и мощность сопротивления движению автомобиля: а) Сопротивление качению:

fGP af = Н; aaf fVGN = Вт. б) Сопротивление дороги:

αsinan GP = Н; αsinaan VGN = Вт. в) Суммарное сопротивление дороги:

aпkd GsincosfPPP )( αα +=+= Н; add VPN = кВт.

г) Сопротивление воздуха: 2

ab kFVP = Н; 3ab kFVN = Вт.

д) Сопротивление разгону:

jg

GP врa

j δ= Н; aврa

j jVg

GN δ= Вт.

2. Коэффициент суммарного сопротивления: ααψ sincosf += .

3. Угол подъема дороги )arcsin( f−≈ ψα .

4. Коэффициент учета вращающихся масс: 04,004,01 22 ++= dkвр iiδ .

4. Лобовая площадь а) грузового автомобиля, автобуса:

BHF = м2; б) легкового автомобиля:

HBF 178,0= м2.



16

5. Нормальные реакции дороги на колеса неподвижного или равномерно движущегося автомобиля на горизонтальной дороге:

LbGZ a=12 , Н;

LaGZ a=22 Н

6. Предельные значения нормальных реакций и коэффициентов изменения реакций по условию сцепления: а) Все колеса двухосного автомобиля ведущие:

L)hb(cosG

L)hh(P)hfrb(cosG

Z gagbbgka ϕαϕα −≈

−−−−=1 Н;

b)hb(cos

bG)hh(P

b)hfrb(cos

m g

a

gbbgk ϕαϕα −≈

−−

−−=1 ;

L)ha(cosG

L)hh(P)hfra(cosG

Z gagbbgka ϕαϕα +≈

−+++=2 Н;

a)hа(cos

aG)hh(P

a)hfra(cos

m g

a

gbbgk ϕαϕα −≈

−+

++=2 .

б) Задние колеса двухосного автомобиля ведущие:

LcosaG

L)hh(P)fra(cosG

Z agbbka αα≈

−++=2 Н;

gga

gbb

g

k

hLcosL

)hL(aGL)hh(P

)hL(a)fra(cosL

mϕ

αϕϕ

α−

≈−

−+

−+

=2 .

в) Передние колеса двухосного автомобиля ведущие:

g

a

g

gbbka

hLcosbG

hL)hh(P)frb(cosG

Zϕ

αϕ

α

+≈

+

−−−=1 Н;

gga

gbb

g

k

hLcosL

)hL(bGL)hh(P

)hL(b)frb(cosLm

ϕα

ϕϕα

+≈

+

−−

+−

=1 .



17

ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ Задача 2.01. Определить силу и мощность сопротивления качению легкового автомобиля весом Ga =17,9 кН при его движении с различными скоростями, если fo = 0,015. Р е ш е н и е. Сила сопротивления качению: 1) при Va ≤ 10 м/с

fGP af = = 17,9⋅103⋅0,015 = 270 Н;

2) при Va = 20 м/с

340109,171500201015,0

15001 3

22

=⋅⋅

+=

+= a

aof G

VfP Н.

Мощность сопротивления качению: 1) при Va = 10 м/с

aff VPN = = 270⋅20 = 5,4⋅103 Вт;

2) при Va = 20 м/с fN = 340⋅20 = 6,8⋅103 Вт.

Задача 2.02. Определить силу и мощность сопротивления дороги при движении рассчитываемого легкового автомобиля со скоростью 10 м/с по дороге с асфальтобетонным покрытием в удовлетворительном состоянии, если угол подъема дороги равен 3°30′. Коэффициент сопротивления качению f = 0,02; Ga = 17,9 кН. Р е ш е н и е. Коэффициент сопротивления дороги

ααψ sincosf += = 0,02⋅0,0998 + 0,061 = 0,081. Сила сопротивления дороги

ad GP ψ= = 0,81⋅17⋅103 = 1450 Н. Мощность сопротивления дороги

add VPN = = 14500⋅10 = 14,5 кВт. Задача 2.03. Пользуясь приведенной на рис. 2.1 схемой сил, найти величины радиальных реакций Z1 и Z2 между колесами автомобиля и дорогой, а также коэффициенты изменения реакций m1 и m2. Технические данные автомобиля: вес Ga = 50 кН; расстояние от центра тяжести до оси задних колес b = 1,6 м; расстояние от центра тяжести до оси передних колес a = 2,4 м; высота центра тяжести hg = 0,8 м. Дорога горизонтальная (α = 0); коэффициент сцепления ϕ = 0,7. Р е ш е н и е. База автомобиля L = а + b = 1,6 + 2,4 = 4 м. Вес, приходящийся на переднюю ось в статическом состоянии:

200004

6,1500001 =

⋅==

LbGG a Н.



18

Рис. 2.1. Силы, действующие на автомобиль при его движении

Вес, приходящийся на заднюю ось

300004

4,2500002 =

⋅==

LaGG a Н.

Радиальные реакции на передней и задней осях при движении

15100807048070611500001 =

⋅−⋅−

⋅=−

−=

,,,,,

hL)hb(cosG

Zg

ga

ϕ

ϕα Н;

34900151005000012 =−=−= ZGZ a Н. Коэффициенты изменения реакций

755,02000015100

1

11 ===

GZm ; 163,1

3000034900

2

22 ===

GZm .

Va

a

Gasinα

Gacosα

Pw

PТ

b L

Pf 1

Pj

Ga

Pf 2 rk

hg

Z1

Z2 α



19

ЗАДАЧИ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОГО РЕШЕНИЯ Задача 2.04. В процессе испытаний было установлено, что при движении автомобиля на горизонтальном участке дороги сопротивление качению колес Pf = 1190 Н. Найти, чему равен коэффициент сопротивления качению f, если известно, что полный вес автомобиля Ga = 54,2 Н. Задача 2.05. Грузовой автомобиль ЗИЛ-131 с грузом 4 т движется по горизонтальному участку дороги, характеризуемой коэффициентом сопротивления качению f = 0,02. 1. Найти, чему равно сопротивление качению автомобиля в указанных условиях. 2. Найти, насколько процентов изменится сопротивление качению в случае движения на подъем с углом α, равным 100, по дороге с тем же покрытием. Задача 2.06. Автомобиль движется по горизонтальной дороге равномерно со скоростью Vа = 10 м/с. Мощность, подводимая к ведущим колесам, равна 18 кВт. Найти силу сопротивления качению автомобиля. Задача 2.07. Прицеп буксируется тягачом по дороге с подъемом α, равным 150, со скоростью Vа = 5 м/с. Коэффициент сопротивления качению колес прицепа по дороге f = 0,026. Усилие на крюке тягово-сцепного прибора тягача Pк = 3140 Н. Найти вес прицепа Gпр и мощность, расходуемую на преодоление сопротивления качению прицепа, Nfпр. Задача 2.08. Автомобиль движется по дороге с некоторой постоянной скоростью; дорога характеризуется коэффициентом сопротивления качению f1 = 0,018. Найти, как надо изменить вес автомобиля, чтобы автомобиль мог двигаться с той же скоростью, как и в первом случае, по дороге, характеризуемой коэффициентом сопротивления качению f2 = 0,027. мощность, развиваемая двигателем автомобиля, в обоих случаях одинаковая. Задача 2.09. Зависимость мощности Nf, расходуемой на преодоление сопротивления качению грузового автомобиля без нагрузки, собственный вес которого Go = 33 кН, и зависимость сопротивления качению Pf того же, но полностью груженого автомобиля, от скорости движения Vа приведена на графике (рис. 2.2). Пользуясь графиком, найти полезную нагрузку автомобиля, считая, что коэффициент качения не зависит от нагрузки и скорости движения.



20

Задача 2.10. Зависимость мощности, расходуемой на преодоление сопротивления качению, от скорости движения для автопоезда и аналогичная зависимость для тягача представлена на графике (рис. 2.3). Пользуясь графиком, найти вес прицепа с грузом, если известно, что вес тягача Ga = 80,6 кН, а коэффициент сопротивления качению для тягача и автопоезда принимаются равными.

Задача 2.11. Автомобиль был заторможен на уклоне, угол которого равен 30. Затем тормоза автомобиля были освобождены и он начал свободно скатываться под уклон длиной S1 = 30 м, после чего продолжал движение по горизонтальному участку дороги и на расстоянии S2 = 48,5 м от конца уклона остановился. Найти коэффициент сопротивления качению f при условии, что коэффициент сопротивления качению на уклоне и на горизонтальном участке дороги одинаков. Инерцию колес автомобиля и сопротивление воздуха при решении задачи не учитывать. Методические указания. Для нахождения коэффициента f рассмотреть потенциальную энергию на подъеме и потери на качения автомобиля. Задача 2.12. Угол подъема дороги, по которой движется автомобиль весом Ga = 35 кН, равен 5044′. Найти, чему равна сила сопротивления подъему Pf. Задача 2.13. Мощность, расходуемая на преодоление сопротивления подъему при движении автомобиля со скоростью Vа = 7,5 м/с, равна 15 кВт.

0 5 10

4

2

6

8 Pf

20

Nf

Pf, Н

Va, м/с 15

Nf, кВт

Рис. 2.2. Зависимость мощности и силы сопротивления качению от скорости

автомобиля

4 8 12 16 Va, м/с

Nf, кВт

5

10

15

20

25

30

35

40

0

Рис. 2.3. Зависимость мощности сопротивления качению автопоезда и тягача



21

Найти, чему равна сила сопротивления подъему Pf. Задача 2.14. Автомобиль весом Ga = 13,5 кН движется равномерно со скоростью 25 км/ч. Тяговая сила на шинах ведущих колес Pк = 2700 Н. Найти, какой подъем в градусах может преодолеть автомобиль, сохраняя указанную скорость, при условии, что коэффициент сопротивления качению на подъеме f = 0,02. Задача 2.15. Найти, при каком угле α подъема дороги сопротивление качению Pf равно сопротивлению подъему Pn. Задача 2.16. Найти, какую мощность развивает двигатель при движении автомобиля со скоростью Vа = 10 км/ч под уклон, угол которого равен –30. Дорога характеризуется коэффициентом сопротивления качению f = 0,08. Полный вес автомобиля Ga = 32,4 кН. Коэффициент полезного действия трансмиссии ηтр автомобиля принять равным 0,87. Задача 2.17. Построить график зависимость изменения силы сопротивления подъему Pn от угла подъема. Построение графика провести применительно к автомобилю ЗИЛ-130 с полной нагрузкой. Задача 2.18. Найти в общем виде условие, которому должна удовлетворять величина вращающего момента двигателя Ме чтобы автомобиль мог тронуться с места с ничтожно малым ускорением на дороге с углом подъема α; дорога характеризуется коэффициентом сопротивления качению f. Данные по автомобилю: полный вес – Ga; механический коэффициент полезного действия трансмиссии – ηтр; передаточное число коробки передач – iк; передаточное число главной передачи – iо; радиус качения колеса – rк. Задача 2.19. Найти в общем виде значение коэффициента суммарного сопротивления дороги ψ, на которой автомобиль с двигателем, развивающим вращающий момент Ме, может тронуться с места с ничтожно малым ускорением. Для автомобиля известны все необходимые конструктивные показатели. Задача 2.20. Найти в общем виде выражение для угла подъема α, при котором суммарное сопротивление движению автомобиля по дороге, характеризуемой коэффициентом сопротивления качению f, будет максимальным. Задача 2.21. Автомобиль движется со скоростью Vа = 20 м/с. Площадь лобового сопротивления F = 1,9 м2. Коэффициент обтекаемости k = 0,6 Нс2м-4. Найти сопротивления воздуха Pb.



22

Задача 2.22. Автомобиль ВАЗ-2107 движется со скоростью Vа = 25 м/с. Найти, какая мощность затрачивается при этом на преодоление сопротивление воздуха, если известно, что площадь лобового сопротивления F = 1,8 м2, а коэффициент обтекаемости k = 0,32 Нс2м-4. Задача 2.23. Мощность Nb, расходуемая на преодоление сопротивления воздуха при движении автомобиля со скоростью Vа = 30 м/с, равна 25,2 кВт. Площадь лобового сопротивления F = 1,9 м2. Найти значение коэффициента обтекаемости автомобиля. Задача 2.24. При движении автомобиля на преодоление сопротивления воздуха расходуется мощность Nb = 12 кВт. Найти скорость автомобиля Vа, если известно, что фактор обтекаемости kF = 0,74 Нс2м-2. Задача 2.25. Автомобиль движется со скоростью Vа = 22,2 м/с. Вследствие встречного ветра сопротивление воздуха Pb возрастает на 40% по сравнению с сопротивлением при движении в безветренную погоду. Найти скорость встречного ветра. Задача 2.26. Автомобиль весом Ga свободно скатывается под уклон, угол которого равен α, Коэффициент качения f и фактор обтекаемости kF известны. Найти в общем виде скорость Vа, при достижении которой автомобиль начнет двигаться равномерно. Задача 2.27. Автомобиль снабжен прибором, позволяющим замерять при движении вращающий момент на карданном валу. В процессе испытаний было установлено, что на горизонтальном участке дороги при равномерном движении со скоростью V1 и V2 вращающие моменты на карданном валу соответственно равны M1 и M2. Найти в общем виде выражения, определяющие значения коэффициента качению и фактора обтекаемости, если известны полный вес автомобиля Ga, радиус качения колеса rк, передаточное число iо и механический коэффициент полезного действия ηтр агрегатов трансмиссии, находящихся за прибором. Задача 2.28. Найти фактор обтекаемости kF и коэффициент сопротивления качению f, пользуясь соотношениями, полученными в результате решения предыдущей задачи, и графиком (рис. 2.4) зависимость момента Ме на карданном валу от скорости Vа. Задачу решить для автомобиля КамАЗ-5320 принимая механический коэффициент полезного действия ηтр = 0,88 и радиус качения колеса rк = 0,52 м; остальные необходимые для решения задачи данные взять из табл. П.1.



23

Величины моментов Ме на карданном валу взять из графика для скоростей 10 и 16 м/c. Задача 2.29. Для нахождения фактора обтекаемости kF и коэффициента сопротивления качению f автомобиль разгоняется на горизонтальном участке дороги до некоторой скорости V1, после чего передача выключается и скорость автомобиля, движущегося по инерции, снижается да V0. При испытании фиксируется время Т1, в течение которого произошло указанное изменение скорости. Затем опыт проводится для интервала скоростей V2 и V0, при этом фиксируется соответствующее время уменьшения скорости Т2. Найти фактор обтекаемости и коэффициент сопротивления качению автомобиля, если известно, что полный вес автомобиля Ga = 54 кН, коэффициент учета вращающихся масс (без учета моховика) δвр = 1,03; V1 = 60 км/ч; V2 = 75 км/ч; V0 = 30 км/ч; Т1 = 11,5 с, Т2 = 16,05 с. Задача 2.30. Автомобиль весом Ga = 13,5 кН движется с ускорением jа = 0,4 м/с2. Найти сопротивление разгону поступательно движущейся массы автомобиля. Задача 2.31. Двухосный грузовой автомобиль при скорости Vа = 10 м/с имеет ускорение jа = 0,4 м/с2. Найти мощность Nf, потребную для разгона автомобиля, если известно, что вес автомобиля Ga = 32 кН, а коэффициент учета вращающихся масс δвр = 1,05. Задача 2.32. Автомобиль левыми колесами установлен на эстакаду высотой Н = 0,5 м; правые колеса помещены на весах. При этом положении автомобиля нагрузка на правые колеса оказалась равной 9,25 кН. Найти высоту центра тяжести автомобиля, если известно, что полный вес Ga = 13,5 кН, колея (одинаковая для передних и задний колес) В = 1,36 м. При решении задачи принять, что на горизонтальной площадке нагрузка на правые и левые колеса одинаковая.

8 10 12

280

240

320

360

Mе, Нм

16 Va, м/с 14 200

Рис. 2.4. Зависимость крутящего момента вала двигателя от скорости автомобиля



24

Задача 2.33. Автомобиль движется равномерно со скоростью 12,5 м/с на подъем, угол которого равен 30. дорога характеризуется коэффициентом сопротивления качению f = 0,06. Данные по тягачу: вес Ga = 54,2 кН; высота центра тяжести тягача hg = 0,95 м; расстояние от центра тяжести до передней оси тягача а = 1,84 м; база L = 3,3 м; радиус качения колеса rк = 0,42 м; фактор обтекаемости kF = 2,1 Нс2м-2; высота центра парусности hb = 1,1 м. Найти радиальные реакции Z1 и Z2 между колесами тягача и дорогой, а также коэффициенты изменения реакций m1 и m2. Задача 2.34. Двухосный автомобиль весом Ga = 54,2 кН со всеми ведущими колесами движется с ускорением jа = 0,15 м/с2 на подъем, угол которого равен 30. Коэффициент сопротивления качению f = 0,06. Данные по автомобилю: высота центра тяжести тягача hg = 0,95 м; расстояние от центра тяжести до передней оси тягача а = 1,84 м; база L = 3,3 м; радиус качения колеса rк = 0,42 м; фактор обтекаемости kF = 2,1 Нс2м-2; высота центра парусности hb = 1,1 м. Найти коэффициенты изменения реакции m1 и m2, если скорость движения Vа = 12,5 м/с. Задача 2.35. При равномерном движении автомобиля на подъем, угол которого равен 40, коэффициент изменения реакций для передних колес m1 = 0,86. Найти в тех же условиях движения коэффициент изменения реакций для задних колес m2, если известно, что общий вес автомобиля Ga = 36,4 кН, а нагрузка на передние колеса при неподвижном состоянии автомобиля на горизонтальной площадке G1 = 16,2 кН. Задача 2.36. Построить графики зависимости силы сопротивления качению передний и задних колес автомобиля от величины коэффициента сопротивления качению f. Графики построить для случая движения по горизонтальной дороге со скоростью 10, 20 и 30 м/с. Данные по автомобилю: вес Ga = 54 кН; высота центра тяжести hg = 0,98 м; расстояние от центра тяжести до передней оси тягача а = 1,84 м; база L = 3,3 м; фактор обтекаемости kF = 2,1 Нс2м-2; высота центра парусности hb = 1,1 м.; радиус качения колеса rк = 0,42 м. Задача 2.37. Автопоезд, состоящий из тягача весом Ga и прицепа весом Gпр, трогается с места на горизонтальной дороге с малым коэффициентом сопротивления качению f (условно f = 0). 1. Найти величину максимального усилии Wкmax, действующего на крюк тягово-сцепного прибора, снабженного пружиной, если принять, что тяговая сила PТ на ведущих колесах тягача постоянна.



25

2. Сравнить полученное значение усилия Wкmax с усилием, возникающим при жесткой сцепке тягача с прицепом в тех же условиях. При решении задачи считать, что зазоров в сцепке нет, и инерцию вращающихся частей не учитывать. Методическое указание. Решение данной задачи, в условиях которых указывается упругая связь между тягачом и прицепом, целесообразно начать с составления дифференциальных уравнений движения тягача и прицепа. Пользуясь этими уравнениями, найти выражение, определяющие деформацию упругого элемента в сцепке. Максимальное усилие на крюке тягача определится как произведение коэффициента жесткости на максимальную деформацию упругого элемента. Задача 2.38. Автомобиль ГАЗ-3110 «Волга» без груза движется по горизонтальному участку дороги, характеризуемой коэффициентом сопротивления качению f = 0,02 и коэффициентом сцепления ϕ = 0,55. Найти предельное значение коэффициента изменения реакции на задние ведущие колеса m2 по условию сцепления их с дорогой. Высоту центра тяжести hg принять равной 0,58 м; остальные необходимые для решения задачи данные взять из табл. П.1.1. Задача 2.39. Найти, при каком наименьшем значении коэффициента сцепления m2 автомобиль может преодолеть подъем 200 на дороге, характеризуемой коэффициентом сопротивления качению f = 0,03. Данные по автомобилю: база L = 4,2 м; расстояние от центра тяжести до передней оси а = 3,2 м; высота центра тяжести hg = 1,1 м; радиус качения колеса rк = 0,46 м. Задача 2.40. Найти максимальный подъем, который может преодолеть двухосный автомобиль без разгона, если коэффициент качению f = 0,02, а коэффициент сцепления ϕ = 0,5 при условии, что: а) все колеса автомобиля ведущие; б) задние колеса ведущие; в) передние колеса ведущие. Данные по автомобилю: база L = 3 м; расстояние от центра тяжести до передней оси а =1,5 м; высота центра тяжести hg = 0,9 м; радиус качения колеса rк = 0,42 м. Задача 2.41. Найти в общем виде предельное значение коэффициента сопротивления качению fmax, при котором двухосный автомобиль с задними ведущими колесами может равномерно двигаться без буксования ведущих колес по дороге, характеризуемой коэффициентом сцепления ϕ. 2. Найти выражение для величины fmax, если известно, что коэффициент сцепления ведущих колес с дорогой ϕ = 0,45, база автомобиля L = 3,4 м, расстояние от центра тяжести до передней оси а = 1,7 м, радиус качения колеса rк = 0,36 м.



26

Задача 2.42. Двухосный автомобиль со всеми ведущими колесами движется по дороге на подъем, угол которого равен 100. Коэффициент сопротивления качению f = 0,06. 1. Найти предельные значения коэффициентов изменения реакций m1 и m2, если коэффициент сцепления ϕ = 0,55. 2. Найти, какова была бы ошибка в процентах при вычислении m2, если не учитывать сопротивления качению. Данные по автомобилю: база L = 3,3 м; расстояние от центра тяжести до передней оси а = 1,8 м; высота центра тяжести hg = 0,84 м; радиус качения колеса rк = 0,42 м. Задача 2.43. Найти в общем виде для двухосного автомобиля с задними ведущими колесами величину коэффициента сцепления ϕ, при которой автомобиль может двигаться по горизонтальной дороге без буксования ведущих колес с заданной скоростью Vа. Дорога характеризуется коэффициентом сопротивления качению f. Считать, что необходимые для решения задачи конструктивные показатели автомобиля известны. Задача 2.44. Найти, какую максимальную скорость Vаmax может развить автомобиль на горизонтальном участке дороги по условию сцепления задних ведущих колес с дорогой при заданном значении коэффициента ϕ и коэффициента сопротивления качению f. Считать, что необходимые для решения задачи конструктивные показатели автомобиля известны. Задача 2.45. Автомобиль движется по горизонтальному участку дороги, характеризуемой коэффициентом сопротивления качению f = 0,015 и коэффициентом сцепления ϕ = 0,15. Данные по автомобилю: полный вес Ga = 38,26 кН; нагрузка на переднюю ось G1 = 17,66 кН; база L = 4 м; высота цента парусности hg = 0,73 м; фактор обтекаемости kF = 2,75 Нс2м-2; радиус качения колеса rк = 0,47 м. Найти максимальную скорость автомобиля по условию сцепления ведущих колес с дорогой. Задача 2.46. Найти в общем виде, какое максимальное ускорение jаmax может развить двухосный автомобиль с задними ведущими колесами по условию сцепления с дорогой, характеризуемой коэффициентом сопротивления качению f. При решении ограничиться рассмотрением случая движения с малой скоростью, при которой сопротивление воздуха можно считать равным нулю. Считать, что необходимые конструктивные параметры автомобиля известны.



27

Решая задачу, сначала найти приближенное выражение для jаmax, не учитывая сопротивления качению и моменты инерции колес при малых углах подъема α а затем точное значение jаmax. Задача 2.47. Грузовой двухосный автомобиль с задними ведущими колесами движется по горизонтальной дороге с малым сопротивлением качению (условно f = 0). Коэффициент сцепления ϕ = 0,15. Найти максимальное ускорение jаmax, которое может развить автомобиль по условию сцепления ведущих колес с дорогой. Данные по автомобилю: база L = 4 м; расстояние от центра тяжести до передней оси а = 2,2 м; высота центра тяжести hg = 1 м. Задача 2.48. Двухосный автомобиль со всеми ведущими колесами, имеющий между передней и задней осями симметричный дифференциал, движется по дороге, характеризуемой коэффициентом сцепления ϕ = 0,4 и коэффициентом сопротивления качению f = 0,02. Данные по автомобилю: база L = 0,33 м; высота центра тяжести hg = 0,82 м; расстояние от центра тяжести до передней оси а = 1,8 м. 1. Найти в общем виде выражение, определяющее величину максимального подъема, который может быть преодолен автомобилем по условию сцепления ведущих колес с дорогой. 2. Определить, как измениться величина преодолеваемого подъема, если дифференциал заблокировать. Задача 2.49. Двухосный автомобиль со всеми ведущими колесами имеет между осями симметричный дифференциал. Найти такое расположение центра тяжести автомобиля, при котором вероятность буксования колес при движении по дороге, характеризуемой коэффициентом сцепления ϕ, будет наименьшей. Задачу решить сначала в общем виде, а затем применительно к случаю движения автомобиля с базой L = 3,3 м и высотой центра тяжести hg = 0,8 м по горизонтальной дороге, характеризуемой коэффициентом сцепления ϕ = 0,3.

_______________



28

Практическое занятие III

ТЯГОВЫЕ КАЧЕСТВА АВТОМОБИЛЯ

Цель занятия: 1. Научиться оценивать тяговые качества автомобиля в различных условиях прямолинейного движения. 2. Уметь выявлять зависимости тяговых качеств автомобиля от его веса, фактора обтекаемости, передаточных чисел трансмиссии и рабочих радиусов ведущих колес автомобиля, а также уметь определять время движения автомобиля на перегоне, время и путь разгона автомобиля.


1. Уравнение движения автомобиля

РТ + Рj – Рf – Рп – Рb = РТ + Рj – Рd – Рb = 0

или в развернутом виде

0)( 2 =−+−− aддaврaтрdкoe kFVsincosfGj

gG

riiiM

ααδη

;

gG

rI

riii

I

a

kтрodk

mр

вр

∑++=

22

2 1)(

1η

δ .

2. Тяговый баланс автомобиля: 2)( aддaвр

aТ kFVsincosfGj

gGP −+−= ααδ

3. Мощностной баланс автомобиля: 3)( aддaaвр

aaтрe kFVsincosfVGj

gVG

N −+−= ααδη

4. Динамический фактор автомобиля:

jg

sincosfGkFVP

GPPD вр

ддa

aT

a

bT δαα ++=

−=

−=

2

5. Зависимость динамического фактора от изменения некоторых параметров автомобиля: а) Изменение полного веса:

aDDG = ,



29

где a

a

GGa

1

= ; GD - динамический фактор после изменения полного веса

автомобиля с aG до 1aG .

а) Изменение фактора обтекаемости:

)1(2

bG

kFVDDa

akF −+= ,

где kFkFb

1)(= ; kFD - динамический фактор после изменения фактора

обтекаемости с kF до 1)(kF . а) Изменение передаточного числа в трансмиссии:

−+= 2

22 1c

cG

kFVDcDa

ai ,

где об

об

ii

c1

= ; iD - динамический фактор после изменения общего

передаточного числа трансмиссии с обi до 1обi .

6. Динамическое преодоление подъемов:

gSVV

tgi кaдопдоп 2

)( 22max −

==δ

α ,

где допi - дополнительный подъем, преодолеваемый за счет разгона

автомобиля; maxaV - скорость автомобиля перед въездом на подъем, м/с2;

кV - критическая скорость автомобиля, м/с2; S - длинна подъема, м. 7. Предельный угол подъема, преодолеваемый автомобилем с разгона:

gSVVfDiii кaдоп

пред 2)(

cos

22max

maxmax

max−

+−≈+=δ

α,

где maxi - максимальный подъем, преодолеваемы при равномерном движении автомобиля.



30

ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ Задача 3.01. Пользуясь внешней скоростной характеристикой двигателя автомобиля ЗИЛ-130 (рис. 3.1) построить его динамическую характеристику на всех передачах при условии, что автомобиль движется на горизонтальной дороге с коэффициент сопротивления качению при малой скорости fо = 0,018.

Вес автомобиля Ga = 93,4 кН; механический коэффициент полезного действия трансмиссии ηтр = 0,90; фактор обтекаемости kF = 2,67 Нс2м-2; радиус качения колеса rк = 0,47 м.

Передаточные числа коробки переменных передач:

первой передачи ik1 = 7,44; второй передачи ik2 = 4,10; третьей передачи ik3 = 2,29; четвертой передачи ik4 = 1,47; пятой передачи ik5 = 1,00; Передаточное число главной

передачи iо = 7,44. Р е ш е н и е. Основные

соотношения:

a

bTi G

PPD i

−= ;

riiiM

P тdкoeТ

ii

i

η= ;

2ab kFVP = ;

ii

idкo

еa iii

rV

ω= .

При движении автомобиля на горизонтальной дороге:

+==

15001

2a

oV

ffψ .

Для облегчения решения задачи расчеты ведем табличным методом (табл. 3.1). По результатам расчета таблицы строят график динамической характеристики автомобиля (рис. 3.2).

Va, м/с

0,20

0,10

0,35

0,30

5 10 15 20

0,25

0,15

0,05

0

D

Рис. 3.2. Динамическая характеристика автомобиля ЗИЛ-130

D1

D2

D3

D4 D5

0 100 200

40

20

60

80

100

Nе, кВт

ωе, рад/с 300

450

400

350

300

500

Ме, Нм

Рис. 3.1. Внешняя характеристика двигателя ЗИЛ-130

Ne

Me



31

Таблица 3.1 Расчетные данные для построения динамической

характеристики автомобиля пере-дачи

Параметр Ед. изм. Значения параметров

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ωе рад/с 50 100 150 200 250 300 335 Nе kВт 18,9 40,5 62,6 83,0 99,5 109,7 112,1 Mе Нм 377,0 404,6 417,3 415,0 397,9 365,8 334,5 Va1 м/с 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,4 РТ1 Н 33772 36242 37376 37175 35638 32766 29966 ψ 0,0180 0,0180 0,0180 0,0180 0,0181 0,0181 0,0181 Рd Н 1682 1683 1684 1686 1689 1692 1694 Рb Н 1 3 6 11 17 24 30

Рd+Рb Н 1683 1686 1690 1697 1706 1716 1725

1

D5 0,36 0,39 0,40 0,40 0,38 0,35 0,32 Va2 м/с 0,9 1,8 2,7 3,6 4,6 5,5 6,1 РТ2 Н 18639 20002 20628 20517 19669 18084 16539 ψ 0,0180 0,0180 0,0181 0,0182 0,0182 0,0183 0,0184 Рd Н 1683 1686 1690 1696 1705 1715 1723 Рb Н 2 9 20 35 55 80 99

Рd+Рb Н 1685 1694 1710 1732 1760 1794 1822

2


Рd+Рb Н 1692 1722 1772 1842 1932 2042 2130

3


Рd+Рb Н 1706 1779 1900 2070 2288 2555 2770

4


Рd+Рb Н 1734 1892 2154 2521 2992 3569 4034

5

D5 0,048 0,051 0,050 0,047 0,041 0,033 0,025



32

Задача 3.02. Построить график максимальных ускорений в зависимости от скорости на всех передачах полностью груженого автомобиля ЗИЛ-130 при условии, что коэффициент сопротивления качению при малой скорости fо = 0,018.

Р е ш е н и я. Расчетная формула ускорения

iврii

gDjδ

ψ )( −=

Значения Di и ψ принимаем для определенных значений скорости. Для этого воспользуемся готовыми данными расчетной таблицы динамического характеристики (задача 1, табл. 1).

Определяем коэффициенты δвр на каждой передаче: 25,304,0)44,7(04,0104,004,01 22

11 =+⋅+=++= kвр iδ ;

71,104,0)10,4(04,0104,004,01 2222 =+⋅+=++= kвр iδ ;

25,104,0)29,2(04,0104,004,01 2233 =+⋅+=++= kвр iδ ;

13,104,0)44,1(04,0104,004,01 2244 =+⋅+=++= kвр iδ ;

08,104,0104,0104,004,01 2211 =+⋅+=++= kвр iδ .

Результаты расчетов сводим в таблицу 3.2. Таблица 3.2

Расчетная таблица ускорений автомобиля на передачах пере-дачи

Параметр Ед. изм. Значения параметров

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Va1 м/с 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,4 ψ 0,0180 0,0180 0,0180 0,0180 0,0181 0,0181 0,0181 D5 0,36 0,39 0,40 0,40 0,38 0,35 0,32

1

Jа м/с^2 1,04 1,12 1,15 1,15 1,10 1,00 0,91 Va2 м/с 0,9 1,8 2,7 3,6 4,6 5,5 6,1 ψ 0,0180 0,0180 0,0181 0,0182 0,0182 0,0183 0,0184 D5 0,20 0,21 0,22 0,22 0,21 0,19 0,18

2

Jа м/с^2 1,04 1,12 1,16 1,15 1,10 1,00 0,90 Va3 м/с 1,6 3,3 4,9 6,5 8,1 9,8 10,9 ψ 0,0180 0,0181 0,0183 0,0185 0,0188 0,0191 0,0194 D5 0,11 0,12 0,12 0,12 0,12 0,11 0,10

3

Jа м/с^2 0,73 0,79 0,82 0,81 0,76 0,68 0,60 Va4 м/с 2,5 5,1 7,6 10,2 12,7 15,2 17,0 ψ 0,0181 0,0183 0,0187 0,0192 0,0199 0,0207 0,0214 D5 0,07 0,08 0,08 0,08 0,07 0,06 0,06

4

J м/с^2 0,46 0,50 0,51 0,49 0,44 0,37 0,29 Va5 м/с 3,7 7,5 11,2 14,9 18,7 22,4 25,0 ψ 0,0182 0,0187 0,0195 0,0206 0,0221 0,0239 0,0253 D5 0,048 0,051 0,050 0,047 0,041 0,033 0,025

5

Jа м/с^2 0,27 0,29 0,28 0,24 0,18 0,08 0,00



33

По результатам расчета таблицы строим график ускорения автомобиля (рис. 3.3). Задача 3.03. Пользуясь графиком ускорений (см. рис. 3.3) построить график времени и пути разгона автомобиля ЗИЛ-130. Время и снижение скорости при переключении передач не учитывать. Р е ш е н и е. Время и путь разгона определяем графоаналитическим методом используя график ускорений на передачах (рис. 3.3). Для этого, разбиваем шкалу скорости автомобиля на участки и для каждого участка определяем

время и путь разгона формулам: nср

an j

Vt

.

∆= с; nnсрn tVS .= м,

где ∆Vа – интервал скорости на выбранном участке, м/с; jср.п – средняя величина ускорения на участке, м/с2; Vср.п – средняя величина скорости на участке, м/с. Интервал скорости нкa VVV −=∆ , где Vк – конечная скорость участка, м/с; Vн – начальная скорость участка, м/с. Для каждой передачи берем определенный интервал скорости, одинаковый на всех участках: - на первой передаче ∆VI = 1 м/с; - на промежуточных передачах ∆VII-IV = 2,5 м/с; - на высшей передаче ∆VV = 5 м/с. Средние значения ускорения и скорости на передачах определяются по формуле

2.кн

nсрjj

j+

= м/с2; 2.

кнnср

VVV

+= м/с2,

где jн и jк – соответственно ускорения при начальной и конечной скоростях участках, м/с2; Vн и Vк – соответственно скорости при начальной и конечной скоростях участках, м/с. Наиболее выгодные скорости, при которых переключаются передачи во время разгона, выбираются из условий использования при разгоне наибольших ускорений. Так, на I передаче обеспечивается максимальное ускорение (см. рис. 3.3), необходимо при разгоне использовать ее полностью.

0 5 10 15 20

0,4

0,2

0,6

0,8

1,0

ja, м/с2

Va, м/с

j1

j2

j3

j4

j5

Рис. 3.3. График ускорений автомобиля ЗИЛ-130 на передачах



34

Таким образом, разгон на I передаче для автомобиля ЗИЛ-130 рационально вести от минимальной скорости (округленно 1 м/с) до скорости, соответствующей точке «а», нанесенной на графике ускорений (округлено 6 м/с). Разгон на II-IV передачах будет производиться от скорости 6 м/с до скорости соответствующей точке «b», нанесенной на графике ускорений (округлено 18 м/с). Дальнейший разгон от скорости 18 м/с до максимальной скорости производится на V передаче. Составим расчетную таблицу времени разгона на передачах (табл. 3.3).

Таблица 3 Расчетная таблица времени и пути разгона на передачах

Номер участка времени и пути разгона

На первой передаче Величина 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 4,5 5 5,5 1,5 2 2,5 3 3,5 4 4,5 5 5,5 6

Скорость автомобиля: начальная Vн, м/с конченая Vк, м/с средняя Vср, м/с 1,3 1,8 2,3 2,8 3,3 3,8 4,3 4,8 5,3 5,8

1,05 1,1 1,13 1,15 1,16 1,16 1,14 1,1 1,05 0,99 1,1 1,13 1,15 1,16 1,16 1,14 1,1 1,05 0,99 0,92

Ускорение автомобиля: начальное jн, м/с конченое jк, м/с среднее jср, м/с 1,07 1,1 1,1 1,2 1,2 1,1 1,1 1,1 1,0 1,0 Время разгона на участке tn, с 0,47 0,45 0,44 0,43 0,43 0,44 0,45 0,46 0,49 0,52 Путь разгона на участке Sn, м 0,58 0,78 0,98 1,19 1,4 1,64 1,9 2,2 2,56 3,01 Суммарное время разгона от скорости 1 м/с до скорости Vк м/с,

0,47 0,91 1,35 1,78 2,21 2,65 3,1 3,56 4,05 4,57

Суммарный путь разгона от минимальной скорости до конечной скорости участка

0,58 1,37 2,35 3,54 4,94 6,57 8,47 10,7 13,2 16,2

Продолжение таблицы 3.1

Номер участка времени и пути разгона На промежуточных передачах На высш. Величина

11 12 13 14 15 16 17 18

6 8 10 12 14 16 18 21,5 8 10 12 14 16 18 21,5 24

Скорость автомобиля: начальная Vн, м/с конченая Vк, м/с средняя Vср, м/с 7,0 9,0 11,0 13,0 15,0 17 19,8 23,3

0,82 0,51 0,49 0,45 0,4 0,33 0,19 0,1 0,77 0,67 0,51 0,4 0,33 0,24 0,1 0

Ускорение автомобиля: начальное jн, м/с конченое jк, м/с среднее jср, м/с 0,8 0,6 0,5 0,4 0,4 0,3 0,1 0,1 Время разгона на участке tn, с 2,52 3,41 4 4,68 5,5 7,11 24 70 Путь разгона на участке Sn, м 17,7 30,7 44 60,8 82,5 121 475 1628 Суммарное время разгона от скорости 1 м/с до скорости Vк м/с 7,1 10,5 14,5 19,2 24,7 31,8 55,8 126

Суммарный путь разгона от минимальной скорости до Vк м/с 33,9 64,6 109 169 252 373 848 2475



35

По данным расчетной таблицы строится график зависимости суммарного времени разгона от скорости (рис. 3.4). Задача 3.04. Автомобиль преодолевает с предварительным разгоном подъем длиной S = 200 м по дороге, характеризуемой коэффициентом споротивления качению f = 0,025. Найти предельный угол подъема, если скорость автомобиля в начале подъема Va = 25 м/с; критическая скорость Vк = 10 м/с; максимальный динамический фактор на прямой передаче D = 0,089; коэффициент учета вращающихся масс δвр = 1,07. Р е ш е н и е. Предельный подъем, преодолеваемый автомоиблем с разгона:

доппред iii += max , Определяем величину максимального подъема, преодолеваемый при равномерном движении автомибиля

fDi −= maxmax = 0,083 – 0,025 = 0,064. Определяем дополнительный подъем, преодолеваемый автомобилем за счет разгона

143,020081,92

)1025(07,12

)( 2222max =

⋅⋅−

=−

=gS

VVi кaврдоп

δ.

Предельный подъем будет равен: предi = 0,064 + 0,143 = 0,207 или предα = 15°10′.

0 5 10 15 20

40

20

60

80

100

t, с

Va, м/с

1000

500

1500

2000

2500

S, м

Рис. 3.4. График времени и пути разгона автомобиля ЗИЛ-130



36

ЗАДАЧИ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОГО РЕШЕНИЯ

Задача 3.05. 1. Найти, величину коэффициента учета вращающихся масс δвр для груженного автомобиля ГАЗ-3110 при включенной прямой передаче в коробке передач.

2. Подсчитать, на сколько процентов изменится коэффициент δвр, если в коробке передач будет включена первая передача. Данные по автомобилю: момент инерции маховика с вращающимися деталями сцепления Im = 0,367 Нмс2; суммарный момент инерции всех колес автомобиля ∑Iк = 44,562 Нмс2; радиус качения колеса rк = 0,36 м; коэффициент полезного действия трансмиссии ηтр = 0,92. Остальные необходимые для решения данные взять из табл. П.1. Задача 3.06. При движении легкового автомобиля весом Ga = 14 кН на прямой передаче в коробке передач коэффициент учета вращающихся масс δвр = 1,08. Найти, какая мощность в процентах от расходуемой на разгон автомобиля идет на разгон его вращающихся масс, если известно, что вес вращающихся масс равен 1540 Н. Задача 3.07. Грузовой автомобиль весом 31,2 кН движется на прямой передаче со скоростью Vа = 13,9 м/с по горизонтальной дороге. Коэффициент сопротивления качению f = 0,018. Найти, какое ускорение может получить автомобиль в этих условиях, если известно, что тяговая сила PТ на ведущих колесах равно 3200 Н. Коэффициент учет вращающихся масс δвр = 1,08; фактор обтекаемости kF = 1,5 Нс2м-2. Задача 3.08. В некоторое мгновение при движении автомобиля под уклон α = -20201 его ускорение jа = 0,72 м/с2 и скорость Vа = 22,2 м/с. Найти тяговую силу на ведущих колесах, если известно, что вес автомобиля Ga = 19 кН, коэффициент учета вращающихся масс δвр = 1,05, коэффициент сопротивления качению f = 0,02, фактор обтекаемости kF = 1 Нс2м-2. Задача 3.09. В табл. 3.4 дана зависимость тяговой силы на ведущих колесах PТ от скорости движения автомобиля Vа.

Таблица 3.4 Vа, м/с 7,8 10,2 12,5 14,8 17,2 19,5 21, 9 25,0 PТ, кН 5,25 5,36 5,40 5,36 5,25 5,06 4,79 4,32 Пользуясь таблицей, построить тяговую диаграмму движения автомобиля на прямой передаче и найти максимальную скорость, с которой может двигаться автомобиль по дороге, характеризуемой



37

коэффициентом суммарного сопротивления ψ = 0,04. Полный вес автомобиля Ga = 22 кН, фактор обтекаемости kF = 0,9 Нс2м-2. Задача 3.10. График зависимости тяговой силы от скорости автомобиля весом Ga = 24 кН при движении на прямой передаче приведен на рис. 3.5. Пользуясь данным графика, построить график зависимости максимальных ускорений автомобиля от скорости его движения на прямой передаче, если известно, что коэффициент суммарного сопротивления ψ = 0,03, фактор обтекаемости kF = 1,4 Нс2м-2, коэффициент учета вращающихся масс δвр = 1,08. Задача 3.11. Пользуясь графиком зависимости вращающего момента двигателя грузового автомобиля от его угловой скорости при полном открытии дроссельной заслонки (рис. 3.6), построить тяговую диаграмму движения автомобиля с полной нагрузкой на всех передачах и найти величину максимального подъема, который может быть взят автомобилем на низшей передаче.

Коэффициент сопротивления качению f = 0,02; радиус качения колеса rк = 0,42 м. Механический коэффициент полезного действия трансмиссии ηтр принять равным 0,85. Задача 3.12. Автомобиль весом Ga = 15 кН движется ускоренно на прямой передаче по дороге, характеризуемой коэффициентом суммарного сопротивления ψ = 0,03. Некоторое мгновение при скорости движения Vа = 15 м/с автомобиль имеет ускорение jа = 0,2 м/с2.

1,0

РТ, кН

1,1 1,2 1,3 1,4 1,5 1,6 1,7 1,8

5 10 20 25 30 35 40 Va, м/с 0

Рис. 3.5. График зависимости тяговой силы от скорости автомобиля

0

180

160

200

220

Mе, Нм

140 50 100 200 ωe, рад/с 150 250 300

Рис.3.6. График зависимости вращающего момента от скорости автомобиля



38

Найти мощность двигателя, необходимую для движения автомобиля в указанных условиях, если известно, что фактор обтекаемости kF = 0,91 Нс2м-2, коэффициент учета вращающихся масс δвр = 1,06, коэффициент полезного действия трансмиссии ηтр = 0,9. Задача 3.13. Автомобиль движется под уклон, характеризуемый углом α = -20. Коэффициент сопротивления качению f = 0,02. Вес автомобиля Ga = 21,6 кН; фактор обтекаемости kF = 0,13 Нс2м-2; механический коэффициент полезного действия трансмиссии ηтр = 0,88. 1. Какую мощность должен развивать двигатель, чтобы движение стало равномерным при скорости Vа = 25 м/с? 2. Как должен быть изменен вес автомобиля, чтобы при сохранении всех остальных условий данной задачи движение стало равномерным при нейтральном положении шестерен в коробке передач? Задача 3.14. Найти ускорение автомобиля весом Ga = 21 кН при скорости Vа = 12 м/с, движущегося под дороге, характеризуемой коэффициентом суммарного сопротивления ψ = 0,025, если известно, что мощность, развиваемая двигателем, Nе = 20 кВт, фактор обтекаемости kF = 1 Нс2м-2, коэффициент учета вращающихся масс δвр = 1,045, механический коэффициент полезного действия трансмиссии ηтр = 0,92. Задача 3.15. В табл. 3.5 дана зависимость мощности двигателя Nе при полностью открытой дроссельной заслонке от скорости движения автомобиля.

Таблица 3.5 Vа, м/с 6,0 9,6 13,2 16,8 20,4 24,0 27,6 30,0 Nе, кВт 8,3 13,9 19,6 25,0 29,6 33,2 35,3 35,7 Полный вес автомобиля Ga = 32 кН; фактор обтекаемости kF = 0,121 Нс2м-2; механический коэффициент полезного действия трансмиссии ηтр = 0,91. 1. Построить рабочую диаграмму движения автомобиля и найти его максимальную скорость на дороге, характеризуемой коэффициентом суммарного сопротивления ψ = 0,028. 2. Найти, на сколько процентов должен быть изменен фактор обтекаемости автомобиля. Чтобы максимальная скорость автомобиля возросла на 5%. 3. Найти, при каком изменении значения ψ может быть достигнуто указанное увеличение максимальной скорости при сохранении первоначально заданной величины фактора обтекаемости. Задача 3.16. Найти максимальную скорость, которую может развивать автомобиль весом Ga = 21 кН, на дороге, характеризуемой коэффициентом суммарного сопротивления ψ = 0,02, если известно, что



39

максимальная мощность двигателя Nеmax = 55 кВт, механический коэффициент полезного действия трансмиссии ηтр = 0,9, фактор обтекаемости kF = 0,8 Нс2м-2. Задача 3.17. При движении автомобиля весом Ga = 13,5 кН со скоростью Vа = 22,2 м/с тяговая сила на ведущих колесах PТ = 0,9 кН. Найти, чему равен динамический фактор автомобиля при указанной скорости, если известно, что фактор обтекаемости автомобиля kF = 0,85 Нс2м-2. Задача 3.18. Автомобиль при равномерном движении может преодолевать подъем, угол которого α = 30181, при условии, что коэффициент сопротивления качению f = 0,03. Найти динамический фактор автомобиля. Задача 3.19. Динамический фактор автопоезда, состоящего из тягача весом Ga = 67,5 кН, и одного прицепа весом Gпр = 45 кН, при скорости движения Vа = 5,5 м/с равен 0,033. Найти величину динамического фактора тягача без прицепа при той же скорости движения. Ввиду малой скорости сопротивление воздуха в расчетах не учитывать. Задача 3.20. Автомобиль, движущийся по дороге, характеризуемой коэффициентом суммарного сопротивления ψ = 0,03, при скорости Vа = 7 м/с развивает ускорение jа = 0,3 м/с2. Найти динамический фактор автомобиля в указанных условиях, если известно, что коэффициент учета вращающихся масс δвр = 1,07. Задача 3.21. Динамический фактор автомобиля весом Ga = 84 кН равен 0,057, а тяговая сила на ведущих колесах PТ = 5 кН. Найти, каков будет динамический фактор автомобиля при неизменном режиме и оборотах двигателя, если радиус качения колеса увеличить на 10%. Задача 3.22. Автомобиль весом Ga = 14 кН движется равномерно на прямой передаче со скоростью Vа = 20 м/с по дороге, характеризуемой коэффициентом суммарного сопротивления ψ = 0,035; фактор обтекаемости автомобиля kF = 0,8 Нс2м-2. Найти, чему будет равен динамический фактор автомобиля, если не изменяя режима работы двигателя, включить в коробке передач передачу с передаточным числом 1,72. Задача 3.23. Автомобиль весом Ga = 20 кН может двигаться со скоростью Vа = 16,7 м/с по дороге, характеризуемой коэффициентом суммарного сопротивления ψ = 0,05; фактор обтекаемости автомобиля kF = 1 Нс2м-2.



40

Как надо изменить передаточное число главной передачи iо, чтобы при неизменном режиме работы двигателя величина динамического фактора возросла до значения 0,067, и как изменится при этом скорость автомобиля? Задача 3.24. Динамический фактор автомобиля весом Ga = 36 кН при движении на прямой передаче со скоростью Vа = 60 км/ч равен 0,055. Фактор обтекаемости kF = 1,3 Нс2м-2. Чему будет равен динамический фактор при неизменном режиме работы двигателя, если фактор обтекаемости увеличить на 10%? Задача 3.25. Построить динамическую характеристику легкового автомобиля АЗЛК-2141 на всех передачах и найти максимальную скорость на дороге при условии, что суммарный коэффициент сопротивления ψ = 0,02. При решении механический коэффициент полезного действия трансмиссии, коэффициент обтекаемости и коэффициент деформации шин выбрать самостоятельно. Остальные необходимые для решения данные взять из табл. П.1.1. Задача 3.26. Найти максимальную скорость автомобиля при движении без нагрузки по дороге, характеризуемой коэффициентом суммарного сопротивления ψ = 0,04, если известно, что полный вес автомобиля Ga = 95 кН, грузоподъемность автомобиля 45 кН. Факторы обтекаемости для груженного и не груженного автомобиля принять одинаковыми. Для решения использовать динамическую характеристику груженного автомобиля, движущегося на прямой передаче (рис. 3.7). Задача 3.27. Зависимость динамического фактора автомобиля от скорости на прямой передаче дана в табл. 3.6.

Таблица 3.6 Vа, м/с 7,82 10,16 12,51 14,85 17,20 19,54 21,89 25,00 D 0,05 0,05 0,05 0,05 0,05 0,04 0,04 0,03 Полный вес автомобиля Ga = 104 кН, фактор обтекаемости kF = 3,8 Нс2м-2.

0 4 8

0,03

0,02

0,04

0,05

D

14 10 0,01

18 Va, м/с

Рис. 3.7. Динамическая характеристика автомобиля на прямой передаче



41

После модернизации автомобиля его полный вес был снижен до 91 кН, а фактор обтекаемости – до 2,6 Нс2м-2. На сколько процентов увеличилась при этом максимальная скорость автомобиля и максимальный преодолеваемый на прямой передаче подъем при движении по дороге, характеризуемой коэффициентом сопротивления качению f = 0,03? Задача 3.28. Полный вес автомобиля Ga = 15 кН, фактор обтекаемости kF = 0,8 Нс2м-2. На сколько процентов должен быть уменьшен фактор обтекаемости, чтобы на горизонтальной дороге при коэффициенте сопротивления качению f = 0,02 максимальная скорость автомобиля увеличилась на 10%? При решении использовать динамическую характеристику автомобиля на прямой передаче (рис. 3.8). Задача 3.29. Перестроить динамическую характеристику автомобиля на прямой передаче, приведенную на рис. 3.8, при условии, что передаточное число главной передачи увеличено на 20%. Какой максимальный подъем может преодолеть и какую максимальную скорость может развить автомобиль на дороге, характеризуемой коэффициентом сопротивления качению f = 0,02, при указанном изменении передаточного числа главной передач. Полный вес автомобиля Ga = 15 кН, фактор обтекаемости kF = 0,8 Нс2м-2.

0 5 10

0,04

0,02

0,06

D

20 15 25 Va, м/с


30 35

0,03

0,01

0,05

0,07



42

Задача 3.30. На рис. 3.9 приведена динамическая характеристика грузового автомобиля на третьей передаче в коробке передач. Данные по автомобилю: полный вес автомобиля Ga = 70 кН; передаточное число коробки передач на третьей передаче iк3 = 2,27; передаточное число главной передачи iо = 6,87; фактор обтекаемости kF = 2,3 Нс2м-2; радиус качения колеса rк = 0,482 м. Как нужно изменить передаточное число главной передачи, чтобы автомобиль мог на третьей передаче преодолевать со скоростью 8,3 м/с участки дороги, характеризуемые коэффициентом суммарного сопротивления ψ = 0,1? Задача 3.31. Участок дороги длиной 18 км характеризуется коэффициентом суммарного сопротивления ψ = 0,03. Найти минимальное время движения по этому участку автомобиля, динамическая характеристика которого приведена на рис. 3.9. Задача 3.32. Маршрут, по которому совершает рейсы грузовой автомобиль из пункта А в пункт В и обратно, состоит из участков горизонтальной дороги, характеристика которых приведена в табл. 3.7.

Таблица 3.7

Участок Длина участка, км Коэффициент сопротивления качению

1 (А) 2 3 4

5 (В)

4 10 0,8 0,4 6

0,04 0,03 0,18 0,3 0,12

Найти время движения автомобиля с грузом из пункта А в пункт В и время движения автомобиля без груза в обратном направлении. Полный вес автомобиля Ga = 82 кН, грузоподъемность Gгр = 40 кН.

Динамическая характеристика, построенная для автомобиля с полной нагрузкой, приведена на рис. 3.10. Считать, что движение автомобиля на участках маршрута происходит с максимальной скоростью определяемой дорожным сопротивлением, а изменение скоростей при переходе с одного участка на другой осуществляется мгновенно.

0 2 4

0,085

0,080

0,090

0,095

D

8 6 0,075

10 Va, м/с




43

Задача 3.33. Два грузовых автомобиля одной и той же модели одновременно выходят навстречу друг другу один из пункта А, другой из пункта В маршрута, характеристика участков которого приведена в табл. 3.7. Нагрузка обоих автомобилей одинакова. Определить, через сколько времени после выхода и на каком расстоянии от пунктов А и В встретятся автомобили. При решении задачи использовать динамическую характеристику автомобиля, приведенную на рис. 3.10. Задача 3.34. Максимальный подъем, который преодолевает автомобиль на прямой передаче при равномерном движении, равен 20181. Какое максимальное ускорение сможет развить автомобиль при движении по горизонтальному участку той же дороги, если известно, что коэффициент учета вращающихся масс δвр = 1,06? Задача 3.35. Построить график максимальных ускорений автомобиля в зависимости от скорости на всех передачах при движении по дороге, характеризуемой коэффициентом суммарного сопротивления ψ = 0,02. Коэффициенты учет вращающихся масс автомобиля: На первой передаче δвр1 = 2,10. На второй передаче δвр2 = 1,34. На третьей передаче δвр3 = 1,14. На прямой передаче δвр4 = 1,06. При решении использовать график динамической характеристики автомобиля с грузом (рис. 3.10). Задача 3.36. Груженный автомобиль на горизонтальной дороге, характеризуемой коэффициентом сопротивления качению f = 0,02, может развить ускорение 0,3 м/с2. На сколько процентов следует уменьшить вес автомобиля, чтобы максимальное ускорение на той же дороге возросло до 0,4 м/с2?

Va, м/с

0,20

0,10

0,35

0,30

5 10 15 20

0,25

0,15

0,05

0

D

Рис. 3.10. Динамическая характеристика автомобиля на передачах

D1

D2

D3

D4



44

Коэффициенты учета вращающихся масс для груженного и частично разгруженного автомобиля принять одинаковыми и равными 1,06. Задача 3.37. Зависимость развиваемого автомобилем ускорения от скорости при движении его на прямой передаче по дороге, характеризуемой коэффициентом суммарного сопротивления ψ = 0,02, дана в табл. 3.8.

Таблица 3.8 Vа, м/с 1,27 1,65 2,03 2,40 2,78 3,16 3,54 4,05 jа, м/с2 2,46 2,51 2,53 2,51 2,45 2,36 2,23 1,99 Полный вес автомобиля Ga = 65000 Н; фактор обтекаемости kF = 1,8 Нс2м-2; коэффициент учета вращающихся масс δвр = 1,06; передаточное число главной передачи iо = 6,7. Построить график ускорений автомобиля при условии, что передаточное число главной передачи увеличено до iо = 7,6. При решении считать, что коэффициент учета вращающихся масс автомобиля существенно не изменился с увеличением передаточного числа главной передачи. Задача 3.38. Ускорение, развиваемое легковым автомобилем при движении со скоростью 60 км/ч по горизонтальной дороге, характеризуемой коэффициентом качения f = 0,018, равно 0,42 м/с2. Полный вес автомобиля Ga = 18 кН; коэффициент учета вращающихся масс δвр = 1,04; фактор обтекаемости kF = 0,55 Нс2м-2. Найти ускорение автомобиля, если фактор обтекаемости будет снижен до 0,35 Нс2м-2. Задача 3.39. Построить график ускорений автомобиля с бесступенчатой коробкой передач в зависимости от скорости движения по дороге, характеризуемой коэффициентом сопротивления качению f = 0,025.

Динамическая характеристика автомобиля приведена на рис. 3.11. Предельные значения передаточных чисел коробки передач равны: imax = 5; и imin = 1. Остальные необходимые для решения данные выбрать самостоятельно. Методические указание. Для нахождения ускорений автомобиля динамическую характеристику необходимо рассматривать как состоящую из двух участков: ab и bc. На этих участках характеристики коэффициенты учета вращающихся масс следует подсчитывать, исходя из имеющихся режимов работы.



45

На участке характеристики ab передаточное число имеет постоянное максимальное значение imax = 5. В этом случае коэффициент δвр надо выбирать с учетом инерции маховика и колес.

На участке характеристики bc двигатель работает на постоянных оборотах и энергия на ускорение маховика не затрачивается. Коэффициент δвр надо выбрать с учетом лишь инерции колес.

Задача 3.40. Найти время разгона автомобиля со скорости 5,5 м/с до 20 м/с на дороге, характеризуемой коэффициентом суммарного сопротивления ψ = 0,02. Определить, как измениться время разгона автомобиля, если

передаточное число главной передачи увеличить с iо = 6,7 до iо = 7,6. Полный вес автомобиля Ga = 65 кН, фактор обтекаемости kF = 1,8 Нс2м-2; коэффициент учета вращающихся масс δвр = 1,06. Зависимость развиваемого автомобилем ускорения от скорости при движении его на прямой передаче по дороге, характеризуемой коэффициентом суммарного сопротивления ψ = 0,02, дана в табл. 3.8. Методическое указание. Задачу можно решить двумя методами: графоаналитическим и аналитическим. Графоаналитический метод. При изменении скоростей разгоняющегося автомобиля в пределах от начальной скорости V0 до конечной V1 время, необходимое для разгона:

∫=1

0

V

V ajdVT .

Приведенный интеграл разрешается графическим путем. Для этого необходимо по имеющимся данным построить график зависимости величины

aj1 от скорости Vа. Время Т определяется в соответствующем

масштабе площадью, заключенной между осью абсцисс Vа, графикам aj

1 и

двумя ординатами скоростей V0 и V1.

Va, м/с

0,20

0,10

0,35

0,30

5 10 15 20

0,25

0,15

0,05

0

D

25 30

Рис. 3.11. Динамическая характеристика автомобиля

i =5

b a

c



46

Переводный масштаб площади определяется следующим образом: по оси абсцисс 1 мм соответствует а м/с, по оси ординат 1 мм – b с2/м, тогда масштаб площади будет 1 мм2 – ab с. Аналитический метод. В интервале скоростей Vn и Vn-1 время разгона приближенно определяется соотношением

( )11

1121

−−

−

+= nn

nn

VVjj

t .

Общее время разгона от начальной скорости V0 до конечной Vn определяется как сумма времени разгона на отдельных интервалах изменения скорости и может быть выражено в следующем виде:

++−

+−

+−

= ...2

)(1

2

)(1

2

)(113

302

101

0

VVj

VVj

VVjT

2

)(1

2

)(112

1−−

−

−+

−+

nnn

nnn

VVj

VVj

.

Если

annnn VVV

VVVVVVVV ∆=−=

−==

−=

−=− −

−1

2130201 2

...22

то

+++++∆=

− nna jjjjj

VT211...11

21

1210

,с.

Задача 3.41. В табл. 3.9 дана зависимость динамического фактора грузового автомобиля на прямой передаче от скорости движения.

Таблица 3.9 Vа, м/с 1,27 2,03 2,78 3,54 4,05 D 0,34 0,35 0,34 0,31 0,28 Автомобиль двигался с максимальной скоростью по дороге, характеризуемой коэффициентом суммарно сопротивления ψ = 0,45. Затем автомобиль въехал на участок дороги, характеризуемый коэффициентом суммарного сопротивления ψ = 0,02, и продолжал двигаться при полном открытии дроссельной заслонки. Найти, через сколько времени движения автомобиля станет вновь равномерным. Коэффициент учет вращающихся масс δвр = 1,05. Задача 3.42. Автомобиль, динамическая характеристика которого приведена на рис. 3.12, двигался равномерно на подъеме на прямой



47

передаче при полном открытии дроссельной заслонки, а затем продолжал движение по горизонтальной дороге, имеющей то же покрытие. Через семь секунд после перехода на новый участок автомобиль достиг максимальной скорости Vаmax = 30,5 м/с. Коэффициент учета вращающихся масс δвр = 1,045. Найти подъем дороги. Методическое указание. При решении задачи вначале найти коэффициент сопротивления качению f. Построить график времени разгона автомобиля и, пользуясь графиком, найти скорость движения автомобиля на подъеме, после чего по динамической характеристике определить подъем дороги. Задача 3.43. Построить график пути разгона автомобиля со скорости 10 м/с до 25 м/с, пользуясь графиком времени разгона, приведенным на рис. 3.13. Методическое указание. Путь разгона определяется

∫=nt

tVdtS

0

,

т.е. путь разгона S при конечном изменении времени разгона от t0 до tn будет соответствовать в определенном масштабе площади, заключенной между осью ординат, графиком времени разгона и горизонталями, соответствующими начальному и конечному времени разгона. Переводный масштаб площади определяется следующим образом: по оси абсцисс 1 мм соответствует а м/с; по оси ординат 1 мм соответствует с с, тогда масштаб площади 1 мм2 равен ас.

0 5 10

0,04

0,02

0,06

D

20 15 25 Va, м/с

Рис. 3.12. Динамическая характеристика автомобиля

30 35

0,03

0,01

0,05

0,07 0,08

0 5 10

30

15

45

60

Т, с

20 15 25 Va, м/с

Рис. 3.13. График времени разгона



48

Задача 3.44. Построить график пути разгона автомобиля. Зависимость времени разгона от скорости движения приводится в табл. 3.10.

Таблица 3.10 Vа, м/с 6 8 10 12 14 16 18 21,5 26,5 t, с 3,1 7,05 14,5 23,2 39,1 56,7 76 114 159 По полученному графику найти скорость, при которой путь разгона в интервале от V0 = 20 км/ч до V1 = 80 км/ч делился бы на две равные части. Проверить решение задачи, пользуясь аналитическим способом нахождения пути разгона автомобиля. Методическое указание. В интервале изменения скоростей Vn и Vn-1 (что соответствует интервалу времени tn – tn-1 ) путь разгона приближенно определяется соотношением

2)( 1

1−

−+

−= nnnn

VVttS .

Общий путь разгона от начальной скорости V0 до конечной Vn. Определяется как сумма путей разгона на отдельных интервалах изменения скорости и может быть описан в следующем виде:

[ ]nnnnnn VVtVVtVVtVVtVVtS ++−++−+−+−= −−− 121423312201 ()(...)()()(21 .

Задача 3.45. На рис. 3.10 приведена динамическая характеристика грузового автомобиля с полной нагрузкой. Коэффициенты учет вращающихся масс автомобиля на различных передачах в коробке передач имеют следующие значения: На первой передаче δвр1 = 2,10. На второй передаче δвр2 = 1,34. На третьей передаче δвр3 = 1,14. На прямой передаче δвр4 = 1,06. Найти время и путь разгона автомобиля до скорости 50 км/ч на дорогах, характеризуемых коэффициентами сопротивления качению f1 = 0,02 и f2 = 0,04, без учета и с учетом времени на переключение передач. Принять среднее время на переключение передачи равным 1,5 с. Задача 3.46. Автомобиль на прямой передаче преодолевает с предварительным разгоном подъем длиной S = 150 м по дороге, характеризуемой коэффициентом сопротивления качению f = 0,02. Найти предельную величину подъема, которую может преодолеть автомобиль, если известно, что скорость автомобиля при въезде на подъем Vаmax = 70 км/ч; критическая скорость на прямой передаче Vк = 15 км/ч; максимальное значение динамического фактора на прямой передаче f = 0,085; коэффициент учета вращающихся масс δвр = 1,05.



49

Задача 3.47. Автомобиль на прямой передаче должен преодолеть с предварительным разгоном подъем α = 150 длиной S = 200 м; дорога характеризуется коэффициентом сопротивления качению f = 0,02. Какова должна быть скорость автомобиля в начале движения на подъем, если известно, что максимальный динамический фактор автомобиля на прямой передаче Dmax = 0,09, критическая скорость Vк = 17 км/ч, коэффициент учета вращающихся масс δвр = 1,05. Задача 3.48. В табл. 3.11 дана зависимость динамического фактора автомобиля, движущегося на прямой передаче, от скорости движения.

Таблица 3.11 Vа, м/с 7,8 10,2 12,5 14,8 17,2 19,5 21, 9 25,0 D 0,05 0,05 0,05 0,05 0,05 0,04 0,04 0,03

Пользуясь приведенной динамической характеристикой построить: 1) график зависимости преодолеваемого с предварительным разгоном подъема (в градусах) от скорости, с которой автомобиль начинает движение на подъем; 2) график зависимости преодолеваемого подъема (в градусах) от скорости при установившемся движении. Длина подъема S = 200 м; коэффициент сопротивления качению f = 0,02. Задача 3.49. Двухосный автомобиль движется прямолинейно по инерции со скоростью Vа = 10 м/с по горизонтальной дороге, характеризуемой коэффициентом сцепления ϕ = 0,6 и коэффициентом сопротивления качению f = 0,02. Нагрузка на каждое заднее колесо равна 5000 Н; радиус свободного качения правого заднего колеса rn = 335 мм; радиус свободного качения левого заднего колеса rл = 330 мм. Предполагая, что дифференциал в задней оси заблокирован, и считая колеса автомобиля жесткими в тангенциальном направлении, найти скорость скольжения левого заднего колеса по дороге и величину паразитной мощности, циркулирующей в системе задней оси. Определить, будет ли скольжение одного из ведущих задних колес в указанных условиях движения, если принять, что колеса эластичные и коэффициент их тангенциальной эластичности λ = 0,1 мм/Н. Задача 3.50. Двухосный автомобиль с задними ведущими колесами движется прямолинейно со скоростью Vа = 10 м/с по горизонтальной дороге, характеризуемой коэффициентом сопротивления качению f = 0,02, при этом дифференциал заблокирован. Найти величины окружных усилий для правого и левого ведущих колес, если известно, что нагрузка на каждое заднее колесо равно 7500 Н; радиус свободного качения заднего правого колеса rп = 420 мм, заднего левого колеса rл = 412 мм.



50

Коэффициент тангенциальной эластичности колес λ = 0,008 мм/Н; мощность, развиваемая двигателем, Nе = 30 кВт; коэффициент полезного действия трансмиссии ηтр = 0,92. Задача 3.51. Автомобиль движется равномерно и прямолинейно по горизонтальной дороге со скоростью Vа = 7,5 м/с. Мощность, подводимая от двигателя к задней оси, при этом равно 25 кВт. Данные по автомобилю: радиус свободного качения заднего правого колеса rп = 0,422 м; радиус свободного качения заднего левого колеса rл = 0,412 м; коэффициент тангенциальной эластичности λ = 0,01 мм/Н. Найти величину паразитной мощности, циркулирующей в системе задней оси, если известно, что дифференциал заблокирован. Задача 3.52. Двухосный автомобиль с двумя водящими осями движется со скоростью Vа = 18 м/с по горизонтальной дороге, характеризуемой коэффициентом сцепления ϕ = 0,6. Полный вес автомобиля Ga = 54 кН, нормальная реакция дороги на передние колеса автомобиля Z1 = 20 кН, радиус передних колес r1 = 0,422 м, радиус задних колес r2 = 0,412 м, сопротивление движению автомобиля без учета сопротивления качению Pа = 2 кН. Найти мощность Nр.к, подводимую к раздаточной коробке, и паразитную мощность, циркулирующую в приводе к ведущим колесам, при условии, что передний мости автомобиля включен и в трансмиссии нет межосевого дифференциала. При решении задачи принять, что колеса жесткие в тангенциальном направлении, коэффициенты полезного действия главных передач при передаче мощности к ведущим колеса η0 и при обратном направлении мощности η′0 одинаковы по величине и равны 0,98. Коэффициент полезного действия раздаточной коробки ηр.к = 0,98. Методическое указание. Решение задачи начать с вычерчивания схемы трансмиссии двухосного автомобиля с двумя ведущими осями, затем решить задачу в общем виде и после этого провести решение по числовым данным задачи.

_______________



51

Практическое занятие IV

ТОРМОЗНЫЕ СВОЙСТВА АВТОМОБИЛЯ

Цель занятия: 1. Научиться определять основные показатели тормозных свойств автомобиля: тормозной и остановочный путь, замедление при торможении и время торможения автомобиля. Показатели определяются для случаев аварийного и служебного торможения. 2. Уметь находить оптимальные коэффициенты распределения тормозных сил при торможении.


1. Суммарная окружная сила на шинах тормозных колес, обусловленная действием тормозных механизмов, равна

krM

P ττ =

2. Максимальное значение тормозной силы по сцеплению считая, что ττ TP = , определяется:

а) При торможении всеми колесами: αϕϕ ττ cosmax aGPP == , (1)

б) При торможении колес задней оси: αϕϕ ττ cos2 22max2 ZPP == . (2)

где τ2P и τP - нормальные реакции дороги на тормозные колеса соответственно при торможении колес задней оси и при торможении всех колес автомобиля. 4. Оптимальное значение коэффициента распределения тормозной силы между передними и задними колесами

Lbhg +

=ϕ

β0 .

Оптимальное значение тормозной силы: а) на передних колесах

ττ β PP 01= ;

б) на задних колесах ττ β PP )1( 02

−= . 3. Отрицательное ускорение автомобиля при торможении определяется полной тормозной силой, обусловленной трением в тормозных механизмах и механизмах силовой передачи, сопротивлением качению колес, уклоном дороги и сопротивления воздуха. Максимальное значение отрицательного ускорения



52

)sincos( 2max aaa

akFVGfGP

Ggj +++−= ααττ , м/с2,

где maxτP - находится по уравнению (1) или (2). При торможении всех колес автомобиля на горизонтальной дороге (α = 0) максимальное отрицательное ускорение, без учета сопротивления воздуха, равно

gfgj ϕϕτ −≅+−= )( , м/с2. 4. Минимальный тормозной путь без учета сопротивления воздуха равен: а) При торможении колес задней оси:

)sincos)((cos)()(2

22

21

2 ααϕαϕ

ϕ

ψϕτ ++++

+

+−

=fhLfra

hLVVS

g

gaa .

б) При торможении всех колес:

)()(

sincos)(1

)(2

22

21

22

21

ψϕααϕψϕτ +−

≈+++

−=

2gVVK

fVVS aaэaa .

где Кэ - коэффициент эффективности торможения. Тормозной путь автомобиля с учетом сопротивления воздуха на

горизонтальной дороге равен

22

21

)()(

ln2 aa

aaa

kFVfGkFVfG

gkFG

S++

++=

ϕ

ϕτ ,

где 21aV и 2

2aV - скорость автомобиля в начале и в конце торможения, м/с. Нахождение остановочного пути автомобиля с учетом времени

срабатывания тормозной системы и реакции водителя следует производить по эмпирической формуле:

)()

2( 2

1 ψϕ +++∆+=

2gVKtttVS

2aэ

a1о ,

где 1t - время реакции водителя, с; t∆ - время запаздывания действия тормозного привода, с; 2t - время нарастания тормозной силы, с.



53

ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ Задача 4.01. Определить тормозной момент на колесах легкового автомобиля повышенной проходимости с полным весом Ga = 14500 Н, если при торможении на подъеме α = 20 по дороге с асфальтобетонным покрытием замедление достигло jτ = 4,9 м/с2. Радиус качения колес rk = 0,37 м. Р е ш е н и е.

krPM ττ = ; αϕτ cosaGP = ; ψϕ τ −−

=gj

; ααψ sincos += f .

055,00349,09994,002,0 =+⋅=ψ ;

445,0055,081,99,4

=−=ϕ ; 64509994,014500445,0 =⋅⋅=τР , Н;

238037,06450 =⋅=τМ , Нм. Задача 4.02. Легковой автомобиль, движущийся со скоростью Va = 33,3 м/с, резко затормаживает. При торможении он проходит горизонтальный участок в 40 м по дороге с отличным цементно-бетонным покрытием, а затем участок плохой булыжной дороги с подъемом в 1043′ до полной остановки. Коэффициент учета условий торможения принять 1,2. Найти общий тормозной путь на обоих участках.

Р е ш е н и е. Воспользовавшись формулой

)()( 2

221

1 ψϕ +−

=2g

VVKS aaэ ,

определяем скорость в конце горизонтального участка

=⋅+⋅

−=+

−=2,1

40)015,08,0(81,923,33)(2 212

12эK

SfgVV ϕ

245775331109 ≈=−= м/с. Тормозной путь на втором участке

6826,10

2,691)023,05,0(81,92

2,124)(

222

2 ≈=+⋅

⋅=

+=

ψϕ2gKVS эa м.

Тормозной путь 108684021 =+=+= SSSτ м. Задача 4.03. Автомобиль с тормозами на всех колесах, движущийся со скоростью Vа1 по горизонтальной дороге, характеризуемой коэффициентом сцепления ϕ и коэффициентом сопротивления качению f, затормаживается до скорости Vа2.



54

Какой наклон дороги (угол α) изменяет тормозной путь в n раз по сравнению с тормозным путем на горизонтальном участке дороги, при том же качестве дороги и тех же начальной и конечной скоростях движения? Р е ш е н и е. Минимальный тормозной путь автомобиля со всеми тормозными колесами на горизонтальном участке дороги

)(1

2

22

21

fgVV

S aa

+−

=′ϕτ .

Тормозной путь на наклонном участке

ααϕτ sincos)(1

2

22

21

++−

=fg

VVS aa .

Отношение τS ′ и τS равно n:

ααϕϕ

sincos)( +++

=f

fn ,

откуда находим

fn

n+=

−ϕ

αα

cos1sin

,

считая угол α положительным в случае торможения на подъеме и отрицательным на уклоне. Задача 4.04. Конструкция тормозной системы автомобиля позволяет получить максимальные тормозные усилия на всех колесах одновременно только на дороге с определенным коэффициентом сцепления ϕо; при других значениях коэффициента сцепления ϕ максимальная тормозная сила без скольжения колес может быть получена только на колесах одной оси, колеса другой оси затормаживаются не полностью. Считая, что торможение производится без блокировки колес на дороге, где ϕ < ϕо написать уравнение для подсчета минимального тормозного пути двухосного автомобиля затормаживаемого на горизонтальной дороге. Р е ш е н и е. При торможении без блокировки колес на дороге, где коэффициент сцепления ϕ меньше ϕо, суммарная тормозная сила Rτ будет меньше максимальной тормозной силы Rτmax, поэтому нормальная реакция R1τ на колесах передней оси будет меньше, чем на задних колесах, т.е.

ττ ϕ 11 RR =

ττ ϕ 22 RR = (1) Величину нормальной реакции на колесах передней оси находим из условия равенства нулю суммы моментов внешних сил относительно центра тяжести; учитывая, что на горизонтальной дороге R1 + R2 = Ga, получи



55

LhRbG

R ga ττ

+=1 , (2)

Подставляя значение τ1R в уравнение (1), получим

LhRbG

R ga ττ ϕ

+=1 . (3)

Принимая в качестве допущения постоянство коэффициента β0 распределения тормозной силы между колесами передней и задней осей при различных тормозных усилиях τR (соответственно различным

коэффициентам сцепления ϕ) ττ β RR 01 = ,

находим суммарную тормозную силу

g

a

hLbG

Rϕβ

ϕτ −

=0

. (4)

Тормозной путь автомобиля

ττ gP

VVGS aaa 2

22

21 −

= ,

где τP находится по уравнению (4). Задача 4.05. Автомобиль с тормозной системой, обеспечивающей оптимальное распределение тормозной силы между передними и задними колесами на дороге с коэффициентом сцепления ϕо, затормаживается без блокировки колес на дороге с коэффициентом сцепления ϕ, меньшим, чем ϕо.

На сколько процентов можно сократить минимальный тормозной путь автомобиля, если изменить параметры тормозного привода соответственно коэффициенту сцепления ϕ.

Р е ш е н и е. Тормозной путь автомобиля на горизонтальной дороге без учета сопротивления качению колес и сопротивления воздуха находится по формуле

ττ gP

VVGS aaa 2

22

21 −

= .

Тормозная сила τR для случая, указанного в условии задачи, не превышает значения

ga hL

bGRϕβ

ϕτ −=

0,

при этом тормозной путь будет



56

bhL

gVV

S gaa ϕβτ

−⋅

−= 0

22

21

2.

Максимальная величина тормозной силы τR равна

aGR ϕτ =max , при этом путь торможения будет минимальный и равный

gVV

S aa

2

22

21

min−

=τ .

Искомое уменьшение тормозного пути в процентах найдем как отношение разности minττ SS − к тормозному пути τS

%100min

τ

ττδSSS −

= .

Подставив значения τS и minτS , находим

%10010

−−=

ghLb

ϕβδ .

Выразив βо через ϕо

Lh

Lb g

00 ϕβ += ,

получим окончательно

%1000

0

ghb

+−

−=

ϕϕ

ϕϕδ .



57

ЗАДАЧИ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОГО РЕШЕНИЯ Задача 4.06. Автомобиль общим весом 131,7 кН необходимо затормозить на дороге, имеющий уклон α = -50 и коэффициент сцепления ϕ = 0,5. Какую максимальную тормозную силу можно получить на шинах тормозных колес по условиям сцепления? Задача 4.07. Автомобиль весом Ga = 33 кН затормаживается на дороге с углом α = 20 и коэффициентом сцепления ϕ = 0,5. Данные по автомобилю: база L = 3,34 м; высота центра тяжести hg = 0,71 м; расстояние от центра тяжести до передней оси а = 2,54 м. Найти, какая суммарная окружная сила создается на шинах тормозных колес, если при торможении они доводятся до границы блокировки. При решении считать, что автомобиль имеет тормоза только на задних колесах. Задача 4.08. Два автомобиля, первый весом 60 кН с тормозами только на задних колесах и второй весом 12 кН с тормозами на всех колесах, затормаживаются на уклоне. Какое будет соотношение между тормозными силами первого и второго автомобилей, если в обоих случаях сцепной вес, приходящийся на тормозные колеса, используется полностью. Для первого автомобиля известно: база L = 4 м, расстояние от центра тяжести до передней оси а = 2,5 м, высота центра тяжести hg = 0,7 м, коэффициент сцепления колес с дорогой обоих автомобилей ϕ = 0,6. Задача 4.09. Каково должно быть наименьшее значение коэффициента сцепления ϕ колес с дорого, чтобы при торможении задних колес автомобиля можно было получить на горизонтальной дороге тормозную силу, равную 30% от общего веса автомобиля? Данные по автомобилю: отношение высоты центра тяжести к базе

Lhg = 0,32; отношение расстояния от центра тяжести до передней оси к

базе автомобиля La = 0,55.

Задача 4.10. Два автомобиля одинакового веса затормаживаются с полным использованием сцепного веса на горизонтальном участке дороги; при этом тормозная сила, создаваемая на колесах первого автомобиля, в 1,5 раза больше тормозной силы второго автомобиля. Найти в числовом выражении соотношение между тормозными силами этих автомобилей в случае аналогичного торможения при движении поду уклон, если на первом автомобиле затормаживаются все колеса, а на втором только задние.



58

Задача 4.11. 1. Найти максимальное значение тормозной силы, возникающей на шинах колес автомобиля-тягача при торможении авто-поезда на участке дороги с уклонном α = -30. 2. Найти значение полной тормозной силы, пренебрегая сопротивлением воздуха. Данные по машинам: собственный вес автомобиля-тягача Ga = 60 кН; полный вес полуприцепа G′ = 1000 кН; вес полуприцепа, приходящийся на опорно-сцепное устройство тягача при горизонтальной дороге G′1 = 45 кН; коэффициент сцепления ϕ = 0,5; коэффициент сопротивления качению колес f = 0,02. Задача 4.12. Автомобиль, имеющий тормоза на всех колесах затормаживается на горизонтальной дороге, характеризуемой коэффициентом сцепления ϕ = 0,55 и коэффициентом сопротивления качению колес f = 0,025. Найти максимально возможную величину отрицательного ускорения автомобиля. Задача 4.13. Двухосный автомобиль, с задними ведущими колесами, затормаживается центральным тормозом на дороге с уклоном α = -20. Коэффициент сопротивления качению колес на данной дороге f = 0,018. Пренебрегая сопротивлением воздуха, найти максимальное значение отрицательного ускорения автомобиля. Данные по автомобилю: база L = 3 м, высота центра тяжести hg = 0,95 м, расстояние от центра тяжести до передней оси а = 1,75 м, радиус качения колеса rк = 0,38 м, коэффициент сцепления колес с дорогой ϕ = 0,5. Задача 4.14. Можно ли за счет изменения положения центра тяжести двухосного автомобиля обеспечить одинаковое отрицательное ускорение при торможении только двух задний колес и при торможении всех колес? Задача 4.15. Задача 164. Найти наибольшее отрицательное ускорение автопоезда на горизонтальном участке дороге при торможении всех колес автомобиля-тягача. Задачу решить, пользуясь следующими данными: Коэффициент сцепления ϕ = 0,55; коэффициент сопротивления качению колес f = 0,025; полный вес автомобиля-тягача Ga = 52 кН; полный вес прицепа Gпр = 18 кН. Задача 4.16. При исследовании процесса торможения автомобиля было найдено максимальное отрицательное ускорение равное jа = -5,6 м/с2. Найти значение полной тормозной силы в это момент, если известно, что полный вес автомобиля Ga = 91 кН.



59

Задача 4.17. В процессе торможения грузового автомобиля весом Ga = 79 кН, двигавшегося по горизонтальной дороге, отрицательное ускорение достигло максимального значении jа = -5,8 м/с2 в момент, когда скорость автомобиля была 50 км/ч. Учитывая сопротивление качению колес автомобиля и сопротивление воздуха, найти суммарный момент, развиваемый тормозами колес, если известно, что коэффициент сопротивления качению f = 0,02, фактор обтекаемости kF = 2,22 Нс2м-2, радиус качения колеса rк = 0,459 м, момент трения трансмиссии, приведенный к оси колеса, Мтр = 26 Нм. Инерционным моментом колес пренебречь. Методическое указание. Сумма моментов трения трансмиссии и тормозов колес определяет тормозную силу Pτ . Для нахождения силы Pτ исходить из значения полной тормозной силы, обуславливающей заданную величину отрицательного ускорения автомобиля. Задача 4.18. Вес автомобиля, стоящего на горизонтальной дороге, распределяется по осям в следующем соотношении: на переднюю ось 18 кН, на заднюю 21 кН. При торможении автомобиля на горизонтальном участке дороги создается отрицательное ускорение, равное 5,2 м/с2.

Пренебрегая сопротивлением воздуха, найти распределение веса автомобиля по осям, если известно, что база автомобиля L = 3,98 м, высота центра тяжести hg = 0,71 мм. Задача 4.19. В статическом состоянии автомобиля на горизонтальном участке дороги вес, приходящийся на передние колеса, составляет 45% от полного веса. При движении под дороге с уклоном α = -120101 автомобиль затормаживается так, что отрицательное ускорение достигает значения jτ = -4,6 м/с2.

Найти в процентах к полному весу величину нагрузки на переднюю ось, если известно, что отношение высоты центра тяжести к базе автомобиля

Lhg = 0,31.

Задача 4.20. При торможении автомобиля, движущегося под уклон α = -100301, возникает отрицательное ускорение jτ = -4,1 м/с2.

Пренебрегая сопротивлением воздуха и инерционным моментом колес, найти суммарный момент, развиваемый тормозами с учетом сопротивления качению колес.

Данные по автомобилю: коэффициент сопротивления качению f = 0,02; радиус качения колеса rк = 0,40 м; вес автомобиля Ga = 50 кН. Задача 4.21. Найти наибольшее значение усилия действующего в тягово-сцепном приборе автопоезда при торможении всех колес автомобиля-тягача на горизонтальном участке дороги характеризуемой коэффициентом сцепления ϕ = 0,6.



60

Сопротивлением качению колес и воздуха пренебречь. Сцепку автомобиля-тягача с прицепом считать жесткой, без зазоров. Полный вес автомобиля-тягача Ga = 60 кН, полный вес прицепа Gпр

= 20 кН. Задача 4.22. Двухосный автомобиль затормаживается задними колесами на горизонтальном участке дороги со скорости Vа = 11,1 м/с до полной остановки.

Принимая во внимание сопротивление качению колес, найти минимально возможный тормозной путь автомобиля, если известно, что коэффициент сцепления ϕ = 0,5, коэффициент сопротивления качению f = 0,02, база автомобиля L = 3,34 м, расстояние от центра тяжести до передней оси а = 2,2 м, высота центра тяжести hg = 1,2 м, радиус качения колеса rк = 0,398 м.

Определить, какая неточность (в процентах) будет допущена если при решении данной задачи не будет учтено сопротивление качению. Задача 4.23. Автомобиль движется со скоростью Vа = 10 м/с по горизонтальной дороге, характеризуемой коэффициентом сопротивления качению f = 0,015.

Коэффициент сцепления ϕ = 0,6, база автомобиля L = 2,8 м, высота центра тяжести hg = 0,7 м, расстояние от центра тяжести до передней оси а = 1,5 м, радиус качения колеса rк = 0,338 м.

Найти, до какого минимального значения может быть снижена скорость автомобиля на участке 5 м, если произвести торможение задних колес. Задача 4.24. Автомобиль, движущийся по горизонтальной дороге со скоростью 22,2 м/с, затормаживается всеми колесами. При торможении первые 10,8 м автомобиль движется по дороге, имеющей коэффициент сцепления ϕ = 0,5 и коэффициент сопротивления качению f = 0,015, а затем движение продолжается по дороге с коэффициентом сцепления ϕ = 0,40 и коэффициентом сопротивления качению f = 0,027.

Найти общий тормозной путь, считая, что на обоих участках сцепной вес используется полностью и торможение производится до полной остановки. Задача 4.25. Автомобиль, имеющий тормоза на всех колесах, движется со скоростью Vа = 40 км/ч по горизонтальной дороге, характеризуемой коэффициентом сцепления ϕ = 0,58 и коэффициентом сопротивления качению f = 0,021.

На каком минимальном участке дороги можно снизить скорость автомобиля до 5 км/ч? Задача 4.26. Какой уклон дороги увеличивает тормозной путь автомобиля, имеющего тормоза на всех колесах, в два раза по сравнению с тормозным путем на горизонтальной дороге, если в обоих случаях



61

торможение производить с одинаковой начальной скоростью до остановки? Коэффициент сцепления ϕ = 0,5 и коэффициент сопротивления качению f = 0,015. Задача 4.27. Автомобиль, имеющий тормоза на всех колесах, движется на подъем по участку дороги, характеризуемой коэффициентом сцепления ϕ = 0,32 и коэффициентом сопротивлению качению f = 0,024.

Найти угол подъема дороги, если известно, что тормозной путь на подъеме в два раза меньше тормозного пути на горизонтальном участке дороги, при торможении до полной остановки.

Скорость автомобиля в начальный момент торможения и покрытие дороги в обоих случаях одинаковые. Сопротивлением воздуха пренебречь. Задача 4.28. Автомобиль затормаживается всеми колесами при движении под уклон.

Как измениться тормозной путь автомобиля в случае торможения на этом же участке дороги при обратном рейсе, если скорость автомобиля в начальный и конечный моменты торможения в обоих случаях одинаковы? Угол наклона дороги 40, а коэффициент сцепления ϕ = 0,2. Задача 4.29. Грузовой двухосный автомобиль, имеющий тормоза на всех колесах, движется под уклон по укатанной снежной дороге (ϕ = 0,2).

Найти величину уклона дороги, при котором затормозить автомобиль невозможно. Задача 4.30. Автомобиль, имеющий тормоза на всех колесах, движется под уклон по дороге, характеризуемой коэффициентом сцепления ϕ = 0,2 и коэффициентом сопротивления качению f = 0,018.

Найти величину уклона дороги, при котором по условиям сцепления автомобиль нельзя затормозить.

При решении учитывать силу сопротивления качению колес. Задача 4.31. На каком участке горизонтальной дороги, характеризуемой коэффициентом сцепления ϕ = 0,6, можно остановить автомобиль с прицепом, движущейся со скоростью Vа = 20 м/с, если произвести торможение колес автомобиля-тягача с полным использованием его сцепного веса?

На сколько процентов можно сократить минимальный тормозной путь автопоезда при одновременном торможении колес автомобиля и прицепа?

Полный вес автомобиля Ga = 70 кН; вес прицепа Gпр = 40 кН. Задача 4.32. Автомобиль, имеющий тормоза на всех колесах движется по горизонтальному участку дороги со скоростью 25 м/с. Найти минимальный тормозной путь с учетом сопротивления качению и сопротивления воздуха. Известно, что коэффициент сопротивления качению f = 0,02; коэффициент сцепления ϕ = 0,5; фактор обтекаемости kF = 0,5 Нс2м-2; полный вес автомобиля Ga = 17 кН.



62

Задача 4.33. На каком минимальном участке горизонтальной дороги можно снизить скорость автомобиля до Vа2 = 14 м/с, если в момент начала торможения всех колес автомобиль имел скорость Vа1 = 28 м/с?

Известно, что полный вес автомобиля Ga = 20 кН, фактор обтекаемости kF = 0,5 Нс2м-2, коэффициент сцепления ϕ = 0,5, коэффициент сопротивления качению f = 0,02.

При решении задачи учесть сопротивление воздуха и сопротивление качению колес. Задача 4.34. Построить графики минимального тормозного пути автомобиля на горизонтальной дороге со скорости 25 м/с до полной остановки, с учетом и без учета сопротивления воздуха; построить график величины ошибки (в процентах), получающейся в результате пренебрежения сопротивлением воздуха при подсчете тормозного пути автомобиля для различных значений скорости в начале торможения.

Данные для построения графиков: полный вес автомобиля Ga = 17000 Н; фактор обтекаемости kF = 0,535 Нс2м-2; коэффициент сцепления ϕ = 0,5; коэффициент сопротивления качению f = 0,02.

Начальную скорость Vа1 взять в пределах от 100 до 20 км/ч. Задачу решить для автомобиля, имеющего тормоза на всех колесах.

Задача 4.35. Автомобиль, оборудованный гидравлическим приводом колесных тормозов, движется по горизонтальному участку дороги со скоростью Vа1 = 19,4 м/с. На расстоянии 50 м перед автомобилем неожиданно возникает препятствие; водитель нажимает на педаль тормоза через t1 = 0,5 с (время реакции водителя), начало торможения происходит через t2 = 0,05 с (время запаздывания действия тормозного привода), а тормозная сила нарастает до максимального значения в течение t3 = 0,2 с.

Установить возможность остановки автомобиля до препятствия, считая, что коэффициент сцепления ϕ = 0,6. Задача 4.36. Для автомобиля, имеющего тормоза на всех колесах, минимальный тормозной путь на горизонтальной дороге, характеризуемой коэффициентом сцепления ϕ = 0,5, при начальной скорости Vа = 30 км/ч, равен 7 м.

Найти тормозной путь автомобиля с учетом времени реакции водителя t1 = 0,5 с, времени запаздывания действия пневматического привода t2 = 0,3 с и времени нарастания тормозной силы t3 = 0,8 с. Задача 4.37. Автомобиль, центр тяжести которого находится на высоте hg = 0,255L и на расстоянии b = 0,480L от задней оси, затормаживается всеми колесами на горизонтальном участке дороги, имеющей коэффициент сцепления ϕ = 0,6.



63

1. Найти, во сколько раз увеличивается нагрузка на переднюю ось в сравнении с нагрузкой при статическом положении, если торможение осуществляется с полным использованием сцепного веса?

2. Найти увеличение нагрузки на переднюю ось автомобиля в случае торможения автомобиля на дороге с уклоном α = -100. Задача 4.38. Два одинаковых автомобиля затормаживаются с полным использованием сцепного веса: один на подъеме, другой на уклоне.

В каком случае увеличение нагрузки на переднюю ось при торможении будет больше, если коэффициент сцепления ϕ и абсолютная величина угла α одинаковы как для подъема, таки и для уклона.

Методические указание. Решение задачи провести путем анализа уравнения, определяющего нормальную реакцию дороги на колеса передней оси при торможении автомобиля на дороге с углом подъема (уклона) α. Задача 4.39. Найти соотношение между тормозными силами на колесах автомобиля, обеспечивающее полное использование сцепного веса при торможении автомобиля на дороге с коэффициентом сцепления ϕ. Задача 4.40. Найти оптимальное значение коэффициента β0 распределения тормозной силы между передними и задними колесами грузового автомобиля при торможении на дороге, характеризуемой коэффициентом сцепления ϕ = 0,5, при котором обеспечивается полное использование сцепного веса автомобиля без блокировки колес.

Центр тяжести груженого автомобиля находится на высоте hg = 0,3L и на расстоянии b = 0,35L от задней оси. Задача 4.41. Найти минимальный тормозной путь автомобиля на дороге, где коэффициент сцепления ϕ больше коэффициента сцепления ϕ0, при котором распределение тормозной силы между передними и задними колесами получается оптимальным.

Задачу решить в общем виде. Задача 4.42. Для легкового автомобиля коэффициент распределения тормозной силы между колесами передней и задней осей β0 = 0,53.

Найти минимальный тормозной путь автомобиля с полной нагрузкой со скорости Vа1 = 22,2 м/с до полной остановки без скольжения колес на горизонтальной дороге; коэффициент сцепления ϕ = 0,6. Задача 4.43. Найти минимальный тормозной путь груженого автомобиля ЗИЛ-131 при торможении без блокировки колес на горизонтальной дороге, характеризуемой коэффициентом сцепления ϕ = 0,25. Скорость автомобиля Vа = 10 м/с.



64

Для груженого автомобиля высоту центра тяжести hg принять равной 0,318L, а расстояние от центра тяжести до задней оси автомобиля b = 0,299L. Коэффициент распределения тормозной силы β0 = 0,46.

Задачу решить также для случая торможения не груженого автомобиля. Задача 4.44. По горизонтальной дороге, характеризуемой коэффициентом сцепления ϕ, движутся с одинаковой скоростью два автомобиля. На первом автомобиле распределение тормозной силы между передними и задними колесами соответствует данной дороге, а на втором – дороге, где коэффициент сцепления ϕ0, причем ϕ0 меньше ϕ.

На сколько процентов тормозной путь второго автомобиля будет больше тормозного пути первого автомобиля, если автомобили затормаживаются до полной остановки без скольжения колес?

_______________



65

Практическое занятие V

ТОПЛИВНАЯ ЭКОНОМИЧНОСТЬ АВТОМОБИЛЯ

Цель занятия: 1. Уметь на практике использовать уравнение расхода топлива как

для общих случаев так и по нормам. 2. Уметь, различными методами, строить экономическую

характеристику автомобиля. 3. Выяснить основные положения повышения топливной

экономичности автомобиля: увеличение полезной нагрузки, применение прицепов, движение на высших передачах и др., а также оценивать некоторые причины повышенного расхода горючего (техническое состояние ходовой части автомобиля, движение на низших передачах и др.)


1. Удельный эффективный расход топлива

e

Тe N

Qq735,0

1000= , г/кВтч.

2. Часовой расход топлива

1000Te

TqQ ρ

= , кг/ч.

где Tρ – плотность (удельный вес) топлива, г/см3. 3. Расход топлива на 100 км

a

Tn V

Qq 100100 = , кг/100 км

Ta

T

VQρ

100= , л/100 км.

4. Запас хода

)100/(100

100 кмлqW

Sn

бх = , км.

5. Расход топлива на 1 км пробега автомобиля

a

Тn V

Qq 1000= , г/км

Тa

Т

VQ

ρ= , л/км.

6. Расход топлива на единицу транспортной работы

гргр

nnp GS

qWqq == , л/ткм (или л/масс-км),

где W – объем транспортной работы, ткм (или пасс-км); Gгр – вес перевезенного груза (или пассажиров); Sгр – пробег автомобиля в груженом состоянии.



66

7. Экономический фактор (количество километров пробега на 1 кг или на 1 л топлива)

)/(1000

кмгqЭ

e= , км/г

)/(1000

кмлqe= , км/л.

8. Минимальный расход топлива на участке длиной l км:

тр

aee

lGqq

ηψ

370000min = , кг; mтр

aee

lGqq

ρηψ

370000min = , л.

9. Эксплуатационный расход топлива (уравнения нормирования) для грузовых бортовых автомобилей и автопоездов, выполняющих работу, учитываемую в ткм:

100100 21PKLKqэ += , л;

ZKLKqэ 31 100+= , л,

где Z – число ездок. Для легковых автомобилей, автобусов и грузовых автомобилей, выполняющих работу, не учитываемую в ткм:

1001LKqэ = , л.

ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ Задача 5.01. Определить путевой расход топлива рассчитываемого легкового автомобиля при равномерном его движении со скоростью Va = 10 м/с по дороге, характеризуемой коэффициентом ψ = 0,081. Величина удельного эффективного расхода топлива qe = 350 г/кВтч; плотность топлива ρТ = 0,76 г/см3; величина коэффициента полезного действия трансмиссии ηтр = 0,9; полный вес автомобиля Ga = 18000 Н, фактор обтекаемости kF = 0,6 Нс2/м2. Р е ш е н и е. Путевой расход топлива в л. на 100 км

=+

=+

=трТ

aae

трТ

bden g

kFVGqg

PPqqηρ

ψηρ 3600

)(3600

)( 2

100

0,229,076,081,93600

)106,018000081,0(350 2

=⋅⋅⋅

⋅+⋅= л/100 км.

Задача 5.02. В зимнее время по горным дорогам Ошской области (свыше 1500 м над уровнем моря) автомобиль КАМАЗ-5320 при общем



67

пробеге в S = 240 км прошел Sгр = 180 км с грузом Gгр = 7 т и израсходовал 79 л топлива. Необходимо определить эффективность использования топлива на данной работе. Р е ш е н и я. Для автомобиля КАМАЗ-5320 норма расхода топлива на 100 км пробега равна qn100 = 24 л/100 км, на 100 км транспортной работы qp = 1,3 л/ткм. Выполненная транспортная работа

12601807 =⋅== гргр LGP ткм. Нормативный расход топлива на пробег определяется по формуле

6,57100

24024100

100 =⋅

==Sq

Q nn л.

Нормативный расход топлива на транспортную работу

4,16100

12603,1100

=⋅

==Pq

Q pp л.

Суммарный нормируемый расход 57,6 + 16,4 = 74 л. В соответствии с перечнем по районированию Ошская область относится к Южной зоне, где в зимнее время разрешается увеличивать нормы расхода топлива до 5 %, а на дорогах в гонной местности до 10 %. Тогда суммарное увеличение расхода топлива

4,7100

10)4,166,57(100

)(=

⋅+=

∆+=

∑ YQQQ pn

y л.

отсюда нормативный расход топлива равен 4,814,74,166,57 =++=++= ypnН QQQQ л.

Разность между общей нормой и фактическим расходом 81,4 – 79 =

2,4 л соответствует экономии топлива в %04,3%10079

4,2=⋅ , но если

топливо расходуется эффективно.

Задача 5.03. Пользуясь динамической характеристикой автомобиля ЗИЛ-130 (рис. 3.2) и графиком внешней характеристики двигателя (рис. 3.1), а также графиком часовых расходов топлива (рис. 5.1) и графиком отношения часовых расходов от нагрузки на все постоянных угловых скоростях (рис. 5.2), построить экономическую характеристику автомобиля применительно к условиям его движения на прямой передаче с полной нагрузкой и ровной дороге. Расчет произвести для трех значений

суммарного коэффициента сопротивления дороги iψ . Исходные данные. Полный вес автомобиля Ga = 93440 Н; фактор обтекаемости kF = 2,67 Нс2/м2; минимальный удельный расход топлива

mineq = 340 г/кВтч; передаточное число трансмиссии на прямой передаче

iтр = 6,3.



68

Р е ш е н и е. Работа по расчету и построению экономической характеристики автомобиля должна состоять из следующих этапов: 1) Определение и построения часового расхода топлива от оборотов двигателя. 2) Расчета и построения нагрузочной характеристики двигателя. 3) Построение топливно-экономической характеристики автомобиля. 4) Расчет и построение огибающей кривой топливно-экономической характеристики автомобиля. Ч а с о в о й р а с х о д т о п л и в а. Приближенно можно считать, что часовые расходы топлива на полной нагрузке двигателя по угловым скоростям соответствуют таблице 5.1. Максимальный часовой расход топлива maxТQ определен по формуле

2,671000

7,1643402,11000

2,1maxmin

max =⋅⋅

== ωNqQ e

Т кг/ч,

где maxωN - мощность двигателя на максимальной угловой скорости и при

полной нагрузке (ее значение берется из расчета внешней характеристики двигателя ЗИЛ-130), кВт.

Таблица 5.1 Часовые расходы топлива

еmaxе ωω 0,1 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0

maxТТ QQ 0,15 0,35 0,55 0,75 0,9 1,0

еω , рад/с 33,5 67 134 201 268 335

ТQ , кг/ч 10,1 20,2 37,0 50,4 60,5 67,2

maxе

е

ωω

maxТ

Т

QQ

u, %

0,8

0,4

20 40 60 80

1,0

0,6

0,2

0

Рис. 5.2. График отношения часовых расходов топлива от нагрузки

Т

i

QQ

0,8

0,4

0,2 0,4 0,6 0,8

0,6

0,2

0

Рис. 5.1. График часовых расходов топлива

1,0



69

По данным табл. 6.1 строем график зависимости часовых расходов топлива ТQ от угловой скорости вала двигателя еω (рис. 5.3).

Н а г р у з о ч н о й х а р а к т е р и с т и к а д в и г а т е л я. Будем считать, что отношение часовых расходов топлива на всех постоянных угловых скоростях изменяется по нагрузке, как показано на рис. 5,2.

Т о п л и в н о - э к о н о м и ч е с к а я х а р а к т е р и с т и к а. Характеристику рассчитываем для трех значений суммарного коэффициента сопротивления дороги iψ . Задаемся следующими значениями iψ на высшей передаче:

1ψ = 0,015 040,0051,08,08,0 max53 =⋅== Dψ

( ) 030,00275,02/)040,0015,0(2/312 ≈=+=+= ψψψ Расчет топливно-экономической характеристики АТС для прямой

передачи в трансмиссии и полной нагрузке производится по таблице 5.2. Для трех значений iψ выполняется расчет по возрастающим

угловым скоростям и другим величинам в последующих графах до тех пор, пока графа 9 не превысит значения 100% или более, т.е. когда двигатель используется полностью. Графа 5 заполняется по графику (рис. 5.3) для соответствующих чисел угловых скоростей. Графа 10 заполняется по графику (рис. 5.2) для соответствующей степени использования мощности двигателя, определенной по графе 9.

По графам 1, 3 и 12 строится график топливно-экономической характеристики АТС (рис. 5.4).

О г и б а ю щ а я к р и в а я т о п л и в н о – э к о н о м и ч е с к о й х а р а к т е р и с т и к и а в т о м о б и л я. Для построения кривой зависимости ( )Vfqn = при полной подаче топлива (огибающая кривая) используют три точки, соответствующие максимальным скоростям движения автомобиля при трех принятых значениях iψ и две дополнительные точки, одна из которых подсчитывается для

051,0max54 == Dψ на высшей передаче, а вторая при коэффициенте дорожного сопротивления, равном динамическому фактору, соответ-ствующему минимальной устойчивости скорости движения на высшей передаче 048,0min5 == VDψ .

ωе, рад/с

60

30

100 200

45

15

0

QТ, кг/ч

Рис. 5.3. График зависимости часовых расходов топлива от угловой

скорости вала двигателя

300



Таблица 5.2 Расчетные данные для построения топливно-экономической характеристики

автомобиля ЗИЛ-130 на высшей передаче Сопротивление

iψ Частота вращения двигателя ωе, рад/с

Скорость движения

Vа, м/с

Тяговая сила РТ, Н

Часовой расход топлива QТ, кг/ч

дороги Pd, Н

воздуха Pb, Н

суммарное Pd+Pb, Н

Степень использования двигателя

(в %)

100⋅+

=Т

bd

PPP

U

Отноше-ние

часовых расходов топлива

ТiQ

Q

Часовой расход

топлива по нагрузке (в кг/ч)

ТТ

iТ Q

QQQ

u⋅=

Расход топлива на 1 км (в г/км)

1000⋅=a

Тn V

Qq и

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 50 3,7 4546 15,1 37 1439 32 0,33 5,0 371 100 7,5 4879 28,8 149 1550 32 0,33 9,5 353 150 11,2 5031 40,5 335 1736 35 0,34 14,0 347 200 14,9 5004 50,3 595 1997 40 0,38 19,0 354 250 18,7 4797 58,2 930 2331 49 0,44 25,5 379 300 22,4 4411 64,2 1339 2740 62 0,55 35,2 437

0,01

5

335 25,0 4034 67,2

1402

1669 3070 76 0,69 46,2 513 50 3,7 4546 15,1 37 2840 62 0,55 8,4 623 100 7,5 4879 28,8 149 2952 61 0,53 15,4 573 150 11,2 5031 40,5 335 3138 62 0,55 22,3 554 200 14,9 5004 50,3 595 3398 68 0,60 30,4 565 250 18,7 4797 58,2 930 3733 78 0,71 41,1 612 300 22,4 4411 64,2 1339 4142 94 0,90 57,6 714

0,03

0

335 25,0 4034 67,2

2803

1669 4472 0 0,00 0,0 0 50 3,7 4546 15,1 37 3821 84 0,78 11,8 875 100 7,5 4879 28,8 149 3933 81 0,74 21,2 790 150 11,2 5031 40,5 335 4119 82 0,75 30,4 755 200 14,9 5004 50,3 595 4379 88 0,82 41,1 765 250 18,7 4797 58,2 930 4714 98 0,95 55,6 827 300 22,4 4411 64,2 1339 5123 0 0,00 0,0 0

0,04

0

335 25,0 4034 67,2

3784

1669 5452 0 0,00 0,0 0



74

Указанные коэффициенты сопротивления и соответствующие им точки огибающей кривой внесены в табл. 5.4.

Таблица 5.4 Результаты расчета огибающей кривой

Точки огибающей кривой

iψ maxaV , м/с

ωе, рад/с nQ ,

кг/ч max6,3 a

nn V

Qq = 1000, г/км

1 2 3 4 5 6 а ψ1= 0,015 27,3 366 69,1 703,0 b ψ2= 0,030 22,8 305 64,6 789,0 c ψ3= 0,040 18,7 250 58,2 866,2 d ψ4= 0,051 10,3 138 37,9 1021,1 e ψ5= 0,048 3,7 49 14,9 1127,6 В графу 3 для точки d внесена максимальная скорость автомобиля

Vamax. Для других точек значения максимальной скорости определен по динамической характеристики и также внесены в графу 3. В графу 4 внесены значения угловых скоростей вала двигателя, соответствующие скоростям автомобиля графы 3. Для этого использована формула:

riiiV dкoa

е =ω , рад/с.

По графику часовых расходов топлива (рис. 5.3) и по данным графы 4 определены значения полного расхода топлива Qn и занесены в графу 5. По данным граф 3 и 5 вычислены значения путевого расхода топлива (графа 6).

По данным графы 2 и 5 на топливно-экономической характеристике АТС (рис. 5.4) построена огибающая кривая, соответствующая полной подаче топлива.

qn, г/км

Va, м/с

800

400

5 10 15 20

1000

600

200

0

3ψ = 0,40

2ψ = 0,30

1ψ = 0,015

qnmin = 347 г/км

11,2

25

Рис. 5.4. Топливная экономичность автомобиля ЗИЛ-130



75

ЗАДАЧИ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОГО РЕШЕНИЯ Задача 5.04. Двигатель развивает мощность Ne = 47 кВт.

Найти часовой расход топлива QT, если известно, что удельный расход составляет 460 г/кВтч. Задача 5.05. Найти удельный расход топлива qe при ne = 320 рад/с и при полном открытии дроссельной заслонки, если часовой расход QT равен 22,7 кг/ч. Задача 5.06. По графику удельного расхода топлива двигателем (рис. 5.5) найти, сколько литров топлива израсходует автомобиль на участке в 24 км при движении на прямой передаче со скоростью 20 м/с.

Рис. 5.5. График удельного расхода топлива двигателя Задача 5.07. Сколько килограммов горючего qn100 будет израсходовано на 100 км пути при скорости автомобиля Va = 12,5 м/с, если часовой расход QT равен 12 кг/ч? Задача 5.08. При движении автомобиля со скоростью Va = 30 км/ч двигатель развивает мощность Ne = 31 кВт, имея удельный расход горючего qe = 415 г/кВтч.

Сколько килограммов горючего qn будет израсходовано на участке длиной 12,4 км? Задача 5.09. Пользуясь характеристикой двигателя и графиком удельного расхода горючего (рис. 5.6) построить график часового расхода горючего QT в зависимости от угловой скорости вала двигателя ωе. Методические указания. Расчеты рекомендуется вести табличным методом по следующей форме:

qe, г/кВт

200 150

250 300

100 150 200 250 300 350 ωе, рад/с

100 150 200 250 ωе, рад/с 50

10

20

30

40

50

60

70

0

Ne, кВт Ne

qe 300

200

100

qe, г/кВтч

Рис. 5.6. Характеристика двигателя и график удельного расхода горючего



76

Таблица 5.5 Расчетная таблица для построения графика часового расхода горючего

ωе, рад/с 50 100 150 200 250 qe, г/кВт-ч Ne, кВт QT, кг/ч

Задача 5.10. Сколько литров бензина будет израсходовано на 100 км пути, если при движении автомобиля со скоростью Va = 50 км/ч в течение часа расходуется 13,6 кг? Плотность топлива ρT = 0,76 г/см3. Задача 5.11. Топливный бак автомобиля емкостью 90 л полностью заправлен бензином с удельным весом ρT = 0,75 г/см3. Найти запас хода Sx автомобиля, если известно, что на 100 км пути расходуется в данных условиях движения 22,5 кг бензина. Задача 5.12. Пользуясь графиком (рис. 5.7) зависимости мощности двигателя Ne и удельного расхода горючего qe от скорости движения автомобиля при различной величине открытия дроссельной заслонки, построить график зависимости удельного расхода горючего qe г/кВтч от нагрузки двигателя при скорости автомобиля Va = 5, 10, 15, 20, 25, 30 м/с.

Рис. 5.7. График зависимости мощности двигателя и удельного расхода горючего от скорости движения автомобиля при различной величине открытия дроссельной заслонки

10

5

15

20

25

30

Ne, кВт

0 5 10 15 20 Va, м/с

Ne полный дроссель

Ne 1 др.

Ne 2 др.

qe 4 др.

qe 3 др.

qe 2 др.

qe 1 др.

qe полный дроссель

Ne 3 др.

Ne 4 др.

750

500

250

qe, г/кВтч



77

Методическое указание. Для построения графика по оси ординат нанести шкалу qe г/кВтч, а по оси абсцисс – шкалу используемой мощности в процентах – 10%, 20%, 30%, 40%, 50%, 60%, 70%, 80%, 90% и 100%. Затем на заданном графике Ne и qe = f (Va) провести вертикаль через какую-либо скорость, например Va (рис. 5.8). Отрезок a от оси абсцисс до кривой мощности при полном открытии дроссельной заслонки определит 100% мощности, развиваемой двигателем при оборотах, соответствующих данной скорости. Отрезки аI, аII, аIII, аIV, определят мощность, развиваемою двигателем на данной скорости при различной величине открытия дроссельной заслонки, а удельный расход горючего определится отрезками bI, bII, bIII, bIV. Таким образом, для заданной скорости V′a можно получить значения удельного расхода горючего и составить табл. 5.6.

Таблица 5.6

Ne, % a

a IV100 %

aa III

100 % a

a II100 %

aa I

100 % aa 100 %

qe bIV bIII bII bI b

Полученные значения нанести на графике qe = f (Ne %).

Рис. 5.8. Построение графика зависимости удельного расхода горючего от нагрузки двигателя при различных скоростях движения автомобиля

10

5

15

20

25

30

Ne, кВт

0 5 10 15 20 Va, м/с

Ne полный дроссель

Ne 1 др.

Ne 2 др.

qe 4 др.

qe 3 др.

qe 2 др.

qe 1 др.

qe полный дроссель

Ne 3 др.

Ne 4 др.

750

500

250

qe, г/кВтч

а аI

аII

аIII

аIV

аIV

аIII

аII

а

аI



78

Задача 5.13. Пользуясь графиками мощности Nк, подведенной к ведущим колесам при различной величине открытия дроссельной заслонки и соответствующего удельного расхода топлива qe (рис. 5.9 и 5.10), построить экономическую характеристику двигателя при значениях коэффициента суммарного сопротивления ψ = 0,02; 0,03; 0,04 и 0,05. Полный вес автомобиля Ga = 15 кН, фактор обтекаемости kF = 0,09 Нс2м-2.

Рис. 5.9. График зависимости мощности на ведущих колесах при различной величине открытия дроссельной заслонки на

различных скоростях автомобиля

Рис. 5.10. График удельного расхода топлива при различной величине открытия дроссельной заслонки на различных скоростях автомобиля

Методическое указание. На заданном графике мощностей (рис. 5.9)

нанести кривые суммарной мощности Nb и Nd, соответственно различным

0 5 10 15 20 Va, м/с

Nк, кВт

25

50

75

4 дроссель

3 дроссель

2 дроссель

Полный дроссель

1 дроссель

100

0 5 10 15 20 Va, м/с

4 дроссель

qe, г/кВтч

200 300 400 500 600 700 800 900 3 дроссель

2 дроссель


1 дроссель



79

значениям коэффициента ψ (рис. 5.10). Точки пересечения этих кривых с кривыми мощности определят возможную скорость движения автомобиля по дороге с заданным коэффициентом ψ при данном открытии дроссельной заслонки. Удельный расход горючего при данном открытии дроссельной заслонки и найденной скорости взять непосредственно по графику (см. рис. 5.11).

Рис. 5.11. Определение скоростей движения автомобиля по дороге с заданным коэффициентом сопротивления

Задача 5.14. Зависимость расхода горючего QT кг/ч от скорости движения автомобиля на дорогах, характеризуемых коэффициентами суммарного сопротивления ψ 1 = 0,01, ψ 2 = 0,02 и ψ 3 = 0,03, выражена графиками (рис. 5.12). Найти скорость Va автомобиля, соответствующую наименьшему расходу горючего на единицу пути на указанных дорогах. Задача 5.15. Задача 300. На рис. 5.13 приведены экспериментальные данные по расходу горючего при различной скорости движения. Результаты

4 дроссель

3 дроссель

2 дроссель


1 дроссель

Nψ1 Nψ2

Nψ1 Nψ3 Nψ4

Nк, кВт

Va, м/с

10 15 20 25 Va, м/с 5

4

8

12

16

20

24

28

0

QТ, кг/ч

3ψ

3ψ

3ψ

Рис. 5.12. Зависимость расхода горючего от скорости движения автомобиля при различных значениях коэффициента сопротивления дороги



80

замера в прямом направлении отмечены квадратами, а в обратном кружками. Найти экономическую скорость (по расходу горючего) для обоих направлений движения. Задача 5.16. Построить экономическую характеристику двигателя при движении автомобиля на прямой и третьей передачах. Данные по автомобилю: полный вес Ga = 60 кН; фактор обтекаемости kF = 2,34 Нс2/м2; передаточное число главной передачи io = 7,4; передаточное число третьей передачи коробки передач i3 = 1,69; радиус качения колеса rк = 0,415 м; механический коэффициент полезного действия трансмиссии ηтр = 0,85.

Для решения задачи использовать графики внешней характеристики двигателя (рис. 5.14) и зависимости удельного расхода горючего (рис 5.15) от угловой скорости вала двигателя ωe и нагрузки, выраженной в процентах мощности, развиваемой двигателем при полном открытии дроссельной заслонки.

ωе, рад/с

15

30

45

60

75

90

105

0

Ne, кВт

100 150 200 250 50

0 100 200 300 400

30

15

45

60

75

qn100, л/100 км

ωе, рад/с

Va, м/с 10 15 20 5

18

19

20

21

22

23

24

qn100, л/100 км

Рис. 5.13. График зависимости расхода горючего от скорости автомобиля


Рис. 5.15. График зависимости удельного расхода горючего от угловой скорости вала двигателя и нагрузки



81

Методическое указание. Диаграмму мощности представить так, как это показано на рис. 5.16, т.е. мощность, потребную на преодоление сопротивления воздуха, отложить вверх от оси абсцисс, а мощность сопротивления движению при различных коэффициентах ψ - вниз. В этом случае суммарная мощность, необходимая для движения автомобиля, например, со скоростью V4 на дороге, характеризуемой коэффициентом ψ2, определиться отрезком А. Мощность на ведущих колесах 0

кN при полном открытии дроссельной заслонки и при выбранной скорости определиться отрезком В. Следовательно, нагрузка двигателя в этих условиях будет равна

%100%BAN e =

Рис. 5.16. Определение суммарной мощности сопротивления дороги ни различных скоростях при заданном коэффициенте

сопротивления дороги Находя Ne % при различных значениях скорости (соответствующих

тем значениям числа оборотов двигателя, для которых построена нагрузочная характеристика) и при различных, последовательно изменяющихся значениях ψ, получаем возможность по нагрузочной характеристике определить удельный расход горючего для выбранных условий. Расчет расхода топлива произвести при значениях коэффициента суммарного сопротивления дороги ψ = 0,02; 0,03; 0,04; 0,05, 0,06. Результаты расчетов свести в табл. 5.7.

1ψN

2ψN

3ψN

4ψN

5ψN

V1 V2 V3 V4 Va, м/с

В

А

Ne, кВт

Ne, кВт

Ne

eтрк NN η=o

Nb



82

Таблица 5.7 Сводная таблица для построения топливной

экономичности автомобиля Передаточное число коробки передач

Угловая скорость колен. вала двигателя ωe, рад/с

Скорость автомобиля Va, м/с

Мощность на ведущих колесах автомобиля Nк, кВт

Мощность сопротивления воздуха Nb, кВт

A = Nd + Nb, кВт В = 0

кN , кВт

%100%BAN e =

qe, г/кВтч ψ1=0,02

aтр

en V

Aqq

η=100

, кг/100км

A ψ2=0,03 В

и так далее Задача 5.17. При стендовых испытаниях замерялся часовой расход горючего QT кг/ч и тяговая сила РТ на ведущих колесах автомобиля в зависимости от скорости движения Va при постоянном положении дроссельной заслонки в пределах каждого испытания.

Пользуясь полученными графиками (рис. 5.17 и 5.18), построить экономическую характеристику автомобиля, если известно, что полный вес Ga = 33000 Н, фактор обтекаемости kF = 1,9 Нс2/м2. Методическое указание. Для построения экономической характеристики по имеющимся данным отложить кривые тяговой силы РТ вы левом нижнем квадранте графика, как показано на рис. 5.19. В верхнем левом квадранте провести кривые, дающие зависимость часового расхода горючего от скорости автомобиля при тех же открытиях дроссельной заслонки. Отложить вниз от оси абсцисс кривую тяговой силы, идущей на преодоление сопротивления воздуха Рb, а от поледеней ряд кривых, представляющих тяговую силу, идущую на преодоление суммарного сопротивления дороги Рd при различных значениях коэффициента ψ.



83

Рис. 5.17. График зависимости часовых расходов топлива при различной величине открытия дроссельной заслонки на


Рис. 5.18. График зависимости силы тяги на ведущих колесах при различной величине открытия дроссельной заслонки на


0 4 8 12 14 Va, м/с

1 2 3

18 22

4 5 6 7 8 9

10 11 12


1 дроссель 2 дроссель 3 дроссель

4 дроссель

QТ, кг/ч

0 4 8 12 14 Va, м/с 18 22


1 дроссель

2 дроссель

3 дроссель

4 дроссель

0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4 1,6 1,8 2,0 2,2 2,4 2,6 2,8

РТ, кН



84

Точка пересечения кривой Рb для какого-либо значения ψ с кривой РТ определит ту скорость, с которой автомобиль будет двигаться по дороге, характеризуемой коэффициентом ψ при данном открытии дроссельной заслонки. Если от указанной точки провести вертикаль до пересечения с кривой часового расхода горючего при том же открытии дроссельной заслонки, то найдем часовой расход горючего QT кг/ч, который должен быть затем переведен в расход горючего на 100 км пути по уравнению

100nq кг/100 км = TQ кг/ч aV

100

Связь между 100nq кг/100 км и TQ кг/ч может быть установлена также графическим путем. С этой целью от оси абсцисс соответствующей Va = 100 км/ч, отложить вертикаль вверх; из начала координат провести прямую, проходящую через полученную точку на кривой QT кг/ч, до пересечения с указанной вертикалью. Отрезок между этой точкой пересечения и осью абсцисс определит расход qn100 кг/100 км. Действительно, из подобия прямоугольных треугольников находим Часовой расход и расход на 100 км должны быть выражены в одном масштабе. Перенося полученную величину в верхний правый квадрат и откладывая ее на той же скорости Va, получаем первую точку искомой экономической характеристики. Остальные точки также находятся указанным способом.

Рис. 5.19. Построение внешней характеристики двигателя

qn100, л/100 км

Va, м/с Va, м/с

V′a V′a

QТ, кг/ч qn100,

л/100 км


1 др.

2 др.

3 др.

4 др.

Рb

Рd6 Рd5

Рd3 Рd1

РТ, Н


1 др. 2 др.

3 др. 4 др.

6ψ 5ψ

4ψ 3ψ

2ψ 1ψ



85

Задача 5.18. При испытании автомобиля на стенде с беговыми барабанами производился замер часового расхода горючего, а также тяговой силы на ведущих колесах при постоянной скорости, но переменном открытии дроссельной заслонки – от минимального до максимального. Пользуясь опытными данными (рис. 5.20), полученными при различных значениях скорости Va, построить экономическую характеристику автомобиля, если известно, что полный вес автомобиля Ga = 30000 Н, фактор обтекаемости kF = 1,12 Нс2/м2. Методические указания. В нижнем левом квадранте (рис. 5.21) построить кривые найденной опытным путем зависимости РТ = f(QT), а в правом квадранте – кривые суммарного сопротивления движению при различных значениях коэффициента ψ. В левом верхнем квадранте провести лучи для нахождения графическим путем по часовому расходу расхода горючего на 100 км пути. Каждый луч соответствует одной из выбранных скоростей; наклон луча определяется отношением

aVtg 100

=α .

Правый верхний квадрант служит для построения искомой экономической характеристики. На рис. 5.21 показан пример построения ветви экономической характеристики, соответствующей коэффициенту суммарного сопротивления ψ3. Задача 5.19. Построить экономическую характеристику автомобиля ЗИЛ-130 при движении на прямой передаче, считая фактор обтекаемости kF = 2,52 Нс2/м2.

Для решения задачи использовать графики зависимости тяговой силы РТ на ведущих колесах от часового расхода горючего QT кг/ч при различной скорости движения на прямой передаче с грузом 4 т (рис. 5.22).

РТ, кН

3,0

2,0

1,0

QТ, кг/ч 0 5 10 15 20 25

Va = 15,2 м/с Va = 11 м/с

Va = 7,7 м/с

Va = 5,7 м/с Va = 19,6 м/с

Va = 23,5 м/с

Va = 25,5 м/с

Рис. 5.20. Зависимость силы тяги на ведущих колесах от часовых расходов топлива при различных скоростях

движения автомобиля



86

Рис. 5.21. Построение ветви экономической характеристики, соответствующей коэффициенту суммарного сопротивления ( )3ψ

Рис. 5.22. Зависимость силы тяги на ведущих колесах от часового расхода топлива при различных скоростях движения

Задача 5.20. Задача 306. Учитывая, что данные (рис.5.22) получены при передаточном числе главной передачи io = 7,63, построить эконо-мическую характеристику автомобиля при передаточном числе io = 9.

QТ, кг/ч

qn100, л/100 км

Va, м/с Рb

Рd1

V1 V2 V3 V4

3ψ

V5

V4 V3 V2 V1

V5

V1 V2

V3

V4 V5

( )0ψ ( )1ψ ( )2ψ ( )3ψ ( )4ψ ( )5ψ

РТ, кН

РТ, кН

3,0

2,0

1,0

0 QТ, кг/ч 5 10 15 20

Va = 7,8 м/с Va = 10 м/с

Va = 13,2 м/с

Va = 15,5 м/с

Va = 5,5 м/с



87

Найти соотношение расхода горючего при движении на прямой передаче со скоростью до Va = 40 км/ч по дорогам, характеризуемым коэффициентами суммарного сопротивления ψ = 0,02 и ψ = 0,04, для указанных значений передаточных чисел главной передачи.

Методическое указание. Для построения экономической характеристики следует изменить масштаб заданных графиков в iк раз, т.е. значение тяговой силы РТ увеличить в iк раз, а значение скорости по каждому графику – уменьшить в iк раз.

Дальнейшее построение производить методом, изложенным в задаче 303. Задача 5.21. Для наглядного представления зависимости расхода горючего от условий движения дать пространственное изображение экономической характеристики автомобиля.

Для решения задачи использовать экономическую характеристику автомобиля (рис. 5.23) на прямой передаче.

Методическое указание. Координатные оси (ψ, Va, qn100) выбрать, как показано на рис. 5.24. Затем задаться несколькими значениями скорости Va и соответственно этим значениям пронести ряд вертикалей на рис. 5.23. Ординаты точек пересечения вертикалей с кривыми перенести на координатные оси (ψ, Va, qn100), отложив их в виде вертикальных отрезков в точках, соответствующих рассматриваемой скорости Va и сопротивлению дороги ψ. Концы отрезков будут определять собой поверхность – искомую пространственную экономическую характеристику автомобиля.

Va, м/с

qn100, л/100 км

10

20

30

40

50

60

70

10 5 15 20 25 0

ψ = 0,035

ψ = 0,030

ψ = 0,020

ψ = 0,010

qn100, л/100 км

Va, м/с

ψ

0,02 0,03

0,01

10

20

30

40

0


Рис. 5.24. Координатные оси удельного расхода горючего, скорости движения автомобиля и суммарного коэффицие-

нта сопротивления



88

Для большей наглядности концы отрезков можно соединить плавными кривыми в двух вертикальных плоскостях: параллельно оси ψ и параллельно оси Va. Задача 5.22. Пользуясь пространственной экономической характеристикой, построенной по условию задачи 5.21: 1) построить график расхода горючего на 100 км пути в зависимости от скорости движения по дороге, характеризуемой коэффициентом суммарного сопротивления ψ = 0,032; 2) найти экономическую скорость по расходу горючего. Задача 5.23. По экономической характеристике автомобиля представленной на рис. 5.25 определить (в процентах) увеличение расхода горючего при движении со скоростью, превышающей на 10 % экономическую на асфальтовом шоссе (ψ = 0,02) и на грунтовой дороге (ψ = 0,04); задачу решить также для случая движения со скоростью на 20% меньше экономической по расходу горючего. Задача 5.24. При движении автомобиля ЗИЛ-130 с полной нагрузкой со скоростью Va = 30 км/ч на прямой передаче расход бензина составлял 27,5 кг на 100 км на участке дороги, характеризуемой коэффициентом ψ = 0,02.

Вследствие ухудшения качества дороги сопротивление движению возросло на 100 % и для поддержания первоначальной скорости движения на прямой передаче потребовалось увеличить открытие дроссельной заслонки.

1. Найти в процентах увеличение расхода бензина при возросшей нагрузке двигателя.

2. Как измениться расход горючего, если перейти на низшую (третью) передачу. Задача 5.25. На одном из двухосных автомобилей повышенной проходимости вследствие различных нагрузок, давления воздуха в шинах и степени их износа образовалась разница в 28 мм радиусов качения колес передней и задней осей; в случае включения переднего моста на дорогах с твердым покрытием эта разница равноценна увеличению коэффициента сопротивления качению на 0,035.

Va, м/с

800

400

5 10 15 20

1000

600

200

0

qn, г/км

25

1ψ =0,015

3ψ = 0,40

2ψ = 0,30

qnmin = 347 г/км

11,2 м/с



89

Считая коэффициент суммарного сопротивления при движении с выключенным передним местом ψ = 0,02, найти перерасход горючего ∆Q при движении с включенным передним мостом по дорогам с твердым покрытием.

Задачу решить, пользуясь экономической характеристикой (рис. 5.26) для скорости Va = 30 км/ч. Задача 5.26. Коэффициент сопротивления качению шин типа «Вездеход» при движении по дорогам с твердым покрытием можно принять f = 0,025; для универсальных (дорожных) шин на той же дороге f = 0,018.

Найти, на сколько процентов увеличится расход горючего при эксплуатации автомобиля на дорогах с твердым покрытием в случае необходимости заменить универсальные шины шинами типа «Вездеход».

Задачу решить, пользуясь экономической характеристикой, приведенной на рис. 5.23, для скорости Va = 30 км/ч при движении по горизонтальной дороге. Задача 5.27. Найти, на сколько процентов уменьшится расход горючего qn100 кг/100 км при скорость Va = 40 км/ч и ψ = 0,05, если собственный вес автомобиля по условиям задачи 5.18, при неизменной полезной нагрузке, равной 500 кг, уменьшить на 10 %.

Методическое указание. В правом нижнем квадранте (рис.5.21) отложить значение Р′d при измененном весе автомобиля. Затем способом, указанным в задаче 5.18, построить экономическую характеристику автомобиля и найти требуемое решение. Задача 5.28. На рис. 5.26 представлена экономическая характеристика автомобиля, полный вес которого (с четырьмя пассажирами) равен Ga = 17 кН.

Найти расход горючего qn100 л/100 км при движении автомобиля со скоростью Va = 60 км/ч без пассажиров по дороге, характеризуемой коэффициентом суммарного сопротивления ψ = 0,041.

Методическое указание. Экономическую характеристику перестроить так, чтобы расход горючего qn100 л/100 км был выражен в зависимости от коэффициента ψ для ряда значений скорости Va (рис. 5.27).

qn100, л/100 км

60

40

20

Va, м/с 0 4 8 12 16 20 24

10

30

50

ψ = 0,01 ψ = 0,02

ψ = 0,03 ψ = 0,04

ψ = 0,05 ψ = 0,06

Рис. 5.26. Топливная экономичность автомобиля



90

Проведя под осью абсцисс шкалу ψ Ga (в Н), разметить ее соответственно весу Ga, принятого при построении характеристики.

Для определения расхода горючего при другом значении полного веса автомобиля G′a на дороге с коэффициентом ψ′ необходимо найти произведение ψ′ G′a, отложить его по шкале ψ Ga (например, точка s) и по графику, соответствующему заданной скорости движения, прочесть расход qn100 л/100 км (точка А). Задача 5.29. Найти соотношение между расходом горючего при движении автомобиля с полной нагрузкой и при нагрузке 50 % по дороге, характеризуемой коэффициентом суммарного сопротивления ψ = 0,03 при скорости Va = 45 км/ч на прямой передаче.

Данные для расчета (экономическая характеристика, вес) взять по автомобилю ЗИЛ-130. Задача 5.30. Найти, каково соотношение расхода бензина на единицу веса груза, перевезенного двумя автомобилями ЗИЛ-130, если один автомобиль загружен по норме, а второй на половину.

Для решения задачи использовать график (рис. 5.28) расхода бензина в литрах на 100 км пробега автомобиля ЗИЛ-130 с различной полезной нагрузкой, но одинаковой скоростью, по асфальтовому шоссе. Задача 5.31. Известно, что снижение давления в одной из шин передних колес автомобиля ЗИЛ-130 на 5 Н/см2 приводит к увеличению расхода горючего на 1,5 %, а при снижении на 15 Н/см2 перерасход возрастает до 6 %.

Определить, какое количество полезного груза при нормальном давлении в шинах можно было бы перевести за счет горючего, перерасходованного при движении на шинах со сниженным давлением.

Задачу решить по данным графика (рис. 5.28). Задача 5.32. Пользуясь экономической характеристикой автомобиля ЗИЛ-130 на прямой передаче (рис.5.25), построить график расхода горючего при различном весе перевозимого груза в условиях движения по асфальтовому шоссе, с подъемом в один процент, со скоростью Va = 15,5 м/с.

Va = 16 м/с

А

qn100, л/100 км

ψ 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05

ψGа, Н 0,8 1,6 2,4 3,2 4,0

10

20

30

40

50

Рис. 5.27. График зависимости расхода топлива от суммарного коэффициента сопротивления



91

Задача 5.33. Экономические характеристики автомобиля с различной нагрузкой приведены на рис. 5.29, где график 1 соответствует движению с нагрузкой 4 т, график 2 – нагрузке 4 т и прицепом общим весом 4,5 т.

Найти расход горючего qp в литрах на тоннокилометр груза, перевезенного с прицепом (qp1) и без прицепа (qp2) при скорости Va = 20 и 40 км/ч.

Собственный вес прицепа принять равным 4000 Н. Задача 5.34. Построить график расхода горючего на тоннокилометр пробега автомобиля со скоростью Va = 40 км/ч по дороге, характеризуемой коэффициентом суммарного сопротивления ψ = 0,03. При построении учесть наличие прицепа грузоподъемностью до 3 т при собственном весе 18000 Н. Задача 5.35. Норма расхода бензина для автомобиля при полной нагрузке установлена 26,5 л на 100 км пути.

Как измениться экономичность работы автомобиля по расходу бензина, выраженному в литрах на тоннокилометр перевезенного груза, если для перевозки груза общим весом 50000 Н будет применен автопоезд с прицепом1 весом 8300 Н? Укладка груза такова, что автомобиль и прицеп загружаются равномерно.

1

2

3

4

0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0 Полезная нагрузка

qn100, л/100 км

16 18 20 22 24 26 28 30 32 34

14

1

2

qn100, л/100 км

24 28 32 36

20

48 44

Va, м/с 5 10 15 20 0

40

Рис. 5.28. Характеристика удельного расхода горючего грузовым

автомобилем: 1 – грунтовая дорога; 2 – городское дви-жение; 3 – ровное асфальтовое шоссе; холмистый рельеф; 4 – ровное асфальтовое шоссе; равнинный рельеф

Рис. 5.29. Экономическая характеристика грузового автомобиля при движении на пятой передаче: 1 – с грузом 4 т; 2 – с грузом 4 т и прицепом общим весом 4,5 т



92

Практическое занятие VI

ТЯГОВЫЙ РАСЧЕТ АВТОМОБИЛЯ

Цель занятия: 1. Уметь производить подбор основных параметров двигателя и трансмиссии, обеспечивающих автомобилю заданные тяговые качества. К таким параметрам относятся характеристика, рабочий объем и оборотность двигателя, передаточные числа главной передачи, коробки передач и дополнительной коробки (демультипликатора). 2. Уметь подобрать оптимальные передаточные числа коробки передач по условию разгона автомобиля при трогании с места.


1. Коэффициент многооборотности двигателя:

ri

Vn o

an 65,2==η .

2. Мощность двигателя, выраженная посредством динамического фактора автомобиля:

тр

aaae

kFVVDGNη

3−= .

3. Передаточное число главной передачи, при котором максимальная скорость автомобиля достигает наибольшей возможной величины:

maxa

No V

ri ω= ,

где Nω - угловая скорость вала двигателя, соответствующая максимуму внешней характеристики двигателя, рад/с. 4. Передаточное число в коробке передач на первой передаче по условию преодоления максимального сопротивления maxψ :

трoe

ka1 iM

rGiη

ψ

max

max≥ .

5. Передаточное число в коробке передач на первой передаче по условию сцепления ведущих колес автомобиля:

трoe

kkсцaсц1 iM

rGmi

η

ϕ

max

.≤ .

6. Передаточные числа на передачах (определяются по закону

геометрической прогрессии) для k-й передачи: 11

− −≤ n knk ii .



93

ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ Задача 6.01. Задача 143. Подобрать такое передаточное число коробки передач на первой передаче, чтобы автомобиль мог двигаться без буксования по дороге, имеющей коэффициент суммарного сопротивления ψ = 0,4 и характеризуемой коэффициентом сцепления ϕ = 0,5.

Данные по автомобилю: общий вес Ga = 80 кН; вес, приходящийся на задние ведущие колеса, G2 = 55 кН, коэффициент изменения нагрузки на задние колеса m2 = 1,2; максимальный вращающий момент двигателя Меmax = 350 Нм; передаточное число главной передачи io = 6,8; радиус качения колеса r = 0,4 м; механический коэффициент полезного действия трансмиссии ηтр = 0,85.

Р е ш е н и е. Необходимое для преодоления заданного сопротивления передаточное число находим из формулы

трoe

ka1 iM

rGiη

ψ

max

max≥ .

Подставляя значения соответствующих величин из условия задачи, получим

33,685,08,6350

4,04,080000=

⋅⋅⋅⋅

≥1i .

Нахождение передаточного числа по условию отсутствия буксования ведущих колес проводим по формуле

трoe

kkсцaсц1 iM

rGmi

η

ϕ

max

.≤

Подставляя значения соответствующих величин из условия задачи, получим

53,685,08,6350

4,05,0550002,1=

⋅⋅⋅⋅⋅

≤1i .

Передаточное число может быть выполнено в пределах 6,33-6,53. Задача 6.02. Задача 142. Двигатель развивает максимальную мощность Ne = 100 кВт при ω = 350 рад/с.

Данные по автомобилю: полный вес Ga = 31 кН; фактор обтекаемости kF = 1,0 Нс2м2; радиус качения колеса r = 0,38 м; механический коэффициент полезного действия трансмиссии ηтр = 0,9.

Каково должно быть передаточное число главной передачи автомобиля для достижения максимальной скорости движения по дороге, характеризуемой коэффициентом суммарного сопротивления ψ = 0,02.



94

Р е ш е н и е. Максимальную скорость движения можно найти, используя выражение мощностного баланса для случая равномерного движения:

3max aaaeтр kFVfVGN +=η . (1)

После преобразования равенства (1) можно записать в виде 0max

3max =−+ baVV aa , (2)

где

1550,1

02,031000=

⋅==

kFGa aψ ;

900,11009,0

=⋅

==kF

Nb eтрη

.

В этом случае значение maxaV определяется как действительный положительный корень приведенного выше уравнения (2):

=

+

−+

+

+= 3

323

32

max 322322abbabbVa

6,183

902

1552

1553

902

1552

1553

323

32

=

+

−+

+

+ , м/с.

По найденной максимальной скорости заданной угловой скорости находим искомое передаточное число главной передачи:

79,66,18

38,0350

max

=⋅

==a

No V

ri ω.

Задача 6.03. Задача 153. Найти передаточное число iк коробки передач обеспечивающее наилучшую динамику автомобиля по разгону при трогании автомобиля с места на дороге с малым сопротивлением движению. Характеристика дороги, двигателя и конструктивные показатели автомобиля известны. Данные по автомобилю: момент инерции вращающихся деталей двигателя I1 = 0,422 Нмс; сумма моментов инерции массы автомобиля и колес, приведенная к вторичному валу коробки передач, I2 = 9,10 Нмс; механический коэффициент полезного действия коробки передач ηтр = 0,95. При расчетах вращающий момент двигателя принять постоянным и равным максимальному моменту при полном открытии дроссельной заслонки. Сопротивления воздуха не учитывать. Р е ш е н и е. Расчетная схема приведена на рис. 6.1, где



95

20

22

1i

Irg

GI кa

Σ+= ,

Ме – вращающий момент двигателя, Нм; Мс – момент сопротивления движению, приведенный к вторичному валу коробки передач, Нм.

oo

ac i

rGM

ηϕ

= ;

oη – коэффициент полезного действия главной передачи.

Рис. 6.1. Расчетная схема вращающих моментов двигателя и сопротивления

движению, приведенный к вторичному валу коробки передач Дифференциальные уравнения движения масс 1 и 2 имеют вид

11

1 MMdt

dI e −=ω

; (1)

cMMdt

dI −= 22

2ω

, (2)

где М1 и М2 – вращающие моменты на первичном и вторичном валах коробки передач. И равенств (1) и (2) получим

12

2

2

IiIMMi

dtd

ктр

ceктр

η

ηω+

−= . (3)

Искомое передаточное число определяется из уравнения

01

22

2 =

+

−=

IiIMMi

did

dtd

did

oтр

ceoтр

η

ηω

или 02 21

21 =−− eкcктрe MIiMIiMI η , (4)

откуда

трe

c

трe

c

трк M

MM

MI

Iiηηη

++= 2

2

1

2 ; (5)

так как I2 >> Iт и Мс < Ме, то

Коробка передач iк, η I1 Me Mc I1



96

трe

c

тртк M

MI

Iiηη

+≈ 2 (5′)

или

тртк I

Iiη

2≈ . (5″)

Пользуясь соотношением 5″, после подстановки данных условия задачи получим

764,495,0422,0

1,9=

⋅≈кi .

Задача 6.04. Требуется выполнить тяговый расчет грузового автомобиля и определить основные его параметры: собственный вес, мощность двигателя, максимальное значение динамического фактора и передаточные числа трансмиссии на разных передачах. Исходные данные: Номинальная грузоподъемность автомобиля Gгр = 34000 Н; колесная формула 4х2; максимальная скорость движения на прямой передаче с номинальной нагрузкой без прицепа Va = 20 м/с; площадь лобовой поверхности F = 3,6 м2; коэффициент обтекаемости k = 0,5 Нс2/м4; двигатель карбюраторный, развивает при максимальной скорости движения автомобиля ω = 320 рад/с; коэффициент приспособляемости двигателя по моменту Км = 1,2; число передач – 4; радиус колес rк = 0,45 м; коэффициент сопротивления дороги при максимальной скорости ψ = 0,05; коэффициент полезного действия трансмиссии ηтр = 0,94. Решение. Для современных грузовых автомобилей данного класса можно принять коэффициент грузоподъемности η = 1,1. Исходя из этого, находим собственный вес автомобиля (в снаряженном состоянии без нагрузки):

310001,1

34000===

ηгр

сн

GG Н.

Требуемую мощность двигателя определяем по формуле [ ]

=++

=тр

avгрснe

kFVGGN

η

ψ 2)(

[ ] 90209,0

206,35,0)3100034000(05,0 2

=⋅⋅⋅++

= кВт.

На внешней скоростной характеристике двигателя полученное значение мощности должно лежать в точке, отсекаемой ограничителем максимальной угловой скорости.



97

Передаточное число главной передачи при максимальной скорости и прямой передаче в коробке переменных передач

2,72011

45,0320=

⋅⋅⋅

==adк

кеo Vii

ri

ω

Первая передача должна обеспечить реализацию максимального динамического фактора D1max, возможного по условиям сцепления ведущих колес с дорогой. Для автомобилей с задними ведущими колесами D1max = ϕσк2. Принимая коэффициент сцепления ϕ = 0,5, а коэффициент нагрузки задних колес σк2 = 0,75, получим

D1max = 0,5⋅0,75 = 0,375 С другой стороны

)(max

maxгрcнк

тртрe1 GGr

iMD

+=

η,

откуда

трe

1грcнктр M

DGGri

ηmax

max)( += .

Максимальный крутящий момент двигателя

5,337320

10902,13

max =⋅

==e

eмe

NKMω

Нм.

Тогда

1,369,05,337

375,0)3400031000(45,0=

⋅⋅+

=трi ,

соответственно передаточное число коробки на первой передаче

0,512,7

1,361 =

⋅==

dо

трк ii

ii .

Предварительно подбираем передаточные числа трансмиссии по принципу геометрической прогрессии. Знаменатель прогрессии определяем по формуле:

11

− −≤ n knk ii

i,

где n – число ступеней в коробке передач; ki – порядковый номер ступени. Число передач при n = 4:

94,253 23 212 === кк ii , 71,153 1

3 ==кi , 14 =кi . У грузовых автомобилей рекомендуется несколько отступать от геометрического ряда и уменьшать соотношение между передаточными числами по мере перехода к высшим передачам. Согласно этой рекомендации, намечаем:



98

5,32 =кi , 71,13 =кi , 14 =кi . Этому соответствует следующий ряд передаточных чисел коробки и трансмиссии (см. табл. 3).

Таблица 3 Номер передачи 4 3 2 1 Передаточное число коробки 1 1,71 3,5 7,2 Передаточное число трансмиссии 5,0 8,55 17,5 36,1 Окончательная корректировка передаточных чисел должна быть проведена при подборе чисел зубьев шестерен трансмиссии.

ЗАДАЧИ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОГО РЕШЕНИЯ Задача 6.05. Найти коэффициент многооборотности двигателя установленного на автомобиле, передаточное число главной передачи которого iо = 6,7, а радиус качения колеса rк = 0,42 м. Задача 6.06. Автомобиль движется равномерно со скоростью 20 м/с; динамический фактор автомобиля при этом D = 0,035. Данные по автомобилю: полный вес Ga = 48 кН; колея В = 1,61 м; габаритная высота Н = 2 м; коэффициент обтекаемости k = 0,7 Нс2м-4; механический коэффициент полезного действия трансмиссии ηтр = 0,82. Найти мощность развиваемую двигателем автомобиля. Задача 6.07. Автомобиль движется равномерно со скоростью Vа = 15 м/с, при этом двигатель развивает мощность 30 кВт. Найти динамический фактор автомобиля, если известно, что полный вес Ga = 32 кН, фактор обтекаемости kF = 1,2 Нс2м-2, механический коэффициент полезного действия трансмиссии ηтр = 0,85. Задача 6.08. В табл. 6.1 дана зависимость динамического фактора автомобиля на прямой передаче от скорости движения.

Таблица 6.1 Vа, км/ч 10 20 30 40 50 60 D 0,073 0,077 0,072 0,06 0,04 0,015

Коэффициент многооборотности двигателя ηn = 32; полный вес автомобиля Ga = 52 кН; фактор обтекаемости kF = 2,3 Нс2м-2; механический коэффициент полезного действия трансмиссии ηтр = 0,85. Построить характеристику двигателя автомобиля. Задача 6.09. Подобрать двигатель (характеристику и литраж) для установки на легковой автомобиль с полным весом Ga = 21 кН. Автомобиль должен иметь следующие тяговые качества максимальная скорость Vаmax на дороге, характеризуемой коэффициентом



99

0 50 100 150 200

20

10

30

40

50

Nе, кВт

ωе, рад/с


суммарного сопротивления ψ = 0,02, должна быть не менее 35 м/с, критическая скорость Vк = 10 м/с, максимальное значение динамического фактора на прямой передаче Dmax = 0,13. Данные для расчета: фактор обтекаемости kF = 0,8 Нс2м-2; коэффициент полезного действия трансмиссии ηтр = 0,9; коэффициент многооборотности ηn = 30. Значение среднего эффективного давления выбрать самостоятельно. Методическое указание. Основанием для выбора двигателя служит его расчетная внешняя характеристика, построенная в соответствии с задаваемой динамической характеристикой автомобиля. Внешняя характеристика определяет максимальную мощность и ориентировочно литраж двигателя. Решение задачи начать с построения динамической характеристики, определяемой заданными в условии тяговыми качествами автомобиля. Задача 6.10. На проектируемый грузовой автомобиль весом Ga = 80 кН должен быть установлен двигатель, внешняя характеристика которого приведена на рис. 6.2. Проверить, будут ли обеспечены при данном двигателе заданные динамические качества автомобиля: максимальное значение динамического фактора на прямой передаче Dmax = 0,05; максимальная скорость Vаmax на дороге, характеризуемой коэффициентом суммарного сопротивления ψ = 0,02, должна быть не менее 20 м/с; критическая скорость Vк = 8 м/с. Данные для расчета: фактор обтекаемости kF = 2,5 Нс2м-2; механический коэффициент полезного действия трансмиссии ηтр = 0,85; коэффициент многооборотности ηn = 40. Задача 6.11. При проектировании автомобиля было установлено, что внешняя характеристика двигателя должна удовлетворять данным табл. 6.2.

Таблица 6.2 ωе, рад/с 60 80 100 120 140 160 180 200 220 240 Nе, кВт 37 51 64 71 87 95,5 104 108 111 109,5



100

0 50 100 150 200

20

10

30

40

50

Nе, кВт

ωе, рад/с


60

70

Задаваясь максимальным значением среднего эффективного давления pmax = 69 Н/см2, найти литраж двигателя. Методическое указание. Литраж двигателя (четырехтактного) подсчитывается по формуле

ωe

eh p

NV

90= .

В условии задачи дано максимальное значение среднего эффективного давления. Следовательно, надо найти угловую скорость n и мощность Nе, при которых pe будет иметь максимальное значение. График изменения величины pe в функции угловой скорости такое же протекание, как график вращающего момента двигателя, что позволяем найти нужные для расчетов значения n и Nе, построив график вращающего момента и внешнюю характеристику двигателя по данным табл. 14. Задача 6.12. Характеристика автомобильного двигателя имеет максимум при 360 рад/с. Подобрать такое передаточное число главной передачи iо, чтобы на прямой передаче максимальная скорость автомобиля Vаmax = 30 м/с была при угловой скорости, соответствующей максимуму характеристики двигателя. Радиус качения колеса rк = 0,36 м. Задача 6.13. Максимальную мощность двигатель грузового автомобиля развивает при 320 рад/с. Максимальную скорость Vаmax = 25 м/с автомобиль с передаточным числом главной передачи iо = 6,7 имеет при такой угловой скорости вала двигателя, которые на 10% больше угловой скорости при максимальной мощности. Найти радиус качения колеса rк. Задача 6.14. Полный вес автомобиля Ga = 97 кН, передаточное число главной передачи iо = 6,94, механический коэффициент полезного действия трансмиссии ηтр = 0,88, радиус качения колеса rк = 0,42 м. Характеристика двигателя приведена на рис. 6.3.



101

Подобрать такое передаточное число первой передачи iк1 коробки передач, чтобы автомобиль мог двигаться по дороге характеризуемой коэффициентом суммарного сопротивления ψ = 0,4. Задача 6.15. Подобрать такое передаточное число первой передачи коробки передач грузового автомобиля, чтобы он мог преодолевать сопротивление движению, характеризуемое коэффициентом суммарного сопротивления ψ = 0,35. Найти, при каком значении коэффициента сцепления дороги начнется буксование ведущих колес автомобиля, если: а) ведущими выполнены только задние колеса; б) ведущими выполнены все колеса и в раздаточной коробке включена прямая передача. Данные по автомобилю:

вес, приходящийся на задние колеса, Ga = 68 кН; вес, приходящийся на передние колеса, G1 = 25 кН; коэффициент изменения нагрузки на задние колеса m1 = 1,18; передаточное число главной передачи iо = 7,1; механический коэффициент полезного действия трансмиссии ηтр =

0,88; радиус качения колеса rк = 0,42 м. Зависимость вращающего момента Ме от угловой скорости вала

двигателя приведена в табл. 6.3. Таблица 6.3

ωе, рад/с 60 100 140 180 220 Ме, Нм 410 426 401 352 310 Задача 6.16. Двухосный автомобиль весом Ga = 80 кН со всеми ведущими колесами используется в качестве тягача прицепа общим весом Gпр = 45 кН. Найти передаточное число на понижающей передаче в раздаточной коробке id, при котором тягач с прицепом мог бы преодолевать такой же подъем, как и тягач без прицепа, но на прямой передаче в раздаточной коробке. Коэффициент сопротивления качению и режим работы двигателя в обоих случаях считать одинаковыми. Задача 6.17. Передаточное число трехступенчатой коробки на первой передаче iк1 = 3,56. Найти передаточное число на второй передаче iк2 при условии, что величины передаточных чисел коробки передач составляют геометрическую прогрессию. Задача 6.18. Передаточное число четырехступенчатой коробки передач на первой передаче iк1 = 6,4.



102

Найти передаточные числа коробки на остальных передачах при условии, что величины передаточных чисел составляют геометрическую прогрессию. Задача 6.19. Передаточное число четырехступенчатой коробки передач на второй передаче iк2 = 2,96. Найти передаточные числа на остальных передачах при условии, что передаточные числа коробки передач составляют геометрическую прогрессию. Задача 6.20. При проектировании грузового автомобиля был задан его полный вес Ga = 90 кН и следующие динамические качества: Максимальная скорость Vаmax на прямой передаче при коэффициенте суммарного сопротивления ψ = 0,02 должна быть не менее 20 м/с. Максимальное значение динамического фактора на прямой передаче D1max = 0,051. Максимальное значение динамического фактора на первой передаче Dmax = 0,34. Подобрать характеристику двигателя и найти передаточные числа трансмиссии. Недостающие данные выбрать самостоятельно, учитывая класс проектируемого автомобиля. Задача 6.21. При проектировании легкового автомобиля высокого класса были заданы следующие показатели: полный вес автомобиля Ga = 24 кН; максимальная скорость на шоссе (ψ = 0,02) Vаmax = 40 м/с; максимальный динамический фактор на прямой передаче D1max = 0,11; максимальный динамический фактор на первой передаче Dmax = 0,34; габаритная высота Н = 1,67 м; колея В = 1,5 м. Размер шин 7,00-15. Требуется подобрать двигатель и найти передаточные числа трансмиссии. Недостающие данные выбрать самостоятельно, учитывая класс проектируемого автомобиля. Задача 6.22. Найти передаточное число коробки передач обеспечивающее наилучшую динамику грузового автомобиля по разгону с места на дороге, характеризуемой коэффициентом суммарного сопротивления ψ = 0,05. сопротивление воздуха не учитывать. Данные по автомобилю: максимальный вращающий момент двигателя Меmax = 480 Нм; полный вес автомобиля Ga = 134,5 кН; момент инерции вращающихся частей двигателя I1 = 3,1 Нмс2; суммарный момент инерции колес автомобиля ∑Iк = 159,3 Нмс2м; радиус качения колеса rк = 0,538 м; коэффициенты полезного действия главной передачи и коробки передач η0 = η = 0,95; передаточное число главной передачи iо = 8,21.

_______________



103

Практическое занятие VII

УПРАВЛЯЕМОСТЬ И УСТОЙЧИВОСТЬ АВТОМОБИЛЯ

Цель занятия: Научиться определять основные параметры управляемости и устойчивости автомобиля. К таким параметрам относятся боковые реакции опорной поверхности на колесах автомобиля, критическая скорость автомобиля и критический угол косогора по условиям заноса и опрокидывания, и минимальный радиус поворота и критическая скорость автомобиля по условиям управляемости.


I. Управляемость автомобиля 1. Углы поворота правой и левой поворотных цапф:

LB

ctgctg вн0=− θθ ,

где B0 – расстояние между осями поворотных цапф; нθ и вθ – соответственно углы поворота правой и левой поворотных цапф, или наружного и внутреннего колес автомобиля; углы нθ и вθ считать положительными при правом повороте и отрицательными – при левом. 2. Радиусы поворота автомобиля:

а) средний радиус θtg

LR = , м;

б) радиус поворота наружного переднего колеса

нн sin

LRθ

≅1

, м;

в) радиус поворота внутреннего переднего колеса

вв sin

LRθ

≅1

, м.

3. Углы поворота

а) наружного колеса L

BR

LR

ctg нн

22

+=≅θ ;

б) внутреннего колеса L

BR

LR

ctg вв

22

+=≅θ

Радиус поворота наружного переднего колеса



104

4. Боковые реакции на колесах автомобиля зависят от его скорости,

координат центра масс и радиуса поворота и определяю по формуле: - для колес переднего моста

RLbVM

LbРYYY aa

ц ==+= 111

111 ,

- для колес заднего моста

RLaVM

LaРYYY aa

ц ==+= 112

122 ,

где 11Y и 11

1Y - боковые реакции соответственно на левом и правом колесах переднего моста автомобиля, Н; 1

2Y и 112Y - боковые реакции

соответственно на левом и правом колесах заднего моста автомобиля, Н. Значения а и в можно определяют из статического равновесия по

воспринимающим нагрузкам на мостах автомобиля:

aGLGa 2= ;

aGLGb 1= ,

5. Углы бокового увода δ1 и δ2 передней и задней осей автомобиля с эластичными шинами равны

1

11

δ

δKY

= ; 2

22

δ

δKY

= ,

где 1δK и

2δK – коэффициенты бокового увода передней и задней осей. 6. Радиус поворота автомобиля при наличии бокового увода шин, но неизменном угле поворота управляемых колес будет непрерывно возрастать за счет бокового увода эластичных шин, определяется уравнением

)( 12 δδθ −+=

LR .

7. Критическая скорость автомобиля, при которой начавшийся поворот при неизменном положении управляемых колес будет непрерывно возрастать за счет бокового увода эластичных шин, определяется уравнением

−

=

12

2

max

δδ Kb

KaM

LV

a

a .



105

II. Устойчивость автомобиля 1. Продольное опрокидывание автомобиля относительно задних колес возможно, если

ghbtg >α ,

а автомобиля-тягача, если

спрga

a

hGhGbGtg

+>α ,

где α - угол подъема дороги. Возможность продольного опрокидывания назад ограничена буксованием ведущих колес, если: а) для автомобиля с задними или всеми ведущими колесами

ghb

<ϕ ;

б) для автомобиля-тягача с задними или всеми ведущими колесами

спрga

прa

hGhGbGG

+

+<

)(ϕ .

2. Подъем, преодолеваемый автомобилем по условиям сцепления: а) для автомобиля с задними ведущими колесами

ghLatg

ϕϕ

α−

≤ ;

со всеми ведущими колесами ϕα ≤tg ;

б) для автомобиля-тягача с задними ведущими колесами

)()( спрga

a

hLGhLGGatg

ϕϕϕ

α−+−

≤ ;

при всех ведущих колесах

прa

a

GGG

tg+

≤ϕ

α .

3. Устойчивость автомобиля по условиям сцепления на дороге с поперечным наклоном (угол β) определяется неравенством

ϕβ ≤tg . Возможность поперечного опрокидывания автомобиля ограничена появлением бокового скольжения колес, если

попgh

Bηϕ =<

2

где попη – коэффициент поперечной устойчивости.



106

4. При установившемся движении автомобиля предельные значения скорости на повороте с радиусом R на горизонтальной дороге определяют:

а) по условию опрокидывания автомобиля:

ga h

BRgV2

=

б) по условиям заноса: RgVкр.зан. ϕ=

5. Предельное значение радиуса поворота при установившемся движении автомобиля с эластичными шинами на горизонтальном участке дороги определяется уравнением

21min )( δδθ tgtg

LR+−

=

где θ - наибольший средний угол повороту управляемых колес автомобиля. 6. Критическая скорость из условия бокового увода колес определяют по формуле

1122

.

кув

1

кув

2увкр

nKG

nKG

gLV+

=

где Кув1 и Кув2 – коэффициенты сопротивления боковому уводу шин соответственно переднего и заднего мостов автомобиля, Н/град; nк1 и nк2 – количество колес по мостам автомобиля.



107

ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ Задача 7.01. Автомобиль, база которого составляет 4 м, движется на повороте по дуге радиуса 18 м. На какой угол необходимо повернуть при этом рулевое колесо, если передаточное отношение рулевого управления считать постоянным и равным 18,6? Р е ш е н и е.

θtgLR = ; 2225,0

184

===RLtgθ ; 04120 ′=θ ;

00 23504126,18 =′⋅=θi . Задача 7.02. Микроавтобус РАФ-10 «Латвия» с базой 2,7 м приближается к повороту дороги. Из-за выбоины на полотне дороги поворот автобуса влево необходимо произвести по внешней обочине дорожного полотна, радиус кривизны которой равен 20 м. На каком расстоянии от обочины будет катиться заднее колеса?

Р е ш е н и е. Искомая величина 21 нн RRx −= ; 20

1=нR м;

нн LctgR θ=2 ; 647135,0arcsinarcsin 0

1

′===н

н RL

θ ; 348,76470 =′ctg ;

84,1934877,22

=⋅⋅=нR м; 2,084,1920 =−=x м.

Задача 7.03. При проектировании проездов в парках и гаражах учитывают путь, описываемый крайними точками кузова автомобиля при поворотах. Для нахождения этого пути достаточно знать закон движения средней точки задней оси автомобиля. Найти аналитически траекторию средней точки задней оси за время поворота рулевого колеса, считая, что движение автомобиля происходит с постоянной скоростью V при постоянной средней угловой скорости

поворота управляемых колес constdtd

=Ω=α

. Шины в боковом

направлении считать жесткими. Р е ш е н и е. Неподвижную систему координат выберем так, чтобы центр О координатной системы совпадал со средней точкой А задней оси автомобиля в момент начала поворота управляемых колес, ось ОХ совпадала с задней осью, а ось ОY – с продольной осью автомобиля (рис. 7.1) Скорость точки А обозначим V, а угол между касательной к траектории точки А и осью ОY – через γ. Средний угол поворота управляемых колес возрастает равномерно от нуля до α, т.е. tΩ=α .



108

Рис. 7.1. Схема поворота автомобиля по траектории средней точки задней оси автомобиля

Радиус поворота автомобиля с жесткими в боковом направлении

колесами для момента времени t будет αLctgR =

tLctgR Ω= . (1) Выразив путь ∆S, пройденный точкой А за время ∆S, через скорость

V tVS ∆=∆ , (2)

спроектируем его на координатные оси tVx ∆=∆ γsin , tVy ∆=∆ γcos

или для бесконечно малого времени поворота dtVx γsin=∆ , dtcosVy γ=∆ . (3)

Так как радиус поворота автомобиля является радиусом кривизны траектории точки А, а центр поворота – центром кривизны, то

γ∆=∆ RS , (4) где γ∆ – приращение угла наклона касательной к траектории точки А за время t∆ .

Из соотношений (2) и (4)

tRV

∆=∆γ .

R

α

C

А 0 X

γ

А

Y

∆γ

γ

∆S



109

Переходя к бесконечно малым величинам времени поворота с учетом значения радиуса R по уравнению (1), находим

dttLctg

VΩ

=∆γ ,

откуда

1cosln ctLVtdttg

LV

+ΩΩ

−=Ω= ∫γ .

Так как при выбранной системе координат 0=γ при 0=t , то 01 =c ; окончательно

tLV

ΩΩ

−= coslnγ . (5)

Заменив γ в уравнениях (3) его значением, получим

dttLVVdx

Ω

Ω−= coslnsin ,

dttLVVdy

Ω

Ω= coslncos ,

откуда

( )dzzuVdx coslnsinΩ

−= ,

( )dzzuVdy coslncosΩ

= , (6)

где Ω

=LVu и tz Ω= .

Раскладывая подынтегральные функции в ряд по степеням z и ограничиваясь только первым членом разложения, находим

3

6uzVx

Ω= , zVy

Ω= .

Заменив u и z их значениями, получим координаты точки А:

32

6t

LVx Ω= , Vty = . (7)

Исключив t, получим уравнение траектории средней точки задней оси автомобиля начале поворота:

xLVyΩ

=63 ,

представляющее уравнение кубической параболы.



110

Задача 7.04. Криволинейному участку дороги радиусом R0 = 9,5 м приближается со скоростью Va = 1,5 м/с автомобиль, база которого L = 4 м, а колея B = 1,7 м. На коком расстоянии от начала криволинейного участка водитель должен начать поворачивать рулевое колесо, чтобы после того как вращение рулевого колеса будет прекращено, заднее колесо автомобиля могло катиться на расстоянии e = 0,5 м от обочины дороги? Поворот управляемых колес производится равномерно с угловой скоростью Ω = 0,1π 1/с. Р е ш е н и е. Неподвижную систему прямоугольных координат выберем так, чтобы центр О координатной системы совместился со средней точкой А задней оси автомобиля в момент начала поворота управляемых колес, а ось ОY – с продольной осью автомобиля (рис. 7.2). В момент отклонения продольной оси автомобиля от оси ОY на угол γ положение центра поворота выразится следующими уравнениями: γcosRxxс +=

γsinRyyс += (1) где x и y – координаты средней точки А задней оси автомобиля; угол между касательной к траектории точки А и осью ОY; R – радиус поворота автомобиля, равный радиусу кривизны траектории точки А.

Рис. 7.2. Схема поворота автомобиля по траектории средней точки задней оси автомобиля

B

R

e α

R0

C Уc

А 0 xc x X

γ

А y

Y



111

Для удобства вычислений найдем координаты центра поворота xс; yс в функции среднего угла α поворота управляемых колес.

Координаты точки А (см. решение задачи 7.03) определяются уравнениями

3

6uzVx

Ω= ;

Vty = . Выразив время t через угловую скорость Ω и средний угол поворота управляемых колес

Ω=

αt ,

получим координаты точки А в функции угла α:

Lqx

6

22α=

αqy = (2)

где Ω

=Vq , м.

Угол γ находится из соотношения

dydxtg =γ .

Значение производной получим путем дифференцирования уравнения траектории точки А:

Lqy

dydx

2

2

= . (3)

Подставляя значение y из уравнения (2), находим

Lqtg2

2αγ = . (4)

Выразив γsin и γcos через γtg , получи координаты центра поворота в функции среднего угла α поворота управляемы колес

22

22

21

16

+

+=

Lq

LctgL

qxα

αα ;

22

22

21

2

+

−=

Lq

Lq

Lctgqyα

α

αα (5)

Угол α находится по заданному радиусу R0, расстоянию е, базе автомобиля L и колее В.



112

20BeR

Larctg++

=α .

По условию задачи

412085,05,05,9

4 0 ′=++

= arctgα .

или = 0,353 радиан. Отношение линейной скорости к угловой равно

42,414,31,0

5=

⋅=

Ω=

Vq м,

а тангенс угла наклона касательной

069,042353,042,4

2

22

=⋅

⋅==

Lqtg α

γ .

Координаты центра поворота будут

9,10069,01

185,1046

353,042,42

32

≈+

+⋅⋅

=cx м,

81,0069,01

069,085,10353,042,42

=+

−⋅=cy м.

Поворот рулевого колеса необходимо начинать в момент, когда передняя ось автомобиля пройдет начало поворота дороги на величину, равную разности

cyLy −=0 ; 2,319,381,040 ≈=−=y м. Задача 7.05. Легковой автомобиль с эластичными в боковом направлении шинами движется с установившейся скоростью V на повороте дороги радиуса R0, причем внутреннее заднее колесо остается в плоскости, касательной к внутренней кромке дороги. Пренебрегая трением в дифференциале и разностью сил сопротивления качению внутренних и внешних колес автомобиля, найти в общем виде суммарные боковые реакции на колесах задней и передней осей автомобиля. Косинус угла поворота управляемых колес считать равным единице. Р е ш е н и е. Схема движения автомобиля на повороте с учетом бокового увода колес приведена на рис. 7.3, где угол бокового увода передней оси обозначен δ1, задней δ2, а средний угол поворота управляемых колес α. Приближенно принято

222 δδδ tgtgtg ≈′′≈′ ;

111 δδδ tgtgtg ≈′′≈′ .



113

Рис. 7.3. Схема движения автомобиля на повороте с учетом бокового увода колес

Центр поворота С автомобиля находится как точка пересечения двух перпендикуляров, восстановленных в точках А и В к векторам результирующих скоростей aV и вV ; последние составляют с плоскостью колес углы, равные углам бокового увода δ1 и δ2. Для случая установившегося движения, т.е. при постоянной скорости V автомобиля, радиусе R поворота и неизменном положении управляемых колес, на рис. 7.3 показаны центробежная сила Sп и боковые реакции на колесах передней и задней осей, представленные равнодействующими Y1 и Y2.

c

caп R

VMS2

= , (1)

где Vс – скорость центра тяжести автомобиля, м/с; Rс – радиус кривизны траектории центра тяжести, м. Тяговая сила, сила сопротивления качанию и сила сопротивления воздуха на рис. 7.3 не показаны, считая, что при малых углах поворота управляемых колес момент этих сил относительно центра тяжести автомобиля равен нулю. Боковые реакции Y1 и Y2 находятся из условия равенства нулю суммы моментов внешних сил, т.е.

Y2

2δ ′′

2δ ′

aV

2δ V

D

ξ

Sn

Vc

C B

A

1δ ′′

1δ ′

вV

Y1

α

α-δ1

δ1

сV

ξ

α

R0

С′ C

b a

B



114

0cos2 =− ξaSLY n ; 0coscos1 =+− ξα bSLY n

или при 1cos ≈α

ξcos2

2 La

RVMY

c

ca ⋅= ;

ξcos2

1 Lb

RVMY

c

ca ⋅= , (2)

где ξ - угол между нормалью СД к продольной оси автомобиля и линией СС.

Скорость Vс центра тяжести находится из соотношения

20BR

VRV c

c

c

+= ,

так как VVd = и ξcos20=

+

cR

BR, то

ξcosVVc = . (3)

Подставив значения Vc и Rc в уравнения (2), получим окончательное выражение для боковых реакций при установившемся движении автомобиля с эластичными шинами на криволинейном участке дороги с достаточно большим радиусом кривизны:

La

BR

VMY a ⋅+

=

20

2

2 ;

Lb

BR

VMY a ⋅+

=

20

2

1 . (4)



115

ЗАДАЧИ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОГО РЕШЕНИЯ

Управляемость автомобиля Задача 7.06. При правом повороте грузового автомобиля с базой L = 3,80 м его левое переднее колесо должно катиться по дуге радиуса R = 15 м.

На какой угол ϕ необходимо повернуть при этом рулевое колесо, если передаточное отношение рулевого механизма к левой поворотной цапфе передних управляемых колес считать постоянным и равным i = 20? Задача 7.07. Найти радиус дуги окружности, по которой будет катиться внешнее управляемое колесо при повороте левой цапфы на угол θв = -250, при условии, что шины в боковом направлении – жесткие, а рулевая трапеция обеспечивает соотношение меду углами поворота θн и θв наружного и внутреннего колес, определяемое равенством

LB

ctgctg вн0=− θθ .

База автомобиля L = 4 м, колеся В = 1,7 м. При решении расстояние В0 между осями поворотных цапф (рис.

7.4) принять равным ширине колеи В. Задача 7.08. Конструкция передней оси автомобиля ЗИС-150 позволяет производить поворот левой поворотной цапфы на угол α1 = -380 при повороте влево, а правой – на угол α2 = 420 при повороте вправо.

Найти радиусы поворота автомобиля, измеренные по колее внешнего управляемого колеса при повороте влево и при повороте вправо.

Расстояние между осями поворотных цапф В0 = 1470 мм.

Рис. 7.4. Схема поворота автомобиля

α2 α1

B

B0

L



116

Задача 7.09. Двухосный грузовой автомобиль с базой L = 3,3 м и односкатными колесами приближается к повороту дороги. Из-за встречного транспорта поворот автомобиля вправо необходимо произвести с максимальным приближением к внутренней обочине дорожного полотно, радиус кривизны которой равен 15 м.

На каком расстоянии от обочины должно катиться переднее колесо автомобиля, чтобы заднее колесо не выходило за пределы дорожного полотна? Колея передних и задних колес одинаковая. Задача 7.10. При движении на повороте грузового автомобиля ЗИЛ-131 со скоростью Vа = 1 м/с водитель вращает рулевое колесо с такой скоростью, что управляемые колеса в течение трех секунд поворачивают равномерно на средний угол θ =370301.

Найти путь, который пройдет средняя точка задней оси автомобиля за время поворота управляемых колес.

Методическое указание. Величину пути найти по перемещению средней точки задней оси в направлении координатных осей OX и OY, выбор которых указан в решении задачи 7.03. Задача 7.11. Двухосный автомобиль с базой L = 4 м и колеей В = 1,8 м движется прямолинейно со скоростью Vа = 10 км/ч. При переходе на криволинейный участок дороги постоянного радиуса R0 = 10 м управляемые колеса поворачиваются равномерно, со средней скоростью Ω = 0,075 радиан в секунду.

На каком расстоянии от начала поворота дороги необходимо начать поворачивать управляемые колеса и на кокам расстоянии от обочины дороги должен находится в этот момент автомобиль, чтобы после поворота рулевого колеса заднее колесо автомобиля могло катиться у обочины дорожного полотна? Задача 7.12. Автомобиль с базой L = 3,8 м и колеей В = 1,6 м движется вдоль прямолинейной дороги. В момент выхода передних колес к криволинейному участку дороги постоянного радиуса R0 = 15 м начинается равномерный поворот управляемых колес; поворот колес на средний угол

20BR

Larctg+

=θ заканчивается при выходе к этому же месту

задних колес. Определить положение центра поворота автомобиля относительно

центра кривизны дороги, если рулевое колесо останется в неизменном положении. Задача 7.13. Легковой автомобиль движется по прямолинейной дороге с поперечным наклоном β = 20.



117

5 6 7 8 9

Рис. 7.6. График зависимости коэффициента сопротивления бокового увода от радиальных реакций на колесо

3,2⋅105

δK , Н/град

3,4⋅105

3,6⋅105

3,8⋅105

4,0⋅105

4,2⋅105

R, kН

Учитывая боковую эластичность шин, найти углы бокового увода δ1 и δ2 передней и задней осей автомобиля, если известно, что вес автомобиля Ga = 25 кН, база L = 3,6 м, расстояние от центра тяжести до передней оси а = 1,8 м, давление в шинах передних колес p1 = 22,5 Н/см2 и задних p2 = 25 Н/см2.

Коэффициент сопротивления боковому уводу шины взять из графика (рис. 7.5). Задача 7.14. Легковой автомобиль весом Ga = 29 кН движется по криволинейной дороге радиуса R0 = 100 м с установившейся скоростью Vа = 50 км/ч.

База автомобиля L = 3,76 м, расстояние от центра тяжести до передней оси а = 2 м.

Считая косинус угла поворота управляемых колес равным единице, найти углы бокового увода передней и задней осей автомобиля.

Коэффициент сопротивления боковому уводу δK взять из графика (рис. 7.6) соответственно радиальной реакции, приходящейся на каждое колесо.

Изменение радиальных реакций на правых и левых колесах под действием боковой силы не учитывать. Сопротивлением воздуха и сопротивлением качению колес пренебречь. Задача 7.15. На какой средний угол θ необходимо повернуть передние управляемые колеса легкового автомобиля с эластичными в боковом на правлении

0 1,0 3,5⋅105

δK , Н/гра

д

2,5 2,0 ρ, Н/см2

Рис. 7.5. График зависимости коэффициента сопротивления бокового увода от удельного давления в шинах

3,6⋅105

3,7⋅105

3,8⋅105

3,9⋅105

4,0⋅105

4,1⋅105

4,2⋅105

1,5 0,5



118

шинами при движении его по дороге радиуса R0 = 90 м, если коэффициент сопротивления боковому уводу передней оси

1δK = 1,76⋅105 Н/град, а

задней 2δK = 1,54⋅105 Н/град?

Данные по автомобилю: база L = 3470 мм, расстояние от центра тяжести до передней оси а = 1850 мм. Задача 7.16. Расчетный радиус поворота двухосного автомобиля с базой L = 3,8 м, при условии, что шины в боковом направлении жесткие, равен 30,4 м, при повороте управляемых колес на средний угол θ =70101.

На какую величину и в каком на правлении изменится радиус поворота автомобиля из-за бокового увода шин, если автомобиль будет двигаться на повороте со скоростью Vа = 10 м/с?

Данные по автомобилю: коэффициент сопротивления боковому уводу передней оси

1δK = 1,85⋅105 Н/град; коэффициент сопротивления

боковому уводу задней оси 2δK = 0,85⋅105 Н/град; вес Ga = 30 кН;

расстояние от центра тяжести до передней оси а = 2300 мм. Задача 7.17. Автомобиль весом Ga = 11,2 кН с базой L = 2,34 м и расстоянием от центра тяжести до передней оси а = 1,3 м движется равномерно по дороге с большим радиусом кривизны.

При какой скорости Vк автомобиля начавшийся поворот при неизменном положении управляемых колес будет непрерывно возрастать за счет бокового увода эластичных шин?

Известно, что коэффициент сопротивления боковому уводу передней оси

1δK = 2,95⋅105 Н/град; коэффициент сопротивления боковому уводу

задней оси 2δK = 2,9⋅105 Н/град.

Задача 7.18. Легковой автомобиль с базой L = 3,76 м без пассажиров весит 29 кН, при этом центр тяжести располагается на расстоянии а = 2 м от передней оси. При посадке пассажиров вес автомобиля увеличивается до 31,7 кН, а центр тяжести смещается к задней оси на 100 мм.

Найти скорость движения автомобиля, при превышении которой происходит самопроизвольный поворот автомобиля со все увеличивающейся угловой скоростью при неизменном положении рулевого колеса, незначительно отклоненного от нейтрально положения.

Значение коэффициентов бокового увода шин в зависимости от радиальной нагрузки взять по графику (рис. 7.6). Задача 7.19. Автомобиль с базой L = 2,5 м движется прямолинейно со скоростью Vа = 20 км/ч; при переходе на криволинейный участок дороги его управляемые колеса поворачиваются равномерно со средней угловой скорость Ω = 0,0314 1/с.



119

Пренебрегая боковой эластичностью шин, найти угловую скорость поворота автомобиля через одну секунду после начала поворота управляемых колес, если линейная скорость автомобиля постоянная. Задача 7.20. Для максимального сокращения переходного участка дорогу при входе автомобиля в поворот и сохранения боковой устойчивости необходимо, чтобы при постоянной линейной скорости автомобиля угловое ускорение ω сохранялось постоянным.

Считая шины автомобиля жесткими в боковом направлении, найти скорость поворота управляемых колес, соответствующую движению автомобиля в данных условиях.

Тангенс угла поворота управляемых колес считать равным углу поворота, т.е. θθ =tg . Задача 7.21. Двухосный грузовой автомобиль, весом Ga = 50 кН с базой L = 3,8 м и колеей В = 1,8 м движется с установившейся скоростью Vа = 30 км/ч на повороте так, что средняя точка его задней оси описывает дугу радиуса 50 м.

Пренебрегая боковой эластичностью шин и трением в дифференциале, найти суммарные боковые реакции на колеса задней и передней осей.

Центр тяжести автомобиля находится на расстоянии а = 2 м от передней оси. Задача 7.22. Грузовой автомобиль весом Ga = 30 кН движется по дороге с переменным радиусом кривизны так, что его линейная скорость остается постоянной, равной Vа = 6,25 м/с, а угловая скорость возрастает

по закону ttgLV

Ω=ω .

Считая, что поворот управляемых колес производится равномерно, с угловой скоростью Ω = 0,157 1/с, найти значение суммарных боковых реакций на колесах передней задней осей автомобиля в момент поворота управляемых колес на средний угол θ = 20301.

Данные по автомобилю: база L = 3,8 м; расстояние от центра тяжести до передней оси а = 2,3 м; радиус инерции ab6,0=ρ м. Задача 7.23. Грузовой автомобиль весом Ga = 60 кН движется по горизонтальной дороге с постоянной скоростью Vа = 24 км/ч.

При переходе на криволинейные участок дороги с внутренним радиусом R0 = 30 м управляемые колеса поворачиваются равномерно со скоростью Ω = 0,10 1/с.

Найти суммарные боковые реакции на колеса задней и передней осей автомобиля к моменту окончания поворота управляемых колес, если известно, что база автомобиля L = 4 м, расстояние от центра тяжести до передней оси а = 3 м, колея В = 1,7 м, квадрат радиуса инерции ρ2 = 2,1 м2.



120

Задача 7.24. По условиям устойчивости автомобиля, данные по которому приведены в задаче 7.23, суммарная боковая реакция на колесах задней ведущей оси не должна превышать 13 кН.

Какую скорость поворота управляемых колес можно допустить при входе автомобиля в поворот, если в начальный момент линейная скорость автомобиля равна Vа = 30 км/ч?

Синус угла поворота управляемых колес принять равным нулю. Задача 7.25. При переходе грузового автомобиля с прямолинейного участка дороги на криволинейный постоянного радиуса угловая скорость автомобиля возрастает равномерно, по закону ω = 1,8t.

Данные по автомобилю: вес Ga = 45 кН; база L = 3,3 м; расстояние от центра тяжести до передней оси а = 2,3 м; квадрат радиуса инерции ρ2 = 1,84 м2.

На какую величину суммарная боковая реакция Y1 на колесах передней оси автомобиля при его входе в поворот будет превышать боковую реакцию дороги при установившемся движении на повороте?

Задачу решить для момента времени, соответствующего повороту управляемых колес на средний угол θ = 20.

Устойчивость автомобиля Задача 7.26. Автомобиль с большой базой L = 3,3 м и расстоянием от центра тяжести до передней оси а = 2,3 м имеет на платформе башню для ремонта электропроводки.

Найти угол α подъема дороги, по которой автомобиль может равномерно двигаться без опасности опрокидывания около задней оси, если центр тяжести автомобиля расположен на высоте hg = 1,85 м. Сопротивление воздуха не учитывать. Задача 7.27. На платформу грузового автомобиля установлен груз весом 2 т. Высота центра тяжести груза относительно платформы 1 м; на горизонтальном участке центр тяжести груза находится над задней осью автомобиля.

Высота центра тяжести автомобиля (без груза) hg = 0,85 м; расстояние от центр тяжести автомобиля без груза до задней оси b = 1,5 м; высота платформы 0,89 м; собственный вес автомобиля G0 = 32 кН.

Учитывая изменение положения центра тяжести автомобиля в связи с нагрузкой, найти предельно допустимый угол подъема α при равномерном движении из условия продольной устойчивости автомобиля.

Сопротивлением воздуха и сопротивлением качению колес пренебречь. Задача 7.28. На грузовой автомобиль установлен высоко габаритный груз, с которым автомобиль должен преодолеть подъем 200.



121

Считая движение на подъеме равномерным и пренебрегая силами сопротивления воздуха и качению колес, определить возможность опрокидывания автомобиля назад.

Высота центра тяжести груженого автомобиля равна 1,5 м, расстояние от центра тяжести до задней оси b = 0,8 м. Задача 7.29. Прицеп весом 60 кН должен буксироваться колесным тягачом весом Ga = 75 кН под дороге с углом подъема α = 150.

Считая движение тягача равномерным, определить возможность продольного опрокидывания его, если известно, что высота расположения тягово-сцепного прибора hc = 1,2 м, высота центра тяжести тягача hg = 1,3 м, а расстояние от центра тяжести до задней оси b = 1,2 м.

Сопротивлением воздуха и сопротивлением качению колес пренебречь. Задача 7.30. Грузовой автомобиль с задними ведущими колесами должен преодолеть подъем α = 190 на участке дороги, характеризуемом коэффициентом сцепления ϕ = 0,4.

Данные по автомобилю: отношение высоты центра тяжести к базе

Lhg = 0,5; отношение расстояния центра тяжести до передней оси к базе

автомобиля La = 0,7.

Учитывая условия сцепления колес с дорогой, определить возможность опрокидывания автомобиля назад при равномерном движении но подъем. Задача 7.31. Автомобиль, движущийся со значительной скоростью по дороге, характеризуемой коэффициентом сцепления ϕ = 0,7, резко затормаживается всеми колесами.

Определить возможность опрокидывания автомобиля относительно передних колес, если известно, что высота центра тяжести hg = 0,85 м, а расстояние от центра тяжести до передних колес a = 1,2 м. Задача 7.32. Какой предельный угол β бокового наклона дороги к горизонтально плоскости можно допустить, для того чтобы исключить возможность бокового скольжения колес автомобиля, остановленного на участке дороги, характеризуемой коэффициентом сцепления ϕ = 0,6? Задача 7.33. По дороге со все увеличивающимся поперечным наклоном движутся два автомобиля: легковой, центр тяжести которого расположен на расстоянии а = 0,5L от передней оси, и грузовой для которого а = 0,75L.

Коэффициент сцепления ϕ = 0,4. Определить, при каком поперечном наклоне и у какого автомобиля

раньше начнется боковое скольжение колес.



122

Задача 7.34. Высота центра тяжести грузового автомобиля при установке на платформу двух контейнеров равно 1,2 м.

Колея автомобиля В = 1,65 м. Определить возможность бокового опрокидывания автомобиля при

резких поворотах на сухой дороге с бетонным покрытием. Задача 7.35. При движении грузового автомобиля по горизонтальной дороге, характеризуемой коэффициентом сцепления ϕ = 0,6, тяговая сила составляла 15% полного веса автомобиля. В момент поворота произошел занос автомобиля из-за бокового скольжения ведущей оси.

Определить характер потери боковой устойчивости автомобиля, если известно, что в начале поворота сохранялось указанное выше значение тяговой силы.

Данные по автомобилю: высота центра тяжести hg = 0,3L; расстояние от центра тяжести до переднее оси а = 0,7L; колея В = 0,425L.

Методическое указание. Решение провести методом сравнения известного (заданного) коэффициента тяговой силы γp с значением коэффициента γp0. Задача 7.36. Определить наиболее вероятный характер потери устойчивости ведущей оси грузового автомобиля под действием боковых сил на дороге, покрытой укатанным снегом.

Коэффициент сцепления ϕ принять равным 0,2, а коэффициент сопротивления качению колес – не превышающим 0,1. Сопротивлением воздуха пренебречь.

Данные по автомобилю: высота центра тяжести hg = 0,25L, расстояние от центра тяжести до передней оси а = 0,55L; колея В = 0,5L. Задача 7.37. Для движения грузового автомобиля весом Ga = 40 кН по горизонтальной дороге с твердым покрытием необходимо иметь на шинах ведущих колес тяговую силу PТ = 8 кН.

Данные по автомобилю: высота центра тяжести hg = 0,25L, расстояние от центра тяжести до передней оси а = 0,5L; колея В = 0,48L.

Найти, какую боковую силу Y2 можно передать через заднюю ось автомобиля без нарушения ее боковой устойчивости, если коэффициент сцепления ϕ = 0,4. Задача 7.38. Грузовой автомобиль весом Ga = 50 кН движется равномерно на криволинейном горизонтальном участке дороги радиуса R = 15,8 м. Какую максимальную скорость движения Vа можно допустить без опасности бокового заноса, если известно, что через ведущую ось можно передать без ее бокового скольжения боковую силу до 4250 Н?

База автомобиля L = 3,82 м, расстояние от центра тяжести до передней оси а = 2 м.



123

Задача 7.39. Определить, с каким минимальным радиусом Rmin можно произвести поворот автомобиля без потери устойчивости на горизонтальном участке дороги, характеризуемой коэффициентом сцепления ϕ = 0,8, если движение автомобиля на повороте будет происходить по инерции со скоростью Vа = 45 км/ч.

Колея автомобиля В = 1560 мм, высота центра тяжести hg = 1 м. Определить возможность бокового опрокидывания автомобиля при

радиусе поворота, меньшем Rmin. Задача 7.40. Определить возможность потери устойчивости автомобиля, движущегося по инерции со скоростью Vа = 75 км/ч по прямолинейной горизонтальной дороге, характеризуемой коэффициентом сцепления ϕ = 0,6, если управляемые колеса будут повернуты на весьма малый угол, но резко, со скоростью dt

dα = 0,6 1/с.

Данные по автомобилю: колея В = 1,4 м; высота центра тяжести hg =

0,7 м; отношение расстояния от центра тяжести до задней оси к базе Lb =

0,5; радиус инерции ab=ρ м. Задача 7.41. При устройстве автомобильных дорог, предназначенных для движения с большой скоростью, криволинейные участки выполняются с поперечным наклоном.

Найти минимальное значение угла β наклона дороги радиуса R = 50 м, который необходим для устойчивого движения автомобиля по инерции со скоростью до Vа = 50 км/ч. Коэффициент сцепления принять ϕ = 0,3, а скорость автомобиля и положение управляемых колес – постоянными. Задачу решить при условии, что

ghB

2=ϕ .

Задача 7.42. Найти значение угла β (рис. 7.7) наклона дороги, обеспечивающего на криволинейном участке постоянного радиуса R = 45 м уменьшение боковых реакций Y′ и Y″ до нуля при установившемся движении автомобиля со скоростью Vа = 30 км/ч. Задача 7.43. Задняя ось автомобиля двигавшегося со скоростью Vа = 10 м/с, по дороге, характеризуемой коэффициентом сцепления ϕ = 0,3, получила боковое скольжение с начальной скоростью Vаn = 1 м/с.

Для прекращения начавшегося заноса задней оси автомобиля водитель должен резко повернуть управляемые колеса в сторону заноса задней оси.

Найти скорость dtdα поворота управляемых колес, достаточную для

сведения к нулю линейного ускорения средней точки задней оси в начальный момент заноса автомобиля.



124

Рис. 7.7. Схема сил, действующая на автомобиль на продольном уклоне дороги

Данные по автомобилю: база L = 2,4 м; расстояние от центра

тяжести до передней оси а = 1,2 м; радиус инерции ab9,0=ρ м. Методическое указание. Угловую скорость автомобиля определить,

исходя из положения мгновенного центра вращения автомобиля в начальный момент поворота управляемых колес.

Задача 7.44. Найти, какую скорость dtdα поворота управляемых

колес необходимо развить для прекращения начавшегося заноса (см. условие задачи 7.44), если расстояние от центра тяжести автомобиля до передней оси а = 1,1 м, а радиус инерции ρ = 1,08 м. Задача 7.45. Определить возможность прекращения начавшегося заноса автомобиля (см. условие задачи 7.43), если скорость бокового скольжения задней оси будет 2 м/с, а максимальная угловая скорость поворота рулевого колеса при резком его повороте не превышает 35 1/с.

Передаточное число рулевого механизма i = 13. Задача 7.46. На задний ведущий мост автомобиля с эластичными шинами, движущегося в горизонтальной плоскости по криволинейной дороге, характеризуемой коэффициентом сцепления ϕ = 0,4 и коэффициентом сопротивления качению f = 0,06, действует боковая сила Y2, увеличивающаяся по мере входа автомобиля в поворот.

При каком значении боковой силы Y2 начнется пробуксовывание внутреннего ведущего колеса, если тяговая сила, передаваемая через колеса ведущей оси, равно 0,08 полного веса автомобиля?

Данные по автомобилю: полный вес Ga = 17 кН; база L = 2,7 м; колея В = 1,36 м; высота центра тяжести hg = 0,66 м; расстояние от центра тяжести до передней оси а = 1,44 м.

hg

B R″2

R′2

Y′2

Y″2

β

R

G2sinβ

G2 G2cosβ Pцsinβ

Pцcosβ

Pц



125

Задача 7.47. Найти минимальный радиус Rmin кривизны горизонтальной дороги, по которой автомобиль с эластичными шинами может двигаться равномерно со скоростью Vа = 40 км/ч без пробуксовывания внутреннего колеса задней ведущей оси, передающей тяговую силу, определяемую сопротивлением воздуха и сопротивлением качению колес. Дорога характеризуется коэффициентом сцепления ϕ = 0,4 и коэффициентом сопротивления качению колес f = 0,03.

Данные по автомобилю: полный вес Ga = 29 кН; база L = 3,7 м; колея В = 1,4 м; высота центра тяжести hg = 0,71 м; расстояние от центра тяжести до передней оси а = 2 м; фактор обтекаемости kF = 0,755 Нс2м-2.

Рис. 7.8. Схема сил, действующая на автомобиль с эластичными шинами на повороте дороги

Задача 7.48. При движении автомобиля с эластичными шинами на повороте дороги, имеющей коэффициент сцепления ϕ = 0,5 и коэффициент сопротивления качению f = 0,02, возникает буксование внутреннего ведущего колеса задней оси со скоростью V′δ и одновременное скольжение его вбок со скоростью V′c (рис. 7.8).

При каком значении боковой силы Y2, действующей на заднюю ось, начнется занос автомобиля из-за потери устойчивости всей ведущей оси, передающей тяговую силу PТ = 0,07Ga равномерно через оба колеса?

Данные по автомобилю: полный вес Ga = 17 кН; база L = 2,7 м; колея В = 1,36 м; высота центра тяжести hg = 0,66 м; расстояние от центра тяжести до передней оси а = 1,44 м.

Методическое указание. Для нахождения уравнения, устанавливающего зависимость между силами Y2 и PТ, соответствующую началу бокового скольжения ведущей оси с эластичными шинами, следует

Y2

G2

R′2

Y′2

R″2

Y″2

1 2

hg

B

X′2

V′c

Y′2

T′2 = ϕ R′2 T″2 X″2

Y″2 V′в V′д



126

исходить из предположения, что равнодействующие реакций на ведущих колесах T′2 и Y″2 в этот момент достигают значения сил сцепления ϕR′2 и ϕR″2. Задача 7.49. При некотором соотношении между скоростью Vа и радиусом R поворота автомобиля с эластичными шинами, кроме буксования внутреннего ведущего колеса, начинается боковое скольжение внешнего колеса и, как следствие, боковое скольжение всей ведущей оси.

Учитывая тяговую силу, соответствующую сумме сил сопротивления воздуха и сопротивления качению колес, найти минимальный радиус Rmin кривизны горизонтальной дороги, характеризуемой коэффициентом сцепления ϕ = 0,4 и коэффициентом сопротивления качению f = 0,02, при движении по которой исключается боковое скольжение задней ведущей оси автомобиля, движущегося со скоростью Vа = 50 км/ч.

Данные по автомобилю: полный вес Ga = 17 кН; база L = 2,7 м; колея В = 1,36 м; высота центра тяжести hg = 0,66 м; расстояние от центра тяжести до передней оси а = 1,44 м; фактор обтекаемости kF=0,535 Нс2м-2.

_______________



127

Практическое занятие VIII

ПЛАВНОСТЬ ХОДА АВТОМОБИЛЯ

Цель занятия: 1. Научиться определять основные параметры плавности хода

автомобиля: собственные частоты колебания, центры колебаний, перемещения и ускорения кузова автомобиля в процессе колебательного движения.

2. Выявить зависимость параметров плавности хода автомобиля от характера неровностей дороги и скорости движения.


1. Колебания тела с одной степенью свободы. Свободные колебания без сопротивления в системе (расчетная схема показана на рис. 8.3).

Дифференциальное уравнение колебательного движения тела 0=+ czzm && ,

где z – вертикальное перемещение тела, м; с – коэффициент жесткости пружины, Н/м; m – масса тела, кг.

Частота свободных колебаний mс

=ω 1/с.

Техническая частота колебаний πω30

=n , кол/мин.

Период колебаний ωπ2

=T с.

Свободные колебания с сопротивлением в системе (расчетная схема показана на рис. 34). Дифференциальное уравнение колебательного движения тела

0=++ czzkzm &&& , где k – коэффициент сопротивления. Частота свободных колебаний

222 1 γωωω −=−= h 1/с

где mkh

2= - коэффициент сопротивления колебания, 1/с;

ωγ

h= -

относительный коэффициент сопротивления. 2. Колебания автомобиля как системы с двумя степенями свободы. Свободные колебания без сопротивлений в системе (расчетная схема показана на рис.8.3). Дифференциальные уравнения движения кузова:



128

0231111 =++ zMzczМ &&&& 0132222 =++ zMzczМ &&&&

где

2

22

1 Lb

gGM уρ+

⋅= ; 2

22

2 La

gGM уρ+

⋅= ; 2

2

1 Lab

gGM уρ+

⋅= .

где М – масса подрессоренных частей автомобиля, кг; с1 – коэффициент приведенной жесткости передней подвески, Н/м; с2 – коэффициент приведенной жесткости задней подвески, Н/м. Низшая частота собственных колебаний

[ ]212321

2121112112

321

)(4)()(2

1 ccMMMMcMcMcMcMMMн −−+−+

−=Ω

Высшая частота собственных колебаний

[ ]212321

2121112112

321

)(4)()(2

1 ccMMMMcMcMcMcMMMв −−+++

−=Ω

3. Влияние неподрессоренных масс и упругости шин на собственные частоты ( abу ≈2ρ ). Основная собственная частота

++−−+=Ω 2222222 4)()(

21

окшр

рокок сс

сωωωωωω , 1/с.

Второстепенная собственная частота

++−−+=Ω 2222222 4)()(

21

окшр

рокок сс

сωωωωωω , 1/с.

где ср – коэффициент жесткости рессоры, Н/м; сш – коэффициент жесткости шины, Н/м.

Мс р

о

2=ω , 1/с;

mсс шр

к

)(2 +=ω , 1/с;

где m – неподрессоренная масса.



129

ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ

Задача 8.01. Найти частоты свободных колебаний кузова легкового автомобиля высокого класса. Данные по автомобилю: вес подрессоренных частей G = 26700 Н; база L = 3,66 м; расстояние от передней оси до центра тяжести а = 1,83 м; радиус инерции ρу = 1,783 м; коэффициент жесткости задней рессоры ср1 = 25,3⋅103 Н/м; коэффициент жесткости передней рессоры ср1 = 24,3⋅103 Н/м; коэффициент жесткости шины передних колес сш1 = 240⋅103 Н/м; коэффициент жесткости шины задних колес сш2 = 254⋅103 Н/м. Методическое указание. Для исследования колебательного движения автомобиля в случае, когда неподрессоренные массы (оси) малы по сравнению с подрессоренными (кузов), что справедливо для большинства легковых и многих грузовых автомобилей, можно применить расчетную схему, приведенную на рис. 8.1. При этом заменяют два упругих элемента подвески, включенных последовательно, - рессору и шину – одним элементом с приведенной жесткостью. В качестве обобщенных координат, характеризующих колебательное движение автомобиля, можно принять перемещение точек z1 и z2 или перемещение центра тяжести z и угол α поворота кузова около центра тяжести. Р е ш е н и е. В качестве обобщенных координат воспользуемся координатами z1 и z2. Уравнения движения кузова в координатах z1 и z2 имеют вид (без учета амортизаторов)

0231111 =++ zMzczМ &&&& ; 0132222 =++ zMzczМ &&&& ,

где

2

22

1 Lb

gGM уρ+

⋅= ; 2

22

2 La

gGM уρ+

⋅= ; 2

2

1 Lab

gGM уρ+

⋅=

К1 К2

С1 С2

L

a b

a

Z1 Z2 Z0

б

Рис. 8.1. Расчетная схема перемещений передней и задней подвески автомобиля при свободном

колебании легкового автомобиля



130

11

111 2

шр

шр

cccc

c+

= ; 22

222 2

шр

шр

cccc

c+

= ,

где 1c и 2c – приведенные жесткости упругих элементов подвесок передних и задних колес. Подставляя данные задачи, получим

М1 = 1330 Нс2/м; М2 = 1259 Нс2/м; М3 = 675 Нс2/м; с1 = 45,8⋅103 Н/м; с2 = 44,4⋅103 Н/м;

Найдем парциальные частоты и коэффициент связи:

5,341

12 ==Мс

нω ; 874,5=нω , 1/с.

5,341

12 ==Мс

нω ; 874,5=нω , 1/с.

00275,021

232 ==

MMM

aη .

Частоты свободных колебаний определяются из равенства

( )222222222

2 )1(4)()1(2

1внaвнвн

a

ωωηωωωωη

−−+≡+−

=Ω .

После подстановки числовых значений получим: а) Низшая частота свободных колебаний:

65,322 =Ωн ; 715,5=Ωн 1/с или 6,54=нn кол/мин. б) Высшая частота свободных колебаний:

65,322 =Ωв ; 715,5=Ωв 1/с или 6,54=вn кол/мин. Задача 8.02. Найти уравнения свободных колебаний кузова легкового автомобиля, если известно, что отношение амплитуд высшей

частоты 035,12

1 −==в

вв z

zk , а отношение амплитуд низшей частоты

5,12

1 ==н

нн z

zk .

Свободные колебания возникают вследствие вертикального смещения на величину а передней части кузова. Начальные условия: t = 0; z1 = a1; z2 = 0; z1 = 0; z2 = 0. Данные по автомобилю приведены в задаче 8.01. Методическое указание. Колебания кузова являются сложными и могут быть представлены как наложение ряда колебаний. Если при исследовании колебаний автомобиля применить расчетную схему, приведенную на рис. 8.1, то свободные колебания кузова представятся как наложение двух колебаний – низкой и высокой частоты.



131

Уравнение этих колебаний в общем виде: tztzz ввнн Ω+Ω= coscos 111

tztzz ввнн Ω+Ω= coscos 222 (1) где 1нz и 1вz - линейные перемещения передней части кузова соответственно с частотами нΩ и вΩ ; 2нz и 2вz - линейные перемещения задней части кузова соответственно с частотами нΩ и вΩ ; Свободные колебания кузова обладают тем свойством, что отношение амплитуд высокой и низкой частот является величиной постоянной. Это свойство использовать для решения задачи. Р е ш е н и е. По заданным условиям и уравнениям движения (1) получаем выражения для линейных перемещений передней и задней частей кузова.

вн

нн kk

kaz−

′=1 ; вн

н kkaz

−′=

12 ;

нв

вв kk

kaz−

′=1 ; нв

в kkaz

−′=

12 .

После подстановки числовых значений kв и kн из условия задачи получим:

аzн ′= 593,01 ; аzн ′= 394,02 ; аzв ′= 408,01 ; аzв ′−= 394,02

Частоты свободных колебаний кузова находятся так же, как в решении задачи 8.01.

Искомые уравнения свободных колебаний кузова могут быть выражены следующим образом:

attz ′+= )107,6cos408,0715,5cos593,0(1 ; attz ′+= )107,6cos408,0715,5cos593,0(2 .

Задача 8.03. Распределение весов подрессоренных и неподрессоренных частей для груженого грузового автомобиля характеризуется табл. 8.1.

Таблица 8.1 Передняя ось Задняя ось Всего Полный вес, Н 16000 38000 54000 Подрессоренные части, Н 12500 31500 44000 Неподрессоренные части, Н 3500 6500 10000

Найти частоты свободных колебаний задней части кузова с учетом действия амортизаторов, если известно, что база L = 3,0 м, расстояние от передней оси до центра тяжести подрессоренных частей а = 2,36 м, момент



132

М1 М2

k2 k1 СР1

m1

Cш1

СР1

m1

Cш1

L

a b

инерции подрессоренных частей относительно поперечной оси, проходящей через центр тяжести, 2

уMρ = 9380 Нмс2. Жесткость упругих

элементов передней подвески: рессоры 2ср1 = 0,214 МН/м, шины 2сш1 = 0,6 МН/м. Жесткость упругих элементов задней подвески: рессоры 2ср2 = 0,35 МН/м и шины 4сш2 = 1,2 МН/м.

Известно также, что коэффициент сопротивления колебаниям задней части кузова при неподвижной задней неподрессоренной массе

29,22

202 ==

Mkh , 1/с,

коэффициент сопротивления колебаниям задней неподрессоренной массы при неподвижном кузове

11,12

202 ==

mkhк , 1/с.

Расчетная схема автомобиля приведена на рис. 8.2.

Рис. 8.2. Расчетная схема колебаний передней и задней частей кузова грузового автомобиля (без учета амортизаторов)

Методическое указание. При нахождении численного значения

собственных частот наиболее удобно использовать метод последовательных приближений. Р е ш е н и е. Для расчетной схемы, приведенной на рис. 8.2, уравнения движения задней части кузова и задней неподрессоренной части имеют вид 022 2

2022022

2022022 =−−++ ζωζω &&&& hzzhz

022 22122022

222022 =−−++ zzhh ккк ωζωζζ &&&&



133

где 2z и 2ζ - координаты, определяющие положение соответственно подрессоренной и неподрессоренной частей.

2

22

2Мс р

о =ω ; 2

222

)(2m

сс шрк

+=ω ;

2

212

2mс р=ω .

Решение уравнений (1) берем в виде tCez ω=2

tкeC ωζ =2

Подставляя выражения (2) в уравнения (1), получим характеристическое уравнение вида

+−++−++ ωωωωωωωω )(2)()(2 212

2202

222

202

30202

4ккк hhh

0)( 212

22

202 =−+ ωωω к

Корни этого уравнения комплексные, сопряженные, с отрицательной вещественной частью:

21 Ω−−= ihω ; 23 кih Ω−−=ω

22 Ω+−= ihω ; 24 кih Ω+−=ω Связь между коэффициентами и корнями уравнения (3) существует следующая: кк hhhh +=+ 0202

кк hhvu 42222

202 ++=+ ωω

22212

2202 )( uhhvh кк +=− ωω

22212

22

202 )( vuк =− ωωω

где 22

22кhu Ω+= ; 2

222

ккhv Ω+= Уравнение (5) содержат четыре неизвестных: h, hк, u, v. Найдем неизвестные, пользуясь методом последовательных приближений. По условиям задачи

109202 =ω ; 23402

2 =кω ; 528212 =ω

18122

2

2202 ==

mсш

кω

Первое приближение:

234022

21 == кv ω ; 3,84109774,02

0222

221 =⋅=

+= ω

рш

ш

ccc

u .

=−

−−⋅

+= 2

122

20202

212

2202

22

21

)(u

hhcc

chк

кк

рш

ш

ωωωω



134

34,12256

)1091,11223129,2(774,0=

⋅−⋅= .

05,122256

23401,1152829,221

22

2202

21202

1 =⋅+⋅

=−

+=

uhhh

к

ккк ω

ωω .

Второе приближение:

230022 =v ; 8,852

2 =u ; 35,12 =h ; 04,122 =кh . Третье приближение:

229823 =v ; 9,852

3 =u ; 36,13 =h ; 03,123 =кh . Четвертое приближение:

229824 =v .

Дальнейшее уточнение искомых величин нецелесообразно. Найдем частоты. а) Основная:

17,936,19,85 222 =−=−=Ω hu , 1/с; б) Второстепенная:

4,4603,12229822 =−=−=Ω кк hv , 1/с. Задача 8.04. Для легкового автомобиля известны следующие данные: База L = 2,82 м. Расстояние от передней оси до центра тяжести а = 1,46 м. Момент инерции подрессоренных частей около поперечной оси, проходящей через центр тяжести, 2

уMρ = 2720 Нмс2.

Приведенный коэффициент жесткости для передней подвески с1 = 40 кН/м. Приведенный коэффициент жесткости для задней подвески с2 = 52 кН/м. Найти скорости движения автомобиля, при которых амплитуда угловых колебаний кузова при переезде через единичную неровность достигнет наибольших и наименьших значений. При решении задачи влияние амортизаторов не учитывать. Р е ш е н и е. Приближенное выражение для амплитуды угловых колебаний кузова при переезде автомобиля через единичную неровность имеет вид

aa VL

sinVA

20αω

α = ,



135

где А – коэффициент, зависящий от данных, характеризующих автомобиль и дорогу; αω - парциальная частота угловых колебаний кузова.

2

22

21

уMbcaс

ρωα

+=

Амплитуда угловых колебаний кузова будет наибольшей, когда

=aVL

sin2

αω± 1, т.е.

25;

23;

22πππωα =

aVL

…

Это соответствует скоростям:

πωα L

Va = ; π

ωα

3L

…

Амплитуда угловых колебаний будет равна нулю при

02

=aVL

sin αω, т.е. π

ωα =aVL

2; π3 ; π5 …

Это соответствует скоростям:

πωα L

Va = ; π

ωα

2L

; …

После подстановки данных условия задачи получим

17382720

3615200046140000 22

,,,=

⋅+⋅=αω , 1/с.

Максимальные угловые колебания будут при скорости

3478221738 ,,,Va =⋅

=π

м/с.

Минимальные угловые колебания будут при скорости

6732

8221738 ,,,Va =⋅

=π

км/ч.



136

ЗАДАЧИ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОГО РЕШЕНИЯ Задача 8.05. Передняя часть кузова автомобиля совершает колебания с основной собственной частотой Ω1 = 6,8 1/с.

Найти период этих колебаний T1 и число колебаний в минуту n1. Задача 8.06. Найти частоту ω1 и период T1 собственных колебаний подрессоренной массы, приходящейся на переднюю ось автомобиля, если известно, что вес подрессоренных частей G1 = 3800 Н, коэффициент жесткости упругого элемента подвески c1 = 350 Н/см.

Методическое указание. При решении задачи исходить из простейшей расчетной схемы (рис. 8.3, а), рассматривая подрессоренную массу M1, приходящуюся на переднюю ось автомобиля, как материальную точку, укрепленную на пружине. Задача 8.07. На рис. 8.4 приведен ряд принципиальных схем размещения упругих элементов в подвеске автомобиля, используемых в расчетах при анализе колебаний автомобиля.

Найти выражение, определяющее величину приведенного коэффициента жесткости cn для изображенных на рис. 8.4 упругих систем.

Подсчитать приведенный коэффициент жесткости cn, если известно, что c1 = 35 кН/м, c2 = 50 кН/м, а = 0,25 см, b = 0,5 см. Задача 8.08. Подрессоренная масса М (см. рис. 8.3, а) совершает свободные колебания на пружине. Коэффициент жесткости пружины с = 190 кН/м, вес подрессоренных частей G = 21 кН.

В начальный момент масса М была отклонена от положения равновесия на величину z0 = 0,05 м и ей была сообщена скорость 0z& = 0,25 м/с.

Найти: 1) выражение, определяющее величину перемещения подрессоренной массы в функции времени (написать уравнение движения); 2) скорость колебания массы М через 0,1 с после начала колебаний.

z

с

M

S

2qo

x

Рис. 8.3. Расчетная схема свободных колебаний без сопротивления в системе



137

Рис. 8.4. Принципиальные схемы упругих элементов в подвеске автомобиля

Задача 8.09. Подрессоренная масса М (см. рис. 8.3, а) совершает свободные вертикальные колебания на пружине, характеризуемой коэффициента жесткости с.

1. Найти в общем виде выражения, определяющие при заданных начальных перемещении z0 и скорости 0z& = 0 максимальное значение следующих величин: перемещения zmax, скорости z& max, ускорения z&& max, скорости изменения ускорения z&&& max.

2. Найти значения указанных величин по следующим данным: начальное смещение массы М от положения равновесия z0 = 0,05 м, вес подрессоренных частей G = 3800 Н, коэффициент жесткости пружины с = 35 кН/м. Задача 8.10. Подрессоренная масса М была отклонена от положения равновесия на величину z0 = 0,05 м. Массе в начальный момент сообщена скорость z& = 0,35 м/с.

Найти частоту и написать уравнение свободных колебаний массы М (рис. 8.5), если известно, что вес подрессоренных частей G = 3800 Н, коэффициент жесткости пружины с = 35 кН/м, коэффициент сопротивления амортизатора k = 3440 Нс/м.

При решении задачи принять, что сила

Р Р Р

Р

Р

b a

C2 C2 C2

C1

C1

C2 C2 C1

C1 C1

a б в

г д

c k

M

Рис. 8.5



138

сопротивления колебаниям пропорциональна скорости перемещения подрессоренной массы. Задача 8.11. Найти, какой процент энергии колебания массы М поглощается за счет сопротивления в подвеске (главным образом за счет действия амортизаторов) в течение одного периода Т. Для решения задачи использовать полученный экспериментальным методом график (рис. 8.6) свободных затухающих колебаний подрессоренной массы М (рис. 8.5).

Рис. 8.6. График свободных затухающих колебаний подрессоренной массы

Задача 8.12. Масса М (рис. 8.3) перемещается в горизонтальном направлении с постоянной скоростью V; нижний конец пружины перемещается по дороге, имеющей неровности заданного синусоидально профиля:

−= x

Sqz π2cos10 .

Известно: вес подрессоренных частей G = 3800 Н, коэффициент

жесткости пружины с = 35 кН/м, высота неровности 2q0 = 4 см, длина неровности S = 1 м, начальные условия t = 0; z = 0; z& = 0. Написать в общем виде уравнения движения подрессоренной массы М и найти:

1) при какой скорости перемещения в горизонтальном направлении подрессоренной массы М наступят резонансные колебания;

2) каковы ускорение и скорость вертикального перемещения массы М через 41 с после начала движения в горизонтальном направлении со скоростью, соответствующей резонансным колебаниям.

0

2

2

1

3

1

3 4

Z, см

t, с 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4 1,6



139

Задача 8.13. Легковой автомобиль проезжает со скоростью Vа = 14 м/с единичную неровность синусоидального профиля высотой 2q0 = 4 см и длиной S = 1 м.

Найти вертикальные перемещения и ускорения задней части кузова автомобиля.

Данные по автомобилю: вес подрессоренных частей G = 9320 Н; база L = 2,34 м; коэффициент сопротивления колебаниям задней части кузова при наличии амортизатора h = 3,26 1/с, расстояние от центра тяжести до передней оси а = 1,30 м; коэффициент жесткости задней рессоры cp2 = 22,5 кН/м; коэффициент жесткости задней шины cш2 = 170 кН/м.

Квадрат радиуса инерции автомобиля относительно поперечной оси, проходящей через центр тяжести, abу =2ρ . Весом неподрессоренных частей пренебречь.

Методическое указание. Так как для данного автомобиля имеет место соотношение abу =2ρ , то при анализе колебаний задней части кузова влияние передней части кузова влияние передней его части можно не учитывать. В этом случае для решения задачи принять расчетную схему, приведенную на рис. 8.7, и использовать выражение для перемещения z в общем виде, приведенное ниже.

Сначала составить уравнение вертикальных колебаний задней части кузова по данным задачи, а затем дифференцированием по времени полученного уравнения найти выражение, определяющее величину ускорения.

Вертикальные перемещения при наличии амортизатора: [ ])cos(1)cossin( 000000

00 ϕωωωψ −−++−= − vtQqtBtAeqz t , где

ϕλϕψ sin)cos1( 00000 QQA −−= ; ϕcos1 00 QB −= ;

1)14(2

22

3

+−=

ψλψλ

ϕ arctg ;

z

c2 K

M2

S

2qo

x

Рис. 8.7. Расчетная схема колебаний задней части кузова



140

[ ]2222

22262

0 4)1()14(14

λψλψλλψ

+−−++

=Q .

В этих выражениях собственная частота без учета амортизаторов:

2

22

Mc

GagLc

==ω ;

собственная частота с учетом амортизаторов: 22

0 h−= ωω . Частоты и коэффициенты, зависящие от скорости движения и размеров неровности:

SVv aπ2

= ; ω

λv

= ; ω

ψh

= ; 0

0 ωλ

v= ;

00 ω

ψh

= .

Задача 8.14. Свободные колебания кузова легкового автомобиля (расчетная схема показана на рис. 8.1) возбуждаются тем, что передней части кузова в результате толчка сообщается скорость z& 1 = 0,6 м/с, а остальные начальные данные имеют нулевые значения.

Найти уравнения движения передней задней частей кузова легкового автомобиля. Необходимы данные по автомобилю приведены в условии к задаче 8.01.

Методическое указание. Уравнения колебаний кузова могут быть выражены следующим образом:

)sin()sin( 111 вввннн tztzz αα +Ω++Ω= ; )sin()sin( 222 вввннн tztzz αα +Ω++Ω= .

Используя эти уравнения, найти линейные перемещения zн1, zв1, zн2, zв2 и фазовые углы αв и αн по заданным условиям.

Частоты свободных колебаний можно найти способом, приведенным в решении к задаче 8.01. (276) Задача 8.15. Найти отношение амплитуд колебаний кузова с низкой и высокой частотами kн и kв для автомобиля, данные по которому приведены ниже:

Вес подрессоренных частей автомобиля G = 15700 Н. Нагрузка от подрессоренных частей на переднюю ось G′ = 7620 Н. База L = 2,7 м. Радиус инерции подрессоренных частей ρy = 1,23 м. Приведенный коэффициент жесткости передней подвески c1 = 370

Н/см. Приведенный коэффициент жесткости задней подвески c2 = 484

Н/см. При решении задачи использовать расчетную схему, приведенную

на рис. 8.1, б.



141

Задача 8.16. Найти положение центров колебаний кузова автомобиля, если известно, что отношения амплитуд колебаний низкой и высокой частот соответственно равны kн = 1,5; kв = -1,035.

Данные по автомобилю приведены в задаче 8.01. Пояснить на схеме положение центров колебаний кузова. Методическое указание. Свободные колебания кузова автомобиля

можно представить состоящими из двух гармонических колебаний около двух центров. Расположение центров колебаний бывает различным в зависимости от конструктивных данных автомобиля. Обычно один центр колебаний находится вне базы, а другой внутри базы автомобиля.

В зависимости от соотношения между статическими прогибами передних и задних рессор (соответственно f1 и f2) положение центров колебаний определяется следующими равенствами:

если 21 ff < , то

н

н

kLkp

−=

1;

[ ][ ]в

в

kkLq

+=

1;

если 21 ff > , то

1−=

нkLp ;

[ ][ ]в

в

kkL

q+

=1

.

В приведенных соотношениях: q – расстояние от передней оси до внутреннего центра колебаний; p – расстояние от передней оси ( 21 ff < ) или от задней оси ( 21 ff > )

до внешнего центра колебаний. Задача 8.17. Найти положение центров колебаний кузова автомобиля, данные по которому приведены в условии к задаче 8.15, и пояснить результаты расчетов на схеме. Задача 8.18. Легковой автомобиль, данные по которому приведены в условии задачи 8.01, движется по дороге, имеющей периодически повторяющиеся неровности волнообразного характера.

Расстояние между вершинами неровностей S = 3,76 м. Найти скорость движения автомобиля, при которых кузов будет

испытывать максимальные вертикальные колебания. Задача 8.19. Грузовой автомобиль, данные по которому приведены в условии к задаче 8.15, движется по дороге со скоростью 13,9 м/с. При каких расстояниях между вершинами периодических неровностей на дороге кузов автомобиля будет испытывать максимальные угловые и вертикальные колебания.

_______________



142

Практическое занятие IX

ПРОХОДИМОСТЬ АВТОМОБИЛЯ

Цель занятия: Выявить связь между габаритными размерами автомобиля и его проходимостью.


1. Динамический фактор по сцеплению колес автомобиля с дорогой

αϕαϕ ϕϕ coskcosGG

Da

вк == .

где kϕ - коэффициент сцепного веса автомобиля. 2. Условие движения автомобиля

ϕψ DD << .

3. Усилие, необходимое для преодоления препятствия высотой h

hrhhr

ZTk

kkn −

−=

22 Н.

4. Высота преодолеваемого препятствия

+−= 22

2

1nk

kk TZ

Zrh м,

где Тn – толкающая переднее ведомое колесо сила. 5. Удельное давление колес автомобиля на дорогу

k

kуд F

Zp = Н/м2.

6. Максимальная тяговая сила по условия пробуксовки ведущих колес (среза грунта)

kk FP σ=max Н. 7. Коэффициент совпадения следа

2

1

aa

c =η .



143

ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ Задача 9.01. Определить максимальный угол подъема, который может преодолеть легковой автомобиль ГАЗ-2110 двигаясь равномерно по асфальтобетонному шоссе (ϕ = 0,7). Полная масса автомобиля Мa = 1820 кг; масса, приходящаяся на задние колеса М2 = 9500 кг; динамический фактор по условиям сцепления Dϕ = 0,36. Р е ш е н и е. Угол подъема определим используя формулу динамического фактора по сцеплению

αϕαϕϕ coscos 2

gМgМ

GG

Daa

вк

⋅⋅

== ,

откуда

985,07,081,995081,9182036,0cos =

⋅⋅⋅⋅

==ϕ

α ϕ

gМgМD

a

a .

Тогда o10985,0arccos ≈=α

Задача 9.02. Определить площадь контакта переднего колеса Fк1 с дорогой для автомобиля Урал-375, имеющего следующие параметры: удельное давление на грунт руд = 100 кПа; полная масса автомобиля Мa = 12925 кг, масса приходящаяся на задние колеса М2 = 9130 кг. Р е ш е н и е. Определяем вес приходящийся на одно переднее колесо

5,186142

91301292522

221 =

−=

−=

−= gMMGGZ aa

к Н.

Площадь контакта переднего колеса с учетом руд = 100 кПа = 1 атм. = 9,81 Н/см2

5,189781,9

5,1861411 ===

уд

кк p

ZF см2 ≈ 0,19 м2.

Задача 9.03. Автомобиль ГАЗ-3102 совершает поворот. Определить необходимую минимальную ширину проезжей части дороги. Параметры автомобиля: база L = 2,8 м, колея задних колес В = 1,423 м, наименьший радиус поворота наружного переднего колеса Rн = 5,9 м. Р е ш е н и е. Ширина А пространства, занимаемого автомобилем при повороте, равна разности между радиусами Rн и Rвн. Этот размер определяем то свободное пространство, которое необходимо иметь для поворота автомобиля:

=+−−=−= BLRRRRA ннвнн22

133,2423,18,29,59,5 22 =+−−= м.



144

Задача 9.04. Сможет ли автомобиль МАЗ-53352 преодолеть пороговую неровность высотой 0,35 м на дороге с ϕ = 0,7. Параметры автомобиля: полный вес автомобиля Ga = 160 кН, вес приходящийся на задние колеса G2 = 100 кН, радиус колес rк = 0,5 м. Р е ш е н и е. Высота неровности, которую может преодолеть колея автомобиля определяется по выражению

+−= 22

1

211

nк

кк TZ

Zrh

Вертикальная сила действующая на переднее колесо

302

10)100160(2

32

1 =⋅−

=−

=GG

Z aк кН.

Толкающая сила, равна максимальной тяговой силе 707,010100 3

2 =⋅⋅== ϕGTn кН. Отсюда

4225,0845,05,010)7030(

103015,0 622

62

=⋅=

⋅+⋅

−=h м.

Задача 9.05. Автопоезд, состоящий из тягача и прицепа трогается с места по влажной горизонтальной грунтовой дороге с коэффициентом сопротивления качению f = 0,12. Определить может ли автопоезд с коэффициентом сцепного веса kϕ = 0,32 двигаться по указанной дороге, если ϕ = 0,3 и если нет, то при каком минимальном значении kϕ возможно движение автопоезда. Р е ш е н и е. Динамический фактор по сцеплению

αϕϕϕ coskD = .

Условие движения автомобиля ψϕ ≥D , где )( if +=ψ . На

горизонтальной дороге α = 0, то i = 0 или f=ψ . Отсюда

096,013,032,0 =⋅⋅=ϕD

Так как fD ≤ϕ , то автопоезд не сможет двигаться по этой дороге.

Минимальное значение коэффициента сцепного веса kϕ при котором возможно движение автомобиля на донной дороге находим из условия:

ϕϕkf ≤ или 4,03,0

12,0==≥

ϕϕfk .



145

ЗАДАЧИ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОГО РЕШЕНИЯ Задача 9.06. Легковой автомобиль с базой L = 2,8 м, колеей задних колес В = 1,42 м и наименьшим радиусом поворота наружного переднего колеса Rн = 5,5 м совершает поворот. Определить необходимую минимальную ширину проезжей части дороги. Задача 9.07. Минимальная ширина проезжей части закругления дороги равна 4,5 м. Определить, может ли на указанном участке дороги совершить поворот без съезда с проезжей части грузовой автомобиль с базой L = 3,7 м, колеей задних колес В = 1,69 м и наименьшим радиусом поворота наружного переднего колеса Rн = 8 м. Задача 9.08. Легковой автомобиль с базой L = 2,4 м, шириной Ba = 1,55 м, наименьшим наружным радиусом поворота Rн = 5,2 м и θ = 350 совершает поворот. Определить допустимую минимальную ширину проезда, в котором может совершить поворот указанный автомобиль. Углами увода колес пренебречь. Задача 9.09. Минимальная ширина проезда на повороте равна 5 м. Определить, может ли в указанном проезде совершать поворот грузовой автомобиль с базой L = 3,8 м, шириной Ba = 2,5 м, наименьшим наружным радиусом поворота Rн = 8,8 м и θ = 300. Эластичностью шин пренебречь. Задача 9.10. Определить максимальный угол подъема, который может преодолеть двигаясь равномерно по дороге с асфальтобетонным покрытием (ϕ = 0,6) легковой автомобиль, имеющий следующие параметры Dсц = 0,3; Ма = 1820 кг, Ма2 = 955 кг. Задача 9.11. Грузовой автомобиль, у которого Dсц = 0,35; Ма = 7400 кг; Ма2 = 5590 кг, двигаясь равномерно, должен преодолеть подъем с углом α = 50. Определить необходимый минимальный коэффициент сцепления ϕ колес с дорогой. Задача 9.12. Определить величину динамического фактора по сцеплению легкового автомобиля, имеющего Ма = 1340 кг; Ма2 = 690 кг и движущегося по горизонтальной дороге с коэффициентом сцепления ϕ = 0,7. Задача 9.13. Грузовой автомобиль, у которого Ма = 9530 кг и Ма2 = 6950 кг, движется равномерно по дороге с коэффициентом сцепления ϕ = 0,5. База автомобиля L = 3,8 м; радиус колес rк = 0,49 м; hg = 1,3 м. Определить максимальный угол подъема, который может преодолеть автомобиль при этих условиях. Сопротивлением воздуха пренебречь. Задача 9.14. Автобус, у которого Ма = 8060 кг, Ма2 = 5450 кг и kF = 2,9 Нс2/м2, движется равномерно со скоростью 15 м/с на подъеме α = 80 с сцеплением ϕ = 0,6. Определить для указанных условий движения



146

величину динамического фактора по сцеплению, если L = 3,6 м; hg = 1,4 м; f = 0,02; rк = 0,45 м. Задача 9.15. Автобус, имеющий Ма = 15500 кг и Ма2 = 9800 кг, на дороге с f = 0,02 преодолевает подъем i = 0,24. Определить наименьшее значение коэффициента сцепления ϕ колес с дорогой, необходимого для равномерного движения, если L = 5,15 м; hg = 1,4 м; rк = 0,49 м. Задача 9.16. Легковой автомобиль, у которого Ма = 1340 кг; Ма2 = 710 кг и δвр = 1,3, начинает разгон с ускорением jа = 1,5 м/с2 на горизонтальной дороге с коэффициентом сопротивления качению f = 0,02. Определить наименьшее значение коэффициента сцепления ϕ колес с дорогой, необходимого для начала разгона, если L = 2,4 м; hg = 0,55 м; rк = 0,29 м Задача 9.17. Автомобиль с колесной формулой 4х4 имеет массу Ма = 2350 кг; масса, приходящаяся на задние колеса Ма2 = 1370 кг. Определить, какой максимальный по условиям сцепления подъем может преодолеть этот автомобиль на дороге с ϕ = 0,4 при отключенной и с включенной передней осью, если L = 2,38 м; hg = 1,1 м. Привод передней и задней оси блокированный. Сопротивлением качению пренебречь. Задача 9.18. Решить предыдущую задачу в случае, если передняя и задняя оси связаны симметричным межосевым дифференциалом и дифференциал не заблокирован. Задача 9.19. Найти продольный радиус проходимости для автомобиля, имеющего базу L = 3,8 м, и расстояние от дороги до низшей точки автомобиля, расположенной посередине базы, равное 0,5. Методическое указание. Без большой погрешности можно считать продольный радиус проходимости равным радиусу окружности, проходящей через центры А и Б контактных площадок и низшую точку посередине базы (рис. 9.1 а). Задача 9.20. Как изменится продольный радиус проходимости в предыдущей задаче, если расстояние от низшей точки в середине базы до плоскости дороги увеличить на 20%. Задача 9.21. Как уменьшится продольный радиус проходимости в задаче 14, если базу уменьшить на 20%. Задача 9.22. Найти поперечный радиус проходимости у автомобиля, минимальный просвет которого равен 315 мм, колея В = 1,8 м, ширина профиля шин 350 мм. Методическое указание. Можно считать поперечный радиус проходимости равным радиусу окружности, проходящей через точку А (рис. 9.1, б), расположенную на расстоянии просвета от плоскости дороги и точки В, Г, расстояние между которыми на ширину шины меньше колеи автомобиля.



147

Рис. 9.1. Показатели проходимости автомобиля: а) продольный радиус проходимости; б) поперечный радиус

проходимости; в) передний угол проходимости

Задача 9.23. Величина переднего свеса автомобиля С′ = 1,04 м. Высота расположения над плоскостью дороги наиболее выступающей передней точки автомобиля h1 = 0,76 м (рис. 9.1, в); статический радиус колеса rс = 0,55 м. Найти передний угол проходимости. Методическое указание. Пользуясь рис. 4 в найдем

21

11

nc

n

tgrC

htgα

α−′

=

Точное решение уравнения для определения 1nα затруднительно. Можно поэтому воспользоваться простым приближенным способом последовательных приближений (итераций), который заключается в следующем: в качестве первого (грубого) приближения находим 1nα без

учета второго слагаемого в знаменателе по формуле Ch

tg n ′= 1

1α ; при

втором приближении во второй член знаменателя подставляется значение 1nα полученное по первому приближению, при третьем приближении во

второй член знаменателя подставляется 1nα , полученное при втором приближении и т.д. Процесс продолжается до тех пор, пока разница между

L

αп2 αп1 A B

Rп

Rпоп

Г В

А h

C′

αп1 h1

21пα

rc

a)

в) б)



148

двумя соседними приближениями не станет достаточно малой. Обычно достаточно трех, четырех приближений. Задача 9.24. Сможет ли автомобиль, у которого вес, приходящийся на переднюю ось, равен 26 кН, а на заднюю – 70 кН, преодолеть пороговую неровность высотой 0,3 м на дороге с ϕ = 0,7, если радиус колеса равен 0,5 м. Методическое указание. Pz считать равной весу, приходящемуся на переднюю ось. Задача 9.25. Определить величину удельного давления задних колес на дорогу для грузового автомобиля с колесной формулой 4х2, если площадь контакта колес с дорогой Fкл = 650 см2, Gа = 95,3 кН, G2 = 25,8 кН. Задача 9.26. Определить площадь контакта переднего колеса с дорогой для грузового автомобиля, имеющего следующие параметры: удельное давление колес на дорогу Руд = 24 Н/см2, Gа = 74 кН, G2 = 55,9 кН. Задача 9.27. У грузового автомобиля с колесной формулой 4х2, имеющего параметры: Ма = 14220 кг; Ма2 = 4220 кг и площадь контакта колеса с дорогой Fкл = 710 см2, на задние колеса вместо тороидных шин установили широкопрофильные шины. Определить величину удельного давления Руд колес на дорогу в этом случае, если площадь контакта широкопрофильной шины в 1,4 раза больше, чем у сдвоенных тороидных шин.

_______________



149

ОТВЕТЫ

Практическое занятие I ОБЩИЕ ВОПРОСЫ ДВИЖЕНИЯ АВТОМОБИЛЯ

1.05. ВАЗ-2109 r0 = 0,416 м, rк = 0,416 м

АЗЛК-2141 r0 = 0,449 м, rк = 0,420 м ЗИЛ-131 r0 = 0,622 м, rк = 0,591 м КамАЗ-5410 r0 = 0,641 м, rк = 0,609 м

1.06. rd = 391,5 мм 1.07. ωe = 321 рад/с 1.08. На автомобиле ВАЗ-2109, на 88,5 % 1.10. n = 1970 оборотов 1.11. Ме = 837,2 Н/м 1.12. Nе = 73,2 кВт 1.13. 1.04. Im = 329,62 Нсмс2

1.17. Im = 106,5 Нсмс2 1.18.

dtd mω

= 29,2 с-2

1.19. ja = 0,367 м/с2

1.20. Mi = 3,32 Нм

Практическое занятие II СИЛЫ ДЕЙСТВУЮЩИЕ НА АВТОМОБИЛЬ

2.04 f = 0,022 2.05 Pf = 1,3 кН; Pf уменьшится на 1,74 % 2.06 Pf = 1800 Н 2.07 28. Gпр = 11,04 кН и Nfпр = 1,38 кВт 2.08 Уменьшить на 1/3 2.10 Gпр = 56,6 кН 2.11

f = 0,02; в общем виде α

αcos

sin

12

1

SSSf+

=

2.12 Pf = 3,5 кН 2.13 Pf = 2000 Н 2.14 α = 10°20′

2.15 arctgf=α 2.16 Nе = 2,9 кВт 2.18

aкdoтр

e Gfiii

rM )sincos( ααη

+>

2.19 rG

Miiia

eкdoтрηψ < . При этом Ме должен удовлетворять условию отсутствия

буксования ведущих колес 2.20 arcсrcс=α 2.21 Pf = 456 Н 2.22 Nf = 15,6 кВт 2.23 k = 0,49 Нс2м-4

2.24 Va = 25,3 м/с



150

2.25 Va = 4,07 м/с 2.26

kFfG

V aa

)sincos( αα −= м/с

2.27

)()(

22

21

21

aa

oтр

VVrMMi

kF−

−′=

η Нс2м-4;

−

−′

=

22

21

22

21

21

1a

aa

a

aoтр

VVrG

VVMMi

fη

2.30 Pf = 550 Н 2.31 Nf = 13,7 кВт 2.32 hg = 636 мм 2.33 X1 = 2315,4 кг; m1 = 0,9647

X2 = 3104,6 кг; m2 = 1,028 2.34 m1 = 0,9167; m2 = 1,064 2.35 m2 = 1,1078 2.37

При жесткой сцепке: пра

пркк GG

GPW

+=′max ;

при упругой сцепке: пра

пркк GG

GPW

+=

2max

2.38 m2max = 1,128 2.39 ϕmin = 0,442 2.40 а) αmax = 10°20′

б) αmax = 15°57′ в) αmax = 11°40′

2.41 rL

afϕ

ϕ−

=max ; fmax = 0,236

2.42 m1 = 0,6649; m2 = 1,25316 без учета f ошибка не превышает 2 % 2.43

2

2

)()()(

agak

agak

kFVhGfrakFVfhLfGfrb

++

−+−≥ϕ

2.44

kFLh

Lh

f

frbL

fGfraLG

Vgg

aa

a

−−

−−+=

ϕ

ϕ

1

)()(max м/с

2.45 Vamax = 33,2 м/с 2.46

ga hL

agjϕ

ϕ−

≤

[ ] [ ]

+++−+

+−−++−≤

LII

rgGhf

rI

gGL

hfLrfffbaGj

ккa

gкa

gaa

1)(2)(2

sin)(cos)(

2122 ϕ

αϕαϕϕ

2.47 ja = 0,842 м/с2

2.48 f

hLbtg

g

−+

=ϕ

ϕα

22

max при ghab ϕ2<− ; αmax = 16°48′

2.49

g

g

hLhL

ab

ϕ

ϕ

22

−

+= ; б = 1,89 м; а = 1,41 м



151

Практическое занятие III ТЯГОВЫЕ КАЧЕСТВА АВТОМОБИЛЯ

3.05 δвр = 1,061; увеличение δвр на 54,2 % 3.06 17,59 % 3.07 ja = 0,684 м/с2

3.08 Pf = 159 кг 3.09 αmax = 17°52′ 3.12 Nе = 14,7 кВт 3.13 Nе = 13,4 кВт. Вес увеличить на 31,4 кН 3.14 ja = 0,487 м/с2

3.15 Vamax = 102 км/ч; фактор обтекаемости уменьшить на 32,7 % 3.16 Vamax = 131,5 км/ч 3.17 D = 0,0357 3.18 D = 0,0875 3.19 D = 0,055 3.20 D = 0,0627 3.21 D = 0,0533 3.22 D = 0,09 3.23 io увеличить на 20 % 3.24 D = 0,054 3.25 Vamax = 65 км/ч 3.26 Увеличение скорости на 21 %; преодолеваемый подъем возрастает с 1°2′ до 2°31′ 3.28 На 18 % 3.29 αmax = 3°40′; Vamax = 31,4 м/с 3.30 io увеличить на 11 % 3.31 t = 12 мин. 3.32 Из А в В = 29,2 мин.

Из В в А = 23,1 мин. 3.33 Через 14,6 мин. На расстоянии 6,6 км от пункта В 3.34 ja = 0,37 м/с2 3.35 Вес снаряженного автомобиля на 17 % 3.36 ja = 0,446 м/с2 3.38 При io = 6,7 Т = 22,4 с 3.40 Т = 38,8 с 3.42 S = 190 м; скорость, при которой путь разгона делиться пополам = 62 км/ч 3.44 αпред = 10°57′ 3.45 Vamax = 28,7 м/с 3.49 Vсл = 0,149 м/с; N0 = 75 кВт; происходит качение колес без скольжения 3.50 Pкп = 2050 Н; Pкл = 1050 Н 3.51 N0 = 11 кВт 3.52

aрк

ркaрк

рк VP

rrrR

N ⋅

′+

′−+

−

=ηη

ηηηηηηϕ

0

00002

211 1

Паразитная мощность, нагружающая трансмиссию от заднего моста до раздаточной коробки, 0102 )( ηϕ ′−= aa VPRN . Паразитная мощность, нагружающая трансмиссию от заднего моста до раздаточной коробки, ркaa VPRN ηηϕ 0101 )( ′−= .



152

Практическое занятие V ТОРМОЖЕНИЕ АВТОМОБИЛЯ

4.06 maxτP = 65600 Н 4.07 max2τP = 11300 Н 4.08

max

max2

τ

τ

PP

= 2,83

4.09 ϕ = 0,66 4.10 Без изменений 4.11 Рτ = 52400 Н; полная тормозная сила 47170 Н 4.12 jτ = −5,67 м/с2

4.13 jτ = −2,32 м/с2 4.14

Нельзя, так как ghL

aϕ+

всегда меньше единицы

4.15 jτ = −4,25 м/с2 4.16 Полная тормозная сила 52 кН 4.17 Мτ = 20,5 кНм 4.18 τ1P =21,7 кН; τ2P =1,73 кН 4.19 τ1P = 0,65Ga

4.20 Мτ = 11,6 кНм 4.21 Pк = 9 кН 4.22 τ2S = 21 м; δ = 8 % 4.23 Vs = 8,05 м/с 4.24 Sτ = 30,9 м 4.25 Sτ = 10,3 м 4.26 α = −14° 4.27 α = 21°40′ 4.28 В 2 раза 4.29 α = −11°20′ 4.30 α = −12°20′ 4.31 Sτ = 12 м; сокращение 33,5 % 4.32 τ4S = 60 м 4.33

21 vvS − = 67,7 м 4.35 Остановка возможна, так как тормозной путь Sτ = 44,6 м 4.36 Sτ = 16,8 м 4.37 В 1,32 раза; в 1,3 раза 4.38 Увеличение нагрузок будет одинаковым 4.39

g

g

hbhb

PP

ϕ

ϕ

τ

τ

−

+=

2

1

4.40 β0 = 0,5 4.41

aaa G

gPVVSτ

τ 2

22

21 −

= , где g

a

hLaGP

ϕβϕ

τ +−=

)1( 0

4.42 Sτ = 27 м 4.44

)( 0ϕϕ −=ah

x g



153

Практическое занятие IX ТОПЛИВНАЯ ЭКОНОМИЧНОСТЬ АВТОМОБИЛЯ

5.04 QТ = 21,62 кг/ч 5.05 ge = 340,1 г/кВтч 5.07 gn100 = 26,66 кг/100 км 5.08 gn100 = 5,3 кг 5.10 gn100 = 35,8 кг/100 км 5.11 S = 300 км 5.25 ∆gn100 = 6 л/100 км 5.26 На 10 % 5.29 1 : 0,92 5.30 1 : 1,85 5.33 При Va = 20 км/ч: qр1 = 0,022 л/ткм; qр2 = 0,031 л/ткм.

При Va = 40 км/ч: qр1 = 0,029 л/ткм; qр2 = 0,041 л/ткм. 5.35 Расход qр л/ткм уменьшится на 40 %

Практическое занятие IV

ТЯГОВЫЙ РАСЧЕТ АВТОМОБИЛЯ

6.05 ηn = 42,4 6.06 Nе = 19 кВт 6.07 D = 0,062 6.11 Vh = 11,4 л 6.12 io = 4,32 6.13 rк = 0,48 м 6.14 iк1 ≥ 7,21 6.15 iк1 = 5,14; а) ϕ < 0,406; б)ϕ < 0,35 6.16 iрк = 1,57 6.17 iк2 = 1,887 6.18 iк2 = 3,447; iк3 = 1,857. 6.19 iк1 = 5,09; iк3 = 1,72; iк4 = 1 6.22 iк = 4,78

Практическое занятие VI ПОВОРОТ АВТОМОБИЛЯ

7.06 ϕ = 293° 7.07 R = 11 м 7.08 Rл = 7,4 м; Rп = 7,1 м 7.09 На расстоянии 35 см 7.10 x = 0,170 м; y = 2,5 м 7.11 3 м до начала поворота дороги; на расстоянии 65 см от обочины дороги 7.12 Несовпадение в направлении оси OY на 1,9 м 7.13 δ1 = 28′20″; δ2 = 17′20″; 7.14 δ1 = 2°48′; δ2 = 3° 7.15 α = 2°12′30″ 7.16 Радиус поворота увеличится на 5,3 м 7.17 Vк2 = 26,1 м/с 7.18 Vк2 = 30,8 м/с; Vк2 = 44,4 м/с (без пассажиров) 7.19 ω = 0,07 рад/с



154

7.20 const

dtd

=α

7.21 Y1 = 3370 Н; Y2 = 3720 Н; 7.22 Y1 = 1440 Н; Y2 = 1120 Н; 7.23 Y1 = 3000 Н; Y2 = 6850 Н; 7.24 Ω ≤ 4,5 1/с 7.25 ∆Y1 = 7100 Н

Практическое занятие VII

УСТОЙЧИВОСТЬ АВТОМОБИЛЯ

7.26 α < 28°20′ 7.27 α < 36°25′ 7.28 Опрокидывание назад невозможно 7.29 Продольное опрокидывание невозможно 7.30 Опрокидывание невозможно 7.31 Опрокидывание невозможно 7.32 β = 31° 7.33 β < 21°50′; одновременно 7.34 Опрокидывание возможно 7.35 Боковому скольжению предшествовало буксование внутреннего по отношению к

центру поворота колеса 7.36 Скольжение оси в бок без предварительного пробуксовывания одного из

ведущих колес 7.37 Y2 = 1920 Н 7.38 Va = 18 км/ч 7.39 Rmin = 20,4 м; поперечное опрокидывание возможно 7.40 Возможно боковое скольжение 7.41 β = 4°45′ 7.42 β = 8°56′ 7.43

dtdα

= 2,45 1/с

7.44

dtdα

= 1,22 1/с

7.45 Невозможно, так как 8,101335

<=dtdα

Практическое занятие VIII

ПЛАВНОСТЬ ХОДА АВТОМОБИЛЯ

8.05 n1 = 65 кол/мин; Т1 = 0,924 с 8.06 ω1 = 3,03 1/с; Т1 = 2,07 с 8.07 а) сп = 2с1 = 700 Н/см;

б) сп = с1 + с2 = 85 кН/м;

в) 21

21

сссссп +

= = 20,6 кН/м;

г) 21

212сссссп +

= = 25,9 кН/м;



155

д) 2

2

cbaсп

= = 12,5 кН/м

8.08 ttz 45,9sin02655,042,9cos05,0 += z =0,2338 м/с

8.09 zmax = 0,05 м; maxz& = 0,475 м/с;

maxz&& = 4,52 м/с2; maxz&&& = 43 м/с3 8.10 ω0 = 9,033 1/с;

)033,9sin5033,9sin52,5(98,2 ttez t += − 8.11 98,5 % 8.12

−

−+−

++= tqtqtztzz ννω

νω

νων

ωω

ω cos1cossincos 22

2

022

2

00

0&

;

tVx a= , где SVv aπ2

= .

1) Резонансные колебания наступят при скорости Va = 1,51 м/с; 2) maxz& = 20,95 м/с; maxz&& = 287 м/с2

8.15 kв = −0,44; kн = 2,64 8.17 ρ = 1,65 м; q = 0,82 м 8.18 Va = 3,39 м/с 8.19 Угловое колебание при S = 6,71 м

Покачивание при S = 7,38 м



156

ПРИЛОЖЕНИЕ Таблица П.1.1

Краткие технические характеристики различных автомобилей советского производства (общие данные)

Полная масса Ma, кг в том числе

Габаритные размеры, мм Колея В, мм Высота центра

тяжести hg, мм Радиус

поворота R, м

Марка автомобиля Собственная

масса

Mo, кг

Всего

На

передню

ю ась

На

заднюю

ось

Длина

Ширина

Высота

Коэффициент

обтекаемости

k

База L, мм

Передних

колес

Задних

колес Бед

нагрузки

С полной

нагрузко

й Внешнего

переднего

колеса

Наружный

габаритный

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 Л е г к о в ы е а в т о м о б и л и

ЗАЗ-968 790 1110 450 660 3730 1570 1400 0,38 2160 1220 1200 0,56 0,44 5,5 5,9 ЗАЗ-11022 "Таврия" 727 1127 577 550 3708 1554 1410 0,32 2320 1314 1290 0,60 0,56 5,0 5,5 ЛуАЗ-965А 950 1350 680 670 3370 1640 1790 0,37 1800 1325 1320 0,69 0,65 5,0 5,5 ВАЗ-2106 "Жигули" 1035 1435 657 778 4166 1611 1440 0,32 2424 1365 1321 0,59 0,55 5,6 5,9 ВАЗ-2105 "Жигули" 995 1395 635 760 4130 1620 1446 0,32 2424 1365 1321 0,59 0,55 5,6 5,9 ВАЗ-2104 "Жигули" 1020 1475 641 834 4115 1620 1443 0,32 2424 1365 1321 0,59 0,55 5,6 5,9 ВАЗ-2107 "Жигули" 1030 1430 656 774 4145 1680 1435 0,32 2424 1365 1321 0,58 0,54 5,6 5,9 ВАЗ-2108 "Жигули" 900 1325 670 655 4006 1650 1402 0,30 2460 1400 1370 0,52 0,48 5,0 5,5 ВАЗ-2109 "Жигули" 915 1340 675 665 4006 1650 1402 0,30 2460 1400 1370 0,52 0,48 5,0 5,5 ВАЗ-2121 "Нива" 1150 1550 755 795 3740 1680 1640 0,34 2200 1430 1400 0,66 0,61 5,5 5,8 "Москвич"-2138;-2140 1080 1480 682 798 4250 1550 1480 0,37 2400 1270 1260 0,60 0,57 5,25 5,7 "Москвич"-2136;-2137 1120 1520 690 830 4210 1550 1525 0,37 2400 1270 1260 0,62 0,59 5,25 5,7 "Москвич-412" 1045 1445 665 780 4120 1550 1480 0,37 2400 1247 1237 0,60 0,57 5,25 5,7 АЗЛК-2141 "Москвич" 1070 1470 750 720 4350 1690 1400 0,32 2580 1440 1420 0,58 0,55 5,0 5,5 ИЖ-2725 и ИЖ-27151 1100 1450 640 810 4120 1550 1440 0,37 2400 1247 1237 0,60 0,57 5,25 5,7 ГАЗ-24"Волга" 1420 1820 870 950 4735 1820 1490 0,39 2800 1470 1420 0,62 0,58 5,6 6,0 ГАЗ-3110"Волга" 2615 3175 1550 1625 4885 1800 1476 0,39 2800 1496 1425 0,62 0,58 7,3 8,2 УАЗ-469Б 1540 2290 960 1330 4025 1805 2015 0,39 2380 1442 1442 0,78 0,73 6,0 6,5 УАЗ-469 1650 2450 1020 1430 4025 1805 2050 0,39 2380 1453 1453 0,78 0,73 6,5 7,0 ГАЗ-14 "Чайка" 2590 3150 1530 1620 6114 2020 1525 0,42 3450 1580 1580 0,63 0,60 7,5 8,2 ЗИЛ-114 3085 3610 1685 1925 6305 2068 1540 0,43 3880 1603 1663 0,64 0,60 7,6 7,3 ЗИЛ-117 2880 3255 1540 1715 5725 2068 1520 0,42 3300 1603 1663 0,63 0,60 7,9 7,9



157

Продолжение таблицы П.1.1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16

А в т о б у с ы РАФ-2203 1670 2630 1240 1390 4980 2035 1970 0,45 2630 1474 1420 0,75 0,70 5,9 6,6 УАЗ-452В 1870 2690 1310 1380 4360 1940 2090 0,45 2300 1442 1442 0,75 0,70 6 6,8 КАвЗ-685 4080 6545 1700 4845 6600 2405 2835 0,43 3700 1630 1690 1,10 1,00 8 9 ПАЗ-672 4535 7825 2538 5287 7150 2440 2952 0,45 3600 1940 1690 1,15 1,05 9 9,5 ПАЗ-3201 4860 7155 2643 4512 7150 2390 3044 0,46 3600 1812 1690 1,20 1,10 11 12 ЛАЗ-695Н 6850 11425 3975 7450 9190 2500 2900 0,47 4190 2116 1850 1,12 1,02 8,5 9 ЛАЗ-697Н 7300 10625 3550 7075 9190 2500 2900 0,47 4190 2116 1850 1,12 1,02 8,5 9 ЛАЗ-699Н 8555 12640 4670 7970 10540 2500 3090 0,47 5545 2100 1850 1,20 1,10 10,5 11,5 ЛиАЗ-677 8380 14050 5740 8310 10450 2500 2990 0,47 5150 2152 1880 1,15 1,05 9,6 11

Г р у з о в ы е а в т о м о б и л и УАЗ-452Д 1670 2620 1190 1430 4460 2044 2070 0,6 2300 1442 1442 0,87 0,71 6 6,8 ГАЗ-66 3470 5800 2730 3070 5655 2322 2440 0,65 3300 1800 1750 1,20 0,95 9,5 9 ГАЗ-53А 3250 7400 1810 5590 6395 2380 2220 0,6 3700 1630 1690 1,15 0,85 8 9 ЗИЛ-130 4300 9525 2575 6950 6675 2500 2400 0,69 3800 1800 2500 1,22 0,89 8 8,6 ЗИЛ-131 6700 10425 3360 7065 7040 2500 2975 0,65 4600 1820 1820 1,45 1,15 10,2 10,8 ЗИЛ-133Г1 6875 15175 4175 11000 9000 2500 2345 0,7 5110 1835 1850 1,20 0,90 11 11,6 ЗИЛ-157К 5800 8450 3050 7400 6922 2315 2915 0,7 4785 1755 1750 1,42 1,14 11,2 12 Урал-375Д 8300 13100 3865 9235 7366 2674 2680 0,65 4925 2000 2000 1,34 1,05 10,8 11,4 Урал-375Н 7700 14925 4170 10755 7611 2500 2600 0,65 4925 2000 2000 1,30 1,00 10,8 11,4 Урал-377Н 7250 15000 4000 11000 7611 2500 2560 0,65 4925 2020 2020 1,26 0,98 10,8 11,4 Урал-377СН 6830 14555 3645 10910 6832 2475 2600 0,65 4925 2020 2020 1,30 1,00 10,8 11,4 Урал-4320 8440 13845 4260 9585 7366 2500 2680 0,65 4925 2000 2000 1,34 1,05 10,8 11,4 КамАЗ-5320 7080 15305 4375 10930 7395 2496 3370 0,7 4510 2010 1850 1,65 1,20 8,5 9,3 КамАЗ-5410 6800 15125 4165 10960 6140 2480 2830 0,7 4160 2010 1850 1,55 1,10 8,5 9,3 КамАЗ-5511 8770 18920 4470 14450 7100 2500 2700 0,7 4160 2010 2320 1,40 1,00 8,5 9,3 МАЗ-5335 6725 14950 4950 10000 7250 2500 2720 0,7 3950 1970 1865 1,45 1,05 8,5 9,5 МАЗ-5549 7225 15375 5375 10000 5785 2500 2720 0,7 3400 1970 1865 1,45 1,05 8,5 9,5 КрАЗ-255Б 11950 19675 5450 14225 8645 2750 3150 0,7 6000 2160 2160 1,57 1,20 13 14 КрАЗ-255В 10600 18825 5475 13350 7685 2750 2530 0,7 7000 2160 2160 1,25 0,88 13 14 КрАЗ-256Б1 11000 23165 4515 18850 8100 2640 2830 0,7 5480 1950 1920 1,55 1,10 13 14 КрАЗ-257Б1 10285 22600 4600 18000 9640 2650 2670 0,7 6450 1950 1920 1,33 0,98 14 14,7



158

Таблица П.1.2 Краткие технические характеристики различных автомобилей

советского производства (агрегаты и узлы) Двигатель Передаточные числа коробки

переменных передач un Передаточные

числа раздаточной коробки uд

Марка автомобиля Макси-мальная мощность Nemax при об/мин,

kВт

Макси-мальный крутящий момент

Меmax при об/мин, Нм

Максимальная

скорость

Vm

ax, к

м/ч

Контрольный

расход

топлива

, л/

100к

м I-ая пере-дача

II-ая пере-дача

III-ая пере-дача

IV-ая пере-дача

V-ая пере-дача

Высшая

передача

Низшая

передача

Передаточное

число главной

передачи

uo

Размер шин

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 Л е г к о в ы е а в т о м о б и л и

ЗАЗ-968 30/4300 75/2800 116 5,9 3,8 2,12 1,41 0,96 - - - 4,125 6,15-13 ЗАЗ-11022 "Таврия" 39/5400 80,4/3300 145 4,8 3,45 2,06 1,33 0,97 0,73 - - 3,875 155/R13 ЛуАЗ-965А 29/4200 73/2900 85 10 3,80 2,12 1,41 0,96 - - - 5,34 5,90-13 ВАЗ-2106 "Жигули" 55,5/5400 116/3000 150 7,4 3,67 2,10 1,36 1,00 - - - 4,10 165 R13 ВАЗ-2105 "Жигули" 57/5600 106/3500 150 7,1 3,67 2,10 1,36 1,00 0,82 - - 4,10 165 R13 ВАЗ-2104 "Жигули" 47/5600 92/3400 145 7,5 3,67 2,10 1,36 1,00 0,82 - - 4,10 165 R13 ВАЗ-2107 "Жигули" 53/5600 104/3400 150 7,4 3,67 2,10 1,36 1,00 0,82 - - 3,90 175R 13 ВАЗ-2108 "Жигули" 47/5600 94/3400 148 6,1 3,64 1,86 1,36 0,94 0,78 - - 3,94 165 R13 ВАЗ-2109 "Жигули" 47/5600 94/3400 148 6,1 3,64 1,86 1,36 0,94 0,78 - - 3,94 165 R13 ВАЗ-2121 "Нива" 53,7/5400 114/3400 132 10,5 3,67 2,10 1,36 1,00 0,82 1,19 2,135 4,44 175R 16 "Москвич"-2138;-2136 37/4750 94/2750 120 8,8 3,81 2,42 1,45 1,00 - - - 4,55 6,40-13 "Москвич"-2140;-2137 55/5800 112/3400 140 9,0 3,49 2,04 1,33 1,00 - - - 4,22 6,40-13 "Москвич-412" 55/5800 112/3400 140 8,8 3,49 2,04 1,33 1,00 - - - 4,22 6,45-13 АЗЛК-2141 "Москвич" 56/5400 121/3000 153 7,6 3,31 2,05 1,37 0,95 0,73 - - 3,9 7,35-14 ИЖ-2725 и ИЖ-27151 55/5800 112/3400 140 9 3,49 2,04 1,33 1,00 - - - 4,22 6,45-13 ГАЗ-24"Волга" 71/4500 190/2300 145 8,5 3,5 2,26 1,45 1,00 - - - 4,10 7,35-14 ГАЗ-3110"Волга" 162/4200 451/2750 175 17,5 2,64 1,55 1,00 - - - - 3,58 9,35-15 УАЗ-469Б, -469 55/4000 170/2400 100 10,6 4,12 2,64 1,58 1,00 - 1,0 1,94 5,13 8,40-15 ГАЗ-14 "Чайка" 162/4200 450/2600 175 16 2,64 1,55 1,00 - - - - 3,58 9,35-15 ЗИЛ-114 220/4400 560/2800 190 19 2,02 1,42 1,00 - - - - 3,54 8,90-15 ЗИЛ-117 220/4400 560/2800 200 18 2,02 1,42 1,00 - - - - 3,54 8,90-15



159

Продолжение таблицы П.1.2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14

А в т о б у с ы РАФ-2203 70/4500 186/2300 120 12 3,50 2,26 1,45 1,00 - - - 4,10 7,35-14 УАЗ-452В 53/4000 167/2000 95 13 4,12 2,64 1,58 1,00 - 1,0 1,94 5,16 8,40-15 КАвЗ-685 85/3200 285/2100 80 24 6,59 3,09 1,71 1,00 - - - 6,83 8,25-20 ПАЗ-672 85/3200 285/2100 80 24 6,59 3,09 1,71 1,00 - - - 6,83 8,25-20 ПАЗ-3201 85/3200 285/2100 80 25,4 6,59 3,09 1,71 1,00 - 1,0 1,96 6,83 8,25-20 ЛАЗ-695Н 110/3200 400/1900 80 35 7,44 4,10 2,29 1,47 1,00 - - 7,52 10,00-20 ЛАЗ-697Н 110/3200 400/1900 100 35 7,44 4,10 2,29 1,47 1,00 - - 6,98 10,00-20 ЛАЗ-699Н 132/3200 460/1800 96 41 6,17 3,40 1,79 1,00 0,78 - - 7,52 10,00-20 ЛиАЗ-677 132/3200 460/1800 70 40 1,79 1,00 - - - - - 8,64 10,00-20

Г р у з о в ы е а в т о м о б и л и УАЗ-452Д 53/4000 167/2000 95 13 4,12 2,64 1,58 1,00 - 1,0 1,94 5,16 8,40-15 ГАЗ-66 85/3200 285/2100 90 24 6,59 3,09 1,71 1,00 - 1,0 1,98 6,83 12,00-18 ГАЗ-53А 85/3200 285/2100 85 24 6,59 3,09 1,71 1,00 - - - 6,83 8,25-20 ЗИЛ-130 110/3200 400/1900 90 28 7,44 4,10 2,29 1,47 1,00 - - 6,32 9,00-20 ЗИЛ-131 110/3200 400/1900 80 40 7,44 4,10 2,29 1,47 1,00 1,0 2,08 7,34 9,00-20 ЗИЛ-133Г1 110/3200 400/1900 80 28 7,44 4,10 2,29 1,47 1,00 - - 6,33 9,00-20 ЗИЛ-157К 80/2800 340/1200 65 42 7,44 4,10 2,29 1,47 1,00 1,16 2,27 6,67 12,00-18 Урал-375Д 132/3200 460/1900 75 46 6,17 3,40 1,79 1,00 0,78 1,44 2,99 8,90 14,00-20 Урал-375Н 132/3200 460/1800 75 45 6,17 3,40 1,79 1,00 0,78 1,30 2,15 8,05 14,00-20 Урал-377Н 132/3200 460/1800 75 46 6,17 3,40 1,79 1,00 0,78 1,30 2,15 8,05 14,00-20 Урал-377СН 132/3200 460/1800 65 55 6,17 3,40 1,79 1,00 0,78 1,30 2,15 8,05 14,00-20 Урал-4320 154/2600 640/1600 85 27 5,61 2,89 1,64 1,00 0,72 1,30 2,15 7,32 14,00-20 КамАЗ-5320 154/2600 640/1600 80 35 7,82 4,03 2,05 1,53 1,00 1,00 1,23 7,22 260-508 КамАЗ-5410 154/2600 640/1600 80 35 7,82 4,03 2,05 1,53 1,00 1,00 1,23 7,22 260-508 КамАЗ-5511 154/2600 640/1600 80 26 7,82 4,03 2,05 1,53 1,00 1,00 1,23 7,22 260-508 МАЗ-5335 132/2100 670/1500 85 22 5,26 2,90 1,52 1,00 0,66 - - 7,73 11,00-20 МАЗ-5549 132/2100 670/1500 75 22 5,26 2,90 1,52 1,00 0,66 - - 7,73 11,00-20 КрАЗ-255Б 176/2100 880/1500 70 40 5,26 2,90 1,52 1,00 0,66 1,23 2,28 8,21 1300-530 КрАЗ-255В 176/2100 880/1500 62 45 5,26 2,90 1,52 1,00 0,66 1,23 2,28 8,21 1300-530 КрАЗ-256Б1 176/2100 880/1500 68 38 5,26 2,90 1,52 1,00 0,66 1,23 2,28 8,21 1300-530 КрАЗ-257Б1 176/2100 880/1500 68 36 5,26 2,90 1,52 1,00 0,66 1,23 2,28 8,21 1300-530



160


зарубежного производства (общие данные) Полная масса Ma, кг в

том числе Габаритные размеры,

мм Колея В, мм Высота центра тяжести hg, мм

Радиус поворота R, м

Марка автомобиля Собственная

масса

Mo, кг

Всего

На

передню

ю ась

На

заднюю

ось

Длина

Ширина

Высота

Коэффициент

обтекаемости

k

База L, мм

Передних

колес

Задних

колес Бед

нагрузки

С полной

нагрузкой

Величина

дорожного

просвета

Наружный

габаритный

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 Л е г к о в ы е а в т о м о б и л и

Audi A4 1,8 1225 1790 - - 4480 1735 1415 - 2615 1500 1480 - - 105 11,1 Audi A8 Quattro 4,2 1750 2350 - - 5035 1880 1440 - 2880 1590 1580 - - 120 12,3 BMW 320i 1285 1775 - - 4435 1700 1395 - 2700 1410 1420 - - 110 10,4 BMW 525i 1480 1990 - - 4720 1750 1410 - 2760 1470 1495 - - - 11,0 BMW 740i 1790 2325 - - 4985 1860 1435 - 2930 1550 1570 - - 120 11,6 BMW 850 Ci Aut. 1880 2300 - - 4780 1855 1340 - 2685 1555 1560 - - 140 11,5 Ford Escort 1,8i 16V 1065 1625 - - 4135 1690 1395 - 2525 1440 1460 - - - 10,0 Ford Scorpio 2,9i Turner 1540 2200 - - 4825 1760 1440 - 2770 1475 1500 - - 120 10,4 Mercedes-Benz С 180 1280 1830 - - 4485 1720 1415 - 2690 1505 1475 - - 150 10,7 Mercedes-Benz E 320 1600 2130 - - 4795 1799 1436 - 2833 1542 1536 - - 139 11,3 Mercedes-Benz S 600 2180 2710 - - 5115 1885 1485 - 3040 1600 1575 - - 150 12,2 Mercedes-Benz SL 320 1780 2170 - - 4470 1810 1285 - 2515 1535 1525 - - 150 10,8 Mercedes-Benz SL 500 1800 2190 - - 4470 1810 1285 - 2515 1535 1525 - - 150 10,8 Opel Vectra 1,8 1120 1650 - - 4430 1705 1400 - 2600 1400 1425 - - 140 11 Opel Omega 2,5 24V V6 1510 2065 - - 4790 1785 1455 - 2730 1515 1530 - - 140 11 Porche 911 Turbo 1500 1840 - - 4245 1795 1285 - 2270 1410 1505 - - 90 11,7 Porche 968 1370 1730 - - 4320 1735 1275 - 2400 1472 1450 - - 125 10,75 Jaguar XJR4,0 Super Ch 1875 2295 - - 5025 1800 1350 - 2870 1500 1500 - - 100 12,1 Rolls-Royce Silver Sprint 2430 2930 - - 5270 1885 1485 - 3060 1535 1535 - - 135 12,1 Rover 620 ti 16V Turbo 1355 - - - 4650 1720 1380 - 2720 1480 1480 - - 160 11,8 Alfa Romeo Spider 2,0 1370 1630 - - 4285 1780 1320 - 2540 1500 1485 - - 120 11,3 Ferrari F 50 1230 - - - 4480 1985 1120 - 2580 1620 1600 - - - 12,6



161

Продолжение таблицы П.2.1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16

Fiat Croma 2,0 1285 1785 - - 4520 1760 1430 - 2660 1495 1485 - - 140 10,6 Honda Integra 1,8i 1140 - - - 4380 1710 1335 - 2570 1475 1460 - - 150 10 Mazda 323 Familia S 1,8i 1110 - - - 4340 1695 1420 - 2605 1460 1460 - - - 10,2 Mazda Xedos 9 2,25i 1490 1940 - - 4825 1770 1395 - 2750 1520 1520 - - 125 11,4 Mitsubishi Space Runner 1185 1720 - - 4290 1695 1640 - 2520 1460 1460 - - 120 11,5 Nissan Primera 2,0i 1180 1685 - - 4400 1695 1385 - 2550 1470 1460 - - 140 11 Toyota Previa 2,4i 1625 - - - 4750 1800 1780 - 2860 1560 1550 - - 150 12,2 Toyota Supra 3,0i Twint. 1490 - - - 4520 1810 1275 - 2550 1520 1525 - - 140 10,8 Daewoo Nexia 1,5i 1090 1530 - - 4480 1660 1360 - 2520 1400 1405 - - 165 9,8 Hyundai Assent 1,5i 935 1440 - - 4105 1620 1395 - 2400 1420 1410 - - 170 9,7 Volvo 960 2,5i 1600 2010 - - 4870 1750 1410 - 2770 1500 1520 - - 105 9,7 Buick Park Avenue 3,8i 1600 2120 - - 5230 1880 1400 - 2815 1535 1540 - - 130 12,2 Cadillac DeVille 4,6i 1810 - - - 5325 1945 1430 - 2890 1545 1545 - - 150 13.4 Chevrolet Camaro 3,4i 1520 - - - 4910 1885 1320 - 2565 1540 1540 - - 110 12,5 Chrysler Voyager 3,0i 1585 2400 - - 4525 1830 1680 - 2850 1520 1580 - - 100 12,5 Oldsmobile Aurora 4,0i 1795 - - - 5220 1890 1405 - 2890 1590 1590 - - 140 12,9 Pontiac Trans Sport 2,3 1695 2325 - - 4880 1895 1670 - 2790 1505 1560 - - 175 13,8

А в т о б у с ы IKARUS-260.50 9000 15380 5770 9610 11000 2500 3040 - 5400 2000 1835 - - 330 10,75 IKARUS-365.10 10700 15440 5790 9650 10990 2500 3080 - 5330 2000 1835 - - 330 12,0 MERCEDES-BENZ 302 C 12190 17500 6500 11000 12000 2500 3140 - 6330 1960 1621 - - 230 11,2 TAM 260 A 119 T 12040 16000 6000 10000 12000 2500 3260 - 6300 2064 1824 - - 272 11,3

IKARUS-280.64 12500 23665 6150 10410+ 7150 16500 2500 3160 - 5400+

6200 2000 1835/ 2000

- - 310/340 11,2

Г р у з о в ы е а в т о м о б и л и IVECO 190-36PT 73600 17500 6500 11000 5730 2488 3286 - 3485 2066 1833 - - - - MERCEDES-BENZ 1735 6700 17000 6400 10600 5775 2490 3126 - 3500 2030 1802 - - - - RENAULT 385.19 T 7475 19000 7500 13000 6180 2480 3770 - 4120 2040 1780 - - - - VOLVO F12 6550 19700 6700 13000 5919 2480 3770 - 3700 1955 1820 - - - -

TATRA 815-2 SIA 11600 28500 6300 11100+ 11100

7920 2500 2970 - 3550+1320

1989 1754 - - 300 -

IVECO-MAGIRUS 380 15500 37500 7500 30000 8400 2800 3530 - 4000+1380 - - - - 362 11,5



162


зарубежного производства (агрегаты и узлы) Двигатель Передаточные числа коробки

переменных передач un

Марка автомобиля Макси-мальная мощность Nemax при об/мин,

kВт

Макси-мальный крутящий момент

Меmax при об/мин, Нм

Максимальная

скорость

Vm

ax, к

м/ч

Контрольный

расход

топлива

, л/

100к

м I-ая пере-дача

II-ая пере-дача

III-ая пере-дача

IV-ая пере-дача

V-ая пере-дача

VI-ая пере-дача

Разгон

от

0 до

100

км/ч

Передаточное

число главной

передачи

uo

Размер шин

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 Л е г к о в ы е а в т о м о б и л и

Audi A4 1,8 92/5800 173/3950 205 5,8/7,5 3,50 2,12 1,43 1,03 0,84 - 10,5 4,11 195/65R15

Audi A8 Quattro 4,2 221/6000 400/3300 250 8,2/10,2 3,50 1,84 1,30 1,03 0,84 - 7,3 3,89 225/60WR16

BMW 320i 110/5900 190/4200 214 6,5/7,9 4,23 2,52 1,66 1,22 1,00 - 9,9 3,45 185/65HR15

BMW 525i 149/5900 250/4200 230 6,8/8,2 4,20 2,49 1,67 1,24 1,00 - 8,6 3,23 205/65HR15

BMW 740i 210/5800 400/4500 250 8,5/9,9 4,23 2,51 1,67 1,23 1,00 0,83 6,9 3,15 215/65WR16

BMW 850 Ci Aut. 240/500 490/3900 250 8,4/10,1 3,55* 2,24* 1,54* 1,00* 0,79* - 6,3 2,81 235/50ZR16

Ford Escort 1,8i 16V 77/5500 156/400 187 6,2/7,7 3,15 1,91 1,28 0,95 0,76 - 10,7 3,82 175/70TR13

Ford Scorpio 2,9i Turner 110/5500 229/3500 196 8,1/9,8 3,89 2,08 1,34 1,00 0,82 - 11,5 4,09 195/65HR15

Mercedes-Benz С 180 90/5500 170/4200 193 6,4/8,1 3,91 2,17 1,37 1,00 0,81 - 12,2 3,91 185/65HR15

Mercedes-Benz E 320 162/5500 310/3850 235 8,3/9,9 3,87* 2,25* 1,44* 1,00* - - 7,8 3,07 215/55R16

Mercedes-Benz S 600 290/5200 570/3800 250 11,8/13,7 3,87* 2,25* 1,44* 1,00* - - 6,6 2,65 235/60ZR16

Mercedes-Benz SL 320 170/5600 315/3750 240 8,5/10,0 3,87* 2,25* 1,44* 1,00* 0,75 - 8,4 3,69 225/55ZR16

Mercedes-Benz SL 500 235/5600 470/3900 250 9,6/11,5 3,87* 2,25* 1,44* 1,00* - - 6,5 2,65 225/55ZR16

Opel Vectra 1,8 66/5400 145/3000 183 5,8/7,2 5,58 1,88 1,23 0,92 0,74 - 12,5 3,94 175/70TR14

Opel Omega 2,5 24V V6 125/6000 227/3200 223 7,0/8,6 3,95 2,19 1,39 1,00 0,85 - 10 3,7 205/65VR15

Porche 911 Turbo 300/5750 540/4500 290 8,2/10,3 3,82 2,15 1,56 1,21 0,97 0,75 4,5 3,44 2)

Porche 968 176/6200 305/4100 252 7,2/8,8 3,18 2,00 1,435 1,11 0,91 0,78 6,5 3,78 1)

Jaguar XJR4,0 Super Ch 240/4800 512/3050 250 8,1/10,3 3,55 2,04 1,40 1,00 0,755 - 6,3 3,27 255/45ZR17

Rolls-Royce Silver Sprint 180/4000 500/2000 215 11,6/14,7 2,48* 1,48* 1,00* 0,75* - - 9,8 3,07 235/70VR15

Rover 620 ti 16V Turbo 147/6000 240/2100 230 6,1/7,9 3,16 1,84 1,30 1,03 0,76 - - 3,94 205/50ZR16

Alfa Romeo Spider 2,0 110/6200 187/400 210 6,2/7,8 3,45 2,24 1,52 1,16 0,946 - 8,4 3,56 195/60ZR15

Ferrari F 50 382/8500 471/6500 325 12,0-25,0 2,93 2,16 1,68 1,36 1,11 0,903 3,87 3,70 1)



163

Продолжение таблицы П.2.2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14

Fiat Croma 2,0 103/6000 183/4500 200 7,0/8,9 3,75 2,18 1,52 1,13 0,917 - 10,1 3,563 195/60HR15

Honda Integra 1,8i 132/7600 175/6200 215 7,0-12,0 3,23 1,90 1,36 1,03 0,79 - - 4,40 195/60HR14

Mazda 323 Familia Sedan 1,8i 85/6000 160/4000 190 9,7/10 3,31 1,83 1,31 1,03 0,795 - 9,7 4,11 185/65HR14

Mazda Xedos 9 2,25i 157/5500 285/4500 230 9,0-16,0 2,79* 1,55* 1,00* 0,69* - - 8,6 3,81 215/55VR16

Mitsubishi Sp.Runner2,0i 98/6000 176/4750 185 6,5/8,7 3,25 1,83 1,22 0,89 0,73 - 11,2 4,59 185/70TR14

Nissan Primera 2,0i 92/5600 170/4800 205 6,3/7,7 3,06 1,83 1,21 0,93 0,73 - 10 4,06 185/65HR14

Toyota Previa 2,4i 97/500 204/400 175 8,6/11,7 3,35 2,02 1,37 1,00 ,85 - 11,5 3,91 185SR14

Toyota Supra 3,0i Twint. 243/5600 441/4800 250 7,8/10,3 3,83 2,36 1,69 1,31 1,00 0,79 5,1 3,27 3)

Daewoo Nexia 1,5i 66/4800 137/3600 171 5,2/6,5 3,55 1,95 1,28 0,89 0,71 - 12,2 3,72 155SR13

Hyundai Assent 1,5i 66/5600 130/3050 180 4,5/6,2 3,46 2,05 1,37 1,03 0,84 - 11,7 3,84 175/70SR13

Volvo 960 2,5i 125/5700 230/4400 210 9,0-13,0 3,54 2,04 1,37 1,00 0,80 - 9,7 4,1 196/65VR15

Buick Park Avenue 3,8i 150/5200 324/3700 200 7,6/9,2 2,92* 1,57* 1,00* 0,70* - - 9,5 2,97 205/70R15

Cadillac DeVille 4,6i 205/5600 407/4000 210 11-18 2,96* 1,63* 1,00* 0,68* - - 8,2 3,11 225/60HR16

Chevrolet Camaro 3,4i 119/4600 271/3600 180 8,0-15,0 3,75 2,19 1,41 1,00 0,72 - 9 3,23 215/60R16

Chrysler Voyager 3,0i 108/5100 225/2750 180 8,1/10,6 3,31 2,06 1,36 0,97 0,71 - 12,4 3,77 205/70R15

Oldsmobile Aurora 4,0i 186/5600 353/4000 174 11-19 2,96* 1,62* 1,00* 0,68* - - 8,2 3,48 235/60ZR16

Pontiac Trans Sport 2,3 108/5800 190/4800 185 8,0/10,2 3,77 2,19 1,38 1,03 0,81 - 11,3 3,94 205/65R15

А в т о б у с ы IKARUS-260.50 142/2100 697/1300 67 27,1 7,03 4,09 2,70 1,88 1,35 1,00 41,7** 6,19 11,00R20 IKARUS-356.74 162/2100 815/1500 106 21,0 7,03 4,09 2,45 1,50 1,00 0,70 31** 5,64 10,00R20 MERCEDES-BENZ 302 C 206/2300 1040/1200 117 16,0 6,98 4,06 2,74 1,89 1,31 1,00 22** 3,92 11,00R20 TAM 260 A 119 T 188/2500 817/1500 118 19,8 7,41 4,27 2,75 1,84 1,24 1,00 27** 4,03 10,00R20 IKARUS-280.64 142/2100 697/1300 66,5 30,1 7,03 4,09 2,70 1,88 1,35 1,00 57,5** 6,19 11,00R20

Г р у з о в ы е а в т о м о б и л и IVECO 190-36PT 277/1800 1800/1000 - - - - - - - - - - 11,00R20 MERCEDES-BENZ 1735 269/2100 1619/1500 - - - - - - - - - 4,20 12,00R20 RENAULT 385.19 T 283/2000 1700/1200 - - - - - - - - - - 12,00R20 VOLVO F12 262/1900 1570/1200 - - - - - - - - - 3,44 11,00R20 TATRA 815-2 SIA 210/2200 1030/1400 90 - - - - - - - - 3,39 12,00R20 IVECO-MAGIRUS 380 306/2300 1150/1400 76 - - - - - - - - 6,41 14,00R20 Примечания: *) Автоматическая коробка передач. **) Разгон от 0 до 60 км/ч. 1), 2), 3) – см. [5] табл.4, стр. 600.



СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Иларионов В.А. Эксплуатационные свойства автомобиля. М.: Машиностроение, 1966.

2. Вахламов В.К. Литвинов А.С. Шлиппе И.С. Упражнения по теории автомобиля. /МАДИ. М.: 1977.

3. Зимелев Г.В., Мащенко А.Ф., Медведков В.И. Теория автомобиля – задачник. М.: Воениздат, 1952. – 160 с.

4. Бортницкий П.И., Задорожный В.И. Тягово-скоростные свойства автомобилей. Киев: Высшая школа, 1978.

5. Литвинов А.С. Теория эксплуатационных свойств автотранспорт-ных средств /МАДИ. М.: 1978.

6. Краткий автомобильный справочник НИИАТ. – М.: АО «ТРАНСКОСАЛТИНГ», 1994. – 779 с.

7. Автомобильный справочник. – М.: ЗАО КЖИ «За рулем», 2002. – 896 с.



165

ОГЛАВЛЕНИЕ

ВВЕДЕНИЕ ......................................................................................................... 2 ОСНОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ......................................................................... 3 Практическое занятие I.................................................................................... 7 ОБЩИЕ ВОПРОСЫ ДВИЖЕНИЯ АВТОМОБИЛЯ ...................................... 7

Практическое занятие II ................................................................................ 15 СИЛЫ, ДЕЙСТВУЮЩИЕ НА АВТОМОБИЛЬ........................................... 15

Практическое занятие III............................................................................... 28 ТЯГОВЫЕ КАЧЕСТВА АВТОМОБИЛЯ ..................................................... 28

Практическое занятие IV ............................................................................... 51 ТОРМОЗНЫЕ СВОЙСТВА АВТОМОБИЛЯ ............................................... 51

Практическое занятие V................................................................................. 65 ТОПЛИВНАЯ ЭКОНОМИЧНОСТЬ АВТОМОБИЛЯ ................................. 65

Практическое занятие VI ............................................................................... 92 ТЯГОВЫЙ РАСЧЕТ АВТОМОБИЛЯ........................................................... 92

Практическое занятие VII............................................................................ 103 УПРАВЛЯЕМОСТЬ И УСТОЙЧИВОСТЬ АВТОМОБИЛЯ ..................... 103

Практическое занятие VIII .......................................................................... 127 ПЛАВНОСТЬ ХОДА АВТОМОБИЛЯ........................................................ 127

Практическое занятие IX ............................................................................. 142 ПРОХОДИМОСТЬ АВТОМОБИЛЯ ........................................................... 142

ОТВЕТЫ .......................................................................................................... 149 ПРИЛОЖЕНИЕ .............................................................................................. 156 СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ .............................................................................. 164



copia de sadacha teoria abtomovil

Documents