sConceitos e definies para correo do fator de potncia atravs de carga capacitiva

Manobra de capacitoresNa ligao de capacitores a uma rede ocorre um processo transitrio severo at que seja atingido o valor nominal de carga. Durante este processo, podem surgir picos de corrente elevados (in rush), em freqncias na faixa de centenas at milhares de Hertz, exigindo muito dos dispositivos de manobra. Os fatores determinantes para a amplitude da freqncia e das correntes de ligao so a capacitncia dos capacitores, reatncias do circuito e o valor instantneo de tenso, no instante da alimentao.

Manobra de capacitores individuaisNa ligao de um capacitor de determinada potncia, a corrente de ligao (in rush) determinada basicamente pela potncia do transformador e pela impedncia da rede em base a potncia dos capacitores. As solicitaes para os dispositivos de manobra aumentam proporcionalmente com:

o aumento da potncia dos capacitores o aumento da potncia do transformador, com correspondente reatncia de curto- circuito a diminuio da impedncia dos cabos

Manobra de bancos de capacitoresNo caso de ligao de bancos de capacitores, por exemplo, os dispositivos de manobra, no momento da ligao de um determinado estgio, estaro sujeitos a uma condio especialmente crtica, pois os capacitores j alimentados, de outros estgios, representam uma fonte de energia adicional. Os picos de corrente sero limitados pela impedncia dos cabos e, em condies favorveis, pela indutncia dos capacitores e pelas indutncias entre os vrios estgios dos capacitores.

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sA solicitao sobre os dispositivos de manobra ser determinada, portanto:

pela relao entre a potncia dos capacitores a serem ligados e os capacitores j alimentados pelo comprimento dos cabos de alimentao, ou seja, pela resistncia dos cabos entre os capacitoresindividuais

pela indutncia intrnseca dos capacitores. Por exemplo, no caso de mdulo de capacitor de carcaacilndrica com baixas perdas, poder ser desprezada.

Proteo de motores trifsicos assncronos com correo individual A correo do fator de potncia do motor feita utilizando-se capacitores conectados aos seus terminais e que so ligados e desligados juntamente com o motor (figura 1). Somente a corrente ativa Iw ser fornecida pela rede. Esta corrente fluir pelo contator e pelo rel de sobrecarga. O ajuste do rel de sobrecarga dever ser feito em base a esta corrente. A corrente de ajuste do rel Ir calculada em base aos dados bsicos nas seguintes formas: Dados bsicos: Corrente nominal In e cos do motor

Ir =

In . cos 0,9

Exemplo Motor trifsico assncrono, quatro plos, potncia 30 cv / 22 kW em 380 V / 60 Hz. Corrente nominal In = 43 A, e cos = 0,83. Dever ser feita correo para cos = 0,9. A corrente de ajuste Ir do rel ser de:43.0,83 0,9 Ir = 39,6 40 A Ir =

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sDados bsicos: Corrente nominal In e cos do motor, tenso nominal de rede Un e potncia do capacitor Qc.

Ie = In . cos 2 IL = In I2 e

Iq =

Q c .10 3 3.Un2 e

Ir = I + (IL Iq ) 2

Exemplo: Motor trifsico assncrono, quatro plos, potncia 10 cv / 7,5 kW com 380V / 60Hz. Corrente nominal In = 16 A e cos = 0,87. Potncia do capacitor Qc = 3 kvar.

I e = 16.0,87 = 13,92A IL = 16 2 13,92 2 = 7,88 A Iq = 3.1000 4,56 A 1,73.380

Ir = 13,92 2 + (7,88 4,56) 2 Ir = 14,3 14 A

L1 L2 L3

. ..Iw

.. .M 3~Figura 1

. .

Proteo contra sobrecarga de um motor trifsico assncrono com correo individual por capacitor

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sProteo de capacitores Capacitores devem ser dimensionados, segundo a norma DIN EN 60831-1 (VDE 560 Parte 46), para uma corrente eficaz maior de 1,3 vezes a corrente de nominal para tenso e freqncia alternada. Em funo deste dimensionamento, na maioria dos casos de aplicao de capacitores, permite-se no utilizar da proteo de sobrecarga. Somente em redes com elementos que geram harmnicas elevadas (por ex., geradores e acionamentos com semicondutores) os capacitores podero sofrer sobrecargas. Os capacitores formam um circuito ressonante paralelo, pela ligao em srie do transformador como reatncia de curto-circuito para rede. H o surgimento de fenmenos ressonantes quando a freqncia prpria deste circuito oscilante for a mesma, ou estiver prxima da corrente harmnica gerada por um semicondutor. Para evitar isto, os capacitores devero ser ligados a reatores. No lugar de um capacitor puro, utilizado um circuito LC, cuja freqncia de ressonncia situa-se abaixo da harmnica de corrente de menor ordem (250 Hz). Desta forma, o banco de capacitores assumir uma caracterstica indutiva para todas as harmnicas de corrente, no podendo mais formar um circuito ressonante com a reatncia de rede. Uma outra possibilidade a de utilizar filtros para eliminao de componentes harmnicas na rede. Os filtros so circuitos ressonantes em srie que, ao contrrio do conjunto capacitor-reator, so calculados para filtrarem as componentes harmnicas especficas da rede. A impedncia, neste caso, ser prxima a zero. Os capacitores devero, ento, ser ligados a reatores ou devero ser substitudos por filtros de rede. No caso de utilizao de rels de sobrecarga para a proteo contra sobrecargas, o rel poder ser ajustado a um valor de 1,3 a 1,43 vezes a corrente nominal do capacitor pois, considerando-se a tolerncia permitida do valor de corrente do capacitor, esta poder atingir o valor de 1,1 x 1,3 = 1,43 vezes a corrente nominal do capacitor. No caso de utilizao de rels de sobrecarga de disjuntores com transformadores de corrente poder ocorrer, atravs da alterao da relao do transformador causada pelas harmnicas, uma elevao da corrente secundria do transformador. Em funo disso, podero ocorrer desligamentos indevidos, a um valor de corrente mais baixo. A proteo de curto-circuito de capacitores normalmente feita atravs de fusveis NH de classe gL/gG.

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sPara evitar-se uma atuao indevida dos fusveis em funo dos transitrios na manobra dos capacitores, eles devero ser dimensionados para uma corrente nominal correspondente a 1,6 a 1,7 vezes a corrente nominal do capacitor.

Dispositivos para a manobra de capacitores trifsicosManobra com disjuntores Na manobra de capacitores dever ser observado que os capacitores, dependendo do teor de harmnicas presentes na rede, acrescero um determinado valor de correntes harmnicas. O valor eficaz da corrente e suas correntes harmnicas no devero ultrapassar a corrente nominal do disjuntor. Em funo disso, a corrente nominal do capacitor, em geral, no deve ser superior a 75% da corrente nominal do disjuntor.

Manobra com contatores Na manobra de capacitores atravs de contatores (veja tabela 1), os capacitores devero estar descarregados, por meio de resistores de descarga ou por reatores antes da sua ligao. Na ligao de capacitores que no estiverem completamente descarregados, dependendo da durao da ligao, podero surgir picos de corrente com o dobro da amplitude quando completamente descarregados. Nestes casos, pode haver solda dos contatos dos contatores assim como destruio de outras partes. Dada a importncia de que no religamento os capacitores devem estar descarregados, os tempos de descarga / nvel de tenso so orientados pela norma IEC 831-1. Para mdulos de capacitores de srie MT, o tempo para religamento, ou seja, tempo de descarga de 3 minutos.

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sTabela 1 Escolha de contatores para manobra de capacitores (veja figura 2)Acionamento em CA Categoria de emprego AC-6b Manobra de capacitores trifsicos em temperatura ambiente de 60C Potncia dos capacitores em 50/60 Hz em 230 V 400 V 500 V kvar kvar kvar Para fixao por parafusos ou em trilho DIN 35 mm 3RT16 27-1A.01 Tamanho S00 4 7,5 7 12,5 9 15 12 21 2 NA 24 V, 50/60 Hz 110 V, 50/60 Hz 220 V, 50/60 Hz 3RT16 17-1AC21 3RT16 17-1AF01 3RT16 17-1AN21 Contatos auxiliares Tenso de comando nominal Us Terminais de ligao por parafusos Tipo 690 V kvar

Tamanho S0 8 15 14 25 3RT16 47-1A.01

18 30

24 42

1 NA

24 V, 50/60 Hz 110 V, 50/60 Hz 220 V, 50/60 Hz

3RT16 27-1AC21 3RT16 27-1AG21 3RT16 27-1AN21

Tamanho S3 16 - 30 28 - 50

36 - 60

48 - 84

1 NA

24 V, 50/60 Hz 110 V, 50/60 Hz 220 V, 50/60 Hz

3RT16 47-1AC21 3RT16 47-1AG21 3RT16 47-1AN21

Manobra de bancos de capacitores Na ligao de capacitores em paralelo com outros j alimentados, estes atuaro como uma fonte de energia adicional, representando uma carga adicional ao contator no perodo transitrio de partida. Para elevar a capacidade de manobra de contatores na ligao dos capacitores, devero ser utilizados resistores de prcarga ou reatores (veja figura 2). Resistores de pr-carga ou reatores permitem atenuar os fenmenos transitrios na ligao de capacitores. A pr-carga ocorre atravs dos contatos adiantados do contator. O contator possui os resistores de pr-carga incorporados.

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sL1 L2 L3 L1 L2 L3 F0

.1 2

..3 4 5 6 13 14 43 44 A1 A2

F0

.. .1 2 3 4 5 6 43 44

A1 A2

..

.

..

.

3RT16 17 Figura 2

3RT16 27 3RT16 47

Esquema de ligao de contatores para manobra de capacitores 3RT16

Correo de fator de potnciaPrincpios bsicos Diversas cargas eltricas absorvem da rede, alm da potncia ativa, potncia reativa necessria, por exemplo, para a magnetizao de motores e transformadores, e no caso de semicondutores. Conduzir potncia reativa implica em gastos desnecessrios, pois ela no pode ser utilizada. Nos captulos seguintes so abordados os princpios bsicos da compensao da energia reativa, a aplicao prtica de sistemas de compensao e a compensao em redes com cargas alimentadas por inversores. A relao entre a potncia ativa P e a potncia reativa S proporcional ao co-seno do ngulo (fator de potncia) (figura 3):

cos =

P S

O ngulo idntico ao ngulo de defasagem entre a tenso e a corrente.

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sA potncia reativa Q, que dever ser compensada, possui a relao:

Q = S 2 P 2 (kvar)Um capacitor com a mesma potncia reativa Qc compensaria esta potncia reativa, levando a um valor de fator de potncia (cos ) igual a 1. Na prtica no usual a compensao do fator de potncia com capacitor com valor unitrio fixo, pois isto poderia provocar uma sobrecompensao nos momentos de flutuao de carga e pela inrcia do regulador. Normalmente as concessionrias de energia indicam qual o valor final de fator de potncia, para o qual deve ser feita a compensao.

Potncia reativaQ = S 2 .P2

kvar

Q1 p Q2 S2 S1 Qc

Potncia ativaP = S 2 .Q 2

kW

Potncia aparenteS = P .Q2 2

= ngulo de defasagemS1 = potncia aparente no compensada S2 = potncia aparente com compensao atravs de capacitores

2

1

kVA

Figura 3 Fator de potncia em funo da potncia ativa e da potncia aparente A potncia dos capacitores (Qc) determinada pela frmula: Qc = P. (tan 1 - tan 2)(vide tambm em projeto na pgina 14)

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sFormas de correo do fator de potncia Em redes com cargas indutivas (por ex., motores), o fator de potncia cos altera-se com manobras e flutuaes da carga. A concessionria exige que a relao entre a potncia ativa P e a potncia reativa S no ultrapasse determinado valor. Escolha da forma mais econmica da correo do fator de potncia Na deciso para escolha se o fator de potncia de cargas individuais deva ser corrigido com capacitores fixos ou atravs de sistema de banco de capacitores centralizado, aspectos econmicos e tcnicos devem ser levados em conta. Sistemas para compensao automtica centralizada do fator de potncia possuem um custo mais alto por carga instalada. Se for considerado, porm, que na maioria das plantas eltricas as cargas no estaro ligadas simultaneamente, um sistema de compensao automtico centralizado ter um valor menor do que o necessrio para compensar toda a potncia instalada. Correo individual Na correo individual os capacitores so conectados diretamente aos terminais das cargas individuais, sendo ligados simultaneamente (figura 4). Recomenda-se uma compensao individual para os casos onde haja grandes cargas de utilizao constante e longos perodos de operao. Desta forma pode-se reduzir a bitola dos cabos de alimentao da carga. Os capacitores geralmente podem ser conectados diretamente aos terminais das cargas, sendo manobrado por meio de um nico contator.

. .M 3~

. .M 3~

.Figura 4 Correo individualM 3~

.

.M 3~

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sCorreo para grupo de cargas Na compensao de um grupo de cargas, o sistema de compensao de reativos estar relacionado a um grupo de cargas, que poder ser composto, por ex., de lmpadas fluorescentes, que sero manobradas por meio de um contator ou de disjuntor (figura 5).

. . .M 3~

Figura 5 Correo para grupo de cargas

M 3~

M 3~

Correo centralizada das cargas Para a compensao centralizada so normalmente utilizados bancos de capacitores ligado diretamente a um alimentador principal (figura 6). Isto particularmente vantajoso quando a planta eltrica for constituda de diversas cargas com diferentes potncias e perodos de operao.

Uma compensao centralizada possui ainda as seguintes vantagens:

os bancos de capacitores, por estarem centralizados, podem ser supervisionados mais facilmente ampliaes futuras tornam-se mais simples a potncia dos capacitores pode ser adaptada constantemente por aumento de potncia da planta eltrica considerando-se o fator de simultaneidade, geralmente a potncia reativa necessria inferior potncianecessria para a compensao das cargas individualmente

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s. . . .Regulador M 3~ M 3~ M 3~ M 3~

. .M 3~ M 3~

Figura 6

Correo centralizada das cargas Correo de fator de potncia para uma planta eltrica Numa planta eltrica pode-se partir do princpio que as cargas operem, de forma usual com um fator de potncia mdio de cs = 0,7. Para a correo para cs = 0,9, ser necessria uma potncia reativa Qc, correspondente a cerca de 50% da potncia ativa P. Assim: Qc = 0,5 . P A potncia necessria para o banco de capacitores para a correo do fator de potncia, em funo do fator de potncia atual do sistema, pode ser determinada pela tabela 2. Exemplo O fator de potncia atual de uma instalao, de cs 1 = 0,76, dever ser corrigido para cs 2 = 0,9. De acordo com a tabela 2, para cada kW de potncia ativa, so necessrios 0,37 kvar para correo. Para uma potncia total ativa (por ex., obtidos por medio) de 140 kW, ser necessrio um banco de capacitores de potncia: 140 x 0,37 = 51,8 kvar; ser selecionado ento um banco de 50 kvar. Correo de fator de potncia para motores assncronos trifsicos A potncia Qc de bancos de capacitores para motores assncronos trifsicos no poder exceder 90% da potncia reativa em vazio do motor, pois neste caso poder ocorrer auto-excitao do motor no desligamento do mesmo, ocasionando uma elevada sobretenso nos terminais do motor.

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sNa prtica, vlido: Qc 0,3 a 0,35 . PnM. PnM Potncia nominal do motor.

Tabela 2 Fatores de kvar por kWFator de potncia atual da rede cos 10,4 0,42 0,44 0,46 0,48 0,5 0,52 0,54 0,56 0,58 0,6 0,62 0,64 0,66 0,68 0,7 0,72 0,74 0,76 0,78 0,8 0,82 0,84 0,86 0,88 0,9

Potncia do banco de capacitores em kvar por kW de potncia ativa para fator de potncia desejado cos 2 0,81,54 1,41 1,29 1,18 1,08 0,98 0,89 0,81 0,73 0,66 0,58 0,52 0,45 0,39 0,33 0,27 0,21 0,16 0,11 0,05 -

0,851,67 1,54 1,42 1,31 1,21 1,11 1,02 0,94 0,86 0,78 0,71 0,65 0,58 0,52 0,46 0,4 0,34 0,29 0,24 0,18 0,13 0,08 0,03 -

0,91,81 1,68 1,56 1,45 1,34 1,25 1,16 1,08 1 0,92 0,85 0,78 0,72 0,66 0,59 0,54 0,48 0,43 0,37 0,32 0,27 0,21 0,16 0,11 0,06 -

0,951,96 1,83 1,71 1,6 1,5 1,4 1,31 1,23 1,15 1,08 1 0,94 0,87 0,81 0,75 0,69 0,64 0,58 0,53 0,47 0,42 0,37 0,32 0,26 0,21 0,15

12,29 2,16 2,04 1,93 1,83 1,73 1,64 1,56 1,48 1,41 1,33 1,27 1,2 1,14 1,08 1,02 0,96 0,91 0,86 0,8 0,75 0,7 0,65 0,59 0,54 0,48

Correo do fator de potencia individual para motores assncronos trifsicos Na correo do fator de potencia individual em motores com partida direta, os capacitores podem ser conectados diretamente nos terminais do motor. Motor e capacitores so ligados simultaneamente. Na partida estrela- tringulo, se o banco de capacitores for conectado diretamente nos terminais do motor, poder ocorrer uma auto-excitao perigosa no motor no desligamento da rede na transio de estrela para tringulo. O motor torna-se gerador, sendo excitado pelos capacitores.

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sDurante o intervalo de comutao de estrela para tringulo, no qual o motor momentaneamente estar desconectado da rede, o capacitor permanecer carregado. No momento do religamento da rede, a tenso poder estar em oposio de fases com a tenso dos capacitores. Neste momento, o transiente de tenso ocasionar correntes transitrias instantneas, que provocaro elevadas sobrecargas no motor e no capacitor acarretando, acima de tudo e principalmente soldagem nos contatos dos contatores. Na utilizao de partidas estrela-tringulo, para evitar a auto-excitao, a ressonncia srie e sua ligao rede em oposio de fases deve ser utilizado um contator prprio para manobra dos capacitores (figura 7). Pelo esquema o contator (K5) deve ser preferencialmente comandado pelo boto de partida da estrelatringulo. Dever ser previsto um elemento de descarga (ED) do capacitor.

L1, L2, L3 F0

. .K3 K2

.F2 K5

1/N/PE-50 Hz ... V L1 F3 F1 S1

.

K1

F1

M 3~

.

.

S1 ED C

. .K4 K3 K2

K1

. .K1 K2 K3

. .K1 K2

a) Circuito de potnciaK5 N/L2 K4

. . . .b) Circuito de comandoContator estrela Rel temporizado Capacitor Rel de sobrecarga

K1 K3 K5 ED

Contator de rede Contator tringulo Contator do capacitor Elemento de descarga

K2 K4 C F1

F0, F2, F3 Fusveis

Figura 7 Esquema de ligao de capacitor na partida estrela- tringulo de um motor

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sCorreo de fator de potncia de transformadores (em vazio) Para a correo de fator de potncia de transformadores em vazio, o banco de capacitores selecionado de acordo com a corrente em vazio do transformador:

Q0 S0 =

i 0 .S r 100

Q0 S0 I0 Sr

Potncia em vazio do transformador em kvar Potncia aparente em vazio em kVA Corrente em vazio em % da corrente nominal do transformador Potncia aparente nominal do transformador em kVA

Projeto Existem vrias possibilidades para a determinao da potncia Qc do banco de capacitores. Uma delas consiste em determin-la pelos valores da tangente do ngulo (tabela 3), pela frmula: Qc = P . (tan 1 - tan 2)

Correo centralizada automtica do fator de potncia Em plantas eltricas onde diversas cargas so manobradas durante o processo produtivo, o valor de cos altera-se constantemente. Neste caso aconselha-se a implantao de um sistema de correo de fator de potncia centralizado automtico com regulador, que verifica constantemente os valores instantneos da rede, comandando os estgios do banco de capacitores. Em funo do processo produtivo, poder ser adotada soluo mista, na qual os fatores de potncia das grandes cargas, que tenham longos perodos de operao, so corrigidos individualmente, enquanto que as demais cargas sero corrigidas de forma centralizada. Para a determinao da potncia do banco de capacitores em uma instalao nova, dever ser somada a potncia reativa total das cargas individuais, considerando-se um fator de simultaneidade a.

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sNo clculo devero ser considerados os valores reais de potncia ativa e fator de potncia cos durante a operao do sistema. Os valores podero diferir substancialmente dos valores nominais, por exemplo, para os casos de acionamentos controlados. Em geral, um clculo aproximado da potncia do banco de capacitores suficiente. A seguinte frmula emprica pode ser utilizada: Qc = 0,3 . a . S. a S Fator de simultaneidade Potncia aparente instalada.

Nesta frmula emprica, parte-se do princpio de que ser feita compensao do fator de potncia mdio de cos 1 = 0,75 a um valor corrigido de cos 2 = 0,9. Em plantas eltricas j em operao, os valores necessrios para correo do fator de potncia podem ser determinados atravs de medies. Esta a forma mais fcil, quando houverem medidores de potncia ativa e reativa disponveis. Exemplo Consumo de reativos (energia reativa) Consumo de ativos (energia ativa)

131670k var(h) = 1,33 = tan 99000kW (h)O cos 1 = 0,6 obtido da tabela 3. Isso significa que, durante o perodo de medio, o sistema operou com cos 1 mdio de 0,6. Para corrigir este valor para cos 2 = 0,9, deve-se determinar a potncia do banco de capacitores atravs da frmula Qc = P x (tan 1 - tan 2). O valor de P calculado a partir dos valores da potncia ativa e do intervalo de medio:

99000kWh = 550kW 180h

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sCom o valor da tabela 3 para tan 1 - tan 2 (cos 1 = 0,6; cos 2 = 0,9) de 0,85, obtida a potncia do banco de capacitores: 550.0,85 = 467,5kvar O clculo pela frmula abaixo resulta no mesmo valor: Qc = energia reativa - (energia ativa . tan 2) tempo

=

131670 (99000.0,48) 131670 47520 = = 467,5k var 180 180

Esta frmula, porm, vlida se a instalao operar com carga aproximadamente constante. No caso de haver alta variao de carga - por ex., durante o dia por motores (cargas indutivas) e, durante a noite, somente aquecimento e iluminao (cargas hmicas) - a potncia do banco de capacitores obtida pela medio no ser suficiente para os casos de picos de cargas indutivas. Nestes casos, sugere-se efetuar a medio, por ex., durante uma hora no perodo com grandes cargas indutivas ou determinar os valores instantneos exatos com medidores de corrente, tenso e cos . Tabela 3 Determinao da potncia do banco de capacitores para correo de cos 1 a cos 2Fator de potncia da instalaocos 1 0,40 0,45 0,50 0,55 0,60 0,65 0,70 0,75 0,80 0,85 0,90 sen 0,92 0,89 0,87 0,83 0,80 0,76 0,71 0,66 0,60 0,53 0,44 tan 2,29 1,99 1,73 1,52 1,33 1,17 1,02 0,88 0,75 0,62 0,48

Fator de potncia desejado cos 21,00 0,98 0,96 0,94 0,92 0,90 0,85 0,80 0,75 0,70 tan 1 - tan 2 2,29 1,99 1,73 1,52 1,33 1,17 1,02 0,88 0,75 0,62 0,48 2,09 1,79 1,53 1,32 1,13 0,97 0,82 0,68 0,55 0,42 0,28 2,00 1,70 1,44 1,23 1,04 0,88 0,73 0,59 0,46 0,33 0,19 1,93 1,63 1,37 1,16 0,97 0,81 0,66 0,52 0,39 0,26 0,12 1,86 1,56 1,30 1,09 0,90 0,74 0,59 0,45 0,32 0,19 0,05 1,81 1,51 1,25 1,04 0,85 0,69 0,54 0,40 0,27 0,14 1,67 1,37 1,11 0,90 0,71 0,55 0,40 0,26 0,13 1,54 1,24 0,98 0,77 0,58 0,42 0,27 0,13 1,41 1,11 0,85 0,64 0,45 0,29 0,14 1,27 0,97 0,71 0,50 0,31 0,15 -

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sExemplo Tenso Corrente (aparente) cos 1 U = 380V I = 1400A 0,6

O produto da tenso e corrente (aparente) resulta na potncia aparente

S=

U.I. 3 380 .1400 .1,73 = = 920kVA 1000 1000

P = S. cos 1 = 920 . 0,6 550kW

Potncia reativa Q1 = S. sen 1 Q1 = 920 . 0,8 736kvar Para uma correo com cos 2 0,9, a potncia aparente serP cos 2 550 610kVA S2 = 0,9 S2 = A potncia necessria do banco de capacitores ser Qc = Q1 - Q2, Q2 = S2 . sen 2 Q2 = 610 . 0,44 268kvar ou Q2 = P . tan Q2 = 550 . 0,48 264kvar Qc = Q1 - Q2 Qc = 736 - 266 = 470kvar.

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sElevao de tenso pelos capacitoresQuando uma corrente capacitiva flui atravs de um elemento indutivo, a tenso de sada ser elevada, em relao tenso de entrada, em uma valor proporcional queda de tenso presente no elemento indutivo. Na prtica, uma situao desta se d quando um banco de capacitores estiver ligado aps um transformador e a carga indutiva, alimentada pelo trafo, e esta for desligada, sendo que os capacitores permanecem ligados. Dependendo da potncia do banco de capacitores em relao potncia do transformador, haver o surgimento de sobretenses, cuja amplitude pode ser calculada com exatido, em valores porcentuais, atravs da frmula:

U =

ukr .Q (%) SrElevao de tenso em % Valor medido da impedncia de curto circuito do transformador em % Potncia do banco de capacitores em kvar Potncia aparente nominal do transformador em kVA.

U ukr Q Sr

ExemploTransformador: potncia nominal de 630 kVA. ukr = 6% Carga capacitiva: 200 kvar

U =

6.200 = 1,9% 630

ou seja, a tenso de sada U2 ser elevada em relao tenso em vazio U1 em 1,9% Na prtica, nos dias de hoje, o surgimento de sobretenses perigosas esto limitadas em circuitos com a utilizao de bancos de capacitores que so manobrados automaticamente de forma controlada.

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sCorreo do fator de potncia em redes com presena de harmnicasCom o constante desenvolvimento da eletrnica de potncia, a quantidade de cargas alimentadas por semicondutores tem aumentado significante. Semicondutores provocam perturbaes na rede de alimentao, pelo fato de freqentemente absorverem potncia indutiva e conduzirem correntes nosenoidais. Em funo disso, analisaremos mais detalhadamente a corrente de rede, na entrada do semicondutor. Um semicondutor tem condies de variar continuamente sua tenso de sada, atravs do corte da tenso. Desta forma, as correntes dos semicondutores tornam-se cada vez mais indutivas, quanto maior for o ngulo de disparo . A isso soma-se a potncia reativa de manobra, que gera uma elevao limitada da corrente dos semicondutores, estando presente tambm em ponte de semicondutores no- controladas. Para um ngulo de superposio u, uma ponte de semicondutores absorve da rede uma potncia reativa fundamental de:

u Q1 = P1. tan( + ) 2

Surgimento e efeito das harmnicasA corrente de uma ponte de semicondutores composta de diversas componentes senoidais de corrente, sendo uma componente fundamental com freqncia de rede, e de uma srie de componentes harmnicas, cujas freqncias so mltiplos da freqncia de rede. As correntes harmnicas impem-se na rede. Como conseqncia da impedncia de rede, surgem tenses harmnicas que se sobrepem tenso fundamental da rede, ocasionando uma distoro na forma de onda da tenso. Isto pode acarretar defeitos na rede e no desligamento de outras cargas alimentadas por ela. As freqncias das harmnicas so proporcionais ao nmero de pulsos do semicondutor. O nmero de pulsos indica quantas vezes, dentro de um perodo de senide, ocorrer uma operao. A ordem da harmnica indica com qual mltiplo da freqncia de rede ela oscila. Uma ponte de semicondutores a seis pulsos pode, portanto, gerar harmnicas de ordem 5., 7., 11., 13., etc.

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