ISET de Nabeul

Narjes SGHAIER & Fdia DOUIRI - 5 - Correction TD Mesures Electriques

Correction TD n01

Exercice 01 : Donnes : ( ) [ ]120 2U V= et 24,2 1,65%I A = . 1) Calcul de lincertitude absolue sur la puissance :

P U I= AN : 120 24,2 2904P W= =

I cte U cte

P PP U I I U U IU I

= =

= + = +

avec : 2U V = et 1,65 1,65 24, 2 0, 4100 100

I I A = = = .

P I U U I = + AN : 24,2 2 120 0,4P = + 96,4P W = 2) Calcul de lerreur relative :

%100P P

P P

= AN :

%

96, 41002904

PP

=

%

3,32 %PP

=

3) Expressions du rsultat :

# 1re faon : [ ] ( ) [ ]2904 96,4mP P P W W= =

# 2me faon : %

2904 3,32 %mPP P W W

P

= =

Exercice 02 : Donnes :

Voltmtre : 27, 2LU V= ; 300N points= ; 30G V= ; ( )0,2% , 2 .U L points = Ampremtre : 0,5Cl = ; 1C A= ; 92,85L divisions= ; 100E = ; 35 .0,l divisions = 1) Calcul de lincertitude absolue sur R :

U R I= URI

=

2I cte U cte

R R U UR U I IU I I I= =

= + = +

- Calcul de I : C LIE

= AN 1 92,85 928100

I m A= =

Narjes SGHAIER & Fdia DOUIRI - 6 - Correction TD Mesures Electriques

100cCl CI = AN : 0,5 1 0,005

100cI A = =

lC lI

E = AN : 1 0,35 0,0035

100lI A = =

0,005 0,0035 8,5c lI I I m A = + = + = ( )928 8,5I m A= - Calcul de U : ( )0,2% , 2U L points = 0, 2 2

100L GU

N = + AN : 0, 2 27, 2 30 2 0, 25

100 300U V = + =

( )27,2 0,25U V= Ainsi, on obtient :

2U UR II I

= + AN : ( )20, 25 27, 2 0,00850,928 0,928

R = + 0,54R =

2) Calcul de lincertitude relative :

( )227, 2 29,31

0,928m

URI

= = =

%

0,54 10029,31

RR

=

%

1,84 %RR

=

3) Expressions du rsultat :

# 1re faon : [ ] ( ) [ ]29,31 0,54mR R R= =

# 2me faon : %

29,31 1,84 %mRR R

R

= =

Exercice 03 : Donnes : 1 47 5%R = , 2 33 3%R = , 3 22 %R 2= et ( )2 0,05I A= . 1) Calcul de lerreur relative sur la puissance :

2P R I= avec 1 2 3R R R R= + + AN : 47 33 22 102R = + + =

2 2P I R R I I = + 2

22 2I R RI I R IPIP R IR

+ = +

=

- Calcul de R : on a 1 2 3R R R R = + +

1 15 5 47 2,35

100 100R R = = = , 2 2

3 3 33 0,99100 100

R R = = =

3 32 2 22 0, 44

100 100R R = = =

Narjes SGHAIER & Fdia DOUIRI - 7 - Correction TD Mesures Electriques

1 2 3 2,35 0,99 0, 44 3,78R R R R = + + = + + =

3,2 78 0,052102 2

PP

R IR I

+

+ =

= 0,087

PP

=

3) Expressions du rsultat : 2 2102 2 408P R I W= = = 0,087 0,087 408 35,49PP W= = =

# 1re faon : ( ) [ ]408 35,49P W= # 2me faon : 408 8,7 %R W=

- Lintervalle de confiance de P :

[ ]inf sup; 408 35, 49; 408 35, 49P P W = + [ ]inf sup; 372,51 ; 443, 49P P W =

Exercice 04 : Donnes : 3 0,5%R =

- Ampremtre : 0,5Cl = ; 100N E= = ; 5C A= ; 82L divisions= ; 25 .0,l divisions =

1) Calcul de lincertitude absolue sur la puissance : 2P R I= 2 2

I cte R cte

P PP R I I R R I IR I

= =

= + = +

- Calcul de I : C LIE

= AN 5 82 4,1100

I A= =

100cCl CI = AN : 0,5 5 0,025

100cI A = =

lC lI

E = AN : 5 0, 25 0,0125

100lI A = =

0,025 0,0125 0,037c lI I I A = + = + = ( )4,1 0,037I A= - Calcul de R : on a 1 2 3R R R R = + +

0,5 0,5 3 0,015100 100

R R = = =

Calcul de P : 2 2P I R R I I = + AN : ( )24,1 0,015 2 3 4,1 0,037P = + 1,16P W =

2) Calcul de la puissance : ( )22 3 4,1P R I= = 50,43P W=

Narjes SGHAIER & Fdia DOUIRI - 8 - Correction TD Mesures Electriques

3) Calcul de lincertitude relative :

%

1,16 10050, 43

PP

=

%

2,3%PP

=

Exercice 05 : Donnes : 2,5I A=

Ampremtre analogique : 1,5Cl = ; 3C A= ; 30E divisions= ; ,5 .0l division = Ampremtre numrique : 300N points= ; 4G A= ; ( )0,1% , .I L 0,01% G = 1) Calcul de lincertitude par lappareil analogique :

100cCl CI = AN : 1,5 3 0,045

100cI A = =

lC lI

E = AN : 3 0,5 0,05

30lI A = =

0,045 0,05c lI I I = + = + 0,095I A=

%

0,095 1002,5

II

=

%

3,8%II

=

2) Calcul de lincertitude par lappareil numrique :

( ) 0,1 0,01 0,1 2,5 0,01 4 0,0025 0,0004100 100

0,1% , 0,0100 100

1%I L G L G = + = + = = +

0,0029I A=

%

0,0029 1002,5

II

=

%

0,116%II

=

3) On choisit lappareil numrique car il donne une valeur plus prcise ( ).analogiquenumriqueI I <

Narjes SGHAIER & Fdia DOUIRI - 9 - Correction TD Mesures Electriques

Exercice 06 : Donnes : 1,5Cl = ; , .0 5n l division= = 1) Le tableau de mesures :

Calibre/Echelle

300mA/30 300mA/100 1A/30 1A/100 Lecture 25 83 7,5 25

( )C LI AE

= 0,25 0,249 0,25 0,25

( )100c

Cl CI A = 0,0045 0,0045 0,015 0,015

( )l C lI AE = 0,005 0,0015 0,016 0,005

( )c lI I I A = + 0,0095 0,006 0,031 0,020

%

II

3,8% 2,4% 12,4% 8%

2) On choisit le calibre 300 mA. Le choix du calibre doit tre adapt la valeur mesure. 3) On choisit lchelle 100 car ( )(100) (30) .I I < Exercice 07 : Partie A :

Donnes : E=24 V, R1=38 , R2=20 .

E

R1

R2V

I

R1 1) En appliquant le thorme de diviseur de tension, on obtient :

2

1 22RV E

R R=

+

Narjes SGHAIER & Fdia DOUIRI - 10 - Correction TD Mesures Electriques

2) Lexpression de VV

:

( ) ( ) ( )

1 22 1

1 21 2 ,, ,

2 1 21 22 2 1 21 2 1 2

2 222 2

R R cteR E cte R E cte

V V VV R R ER R E

R E R E RR R ER RR R R R

== =

= + +

= + + ++ +

( ) ( )1 2

11 2 1 2 2

2 22 2

V R R ERV R R R R R E

= + +

+ +

3) Donnes : 1 21 2

1%R RR R

= = et 1E V =

a. Calcul de V :

2

1 22RV E

R R=

+ AN : 20 24

2 38 20V =

+ 5V V=

b. Calcul de VV

:

( ) ( )1 2

11 2 1 2 2

2 22 2

V R R ERV R R R R R E

= + +

+ +

avec : 1 11 38 0,38

100 100R R = = = , 2 2

1 20 0, 2100 100

R R = = =

2 2 38 10,38 0,0196 96 24

VV

= + +

%5,78 %V

V =

c. Calcul de V :

0,0578 0,0578 5V V = = 0,289V V= d. Expressions du rsultat :

# 1re faon : ( ) [ ]5 0,289V V= # 2me faon : [ ]5 5,78 %V V= Partie B :

Donnes : 1,5Cl = ; 30C V= ; 1 100 /S V=

1) Dtermination de la tension 2mesU :

212

qmes

q

RU E

R R=

+ avec : 2

2

Vq

V

R RRR R

=

+ et 1 100 30 3000VR S C= = =

20 3000 19,8620 3000q

R = = +

2 19,86 2419,86 2 38mesU = +

2 4,97mesU V=

Narjes SGHAIER & Fdia DOUIRI - 11 - Correction TD Mesures Electriques

2) Calcul de lincertitude de mthode :

2 2 2 4,97 5mesU U U = = 2 0,03U V=

2

2 %

0,03 1004,97mes

UU

=

22 %

0,6 %mes

UU

=

3) Changement du voltmtre : 2 100 /S K V=

a. Dtermination de la tension 2mesU :

212

qmes

q

RU E

R R

=

+ avec : 2

2

Vq

V

R RRR R

=

+ et 32 100 10 30 3000VR S C K = = =

3

320 3000 10 19,9920 3000 10

qR

= = +

2 19,99 2419,99 2 38mesU = +

2 4,998mesU V=

b. Calcul de lincertitude de mthode :

2 2 2 4,998 5mesU U U = = 2 0,002 VU =

2

2 %

0,002 1004,998mes

UU

=

2

2 %0,04 %

mes

UU

=

4) Interprtation des rsultats :

On conclut que 2 22 2% %mes mes

U UU U

Narjes SGHAIER & Fdia DOUIRI - 12 - Correction TD Mesures Electriques

# 2me forme : [ ] 00 00 %

475,5 3,05%RR RR

= =

Partie B : Donnes : ( )0 1R R a = + ; 50 1C C = et 1250a = 1) Calcul de la valeur de R :

50475,5 1250

R = + 570,6R =

2) Calcul de lincertitude absolue :

( )0

0 0 00

1R ctecte

R RR R a R a RR

==

= + = + +

1, 2 14,51 475,5 1250

R + = 19,314R = 3) Calcul de lincertitude relative :

%

19,314 100570,6

RR

=

%

3,38 %RR

=

4) Expressions du rsultat :

# 1re forme : [ ] ( ) [ ]570,6 19,314R R R= =

# 2me forme : [ ]%

570,6 3,38%RR RR

= =