Correlación de Matthews y Kelly

La experiencia mostrada en perforación, muestra que los gradientes de presión de fractura incrementan con la profundidad, incluso en formaciones con presiones normales, y que la ecuación

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No es válida para formaciones más profundas. Matthews y Kelly replantearon la suposición de que el esfuerzo matricial mínimo fuese de un tercio del esfuerzo de sobrecarga a partir de:

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Donde el coeficiente del esfuerzo matricial se determina empíricamente, a partir de datos de campo con formaciones que exhiben presiones anormales:

Fig.6.47- Mathews and Kelly matrix-stress coefficient for normally pressured formations

Para usar estas curvas correlacionadas para formaciones con presiones anormales, la profundidad Di a la cual una formación que tenga presiones anormales, deberá tener el mismo valor de esfuerzo matricial vertical, como aquella formación utilizada con presiones anormales como se muestran en el gráfico, en lugar de la profundidad actual cuando se determina el coeficiente de esfuerzo matricial. Por simplicidad se promedia el peso de sobrecarga como 1.0 psi/ft, y una gradiente de presión promedio de 0.465 psi/ft. Entonces se tiene que el esfuerzo matricial vertical normal se transforma en:

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Correlación de Pennebaker

Para determinar la presión de la formación a partir delos datos sísmicos, se ha utilizado con frecuencia la correlación empírica de Pennebaker. Esta establece una relación entre la divergencia en un punto dado de la tendencia de compactación normal, y las presiones de formación medidas en yacimientos adyacentes

Esta correlación es similar a la anterior, donde se utilizaba la ecuación

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Para calcular el esfuerzo matricial mínimo. Aquí el llamado coeficiente Fo es la relación de esfuerzo efectivo y lo correlaciona con una relación de profundidad, despreciando el gradiente de la presión de poro. Así la profundidad de la formación siempre es usada en la correlación de Pennebaker. En ésta correlación no se asume un valor constante de esfuerzo por sobrecarga vertical y desarrolla la correlación mostradas en la siguiente figura (6.49) para determinar este parámetro. El efecto de la columna geológica de sobrecarga es tomada en cuenta por una familia de curvas para varias profundidades, las cuales se derivan un intervalo sísmico de un tiempo de tránsito de 100micro segundos /pie.

Fig.6.49- Pennebaker correlation for vertical overdurner stress

Procedimiento de aplicación.

1. Evaluar el registro sísmico para obtener el tiempo de tránsito en los intervalos de interés.

2. Graficar en papel semi ±log de 2 ciclos, los valores de tiempo de tránsito (escala logarítmica) en función de la profundidad (escala lineal).

3. Trazar la línea de compactación normal por aquellos puntos con esa tendencia de compactación y otra línea para aquellos puntos fuera de la tendencia normal.

4. Determinar el tope de la zona de presión anormal en el punto donde ambas líneas se separan.

5. Determinar el ∆ ¿ (observado) y el ∆ tn (normal) a la(s) profundidad (des) donde se requiere evaluar las presiones de formación

6 . Obtener el valor de ∆ ¿ ¿∆ tn para

cada profundidad.

7. Obtener el gradiente de presión de la formación a partir de la correlación gráfica de Pennbaker.

8. Obtener la presión de la formación, multiplicando el gradiente definido en el paso anterior, por la respectiva profundidad

La correlación de Pennbaker debe prepararse anticipadamente basándose en valores de gradiente de presión observados en pozos vecinos y gráficos

contra las relaciones ∆ ¿ ¿∆ tn

respectivas.