CORRIENTE ALTERNA

UNIVERSIDAD DEL VALLE

DEPARTAMENTO DE FÍSICA

CAMILO ANDRES CHAVEZ 0032627

LEONID MILFRED IPAZ 0025577

JOHNNATAN KLUSMAN 0037121

RESUMEN:

En esta práctica de laboratorio, estudiamos la dependencia que tienen los

voltajes con la frecuencia y la dependencia que tiene un ángulo Φ con lo

parámetros de un circuito, esto lo realizamos para un circuito RC.

Utilizamos un osciloscopio, una caja variable de condensadores y de

resistencias para construir el circuito, con el osciloscopio se estudio la

dependencia de la amplitud de voltaje en los elementos de un circuito con la

frecuencia de la señal ampliada

OBJETIVOS

Estudiar en los circuitos RC la dependencia de los voltajes en la

resistencia R y el capacitor C, cuando están excitados por un voltaje

armónico.

Determinar la dependencia de la fase con la frecuencia de la señal

aplicada y los parametros del circuito.

MARCO TEÓRICO

La corriente alterna se caracteriza por su intensidad variable. Puede

representarse por una función periódica de tiempo, y el sentido de corriente

cambiará de signo en el curso de un período (T) con una frecuencia F=1/T

herz (Hz); equivalente a un período por segundo.

En una corriente alterna periódica, la intensidad i puede representarse como

sinusoidal del tiempo por la ecuación: i = Im sen(wt +Φ ); donde w =2πF.

La Ley de Ohm es aplicable en corrientes alternas siempre y cuando no

tengan lugar, en ninguna parte del circuito, los fenómenos de autoinducción o

de capacidades.

Considerando un circuito RC o RL, donde C es la capacitancia y L es la

inductancia, vemos que la corriente en el circuito i (t), sea armónica pero

desfasada un ángulo Φ con respecto al voltaje aplicado.

Siguiendo las leyes de Kirchoff de los voltajes se cumple que para RC:

Tan Φ =wRC, Q0 =CV0 cos Φ;

Y para RL: Tan Φ= wl/ R; I0 = (V0/ wL) sen Φ;

Un circuito de corriente alterna se compone de los elementos usuales de un

circuito y además de un generador que brinda la corriente alterna.

El principio basico de un generador de corriente alterna es una consecuencia

directa de la ley de inducción de Faraday.

Cuando una bobina se hace girar en un campo magnetico a frecuencia

angular constante, un voltaje sinusoidal (Fem) se induce en la bobina, este

voltaje instantaneo V es:

V = Vmax . sent

Donde Vmax es el voltaje de salida maximo del generador de corriente alterna

o la amplitud de voltaje.

La frecuencia angular esta dada por:

= 2 f = (2) / T

Donde f es la frecuencia de la fuente y T es el periodo.

Circuito compuesto por un resistor R conectado a un generador de corriente

alterna CA.

MATERIALES

Osciloscopio

Generador de señal sinusoidal

Resistencia de 100 a100000Ω

Capacitor de 0.1 a100 nF

Inductor

Cables de conexión

PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL

Dividimos la practica en dos procedimientos, en el primero montamos un

circuito RC y para distintos valores de frecuencias (desde 100Hz hasta

100KHz) medíamos en la pantalla del osciloscopio los voltajes pico a pico en

el condensador VCpp y del voltaje aplicado VOpp, con estos datos se elaboro

una tabla. Para esto se uso una caja variable de condensadores y de

resistencias para formar el circuito RC de la forma siguiente:

Circuito alterno RC

En la segunda parte se modifico el circuito de la forma siguiente:

para una frecuencia constante de 1KHz, centramos una elipse y variábamos

los valores de R, midiendo, sobre la pantalla del osciloscopio, la distancia

entre los cortes que hacía la elipse con el eje X (b) y midiendo su largo (a); lo

hicimos para un circuito RC.

Elipse descrita en el osciloscopio.

Con los datos obtenidos se elaboro otra tabla

ANÁLISIS Y RESULTADOS

1. Dependencia de la amplitud de voltaje con la frecuencia.

Una vez montado el circuito RC se midio sobre la pantalla del osciloscopio los

valores pico a pico en el capacitor Vcpp (circuitoRC) y el voltaje aplicado Vopp, con

estos datos se elaboro la siguiente tabla.

Tabla 1

F (KHz) ± 0.1 VCpp ± 0.01(V) Vopp ± 0.1(V) W (KHz) ± 0.1

10 0.48 6.2 62.8

20 0.46 6.2 125.7

40 0.16 6.2 251.3

50 0.13 6.2 314.2

60 0.10 6.2 376.9

70 0.08 6.2 439.8

80 0.08 6.2 502.6

90 0.07 6.2 565.5

100 0.06 6.2 628.3

R = 2 C = 99nF

Para realizar la grafica de Ln ((Vo / VCo)2 - 1) Vs Ln W se elaboro la

siguiente tabla a partir de la anterior.

TABLA 2

Ln ((Vo / VCo)2 - 1) Ln W

5.11 11.04

5.20 11.74

7.31 12.43

7.73 12.62

8.25 12.83

8.70 12.99

8.70 13.13

8.97 13.25

9.27 13.35

GRAFICA 1

De donde se resulta que la pendiente y el intercepto es:

m = 1.99

b = - 17.394

2. dependencia de la fase

con la relación sen = b / a calculamos y su tangente a partir de las

primeras columnas de la siguiente tabla que se elaboro en la practica, para

luego realizar la grafica de Tang Vs R para el circuito RC.

Tabla 2

a (v) b (v) Tang (exp) R (K) C (F) R´

6.7 5.2 1.23 2.0 99.9 461.51

6.8 5.6 1.45 2.5 99.9 483.9

6.9 6.0 1.76 3.0 99.9 500.0

7.0 6.4 2.25 3.5 99.9 512.2

7.1 6.4 2.08 4.0 99.9 521.2

7.2 6.5 2.09 4.5 99.9 529.4

7.3 6.6 2.12 5.0 99.9 535.7

7.0 6.8 4.09 5.5 99.9 540.9

7.2 6.9 3.35 6.0 99.9 545.5

7.4 7.2 4.21 6.5 99.9 549.3

8.0 7.6 3.04 7.0 99.9 552.6

F = 1 KHz RG= 600

GRAFICA 2

Donde la pendiente y el intercepto son respectivamente.

m = 0.028

b = 12.23

PREGUNTAS

¿ Como se puede medir la resistencia interna del generador ?.

Explique y verifique su método en el laboratorio.

Para lograr medir la resistencia interna del generador, se puede hacer

mediante una adaptacion de esta al circuito de forma que quede en serie, es

decir como si esta resistencia fuera externa de manera que la impedancia

para el voltaje en nuestro circuito RC obedezca a la siguiente relación.

Vo = V R + V RGRD + VC

Vo = RI + I RGRD + (Q / C)

Conociendo los valores de Vo,, I, R, VC, podemos conocer el valor de la

resistencia interna del generador.

Cuando el haz sobre la pantalla de osciloscopio dibuja la elipse, ¿ lo

hace en el mismo sentido o en sentido contrario a las manecillas del

reloj?. Explique.

Al formarse la elipse en la pantalla del osciloscopio y al elevar los valores de

la frecuencia para el circuito en estudio (circuito RC), se pudo observar que

esta experimento un giro en el sentido de las manecillas del reloj, lo cual

quiere decir que los angulos de desfase que presento la elipse tienen

valores negativos, indicando de esta forma que el voltaje esta sufriendo un

retraso con respecto a la corriente.

Si la resistencia interna de la autoinduccíon no es despreciable,

¿ como cambia este valor la fase relativa entre el voltaje aplicado y

la corriente en el circuito?. Explique.

Cuando se dice que la resistencia interna de la autoinducción no es

despreciable solo se indica que hay simplemente una adición de una

resistencia mas en serie para nuestro circuito, pero como se ha visto

anteriormente, la resistencia no influye de una manera directa sobre la fase,

por lo cual podemos decir que la fase permanece invariable.

CAUSAS DE ERROR

Cuando estudiamos la dependencia de la frecuencia, en el circuito RC,

las divisiones que se visualizaban entre pico y pico, que representan el

voltaje para cada frecuencia, no variaba mucho y era difícil obtener una

medida exacta.

Cuando se tomaron los datos para la dependencia de la fase en RC, al

variar la resistencia las medidas de la elipse vistas en el osciloscopio no

eran precisas.

Cuando realizamos la segunda parte del laboratorio, teniamos la elipse en

la pantalla del osciloscopio y por causas que desconocemos, la elipse

desaparecia y que daba solo un punto sobre la pantalla, esto ocurrio

varias veces y se convierte en una causa de error, pues no era facil volver

a enfocar la elipse en la forma que estaba originalmente.

CONCLUSIONES

En los circuitos RC, a medida que aumentamos el valor de la frecuencia,

el valor del voltaje en el capacitor disminuye

Para los circuitos RC, el voltaje del generador de señales es constante a

pesar de que varíen sus frecuencias

Notamos que la presencia de los elementos, de circuitos no lineales,

capacitancia e inductancia, lograba que la corriente en los circuitos fuera

armónica, aunque desfasada con un ángulo Φ con respecto al voltaje.

Se comprobo que para circuitos RC, se cumple la Ley de Kirchoff para las

sumas de las caídas de potenciales.

BIBLIOGRAFÍA

Enciclopedia Autodidáctica Quillet. Tomo II. Arístides Quillet. Promotora

Latinoamericana S.A.1972.

Física Tomo II, R.A. Serway. Cap 33. 3a edición , editorial Mc Graw Hill

Guías de Laboratorio de Física II, Universidad del Valle, Pg 84-95.