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Corso di FINANZA AZIENDALE AVANZATA Codice corso 6825 Primo modulo Prof. Piatti - Università degli studi di Bergamo- 2 Argomenti trattati Riferimenti alla teoria degli investimenti ed alla struttura finanziaria (corso base) Struttura finanziaria ottimale e determinazione del Costo del capitale Teoria delle opzioni Applicazione delle opzioni alla struttura finanziaria e alle decisioni di investimento Valutazioni finanziarie d’impresa Decisioni del management, strategia aziendale e valore

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  • Corso di

    FINANZA AZIENDALE

    AVANZATA

    Codice corso 6825

    Primo modulo

    Prof. Piatti - Università degli studi di Bergamo-2

    Argomenti trattati

    �Riferimenti alla teoria degli investimenti ed alla struttura finanziaria (corso base)

    �Struttura finanziaria ottimale e determinazione del Costodel capitale

    � Teoria delle opzioni�Applicazione delle opzioni alla struttura finanziaria e

    alle decisioni di investimento�Valutazioni finanziarie d’impresa�Decisioni del management, strategia aziendale e valore

  • Prof. Piatti - Università degli studi di Bergamo-3

    Testi relativi

    • Berk J., DeMarzo P., Finanza aziendale 1; Pearson, Milano, 2008; capitolo 18.

    • Berk J., DeMarzo P., Finanza aziendale 2; Pearson, Milano, 2008.cap. 1/2/3

    • Manuale di valutazione finanziaria, McGrawHill, 1996;

    • lucidi e materiale usati a lezione

    Prof. Piatti - Università degli studi di Bergamo-4

    Nota bene

    • Il corso di finanza aziendale avanzato presuppone la conoscenza di:

    • Finanza base; elementi di matematica finanziaria base; l’analisi per flussi di cassa.

    • Per rivedere tali argomenti può essere utile considerare i lucidi dei corsi di finanza base (triennale);

    • Per un ripasso è utile il testo:Berk J., DeMarzo P., Finanza aziendale 1; Pearson, Milano, 2008; capp.6;7;14;15;16;

  • Prof. Piatti - Università degli studi di Bergamo-5

    LEZIONE CONTENUTO

    1 Richiami dei concetti di baseDeterminazione dei flussi di cassa

    2 Teoria della struttura finanziaria in base a diverse policy finanziarieModelli di: Harris-Pringle, di Modigliani-Miller di Miles Ezzel

    3 Teoria della struttura finanziaria in base a diverse policy finanziarieModelli di: Harris-Pringle, di Modigliani-Miller di Miles Ezzel

    4 Esercitazioni sulla struttura finanziaria Interazione investimenti-finanziamenti

    5 Teoria delle opzioni e valutazione delle opzioni

    6 Applicazione della formula di B/S Applicazione delle opzioni alla struttura finanziariaOpzioni e debito rischioso

    7/8 Opzioni reali ed applicazioni

    Prof. Piatti - Università degli studi di Bergamo-6

    Modalità d’esame

    • Esame solo scritto consistente in

    • ESERCIZI • +• DOMANDE

    • Test 12//3/2010 h. 11.00

  • Prof. Piatti - Università degli studi di Bergamo-7

    Alcuni pre-requisiti

    • Conoscere la logica del CAPM • Saper riclassificare un bilancio

    utilizzando il criterio della pertinenza gestionale e il criterio finanziario

    • Saper determinare ed analizzare gli indici di bilancio

    • Saper determinare i flussi di cassa

    Prof. Piatti - Università degli studi di Bergamo-8

    logica del CAPM

    ( )rfrrfr mii −+= βPremio al rischio

    2

    ,i

    cov

    mercato di medio rendimento

    freerisk tasso

    m

    rmri

    rm

    rf

    σβ =

    ==

    Bi

    ri

    SML

    rf

    Bm

    rm

    B

    Rischio sistematico del titolo

  • RIPRESA DEI

    CONCETTI RELATIVI

    ALL’ANALISI PER FLUSSI E AL RENDICONTO FINANZIARIO

    Prof. Piatti - Università degli studi di Bergamo-10

    CASO GAMMA SPA

    C O N T O E C O N O M IC O R IC L A S S IF IC A T O n n + 1r ic a v i n e t t i d i v e n d i ta 5 .2 0 0 v a r ia z io n e r im . P ro d o t t i e p ro d in la v 6 0- P R O D U Z IO N E L O R D A D 'E S E R C IZ IO - 5 .1 4 0 a c q u is t i n e t t i 2 .1 0 0- v a r ia z io n e r im . M a t p r im e 4 0- c o s t i p e r s e rv iz i 9 2 0- b e n i te r z i in g o d im e n to

    V A L O R E A G G IU N T O - 2 .0 8 0 c o s to p e rs o n a le 1 .7 5 0- M O L = R IS U L T A T O L O R D O - 3 3 0 a m m o r ta m e n t i 1 0 0- s v a lu ta z io n i c re d i t i

    R E D D IT O O P E R A T IV O - 2 3 0 o n e r i f in a n z ia r i 1 9 0- R IS . C O R R E N T E - 4 0 p lu s /m in u s v a le n z a d a re a l iz z o 1 0 R IS . A L L O R D O IM P O S T E - 5 0 im p o s te s u l r e d d i to 3 5- R E D D IT O E S E R C IZ IO - 1 5

  • Prof. Piatti - Università degli studi di Bergamo-11

    CASO GAMMA SPA: SP attività

    ATTIVITA' n n+1 Π-

    CREDITI COMMERCIALI 2.020 2.200 180 MAGAZZINO 900 800 100-

    - ATTIVITA' CORRENTI 2.920 3.000 80 immobiliz. Mat e imm nette 1.530 1.920 390 partecipazioni - ATTIVO FISSO 1.530 1.920 390 ATTIVITA' GEST. CARATT. 4.450 4.920 470 LIQUIDITA' 120 60 60- ATTIVITA' GEST. NON CARATT. 120 60 60-

    CAPITALE INVESTITO 4.570 4.980 410

    Prof. Piatti - Università degli studi di Bergamo-12

    CASO GAMMA SPA: SP fonti finanziamento

    PASSIVITA' E NETTO n n+1 Πdebiti commerciali 710 870 160 debiti tributari 110 140 30 fondo TFR 600 645 45 PASSIVITA' CORRENTI 1.420 1.655 235 debiti comm. m/l termine 100 100 PASS. GEST. CARATT. 1.420 1.755 335 debiti finanziari a breve 270 285 15 debiti fin. A m/l termine 1.000 800 200- DEBITI FINANZIARI 1.270 1.085 185-

    - MEZZI DI TERZI 2.690 2.840 150 capitale sociale 1.000 1.200 200 riserve 800 925 125 reddito esercizio 80 15 65- FONTI FINANZIAMENTO 4.570 4.980 410

  • Prof. Piatti - Università degli studi di Bergamo-13

    CASO GAMMA SPA

    Ulteriori informazioniacquisti immobilizzazioni 500costo storico vendite immob 100fondo ammortam imm venduti 90svalutazioni immobilizzrivalutazione immobilizvariazione riserva sovrapprezzo 95aumento a pag. di CS 200rimborsi di debiti finanziari a m/l 300rimborsi di debiti finanziari a breve

    Prof. Piatti - Università degli studi di Bergamo-14

    FLUSSI DI CASSA ED AREE GESTIONALI

    VARIAZIONE DI

    LIQUIDITA’-60

    GESTIONE CARATT.

    450

    INVESTIMENTI/DISINVESTIMENTIFonti = 20Impieghi = 400

    FINANZIAMENTI/RIMBORSI

    Fonti = 410Impieghi = 300

    REMUNERAZIONI FINANZIARIEOneri finanziari = 190Dividendi = 50

  • Prof. Piatti - Università degli studi di Bergamo-15

    Flusso di cassa g. caratt. 450Disinvestimenti 20Nuovi finanziamenti 410

    Totale fo nti 880

    Investimenti 400rimborsi finanziamenti 300

    remunerazioni finanz 240Totale impieghi 940

    Variazione LIQ. -60

    RENDICONTO FINANZIARIO flusso cassa gestione caratteristica 450.00 -investimenti 400.00- +disinvestimenti 20.00 Flusso di cassa operativo (unlevered) 70.00

    -oneri finanziari 190.00- -rimborsi finanziamenti 300.00- -dividendi 50.00- +/- gestione straordinaria=fabbisogno finanziario incrementale 470.00-

    coperturaaccensione debiti finanziari a breve 15.00 accensione debiti finanziari a m/l t 100.00 aumento cap netto 295.00 =fonti finanziarie a copertura 410.00

    variazione liquidità 60.00-

    Prof. Piatti - Università degli studi di Bergamo-16

    Esercitazione autonoma :Caso alfa

    alcuni dati di riferimento

    STATO PATR FINANZIARIO n n+1Attivo fisso netto AF 184.281 163.989 di cui crediti comm a lungo 13.142 23.045 magazzino MAG 547.528 499.454 liquidità differite 223.438 244.383 liquidità immediate LI 47.911 22.862 di cui titolo a breveCapitale investito CI 1.003.158 930.688

    patrimonio netto 475.098 536.628 cap sociale 20.715 20.715 riserve 386.218 439.786 utile 68.165 76.127 passività consolidate 153.269 99.159 di cui debiti operativi 10.708 11.975 passività a b/t 374.791 294.901 di cui debiti finanziari 189.725 111.989 totale a pareggio 1.003.158 930.688

    CONTO ECONOMICO RICLASSIFICATO n n+1ricavi netti di vendita 766.104 767.123 atri ricavi 10.305 11.568 variazione rim. Prodotti e prod in lav87.691 49.912- costi capitalizzati - 129 PRODUZIONE LORDA D'ESERCIZIO864.100 728.908 acquisti netti 267.782- 190.632- variazione rim. Mat prime 9.693- 2.378 costi per servizi 319.649- 256.047-

    VALORE AGGIUNTO 266.976 284.607 costo personale 120.192- 125.229- MOL =RISULTATO LORDO 146.784 159.378 ammortamenti 42.160- 40.992- svalutazioni crediti 2.525- 559- altri accantonamenti - 10.183- REDDITO OPERATIVO 102.099 107.644 oneri finanziari (Gestione finanziaria)7.017- 11.120- gestione ordinaria 95.082 96.524 gestione straordinaria 10.331- 6.341- RIS. AL LORDO IMPOSTE 84.751 90.183 imposte sul reddito 16.586- 14.056- REDDITO ESERCIZIO 68.165 76.127

  • Prof. Piatti - Università degli studi di Bergamo-17

    CASO ALFA…CONTINUA

    Stato Patrimoniale gestionale n n+1attivo fisso 171.139 140.944 attivo corrente 784.108 766.882 attivo non operativo 47.911 22.862 capitale investito 1.003.158 930.688 passivo corrente 195.774 194.887 debiti finanziari 332.286 199.173 patrimonio netto 475.098 536.628 totale a pareggio 1.003.158 930.688

    CCNO 588.334 571.995 AF netto 171.139 140.944 Cio 759.473 712.939

    CI 759.473 712.939 patrimonio netto 475.098 536.628 Posizione finan netta 284.375 176.311 Posizione finan netta 759.473 712.939

    Prof. Piatti - Università degli studi di Bergamo-18

    APPLICHIAMO IL RENDICONTO AL CASO ALFA

    RENDICONTO FINANZIARIOflusso CCNO gestione caratteristica 134.580 var CCNO (escluso liq) 16.339 FLUSSO CASSA GESTIONE CARATT 150.919 -investimenti 10.797- +disinvestimentiFCU FLUSSO DI CASSA UNLEVERED 140.122 -oneri finanziari 11.120- -dividendi 14.597- -rimborsi finanziamenti 133.113- - gestione straordinaria 6.341- fabbisogno finanziario incrementale 25.049- coperturavariazione debiti bancarivariazione cap proprio - variazione altri debitifonti finanziarie a copertura - variazione saldo di cassa 25.049-

  • Prof. Piatti - Università degli studi di Bergamo-19

    La rappresentazione a scalare dei flussi di cassa: modello

    a quattro aree

    +/- Flusso monetario della gestione caratteristica o corrente (RO al netto imposte +ammortamenti +/- variazione CCNO)

    +/- Saldo dei flussi dell’area operativa non corrente investimenti / disinvestimenti

    = flusso di cassa unlevered (FCU)

    +/- Saldo dei flussi dell’area finanziamenti / rimborsi+/- Saldo dei flussi dell’area remunerazioni finanziarie +/- Saldo dei flussi dell’area straordinaria= flusso di cassa agli azionisti o levered (FCE) =

    Prof. Piatti - Università degli studi di Bergamo-20

    Esercitazione sulla valutazione degli investimenti

    • La società ZEBRA vorrebbe espandersi su nuovi mercati e, per ampliare la propria capacità produttiva, dovrebbe acquistare, alla fine dell’anno N, nuovi impianti del costo di 450.000 €, pagabili in 3 rate di 150.000 €, di cui la prima in N e le altre nei due anni successivi. Si prevedono inoltre spese di collaudo per 18.000 €, da regolare interamente nel 2005. Tutti i costi relativi agliimpianti dovrebbero essere ammortizzati a quote costanti nei 3 anni operativi successivi.

    • Nel 2009, alla fine della loro vita utile, i macchinari potrebbero essere ceduti a 25.000 €.

    • Relativamente a tale investimento, la direzione aziendale dispone delle seguenti ulteriori informazioni:

    • Per lo studio di fattibilità del progetto l’impresa ha già sostenuto in N-1 costi per 75.000 €, tali oneri andrebbero persi in caso di rinuncia all’investimento.

    • Per incrementare la sua produzione l’impresa si dovrebbe comunque utilizzare anche una vecchia attrezzatura, già in possesso dell’azienda, avente il costo storico di 200.000 € e già ammortizzata dell’85%. Tale bene, qualora non fosse realizzato il progetto, potrebbe essere venduto in N a 40.000 €, altrimenti dobrebbe continuare il suo ammortamento annuo del 5%; valore di recupero finale nullo.

    • Nei 3 anni operativi l’investimento dovrebbe produrre i seguenti flussi monetari:

  • Prof. Piatti - Università degli studi di Bergamo-21

    • Per il funzionamento del nuovo impianto è richiesto l’impiego di 5 operai, di cui 3 già dipendenti dell’azienda, per i quali si sostiene un costo annuo è di 60.000 €; gli altri 2 dovrebbero essere assunti con una spesa annua prevista di 40.000 €.

    • La quota annua di costi comuni da imputare alla nuova produzione si prevede di 25.000 €.

    • Aliquota fiscale 40%• Il CCNO associato all’investimento dovrebbe assumere nel tempo i

    seguenti valori:N+1 N+2 N+3 N+4

    CCNO 180,000 200,000 150,000 -

    N+1 N+2 N+3Ricavi monetari 750,000 850,000 900,000 Costi monet.(escl.manod'op.+ pubblicità) 400,000 450,000 480,000

    La struttura finanziaria prospettica della società, valida anche per il nuovo progetto, contempla un rapporto D/E del 60% considerato costante (si utilizza il modello di Harris-Pringle):

    Debito Equitycosto 10% 15%

    Prof. Piatti - Università degli studi di Bergamo-22

    Determinare:

    il flusso di cassa unlevered

    il flusso di cassa spettante agli azionisti

    b) la convenienza economica dell’investimento usando sia

    la logica del capital investito che la logica dell’azionista

  • Prof. Piatti - Università degli studi di Bergamo-23

    soluzione

    FLUSSI FINANZIARI N N+1 N+2 N+3 N+4 Area Investimenti – disinvest.investimento iniziale -168 -150 -150disinvestimenti 25imposte su plusval. 4 -10mancato disinvest. -40FC invest./disinvest. -204 -150 -150 - 1 5

    Area gestione caratteristicaricavi monetari 750 850 900 - costi monetari (parziali) -400 -450 -480 - costi personale -40 -40 -40ammortamenti -166 -166 -166redd.operat.gest.car. 144 194 214 - imposte -57.6 -77.6 -85.6RO netto 86.4 116.4 128.4 -

    0 166 166 166Flusso CCNO gest.carat. 252.4 282.4 294.4var. CCNO 0 -180 -20 50 150FC gestione caratter. - 72.4 262.4 344.4 150FC invest./disinvest. -204 -150 -150 15FC unlevered -204 -77.6 112.4 344.4 165

    Prof. Piatti - Università degli studi di Bergamo-24

    Soluzione… continua

    wacc 11.63%WL 374.58 495.73 440.96 147.82 0cap debito 0,375 140.47 185.90 165.36 55.43 0accensione/rimborso 140.47 45.43 20.54- 109.93- 55.43- Oneri finanziari 14.05- 18.59- 16.54- 5.54- scudo fiscale 5.62 7.44 6.61 2.22 Fcassa finanziamenti 140.47 37.00 31.69- 119.85- 58.76-

    FC unlevered -204 -77.6 112.4 344.4 165FC finanziamenti 140.47 37.00 31.69- 119.85- 58.76- FC levered 63.53- 40.60- 80.71 224.55 106.24

    logica azionista 170.58

  • RIPRESA DEI

    CONCETTI RELATIVI

    ALLA STRUTTURA FINANZIARIA

    Prof. Piatti - Università degli studi di Bergamo-26

    • Riprendiamo ora sinteticamente!!!!!

    LA TEORIA DELLA STRUTTURA FINANZIARIA

  • Prof. Piatti - Università degli studi di Bergamo-27

    Iniziamo con alcune ipotesi semplificatrici…

    RO netto imposte+ ammortamenti+/- variazione CCNO= flusso mon ges caratt-investimenti operativi+ disinvestimenti oper.= flusso di cassa operativo

    Non esistono imposte

    Ammortamenti =investimenti

    Variazione CCNO=0

    Disinvestimenti = 0

    FCU=RO

    Prof. Piatti - Università degli studi di Bergamo-28

    Determinazione del rendimento atteso sulle attività in un mondo in

    cui non esistono imposte, ossia tc=0

    W

    D

    E

    ( ) WRO

    rr

    RO

    r

    FCUW A

    Att

    A

    t =→=+

    =∑∞

    =1 1

    ( ) ERE

    rr

    RE

    r

    FCEE E

    Ett

    E

    t =→=+

    =∑∞

    =1 1

    ( ) DOF

    rr

    OF

    r

    FCdebitoD D

    Dtt

    D

    t =→=+

    =∑∞

    =1 1

    waccDE

    Dr

    DE

    Err

    OFRERO

    DEA =++

    +=

    +=

    **

    EuA rrEW =→=→= 0D se

    Valori di mercato≠valori contabili

    Dipende solo dal rischio operativo

    RO netto imposte+ ammortamenti+/- variazione CCNO= flusso mon ges caratt-investimenti operativi+ disinvestimenti oper.= flusso di cassa operativo

  • Prof. Piatti - Università degli studi di Bergamo-29

    r

    DE

    rD

    rE

    rA=wacc

    Debito privo di rischio Debito rischiosoDebitoCapitalenetto

    ( )E

    Drrrr DAAE *−+=

    Questa relazione identifica il rendimento di equilibrio del capitale. rA èinfluenzato dal rischio operativo. Incrementando progressivamente

    l’indebitamento, l’azionista sopporta anche un rischio finanziario. Chiederà per questo una remunerazione maggiore.

    Se D=0re = ra

    Prof. Piatti - Università degli studi di Bergamo-30

    Impatto dell’aumento della leva finanziaria

    ra=waccD/PN rd re wacc

    0,5 2,5% 16,8% 12,0%1 2,5% 21,5% 12,0%

    1,5 3,0% 25,5% 12,0%2 3,0% 30,0% 12,0%

    2,5 4,0% 32,0% 12,0%2,8 4,5% 33,0% 12,0%

    3 5,0% 33,0% 12,0%3,5 6,0% 33,0% 12,0%

    4 7,0% 32,0% 12,0%

    /E

  • Prof. Piatti - Università degli studi di Bergamo-31

    Struttura finanziaria irrilevante: principio della pizza

    WL=WU

    D

    E

    W W

    D

    E

    Lev+ rischio + re+

    TesiLa struttura finanziaria non incide sui flussi di cassa quando si verificano, per esempio :

    Assenza di imposteAssenza di costi di fallimentoAssenza di effetti sugli incentivi al management

    Prof. Piatti - Università degli studi di Bergamo-32

    … E se esistono le imposte?

    DtcWW uL *+=

    leveredunlevered

    RO 200 200-OF -20RAI 180 200-IMP 50% -90 -100RE 90 100

    FLUSSO AGLI AZIONISTI

    RO(1-tc)=100

    FLUSSI AZIONISTI 90

    FLUSSI CREDITORI 20

    FLUSSI TOTALI =90+20= 110

    leveredRO 200-IMP -100RO netto 100-OF -20+scudo 10RE 90

    1000%10

    100 ===A

    U r

    FCUW1200400*5,0%10

    100** =+=+=rd

    Drdtc

    r

    FCUW

    AL

    Ipotesi:

    ra= 10% rd=5% D=400 tc=50%

    ( )

    ( ) creditoriazionistarDtctcRoOFREcreditoreDr

    REDrtcDrtcRo

    D

    D

    DD

    +⇒+−=+⇒

    ⇒=+−−

    **1

    *

    azionista ***1

  • Prof. Piatti - Università degli studi di Bergamo-33

    • Nell’esempio precedente il valore dell’impresa è stato ottenuto sommando al valore dell’impresa priva di debito il valore attuale del beneficio fiscale

    • Questo criterio, come vedremo meglio in seguito, assume la denominazione di VAM = valore attuale modificato.

    • Esistono tuttavia altri criteri…

    Prof. Piatti - Università degli studi di Bergamo-34

    … come valutare un’impresa indebitata: CONSIDERAZIONI

    GENERALI

    WU

    WTS

    WL

    D

    E

    0 1 t

    Qual è il valore in t=1?

  • Prof. Piatti - Università degli studi di Bergamo-35

    … come valutare un’impresa indebitata

    nn

    n

    det

    dde

    ded

    wacc

    FCU

    wacc

    FCU

    wacc

    FCUW

    wacc

    WFCUW

    wacc

    WFCUW

    waccWWFCU

    tcrW

    Dr

    W

    EWWFCU

    DtcrrDrEWFCU

    rDrEWDtcrFCU

    )1(...

    )1(1

    1 ma

    1

    )1(

    ))1(*1(

    **)1(*)1(*

    )1(*)1(***

    22

    2

    1

    10

    2

    221

    1

    110

    1011

    0

    0

    0

    0011

    001011

    1101

    +++

    ++

    +=

    ++=

    ++=

    +=+

    −+++=+

    =−+++=+=+++=++

    Wacc può variare con il tempo.

    Prof. Piatti - Università degli studi di Bergamo-36

    … come valutare un’impresa indebitata: criteri possibili

    WU

    WTS

    WL

    D

    E

    a) Criterio basato sul wacc (fcu/wacc)

    b) Criterio basato sul Vam (fcu/ra+vanf)

    c) Criterio basato sul flusso di cassa agli azionisti (fce/re)

  • Prof. Piatti - Università degli studi di Bergamo-37

    … alcune considerazioni relative al wacc

    Wacc varia con il tempo.

    Potrebbe essere utile avere un wacc costante da usare come tasso di sconto…

    È possibile disporre di un wacc costante restringendo le politiche di finanziamento delle imprese alle seguenti:

    Policy 1= debito ribilanciato continuamente in modo da avere un rapporto D/W costante. Modello di Harris-Pringle

    Policy 2 = debito fisso e perpetuo calcolato sulla base del valore iniziale. Modello di Modigliani-Miller

    Policy 3= debito ribilanciato ad intervalli per mantenere un rapporto D/W costante. Modello di Miles-Ezzell

    Prof. Piatti - Università degli studi di Bergamo-38

    Valutazione di un’impresa indebitata: un quadro generale

    Wu

    WTS

    Wl

    ra

    r ts

    βa

    βts

    D

    E

    rd

    res

    βd

    βe

    Flussi di cassa attivo = flussi di cassa passivo

    Rendimento attivo = costo passivo

    reErdDrtsWTSraWu **** +=+

  • Prof. Piatti - Università degli studi di Bergamo-39

    Ora consideriamo le possibili policy

    • Policy 1 = D/E costante quindi il Debito varia

    • Analizzeremo per ciascuna policy sia • Il criterio wacc• Il criterio VAM• Il criterio degli azionisti

    Prof. Piatti - Università degli studi di Bergamo-40

    Policy 1 criterio wacc = debito ribilanciato continuamente in

    modo da avere un rapporto D/W costante: MODELLO HARRISIpotesi= a) D/E costante b) D ribilanciato continuamente c)

    rischio scudo fiscale= rischio dei flussi, quindi: rfs=ra

    reErdDraWTSraWu **** +=+Da cui:

    Wl

    Drd

    Wl

    Erera ** +=

    Dato ra calcolo re

    ( ) E

    Drdrarare −+=

    Wacc ante imposte

    Relazione tra ra e wacc

    **Wl

    Dtcrdrawacc −=

  • Prof. Piatti - Università degli studi di Bergamo-41

    Policy 1= Debito ribilanciato nel continuo--- Modello di Harris

    Relazione tra beta: beta WTS = beta asset

    Wl

    Dd

    Wl

    Ee

    Wl

    WTSWTS

    Wl

    Wua **** ββββ +=+

    ( )E

    DWl

    Dd

    DAAEl ββββ

    βββ

    −+=

    += *Wl

    E*e a

    Prof. Piatti - Università degli studi di Bergamo-42

    Punto di vista dei beta: un modello

    ( )E

    DDAAEl ββββ −+=

    Rischio operativo

    Rischio finanziario

  • Prof. Piatti - Università degli studi di Bergamo-43

    Componenti di rischio del beta

    Prof. Piatti - Università degli studi di Bergamo-44

    Caso PIPPO

    SP val mercato PIPPO senza invcassa 0attività 1200

    totale attivo 1200debito 600equity 600

    totale 1200D/(D+E) = d 50,00%E/(D+E) = e 50,00%rd 5,50%re 10,00%WACC 6,65%ra= wacc ante imposte 7,75%

    L’azienda pippo SPA, presenta la seguente situazione a valore di mercato. La pippo vuole intraprendere un nuovo investimento Olivio

    che sarà finanziato con la stessa struttura dell’impresa

  • Prof. Piatti - Università degli studi di Bergamo-45

    esemplificazione

    Il nuovo investimento della Pippo SPA richiede un esborso di 60 ammortizzabili in 4 anni a quote costanti. L’aliquota fiscale è del 40%. Si stimano inoltre i seguenti dati

    0 1 2 3 4vendite 100,00 100,00 100,00 100,00 costi operativi monetari 50,00- 50,00- 50,00- 50,00-

    Prof. Piatti - Università degli studi di Bergamo-46

    Utilizzo del wacc

    0 1 2 3 4vendite 100,00 100,00 100,00 100,00 costi operativi monetari 50,00- 50,00- 50,00- 50,00- MOL - 50,00 50,00 50,00 50,00

    ammortamenti 15,00- 15,00- 15,00- 15,00- EBIT - 35,00 35,00 35,00 35,00 imposte su EBIT - 14,00- 14,00- 14,00- 14,00- EBIT netto - 21,00 21,00 21,00 21,00

    +ammortamenti - 15,00 15,00 15,00 15,00 variaz CCNOinvestimenti 60,00- - - - - FCU 60,00- 36,00 36,00 36,00 36,00

    wacc 6,65%VA 122,91 VAN=VA-I 62,91

  • Prof. Piatti - Università degli studi di Bergamo-47

    Azienda Pippo senza e con l’investimento…

    SP val mercato PIPPO senza inv con invcassa 0attività 1200 1.322,91

    totale attivo 1200 1322,909debito 600 661,4547equity 600 661,4547

    totale 1200 1322,909D/(D+E) = d 50,00% 50,00%E/(D+E) = e 50,00% 50,00%rd 5,50% 5,50%re 10,00% 10,00%WACC 6,65% 6,65%ra= wacc ante imposte 7,75% 7,75%

    Prof. Piatti - Università degli studi di Bergamo-48

    Rapporto debito/mezzi propri costante

    • Capacità di debito

    Rappresenta il debito, a una particolare data, richiesto per mantenere costante il rapporto obiettivo dell’impresadebito/valore totale.

    La capacità di debito alla data t si calcola come:

    – dove d è il rapporto obiettivo dell’impresa debito/valore totalee WLt è il valore del progetto all’istante t – cioè il valore, in presenza di indebitamento, dei flussi di cassa successivi a t.

    - 1 2 3 4 FCU 60,00- 36,00 36,00 36,00 36,00

    W=valore 122,91 95,08 65,41 33,76 capacità debito 61,45 47,54 32,70 16,88 -

    tt WLdD *=

  • Prof. Piatti - Università degli studi di Bergamo-49

    Policy 1 = Utilizzo del metodo del valore attuale modificato VAM

    • Valore attuale modificato (VAM)

    – Un metodo di valutazione per determinare il valore di un investimento in presenza di debito calcolando prima il suovalore unlevered e aggiungendo poi il valore dello scudofiscale degli interessi e sottraendo i costi di altre imperfezionidel mercato.

    etc) genziadissesto/a VA(costi-debito) fiscale scudo(VAWuVAMWL +==

    Prof. Piatti - Università degli studi di Bergamo-50

    VAM: sequenze

    1) calcolare il valore dei flussi di cassa usando il costo del capitale unlevered del progetto come se fosse finanziatosenza ricorrere al debito.

    2) Costo del capitale unleveredIl costo del capitale di un’impresa in assenza di indebitamento:

    per un’impresa che mantiene un rapporto di indebitamentoobiettivo, può essere stimato come il costo medio ponderatodel capitale calcolato senza tenere conto delle imposte (WACC prima delle imposte).

    – Questa equazione vale anche in presenza di imposte per le imprese chemodificano il debito per mantenere un rapporto di indebitamentoobiettivo.

    WACC prima delle imposte U E DE D

    r r rE D E D

    = + =+ +

  • Prof. Piatti - Università degli studi di Bergamo-51

    VAM: sequenze

    3. Si calcola il valore attuale dello scudo fiscale degli interessi.

    a. Si calcola lo scudo fiscale atteso degli interessi.

    b. Si attualizza lo scudo fiscale degli interessi.

    4. Si aggiunge al valore unlevered il valore attuale dello scudofiscale degli interessi per determinare il valore dell’investimentoin presenza di indebitamento.

    Prof. Piatti - Università degli studi di Bergamo-52

    Utilizzo VAM: esempio

    - 1 2 3 4 FCU 60,00- 36,00 36,00 36,00 36,00

    W=valore 122,91 95,08 65,41 33,76 capacità debito 61,45 47,54 32,70 16,88 - OF calcolati su D(t-1) 3,38 2,61 1,80 0,93 scudo fiscale 1,35 1,05 0,72 0,37 ra =wacc ante imp 7,75% 7,75% 7,75% 7,75% 7,75%VA scudo fiscale 3,01 Wu 119,90 WL=VAM=Wu+SF 122,91 VAMn 62,91

  • Prof. Piatti - Università degli studi di Bergamo-53

    Vantaggi del VAM

    – Può essere più semplice da applicarerispetto al WACC quando l’impresa non mantiene costante il rapporto debito/mezzipropri.

    – Considera esplicitamente le imperfezionidel mercato e quindi permette ai manager di misurare il loro contributo al valore del progetto.

    Prof. Piatti - Università degli studi di Bergamo-54

    Policy 1 = Utilizzo del metodo del flusso di cassa

    per gli azionisti

    • Flusso di cassa per gli azionisti (FTE, Flow To Equity)

    – Un metodo di valutazione che calcola i flussi di cassa chespettano agli azionisti al netto di tutti i pagamenti effettuati e ricevuti dai detentori del capitale di debito.

    – I flussi di cassa degli azionisti sono poi attualizzati usando ilcosto del capitale proprio.

  • Prof. Piatti - Università degli studi di Bergamo-55

    Metodo FCE:esempio

    FCU 60,00- 36,00 36,00 36,00 36,00 OF - 3,38- 2,61- 1,80- 0,93- scudo fiscale 1,35 1,05 0,72 0,37 Rimb/acc debito 61,45 13,91- 14,84- 15,83- 16,88- FCE 1,45 20,06 19,59 19,10 18,57 re 10,00%VA FCE 61,45 VAN FCE 62,91

    Prof. Piatti - Università degli studi di Bergamo-56

    Vantaggi/svantaggi del metodo FTE

    • Il metodo FTE offre alcuni vantaggi.

    – Può essere più semplice da usare quando si calcola il valore del capitaleproprio per l’intera impresa, se la struttura del capitale aziendale ècomplessa e non si conoscono i valori di mercato delle altre componentidel capitale.

    – Può essere considerato più trasparente per discutere i benefici di un progetto per gli azionisti enfatizzando l’impatto del progetto sul capitaleproprio.

    • Il metodo FTE ha uno svantaggio.

    – Prima di poter prendere le decisioni di capital budgeting occorrecalcolare la capacità di debito del progetto per determinare gli interessi e la variazione del debito nei diversi anni.

  • Prof. Piatti - Università degli studi di Bergamo-57

    Il costo del capitale del singolo progetto di investimento

    • L’analisi fatta riguarda l’impresa nel suo complesso.• L’azienda tuttavia potrebbe voler intraprendere un nuovo

    progetto

    • Quale tasso di attualizzazione utilizzerò in quel caso?????????

    • La via più semplice è quella di utilizzare lo stesso waccdell’impresa

    • Ma attenzione questo è corretto solo se il rischio operativodel progetto e la sua capacità di debito non si discostanoda quelle dell’impresa in cui il progetto sarà inserito

    Prof. Piatti - Università degli studi di Bergamo-58

    Il costo del capitale del singolo progetto di investimento

    • In via preliminare si consideri che:• A)Nella realtà, uno specifico progetto di investimento

    potrebbe avere un rischio di mercato diverso dal progettomedio dell’impresa.

    • B) In più, i diversi progetti possono anche variare in termini di grado di indebitamento che sono in grado disostenere.

    • In tal caso devo trattare l’investimentocome un’azienda a sè e determinare tutti i relativi tassi

  • Prof. Piatti - Università degli studi di Bergamo-59

    Esempio: stima del costo del capitale unlevered

    • Supponiamo che la spa Pippo introduca un investimentonuovo in produzioni di alluminio con rischio di mercatodiverso rispetto all’impresa

    • Come stimare il costo del capitale associato alla nuovadivisione?

    Prof. Piatti - Università degli studi di Bergamo-60

    Stima del costo del capitale unlevered

    • Supponiamo che due aziende siano confrontabili con la divisione alluminio e che abbiano le seguenticaratteristiche:

  • Prof. Piatti - Università degli studi di Bergamo-61

    Stima del costo del capitale unlevered (continua)

    • Ipotizzando che entrambe le imprese mantenganocostante il loro rapporto di indebitamento obiettivo, possiamo stimare il costo del capitale in assenza diindebitamento per ogni concorrente usando il loro WACC ante imposte.

    Azienda comparabile 1: ra= 12%*60% + 6% *40% = 9,6%

    Azienda comparabile 2: ra = 10,7%* 75% + 5,5%*25% = 9,4%

    Facciamo una media = 9,5%

    Prof. Piatti - Università degli studi di Bergamo-62

    Rapporto di indebitamento del progetto

    e costo del capitale proprio

    • Il costo del capitale proprio di un progetto può esserediverso da quello dell’impresa se il progetto usa un rapporto di indebitamento obiettivo diverso da quellodell’impresa. Il costo del capitale proprio del progetto sipuò calcolare come:

    • D/E del progetto potrebbe essere diverso da quellodell’impresa

    ( )E

    Drdrarare *−+=

  • Prof. Piatti - Università degli studi di Bergamo-63

    Rapporto di indebitamento del progetto

    e costo del capitale proprio (continua)

    • Ora supponiamo che L’azienda Pippo voglia mantenere lo stessopeso del debito e del capitale proprio nel finanziare l’espansionenel settore dell’alluminio e che il costo del capitale preso a prestitosia stimato al 6%.

    • Si ricorda che il costo del capitale unlevered era pari al 9,5%, ilcosto del capitale proprio della divisione alluminio è stimato in:

    0,50 9,5% (9,5% 6%) 13,0%

    0,50Er = + − =

    Prof. Piatti - Università degli studi di Bergamo-64

    Rapporto di indebitamento del progetto

    e costo del capitale proprio (continua)

    • La stima del WACC della divisione alluminio è quindi:

    • Un metodo alternativo per calcolare il WACC delladivisione è:

    0,50 13,0% 0,50 6,0% (1 0,40) 8,3%WACCr = × + × × − =

    wacc U c Dr r d rτ= −

    9,5% 0,50 0,40 6% 8,3%waccr = − × × =

  • Prof. Piatti - Università degli studi di Bergamo-65

    Esempio 1

    • L'azienda gamma programma di effettuare un investimento che genera un esborso di 10. Si conoscono i seguenti dati:

    • flussi di cassa unlevered 0.75 il primo anno con tasso di crescita atteso del 4% all’anno

    • costo capitale proprio11.30%• costo del debito5.00% e aliquota fiscale 35.00%• debito/mezzi propri costante al 40.00%• Determinare:a) il Van dell'investimento (5)• b) il debito da contrarre per finanziare l'investimento (4.29)• c) il valore attuale del vantaggio fiscale (1,36)

    Prof. Piatti - Università degli studi di Bergamo-66

    Esempio 2

    • La spa Gramma ha un re del 10.00%, un valore di borsa di 10.8 e un valore dell'attivo di 14.4. Inoltre, il costo del debito è 6.1% e l'aliquota fiscale del 35%

    • si determini:• a) il costo medio ponderato del capitale (8,49%)• b) dato un D/E costante determinare se è conveniente effettuare

    il seguente investimento con rischio operativo simile all'impresa e con i seguenti flussi rispetticamente associati all’anno 0,1.2,3 FCU= -100; 50; 100; 70 (van= 85,86)

    • c) qual è la capacità di debito del progetto all'anno 0 e all'anno 1? (D1=46,47; D2=37,91

    • d) qual è il rendimento dell'asset della Gamma? (ra=9.03%)• e) qual è il valore attuale del progetto se fosse interamente

    finanziato da equity: (WU=184.01)• f) quali sono i vantaggi fiscali del debito connessi

    all'investimento della gamma (vanf=1.86)

  • Prof. Piatti - Università degli studi di Bergamo-67

    • Policy 2 = D/E non costante ma esistenza di didiverse politiche di indebitamento

    • Analizzeremo per ciascuna policy sia • Il criterio wacc• Il criterio VAM• Il criterio degli azionisti

    Cosa succede se D/E non è costante???

    Prof. Piatti - Università degli studi di Bergamo-68

    Il VAM con diverse politiche di indebitamento

    Finora si è ipotizzato che l’impresa volesse mantenereun rapporto debito/mezzi propri costante.

    Il debito, in tal caso, è ribilanciato continuamente e possiamo utilizzare tutto il formulario sottostante al modello di Harris-Pringle

    É, tuttavia, possibile che l’impresa usi politiche diindebitamento alternative:

    si ipotizzi, in questa prima fase, che il debito sia permanente (Modigliani-Miller)

  • Prof. Piatti - Università degli studi di Bergamo-69

    Livelli di debito permanente (modello di MM)

    • Quando un’impresa ha un certo ammontare di debitopermanente che mantiene nel tempo, il valore levered del progetto diventa:– Valore levered con debito permanente

    – AVVERTENZA!!!!!!!!!!!!!!– Quando il livello di debito è predeterminato, l’impresa

    non ha un rapporto di indebitamento obiettivo d, quindile precedenti equazioni che usano un rapporto diindebitamento obiettivo non sono valide.

    DtcWUWL *+=

    Prof. Piatti - Università degli studi di Bergamo-70

    Policy 2: Valutazione di un’impresa indebitata: un quadro generale

    Wu

    WTS

    Wl

    ra

    r ts

    βa

    βts

    D

    E

    rd

    res

    βd

    βe

    Flussi di cassa attivo = flussi di cassa passivo

    Rendimento attivo = costo passivo

    reErdDrtsWTSraWu **** +=+

  • Prof. Piatti - Università degli studi di Bergamo-71

    Policy 2= Debito costante e perpetuo (Modigliani Miller)

    Ipotesi= a) D perpetuo e costante b) flussi perpetui, quindi: WTS = tc*D e rfs=rd

    reErdDrdDtcraWu ***** +=+Da cui:

    ( ) tc)-D(1Econ Wu 1** +=−+=Wu

    Dtcrd

    Wu

    Erera

    Dato ra calcolo re

    ( )( ) 1E

    Dtcrdrarare −−+=

    Prof. Piatti - Università degli studi di Bergamo-72

    Policy 2= Debito costante e perpetuo (Modigliani Miller)

    Relazione tra ra e wacc

    )*1(Wl

    Dtcrawacc −=

    Relazione tra beta = beta WTS = beta debito

    Wl

    Dd

    Wl

    Ee

    Wl

    WTSTS

    Wl

    Wua **** ββββ +=+

    ( )( )E

    DtcDAAEl −−+= 1 ββββ

  • Prof. Piatti - Università degli studi di Bergamo-73

    Punto di vista dei beta: un modello

    ( )( )E

    DtcDAAEl −−+= 1 ββββ

    Rischio operativo

    Rischio finanziario

    Prof. Piatti - Università degli studi di Bergamo-74

    Punto di vista dei beta: alcune formule valide per MM

    ( )( )

    ( )

    ( )

    ( )

    ( )

    −+=

  • Prof. Piatti - Università degli studi di Bergamo-75

    Il VAM con diverse politiche di indebitamento

    Il Debito permanente considerato nel modello di Modigliani Miller può essere lontano dalla realtà.

    É, possibile infatti che l’impresa usi politiche di indebitamentoalternative:

    – Per esempio l’impresa potrebbe usare un livello didebito predeterminato che viene poi rimborsatosecondo un piano di ammortamento predefinito. In tal modo, il debito è noto, ma il rapporto D/E non èpiù costante.

    Prof. Piatti - Università degli studi di Bergamo-76

    Livelli di debito predeterminati

    • Con questa politica di indebitamento invece dideterminare il debito secondo un obiettivo di rapportodebito/mezzi propri un’impresa può definire un piano didebito per importi fissati a determinate scadenze.

  • Prof. Piatti - Università degli studi di Bergamo-77

    Livelli di debito predeterminati (continua)

    • Riconsideriamo il progetto Olivio dell’impresa Pippo. Supponiamo che la Spa PIPPO pianifichi di contrarre un debito di 30,62 milioni e di ridurlo secondo un piano fissato:

    0 1 2 3debito in essere 30,62 20,00 10,00 - rimborsi 10,62- 10,00- 10,00-

    Prof. Piatti - Università degli studi di Bergamo-78

    Livelli di debito predeterminati (continua)

    • Quando i livelli assoluti del debito sono prefissati, si può scontare lo scudo fiscale degli interessi al costo del capitale di debito pari al 5,5%

    – Nel caso del progetto Olivio

    D predeterminato - 1 2 3 4FCU 60,00- 36,00 36,00 36,00 36,00 D predeterminato 30,62 20 10OF 1,68- 1,10- 0,55- - scudo fiscale Ts 0,67 0,44 0,22 - VA scudo 1,22 0,61 0,21 -

  • Prof. Piatti - Università degli studi di Bergamo-79

    Livelli di debito predeterminati (continua)

    • Ricordando che ra=7,75% il valore levered del progettoOlivio è:

    D predeterminato - 1 2 3 4FCU 60,00- 36,00 36,00 36,00 36,00 D predeterminato 30,62 20 10OF 1,68- 1,10- 0,55- - scudo fiscale Ts 0,67 0,44 0,22 - VA scudo 1,22 0,61 0,21 - Wu 119,90 93,20 64,42 33,41 VAM 121,12 93,81 64,63 33,41

    Prof. Piatti - Università degli studi di Bergamo-80

    Azienda plus (A)

    Azienda Per (B)

    D=900 D=313Per ipotesi siano: FCU al netto imposte = 216; rd=10%;

    ra=15%; tc=40%

    a) Qual è il rendimento per l’azionista di A e B?b) Qual è il Wacc di A e B?c) Qual è il valore di A e B?

    Esercitazione 3

    caso plus caso pertc 40.00% 40.00%ra 15.00% 15.00%FCU 216 216rd 0.1 0.1D costante 900 313

  • Prof. Piatti - Università degli studi di Bergamo-81

    Soluzione….

    caso plus caso pertc 40.00% 40.00%ra 15.00% 15.00%FCU 216 216rd 0.1 0.1D costante 900 313

    WU = FCU/ra 1,440 1,440 VA scudo fiscale tc*D 360 125 WL = Wu +tc*D 1,800 1,565

    noto WLD/E 100.00% 25.00%D/W 50.00% 20.00%re 18.00% 15.75%wacc 12.00% 13.80%

    WL = FCU/wacc 1,800 1,565

    Prof. Piatti - Università degli studi di Bergamo-82

    Confronto fra i tre metodi

    • Generalmente il WACC è il metodo più semplice dautilizzare quando l’impresa mantiene fisso il rapportodebito/mezzi propri per tutta la durata dell’investimento.

    • Nel caso di politiche di debito alternative, il VAM èsolitamente il metodo più adatto.

    • L’FTE è usato in genere solo in casi complessi in cui i valori della struttura del capitale aziendale o dello scudofiscale degli interessi sono difficili da determinare.

  • Prof. Piatti - Università degli studi di Bergamo-83

    Policy di indebitamento 3

    • Debito modificato periodicamente

    – Nel “mondo reale” la maggior parte delle imprese lascia cheil rapporto debito/mezzi propri si allontani dall’obiettivo e periodicamente modifica l’ammontare del debito per riallinearsi al target.

    –Supponiamo che l’impresa modifichi il suo debitoogni s periodi, come mostrato nella slide seguente. Gli scudi fiscali degli interessi fino alla data s sonopredeterminati e devono essere scontati al tassorD.

    Prof. Piatti - Università degli studi di Bergamo-84

    Attualizzazione dello scudo fiscale con adeguamento periodico del

    debito

  • Prof. Piatti - Università degli studi di Bergamo-85

    Policy di indebitamento 3

    • Debito modificato periodicamente

    – Gli scudi fiscali degli interessi per i periodi successivi alladata s dipendono dalle variazioni che l’impresa apporterà al suo debito e sono quindi rischiosi.

    • Se l’azienda modificherà il debito secondo un rapportodebito/mezzi propri,allora i futuri scudi fiscali degliinteressi saranno scontati a un tasso rD per i periodi per i quali sono noti e a un tasso rU per tutti gli altri periodi, quando sono ancora rischiosi.

    Prof. Piatti - Università degli studi di Bergamo-86

    • Debito modificato periodicamente

    – Un importante caso particolare si ha quando il debito èmodificato annualmente

    ( ) ( ) ( )( )( )

    ( )( )rd

    rardtc

    WL

    Drawacc

    rd

    ra

    ra

    OFtc

    rard

    OFtcOFtcVA

    tt

    tt

    t

    ++−=

    ++

    +=

    ++= −

    1

    1***

    1

    1*

    1

    *

    1*1

    **(

    1)

    Policy di indebitamento 3

  • • Introduciamo ora una generalizzazione delle politiche di indebitamento

    Prof. Piatti - Università degli studi di Bergamo-87

    Prof. Piatti - Università degli studi di Bergamo-88

    Rapporto di indebitamento e costo del capitale

    • Quando il debito è fissato in ammontare secondo un piano predefinito, gli scudi fiscali degli interessi del debito sonoconosciuti e relativamente sicuri.

    – Questi flussi di cassa sicuri ridurranno l’effetto del rapportodi indebitamento sul rischio del capitale proprio dell’impresa.

    – Per tenere conto di questo effetto, quando si valutaun’azienda indebitata occorre dedurre dal debito il valore diquesti scudi fiscali “sicuri”

    •Quandi se Tsè il valore attuale degli scudi fiscali degli interessi suldebito, il rischio del capitale proprio di un’azienda dipenderà dal suo

    debito al netto degli scudi fiscali:

    TsDD s −=

  • Prof. Piatti - Università degli studi di Bergamo-89

    Rapporto di indebitamentocosto del capitale: generalizzazione

    • Il costo del capitale proprio ora si può calcolare come:– Rapporto di indebitamento e costo del capitale con un piano

    di debito predeterminato

    ( )E

    Drdrarare

    rdDE

    Dre

    DE

    Era

    s

    s

    s

    s

    −+=

    ++

    +=

    cui da

    Prof. Piatti - Università degli studi di Bergamo-90

    Rapporto di indebitamentocosto del capitale: generalizzazione

    • Il WACC si può calcolare come:– WACC del progetto con piano del debito predeterminato

    • dove d è il rapporto debito/valore e Φ = Ts ⁄ (tc*D) è unamisura della permanenza del livello di debito.

    ( )[ ]rdrardtcdrawacc −+−= φ**

  • Prof. Piatti - Università degli studi di Bergamo-91

    Casi particolari

    ( )[ ]rdrardtcdrawacc −+−= φ**1. Debito modificato nel continuo= Harris-Pringle---- Ts=0; Ds=D; Φ=0

    2. Debito modificato a cadenza annuale: Miles-Ezzell

    rd

    rd

    rd

    rdtcDD

    rd

    DrdtcTs s

    +=

    +−=

    +=

    1 ;

    11 ;

    1

    ** φ

    3. Debito costante all’infinito : MM---- Ts=tc*D; Ds=D*(1-tc); Φ=1

    Prof. Piatti - Università degli studi di Bergamo-92

    WACC o FTE quando varia il rapporto di indebitamento

    Quando varia il rapporto di indebitamento il metodoVAM appare il migliore .

    In effetti il WACC e l’FTE sono difficili da usare quandoun’impresa non mantiene un rapporto debito/mezzi propricostante, perché quando cambia l’incidenza del debito, ilcosto del capitale proprio del progetto e il WACC non rimangono costanti nel tempo.

    Tuttavia, è comunque possibile utilizzare i due metodi c on alcune modifiche.

  • Prof. Piatti - Università degli studi di Bergamo-93

    Esempio

    D predeterminato - 1 2 3 4FCU 60,00- 36,00 36,00 36,00 36,00 D predeterminato 30,62 20 10OF 1,68- 1,10- 0,55- - scudo fiscale Ts 0,67 0,44 0,22 - VA scudo 1,22 0,61 0,21 - Wu 119,90 93,20 64,42 33,41 VAM 121,12 93,81 64,63 33,41 E =WL-D 90,50 73,81 54,63 33,41 D effettivo = D-Ts 29,40 19,39 9,79 - re 8,48% 8,34% 8,15% 7,75%wacc 7,17% 7,27% 7,40% 7,75%ra calcolato 7,75% 7,75% 7,75% 7,75%WL 121,12 93,81 64,63 33,41

    Prof. Piatti - Università degli studi di Bergamo-94

    WACC o FTE quando varia

    il rapporto di indebitamento (continua)

    • Per esempio, all’inizio del progetto il WACC si calcolacome:

    81,93

    20*%)401(*%5,5

    81,93

    81,73*%34,8

    12,121

    62,30*%)401(*%5,5

    12,121

    50,90*%48,8

    *)1(*

    2

    1

    −+=

    −+=

    +−+

    +=

    wacc

    wacc

    DE

    Dtcrd

    DE

    Erewacc

  • Prof. Piatti - Università degli studi di Bergamo-95

    WACC o FTE quando varia

    il rapporto di indebitamento (continua)• Il valore levered ogni anno si calcola come:

    • Oppure

    t

    ttt wacc

    WLFCUWL

    ++

    = ++1

    11

    ( )∑

    ∏==

    +=

    n

    tn

    tt

    t

    wacc

    FCUWL

    1

    1

    0

    1

    Introduciamo ora alcune esercitazioni

    Prof. Piatti - Università degli studi di Bergamo-96

  • Prof. Piatti - Università degli studi di Bergamo-97

    Esercitazione 1

    Fiordo spa vuole effettuare un investimento di 100 finanziato interamente da debito. Il costo del capitale di debito è del 5%; l’aliquota fiscale è del 40%; il costo del capitale unlevered è del 12%.

    0 1 2 3FCU -100 80 30 30debito 100 60 30 0rimborso debito -40 -30 -30rd 5% 5% 5% 5%tc 40% 40% 40% 40%ra 12% 12% 12% 12%

    Prof. Piatti - Università degli studi di Bergamo-98

    Esercitazione 1

    Con il metodo VAM calcolare il valore levered del progetto di investimento

    FCU -100 80 30 30OF -5 -3 -1,5scudo fiscale D 2 1,2 0,6WU 116,70 50,70 26,79 - WTS 3,51 1,69 0,57 WL 120,21 52,39 27,36 -

  • Prof. Piatti - Università degli studi di Bergamo-99

    Esercitazione 1

    Calcolare l’wacc e il Wl utilizzando l’wacc

    0 1 2 3Ts 3,51 1,69 0,57 Tc*D 40 24 12 0Ts/tc*D 8,78% 7,03% 4,76%D/WL 83,19% 114,53% 109,66%wacc 10,13% 9,48% 9,66%WL 120,21 52,39 27,36 0

    Prof. Piatti - Università degli studi di Bergamo-100

    Esercitazione 1

    Calcolare il costo del capitale proprio re ed il va lore del capitale proprio

    FCU -100 80 30 30WL 120,21 52,39 27,36 - D 100 60 30 0E 20,21 7,61- 2,64- D effettivo 96,49 58,31 29,43 re 45,42% -41,63% -65,95%wacc 10,13% 9,48% 9,66%D/WL 83,19% 114,53% 109,66%

    FCU -100 80 30 30OF 0 -5 -3 -1,5scudo fiscale D 0 2 1,2 0,6rimborso D -40 -30 -30FCE 37 -1,8 -0,9E 20,21 7,61- 2,64-

  • Prof. Piatti - Università degli studi di Bergamo-101

    Esercitazione 2

    Fiordo spa vuole effettuare un investimento di 200 finanziato per 90 da debito. Il costo del capitale di debito è del 5%; l’aliquota fiscale è del 40%; il costo del capitale unleveredè del 10%.

    0 1 2 3FCU -200 110 80 50debito 90 60 30 0rimborso debito -30 -30 -30rd 5% 5% 5% 5%tc 40% 40% 40% 40%ra 10% 10% 10% 10%

    Prof. Piatti - Università degli studi di Bergamo-102

    Esercitazione 2

    Determinare:a) Il valore levered del progetto con il metodo VAMb) Il wacc e il WL utilizzando l’waccc) Il costo del capitale proprio ed il valore di E

    punto a)FCU -200 110 80 50OF -4,5 -3 -1,5scudo fiscale D 1,8 1,2 0,6WU 203,68 114,05 45,45 - WTS 3,32 1,69 0,57 WL 207,00 115,74 46,03 -

    punto b)0 1 2 3

    Ts 3,32 1,69 0,57 Tc*D 36 24 12 0Ts/tc*D 9,23% 7,03% 4,76%D/WL 43,48% 51,84% 65,18%wacc 9,05% 8,89% 8,63%WL 207,00 115,74 46,03 0

  • Prof. Piatti - Università degli studi di Bergamo-103

    Esercitazione 2

    punto b)FCU -200 110 80 50WL 207,00 115,74 46,03 - D 90 60 30 0E 117,00 55,74 16,03 D effettivo 86,68 58,31 29,43 re 13,70% 15,23% 19,18%wacc 9,05% 8,89% 8,63%D/WL 43,48% 51,84% 65,18%

    FCU -200 110 80 50OF 0 -4,5 -3 -1,5scudo fiscale D 0 1,8 1,2 0,6rimborso D -30 -30 -30FCE 77,3 48,2 19,1E 117,00 55,74 16,03

    Prof. Piatti - Università degli studi di Bergamo-104

    Esercitazione n. 3

    • La bingo srl sta realizzando un investimento che presenta un costo unlevered del 9%; l’aliquota fiscale è del 40% e il costo del debito è del 5%.

    a)Ipotizzando che la Bingo mantenga costante il rapporto D/E al 50%, calcolare l’wacc dell’investimento

    Utilizzo il modello Harris-Pringle:

    8,33%0,5/1,5*0,4*5%-9% ** ==−=Wl

    Dtcrdrawacc

  • Prof. Piatti - Università degli studi di Bergamo-105

    Esercitazione n. 3

    b) Ipotizzando che la Bingo modifichi il proprio livello di debito una volta l’anno per mantenere costante il rapporto D/E al 50%, calcolare l’wacc dell’investimento

    Utilizzo il modello Miles-Ezzell:

    8,31%1,05

    1,09*0,5/1,5*0,4*5%-9%

    rd1

    ra1***

    =

    =++−=

    Wl

    Dtcrdrawacc

    Prof. Piatti - Università degli studi di Bergamo-106

    Esercitazione n. 3

    c) Ipotizzando che l’investimento generi un flusso di 10 all’anno che decresce al tasso annuo del 2%, calcolare il valore del progetto nell’ipotesi a) e b):

    01,97%231,8

    1010)

    78,96%2%33,8

    1010)

    =+

    =+

    =

    =+

    =+

    =

    gwaccWLb

    gwaccWLa

  • Prof. Piatti - Università degli studi di Bergamo-107

    Esercitazione 4

    impresa Amor span. azioni circolazione 10FCU anno 1 15tasso crescita successiva 4,00%beta levered impresa concorrentegamma impresa concorre beta lev 1,5

    beta debito 0,3D/E 1

    D/E di Amor 0,3beta debito Amor 0aliquota fiscale 40,0%tasso risk free 5,00%rendimenti mercato 11,00%a) stimare il costo dell'equityb) stimare il prezzo dell'azione

    a) costo capitale propriouso la SML; mi serve però il Beta leveredcalcolo ilo beta unlevered (modello di Harris Pringle)beta unl gamma=be*E/W+bd*D/W 0,90beta levered Amor ba+(ba-bde)*D/E 1,17re 12,02%oppuredato Ba calcolo ra con la SML 10,40%dato ra calcolo re =ra+(ra-rd)*D/E 12,02%

    b) prezzo azioneuso il metodo wacc per calcolare il WLwacc 9,94%WL=FCU/wacc-g 252,59 dato WL calcolo E 194,30 prezzo azione 19,43

    Prof. Piatti - Università degli studi di Bergamo-108

    Esercitazione 5impresa giro span. azioni circolazione 25FCU anno 1 50tasso crescita successiva 5,00%beta levered impresa concorrentegamma impresa concorre beta lev 1,6

    beta debito 0,25D/E 1,5

    D/E di Amor 0,6beta debito Amor 0aliquota fiscale 40,0%tasso risk free 5,00%rendimenti mercato 13,00%a) stimare il costo dell'equityb) stimare il prezzo dell'azione

    a) costo capitale propriouso la SML; mi serve però il Beta leveredcalcolo ilo beta unlevered (modello di Harris Pringle)beta unl gamma=be*E/W+bd*D/W 0,79beta levered Amor ba+(ba-bde)*D/E 1,264re 15,11%oppuredato Ba calcolo ra con la SML 11,32%dato ra calcolo re =ra+(ra-rd)*D/E 15,11%

    b) prezzo azioneuso il metodo wacc per calcolare il WLwacc 10,57%WL=FCU/wacc-g 897,67 dato WL calcolo E 561,04 prezzo azione 22,44

  • Prof. Piatti - Università degli studi di Bergamo-109

    Esercitazione 6Pinco spa non ha debitiil suo D/E 0beta unlevered 1,5FCU 25si vuole modificare la struttura finanziaria D/E voluto e costante 30,0%rd atteso con quella struttura 6,5%aliquota fioscale 35,00%tasso risk free 5,0%rendimento mercato 11,0%

    a) completare SML ra+(ra-rd)*D/E2 modiD/E rd ra re wacc

    prima variazione struttura fin 0 14,0% 14,0% 14,0%dopo la variazione struttura fin 30,0% 6,5% 14,0% 16,25% 13,48%

    b) calcolare WL e il vantaggio fiscaleWL prima variazione FCU/wacc 178,57 WL dopo la variazione strutt finanz 185,53 WTS =valore scudo fiscale WL -WL 6,96

    ( )96,6

    %475,13

    57,178*%475,13%14 =−=∆mkt

    Prof. Piatti - Università degli studi di Bergamo-110

    Esercitazione 7Dupacspa presenta la seguente SFil suo D/E 0beta unlevered 1,2FCU 20si vuole modificare la struttura finanziaria (diverse opzioni)D/E voluto e costante 30,0% 1,50 rd atteso con quella struttura 6,0% 10,0%aliquota fioscale 35,00% 35,0%tasso risk free 5,0%rendimento mercato 11,0%

    a) completare SML ra+(ra-rd)*D/E2 modiD/E rd ra re wacc

    prima variazione struttura fin 0 12,2% 12,2% 12,2%Prima opzione struttura fin 30,0% 6,0% 12,2% 14,06% 11,72%Seconda opzione strutt finanz 150,0% 10,0% 12,2% 15,50% 10,10%

    b) calcolare WL e il vantaggio fiscaleWU FCU/wacc 163,93 WL prima opzione SF 170,72 WTS =valore scudo fiscale WL -WL 6,78 6,78 WL seconda opzione SF 198,02 WTS =valore scudo fiscale 34,09 34,09

  • Esercitazione 8

    Prof. Piatti - Università degli studi di Bergamo-111

    Si considerino i seguenti flussi di cassa unlevered del progetto Y

    0 1 2 3

    FCU -100 60 45 45L'impresa che attua il progetto presenta un rapporto D/E costante del 90.0%

    Il progetto Y è più rischioso dell'azienda nel complesso. Il beta unlevered del progetto èstimato 1

    Inoltre il progetto sarà finanziato in modo tale da mantenere costante il rapporto D/E del progetto al 50.00%

    Il tasso risk free è 3.00%

    il rendimento di mercato è 10%

    Per l'impresa il rendimento richiesto sull'equity è 10.50%

    mentre il costo del debito rd è 4.5%L'aliquota fiscale è pari al 40.0%

    Si determini:

    a) l'wacc dell'impresa

    b) ra dell'impresa

    c) il beta asset dell'impresa

    c) l'wacc del progetto Y

    d) la capacità di debito del progetto Y

    Soluzione esercitazione 8

    Prof. Piatti - Università degli studi di Bergamo-112

    0 1 2 3

    FCU -100 60 45 45

    a) wacc impresa 6.81%

    b) ra dell'impresa 7.66% wacc ante imposte re impresa 10.500%

    beta asset impresa (SML) 0.67 Beta e imp 1.264

    0.135c) determino wacc del progetto considerato il modell o di Harris Pringle 0.081

    determino ra del progetto con SML 10.00%

    calcolo wacc=ra-D/WL*tc*rd 9.40%

    e) capacità di debito 0 1 2 3

    VA progetto 126.81 78.73 41.13

    capacità debito 42.27 26.24 13.71

  • Esercitazione n. 9

    Prof. Piatti - Università degli studi di Bergamo-113

    esame 2/12/2009esempio capacità di debitoIl flusso di cassa (al netto imposte) unlevered di un progetto è pari a 150perpetuo.I flussi sono previsti crescere al tasso costante del 2.0%L'impresa che attua il progetto presenta un rapporto D/E costante del 60.0%Il progetto Y è meno rischioso dell'azienda nel complesso. Il beta unlevered del progetto èstimato 0.75Inoltre il progetto sarà finanziato da debito perpetuo di 900Il tasso risk free è 2.00%il rendimento di mercato è 10%Per l'impresa il rendimento richiesto sull'equity è 12.00%mentre il costo del debito rdè 3.0%L'aliquota fiscale è pari al 40.0%Si determini:a) l'wacc dell'impresab) ra dell'impresac) il valore di mercato del progetto Y utilizzando il VAMd) l'wacc del progetto Ye) il rendimento sull'equity del progettof) il beta del debitog) il beta levered del progetto

    Soluzione esercitazione n. 9

    Prof. Piatti - Università degli studi di Bergamo-114

    a) wacc impresa 8.18%

    b) ra dell'impresa 8.63% wacc ante imposte

    c) determino wacc del progetto considerato il modell o di M-Mdetermino ra del progetto con SML 8.00%

    valore mercato progetto 2,860.00 calcolo wacc=ra(1-tc*D/WL) 6.99%

    e) re progettore= ra+(ra-rd)*(1-tc)*D/E 9.38%

    - - -

    f) beta debito

    Beta d= (rd-rf)/(rm-rf) 0.1250

    g) beta levered progetto 0.92

  • Prof. Piatti - Università degli studi di Bergamo-115

    Costi del dissesto finanziario

    • Lo scudo fiscale rappresenta un incentivo ad indebitarsi.• Il debito eccessivo accentua il rischio ed aumenta la

    pressione dovuta al pagamento di capitale e di interessi.• Se l’impresa non riesce a fronteggiare gli impegni assunti

    la conseguenza estrema potrebbe essere il fallimento• Il fallimento ed in particolare i costi del dissesto tendono a

    controbilanciare i vantaggi del debito

    • In presenza di fallimento il valore dell’impresa fa llita viene ridotto da tutti i pagamenti che devono esser e effettuati per la procedura di fallimento.

    Prof. Piatti - Università degli studi di Bergamo-116

    Costi del dissesto finanziario

    • Costi diretti (costi legali, costi di perizie, costi amministrativi e contabili)(1,5-4,2%)

    • Costi indiretti (10-20%)1. Pregiudicata capacità di proseguire l’attività2. Condizioni di finanziamento più onerose3. perdita di credibilità nei confronti dei clienti e dei fornitori4. Necessità di liquidare gli investimenti fissi per fronteggiare i fabbisogni

    finanziari correnti5. Volumi di ricavi che si riduce;6. Canale di finanziamento commerciale che tende a prosciugarsi;7. Management e lavoratori qualificati che preferiscono migrare verso altre

    aziende

    ImplicazioniImprese con utili e flussi di cassa volatili …meno debitoImprese con matching tra flussi di cassa operativi e flussi di cassa connessi al

    servizio del debito… sono avvantaggiate.

  • Prof. Piatti - Università degli studi di Bergamo-117

    Stima dei costi di fallimento

    Da un punto di vista teorico, tale stima richiede:1. La stima della probabilità di insolvenza (PD) associata ad

    un aumento del debito;2. La stima del valore attuale dei costi diretti ed indiretti di

    fallimento

    Esempio:PD = 3% costi diretti/indiretti = 1000Stima costo fallimento = 3%*1000= 30

    Prof. Piatti - Università degli studi di Bergamo-118

    Alcuni dati empirici per la realtà italiana..

    Fonte: (a cura di Caprio L.), La gestione delle crisi di impresa in Italia, in Studi e Ricerche del Mediocredito Lombardo, Milano,1997

    costi diretti composizione del campione periodo

    Barontini (1997)* 4,00%

    22 aziende in amministrazione controllata e 55 aziende in concordato preventivo 1988-1995

    Belcredi (1997)* 1,50%18 aziende 1992-1996

    Floreani (1997)* 4,20%60 aziende in amministrazione straordinaria 1979-1996

  • Prof. Piatti: Università degli Studi di Bergamo119

    Costi di agenzia: esempi

    Tra azionisti e creditori possono sorgere conflitti di interesse allorchè i primi pongono in essere comportamenti che potrebbero pregiudicare la tutela dei terzi creditori:

    • come?• Massimizzazione del pay out • Alienazione di assets• Aumento di fringe benefits• Assunzione di progetti di investimento rischiosi• Rinuncia ad investimenti profittevoli• Assunzione di nuovi debiti privilegiati rispetto ai precedenti• Incremento del leverage

    Contratti finanziari quale soluzione ai problemi di a genzia:• Covenants (vincoli) offerti ai creditori che limitano la

    discrezionalità degli azionisti• Garanzia sul debito• Obbligazioni convertibili

    Prof. Piatti: Università degli Studi di Bergamo120

    Teoria finanziaria dell’agenzia

    • 1. individua i conflitti di interesse connessi a ciascuna fonte di finanziamento

    • Evidenzia le ripercussioni che tali conflitti hanno sul costo del capitale

    I problemi relativi ai conflitti di interesse derivano da:• 1. informazioni disponibili solo ad una parte (asimmetria

    informativa)• 2. problemi di osservabilità delle azioni di un soggetto

  • Prof. Piatti: Università degli Studi di Bergamo121

    Sfruttare i creditori:

    i costi di agenzia del debito

    • Costi di agenzia– Costi che nascono quando vi sono conflitti di interesse tra i

    diversi stakeholder.

    • Il management generalmente prenderà decisioni cheaumentano il valore del capitale proprio dell’impresa. Tuttavia, quando un’impresa è indebitata, i manager potrebbero prendere decisioni che sono a beneficio degliazionisti, ma che danneggiano i creditori e riducono ilvalore totale dell’impresa.

    Prof. Piatti - Università degli studi di Bergamo-122

    Perdita di flessibilità finanziaria

    • La flessibilità finanziaria è un aspetto strategico che contribuisce a creare valore.

    • Una riduzione di tale flessibilità erode il valore aziendale

    • Il valore della flessibilità, difficile da stimare, è legato a 2 aspetti:

    1. Alla disponibilità e alla dimensione dei progetti di investimento

    2. Alla possibilità di ricorrere a fonti di finanziamento alternative

  • Prof. Piatti - Università degli studi di Bergamo-123

    Trade-off vantaggi/svantaggi debito

    Vantaggi del debito Svantaggi del debito

    Beneficio fiscale: aliquote più alte … benefici maggiori

    costi fallimento: maggiore rischio operativo … maggiore costo

    disciplina management: maggiore separazione tra manag e proprietà … maggiori benefici

    costi agenzia: maggiore conflitti di interesse … maggiore costo

    perdita flessibilità finanziaria futura: maggire l'incertezza sulle necessità finanziarie future … maggiore costo

    Tratto da: Damodaran (2001), pag. 306.

    Prof. Piatti: Università degli Studi di Bergamo124

    La struttura finanziaria ottimale:

    la teoria del trade-off

    • Teoria del trade-off

    – L’impresa sceglie la propria struttura finanziaria bilanciando i vantaggi dello scudo fiscale del debito con i costi di dissestoe i costi di agenzia.

    • teoria del trade-off può aiutare a spiegare:

    – perché le imprese scelgono livelli di debito troppo bassi per sfruttare in pieno lo scudo fiscale degli interessi (a causadella presenza dei costi di dissesto);

    – le differenze tra i diversi settori nel ricorso al debito (a causadelle differenze nell’entità dei costi di dissesto/fallimento e nella volatilità dei flussi di cassa).

  • Prof. Piatti - Università degli studi di Bergamo-125

    Valore dell’impresa

    Valore dell’impresa =

    Valore impresa unlevered+

    Valore attuale dello scudo fiscale –Valore attuale dei costi di dissesto finanziario, dei costi di agenzia, dei costi di perdita della flessibilità finanziaria

    Prof. Piatti - Università degli studi di Bergamo-126

    VALORE AZIENDALE

    Debito

    Val

    ore

    di m

    erca

    to d

    ell’i

    mpr

    esa

    Valore dell’impresa non soggetta all’effetto leva finanziaria

    VA del beneficio fiscale del debito

    Costi del dissesto

    Valore dell’impresa soggetta all’effetto leva

    finanziaria

    Rapporto di indebitamento ottimale

    Massimo valore

    dell’impresa

  • Prof. Piatti - Università degli studi di Bergamo-127

    r

    DE

    rD

    rE

    WACC

    Modello trade-off statico

    D/V*

    Max valore

    Il livello di indebitamento ottimale si realizza quando il wacc assume il valore minimo

    Prof. Piatti: Università degli Studi di Bergamo128

    I livelli d’indebitamento nella pratica

    • La teoria del trade-off spiega come le imprese dovrebberoscegliere la loro struttura finanziaria per massimizzare ilvalore per gli azionisti attuali, ma questo potrebbe non coincidere con quello che le imprese fanno nella realtà.

    Asimmetria informativaUna situazione in cui le parti hanno informazioni diverse.

    Per esempio, quando i manager hanno più informazioni degliinvestitori sui flussi di cassa futuri dell’impresa.

    Principio di credibilitàIl principio secondo cui le affermazioni che riguardanoil

    proprio interesse sono credibili solo se sostenute da azionichesarebbero troppo costose se tali affermazioni non fossero vere.

    “Le azioni contano di più delle parole”.

  • Prof. Piatti - Università degli studi di Bergamo-129

    ASIMMETRIE INFORMATIVE e scelte finanziarie

    I soggetti interni all’azienda dispongono di maggiori informazioni rispetto all’esterno

    Le asimmetrie tendono a penalizzare il ricorso al finanziamento esterno in quanto i finanziatori esterni disponendo di informazioni più limitate non credono ai managers. La penalizzazione si può realizzare attraverso:

    1. Un costo del capitale maggiore2. Razionamento del capitale

    La simmetria penalizza entrambe le tipologie di finanziamento. Essa tuttavia tende ad essere piùrilevante per il capitale di rischio

    Prof. Piatti - Università degli studi di Bergamo-130

    Teoria dell’ordine di scelta

    Considerate questi fatti:

    L’annuncio di un’emissione di azioni riduce il prez zo delle azioni, in quanto gli investitori credono che i manager del l’azienda siano più inclini a emettere azioni quando le stesse sono sovraprezzate.

    Pertanto, le aziende preferiscono ricorrere al fina nziamento interno, il che permette di reperire i fondi senza inviare segnali negativi.

    Qualora si renda necessario un finanziamento estern o, le impresecominciano con l’emettere debito, utilizzando le az ioni come ultima risorsa.

    Le aziende più redditizie sfruttano meno il debito: non perchépuntino a un rapporto di indebitamento minore, ma p erché non hanno necessità di di finanziamento esterni.

    Tratto da: Brealey R., Myers S., Allen F., Sandri S., “Principi di Finanza aziendale”, McGraw-Hill, 2007 Lucido n. 19 del cap 17

  • Prof. Piatti - Università degli studi di Bergamo-131

    Teoria dell’ordine di scelta

    Alcune implicazioni:

    � Il ricorso ai capitali interni può essere preferibile al finanziamento esterno.

    � Adattano la distribuzione degli utili alle opportunità di investimento evitando variazioni improvvise dei dividendi;

    � Le imprese + redditizie sono anche quelle meno indebitate perché???????

    � L’attrattiva dei benefici fiscali non sembra essere la variabile determinante in tale teoria

    � Continua……….

    Si veda: Brealey R., Myers S., Allen F., Sandri S., “Principi di Finanza aziendale”, McGraw-Hill, 2007, cap 17.

    Prof. Piatti - Università degli studi di Bergamo-132

    Esercitazione n. 10La spa Dutex sta lanciando un nuovo prodotto. Il valore della spa è legato al

    successo di tale lancio. In effetti ssi stima che la società possa assumere fra 1 anno i valori specificati. Si ipotizzi un tasso di sconto del 10%. In caso di insolvenza il costo del dissesto è stimato pari al 25% del valore delle attività.

    1) Quale sarà il valore di Dutex nell’ipotesi la societàsia finanziata solo con Equity?

    2) nell’ipotesi esista un debito di 350 da rimborsare alla fine dell’anno Quale sarà il valore iniziale del debito e qual’e il tasso di rendimento del debito

    3) Qual è il valore iniziale dell’equity e quanto vale complessivamente la spa?

    Scenario 1 Scenario 2 Scenario 3 Scenario 4Valore impresa 500,00 400,00 250,00 120,00Probabilità 25,00% 25,00% 15,00% 35,00%

  • Prof. Piatti - Università degli studi di Bergamo-133

    Esercitazione n. 10: soluzioneScenario 1 Scenario 2 Scenario 3 Scenario 4

    Valore impresa 500,00 400,00 250,00 120,00Probabilità 25,00% 25,00% 15,00% 35,00%Azioni in circolazione (in milioni) 10,00Valore iniziale del capitale proprioin ipotesi di assenza di debito 276,82

    Scenario 1 Scenario 2 Scenario 3 Scenario 4valore finale debito 350Valore del capitale proprio 150,00 50,00 0,00 0,00Valore del debito senza costi dissesto 350,00 350,00 250,00 120,00Valore del debito al netto costi fall 350,00 350,00 187,50 90,00Valore complessivo 500,00 400,00 187,50 90,00Probabilità 25,00% 25,00% 15,00% 35,00%Costi di fallimento 0,00 0,00 62,50 30,00Tasso privo di rischio 10,00%Valore iniziale del debito 213,30

    Rendimento alla scadenza (YTM) 64,09%Rendimento atteso 10,00%

    Valore iniziale del capitale proprio 45,45Valore complessivo in presenza di debito 258,75

    Valore attuale dei costi di fallimento attesi 18,07

    Valore complessivo (inclusi i costi di fallimento) 276,82

    Prof. Piatti - Università degli studi di Bergamo-134

    Esercitazione n. 11La spa Alfa interamente finanziata da E vuole realizzare un investimentodel costo di 60 finanziato da E.Il costo del capitale unlevered è pari a 10,00% e i flussidi cassa del progetto sono stimati pari a 10L'aliquota fiscale è del 40%a) qual è il VA dell'investimentob) qual è il VANc) ipotizzando di finanziare il progetto con debito perpetuo al tasso 5,0%determinare il VAMd) calcolare il VAM nettoe) i costi di dissesto riducono il flusso di cassa a 8quale sarà il VAMn

    a) VA investimento 100Fc/rab) VAN I = VA -I 40c) VAM=Fc/ra+tc*D 124d) VAMn= VAM -I 64e) VAN 44

  • Prof. Piatti - Università degli studi di Bergamo-135

    Esercitazione n. 12

    La spa Alfa interamente finanziata da E vuole realizzare un investimentodel costo di 80 finanziato da E.Il costo del capitale unlevered è pari a 12,00% e i flussidi cassa del progetto sono stimati pari a 12L'aliquota fiscale è del 40%a) qual è il VA dell'investimentob) qual è il VANc) ipotizzando di finanziare il progetto con debito perpetuo al tasso 5,0%determinare il VAMd) calcolare il VAM nettoe) i costi di dissesto riducono il flusso di cassa a 10quale sarà il VAMn

    a) VA investimento 100Fc/rab) VAN I = VA -I 20c) VAM=Fc/ra+tc*D 132d) VAMn= VAM -I 52e) VAN 35,33333

    Prof. Piatti - Università degli studi di Bergamo-136

    Relazione rating e PD annua

    r a t i n g S & P P D a n n u a

    A A A 0 , 0 0 %A A + 0 , 0 0 %A A 0 , 0 0 %A A - 0 , 0 0 %A + 0 , 0 3 %A 0 , 0 4 %A - 0 , 0 7 %B B B + 0 , 1 9 %B B B 0 , 2 0 %B B B - 0 , 3 0 %B B + 0 , 6 2 %B B 0 , 7 8 %B B - 1 , 1 9 %B + 2 , 4 2 %B 7 , 9 3 %B - 9 , 8 4 %C C C 2 0 , 3 9 %

  • Prof. Piatti - Università degli studi di Bergamo-137

    Esemplificazione 13

    La rosso-celeste spa è un’impresa senza debito il cui valore di mercato èstimato in 12.000. L’aliquota fiscale è il 40% ed il rendimento atteso sugli asset dell’impresa è stimato pari al 15%.

    Si sta decidendo di ricorrere all’indebitamento (il debito verrebbe utilizzato per riacquistare azioni proprie e la dimensione dell’impresa rimarrebbe invariata). Il costo del debito è pari al 12%. Il valore attuale dei costi di fallimento sarebbero pari a 8000 con probabilità di fallimento variabile in funzione dell’indebitamento. Sia:

    Pd=8% per debiti pari a 5000, Pd = 30% per debiti di 8000

    a) Determinare ra e wacc dell’impresa unlevered;

    b) Determinare il valore dell’impresa nell’ipotesi dei due debiti

    Prof. Piatti - Università degli studi di Bergamo-138

    soluzione

    debito Wu tc*D costo fall WL0 12000 0 0 12000

    5000 12000 2000 640 133608000 12001 3200 2400 12801

  • Prof. Piatti - Università degli studi di Bergamo-139

    Esercitazione n. 14DGH spa è priva di debito e vale 100con n. azioni in circolazione 40Essa vuole modificare la sua struttura finanziariaemettendo un importo fisso di debito e riacquistare azioniL'emissione di D costa una commis su D 5,0%Si stimano inoltre i seguenti costi di dissestodebito 0 10 20 30 40 50valore attuale costi dissesto 0 -0,3 -1,8 -4,3 -7,5 -11,3aliquota fiscale 35,0%a) qual è il livello ottimale del debitob) qual è il prezzo delle azioni

    a)debito 0 10 20 30 40 50scudo fiscale 0 3,5 7 10,5 14 17,5costi emissione netti 0 -0,325 -0,65 -0,975 -1,3 -1,625costi dissesto 0 -0,3 -1,8 -4,3 -7,5 -11,3VANF 0 2,875 4,55 5,225 5,2 4,575

    b) prezzo WL = WU +VANF 105,225prezzo azioni 2,63

    Prof. Piatti - Università degli studi di Bergamo-140

    Esercitazione n. 15La Falchirama Spa, società quotata, sta valutando se ha o meno capacità di

    indebitamento inutilizzata. Il valore di mercato della società è presentato in tabella. Il debito attuale ha un rating pari a BBB con un costo del debito del 5%. A quel rating la PD è stimata pari al 9,5% ed i costi di dissesto sono stimabili nel 40% del valore dell’impresa.

    Vi si chiede di determinare, usando il criterio del VAM, il valore dell’impresa priva di debito ed il valore dell’impresa con strutture finanziarie diverse come da ipotesi in tabella. (una volta raggiunto il rapporto il debito èmantenuto costante

    Situazione a val mktattivo fisso 1.400 attivo corr 900 Cap investito 2.300

    debito 500 equity 1.800 tot a a pareg 2.300

    rating BBBrd 5,00%risk free 2,50%aliquota imposta 30,00%Probabil fallimento 9,50%costi dissesto 40%

    D/(D+E) PD nuova30,0% 15,00%40,0% 25,00%50,0% 40,00%60,0% 60,00%70,0% 80,00%

  • Prof. Piatti - Università degli studi di Bergamo-141

    Esercitazione n. 15 … soluzione

    situazione a valore di mktdebito 500 equity 1.800 tot a a pareg 2.300 D/E mkt 27,78%D/(D+E) mkt 21,74%

    Wunlevered con il VAMW levered 2.300 -scudo fisc Debito 150- + costi fal*PD 87,40 W unlevered 2.237

    D/(D+E) PD nuova W levered30,0% 15,00% 2.307 40,0% 25,00% 2.283 50,0% 40,00% 2.215 60,0% 60,00% 2.111 70,0% 80,00% 2.016

    cfallpdWl

    Dtc

    WuWl

    WlcfallpdWlWl

    DtcWuWl

    **1

    ****

    +−=

    −+=

    Teoria delle opzioni e struttura finanziaria

  • Prof. Piatti - Università degli studi di Bergamo-143

    LE OPTION

    • Contratto a termine mediante il quale, dietro pagamento di un premio , si acquista il diritto (non l’obbligo) di poter acquistare o vendere dei beni ad un prezzo e a una scadenza prefissati nel contratto

    Prof. Piatti - Università degli studi di Bergamo-144

    Opzioni

    • Le call sono opzioni per acquistare una certa attività a (o entro) una certa

    data ad un certo prezzo

    (detto prezzo d’esercizio - strike price)

    • Le put sono opzioni per vendere una certa attività a (o entro) una certa

    data ad un certo prezzo

    (detto prezzo d’esercizio -

    strike price)

  • Prof. Piatti - Università degli studi di Bergamo-145

    … tipo europeo

    L’opzione call o put è esercitabile ad una data certa.

    … tipo americano

    L’opzione call o put è esercitabile entro una certa data.

    Prof. Piatti - Università degli studi di Bergamo-146

    opzioni opzioni –– vs vs –– forwardforward

    �diritto / facoltà di ritiro o consegna a termine del sottostante

    �la controparte èobbligata al ritiro o consegna a termine del sottostante

    �pagamento a pronti di un premio per l’acquisto del “diritto”

    �nessun pagamento iniziale

    e futuree future

  • Prof. Piatti - Università degli studi di Bergamo-147

    FINALITA' DELLE OPZIONI

    RIALZISTAACQUISTA

    OPZIONI CALL

    RIBASSISTAACQUISTA

    OPZIONI PUT

    APRIREPOSIZIONI

    SPECULATIVE

    ACQUISTO PUTVIENE FISSATO

    UN TETTOMINIMO

    ACQUISTO CALLVIENE FISSATO

    UN TETTOMASSIMO

    COPERTURADAI RISCHI

    compratore = rialzista prevede un aumento dei prezzi , acquista a termine bloccando il prezzo oggi. A termine, se la sua aspettativa si è

    realizzata, lucra la differenza tra il prezzo aumentato ed il prezzo pattuito (più basso)

    venditore = ribassistaprevede una riduzione dei prezzi . Il contratto iniziale prevede in questo caso una vendita anziché un acquisto a

    termine a. L’operatore vende a termine bloccando il prezzo oggi. A termine, se la sua aspettativa si èrealizzata, lucra la differenza tra il prezzo ridotto ed il prezzo pattuito (più alto)

    Prof. Piatti - Università degli studi di Bergamo-148

    Diagrammi di posizione e di profitto della callPunto di vista del compratore

    Punto di vista del venditore

    Se S>SP C=S-SPSe SSP Il venditore a fronte di un guadagno pari al premio, può sostenere una perdita illimitata

    SP

    S SP S

  • Prof. Piatti - Università degli studi di Bergamo-149

    Diagrammi di posizione e di profitto della putPunto di vista del compratore

    Punto di vista del venditore

    Se S>=SP P=0Se SSP Il venditore a fronte di un guadagno pari al premio, può sostenere una perdita illimitata

    SP

    S SP S

    Prof. Piatti - Università degli studi di Bergamo-150

    Valore a scadenza della call e della put option: sintesi

    Call =C =S – SP se S > SP in the money

    C =0 se S = SP out of the money

    Asimmetria delle opzioni = l’opzione non garantisce al compratore e al venditore gli stessi diritti.

    Il venditore dell’opzione ha un premio certo, ma il suo profitto dipenderà dalla decisione del compratore

  • Prof. Piatti - Università degli studi di Bergamo-151

    Considerazioni

    �Il compratore di un’opzione call ha perdite maxpari al costo dell’opzione e guadagni potenzialmente “illimitati”

    �Il compratore di un’opzione put ha perdite max pari al costo dell’opzione e guadagni max pari allo strike price – il prezzo di acquisto effettivo (se questo ultimo è inferiore a (strike price-premio).

    Prof. Piatti - Università degli studi di Bergamo-152

    Put-call parityImmaginiamo di detenere un portafoglio composto da: 1) Una azione del valore di S02) Una put option P03) Vendita di call option C0Vogliamo calcolare il valore di tale portafoglio alla scadenza.

    S < SP S >= SP1) detengo l'azione S S2) + ho una put SP - S 03) vendo una call 0 -(S - SP)

    SP SP

    Alla scadenza possono esserci 2 possibili scenari

    Qualunque sia lo scenario il portafoglio

    alla scadenza varràsempre SP e quindi

    garantisce un rendimento certo risk

    free rf

  • Prof. Piatti - Università degli studi di Bergamo-153

    Put-call parity…segue

    Indipendentemente dallo scenario a scadenza, il portafoglio varrà sempre SP. Il suo valore può pertanto essere scontato al tasso risk free rf.

    SCSPVAP

    SPVAPSC

    rf

    SPCPS

    −+=−+=

    +=−+

    )(

    )(

    1000 È possibile usare la put-call parity per valutare la put

    europea dato il valore della call e viceversa

    Prof. Piatti - Università degli studi di Bergamo-154

    Valore opzione

    SSP

    A

    B

    C

    Limite superiore pari al valore

    dell’azione

    Limite inferiore pari a S-SP ossia

    al valore della Call a scadenza

    S SP rf scad volatilità+ + + + +

    call + - + + +put - + - + +

  • Prof. Piatti - Università degli studi di Bergamo-155

    Valutazione opzioni

    • Non posso usare le formule di attualizzazione in quanto non riesco a trovare un accettabile tasso a cui attualizzare

    • Tale tasso, infatti, varia continuamente al variare del prezzo dell’azione

    • Esempio: si supponga di acquistare un’opzione call (operatore

    rialzista)….dato lo SP se il valore dell’azione S sale l’opzione ha un’alta probabilità di essere in the money e quindi di essere esercitata; il risultato è che sarà meno rischiosa..

    Se S si riduce l’opzione ha un’alta probabilità di finire out ofthe money e quindi è più rischiosa

    Prof. Piatti - Università degli studi di Bergamo-156

    Modalità di valutazione

    • Metodo binomiale (Cox, Ross, Rubinstein, 1979, Option pricing, A simplified Approach, in Journal of Financial Economics, n. 7)

    • Modello di Black e Scholes(Black, Scholes, 1973, The Pricing of Options and Corporate Liabilities, in Journal of Political Economy, n. 81)

  • Prof. Piatti - Università degli studi di Bergamo-157

    Metodo binomiale

    Idea 1 … Alla fine di un periodo, il prezzo di un’azione può variare ma solo verso 2 livelli possibili (up e down)

    Idea 2…posso creare un portafoglio equivalente in termini di flussi di cassa a quello delle opzioni (che replica i flussi associati all’opzione). Tale portafoglio è formato da azioni (attività) e da debito (passività)

    S0

    S1u= S0*u

    S1d= S0*d

    Prof. Piatti - Università degli studi di Bergamo-158

    Esempio… SP=80 rf=10%

    S0=70S1d=55 C1= 0

    S1u=105 C1=25

    Possibile strategia alternativa… replico il portafoglio con l’opzione, ossia creo un portafoglio equivalente, in termini di flussi di cassa, caratterizzato

    da acquisto azioni e debito

    Si ipotizzi di acquistare ½ azione e di accendere un debito per 25 in t=0. in t=1, si avrà:

    P1u=52,5-25*1,1 = 25

    P1d=27,5-25*1,1 = 0

  • Prof. Piatti - Università degli studi di Bergamo-159

    Esempio … continua

    2 portafogli che alla fine dell’anno 1 generano gli stessi flussi dovrebbero avere lo stesso valore

    In altri termini, la call deve valere come il portafoglio replicato

    In t=0 S0 * λ - D

    70 * 0,5 - 25 = 10

    5,055105

    025

    scad. a azionedell' prezzo possibile il tra

    scad. a opzionedell' prezzo possibile il tra ratio hedge =

    −−=

    ∆∆==λ

    n. Azioni da acquistare per replicare una call

    Prof. Piatti - Università degli studi di Bergamo-160

    Esempio … continua

    • La call vale 10 a prescindere dalla propensione al rischio dell’investitore

    • Sulla base di tale idea si può considerare un’ulteriore modalità di calcolo del valore dell’opzione, che possiamo utilizzare ipotizzando investitori neutrali al rischio. In particolare, dobbiamo:

    • 1) calcolare il valore atteso finale;• 2) scontarlo al tasso privo di rischio

    S0=70S1u=105 up del 50%

    S1d=55 down del 21,5%

    Calcolo il valore della probabilità (possiamo chiamarla probabilitàneutrale al rischio) di up e down in modo indiretto:

    50%*p -21,5%*(1-p) = 10% da cui p=44%

  • Prof. Piatti - Università degli studi di Bergamo-161

    Esempio … continua

    S0=70

    S1u=105 C= 25

    S1d=55 C= 0

    Calcolo il valore atteso della call in t=1

    25*p +0*(1-p) = 25*44% =11

    Attualizzo al tempo t=0 con tasso risk free del 10%

    C = 11/1,1 = 10

    Prof. Piatti - Università degli studi di Bergamo-162

    sintesi

    • Abbiamo ora 2 modalità per calcolare il valore dell’opzione:

    • 1. trovare una combinazione di azioni e debito che replichi la posizione dell’investimento in opzione. Poiché le 2 strategie generano lo stesso risultato devono avere lo stesso valore

    • 2. ipotizzare un mondo neutrale al rischio per cui il rendimento atteso dell’azione dovrà uguagliare il tasso risk free. Pertanto determino il valore atteso dell’opzione e lo riporto al tempo t=0 scontandolo al tasso risk free.

  • Prof. Piatti - Università degli studi di Bergamo-163

    Esemplificazione n.16

    calcolare il valore della Call sapendo che S= 28 SP=30 u=1,4 d=0,8

    rf=10%

    S0=28

    S1u=39,2 up del 40% C=9,2

    S1d=22,4 d del 20% C=0

    Primo modo: considero il portafoglio di S e D che replica il flusso di cassa dell’opzione

    rf

    C

    rf

    C

    SS

    C

    DS

    DDS

    ud

    du

    d

    id

    u

    +−

    =+−

    =−−

    =

    =→=−=−→=−

    1

    S

    1

    SD e

    C cui da

    0D*1,1-*22,4 0*1,1*

    2,9*1,1*2,392,9*1,1*

    ,1u1,,1d1,

    ,1,1

    ,1u1,

    1

    λ

    λλλλ

    λ=0,55 D=11,2

    Il portafoglio replicante è pari all’acquisto del 55% dell’azione e a un debito di 11,2

    A t=0 S0*λ –D = 28*0,55 – 11,2 = 4,2

    Prof. Piatti - Università degli studi di Bergamo-164

    Secondo modo per il calcolo della Call

    • Calcolo la probabilità neutrale al rischio p:

    • 0,4*p-0,2*(1-p)=0,10

    • p=0,3/0,