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Cosa è una forza?
• Noi siamo continuamente sottoposti a delle forze prima fra tutti la forza di gravità
• La sua azione è quella di tenerci incollati al suolo
• Agiscono forze quando schiacciamo una bottiglia, tiriamo calci ad un pallone, un portiere ferma una palla
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• Vediamo cosa succede negli esempi citati
• Un bottiglia era indeformata ma poi una forza schiacciandola ne ho modificato la forma
• Una pallone era fermo e poi si e messo in movimento
• Un pallone era in movimento e poi si è fermato
• Il pallone era in movimento ma con un calcio ha cambiato direzione
• In ogni caso qualcosa è stata modificata
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Definizione di forza
• Effetto dinamico (parte della meccanica relativa allo studio del moto dei corpi, considerato nei suoi rapporti con le forze che lo producono) della forza: definiamo forza qualsiasi cosa in grado di modificare lo stato di quiete o di moto rettilineo uniforme di un corpo
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Definizione di forza
• Effetto statico (parte della meccanica che studia le condizioni dl equilibrio dei corpi cioè dei corpi fermi) definiamo forza qualsiasi azione che deforma i corpi vincolati (legato, obbligato)
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Caratteristiche della forza
• Se le forze sono legate alla variazione del moto di un corpo ci fa subito pensare che esse siano delle grandezze vettoriali
• Esse hanno:• Un intensità o modulo (valore) • Punto di applicazione dove viene
applicata)• Direzione (la retta su cui agisce la
forza) • Verso (una delle possibili direzioni
della forza)
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• La forza è dunque una grandezza vettoriale
• Essa si rappresenta nella seguente maniera
Fdirezione
P
Punto diapplicazione verso
Intensità (lunghezza del
vettore)
Retta su cui giace il vettore
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Dinamometro
• Il termine deriva da dina e metro• La dina è una vecchia unità di misura
della forza e metro significa misura• Perciò il dinamometro è uno
strumento per misurare la forza• Il più semplice dinamometro è quello
a molla in cui la forza viene misurata in base all’allungamento subito dalla molla
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La dina d
• Nel vecchio sistema CGS grammo-centimetro-secondo l’unità di misura della forza era la dina
• Definiamo dina la forza continua e costante che imprime l'accelerazione di 1 cm al secondo per secondo all'unità di massa (il grammo)
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Il newton N
• Il newton è l’unità di misura della forza nel sistema internazionale essa corrisponde a quella forza che applicata alla massa di un “kilogrammo” gli imprime un’accelerazione di un metro al secondo per ogni secondo
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Il Kilogrammo-forza Kgf
• Nel sistema pratico definiamo kilogrammo-forza il peso di un corpo della massa di un kilo
• 1 Kgf = 9,8 N
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La composizione delle forze
• Abbiamo fatto esempi di azione di una sola forza, non è detto che più forze possano agire contemporaneamente su uno stesso corpo
• In questo caso il corpo si comporta come se su di esso agisse una sola forza (forza risultante) che tiene conto dell’azione di tutte le forze
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Forze che hanno la stessa direzione e verso e punto di
applicazione• Si ha questo caso quando due o più
persone spingono una macchina o una muta di cani trascina una slitta
• La forza risultante avrà la stessa direzione e verso delle forze applicare e il modulo sarà dato dalla somma algebrica dei singoli moduli
F1
F2
F1 F2
R = F1 + F2R = F1 + F2
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Forze che hanno stesso punto di applicazione e direzione ma verso
contrario• È il classico esempio del tiro alla fune• Il centro della corda si sposta nel
verso dove la risultante delle forze agenti ha valore maggiore
• La risultante delle due forze, in questo caso, ha la stessa direzione delle forze agenti, il verso della forza avente modulo maggiore e modulo pari alla differenza dei moduli delle forzeF1F2 F2
F1
R = F1 + F2
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Forze che hanno lo stesso punto di applicazione e direzioni diverse• Si ha questa situazione quando due
rimorchiatori trascinano una nave fuori dal porto
• In questo caso si applica la regola del parallelogrammo
• Si costruisce un parallelogramma con le forze applicate sul punto
• La forza risultante è la diagonale del parallelogramma che parte dal punto di applicazione delle due forze e termina sul vertice opposto
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p
F1
F2
R = F1 + F2
F1
R =
F1 +
F2
Supponiamo che le forze applicate al corpo siano più di due
Forza e vettori
pF2
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PF1
F2
F3
Per risolvere questo problema basta considerare la seguente proprietà dei vettori
Un vettore rimane uguale se lo sposto parallelamente a se stesso
Prendo le forze e le sposto facendo coincidere l’inizio del vettore successivo con la fine del precedenteLa risultante R delle forze è quella forza che unisce l’inizio della prima forza con la fine dell’ultima forza
R
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PF1
F2
F3
Consideriamo questa situazioneFacciamo la stessa operazione che abbiamo fatto in precedenza e vediamo cosa succede
F2
F3
F4
Le forze partono dal punto P con l’inizio di F1 e alla fine vi ritornano con l’estremo di F4
Questo significa che la risultante delle forze R = F1 + F2 + F3 + F4 = 0 in pratica è come se sul corpo non agisse alcuna forza
F4
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Se le forze non agiscono…..
• Su un corpo libero di muoversi una forza causa un cambiamento
• Quando questa forza non c’è (o come nel caso precedente la risultante delle forze è zero) il cambiamento non si verifica
• Se è fermo rimane fermo e su questo tutti siamo d’accordo
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Supponiamo di avere un corpo che si muove con velocità V e su di esso non agiscono forze
V C’è qualcosa che può modificare la velocità?
Se solo le forze possono cambiare lo stato di moto di un corpo se non ci sono o se la loro risultante è zero bisogna rassegnarsi all’evidenzaIl corpo ne può cambiare la sua velocità ne può fermarsi!!
Ma se è il moto cosa succede?
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Dinamica
• La dinamica è la parte della fisica che studia il moto in relazione alle forze che lo causano
• Questa parte della fisica è stata formalizzata (tradotta in termini matematici) da Newton
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• La dinamica newtoniana si basa su tre principi che sono alla base di tutte le nostre conoscenze sia terrestri che celesti
• Se Copernico, Galileo e Keplero hanno messo in moto la Terra, Newton ha spiegato il perché ciò avviene
I principi della dinamica
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• In assenza di forze un corpo permane nel suo stato di quiete o di moto rettilineo uniforme
• Per mutare lo stato di un corpo occorre l’azione di una forza
• Questo principio era stato già intuito da Galileo ma lo riferiva al moto circolare uniforme, moto che egli riteneva perfetto
Principio di inerzia
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• l principio di relatività galileiana in realtà era già conosciuto da Dante Alighieri, il quale nel XVII canto dell'Inferno descrive se stesso sulla groppa di Gerione. intento a scendere in volo dal VII all'VIII girone, e dichiara di non accorgersi del moto della creatura infernale se non per l’effetto dell’aria
• « Ella sen va notando lenta lenta;rota e discende, ma non me n'accorgose non che al viso e di sotto mi venta » (XVII, 115-117)
• In altre parole, Dante sente un soffio d'aria sul viso, ma intuisce che a muoversi non è l'aria, bensì Gerione!
La divina commedia e l’inerzia
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• L’effetto del primo principio si fa sentire in ogni situazione in cui una forza agisce
• Se la velocità diminuisce si sente una spinta in avanti perché l’auto può passare da 90 Km/h a 40 Km/h ma i passeggeri tendono a mantenere la velocità di 90 Km/h
• Il contrario se la macchina si mette in moto
Conseguenze del principio di inerzia
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• Abbiamo visto che se non agisce alcuna forza il corpo in moto continua a muoversi con velocità costante
• Ma l’esperienza ci dice che se lancio un oggetto questo prima o poi si ferma perché? Cosa deve succedere?
• Se il corpo si ferma deve agire una forza che prima lo rallenta e poi lo ferma
• Altra caratteristica che deve avere questa forza è che essa agisce solo sui corpi in movimento altrimenti si dovrebbe verificare che il corpo, un volte che si è fermato, inverta il movimento come succede se lancio una palla verso l’alto
… ma i corpi in moto si fermano
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• Ad una forza che si comporta in questo modo noi diamo il nome di attrito
• Faccia un esperimento mentale, immaginiamo di lanciare un palla, con la stessa forza, su una superficie sterrata, sull’asfalto e su una superficie ghiacciata
• Percorrono la stessa distanza?• Che cosa ne possiamo concludere?• La distanza percorsa dipende dal tipo la
forza che si genera e che dipende dal tipo di superficie e dal contatto fra il corpo in movimento e la superficie su cui scorre
… e non sempre allo stesso modo
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L’attritoForza resistente (che si oppone al movimento) che tende a impedire il moto relativo di due superfici a contatto.Dipende dal materiale di cui sono composte le due superfici e dalla pressione che si esercita fra di esse.
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Tipi di attritoAttrito viscoso
Attrito volvent
e
Attrito radent
e
È l’attrito che si genera quando un corpo si muove all’intero di un fluidoUccello che vola, pesce che si muove nell’acqua
È l’attrito che si genera quando un corpo rotola sopra un altroPalla che rotola su una superficie, correre con i pattini
Si ha attrito radente quando un corpo solido scivola sopra un altro corpo solidoSlitta sulla neve, muovere un tavolo sul pavimento
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… e se l’attrito non ci fosse
Senza attrito, un ciclista non riuscirebbe ad andare in bicicletta, sarebbe come pedalare sul ghiaccio
L’attrito tra le suole delle nostre scarpe e il suolo ci permette di camminare.
L’attrito permette alle ruote di un’automobile di avere aderenza sull’asfalto: ciò le consente di frenare, ma anche di partire
Anche il paracadute non funzionerebbe se non ci fosse l’attrito dell’aria
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Secondo Principio della dinamica
• Abbiamo detto che per mutare lo stato di un corpo occorre una forza
• Ma cosa succede se applico una forza?
• 1 Supponiamo di spingere un carrello di un supermercato fermo e vuoto cosa fa?
• 2 Se eserciti la stessa spinta su un carrello pieno anch’esso fermo cosa succede?
• 3 Se spingi con tutte le tue forze un carrello fermo e vuoto cosa succede rispetto al caso 1?
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• Se do la spinta a un carrello vuoto e a un carrello pieno si può notare che il carrello vuoto si muove con una velocità maggiore
• Carrello pieno e vuoto significa che il primo ha una massa maggiore
• Se applico la stessa forza ad una massa maggiore ottengo un’accelerazione minore si quella che otterrei se la applicassi ad un corpo di massa più piccola
• A parità di forza massa e accelerazione sono inversamente proporzionali
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• Se ho due corpi della stessa massa, una spinta maggiore produce un’accelerazione maggiore
• A parità di massa forza e accelerazione sono direttamente proporzionali
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Enunciato del secondo principio
Se su un corpo di massa m agisce una forza F
questo subisce un’accelerazione a
direttamente proporzionale alla forza
applicata e inversamente
proporzionale alla massa del corpo
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In formule ……
m = F__aF__a =
m1N= 1Kg x 1m/s2
Allora il newton è
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Terzo Principio della dinamica
• Cosa hanno in comune un razzo, un libro poggiato su un tavolo e l’azione del camminare?
• Molto semplice in tutti i casi abbiamo due forze uguali e contrarie applicate nello stesso punto
F1
R1
F
RP
R
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Enunciato del terzo principio