cours de thermodynamique l2-s1-definitif
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Cours de THERMODYNAMIQUECours de THERMODYNAMIQUE
2ème année licence de génie mécanique
Présenté par Présenté par Imed KariImed Kari
Ingénieur PrincipalIngénieur Principal
Année universitaire 2009/2010
Institut Supérieur des Etudes Technologiques de Sousse
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Imed Kari, Ingénieur Principal 2
Plan
du
cour
sPl
an d
u co
ursChapitre 2 : Le premier principe de la thermodynamique
Chapitre 3 : Les transformations thermodynamiques et leur représentation
Chapitre 4 : Le second principe de la thermodynamique
Chapitre 1 : Introduction, notions de base
Chapitre 5 : Les cycles thermodynamiques usuels
Plan du cours
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Imed Kari, Ingénieur Principal 3
Chapitre premierChapitre premier
IntroductionIntroduction
Notions de baseNotions de base
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Imed Kari, Ingénieur Principal 4
Introduction
La thermodynamique est une branche de la physique qui étudie les relations entre l’énergie thermique (chaleur) et l’énergie mécanique (travail).
On peut décrire la thermodynamique de deux manières ou aspects différents :
Chap
itre
1 : I
ntro
, not
ions
de
base
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itre
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, not
ions
de
base
Aspect macroscopique
Aspect microscopique
Thermodynamique classique
Thermodynamique statistique
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Imed Kari, Ingénieur Principal 5
La Thermodynamique Classique n'a besoin d'aucune hypothèse sur la structure atomique de la matière, elle explique le comportement de la matière ou des systèmes en fonction de leurs variations d'énergie et d'entropie :
Chap
itre
1 : I
ntro
, not
ions
de
base
Chap
itre
1 : I
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, not
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de
base
elle décrit uniquement les états initiaux et finaux des systèmes en évolution et dresse le bilan énergétique du système.
le chemin suivi par la transformation du système peut jouer un rôle (notion de réversibilité des transformations)
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Imed Kari, Ingénieur Principal 6
Température
La température d’un corps, ou de façon générique d’un système, est une mesure d’une propriété globale de ce système
Point de vue Macroscopique
C’est une notion intuitive associée à une sensation tactile de froid ou de chaud
Si on met en contact deux systèmes de températures différentes le système composé atteindra, après un temps, une température intermédiaire entre la plus haute et la plus basse de ces deux températures Ch
apitr
e 1
: Int
ro, n
otio
ns d
e ba
seCh
apitr
e 1
: Int
ro, n
otio
ns d
e ba
se
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Imed Kari, Ingénieur Principal 7
Système 2
1TTempérature
2TTempérature
Système 1
3TTempérature
132 TTT Telle que
21 TT
EquilibreChap
itre
1 : I
ntro
, not
ions
de
base
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itre
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base
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Imed Kari, Ingénieur Principal 8
La température est reliée au degré d’agitation moléculaire de la matière qui constitue le système
Point de vue Microscopique ou cinétique
C’est une mesure de l’énergie cinétique moyenne des atomes/molécules qui constituent le système
Chap
itre
1 : I
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, not
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base
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Imed Kari, Ingénieur Principal 9
Les molécules se déplacent dans l’enceinte de façon totalement aléatoire à une vitesse d’où une énergie cinétique
iviE
On définit la température par : T
Tkvm ..2
3..
2
1 2
Cette relation définit l’échelle de température absolue en degré (Kelvin) c’est l’unité légale (S.I.)
K
123 .10.38,1 KJk
Constante de Boltzmann
Chap
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Imed Kari, Ingénieur Principal 10
Gaz A
Gaz B
Gaz C
Gaz D
-273,15
Points mesurés
P
T(°C)Extrapolation= 0KCh
apitr
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: Int
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: Int
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Imed Kari, Ingénieur Principal 11
Différentes échelles de température
373,15 100 671,67 212
273,15 0 491,67 32
Kelvin(K) Celsius(C) Rankine(R) Fahrenheit(F)
0 -273,15 0 -459,67
15,273CK 325
9 CF 67,459FR; ;Ch
apitr
e 1
: Int
ro, n
otio
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seCh
apitr
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: Int
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se
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Imed Kari, Ingénieur Principal 12
Repérage de la température
La température est mesurable à l’aide d’un thermomètre
C’est un dispositif tel qu’un changement de température
produise une variation d’un paramètre physique g mesurable appelé grandeur thermométrique
Chap
itre
1 : I
ntro
, not
ions
de
base
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, not
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Imed Kari, Ingénieur Principal 13
Dilatation thermique V() pour un thermomètre à mercure ou à alcool
Résistance électrique R() pour le platine ou une diode semi-conductrice
Tension électrique E() pour un thermocouple
Fréquence de résonance piézoélectrique f() du quartzCh
apitr
e 1
: Int
ro, n
otio
ns d
e ba
seCh
apitr
e 1
: Int
ro, n
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se
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Imed Kari, Ingénieur Principal 14
Un thermomètre doit remplir les conditions suivantes :
Invariance : la grandeur physique g ne doit dépendre que de la température
Uniformité : toute valeur de g doit correspondre à une seule valeur de
Equilibre : L’introduction du thermomètre ne doit pas modifier
Reproductibilité : un deuxième thermomètre doit donner la même
Ch
apitr
e 1
: Int
ro, n
otio
ns d
e ba
seCh
apitr
e 1
: Int
ro, n
otio
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se
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Imed Kari, Ingénieur Principal 15
Pression
Fluide
Extérieur
n
dFdS
ndSpdF ..
2m
NPap
kPaMpaPabar 1001,0101 5
barsPaatm 01325,11013251 Chap
itre
1 : I
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, not
ions
de
base
Chap
itre
1 : I
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, not
ions
de
base
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Imed Kari, Ingénieur Principal 16
Point de vue cinétique
la pression est due aux nombreux chocs des atomes ou molécules sur les parois du récipient.
Nombre de molécule par unité de volumeV
Nn
VolumeV
Nombre de molécules en agitation permanenteN
2...
3
1vmnp Ch
apitr
e 1
: Int
ro, n
otio
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seCh
apitr
e 1
: Int
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Imed Kari, Ingénieur Principal 17
Manomètres à cadran
1 2
h
ghPP atm 2
Manomètre différentiel
ghPP )( 1221
Mesure de la pressionCh
apitr
e 1
: Int
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seCh
apitr
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: Int
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Imed Kari, Ingénieur Principal 18
Paramètres d’état, état d’un systèmeCh
apitr
e 1
: Int
ro, n
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seCh
apitr
e 1
: Int
ro, n
otio
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e ba
se
),,,( TnVP
),,,( TnVP
),2,2,( TnVP
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Imed Kari, Ingénieur Principal 19
Chap
itre
1 : I
ntro
, not
ions
de
base
Chap
itre
1 : I
ntro
, not
ions
de
base Il existe donc deux types de paramètres ou
variables:Ceux qui varient proportionnellement avec la taille du système
Variables extensives
Ceux qui sont invariants
Variables intensives
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Imed Kari, Ingénieur Principal 20
Chap
itre
1 : I
ntro
, not
ions
de
base
Chap
itre
1 : I
ntro
, not
ions
de
base Variables intensives :
- indépendantes de l’état du système- s’égalisent entre deux systèmes à l’équilibre
Variables extensives :
- proportionnelles à l’étendue du système- associées à des règles de conservation
Ex : température, pression, contrainte, vitesse, etc.
Ex : masse, longueur, volume, etc.
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Imed Kari, Ingénieur Principal 21
Chap
itre
1 : I
ntro
, not
ions
de
base
Chap
itre
1 : I
ntro
, not
ions
de
base
État d’un système :
L’état d’un système est définit par les valeurs d’un certains nombre de grandeurs mesurables dites variables thermodynamiques ou variables d’état
Ex : volume, pression, température, intensité, tension, densité, viscosité, etc.
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Imed Kari, Ingénieur Principal 22
Notion d’équation d’étatCh
apitr
e 1
: Int
ro, n
otio
ns d
e ba
seCh
apitr
e 1
: Int
ro, n
otio
ns d
e ba
se
Pour une certaine quantité d’un corps pur, sous une seule phase, les grandeurs thermodynamiques sont liés par un équation d’état
0),,(
Pr
TVpf
TeTempératur
VVolume
pession
Ex : dans le cas des gaz parfaits :
nRTpV
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Imed Kari, Ingénieur Principal 23
Chaleur
En chauffant un corps, sa température monte
1T2T
12 TT
On a communiqué au corps une chose non tangible (non matérielle) La chaleurLa chaleurChap
itre
1 : I
ntro
, not
ions
de
base
Chap
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1 : I
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, not
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de
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Imed Kari, Ingénieur Principal 24
Système 2
1TTempérature
2TTempérature
Système 1
21 TT
Chap
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1 : I
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1 : I
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Imed Kari, Ingénieur Principal 25
21 TT 2T
1T Passage de la chaleur
La chaleur passe toujours du corps chaud au corps froid
C’est l’échange menant à un équilibre où la température est la même dans les deux corps en contact
Température d’équilibre 3T
Chap
itre
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Imed Kari, Ingénieur Principal 26
1
1
p
TGaz
12
12
pp
TT
1p
1
12
p
TT
La chaleur a donc les dimensions d’un travail
Lorsqu’on fournit de la chaleur à un corps, c’est en fait de l’énergie qu’on lui fournit.Le corps stocke cette énergie en la distribuant comme énergie cinétique à ses atomes/molécules,ce qui, à notre échelle est détecté comme une augmentation de température.
Chap
itre
1 : I
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, not
ions
de
base
Chap
itre
1 : I
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, not
ions
de
base
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Imed Kari, Ingénieur Principal 27
Capacité thermique (chaleur spécifique)
),( cm
T
Q
cm.Q T.
Chap
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Imed Kari, Ingénieur Principal 28
Capacité thermique (chaleur spécifique)
Kmol
Jou
Kkg
Jc
..
Chap
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1 : I
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de
base
Chap
itre
1 : I
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, not
ions
de
base
Kkg
J
.
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Imed Kari, Ingénieur Principal 29
TCMQ 2 2
2
11
VMghMW
h
T T
WQ
{M1,V}
Expérience de James Joule (1843)
{M2,C}
Chap
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Imed Kari, Ingénieur Principal 30
La chaleurLa chaleur est donc une forme particulière du travail, qui correspond au déplacement des particules élémentaires constituant la matière .
TravailTravail, , ÉnergieÉnergie et et ChaleurChaleur sont trois grandeurs sont trois grandeurs équivalentes s'exprimant en Joule.équivalentes s'exprimant en Joule.
L'énergieL'énergie doit se concevoir comme du travail ou de la chaleur emmagasiné.
Chap
itre
1 : I
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, not
ions
de
base
Chap
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1 : I
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, not
ions
de
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Imed Kari, Ingénieur Principal 31
Echange d’énergieEchange d’énergie
Les échanges d'énergie sous forme :
à l'échelle microscopiqueà l'échelle microscopique
de chaleur Q
sont alors interprétés comme une manifestation de l'agitation moléculaire sous forme :
de travail Wou
Chap
itre
1 : I
ntro
, not
ions
de
base
Chap
itre
1 : I
ntro
, not
ions
de
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Imed Kari, Ingénieur Principal 32
ou
désordonnée : chaleur Q
ordonnée : travail W
12 TT
2T 1T
Transfert de chaleur Q
Transfert de travail Wpar un piston
Chap
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1 : I
ntro
, not
ions
de
base
Chap
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1 : I
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, not
ions
de
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Imed Kari, Ingénieur Principal 33
Chaleur latente et changement de phase
(Chaleur latente de changement d’état)
Solid
eZone de fusion
Liquid
eTempérature de fusion
Quantité de chaleur fournie
Tem
péra
ture
Chaleur latente de fusion « L »Début de fusion
Fin de fusion
Chap
itre
1 : I
ntro
, not
ions
de
base
Chap
itre
1 : I
ntro
, not
ions
de
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Imed Kari, Ingénieur Principal 34
Liquid
e
Zone de vaporisation
Vape
urTempérature de vaporisation
Quantité de chaleur fournie
Tem
péra
ture
Chaleur latente de vaporisationDébut d’évaportation
Fin d’évaporation
Chap
itre
1 : I
ntro
, not
ions
de
base
Chap
itre
1 : I
ntro
, not
ions
de
base
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Imed Kari, Ingénieur Principal 35
Solid
e
Liquid
e
Quantité de chaleur fournie
Tem
péra
ture
Vape
ur
Vaporisation
Fusion
Chap
itre
1 : I
ntro
, not
ions
de
base
Chap
itre
1 : I
ntro
, not
ions
de
base
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Imed Kari, Ingénieur Principal 36
Quantité de chaleur extraite
Tem
péra
ture
Solide
Liquide
Vapeur
Liquéfaction
Condensation
Solidification
Chap
itre
1 : I
ntro
, not
ions
de
base
Chap
itre
1 : I
ntro
, not
ions
de
base
![Page 37: Cours de Thermodynamique L2-S1-Definitif](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022102603/5571f38b49795947648e36b1/html5/thumbnails/37.jpg)
Imed Kari, Ingénieur Principal 37
Expansion (linéaire) des solides
Presque tous les corps, à l’intérieur d’une même phase, prennent de l’expansion lorsqu’ils sont chauffés.
Dans les solides, on observe que chaque dimension linéaire voit sa longueur relative augmenter linéairement avec la température.
Chap
itre
1 : I
ntro
, not
ions
de
base
Chap
itre
1 : I
ntro
, not
ions
de
base
![Page 38: Cours de Thermodynamique L2-S1-Definitif](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022102603/5571f38b49795947648e36b1/html5/thumbnails/38.jpg)
Imed Kari, Ingénieur Principal 38
Soit : longueur initiale0L
Soit : température initiale0T
0LLL
0TTT
TL
L
.
0
TLL .. 0
Soit ).1.(0 TLL
Chap
itre
1 : I
ntro
, not
ions
de
base
Chap
itre
1 : I
ntro
, not
ions
de
base
![Page 39: Cours de Thermodynamique L2-S1-Definitif](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022102603/5571f38b49795947648e36b1/html5/thumbnails/39.jpg)
Imed Kari, Ingénieur Principal 39
).1.(0 TLL
Si le solide est bidimensionnel
).1.(0 TLL
Pour un volume
).1.(0 TLL
.2
.3
Chap
itre
1 : I
ntro
, not
ions
de
base
Chap
itre
1 : I
ntro
, not
ions
de
base
![Page 40: Cours de Thermodynamique L2-S1-Definitif](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022102603/5571f38b49795947648e36b1/html5/thumbnails/40.jpg)
Imed Kari, Ingénieur Principal 40
Système thermodynamiqueCh
apitr
e 1
: Int
ro, n
otio
ns d
e ba
seCh
apitr
e 1
: Int
ro, n
otio
ns d
e ba
se
Un système thermodynamique est un corps, ou ensemble de corps, ou plus généralement une portion de l’univers parfaitement déterminée, où se produisent des transformations
A
B
CD
Milieu extérieur
Frontière
- Matérielle (réelle)- Virtuelle (fictive)
![Page 41: Cours de Thermodynamique L2-S1-Definitif](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022102603/5571f38b49795947648e36b1/html5/thumbnails/41.jpg)
Imed Kari, Ingénieur Principal 41
Système + Milieu extérieur UNIVERS
Système
Extérieur
Frontière
Echange Energie
Matièreou
0
0réelle ou fictive
Chap
itre
1 : I
ntro
, not
ions
de
base
Chap
itre
1 : I
ntro
, not
ions
de
base
![Page 42: Cours de Thermodynamique L2-S1-Definitif](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022102603/5571f38b49795947648e36b1/html5/thumbnails/42.jpg)
Imed Kari, Ingénieur Principal 42
Nature d’un système
Chap
itre
1 : I
ntro
, not
ions
de
base
Chap
itre
1 : I
ntro
, not
ions
de
base
Isolé
Fermé
Ouvert
matière Energie
NON NON
NON OUI
OUI OUI
Différents types de systèmes
Echange
![Page 43: Cours de Thermodynamique L2-S1-Definitif](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022102603/5571f38b49795947648e36b1/html5/thumbnails/43.jpg)
Imed Kari, Ingénieur Principal 43
Chap
itre
1 : I
ntro
, not
ions
de
base
Chap
itre
1 : I
ntro
, not
ions
de
base Autre classification
![Page 44: Cours de Thermodynamique L2-S1-Definitif](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022102603/5571f38b49795947648e36b1/html5/thumbnails/44.jpg)
Imed Kari, Ingénieur Principal 44
Etat d’équilibreCh
apitr
e 1
: Int
ro, n
otio
ns d
e ba
seCh
apitr
e 1
: Int
ro, n
otio
ns d
e ba
se
Un système est dit en état d’équilibre lorsqu’il ne se produit aucune modification du système au cours du temps.
L’équilibre est stable si, après un évolution fortuite du système, celui-ci revient à l’équilibre spontanément sans intervention extérieure.
Toute transformation d’un système qui peut être considérée comme le passage d’un état d’équilibre à un autre état d’équilibre s’accompagne d’un échange d’énergie avec le milieu extérieur
![Page 45: Cours de Thermodynamique L2-S1-Definitif](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022102603/5571f38b49795947648e36b1/html5/thumbnails/45.jpg)
Imed Kari, Ingénieur Principal 45
Chap
itre
1 : I
ntro
, not
ions
de
base
Chap
itre
1 : I
ntro
, not
ions
de
base
Exemples de conditions d’équilibre
Equilibre mécanique
Equilibre thermique
0 ext Solides indéformables
Exige l’égalité de la température de toutes les particules macroscopiques du système.
Si non Séparation adiabatique
![Page 46: Cours de Thermodynamique L2-S1-Definitif](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022102603/5571f38b49795947648e36b1/html5/thumbnails/46.jpg)
Imed Kari, Ingénieur Principal 46
Transformations réversibles et irréversiblesCh
apitr
e 1
: Int
ro, n
otio
ns d
e ba
seCh
apitr
e 1
: Int
ro, n
otio
ns d
e ba
se
Une transformation n’est totalement réversible que, si la transformation inverse peut être réalisée en passant par les mêmes états d’équilibres intermédiaires (système et milieu extérieur)
1
2a b
![Page 47: Cours de Thermodynamique L2-S1-Definitif](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022102603/5571f38b49795947648e36b1/html5/thumbnails/47.jpg)
Imed Kari, Ingénieur Principal 47
Représentation graphique des transformationsCh
apitr
e 1
: Int
ro, n
otio
ns d
e ba
seCh
apitr
e 1
: Int
ro, n
otio
ns d
e ba
se
p
A
BVaria
ble
d’ét
at 2
Variable d’état 1Diagramme de Watt / Clapeyron
m
VvV /
![Page 48: Cours de Thermodynamique L2-S1-Definitif](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022102603/5571f38b49795947648e36b1/html5/thumbnails/48.jpg)
Imed Kari, Ingénieur Principal 48
Chapitre deuxièmeChapitre deuxième
Premier principePremier principe
de la thermodynamiquede la thermodynamique
![Page 49: Cours de Thermodynamique L2-S1-Definitif](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022102603/5571f38b49795947648e36b1/html5/thumbnails/49.jpg)
Imed Kari, Ingénieur Principal 49
Chap
itre
2: 1
Chap
itre
2: 1
erer P
rincip
e de
la th
erm
o P
rincip
e de
la th
erm
o
Principe de la conservation de l’énergie
Principe d’équivalence
Principe d’équivalence
AB
A
Cyclique/fermée Ouverte
![Page 50: Cours de Thermodynamique L2-S1-Definitif](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022102603/5571f38b49795947648e36b1/html5/thumbnails/50.jpg)
Imed Kari, Ingénieur Principal 50
Chap
itre
2: 1
Chap
itre
2: 1
erer P
rincip
e de
la th
erm
o P
rincip
e de
la th
erm
o Enoncé
Si, au cours d’une transformation cyclique, un système quelconque ne peut échanger avec le milieu extérieur que du travail et de la chaleur
La somme du travail et de la chaleur reçus par le système est nulle
: énergie mécanique échangée (travail)W: chaleur ou énergie thermique échangéeQ
0QW
![Page 51: Cours de Thermodynamique L2-S1-Definitif](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022102603/5571f38b49795947648e36b1/html5/thumbnails/51.jpg)
Imed Kari, Ingénieur Principal 51
Chap
itre
2: 1
Chap
itre
2: 1
erer P
rincip
e de
la th
erm
o P
rincip
e de
la th
erm
o Principe de la conservation de l’énergie
y
x
A
B
12
0 ABAB QW
![Page 52: Cours de Thermodynamique L2-S1-Definitif](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022102603/5571f38b49795947648e36b1/html5/thumbnails/52.jpg)
Imed Kari, Ingénieur Principal 52
Chap
itre
2: 1
Chap
itre
2: 1
erer P
rincip
e de
la th
erm
o P
rincip
e de
la th
erm
o y
x
A
B
12
0 BABAABAB QWQW
Trajet 10 BABAABAB QWQW
Trajet 2
![Page 53: Cours de Thermodynamique L2-S1-Definitif](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022102603/5571f38b49795947648e36b1/html5/thumbnails/53.jpg)
Imed Kari, Ingénieur Principal 53
Chap
itre
2: 1
Chap
itre
2: 1
erer P
rincip
e de
la th
erm
o P
rincip
e de
la th
erm
o y
xA
B
12 ABAB QW
Trajet 1ABAB QW
Trajet 2
=
Quelque soit le processus utilisé ou le chemin suivi pour passer d’un état A à un état B, si dans chaque cas les quantités sont différentes, par contre la quantité est constante
ABAB QW ABQW )(
![Page 54: Cours de Thermodynamique L2-S1-Definitif](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022102603/5571f38b49795947648e36b1/html5/thumbnails/54.jpg)
Imed Kari, Ingénieur Principal 54
Chap
itre
2: 1
Chap
itre
2: 1
erer P
rincip
e de
la th
erm
o P
rincip
e de
la th
erm
o ne dépend pas du chemin suivi mais seulement de l’état initial A et de l’état final B
ABQW )(
Elle représente la variation entre A et B d’une fonction d’état ENERGIE INTERNE :ENERGIE INTERNE : U
ABAB UUQW
Plus généralement
UQW
![Page 55: Cours de Thermodynamique L2-S1-Definitif](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022102603/5571f38b49795947648e36b1/html5/thumbnails/55.jpg)
Imed Kari, Ingénieur Principal 55
Chap
itre
2: 1
Chap
itre
2: 1
erer P
rincip
e de
la th
erm
o P
rincip
e de
la th
erm
oUQW
Energie mécanique échangée avec le milieu extérieurW
Energie thermique échangée avec le milieu extérieur
Q
Variation de l’énergie interneU
![Page 56: Cours de Thermodynamique L2-S1-Definitif](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022102603/5571f38b49795947648e36b1/html5/thumbnails/56.jpg)
Imed Kari, Ingénieur Principal 56
Chap
itre
2: 1
Chap
itre
2: 1
erer P
rincip
e de
la th
erm
o P
rincip
e de
la th
erm
oEnoncé
La somme des énergies mécaniques et thermiques reçues du milieu extérieur par un système au cours d’une transformation quelconque (réversible ou irréversible) est égale à la variation de son énergie interne
Particularités
Si le système est isolé 0U
![Page 57: Cours de Thermodynamique L2-S1-Definitif](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022102603/5571f38b49795947648e36b1/html5/thumbnails/57.jpg)
Imed Kari, Ingénieur Principal 57
Chap
itre
2: 1
Chap
itre
2: 1
erer P
rincip
e de
la th
erm
o P
rincip
e de
la th
erm
o Cas des transformations infiniment petites
dUQW
: différentielle totale exactedU
Transformations adiabatique 0Q
dUdW
Transformations sans échange de travail mécanique
0WdUdQ
![Page 58: Cours de Thermodynamique L2-S1-Definitif](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022102603/5571f38b49795947648e36b1/html5/thumbnails/58.jpg)
Imed Kari, Ingénieur Principal 58
Chap
itre
2: 1
Chap
itre
2: 1
erer P
rincip
e de
la th
erm
o P
rincip
e de
la th
erm
o Premier principe de la thermodynamique : généralisation
L’énergie totale d’un système quelconque ne peut évoluer que si le système échange de l’énergie sous quelque forme que ce soit avec le milieu extérieur
... cp EEUenrgiesQW
Toutes les formes d’énergie
![Page 59: Cours de Thermodynamique L2-S1-Definitif](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022102603/5571f38b49795947648e36b1/html5/thumbnails/59.jpg)
Imed Kari, Ingénieur Principal 59
Chap
itre
2: 1
Chap
itre
2: 1
erer P
rincip
e de
la th
erm
o P
rincip
e de
la th
erm
o... cp EEUenrgiesQW
Energie échangée Energie totale du système
Pas de fonctions d’état
Variation des fonctions d’état
![Page 60: Cours de Thermodynamique L2-S1-Definitif](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022102603/5571f38b49795947648e36b1/html5/thumbnails/60.jpg)
Imed Kari, Ingénieur Principal 60
Chap
itre
2: 1
Chap
itre
2: 1
erer P
rincip
e de
la th
erm
o P
rincip
e de
la th
erm
oLa fonction enthalpie
Elle constitue un « outil de travail » qui facilite les calculs lors de certaines transformations particulières
Elle n’apporte de pas de nouveau concept en ce qui concerne le premier principe
Elle constitue un « outil de travail » qui facilite les calculs lors de certaines transformations particulières
![Page 61: Cours de Thermodynamique L2-S1-Definitif](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022102603/5571f38b49795947648e36b1/html5/thumbnails/61.jpg)
Imed Kari, Ingénieur Principal 61
Chap
itre
2: 1
Chap
itre
2: 1
erer P
rincip
e de
la th
erm
o P
rincip
e de
la th
erm
o Intérêt de la fonction
Pour un système ouvert stationnaire. La variation d’enthalpie permet d’isoler le travail mécanique de celui des entrées et sorties de matière (travail de transvasement)
Pour un système fermé en équilibre avec le milieu extérieur . La variation d’enthalpie mesure la chaleur échangée.
)( extpp
![Page 62: Cours de Thermodynamique L2-S1-Definitif](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022102603/5571f38b49795947648e36b1/html5/thumbnails/62.jpg)
Imed Kari, Ingénieur Principal 62
Chap
itre
2: 1
Chap
itre
2: 1
erer P
rincip
e de
la th
erm
o P
rincip
e de
la th
erm
oDéfinition
Elle est définie par la relation :
VpUH .
Unité : kcalouJ
C’est une fonction d’état comme l’énergie interne
![Page 63: Cours de Thermodynamique L2-S1-Definitif](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022102603/5571f38b49795947648e36b1/html5/thumbnails/63.jpg)
Imed Kari, Ingénieur Principal 63
Chap
itre
2: 1
Chap
itre
2: 1
erer P
rincip
e de
la th
erm
o P
rincip
e de
la th
erm
oPour une transformation infinitésimale, on a :
dVpdQdUdQdWdU .
Or :
dVpdpVdUdHVpddUdH ..).(
D’où :
dpVdQdH .
![Page 64: Cours de Thermodynamique L2-S1-Definitif](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022102603/5571f38b49795947648e36b1/html5/thumbnails/64.jpg)
Imed Kari, Ingénieur Principal 64
Chap
itre
2: 1
Chap
itre
2: 1
erer P
rincip
e de
la th
erm
o P
rincip
e de
la th
erm
o Conséquences :
Pour une transformation isochore CsteV
TcmQUdQdU v ..
Vv T
Uc
Pour une transformation isobare Cstep
TcmQHdQdH p ..
pp T
Hc
![Page 65: Cours de Thermodynamique L2-S1-Definitif](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022102603/5571f38b49795947648e36b1/html5/thumbnails/65.jpg)
Imed Kari, Ingénieur Principal 65
Chap
itre
2: 1
Chap
itre
2: 1
erer P
rincip
e de
la th
erm
o P
rincip
e de
la th
erm
oPour les transformations isochores, on utilise la fonction énergie interne
),( TVfU
Pour les transformations isobares, on utilise la fonction enthalpie
),( TpfH
![Page 66: Cours de Thermodynamique L2-S1-Definitif](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022102603/5571f38b49795947648e36b1/html5/thumbnails/66.jpg)
Imed Kari, Ingénieur Principal 66
Chapitre troisièmeChapitre troisième
Transformations Transformations thermodynamiques thermodynamiques
réversiblesréversibles
![Page 67: Cours de Thermodynamique L2-S1-Definitif](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022102603/5571f38b49795947648e36b1/html5/thumbnails/67.jpg)
Imed Kari, Ingénieur Principal 67
Chap
itre
3: T
rans
form
atio
ns ré
vers
. Ch
apitr
e 3:
Tra
nsfo
rmat
ions
réve
rs.
Ce sont des transformations idéales qui jouent un rôle important dans les processus thermodynamiques.
On ne considère alors que des processus sans frottement : sans dissipation d'énergie, qui sont facilement calculables.
Le fonctionnement des machines thermiques est décrit par un cycle thermodynamique, formé de plusieurs transformations successives, qu'on suppose réversibles.
![Page 68: Cours de Thermodynamique L2-S1-Definitif](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022102603/5571f38b49795947648e36b1/html5/thumbnails/68.jpg)
Imed Kari, Ingénieur Principal 68
Chap
itre
3: T
rans
form
atio
ns ré
vers
. Ch
apitr
e 3:
Tra
nsfo
rmat
ions
réve
rs.
CsteV
Systèmes fermés
Transformation isochore :
1T 21Q
2T
L’enceinte est supposée non déformable (rigide)
CsteV 0 dV
![Page 69: Cours de Thermodynamique L2-S1-Definitif](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022102603/5571f38b49795947648e36b1/html5/thumbnails/69.jpg)
Imed Kari, Ingénieur Principal 69
Chap
itre
3: T
rans
form
atio
ns ré
vers
. Ch
apitr
e 3:
Tra
nsfo
rmat
ions
réve
rs.
V
p
111 nRTVp 1
2
21 VV
1p
2p
Etat 1
222 nRTVp Etat 2
Or : 21 VV
22
11
nRTVp
nRTVp
1
2
1
2
1
2
1
2
T
T
p
p
nRT
nRT
Vp
Vp
![Page 70: Cours de Thermodynamique L2-S1-Definitif](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022102603/5571f38b49795947648e36b1/html5/thumbnails/70.jpg)
Imed Kari, Ingénieur Principal 70
Chap
itre
3: T
rans
form
atio
ns ré
vers
. Ch
apitr
e 3:
Tra
nsfo
rmat
ions
réve
rs. Travail
pdVdW
2
121 pdVW
0dVOr : 021 W
Chaleur
UQW 2121 UQ 21
)( 1212 TTmcUUU v Or : 21Q
)( 1212 TTmcHHH p
![Page 71: Cours de Thermodynamique L2-S1-Definitif](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022102603/5571f38b49795947648e36b1/html5/thumbnails/71.jpg)
Imed Kari, Ingénieur Principal 71
Chap
itre
3: T
rans
form
atio
ns ré
vers
. Ch
apitr
e 3:
Tra
nsfo
rmat
ions
réve
rs. Cstep Transformation isobare :
Cstep 0 dp
21W21Q
![Page 72: Cours de Thermodynamique L2-S1-Definitif](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022102603/5571f38b49795947648e36b1/html5/thumbnails/72.jpg)
Imed Kari, Ingénieur Principal 72
Chap
itre
3: T
rans
form
atio
ns ré
vers
. Ch
apitr
e 3:
Tra
nsfo
rmat
ions
réve
rs.
V
p111 nRTVp
1 221 pp
Etat 1
222 nRTVp Etat 2
Or : 21 pp
22
11
nRTpV
nRTpV
1
2
1
2
1
2
1
2
T
T
V
V
nRT
nRT
pV
pV
1V 2V
![Page 73: Cours de Thermodynamique L2-S1-Definitif](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022102603/5571f38b49795947648e36b1/html5/thumbnails/73.jpg)
Imed Kari, Ingénieur Principal 73
Chap
itre
3: T
rans
form
atio
ns ré
vers
. Ch
apitr
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Tra
nsfo
rmat
ions
réve
rs.
Travail
pdVdW
2
121 pdVW
)( 1221 VVpW )( 21 TTnR
V
p1 2
21
Aire de la zone
![Page 74: Cours de Thermodynamique L2-S1-Definitif](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022102603/5571f38b49795947648e36b1/html5/thumbnails/74.jpg)
Imed Kari, Ingénieur Principal 74
Chap
itre
3: T
rans
form
atio
ns ré
vers
. Ch
apitr
e 3:
Tra
nsfo
rmat
ions
réve
rs.
Chaleur
VdpdQdH dQdH
)( 1212 TTmcHHH p Or : 21Q
)( 1212 TTmcUUU v
![Page 75: Cours de Thermodynamique L2-S1-Definitif](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022102603/5571f38b49795947648e36b1/html5/thumbnails/75.jpg)
Imed Kari, Ingénieur Principal 75
Chap
itre
3: T
rans
form
atio
ns ré
vers
. Ch
apitr
e 3:
Tra
nsfo
rmat
ions
réve
rs. CsteT Transformation isotherme :
V
p1
2
1p
2p
1V 2V
21Q
111 nRTVp Etat 1
222 nRTVp Etat 2
Or : 21 TT
nRTVp
nRTVp
22
112211
11
22 VpVpnRT
nRT
Vp
Vp
![Page 76: Cours de Thermodynamique L2-S1-Definitif](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022102603/5571f38b49795947648e36b1/html5/thumbnails/76.jpg)
Imed Kari, Ingénieur Principal 76
Chap
itre
3: T
rans
form
atio
ns ré
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Tra
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rmat
ions
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rs.
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V
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121 V
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1
2
p
pLnnRT
![Page 77: Cours de Thermodynamique L2-S1-Definitif](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022102603/5571f38b49795947648e36b1/html5/thumbnails/77.jpg)
Imed Kari, Ingénieur Principal 77
Chap
itre
3: T
rans
form
atio
ns ré
vers
. Ch
apitr
e 3:
Tra
nsfo
rmat
ions
réve
rs.
Chaleur
UQW 2121
0UOr : 2121 WQ
![Page 78: Cours de Thermodynamique L2-S1-Definitif](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022102603/5571f38b49795947648e36b1/html5/thumbnails/78.jpg)
Imed Kari, Ingénieur Principal 78
Chap
itre
3: T
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form
atio
ns ré
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. Ch
apitr
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Tra
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rmat
ions
réve
rs. 0QTransformation adiabatique :
V
p1
2
1p
2p
1V 2V
111 nRTVp Etat 1
222 nRTVp Etat 2
0
0
VdpdHdQ
pdVdUdQ
![Page 79: Cours de Thermodynamique L2-S1-Definitif](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022102603/5571f38b49795947648e36b1/html5/thumbnails/79.jpg)
Imed Kari, Ingénieur Principal 79
Chap
itre
3: T
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form
atio
ns ré
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ions
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dTmcdH
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c
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p
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CstepV
Rcc vp ;
![Page 80: Cours de Thermodynamique L2-S1-Definitif](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022102603/5571f38b49795947648e36b1/html5/thumbnails/80.jpg)
Imed Kari, Ingénieur Principal 80
Chap
itre
3: T
rans
form
atio
ns ré
vers
. Ch
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Tra
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rmat
ions
réve
rs.
),( TpPour le couple
1
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1
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p
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T
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),( TVPour le couple
1
1
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V
V
T
TCsteVT 1.
![Page 81: Cours de Thermodynamique L2-S1-Definitif](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022102603/5571f38b49795947648e36b1/html5/thumbnails/81.jpg)
Imed Kari, Ingénieur Principal 81
Chap
itre
3: T
rans
form
atio
ns ré
vers
. Ch
apitr
e 3:
Tra
nsfo
rmat
ions
réve
rs.
Travail
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2
121 pdVW
11
11 1
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1
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11121 T
TVp
V
VVpW
11221221 1
1
1VpVpTT
nRW
![Page 82: Cours de Thermodynamique L2-S1-Definitif](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022102603/5571f38b49795947648e36b1/html5/thumbnails/82.jpg)
Imed Kari, Ingénieur Principal 82
Chap
itre
3: T
rans
form
atio
ns ré
vers
. Ch
apitr
e 3:
Tra
nsfo
rmat
ions
réve
rs.
Chaleur 021 Q
Remarques 2112 WTTmcU v
UTTmcH p .12
V
pIsotherme Adiabatique
![Page 83: Cours de Thermodynamique L2-S1-Definitif](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022102603/5571f38b49795947648e36b1/html5/thumbnails/83.jpg)
Imed Kari, Ingénieur Principal 83
Chap
itre
3: T
rans
form
atio
ns ré
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. Ch
apitr
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Tra
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rmat
ions
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rs.
v
p
c
cRcc vp
1
R
cv 1
.
R
cp
![Page 84: Cours de Thermodynamique L2-S1-Definitif](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022102603/5571f38b49795947648e36b1/html5/thumbnails/84.jpg)
Imed Kari, Ingénieur Principal 84
Chap
itre
3: T
rans
form
atio
ns ré
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. Ch
apitr
e 3:
Tra
nsfo
rmat
ions
réve
rs. 0QTransformation polytropique :
Elle s’approche d’une transformation réelle
kCstepV k 1
11
11 1
211
1
2
11121 T
T
k
Vp
V
V
k
VpW
k
11221221 1
1
1
.VpVp
kTT
k
RnW
![Page 85: Cours de Thermodynamique L2-S1-Definitif](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022102603/5571f38b49795947648e36b1/html5/thumbnails/85.jpg)
Imed Kari, Ingénieur Principal 85
Chap
itre
3: T
rans
form
atio
ns ré
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. Ch
apitr
e 3:
Tra
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rmat
ions
réve
rs.
Chaleur 2121 polWUQ
121
21
k
W
Q
1221
1221
1
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TTk
mcW
v
v
k
kk
p
p
V
V
T
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2
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1
2
2
1
![Page 86: Cours de Thermodynamique L2-S1-Definitif](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022102603/5571f38b49795947648e36b1/html5/thumbnails/86.jpg)
Imed Kari, Ingénieur Principal 86
Chap
itre
3: T
rans
form
atio
ns ré
vers
. Ch
apitr
e 3:
Tra
nsfo
rmat
ions
réve
rs.
Remarque
kTransformation isochore
0kTransformation isobare
1kTransformation isotherme
kTransformation adiabatique
![Page 87: Cours de Thermodynamique L2-S1-Definitif](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022102603/5571f38b49795947648e36b1/html5/thumbnails/87.jpg)
Imed Kari, Ingénieur Principal 87
Chap
itre
3: T
rans
form
atio
ns ré
vers
. Ch
apitr
e 3:
Tra
nsfo
rmat
ions
réve
rs.
V
p kisochore
0k 1kisotherme
kisentropique
k1
![Page 88: Cours de Thermodynamique L2-S1-Definitif](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022102603/5571f38b49795947648e36b1/html5/thumbnails/88.jpg)
Imed Kari, Ingénieur Principal 88
Chapitre quatrièmeChapitre quatrième
Deuxième principeDeuxième principe
de la thermodynamiquede la thermodynamique
![Page 89: Cours de Thermodynamique L2-S1-Definitif](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022102603/5571f38b49795947648e36b1/html5/thumbnails/89.jpg)
Imed Kari, Ingénieur Principal 89
Chap
itre
4: D
euxiè
me
prin
cipe
Chap
itre
4: D
euxiè
me
prin
cipe
Nécessité d’un principe d’évolution
Roue de voiture
Après freinage, jusqu’à l’arrêt
Echauffement des freins et de la jante
La roue ne pourra jamais absorber la chaleur dégagée par les freins et remonter la pente toute seule
![Page 90: Cours de Thermodynamique L2-S1-Definitif](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022102603/5571f38b49795947648e36b1/html5/thumbnails/90.jpg)
Imed Kari, Ingénieur Principal 90
Chap
itre
4: D
euxiè
me
prin
cipe
Chap
itre
4: D
euxiè
me
prin
cipe
?Deux répartitions différentes d’un gaz dans le même volume. Laquelle précède l’autre ?
Détente de Joule-Kelvin
Si l’enceinte est adiabatique, d’après le premier principe, les deux situations sont équivalentes d’un point de vue énergétique.
![Page 91: Cours de Thermodynamique L2-S1-Definitif](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022102603/5571f38b49795947648e36b1/html5/thumbnails/91.jpg)
Imed Kari, Ingénieur Principal 91
Chap
itre
4: D
euxiè
me
prin
cipe
Chap
itre
4: D
euxiè
me
prin
cipe
Ces processus sont naturellement irréversibles et les processus inverses sont impossibles.
Le premier principe n’exclue pas ces transformations inverses, mais n’explique pas leur sens privilégié et donc leur irréversibilité.
Le premier principe stipule la conservation de l'énergie, il permet de faire le bilan d'énergie des systèmes, sans imposer de conditions sur les types d'échanges possibles. Mais, ce bilan énergétique ne permet pas de prévoir le sens d'évolution des systèmes.
![Page 92: Cours de Thermodynamique L2-S1-Definitif](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022102603/5571f38b49795947648e36b1/html5/thumbnails/92.jpg)
Imed Kari, Ingénieur Principal 92
Chap
itre
4: D
euxiè
me
prin
cipe
Chap
itre
4: D
euxiè
me
prin
cipe Nécessité d’introduire un deuxième principe,
déduit des faits expérimentaux, qui permettra de prévoir l'évolution des systèmes
Le deuxième principe introduit donc une nouvelle fonction d'état qui décrit le comportement des systèmes
Entropie : S
![Page 93: Cours de Thermodynamique L2-S1-Definitif](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022102603/5571f38b49795947648e36b1/html5/thumbnails/93.jpg)
Imed Kari, Ingénieur Principal 93
Chap
itre
4: D
euxiè
me
prin
cipe
Chap
itre
4: D
euxiè
me
prin
cipe Le deuxième principe introduit l’entropie qui
décrit le comportement des systèmes par la maximalisation de leur entropie.
l'entropie d'un système croît si le système tend vers son équilibre.
S
l'entropie S est maximum si le système est à l'équilibre
0S
![Page 94: Cours de Thermodynamique L2-S1-Definitif](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022102603/5571f38b49795947648e36b1/html5/thumbnails/94.jpg)
Imed Kari, Ingénieur Principal 94
Chap
itre
4: D
euxiè
me
prin
cipe
Chap
itre
4: D
euxiè
me
prin
cipe Pour tout système thermodynamique, il existe une
fonction appelée entropie notée , telle que : S
Deuxième principe de la thermodynamique
fonction d’étatS
est extensiveS
Obéit au principe d’extrémumS
Au cours d’une transformation d’un système fermé et calorifugée, l’entropie ne peut qu’augmenter :
0 SSS if
Elle est maximale à l’équilibre
![Page 95: Cours de Thermodynamique L2-S1-Definitif](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022102603/5571f38b49795947648e36b1/html5/thumbnails/95.jpg)
Imed Kari, Ingénieur Principal 95
Chap
itre
4: D
euxiè
me
prin
cipe
Chap
itre
4: D
euxiè
me
prin
cipe Lors d’une transformation d’un système fermé
et calorifugé :
0SSi La transformation est réversible
(Ir) réversibilité
0SSi La transformation est irréversible
0SSi La transformation est impossible
Réciproque
Si l’entropie d’un système diminue, alors il est ouvert et/ou non calorifugé.
![Page 96: Cours de Thermodynamique L2-S1-Definitif](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022102603/5571f38b49795947648e36b1/html5/thumbnails/96.jpg)
Imed Kari, Ingénieur Principal 96
Chap
itre
4: D
euxiè
me
prin
cipe
Chap
itre
4: D
euxiè
me
prin
cipe
Énoncé mathématique
Entropie
Cycle imaginaire d’une machine fictive
12 TT
1T
Bilan d’énergie
012
T
Q
T
Q
T
dQ
Q
Q
![Page 97: Cours de Thermodynamique L2-S1-Definitif](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022102603/5571f38b49795947648e36b1/html5/thumbnails/97.jpg)
Imed Kari, Ingénieur Principal 97
Chap
itre
4: D
euxiè
me
prin
cipe
Chap
itre
4: D
euxiè
me
prin
cipe Puisque que le processus précédent est impossible,
pour un cycle réel d’une machine il faut que :
0 T
dQ
La signe (=) valant pour un cycle réversible
La signe (<) valant pour un cycle irréversible
![Page 98: Cours de Thermodynamique L2-S1-Definitif](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022102603/5571f38b49795947648e36b1/html5/thumbnails/98.jpg)
Imed Kari, Ingénieur Principal 98
Chap
itre
4: D
euxiè
me
prin
cipe
Chap
itre
4: D
euxiè
me
prin
cipe
Transformations réversibles
V
p
A
B
1
2 0T
dQ
0)2()1(
A
B
B
A T
dQ
T
dQ
B
A
A
B
B
A T
dQ
T
dQ
T
dQ )2()2()1(
![Page 99: Cours de Thermodynamique L2-S1-Definitif](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022102603/5571f38b49795947648e36b1/html5/thumbnails/99.jpg)
Imed Kari, Ingénieur Principal 99
Chap
itre
4: D
euxiè
me
prin
cipe
Chap
itre
4: D
euxiè
me
prin
cipe
AB
rev
AB
AB T
dQdSSSS
Cette intégrale ne dépend que des états initial et final
Elle ne dépend pas du chemin suivi
AB
rev
T
dQdS
dS est une différentielle exactecar est une fonction d’étatS
T
1est un facteur intégrant
![Page 100: Cours de Thermodynamique L2-S1-Definitif](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022102603/5571f38b49795947648e36b1/html5/thumbnails/100.jpg)
Imed Kari, Ingénieur Principal 100
Chap
itre
4: D
euxiè
me
prin
cipe
Chap
itre
4: D
euxiè
me
prin
cipe
pdVQWQdU D’un point de vue énergétique
NVSUU ,,Or, on peut écrire que :
dNN
UdV
V
UdS
S
UdU
VSNSNV ,,,
dNpdVTdSdU : Identité thermodynamique
pdVTdSpdVdQdU
SoitT
QdS rev
Équation de Gibbs
![Page 101: Cours de Thermodynamique L2-S1-Definitif](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022102603/5571f38b49795947648e36b1/html5/thumbnails/101.jpg)
Imed Kari, Ingénieur Principal 101
Chap
itre
4: D
euxiè
me
prin
cipe
Chap
itre
4: D
euxiè
me
prin
cipe
Transformations irréversibles
V
p
A
B0
T
dQ
0 AB
rev
AB T
dQ
T
dQ
![Page 102: Cours de Thermodynamique L2-S1-Definitif](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022102603/5571f38b49795947648e36b1/html5/thumbnails/102.jpg)
Imed Kari, Ingénieur Principal 102
Chap
itre
4: D
euxiè
me
prin
cipe
Chap
itre
4: D
euxiè
me
prin
cipe AB
ABAB
rev
AB
SST
dQ
T
dQ
T
dQ 0
AB
AB T
dQSSSoit
AB
ir
AB T
dQ
T
dQS
T
dQdS ir ou bien
T
dQdS ir
: source d’entropie, caractérisant l’irréversibilité de la transformation
La variation d’entropie d’un système thermodynamique ne peut être que positive ou nulle
![Page 103: Cours de Thermodynamique L2-S1-Definitif](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022102603/5571f38b49795947648e36b1/html5/thumbnails/103.jpg)
Imed Kari, Ingénieur Principal 103
Chap
itre
4: D
euxiè
me
prin
cipe
Chap
itre
4: D
euxiè
me
prin
cipe
T
dQdS
Variation d’entropie liée à l’échange de la quantité de chaleur entre le système et une source extérieure à
dQT
Production d’entropie liée à des opérations internes au système
![Page 104: Cours de Thermodynamique L2-S1-Definitif](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022102603/5571f38b49795947648e36b1/html5/thumbnails/104.jpg)
Imed Kari, Ingénieur Principal 104
Chap
itre
4: D
euxiè
me
prin
cipe
Chap
itre
4: D
euxiè
me
prin
cipe
Cas d’une Transformation cyclique
T
dQd
T
dQdSS 0
T
dQ Est une fonction d’étatS
d’après le 2ème principe0
0
T
dQPour un cycle
![Page 105: Cours de Thermodynamique L2-S1-Definitif](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022102603/5571f38b49795947648e36b1/html5/thumbnails/105.jpg)
Imed Kari, Ingénieur Principal 105
Chap
itre
4: D
euxiè
me
prin
cipe
Chap
itre
4: D
euxiè
me
prin
cipe
Cas d’une Transformation ouverte
2121
2
121
2
1
2
121 ST
dQ
T
dQdSS
Or 021 21
2
1 ST
dQ
Si le système fermé est isolé thermiquement
00 21
2
1 S
T
dQ
![Page 106: Cours de Thermodynamique L2-S1-Definitif](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022102603/5571f38b49795947648e36b1/html5/thumbnails/106.jpg)
Imed Kari, Ingénieur Principal 106
Chap
itre
4: D
euxiè
me
prin
cipe
Chap
itre
4: D
euxiè
me
prin
cipe
Cas d’un système isolé thermiquement en équilibre
SÉtat d’équilibre L’entropie d’un système isolé
thermiquement est maximale
- Condition de réversibilité0dS
- Condition de stabilité0S
- Retour spontané0S
![Page 107: Cours de Thermodynamique L2-S1-Definitif](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022102603/5571f38b49795947648e36b1/html5/thumbnails/107.jpg)
Imed Kari, Ingénieur Principal 107
Chap
itre
4: D
euxiè
me
prin
cipe
Chap
itre
4: D
euxiè
me
prin
cipe
Spontanéité d’une transformationPour voir si une transformation est réalisable ou non, il suffit de sa production d’entropie
0- La transformation est spontanément possible
0- La transformation est réversible
0- La transformation n’est pas possible dans les conditions envisagées
![Page 108: Cours de Thermodynamique L2-S1-Definitif](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022102603/5571f38b49795947648e36b1/html5/thumbnails/108.jpg)
Imed Kari, Ingénieur Principal 108
Chap
itre
4: D
euxiè
me
prin
cipe
Chap
itre
4: D
euxiè
me
prin
cipe
Détermination des coefficients calorimétriques
pdVTdSdU , Identité thermodynamique
VSUU , , équation de Gibbs
dpkdTcdVldTcQ pv ....
![Page 109: Cours de Thermodynamique L2-S1-Definitif](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022102603/5571f38b49795947648e36b1/html5/thumbnails/109.jpg)
Imed Kari, Ingénieur Principal 109
Chap
itre
4: D
euxiè
me
prin
cipe
Chap
itre
4: D
euxiè
me
prin
cipe
dVpldTcWQdU v ..
Coefficients
vC let
dVT
ldT
T
cdV
T
pdU
TdS v
1Soit
Vv T
STc
D’oùTV
STl
et
![Page 110: Cours de Thermodynamique L2-S1-Definitif](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022102603/5571f38b49795947648e36b1/html5/thumbnails/110.jpg)
Imed Kari, Ingénieur Principal 110
Chap
itre
4: D
euxiè
me
prin
cipe
Chap
itre
4: D
euxiè
me
prin
cipe
dpVkdTcdpVdVpdUdH p ....
Coefficients
pC ket
dVT
kdT
T
cdV
T
pdU
TdS p
1Soit
pp T
STc
D’oùT
p
STk
et
![Page 111: Cours de Thermodynamique L2-S1-Definitif](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022102603/5571f38b49795947648e36b1/html5/thumbnails/111.jpg)
Imed Kari, Ingénieur Principal 111
Chap
itre
4: D
euxiè
me
prin
cipe
Chap
itre
4: D
euxiè
me
prin
cipe
Relations de Maxwell
Puisque et sont des différentielles totales exacts :
dU dH
VS S
p
V
TpdVTdSdU
pSS
V
p
TVdpTdSdH
Ce sont les deux premières équations de Maxwell
![Page 112: Cours de Thermodynamique L2-S1-Definitif](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022102603/5571f38b49795947648e36b1/html5/thumbnails/112.jpg)
Imed Kari, Ingénieur Principal 112
Chap
itre
4: D
euxiè
me
prin
cipe
Chap
itre
4: D
euxiè
me
prin
cipe
Cas particulier du gaz parfait
etpl n
Vk
T
p
V
S
T
Donc etT
V
p
S
T
D’où
V
dVnR
T
dTncdS v Pour le couple VT ,
p
dpnR
T
dTncdS p Pour le couple Tp,
p
dpnc
V
dVncdS vp Pour le couple Vp,
![Page 113: Cours de Thermodynamique L2-S1-Definitif](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022102603/5571f38b49795947648e36b1/html5/thumbnails/113.jpg)
Imed Kari, Ingénieur Principal 113
Chap
itre
4: D
euxiè
me
prin
cipe
Chap
itre
4: D
euxiè
me
prin
cipe
Cas des solides et des liquides
Ils sont peu dilatables
0
TS p
S
T
V0
TS V
S
T
pet
D’où
T
dTncdS p UHcarcc vp
![Page 114: Cours de Thermodynamique L2-S1-Definitif](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022102603/5571f38b49795947648e36b1/html5/thumbnails/114.jpg)
Imed Kari, Ingénieur Principal 114
Chap
itre
4: D
euxiè
me
prin
cipe
Chap
itre
4: D
euxiè
me
prin
cipe
Calcul de la variation d’entropie
dans certaines transformations
Il suffit de calculer la variation d’entropie entre deux états A et B et d’imaginer une transformation réversible allant de A vers B.
À 0K, les corps purs ont tous la même entropie S=0, car à cette température tous les corps purs sont cristallisés et parfaitement ordonnés.
T
pdVdU
T
dQdS
pdVdQdWdQdU
T
dQS
BA
;
![Page 115: Cours de Thermodynamique L2-S1-Definitif](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022102603/5571f38b49795947648e36b1/html5/thumbnails/115.jpg)
Imed Kari, Ingénieur Principal 115
Chap
itre
4: D
euxiè
me
prin
cipe
Chap
itre
4: D
euxiè
me
prin
cipe
Transformation isochore
1
2lnT
TmcS
T
dTmc
T
dUdS vv
Transformation isobare
1
2lnT
TmcS
T
dTmc
T
VdpdHdS pp
![Page 116: Cours de Thermodynamique L2-S1-Definitif](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022102603/5571f38b49795947648e36b1/html5/thumbnails/116.jpg)
Imed Kari, Ingénieur Principal 116
Chap
itre
4: D
euxiè
me
prin
cipe
Chap
itre
4: D
euxiè
me
prin
cipe
Transformation isotherme
1
2lnV
VnRS
V
dVnR
T
dVpdS
Transformation isentropique
1200 SSSdS
Transformation polytropique
1
2
1
2
1
2
lnln
ln1
1
p
pmr
T
Tmc
T
T
k
kmc
T
dT
k
kmc
T
dQdS
p
v
v
![Page 117: Cours de Thermodynamique L2-S1-Definitif](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022102603/5571f38b49795947648e36b1/html5/thumbnails/117.jpg)
Imed Kari, Ingénieur Principal 117
Chap
itre
4: D
euxiè
me
prin
cipe
Chap
itre
4: D
euxiè
me
prin
cipe
Conséquences du deuxième principe
- Il est impossible de prélever de la chaleur d'une seule source de chaleur et de la transformer intégralement en chaleur
- la transformation de chaleur en travail à partir d'une source chaude n'est possible qu'à la condition de rejeter une partie de la chaleur à une autre source froide (cycle ditherme).
- Une machine thermodynamique doit donc fonctionner entre au moins deux sources de chaleur
![Page 118: Cours de Thermodynamique L2-S1-Definitif](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022102603/5571f38b49795947648e36b1/html5/thumbnails/118.jpg)
Imed Kari, Ingénieur Principal 118
Chap
itre
4: D
euxiè
me
prin
cipe
Chap
itre
4: D
euxiè
me
prin
cipe - Cette chaleur rejetée est donc perdue et influera sur
les performances de la machine thermique
- D'où la notion de rendement thermique
- A partir de ce schéma à deux sources, on définit deux types de machines thermiques :
* les machines thermo-dynamiques
* les machines dynamo-thermiques
![Page 119: Cours de Thermodynamique L2-S1-Definitif](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022102603/5571f38b49795947648e36b1/html5/thumbnails/119.jpg)
Imed Kari, Ingénieur Principal 119
Chap
itre
4: D
euxiè
me
prin
cipe
Chap
itre
4: D
euxiè
me
prin
cipe
Machines thermo-dynamiques
Source chaude
Source froide
12 TT
1T
2Q
1Q
W
Transformation de la chaleur en travail
![Page 120: Cours de Thermodynamique L2-S1-Definitif](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022102603/5571f38b49795947648e36b1/html5/thumbnails/120.jpg)
Imed Kari, Ingénieur Principal 120
Chap
itre
4: D
euxiè
me
prin
cipe
Chap
itre
4: D
euxiè
me
prin
cipe
1er principe , 12 QWQ
Source chaude
Source froide
12 TT
1T
2Q
1Q
W
2ème principe
112
1
2
12
Q
Q
Q
Q
W
Q
W
prélevée
fourni
Notion de rendement
![Page 121: Cours de Thermodynamique L2-S1-Definitif](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022102603/5571f38b49795947648e36b1/html5/thumbnails/121.jpg)
Imed Kari, Ingénieur Principal 121
Chap
itre
4: D
euxiè
me
prin
cipe
Chap
itre
4: D
euxiè
me
prin
cipe
Machines dynamo-thermiques
Source chaude
Source froide
12 TT
1T
2Q
1Q
W
Transformation du travail en chaleur
![Page 122: Cours de Thermodynamique L2-S1-Definitif](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022102603/5571f38b49795947648e36b1/html5/thumbnails/122.jpg)
Imed Kari, Ingénieur Principal 122
Chap
itre
4: D
euxiè
me
prin
cipe
Chap
itre
4: D
euxiè
me
prin
cipe
1er principe , 12 QWQ
Source chaude
Source froide
12 TT
1T
2Q
1Q
W
2ème principe
112
11
Q
W
Q
Notion de coefficient de performance
![Page 123: Cours de Thermodynamique L2-S1-Definitif](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022102603/5571f38b49795947648e36b1/html5/thumbnails/123.jpg)
Imed Kari, Ingénieur Principal 123
Chap
itre
4: D
euxiè
me
prin
cipe
Chap
itre
4: D
euxiè
me
prin
cipe Applications
Machines thermo-dynamiques
Les machines à vapeur
Les moteurs à combustionLes centrales thermiques
Machines dynamo-thermiques
Les machines frigorifiques
Les liquéfacteurs de gaz
![Page 124: Cours de Thermodynamique L2-S1-Definitif](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022102603/5571f38b49795947648e36b1/html5/thumbnails/124.jpg)
Imed Kari, Ingénieur Principal 124
Chap
itre
4: D
euxiè
me
prin
cipe
Chap
itre
4: D
euxiè
me
prin
cipe
Postulat de Nernst ou troisième
principe de la thermodynamique
NVU
S
T ,
1
On admet que pour les systèmes normaux:
TU
est fonction continue et dérivable de l’énergie interne
T 0Test positive ou nulle
T UDonc est une fonction croissante de
![Page 125: Cours de Thermodynamique L2-S1-Definitif](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022102603/5571f38b49795947648e36b1/html5/thumbnails/125.jpg)
Imed Kari, Ingénieur Principal 125
Chap
itre
4: D
euxiè
me
prin
cipe
Chap
itre
4: D
euxiè
me
prin
cipe
if SSS Toutes les expressions ne permettent que de calculer
SDonc est connue à une constante près
On résout le problème par un 3ème postulat
00 ST
À pression ordinaire et pour les phases condensées
T
dTncdS
p
Sp
T
0
T
T
p T
dTncTSTS
0
)()( 0
![Page 126: Cours de Thermodynamique L2-S1-Definitif](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022102603/5571f38b49795947648e36b1/html5/thumbnails/126.jpg)
Imed Kari, Ingénieur Principal 126
Chap
itre
4: D
euxiè
me
prin
cipe
Chap
itre
4: D
euxiè
me
prin
cipe
fT
Kmol
JS
.
Fusion
Vaporisation
fv
fv
T
pf
F
T
T
p
T
T v
vp T
dTsc
T
H
T
dTlc
T
H
T
dTgcTS
0
vT
Application
KT
![Page 127: Cours de Thermodynamique L2-S1-Definitif](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022102603/5571f38b49795947648e36b1/html5/thumbnails/127.jpg)
Imed Kari, Ingénieur Principal 127
Chapitre cinquièmeChapitre cinquième
Cycles thermodynamiques Cycles thermodynamiques usuelsusuels
![Page 128: Cours de Thermodynamique L2-S1-Definitif](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022102603/5571f38b49795947648e36b1/html5/thumbnails/128.jpg)
Imed Kari, Ingénieur Principal 128
Chap
itre
5: C
ycle
s th
erm
odyn
amiq
ues
Chap
itre
5: C
ycle
s th
erm
odyn
amiq
ues
Cycle réversible
Travail utile d’un cycle
V
p 1
2
12Q
21Q
1121212 UUWQ
2212121 UUWQ
2112211221 QQWW
QWWk : travail utile
Système fermé W : travail volumétriqueSystème ouvert
W : travail technique ou de transvasement
![Page 129: Cours de Thermodynamique L2-S1-Definitif](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022102603/5571f38b49795947648e36b1/html5/thumbnails/129.jpg)
Imed Kari, Ingénieur Principal 129
Chap
itre
5: C
ycle
s th
erm
odyn
amiq
ues
Chap
itre
5: C
ycle
s th
erm
odyn
amiq
ues
0kW
Convention de signe
V
p
V
p
kW kW12Q
21Q
21Q
12Q
1
2
1
2
0kW
Cycle moteur Cycle récepteur
![Page 130: Cours de Thermodynamique L2-S1-Definitif](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022102603/5571f38b49795947648e36b1/html5/thumbnails/130.jpg)
Imed Kari, Ingénieur Principal 130
Chap
itre
5: C
ycle
s th
erm
odyn
amiq
ues
Chap
itre
5: C
ycle
s th
erm
odyn
amiq
ues
Cycle de Carnot
Source chaude
Source froide
W
cQ
fQ
Système
cT
fT
0 WQQU cf
0c
c
f
f
T
Q
T
Q
c
fc T
T1
![Page 131: Cours de Thermodynamique L2-S1-Definitif](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022102603/5571f38b49795947648e36b1/html5/thumbnails/131.jpg)
Imed Kari, Ingénieur Principal 131
Chap
itre
5: C
ycle
s th
erm
odyn
amiq
ues
Chap
itre
5: C
ycle
s th
erm
odyn
amiq
ues
V
p
S
T
BC
DcT
fT
AA
BC
D
Diagramme Vp, Diagramme ST ,
cTfT
DS AS
![Page 132: Cours de Thermodynamique L2-S1-Definitif](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022102603/5571f38b49795947648e36b1/html5/thumbnails/132.jpg)
Imed Kari, Ingénieur Principal 132
Chap
itre
5: C
ycle
s th
erm
odyn
amiq
ues
Chap
itre
5: C
ycle
s th
erm
odyn
amiq
ues
Cycle d’Otto-Beau de Rochas
![Page 133: Cours de Thermodynamique L2-S1-Definitif](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022102603/5571f38b49795947648e36b1/html5/thumbnails/133.jpg)
Imed Kari, Ingénieur Principal 133
Chap
itre
5: C
ycle
s th
erm
odyn
amiq
ues
Chap
itre
5: C
ycle
s th
erm
odyn
amiq
ues
Compression du mélange air/essence21 : Compression isentropique
021 Q 121221 TTmcUUW v
Combustion du mélange32 : Chauffage isochore
032 W 232332 TTmcUUQ v
Détente des gaz brûlés43 : Détente isentropique
043 Q 343443 TTmcUUW v
![Page 134: Cours de Thermodynamique L2-S1-Definitif](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022102603/5571f38b49795947648e36b1/html5/thumbnails/134.jpg)
Imed Kari, Ingénieur Principal 134
Chap
itre
5: C
ycle
s th
erm
odyn
amiq
ues
Chap
itre
5: C
ycle
s th
erm
odyn
amiq
ues
Détente irréversibles des gaz brûlés et échappement
14 : Refroidissement isochore
014 W 414114 TTmcUUQ v
23
1243
32
2143
TTmc
TTmcTTmc
Q
WW
v
vv
Rendement
1
11
3
4
2
1
V
V
V
V : Taux de compression
![Page 135: Cours de Thermodynamique L2-S1-Definitif](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022102603/5571f38b49795947648e36b1/html5/thumbnails/135.jpg)
Imed Kari, Ingénieur Principal 135
Chap
itre
5: C
ycle
s th
erm
odyn
amiq
ues
Chap
itre
5: C
ycle
s th
erm
odyn
amiq
ues
Cycle diesel
![Page 136: Cours de Thermodynamique L2-S1-Definitif](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022102603/5571f38b49795947648e36b1/html5/thumbnails/136.jpg)
Imed Kari, Ingénieur Principal 136
Chap
itre
5: C
ycle
s th
erm
odyn
amiq
ues
Chap
itre
5: C
ycle
s th
erm
odyn
amiq
ues
Compression du mélange air/essence21 : Compression isentropique
021 Q 121221 TTmcUUW v
Combustion du mélange32 : Chauffage isobare
23232 VVpW 232332 TTmcHHQ p
Détente des gaz brûlés43 : Détente isentropique
043 Q 343443 TTmcUUW v
![Page 137: Cours de Thermodynamique L2-S1-Definitif](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022102603/5571f38b49795947648e36b1/html5/thumbnails/137.jpg)
Imed Kari, Ingénieur Principal 137
Chap
itre
5: C
ycle
s th
erm
odyn
amiq
ues
Chap
itre
5: C
ycle
s th
erm
odyn
amiq
ues
Détente irréversibles des gaz brûlés et échappement
14 : Refroidissement isochore
014 W 414114 TTmcUUQ v
32
214332
Q
WWWRendement
1
1
1
111
;
2
1
V
V
23
12432323
HH
UUUUUUHH
2
3
V
V