1

Un vaste ensemble de domaines:

Introduction Chapitre 1

I Le domaine de la Gestion Industrielle

- La conception des produits vendus par lentreprise

- La conception des processus de production permettant la fabrication de ces produits

- La gestion des flux physiques et des stocks tous les niveaux

- Les technologies mises en uvre dans les produits et dans les processus

- La politique dachat des matires premires, sous-ensembles et composants

- La politique de mise en place des prestations de service

- La politique de qualit

- Lorganisation du systme de distribution

- Le management des ressources humaines mobilises dans le domaine industriel et logistique

Les dcisions relevant de la Gestion Industrielle se situent deux niveaux: - Au niveau stratgique et tactique: dfinir et mettre en place les moyens et les ressources ncessaires la ralisation des diffrentes tches

- Au niveau oprationnel: grer les flux des matires premires, des produits semi-finis et des produits finis pour atteindre les objectifs de productivit et de service prtablis.

2

Le but dune entreprise est de satisfaire son client.

Le client dsire un bon produit, livr temps et un prix raisonnable.

Figure 1: lentreprise

Production Approvisionnement Distribution

Fo

urn

isse

urs

Clien

ts

Cout

Qualit Dlai

Figure 2: positionnement stratgique de lentreprise

- Cout bas grandes sries, mauvaise qualit et faible flexibilit.

- Haute qualit augmentation des couts.

- Flexibilit leve augmentation des couts.

3

La satisfaction des besoins des clients passe par trois grandes tapes:

- La dfinition des produits offerts par lentreprise

- La dfinition du processus de fabrication

- La dfinition du niveau de capacit

Conception des produits

Conception des processus

Capacit de production

Quels produits doivent tre offerts

par lentreprise?

Comment doivent-ils tre fabriqus?

Combien doit-on en fabriquer?

4

Rception de commande

II Processus dachat, de fabrication et de distribution

1- Achats et approvisionnements

Fabrication

Slection prliminaire

des fournisseurs

Dtermination des

quantits et des dates

Suivi de commande

Bon de commande

Approvisionnement pralable

auprs des fournisseurs

5

2- Fabrication

Utiliser les ressources humaines et/ou matrielles de lentreprise pour transformer les matires

premires et composants en produits finis.

La fabrication est ralise en plusieurs tapes, dcrites par les gammes opratoires, entrecoupes par

des passages en stock.

3- Distribution

Objectif de lentreprise: dlivrer le produit au client, au bon moment, au bon endroit et dans la bonne

quantit.

La distribution est au cur du concept de qualit de service au client.

III Produits, ressources et donnes techniques

Les informations quantitatives dcrivant les tapes dachat, de fabrication et de distribution sappellent

les donnes techniques:

- Les nomenclatures dcrivent les matires et composants

- Les gammes opratoires dcrivent les oprations ncessaires pour passer des matires premires au

produit fini livr.

6

IV Analyse typologique des produits et des ressources

1- Le concept de varit

La dclinaison dun produit fini selon un grand nombre de variantes constitue le concept de varit dun

produit industriel.

La varit coute cher produire: en raison du grand nombre de rfrences, le systme devient plus

difficile grer, car plus complexe.

Plus la varit est grande, plus les sries sont courtes, plus il faut changer souvent le rglage des

machines et plus le personnel employ doit tre polyvalent.

La varit peut provenir de:

- changements au niveau des matires et composants utiliss dans la fabrication (sans changer les

oprations elles-mmes).

- la mise en uvre doprations diffrentes lorsquon change de produit (ce qui induit un processus de

rglage lourd, voire mme une vritable rorganisation des ressources)

7

2- Typologie des produits et des ressources

On peut classer les produits/ressources en familles suivants les critres suivants:

- Bien physique ou service

- Produit standard ou produit spcifique

- Produit simple ou produit complexe

- Produit dure de vie longue et produit dure de vie courte

- Taille des sries

- Typologie des nomenclatures

- Organisation par technologies ou par produits

I V

T

A

X

Produits finis

Matires et composants

Typologies de base Combinaisons

Figure 3: Principales formes de nomenclatures

8

3- Le Cout dun produit

Distinction de couts fixes et de couts variables:

- Le cout fixe est indpendant des quantits approvisionnes, produites ou distribues.

- Le cout variable dpend de ces quantits.

Le cout dun produit est obtenu avec la procdure dimplosion des couts base sur les nomenclatures et

les gammes:

- Le cout dun compos correspond la somme pondre des composants qui entrent dans sa

composition et de son cout de fabrication.

- On part du plus bas niveau de la nomenclature.

- On remonte progressivement les niveaux de la nomenclature jusqu atteindre le produit vis.

9

Flux et Processus Chapitre 2

I Flux, processus et dlais

1- Les processus

Processus

Inputs Outputs

- Main duvre - Matires

- nergie

- Capital

- Biens physiques

Figure 4: Les processus

Performance dun processus quantits ncessaires (en units spcifiques ou en termes de

couts) dinputs pour raliser lobjectif doutput.

10

Au niveau des flux, 3 indicateurs de mesure de performance simposent:

- Quantit de produits raliss

- Quantit (ou valeur) des stocks de MP, composants et PF ncessaires pour faire fonctionner le systme

- Les mesures de temps et dlais dans le systme

2- Le diagramme des flux

Vision claire des flux

Il reprend tous les lments importants du systme industriel et logistique:

- fournisseurs

- ressources de natures industrielles et logistiques

- stocks entre les oprations et dans les magasins

- flux physiques entre les ressources

- flux dinformations permettant le pilotage des flux physiques

11

1.Fournisseur

2.Transport

c.Achats

Bureau du

magasin

Magasin Matires

Premires et

composants

3.Prparation

4.Fabrication 5.Contrle

qualit

Magasin Produits

Finis

Bureau du

magasin

b.Planning et

lancement

6.Emballage

7.Transport

Vendeurs

rgionaux

a.Traitement

des commandes

flux

physiques

flux

dinformations

Figure 5: Exemple de diagramme de flux

12

3- Les dlais

Importance de laspect temporel:

Qualit de service aux clients: le dlai entre la passation de commande et la rception du produit est

un critre de diffrenciation important.

Trois types de dlais peuvent tre analyss:

- Le dlai dobtention dune commande ou dun ordre:

dlai dobtention dune commande pour un client = ?

Exemple prcdent:

dlai

dobtention mission dun

ordre (commande)

Rception

physique

dlai de traitement + dlai demballage + dlai de transport

dlai de rapprovisionnement du magasin des MP et composants = ?

dlai dachat + raction du fournisseur + dlai de transport

13

Dures en jours Dlai total Temps opratoire Dlai dattente

1- Fournisseur 20 2 18

2- Transport 5 1 4

3- Prparation 3 1 2

4- Fabrication 10 1 9

5- Contrle qualit 5 1 4

6- Emballage 2 1 1

7- Transport 2 1 1

a- Traitement des

commandes

5 1 4

b- Planning et lancement 5 1 4

c- Achat 5 1 4

dlai dobtention dune commande = 5 + 2 + 2 = 9 j

14

- Le dlai dcoulement: le temps que met le flux pour scouler entre 2 points du systme logistique

Exemple prcdent:

Le dlai dcoulement du flux physique depuis lentre en prparation la sortie du contrle qualit est de: 3 + 10 + 5 = 18 j

- Non disponibilits de la ressource

- Perturbation du processus par un ala

- Le dlai dattente:

temps de sjour dun produit un poste > temps opratoire

Une mesure de lefficacit du systme logistique: ratio de fluidit = temps opratoire

dlai dcoulement

Exemple prcdent:

Ratio de fluidit du flux physique depuis lentre en prparation jusqu la sortie du contrle

qualit= 1+1+1

3+10+5= 16,7%

Exemple: Processus de production fonctionnant par lots de 100 pices avec un temps opratoire de 1 mn/p

ratio de fluidit = 1

1+99= 1 %

15

II Flux et stocks

Stock: accumulation dune diffrence de flux

Units de mesure: Exemples:

Temps dcoulement = temps ncessaire lpuisement du stock en

cas darrt total du flux entrant

Rotation du stock = nombre de

remplissages successifs du rservoir

pendant une dure de rfrence

Stock moyen = 1000 units, ventes = 5000 units

rotation = 5 (/ an)

Multi-produits: valeur moyenne en stock = 106 TND, valeur

annuelle de consommation des produits = 107 TND

rotation = 10 (/ an)

Dlai dcoulement entre A et B =

Dlai dcoulement entre lentre des matires en stock et la livraison des produits aux clients = 3 mois en moyenne

Lentreprise vend en moyenne 100 000 produits finis par mois ~ 300 000 articles (pices, PF, PSF) dans lusine

16

III Typologie de gestion des flux

Souhaits des clients connus sur

un horizon limit dpendant de

la situation commerciale

Slection dun mode performant de gestion de flux

Satisfaction des dlais de

livraison souhaits par les clients

Caractristique fondamentale: le rapport existant entre lhorizon et le dlai

ncessaire pour fournir le produit concern

17

Dlai

dapprovisionnement

Cycle de production

temps

Dlai de

livraison

Commandes Livraison

1- Gestion des flux la commande

Tout ce qui est approvisionn et fabriqu est vendu.

On parle dapprovisionnement et de production la commande (Make_to_order).

Figure 6: Approvisionnement et fabrication la commande

Produits spcifiques souvent complexes, sur cahiers des charges comme des machines-outils spcifiques, des circuits lectroniques spciaux,

Pas de risque de produits invendus

Dlais de livraison longs

18

2- Gestion des flux par anticipation

Le fabricant produit avant davoir reu la commande du client.

On parle de production par anticipation ou production sur stock (Make_to_stock).

Figure 7: Production sur stock

Produits de grande distribution

Dlais de livraison rduits

Risques car maintient dun stock sans certitude de le vendre

Dlai

dapprovisionnement

Cycle de production

temps

Commandes

Livraison

Dlai de

livraison

19

Dlai

dapprovisionnement

Cycle de production

temps Dlai de

livraison

Commandes Livraison

3- Gestion des flux par anticipation partielle

Dilemme: livrer

rapidement les clients

alors que:

Les dlais

dapprovisionnement et de production sont longs

Les ventes des produits

finis ne sont pas fiables

sur un horizon suffisant

Ligne de dmarcation

Gestion des

flux la

commande

Gestion des

flux par

anticipation

Figure 8: Gestion des flux par anticipation partielle

20

Produits dont la varit apparait en fin de processus de production

Exemple: Produits options (voitures, ordinateurs)

Le produit comporte une base standard (ou des modules standards) partir de laquelle il

est personnalis la demande du client.

Dlai de livraison = temps dassemblage

Risque limit car composants et Produits Semi-Finis utiliss dans de nombreux Produits

Finis

On parle dassemblage la commande (Assembly_to_order) / diffrenciation retarde

21

4- Synthse pilotage de flux

Fabrication

sur stock

Assemblage

la commande

Fabrication

la commande

(Production sur)

Projet

Cycle

dappro. Cycle

dusinage Cycle de

montage

Stock de

MP

Stock de

pices

Stock de

PF

Dlai de livraison:

nul

cycle de montage

cycle dusinage + cycle de montage

appro. + usinage + montage

fabrication par

anticipation

fabrication sur

commande

Figure 9: Synthse pilotage de flux

22

Gestion de la capacit Chapitre 3

I Capacit dune ressource

1- Concept

Mesure de son aptitude traiter un flux

2 units de mesure

traditionnellement

employes pour

caractriser la capacit:

Le flux lui-mme

La dure de

disponibilit de la

ressource par priode

Exemple:

Chaine dassemblage Laguna: capacit = 450 vhicules / jour Lunit choisie ici est une mesure agrge car ce flux journalier de 30 vh/h pendant 15h intgre plusieurs flux diffrents: Laguna France (35 vh/h), Laguna Export (30 vh/h), Laguna V6 (5 vh/h),

Concept de

capacit:

facile apprhender si

opration simple

difficile valuer si syst.

logistique complexe

23

Si les flux-produits ne sont pas suffisamment homognes, lunit choisie sera la dure de disponibilit de la ressource par priode.

Exemple:

Atelier mcanique de prcision produisant des centaines de pices diffrentes selon des

gammes spcifiques utilisation de la dure de disponibilit, par exemple 40h/sem.

Suivant la complexit du systme logistique, ltendue de la gamme de produits et les objectifs poursuivis, on peut, typiquement, considrer une valuation de:

- Capacit de production annuelle tous produits confondus

- Capacit de production mensuelle dun atelier pour la famille de produits qui y est fabrique

- Capacit de production hebdomadaire dun poste en prenant comme unit de mesure le temps douverture du poste

Exemple: Usine de fabrication de produits chocolats

- Nombre de tonnes de produits fabriqus par an

- Nombre de tonnes de tablettes de chocolat fabriques chaque mois sur la ligne

correspondante

- Nombre hebdomadaire dheures de disponibilit du poste demballage des tablettes

24

La capacit effective dune ressource peut tre infrieure la capacit thorique, ou nominale, pour diverses raisons (entretien prventif, panne, absence doprateurs, pices produites dfectueuses, )

Une mesure de lefficience est faite par le TRG: - Rapport entre le temps rellement utilis par la ressource pour raliser des produits

de bonne qualit et le temps disponible

Ou encore

- Rapport entre les bonne pices produites et les pices qui auraient pu tre produites

la cadence nominale

2- Le TRG (Taux de Rendement Global)

- Rebuts

- Retouches

carts de

performance

Arrts machine identifis

Temps utile - pertes au dmarrage

- dfauts qualit

- micro-arrts

- ralentissements

temps de

changement de

srie

- pannes

- attentes de

composants

Temps de disponibilit

Dtermination du TRG

25

Exemple: 2 produits A et B, 10 mn de rglage, 1 mn de temps de fabrication unitaire

Taille de lot Temps de

prod. de A

Rglage

A B Temps de

prod. de B

Rglage

B A TRG

10

100

Taille de lot Temps de

prod. de A

Rglage

A B Temps de

prod. de B

Rglage

B A TRG

10 10 10 10 10 50 %

100 100 10 100 10 91 %

26

II La capacit dun rseau de ressources

Lorsque des ressources multiples sont mises en uvre, elles peuvent tre dcouples les unes des autres par des stocks intermdiaires.

Processus A Processus B

Processus A Processus B

Le stock rend les ressources indpendantes.

Labsence de stock rend les ressources dpendantes.

27

Les capacits en parallle sadditionnent.

1- Les processus en parallle

Stock amont Stock aval

Exemple: 2 centres dusinage identiques travaillant chacun 111 h / mois

Capacit totale = 222 h / mois

28

2- Processus goulets et non-goulets

Exemple: 2 processus A et B, sans stock intermdiaire

Processus A:

1 mn / pice

Processus B:

3,5 mn / pice

TL: temps de

cycle de la ligne

temps (mn)

5 0 15 10 25 20 35 30 40

4,5 8 11,5 15 18,5 22 25,5 29 32,5 36 39,5 temps (mn)

TL = 3,5 minutes

entre

pice

sortie

pice

machine

occupe machine

bloque

29 TL = 3,5 minutes

temps (mn)

5 0 15 10 25 20 35 30 40

4,5 8 11,5 15 18,5 22 25,5 29 32,5 36 39,5 temps (mn)

entre

pice

sortie

pice

machine

occupe

Exemple: 2 processus A et B, sans stock intermdiaire

Processus A:

3,5 mn / pice

Processus B:

1 mn / pice

TL: temps de

cycle de la ligne

30

Distinction de 2 familles de ressources: goulets et non-goulets.

Le flux ralisable est limit par la capacit du processus goulet (ressource goulet).

Exemple:

Demande ~ charge de travail de 150 h/mois du processus NG (capacit=200h/mois).

Demande ~ charge de travail de 200 h/mois du processus G (capacit=200h/mois).

=?

=?

G NG flux=

x pices/mois

= 100%

= 75%

=?

=?

NG G

= 75%

= 100%

flux=

x pices/mois

en-cours

inutiles

G

NG

NG

flux=

x pices/mois

100%

75%

75%

31

III quilibre entre charges et capacits

Excs de

charge

heu

res

de t

ravail

capacit

mois

Charge

Excs de

charge

heu

res

de t

ravail

capacit

mois

Charge

anticipe

(stocks)

Excs de

charge

heu

res

de t

ravail

capacit

mois

Charge

retarde

(rupture)

Figure 10: quilibrage charge - capacit

Fabrication anticipe des produits

(stock danticipation)

Fabrication retarde des produits

(lancement nouveaux produits)

32

Exemple: Usine de fabrication de produits cosmtiques + entrept associ

Lobjectif de flux raliser est de 120 000 units/jour. La marge bnficiaire est de 5/unit vendue.

Les fluctuations de charge sont de lordre de 5% pour la fabrication et de 10% pour la distribution et le transport.

Fabrication:

cadence = 7 pices / mn Actuellement, 35 postes sont disponibles. Il est possible daller jusqu 40 postes. Compte tenu des diffrents arrts, un poste travaille 7h30 / jour.

Distribution:

50 commandes reues / jour en moyenne Au total, 640 palettes expdier / jour Manutentionnaires: PF picking conditionnement en palettes chargement dans le camion

En moyenne, un manutentionnaire traite 10 palettes / h, 7h30 / jour Actuellement, il existe 12 manutentionnaires Flotte=10 camions En moyenne, un camion transporte 16 palettes la fois. Les temps de chargement et de dchargement sont de 15 mn Dure moyenne du trajet aller-retour = 1h30 Conducteur: 8h / jour

33

Exemple suite:

Calcul des ratios charges/capacits moyens:

Ressource Cadence / h Nbre ressources Heures / j Capacit Charge Ratio

Fabrication

Manutention

Transport

Calcul des capacits et des charges

Ressource Cadence / h Nbre ressources Heures / j Capacit Charge Ratio

Fabrication 420 pices 35 7,5 262,5 h/j 285,7 h/j 1,09

Manutention 10 palettes 12 7,5 90 h/j 64,0 h/j 0,71

Transport 8 palettes 10 8 80 h/j 80,0 h/j 1,00

Atelier de fabrication = ressource goulet

Ressource de transport (ratio=1): la moindre fluctuation de flux goulet

34

Exemple suite:

Mise en uvre de variables daction pour raliser lquilibrage en moyenne:

La fabrication: ressource goulet

= 120 000

1,09= 110 250 /

Perte de 9 750 units / j Perte de marge potentielle = 48 750 / j Toute heure de fabrication supplmentaire sur un poste permettrait un gain de

420 5 = 2 100 On passe 38 postes de fabrication quilibre ralis.

Approche alternative:

Rduire les temps darrt des postes pour rcuprer de la capacit: globalement, chaque minute darrt vite sur un poste induit une marge supplmentaire de 35 .

35

Exemple suite:

La manutention: capacit en excs de 30 % On peut imaginer de rduire le nombre doprateurs ce poste puisque: 9 oprateurs constitueraient un effectif suffisant.

Ressource Cadence / h Nbre ressources Heures / j Capacit Charge Ratio

Fabrication

Manutention

Transport

Ressource Cadence / h Nbre ressources Heures / j Capacit Charge Ratio

Fabrication 420 pices 38 7,5 285 h/j 285,7 h/j 1,00

Manutention 10 palettes 9 7,5 67,5 h/j 64,0 h/j 0,95

Transport 8 palettes 10 8 80 h/j 80,0 h/j 1,00

36

Exemple suite:

Protections contre les fluctuations du flux:

Pannes, alas, variations des

ventes, variations des temps

opratoires,

Le flux rel ne sera jamais

gal, chaque instant, au

flux moyen.

La capacit instantane et la

capacit moyenne ne

seront jamais gales.

Pour compenser ces

phnomnes, deux

approches sont

possibles:

On conserve une

rserve de capacit par

rapport au flux moyen.

On conserve des stocks

en amont et en aval de

la ressource pour lisser

les fluctuations.

37

Exemple suite:

Le choix dpend des couts de mise en uvre et de limpact sur le systme gnral:

Lorsque les ressources sont trs couteuses (gnralement le cas des ressources

goulets), la mise en uvre de capacit excdentaire peut savrer impossible en

termes de rentabilit.

On prfre lisser les fluctuations laide de stocks.

Dgradation invitable des dlais dcoulement, du ratio de fluidit et des couts lis

aux stocks.

Pour des ressources dont le cout est plus faible:

On prfre une capacit excdentaire.

On pourrait envisager de laisser saccumuler en amont de la ressource Transport un stock

de commandes prpares.

Transport fonctionne en permanence flux maximal.

On pourrait, de plus, accrotre la capacit de la Fabrication 40 postes et la Manutention

10 oprateurs afin de pouvoir traiter instantanment les fluctuations de charge.

38

IV Dtermination de la capacit de production

- Temps de cycle de la ligne: temps moyen entre la production de 2 pices successives: TL

- Taux de production de la ligne: nombre moyen de pices produites par la ligne par

unit de temps: =1

- Taux dutilisation de chaque machine: pourcentage de temps moyen pendant lequel la

machine est utilise: Ui

1- Machine unique cas dterministe

T

M - Temps de cycle de la ligne: TL = T

- Taux de production de la ligne: =1

39

2- Machine unique cas stochastique

t

M

f(x)

x

T

t : Variable alatoire reprsentant le temps de traitement

T = E[t]

Temps de cycle de la ligne: TL = T = E[t]

Taux de production de la ligne: =1

=

1

[]

40

3- Ligne de production cas dterministe

a- Ligne dterministe sans stocks intermdiaires

T1

M1

T2

M2

T3

M3

T4

M4

T5

M5

- Temps de cycle de la ligne: TL = Max{Ti}

- Taux de production de la ligne: =1

=

1

{}= {

1

}

- Taux dutilisation de de chaque machine: =

{}=

Machine critique (bottleneck machine): Ui = 1

Priodes de non-alimentation ou priodes de blocage pour les autres

machines

Cas particulier dune ligne quilibre: = , = , =1

, = 1

41

b- Ligne dterministe avec stocks intermdiaires

T1

M1

T2

M2

T3

M3

T4

M4

T5

M5

Effet des Stocks Intermdiaires sur le taux de production: aucun effet car aprs

un temps suffisamment long, les stocks intermdiaires spuisent et la ligne est cadence par la machine la plus lente.

Exemple:

SI=500 P2=150 P1=100

M1 M2 PL = f(t) ?

0

50

100

150

0 5 10 15 20

PL

t

puisement

du stock

42

4- Ligne de production cas stochastique

a- Ligne stochastique sans stocks intermdiaires

t1 11

t2 22

t3 33

t4 44

t5 55

M1 M2 M3 M4 M5

- Temps de cycle de la ligne: TL Max{Ti}

- Taux de production de la ligne: =1

1

{}

Phnomnes de non-alimentation et de blocage plus importants qui

existent mme pour des lignes quilibres

Notion de machine critique moins vidente

43

* Ligne stochastique avec deux machines et sans stocks intermdiaires

tL : V.A. reprsentant le temps de cycle de la ligne avec TL = E[tL]

tL = Max{t1, t2} TL = E[Max{t1, t2}]

La ligne de peut pas faire mieux que chacune des machines part:

1, 2 [1]

1, 2 [2] 1, 2 { 1 , 2 }

=1

=

1

[ 1,2 ]

1

1 , 2

t1 11

t2 22

M1 M2

f(t)

t

T1 T2

t1 t2

Lgalit na lieu que si: t1 < t2 les ralisations des V.A. t1 et t2 ou bien

t1 > t2 les ralisations des V.A. t1 et t2

44

Exemple

t1 11

t2 22

M1 M2

Pour la machine i :

Le temps de traitement nominal dune pice a une dure fixe gale Xi .

Pendant le traitement de chaque pice, il peut se produire un ala. Dans ce cas, la pice

subit un traitement supplmentaire dune dure constante Yi .

Lala se produit avec une probabilit ai .

Nous supposons que les V.A. sont indpendantes.

Le temps de cycle moyen de la machine i est gal Xi + ai Yi

Le taux de production de la machine i isole est =1

=

1

+

45

Exemple suite

Supposons que X1 + Y1 > X2 et X2 + Y2 > X1 .

Nous pouvons distinguer quatre cas possibles:

Avec une probabilit 1 1 . 1 2

= 1, 2

1

2

Avec une probabilit 1. 1 2

1

2

1

Non alimentation

= 1 + 1

Avec une probabilit 1 1 . 2

1

2

Blocage

2

= 2 + 2

Avec une probabilit 1. 2

1

2 2

1

= 1 + 1, 2 + 2

46

Exemple suite

= 1 1 1 2 1, 2 + 1 1 2 1 + 1 + 1 1 2 2 + 2 + 12 1 + 1, 2 + 2

Cas particulier: Les temps de traitement des 2 machines suivent les mmes lois.

= , = et =

= + 2

=1

+ 2

1

+

borne suprieure

cas dterministe

Application numrique: = 1, = 10 = 0,1

Machine en isolation: = 2 = 0,5 1, 2 = 0,5 ( du cas dterministe)

ligne en production: = 2,9 = 0,345 < 1, 2 perte de 31% en

productivit par rapport au cas dterministe !

PL

Variabilit

Les alas de production ne font que diminuer la

capacit de production de la ligne: la variabilit rend

les phnomnes de blocage et de non-alimentation

plus frquents.

47

Exercice

t1 11

t2 22

M1 M2

Considrons le cas suivant:

1 = 1, 2 = 1 11 = 2 = 1 = 2 = = 1

1. Dterminer en fonction de et de 2. Calculer la variance =

2 du temps de traitement

3. En dduire lexpression de en fonction de la variance. 4. Comment volue en fonction de la variance ?

PL

Variance

a=0 a=0,7 a=1

0

13

12

= 3 1

1

1

1

= 1

48

Exemple

t1 Uniforme(T-a,T+a) t2 =T

M1 M2

Rappel loi Uniforme

- Fonction densit: f x = 1

2 , +

0

- Fonction cumulative: F x =

0 < ()

2 , +

1 > +

- Moyenne: =

- Variance: 2 =

2

3

f(x)

x

F(x)

x

T T-a T+a

T T-a T+a

49

Exemple suite

= 1|1 2 . 1 2 + 2|2 > 1 . 2 > 1

= .1 .+

1. 1 + . 1 <

= . 1 . +

+ .

1

2

=

= +

50

t2 U(T-b,T+b)

Exemple

t1 U(T-a,T+a)

M1 M2

Hypothse: pour simplifier les calculs, nous supposons que .

Soit la V.A. t dfinie par: = 1, 2

= = 1, 2 = 1 2

= 1 . 2 t1 et t2 sont indpendantes

= 1 . 2

=

0 ()

2

()

2 , +

()

2 + , +

1 +

0

1

x

Ft1

Ft2

T-b T-a T T+b T+a

51

Exemple suite

= = . . +

0, avec = ()

= +

+

Cas particuliers:

b 0 : +

4

Nous retrouvons le rsultat de lexemple prcdent.

a=b : Les temps de traitement des 2 machines suivent les mmes lois.

= +

3> 0 = +

4 cause de laugmentation de la variabilit

52

b- Ligne stochastique avec deux machines et avec stock intermdiaire

Intrt de placer des stocks intermdiaires:

- Dcoupler le fonctionnement des machines et, donc, diminuer les phnomnes de non-

alimentation et de blocage des machines.

Les machines sont plus indpendantes dans leur fonctionnement, ce qui amliore le

taux de production de la ligne.

53

quilibrage des postes Chapitre 4

Hypothse: chaine de montage dun produit unique.

Objectifs:

- Dtermination de la charge de travail

- Dtermination du nombre ncessaire doprateurs

- Rpartition des oprations de fabrication entre les oprateurs

I Processus opratoire du produit ou service concern

Avant dorganiser une ligne de production, il faut disposer des informations suivantes:

- La squence opratoire de ralisation du produit, prcisant les oprations lmentaires

retenues, leurs temps opratoires, etc.

- Le diagramme dantriorit des oprations.

- Lactivit moyenne de la main duvre et son volution au cours du temps: ratio entre

le rythme de travail effectif et le rythme considr comme normal.

54

Exemple

opration A B C D E F G H I J K L

Temps unitaire (en 10-3 heure) 26 29 23 16 27 20 11 21 16 30 21 10

Gamme de fabrication dun anorak

A

B

C

D

F

E

G

H

I

J

K

L

26 27

29

23

21 21

16

20

11

16

30 10

Diagramme dantriorit des oprations

55

II valuation du nombre ncessaire doprateurs

Soient ti le temps opratoire de lopration i et Q la quantit produire sur une priode de

rfrence.

La charge de travail prvisionnelle est donc :

La capacit de production est donne par : ..

avec :

N : le nombre doprateurs.

H : la dure de travail effectif sur la mme priode de rfrence.

A : activit moyenne probable qui reprsente la vitesse relative des oprateurs par

rapport la vitesse thorique utilise pour estimer le temps.

Lgalit entre la charge et la capacit conduit au nombre thorique de postes ncessaires:

=

56

Exemple suite

Lobjectif de production est de 200 produits par jour.

1. Dterminer la charge de travail correspondant lobjectif de production.

2. Lhoraire de travail des ouvriers est de 8 heures par jour. Dterminer le nombre

douvriers ncessaire dans le cas o ceux-ci travaillent une cadence normale et dans

le cas o il travaillent un niveau dactivit de 130% (par la suite, on retient cette

activit de 130%).

= , = .

= % = = , =

= % = , = , =

57

III Lquilibrage des postes sur une chaine de production

Rpartition des oprations entre

les postes

Cadence de production effective

(cadence du poste dont les oprations

ont la dure la plus grande)

Ncessit dassurer un bon quilibrage des temps de travail de chacun

viter les temps morts des oprateurs (ou des

quipements) pour optimiser leur productivit et

donc diminuer les couts de fabrication.

Rpartir les diffrentes oprations entre les N postes de telle sorte que : Les contraintes dantriorits techniques entre les oprations soient respectes. Tous les postes de travail se voient attribuer des oprations dont le temps total

par poste soit peu prs le mme.

58

Exemple suite

Une rpartition possible des oprations entre les 5 postes est la suivante :

Poste Oprations Temps opratoires (10-3 h) Temps morts (10-3 h)

1 A, B

2 C, H

3 D, F, I

4 E, K

5 G, J, L

La cadence de production est dune pice toutes les 42,31 10-3 h.

Le total des temps morts pour une pice est de 19,23 10-3 h.

Poste Oprations Temps opratoires (10-3 h) Temps morts (10-3 h)

1 A, B 42,31 42,31 42,31 = 0

2 C, H 33,85 42,31 33,85 = 8,46

3 D, F, I 40 42,31 40 = 2,31

4 E, K 36,92 42,31 36,92 = 5,39

5 G, J, L 39,23 42,31 39,23 = 3,08

Le poste 1 de la chaine est le poste goulet .

59

Difficult de parvenir une rpartition gale des tches.

Lquilibrage est rarement atteint.

Mesure de la qualit dquilibrage:

=

=

avec Cm le temps opratoire du poste le plus charg.

Un quilibrage correct doit correspondre une perte dquilibrage situe entre 0 et 5 %.

Il est possible de parvenir demble cet objectif. En revanche, en cas dquilibrage

imparfait, plusieurs solutions existent :

- Dcision daffecter sur le poste le plus charg un oprateur dont le niveau dactivit

moyen est suprieur celui qui a servi dhypothse au calcul.

- Ddoublement du poste le plus charg.

- Modification du processus opratoire en essayant, en particulier, de dcomposer les

oprations les plus longues qui posent les principaux problmes dquilibrage.

- Changement du nombre de postes envisag et ralisation dun deuxime quilibrage.

60

Exemple suite

= 9,09 %

Obtention dun assez mauvais rsultat pour un quilibrage.

Il est envisageable de slectionner des oprateurs travaillant une allure suprieure (

celle qui a servi dhypothse pour le calcul) pour les postes les plus chargs et des

oprateurs plus lents (des dbutants par exemple) sur les postes les moins chargs.

Supposons par exemple que deux oprateurs ont une activit moyenne de 140 %,

deux oprateurs ont une activit moyenne de 120 % et un oprateur a une activit

moyenne de 130 %.

Lactivit moyenne des oprateurs reste gale 130 %.

Quelle est la perte dquilibrage envisageable en gardant les mmes rpartition des

postes ?

61

Poste Oprations Temps opratoires (10-3 h) Temps morts (10-3 h)

1 A, B 39,29 0,71

2 C, H 36,67 3,33

3 D, F, I 37,14 2,86

4 E, K 40 0

5 G, J, L 39,23 0,77

Exemple suite

= 3,84 % < 5 %

62

IV Loptimisation de lquilibrage

Lorsquil y a plusieurs oprations, plusieurs mthodes peuvent tre utilises pour trouver

une solution satisfaisante.

1- Heuristique de Kilbridge et Webster

Classer les oprations par niveaux.

Les oprations avec les niveaux les plus bas sont assignes en priorit.

En cas dgalit, choisir lopration avec le temps opratoire le plus long.

Le temps opratoire chaque poste ne doit pas dpasser le temps de cycle maximum.

Exemple suite

=

= 40. 103

63

Exemple suite

A

B

C

D

F

E

G

H

I

J

K

L

26 27

29

23

21 21

16

20

11

16

30 10

1 2 3 4 5 6

Classement par niveaux

64

Exemple suite

Poste Oprations Temps opratoires (10-3 h) Temps morts (10-3 h)

1 B, C 40 0

2 A, H 36,15 3,85

3 E, K 36,92 3,08

4 D, F, I 40 0

5 G, J, L 39,23 0,77

= 3,85 % < 5 %

65

2- Heuristique de Helgeson et Bernie

Calculer le poids positionnel de chaque opration.

Effectuer un tri dcroissant de la liste des oprations selon le poids positionnel.

Les oprations avec les poids positionnels les plus levs sont assignes en priorit.

En cas dgalit, choisir lopration avec le temps opratoire le plus long.

Le temps opratoire chaque poste ne doit pas dpasser le temps de cycle maximum.

avec :

= +

Exemple suite

Opration A B C D E F G H I J K L

Poids positionnel (10-3 heure)

Calcul du poids positionnel

Opration A B C D E F G H I J K L

Poids positionnel (10-3 heure) 138 152 97 52 28 58 39 40 43 31 24 8

66

Exemple suite

Poste Oprations Temps opratoires (10-3 h) Temps morts (10-3 h)

1 B, C 40 0

2 A, F 35,38 4,62

3 D, G, I 33,08 6,92

4 H, J 39,23 0,77

5 E, K 36,92 3,08

6 L 7,69 32,31

Ncessit de mettre en place un sixime poste.

= 23,85 % !

67

Exemple

Opration 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Pralables - 1 2 3 4 5 6 7 8 9

Temps opratoire 20 s 17 s 12 s 16 s 16 s 22 s 18 s 23 s 9 s 19 s

Dterminer une rpartition possible avec 4 postes.

Dterminer une rpartition possible avec 3 postes.

68

Rfrences bibliographiques

Grard Baglin, Olivier Bruel, Alain Garreau, Laoucine Kerbache, Christian van Delft et

Michel Greif, Management industriel et logistique, Economica, 2007.

Vincent Giard, Gestion de la production et des flux, Economica, 2003.