cours iv 1. réseaux cristallins en 2d et 3d 2. nœuds et
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1. Réseaux cristallins en 2D et 3D2. Nœuds et motifs d’un réseau3. Maille élémentaire (primitive) et réduite4. Réseaux réciproques. Vecteurs de base du réseau réciproque5. Zones de Brillouin
COURS IV
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LA SYMETRIE DE TRANSLATION EN 2D
•Même symétrie de translation, mais plans et axes de symétrie différents
•Le choix de la maille primitive (ou élémentaire) n’est pas unique
a
a
Maille primitive
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CARRELAGES COMPLEXES
MP024-Gauzzi
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SYMETRIE DE TRANSLATION EN 2D: LES CARRELAGES
MP024-Gauzzi
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MAILLE PRIMITIVE ET MAILLE REDUITE
Maille réduite = maille élémentaire avec les plus petits vecteurs de base
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NOEUDS ET MOTIFS D’UN RESEAU
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Siliciumsemiconducteur
NbNSupraconducteur
HgBa2Ca2Cu3O8Supraconducteur
“Chaque chose doit être rendue aussi simple que possible, mais pas plus” (A. Einstein)
3D: COMPLEXITE DES STRUCTURES CRISTALLINES
MP024-Gauzzi
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LES MAILLES CONVENTIONNELLE, PRIMITIVE ET REDUITE
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2π/a−2π/a
−2π/a
2π/a
1
23
ZONES DE BRILLOUIN EN 2D: RÉSEAU CARRÉ
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Zones de Brillouin en 2D: réseau carré
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C’est un puzzle!
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LE PUZZLE DU RÉSEAU OBLIQUE
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3D: LES 7 SYSTEMES CRISTALLINS ET LES 14 RESEAUX DE BRAVAIS
hexagonalerhomboedrique
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CRISTAUX EN 3D
Réseau cubique à faces centrés (fcc), a=5.43 Å
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CRISTAUX EN 3D
Réseau cubique à corps centré (bcc) Réseau cubique à faces centrées (fcc)
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RESEAU DIRECT ET RESEAU RECIPROQUE:L’EXEMPLE DU REEAU CUBIQUE FCC
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RÉSEAUX RÉCIPROQUES EN 3D
Réseau réciproque de bcc(fcc)
Réseau réciproque de fcc(bcc)
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Cubique simple
Cubique fcc
Cubique bcc
I zone II zone III zone
Zones de Brillouin en 3D
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