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Cours machine
Fonctionnement
Moteur et génératrice continu
Sommaire GENERATRICE
1. Rôle
2. Notation des grandeurs mise en jeu
3. Génératrice à excitation séparée
4. Caractéristique à vide
5. Caractéristique en charge
6. Caractéristique permettant de maintenir Ua constants
7. Bilan énergétique
Rôle
Convertir l’énergie mécanique reçu sur l’arbre (rotor) par une mécanique d’entraînement et la convertir en énergie électrique par l’intermédiaire de l’induit.
Génératrice à
courant continu WmécaC et
Wélec U et I
Uf et If
Pertes
Notation des grandeurs mise en jeu
Le couple utile sur l’arbre moteur : Tu en N.m La vitesse de rotation de l’arbre moteur : en rad/s Ia sera le courant circulant dans l’induit et If celui
dans l’inducteur. Ua sera la tension présente en sortie sur l’induit et
Ea la f.e.m en charge débitée par la génératrice ( Eao sera la f.e.m à vide)
Génératrice à excitation séparée
Schéma de branchement d’une génératrice
Rh1
1 3
2
InducteurIf
240 VDCFixe Uf Induit
Génératrice DCIa
UaPlandecharges
Machine d'entrainement
vitesse et couple
A A
VV
Caractéristique à vide
Permet de définir une caractéristique essentielle pour cette machine
Rh1
1 3
2Inducteur
If
240 VDCFixe Uf Induit
Génératrice DCIa
UaPlandecharges
Machine d'entrainement
vitesse et couple
V
Caractéristique à vide
Pour des essais à des vitesses différentes, on obtient les réseaux de courbes différentes
0
50
100
150
200
250
300
0 0,2 0,4 0,6 0,8 1
Eo(V)
If(A)
Eo=f(If)
Eo2
2
1
2
1
Ω⋅=
Ω⋅=
fo
fo
KE
KE
2
1
2
1
ΩΩ
=o
o
EE
2
1
Caractéristique en charge
Rh1
1 3
2
InducteurIf
240 VDCFixe Uf Induit
Génératrice DCIa
UaPlandecharges
Machine d'entrainement
vitesse et couple
N
S
F
B
BILF =
LaI
BF2
=
2D
FTe ⋅=
22D
LaI
BTe =2
.2
..D
LaI
BNTe =
SB *=φ
pL
DS
12
π=
2.2......2.aLDDLIp
NTe πφ=
INap
Te .21 φπ
=
Force de Laplace sur la machine :
Force de Laplace sur un conducteur :
Car la machine se partage en 2 et possède des voies d’enroulementsLe couple sur ce conducteur :
Donc
Pour N conducteurs :
Comme le flux d’induction est lié au le champ d’induction par la surface :
Et que la surface d’un pôle ressemble à un demi-cylindre :
On a alors
et après simplification
afe IKT *=
uNap
Kf φπ21=
Caractéristique en charge
est du à la réaction magnétique d’induit (RMI)
0
50
100
150
200
250
0 2 4 6 8 10
Ua(V)
Ia(A)
Ua=f(Ia) pour une génératrice continu
aaaa IRUE .+=
Ra*Ia
Caractéristique permettant de maintenir Ua constants
Comme nous venons de le voir précédemment la tension Ua chute au fur et à mesure que le courant Ia augmente et cela est parfaitement intolérable pour une distribution électrique.
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
1,2
0 2 4 6 8 10
If(A)
Ia(A)
If=f(Ia)
aaaa IREU .−==cts
Ω⋅= fa KEuN
ap
Kf φπ21=
If
Bilan énergétique
Permettre d’établir la relation du rendement
Ω= *CmPm
IfUfPex *=
excitationldepertesPf '..=
frottementparpertesnventilatioparpertesPméca .... +=
magnétiquepertesPfer .= 2* IaRaPjoule =
IaUaPu *=
Pab IaEaCePe ** =Ω=
ffm
aa
m
u
IUTIU
PP
...
+Ω==η
PertesPuPu
+=η
ou
Bilan énergétique
Permettre d’estimer les pertes mécaniques et fers
0
20
40
60
80
100
120
0 50 100 150 200 250
Po
Ea
Po=f(Ea)
2
** IaoRaPferPmécaIaoUaPo ++==
Sommaire MOTEUR excitation indépendante
1.Rôle
2.Caractéristique de vitesse
3.Caractéristique de couple
4.Caractéristique mécanique
5.Couples résistants et équation dynamique
6.Bilan de puissance et rendement
Rôle
Convertir l’énergie électrique reçu par un réseau continu sur l’induit en énergie mécanique sur l’arbre de sortie.
Moteur à courant
continu
WmécaC et
Wélec U et I
Uf et If Pertes
Schéma de montage
• Moteur à excitation indépendante
Mac
hine
ent
rain
ée
vitesse et couple
Moteur DC
270 VDCVariable
Ia
InduitUa
Indu
cteu
r
240 VDCFixe
If
Uf
Rh
1 3
2
A
A
V
V
il faut impérativement excité en premier le circuit inducteur
Caractéristique de vitesse
Le moteur est alimenté sous tension nominale constante donc Ua = cts et pour un courant d’excitation aussi constant
vitesse=f(Ia)
0
20
40
60
80
100
120
140
160
180
0 2 4 6 8 10
Ia
vitesseen rad/s
RMI
Ω=−= .. faaaa KIRUE
f
aaa
KIRU .−
=Ω
De plus l’action réalisé par la RMI quand Ia ,cela entraîne que le ch< v (comme dans Kf il a le flux qui intervient) alors Kf d’où une .
Cela explique pourquoi il faut toujours alimenter l’inducteur en premier.
Caractéristique de vitesse
Caractéristique de couple
l’énergie électrique se transforme en énergie mécanique
IaKfCealorsIaKf
Ce
donc
kfEaet
IaEaCePe
*.**
*.**
=ΩΩ=
Ω==Ω=
-2
0
2
4
6
8
10
12
14
0 2 4 6 8 10
Ce(N,m)
Ia(A)
Ce=f(Ia)
Tu=Te-Tp
RMI
Caractéristique mécanique
Le point de fonctionnement est un point d’équilibre entre le couple fourni par le moteur et celui demandé par la charge Cu = Cr.
0
2
4
6
8
10
12
0 20 40 60 80 100 120 140 160
Ce(N,m)
Vitesse en rad/s
Ce=f(vitesse)
baxyformeladeRa
KfRaUa
KfRa
KfRa
UaKfCe
KfUaKf
CeRa
KfCe
RaUaKf
KfKf
CeRaUa
oud
IaKfCeet
KfIaRaUaEa
+−=
Ω−=Ω−=
Ω−=Ω
Ω−=Ω
Ω−
=Ω
=Ω=−=
...
*)(
***
**
*
***
**
'.*.
**
22
Point de Fonctionnement
Cr
Couples résistants et équation dynamique
couple
vitesse
Nmin Nmax
couple
vitesse
Nmin Nmax
Couple constantCouple hyperbolique
Couple parabolique
dCm Cr J
dtΩ− =
Equation fondamentale de la dynamique
couple
vitesse
Nmin Nmax
Bilan de puissance et rendement
Ω= *CuPu
IfUfPex *=
excitationldepertesPf '..= frottementparpertesnventilatioparpertesPméca .... += magnétiquepertesPfer .=
2* IaRaPjoule =
IaUaPa *=
Pab IaEaCePe ** =Ω=
IfUfIaUaCu
PabPu
***+
Ω==ηPab
PertesPab −=η
aaaa IRUE .+=
2
... aaaaaa IRIUIE += .e f aC K I= Ω= .fa KE
2.... aaaaaf IRIUIK +=Ω . .e a a eC E I PΩ = =
L’expression de la puissance électromécanique Pe se retrouve de la façon suivante :
Sommaire Moteur Série
1.Rôle
2.Caractéristique de vitesse
3.Caractéristique de couple
4.Caractéristique mécanique
5.Couples résistants et équation dynamique
6.Bilan de puissance et rendement
Rôle
Convertir l’énergie électrique reçu par un réseau continu sur l’induit en énergie mécanique sur l’arbre de sortie.
Moteur à courant
continu
WmécaC et
Wélec U et I
Uf et If Pertes
Ia sera le courant d’excitation
Schéma de montage
• Moteur à excitation série
vitesse et couple
Mac
hine
ent
rain
ée
Moteur DC
Induit
270 VDCVariable
Ia
Ua
InducteurA
V
Attention l’inducteur n’a pas les mêmes caractéristiques
Equations
• Rappels équation Moteur
KfIaRaUa
IaKfCe
KfEa
IaRaUaEa
***
*
−=Ω
=Ω=
−=
IaKfIaLNap
Kf
donc
IaLet
Nap
Kf
'***21
*.21
==
=
=
π
φ
φπ
Mais dans un montage série, l’inducteur est parcouru par le courant Ia donc le flux de la machine dépend maintenant de Ia.
Caractéristique de vitesse
Le moteur est alimenté sous tension variable pour la mise en vitesse puis l’on fait varié le couple résistant.
Hyperbole
BxA
yformeladedonc
KfRa
IaKfUa
IaKfIaRaUa
KfIaRaUa
−=
−=−=−=Ω
....
''*'***
Pour des faibles charge :
vitesse=f(Ia)
0
50
100
150
200
250
0 2 4 6 8 10
Ia
vitesse rad/s
Caractéristique de vitesse
baxyformelade
saturationcar
cstKf
donc
cstKf
IaRaUa
−=
=
=
−=Ω
....
*
φ
Pour de fortes charges :
Hyperbole
Droite
Vers l’infini
ON NE DEMARRE JAMAIS UN MOTEUR SERIE A VIDE
Caractéristique de couple
l’énergie électrique se transforme en énergie mécanique mais en fonction de la charge
Ce=f(Ia)
-5
0
5
10
15
20
25
0 2 4 6 8 10
Ia
Ce Ω=Ω=
***
KfEa
CeIaEa
DoncCouple électro
2
* * **
'*
'*
Kf Ia Ce
Ce Kf Ia
comme
Kf Kf Ia
alors
Ce Kf Ia
Ω = Ω=
=
=Une forme parabolique
Caractéristique mécanique
Le point de fonctionnement est un point d’équilibre entre le couple fourni par le moteur et celui demandé par la charge Cu = Cr.
Ce=f(vitesse)
0
5
10
15
20
25
30
0 20 40 60 80 100 120 140 160
Vitessse en rad/s
Ce
Point de Fonctionnement
Cr
2
2
2
'
* * '* * ( '* )
'( '* )
Ce Kf Ia
et
Ua Ra Ia Ea Ra Ia Kf Ia Ia Ra Kf
donc
UaCe Kf
Ra Kf
=
= + = + Ω = + Ω
=+ Ω
Caractéristique mécanique
2'*
*
IaKfCe
IaKfRa
KfUa
=
−=Ω
baxyformeladeRa
KfRaUa
KfRa
KfRa
UaKfCe
+−=
Ω−=Ω−=
...
*)(
*** 22
De la forme d’une
Hyperbole.
Pour les fortes charges :Kf = cst donc *Ce Kf Ia=
il y a saturation.
Pour des faibles Charges :
Equations de départ
Couples résistants et équation dynamique
couple
vitesse
Nmin Nmax
couple
vitesse
Nmin Nmax
Couple constantCouple hyperbolique
Couple parabolique
dCm Cr J
dtΩ− =
Equation fondamentale de la dynamique
couple
vitesse
Nmin Nmax
Bilan de puissance et rendement
Ω= *CuPu
excitationldepertesPf '..= frottementparpertesnventilatioparpertesPméca .... += magnétiquepertesPfer .=
2* IaRaPjoule =
IaUaPa *=
IaEaCePe ** =Ω=
IaUaCu
PaPu
** Ω==η
PaPertesPa −=η