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Cours tomographie électrique avril 2003
TOMOGRAPHIE ÉLECTRIQUE EN GÉNIE ET EN
ENVIRONNEMENT
parMichel Chouteau
etErwan Gloaguen
Cours tomographie électriqueAvril 2003
Principes de la méthode de résistivité DC
Définitions La loi d’Ohm La distribution des lignes de courant et des
équipotentielles pour un dipôle d’injection La mesure de la résistivité apparente Pénétration en fonction de l’écartement des
électrodes de courant Dispositifs communément utilisés Modes de mesure : profilage et sondages
Cours tomographie électriqueAvril 2003
Définitions
-La conductivité électrique (et son inverse la résistivité électrique) représente la capacité de la matière à mettre en mouvement les charges libres sous l'action d'un champ électrique.
-La permittivité électrique caractérise la redistribution locale des charges liées sous l'action d'un champ électrique.
Cours tomographie électriqueAvril 2003
La loi d’Ohm
La loi d’Ohm:
V = R.I
La résistance R dépend de la géométrie du matériau; pour une cylindre de section A et de longueur L,
= R.A/L
Où est la résistivité du matériau
batterieampèremètre
Cours tomographie électriqueAvril 2003
Distribution des lignes de courant et équipotentielles (dipôle d’injection)
Lignes de courant et équipotentiellesLe courant circule dans le sol d’une électrode de courant à l’autre. La densité de courant est plus forte près de la surface qu’en profondeurLigne de courant % de courant
1 17
2 32
3 42
4 49
5 51
6 57
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Résistivité apparente
-La résistivité apparente est la valeur de résistivité obtenue sur le terrain.
-Elle résulte de la contribution volumique de toutes parcelles du milieu traversé par le courant émis en fonction de la distance à la source.
-Si le sol est homogène la résistivité apparente est égale à la résistivité intrinsèque.
Cours tomographie électriqueAvril 2003
Mesure de la résistivité apparente
Pro
fondeur
(m)
Pour mesurer la résistivité du sol, on utilise un quadripôle, formé d’un dipôle d’injection de courant et d’un dipôle pour la mesure de la différence de potentiel V
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Pénétration en fonction de l’écartement des électrodes de courant
50 % de tout le courant circule sur une profondeur inférieure à la séparation des électrodes. Pour augmenter la pénétration, on augmente la séparation des électrodes
Espacement = 10 m
Pro
fon
deu
r (m
)
Espacement = 50 m
Pro
fon
deu
r (m
)
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Dispositifs communément utilisés
Dispositif Wenner
Dispositif Wenner:
C’est un quadripôle avec une distance identique entre les électrodes. Le dipôle de mesure de tension est au centre.
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Sensibilité des dispositifs
Cours tomographie électriqueAvril 2003
Dispositifs et avantages
Le dispositif WennerLe dispositif Wenner : recommandé pour les structures horizontales. profondeur d'investigation plus faible que celle du Dipôle-Dipôle et du Wenner-Schlumberger le nombre de points à l'acquisition est inférieur à celui du Dipôle-Dipôle et du Wenner-Schlumberger; cet effet se fait surtout sentir sur les bords
Le dispositif Wenner-Schlumberger :Le dispositif Wenner-Schlumberger : recommandé à la fois pour les structures horizontales et verticales. profondeur d'investigation est d'environ 10 % plus élevée qu'avec le Wenner le nombre de points à l'acquisition est plus grand que pour le Wenner mais inférieur à celui du Dipôle-Dipôle
Le dispositif Dipôle-Dipôle : Le dispositif Dipôle-Dipôle : recommandé surtout pour les structures verticales. profondeur d'investigation plus grande que pour le Wenner et Wenner-Schlumberger le nombre de points à l'acquisition est plus grand que pour le Wenner et le Wenner-Schlumberger nécessite des appareils sensibles et un bon couplage des électrodes avec le sol peut être utilisé pour de la 3D seulement pour des grilles de 12 x 12 électrodes
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Dispositifs et avantages
Le dispositif Pôle-Dipôle : Le dispositif Pôle-Dipôle : dispositif asymétriques pouvant créer des artéfacts profondeur d'investigation intermédiaire entre le Dipôle-Dipôle et le Pôle-Pôle sensible au bruit nécessité de mettre une électrode à l'infini
Le dispositif Pôle-Pôle : Le dispositif Pôle-Pôle : profondeur d'investigation la plus profonde faible résolution nécessité de mettre deux électrodes à l'infini très sensible au bruit surtout utile en 3D, car grand nombre de points à l'acquisition
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Dispositifs
Cours tomographie électriqueAvril 2003
Conseils pratiques
-En présence d'un terrain bruité et sans aucune connaissance préalable de la géométrie du corps à étudier, utiliser de préférence un dispositif Wenner-Schlumberger. Ce dispositif peut à la fois être utilisé en recherche géologique à grande échelle, en hydrogéologie, en génie-civil, en archéologie et pour des problèmes d'environnement.
-Si l'on recherche des structures verticales dans une zone qui n'est pas trop bruitée, avec un résistivimètre est assez sensible et un bon contact avec le sol, il est recommandé d'utiliser un dispositif Dipôle-Dipôle. Ce dispositif peut par exemple convenir en archéologie, en géophysique minière et en génie-civil.
-Lorsqu'il s'agit de mettre en évidence des structures horizontales, si votre terrain n'est pas trop bruité et que vous disposez de peu de temps, utiliser un dispositif Wenner. Enfin, en 3D, utiliser un dispositif pôle-pôle ou Dipôle-Dipôle.
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Modes de mesure : profilage et sondage
Profilage Sondage
Pro
fon
deu
r (m
)
Pro
fon
deu
r (m
)
Pro
fon
deu
r (m
)
Pro
fon
deu
r (m
)
Espacement = 10 m Espacement = 25 m
Espacement = 50 m Espacement = 75 m
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Coup-de-prise
Voici le profil de résistivité apparente qu’on obtiendrait perpendiculairement à un contact vertical entre deux terrains de résistivité différente avec un AB très grand et un MN infiniment petit. Dans la pratique, les dimensions de AB et MN sont finies et l'allure de la courbe des résistivité apparentes se complique par des variations brusques que l'on appelle des à-coups de prise.
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Sondage
Courbe de sondage
Sondage
Pro
fon
deu
r (m
)
Pro
fon
deu
r (m
)
Pro
fon
deu
r (m
)
Pro
fon
deu
r (m
)
Espacement = 10 m Espacement = 25 m
Espacement = 50 m Espacement = 75 m
Couches 50 Ω.m sur 250 Ω.m
Espacement (m)
Rési
stiv
ité a
pp
are
nte
(Ω
.m)
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Resistivités des matériaux les plus communs
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Tomographie de résistivité (TR)
Profilage et sondage simultanés Représentation : pseudo-section Image du modèle de résistivité :
inversion des mesures
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Profilage et sondage simultanés
Wenner
Wenner
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PROCÉDURE DE TERRAIN
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PROCÉDURE DE TERRAIN: ‘ROLL-ALONG’
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Représentation : la pseudo-section
Résistivité apparente observée
Les données mesurées a sont présentées en sections de contour ou de couleur. L’axe vertical est une pseudo-profondeur proportionnelle à l’écartement des électrodes. La mesure est reportée au point:• d’abscisse = milieu du dispositif utilisé• d’ordonnée = pseudo-profondeur.
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CONSTRUCTION DE LA PSEUDO-SECTION
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Image du modèle de résistivité: inversion des mesures
Données observées
Données calculées à partir du modèle final (res2dinv (Loke,1993))
Modèle final
Modèle de dalle
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MAILLAGE D’UN MODÈLE
Cours tomographie électriqueAvril 2003
MAILLAGE D’UN MODÈLE
Cours tomographie électriqueAvril 2003
PSEUDO-SECTIONS D’UN BLOC
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PLAQUE HORIZONTALE EN DIPÔLE-DIPÔLE
Cours tomographie électriqueAvril 2003
PLAQUE HORIZONTALE EN SCHLUMBERGER
Cours tomographie électriqueAvril 2003
PLAQUE HORIZONTALE EN WENNER
Cours tomographie électriqueAvril 2003
DYKE EN DIPÔLE-DIPÔLE
Cours tomographie électriqueAvril 2003
DYKE EN SCHLUMBERGER
Cours tomographie électriqueAvril 2003
DEUX BLOCS EN DIPÔLE-DIPÔLE
Cours tomographie électriqueAvril 2003
CONTACT
Cours tomographie électriqueAvril 2003
CAS 1
Cours tomographie électriqueAvril 2003
CAS 2: DYKE
Cours tomographie électriqueAvril 2003
CAS 3: CONTAMINATION
Cours tomographie électriqueAvril 2003
CAS 4: MONITORING (INFILTRATION)
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CORRECTION TOPOGRAPHIQUE
Cours tomographie électriqueAvril 2003
La résistivité du béton
Fonction de plusieurs paramètres Recommandations du RILEM
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FACTEURS AFFECTANT LA QUALITÉ DU BÉTON
• Composition
• Sels déglaçants
• Fissures
• Défauts internes
• Armatures: fissuration délamination
• Support inadéquat de la fondation granulaire
armaturearmature FissuratioFissurationn
ÉcaillageÉcaillage
DélaminatiDélaminationon
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Résistivité de quelques matériaux
matériau min-max typique
béton 10 - 2 000 Ω.m 300 Ω.m
acier 10-8 - 10-7 Ω.m 10-7 Ω.m
eau (douce) 10 - 300 Ω.m 100 Ω.m
eau (sel) 0,2 - 10 Ω.m 5 Ω.m
air 10 000 - ∞ Ω.m ∞asphalte 2 000 - 10 000 Ω.m 5 000 Ω.m
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Résistivité du béton et taux de corrosion (RILEM TC154-EMC)
Résistivité (Ω.m) Risque de corrosion
<100 élevé
100 - 500 modéré
500 - 1000 faible
>1000 négligeable
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RÉSISTIVITÉ FONCTION DU TEMPS ET DE LA COMPOSITION
Bon
Mauvais
Bon: 30 MPa (e/c: 0.46)
Mauvais: 15 MPa (e/c: 0.80)
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Principes d’application de la TR à la caractérisation du béton
dalle de béton et armatures
sels déglaçants
fissures
défauts
épaisseur de l’asphalte
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Épaisseur de la dalle et armatures
AirAir
BétonBétonarmaturesarmatures
Cours tomographie électriqueAvril 2003
Modèle (2 niveaux d’armatures)
Image obtenue par inversion 3D
Log Log
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Coupes horizontales de l’image 3D
Log Log
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Défaut (vide) dans la dalle de béton
Cours tomographie électriqueAvril 2003
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cavité
Image du défaut
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Fissures
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Épaisseur de l’asphalte
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Problèmes d’application; solutions
Problèmes: Très lent si contact des électrodes et
courant quasi-DC Carbonatation Présence d’asphalte ou de membrane
Solutions: Système électrostatique couplé
capacitivement
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Dispositifs mobiles: Train de dipôles électrostatiques
Utilisant des dipôles couplés capacitivement au sol Utilisant des dipôles couplés capacitivement au sol courant AC (~100 KHz) courant AC (~100 KHz)
Approximation statique valide pour LApproximation statique valide pour L2 2 f/r <<10f/r <<1055
Respecté pour L<2m et f<1MHzRespecté pour L<2m et f<1MHz
Comparaison directe avec la résistivité DCComparaison directe avec la résistivité DC
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Dispositif mobile:train de dipôles en ligne ou équatorial
MRU-MRP (CNRS-LGA)MRU-MRP (CNRS-LGA)
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Ohmmapper(Geometrics)
CORIM (IRIS)
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Équipements disponibles, coûts
Systèmes multi-électrodes statiques: ABEM (Suède), Scintrex (Canada), IRIS
(France), AGI (U.S.A.) Systèmes de mesures en continu:
IRIS: CORIM LAGA: MUCEP GEOMETRICS: OhmMapper
Coûts des levés: à spécifier
Cours tomographie électriqueAvril 2003
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