Amora I

Nome: ____________________________________ Data: ___/___/___

Critrios de divisibilidade

Em algumas situaes precisamos apenas saber se um nmero natural divisvel por outro nmero natural,

sem a necessidade de obter o resultado da diviso. Neste caso utilizamos as regras conhecidas como critrios

de divisibilidade.

Divisibilidade por 2

Um nmero natural divisvel por 2 quando ele termina em 0, ou 2, ou 4, ou 6, ou 8, ou seja, quando ele par. Exemplos: - 8904 divisvel por 2, pois termina em 4.

Divisibilidade por 3

Um nmero divisvel por 3 quando a soma dos seus algarismos for divisvel por 3. Exemplo: - 531 divisvel por 3, pois a soma de seus algarismos igual a 5+3+1=9, e como 9 divisvel por 3, ento 531 divisvel por 3.

Divisibilidade por 4

Um nmero divisvel por 4 quando termina em 00 ou quando o nmero formado pelos dois ltimos algarismos for divisvel por 4. Exemplo: - 4000 divisvel por 4, pois termina em 00. , - 4104 divisvel por 4, pois 4 divisvel por 4.

Divisibilidade por 5

Um nmero natural divisvel por 5 quando ele termina em 0 ou 5. Exemplos: - 45 divisvel por 5, pois termina em 5 , - 7650 divisvel por 5, pois termina em 0.

Divisibilidade por 6,

Um nmero divisvel por 6 quando divisvel por 2 e por 3. Exemplos: - 312 divisvel por 6, porque divisvel por 2 (par) e por 3 (soma: 6) - 5214 divisvel por 6, porque divisvel por 2 (par) e por 3 (soma: 12).

Divisibilidade por 8

Um nmero divisvel por 8 quando termina em 000, ou quando o nmero formado pelos trs ltimos algarismos da direita for divisvel por 8. Exemplo: - 7000 divisvel por 8, pois termina em 000 , - 56104 divisvel por 8, pois 104 divisvel por 8.

Divisibilidade por 9

Um nmero divisvel por 9 quando a soma dos seus algarismos for divisvel por 9. Exemplo: 2871 divisvel por 9, pois a soma de seus algarismos igual a 2+8+7+1=18, e como 18 divisvel por 9, ento 2871 divisvel por 9.

Divisibilidade por 10

Um nmero natural divisvel por 10 quando ele termina em 0.

Divisibilidade por 11

Um nmero divisvel por 11 quando a diferena entre as somas dos algarismos de ordem mpar e a dos de ordem par divisvel por 11 ou acaba em zero. Exemplos: 1) 87549 Si (soma das ordens mpares) = 9+5+8 = 22 Sp (soma das ordens pares) = 4+7 = 11 Si-Sp = 22-11 = 11 Como 11 divisvel por 11, ento o nmero 87549 divisvel por 11. 2) 1353 Si (soma das ordens mpares) = 1+5 =6 Sp (soma das ordens pares) = 3+3 = 6 Si-Sp = 6-6 = 0

Divisibilidade por 12

Um nmero divisvel por 12 quando divisvel por 3 e por 4. Exemplos: 1) 720 divisvel por 12, porque divisvel por 3 (soma=9) e por 4 (dois ltimos algarismos, 20). 2) 870 no divisvel por 12 ( divisvel por 3, mas no divisvel por 4).

Divisibilidade por 15

Um nmero divisvel por 15 quando divisvel por 3 e por 5. Exemplos: 1) 105 divisvel por 15, porque divisvel por 3 (soma=6) e por 5 (termina em 5). 2) 324 no divisvel por 15 ( divisvel por 3, mas no divisvel por 5).

Divisibilidade por 25

Um nmero divisvel por 25 quando os dois algarismos finais forem 00, 25, 50 ou 75. Exemplos: 200, 525, 850 e 975 so divisveis por 25.

Atividade

Assinale verdadeiro ( V ) ou falso ( F ), as afirmaes abaixo sem o uso de calculo, e justifique-as,

pelas regras do critrio de divisibilidade.

1. ( ) 561 divisvel por 3.

2. ( ) 1956 divisvel por 4.

3. ( ) 37924 divisvel por 5.

4. ( ) 4734 divisvel por 6.

5. ( ) 1768 divisvel por 8.

6. ( ) 7064 divisvel por 9.

7. ( ) 997 divisvel por 10.

8. ( ) 6303 divisvel por 11.

9. ( ) 15156 divisvel por 12.

10. ( ) 1335 divisvel por 15.