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Crittografia Quantistica
Alessandro ZavattaDipartimento di Fisica - Università di Firenze
Istituto Nazionale di Ottica Applicata (CNR) - Firenze
Roma, 23/10/2007 Garantire la privacy: lo stato dell'arte 1
Dipartimento di Fisica
INOA-CNR
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Introduzione
Crittografia Il problema della chiave La meccanica quantistica Distribuzione di chiavi mediante singoli fotoni Sistemi commerciali e Reti
Garantire la privacy: lo stato dell'arte 2Roma, 23/10/2007
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Crittografia
Sistema matematico di trasformazione dell’informazione
Informazione accessibile solo a chi èautorizzato ad accedervi
Garantire la privacy: lo stato dell'arte 3Roma, 23/10/2007
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Crittografia
Schemi a chiave segreta Implementazione complessa
Sicuri
Schemi a chiave pubblica (RSA)Gli interlocutori non si accordano su una chiave
Semplici
Non completamente sicuri
Garantire la privacy: lo stato dell'arte 4Roma, 23/10/2007
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Canale aperto
Crittografia a chiave segreta
Garantire la privacy: lo stato dell'arte 5Roma, 23/10/2007
CMfk =)( MCdk =)(
Distribuzione di una chiave segreta su un canale sicuro
Alice BobCrittogramma
C
Chiave k
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Crittografia
1946 Claude Shannon: Un sistema crittografico a chiave segreta è totalmentesicuro se la chiave è :Composta da numeri casuali
Usata una sola volta (One Time Pad)
Lunga quanto il messaggio
Garantire la privacy: lo stato dell'arte 6Roma, 23/10/2007
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Crittografia
Come risolvere il problema della chiave? I computer generano numeri pseudo - casuali
Qualsiasi canale privato tradizionale per quanto sicuro e protetto può essere intercettato.
In fisica classica si possono misurare le proprietà di un sistema senza perturbarlo
Garantire la privacy: lo stato dell'arte 7Roma, 23/10/2007
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Crittografia quantistica
Applicazione delle leggi della meccanica quantistica per risolvere i problemi legati alla distribuzione di chiavi .
Meccanica quantistica: teoria fisica che descrive il comportamento del mondo microscopico (atomi, fotoni) dove l’energia è discretizzata in pacchetti detti quanti.
Garantire la privacy: lo stato dell'arte 8Roma, 23/10/2007
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Crittografia quantistica
Principio di indeterminazione di Heisenberg
Garantire la privacy: lo stato dell'arte 9Roma, 23/10/2007
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Crittografia quantistica
Principio di indeterminazione di Heisenberg
Garantire la privacy: lo stato dell'arte 10Roma, 23/10/2007
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Crittografia quantistica
Bennet e Brassard (1984): la chiave è codificata sfruttando la polarizzazione di un singolo fotone.
Garantire la privacy: lo stato dell'arte 11Roma, 23/10/2007
Alice Bob
010001… 010001…
Chiave k
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Crittografia quantistica
Polarizzazione della luce: proprietà intrinseca
Garantire la privacy: lo stato dell'arte 12Roma, 23/10/2007
Polarizzatore verticale
Luce non polarizzata
Polarizzazione verticale Luce polarizzata
a 45°
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Crittografia quantistica
Singolo fotone: particella di luce priva di massa
Garantire la privacy: lo stato dell'arte 13Roma, 23/10/2007
+ ×
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Crittografia quantistica
Fotone verticale (+)
Garantire la privacy: lo stato dell'arte 14Roma, 23/10/2007
1Rivelatore
Polarizzatore verticale (+)
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Crittografia quantistica
Fotone orizzontale (+)
Garantire la privacy: lo stato dell'arte 15Roma, 23/10/2007
Polarizzatore verticale (+)
0Rivelatore
Codifica binaria: 1 se il fotone passa, 0 altrimenti
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Fotone obliquo (×)
Crittografia quantistica
Garantire la privacy: lo stato dell'arte 16Roma, 23/10/2007
Rivelatore
1
Rivelatore
Polarizzatore verticale (+)
0Risultato 0 oppure 1 con il 50% di probabilità
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Crittografia quantistica
Garantire la privacy: lo stato dell'arte 17Roma, 23/10/2007
+
×
Base (Gruppo) PolarizzazionePolarizzatore (Filtro)
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Crittografia quantistica
Garantire la privacy: lo stato dell'arte 18Roma, 23/10/2007
Alice Bob
+ +
0 0 0 (50%), 1(50%)
1 1 0 (50%), 1(50%)
Alice Bob
× +
0 0 (50%), 1(50%) 0
1 0 (50%), 1(50%) 1
Risultato definito solo se il fotone è osservato con l’orientazione corretta
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Crittografia quantistica
Garantire la privacy: lo stato dell'arte 1923/10/2007
Alice Bob
Alice invia fotoni a Bob con 4 diverse direzioni di polarizzazione in ordine casuale
Bob registra il risultato della misura e tiene segreto il risultato 1 0 1 0 1 0 1
Per ogni fotone Bob sceglie a caso il tipo di misura oppure
1 0 11 0 1
Chiave di Alice Chiave di Bob
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Crittografia quantistica
BB84: L’eventuale presenza di una spia perturba il sistema
Garantire la privacy: lo stato dell'arte 20Roma, 23/10/2007
Alice Bob
010001… 010001…000011…
Chiave k Eva
La chiave ricevuta da Bob non coincide con quella di Alice
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Crittografia quantistica
La presenza di una spia sul canale quantistico viene rivelata con la presenza di errori nella comunicazione della chiave
Alice e Bob prima di scambiarsi il messaggio verificano che il canale sia libero da spie confrontando parte della chiave
Garantire la privacy: lo stato dell'arte 21Roma, 23/10/2007
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Conclusioni
Problema critico in crittografia: distribuzione di chiavi assolutamente casuali e sicure
Meccanica quantistica fornisce un metodo per la generazione e distribuzione di chiavi casuali
In un canale quantistico per la distribuzione di chiavi la presenza di una spia viene automaticamente rivelata dal sistema
La sicurezza è garantita da leggi fisiche e non dalla complessità di alcune procedure matematiche
Garantire la privacy: lo stato dell'arte 22Roma, 23/10/2007
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Sistemi commerciali
MagiQ (New York, USA)
idQuantique (Ginevra, Svizzera)
NEC (Tsukuba, Giappone)
Garantire la privacy: lo stato dell'arte 23Roma, 23/10/2007
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Sistemi commerciali
Distanza: 100 km in fibra ottica (dark fiber)
Costi: 100.000 €
Garantire la privacy: lo stato dell'arte 24Roma, 23/10/2007
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Reti (1)
2006, Boston (USA): Rete protetta con chiavi quantistiche
Garantire la privacy: lo stato dell'arte 25Roma, 23/10/2007
Sponsor: DARPA - Defense Advanced Research Projects Agency
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Reti (2)
Europa: Progetto integrato UE (FP6) SECOQC: Sviluppo di
una rete globale per comunicazioni sicure basate su crittografia quantistica: 2004 Vienna: Primo trasferimento bancario protetto
da crittografia quantistica (Bank Austria Creditanstalt)
21 ottobre 2007, elezioni in Svizzera: Protezione della trasmissione di dati elettorali con chiavi quantistiche nel cantone di Ginevra
Garantire la privacy: lo stato dell'arte 26Roma, 23/10/2007
www.secoqc.net
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Esperimenti di ottica quantistica a Firenze “Tomografia” del singolo fotone e
generazione di stati quantistici della luce.
Garantire la privacy: lo stato dell'arte 27Roma, 23/10/2007
Science, 28 settembre 2007
Grazie!Email: [email protected]: http://www.inoa.it/home/QOG
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Sequenzacasuale di fotoni
Basi (gruppi) scelte da Alice + × × + × × × +Valori trasmessia Bob 1 1 0 1 1 0 0 0Misure scelte da Bob +Risultati ottenuti da Bob 1 1 1 0 0 1 0 0Chiave 1 1 - - 1 - - 0
Crittografia quantistica
Garantire la privacy: lo stato dell'arte 28Roma, 23/10/2007
Chiave casuale condivisa da Alice e Bob